автореферат диссертации по инженерной геометрии и компьютерной графике, 05.01.01, диссертация на тему:Способы построения обобщенных панорамных рельефов гиперболического типа и их практическое применение

В в е д е н и е

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА

1.1 История развития рельефной перспективы в плоском слое.

1.2 Анализ основных работ, посвящённых панорамным рельефным изображениям.II

1.3 Задачи дальнейшего исследования.

2. ПРАКТИЧЕСКИЕ СПОСОБЫ ПОСТРОЕНИЯ МОДЕЛЕЙ - ОБОБЩЁННЫХ ПАНОРАМНЫХ РЕЛЬЕФОВ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО ТИПА

2.1 Графический способ.

2.2 Построение рельефных панорам различных объектов в произвольном слое с помощью прибора.

2.3 Номографический способ.

2Л Машинный способ.

В ы в о д ы

3. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ОБОБЩЁННЫХ ПАНОРАМНЫХ РЕЛЬЕФОВ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО ТИПА

3.1 Преобразование в горизонтальной плоскости, инцидентной с центром отображения, прямых и кривых 2-го порядка.

3.2 Преобразование плоскости в цилиндрический рельеф.

3.3 Преобразование в рельеф прямой в пространстве.

ЪА Определение зависимостей между переменными параметрами прямой, лежащей в плоскости, инцидентной с центром.

3.5 Преобразование в рельеф с эллипсоидным слоем прямых частного и общего положения в плоскости.

3.6 Преобразование в рельеф с эллипсоидным слоем плоскостей частного и общего положения.

Выводы

МЕТОДИКА ПРИМЕНЕНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ К РЕШЕНИЮ ПРИКЛАДНЫХ ЗАДАЧ

4.1 Использование графического способа.III

4.2 Расчёт и построение машинных чертежей макетов сценических декораций, выполненных в обобщённом цилиндрическом рельефе гиперболического типа.

4.3 Определение параметров, необходимых для построения кривых в рельефе гиперболического типа с помощью ЭВМ.

4.4 Построение графопанорам обзорности транспортных средств.

В ы в о д ы

ХХУ1 съезд КПСС поставил задачу повысить качество всех видов выпускаемой продукции, расширять и обновлять ассортимент изделий в соответствии с современными требованиями развития народного хозяйства и научно-технического прогресса, а также растущими потребностями населения. Неуклонно увеличивать удельный вес продукции высшей категории качества в общем объёме её выпуска. Уровень требований, предъявляемых к качеству продукции, должен быть самым высоким. Выпускаемая продукция должна соответствовать лучшим мировым и отечественным образцам [2.1].

Основа основ научно-технического прогресса - это развитие науки. Усложнение задач проектирования многих технических объектов на современном уровне с применением технических средств моделирования позволяет решать вопросы не только технические, но и эстетические. В связи с этим появляется необходимость в более широком использовании способов объёмно-графического моделирования как инженерных средств в решении технических и эстетических вопросов. Использование моделирования способствует также удовлетворению возросших требований, предъявляемых к качественной стороне исполнения объектов архитектурного и декоративно-оформительского искусства.

Наряду с круговыми рельефами в техническом и архитектурном проектировании, монументальном и театрально-декоративном искусстве находят применение более общие их виды, так называемые, обобщённые рельефы [5.13], у которых в качестве двойных и предельных поверхностей применяются поверхности 2-го порядка общего вида, например: эллипсоид, эллиптический цилиндр. Эти рельефы называются рельефами 2-го порядка общего вида. Использование таких изображений расширяет возможности технических, архитектурных, планировочных решений различных объектов; зрелищных сооружений, диорам, панорам и другой декоративной скульптуры (панорамных рельефов с неравномерными ритмом и пластикой, композиционной осью), в которых более дифференцированно учитываются особенности зрительного восприятия различных объектов.

Как известно, специфика рельефных изображений заключается в том, что пространственные предметы воспроизводятся вновь пространственными, хотя с изменением относительных размеров, что отмечали ряд авторов [4.38, 4.45]. Объёмные изображения, в отличие от плоских перспективных, обладают большими возможностями как в отношении содержания, широты охвата жизненных явлений, так и в области передачи художественной формы.

Дифференцированное применение тех или иных видов рельефных изображений в проектировании различных объектов существенно способствует повышению качеству архитектурных и художественных решений. Применение средств механизации и автоматизации способов построения рельефных изображений ведёт к сокращению сроков подготовки производства.

Применяемые до настоящего времени круговые панорамные рельефы являются частным случаем обобщённых рельефов [5.22].

В литературе вопросы теории разработки и применения обобщённых рельефов недостаточно освещены. Поэтому настоящая работа посвящена детальной разработке способов построения панорамных рельефов второго порядка общего вида гиперболического типа с предельными эллипсоидами, эллиптическими цилиндрами и их практическому применению с использованием современных технических средств.

Научная новизна. Новыми теоретическими результатами являются:

I. ^зработка графического, механического и номографического способов построения обобщённого рельефа гиперболического типа;

2. Исследование геометрических свойств отображения элементов пространства в указанный рельеф;

3. Разработка методики машинных расчётов основных параметров кривых - образов прямых в рельефе с использованием теории ортогональных инвариантов;

Разработка методики расчёта и машинного построения чертежей рельефов гиперболического типа.

Практическая ценность. Практическое использование способов построения рельефных изображений, предложенных в работе, не требует специальных знаний и может быть освоено специалистами различных профилей при построении театральных декораций, диорам, декоративных архитектурных форм, криволинейных рельефов и панорам, а также графопанорам обзорности транспортных средств.

Предложенные способы позволяют для расчёта и построения изображения использовать вычислительную технику и решать вопросы выбора оптимального варианта по параметрам, определяющим глубину рельефного слоя.

На защиту выносятся следующие вопросы исследования:

- разработанные графические, механические (с предложенной конструкцией прибора) и номографические способы построения рельефов гиперболического типа, обобщающие построения круговых панорамных рельефов, с ограничивающими поверхностями 2-го порядка;

- исследование геометрических свойств отображения пространства в обобщённый рельеф;

- предложенная методика машинных расчётов основных параметров кривых - образов прямых в моделях на основании изученных геометрических свойств отображения пространства;

- предложенная методика машинного расчёта и построения чертежей панорамных рельефов и, в частности, графопанорам обзорности, как вырожденного случая данного рельефа.

I. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА

I.I История развития рельефной перспективы в плоском слое.

В глубокой древности человек высекал на камнях изображения предметов и явлений жизни - простейшие рельефы. Многочисленные рельефные изображения находим мы на сооружениях Древнего Египта, Греции, Индии и других стран. И сегодня мы восхищаемся замечательными произведениями древнеегипетских скульпторов - сокровищами гробницы Тутанхамона - сработанными мастерами почти три с половиной тысячи лет тому назад. Значительная часть вещей этого собрания украшена рельефными изображениями пальметок, диких зверей, сцен из жизни, охоты и т.д.

Попытки установить основные законы построения изображений были сделаны в странах Древнего Востока, в Египте, Греции, но только гениальные мастера эпохи Возрождения смогли разработать начала теории изображений - учение о перспективе.

Труды Леонардо да Винчи, Гвидо Убальди, Альбрехта Дюрера и др. открывают новый этап в истории развития перспективы - науки, основанной на геометрии.

Значительную роль в дальнейшей разработке теории линейной и,в частности, рельефной перспективы сыграло бурное развитие в Х1Хве-ке проективной геометрии, вооружившей исследователей новым геометрическим аппаратом и методами исследования. Многие учёные этого периода посвящают свои труды разработке геометрических законов построения рельефных изображений.

Пудра [4.47] строит модель рельефно-перспективного изображения путём совмещения картинной плоскости, плоскости схода, центра проектирования, а также вертикальных рёбер изображаемого предмета с предметной плоскостью.В этих преобразованиях Пудра впервые в практике построения рельефных изображений применяет точечное преобразование пространства - гомологию, Его геометрический аппарат - плоскостное гомологическое преобразование в предметной плоскости для построения изображений или - в плоскостях, параллельных картинной плоскости, для изготовления модели.

Штаудигл [4.48] доказывает важное положение, определяющее связь между перспективой предмета и его рельефным изображением. Появляется возможность по перспективному изображению точки, построенному из точки зрения , определить координаты рельефа пространственной точки. Аналитическая формула для определения "глубины точки" рельефа, им предложенная, выведена на основании геометрических построений, как видно из рисунка 1.1,а.

Используя подобие треугольников АоМоС и с мм, Штаудигл утверждает, что YT где у - расстояние от картинной плоскости до рельефного изображения точки; Y - расстояние от картинной плоскости до оригинала; 7" - глубина рельефного слоя; В - главное расстояние.

Бурместер в книге [4.45] доказывает теорему: середина расстояния между точкой зрения и картинной плоскостью является серединой расстояния между плоскостью схода и плоскостью исчезновения спредельными плоскостями). Здесь же Бурместер предлагает метод изготовления рельефного изображения путём построения развёртки поверхностей рельефного изображения по ортогональным проекциям последнего.

Труд Mutter-Kruppa [4.4б] приводит наиболее полную,глубокую и стройную теорию рельефной перспективы в плоском слое. Б нём учтены и использованы результаты учёных, внесших свой вклад в развитие теории рельефной перспективы и проективной геометрии, таких как Chr. Wiener, Е. Papperitz, J. SchEesinger, R. Mors tacit, IM FiedCer.

Мо

Рис. U

В России профессор Н.А.Рынин [4-.3V] даёт обзор теории построения рельефной перспективы в плоском слое, а также классификацию наглядных изображений в зависимости от взаимного положения точки зрения, картинной и предельных плоскостей.

Рынин [4-.3?] приводит доказательство теоремы: при центральном проектировании тетраэдра в рельефный плоский слой соответствующие грани пересекаются по прямым, лежащим в картинной плоскости. С точки зрения проективной геометрии это преобразование образа в рельефный слой является пространственной гомологией, центром которой будет центр проектирования, а картинная плоскость - двойной плоскостью гомологии.

В работах Рынина впервые формулируется возможность построения панорамного рельефного изображения в ломаном призматическом слое, который в пределе обращается в цилиндрический или шаровой рельефы. Но детальным изучением его образов автор не занимался.

Диссертация Фридмана Н.М.[б.2] - дальнейшая разработка теории рельефной перспективы. Рельефную перспективу автор рассматривает как обобщённое понятие линейной перспективы на плоскости, если под картиной понимать не плоскость, а некоторый слой, ограниченный двумя вертикальными параллельными плоскостями.

Геометрический аппарат его построений - пространственная гомология. Задание двойной плоскости гомологии автор производит заданием трёх пар соответственных точек и вводит понятие "произвольный точечный базис рельефной проекции". Однако для существующих графических методов практического построения рельефных изображений гораздо удобнее задавать рельефное пространство ограничива-щими плоскостями или поверхностями.

Фридман в своей работе положил начало использованию механических приборов в нроцессе вычерчивания ортогональных проекций рельефных изображений.

Корельский Г.Н. посвящает работу [б,l] изучению рельефной перспективы при наклонном положении главного луча зрения, выявляет особенности построения таких изображений. Задачу на построение пространственного рельефа автор сводит к задаче определения истинных величин рельефов плоских сечений, которые могут быть использованы в качестве плоских шаблонов.

Однако все авторы, изучающие рельефные изображения в плоском слое, не указывают на основной недостаток этого вида рельефов -появление периферийных искажений при значительном увеличении угла зрения. Дальнейшее развитие теории рельефных изображений должно пойти по пути устранения этого недостатка. Как перспектива на плоской картине, избавляясь от периферийных искажений, приходит к панораме, купольной перспективе, так и линейные рельефы должны прийти к нелинейным, "плоский" слой должен стать слоем, ограниченным кривыми поверхностями,

В рассмотренных работах при исследовании рельефных изображений в плоскосм слое использован главным образом графический и почти не применялся аналитический аппарат.

Результаты работы внедрены в ГСКБ Харьковского тракторного завода в период с I января 1980г. по 31 декабря 1980г. при выполнении соцдоговорной работы :Графоаналитические методы построения графопанорам обзорности с использованием ЭВМ при проектировании трактора T-I50KM.

Внедрение заключается в использовании методики получения графопанорам обзорности машинным способом с применением выводов от исследования геометрических свойств обобщённых рельефов при проектировании трактора T-I50KM для определения оптимального варианта кабины, соответствующего государственным и международным стандартам.

Объём работ по расчёту и построению графопанорам обзорности, в общем объёме работ по решению проблемы создания трактора T-I50KM составляет около 0,05%. Тогда с учетом годового эффекта от использования трактора T-I50KM, равного 1028руб., экономический эффект от проведения работ по предложенной методике расчёта и построения графопанорам оббзорности кабины трактора, выполненных соискателем КАШУБОЙ С,А.,составит 0,5руб. на трактор. с учётом проектной мощности выпуска тракторов T-I50KM, равного 50000шт., экономический эффект составит 25000руб. в год.

Зам. нач^ГСКБ- (ХТЗ),^ к.т.н. - КАЛЬЧЕНКО Б.И.

Нач.КБ параметров и технико-экономических обоснований

ГСКБ (ХТЗ), к.т.н. d ^ ВЕРНИГОР В.А.

У J /о., %f.7

- is 7

ВЫПИСКА из протокола за Je 239 заседания научно-технического совета ГСКБ ХТЗ от 2 июня 1981 года,

ПРИСУТСТВОВАЛИ: Зампредседателя НТС - зам.гл.конструктора

Кальченко Б .И.

Члены НТС - Левитанус А.Д.,Поляков М.Л.,. Огий Г.Е., Торбаков Б .А., Головач Г.П., Косолапов А.и.» Цыганенко В.Р.,Цукров Б .И., Батыренко B.C., Вайнштейн Л.А.,Дрнде В.Н., Воронин Е.П., Иголкин А.И.,Волков С.Н.

Приглашённые специалисты ОЭЦ Кириенко Н.М.Дорманенко В.Н.Дорошенко Н.А;

СЛУШАЛИ: Доклад инженера Кашубы СД; о проведению работ по построению графопанорам обзорности трактора T-I50KM, выполненных в райках договора о научно-техническом содружестве между ОГК ХТЗ и кафедрой "Начертательная геометрия и инженерная графика" ХИМЭСХ. Работы велись по предложенной методике машинного построения образов точек в рельефе гиперболического типа с использованием выводов исследования геометрических свойств обобщённых рельефов. Доложена методика расчёта основных параметров полученных в рельефе кривых с помощью теории ортогональных инвариантов;

ПОСТАНОВИЛИ: Одобрить проделанную работу как дающую возможность строить графопанорамы обзорности, необходимые для определения обзорных качеств проектиркёмой машины, по проектной документации и без использования макетов и специальной аппаратуры на любой стадии проектирования, а также существенно сократить объём работ по построению вариантов графопанорам.

Рекомендовать использовать предложенную методику расчёта основных параметров кривых-образов на основании теории ортогональных инвариантов в перспективном проектировании новых модификаций трактора;

Учёный секретарь НТС ШАГАС В.С"./

Подпись учёного секретаря ШАГАС B.C. заверяется зам', гл. kohci /

ДАЛЬЧЕНКО Б.И./ i т:

ГЛ.ЛШЖ£Р';ЗМ50дА "01СТЯ 16: 'репгяиря::;19Ь1г v .■ ,.''' 'v z-/1

ЬСКАЯ

-'A'-*,/' t: ggfcp ХИМЭСХ" * чл о

АКТ г ' " о внедрении законченном 13ауЧБО-исследовательской работы.

Мы, нижеподписавшиеся, представитель Харьковского ин-та механи-эцин и электрификации с/х в лице руководителя научно-исследователькой работы, доц.,к.т.н. Михно О.Д. представитель Коростенсного завода дорожных машин "Октябрьская узница"в лице главного конструктора Даннленко JI.J1. оставили настоящий акт в том, что результаты научно-исследовательской эботы Кашубы С.А. на тему:"Способы построения обобщенных панорамных зльефоз гиперболического типа и их практическое применение" внедрены з Коросхенском заводе дорожных машин "Октябрьская кузница" в период I января по 31 декабря 1980г. при выполнении соцдоговориоп работы: азработка методики построения объемно-графической модели пространст-а для оценки обзорности грейдер-элеватора ДЗ-50? с расчетом основных эраметров кривых по ортогональным инвариантам.

Внедрение заключается в использовании методики получения графопа-эрам обзорности машинным способом и методики расчета основных пара-ров кривых / образов по ортогональным инвариантам. i работ по расчету и псотроеншо графопанорам обзорности, преду-нных договором о социалистическом содружестве и выполненных -давателем кафедры графики Кашу бой С.А., в общем объеме работ по лшю проблемы модернизации грейдер-элеватора ДЗ-507 составляет /, Экономический эффект от модернизации грейдер-элеватора составляет 17руб. в год. При годовом выпуске 250 машин в год эффект от внедре-ш указанных работ по выполнению графопанорам обзорности составит ЮО рублем.

Замечания и предложения о дальнейшей работе по внедрению: штаем целесообразным дальнейшее участие кафедры в разработке методик (строения объемно-графических моделей для проверки видимости рабочих [ганов дорожных машин в различных положениях в практике проектировали новых и модернизации имеющихся моделей. Желательно применение не >лько графопостроителя, но и электронно-лучевого оборудования.

Представитель завода: Главный конструктор ww^ 4 ;

Представитель ХЫМЭСХ

ДАНИЛЕЙКО JI .Л. МИХНО О.Д. ВЫПИСКА из протокола за № 8 заседания совета НТО завода "Октябрьская кузница" от I6.07.I9bI года.

Присутствовали: Председатель совета НТО - гл. инженер

Чаплинский B.C. Члены совета: Даниленко Л.Л.,Глозман И.Ю.

Голобородько С.В^Белин 13.Э. Третьяков В.П. Дарахович Л .А. Выговский Е.М.,Медалович П.П.

Приглашенные специалисты:

Иваненко В.Н.,Фельдман О.М.

СЛУШАЛИ: Доклад инженера Кашубы С.А. о проведении работ по разработке методики построения объемно-графической модели'пространства для оценки обзорности грейдер-элеватора ДЗ-507 с расчетом основных параметров кривых-образов по ортогональным инвариантам, выполненных в рамках договора о научно-техническом содружество между ОГК Коростен-ского завода дородных машин "Октябрьская кузница" и нафодрой начертательной геометрии и инженерной графики Харьковского ив-та механизации и электрификации с/х. Работы велись по методике, изложенном в диссертационной работе Кашубы С.А.: Способы построения обобщенных панорамных рельефов гиперболического типа и их практическое применение.

ПОСТАНОВИЛИ: Работу одобрить. Выработанные рекомендации считать полезными и необходимыми для модернизации грейдер-элеватора ДЗ-507.

Использование предложенной методики целесообразно при устранении недостатков в конструкции машины, связанных с плохими обзорными качествами, для построения графопанорэмы обзорности по проектной документации.

По одной программе можно построить целый ряд графопанорам для визуальной оценки конструктивных изменений в машине (изменение положения режущего органа, проверка видимости транспортера в транспортном положении и т.д.) без применения макетов или специальной аппаратуры. .

Председатель совета КТО J чекый Секретарь совете НТО"

ГОЛОЮРОдЫСО С.в.

ЧШИНСхШи B.C. V- ■ V 'Г';;, П. ^vA^'-o'r-/

- 142 -ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Углублённое исследование геометрических свойств обобщённых рельефных изображений гиперболического типа позволило разработать ряд способов их построения, удобных для практического использования в различных областях техники и изобразительного искусства.

1. О ф и ц и а л ь н о - д о к у м е н т а л ь н ы ем а т е р и а л ы

2. Основные направления экономического и социального развитияСССР на I98I - 1985 годы и на период до 1990 года. В кн. Материалы ХХУ1 съезда КПСС. М., I98I, с.131-205.

3. М а т е р и а л ы к о н ф е р е н ц и й

4. ГОЯН В,Ш, о построении панорамных перспектив топографических поверхностей и автомобильных дорог. Доклады ХХП научной конференции ЛИСИ "Вопросы архитектуры и графики", Л.,196^, C.II2-II6.

5. КАШУБА А.,МИХНО О.Д. Способы построения обобщённых рельефов гиперболического типа. Тезисы доклада на Республиканской конференции по прикладной геометрии и инженерной графике. К., "Наукова думка", 1976, с.121-122.

6. МЙХНО О.Д, Моноцентральные объёмно-графические модели. Тезисы доклада на Республиканской конференции по прикладной геометрии и инженерной графике.К.,"Наукова думка",1976,с.32-33.

7. ПАНОВ П.В.,ДАНИЛЕНКО В.Я.,КРЫКИНА Р.И. Решение некоторых позиционных и метрических задач по панорамам. Тезисы доклада на Республиканской конференции по прикладной геометрии и инженерной графике. К., "Наукова думка", 1976, с.116-117. - 145

8. СААКЯН Г.С. Общий способ построения рельефной перспективына базе рднопараметрического множества гомологии.Сб.материалов IX Конференции Ленинаканского филиала ЕрПИ. 1974.

9. ЧЕРБЯКОВСКИИ B.C. Исследование геометрических особенностеймногоплановых декоративных рельефов,Вопросы геометрического моделирования. Доклады I научной конференции молодых учёных - строителей, ЛИСИ, Л., 1965, с.58-71. 4 К н и г и

10. БАРЫШНИКОВ А,П. Методы изображения. М., Учебное пособие,1.6I, 190с.

11. БАЗЫЛЕВ В,Т.,ДУНИЧЕВ К,И.,ИВАНЙЦКАЯ В,П. Геометрия. М.,Просвещение, 1974, 352с.

12. БЛАВАТСКИЙ В,Д. Архитектура древнего Рима. М., Изд-во акад,арх. СССР, 1938, 124с.

13. ВАЛЬКОВ К.И, Лекции по основам геометрического моделирования. Л., 1970, 259с.

14. ВОЛЬБЕРГ О,А, Основные идеи проективной геометрии. М-Л.,Учпедгиз, 1949, 188с.

15. ВОЛЬБЕРГ О.А. Лекции по начертательной геометрии. Учпедгиз.1947, 348с.

16. ВЫГОДСКИЙ М.Я. Справочник по высшей математике. М., Наука,1976, 882с.

17. ВЫГОДСКИЙ М.Я. Дифференциальная геометрия, М-Л.,1949,512с.

18. ГИЛЬБЕРТ Д.,КОН-ФОССЕН С, Наглядная геометрия, М-Л., ГИТТЛ,1.5I, 352с.

19. ГЛАГОЛЕВ А.А. Проективная геометрия. М., Учпедгиз, 1947,292с.

20. ГУРЕВИЧ Б.Х. Движения глаз как основа пространственногозрения и как модель поведения. Л., Наука, I97I, 228с. 146

21. ГЛАГОЛЕВ.Н.А. Теоретические основы номографии. МЛ., Гостехиздат, 1934, 252с.

22. ДЕЛОНЕ Б.И.,РАЙКОВ Д.А. Аналитическая геометрия, М-Л.,ГИТТЛ, 1948, 456, 51бс.

23. ДЕНИСЮК И.Н. Упрощённый способ построения неравномерныхшкал. НКТП, 1934, 19с. с черт.

24. ДЖАПАРИДЗЕ И.О. Конструктивные отображения проективных преобразований пространства, Тбилиси, 1964, 127с.

25. ЕВСТИФЕЕВ М.Ф, Построение архитектурных форм в перспективе.к.,Буд1вельник, 1973, 187с.

26. ЕФЖЮВ Н.В. Высшая геометрия. Гос.изд.физ-мат.литературы.М., 1961, 580с.

27. ЕФШ'ДОВ Н.В, Квадратичные формы и матрицы, М,, Наука, 196*^,169с.

28. ЖУРАВЛЁВА В,Н, Основы номографии М., МАИ, 1963, lU2c.

29. ЗОЗУЛЕВИЧ Д.М. Машинная графика в автоматизированном проектировании. М., Машиностроение, 1976, 240с.

30. ИЦКОВИЧ И,А, Программирование для ЭВМ "Наири", М,, "Статистика", 1975, 191с.

31. КОЛОТОВ С М . Вспомогательное проектирование. К., Госстройиздат УССР, 1956, 159с.

32. КОСАРЕВА А.В. Искусство медали. М.,Просвещение, 1977, 127с.

33. КОТОВ И.И.,ПОЛОЗОВ В.С,ШИРОКОВА Л.В. Алгоритмы машиннойграфики, М., МАЙ, 1977, 231с.

34. КУЗНЕЦОВ Н.С. Начертательная геометрия. М., Высшая школа,1969, 49бс.

35. ЛИХАЧЁВ Л.Н. Кинеперспектива. М.,Высшая школа, 1975, 248с.

36. МИХАЙЛЕНКО В.Е.,ОБУХОВА В.С,ПОДГОРНЫЙ А.Л. Формообразование оболочек в архитектуре. К.,БудГвельник, 1972, 207с. - 147

37. МАК-КРАКЕН Д.,ДОРН У. Численные методы и программированиена ФОРТРАНЕ, М., Мир, 1977, 584с.

38. МЮЛЛЕР В.Н. Декорационное оформление спектакля. М., Искусство, 1956, iUIc. 4.3U МИННАРТ В. Свет и цвет в природе. М., Наука, 1969, 344с.

39. НЕВСКИЙ Б.А. Методика построения номограмм. ОНТИ НКТП СССР,1937, 270с.

40. НЬЮМЕН У.,СПРУЛЛ Р. Основы интерактивной машинной графики.М., Мир, 1976, 575с.

41. ПОГОРЕЛОВ А.В. Аналитическая геометрия.М,,Наука,1968,176с.

42. ПРИНС М.Д. Машинная графика и автоматизация проектирования.М.,Советсткое радио, 1975, 230с.

43. РАШЕВСКИЙ П.К. Курс дифференциальной геометрии. М., Гостехиздат, 1956, 420с.

44. РУССКЕВИЧ Н.П. Начертательная геометрия. К., БудТвельник,1970, 392с.

45. РЫНИН Н.А. Начертательная геометрия. Методы изображения.Перспектива. Петроград. I9I8, 192с, 234с.

46. РАУШЕНБАХ Б.В. Пространственные построения в живописи. М.,Наука, 1980, 288с.

47. СИМОНЙН И.,КОТОВ Ю.В.,СРУЛЕВИЧ А.А. Наглядные изображенияпри проектировании автомобильных дорог. М., Транспорт, 1975, 128с.

48. ФРОЛОВ А. Кибернетика и инженерная графика. М., Машиностроение, 1974, 222с.

49. ФЙЛЬЧАКОВ П.Ф. Справочник по высшей математике. К., Науковадумка, 1972, 744с.

50. ХОВАНСКИЙ Г.С. Номография и её возможности. М.,Наука,1977,128с. - 148

51. ЦИРЕС А.Г. Архитектура Колизея. М., Изд-во акад.арх.СССР1940, 24с.текста, 46 ненумерованньш с. с илл. 35см.

52. ЧЕТБЕРУХИН Н.Ф. Проективная геометрия. М.,Просвещение,1969. 38бс. Ц-А5 Burmester L. Crundzuge der RetLefperspectCi/e. 1.ipzig. /883.

53. SAiltier- Kruppa. LehrSuch d. darst. Qeometrie,1.ipzig und bertin /956, Ш. Teit. 5.J6i-56d,

54. Poudra. Trait de perspectinp-relief.Paris, /S60.

55. Stoudigt, Grundzuge der Retiefperspective.Wien. i8Sd. 5 С T a T ь и

56. АЛЕКСЕЕВА В,И, К вопросу построения рельефных изображений вцилиндрическом слое. Сб.статей Ш 36, Л., 1962.

57. ВИШНЯКОВ А.В. Способы построения рельефных изображений.Научные сообщения, вып.53,Днепропетровск, 1959, с 3 II.

58. ВИШНЯКОВ А.В, Построение рельефных изображений в цилиндрическом слое. Научные сообщения, вып.53, Днепропетровск, 1959, с.12-20.

59. ГОРСКАЯ Е.А. Построение рельефно-панорамных изображений топографической поверхности. Сб.Прикладная геометрия и инженерная графика, вып.П, К., 1965, с.39 - 44.

60. ГОРСКАЯ Е.А. К вопросу построения развёрток рельефно-панорамного изображения. Сб.Прикладная геометрия и инженерная графика, ВЫП.1У, К.,1966, с.45-52.

61. МИХНО 0.Д.,КАШУБА А. Машинный способ построения обобщённыхрельефов гиперболического типа.Сб.Прикладная геометрия и инженерная графика,вып.29,К.,Буд1вельник, 1980,с.39-41.

62. НИКОЛАЕВСКИЙ Г.К. Изотопные преобразования геометрическихфигур способом деформации.Сб.н.тр.Вопросы начертательной геометрии и её приложения,выпШ,изд.ХГУ.Харьков,1963,с.97-107.

63. ПАНОВ П.В, Построение панорамных изображений и решение позиционных и метрических задач по панорамам. Известия вузов^ Строительство и архитектура, 1962, 1йб, с.170-173,

64. ЧЕТВЕРУХИН Н.ф. Полные и неполные изображения. Условные изображения и параметрический метод. Вопросы современной начертательной геометрии, Гостехиздаа?, 1947.

65. Ktaus We i/er.^ Die SzenLSc/ien Funktionen derTheaterraumes''Jahr6uch der Komischen. Oper VjlHenscheti/erCag, bertin ^967, S. i47-t5d, - 151 6. Д й о с е р т а ц и и

66. КОРЕЛЬСКИЙ Г.Н. Рельефная перспектива при наклонном положенииглавного луча зрения, канд.дисс.техи.наук, ЛИСИ, Л,, 1955.

67. ФРИдаАН Н.М, Рельефная перспектива. Канд.дисс.техн.иаук, Л.,19^9. 7. А в т о р е ф е р а т ы

68. ПУЧКО Н.Ф. Ортогомологические отображения. Автореферат канд.д и с с , К., 1972. 8, П а т е н т н ы е д о к у м е н т ы

69. ГОРСКАЯ Е.А. Прибор для построения рельефно-панорамных перспектив топографическом поверхности в цилиндрическом слое. Авторское свидетельство Ш I83^f04. Бюллетень И З , 1966.

70. Г,ЩНО 0.Д.,КАШУБА А. Прибор для построения рельефно-панорамных перспектив объектов в произвольном слое. Авторское свидетельство Ш 692746. Бюллетень №39, 1979.

71. Н о р м а т и в н о - т е х н и ч е с к и ед о к у м е н т ы

72. ИЛИНИЧ И.М.,КАЛЬЧЕНКО Б.И.,ОРЛОВ А.И, Международная стандартизация в области условий и безопасности труда на тракторах, вып.5. Серия: Тракторы, самоходные шасси и двигатели, агрегаты и узлы, М., I98I,

73. Приложение к директиве 74/3^77 ЕЭС "Поле обзора".

74. Проект правил ООН "Единообразные предписания, касающиеся официального утверждения сельскохозяйственных тракторов в отношении поля обзора водителя". 10. К а т а л о г и

75. I ДЕНИСЮК И.Н. Атлас номограмм для механического расчёта проводов на открытых подстанциях. 1934, 8с. 22 номограммы. -152