автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.14, диссертация на тему:Статистический синтез и исследование алгоритмов определения координат наземных источников радиоизлучения в космических системах

На правах рукописи

САВИН Александр Александрович

СТАТИСТИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ И ИССЛЕДОВАНИЕ АЛГОРИТМОВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КООРДИНАТ НАЗЕМНЫХ ИСТОЧНИКОВ РАДИОИЗЛУЧЕНИЯ В КОСМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

Специальность 05 12 14-Радиолокация и радионавигация

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

ООЗ 170302

Москва-2008

003170302

Работа выпотнена на кафедре радиотехнических систем Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники

Научный руководитель:

кандидат технических наук, доцент ТИСЛЕНКО Владимир Ильич

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор БАДУЛИН Николай Николаевич

кандидат технических наук, доцент КОДАНЕВ Владимир Леонидович

Ведущая организация:

ФГУП «18 ЦНИИ» МО РФ (г. Москва)

Защита состоится 19 июня 2008 г. в 15.30 на заседании диссертационного совета Д212.157.05 при Московском энергетическом институте (техническом университете) по адресу 111250, Москва, Красноказарменная ул , д 17. аудитория А-402.

Отзывы в двух экземплярах, заверенные печатью, просим направлять по адресу 111250, Москва, Красноказарменная ул., д. 14, Ученый совет МЭИ (ТУ).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского энергетического института (технического университета)

Автореферат разослан « '[{") » мая 2008 г

Ученый секретарь ¡' /

диссертационного совета Д212 157 05 г . х '

кандидат технических наук, доцент 1 4'(с '-'¿^ и КУРОЧКИНА

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы. В настоящее время во всем мире имеет место устойчивая тенденция к возрастанию роли космических средств в обеспечении экономической, политической и других сфер ведущих мировых государств Относительная открытость использования космических каналов передачи данных дает реальную возможность несанкционированного доступа к ним различного рода злоумышленникам Помимо очевидного экономического ущерба для владельца канала связи в этом случае может нарушаться режим нормального функционирования приемной аппаратуры спутника - ретранслятора Радикальный способ борьбы с подобного рода «пиратами» предполагает определение их координат по сигналам, которые могут быть приняты на одном или нескольких космических аппаратах Космические системы поиска и спасания терпящих бедствие напрямую предназначены для решения задачи оценки координат источников сигнала бедствия, передаваемого аварийными радиопередатчиками Одной из центральных проблем космической обороны является оперативное получение информации о средствах обороны и нападения потенциального противника Радиотехнические системы разведки, в отличие от телевизионных, позволяют определять местоположение стратегически важных объектов вооружения и военной техники независимо от условий оптической видимости

Главным фактором, ограничивающим точность любых измерительных систем, являются случайные возмущения, проявляющиеся в наблюдаемых сигналах и обусловленные влиянием среды распространения радиоволн (РРВ) Существующая ныне методология статистического анализа и синтеза устройств обработки наблюдаемых сигналов сформировалась на основе фундаментальных результатов теории марковских процессов, определяемых стохастическими дифференциальными уравнениями Первые результаты были получены в 60-70-х годах прошчого века в трудах Стратоновича и Калмана На основе этих работ за последние годы были решены задачи оптимального статистического синтеза алгоритмов фильтрации полезных сообщений для различных областей науки и техники Вклад ученых России представлен в известных монографиях Б Р Левина, В С Пугачева, В И Тихонова, В Н Харисова, М А Миронова, М С Ярлыкова, Ю Г Сосулина, А И Перова, С В Первачева, В И Меркулова

Для полностью линейных систем широкое практическое применение находит оптимальный по критерию минимума среднего квадрата ошибки алгоритм линейного фильтра Калмана (ЛФК) Для нелинейных систем применение методологии ЛФК привевд к появлению расширенного фильтра Калмана (РФК) и

его модификациям РФК использует линеаризацию нелинейных уравнений моделей системы В системах, описываемых сложными моделями, возможно применение различных численных методов линеаризации Один из таких способов приводит к алгоритму сигма-точечного фильтра (ИКР) Численные методы также применим!,I для расчета оценок в ситуации, когда га)ссовское приближение дает большие ошибки В этом случае применяют так называемые фильтры частиц (МСР)

Несмотря на это разнообразие методов, в некоюрых научно-технических приложениях (в том числе в ряде направлений пассивной радиолокации) проблема практического освоения результатов теории нелинейной марковской фильтрации по-прежнему реально существует Таким образом, задача разработки алгоритмов функционирования пассивных радиотехнических систем (РТС) космического базирования для высокоточного определения местоположения наземных источников радиоизлучения является актуальной Выбор и обоснование метода и алгоритма определения координат позволит сформулировать требования для построения современных перспективных космических систем

Цель работы - разработка и исследование оптимальных динамических алгоритмов высокоточного определения пространственных координат наземных источников радиоизлучения (ИРИ) в пассивных системах, расположенных на борту искусственных спутников Земли (ИСЗ) В диссертации рассматриваются фазовый однопозгщионный и частотный многопозиционный методы определения координат неподвижных ИРИ, расположенных вблизи поверхности Земли

Ограничения по массогабаритньгм характеристикам приемной аппаратуры не позволяют разместить на борту ИСЗ высокоточный фазовый пеленгатор, позволяющий почучить однозначную оценку угловых координат ИРИ в моноимпульсном режиме В этих условиях предлагается рекурсивный алгоритм обработки фазовых измерений, выполняемых последовательно во времени, при изменении ориентации антенной системы ИСЗ в пространстве

Частотный метод оценки неизвестных координат и частоты излучения ИРИ основан на использовании нескольких движущихся ИСЗ При наличии перемещения ИСЗ относите чьно ИРИ важно, чтобы алгоритм фильтрации координат был инвариантен к числу ИСЗ, на которых принимается сигнал ИРИ

Для рассматриваемых методов и алгоритмов выполнено исследование среднеквадратичных ошибок (СКО) оценок координат ИРИ при заданных ошибках первичных измерителей параметров радиосигналов

Поставленная цель достигается решением следующих задач: 1 Анализ ошибок, возникающих при распространении радиосигнала ИРИ в

тропосфере и ионосфере Земли

2 Исследование существующих рекурсивных алгоритмов извтечсния информации из наблюдаемых сигналов при наличии мешающих факторов

3 Разработка и анализ фазового метода высокоточного определения координат ИРИ с борта одного ИСЗ при отсутствии однозначных угловых измерений

4 Синтез и исследование динамического алгоритма оценки координат ИРИ в многопозиционной космической системе на основе измерений частоты принятых радиосигналов

5 Экспериментальная проверка метода определения координат ИРИ по результатам измерений частоты радиосигналов

Методы исследования. Для решения поставленных в диссертации задач использовались методы математической статистики, математического анализа и линейной алгебры, статистические методы современной теории оценивания, методы математического и имитационного моделирования

Обоснованность научных положений и достоверность результатов исследований подтверждается согласованностью результатов теоретических исследований, компьютерного моделирования и экспериментальной проверки полученных алгоритмов фильтрации

Научная новизна диссертационной работы заключается в применении оптимальных рекурсивных алгоритмов определения координат наземных ИРИ в пассивных космических системах Разработаны и проверены алгоритмы обработки фазовых и частотных измерений для определения широты, долготы и высоты ИРИ в динамическом режиме Предложена методика использования измерений базовой ОРБ/ГЛОНАСС станции для исследования искажений частоты сигнала, вызванных неоднородностями атмосферы, а также для проверки алгоритма определения координат в частотном методе

Личный вклад автора состоит в следующем Автором диссертации на основе общей теории марковской нелинейной фильтрации, задания, выданного научным руководителем, и совместных обсуждений проблемных вопросов выполнен синтез оптимальных алгоритмов обработки фазовых и частотных измерений при заданных условиях и ограничениях Проведено математическое моделирование алгоритмов на ЭВМ и получены результаты в виде, удобном д м представления в диссертации Проведены экспериментальные исследования погрешностей измерения частоты трансатмосферных радиосигналов Предложена и реализована методика экспериментальной проверки частотного метода определения координат ИРИ с борта ИСЗ при помощи измерений базовой

ОРБ/ГЛОНАСС станции

Материалы исследований использованы в научно-исследовательском институте радиотехнических систем Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР, г Томск) при выполнении ряда хоздоговорных работ, а также в учебном процессе ТУСУР на кафедре радиотехнических систем, что подтверждается актами о практическом использовании научных результатов диссертационной работы

Практическая ценность синтезированных в диссертации алгоритмов вторичной обработки заключается в том, что они могут служить основой для построения современной космической РТС определения местоположения наземных источников излучения

Основные положения, выносимые на защиту:

1 Динамический алгоритм измерения координат ИРИ с управлением наблюдениями путем вращения антенной системы многобазового фазового пеленгатора вокруг оси, направленной в центр априорной зоны приема, позволяет получить однозначную и точную оценку угловых координат ИРИ при меньшем количестве антенн и приемных каналов, по сравнению с традиционным методом

2 Выражение для функции правдоподобия совокупности сигналов с выходов квадратурных фазовьгх детекторов, подключенных к приемным трактам трехбазового фазового пеленгатора, являющееся основой алгоритма, который использует рекурсивное вычисление апостериорной ПРВ состояния, позволяет достичь потенциальной точности оценивания угловых координат ИРИ при заданных параметрах системы

3 Рекурсивный алгоритм формирования совместных оценок координат и неизвестной частоты излучения наземного ИРИ при обработке измерений частоты радиосигналов, принятых на борту нескольких ИСЗ, позволяет использовать разное число ИСЗ в системе определения местоположения Исследование алгоритма в трехпозиционной космической системе при заданных параметрах, показало, что он реализует потенциальную точность метода

Апробация работы. Научные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на научно-технической конференции по обмену опытом в области создания сверхширокополосных РЭС (ФГУП «ЦКБА», г Омск, 11-13 октября 2006 г), научно-технической конференции ФГУП «РНИИ КП», посвященной 60-летию предприятия (Москва, 10-12 октября 2006 г), юбилейной научно-технической конференции «Инновации в радиотехнических информационно-телекоммуникационных технологиях», приуроченной к 60-летию

Радиотехнического института имени академика А Л Минца и 60-тетию факультета радиоэлектроники МАИ (Москва, 24-26 октября 2006 г)

Результаты работы опубликованы в сборниках трудов этих конференций, а также в следующих журналах 1) Радиотехника - 2006. - № 11, 2) Доклады ТУСУРа - 2006 - № 6(14), 3) Радиотехнические тетради - 2008 -№37

Публикации. Всего соискателем по теме диссертации опубликовано 9 печатных работ, из них 4 статьи в журналах, один из которых входит в перечень ВАК, 3 статьи в материалах конференций и 2 тезисов докладов конференции

Структура н объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы, содержащего 74 работы отечественных и зарубежных авторов, и приложения В приложение включены 3 акта внедрения результатов работы Основное содержание диссертации изложено на 203 страницах, содержит 76 рисунков и 15 таблиц

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении определена научная проблематика работы, обоснована актуальность темы, поставлены цели и задачи работы

В первой главе «Влияние атмосферы Земли на точность измерения разности фаз и частоты радиосигналов УКВ диапазона» кратко рассмотрены вопросы РРВ в неоднородной турбулентной среде, которая характеризуется коэффициентом преломления «(г,?) Расчеты выполнены с использованием приближенных методов анализа на основе общего выражения, которое определяет фазу волны, распространяющейся в неоднородной среде

2л Г ^

с о

где / - частота сигнала, с - скорость света, - лучевая линия

На основе литературных данных определены величины флуктуаций фазы и разности фаз сигналов, вариации углов прихода и уровень рефракции радиоволн, а также рассмотрено влияние тропосферы и ионосферы Земли на доплеровское изменение частоты Для получения численных оценок использованы модели изменения среднего значения и дисперсии коэффициента преломления тропосферы и ионосферы вдоль трассы РРВ

Во второй главе «Методы определения координат наземных ИРИ пассивными РТС космического базирования» приведен краткий обзор и критический анализ существующих методов определения координат наземных

ИРИ в пассивных спутниковых системах, рассмотрены предлагаемые варианты построения спутниковой системы радиоконтроля земной поверхности и вопросы, связанные с их реализацией В диссертации предлагаются фазовый и частотный методы определения координат неподвижных ИРИ с борта одного или нескольких ИСЗ, соответственно

Фазовый метод определения координат ИРИ основан на использовании на борту одного ИСЗ нескольких одинаковых антенн, образующих антенную решетку (АР) Специфика задачи в том, что пространственная структура АР не обеспечивает возможность формирования однозначного измерения координат ИРИ В работе предложен рекурсивный алгоритм разрешения неоднозначности фазовых измерений, основанный на изменении положения антенн во времени Сигналы с выходов пар антенн используются для формирования косинуса и синуса разности фаз, которые поступают в блок вычисления координат ИРИ

Частотный метод определения координат ИРИ основан на использовании нескольких ИСЗ, движущихся по своим орбитам В процессе движения, антенны всех ИСЗ обеспечивают прием сигналов из заданной области на поверхности Земли Приемная аппаратура ИСЗ обеспечивает измерения частоты принимаемого сигнала и передачу измеренных значений в блок вычисления координат ИРИ В диссертации основное внимание уделяется разработке статистически оптимальных по критерию минимума среднего квадрата ошибки алгоритмов дчя вычислителя координат ИРИ

Синтез алгоритмов оценки координат наземных ИРИ выполнен на основе марковской теории нелинейной фильтрации Состояние динамической системы «ИРИ - ИСЗ» в дискретный момент времени к задается вектором \{к) Информативными компонентами вектора состояния являются неизвестные (<?»/>». V«)' где (р"Р" ~ шиРота' Кри - долгота и кири - высота ИРИ над

эллипсоидом системы координат \VGS-84, вращающейся вместе с Землей Система разностных уравнений состояния в матричной форме в общем случае имеет вид

х(*) = Г[х(*-1),*(*-1),*], (2)

где У) [к -1) - гауссовский вектор случайных возмущений состояния, которые некоррелированы во времени

Модель наблюдения определена заданием вектора г{к) реальных сигналов на входе устройства обработки Связь наблюдаемых данных с вектором состояния системы в каждый момент времени к имеет вид

z(*) = h[x(*),v(*),*], (3)

где - гауссовский дискретный «белый» шум с путевым средним значением и известной ковариационной матрицей Vv (fc)

В общей форме оптимальный байесовский оператор, обеспечивающий минимум СКО оценки \(к), имеет вид

i(*)= { fx(k) fF[x(k)lZ(k)]dx(k), (4)

где iF[x(A)|Z(i)] - апостериорная плотность распределения вероятности (ПРВ) состояния, Z(i) = |z(;), z = l - последовательность набшодений до момента

времени к Реализация байесовского оператора условного среднею (4) в гауссовском приближении выполнена при помощи сигма-точечного фильтра Калмана (в зарубежной литературе за данным алгоритмом закрепилась аббревиатура UKF - Unscented Kaiman Filter) Суть его заключается в использовании UT-преобразовании (Unscented Transformation) для расчета статистических характеристик случайных величин при многомерных нелинейных преобразованиях, задаваемых уравнениями состояния и наблюдения Известно, что алгоритм РФК получен путем линеаризации уравнений (2) и (3) на основе ряда Тейлора и предполагает расчет матрицы Якоби при помощи явного аналитического выражения Метод UT-преобразования обеспечивает формирование квазиоптимальных оценок состояния на основе представления гауссовских ПРВ конечным множеством особым образом выбранных сигма-точек В итоге он не требует расчета матрицы Якоби Поскольку уравнения наблюдения для частотного и фазового методов определения местоположения ИРИ по необходимости имеют громоздкий аналитический вид относительно координат ИРИ, то метод UT является весьма удобным инструментом для решения нелинейных задач динамической фильтрации

Алгоритм UKF применим для унимодальной апостериорной ПРВ При наличии у апостериорной ПРВ нескольких мод алгоритм UKF может приводить к существенным ошибкам В этом случае для решения задачи фильтрации, то есть получения оценок состояния i(k), в работе использован численный метод Монте-Карло вычисления оценки (4) на конечном множестве выборочных точек («частиц») При поступлении очередного к- го измерения т(к)

апостериорная ПРВ рассчитывается в виде совокупности обновленных

коэффициентов. Для этого необходима функция правдоподобия (ФП)

, которая определена уравнением наблюдения, и

начальная ПРВ состояния Набор «частиц» формируется в соответствии с

априорной ПРВ и рекурсивно обновляется согласно уравнению состояния системы Данный алгоритм в литературе называют Монте-Карло фильтром (MCF - Monte-! Carlo Filter).

В третьей главе «Фильтрация координат в пассивной фазовой однопозиционной космической РТС» рассмотрен фазовый метод определения геодезических координат ЙРИ с борта ИСЗ, в условиях, когда имеющаяся на ИСЗ антенная решетка (АР) не позволяет формировать однозначный и точный отсчет угловых координат по сигналам, принятым в один момент времени.

На рис, 1 показана геометрия взаимного расположения ИСЗ и ИРИ в системе координат WGS-84. Приемная антенная система выполнена в виде М антенн, на основе которых образованы (M-l) линейно независимых баз. Антенны обеспечивают прием сигналов из заданной зоны на поверхности Земли. Каждой паре антенн соответствует вектор базы

d,„(í) = A,(í)-Ay(í), m = l,2,...(M-l), (5)

где А,-(í) - вектор, определяющий положение г-ой антенны в измерительной системе координат (ИСК).

В качестве информативных сигналов, подлежащих обработке, используются выходные сигналы (Л/-1) пар фазовых детекторов, подключенных к соответствующим парам антенн, образующим базы. Математические модели дискретных во времени сигналов на выходе т — ой пары квадратурных фазовых

W\z(k)\x[i\k)

\к)

детекторов заданы в виде

гст (к) = со5[дй„ (¿)] = соз[(к(а1(Я(, Рири ),йт (к)) + пт (А)],

4 (к) = (А)] = ът\[к(аири,Рири\Ат (к)) + пт (*)]

где пт{к) - случайная дискретная постедовательность ошибок измерения разности фаз, имеющая гауссовский закон распредетения вероятностей со средним, равным нулю, и дисперсией (•,•) - скалярное произведение волнового вектора

^■{аирюРири)> гДе аири и Рири ~ неизвестные азимут и угол места ИРИ в ИСК, и

вектора (5) Ошибки собственных координат и скорости ИСЗ в системе \VGS-84, а также погрешность ориентации ИСК пренебрежимо малы и при решении задачи синтеза алгоритма не учитываются Начальные условия для уравнений состояния определяет случайный вектор х(0) Полагаем, что для этого вектора заданы

априорная ПРВ 17[х(0)], математическое ожидание шх и ковариационная

матрица Ух Совокупность сигналов (6), подлежащих обработке, образует вектор

*(*) = [>(*) гет[к) гем_х[к) 4{к) 4,(к) г^*)]1, (7)

причем гст{к) и зависимые сигналы на выходе т-ой пары квадратурных

фазовых детекторов и п(£) = - вектор случайных дискретных гауссовских

последовательностей фазовых ошибок с нулевым средним и ковариационной

матрицей Е

п(Л']) пт(А2) = У„ ¿>(¿1 гДе - дельта-функция, матрица

Уп учитывает взаимную корреляцию фазовых ошибок между каналами в совпадающие моменты времени.

Неоднозначность фазовых измерений приводит к многомодальное™ апостериорной ПРВ По этой причине синтез оптимального алгоритма выполнен на основе марковской теории нелинейной фильтрации с применением численною метода Монте-Карло для расчета текущей рекурсивной оценки апостериорной ПРВ на конечном множестве «частиц»

В работе получено аналитическое выражение функции правдоподобия (ФП), которое с учетом гауссовской совместной ПРВ фазовых ошибок, многозначности и зависимости функций соз(») и 51п(»), имеет общий вид

^(к)] = 1с\гс(к),х^(к),к\ ^Гх*{к),х('\к),к

(8)

где множитети и Ls[»] определяют влияние соответствующих координат

вектора г(к) на ФП Отметим, что антенны обладая некоторой пространственнои избирательностью, недостаточной для устранения неоднозначности фазовых измерений, фактически выделяют лишь зону наиболее вероятного углового положения ИРИ Распределение априорных вероятностей положения ИРИ в этом зоне в диссертации полагалось равномерным В работе разработан алгоритм обновления ансамбля «частиц» (resampling) на основе линейной аппроксимации оценки текущей ПРВ, что позволяет повысить точность оценок без увеличения количества «частиц»

Исследование характеристик ошибок определения постоянных на интервале измерения угловых координат ИРИ выполнено методом прямого вероятностного моделирования при усреднении по 20 реализациям Результаты представлены в виде зависимостей СКО оценок угловых координат от количества принятых и обработанных отсчетов измерений Расчет выполнен для двух вариантов АР Вариант № 1 с объемной АР из четырех антенн Координаты антенн в ИСК следующие Л,(0, 15, 0)м, Л2(0, -15, 0)м, Л3(-5, 0, -10)м, Л4(-5, 0, 10)м Первая измерительная база образованна антеннами Aj и А2, вторая - и А4, третья - А2 и А3 Вариант № 2 с линейной решеткой из двух антенн А\ и А2, которые образуют одну измерительную базу Формирование однозначных оценок координат ИРИ достигается с помощью управления наблюдениями путем вращения ИСЗ вокруг оси, направленной в зону расположения ИРИ В работе рассмотрено три режима вращения с разными угловыми скоростями, равными 5,10 и 20 градусов за время равное периоду поступления данных Дг Расчет выполнен для трех значений СКО фазовой ошибки <тг равных 10, 20 и 30 градусов и трех частот сигнала ИРИ fupu = 0,1, 1, 10 ГГц Общее число «частиц» Р-10000. Угловая ширина зоны на

частоте 10 ГГц составляла 0,5°, на частоте 1 ГГц - 5° по обеим угловым координатам На частоте 0,1 ГГц угловой размер зоны велик и задавался равным угловому размеру Земли с ИСЗ на геостационарной орбите (ГСО) что соответствует примерно 15°

При моделировании алгоритма частота сигнала ИРИ полагалась известной точно, поскольку в реальных фазовых пеленгаторах ошибки угловых координат за счет неточного знания частоты ИРИ пренебрежимо малы На рис 2 наглядно показано изменение СКО оценок координат ИРИ от количества отсчетов Скорость сходимости оценок при использовании АР № 2 ниже, так как эта АР содержит

Рис. 3 - Эволюция формы апостериорной ПРВ состояния

меньше антенн. Результаты приведены для частоты ИРИ /г//,„ = 10 ГГц при

скорости вращения АР 10 °/дг и СКО фазовой ошибки сг„ = 20°. На рис. 3 для этих же условий приведены сглаженные значения весовых коэффициентов, которые определяют апостериорную ПРВ, для двух моментов дискретного времени к = 1 и к = 4 при вращении АР № 1. Видим, что при вращении АР реализуются точные и однозначные оценки.

<Т~.уГЛ. МИН. 1 их, угл. мин.

10 Г~а Юр- /'

\АР № 2

\

\

\

\ \

АР №

5 10 15

номер отсчета

Рис. 2 - Зависимости СКО оценок

5 10 15

номер отсчета

угловых координат ИРИ от времени

Кроме этого, в диссертации приведены СКО оценок аири и Рири в

зависимости от частоты сигнала, от величины фазовой ошибки, от скорости вращения АР. Полученные результаты не противоречат физическим представлениям и показывают работоспособность алгоритма.

В работе показано, что вращение АР и применение рекурсивного алгоритма, учитывающего все наблюдения к текущему моменту времени, эквивалентно последовательному формированию АР, которая содержит больше антенн. Для такой АР по формулам, приведенным в литературе, могут быть рассчитаны

МП МП «

величины и а^ , характеризующие точность максимально-правдоподоонои

(МП) оценки при правильном устранении неоднозначности. Известно, что МП

оценка асимптотически несмещенная и эффективная, то есть при увеличении отношения сигнал/шум достигает нижней границы Рао-Крамера. На рис. 4 приведено сравнение потенциальной точности с СКО оценок угловых координат ИРИ, которые получены при помощи рекурсивного алгоритма МСР с различным количеством «частиц». Результаты получены после обработки 16 векторов одномоментных измерений при повороте АР № 1 на угол 10° между измерениями при СКО фазовых ошибок а„ = 20° для частоты сигнала ИРИ / = 10 ГГц.

Рис. 4 '

у

Видим, что по мере увеличения количества «частиц» точность оценок приближается к потенциальной точности. Для определения СКО оценок широты и долготы координат ИРИ в работе получены зависимости этих величин от СКО оценок угловых координат в различных зонах на поверхности Земли. Для этого использована разработанная методика пересчета угловых координат ИРИ в координаты ИРИ на эллипсоиде системы \VGS-84.

В четвертой главе «Фильтрация координат в пассивной многопозиционной космической РТС при использовании измерений частоты радиосигналов» выполнен синтез алгоритма и статистический анализ СКО совместных квазиоптимальных оценок координат и несущей частоты излучения наземного ИРИ. Оценки формируются на основе измерений частоты радиосигналов, выполняемых на борту одного или нескольких ИСЗ.

Геометрия задачи определения местоположения в системе координат \У05-84 показана на рис. 5. Текущее положение на орбите /-го ИСЗ в момент времени к определено заданием радиус-вектора гположение ИРИ определяет постоянный во времени радиус-вектор гир". Таким образом, вектора Аг1(к) = гГ(к)-гири и Лу ¡(к) = гГ{к)-гири(к) = у1сз(к)-9 определяют в

момент времени к, соответственно, текущее взаимное положение и скорость направленной линии визирования «ИРИ - ИСЗ» в \YGS-84.

Рис. 5 - Геометрия решения задачи определения местоположения

Пусть ИРИ имеет в момент начала сеанса измерений частоту излучения /м,;1|. Введем 5-мерный вектор переменных состояния

ХТ{к) = [<Рири Кри Кри Лри Аири(*)]- (9)

Первые четыре координаты вектора х постоянны во времени и являются неизвестными случайными величинами. Величина \1ри описывает блуждания

частоты генератора ИРИ. Математическая модель процесса Кири на коротких интервалах времени задана в виде дискретной гауссовской последовательности с

9

некоррелированными приращениями, которые имеют интенсивность ст.~ .

Случайные начальные условия для вектора состояния (9) определены заданием априорной ПРВ ^[х(0)]. Математическое ожидание и диагональная ковариационная матрица Ух определены заданием центра зоны 51 приема сигналов на поверхности Земли и ее размерами. Вектора положения и скорости ИСЗ полагаются известными точно. Совокупность М наблюдаемых сигналов в системе \VGS-84 определена заданием вектора

г{к) = [2](к) г2(к) ... г,(Л) ... гм(к)]1 = Ь[х(к),к]+п(к) (10) с координатами г{ (к) = \ [х(к),г?сз(к),\"сз (*)] +л,- (к), г = 1 М, где

1---

с

АгД*)

,М*)|

,Ау ¡(к)

; (И)

здесь Аг¡[к) и Ау ¡(к) являются функциями широты, долготы и высоты ИРИ; с

скорость света, (•,•) - скалярное произведение двух векторов, указанных в круглых скобках, определяет взаимную радиальную скорость г-го ИСЗ и ИРИ, п(к) - М-мерный вектор случайных дискретных последовательностей некоррелированных ошибок измерении частоты, которые возникают при распространении сигнала на трассе и в приемном тракте Вектор гауссовых ошибок п(к) имеет нулевое среднее и диагональную ковариационную матрицу Vn

На основе метода максимального правдоподобия разработан алгоритм формирования начальной оценки неизвестной частоты ИРИ по первым измерениям частоты сигналов в приемных пунктах Квазиоптимальные совместные оценки состояния х(&) реализуются с использованием алгоритма UKF Моделирование алгоритма обработки выполнено для случая применения не более трех ИСЗ, движущихся по расчетным траекториям Для исследований были использованы орбиты функционирующих спутников различною назначения (загружены с сайта http //www celestrak com) Положение излучателя полагалось случайным в зоне 5,

центр которой 56°30' северной широты и 84°58' восточной долготы (г Томск) Высота центра зоны нулевая Априорное распределение вероятностей координат ИРИ было выбрано равномерным Ширина зоны S по обеим угловым координатам

принималась равной 3°, 6° и 12°, а по высоте - 1000 м Неопределенность по высоте определена отклонениями рельефа местности от поверхности эллипсоида WGS-84 и возможным подъемом антенны передатчика ИРИ Темп поступления данных Аt в канале измерения частоты изменялся от 1 до 50 секунд Анализ СКО оценок координат выполнен для трех значений частот 0,1, 1, 10 ГГц Начальные значения оценок координат ИРИ соответствуют центру априорной зоны Дисперсии ошибок начальных оценок координат ИРИ определены заданием размеров зоны S Расчеты выполнены для значений СКО шума состояния crw = 0,01, 0,1, 1, 10 Гц и СКО шума наблюдения а„ =0,1, 1, 10, 100, 1000 Гц Результаты получены при статистическом усреднении по 200, а в некоторых случаях по 1000 или 10000, независимым реализациям возмущений в каналах наблюдений и значений истинных координат ИРИ в априорной зоне На рис 6 приведены результаты моделирования алгоритма в виде зависимостей СКО оценок широты (величина Оф) и долготы

(величина а^) от времени Результаты получены для различных группировок ИСЗ

на высокоэллиптических (ВЭО) и круговых (КРО) орбитах в условиях fupu =10 ГГц, сги=10Гц, aw =0,1 Гц при темпе поступления данных в канале

измерения частоты А/ = 1 с, ширина зоны 5 3'

о

<7л угл МИН

СТ. угл мин

ом Л

8

\

6 V 3 ИСЗ на ВЭО

4

3 ИСЗ на КРО

2

V

о

20 40 60 80 100 время с

0

20 40 60 80 100 время с

Рис 6 - СКО оценок координат ИРИ при решении задачи группировками из трех

ИСЗ на различных орбитах

Тонкими линиями на рис 6 показаны максимальные и минимальные расчетные значения СКО в фильтре Для этих же условий на рис 7 приведено поле рассеяния линейных ошибок оценок координат ИРИ в конечной точке интервала обработки при пересчете по условию 1 угловая минута » 2 км Ошибки оценок имеют нулевое среднее значение

Проведено исследование точности фильтрации при использовании различных пар ИСЗ, а также одиночных ИСЗ В этом случае для получения точных оценок широты и долготы требуется больше времени Для сходимости оценок высоты ИРИ (величина СКО <тр даже при помощи трех ИСЗ на КРО требуется больше времени

и высокоточные измерения частоты На рис 8 приведены соответствующие зависимости от числа обработанных измерений, поступающих через интервалы Аг = 5, 10, 20 и 50 с

Проведено моделирование и для других различных условий Отметим, что при уменьшении частоты ИРИ точность оценок падает То же самое наблюдается и при увеличении а„, что физически вполне понятно От величины сгн, существенно зависит только СКО оценки частоты сигнала ИРИ Кроме этого, определены ошибки оценок координат вектора состояния в зависимости от местоположения зоны расположения ИРИ на поверхности Земли Выполнено исследование чувствительности алгоритма к неточности задания параметров ап, ам, и ширины зоны 5 в алгоритме фильтрации

км

1 -

05

0 •••

-0 5 -

-1 -

-1 5

км

15 -1 "-0 5 0 0 5 1 Д ■

/1

Рис 7

300

аь м Аг = 5 с

200-

100

° 20 40 60 80 100 номер отсчета

Рис 8 - Зависимости СКО оценок

высоты от интервала дискретизации

при ап = 0,1 Гц и ак = 0,01 Гц

Проведен расчет потенциальной точности оценок Существуют два способа решения этой задачи в данном случае Первый из них связан с решением уравнения Стратоновича для апостериорной ПРВ с последующим вычислением матрицы ковариаций оценок Второй ориентирован на применение метода Монте-Карло для вычисления многомерного интеграла (4), приводящий к алгоритму МСР

Вычисление дисперсии байесовской оценки состояния реализовано путем численного интегрирования методом Монте-Карло на основе алгоритма МСР В табл 1 приведены СКО оценок координат ПРИ при усреднении по 200 независимым реализациям для <т„ = 10 Гц, стн, = 0,1 Гц и /ири = 10 ГГц при использовании

основного алгоритма ЦКР и алгоритма МСР с разным числом «частиц»

Табл 1 - СКО оценок широты ал, долготы ст.- и частоты а - ИРИ при к- 9

Алгоритм оф, угл мин <гд, угл мин арТи Число «частиц» Р

ГШ7 0,37 0,99 2,15 -

МСР 1,6 4,27 7,75 1000

МСР 0,87 2,47 5,34 5000

МС¥ 0,71 1,91 4,44 10000

МСР 0,55 1,53 3,12 25000

МСР 0,42 1,12 2,24 100000

МСР 0,37 1,01 2,16 500000

|МСР 0,36 1 2,15 2500000

Результаты показывают сходимость расчетных значений СКО оценок при увеличении количества «частиц» в алгоритме МСР Качество оценок в фильтре

UKF фактически соответств>ет потенциально достижимой точноеги оптимальные байесовских оценок При этом вычислительные ресурсы, требуемые алгоритмом UKF, существенно ниже

В пятой главе «Экспериментальные исследования частотного метода фильтрации координат» приведены результаты проверки алгоритма определения координат неподвижного наземною источника радноизтучения в космической многопозиционной системе по экспериментальным данным Синтез алгоритма обработки измерений несущей частоты радиосигналов выполнен на основе марковской теории нелинейной фильтрации Результаты имитационного моделирования алгоритма и его описание приведены ранее В качестве экспериментальных данных испочьзованы измерения доплеровского смещения частоты, проводимые в приемной аппаратуре базовой GPS/TJ10HACC станции, имеющей идентификатор KIAM Измерения получены при помощи отечественного приемника Грот Координаты фазового центра антенны приемника в системе координат WGS-84 неизменны во времени и равны северная широта 55°39'2Г, восточная долгота 37°31'53* и высота 323,7 м Передатчики навигационных космических аппаратов (НКА) системы GPS NAVSTAR излучают сигналы на двух частотах Одночастотный 12-канальный GPS-приемник Грот может одновременно принимать сигналы на частоте /¿j =1575,42 МГц и измерять доплеровское смещение частоты сигналов не более чем от 12 НКА одновременно Файлы, содержащие эфемериды НКА, и файлы измерений станции KIAM загружены с ftp-сервера ftp //ftp kiaml rssi ru/pub/gps/kiam Описание станции и другие полезные материалы были взяты с сайта http //www kiaml rssi ru/~den/gps/index html

Определив координаты каждого НКА в момент времени к, можно найти расчетное значение частоты Доплера ff0"{к) i- го НКА Пренебрегая нестабильностями бортовых генераторов НКА, погрешностями измерителя, а также полагая атмосферные ошибки аддитивными, измеренное значение частоты Доплера равно

/Г (*) = ff°" (к) + ¥геп (к) + А/Г' (*), (12)

где А//2"1" (к) - ошибки, обусловленные влиянием тропосферы и ионосферы Земли, Д/ген (к) - случайный процесс, описывающий вариации частоты опорного генератора приемника около центральной частоты Процесс Д/ген(к) - общий для измерений от всех НКА Анализ экспериментальных данных для известной

геометрии расположения НКА показал, что оценка А/ген (к) может быть получена как усеченное среднее значение наблюдаемых ошибок измерений частоты Доплера в каждый момент времени к

Ошибка измерения частоты, обусловленная рефракцией радиоволн в атмосфере, содержит две компоненты относительно медленно меняющуюся во

времени (регулярную) Аf,pez(k) и быструю (флуктуационную) Аff* (к) Для разделения этих компонент применен метод наименьших квадратов (МНК) На интервале не более 100 отсчетов для процесса Äff" была использована линейная модель В результате были получены массивы значений оценок Äff4 и

Af/'ee в каждый момент времени к Для анализа вариаций частоты опорного генератора приемника проведен анализ приращений этого процесса между соседними тактами времени Предполагая эргодичность процесса приращений, получены оценки его среднего и дисперсии Среднее значение для одной реализации mw = -0,0023 Гц и СКО <ти, =0,18 Гц Корреляционная функция процесса приращений частоты опорного генератора удовлетворительно совпадает с таковой для последовательности с некоррелированными приращениями Обработка других сеансов измерений показала хорошую повторяемость полученных результатов Анализ ветчин атмосферных составляющих ошибок измерений частоты проведен в зависимости от зенитных углов НКА и времени суток В результате были подтверждены ожидаемые зависимости уровня регулярных ошибок от времени суток и флуктуационных ошибок от зенитного угла СКО частотных флуктуаций возрастает от 0,01 Гц до 0,03 Гц при увеличении зенитного угла Уровень регулярных частотных ошибок на больших зенитных углах на порядок выше уровня флуктуаций

Для использования экспериментальных данных с целью проверки работоспособности алгоритма определения координат наземных ИРИ в космической системе с частотными измерениями необходимо на основании принципа взаимности сделать следующее допущение Полагаем, что атмосфера при распространении сигнала от НКА до станции и, наоборот, от ИРИ (в месте расположения станции) до ИСЗ (в месте расположения НКА) вносит статистически эквивалентные ошибки При измерении приемник станции вносит аддитивную ошибку А/гсн(к) по частоте Доплера Переходя к анализу алгоритма, будем считать, что наземный ИРИ использует аналогичный опорный генератор, который

вносит в частоту изл>ченного сигнала такую же ошибку относительно центральной частоты Координаты ИСЗ соответствуют координатам НКА, для которых

определены ошибки А//"""(Л) Полагаем, чю аппаратура ИСЗ при измерениях частоты сигналов не вносит дополнительных ошибок

Используя описанную методику, проведено исследование частотною метода по сигналам, полученным в результате обработки реальных экспериментальных данных В результате рассмотрено влияние атмосферных частотных ошибок на точность определения координат ИРИ с неизвестной частотой излучения Отметим при этом ряд важных замечаний Во-первых, в данном случае алгоритм использует то количество измерений на текущем шаге для обработки, которое соответствует количеству НКА, от которых приняты сигналы к текущему моменту времени г1о есть значение М может меняться от такта к такту Во-вторых, интервал поступления измерений может быть различным, что обусловлено режимом работы приемной аппаратуры базовой станции В-третьих, синтез алгоритма ориентирован на модель сигнала в виде (10) Частота реального сигнала меняется под действием релятивистских эффектов Кроме этого, ошибка, обусловленная рефракцией радиоволн в атмосфере, содержит две компоненты, а п(£) в (10) описывает только флуктуации Выбрано 200 реализаций из полного набора сеансов измерений в различное время суток Длительность каждой реализации составила 100 значений векторов наблюдаемых сигналов

Таким образом, наблюдаемые сигналы на входе фильтра обработки практически точно повторяют данные, записанные в файлах измерений базовой станции Отличие составляет величину, которая обусловлена «переносом нестабильности частоты опорного генератора в излученный сигнал» Проведено исследование влияния количества принятых отсчетов наблюдений на точность определения координат и частоты ИРИ

Показана сходимость среднеквадратических ошибок (СКО) оценок координат и частоты ИРИ СКО оценок широты и долготы получены в угловых минутах В результате при измерении частот сигналов на борту (5-12) ИСЗ с точностью, определяемой ошибками, возникающими при РРВ в атмосфере, итоговые значения СКО оценок сг^ = 0,017 утл мин (34 м),

о"? = 0,04 угл мин (80 м) и а=50 м На рис 9 показано поле рассеяния линейных ошибок оценок по широте Аф и по долготе А: в конечной точке интервала обработки Несколько больших отклонений от точки с нулевыми

координатами можно объяснить наличием в сеансе обработки измерений с большим уровнем регулярных атмосферных ошибок. Точность оценок начальной частоты излучения ИРИ определена СКО а > = 0,21 Гц.

0,3 0.1 -0,1

-0,3

Рис. 9 - Поле рассеяния линейных ошибок по широте и долготе

В Заключении к диссертации приводятся основные научные и прикладные результаты, полученные автором в процессе работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В результате проведенных автором исследований, а также научно-исследовательских работ, проводившихся при его непосредственном участии, были решены задачи по разработке методов и алгоритмов определения координат неподвижных наземных ИРИ на основе обработки фазовых и частотных измерений, выполняемых на борту ИСЗ.

Основные научные и прикладные результаты, полученные автором при выполнении настоящей работы, можно сформулировать следующим образом:

1. Выполнен анализ ошибок, возникающих при РРВ УКВ диапазона в тропосфере и ионосфере Земли. На основе измерений базовой ОРЯ/ГЛОНАСС станции проведено экспериментальное исследование частотных погрешностей, вносимых тропосферой и ионосферой Земли при РРВ.

2. Проведено исследование существующих динамических алгоритмов обработки измерительной информации, содержащей ошибки, пригодных для решения задачи определения координат наземных излучаюших объектов в системах, которые используют фазовые и частотные измерения. Показано, что в современных пассивных космических системах радиоконтроля земной поверхности не находят должного применения статистически оптимальные алгоритмы нелинейной марковской фильтрации.

3. Синтезирован динамический алгоритм формирования совместно-

км !

. • : .......

,.........

км

го .3 -ОД 0.1 0.3

оптимальных оценок координат наземного ИРИ при обработке совокупности сигналов с выходов квадратурных фазовых детекторов, подключенными к соответствующим парам антенн, в условиях, когда антенная система фазового угломера не обеспечивает формирование однозначной оценки угловых координат с борта одного ИСЗ Показано, что вращение АР, расположенной на борту ИСЗ на ГСО, вокруг оси, направленной на центр зоны расположения ИРИ, позволяет последовательно во времени решить задачу однозначного и точного определения угтовых координат ИРИ при наличии неоднозначных разностно-фазовых измерений

4 Получены выражения для вычисления функция правдоподобия при обработке совокупности сигналов с выходов квадратурных фазовых детекторов в приемных каналах одно-, двух- и трехбазового фазового пеленгатора Эти выражения являются основой динамического алгоритма определения угловых координат ИРИ, который использует рекурсивное вычисление апостериорной ПРВ состояния В трехбазовом пеленгаторе, размещенном на борту ИСЗ на ГСО, применение алгоритма с предложенной ФП при заданных в работе параметрах моделирования позволило достичь потенциальной точности оценок угловых координат ИРИ

5 Разработан квазиоптимальный алгоритм обработки измерений частоты радиосигналов в многопозиционной космической системе при формировании совместных оценок широты, долготы, высоты и неизвестной частоты излучения наземного ИРИ Выполнено исследование переходных процессов по СКО оценок широты, дочготы, высоты и переменной частоты ИРИ Анализ алгоритма показал, что он работоспособен в одно-, двух- и трехпозиционных системах, составтенных из ИСЗ, движущихся по различным орбитам Показано, что в трехпозиционной системе для заданной группировки ИСЗ алгоритм реализует потенциальную точность, которая определена неравенством Рао-Крамера

6 Разработана методика использования данных базовой ОРБ/ГЛОНАСС станции для изучения влияния атмосферы Земли на вариации частоты трансатмосферных радиосигналов и экспериментальной проверки алгоритма определения местоположения ИРИ частотным методом Показано, что предложенный в работе рекурсивный алгоритм обработки частотных измерений работоспособен и при использовании более трех ИСЗ, на борту которых производятся измерения частоты принятых радиосигналов

7 Разработано программное обеспечение для анализа эффективности работы синтезированных алгоритмов

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Тисленко В.И., Савин АЛ. Оценка местоположения наземного источника радиоизлучения в космической системе с измерениями частоты сигналов // Радиотехника. - 2006. - № И. - С. 24-30.

2 Савин A.A., Тисленко В И. Оптимальная фильтрация координат наземного источника излучения в однопозиционной космической системе при неоднозначных фазовых измерениях // Инновации в радиотехнических гшформационно-телекоммуникационных технологиях Сб докл юбил науч -техн конф 24-26 октября 2006г - М, МАИ, 2006 - С 70-81

3 В И Тисленко, A.A. Савин Алгоритм оценки местоположения наземного источника радиоизлучения в космической системе с измерениями частота сигналов // Инновации в радиотехнических информационно-телекоммуникационных технологиях Сб докл юбил НТК24-26октября2006г -М,МАИ, 2006 -С 81-92

4 Савин A.A., Тисленко В И Оптимальная оценка координат с управлением наблюдениями в космической системе пеленгования наземных источников излучения при наличии фазовой неоднозначности // НТК ФГУП «РНИИ КП», посвященная 60-летию предприятия 10-12октября2006г Тез докл -М,ФИЗМАТЛИТ,2007 - С 371-372

5 Савин АЛ., Тисленко В И Радиально-скоростной метод определения координат наземных источников излучения в радиотехнических системах космического базирования // НТК ФГУП «РНИИ КП», посвященная 60-летию предприятия 10-12 октября 2006г. Тез докл -М, ФИЗМАТЛИТ,2007 -С 373-374

6 Савин АЛ., Тисленко В И Альтернатива многобазовому фазовому пеленгатору в радиотехнических системах с динамической обработкой сигналов // Обмен опытом в области создания сверхширокополосных радиоэлектронных систем Сб докл НТК 11-13 октября 2006г - Омск, ФГУП «ЦКБА», 2006 - С 45-50

7 Савин АЛ., Тисленко В И. Квазиоптимальная оценка координат наземного источника излучения в космической системе с измерениями частоты радиосигналов // Доклады Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники - 2006 -№6(14) -С 96-102

8 Тисленко В И, Савин АЛ. Динамический алгоритм разрешения неоднозначности в фазовом угломере космической системы определения местоположения наземного источника радиоизлучения // Доклады Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники -2006 -№6(14) -С 106-113

9 Савин A.A. Экспериментальные исследования частотного метода фильтрации координат наземного источника радиоизлучения в пассивной многопозиционпои космической системе//Радиотехнические тетради -2008 -№37.-С 78-80

Печ л /, 5"_Тираж /Cl'_Заказ М Ь

Типография МЭИ, Москва, Красноказарменная ул , 13

Введение.

Глава 1. Влияние атмосферы Земли на точность измерения разности фаз и частоты радиосигналов УКВ диапазона.

1.1 Анализ факторов, влияющих на точность измерения разности фаз и частоты радиосигналов.

1.2 Коэффициент преломления радиоволн в тропосфере и ионосфере.

1.3 Флуктуации фазы и разности фаз сигналов.

1.3.1 Флуктуации фазы сигналов в тропосфере.

1.3.2 Флуктуации фазы сигналов в ионосфере.

1.3.3 Флуктуации разности фаз трансатмосферных радиосигналов.

1.4 Вариации углов прихода и рефракция радиоволн.

1.4.1 Вариации углов прихода радиоволн.

1.4.2 Рефракция радиоволн в тропосфере и ионосфере.

1.5 Влияние атмосферы Земли на доплеровское изменение частоты.

1.5.1 Влияние тропосферы на доплеровское изменение частоты;.

1.5.2 Влияние ионосферы на доплеровское изменение частоты.

1.5.3 Случайные вариации частоты трансатмосферного радиосигнала.

1.6 Выводы.

Глава 2. Методы определения координат наземных ИРИ пассивными РТС космического базирования.

2.1 Определение координат и параметров движения ИСЗ.

2.1.1 Системы координат и методы определения траекторий ИСЗ.

2.1.2 Расчет координат и параметров движения ИСЗ в системе WGS-84.

2.1.3 Координаты ИРИ в системе WGS-84. Эллипсоид WGS-84.

2.2 Предлагаемые варианты построения космических систем радиоконтроля земной поверхности.

2.2.1 Описание структуры фазовой системы.

2.2.2 Описание системы с измерениями частоты сигналов.

2.3 Краткий обзор современных методов определения координат ИРИ.

2.4 Рекурсивные алгоритмы нелинейной фильтрации.

2.4.1 Байесовская теория оценок.

2.4.2 Реализация байесовского оператора условного среднего в гауссовском приближении.

2.4.3 Нелинейные преобразования случайных величин.

2.4.4 Квазиоптймальные алгоритмы фильтрации.

2.4.5 Многомодальность апостериорного распределения вероятностей.

2.4.6 Монте-Карло фильтр и его модификации.

2.5 Выводы.

Глава 3. Фильтрация координат в пассивной фазовой однопозиционной космической РТС.

3.1 Постановка задачи и методы ее решения.

3.1.1 Математическая модель наблюдаемых сигналов.

3.1.2 Методы определения координат излучателя.

3.1.3 Схемы методов определения местоположения.

3.2 Оптимальный алгоритм оценки угловых координат ИРИ.-.

3.2.1 Общее описание оптимального алгоритма.

3.2.2 Частные варианты записи функции правдоподобия.

3.2.3 Реализация рекурсивной процедуры формирования «частиц».

3.2.4 Структура оптимального алгоритма.

3.3 Квазиоптимальный алгоритм оценки угловых координат ИРИ.

3.4 Исследование характеристик точности оценок азимута и угла места.

3.4.1 Условия моделирования.

3.4.2 Результаты расчетов.

3.4.3 Определение потенциальной точности.

3.5 Исследование характеристик точности определения широты и долготы ИРИ по результатам угломерных измерений.

3.5.1 Алгоритм пересчета угловых координат в широту и долготу ИРИ.

3.5.2 Условия моделирования и результаты расчетов.

3.6 Применение квазиоптимального алгоритма для оценки широты, долготы и высоты ИРИ.

3.6.1 Описание условий применения алгоритма.

3.6.2 Результаты исследования СКО оценок.

3.7 Выводы.

Глава 4. Фильтрация координат в пассивной многопозиционной космической РТС при использовании измерений частоты радиосигналов.

4.1 Постановка задачи и алгоритм фильтрации координат.

4.1.1 Математическая модель наблюдаемых сигналов на входе вычислителя координат.

4.1.2 Описание алгоритма оценки состояния и структура фильтра.

4.2 Алгоритм определения начальной оценки частоты.

4.3 Исследование переходных процессов по СКО оценок координат и частоты ИРИ.

4.3.1 Условия моделирования.

4.3.2 Исследование работоспособности алгоритма.

4.3.3 Исследование чувствительности алгоритма к априорной неточности параметров модели наблюдения.

4.4 Потенциальная точность.

4.5 Выводы.

Глава 5. Экспериментальные исследования частотного метода фильтрации координат.

5.1 Общее описание экспериментальных данных.

5.1.1 Аппаратура базовой GPS станции и ее характеристики.

5.1.2 Перечень навигационной и измерительной информации.

5.2 Экспериментальные исследования атмосферных погрешностей измерений частоты сигналов.

5.2.1 Интерпретация результатов экспериментальных измерений.

5.2.2 Цель и методология выделения погрешностей измерения частоты.

5.2.3 Анализ вариаций частоты опорного генератора приемника.

5.2.4 Анализ атмосферных ошибок измерений частоты.

5.3 Экспериментальная проверка алгоритма определения координат излучателя по результатам частотных измерений.

5.3.1 Экспериментальное обоснование математической модели сигналов.

5.3.2 Описание алгоритма фильтрации координат излучателя.

5.3.3 Результаты исследования СКО оценок вектора состояния.

5.4 Выводы.

В настоящее время во всем мире имеет место устойчивая тенденция к возрастанию роли космических средств, как в обеспечении военной мощи, так и достижении социально-экономического благополучия ведущих мировых государств. В военном деле космические системы и комплексы различного назначения являются важнейшей составной частью технических средств, создающих информационное превосходство. Именно они позволяют иметь преимущества в знании обстановки в различных регионах Земли, в оперативности и глобальности доведения информации боевого управления до войск и систем оружия. Таким образом, космические ресурсы становятся сегодня предметом жизненно важных государственных интересов в экономической, политической и военной сферах.

Относительная открытость использования космических каналов передачи данных дает реальную возможность несанкционированного доступа к ним различного рода злоумышленникам. Помимо очевидного экономического ущерба для владельца канала связи в этом случае может нарушаться режим нормального функционирования приемной аппаратуры спутника -ретранслятора: возникают перегрузки приемного тракта, которые сопровождаются прерываниями в организации связи для штатных абонентов. Радикальный способ борьбы с подобного рода «пиратами» предполагает определение их координат по сигналам, которые могут быть приняты на одном или нескольких космических аппаратах. Проблема является актуальной, и ее состояние обсуждается в [1 - 5].

В космических системах связи важное место занимает задача пеленгации абонентов, причастных к деятельности различных террористических или бандитских группировок. От точности и оперативности определения координат в этом случае зависит результативность работы соответствующих органов безопасности.

Космические системы поиска и спасания терпящих бедствие, имеющие огромную зону обслуживания, напрямую предназначены для решения задачи 6 оценки координат источников сигнала бедствия, передаваемого аварийными радиопередатчиками. В рамках Федеральной космической программы России в настоящее время ведутся работы по развитию и модернизации системы КОСПАС (космическая система поиска аварийных судов). В скором времени будет создана «Система персонального поиска и спасания в кризисных ситуациях» на базе использования персональных радиобуев [6]. От оперативности и точности работы системы зависит человеческая жизнь, поэтому эта задача является чрезвычайно актуальной.

Одной из центральных проблем космической обороны является оперативное получение информации о средствах обороны и нападения потенциального противника. Радиотехнические системы разведки, в отличие от телевизионных, позволяют определять местоположение стратегически важных объектов вооружения и военной техники независимо от условий оптической видимости. Важным этапом решения этой проблемы< космической разведки должна стать детальная проработка методов и алгоритмов определения координат источников излучения по параметрам сигналов, принятых на борту одного или нескольких космических аппаратов.

Главным фактором, ограничивающим точность любых измерительных систем, являются случайные возмущения, проявляющиеся в наблюдаемых сигналах. При измерениях параметров радиотехнических сигналов необходимо учитывать влияние среды распространения радиоволн. Исследованию ошибок, возникающих при распространении радиоволн сквозь слои атмосферы Земли, посвящен ряд работ [7 — 14]. Полностью скомпенсировать влияние мешающих факторов природного и искусственного происхождения по понятным причинам не удастся, поэтому необходимо применение статистических методов обработки результатов измерений. В 1795 году Гаусс, решая задачу оценки постоянных и неизвестных параметров орбит небесных тел по наблюдениям, содержащим ошибки, разработал метод наименьших квадратов (МНК). В 1912 году Фишер развил метод максимального правдоподобия (МП). Затем в работах Колмогорова (1941 год) и Винера (1942 год) были получены фундаментальные результаты по теории фильтрации случайных сигналов. Существующая ныне 7 методология статистического анализа и синтеза устройств обработки наблюдаемых сигналов сформировалась на основе фундаментальных результатов теории марковских процессов, определяемых стохастическими дифференциальными уравнениями. Результаты теории изложены в 60-70-х годах прошлого века в трудах Стратоновича [15] и Калмана [16]. На основе этих работ за последние годы были решены задачи оптимального статистического синтеза алгоритмов фильтрации полезных сообщений для различных областей науки и техники [17 - 30]. Вклад ученых России представлен в известных монографиях Б.Р. Левина, B.C. Пугачева, В'.И. Тихонова, В.Н. Харисова, М.А. Миронова, М.С. Ярлыкова, Ю.Г. Сосулина, А.И. Перова, С.В. Первачева, В.И. Меркулова [31 - 50].

Для полностью линейных систем широкое практическое применение находит оптимальный по критерию минимума среднего квадрата ошибки алгоритм линейного фильтра Калмана (ЛФК) [17]. Для нелинейных систем применение методологии ЛФК привело к появлению расширенного фильтра Калмана (РФК) и его модификациям [18]. РФК использует линеаризацию нелинейных уравнений моделей системы. В системах, описываемых сложными моделями, возможно применение различных численных методов линеаризации. Один из таких способов приводит к алгоритму сигма-точечного фильтра [19 -24]. Численные методы также применимы для расчета оценок в ситуации, когда гауссовское приближение дает большие ошибки. В этом случае применяют так называемые фильтры частиц [25 - 30]. Существуют и другие варианты построения фильтров, например, в виде комбинаций' алгоритмов, перечисленных выше.

Несмотря на это разнообразие методов, в некоторых научно-технических приложениях (в том числе в ряде направлений пассивной радиолокации) проблема практического освоения результатов теории нелинейной марковской фильтрации по-прежнему реально существует. Таким образом, проблема разработки алгоритмов функционирования пассивных радиотехнических систем (РТС) космического базирования для высокоточного определения местоположения наземных источников радиоизлучения является актуальной. 8

Выбор и обоснование метода и алгоритма определения координат позволит сформулировать требования для построения современных перспективных космических систем.

Целью работы является разработка и исследование оптимальных динамических алгоритмов высокоточного определения пространственных координат наземных источников радиоизлучения; (ИРИ) в пассивных системах, расположенных на борту искусственных спутников Земли (ИСЗ). В диссертации рассматриваются фазовый однопозиционный и частотный многопозиционный, методы определения- координат неподвижных ИРИ; расположенный вблизи поверхности Земли.

Ограничения по массогабаритным характеристикам приемной аппаратуры не позволяют разместить на борту ИСЗ. высокоточный- фазовый пеленгатор, позволяющий получить, однозначную оценку угловых координат ИРИ в моноимпульсном режиме: В-этих условиях предлагается рекурсивный алгоритм обработки фазовых измерений;.выполняемых последовательно, во времени, при изменении ориентации антенной, системы.ИСЗ в пространстве.

При разработке оптимальных алгоритмов вторичной обработки измерений необходимо учитывать ошибки первичных измерителей, а также ошибки, обусловленные внешними факторами. Основным источником внешней погрешности, как для фазовых, так и для частотных измерений^ является атмосфера Земли. Кроме этого при разработке алгоритма для частотного метода оценки неизвестных координат и частоты излучения ИРИ необходимо учитывать, что этот метод основан на использовании нескольких движущихся ИСЗ. При наличии перемещения ИСЗ относительно ИРИ, важно, чтобы алгоритм был инвариантен к числу ИСЗ, на которых принимается сигнал ИРИ.

Для рассматриваемых методов и алгоритмов' выполнено исследование среднеквадратичных ошибок (СКО) оценок координат ИРИ при заданных ошибках первичных измерителей параметров радиосигналов.

Поставленная цель достигается решением.следующих задач:

1. Анализ ошибок, возникающих при распространении радиосигнала ИРИ в тропосфере и ионосфере Земли.

2. Исследование существующих рекурсивных алгоритмов извлечения информации из наблюдаемых сигналов при наличии мешающих факторов.

3. Разработка и анализ фазового метода высокоточного определения координат ИРИ с борта одного ИСЗ при отсутствии однозначных угловых измерений.

4. Синтез и исследование динамического алгоритма оценки координат ИРИ в многопозиционной космической системе на основе измерений частоты принятых радиосигналов.

5. Экспериментальная проверка метода определения координат ИРИ по результатам измерений частоты радиосигналов.

Методы исследования. Для решения поставленных в диссертации задач использовались методы математической статистики, математического анализа и линейной алгебры; статистические методы современной теории оценивания; методы математического и имитационного моделирования.

Обоснованность научных положений и достоверность результатов исследований подтверждается согласованностью результатов теоретических исследований, компьютерного моделирования и экспериментальной проверки полученных алгоритмов фильтрации.

Научная новизна диссертационной работы заключается в применении оптимальных рекурсивных алгоритмов определения координат наземных ИРИ в пассивных космических системах. Разработаны и проверены алгоритмы обработки фазовых и частотных измерений для определения широты, долготы и высоты ИРИ в динамическом режиме. Предложена методика использования измерений базовой GPS станции для исследования искажений частоты сигнала, вызванных неоднородностями атмосферы, а также для проверки алгоритма определения координат в частотном методе.

Личный вклад* автора состоит в следующем. Автором диссертации на основе общей теории марковской нелинейной фильтрации, задания, выданного научным руководителем, и совместных обсуждений проблемных вопросов выполнен синтез оптимальных алгоритмов обработки фазовых и частотных измерений при заданных условиях и ограничениях. Проведено математическое моделирование алгоритмов на ЭВМ и получены результаты в виде, удобном для представления в диссертации. Проведены экспериментальные исследования погрешностей измерения частоты трансатмосферных радиосигналов. Предложена и реализована методика экспериментальной проверки частотного метода определения координат ИРИ с борта ИСЗ при помощи измерений базовой GPS/ГЛОНАСС станции.

Материалы исследований использованы в научно-исследовательском институте радиотехнических систем Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники- (ТУСУР, г. Томск) при выполнении ряда хоздоговорных работ, а также в учебном процессе ТУСУР на кафедре радиотехнических систем, что подтверждается актами о практическом использовании научных результатов диссертационной работы.

Практическая ценность синтезированных в диссертации алгоритмов вторичной обработки заключается в том, что они- могут служить основой для построения1 современной космической РТС определения местоположения наземных источников излучения. ;

По результатам работы сформулированы основные положения, выносимые на защиту:

1. Динамический алгоритм измерения координат ИРИ с управлением наблюдениями путем вращения антенной системы многобазового фазового пеленгатора вокруг оси, направленной в центр априорной зоны приема, позволяет получить однозначную и точную оценку угловых координат ИРИ при меньшем количестве антенн и приемных каналов, по сравнению с традиционным методом.

2. Выражение для функции правдоподобия совокупности сигналов с выходов квадратурных фазовых детекторов, подключенных к приемным трактам трехбазового фазового- пеленгатора, являющееся основой алгоритма, который использует рекурсивное вычисление апостериорной ПРВ состояния, позволяет достичь потенциальной точности' оценивания угловых координат ИРИ при заданных параметрах системы.

3. Рекурсивный алгоритм формирования совместных оценок координат и

11 неизвестной частоты излучения наземного ИРИ при обработке измерений частоты радиосигналов, принятых на борту нескольких ИСЗ, позволяет использовать разное число ИСЗ в системе определения местоположения. Исследование алгоритма в трехпозиционной космической системе при заданных параметрах, показало, что он реализует потенциальную точность метода.

Апробация работы. Научные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на: научно-технической конференции по обмену опытом в области создания сверхширокополосных РЭС (ФГУП "ЦКБА", г. Омск, 11-13 октября 2006 г.); научно-технической конференции ФГУП «РНИИ КП», посвященной 60-летию предприятия (Москва, 10-12 октября 2006 г.); юбилейной научно-технической конференции «Инновации в радиотехнических информационно-телекоммуникационных технологиях», приуроченной к 60-летию Радиотехнического института имени академика A.JI. Минца и 60-летию факультета радиоэлектроники MATT (Москва, 24 - 26 октября 2006 г.).

Результаты работы опубликованы в сборниках трудов этих конференций, а также в следующих журналах:

1. Радиотехника - 2006 г., № 11 - с. 24-30;

2. Доклады ТУСУРа- 2008 г., № 1(17);

3. Доклады ТУСУРа - 2006 г., № 6(14) - с. 96-102;

4. Доклады ТУСУРа-2006 г., №6(14)-с. 106-113;

5. Радиотехнические тетради — 2008 г., № 37 - с. 78-80.

Публикации. Всего соискателем по теме диссертации опубликовано 10 печатных работ, из них: 5 статей в журналах, два из которых входят в перечень ВАК, 3 статьи в материалах конференций и 2 тезисов докладов конференций.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы, содержащего 74 работы отечественных и зарубежных авторов, и приложения. Основное содержание диссертации изложено на 203 страницах, содержит 76 рисунков и 15 таблиц.

5.4 Выводы

Предложенная в главе методика обработки измерений частот сигналов, принятых аппаратурой базовой GPS станции, позволила провести анализ ошибок опорного генератора приемника и атмосферных погрешностей измерений частоты. В результате сделаны следующие выводы:

1. На коротких интервалах времени процесс блужданий частоты кварцевого генератора, используемого в GPS приемнике Грот, является нестационарным процессом. Низкочастотные составляющие процесса блужданий частоты опорного генератора приводят к тому, что на характерных для задач пассивного определения координат временных интервалах (от единиц до десятков минут) среднее значение процесса изменяется во времени.

2. Приращения процесса блужданий частоты генератора между соседними тактами времени (интервал дискретизации 1 секунда) являются стационарным процессом с нулевым средним значением и СКО crw = 0,2 Гц. Корреляция значений процесса в несовпадающие моменты времени не выше 10 %. Гистограмма значений имеет гауссовский вид.

3. Найденные экспериментальные зависимости уровня регулярных ошибок по частоте от времени суток полностью подтверждают теоретические результаты. Днем регулярные ошибки в два раза выше ночных на одинаковых зенитных углах.

4. На зенитных углах, больших 80 градусов, существенный вклад в суммарную регулярную ошибку вносит тропосфера. Уровень ошибок на углах, меньших 80 градусов, на порядок ниже.

5. Расчетные значения регулярных ошибок по частоте и аналогичные составляющие ошибки, которые получены при обработке экспериментальных данных, с высокой точностью совпадают. Ошибка прогноза не превышает сотых долей Гц.

6. При увеличении зенитного угла НКА СКО флуктуаций частоты сигнала возрастает от 0,01> до 0,03 Гц, что подтверждает найденную теоретическую зависимость.

7. Временная корреляционная функция частотных флуктуаций носит быстро затухающий колебательный характер с периодом (3-ь4) секунды. Коэффициент взаимной корреляции не высок, однако, в ряде случаев достигает значений* (0,6 -г 0,8)(.

На основании теоремы, взаимности показана работоспособность алгоритма определения координат наземного ИРИ в многопозиционной космической системе по реальным экспериментальным данным. Результаты исследования СКО оценок координат и частоты ИРИ заключаются в следующем:

1. При измерении частот сигналов на борту (5 ч-12) ИСЗ с точностью, определяемой ошибками, возникающими при РРВ в атмосфере, итоговые значения СКО оценок сгф = 0,017 угл. мин. (34 м.), сгд = 0,04 угл. мин. (80 м.), сг^ = 50 м. и о-=0,21 Гц. Данный вывод справедлив, если предположить, что уровень собственных ошибок измерителя частоты пренебрежимо мал.

2. При увеличении уровня флуктуационной составляющей ошибки в 30 раз СКО итоговых оценок увеличивается незначительно. Таким образом, при уровне флуктуационных ошибок менее 1 Гц основной причиной возникновения погрешностей определения координат можно считать неучтенные методические и регулярные ошибки.

3. Дальнейшее увеличение СКО измерений частоты на один и два порядка приводит к увеличению (Уф с 0,02 до 0,08 и 0,5 угл. мин.; а^ с 0,05 до 0,2 и

1,9 угл. мин.; сг^ с 55 до 260 и 320 м. (соизмеримо с априорной точностью); crj. с 0,26 до 0,5 и 1 Гц при Gw = 1.

4. Показано, что от интенсивности вариаций частоты ИРИ зависит только СКО оценок частоты. При уменьшении crw на порядок сг- падает с 0,26 до

0,09 Гц, а при увеличении <jw на порядок — увеличивается до 2 Гц.

5. СКО оценки процесса блужданий частоты генератора ИРИ увеличивается во времени и достигает значений, зависящих от уровня вариаций <tw и СКО измерений частоты <тп.

6. Ошибки оценок координат ИРИ имеют ненулевое среднее значений, уменьшающееся по мере поступления и обработки измерений.

Заключение

В'- результате проведенных автором, исследований, а также научно-исследовательских работ, проводившихся при его непосредственном; участии, были решены задачи по разработке методов и алгоритмов, определения; координат неподвижных наземных ИРИ на, основе обработки фазовых и частотных измерений, выполняемых на борту ИСЗ.

Основные научные и прикладные результаты, полученные автором при выполнении настоящей работы, можно сформулировать следующим образом:

1. Выполнен анализ ошибок, возникающих при распространении радиосигналов УКВ диапазона в тропосфере и ионосфере Земли. Получены расчетные соотношения* для оценок СКО флуктуаций фазы, разности фаз сигналов, углов прихода и< частоты радиоволн для различных частот сигнала ИРИ и зенитных углов на ИСЗ в зависимости от характеристик атмосферы. На основе: измерений базовой GPS станции проведено экспериментальное исследование частотных погрешностей; вносимых тропосферой; и ионосферой Земли при РРВ. Показано • совпадение расчетных значений- СКО флуктуаций частоты радиосигнала, с экспериментальными оценками этой СКО. Также показано; что влияние рефракционных.явленишв атмосфере, которые вызывают регулярные- изменения* доплеровского смещения: частоты радиоволн, можно компенсировать с высокой точностью при наличии^ информации об основных параметрах, характеризующих состояние атмосферы вдоль трассы РРВ;

2. Проведено исследование существующих динамических алгоритмов обработки измерительной- информации; содержащей ошибки, пригодных для решения- задачи определения? координат наземных излучающих объектов в системах, которые'используют фазовые шчастотные измерения. Показано, что в; современных пассивных космических системах, радиоконтроля земной поверхности не находят дрлжного применения статистически оптимальные алгоритмы нелинейной марковской фильтрации. По этой, в частности, причине при синтезе методов определения местоположения либо вообще не учитывают ошибки измерений, либо устраняют их не оптимальным способом, что является

188 существенным недостатком описанных в литературе алгоритмов измерения координат ИРИ. Кроме этого, как правило, основной упор делается на разработку методов, которые могут быть применимы для действующих систем, что ограничивает область их применения, их характеристики точности и не позволяет сформулировать требования для построения современных перспективных космических систем определения координат наземных ИРИ.

3. Синтезирован динамический алгоритм формирования совместно-оптимальных оценок координат наземного ИРИ при обработке совокупности сигналов с выходов квадратурных фазовых детекторов, подключенными к соответствующим парам антенн, в условиях, когда антенная система фазового угломера- не обеспечивает формирование однозначной оценки угловых координат с борта одного ИСЗ. Показано, что вращение АР, расположенной на борту ИСЗ на ГСО, вокруг оси, направленной на центр зоны расположения ИРИ, позволяет в динамическом режиме (последовательно во времени) решить задачу однозначного- и точного определения угловых координат ИРИ' при наличии неоднозначных разностно-фазовых измерений. При- этом, требуется меньше антенн, чем в традиционной схеме разрешения- неоднозначности фазовых измерений, а скорость вращения АР определяет скорость сходимости СКО оценок к установившемуся значению. Выполнен сравнительный анализ СКО оценок координат ИРИ для нескольких алгоритмов, основанных на применении метода Монте-Карло для численного интегрирования при вычислении оптимальной байесовской оценки посредством представления апостериорной ПРВ состояния на конечном множестве «частиц». Предложен алгоритм перевыбора «частиц», обеспечивающий существенную экономию вычислительных ресурсов для достижения- высокой точности оценок по сравнению с традиционной; схемой, перевыборам Рассмотрена методика пересчета угловых координат ИРИ в широту и долготу и получены зависимости, позволяющие определить СКО оценок широты и долготы ИРИ по заданным СКО оценок угловых координат.

Кроме этого, показано, что разрешение неоднозначности фазовых измерений и точные оценки местоположения ИРИ могут реализоваться также

189 путем перемещения пеленгатора по угловым координатам при моделировании алгоритма в космической системе с низкоорбитальным ИСЗ.

4. Получены выражения для вычисления функция правдоподобия при обработке совокупности сигналов с выходов квадратурных фазовых детекторов в приемных каналах одно-, двух- и трехбазового фазового* пеленгатора. Эти выражения являются основой динамического алгоритма определения угловых координат ИРИ, который использует рекурсивное вычисление апостериорной ПРВ состояния. Вг трехбазовом пеленгаторе, размещенном на борту ИСЗ' на ГСО,1 применение алгоритма с предложенной ФП при заданных в работе параметрах четырехэлементной АР позволяет достичь потенциальной точности оценок угловых координат ИРИ. Исследование проведено для частоты^ сигнала

ИРИ у^м = 10ГТц и СКО фазовых ошибок сгп- 20°. По* результатам моделирования'можно сделать вывод о том, что оценки азимута а и угла места л 1 у3 ИРИ являются несмещенными и имеют минимально возможные для заданных условий СКО, равные сг^ = 0,06 угл. мин. и ста = 0,055 угл. мин. р 1»

Потенциальная точность фазового метода определена в работе как точность МП оценки при правильном устранении неоднозначности. Устранение неоднозначности возможно при повороте АР на угол 160° с шагом 10° между измерениями. В результате при неизменных во времени координатах ИРИ формируется АР, которая содержит в 16 раз больше антенных элементов, чем то количество элементов, которое существует физически. Таким образом, управление наблюдениями путем вращение АР фазового пеленгатора вокруг оси, направленной в центр априорной зоны приема, позволяет существенно уменьшить число приемных каналов пеленгатора.

5. Разработан квазиоптимальный алгоритм обработки измерений частоты радиосигналов! в многопозиционной космической системе при формировании совместных оценок широты, долготы, высоты и неизвестной частоты излучения наземного ИРИ. Предложенный рекурсивный алгоритм обработки измерений текущей частоты радиосигналов, принятых на борту одного или нескольких

ИСЗ, находящихся на различных орбитах, обеспечивает формирование

190 устойчивых оценок координат наземного ИРИ с неизвестной частотой излучения. При этом частота излучения ИРИ меняется во времени из-за нестабильности генератора. Выполнено исследование переходных процессов по СКО оценок широты, долготы, высоты и переменной частоты ИРИ. Проведено исследование чувствительности алгоритма к априорной неточности задания в фильтре параметров модели наблюдаемых сигналов. Анализ алгоритма показал, что он работоспособен в одно-, двух- и трехпозиционных системах, составленных из ИСЗ, движущихся по различным орбитам. Результаты моделирования представлены в виде зависимостей СКО' оценок координат вектора состояния от времени измерения, либо от количества обработанных векторов измерений. Показано, что в трехпозиционной системе для группировки из трех ИСЗ, расположенных на круговых орбитах спутников системы GPS, алгоритм реализует потенциальную точность'частотного метода (обеспечивает минимальное значение СКО совместных оценок координат и частоты излучения ИРИ), которая определена неравенством Рао-Крамера. Остальные условия' моделирования следующие: частота сигнала ИРИ /м^м=10ГГц, точность измерений частоты сги=10Гц, нестабильность частоты генератора ИРИ задана величиной aw = 0,1 Гц при- интервале поступления данных At = 1 с. При этом точность оценок при обработке 10 векторов измерений составляет: СКО оценок широты ИРИ, сгф = 0,37 угл. мин., долготы — 0,99 угл. мин. и начальной частоты излучения aj. = 2,15 Гц.

6. Предложен и исследован метод формирования начальной оценки несущей частоты излученного сигнала и ее дисперсии по результатам первых измерений частот сигналов, принимаемых в один момент времени на трех ИСЗ, движущихся относительно ИРИ.

•7. Разработана методика использования данных базовой GPS станции для изучения влияния атмосферы. Земли1 на вариации частоты трансатмосферных радиосигналов и экспериментальной проверки алгоритма оценки координат ИРИ частотным методом. Показано, что предложенный в работе рекурсивный алгоритм обработки частотных измерений работоспособен и при использовании более трех ИСЗ, на борту которых производятся измерения частоты принятых радиосигналов. Причем возможно использование переменного числа измерений от одного такта дискретного времени к другому.

Величина физического времени между измерениями также может быть f различной.

8. Выполнены исследования погрешностей определения местоположения ИРИ в космических системах, использующих разработанные алгоритмы, в широком диапазоне значений параметров, определяющих условия функционирования космического комплекса радиоконтроля. Моделирование проведено таким образом, что результаты позволяют определить точность оценок координат ИРИ при различных параметрах системы. Например, можно определить какая точность будет при определенном уровне ошибок первичных измерителей, и как она изменится при другом уровне ошибок.

1 9. Разработано программное обеспечение для анализа эффективности работы синтезированных алгоритмов.

Результаты диссертационной работы можно использовать пршразработке современных перспективных пассивных космических систем определения координат наземных ИРИ. Подобные системы востребованы как в гражданских, так и в военных приложениях. Таким образом, полученные в диссертации результаты имеют существенное значение для экономики или обеспечения f обороноспособности страны. 1

В заключении автор выражает благодарность научному руководителю — кандидату технических наук, доценту Тисленко В.И. за постоянную помощь и внимание. Автор выражает благодарность всему коллективу НИИ РТС и кафедры РТС ТУСУР за помощь, полезные замечания в ходе работы над диссертацией. f i

1. Панько С.П., Сухотин В.В. Фазовая пеленгация в спутниковой связи / Электронный журнал "Исследовано в, России", с. 380 388. — Режим-доступа: http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2003/035.pdf

2. Могучев В.И. Доплеровская пеленгация земных станций> через геостационарный спутник связи / ISSN 0013-5771, "Электросвязь", № 1, 2003.

3. Муратова* А., Желязов М. Методы определения координат неизвестных1передатчиков, нарушающих работу легальных пользователей, SES 2005.

4. Bardelli R., Haworth D. and Smith N. Interference localization- for the EUTELSAT satellite system, Global Telecommunications Conference, 1995. GLOBECOM/95. IEEE 1995. - vol. 3. - pp. 1641 -1651.

5. Вейцель B.B., Белоглазов B.B., Левитан Б.А. Как,найти злоумышленника в спутниковой сети, Технологии и средства связи, № 3, 2002 г., с. 100 102.

6. Информация с официального,сайта Международной спутниковой системы поиска и спасания Коспас-Сарсат Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.cospas-sarsat.org

7. Рыжкина Т.Е., Федорова JI.B. Исследование статистических и спектральных характеристик трансатмосферных радиосигналов УКВ-СВЧ диапазона, «Журнал радиоэлектроники» № 2, 2001г. Режим доступа: http://jre.cplire.ni/j re/feb01 /З/text.html'

8. Распространение радиоволн при космической связи М.А. Колосов, Н.А. Арманд, О.И. Яковлев / Под ред. ак. Б.А. Введенского и проф. М.А. Колосова. М.: Связь, 1969. - 155 е.: ил.

9. Черный Ф. Б. Распространение радиоволн.- 2-е изд., доп. и* переработ. — М. «Советское радио», 1972, 464 с.

10. Сильвестров С.Д., Лазарев В.М., Корниенко А.И., Паншин М.И. Точность измерения параметров движения космических аппаратов радиотехническими методами. М., изд. «Советское радио», 1970, 320 стр.

11. Сейдж Э., Меле Дж. Теория, оценивания и ее применение в связи; и управлении. Пер. с англ. под ред. проф. Б.Р. Левина М.: Связь, 1976 496 е.: ил.

12. Логинов В.П. Приближенные алгоритмы нелинейной фильтрации. Часть I // Зарубежная радиоэлектроника. 1975. — № 2. - с. 28.

13. Julier S; J., Uhlmann J.K. andi Durrant-Whyte. A new approach for filtering nonlinear systems. Proceedings of the American Control Conference. 1995, pp. 1628;- 16321

14. Julier S .J. and Uhlmann J.K. A General Method for Approximating Nonlinear Transformations of Probability Distributions. Technical report, RRG, Dept. of Engineering Science, University of Oxford-Nov 1996.

15. Julier Si J. The Scaled Unscented Transformation. Proceedings of the American Control Conference, vol. 6, Anchorage, AK, USA, May 2002, pp. 4555 4559.194

16. Julier S.J. and Uhlmann J.K. Unscented Filtering and Nonlinear Estimation, Proceedings of the IEEE, vol. 92, no. 3. March 2004, pp. 401 422.

17. Tenne D., Singh T. The Higher Order Unscented Filter // American Control Conference, 2003: Proceedings of the 2003, vol. 3. pp. 2441-2446.

18. Eric A. Wan and R. van- der Merwe Kalman' Filtering and Neural- Networks, chap. Chapter 7: The Unscented Kalman Filter, Wiley Publishing, Egs. S. Haykin, 2001.

19. Doucet, A. Monte Carlo Methods for Bayesian Estimation of Hidden Markov Models . Application to Radiation Signals, PhD. Thesis, Univ. Paris-Sud, Orsay, 1997.

20. Doucet A. On Sequential Simulation-Based Methods for Bayesian Filtering. Technical report CUED / F-INFENG / TR 310, Department of Engineering, Cambridge University, 1998.

21. Geweke J. Bayesian Inference^ in Econometrics* Models using Monte Carlo Integration. Econometrica, vol. 57, 1989

22. Hoi J. Resampling in particle filters / Division of Automatic Control, Department of Electrical Engineering. Lin. univ. 2004.

23. Douc R., Сарре O., Moulines E. Comparison of Resampling Schemes for Particle Filtering, May 19, 2006

24. Hoi J., Schon Т., Gustafsson F. On Resampling Algorithms for Particle Filters, Division of Automatic Control, 9th January, 2007

25. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. Книга первая. — М.: «Сов.радио», 1969. — 752 с.

26. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. Книга первая. Изд. 2-е, перераб. и доп. М.: «Сов. радио», 1974. — 552 с.

27. Левин'Б.Р. Теоретические1 основы статистической радиотехники. В трех книгах. Книга,вторая. Изд. 2-е, перераб. и доп. М.: «Сов. радио», 1975. -392 с.

28. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. В трех книгах. Книга третья. — М., «Сов. радио», 1976. 288 с.

29. Статистическая теория связи и ее практические приложения / Под ред. Б.Р. Левина. М.: Связь, 1979: - 288 с.

30. Левин Б.Р., Шварц В. Вероятностные модели и методы в системах связи и управления. М.: Радио и связь, 1985. — 312 с.

31. Пугачев B.C. Статистические методы в технической кибернетике. М.: «Сов. радио», 1971. - 192 с.

32. Тихонов В.И., Харисов В.Н. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем: Учеб. Пособие для вузов. М.: Радио и связь, 1991. - 608 е.: ил.

33. Тихонов В.И., Миронов М.А. Марковские процессы. М.: Сов. радио, 1977 -488 е.: ил.

34. Ярлыков М.С. Статистическая теория радионавигации. М.: Радио и связь, 1985.-344 е., ил.

35. Ярлыков М.С. Применение марковской теории нелинейной фильтрации в радиотехнике. — М.: Сов. радио, 1980. 358 с.

36. Ярлыков М.С., Миронов М.А. Марковская теория оценивания случайных сигналов. — М.: Радио и связь, 1993.

37. Тихонов В.И., Кульман Н.К. Нелинейная фильтрация и квазикогерентный прием сигналов. — М.: Сов. радио, 1975. — 704 с.

38. Сосулин Ю.Г. Теория обнаружения и оценивания сигналов. М.: Сов. радио," 1978.-320 с.

39. Перов А.И. Статистическая теория радиотехнических систем. М.: Радиотехника, 2003. - 400 с.

40. Первачев С.В., Перов А.И. Адаптивная фильтрация сообщений. М.: Радио и связь, 1991.

41. Первачев С.В., Валуев А.А., Чиликин В.М. Статистическая динамика радиотехнических следящих систем. М.: «Сов. радио», 1973 — 488 с.

42. Первачев С.В. Радиоавтоматика. -М.: Радио и связь, 1982.

43. Меркулов В.И., Лепин В.Н. Авиационные системы радиоуправления. М.: Радио и связь, 1996 396 е.: ил.

44. Оценивание дальности и скорости в радиолокационных системах. 4 1./ Под196ред. А.И. Канащенкова и В.И. Меркулова М.: «Радиотехника», 2004. - 312 с.

45. Амиантов И.Н. Избранные вопросы статистической теории связи. — М.: «Сов. радио», 1971. —416 с.

46. Обмен опытом в области создания сверхширокополосных систем: сборник докладов научно-технической конференции — Омск: Вариант-Омск, 2006. — 302 с.

47. Жданюк Б.Ф. Основы статистической обработки траекторных измерений. — М:: Сов. радио, 1978. 384 е., ил.

48. Zogg J. Основы GPS. Электронный ресурс. : Интернет-учебник. — ID документа GPS-X-02007, *2002. 94 с. - Режим доступа: www.u-blox.com

49. Информация о координатах спутников. Эфемериды в формате TLE Электронный ресурс. Режим доступа: http://celestrak.com1

50. Interface Control Document ICD-GPS-200-C интерфейсный! документ системы GPS NAVSTAR.

51. Система геодезических параметров земли "Параметры Земли 1990 года" (ПЗ-90) Галазин В.Ф., Каплан Б.Л., Лебедев М.Г., Максимов В.Г., Петров Н.В., Сидорова-Бирюкова Т. Л./ Под ред. Хвостова В.В. М. Координационный научно-информационный центр, 1998.

52. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука, 1988.

53. Денисов» В.П., Дубинин Д.В. Фазовые радиопеленгаторы: Монография. -Томск: Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники, 2002. — 251 с.

54. Спанье Дж., Гелбард Э. Метод Монте-Карло и задачи переноса нейтронов. Перев. с англ., под ред. А.Д. Франк-Каменецкого. М., Атомиздат, 1972.

55. Михайлов Г.А. Некоторые вопросы теории методов Монте-Карло.197

56. Новосибирск: Наука, СО РАН, 1974.

57. Соловьев Ю.А. Системы спутниковой навигации. М.: Эко-трендз, 2000

58. Тисленко В.И". Статистическая теория радиотехнических систем: Учеб. пособие. — Томск: Том. гос. Ун-т систем управления и радиоэлектроники, 2003.-153 с.1. Список собственных трудов

59. Тезисы докладов. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007. - 528 е., с. 373-374. ISBN 978-59221-0861-4 •

60. Тисленко В.И., Савин А.А. Оценка местоположения наземного источника радиоизлучения в космической системе с измерениями частоты сигналов // Радиотехника — 2006 г. — № И — с. 24-30.

61. Савин А.А., Тисленко В1И. Квазиоптимальная оценка координат наземного источника излучения в космической системе с измерениями частоты радиосигналов // Доклады ТУСУРа 2006 г., № 6(14) - с. 96-102. ISSN 1818-0442

62. Тисленко В.И., Савин А.А. Динамический алгоритм разрешения неоднозначности' в фазовом угломере космической системы определения местоположения наземного источника-радиоизлучения // Доклады ТУСУРа -2006 г., №6(14)-с. 106-113 .ISSN 1818-0442

63. Савин А.А. Экспериментальные исследования атмосферных погрешностей измерений частоты радиосигналов при помощи базовой GPS станции // Доклады Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники. — 2008. — № 1(17).

64. Савин А.А. Экспериментальные исследования частотного метода фильтрации координат наземного источника радиоизлучения в пассивной многопозиционной космической системе // Радиотехнические тетради. -2008.-№37.-С. 78-80: