автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.18, диссертация на тему:Создание и исследование систем измерения некруглости с виртуальным базированием, синтез структуры и разработка кругломеров

МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИИ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ИНСТИТУТ ТОЧНОЙ МЕХАНИКИ И ОПТИКИ (ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

На правах рукописи

РГБ ОД

2 5 СЕН ?ппп

Сергеев Сергей Александрович

УДК 531.717.2:519.876.5

СОЗДАНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМ ИЗМЕРЕНИЯ НЕКРУГ-ЛОСТИ С ВИРТУАЛЬНЫМ БАЗИРОВАНИЕМ, СИНТЕЗ СТРУКТУРЫ И РАЗРАБОТКА КРУГЛОМЕРОВ

Специальность 05.02.18 (теория механизмов и машин) и специальность 05.11.01 (приборы и методы измерения механических величин)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург 2000

Работа выполнена в Санкт-Петербургском институте точной механики и оптики (технический университет).

Научный руководитель

Официальные оппоненты

Ведущее предприятие

- доктор технических наук, профессор Тимофеев Б.П.

- доктор технических наук, профессор Ерихов М.Л

- кандидат технических наук Грязин Д.Г.

НИИизмерения

Защита состоится 2000г. в » час. на

заседании специализированного совета Д 053.26.03 в Санкт-Петербургском институте точной механики и оптики (технический университет) по адресу: 197101 Санкт-Петербург, ул.Саблинская, д.14.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института

Ваши отзывы в двух экземплярах, заверенные гербовой печатью, просим направлять по указанному адресу

Автореферат разослан 2000г.

Ученый секретарь специализированного ученощ, совета к.т.н., доцент

Ю.П. Кузьмин

К500.13Ъ -ЧИс^и

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Измерительная информация важна и необходима для управления производством и качеством продукции. В машиностроении 90% всех операций производственного контроля составляет контроль линейных размеров, к которому относится также контроль отклонений от правильной геометрической формы и шероховатости поверхности. Трудоемкость контроля довольно существенна и в среднем составляет до 15% всего производства.

Форма рабочих поверхностей в значительной мере определяет эксплуатационные свойства машин и механизмов. Для увеличения износостойкости, точности, надежности деталей и их соединений первостепенное значение имеет отклонение поверхностей от геометрически идеальной формы. Повышение требований к точности и долговечности машин ведет к ужесточению допусков на отклонения поверхности деталей от заданной геометрической формы. Естественно возрастают требования к средствам контроля отклонений формы. В современном производстве задачи обеспечения качества не могут решаться без соответствующего совершенствования измерительной техники. Совершенствование методов контроля дает не только значительную экономию в трудозатратах, но и более объективную и надежную оценку качества продукции. В связи с этим одной из актуальных проблем метрологии является измерение и контроль формы поверхностей тел вращения.

Цель работы заключается в построении системы измерения некруглости, обеспечивающей измерение отклонений формы тел вращения на месте обработки или эксплуатации детали. При этом ставится условие, что результаты измерений по точности будут близки к результатам измерений на кругломерах с образцовым вращением.

Методика проведения исследований имеет расчетно-теоретический и экспериментальный характер.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Сформулированы принципы виртуального базирования при измерении отклонений от крутости.

2. Создана общая схема измерений некруглости с использованием виртуального базирования.

3. Разработана структура измерительной системы с виртуальным базированием.

4. Предложена математическая модель кругломера с виртуальным базированием.

ч

5. Разработаны алгоритмы обработки сигналов с первичных преобразователей линейных перемещений для получения информации о некруглости.

6. Осуществлена оценка значимости параметров измерительной системы с виртуальным базированием.

Конечные результаты научных исследований подтверждаются экспериментально, путем сличения с данными, полученными на опытном образце прибора.

Практическая ценность состоит в разработке кругломера с виртуальным базированием, позволяющего измерять некруглость детали на месте обработки или эксплуатации. Реализован экспериментальный образец прибора.

Внедрение полученных результатов. Разработанную измерительную систему предполагается использовать в новых перспективных разработках, в частности, в качестве устройств контроля формы валков на вальцешлифовальных станках.

Апробация работы и публикации. Работа обсуждена и рекомендована к защите на кафедре Мехатроники в декабре 1999г. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на:

1. XXX научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава на секции «Проблемы механики в Мехатронике», СПбГИТМО (ТУ), Санкт-Петербург, 1999.

2. 3-ей сессии Международной школы «Современные фундаментальные проблемы и прикладные задачи теории точности и качества машин, приборов, систем», ИПМаш РАН, Санкт-Петербург, 1998.

3. Научно-технической конференции «Творческая графика», СПбИКиТ, 1996.

По материалам выполненных исследований опубликовано 7 печатных работ.

Структура и объем работы. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы и приложений. Общий объем работы 169 страниц, в том числе 86 таблиц и рисунков, список литературы из 110 наименований, приложения на 24 страницах.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении рассмотрены актуальность и определена цель настоящих исследований. Определены задачи исследований, решение которых необходимо для достижения поставленной цели. Опи-

сана научная новизна работы и ее практическая значимость. Сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

В главе 1 проведен анализ состояния вопроса по сформулированной теме исследований. В ходе анализа рассмотрены методы и средства измерений некруглости, формализован объект измерений, проведен анализ критериев качества средств измерений некруглости. Показано, что существующие методы измерений некруглости основаны на сравнении кривой профиля с базовой окружностью, созданной вращением прецизионного шпинделя, либо на сравнении с некоторой кривой, весьма близкой к окружности, но зависящей от измеряемой кривой профиля.

Проведенный анализ позволил определить задачи, подлежащие решению для построения систем измерения некруглости с виртуальным базированием:

1. Создание принципов виртуального базирования, обеспечивающих возможность замены измерительной базы, создаваемой механически, путем прецизионного вращения, на измерительную базу, создаваемую генерацией окружности, положение которой в любой момент измерений остается неизменным относительно измеряемой детали, независимо от траектории движения детали.

2. Построение общей схемы измерений некруглости с использованием виртуального базирования и общей схемы кругломера.

3. Синтез структуры, с учетом конструктивных особенностей, измерительной системы.

4. Разработка оптимальных алгоритмов обработки сигналов с первичных преобразователей для получения информации о форме измеряемой детали и преобразования этой информации в не-круглость, выбор метода измерений угла поворота детали, исследование алгоритмов построения базовых окружностей.

5. Сравнительный анализ различных схем кругломеров с виртуальным базированием.

6. Разработка методов оценки и оптимизации параметров модели измерительной системы.

7. Выбор оптимальных параметров измерительной системы и их проверка с использованием математической модели.

8. Оценка точности системы и степени влияния инструментальных погрешностей на результаты измерений.

9. Экспериментальное исследование и практическое внедрение измерительной системы с виртуальным базированием.

В главе 2 рассмотрены теоретические основы построения систем измерения некруглости с виртуальным базированием.

Виртуальная база определяется как окружность, сохраняющая неизменное положение относительно любой точки, принадле-

б

жащей измеряемой детали, например относительно центра прилегающей окружности в течении всего процесса измерения. Центр такой виртуальной базы должен прецессировать синхронно с измеряемой деталью. Задание виртуальной базы сводится к выбору трех точек, не лежащих на одной прямой, синхронно прецессирующих с измеряемой деталью и определению прецессии центра окружности, проходящей через эти точки. Для этого по периферии детали размещены к датчиков (1<к<К), закрепленных в одной плоскости на неподвижном основании. Оси измерения датчиков направлены ради-апьно. Через нулевые позиции наконечников трех из этих датчиков -первого и каких-либо двух других проводится окружность радиуса Roí. Поскольку нулевые позиции наконечников датчиков не лежат на одной прямой, такая окружность существует и является единственной. В рассмотрение (рис.1) вводится неподвижная система координат XiO^ с началом отсчета, совпадающим с центром окружности Roí и осью Xi, проходящей через вершину наконечника первого датчика в его нулевой позиции. Систему X-iOiYi называется системой координат прибора. Вводится также система координат XOY, связанная с измеряемой деталью таким образом, что в начальном положении детали (при ср=фо) точка О совпадает с точкой Oí, ось ОХ с осью О1Х1, а ось OY с осью O1Y1 (рис.2). Здесь ср - угол поворота детали. В системе координат детали XOY проводится окружность Ro, проходящая через нулевые позиции наконечников датчиков, совпадающая при ф=ф0 с окружностью Roí. В начальный момент измерений окружности Ro и Roí совпадают, затем в системе координат прибора окружность Roí будет оставаться неподвижной, а окружность Ro, как принадлежащая системе координат детали, будет прецессировать синхронно с измеряемой деталью. Таким образом, по приведенному выше определению, виртуальной базой будет являться окружность Ro.

При вращении детали (рис.2) точка О, вследствие прецессии, описывает в неподвижной системе координат кривую р(ф), которая, в общем случае, является незамкнутой. В системе координат детали XOY форма сечения детали может быть записана как R=R(y), где у -полярный угол, отсчитываемый от положительного направления оси ОХ. Поскольку основной целью является синтез измерительной схемы и алгоритма вычислительной обработки измерений, удобно с самого начала установить, что отсчеты с датчиков снимаются дискретно, т.е. угол ф принимает значения ф1, где i - номер шага.

т

Рис.1

При некотором произвольном значении ipi для точки периферии детали, находящейся под наконечником k-того датчика, можно записать:

= + о)

где: ¡ - номер шага; к - номер датчика;

Rm{y¡k) - вектор мгновенного радиуса детали в системе координат прибора X1O1Y1; R(yik) - вектор мгновенного радиуса детали в системе координат дегаги X1Y1O1;

p(<pi) - вектор прецессии точки О детали.

Проекция векторного равенства (1) на Rm(yk) :

Rm{y,k,(p)-p{(p)Qos{a,-fu,k)-3rR{ylk)cos{(d¡k) (2)

где : pispi) - модуль вектора p{(p¡)

CU - направление вектора p((p¡).

Qik - угол между векторами Rm(y¡k) и R{ftk).

Hk=y¡k+ípr©¡k - угол установки k-того датчика в системе координат прибора. Поскольку p{^i) ничтожно мал по сравнению с радиусом детали в

любой системе координат, т.е. р(<р() « R(y¡k);

p{tp¡) <<Rm(}ík) то МОЖНО ПрИНЯТЬ, ЧТО Qik =0 И COSQik =1.

С учетом этого (2) может быть записано : Rm(yík) = р{фх) COS (ai - f£k) + R()ik) (3)

Вычитая из обоих частей равенства (3) величину R0 :

А(ф, - ¡лк) = p((fh) cos(c& - //а) + R{y,k) - Ro (4)

где : - ¡л) - Ят(у[к, 9») -Яо - отклонение радиуса

детали в системе координат прибора от Ро или, что то же самое, ситал любого из базисных датчиков;

Величина Я(ук) - Яо при 0 < у* < 360° соответствует первичному сигналу кругломера с образцовым вращением шпинделя с точностью до постоянной составляющей.

Таким образом получена связь между сигналами датчиков линейных перемещений и отклонениями радиус-векторов детали от окружности, связанной с деталью.

Далее рассматривается несколько схем измерения:

1. С тремя преобразователями;

2. С четырьмя преобразователями;

3. С количеством преобразователей К - общая схема. Записываются уравнения (4) для всех датчиков на каждом шаге измерений. В случае с общей схемой система из уравнений на шаге с номером I выглядит следующим образом:

. А(ф.-ц1)=р(ф.)со5(а.-ц1) + я(у|1)-К0 . д(ф.~"ц2)=р(ф .) «»(а.-^т^Та)-^

Д-(ф.-Цз)=р(ф.)со5(агЦз) + К(у!3)-Я0 д(ф.-ц4)=р(ф.)со5(а.-ц4) + Я(уй)-К0 + С4

Д (ф . - ц к)=р (ф .) С05 (а . - ц к) ч- Я(у ¡к) - ^ 1- Ск

где Ск - постоянная смещения с виртуальной базы к-того датчика с номером более чем три.

Система из К уравнений содержит 2К неизвестных: р\, ах ,СК

Я{ул)..........и Ро. Такая система имеет решение в случае,

когда на шагах с номерами более 1 (на первом шаге системы координат детали и прибора по определению совпадают и ря =0) под

наконечники любых двух преобразователей одновременно попадают точки детали, радиус-вектор которых уже был измерен ранее, т.е. минимальный угол между преобразователями равен шагу, с кото-

рым снимаются отсчеты с датчиков, а величины остальных углы между датчиками делятся на величину шага нацело (это необходимое условие того, чтобы измерение кривой профиля закончилось за один оборот детали).

- На основании проведенных теоретических исследований создана общая схема измерения, нефуглости с использованием виртуального базирования, оценено влияние частоты дискретизаций профилей при анализе отклонения формы исследованы методы построения базовых окружностей и измерения угла поворота деталей.

В главе 3 проводится синтез структуры и анализ механизма измерительной системы, а также моделирование измерений кругло-мером с виртуальным базированием. Измерительная система структурно разделена на механизм настройки кругломера (рис.3) и измерительный блок (рис.4).

Рис.3.

В механизме настройки:

1 - неподвижное основание образующее со стойкой 2 трехподвиж-ную пару А;

2 - стойка;

3 - ползун, образующий со стойкой пару В;

4 - шатун, образующий с ползуном пару С;

5 - ползун-скоба, образующий с шатуном пару Р;

6, 7, 8 - ползуны, образующие с ползуном-скобой 5 пары Е, Р, С и с деталью пары Н и и;

В измерительном блоке: 1 - деталь;

2, 3, 4, 5, 6 - звенья кулисного механизма с парами Я, Э, Н, и, К, Ц жестко связанного с деталью, имитирующего сложное плоское движение детали;

7, 8 - ролики (толкатели) кулачкового механизма с парами Р и Е; 9 - толкатель-коромысло, образующий с основанием поступательную пару А1 и вращательную пару А.

Осуществлена оценка значимости параметров измерительной системы. Для реализации предложенного метода измерений выбрана схема с шестью преобразователями, что позволит, при

А1

С 10

Рис.4

указанных выше соотношениях углов между преобразователями уверенно измерять кривую профиля детали, содержащую низкочастотные гармоники и гармоники средней частоты. Как показал проведенный в первой главе анализ состояния вопроса высокочастотные гармоники в машиностроительных деталях практически не встречаются (амплитуды гармоник обратно пропорциональны квадрату их номера), поэтому выбрано количество преобразователей, позволяющее обеспечить угол охвата детали преобразователями не менее 45° и количество регистрируемых гармоник не менее 30.

В главе 4 описан кругломер с виртуальным базированием, его конструктивные особенности, технические характеристики (табл.1), методика настройки и поверки прибора. Внешний вид круг-ломера приведен на рис.5 Кругломер оснащен набором сменных скоб для измерений деталей в различных диапазонах диаметров.

Экспериментальные исследования производились путем сравнения результатов измерений детали с искусственно нанесенными неровностями с частотой 9 (доминирующая частота) неровностей на оборот (величина некруглости 11,592мкм) на кругломере с образцовым вращением шпинделя (модель Formscan 6100 фирмы «Federal», США) и на кругломере с виртуальным базированием с углом охвата детали преобразователями 72° и минимальным углом между преобразователями 6°.

Таблица 1

Диапазон измеряемых диаметров, мм Угол охвата детали Минимальный угол между преобразователями Количество регистрируемых гармоник

100.,.200 90° 5,125° 32

200.„300 72° 6° 30

300...400; 400...500 72° 4,5° 45

500...600; 600...710; 710...810; 810...910; 910...1010 72° 3° 60

1010...1110:1110...1210; 1210.. .1320:1320.. .1420 60° 3°

1420...1520:1520...1620; 1620... 1720;1720.. .1820; 1920...2030 48° 3°

Рис.5

При сравнительном анализе круглограмм отмечено, что присутствие на детали гармоник высших порядков на круглограмме, выполненной на кругломере с виртуальным базированием незаметно.) что является естественным следствием, поскольку кругломере с виртуальным базированием , нечувствителен к такого рода погрешностям формы. Некруглость детали, по круглограмме, выполненной на кругломере с виртуальным базированием составляет Ю.ОЗмкм Размах величины некруглости при многократных измерениях составляет 0,7мкм, размах амплитуды доминирующей (девятой) гармоники 0,04мкм. Размах амплитуд гармоник, близких к доминирующей довольно велик и составляет 0,2мкм Полученные экспериментальные данные свидетельствуют, что предел допускаемой погрешности, не превышает величины (1+0,086К).мкм, где - действительное значение отклонения от крутости контролируемой детали.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Применение существующих средств измерения некруглос™ ограничивается возможностью обеспечить образцовое вращение измеряемой детали и невозможностью базирования на поверхносп детали.

2. Новый метод базирования позволяет дискретно, при некото рых значениях угла поворота детали, избавиться от влияния пре цессии оси вращения на результаты измерения переменной состав ляющей кривой профиля измеряемой детали, и получить оценм отклонения от крутости в точках, равномерно расположенных пс окружности.

3. Величина шага дискретизации зависит от конструктивных осо бенностей измерительной системы и теоретически ничем не ограни чена.

4. Погрешность метода измерений нулевая, при использовани! частотного фильтра, отсекающего гармоники высших порядков. Пр| наличии в кривой профиля гармоник высших порядков и отсутстви! частотного фильтра погрешность метода определяется величино! высокочастотных гармоник.

5. Погрешность средства измерений, основанного на принцип! виртуального базирования вызвана следующими причинами:

- погрешность определения угла поворота;

- погрешность угла расстановки измерительных преобразовате лей линейных перемещений;

- собственная погрешность преобразователей линейных пере мещений

- наличие в кривой профиля высокочастотных гармоник.

У5"

6. В перспективе возможны два основных пути применения достигнутых результатов:

- дальнейшее совершенствование математического обеспечения кругломеров с виртуальным базированием с их целью использования в качестве систем технической диагностики или приборов активного контроля

- создание на основе кругломеров с виртуальным базированием приборов для измерения погрешностей форм тел вращения, в том числе цилиндричности.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Исследования магнитных систем индуктивных преобразователей линейных перемещений / Тимофеев Б.П.. Сергеев С.А. //Датчики и системы . - 1999. - №1.

2. Общая схема измерения некруглости с виртуальным базированием / Сергеев С.А., Горохов Л.Я. // Известия высших учебных заведений. Приборостроение - 1999. - Т42. - №5-6.

3. Приборы для измерения некруглости. / Тимофеев Б.П., Сергеев С.А. //Институт точной механики и оптики (технический университет). - Санкт-Петербург, 1999. - деп. в ВИНИТИ 24.02.99, №562-В99.

4. Сергеев С.А. Измерение некруглости на кругломерах с виртуальным базированием. / Тезисы доклада на 6-й всероссийской научно-технической конференции «Состояние и проблемы измерений», МГТУ им. Баумана, Москва, 1999.

5. Сергеев С.А. Создание и исследование систем измерения некруглости с виртуальным базированием: синтез структуры и разработка кругломеров. / Тезисы доклада на научно-технической конференции профессорско-преподава-тельского состава, СПбГИТМО (ТУ), Санкт-Петербург, 2000.

6. Сергеев С.А. Точность измерений некруглости на приборах с виртуальным базированием. / Труды 3-ей сессии Международной школы «Современные фундаментальные проблемы и прикладные задачи теории точности и качества машин, приборов, систем», ИП-Маш РАН, Санкт-Петербург, 1998.

7. Теоретические основы измерения формы тел вращения на кругломерах с виртуальным базированием / Тимофеев Б.П., Сергеев С.А. // Институт точной механики и оптики (технический университет). - Санкт-Петербург, 1999. - деп. в ВИНИТИ 24.02.99, №563-В99.

Страница

Перечень условных обозначений

Введение

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ ПРОБЛЕМЫ ИЗМЕРЕНИЙ НЕКРУГЛОСТИ

1.1. Формализация и математическая модель объекта измерений

1.2. Обзор методов и средств измерений некруглости

1.3. Анализ критериев качества средств измерений некруглости

1.4. Постановка задач исследования

ГЛАВА 2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОСТРОЕНИЯ СИСТЕМ ИЗМЕРЕ- 29 НИЯ НЕКРУГЛОСТИ С ВИРТУАЛЬНЫМ БАЗИРОВАНИЕМ

2.1. Принципы виртуального базирования

2.2. Общая схема измерения некруглости с использованием вирту- 33 ального базирования

2.3. Выбор частоты дискретизации профилей при анализе отклонения 51 формы

2.4. Построение базовых окружностей

2.5. Измерение угла поворота деталей

2.6. Краткие выводы

ГЛАВА 3. СИНТЕЗ И ОПТИМИЗАЦИЯ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ

3.1. Синтез структуры и конструктивные особенности измерительной 70 системы

3.2. Анализ измерительной системы

3.3. Моделирование измерений кругломером с виртуальным базиро- 77 ванием

3.4. Исследование математической модели кругломера с виртуаль- 89 ным базированием

3.5. Оценка значимости параметров измерительной системы и выбор 94 схемы

3.6. Допускаемые погрешности измерений отклонений от круглости и 99 оценка точности измерительной системы

3.7. Краткие выводы

ГЛАВА 4. УСТРОЙСТВО ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ НЕКРУГЛОСТИ С ВИРТУАЛЬ- 105 НЫМ БАЗИРОВАНИЕМ

4.1. Выбор типа используемых первичных преобразователей

4.2. Определение числа преобразователей линейных перемещений и 107 состав согласующей аппаратуры

4.3. Описание прибора

4.3.1. Технические характеристики

4.3.2. Устройство и принцип работы

4.3.3. Настройка прибора

4.3.4. Методика поверки прибора

4.4. Экспериментальные исследования кругломера с виртуальным 127 базированием

4.5. Перспективы развития кругломеров с виртуальным базированием

4.6. Краткие выводы 134 Заключение 135 Список литературы 138 Приложение 1 145 Приложение

ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

АЦП - аналого-цифровой преобразователь

ВБ - виртуальная база

ГПС - гибкая производственная система

ИИС - информационно-измерительная система

ИС - измерительная система

ЗУ - запоминающее устройство

КВБ - кругломер с виртуальным базированием

НТД - нормативно-техническая документация

ОСИ - образцовое средство измерений

ОМК - образцовая мера крутости

ОМОК - образцовая мера отклонения от крутости

В машиностроении 90% всех операций производственного контроля составляет контроль линейных размеров [20], к которому относится также контроль отклонений от правильной геометрической формы и шероховатости поверхности.

Форма рабочих поверхностей в значительной мере определяет эксплуатационные свойства машин и механизмов. Для увеличения износостойкости, точности, надежности деталей и их соединений первостепенное значение имеет отклонение поверхностей от геометрически идеальной формы. Повышение требований к точности и долговечности машин ведет к ужесточению допусков на отклонения поверхности деталей от заданной геометрической формы. В связи с этим одной из актуальных проблем метрологии является измерение и контроль формы поверхностей тел вращения, причем порядок измеряемых величин составляет десятые доли микрометра. Современное машиностроение предъявляет к приборам для измерения отклонений от крутости весьма жесткие требования. Они должны обладать высокой точностью, производительностью, простотой конструкции и надежностью в эксплуатации. Особенно остро проблема измерений некруглости стоит при контроле крупногабаритных изделий типа валов турбин и генераторов, корпусных деталей машин, валов прокатных станов и т.д. Ввиду больших размеров и веса контроль таких деталей практически может быть выполнен только непосредственно на месте их обработки или эксплуатации [2,101,110].

Измерение некруглости в последнее время стало самостоятельным и важным разделом технической метрологии, охватывающим широкий круг вопросов - от разработки специальных средств измерений до методов математического анализа и оценки результатов измерений.

Различные способы измерений некруглости обладают своей спецификой, в связи с чем развитие автоматизации измерений некруглости отстает от автоматизации других средств измерений. Большинство средств измерений некруглости конструктивно формировалось несколько десятилетий назад [53,66], когда выбор физических принципов, на которых они были построены, был резко ограничен, а возможность совмещения этих средств измерений со средствами вычислительной техники были практически ничтожны.

В настоящее время наиболее широко распространенными средствами измерений некруглости являются механические контактные кругломеры с образцовым вращением шпинделя. Это - кругломеры с вращающимся датчиком и кругломеры с вращающимся столом. Объединяющими признаками для всех этих измерительных устройств является, кроме метрологических характеристик [2,13,59], конструктивное оформление.

Решение проблемы измерения некруглости ведется путем создания различных технических устройств, принцип действия которых основан либо на базировании на образцовой окружности, создаваемой прецизионным шпинделем, либо на самой измеряемой детали [1,18,19,24,51,109]. В первом случае точность измерений определяется точностью шпинделя, задающего прецизионное вращение, во втором случае точность измерений зависит от формы самой измеряемой детали.

Одновременно действуют и другие факторы, способствующие усложнению работ по измерению некруглости. Это, прежде всего, то, что кругломеры первого и второго классов точности по ГОСТ 17353-71 относятся к лабораторным приборам. Другим фактором является трудоемкость измерений - типичное время настройки кругломера и измерения некруглости детали типа внутреннего кольца подшипника качения опытным оператором составляет около 30 минут.

Естественным решением проблемы измерения некруглости является исключение влияния погрешности вращения шпинделя на результаты измерений при одновременном отказе от базирования на поверхности детали. Согласно [55] наиболее современный подход к ней состоит в построении информационно-измерительных систем (ИИС) на основе высокопроизводительных средств измерений и обработки измерительной информации. Это становится возможным с заменой физической измерительной базы, создаваемой шпинделем, на базу, независящую от механических характеристик прибора. Такая замена, при наличии развитого математического обеспечения, позволит не только избавится от необходимости применять прецизионный шпиндель, но и измерять некруглость детали на месте обработки или эксплуатации, а также обеспечить любую степень интеграции измерительной системы с гибкими производственными системами (ГПС), вплоть до включения в состав ГПС в качестве модуля контроля [93].

Актуальность темы определяется тем, что измерительная информация важна и необходима для управлением производством и качеством продукции. В современном производстве задачи обеспечения качества не могут решаться без соответствующего совершенствования измерительной техники. Трудоемкость контроля обычно довольно существенна и составляет до 15% трудоемкости всего производства [20]. Совершенствование методов контроля дает не только значительную экономию в трудозатратах, но и более объективную и надежную оценку качества продукции.

Отклонение формы поверхности от геометрически правильной является важным элементом ее качества и требования к этому качеству возрастают, поскольку с этим фактором связана работоспособность узлов машин и приборов. В последние десятилетия просматривается динамика роста требований к отклонениям формы. Естественно возрастают требования к средствам контроля отклонений формы.

Актуальность и практическая необходимость радикального изменения принципов измерений некруглости определяют цель данной работы: построение систем измерения некруглости с базированием на идеальной окружности, обеспечивающих измерение отклонений формы на месте обработки или эксплуатации детали.

Основной научной задачей, решаемой для достижения указанной цели, является теоретическая разработка принципов построения кругломеров с базированием на идеальной окружности и синтез структуры таких кругломеров с минимальным количеством выполняемых при измерении наблюдений при обеспечении высокого качества измерений.

В связи с поставленной задачей рассматривается несколько групп вопросов.

Первая из них охватывает исследование конструктивных и метрологических характеристик деталей, выступающих как объект измерений, которые ограничивают выбор путей решения поставленной задачи. Результатом анализа этой группы вопросов служит выявление таких ограничений и формализация описания объекта измерений в виде математической модели.

Вторая группа вопросов связана с критериями качества систем измерения некруглости и вопросами рационального построения средств измерений некруглости с учетом упомянутых ограничений. Научное направление, в рамках которого осуществляется построение таких критериев развито в работах А Н. Авдулова [1,3,6,7,9], И.Д. Гебеля [14,23-28,62], Ю.С. Сысоева [75-80] и др.

Третья группа вопросов посвящена разработке теоретических основ измерения некруглости на кругломерах с базированием на идеальной окружности.

Четвертая группа вопросов связана с синтезом структуры кругломеров и оптимизацией параметров, алгоритмов обработки сигналов с первичных преобразователей, обладающих удовлетворительным для практических целей быстродействием.

Пятая группа вопросов включает оценку точности кругломеров с базированием на идеальной окружности.

Шестая группа охватывает вопросы синтеза структуры и разработка конструкции кругломеров с базированием на идеальной окружности.

В диссертации выносятся на защиту следующие основные положения:

1. В качестве измерительной базы возможно использование виртуальной окружности, не связанной механически ни с основанием прибора, ни с измеряемой деталью.

2. Измерительную базу (виртуальную окружность) целесообразно задавать тремя точками на плоскости, совершающими сложное плоское движение, синхронное с прецессией оси вращения детали.

3. Разделение влияния прецессии оси вращения и погрешности формы детали обеспечивается математической обработкой сигналов с преобразователей, расположенных особым образом и отслеживающих суммарное влияние прецессии оси вращения и погрешности формы детали.

4. Кругломер с виртуальным базированием позволяет дискретно, при некоторых значениях угла поворота детали, избавиться от влияния прецессии оси вращения на результаты измерений переменной составляющей радиус-векторов кривой профиля детали (в неподвижной системе координат).

5. Теоретическая погрешность кругломера с виртуальным базированием построенного по общей схеме, нулевая. Использование частных схем ведет к появлению погрешности, обусловленной наличием в кривой профиля детали неровностей с высокой частотой.

Разработка выдвинутых положений позволяет осуществить синтез алгоритмов функционирования и структуры измерительной системы, которая обеспечит измерение формы тел вращения без использования прецизионного вращения и базирования на поверхности детали.

Основные результаты докладывались и обсуждались на:

1. XXX научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава на секции «Проблемы механики в Мехатронике», СПбГИТМО (ТУ), Санкт-Петербург, 1999.

2. 3-ей сессии Международной школы «Современные фундаментальные проблемы и прикладные задачи теории точности и качества машин, приборов, систем», ИПМаш РАН, Санкт-Петербург, 1998.

3. Научно-технической конференции «Творческая графика», СПбИКиТ, 1996.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах.

1. Исследования магнитных систем индуктивных преобразователей линейных перемещений / Тимофеев Б.П., Сергеев С. А. //Датчики и системы . -1999. -№1.

2. Общая схема измерения некруглости с виртуальным базированием / Сергеев С.А., Горохов Л.Я. И Известия высших учебных заведений. Приборостроение -1999. - Т42. - №5-6.

3. Приборы для измерения некруглости. / Тимофеев Б.П., Сергеев С.А. // Институт точной механики и оптики (технический университет). - Санкт-Петербург, 1999. - деп. в ВИНИТИ 24.02.99, №562-В99.

4. Сергеев С.А. Измерение некруглости на кругломерах с виртуальным базированием. / Тезисы доклада на 6-й всероссийской научно-технической конференции «Состояние и проблемы измерений», МГТУ им. Баумана, Москва, 1999.

5. Сергеев С.А. Создание и исследование систем измерения некруглости с виртуальным базированием: синтез структуры и разработка кругломеров. / Тезисы доклада на юбилейной научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава, СПбГИТМО (ТУ), Санкт-Петербург,

2000.

6. Сергеев С.А. Точность измерений некруглости на приборах с виртуальным базированием. / Труды 3-ей сессии Международной школы «Современные фундаментальные проблемы и прикладные задачи теории точности и качества машин, приборов, систем», ИПМаш РАН, Санкт-Петербург, 1998.

7. Теоретические основы измерения формы тел вращения на кругломерах с виртуальным базированием / Тимофеев Б.П., Сергеев С.А. II Институт точной механики и оптики (технический университет). - Санкт-Петербург, 1999. -деп. в ВИНИТИ 24.02.99, №563-В99.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе исследованы вопросы, связанные с созданием и исследованием систем измерения некруглости с виртуальным базированием, разработаны принципы виртуального базирования и общая схема измерения некруглости с виртуальным базированием.

1. Авдулов А.Н. Контроль и оценка круглости деталей машин. М.: Изд. стандартов, 1974.

2. Абдулов А.Н. Приборы для контроля круглости. // Станки и инструмент. -1961. -№8.

3. Авдулов А.Н., Левин М.М. Новые приборы для контроля угловых и линейных величин в зарубежном машиностроении. М.: ЦИНТМАШ, 1961.

4. Авдулов А.Н., Никитин Б. Д. Опора для прецизионного вращения. // Станки и инструмент. -1965. №2, С. 12 -14.

5. Абдулов А Н., Табенкин А.Н. Современные приборы для контроля круглости. М.: НИИМАШ, 1970.

6. Абдулов А.Н., Шустер В.Г. Искажение профиля детали при записи кругло-грамм. // Станки и инструмент. -1965. №2.

7. Авдулов А Н., Полунов Ю.Л., Табенкин А.Н. Выбор базовой окружности при отсчете некруглости. // Измерительная техника. -1968. №11. - С. 102.

8. Авдулов А.Н., Табенкин А.Н., Фигатнер A.M. Контроль точности подшипников качения на приборах с образцовым вращением. М.: ЭНИМС, 1974.

9. Авдулов А Н. ,Гутер P.C., Полунов Ю.Л., Табенкин А.Н., Фараджев И.А., Шустер В.Г. Методика построения базовых окружностей при машинном анализе некруглости. // Измерительная техника. -1969. № 8. - С.21 - 23.

10. Анализ и синтез механизмов. / Под ред. Н. И. Левитского. М.: Наука, 1970.

11. Андрусенко A.M., Данильченко В.П. Метрологическое обеспечение измерений больших длин. М.: ВНИИКИ. -1992.

12. Альперович Т. А. Теория копирования погрешностей базовой поверхности при внутреннем бесцентровом шлифовании. // Станки и инструмент. -1966. №5.

13. Бирюков В.М., Серко А.Л. Измерения геометрических величин и их метрологическое обеспечение. М.: Изд. стандартов. -1974.

14. Булатов В.П., Фридлендер И.Г. и др. Расчет точности машин и приборов. СПб.: Политехника. -1993. 495 с.

15. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Наука. -1964. С.576.

16. М.Верхотуров Б.Я. Высокоточный и доступный метод измерений отклонений от крутости с использованием миро-ЭВМ. II Вестник машиностроения. 1982. - №3.- С.58 59.

17. Верхотуров Б.Я., Кузьмин В.И. Трехточечный разностный метод измерения отклонений от круглости. // Вестник машиностроения. -1982. №11. - С.33 - 36.

18. Вибрационная диагностика подшипников авиационного двигателя. / Адаменко В., Жеманюк П., Карасев В., Потапов И. // Современные технологии автоматизации. -1998. -№1. -98-101.

19. Высоцкий A.B. Основные направления развития средств линейных измерений, контроля и управления в машиностроении. // Измерительная техника. 1983. -№4.- С.35-36.21 .Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. М.: Наука. -1977.

20. Гзбель И. Д. Перенос некруглости базы на обрабатываемую поверхность при шлифовании на неподвижных опорах. II Вестник машиностроения. -1966. №9, -С.67 - 70.

21. Гэбель И. Д. Бесцентровое измерение формы профиля тел вращения. // Измерительная техника. 1973. - №3. - С.20 - 27.

22. Гебель И.Д. Инвариантные свойства отклонения профиля от круглой формы. // Измерительная техника. -1978. №11. - С. 16 -19.

23. Гэбель И.Д., Хроленко В.Ф. Моделирование процесса формообразования при шлифовании на неподвижных опорах. // Станки и инструмент. -1968. №7.

24. Г9бель И.Д., Хроленко В.Ф. Способ стабилизации оси вала, медленно вращающегося на опорах. // Вестник машиностроения. -1975. №6. - С. 15 - 20.

25. Гэбель И.Д., Зыков A.A., Нефедов А.Н. Опыт разработки и эксплуатации в объединении им. Свердлова приборов для измерения некруглости. Л.: ЛДНТП, 1974, с.39.

26. ГОСТ 4.446-86 Средства измерения и контроля линейных и угловых размеров в машиностроении. Номенклатура показателей.

27. ГОСТ 8.009-84 Государственная система обеспечения единства измерений. Нормируемые метрологические характеристики средств измерений.

28. ГОСТ 8.481-82 Кругломеры. Методы и средства поверки.

29. ГОСТ 10356-63 Отклонения формы и расположения поверхностей. Основные определения. Предельные отклонения.

30. ГОСТ 16263-70 Государственная система обеспечения единства измерений. Метрология. Термины и определения.

31. ГОСТ 17353-89 Приборы для измерений отклонений формы и расположения поверхностей вращения. Типы. Общие технические требования.

32. ГОСТ 24642-81 Допуски формы и расположения поверхностей. Основные термины и определения.

33. ГОСТ 24643-81 Допуски формы и расположения поверхностей. Числовые значения.

34. ГОСТ 25069-81 Неуказанные допуски формы и расположения поверхностей.

35. ГОСТ 28187-89 Отклонения формы и расположения поверхностей. Общие требования к методам измерений.

36. Гольденберг Л.М., Матюшкин Б.Д., Поляк М.Н. Цифровая обработка сигналов. -М.: Радио и связь. -1985.

37. Гуревич И.Б. Износ автомобильных двигателей. М.: Машгиз. -1961.

38. Дьяконов В. П. Справочник по алгоритмам и программам на языке Бейсик для персональных ЭВМ. М.: Наука. 1987. - 240 с.

39. Дьяконов В.П. Справочник по MathCAD PLUS 6.0 PRO. M.: CK Пресс. -1997.

40. А2.Дунин-Барковский И.В., Карташов А.Н. Измерения и анализ шероховатости,волнистости и некруглости поверхности. М.: Машиностроение. -1978.

41. С. Жребровская-Луцик Методы определения погрешностей геометрической формы цилиндрических деталей. // Вестник машиностроения. -1980. №12, - С.41 -44.

42. ЛА.Залкинд Л. И. Исследование процесса образования неровностей при круглом шлифовании: автореферат дис. канд. техн. наук / ЭНИМС. М., 1953.

43. Зедгинидзе Г.П., Гогсадзе Р.Ш. Математические методы в измерительной технике. М.: Издательство стандартов. -1970.

44. Земельман М.А. Автоматическая коррекция погрешностей измерительных устройств. М.: Изд-во стандартов, 1972. -197 с.

45. Исследования магнитных систем индуктивных преобразователей линейных перемещений / Тимофеев Б.П., Сергеев С.А. //Датчики и системы . -1999. №1.

46. Конюхов Н.Е., Медников Ф.М., Нечаевский М.Л. Электро-магнитные датчики механических величин. М.: Машиностроение, 1987. - 256 с.

47. Кривенков B.C. Автоматический контроль и поверка преобразователей угловых и линейных величин. -J1.: Машиностроение, 1986. -247с.

48. Лоповок Т.С. Волнистость поверхности и ее измерение. М.: Издательство стандартов. -1973. -184 с.51 .Лоповок Т.С. Прибор для контроля волнистости и отклонений от правильной геометрической формы. // Измерительная техника. -1960. №5.

49. Марков H.H. Основные направления развития и задачи автоматизации линейных и угловых измерений. М.: Изд-во МДНТП, 1985. - С.3-11.

50. Марков H.H., Гипп Н.Б. Влияние отклонения от круглости поверхностей цилиндрических изделий на точность их центрирования. // Вестник машиностроения. -1979. №5, - С. 14 -17.

51. Марков H.H., Ганевский Т.М. Конструкция, расчет и эксплуатация измерительных инструментов и приборов. М.: Машиностроение. -1981.-367 с.

52. Машков A.A. Теория механизмов и машин. Минск Вышэйш. школа. -1971. 471 с.

53. Михайлов В.Ю., Степанников В.М. Современный БЕЙСИК для IBM PC. М.: Издательство МАИ, 1993. 288 с.

54. Общая схема измерения некруглости с виртуальным базированием / Сергеев С.А, Горохов П.Я. II Известия высших учебных заведений. Приборостроение -1999. -Т42. №5-6.

55. Палей М.А. Вопросы контроля отклонений от правильной геометрической формы. II Точность и техника измерений в машиностроении : Сб. -Станкин: Машгиз.-1953.

56. Палей М.А. Определение некруглости по профилограммам. II Измерительная техника .-1962. №2.

57. Палей М.А. Отклонения формы и расположения поверхностей. М.: Издательство стандартов., 1973. -184 с.

58. Патент 1,387,904 Великобритания, МКИ G01 В 5/20. Прибор для измерения отклонения от круглости. / И.Д. Гебель, А.И. Нефедов, В.И. Паршиков, В.Ф. Хролен-ко. -10687/72; Заявл. 08.03.72; Опубл. 19.03.75.-е. 14.

59. Патент 3,274,693, США, Кл. 33-174. Способ и устройство контроля некруглости. / Фредерик В. Витцке. -430,371; Заявл. 04.02.65; Опубл. 27.09.66. 12с.

60. Патент 3,795,055, Италия, МКИ G01 В 5/08. Прибор для массовой проверки номинально круглых рабочих поверхностей. / Маттео Жукко. 256,854; Заявл. 25.05.72; Опубл. 03.05.74.-е. 12.

61. Попов H.H. Расчет и проектирование кулачковых механизмов. М.: Машиностроение, 1980.

62. Приборы для измерения некруглости. / Тимофеев Б.П., Сергеев С.А. /'Институт точной механики и оптики (технический университет). Санкт-Петербург, 1999. -деп. в ВИНИТИ 24.02.99, №562-В99.

63. РД 50-453-84 Методические указания. Характеристики погрешности средств измерений в реальных условиях эксплуатации. Методы расчета.

64. Романов В.Л. Динамическая теория формообразования при бесцентровом шлифовании: сборник «Труды института машиноведения». вып. 19. -1965.

65. Романов В.Л. Некруглость изделий при бесцентровом шлифовании. // Станки и инструмент. -1966. №5, С.З - 6.

66. РТМ 2 Н20-17-86. Методика измерения отклонения формы и расположения поверхностей на координатных измерительных машинах и приборах, оснащенных вычислительной техникой. Термины, определения, основные требования к измерениям.

67. Сергеев С. А. Измерение некруглости на кругломерах с виртуальным базированием. / Тезисы доклада на 6-й всероссийской научно-технической конференции «Состояние и проблемы измерений», МГТУ им. Баумана, Москва, 1999.

68. Сорочкин Б. М. Автоматизация измерений и контроля размеров деталей. Л.: Машиностроение. -1990. 365с.

69. Сорочкин Б.М. Контроль размеров деталей при их движении относительно измерительных поверхностей. II Измерительная техника. -1985. 2. - с. 19-20.

70. Сысоев Ю. С. Координатные методы определения параметров средней окружности при анализе профиля реальной поверхности. II Измерительная техника. -1995. -№10.

71. Ю. С. Сысоев, В.Ш. Магдеев, Л.В. Кравчук Выбор частоты дискретизации профилей крупногабаритных цилиндрических изделий энергетического машиностроения. // Измерительная техника. -1997. №3.

72. Сысоев, В.Ш. Магдеев, В.В. Маневич Дискретизация профилей крупногабаритных цилиндрических изделий при анализе отклонения формы с учетом оценок их кривизны // Измерительная техника. -1997, №1.

73. Сысоев Ю.С., Магдеев В.Ш. Методика измерения отклонений от цилиндричности крупногабаритных деталей. // Измерительная техника. -1990. №11.

74. Сысоев Ю.С., Маневич В. В. Координатные методы оценки формы поверхностей крупногабаритных эллипсоидальных днищ. II Измерительная техника. -1997. -№12. -С.13-16.

75. Тайц Б. А. Погрешность результата при контроле формы и взаимного положения поверхностей в ограниченном числе точек. // Измерительная техника. -1970. -№3. С.21 - 23.

76. Теоретические основы измерения формы тел вращения на кругломерах с виртуальным базированием / Тимофеев Б. П., Сергеев С.А. // Институт точной механики и оптики (технический университет). Санкт-Петербург, 1999. - деп. в ВИНИТИ 24.02.99, №563-В99.

77. Тенненбаум Ю.З., Соболь Ю.В. Прибор для измерения диаметров малых отверстий. // Измерительная техника. -1984. №4.

78. ЪЪ.Трутень В.А. Автоматическое измерение угловых шагов методом обкатывания. // Измерительная техника. -1969. №8. - С. 18 - 20.

79. Уразаев 3. Ф., Фадеев A.M. Измерение жесткости металлорежущих станков по углу поворота шпинделя. // Станки и инструмент. -1966. №5. - С. 10 -13.

80. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. М.: Издательство физико-математической литературы. -1962. С.607.вб.Фильчаков П.Ф. Справочник по высшей математике. Киев: Наукова думка. -1973.

81. Чудов В. А. и др. Размерный контроль в машиностроении. М.: Машиностроение. -1982.

82. ЪЪ.Эйдинов A.D., Лукьянов B.C. Классификация приборов и устройств, служащих для измерения и оценки геометрических параметров качества обработки поверхностей. // Измерительная техника. -1969. №7.

83. Эрпшер Ю.Б. О точности обработанных цилиндрических поверхностей. // Станки и инструмент. -1966. №4. - С. 5 - 7.

84. Явойш Э.И. Исследование неточности формы цилиндрических деталей: Автореферат дис. . канд. техн. наук / ЭНИМС. М., 1952.

85. Chetwynd D. G., Philipson P. Н. An investigation of reference criteria used in roundness. J. Phis. E. Sei. Instrum. -1980. -13. - №5. - p. 530-538.

86. Dorey A. P., Bradley D. A. Measurement science and technology essential fundamentals of mechatronics. // Meas. Sei. Technol. -1994. - V.5 - p. 1415-1428.

87. Fukuyama H., SekiK., TakachiH., Murakami M. Static and dynamic characteristics of superconducting magnetic bearings using MPMG Y-Ba-Cu-O. // JSME International Journal. Series C. -1995. - Vol. 38. - №1. - p. 128-134 .

88. Gleason E, Schwenket H. A spindleless instrument for the roundness measurement of precision spheres. // Precision Engineering. -1998. Vol.22. - p.37-42.

89. Jay F. Ty, Brend Bossmanns, Spring C. C. Hungt Modeling and error analysis for assessing spindle radial error motions. // Precision Engineering. -1997 Vol.21-p.91.

90. Jolic K. I., Nagarajah C. R., Thompson W. Non-contact, optically based measurement of surface roughness of ceramics. // Meas. Sci. Technol. -1994. V. 5. - p. 671-684.

91. Kiyono S., Ge Z. Basic study of the measurement of 2-D surface profile. // JSME International Journal. Series C. -1995. - Vol. 38. - №3. - p. 494^99.

92. Korrenn H. Neuzeitliche Methoden zur Form- und Functionsprufing von Walzlagern II Das Industriebalt, Bd62, №4, 210-216.

93. Kyhsojin A., e.a. II Bull. Jap. Soc. Precis. Eng. -1980. V.20. - №4. - p.255.

94. Methods for the assessment if departures from roundness. II B. S. 3730. -1964.

95. Ozava N., Takeuchi K., Sugano T. Development of a new measurement method of central position of spindle rotation. // JSME International Journal. Series C. -1993. -Vol. 36. - №1. - p. 89-92.

96. Quinn T. Accurate measurements, who needs them and why? II Measure-ment+Control. -1995 V.28. - May.

97. Reason R. E. Report on the measurement of roundness. RTN, 1966

98. Spragg R. C. II Proc. Inst. Mech. Eng. -1967-1968. V.182. - Pt. 3k. - p.497.

99. Tohru Kanada Estimation of sphericity by means of statistical processing for roundness spherical parts. // Precision Engineering. -1997. Vol.20. - p. 117-122

100. Tozava K., Sato H., O-hori M. A new method for the measurement of the straightness of machine tools and machined work. Trans. ASME J. Mechanical design. -1982. -Vol. 104. - №3. - p.587.

101. Whitehouse D. J. Handbook of surface metrology. University of Warewick -1994.

102. Wei Gao, Satoshi Kiyono, Takamitu Sugawara High-accuracy roundness measurement by a new error separation method. // Precision Engineering. -1997. Vol.21. -p. 123-133.145