автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математическое моделирование оценки точности определения координат источника радиоизлучения системой космического радиомониторинга с учетом состояния ионосферы



На правах рукописи

Гусева Людмила Леонидовна

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОЦЕНКИ

ТОЧНОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КООРДИНАТ ИСТОЧНИКА РАДИОИЗЛУЧЕНИЯ СИСТЕМОЙ КОСМИЧЕСКОГО РАДИОМОНИТОРИНГА С УЧЕТОМ СОСТОЯНИЯ ИОНОСФЕРЫ

05 13 18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Ставрополь - 2007

003161211

Работа выполнена в Ставропольском государственном университете

Научный руководитель Научный консультант

Официальные оппоненты-Ведущая организация

доктор технических наук, профессор Копытов Владимир Вячеславович (СГУ)

доктор технических наук, профессор Шевчук Петр Сергеевич (Ростовская академия сервиса)

доктор технических наук, доцент Смирнов Александр Александрович (СГУ) кандидат технических наук, доцент Чипига Александр Федорович (СевКавГТУ)

Таганрогский технологический институт Южного федерального университета

Защита состоится «16» ноября 2007 года в 14 00 часов на заседании диссертационного совета Д 212 256 08 при Ставропольском государственном университете по адресу 355009, г Ставрополь, ул Пушкина, 1, ауд 214

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Ставропольского государственного университета по адресу г Ставрополь, ул Пушкина, 1

Авторефераг разослан « » октября 2007 года,

Ученый секретарь диссертационного совета

Копыткова Л. Б

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Развитие космических систем и технологий расширяет круг исследовательских и прикладных задач, решаемых такими системами Как следствие, возникают и быстро, развиваются многочисленные приложения космических систем в различных сферах, начиная от геофизических исследований, до контроля над перемещением особо ценных грузов и миграцией птиц на обширных территориях На современном эгапе данные о перемещении перелетных птиц являются чрезвычайно важными для предотвращения распространения эпидемии птичьего гриппа, определения безопасных зон полета самолетов и т д.

Задача усиления контроля над объектами может быть решена благодаря совершенствованию систем космического радиомониторинга (КРМ) в направлении глобализации и повышения точности определения координатобъектов

Проблема охвата обширных территорий требует применения систем радиомони-горинга, размещенных на высокоэллиптических искусственных спутниках Земли При этом для существенного снижения стоимости наземного сегменту и экономии затрат на построение и эксплуатацию систем КРМ стремятся использовать размещенные на объекте радиопередающие устройства, играющие роль радиомаяков В этих условиях на точность определения коордщда источника радиоизлучения в нижней части УКВ диапазона сильно влияет состояние ионосферы. Флуктуационные процессы в неоднородностях ионосферы вызывают искажения фазового фронта волны, что приводит к ошибке позиционирования источника радиоизлучения (ИРИ)

Таким образом, актуальность исследовательской работы, заключается в необходимости получения более точных численных характеристик погрешности измерения координат ИРИ, обусловленных действием достаточно сложных закономерностей, связывающих внешние условия распространения радиосигналов, технические характеристики систем, параметры орбит космических аппаратов (КА) и конфигурацию спутниковой группировки, а также возможностью применения полученных результатов математического моделирования в специальном программном обеспечении бортового компьютера и удовлетворении потребностей потребителей в эффективных средствах контроля над перемещением объектов на обширных территориях

Требование высокоточного измерения координат также, связано с необходимостью ведения одновременного приема сигналов нескольких ИРИ, одновременно попадающих в зону радиовидимости Проблема различения совокупности частотно-неразделимых ИРИ является актуальной для повышения эффективности функционирования систем КРМ

Объект и предмет исследования. /

Объектом исследования диссертационной работы являются ИРИ, размещенные на наземных объектах, которые могут быть обнаружены по электромагнитному излучению, распространяющемуся в случайно-неоднородной \

среде бортовой радиотехнической аппаратурой, размещенной на космических аппаратах системы КРМ

Предметом исследования являются методики оценки точности определения координат1 и различения ИРИ приемной радиотехнической аппаратурой, размещенной на высокоэллиптических космических аппаратах системы КРМ

Целью диссертационной работы является повышение точности оценки координат ИРИ системой космического радиомониторинга раз-ностно-дальномер'ного способа местоопределения

Достижение цели возможно на основе решения новой научной задачи, заключающейся в разработке методики оценки точности определения координат и различения ИРИ системой КРМ с учетом состояния ионосферы и расстояния между частотно-неразделимыми ИРИ

Для решения поставленной научной задачи необходимо решить следующие частные задачи исследования

1 Модифицировать математические модели оценки вероятности правильногб обнаружения и радиуса среднеквадратической ошибки местоопределения ИРИ системой КРМ раз носгно-дальнем ерного способа местоопределения в Направлении учета пространственногЬ изменения дисперсии флуктуации фазового фронта волны при удалении и Приближении КА над верхним ионосферным слоем

2 Разработать математическую модель оценки вероятности неразличения двух пространственно разнесенных частотно-неразделимых ИРИ, однойре-менно попадающих в зону радиовидимости, с учетом состояния ионосферы и расстояния между ними

3 Разработать методику оценки точности определения координат и различения ИРИ системой КРМ с учетом состояния ионосферы и расстояния между частотно-неразделимыми ИРИ

Методы исследования Теоретические исследования проведены с использованием методов математической статистики, теории вероятностей, теории обнаружения и оценок случайных процессов, а также методов статистической радиофизики, статистической теории связи и теории распространения радиоволн

Достоверность и обоснованность полученных результатов и выводов, представленных в диссертации, подтверждается сведением в частных случаях к известному научно-методическому аппарату, совпадением аналитических вычислений с результатами численного эксперимента

Научная новизна проведенных исследований заключается в следующем - получена аналитическая зависимость дисперсии флуктуации фазового фронта волны от высоты приемного бортового радиотехнического средства над ионосферой, характеризующая пространственное изменение дисперсии флуктуации фазы при удалении и приближении КА над верхним ионосферным споем,

- получены выражения для оценки вероятности правильного обнаружения ИРИ и радиуса среднеквадратической ошибки местоопределения наземного ИРИ с учетом пространственного изменения дисперсии флуктуации фазы при удалении и приближении КА над верхним споем ионосферы,

- установлена зависимость вероятности неразличения двух частотно-неразделимых радиосигналов, попадающих в зону радиовидимости системы КРМ, от состояния ионосферы

Практическая значимость результатов работы состоит в том, что разработанная методика позволяет на основании данных о состоянии ионосферы сформировать пространственно-динамические карты распределения ошибок позиционирования системой КРМ в пределах определенного региона земного шара или по всему Земному шару с заданным временем обновления

Основные положения диссертации, выносимые на защиту:

1 Модифицированные математические модели оценки вероятности правильного обнаружения и оценки радиуса среднеквадратической ошибки местоопределения ИРИ системой КРМ разностно-дальномерного способа местоопределения в направлении учета пространственного изменения дисперсии флуктуации фазового фронта волны при удалении и приближении КА над верхним ионосферным слоем

2 Математическая модель оценки вероятности неразличения двух частотно-неразделимых ИРИ, попадающих в зону радиовидимости системы КРМ, с учетом влияния ионосферы и расстояния между ними.

3 Методика оценки точности определения координат и различения ИРИ системой КРМ с учетом состояния ионосферы и расстояния между ними

Реализация и внедрение. Отдельные положения диссертационного исследования использованы в практической деятельности ГУ «Научно-исследовательский центр комплексного мониторинга»(г Элиста), государственного предприятия «Научно-исследовательский геоинформационный центр» (г Астрахань), ЗАО «Цени р передачи технологий»-отраслевой структуре Роскосмоса, в учебном процессе Ставропольского государственного университета, Ставропольского технологического института сервиса (филиала) Южно-Российского государственного университета экономики и сервиса, Северо-Кавказского филиала Московского технического университета связи и информатики (г Ростов-на-Дону)

Апробация результатов. Результаты исследования были изложены на 49-й научно-методической конференции преподавателей и студентов Ставропольского государственного университета «Университетская наука - региону» (Ставрополь, 2004 г), на 50-й научно-методической конференции преподавателей и студетов Ставропольского государственного университета «Университетская наука - региону» (Ставрополь, 2005 г), на 6-й Международной практической конференции «Информационная безопасность» (Таганрог, 2004 г), на 19-й научно-технической конференции Ставропольского военного института связи ракетных войск «Проблемы повышения устойчивости каналов систем боевого управления и связи в ус-

ловиях воздействия дестабилизирующих факторов различной природы» (Ставрополь, 2005 г), на 8-й Международной научно-практической конференции «Информационная безопасность» (Таганрог, 2006г), на Международной конференции «Информационные технологии в образовании, технике и медицине» (Волгоград, 2006 г), на 7-й всероссийской научно-технической конференции «Теоретические и прикладные вопросы современных информационных технологий» (Улан-Уде, 2006 г), на Международной научно-технической конференции «Приоритетные направления науки, техники и технологий» (Мальта, 2006 г), на 7-й научной конференции с Международным участием «Успехи современного естествознания» (Сочи, 2006г), на региональной научно-технической конференции «Математическое моделирование и информационные технологии в технике, экономике и образовании» (Невинномысск, 2006 г ), на Международной молодежной научной конференции «XIV Туполевские чтения» (Казань, 2006 г), на 52-й научно-методической конференции преподавателей и студентов Ставропольского I осу дарственного университета «Университетская наука-региону» (Ставрополь, 20О7г)

Основные результаты диссертационной работы отражены в 11 печатных работах, в гом числе в двух статьях [7, 9] в периодических изданиях, рекомендованных ВАК для публикаций работ, отражающих основное научное содержание диссертации Из них единоличное участие автора в 7 работах [1, 2, 3, 4, 5, 7, 11], общие теоретические исследования проблем систем КРМ отражены в совместных публикациях [6, 8, 9,10] В совместных работах, представленных в списке работ, в скобках указан личный вклад автора

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения, списка литературы и приложения Основная часть работы изложена на 133 страницах машинописного текста, содержит 35 рисунков и 7 таблиц

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, определены объект, предмет и цель исследований, основные научные результаты и положения, выдвигаемые для публичной защиты, практическая значимость работы, ее апробация и реализация

В первой главе анализируется современное состояние вопроса и обосновывается выбор показателей оценки точности определения координат ИРИ, проводится анализ возможностей систем космического радиомониторинга по обнаружению и определению координат ИРИ Анализируется известный научно - методический аппарат показателей точности определения координат и различения ИРИ Формулируется общая научная задача и частные задачи исследования.

Качество функционирования систем КРМ разностно - дальномерного способа местоопределения ограничено влиянием ареды распространения и геометрическими условиями ведения измерений Практический интерес представляют исследования, посвященные влиянию состояния ионосферы на точность позиционирования ИРИ

В условиях ионосферных возмущений активизируется процесс формирования неоднородностей электронной концентрации разных масштабов, которые вызывают флуктуации амплитуды и фазы сигналов ИРЙ, увеличивают рассеяние радиоволн и относительное время запаздывания радиосигналов в точке приема В результате возможно значительное снижение точности рпределения координат космической системой Этот эффект наблюдается не только на экваторе и в полярной зоне, что было известно ранее, но даже на средних широтах Причем отдельные выбросы погрешности позиционирования наблюдаются не только в моменты резких и глубоких вариаций возмущений ионосферы, но и в относительно спокойные периоды Как показали исследования флукгуаций фазы, обусловленных влиянием ионосферных неоднородностей, среднеквадратичное отклонение фазы растет пропорционально длине волны и на войнах длиной I м может достигать 100 и более градусов

Исследованию в области моделирования влияния ионосферных неоднородностей на распространение радиосигнала посвящено значительное количество работ следующих авторов Рытова С М, Алытерта Я Л, Гильберга М Г, Исимару А , Маслова О Н , Пашинцева В П, Смирнова А А . Колосова Л В , Рыжкиной Т Е, Федоровой Л В, Радзиевского В Г, Сирота А А, Борисова Ю А, Кононова А А , Мишина Д Ю и др

Исследования существующего научно-методического аппарата оценки вероятности правильного обнаружения и радиуса среднеквйдратической ошибки местоопределения в условиях распространения радиосигналов 'в неоднородной ионосфере показали, что методики опираются на теорию фазового экрана с применением метода параболического уравнения

Они позволяют оценить влияние состояния ионосферы на распространение радиосигнала через дисперсию флуктуации фазового фронта волны на выходе из ионосферы

где Пу-угол визирования спутника, & = 30 10б - 300 10б Гц - диапазон частот радиосигнала, Ъэ- эквивалентная толщина ионосферы, 15 — масштаб неоднородностей, адм = Нт(Зюп - флуктуации электронной концентрации ионосферы, g =е2/4я2п1с£о=80 8 м3/с2

0)

, ехр(-Од)

При этом коэффициент глубины общих замираний у~ =--( ' по"

1-ехр^-Ор],

2f

лоса когерентности ионосферы ЛРдф =------р , коэффициент энергетиче-

<(2+а?)

ских потерь при некогереншой, обработке сигнала, подверженного частотно-

селективным замираниям г|ч

2

, зависят от дисперсии флуктуа-

ции фазового фронта волны сф2 на выходе из ионосферы (1)

Перечисленные выше параметры входяг в выражение для определения вероятности правильного обнаружения ИРИ некогерентным приемником в условиях проявления дисперсионных искажений (ДИ) и частотно-селективных замираний (ЧСЗ) через (^-функцию Маркума

рпо=1-'рпс = 1-0(М). (2)

Ь={(-21пРлт(Г1+Гз2Х1+Гз2 +Е,.г|дг)ч/]Ч

2

где И нормированный порог и q параметр обнаружения - параметры СЬ функции Маркума Здесь ]М0 - спектральная плотность гауссовского шума, Рлт-заданная вероятность ложной тревоги, Ег — средняя энергия принимаемого сигнала с райсовскими замираниями, которая равна его энергии Ег при о гсутствци замираний, г|д - коэффициент энергетических потерь определяемый степенью дисперсионных искажений принимаемых сигналов, г ~ ,

табулированная (^-функция Маркума (ин-

и

0(и,у)=|г ехр

о

\ у

тегральное распределение Рэлея-Райса) Аналогично, те же параметры, полоса когерентности ионосферы (АРДФ), коэффициент энергетических потерь при некогерентной обработке сигнала, подверженного частотно-селективным замираниям (г)ч), входят в выражение для дисперсии ошибки измерения времени запаздывания радиосигнала от ИРИ до КА

т

и в выражение для оценки радиуса среднеквадратической ошибки местоопре-деления (5Г) ИРИ разностно-дальномерным способом, для случаев плоскостных решений

где с - скорость света в вакууме, Одт- средиек вадратическая ошибка йзмёре-ния времени запаздывания радиосигнала от ИРИ до КА первой и второй измерительной базе, у - угол, пересечения гиперболических линий положения, Ч'|_1Р2 -углы, под которыми видны первая и вторая измерительные базы спутниковой группировки, цдЧ - коэффициент сужения квадрата эффективной ширины спектра огибающей сигнала АГ2, , обусловленный ДИ и ЧСЗ принимаемых сигналов

Анализ приведенных зависимостей (1, 2, 3, 4) позволил сделагь вывод о том, что в разработанных ранее методиках оценки вероятности правильного обнаружения и радиуса среднеквадратической ошибку местоолределения рассматривается влияние неоднородностей ионосферы на изменение фазовых соотношений только на выходе радиосигнала из ионосферы, не учитывая при этом изменение положения приемника радиосигнала во времени

В тоже время по экспериментальным данным известно, что при удалении приемного радиотехнического средства от верхнего ионосферного слоя происходит уменьшение дисперсии флуктуации фазового фронта, что в существующих методиках не учитывается Для высокоэллиптических систем КРМ учет текущего местоположения приемных бортовых радиотехнических средств системы, при оценке показателей точности определения координат ИРИ, является определяющим

Исследование научно-методического аппарата различения двух детерминированных ИРИ показало, что вероятность неразличения зависит от расстояния между ИРИ и спектральной плотности шума Однако в условиях трансионосферного распространения радиосигналов вероятность неразличения будет зависеть еще и от состояния ионосферы, что в известных работах не рассматривается

На основании изложенного в первой главе материала сделан вывод о необходимости уточнения существующих методик оценки вероятности правильного обнаружения, радиуса среднеквадратической ошибки местоопреде-ления и различения ИРИ, сформулированы общая научная задача и частные задачи исследования

(4)

Во второй главе диссертационной работы решены частные задачи исследования путем совершенствования научно-методического аппарата оценки точности определения и различения ИРИ в направлении учета пространственного изменения дисперсии флуктуации фазового фронта волны при удалении КА над верхним ионосферным слоем (аф(Ь)) и влияния состояния ионосферы применительно к высокоэллиптическим системам КРМ разностно-дальномерного способа местоопределения

Предложена гипотеза гиперболической зависимости дисперсии флуктуации фазы сигнала УКВ диапазона от высоты спутника над ионосферой Для ей подтверждения использована связь структурной функции флуктуации фа-

зы с дисперсией фазы О(г) = 2а

г(Яр-Н) К-О^О

где Ь0 - внешний масштаб

ионосферных неоднородностей, о^ - дисперсия флуктуации фазового фронта волны, обусловленная ионосферными неоднородностями, Н - высота ионосферы, Яо-высота спутника; г-пространственный разнос наземных точек, при котором среднеквадратичная разность фаз достигает заданной величины

Проведено сравнение дисперсии флуктуации фазового фронта волны на разных высотах и на основе принятых модельных соотношений, взятых для среднеширотной ионосферы, получено выражение

[2(К0-Н)Р

(5)

Построена графическая зависимость дисперсии флуктуации фазы от К0 (рис 1) Анализ графика на рис 1 показал, что величина дисперсии флуктуации фазового фронта волны за ионосферным слоем уменьшается и на высоте свыше 1500 км остается постоянной

Получено выражение (6), характеризующее пространственное изменение дисперсии флуктуации фазового фродаа волны при удалении и приближении бортового радиотехнического средства от верхнего слоя ионосферы, при условии К, >Н+Д где А -толщина ионосферного слоя, Ь8- высота спутника над поверхностью Земли

Рисунок 1 —Зависимость дисперсии флуктуации фазы от высоты КА над ионосферой

а (Ь) =

«Л

.0 5

80 8л .3 108

втСа )

AN

ЧК-К)

где Ь =Ь5- Ьэ — высота спутника над ионосферой

Уравнение радиус-вектора г получено математическим моделированием невозмущенного (Кеплерова) движения КА в центрально симметричном поле тяготения Земли, при условии, что масса КА мала по сравнению с массой Земли и орбитальный аппарат можно рассматривать как материальную точку На практике эволюция орбит КА под влиянием несферич-носги Земли приводит к тому, что подспутниковые точки изменяют свое положение по долготе и широте и, соответственно, взаимное пространственное расположение КА спутниковой группировки и определяемого ИРИ изменяется Для приближения модели движения КА системы КРМ к реальной, использован метод прогнозной коррекции возмущений на каждые сутки, когда параметры орбит КА сообщаются из центра системы контроля космического пространства

Уточнено выражение для оценки влияния параметров, характеризующих дифракционные (оф(Ь), АРдфСо^Ь), у2(а9(Ь)) эффекты, при удалении и приближении бортового радиотехнического средства над верхним ионосферным слоем, на вероятность правильного обнаружения ИРИ

Выражение для оценки дисперсии ошибки измерения времени запаздывания от ИРИ до КА модифицировано в направлении учета пространственного изменения дисперсии флуктуации фазового фронта волны при удалении или приближении бортового радиотехнического средства над верхним слоем ионосферы

Е АО цтг г Э^ДЧ

к(ь))

-1

(8)

Уточнено выражение для оценки радиуса среднеквадратической ошибки местоопределения

ЬгЫЬ)

«.00

совесу совес'

II

V2.

+ совес'

¥2

4 сстДтЫЬ)

(9)

где Г- коэффициент, характеризующий геометрический фактор снижения точности определения координат, составляющими которого являются углы у, ¥1,4*2, изображенные на рисунке 2

Рисунок 2 - Углы у, определяющие геометрический фактор сни-

жения точности определения координат

Получена функциональная связь составляющих геометрического фактора у, 1РЬ Ч'2 с орбитальными параметрами высокоэллипгической системы КРМ. Определены углы, под которыми видны первая и вторая измерительные базы

лрг = агссоэ

Эп^+Оп^-Ока^

грп2оп]

\|/. = агссоэ

Оп?+Бп?-Ока2

13

20п30п)

где Оп1>2>3 - наклонные дальности от ИРИ до КАЬКА2, КА3 системы КРМ, Dkai2.ii - размер первой и второй измерительной базы

Для вычисления угла пересечения гиперболических линий местоположения у определены уравнения поверхностей местоположения Уравнения кривых местоположения в плоскости ИРИ получены сечением поверхностей местоположения плоскостью ИРИ Дифференцированием полученных уравнений кривых в точке ИРИ найдены угловые коэффициенты касательных к кривым местоположения Определен угол пересечения кривых местоположения

у = тещ

1

1 + к. к

(Ю)

где к| и к? - угловые коэффициенты касательных к линиям

Для решения второй задачи диссертационного исследования автором использован метод различения двух детерминированных частотно-неразделимых ИРИ системой КРМ разностно-дальномерного способа местоопределения по углу прихода ©! * и ©2* (рис 3)

ИРИ,

!ИРИ,

б,* = агсБш

= а1с$1п

сД/2

сГ сАЬ

(П)

Непрерывные флуктуации параметров ионосферы приводят к тому, что углы прихода носят случайный характер и флуктуируют около истинных значений 91,92 по нормальному закону распределения, где математическое ожидание - это углы прихода, а дисперсия угла прихода выражена через дисперсию ошибки измерения времени запаздывания радиосигнала от ИРИ до КА измерительной базы, обусловленную ДИ и ЧСЗ принимаемых сигналов в соответствие с (8)

Получена вероятность неразличения ИРИ по углу прихода, при равных вероятностях их появления

= ег4д/° де/м)' (,2>

Рисунок 3 -Углы прихода ш ИРИ1 и ИРИ2

нр

где ег^г) — функция ошибки, А0— разность углов прихода, Одд-

среднеквадратическая ошибка измерения углов прихода

Среднеквадратическая ошибка измерения углов прихода от ИРИ[ и ИРИ2 пред-

1 с

2 2

ставлена в следующем виде оде = Лрд0 + од0

, где о =---— о, ,

Д01 - соэбд ОкаЛг|

1

де„

совб^ Ока12 Ат2

о - ошибки измерения углов прихода от ИРИ) и

ИРИ2, оДт1 = т/^ц+о^з , Одт2 = +°г22 " среднеквадратические ошибки измерения разности времени запаздывания от ИРИ) и ИРИ2 до КА, и КА2 2

измерительной базы, о 112 21 22 ~ Дисперсии ошибок измерения времени запаздывания радиосигнала от ИРИ, и ИРИ2 до КА, 2 (8)

Выражение (12) учитывает размер измерительной базы, величину углов прихода, частотные и энергетические характеристики принимаемых радио-

сигналов, которые в сложных условиях функционирования системы КРМ непрерывно изменяются во времени, следовательно, вероятность неразличения ИРИ является функцией времени

В третьей главе на основе математической модели орбитального движения спутниковой группировки системы КРМ разработана методика оценки точности определения координат и различения, ИРИ, с учетом текущего и прогнозного состояния ионосферы и расстояния между ИРИ, с целью получения численных оценок следующих показателей вероятности правильного обнаружения (Рп0) ИРИ радиотехнической аппаратурой, размещенной на КА высокоэллиптической системы КРМ с заданной вероятностью ложной тревоги, радиуса среднеквадратической ошибки местоопределения (8Г), вероятности неразличения двух пространственно разнесенных частотно-неразделимых ИРИ (Рир) в реальном масштабе времени

Методика учитывает параметры орбит высокоэллиптической спутниковой группировки, максимальную среднюю электронную концешрацию

(N„1), интенсивность неоднородностей ионосферы (|3), размеры (15) неодно-родностей в ионосфере в текущий и прогнозный момент времени, изменение геометрии взаимного пространственного расположения КА системы КРМ и наземного ИРИ, пространственное изменение дисперсии флуктуации фазового фронта волны при удалении и приближении КА над верхним слоем ионосферы, расстояние между ИРИ

Ограничения и допущения вероятность ложной тревоги (Ряг) равна 10"1, ширина полосы пропускания приемного устройства согласована с шириной спектра излучаемого сигнала, время работы на излучение и прием согласовано, в спутниковой группировке три космических аппарата

Методика состоит из 4 этапов В ходе первого этапа определяется текущее положение КА системы КРМ на высокоэллиптической орбите В ходе второго оценивается вероятность правильного обнаружения (Р0б„) ИРИ с заданной вероятност ью ложной тревоги (Рл г) В ходе третьего этапа оценивается геометрический фактор снижения точности определения координат (7,^1,^2) системы КРМ из-за неблагоприятного взаимного расположения КА и наземного ИРИ и временной фактор снижения точност и местоположения из-за влияния ионосферных неоднородностей на ошибку измерения времени запаздывания от ИРИ до КА системы (оДт) На выходе третьего этапа оценивается радиус среднеквадратической ошибки место-определения (5Г) На четвертом этане оценивается вероятность неразличения двух детерминированных частотно-неразделимых источников радиоизлучения, одновременно попадающих в зону радиовидимости системы космического радиомониторинга (Рнр)

В качестве исходных данных моделирования движения спутниковой группировки системы КРМ были использованы параметры высокоэллиптических искусственных спутников земли типа «Молния», доступные в сети Интернет с помощью программного продукта «ОгЬигоп 3-10»

Параметры орбит трех спутников системы КРМ с учетом изменения аргумента перигея и долготы восходящего узла орбит на 1-5°, под влиянием несферичности Земли представлены в таблице, с учетом того, что при 1<63°26' смещение линий апсид происходит в направлении движения ИСЗ, при 1<63°26'<90° ось апсид смещается в направлении, обратном движению ИСЗ Линия узлов для прямых орбит 1<90° смещается с востока на запад

Таблица - Параметры орбит спутников «Молния»

Большая полуось, а, км Эксцентриситет, е Наклонение, С Аргумент перигея Долгота восходящего узла, Период, Т, ч, мин, с

26507 0 7312420 63 255 63 11,57,49

26507 0 7311220 63 260 65 11,57,49

26555 0 7020088 64 275 10 11,57,48

26555 0 7020088 64 278 15 11,57,48

26555 0,7159854 61 249 26 11,57,52

26555 0 7159854 61 250 30 11,57,52

Получены графические зависимости вероятности правильного обнаружения (рис 4) и радиуса среднеквадратической ошибки местоопределения (рис 6) указанной выше системы от времени ведения сеанса радиомониторинга с учетом ранее известной и модифицированной методики (сплошная кривая - построена на основе методики, учитывающей пространственное изменение дисперсии флуктуации фазового фронта волны на трассе «Земля - спутник»; пунктирная - на основе ранее существующей методики) Сопоставление графических зависимостей на рис 4 показало, что предлагаемые в работе уточнения (при равных условиях ведения сеанса радиомониторинга) способствуют увеличению вероятности правильного обнаружения на 10 %

Анализ графиков на рис 4 и 5 показал, что вероятность правильного обнаружения (Р„0) изменяется в течение ведения сеанса радиомониторинга (между 6 и 8 часами принимает минимальное значение), зависит от состояния ионосферы и может уменьшиться на 24%

1

1

055

Рпо

Рпо

09

О?

08

085

6

t, ч1

10

Рисунок 4 - Зависимость вероятности правильного обнаружения ИРИ системой КРМ от текущего времени -пунктирная построена на основе ранее существующей методики, сплошная кривая - по уточненной методике

07

6

t, Ч

Рисунок 5 -Зависимость вероятности правильного обнаружения от cocí оя-ния ионосферы - сплошная линия

при Ñm =5 Ю'Ьл/м3 и (3=5 10 \

-пунктирная при состоянии Ñm=2 5 1012 лл/м1 и ¡3=5 КГ2

5г,.м

Гя

а) Шорб(260 278 ¿50), ^,«(65 15 30)

5г, м

в) <о0рб(259 276 249), ^(63 10 26)

Рисунок 6 - Зависимость радиуса среднеквадратичсской ошибки мероопределения ИРИ системой КРМ РДС от текущего времени с учетом изменения геометрических условий

а) юор6(260278 250), >^(65 15 30)

в) 0)^(259276249), ^(63 10 26)

Рисунок 7 - Зависимость угла пересечения гиперболических линий положений от текущего времени с учетом изменения геометрических условий '"' проведения измерений

На рисунках 6а,в-8а,в представлены графические зависимости радиуса средне-квадратической ошибки местоопределения от текущего времени с учетом измене-

ния аргумента перигея юор6 и долготы восходящего узла Х^ орбит ИСЗ под влиянием несферичности Земли при N т =5 1012эл/м3 и р=3 10"3(День)

6г,м

1 т'

Г 1 \ 1

\ \_______

2 10*

6г,м

6 8 10

1,4

а) юорб(260 278 250), К„б(65 15 30) в) <йоо6(259 276 249), Хос6(63 10 26)

Рисунок 8 - Радиус среднеквадратической ошибки местоопределения при разных сосюяниях нормальной ионосферы(одк=Ю9-1010эл/м ) -точечная при

Йт =5 10,2эл/м3ир=3 10"3(День),-сплошная при 1Мт =24 10й эл/м3 и р=2 101

(Ночь), - пунктирная при =1 4 1012 эл/м3 и Р=5 10~2(День)

Моделирование показало, что предлагаемые уточнения способствуют уменьшению радиуса среднеквадратической ошибки определения координат ИРИ в среднем в 2 раза при равных условияк ведения сеанса ра-диомониюринга (рис 6 а, в) '' '

Анализ графиков на рисунках 6 и 7 показал, что в промежуток времени равный 4 5 ч, когда у максимален (рис 7 а, в), ошибка местоопределения минимальна 1607 м, а в другие промежутки времени может достигать в 2ч, 4ч, 6ч, 8ч значений 3446, 2022, 1977, 2908 м, соответственно (рис 6 а, в) Графики на рисунках 8 а, в показывают, что радиус среднеквадратической ошибки местоопределения существенным образом зависит от состояния ионосферы и может увеличиваться в некоторые моменты времени на 20 км (рис 8 в - пунктирная линия) Причем увеличению радиуса среднеквадратической ошибки местоопределения в большей степени способствует изменение интенсивности неоднородностей (рис 9) Изменение р от 0,001 до 0,1 увеличивает радиус ошибки в 137

раз, а изменение Ы„, на один порядок увеличивает радиус ошибки в 1,07раз В условиях возмущенной ионосферы в слое Р ошибка местоопределения может достигать 100 и более километров

Вычислительный эксперимент по оценке точности позиционирования показал, что учет геометрических условий ведения измерений, текущего и прогнозного состояния неоднородной ионосферы, а также текущего положения приемного бортового радиотехнического средства над ионосферой приближает модельные условия функционирования системы

КРМ к реальным Методика позволяет повысить точность оценки вероятности правильного обнаружения на 10% и точность оценки координат ИРИ примерно на 50% в реальном масштабе времени

105 10

бг,м 1 104

8г,м 2 10®

9500

110й

"Ыт.эй/м3'

Рисунок¡9Зависимость радиуса среднеквадрагической ошибки мссюопределения

от максимальной средней электронной концентрации ( N т ) и интенсивное 1 и неоднородностей (Р) в 5 ч

Проведенный § рамка?с .исследования второй научной задачи вычислительный эксперимент показал, что вероятность неразличения (Р1ф) двух час-тотно-нераздедимых ИРИ зависит не только от энергетических (рис 10) и частотных параметров (рис. 11), но и, существенно зависит от вариаций максимальной

средней электронной концентрации (N,„ ), интенсивности неоднородностей (|3), изменяющихся вдоль пуги распространения в ионосфере и сильно зависящих от сезона, времени суток и солнечной активности (рис 12-13)

Ррег, Вт

Рисунок Ш-^Зависимость вероятности «неразличения от мощности сигнала

г ч I > ,

Д^кГц

Рисунок 11 - Зависимость вероятноеги неразличения от ширины спектра передаваемого сигнала

0 22

014

Ы„, , эл/м

Рисунок 12 - Зависимость вероятности неразличения от максимальной средней

концентрации электронов в ионосфере Кт

Рнр

Г'

Рисунок 13 - Зависимость вероятности неразличения двух сигналов от интенсивности неоднородно-стей в ионосфере р

Причем существенно вероятность неразличения зависит от изменения интенсивности неоднородностей, увеличивая^!» на 60%, по сравнению с 6% ,

при увеличении N1,, на один порядок , :

Анализ графика на рис 14 показал, что вероятность неразличения двух частотно-неразделимых сигналов системой КРМ зависит от расстояния между ИРИ и уменьшается примерно в 2 5 раза при удалении на первые 19 км При разнесении двух ИРИ на 57 км вероятность неразличения составляет 0 2 (при нормальном состоянии ионосферы)

S,km

Рисунок 14 - Зависимость вероятности неразличения двух ИРИ системой КРМ от расстояния между ИРИ по долготе

Анализ литературных данных показал, что точность определения ИРИ разност-но-дальномерным методом не отличается от точности определения псевдодально-мерным методом На основании этого проведен вычислительный эксперимент по применению полученной в работе методики оценки точности определения координат с учетом состояния ионосферы для системы GPS. B качестве исходных данных взяты экспериментальные данные о влиянии возмущение-ионосферы на точность позиционирования приемников глобальной навигационной системы GPS

Результаты вычислительного эксперимента показали, что полученные приблизительные значения 75 м при нормальном состоянии ионосферы и 661 м при

возмущенном состоянии не значительно отличаются от действительных (15-30-80м и 150-250м), что является достаточным для инженерных расчетов Таким образом, предложенная методика оценки точности определения координат с учетом состояния ионосферы адекватна и дает достоверные оценки

В заключении сформулированы основные результаты

1 Модифицированы математические модели оценки вероятности правильного обнаружения и радиуса среднеквадратической ошибки местоопре-деления ИРИ системой КРМ разностно-дальномерного способа местоопре-деления в направлении учета пространственного изменения дисперсии флуктуации фазового фронта волны при удалении и приближении КА над верхним ионосферным слоем (7) и (9)

2 Разработана математическая модель оценки вероятности неразличения двух детерминированных частотно-неразделимых радиосигналов, попадающих в зону радиовидимости системы КРМ, с учетом состояния ионосферы и расстояния между ИРИ (12)

3 Разработана методика оценки точности определения координат и различения ИРИ системой КРМ с учетом состояния ионосферы и расстояния между ИРИ применительно к высокоэллиптическим системам КРМ разностно-дальномерного способа местоопределения

4 Методика реализована на ЭВМ в среде программирования МаШСАЭ

5 Проведен вычислительный эксперимент, позволяющий оценить адекватность модели и достоверность результатов

Полученные выше результаты позволяют сделать следующие выводы

1 Модифицированные математические модели оценки вероятности правильного обнаружения и радиуса среднеквадратической ошибки местоопределения дают более точные оценки позиционирования, так как позволяют оценить перечисленные выше параметры из каждой точки орбиты приемного бортового радиотехнического средства высокоэллипгической системы КРМ

2 Математическая модель оценки вероятности неразличения частотно-неразделимых ИРИ при трансионосферном распространении радиосигнала дает более точные результаты, чем общепринятая модель, так как учитывает не только расстояние между ИРИ, но и текущее и прогнозное состояние ионосферы

3 Предложенная методика на основе полученных модельных соотношений позволяет осуществить прогнозирование оценки точности определения координат в условиях нормальной и возмущеной ионосферы в слое Р и выработать практические рекомендации по рациональному выбору параметров системы КРМ в текущий момент времени

Приложение содержит программную реализацию оценки точности определения координат и различения двух детерминированных ИРИ высокоэллиптической системой КРМ с учетом состояния ионосферы

Основные результаты диссертации опубликованы в работах автора:

1 ' Гусева, Л Л Оценка вероятности правильного обнаружения сигнала РЭС средствами космического радиомониторинга с учетом влияния ионосферы и изменения высоты спутника / Л Л Гусева // Восьмая международная научно-практическая конференция «Информационная безопасность» - Таганрог, 2006 -С 36-41

2 Гусева, Л Л Моделирование влияния геометрического фактора и среды распространения на радиус среднеквадратической бшибки местоположения / Л Л Гусева // Международная конференция «Информационные технологии в образовании, технике и медицине» Волгоградский государственный технический университет - Волгоград, 2006 -С. 45-46

3 Гусева, Л Л Методика оценки показателей точности определения местоположения радиоэлектронных средств УКВ диапазона системами космического радиомониторинга / Л Л Гусева // Седьмая'Всероссийская научно-техническая конференция «Теоретические и прикладные вопросы современных информационных технологий» Восточно-Сибирский государственный технологический университет - Улан-Уде,2 006 -С 200-203

4 Гусева, Л Л Применение алгоритма различения совокупности частотно-неразделимых радиосигналов в системах космического радиомониторинга / Л Л Гусева // Успехи современного естествознания - 2006 -№11 -С 62

5 Гусева, Л Л Практические рекомендации по повышению оценки точности определения координат РЭС системами космического радиомониторинга / Л Л Гусева // Региональная научно-техническая конференция «Математическое моделирование и информационные технолот ии в технике, экономике и образовании» — Невинномысск, 2006 -С 23-27

6 Гусева, Л Л , Тамбиева Д Т Исследование параметров влияющих на точность определения координат излучающей РЭС системами космического радиомониторинга / Л Л Гусева, Д Т Тамбиева // Международная молодежная научная конференция «XIV Туполевские чтения» КГТУ им А Н Туполева - Казань, 2006 -С 14-16 (Проведение вычислительного эксперимента )

7 Гусева, Л Л Математическое моделирование оценки точности определения координат источника радиоизлучения системой космического радиомониторинга / Л Л Гусева // Системы управления и информационные технологии Перспективные исследования -2006-№ 4 2(26)-С 219-224

8 Гусева, Л Л Влияние геометрического фактора на точность определения координат источника радиоизлучения системой космического радиомониторинга / Л Л Гусева, Д Т Тамбиева // Информационные технологии моделирования и управления -2007 -№1(35) -С 59-63

9 Гусева, Л Л Численное моделирование оценки вероятности ошибки различения совокупности частотно-неразделимых источников радиоизлучения попадающих в полосу приема системы космического радиомониторинга /

Л Л Гусева, В В Копытов, Д Т Тамбиева // Физика волновых процессов и радиотехнические системы -2007 -№6,Т10 -С 63-67 (Проведение вычислительного эксперимента, обработка экспериментальных результатов, обсуждение и теоретическое обоснование полученных результатов)

10 Аверичкин, ПА, Влияние высоты спутника над ионосферой на точность определения координат объектов системой космического радиомониторинга / Л Л Гусева, В В Копытов // Вестник компьютерных и информационных технологий -2007 -№8 ТС 60-64 (Проведение эксперимента, обработка экспериментальных результатов, обсуждение и теоретическое обоснование полученных результа тов)

11 Гусева, Л Л Моделирование влияния ионосферы на оценку вероятности неразличения совокупности частотно-неразделимых источником радиоизлучения / Л Л, Гусева // Научно-инновационные достижения ФМФ в области физико- математических и технических дисциплин Материалы 52 научно-методической конференции,- Ставрополь, 2007.-С.396-399

! . и

, ! 1 . У _

Подписано в печагъ 08 10 2007 Формат 60x84 1/16 Уел печ л 1,28 Уч-изд л 1,1

Бумага офсетная Тираж 100 экз Заказ 156

Отпечатано в Издательско-полиграфическом комплексе Ставропольского государственного университета 355009, Ставрополь, ул Пушкина, 1

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩЕГО НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКОГО АППАРАТА ОЦЕНКИ ТОЧНОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КООРДИНАТ ИСТОЧНИКА РАДИОИЗЛУЧЕНИЯ СИСТЕМАМИ КОСМИЧЕСКОГО РАДИОМОНИТОРИНГА.

1.1 Анализ возможностей систем космического радиомониторинга по обнаружению и определению координат источников 11 радиоизлучения.

1.2 Анализ существующих методик оценки точности определения координат источника радиоизлучения системой космического ^ радиомониторинга и постановка научной задачи исследования.

1.3 Выводы.

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ОЦЕНКИ ТОЧНОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КООРДИНАТ И РАЗЛИЧЕНИЯ ИСТОЧНИКОВ РАДИОИЗЛУЧЕНИЯ СИСТЕМОЙ КОСМИЧЕСКОГО РАДИОМОНИТОРИНГА.

2.1 Общие требования к разрабатываемой модели оценки точности определения координат и различения источников радиоизлучения

2.2 Математическая модель орбитального движения космических аппаратов системы космического радиомониторинга на 35 высокоэллиптических орбитах.

2.3 Математическая модель оценки вероятности правильного обнаружения источника радиоизлучения системой космического 42 радиомониторинга.

2.4 Математическая модель оценки радиуса среднеквадратической ошибки местоопределения ИРИ системой космического 56 радиомониторинга.

2.4.1 Оценка геометрического фактора снижения точности определения координат источника радиоизлучения системой 57 космического радиомониторинга.

2.4.2 Оценка временного фактора снижения точности определения координат источника радиоизлучения, обусловленного ионосферными 70 неоднородностями.

2.5 Математическая модель оценки вероятности неразличения двух частотно-неразделимых источников радиоизлучения системой 75 космического радиомониторинга.

2.6 Выводы.

ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ОЦЕНКИ ТОЧНОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КООРДИНАТ И РАЗЛИЧЕНИЯ ИСТОЧНИКОВ РАДИОИЗЛУЧЕНИЯ СИСТЕМОЙ КОСМИЧЕСКОГО РАДИОМОНИТОРИНГА.

3.1 Методика оценки точности определения координат и различения источников радиоизлучения системой космического радиомониторинга.

3.2 Численная оценка вероятности правильного обнаружения источника радиоизлучения системой космического радиомониторинга.

3.3 Численная оценка радиуса среднеквадратической ошибки местоопределения источника радиоизлучения системой космического 114 радиомониторинга.

3.4 Численная оценка вероятности неразличения источников радиоизлучения системой космического радиомониторинга.

3.5 Сравнение результатов математического моделирования и экспериментальных данных о влиянии возмущений ионосферы на точность позиционирования приемников на примере системы СРНС

3.6 Выводы.

Развитие космических систем и технологий расширяет круг исследовательских и прикладных задач решаемых такими системами. Как следствие, возникают и быстро развиваются многочисленные приложения космических систем в различных сферах, начиная от геофизических исследований до контроля над перемещением особо ценных грузов и миграцией птиц на обширных территориях. На современном этапе, данные о перемещении перелетных птиц являются чрезвычайно важными для предотвращения распространения эпидемии птичьего гриппа, определения безопасных зон полета самолетов [125] и т.д.

Задача усиления контроля над объектами может быть решена благодаря совершенствованию систем космического радиомониторинга (КРМ) в направлении глобализации и повышения точности определения координат.

Проблема охвата обширных территорий требует применения систем радиомониторинга размещенных на высокоэллиптических искусственных спутниках Земли, что дает возможность круглосуточного наблюдения в любой точке Земного шара требуемого числа спутников, необходимого для точного позиционирования. При этом для существенного снижения стоимости наземного сегмента и экономии затрат на построение и эксплуатацию системы космического радиомониторинга стремятся использовать размещенные на объекте радиопередающие устройства, играющие роль радиомаяков. В этих условиях на точность определения координат источника радиоизлучения УКВ диапазона сильно влияет состояние ионосферы. Флуктуационные процессы в неоднородностях ионосферы вызывают искажения фазового фронта волны, что приводит к ошибке позиционирования источников радиоизлучения (ИРИ).

Таким образом, актуальность исследовательской работы заключается в необходимости получения более точных численных характеристик погрешности измерения координат, обусловленных действием достаточно сложных закономерностей, связывающих внешние условия распространения радиосигналов, технические характеристики систем, параметры орбит космических аппаратов и конфигурацию орбитальной группировки, а также возможностью применения полученных результатов математического моделирования в специальном программном обеспечении бортового компьютера и удовлетворении потребностей потребителей в эффективных средствах контроля над перемещением объектов на обширных территориях.

Требование высокоточного измерения координат также связано с необходимостью ведения одновременного приема сигналов нескольких ИРИ, разнесенных в пространстве и одновременно попадающих в зону радиовидимости. Проблема различения совокупности частотно-неразделимых ИРИ является актуальной для повышения эффективности функционирования систем КРМ.

Объектом исследований диссертационной работы являются ИРИ УКВ диапазона, размещенные на объектах, которые могут быть обнаружены по электромагнитному излучению, распространяющемуся в случайно-неоднородной среде, приемной радиотехнической аппаратурой системы космического радиомониторинга (КРМ).

Предметом исследования диссертационной работы являются методики оценки точности определения координат и различения ИРИ приемной радиотехнической аппаратурой, размещенной на высокоэллиптических космических аппаратах системы КРМ.

Целью диссертационной работы является повышение точности оценки координат ИРИ системой космического радиомониторинга разностно-дальномерного способа местоопределения.

Достижение цели возможно на основе решения новой научной задачи, заключающейся в разработке уточненной методики оценки точности определения координат и различения ИРИ системой КРМ с учетом состояния ионосферы и расстояния между ИРИ.

Для решения поставленной научной задачи необходимо решить следующие частные задачи исследования:

1. Модифицировать математические модели оценки вероятности правильного обнаружения и радиуса среднеквадратической ошибки местоопределения ИРИ системой КРМ разностно-дальномерного способа местоопределения в направлении учета пространственного изменения дисперсии флуктуации фазового фронта волны при удалении и приближении космического аппарата (КА) над верхним ионосферным слоем.

2. Разработать математическую модель оценки вероятности неразличения двух пространственно разнесенных частотно-неразделимых ИРИ, одновременно попадающих в зону радиовидимости системы КРМ, с учетом состояния ионосферы и расстояния между ИРИ.

3. Разработать методику оценки точности определения координат и различения ИРИ системой КРМ с учетом состояния ионосферы и расстояния между частотно-неразделимых ИРИ.

Методы исследования. Теоретические исследования проведены с использованием методов математической статистики, теории вероятностей, теории обнаружения и оценок случайных процессов, а также методов статистической радиофизики, статистической теории связи и теории распространения радиоволн.

Научная новизна проведенных исследований заключается в следующем:

- получена аналитическая зависимость дисперсии флуктуации фазового фронта волны от высоты приемного бортового радиотехнического средства над ионосферой, характеризующая пространственное изменение дисперсии флуктуации фазы при удалении и приближении КА над верхним ионосферным слоем;

- получены аналитические зависимости вероятности правильного обнаружения ИРИ и радиуса среднеквадратической ошибки местоопределения ИРИ от пространственного изменения дисперсии флуктуации фазы при удалении и приближении КА над верхним слоем ионосферы;

- установлена зависимость вероятности неразличения двух частотно-неразделимых радиосигналов, попадающих в зону радиовидимости системы КРМ, от состояния ионосферы.

Практическая значимость результатов работы состоит в том, что разработанная методика позволяет на основании данных о состоянии ионосферы формировать пространственно-динамические карты распределения ошибок позиционирования системой КРМ в пределах определенного региона Земного шара или по всему Земному шару с заданным временем обновления.

Достоверность и обоснованность полученных результатов и выводов, представленных в диссертации, подтверждается сведением в частных случаях к известному научно-методическому аппарату, совпадением аналитических вычислений с результатами численного эксперимента.

Работа состоит из введения, трех глав, заключения и одного приложения.

В первой главе анализируется современное состояние вопроса и обосновывается выбор показателей оценки точности определения координат ИРИ, проводится анализ возможностей систем космического радиомониторинга по обнаружению и определению координат ИРИ.

Анализируется известный научно-методический аппарат оценки показателей точности определения координат и различения ИРИ. Формулируется общая научная задача и частные задачи исследования.

Во второй главе диссертационной работы решены частные задачи исследования путем совершенствования научно-методического аппарата оценки точности определения и различения ИРИ в направлении учета пространственного изменения дисперсии флуктуации фазового фронта волны при удалении КА над верхним ионосферным слоем (а2ф(Ь)) и влияния состояния ионосферы применительно к высокоэллиптическим системам КРМ разностно-дальномерного способа местоопределения.

Третья глава посвящена разработке методики оценки точности определения координат и различения двух пространственно разнесенных частотно-неразделимых источников радиоизлучения, одновременно попадающих в зону радиовидимости системы КРМ, с учетом состояния ионосферы и расстояния между ИРИ. Получены численные характеристики вероятности правильного обнаружения, радиуса среднеквадратической ошибки местоопределения и вероятности неразличения двух частотно-неразделимых ИРИ высокоэллиптической системой КРМ. На примере системы СРНС GPS, проведен вычислительный эксперимент, позволяющий оценить адекватность модели и достоверность результатов.

В заключении сформулированы основные научные и практические результаты, полученные в ходе проведения исследований.

В приложении 1 приведен листинг программы по расчету оценки точности определения координат и различения двух детерминированных частотно-неразделимых ИРИ высокоэллиптической системой КРМ разностно-дальномерного способа местоопределения с учетом состояния ионосферы и расстояния между ИРИ.

На защиту выносятся:

1. Модифицированные математические модели оценки вероятности правильного обнаружения и радиуса среднеквадратической ошибки местоопределения ИРИ системой КРМ разностно-дальномерного способа местоопределения с учетом пространственного изменения дисперсии флуктуации фазового фронта волны при удалении и приближении КА над верхним ионосферным слоем.

2. Математическая модель оценки вероятности неразличения двух частотно-неразделимых пространственно разнесенных ИРИ, попадающих в зону радиовидимости системы КРМ с учетом состояния ионосферы и расстояния между ИРИ.

3. Методика оценки точности определения координат и различения ИРИ системой КРМ с учетом состояния ионосферы и расстояния между частотно-неразделимыми ИРИ.

Основные результаты диссертационной работы отражены в 11 печатных работах, в том числе в двух статьях [31, 33] в периодических изданиях, рекомендованных ВАК для публикаций работ, отражающих основное научное содержание диссертации.

1. АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩЕГО НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКОГО АППАРАТА ОЦЕНКИ ТОЧНОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КООРДИНАТ ИСТОЧНИКА РАДИОИЗЛУЧЕНИЯ СИСТЕМОЙ КОСМИЧЕСКОГО РАДИОМОНИТОРИНГА

3.6 Выводы

В ходе решения третьей научной задачи, на основе математической модели, разработана методика оценки точности определения координат и различения ИРИ системой КРМ с учетом состояния ионосферы и расстояния между частотно-неразделимыми ИРИ. Методика позволяет получить более точные оценки параметров, так как учитывает не только текущее и прогнозное состояние ионосферы, а также пространственное изменение дисперсии флуктуации фазового фронта волны при удалении и приближении бортового радиотехнического средства над верхним ионосферным слоем.

Программная реализация методики в среде MathCAT Professional-2001 обеспечила полную реализацию всех указанных выше требований к разработанной модели и на основе рационального выбора параметров, позволила оптимизировать оценку точности определения координат и различения ИРИ системой КРМ.

Полученные численные характеристики 6Г (при нормальном состоянии ионосферы) от 1607 м до 3446 м удовлетворяют требованиям по точности, предъявленным к системам контроля над объектами и за миграцией птиц на обширных территориях (от 1 до 20 км) [15, 125].

На основе численного моделирования, включающего ряд исследований, предложены практические рекомендации, заключающиеся в комплексном подходе при организации космического радиомониторинга. Это:

- учет текущего и прогнозного состояния ионосферы, определяемого по данным вертикального зондирования (ионограммам), с двухчасовым временным разрешением [2, 5];

- учет изменения дисперсии флуктуации фазового фронта волны при удалении или приближении бортового радиотехнического средства над ионосферой о-Д/г);

- учет геометрических условий проведения измерений (у ~ 90°);

- выбор рабочих частот радиолинии ближе к 300 МГц исследуемого диапазона от 150 до 300 МГц;

- использование ширины спектра передаваемых сигналов AFo< ЮОкГц при й,„=5-Ю|2эл/м3иР=5-Ю'3;

- увеличение мощности передатчика в сочетании с оптимальными габаритными размерами радиотехнических средств, размещенных на контролируемых объектах до 1000 Вт.

Также, на основе разработанной модели орбитального движения высокоэллиптической спутниковой группировки, проанализировано влияние мощности передатчика, эффективной ширины спектра передаваемого сигнала, максимальной средней электронной концентрации, интенсивности неоднородностей в ионосфере на качественный показатель различения -вероятность неразличения двух ИРИ. В рамках данного исследования проанализирована зависимость вероятности неразличения сигналов от расстояния между ИРИ и получено оценочное значение минимального пространственного разноса двух детерминированных частотно-неразделимых ИРИ, попадающих в зону радиовидимости системы КРМ, при котором они различимы.

Основными практическими рекомендациями по оптимизации различения сигналов разностно-дальномерной системой КРМ являются:

- измерения производить, когда размер измерительной базы достигает максимального значения (23732 км в период от 5 до 8 ч);

- использование радиосигналов с эффективной шириной спектра &пэ < ЮОкГц при А^=5-1012эл/м3ир=5-10"3;

- учет текущего и прогнозного состояния ионосферы, определяемого по данным вертикального зондирования (ионограммам), с двухчасовым временным разрешением [2, 5].

Применение данной методики в специальном программном обеспечении бортового компьютера системы КРМ, на основе накопленных измерений параметров, приводит к возможности прогнозирования оценки точности определения координат и различения ИРИ в условиях нормальной и возмущенной ионосферы в слое F в текущий момент времени и, как следствие, к повышению качества функционирования космической системы.

Также разработанная методика позволяет, на основании данных о состоянии ионосферы, формировать пространственно-динамические карты распределения ошибок позиционирования в пределах определенного региона Земного шара или по всему Земному шару с заданным временем обновления.

Заключение

Диссертационная работа посвящена решению ряда актуальных практических задач, которые объединены общей теоретической идеей -повышения точности оценки определения координат и различения ИРИ системой КРМ.

Итогом диссертационной работы, в целом, можно считать получение следующих результатов:

- получена аналитическая зависимость дисперсии флуктуации фазового фронта волны от высоты приемного бортового радиотехнического средства над ионосферой, характеризующая пространственное изменение дисперсии флуктуации фазы при удалении или приближении КА над верхним ионосферным слоем;

- модифицированы математические модели оценки вероятности правильного обнаружения ИРИ и радиуса среднеквадратической ошибки местоопределения ИРИ в направлении учета пространственного изменения дисперсии флуктуации фазы при удалении и приближении КА над верхним ионосферным слоем;

- разработана математическая модель оценки вероятности неразличения двух пространственно разнесенных частотно-неразделимых ИРИ, одновременно попадающих в зону радиовидимости с учетом состояния ионосферы и расстояния между ними;

- разработана методика оценки точности определения координат и различения ИРИ системой КРМ с учетом состояния ионосферы и расстояния между частотно-неразделимыми ИРИ;

- методика реализована в среде программирования MathCAT Professional-2001;

- получены численные оценки следующих показателей: вероятности правильного обнаружения (Рпо) ИРИ радиотехнической аппаратурой, размещенной на КА высокоэллиптической системы КРМ с заданной вероятностью ложной тревоги, радиуса среднеквадратической ошибки местоопределения (8Г), вероятности неразличения двух пространственно разнесенных частотно-неразделимых ИРИ (Р1ф) в реальном масштабе времени;

- проведен вычислительный эксперимент по применению полученной в работе модифицированной методики оценки точности определения координат с учетом состояния ионосферы на примере навигационной системы GPS, позволяющий оценить адекватность модели и достоверность результатов. В качестве исходных данных взяты реальные экспериментальные данные о влиянии возмущений ионосферы на точность позиционирования приемников GPS.

Полученные выше результаты позволяют сделать следующие выводы:

1. Уточненные математические модели оценки вероятности правильного обнаружения и радиуса среднеквадратической ошибки местоопределения дают более точные оценки позиционирования, так как позволяют оценить перечисленные выше параметры из каждой точки орбиты приемного бортового радиотехнического средства высокоэллиптической системы КРМ.

2. Математическая модель оценки вероятности неразличения частотно-неразделимых ИРИ при трансионосферном распространении радиосигнала дает более точные результаты, чем общепринятая модель, так как учитывает не только расстояние между ИРИ, но и текущее и прогнозное состояние ионосферы.

3. Предложенная методика, на основе полученных модельных соотношений, позволяет осуществить прогнозирование оценки точности определения координат в условиях нормальной и возмущенной ионосферы в слое F и выработать практические рекомендации по рациональному выбору параметров системы КРМ в текущий момент времени ведения сеанса радиомониторинга.

Практическая ценность работы определяется возможностью применения разработанной методики в специальном программном обеспечении, позволяющем формировать пространственно-динамические карты распределения ошибок позиционирования ИРИ системой КРМ в пределах определенного региона Земного шара (или по всему Земному шару) с заданным временем обновления.

1. Альперт Я. Л. Распространение электромагнитных волн и ионосфера. М.: Наука, 1972. - 563 с.

2. Андрианов В.А., Арманд В., Мосин Е., Смиронов В. Зондирование ионосферы Земли с помощью спутниковых навигационных систем. // Электроника: Наука, техника, бизнес. 1997, №2 С. 11-17.

3. Антушев Г.С. Методы параметрического синтеза сложных технических систем. М.: Наука, 1989 - С. 88.

4. Аскинази Г.Б., Быков В.Л. и др. Спутниковая связь и вещание: справочник-М.: Радио и связь, 1988.-300 с.

5. Афраймович Э.Л., Астафьева Е.Э. и др. Ошибки позиционирования GPS во время магнитной бури 29-31 октября 2003г. // Труды VII Сессии молодых ученых. Секция «Дистанционное зондирование.» БШФФ.-2004-С 125-128.

6. Барабашов Б.Г., Вертоградов Г.Г. Динамическая адаптивная структурно-физическая модель ионосферного канала. // Математическое моделирование. -1996,т.8, №2.-С.13-18.

7. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Высшая школа, 2000. - 462 с.

8. Батищев Д.И. Методы оптимального проектирования. М.: Радио и связь, 1984.-248 с.

9. Беляевский Л.С., Черкашин В.Г. Точность радиоэлектронных измерительных систем. К.: Техника, 1981. - 136 с.

10. Большаков И.А. Стистическая проблема выделения потока сигналов из шума. -М.: Сов.радио, 1969.

11. Братков A.M. Измерение угловых координат целей радиосистемами: Учеб. Пособие для вузов. Рязань: Изд-во РРТИ, 1988. - 68 с.

12. Вакин С.А., Шустов Л.Н. Основы радиопротиводействия и радиотехнической разведки. М.: Сов. радио, 1968. - 444 с.

13. Ван Трис. Г. Теория обнаружения, оценок и модуляция. М.: Сов. Радио, 1977, тЗ- 664 с.

14. Вартанесян В.А. Радиоэлектронная разведка. М.: Воениздат, 1991. -253 с.

15. Васин В.А., Власов И.Б. и др. Под ред. Федорова И.Б. Информационные технологии в радиотехнических системах. М.: МГТУ имени Н.Э. Баумана, 2004.-765 с.

16. Гельберг М.Г. Неоднородности высокоширотной ионосферы. -Новосибирск: Наука, 1986.-193с.

17. Гершман Б.Н., Казимировский Э.С., Коноуров В.Д. и др. Явление F-рассеяния в ионосфере. М.: Наука, 1984 - 142 с.

18. Гмурман В.Е.Теория вероятностей и математическая статистика. -М.:Высшая школа, 2003.-479 с.

19. Гусева JI.JI. Факторы, влияющие на радиус среднеквадратической ошибки местоопределения спутниковыми радионавигационными системами. // 51 научно-методическая конференция СГУ «Университетская наука -региону». Ставрополь, 2006 - С. 312-315.

20. Гусева JI.JI. Влияние параметров орбитального движения спутника на геометрический фактор системы. // 51 научно-методическая конференция СГУ «Университетская наука региону». - Ставрополь,2006. - С.308 - 312.

21. ГусеваЛ.Л., Тамбиева Д.Т. Решение задач радиомониторинга. //Международная научно-техническая конференция «Приоритетные направления науки, техники и технологий», «Современные наукоёмкие технологии».- Мальта (г.Аура),2006/6 С. 63 - 64.

22. Гусева JT.JI. Тамбиева Д.Т Влияние геометрического фактора на точность определения координат источника радиоизлучения системой космического радиомониторинга. // Информационные технологии моделирования и управления. -2007.№1(35).- С.59 63.

23. Аверичкин П.А., Гусева Л.Л., Копытов В.В., Тамбиева Д.Т. Влияние высоты спутника над ионосферой на точность определения координат объектов системой космического радиомониторинга. // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2007 - С.60 - 64.

24. Головин О.В. Декаметровая радиосвязь. М.: Радио и связь,1990. -240 с.

25. Гольденберг Л.М., Матюшкин Б.Д., Поляк М.Н. Цифровая обработка сигналов. М.: Радио и связь, 1990, - 345 с.

26. Гончаров Ю.И., Лисенков В.К., Макаров Г.Ф. Теоретические основы радио и радиотехнической разведки. Л.: ВАС, 1989- 374 с.

27. ГОСТ 2.105—95. Межгосударственный стандарт. Единая система конструкторской документации. Общие требования к текстовым документам.

28. Гришин Ю.П., Ипатов В.П. Радиотехнические системы: Учебник для вузов по спец. «Радиотехника». М.:Высш.шк.,1990 - 496 с.

29. Гурский Д.А. Вычисления в MathCAT. -М.: Новое знание,2003-814с.

30. Гутер Р.С., Овчинский Б.Н. Элементы численного анализа и математической обработки результатов опыта. -М.: Наука, 1970-432 с.

31. Гуткин А.С. Оптимизация радиоэлектронных устройств по совокупности показателей качества. М.: Сов. Радио,1975,- 367 с.

32. Девис К. Радиоволны в ионосфере М.: Мир,1973.- 502с.

33. Денисенко А. Н. Сигналы. Теоретическая радиотехника. Справочное пособие М.: Горячая Линия -Телеком,2005- 704 с.

34. Денисенко А. Н. Статистическая теория радиотехнических систем. М.: АРИ,2007.- 200 с.

35. Долуханов М.П. Распространение радиоволн. М.: Сов. радио, 1972.- 152 с.

36. Долуханов М.П. Флуктуационные процессы при распространении радиоволн. М.: Связь, 1971.- 183 с.

37. Дэвонская A.JL, Дмитриенко А.Н, Кузьмин А.В. Эффективность измерения углов прихода сигнала радиопеленгатора на основе метода максимального правдоподобия. //Радиотехника и электроника,2001.Т.46, №10

38. Иванов Н.В, Лысенко JI.H. Баллистика и навигация космических аппаратов. М.: Дрофа,2004- 544 с.

39. Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах.Т.1.-М.:Мир, 1981.-280 с.

40. Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах.Т.2. М.:Мир,1981. - 317 с.

41. Каганов В.И., Битюгов В.К. Основы радиоэлектроники и связи. Учебное пособие для ВУЗОВ. М.: Горячая линия-Телеком,2006. - 542 с.

42. Казаринов Ю. М. Радиотехнические системы. Учебник для вузов. -М.: Сов. Радио, 1968. 496 с.

43. Калинин А. И., Черенкова Е. JI. Распространение радиоволн и работа радиолиний.-М.: Связь, 1971.-440 с.

44. Калинин А.И. Расчет трасс радиорелейных линий. М.: Издательство «Связь», 1964.-247 с.

45. Кеннеди Р. Каналы связи с замираниями и рассеянием. -М.:Сов.радио,1973- 304 с.

46. Кирилов Н.Е. Помехоустойчивая передача сообщений по линейным каналам со случайно изменяющимися параметрами. -М.: Связь, 1971.-256 с.

47. Кловский Д. Д. Передача дискретных сообщений по радиоканалам. М.: Радио и связь, 1982. - 304 с.

48. Кловский Д.Д., Сойфер В.А. Обработка пространственно-временных сигналов. -М.: Связь, 1976. 208 с.

49. Колосов М.А., Арманд Н.А., Яковлев О.И. Распространение радиоволн при космической связи. М.: Связь, 1969, - 155 с.

50. Кондратьев B.C., Котов А.Ф., Марков JI.H. Многопозиционные радиотехнические системы М.: Радио и связь, 1986. - 264 с.

51. Кремер И.Я., Владимиров В.И., Карпухин В.И. Модулирующие (мультипликативные) помехи и прием радиосигналов. М.: Советское радио, 1972,-480 с.

52. Куликов Е.И. Трифонов А.П. Оценка параметров сигналов на фоне помех. -М.: Сов.радио, 1978.-296 с.

53. Куприянов А.И., Сахарова А.В. Радиоэлектронные системы в информационном конфликте. -М.: Вузовская книга,2003 -528с.

54. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. -М.: Радио и связь,1989, 656 с.

55. Лобкова Л.М. Распространение радиоволн над морской поверхностью. М.: Радио и связь, 1991. - 256 с.

56. Маковецкий В.И. Моделирование систем сбора и обработки данных. -М.:Наука,1983,- 129 с.

57. Маслов О.Н., Пашинцев В.П. Модели трансионосферных радиоканалов и помехоустойчивость система космической связи. // Приложение к журналу «Инфокоммуникационные технологии» выпуск 4-Самара: ПГАТИ, 2006. 357с.

58. Меньшаков Ю.К. Защита объектов и информации от технических средств разведки. М.: Российск. гос.гуманит.ун-т,2002 - 399с.

59. Мешалкин В.А., Сосунов Б.В. Основы энергетического расчета радиоканалов.-Л.: ВАС, 1991 100 с.

60. Мишин Д.Ю. Влияние геометрического фактора многопозиционной радиоэлектронной системы разведки из космоса на точность измеренияместоположения источника радиоизлучения//Физика волновых процессов и радиотехнические системы. -2003 Т.6.-№1- С.5 8 -61.

61. Мишин Д.Ю. Определение линейных пространственных координат космических носителей средств разведки с учетом квазигеостационарности их орбит. // Инфокоммуникационные технологии. -2004.-№1- С.55-58.

62. Назаренко А.И., Скребушевский Б.С. Эволюция и устойчивость спутниковых систем.-М.: Машиностроение, 1981. 287с.

63. Непп Д.Л. Расчет временных характеристик стохастических волн методов фазовых экранов//ТИИЭР. -1983,Т.71 ,№.6.- С.40 58.

64. Несис Е.И. Каплан Л.Г. Введение в математическую статистику. Учебное пособие. Ставрополь, изд-во СГУ, 1998. - 114 с.

65. Отчет о НИР «Исследование влияния нестационарной ионосферы на качество передачи информационных сигналов. Федерация инженеров СССР Восточной Украины. Харьков, 1991. - 141с.

66. Пашинцев В. П. Влияние частотно-селективных замираний на измерение времени запаздывания сигналов систем космической связи // Радиотехника и электроника. -1998 т. 43.- № 4 - С. 410 - 414.

67. Пашинцев В. П., Гамов М. В. Влияние ионосферы на измерение времени запаздывания сигнала в спутниковых радионавигационных системах // Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника. 2002. - Т. 45. -№11 - С. 34-40.

68. Пашинцев В.П., Колосов Л.В., Тишкин С.А.и др. Влияние ионосферы на обнаружение сигналов в системах космической связи // Радиотехника и электроника. -1999. -Т.44. -№2. С. 143 - 150.

69. Пашинцев В.П. Гамов М. В. Влияние дисперсионности ионосферы на измерение псевдодальности в спутниковой радионавигационной системе ГЛОНАСС // Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника-2002.- Т. 45.-№9. С. 59-68.

70. Радзиевский В.Г., Борисов О.В. и др. Эффективность определения местоположения источника радиоизлучения на фоне помех. // Радиотехника, 2001,№6 С.52 - 57.

71. Радзиевский В.Г., Борисов О.В. Эффективность обнаружения сигналов перспективных систем связи на фоне узкополосных помех и шума. // Теория и техника радиосвязи. Выпуск 1, 2001,№6.-С.20 28.

72. Радзиевский В.Г., Сирота А.А. и др. Оценка координат источника излучений в многопозиционных радиотехнических системах при наличие смешанного входного потока сигналов и помех. // Радиотехника. -1996-№6.С.43 49.

73. Радзиевский В.Г., Сирота А.А. Информационное обеспечение радиоэлектронных систем в условиях конфликта М.: ИПРЖР, 2001. - 456 с.

74. Радзиевский В.Г., Сирота А.А. Особенности функционирования и основные характеристики многопозиционных систем определения координат радиоизлучающих объектов // Радиотехника 1999 - № 6 - С.62 - 68.

75. Радзиевский В.Г., Сирота А.А. Теоретические основы радиоэлектронной разведки. М.: Радиотехника,2004 - 432 с.

76. Репин В.Г., Тартаковский Г.П. Статистический синтез при априорной неопределенности и адаптации информационных систем. М.: Сов.радио,1978- 234 с.

77. Рыжкина Т.Е., Федорова JI.B. Исследование статистических и спектральных трансатмосферных радиосигналов УКВ-СВЧ диапазона // Журнал радиоэлектроники. 2001.-№2. -С.16 - 18.

78. Рытов С.М Введение в статистическую радиофизику.ч.2 Случайные поля. -М.: Наука, 1978.-464 с.

79. Самарский А.А. Михайлов А.П. Математическое моделирование: идеи, методы, примеры. М: Физматлит, 2001.-320 с.

80. Серков В.П. Распространение радиоволн и антенные устройства. -Л.: ВАС, 1981.-468 с.

81. Соловьев Ю.А. Системы спутниковой навигации. М.:Эко-Трендз, 2000.- 274 с.

82. Сосулин Ю.Г. Теоретические основы радиолокации и радионавигации: Учеб. пособие для вузов. М.: Радио и связь, 1992. - 304 с.

83. Сосулин Ю.Г. Теория обнаружения и оценивания стохастических сигналов.-М.: Сов.радио, 1978.-300 с.

84. Стейн С., Джонс Дж. Принципы современной теории связи и их применение к передаче дискретных сообщений. М.: Связь, 1971. - 376 с.

85. Сычев М.Н. Пространственно-временная обработка радиосигналов на основе параметрического спектрального анализа. // Антенны,2001,вып 1.С.47-48.

86. Татарский В.И. Распространение волн в турбулентной атмосфере. -М.: Наука, 1967.- 548 с.

87. Тепляков И.М.и др. Радиосистемы передачи информации. Под редакцией Теплякова И.М.- М.: Радио и связь, 1983.-536 с.

88. Тихонов В.И, Харисов В.Н. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем. М.: Радио и связь, 1991 -608с.

89. Тихонов В.И., Бакаев Ю.Н. Статистическая теория радиотехнических устройств. М.: ВВИА им.проф. Н.Е.Жуковского, 1978. -415 с.

90. Трифонов А.П., Шиканов Ю.С. Совместное различение сигналов и их оценка параметров на фоне помех. М.: Радио и связь, 1986 - 264 с.

91. Тузов Г.И. Адресные системы управления и связи. Вопросы оптимизации. М.: Радио и связь, 1993. - 384 с.

92. Ю5.Фалькович С.Е., Пономарев В.И., Шкварко Ю.В.Оптимальный прием пространственно-временных сигналов в радиоканалах с рассеянием. -М.: Радио и связь, 1989. 295 с.

93. Фалькович С.Е., Хомяков Э.И. Статистическая теория измерительных радиосистем. М.: Радио и связь , 1984.-288 с.

94. Финк JI.M. Теория передачи дискретных сообщений-М.:Сов.радио, 1970.-728 с.

95. Ю8.Фортушенко А.Д. Основы технического проектирования систем связи через ИСЗ. М.: Радио и связь, 1970 - 331с.

96. Ю9.Харисов В.Н., Тихонов В.И. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем. Учебное пособие для вузов. -М.: Радио и связь,2004- 608 с.

97. Хмельницкий Е.А. Оценка реальной помехозащищенности приема сигналов в KB диапазоне. М.: Связь, 1975. - 232 с.

98. Ш.Хорев А. А. Теоретические основы оценки возможностей технических средств разведки. Монография. М.: МО РФ, 2000. - 255 с.

99. Цветное А.Г. Принципы количественной оценки эффективности радиоэлектронных средств. -М.:Сов.радио,1971.-200 с.

100. Цветное В.В., Демин В.П., Куприянов А.И. Радиоэлектронная борьба: радиоразведка и радиопротиводействие. М.: МАИ, 1988. - 248 с.

101. Черенкова E.JT., Чернышев О.В. Распространение радиоволн: Учебник для вузов связи. М.: Радио и связь, 1984. - 272 с.

102. Чернов JI.A. Волны в случайно-неоднородных средах. М.: Наука, 1975.- 171с.

103. Черногории Л.Ф. Физика космоса и асторофизика. -Харьков: ХГУ,1090. 136с.

104. Чернышов В.П., Шейнман Д.И. Распространение радиоволн и антенно-фидерные устройства. М.: Связь, 1972. - 408 с.

105. Черняк B.C. Многопозиционная радиолокация. М.: Радио и связь, 1993. - 234 с.

106. Чумаков Н.М., Серебряный Е.И. Оценка эффективности сложных технических устройств. М.:Сов.радио,1980. - 192 с.

107. Ширман Я.Д. Теоретические основы радиолокации. Учебное пособие. М.: Сов. радио, 1970. - 560 с.

108. Шлезингер Р.Дж. Радиоэлектронная война. М.: Воениздат, 1963. -320 с.

109. Шрейдер Ю.А. и др. Системы и модели. М.: Радио и связь, 1982153 с.

110. Ярлыков М. С. Статистическая теория радионавигации-М.: Радио и связь, 1985.-344 с.

111. Ledvina В.М., Makela J.J., Kintner P.M. First observations of intense GPS LI amplitude scintil-lations at midlatitude // Geophys. Res. Letters. 2002. V.29. N.14. 10.1029/2002GL014770.

112. Yossi Leshem. Ofer Bahat. Flying with the birds. Israel: All Rights Reserved to Yedioth Ahronoth-Chemed Books, 1999.-263p.js

113. Программа оценки точности определения координат и различения ИРИ системой КРМ с учетом состояния ионосферы и расстояния между ИРИ

114. Исходные данные: По спутниковой группировки и аппаратуре систем КРМ