автореферат диссертации по металлургии, 05.16.05, диссертация на тему:Современные методы и средства экспериментальной механики процессов обработки металлов давлением

РГб од

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ИНСТИТУТ МЕТГАЛУРГИИ имени А.А. БАЙКОВА

На правах рукописи УДК. 621.771

ЧИЧЕНЕВ Николай Алексеевич

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ МЕХАНИКИ ПРОЦЕССОВ ОБРАБОТКИ МЕТАЛЛОВ ДАВЛЕНИЕМ

Специальность 05.16.05 - "Обратка металлов давлением"

Диссертация на соискание ученой степени доктора технических „, наук в виде научного доклада

МОСКВА 1993

Диссертация выполнена в Московском институте стали и сплавов.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Денисов П.И. доктор технических наук, профессор ЛукашК|#<Н.Д. доктор технических наук, профессор Смирнов О.М.

Ведущее предприятие: Акционерное общество Всероссийский институт легких сплавов

Защита диссертации состоится 30 ноября 1993 года в 14.00 часов на заседании специализированного совета Д 003.15.01 при-институте металлургии им. А. Байкова Российской академии наук по адресу:

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института.

Диссертация в виде научного доклада разослана октября 1993 года.

117911, Москва, Ленинский проспект, 49.

Справки по телефону: 135-96-29

Ученый секретарь специализированного совета, доктор технических: профессор

А.Е. Шелест

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Проблемы деформируемости металла без разрушения, интенсификации процессов обработки металлов давлением (ОВД), совершенствования и разработки научно-обоснованных методов расчета и проектирования технологических процессов и оборудования требуют знания напряженно-деформированного состояния металла в процессе пластического формоизменения. В последние годы они приобрели особую, значимость в связи с повышением требований к качеству выпускаемой металлопродукции и необходимостью освоения производства прецизионных и труднодеформируемых сталей и сплавов. Решение этих, проблем, имеющих важное народнохозяйственное значение, невозможно без углубления и расширения научных работ по анализу напряжений и деформаций, что приводит к необходимости- коренной перестройки, технологии проведения экспврямен-гльных исследований и, в частности,' широкого применения ЭВМ на всех стадиях эксперимента. В связи с этим возникает проблема создания систем автоматизации эксперимента, эдной из причин появления которых стало противоречие между большим количеством информации, получаемой при помощи современных экспериментальных методов, и способами ее регистрации, сбора и обработки. Эпыт эксплуатации известных систем показывает, что их применение юзволяет повысить производительность труда ученых до' 100 раз по сравнению с традиционными способами, а достигаемый при этом уровень задежности и точности получаемых данных и расширение возможностей экспериментальных методов создают объективные предпосылки для полугения качественно новых результатов. Поэтому работы, направленные разработку и повышение эффективности использования .современных летодов и средств экспериментальной механики, является актуальны?® I перспективными для теории и практики ОМД. .'. -

Цель работы. Теоретическое обобщение и развитие современных экспериментальных методов исследования напряжений и 'деформаций; ;овершенствование способов обработки опытных данных; разработка грртщнпов автоматизации эксперимента по анализу напряженно-деформи-юванного состояния в процессах ОМД; проверка полученных .научных ¡езультатов на практике и разработка на их основе новых технических )ешений по совершенствованию процессов и оборудования ОМД.

Для достижения этой цели в работе решались следующие задачи :

- проанализировать и систематизировать современные экспериментальные методы исследования напряжений и деформаций, и разработать основные положения методики экспериментальных исследований;

- для различных методов экспериментальной механики предложить способа и алгоритмы обработки первичных опытных данных, приспособленные для реализации на ЭВМ;

- разработать теоретические основы* фотометрического анализа опытных данных различных методов, расширить возможности метода муаровых полос путем использования оптической фильтрации изображения;

- разработать теоретические основы комбинированных методов экспериментального анализа процессов ОВД;

- применительно к методам исследования, процессов ОВД провести анализ и систематизацию способов обработки опытных данных, сделать оценку их точности и дать практические рекомендации;

- разработать теоретические основы и алгоритм нового регуляри-зованного способа интерполирования и дифференцирования экспериментальных данных;

- разработать структурную схему, классификацию, методику проектирования и оценки качества систем автоматизации эксперимента п исследованию напряженно-деформированного состояния.

Научная новизна. На основании совокупности полученных результатов и выполненного теоретического обобщения решена крупная .научно-техническая проблема в области обработки металлов давлением, имеющая важное народнохозяйственное значение - повышение эффективности исследований процессов ОВД на основе развития современныз экспершентальных методов с широким применением ЭВМ на всех стадиях эксперимента и на этой базе разработка новых и совершенствование существующих технологических процессов и оборудования ОВД.

На защиту выносятся следующие основные положения :

- анализ, систематизация и классификация методов решения зада* ОВД, экспериментальных методов исследования напряжений и деформацШ способов обработки первичных опытных даннных, научно-технически: экспериментов, систем автоматизации эксперимента по анализу напряженно -деформированного состояния в процессах ОВД;

- новое определение параметра изоклины, что позволило автоматизировать процесс разделения напряжений по данным поляршзацлонно-оптического метода на основе использования ЭВМ;

- новый способ разделения напряжений только по картине изохром применение которого дало возможность исследогать нестационарные задачи ОВД, когда не удается зарегистрировать картину изоклин;

- алгоритмы разделения напряжений по дчнным поляризационно-оптического метода и метода оптически чувствительных покрытий;

-. теоретические основы фотометрического анализа первичных опытных данных, полученных геометрическими и интерференционными методами экспериментальной механики;

- теоретическое обоснование и рекомендации по практическому использованию дифракционных свойств муаровых полос и оптической фильтрации их изображений;

- теоретические основы комбинированных методов экспериментального исследования напряжений и деформаций в процессах ОЗД;

- оценки и рекомендации по практическому использованию методов численного дифференцирования и наименьших квадратов для обработки опытных данных методов экспериментальной механики;

- новый метод обработки опытных данных - метод регуляризации, основанный на решении обратной задачи для уравнения с запаздыванием; алгоритмы регуляризованного интерполирования и дифференцирования;

- .функциональная схема, методика проектирования и оценки качества систем автоматизации эксперимента по анализу напряженно-деформированного состояния;

- оригинальные технологические и конструктивные решения по совершенствованию процессов и оборудования ОЗД.

Практическая ценность. На основе полученных в работе результатов разработаны методики проведения экспериментов по исследованию напряжений и деформаций различными методами (делительных сеток, муаровых полос, поляризационно-оптическим и др.), применение которых на практике показало их высокую эффективность для совершенствования технологических процессов и оборудования ОМД. Предложенная методика проектирования систем автоматизации эксперимента использована при разработке автоматизированной системы механических испытаний АСЫ И-

-МИСИС, а также при создании ряда автоматизированных комплексов по производству многослойных материалов электронной техники. Полученные научные результаты, рекомендации, новые технические решения и разработки могут эффективно использоваться для повышения производительности и снижения трудоемкости экспериментальных исследований.

Реализация результатов в промышленности и учебном процессе. Результаты теоретических и экспериментальных исследований явились научной базой для разработки новых технических и технологических решений, использование которых на ряде ведущих предприятий промышленности (Карагандинском, Новолипецком и Щелковском металлургических комбинатах, металлургическом заводе "Ижорасталь", предприятиях ПО "Гранат", заводе "Пролетарский труд" и др.) обеспечило повышение долговечности прокатного оборудования, снизило простои станов, дало значительный технико-экономический эффект.

Методики проведения экспериментов по исследованию напряжений и деформаций, способы обработки опытных данных, алгоритмы, программы, полученные в процессе выполнения диссертации, применяются в научно' исследовательских организациях РФ и стран СНГ ( ШЕТ им. А.Байкова, ЦНИИЧМ, НИИСталь, ИЭС им.Е.Патона, ВИЛС, НИИМЭТ и др.). Разработки автора использованы при выполнении ряда научно-исследовательских и диссертационных работ лаборатории ПЦЦУ и кафедр МАШ, ГЩСС и ОВД Московского института стали и сплавов (МИСИС).

Теоретические положения, методики и алгоритмы, представленные в диссертации, используются в учебном процессе ряда вузов (МИСИС, МГМИ, МВМИ, СПГУ, ЛипПИ, МГТУ им. Н.Баумана и др.) по дисциплинам "Основы научных исследований и техника эксперимента", "Оборудование цехов ОМД", "Расчет и конструирование металлургических машин и аппаратов", "Теория обработки давлением металлов, порошковых и композиционных материалов". Основные результаты работы изложены в 2 учебных пособиях для студентов вузов:

1) Н.А.Чиченев, А.Б.Кудрин, П.И.Полухин. Методы исследования процессов обработки металлов давлением. Учебное пособие для вузов.-М.: Металлургия, 1977. 312 с.

2) Н.А.Чиченев. Автоматизация экспериментальных исследований. Учебное пособие для вузов. - М.: Металлургия, 1983. 256 с.

Проведенные, исследования и полученные результаты стали научно-методической базой для организации в МИСИС специального факультета по переподготовке кадров по новым перспективным направлениям науки и техники "Автоматизация экспериментальных исследований" (с 1975 г) и "Лазерная техника и технология" (с 1980 г), по которым прошло переподготовку более 200 инженеров и научных сотрудников различных отраслей промышленности.

Апробация работы. Материалы диссертации доложены и обсуждены на 2 международных и 7 всесоюзных конференциях и семинарах, а также на научно-технических семинарах, совещениях и советах предприятий.

Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 5. монографиях и 2 учебных пособиях для студентов вузов, 65 статьях и 14 авторских свидетельствах на изобретения.

ВВЕДЕНИЕ

Настоящая диссертация представляет собой научное обобщение результатов, полученных автором во время его работы в МИСИС в период с 1964 по 1993 годы и опубликованных в монографиях, учебных пособиях для вузов, научных статьях и изобретениях. При постановке задачи исследования и проведении теоретических и экспериментальных работ автор использовал труда отечественных и зарубежных. ученых и специалистов в области теории обработки металлов давлением, механики твердого деформируемого тела, экспериментальных методов анализа напряжений и деформаций, автоматизации научных исследований, информатики и обработки опытных данных. Автор особо отмечает большое влияние школы экспериментаторов, созданной в МИСИС профессорами П.И.Полухиным и В.К.Воронцовым. При проведении 'экспериментальных исследований и внедрении разработок в промышленность, в практику работы научно-исследовательских подразделений и в учебный процесс большую помощь автору оказали сотрудники МИСИС и работники соответствующих предприятий и вузов, что отмечено в публикациях.

РАЗВИТИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ МЕТОДОВ ИССЛЕДОВАНИЯ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ В ПРОЦЕССАХ ОБРАБОТКИ МЕТАЛЛОВ ДАВЛЕНИЕМ

Методы решения задач обработки металлов давлением

Успехи, достигнутые в теории и практике ОВД, в значительной мере обусловлены широким применением методов механики твердого деформируемого тела, которая базируется на теории напряженно-деформированного состояния и уравнениях, отражающих реологическое поведение сплошной среды. В работе £5] предложена следующая классификация методов решения задач ОМД (рис.1).

Экспериментально-расчетно-теоретические

Экспериментально-расче тно-аналитиче ские

Рис. I. Классификация методов решения задач ОВД.

Сложность физико-механичеких явлений, протекающих при пластическом формоизменении металлов, многообразие схем деформирования и граничных условий приводят к необходимости создания комбинированных методов, в которых теоретический подход разумно дополняется необходимым минимумом экспериментальной информации. Экспериментальные и

теоретические методы ОМД находятся в диалектическом единстве, так как постановка любого эксперимента базируется на определенных теоретических предпосылках, а в основе любой теории лежат опытные данные. При решении многих задач ОМД эти методы так переплетены, что правильно говорить об зкспериментально-тес^етическом подходе.

За последние годы в экспериментальной механике достигнуты значительные успехи, которые связаны с бурным развитием вычислительной техники и измерительной аппаратуры, появлением новых методов экспериментального анализа, созданием новых способов обработки опытных данных и методик проведения эксперимента. Экспериментальные исследования открывают широкие возможности как для всестороннего анализа напряженно-деформированного состояния металла и инструмента- ОМД, так и для проверки корректности постановки задачи и установления границ применимости соответствующих теоретических решений. .Иногда экспериментальный способ явл~ется единственно возмозшым и достоверным. Использование методов планирования эксперимента и статистического анализа, а также ЭВМ на всех стадиях эксперимента, позволяет получать необходимую информацию об исследуемом процессе достаточно оперативно, наглядно >1 надежно. Классификация основных методов экспериментального анализа процессов ОМД дана на рис.2 12,3,51].

Экспериментальные методы исследования напряжений и деформаций

1 1 _1

геометрические тензомет-рические прочие интерферо-метрические структурно-наследственные

делительные сетки естественные метки многослойные модели муаровые полосы

- хрупкие

покрытия электротензометрия

- тензометры (оптические, механические

и др.)

- фото-

упругость, фото- . пластичность -оптически чувствительные покрытия

- голография

- измерение твердости

-.линии

скольжения

- рентгенография

Рис.2. Классификация экспериментальных методов исследования напряженно-деформированного состояния в процессах ОВД

Определяющим фактором при выборе метода исследования является та экспериментальная информация, которую необходимо получить. Нами предложена классификация информации 12,3,51, получаемой с помощью экспериментальных методов механики твердого деформируемого тела, по совокупности классификационных признаков, достоинством которой является одновременный учет различных свойств информации, а также возможность ее дальнейшего развития и уточнения (рис.З).

Экспериментальная информация

перемещения

■^формации

усилия

напряжения

прочие

Уровень А (физический смысл инф-ции)

экспериментальный

экспериментально-расчетный

непрерывный дискретный смешанный

лагранжевые эйлеровые смешанные

эксперимен-тально-тео-ретический

экспериментально-расчетно-теоретический

Уровень в. (вид получаемой информации)

Уровень с (тип координат, в которых получают информацию)

Уровень о (метод получения информации)

Рис. 3. Классификация информации, получаемой методами экспериментальной механики

Эффективность эксперимента часто зависит от того, насколько ясно и четко сформулированы его цели и задачи. Специфика эксперимента заключается в том, что его результаты нельзя квалифицировать как абсолютно верные или абсолютно ошибочные, так как исследователь всегда получает объективную информацию о процессе, но она всегда является неполной и всегда содержит определенные погрешности. Цель эксперимента в значительной мере определяет физический смысл первичной информации [2,5,51], что влияет на выбор экспериментального метода исследования (таблЛ.)

Таблица I

Рекомендации по выбору экспериментального метода

Искомые величины

Способ получения

Основные эеспериментальные метода

[еремешения Экспериментльный

Экспериментально-расчетный Экспериментально-теоретический

Тензометрия, делительные сетки, муаровые полосы, интерферометрия Тензометрия, фотоупругость, оптически чувствительные покрытия Измерение твердости, линии скольжения, фотопластичность

еформации Экспериментльный

Экспериментально-расчетный Экспериментально--теорети^еский

Тензометрия, фотоупругость;. оптически чувствительные покрытия, линии, скольжения.

Делительные сетки, муаровые полосы интерферометрия Измерение твердости, линии, скольжения, фотопластичность

зпрякения Экспериментльный

Экспериментально-расчетный Экспериментально-теоретический

Фотоупругость, измерение твердости фотопластичность, лигаш .скольжения Тензометрия, хрупкие покрытия

Оптически чувствительные покрытия, делительные сетки, муаровые полосы интерферометрия

Методика экспериментального исследования есть совокупность 1ределенных способов и приемов получения опытных данных, которая ;лючает : обоснование целесообразности постановки эксперимента; Юор метода исследования, материала и масштаба модели, приборов и к„удования; установление рациональной последовательности проведе-!я- опытов, способов обработки, и представления опытных -данных; юрмление и проверка полученных результатов [3,5,51].

При обосновании целесообразности постановки эксперимента в первую очередь следует обратить внимание на информационную ценность получаемых результатов, что, в частности, значительно облегчает и упорядочивает поиск и критический отбор литературных данных. Эксперимент считается перспективным, если

- объектом исследования являются ноше явления, материалы, процессы и конструкции, а также новые их свойства;

- цель эксперимента состоит в проверке теорий (или гипотез) или в установлении границ их применимости;

- в процессе эксперимента получают более точные количественные или ноше качественные данные об известных свойствах явлений, материалов, процессов и конструкций.

Однако для того, чтобы эксперимент стал действительно перспективным, необходимо выбрать соответствующий метод исследования - он должен обеспечить достоверность данных и обладать хорошей воспроизводимостью, требуемой чувствительностью и точностью. При этом предпочтение следует отдать надежным, проверенным на практике методам; применение вновь разрабатываемых методов обосновано в том случае, если они позволяют получить принципиально новые результаты или значительно повышают эффективность исследования. Эксперимент считают '•сверхперспективным'', если его результаты можно получить в более короткие сроки; это особенно актуально в настоящее время в связи с необходимостью ускорения внедрения последних научно-технических достижений в промышленность. Целесообразность проведения эксперимента вызывает большие сомнения, если используют недостаточно проверенный метод исследования, не гарантируется требуемая точность и достоверность опытных данных и требуется длительное время для получения окончательных результатов.

Разработанная методика проведения экспериментальных работ и рекомендации по выбору соответствующего метода исследования успешно использованы при выполнении экспериментальной части научно-исследовательских, и диссертационных работ лаборатории ППДУ и кафедры МАМП МИСИС, лаборатории НИИСтали. .

Развитие метода муаровых полос

Решетки (растры), применяемые в методе муаровых полос, обладают дифракционными свойствами, которые из-за сравнительно большого шага проявляются менее сильно, чем в дифракцкс лых решетках. Нами разработан способ пространственной фильтрации изображения решеток в плоскости дифракции Фраунгоф5ера [1,3,32,441. Процесс образования изображения в оптической системе (рис.4) состоит из двух этапов

Рис.4. Схема образования изображения в оптической системе.

Решетка, расположенная в плоскости Р1, характеризуется комплексной амплитудой Т(х,у), которая вследствие дифракции света создает

в фокальной плоскости линзы Ъ2 комплексную амплитуду У(|,т)) +00

V(£,T)) = Я {Т(х,у)-ехр[-2-1С-1-(х:-5 + у-т})/(А../2т-<и-аУ

-00

где 1 = У=Т ; х,у - координаты точки в плоскости Р1; - координаты точки в дифракционной плоскости Р2;Л. - длина -волны света; /2-Бокусное расстояние линзы Ь2. Комплексную амплитуду У(£,т]) называют дифракционной картиной или пространственным спектром объекта. Свет, юсле прохождения через линзу 13, вследствие дифракции создает в игскости РЗ изображение ТЧх'.у*), которое получается как Фурье-треобразование амплитуда У(§,1]). Поэтому амплитудное распределение з плоскости изображения Т'(х'.у) будет тоадественно амплитудному

£

распределению объекта Т(х,у) при использовании идеальных линз и отсутствии фильтров. Принцип двойной дифракции является исходным для.пространственной оптической фильтрации изображения.

Поскольку дифракционные спектры разных сигналов имеют различное пространственное распределение, то для исключения какого-либо сигнала из муаровой картины необходимо запретить его дифракционному спектру проходить через плоскость Р2 на линзу L3. Это достигается размещением в плоскости дифракции Р2 специальной маски (фильтра). Так, дифракционная картина, полученная от квадратной решетки, представляет собой двумерный массив точек, расположенных в узлах прямоугольной сетки: В то же время для решетки, состоящей из одного семейства параллельных прямых, дифракционные точки лежат вдоль прямой, перпендикулярно., этим линиям. Следовательно, если маску разместить в плоскости Р2 так, чтобы через оптическую систему проходил только центральный горизонтальный ряд точек, то в плоскости изображения РЭ получим только одно семейство вертикальных линий решетки. При пропускании через систему только центрального вертикального ряда точек в плоскости изображения будут присутствовать только горизонтальные линии решетки,- Если маска ориентирована так, что через оптическую систему проходит только центральный диагональный ряд дифракционных точек, то результирующее изображение будет решеткой, линии которой перпендикулярны к направлению выделенного ряда точек.

Теоретические выводы легли в основу следующего способа: на ис-с^дуемый образец наносят квадратную решетку, после деформирования ее накладывают на эталонную решетку и устанавливают в плоскости Р1, затем в плоскости Р2 размещают по-очереди соответствующие маски и получают по-отдельности поля перемещений u = const и v = const. Если совместить изображения двух деформированных решеток, полученных при двух соседних обжатиях, то с помощью пространственной оптической фильтрации можно разделить поля приращений горизонтальных и вертикальных перемещений, т.е. получить поля скоростей течения. Поля частных производных перемещений по координатам можно получить путем сдвига двух копий деформированной решетки. Для первоначально квадратной решетки в результате сдвига, например, вдоль оси х будем иметь дифракционный спектр дл.. муаровой картины, содержащей частные

производные дч/дх и ди/д*. Раздельные поля частных производных ov/<?x = oonst и ди/дъ = oonst можно получить путем выделения из всего спектра первого дифракционного порядка по вертикали и горизонтали соответственно. Для удвоения числа муаровых полос в плоскости Р2 размещают маску, которая пропускает только ч гные дифракционные порядки; это эквивалентно применению решетки с уменьшенным в 2 раза шагом; способ полезен в тех случаях, когда при анализе процесса ОМД регистрируют недостаточно большое число полос. Пространственную оптическую фильтрацию можно использовать и для подавления "шума" в муаровой картине, если частота муаровых полос отличается от частоты нежелательных сигналов (царапины, вмятины, пыль и т.п.). Дифракци-. очные спектры помех и полос в этом случае имеют различные позиции в плоскости Р2, и, если маску можно сделать так, чтобы через систему проходил только спектр муаровых полос, а спектр "шума" не проходил, тогда в окончательном изображетаи в плоскости РЗ "шума" не будет. -Для некоторых задач ОВД наличие симметрии позволяет определять две компоненты вектора полного перемещения по одной муаровой картине 12,32,46]. Пусть начальное направление линий решетки составляет угол а с осью симметрии исследуемого образца, тогда после деформирования и наложения эталонной решетки получим картину муаровых полос ua = oonst. Поскольку в силу симметрии она является зеркальным отображением картины муаровых полос u_a = const, то по одной муаровой картине получаем две компоненты перемещений иа и и_а , зная которые можно вычислить горизонтальные и и вертикальные v переметения u = (ua + \i_a)/(2-oosa) , V - (иа - и^)/(2-sina) , Если две копии деформированной решетки, линии которой нанесешь под углом а, наложить друг на друга и одну из них сдвинуть вдоль осей х к у, получим поля частных производных аиа/ах и <зиа/<?у, Для решетки с линиями под углом (а + 90°), соответственно будем иметь поля dva/dx и д?а/ду. Значения частных производных перемещений и и V по координатам г и у можно определить по формулам

av du 0V

- = ^ sina - ж oosa .

■ dv дпа dv

Ш = 5Г slna ~ aT cosa •

SfISf II дУ cosa . áva ду sina ,

дП dX = dua дХ cosa . dva t дх sina ,

При сдвиге указанных копий деформированных решеток в направлениях а и (а +■ 90°) получим муаровые картины производных auа/аха, aua/aya, ava/axa и <?V^cr Тогда

ди. an 2 av au av „

7ñ = a^r 003 а ~ »r^ sma-cosa - ~ sina-cosa + sin¿a , ах дха дха дуа дуа

ди диа ¿V ? дип р av

ы = sina-oosa - sirra + cos a - sina-oosa , ay <?xa axa aya aya

av ai^' o av Ли av ?

~ = sin а + ama-cosa + sina-cosa + oos^a , ay ох ах ауа ауа

f Й, <?v„ р £П1? dv

= sina^oosa + -з-^ oos^a -. ^ siira - sina-oosa , ах аха аха ауа ауа

При наличии симметрии поле ua является зеркальным отображением поля

и_д и поэтому ода^й системы линий достаточно для получения четырех

частных производных ; для a = 45° расчетные формулы упрощаются.

Предложенные методики использованы при исследовании процесса растяжения цилиндриче ского образца и процессов прокатки на гладкой бочке и прессования [1,2,23,25,27,28,30,35-38,54].

Развитие поляризационно-оптического метода

Поляризационно-оптический метод позволяет найти в кавдой точке исследуемого поля модели, выполненной из оптически чувствительного материала, порядок изохромы ш, пропорциональный разности главных напряжений (O^-Og), и параметр изоклины е, который равен углу наклона одного из главных напряжений. Параметр изоклины может иметь любой знак и изменяться в пределах от -360° до +360°. Поскольку в расчетные формулы теории напряжений

% =• 0,5-(о.,- a2)-sin(2-8), ох - ay = (о1 - a2)-oos(2-e), •входят тригонометрические функции двойного угла, то величину 6 дос-•таточно изменять в пределах 180°. Нами предложено параметром изоклины называть угол в, который составляет направление максимального главного напряжения о1 с направлением оси х и изменяется от -90° до до +90° ; в' этом случае знаки касательных т и разности нормальных (ох - ау) напряжений получаются автоматически, что особенно важно при обработке данных с помощью ЭВМ [2,29]. Итак, при исследовании

процессов ОВД первичными данными для вычисления напряжений является картина изохром, на которую нанесено семейство изоклин.

Разделение нормальных напряжений обычно осуществляют способом разности касательных напряжений, основанном на интегрировании дифференциальных уравнений равновесия, например

°х = °хо + а охо (Лг/Лу.)гДх{

хо

где охо - известное значение напряжения в начальной точке. Погрешность' данных поляризационно-оптического метода обычно не превышает 3% и поэтому для вычисления производных оправдано применение трехточечной формулы метода наименьших квадратов. Для оценки.точности, и корректировки вычисленных значений напряжений предложено выбирать начальную и конечную точки на свободном контуре. Например, при исследовании напряженного состояния валков в контактной области проводят П-образное сечение,' в котором начальное и конечное значения . нормального напряжения оу равны нулю. В результате разделения напряжений вдоль этого сечения появляется некоторая суммарная (накопленная) ошибка До ; той решении задач ОВД можно считать, что, если

«У

ошибка не превышает 15% от максимального значения напряжений, то ее равномерно "разбрасывают" на все точки сечения ; в противном случае исходные данные рассматриваются как недостаточно точные. Разработанные алгоритмы и программы использованы при анализе контактных напряжений при продольной и поперечной прокатке и установлении зон действия максимальных касательных напряжений [2,10].

Предложен метод разделения напряжений только по картине изо-дром, который может быть полезен при решении динамических и нестационарных задач ОВД, когда зарегистрировать картину изоклин трудно, или невозможно [2,31]. Расчетные форрмулы при разделении напряжений вдоль оси у имеют следующий вид (для упрощения прйнято Ах = Ду)

^уЬл = <У г„/-1+

= + /<а1 - °2>Ъ - {г-хи)2 .

^t+w ~ (сУ*+1„м + ^t+i.j-i ~ 1

• «Vl+1 J = (Vt+l,J + -^MJ-

^t-UJ = + laxh.J-1 " <0x>l-1.J-1

<Vi-1 ,J = (Vt-1.J-1 + H.J-1 ~ *t-i.,H

(°x>t-l./ = «yt-1,; + /(0,- o2)f_ltJ - ^-zt_UJ)2 При разделении напряжений вдоль оси симметрии формулы упрощаются.

Для метода оптически чувствительных покрытий данные методики полностью применимы при решении задач в упругой области. В теории малых упруго-пластических -деформаций компоненты тензоров напряжений и деформаций сь заны между собой зависимостью

(о,-^) = (2>а{/з>е4)-(е,-^) где о£ и е{ - интенсивности напряжений и деформаций. В условиях плоской деформации фактически имеем квазиупругую задачу, поскольку существует однозначная (но нелинейная) связь мевду разностями главных напряжений и деформаций, и поэтому приведенные выше методики полностью применимы. Для случая плоского напряженного состояния разработан метод последовательных приближений, который базируется на методе упругих решений А.Ильюшина. Предложены модификации этих методик, которые позволяют исследовать напряженно-деформированное состояние металла при его обработке давлением с использованием теории пластического течения 18-9,11-14,19,39].

Разработанные методики, алгоритмы и программы применены для экспериментального исследования элементов прокатного оборудования (шарнира универсального шпинделя слябинга, валков листопрокатных станов и др.) и анализа напряженно-деформированного состояния металла в различных процессах обработки давленияем (прокатки, ковки в вырезных бойках и др). На основе этих исследований предложены новые технические решения (A.c. 685374, 778838, 820947, 908440, 1454527), обеспечившие повышение долговечности элементов прокатного оборудования, снижение простоев прокатных станов и улучшение качества выпускаемой продукции 12,6,63].

Комбинированные методы исследования напряжений и деформаций при обработке металлов давлением

Каадый из экспериментальных методов исследования напряженно-деформированного состояния имеет свои достоинства и недостатки, и поэтому одновременное использование несколько методов позволяет получить более полную и достоверную информацию, а также значительно упростить обработку опытных данных [2,24,47].

Хрупкие покрытия и иэлерение твердости. Первичные данные метода хрупких покрытий дают траектории главных напряжений о, и о2, а по измерению твердости определяют интенсивность напряжений а{. В случае плоской деформации о( = (о1 - о2)/2, и разделение напряжений, целесообразно проводить путем интегрирования дифференциальных уравнений равновесия вдоль траекторий главных напряжений .з1 и *з2

<°1 >п = <°1 >0 ' I З^ : <°2>п = <°2>0 - I •

где а - угол наклона касательной к траектории о1, отсчитываемый от оси х против часовой стрелки.

Линии скольжения и иэлерение твердости. В условиях плоской деформации линии скольжеш.л ^ и г2 совпадают с траекториями максимальных касательных напряжений. Уравнения равновесия в системе координат, образованной касательными к линиям скольжения, имеют вид до0 ар 1 да( доа <эр 1 да{

агс, " т, + г тг = 0 » Э12 - Э12 + 2 т^ = 0

где 0о - гидростатическое давление, ¡3 - угол наклона касательной к линии скольжения 1..,, отсчитываемый от оси х против часовой стрелки; интенсивность напряжений определяют по измерениям твердости. [Мслэ интегрирования этой системы уравнений находят' значение о0 я затем по известным формулам ох, ау и гху. Представленные уравнения равновесия можно записать в декартовой системе координат

до ар др соз2р да{ вш2р до,

ш - Oj.OOS2p.gj - 0Г81п2р-^ + ду - -д— .щ = 0,

во ар ар вгпгр ао, ооегр до, ■

ду - 0j.0032p.gy - 0(-31п2р-Ж + ду - -2—^ = 0,

Для идеально-жестко-пластического материала величина о( изменяется незначительно (т.е. о{ к const), и поэтому двумя последними членами приведенных выше уравнений можно пренебречь.

Оптически-чувствительные покрытия и излерение твердости. Для плоской деформации касательные напряжения вычисляют по формуле

г = (ot/2)-sin(2-a), где о{ = (о1 - о2)/2 определяют по результатам измерения твердости, а а - по картине изоклин метода оптически-чувствительных покрытий. Нормальные напряжения, например, ох находят интегрированием дифференциального уравнения равновесия

д% At

<Vn = <°*>0 ~ S Щ-6* * <°*>о - 2 2у,лх Напряжение вычисляют по формуле ау = ох - •cos(2-a).

Геолетрические летоды и излерение твердости. По данним геометрических методов (делительная сетка, муаровые полосы и др.) находят направления главных напряжений, а по твердости - интенсивность напряжений; дальнейшая обработка данных не отличается от рассмотренных выше случаев.

Отически-чувстбтелъные покрытия и делительные сетки. При использовании теории пластического течения деформирование производят ступенями, на каждой из которых регистрируют искаженную делительную и картины изохром и изоклин. Сетка дает возможность установить траекторию движения отдельных материальных частиц (узлов), а покрытия позволяют оценить компоненты тензора скоростей деформации

~ sy й (e1-e2)2,oos(2'a2) ~ (£1-е251'sin(2'ai>

т)^ ss (e1-s2)2-sln(2-a2) + (€,-е2 )1 -sin^-c^ )

tg(2-a5) = rj^/i = ^/(ох-оу) = tg(2-a0)

Затем, используя уравнения теории пластического течения и уравнение равновесия, определяют компоненты напряженного состояния.

При использовании теории малых упруго-пластических деформацй с помощью делительных сеток определяют интенсивность деформаций е^ а по методу оптически чувствительных покрытий разность главных деформаций (е1 - е2) и параметр изоклины а. Затем, используя едашу] кривую упрочнения о{ = /(е{), находят разность главных напряжений

о, - о2 = <г-а£/з-е{)-(е., - е2) В дальнейшем разделение напряжений производят по известным способам поляризационно-оптического метода, например методом разности касательных напряжений. В данном комбинированном методе направление главных деформаций (напряжений) можно найти и по данным делительных сеток; этот прием полезен при исследований нестационарных процессов ОМД, когда картину изоклин зарегистрировать нельзя.

Оптически-чувствительные покрытия и луаровые полосы. В случае плоской деформации для больших деформаций можно записать

(1-Эи/Эу)2+ (ди/ду)г~ (1-au/ar)2- (dv/вх)г = 2-(е,-е.,)-cos(2-а) (ди/ду)-{1-ди/дх) + (ди/дх) •(1-dv/dy) = )-sin(2-a)

Левые части этих уравнений определяют по данным метода муаровых полос , а правые - по результатам поляризационно-оптических измерений. Если получены поля перемещений и и у и картины изохром и изоклин, то информация является избыточной, и "лишние" данные используют для корректировки результатов измерений. Иногда получить информацию в полном объеме не удается ; в работе рассмотрены различные частные случаи, для которых выведены определяющие уравнения. Пусть, например, в любой точке очага деформации известны разности главных деформаций (е1 - е2), параметр изоклины а и одно перемещение и. После определения частных производных ди/ду и ди/дх из приведенных выше

уравнений можно найти значения частных ' ...... производных другого

шля перемещений дч/ду и вч/дх. ■

Одновременная регистрация данных методов муаровых полос и оптически чувствительных покрытий позволяет проводить эксперимент без предварительной тарировки покрытия, поскольку для любого порядка из^охромы m по картинам перемещений u = const и v = const можно вычислить соответствующую разность главных деформаций и. построить тарировочную зависимость (е1 - е2) = /(т). Предложенная методика позволяет совместить по времени процессы проведения эксперимента и тарировочных испытаний, что повышает точность метода оптически чувствительных покрытий. После определения компонент тензора деформаций, используя уравнения соответствующей теории пластичности, можно наР-и компоненты напряженного состояния.

Фотометрический анализ первичных опытных данных геометрических и интерферометрических методов

Первичные экспериментальные данные поляризационно-оптического метода, методов голографической интерферометрии и муаровых полос представляют собой картины полос различной интенсивности. В методах делительных сеток и естественных меток используют специально нанесенные линии или естественные границы зерен II,2,42,45,50,52,64J. Регистрацию исходной информации предложено осуществлять с помощью автоматизированных микрофотометров, а для нахождения координат максимумов (или минимумов) плотности Даш правила их идентификации.

Муаровые полосы образуются с помощью оптической системы при наложении двух решеток (растров) с малыми шагами, а распределение интенсивности света в любой точке муаровой картине 1(х) описывется косинусовдальным законом

1(х) = I0(x) + In (x)-C0s[2-7C-m(x)l где iq(x) и х1(х) - соответственно средняя и амплитудная интенсивности, ю(х) - параметр муровых полос, принимающий как целые, так и дробные значения. Отдельные линии решеток на микрофотограмме муаровой картины проявляются в виде высокочастотных колебаний, поэтому для выделения интенсивности, соответствующей муаровым полосам, необходимо исключить или значительно уменьшить влияние интенсивности "шума", создаваемого линиями эталонной и деформированной решеток. •Демпфирование высоких пространственных частот предложено осуществлять путем регулирования размеров диафрагмы, плотности светофильтра и клина. Показано, что наиболее эффективным является первый способ. Хороших результатов можно добиться путем подбора продолжительности экспонирования и режима проявления, при которых из муаровой картины оказываются удаленными линии решеток. Для определения центров полос и их порядков приведенное выше уравнение перепишем в виде

m(x) = arccosUKx) - I0(x)]/X1 (x)>/(2-ic) Следовательно, порядок муаровой полосы можно определить по результатам измерения интенсивности света в рассматриваемой точке. Однако непосредственное использование зависимости "интенсивность света -порядок полосы" невозможно из-за ее отклонений от закона косинуса,

при этом существует три основных источника погрешностей : изменение интенсивности фона 10(х), амплитуды Х1(х) и локальные искажения. Тем не менее местоположение целых и половинных порядков муаровых полос определяется достаточно точно по экстремальным точкам, а для наховдения промежуточных значений предложено использовать методы локальной аппроксимации. В некоторых случаях ширина муаровой полосы соизмерима с шагом линии решеток, тогда на микрофотограмме частоты и амплитуды "шума" и муаровых полос имеют один и тот же порядок. В данной ситуации предложено проводить совместный анализ муровой картины и'микрофотограммы или совместить микрофотограммн деформированной и недеформированной решеток [4].

В методе топографической интерферометрии две голограммы- одного' .и того же объекта записываются на общую-регистрирующую среду. Если мезду моментами экспонирования объект деформировали, то при восстановлении изображения два волновых фронта создают, интерференционную картину, полосы которого характеризуют перемещения точек объекта. В отличие от муаровых полос она не имеет изображений исходных решеток и поэтому фотометрический анализ несколько упрощается.

В поляризационно-оптическом методе первичная информация представляет собой, как правило, черно-белые картины изохром и изоклин. Для последующей обработки данных необходимо установить координаты центров полос и определить их целые и дробные порядки.- .Применение автоматизированных фотометров позволяет 'исключить субъективные ошибки экспериментатора, которые возникают при определении 'координат "на глаз", и значительно снизить трудоемкость измерений, которая присуща компенсационному методу. Теоретически показано, что интенсивность света в картине изохром распределена по синусоидальному закону, и поэтому экстремальным значениям оптической плотности рассматриваемого сечения соответствуют центры белых й черных полос. Поскольку максимумы (минимумы) плотности те ют различную величину, то предложен алгоритм поиска относительного экстремума, в котором предусмотрены процедуры анализа и исключения случайных низко- и вы-сокосчастотных "шумов".

Микроструктуршй метод исследования деформированного состояния металла основан на оценке взаимного смещения отдельных зерен его

микроструктуры и фактически представляет оригинальную разновидность метода делительных сеток, в котором границы зерен используются как естественные нерегулярные линии сеток. Специальные исследования показали, что для однородной исходной структуры металла длина отрезка ро, пересекающего определенное количество зерен (не менее 8), статистически не зависит от направления отрезка и его местонахождения. Это положение лежит в основе следующей методики исследования деформированного состояния: по микроструктуре недеформированного металла или по известным данным определяют длину отрезка р0, пересекающего заданное число зерен N. например N = Ю; в рассматриваемой точке по микроструктуре деформированного металла измеряют длины отрезков р{, пересекающих заданное число зерен N и проходящих через эту точку в заданных направлениях 6( = 1-%/п , где I = 1, 2,...,п ; по методу наименьших квадратов вычисляют коэффициенты уравнения (р/ро)2 = суе^г-в) + а2<оов(2-в> + а^ После чего определяют величины главных логарифмических деформаций, их направления и интенсивность

^тах = = - 0.5-1п(ро/ри1п), 6ю1п = ё3 = - 0,5-1п(ро/ртх)> £2 = + ё3), tg(2•e)1JЗ = О,/02

ё4 = (/г/3) / (ё1 - ё2)2 + (Ё2 - е3)2 + (е3 - ё.,)2

Если зерна имеют достаточно четкие границы, то операции измерения и обработки данных можно автоматизировать с помощью микрофотометров, оснащенных компьютером. Регистрацию микрофотограммы обычно осуществляют с негативного изображения микрошлифа, а границам зерен соответствуют максимумы плотности.

Аналогичный подход применим и для метода слоистых моделей, в котором исследуемый объект изготавливают из набора пластин (цилиндров или элементов другой формы), соединенных между собой так, чтобы обеспечить сплошное строение модели. После деформирования модель разрезают по заданной плоскости (или криволинейной поверхности), на которой будут видны границы деформированных слоев. С помощью слоистых моделей можно изучать объемные задачи ОВД; в наибольшей степени разработана методика исследов"шя плоских и осесимметричных задач.

В случае плоской деформации границы раздела слоев представляют собой линии, точки которых до деформации были параллельны, например оси Y; поэтому они соответствуют семейству Yj = const. Пересечение этих линий с прямыми х{ = const, проведенными параллельно оси у (обычно с одинаковым шагом Лх), образуют сетку с узловыми точками Mj J. Определение координат этих точек с помощью автоматизированных микрофотометров проще, чем в микроструктурном методе, так как границы слоев более контрастны, чем границы зерен. Предполагая, что в окрестности рассматриваемой точки М( j, деформация является однородной, можно найти функции х = ф(Х,у) и у = ф(У,х) и вычислить частные производные начальных (лагранжевых) координат X.Y по текущим (эйлеровым) координатам х,у £1,53: • -ах/ах = (¿>4>/aY)/D , ax/ay = -(a<p/ay)/D , aY/ax = ~(аф/ах)/Б , aY/ay = (a?/aX)/D , d = 1 - (а<р/ау) • (аф/ах). Затем по известным формулам определяют композиты тензора конечных деформаций, а для оценки напр..же иного состояния используют связь' мевду тензорами напряжений и деформаций ; например, для монотонного процесса пластического деформирования она представляет однозначную функциональную зависимость мезду интенсивностями напряжений и логарифмических деформаций о{ = Ф(ё{).

Использование фотометров в методе делительных сеток принципиально не отличается от рассмотренных вше случаев при условии, что на исследуемую поверхность нанесена только одна система линий (например, горизонтальных) ; вторую систему линиий (вертикальных).можно расположить на другой половине образца. Точность определения центра линии зависит от угла, под которым ее пересекает линия считывания фотометра : точность резко падает в тех областях, где. угол близок к 90°, что наблюдается в местах резкого искажения сетки. Другим вариантом является считывание информации в следящем режиме,, когда луч микрофотометра перемещается вдоль линии, а координа'ты центра линии фиксируются с заданным шагом.

Применение разработанных методик фотометрического йнализа первичных опытных данных экспериментальных методов позволило снизить их рудоемкость, повысить точность получаемых результатов и в ряде случаев упростить обработку экспериментальной информации.

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ СПОСОБОВ ОБРАБОТКИ ОПЫТНЫХ ДАННЫХ I Классификация способов обработки опытных данных

Одновременно с появлением первых работ, посвященных экспериментальному изучению процессов пластического формоизменения, возникла проблема обработки опытных данных. Это обусловлено тем, что первичные данные, как правило, не могут быть непосредственно использованы для анализа напряжений и деформаций, возникающих в технологическом инструменте и обрабатываемом металле. Обработка экспериментальных данных включает операции интерполирования, дифференцирования и реже интегрирования функции, значения которой известны с некоторой погрешностью. Наибольшие трудности вызывает нахождение производных из-за неустойчивости (расходимости) процесса дифференцирования, в-результате чего небольшие погрешности в исходных данных приводят к существенным погрешностям при вычислении производных.

В работах отечественных и зарубежных ученых в области механики твердого деформируемого тела и прикладной математики рассмотрено много разнообразных способов обработки опытных данных. В наших работах дана классификация этих способов 12,41,43,48,53],в развитии которых можно выделить несколько этапов. Сначала наибольшее распространение получили графичекие способы, основанные на геометрических построениях и измерениях. Затем были развиты графо-аналитические способы, трудоемкость которых снижалась благодаря разумному сочетанию несложных графических построений и простейших математическиских операций. Прогресс в области вычислительной техники стимулировал активную разработку и применение достаточно сложных аналитических способов обработки опытных данных, что в настоящее время привело к стиранию граней между экспериментальными и теоретическими методами решения задач ОВД и созданию экспериментально-теоретических методов Экспериментальные способы обработки являются сравнительно новыми и их появление стало возможным благодаря развитию техники и методики проведения работ. В ряде случаев целесообразно применение комбинированных способов обработки : экспериментально-графо-аналитические, экспериментально-аналитические, экспериментально-графические.

Применение для обработки опытных, данных графических способов, основанных на многочисленных геометрических построениях, имеет в значительной мер© исторический характер; их точность и трудоемкость зависит от квалификации экспериментатора. К их достоинствам можно отнести простоту и наглядность 122]. Развитие средств"визуализации изображений и вычислительной техники, повидимому, приведут к возрождению интереса исследователей к этим способам обработки данных.

Оценка методов численного дифференцирования

Классический подход численного анализа состоит в использовании' некоторых узлов функции для получения аппроксимирующего многочлена; результат обычно представляют в виде комбинации значений функции в • данных узлах. Методы экспериментальной механики позволяют получать исходные данные с достаточно высокой точностью, поэтому применение интерполяционных многочленов для вычисления первых (и даже вторых), производных дает приемлемые результаты. Большинство схем-аппроксимации для производных можно записать в следующей форме

пм+1<ф> = (Ао,фо + + ••• + Ам-<Ъ>/<с-нк> . где с - дифференциальный, оператор, (М+1) - число точек, и с -. постоянные, к - порядок производной, Н - шаг точек.

Дисперсию производной можно оценить по формуле переноса ошибок

С2 * м

5м<®>)-аяг. °г[ф]т^ / ..

Чем меньше шаг экспериментальных точек н и чем больше число-членов в многочлене, тем больше ошибка в производной; ошибка .возрастает 6 увеличением порядка производной к. Однако шаг Н нельзя брать очень большим, поскольку погрешность формулы численного дифференцирования возрастает как (м+1)-ая степень Н. Таким образом, возникает задача оптимального выбора шага измерения (дифференцирования).

Рассмотрим•принципы решения, этого вопроса на примере вычисления первой производной горизонтального перемещения и, значения которого получены методом делительных сеток, с размером ячеек 30 мм, по' трехточечной формуле численного дифференцирования 12,5,55]

Применение метода наименьших квадратов для обработки данных методов экспериментальной механики •

Наибольшее применение для обработки опытных данных эксперимен-тгтьных методов ОВД получил метод наименьших квадратов. Этот метод-использован нами для обработки данных делительной сетки, состоящей из 24 .вертикальных и 29 горизонтальных линий. Анализ расположения опытных точек показал возможность аппроксимировать функции перемещений и и V степенными рядами по координатам х и у, максимально степени которых (М=6) выбраны на основе анализа конечных разностей. Применение предложенной методики позволило исследовать напряженно-деформированное- состояние металла в процессе прокатки на блюминге 950 слитков качественной стали и разработать рекомендации по совер-•шенствованию технологических режимов прокатки [15-18,20-21,40].

Использование степенных многочленов, построенных методом наименьших квадратов, существенно снижает влияние погрешностей опытных данных на вычисление деформаций; при этом функции перемещений и и V •получаются монотонными, непрерывными и хорошо согласующимися с результатами измерений. Основным недостатком такого подхода является сравнительно плохое совпадение расчетных и экспериментальных значений на границах рассматриваемой области ; для его исправления предложено проводить аппроксимацию перемещений и и V с помощью функций, удовлетворяющих соответствующим граничным условиям.

Способы аналитического представления функций вдоль линии или . по всему полю требуют тщательного подбора аппроксимирующих функций и поэтому не являются универсальными. В связи с этим предложено использовать .способы локальной аппроксимации, в которых сглаженные значения'функции и ее йроизводных определяются по экспериментальным ■значениям функции в соседних точках. Рекомендации по выбору шага измерений делаются аналогично вышеизложенному для численного дифференцирования.' В качестве аппроксимирующего многочлена рекомендовано использовать параболу второй степени м = 2 и нечетное число точек к = 3, 5 и 7 [2,5,20,41,56]-. Наилучшие результаты расчетные формулй дают для центральной точки и менее удовлетворительные на границах интервала. Для центральной точки сглаженное значение функции равно

Зи Эх

г-н

- 28 н2 а3и 6 Эх3

2-Н

н2 д3и : б 'д? 'З

Л^ Ь XI С/ и/Л С. и и ид А — д,|

Погрешность П определения первой производной состоит из двух составляющих. Первая из них (П1) зависит от точности измерения перемещения и ; для нормального закона распределения отклонений размеров ячеек и доверительной вероятности 0,95 получили П1 = (0,035/Ь)2,* %. .Максимальная величина конечной разности третьего порядка оказалась равной Д3и = - 1,50 мм ; переходя к безразмерному шагу Ь = н/300, будем иметь П2 = (ь/0,11)2, %. Объединяя эти результаты, получим

П = П., + П2 = (0,035/Ь)2 + (11/0,11 )2", % График изменения погрешности П в зависимости от шага делительрой сетки 11 представлен на рис. 5 , из которого следует, что в данном случае для количественного анализа деформаций с наиболее возможной

точностью существует оптимальный шаг ъ,

опт*

Его ьлачение зависит от

погрешности измерения опытных данных (П1 > и характера исследуемого поля деформаций (П2). В рассматриваемом примере ь = 0,1 и поэтому погрешность вычисления первой производной и составляет около 1,5 %;' увеличение шага до 0,25 приводит к росту погрешности до 5%, но в то же время к снижению числа измерений в 2,5 раза, что в ряде случаев может быть признало целесообразным; уменьшение' шага до 0,04 не. дает повышения точности вычислений и приводит к росту числа измерений. Полученные данные позволяют решать и обратную задачу - какой шаг Ь' необходим для обеспечения заданной погрешности производной.

П, % .

Рис.5. Суммарная погрешность вычисления первой производной . П(1) функции горизонтального перемещения и по трехточечной формуле и ее составляющие, обусловленные отклонением от •закона квадратной параболы 11^(2) и погрешностью опытных данных П1(3)-

0,1

0,2 0,3

шаг сетки

коэффициенту А0, первой производной - л,, второй - 2-А? ; при этом погрешность А0 составляет около 2/3 от погрешности исходных данных. Показана эффективность применения способа локальной аппроксимации по сравнению с численным дифференцированием, при этом семиточечная с- эма дает меньшие погрешности при определении первой и, особенно; второй производной. Установлено, что среднеквадратичная погрешность вычисления производной зависит как от погрешности исходных данных, так и от порядка производной (рис. 6).

П, %

Рис.6. Средаеквадра1эдчн£|я погрешность П вычисления производных по пятиточечкой формуле метода наименьших квадратов при погрешности исходных данных 10% (I), &% (2) и 1Ж(3>.

■О'

1 . 2.3

порядок производной

Разработка нового метода регуляризации

Развитие методов и средств вычислительной техники привело к появлению новых компьютерных методов решения некорректно поставлен-. них задач математической физики. Наш применен метод регуляризации, основанный на решении обратной задачи для уравнения с запаздыванием u(t+a) =v'(t), из которого следует : если функция u(t) задана на интервале от"t = о до't = а , то ее значения на интервале от t = а до t = 2а будут совпадать со значениями ее первой производной, на интервале от t = 2а до t = за - со значениями второй и т.д. 11-3,5, 26,33,34,49,57). Следовательно, если функция y(t) известна на к-ом гаютрвале, то известна и ее (к-1)-ая производная: Для создания процедуры вычислений, возьмем- близкое к исходному уравнение

e-v (t+a) л v(ua) = y'(t), v(t) = 0(t) при t e [o,aj (t) где e - малая величина, называемая параметром алгоритма.

Решение этого уравнения на к-ом шаге интегрирования можно-рассматривать как устойчивый алгоритм вычисления (к-"1 )-ой производной функции Ф(Ю. При подстановке в правую часть уравнения значений функции вместо ее производной на первом шаге интегрирования получим новые, сглаженные значения этой же функции;- этот процесс можно назвать регуляризованной интерполяцией.

Малую величину е можно интерпретировать как своеобразный коэффициент сглаживания (демпфирования):'чем больше .е,.тем больше сглаживание (затухание). Величину е желательно брать как можно меньше, так как результат решения будет ближе к исходной Задаче; однако на решение сильное влияние оказывают случайные погрешности' 'перв1пных данных и, с этой точки зрения, величина е должна быть достаточно большой. Выбор величины е-зависит от точности исходных данных, порядка производной, шага интегрирования тт других факторов.

' Исследования показали, что для численного интегрирования дифференцирования уравнения первого порядка (1) применим метод Эйлера для равноотстоящих узлов с шагом ь. Так как этот метод даёт хорошие-результаты при малых значениях шага интегрирования ь, то с целью уменьшения ь можно рекомендовать увеличение числа узловых точек п. путем линейной интерполяции исходных данных; также можно поступать, если.исходные данные заданы с переменным шагом. Анализ результатов регуляризованного интерполирования и дифференцирования показал, что после каждого шага интегрирования наблюдается "эффект размазывания" функции и ее производных, который приводит к снижению максимального значения функции "тах и смещению (сдвигу) его положения рправо.' Установлено, что величина А» „_ в общем случае является нелинейной

ШОА

функцией числа к, но при некоторых соотношениях шага ь и параметра в эта зависимость близка к линейной ; поэтому для получения более точных значений и(х) в алгоритм вычислений можно ввести постоянную поправку. Сдвиг Ат положения итах вдоль оси" координат обусловлен спецификой метода Эйлера¡'определены соотношения ь и е, для которых Ах кратно целому числу шагов и» что позволило ввести в алгоритм постоянную поправку. Аналогичные результаты получены и для первой производной V. Сопоставление относительной погрешности вычислений максимальных значений функции и ее первой -Производной позволило

сделать важный практический вывод о том, что погрешности интерполирования и дифференцирования имеют один и тот же порядок.

Опыт работы МИСИС показывает, что при экспериментальном исследовании напряженно-деформированного состояния металла и инструмента в лроцессах ОВД достаточно иметь исходные данные в 20...50 точках' данного сечения. Другими словами, рекомендуемый шаг к для данного класса, задач составляет ь = о,02...о,05. -Выбирать шаг более 0,05 нежелательно из-за малого объема первичной информации, что может привести к неправильным представлениям об исследуемом процессе. В то же время при шаге менее 0,02 возрастает обьем исходной информации и трудоемкость эксперимента. Предложен следующий способ использования "сглаживающей" способности метода регуляризации: I) получение первичных опытных данных со сравнительно большим шагом ^ ; 2) по фор-'мулам линейной интерполяции пересчет исходных данных на меньший шаг < ь1; 3) регуляризованные вычисления с малым шагом Результаты регуляризованного интерполирования показали : при погрешности исходных данных Ди=ч% достаточно одного цикла сглакива-"ния к=1, при - к=3, при ди=Ю% - к=6. Для регуляризованного

дифференцирования при ду=ю% следует проводить не менее к=6 циклов сглаживания для каждой из вычисляемых производных; при к=з получить производные выше второго порядка с достаточной точностью нельзя. Если Ди<5%, то можно ограничиться к=з, при этом погрешность первой производной не превышает ю%, второй - 20%, третьей - 30%.

Разработана методика регуляризованного интерполирования и диф- . ференцирования функции двух переменных, значения которой получены из эксперимента. Величины и, аи/ах, а^и/ах2, аи/ау и <з2и/<к2 определяют по -экспериментальным значениям и(х,у) путем многократного применения метода регуляризации к функции, зависящей только от од-■ ной переменной х или у. После чего методом регуляризации вычисляют смешанные частные производные.

Разработанные методики и способы обработки опытных данных ист пользованы при выполнении ряда научно-исследовательских и диссертационных работ в МИСИС, они также нашли применение в практике работы научно-исследовательских организациях РФ и стран СНГ (ЦНШЧМ, ВМС, ИМ ВТ им.'А.Байкова РАН, ИЭС им.Е.Патона, НИИСталь и др.).

Лк

РАЗРАБОТКА ПРИНЦИПОВ ПОСТРОЕНИЯ СИСТЕМ АВТОМАТИЗАЦИИ -ЭКСПЕРИМЕНТА ПО ИССЛЕДОВАНИЮ НАПРЯЖЕШГ И ДЕФОРМАЦИИ

Структура системы автоматизации эксперимента

Системой автоматизации эксперимента (САЭ) называют систему, состоящую из экспериментальной установки, методики-.планирования и 'проведения эксперимента, подсистем регистрации, сбора и обработки опытных данных,"средств отображения полученных результатов- Анализ разработанной функциональной схемы автоматизации эксперимента' для исследования процессов ОВД позволил определить основные направления' работ по автоматизации операций измерения, первичной обработки экспериментальной информации, ее документальной регистрации и передачи • в ЭВМ, управления исследовательскими установками. Создание САЭ. -койплекснаая научно-техническая проблема, решение которой возможнЬ только после тщательного изучения объекта автоматизации, разработки, математического обеспечения и методов планирования эксперимента для-задач определенного класса. Современные средства автоматизации приобретают все более общий характер и становятся применимы в разных областях науки и "ехники, причем специфика конкретного эксперимента отражается в методике его проведения 12-3,5,58,62,66,71].

Под структурой САЭ понимают состав системы и схему связей мёж- . ду ее подсистемами (элементами). Для.экспериментов го-исследованию процессов ОВД она должна состоять из следующих основных подсистем : сопряжения измерительных и исполнительных устройств .оборудования с ЭВМ; регистрации" и хранения первичной информации; обработки опытных данных и планирования эксперимента ; отображения, систематизации и документирования полученных результатов; связи САЭ с исследователем и другими системами. Показана перспективность применения агрегатно-модульного принципа построения САЭ, в частности, канала передачи данных, который позволяет .на основе ограниченного набора элементов разрабатывать многочйсленные модификации систем, ориентированных на автоматизацию конкретного эксперимента. Его применение.основано на стандартизации механического, электрического и программного сопряжений всех элементов системы..

Классификация научно-технических экспериментов

Трудности построения классификации научно-технических экспериментов заключаются в том, что эксперимент как объект исследования и автоматизации обладает свойствами системы. Предложено применять-совокупность классификационных признаков 15), тогда схема классификации экспериментов включает ряд уровней (рис.7).

Эксперимент по исследованию напряжений и деформаций

Натурный

Модельный

•Промышленный.

Лабораторный

Стендовый

Обычный'

Специальный ■ Уникальный Смешанный

Активный

Пассивный

I

Активно-пассивный

описание локальной области

выяснение механизма явления.

прогнозирование поведения

классификация объекта

прочие

метода поиска-экстремума ■

многоуровневые планы

эволюционное планирование

алгебраические методы

дифференциальные уравнения

корреляционный анализ

регрессионный анализ

Уровень А (характер экспер-та)

Уровень в (стадия проведения)

Уровень О

(организация)

Уровень й (способ проведения)

Уровень Е (постановка задачи по нахождению -модели)

Уровень Р (методы математического описания)

другие методы

Вю. 7. Классификация научно-технических экспериментов

Предложенная схема классификации экспериментов па исследованию процессов ОВД основана на принципах системного подхода и позволяет не только провести всесТпронний анализ конкретного эксперимента, но и подготовить исходные данные для проектирования системы автоматизации эксперимента. Классификация экспериментов дает возможность выделить набор эталонных классов, для которых разработаны типовые решения по техническим средствам и математическому обеспечению. "Приведенная схема классификации является-достаточно универсальной : при необходимости можно удалить любой уровень или ввести дополнительные уровни, учитывающие другие классификационные признаки на каждом уровне можно корректировать число классов экспериментов.

-Методика оценки качества систем автоматизации эксперимента :

Разработка научно-обоснованной методики оценки качества системы автоматизации эксперимента имеет большое практическое значение,, поскольку позволяет сопоставить различные системы друг с -другом,-определить их достоинства и недостатки, наметить основные направления совершенствования существующих и вновь проектируемых систем. Из системных свойстг эксперимента'как объекта автоматизации вытекает, что качество системы автоматизации наболее полно можно оценить по совокупности основных показателей качества.- Применительно к исСле-. дованию процессов ОВД показателями качества, отдельных-элементов ОАЭ являются : число регистрируемых параметров и точность их измерения, число внешних воздействий, точность управления режимами нагщжения; степень автоматизации и уровень математического обеспечения. Считая оценки точности измерения Ти И" управления Ту, степени автоматизации измерения Аи и управления Ау., уровня математического обеспечения в подсистемах внешнего воздействия Му и получения информации Ми независимыми, оценку качества САЭ в целом можно представить в виде [5]

Здесь Ку и Кд - оценки качества подсистем управления и измерения ; Пу и г^ - число управляемых и измеряемых' параметров. Для коли-

явственной оценки отдельных показателей качества ОАЭ введены шкалы порядка, в которых анализируемые объекты располагают в определенной последовательности при отсутствии четкой единицы измерения (табл.2)

Таблица 2

Шкалы порядка для оценки показателей качества системы автоматизации эксперимента

Оценка показателя Подсистема измерения Подсистема управления

Точность измерения, % Степень автоматизации Математическое обеспечение Точность управления, % Степень автоматизации Математическое обеспечение

О > 2 ручная обработка нет > 2 ручное управление нет

I I регистрация на машиносчетных носителях служебные программы I автоматическая стабилизация параметров служебные программы (ассемблер и др.)

2 0,5 первичная обработка в реальном времени библиотека стандар-. тных программ 0,5 программное управление с помощью спецблоков управляющие программы

4 0,2 ' расчеты в реальном времени пакет прикладных программ 0,2 то же с помощью ЭВМ —

8 ■0.1 то же нескольких установок операционная система 0,1 то же нескольких установок

Методика проектирования систем автоматизации эксперимента ■

Важной особенностью проектирования ОАЭ является взаимосвязанность принимаемых решений, т.е. решения на каждом этапе зависят как от решений, принятых на предыдущих этапах, так и от возможного их влияния'на последующе этапы проектирования. Поэтому нельзя разделить процесс проектирования на ряд независимых этапов ; кроме того,

из-за большого числа возможных решений и ограниченного' лимита • времени не удается рассмотреть всю совокупность г">знйкаювдх вариантов. Отсюда вытекает необходимость регулярного пересмотра решений в процессе проектирования. Предложена следующая последовательность этапов проектирования, которая базируется на идеях системного подхода и получена посредством обобщения опыта проектирования ОАЭ {£): I) общее исследование эксперимента ; 2) оценка целесообразности его 'автоматизации; 3) системный анализ эксперимента как объекта автоматизации; 4) построение предварительной модели объекта исследований; .5) отнесение эксперимента к эталонному классу; 6) построение модели . системы ; 7) разработка технического задания ; 8) выбор технической' •структуры; 9)_ оптимизация параметров функционирования; 10) анализ и синтез элементов системы; II) реализация алгоритмов математического обеспечения; 12) выбор технических средств системы; 13) составление технического проекта системы. ' '

Изложенная методика проектирования использована при создании ' автоматизированной системы механических испытаний АСМИ-МИСИС, опыт-эксплуатации которой показал, что использование АСМИ, кроме повышения точности и надежности получаемой информации, открывает новые возможности : ре"газация заданных режимов нагружения, обеспечение избирательности опытных данных и др. 159-61,65,67,70,72].' На основе обобщения и систематизации результатов экспериментов предложен. новый способ испытания на 'растяжение ,с переменной скоростью деформирования (A.c. I4343I9), применение которого для низкоуглеродистых сталей повысило производительность испытаний в 1,5-..,60 раз..Разработаны оригинальные конструкции электромагнитных датчиков перемещений (A.c. 1252654, 1490070, 1490467, 1793206). Для повышения производительности испытаний на ударный изгиб предложен способ, согласно которому за один проход маятника копра последовательно разрушают несколько образцов (A.c. 1679259). . ' ,

Принципы предложенной методики проектирования САЭ, 'успешно использованы. при соз'дании автоматизированных линий по производству многослойных материалов электронной техники [7,68,69J, в результате чего разработаны новые технические решения.(A.c. I6Q5432, I7946I3, Г/96305 и др.). ■

ЗАКЛЮЧЕНИЕ (общие вывода по работе)

I. Осуществлено развитие экспериментальных методов анализа напряженно-деформированного состояния в процессах ОВД.

I.I. На основе системного подхода разработана классификация экспериментов по анализу напряженно-деформированного состояния, которая обеспечивает адэкватный выбор экспериментального метода в зависимости от цели и задач исследования.

- 1.2. Дано новое•определение параметра изоклины, обеспечивающее автоматизацию процесса разделения напряжений по данным поляризаци-онно-оптического метода.

1.3. Предложен новый способ разделения напряжений только по картине изохром, что позволило применить поляризационно-оптический метод для исследования нестационарных задач ОВД, когда регистрация картины изоклин практически невозможна.

1.4. Разработаны алгоритмы и программы разделения напряжений по данным поляризационно-оптического метода, применение которых позволило исследовать контактные задачи ОВД, в частности, изучить напряженное состояние валков прокатных станов и вкладышей универсальных шпинделей с разработкой конструктивных решений по повышению их работспособности.

1.5; Разработаны теоретические основы фотометрического анализа • первичных опытных данных и рекомендации по применению фотометров для -считывания информации,- полученной различными экспериментальными методами (поляризационно-оптическим, муаровых полос и др.).

1.6^ Предложен crtocoö получения картин преремещений и частных производных перемещений по координатам, основанный на использовании дифракционных свойств муаровых картин и оптической фильтрации изображения, применение которого расширило возможности метода муаровых полос для экспериментального анализа процессов ОМД.

1.7. Показана эффективность применения комбинированных методов экспериментального анализа процессов ОМД (делительные сетки и муар, делительные сетки и оптически-чувствительные покрытия и др.) и разработаны теоретические основы этих методов.

ф-

2. Усовершенствованы методы обработки опытных данных, полученных при экспериментальном исследовании процессов ОМД.

2.1. Предложена классификация методов обработки опытных данных и дана их сравнительная характеристика, установлены границы применимости и направления развития различных методов.

2.2. Предложен новый компьютерный метод обработки экспериментальных данных - метод регуляризации, который основан на решении •обратной задачи для уравнения с запаздыванием.

2.3. Разработаны алгоритм и программы регуляризованного интерполирования и дифференцирования экспериментальных данных;- сделан анализ влияния параметров алгоритма на результаты расчетов, дана' ■оценка точности метода регуляризации и даны рекомендации' по его практическому применению. • • •

2.4. Обоснован выбор параметров алгоритма, обеспечивающих, в процессе регуляризованных вычислений получение первых, вторых И третьих производных с погрешностью того же порядка, что и погрев-.

. ность исходных данных.

2.5. Разработана методика регуляризованного интерполирования и дифференцирования функции двух, переменных. ~

2.6. * Применительно к экспериментальным .методам' исследования напряженно-деформированного состояния даны оценки точности метода наименьших квадратов и рекомендации по выбору степени полинома и . числа экспериментальных точек, обеспечивающих получение значений функции и ее производных с заданной точностью; предложена модификация метода, учитывающая граничные условия. ■ .

3. Разработаны принципы автоматизации экспериментов по исследованию напряженно-деформировнного состояния в процессах ОМД.

3.1. Представлена классификация методов решения задач ОМД и основные положения методики экспериментальных -исследований, обосно-нована перспективность применения систем автоматизации эксперимента

3.2. Предложена-структурная, схема системы автоматизации эксперимента, на основе которой определены основные задачи автоматизации эксперимента по анализу напряженно-деформированного состояния.

3.3. Дана классификация систем автоматизации эксперимента по исследованию напряженно-деформированного состояния, обеспечивающая однозначное и единообразное описание любой системы автоматизации эг перимента и систематизацию данных по принципам их построения.

. 3.4. На основе системного подхода разработана методика проектировали систем автоматизации акспериментгипо исследованию процессов обработки металлов давлнеием, показана перспективность синтеза этих систем на основе агрегатно- модульного принципа построения с применением типовых решений'и алгоритмов.

- 3.5. С помощью разработанной методики оценки качества проведен анализ систем автоматизации эксперимента по определению сопротивления деформации и пластичности металлов, определены основные направления их развития.

- 3.6. Предложенная методика проектирования систем автоматизации эксперимента успешно использована при разработке автоматизированной системы механических испытаний АСШ-МИСИС, а также при создании автоматизированных комплексов-по производству многослойных материалов электронной техники.

4. Совокупность полученных результатов представляет собой теоретическое обобщение и решение крупной научно-технической проблемы, имеющей важное' народнохозяйственное значение, повышения эффективности исследований процессов обработки металлов давлением (ОВД) . на основе развития современных экспериментальных методов с широким применением ЭВМ на Есех стадиях эксперимента и на этой базе разработка новых и совершенствование существующих технологических процессов и оборудования ОВД.

Применение предложенных в работе разработок позволило успешно завершить исследования ряда технологических процессов и элементов оборудования ОВД, чоторые внедрены со значительным технико-эконоци-ческим эффектом ши прошли опытно-промышленную проверку на ведущих предприятиях мвтадлургической (КарМК, НЛМК, Ижорасталь, Щелковский металлургический комбинат и др.) и электронной (НИШЭТ, ПО "Гранат", ОКБ "Луч") промышленности. .

Основные положения диссертации изложены в следуидих работах:

1. Деформации и напряжения при обработке металлов давлением. / П.И.Полухин, А.Б.Кудрин, В.К.Воронцов, Н.А.Чиченев. - М.: Металлургия, 1974. - 336 с.

2. Чиченев H.A., Кудрин А.Б., Полухин П.И. Метода исследования процессов обработки металлов давлением: Учебное пособие для вузов.-"М.: Металлургия, 1977. - 312 с. '

3. Экспериментальные метода исследования напряжений и деформаций / Б.С.Касаткин, А.Б.Кудрин, Л.М.Лобанов, В.А.Пивторак, П.й. Полухин, Н.А.Чиченев.- Киев: Наукова Думка, 1981.- 584 е..

4. Кудрин А.Б., Полухин П.И., Чиченев H.A. Голография и дефор- -мация металлов. - М.: Металлургия, 1982. - 152 с. .

5. Чиченев H.A. Автоматизация экспериментальных исследований: Учебное пособие для вузов. - М.: Металлургия, 1983. - 256 с.

6. Зарапин Ю.Л., Мутовин В.Д., Чиченев H.A. Производство .пре- . цизионной ленты из труднодеформируемых металлов и сплавов. — М.: • Металлургия, 1987. - 160 с.

7. Зарапин Ю.Л., Чернилевская Н.Г., Чиченев H.A. Производство композиционных материалов обработкой давлением. : Последние достижения..-М.: Металлургия, 1991. - 351 с. ■ .'.

8. Разделение напряжений по данным оптического метода с испо-. льзованием теории течения / В.К.Воронцов, П.И.Полухин,-H.A.Чиченев,

A.Б.Кудрин // В кн. "Пластическая деформация металлов и сплавов" (Труды МИСИС X 47).- М1: Металлургйя, 1968. - с.232-236.

9. Воронцов'В.К., Чиченев H.A., Кудрин Б.А. О точности метода оптически чувствительных покрытий / В кн. "Пластическая деформация металлов и сплавов" (Труды МИСИС J6 47). - М.: Металлургия, 1968. -с.249-257.

10. Методика расшифровки данных поляризационно-оптического метода на ЭВМ <контактная задача поперечной прокатки) / П.И.Полухин,

B.К.Воронцов, P.M.Голубчик,' К.Ф.Миленный, -Н.А.Чиченев // В кн. "Обработка металлов давлением" ( Труды МЭИ, МИСИС- й ВНШМЕГМАШ, . вып.5 ). - М.: Металлургия, 1969. - с.310-319.

II. Расшифровка картин напряжений в пластической области по данным оптического метода / П.И.Полухин, В.К.Воронцов, Н.А.Чиченев и др. //В кн. "Обработка металлов давлением" ( Труды МЭИ, МИСИС и В1ГЧИМЕТМАШ, вып.5 ). - М.: Металлургия, 1969. - с.320-329.

. 12. Экспериментальное исследование осадки в вырезных бойках / B-K.Воронцов, В.А.Петров, Н.А.Чиченев, П.И.Полухин // В кн. "Пластическая деформация металлов -и сплавов" ( Труды МИСИС № 54 ). - М.: Металлургия, 1969. - с.248-253.

13. Сравнение данных поляризационно-оптического метода с результатами промышленного эксперимента/ В.К.Воронцов, Н.В.Стеценко,

A.Б.Кудрин, П.И.Полухин, Н.А.Чиченев // В кн. "Пластическая деформация металлов и сплавов" ( Труды МИСИС № 54 ). - М.: Металлургия,

• 1969. - с.254-258.

14. Воронцов В.К., Кудрин A.B., Чиченев H.A. О разделении напряжений по данным оптически чувствительных покрытий // В кн. "Пластическая деформация металлов и сплавов" ( Труды МИСИС № 54 ).- М.:

• Металлургия, 1969. - с.258^262.

15. Чиченев H.A., Воронцов В.К. Определение скоростей стационарного процесса методом координатных сеток // В кн."Пластическая деформация металлов и сплавов" ( Труды МИСИС № 54 ).- М.: Металлур-

"гия, 1969. - с.296-300.

16. Кинематика процесса прокатки на блюминге / П.И.Полухин,

B.К.Воронцов, Н.В.Стеценко, Н.А.Чиченев // В кн. "Пластическая де-. формация металлов и сплавов" (Труды МИСИС а 57). - М.: Металлургия, I97Ö. - с.40-43.

17. Анализ высотных и продольных Перемещений при прокатке слитков качественной стали / В.К.Воронцов, Н.А.Чиченев, Ю.С.Шанков,

- Н.В.Стеценко. // В кн. "Пластическая деформация металлов и сплавов" ( Труды МИСИС № 57 ). - М.: Металлургия, 1970. - с.43-46.

18. Деформированное состояние при прокатке на блюминге слиткрв качественной стали / В.К.Воронцов, Н.А.Чиченев,- Ю.С.Шанков, Н.В. Стеценко. // В кн. "Пластическая деформация металлов и сплавов" ( Труды МИСИС J6 57 ). - М.: Металлургия, 1970. - с.65-69.

19: Разделение напряжений в пластичекой области по данным.метода "оптически чувствительных-покрытий / Н.А.Чиченев, В.К.Воронцов,

П.И.Полухин, А.Б.Кудрин // В кн. "Пластическая деформация металлов и сплавов" (Труды МИСИС » 57).- М.: Металлург! i. 1970.- с.197-202.

20. Чиченев H.A., Воронцов В.К. Применение метода' наименьших квадратов к обработке результатов экспериментального исследования деформаций // В кн. "Пластическая деформация металлов и сплавов" х Труды МИСИС № 57 ). - М.: Металлургия, 1970. - с.212-215. ■ 21. Методика исследования напряженно-деформированного состоя-

ния металла при прокатке с использованием метода координатных сеток / В.К.Воронцов,"П.И.Полухин, Н.В.Стеценко, H.A.Чиченев и др.-// В кн.'"Пластическая деформация металлов и сплавов" (Труда МИСИС № 57) • - М.: Металлургия, 1970. - с.216-220.

22. Графическая обработка данных методов муар и координатных сеток / П.Полухин, В.К.Воронцов, Ю.П.Глебов, H.A.Чиченев, -A.B. '.. Кудрин // Известия вузов. Черная металлургия..- Сообщение I. 1970, №2.- с.66-70; Сообщение 2. 1970, » I.- с.90-95. ; '

23. Изучение пластических деформаций методом муар / П.И.Полу-хин, В.К.Воронцов, H.A.Чиченев, В.Ф.Зотов // Известия вузов.-Черная' металлургия. - 1970, Jfe 5.- с.73-78.

24. Полухин П.И., Воронцов-В.К., Чиченев H.A. Определение компонент деформаций по данным методов муар и оптически-чувствительных покрытий // В кн. "Пластическая деформация металлов и сплавов" ( Труды МИСИС J6 64 ). - М.: Металлургия, 1970. - с.237-242.

25. Исследование объемной задали прокатки с использованием метода муаровых полос / П.И.Полухин,В.К.Воронцов, H.A.Чиченев'и др. // Известия вузов. Черная металлургия.- 1970, Сообщение I» № I.-с.71-74; Сообщение 2, № 3.- с.61-64; Сообщение 3, J6 9.- с.67-69..

26. Чиченев H.A., Воронцов В.К. Применение одного-метода регу-, ляризации для анализа данных оптических методов // Труды 7 всесоюзной конференции по поляризационно-оптическому методу исследования напряжений. - Таллин: АН ЭССР, 1971. - с.194-198. .

27. Cioënev N.A. Stadium plastickeno pretvoreni metodo'u moire / Mezinarodni ' konference о metodaoh ■ experimentalni mechaniky. Sbornik vytahu z'reieratu.. - Praha: CTOT, 1972. - p.43.

28. Исследование конечных деформаций методом муар при высоких температурах / П.И.Полухин, .В.К.Воронцов, . Н:а.Чиченев, Е.Ф.Зотов

• - 44 -

// В кн. "Пластическая деформация металлов и сплавов" ( Труды МИСИС /6 66 ). - М.: Металлургия, 1972. - с. 170-172.

29. Воронцов В.К., Чиченев H.A. О параметре изоклины // В кн. "пластическая деформация металлов и сплавов" ( Труды МИСИС Jé 66 ).• - M.: Металлургия, 1972. - с.177-179.

30. П.И.Полухин, Воронцов В.К.,Чиченев H.A. Определение напряжений по данным метода муар//В кн."Пластическая деформация металлов и. сплавов" (Труды МИСИС Jfc 66).- M.: Металлургия, 1972.- с.170-172.

31. Воронцов В.К., Чиченев H.A. Вычисление напряжений без использования изоклин .// В кн. "Пластическая деформация металлов и сплавов" (Труды МИСИС « 66).- М.: Металлургия, 1972. - с.173-176.

32. Durelli A.J., Clark J.A., Chichenev N.A. Development In . the Optical Spatial Filtering of Superposed Crossed Gratings //

Experimental Mechanics. - 1972, v.12, N II. - pp.496-501.

33. Чиченев H.A..Воронцов B.K. Применение метода регуляризации для .обработки, данных оптических методов // В кн."Пластическая де-

• формация металлов и-сплавов"-(Труды МИСИС £ 71). - М.: Металлургия, 1972. - с.206-210.

34. Дорофеев И.Ф..Чиченев H.A. Применение метода регуляризации для интерполирования и дифференцирования экспериментальных данных

'//• Известия вузов. Черная металлургия. - 1973, J6 I - с.73-77.

35. Определение напряжений в шейке растягиваемого образца по пластическим характеристикам / В.К.Воронцов, В.Ф.Зотов, -А.А.Рука-. вишников, H.A.Чиченев // В кн. "Новые методы испытаний металлов"

( Труды ЦНШЧМ, а 2 ). - М.: Металлургия, 1973. - с.85-88.

36. Кудрин A.B., Полухин П.И., Чиченев H.A. Экспериментальное исследование . некоторых процессов пластического формоизменения //

. Второй Национальный конгресс теоретической и прикладной механике. Резюме докладов. - Варна: БАН, 1973. - с.127-128.

37. Чиченев H.A., Кудрин А.Б. Развитие метода муаровых полрс //Второй Национальный конгресс теоретической и прикладной механике. Резюме докладов. - Варна: БАН, 1973. - с.152-153.

38. The Study of the Plastic Plow by means of the Moire Method / N.A.Chichenev,-P.I.Poluhin, V.K.Vorontsov, A.B.Kudrin // Sbomik refëiatu mezinarodni konferenoe о metodach experimentalni mechaniky .- Prahâ: CVUT, 1974. -pp.92-103.

39. The Application of the Optical Sensitiv Layers for Plastio Strain Analisis / A.B.Kudrin, P.I.Poluhin, V.R.Vorontsov, N.A. Chiohenev // Sbornik referatu mezinarodni konferenae ' o meto&ach experimentalni mechaniky. - Praha: CVUT, 1974. - pp.239-247.

40. Определение кинематических параметров прокатки по методу координатной сетки / В.К.Воронцов, П.И.Полухин, Н.А.Чиченев, Г„В. Будников // В кн. "Пластическая деформация металлов и сплавов" Ч Труды МИСИС J6 76 ). - М.: Металлургия, 1974. - с.195-199. .

41. Чиченев H.A., Воронцов В.К. Математическая обработка данных' методов муар и координатных сеток // Проблемы прочности. -

1974, i 6. - c.II4-II8. . '

42. Некоторые вопросы применения фотометров / П..И.Полухин, А.Б.Кудрин,^ М.М.Волобуева, Н.А.Чиченев //.В кн. "Методы фотомеха- ' ники и их приложение к исследованию напряжений и деформаций".. -Киев: РДЭНТП, 1974. - С.22. ; "

43. П.И.Полухин, Н.А.Чиченев, А.Б.Кудрин. Обработка экспериментальных данных // В кн. "Методы фотомеханикй и их приложение к" исследованию напряжений и деформаций".- Киев: РДЭНТП, 1974.- с.23.

44. Чиченев H.A., Кудрин . A.B., Воронцов В.К. Использование дифракционных своГотв решеток в'методе муар //.Проблемы прочности.-

1975, с.46-50. "

45. Фотометрический анализ муаровых картин / П.И.Полухин, А'.Б. • Кудрин, Н.А.Чиченев и др. //В кн. "Пластическая деформация металлов и сплавов" (Труды МИСИС J6 80).- М.: Металлургия, 1975.- с.229-235.

46. Кудрин A.B., Чиченев H.A." Использование• косых рещеток и сдвигов в методе муар // В кн."Пластическая деформация металлов и сплавов" ( Труды МИСИС Jí 80 ).- М.: Металлургия, 1975.- с.235-240.

47.. Применение метода муаровых полос совместно с другими методами экспериментальной механики / В.К.Воронцов, В.А.Петров, H.A. Чиченев и др. //В кн."Пластическая деформация металлов и сплавов" ( Труды МИСИС J6 80 ). - М:: Металлургия, 1975. - с.241-249. '

48. Чиченев Н.А; Методы обработки опытных данных // В кн."Пластическая деформация металлов и сплавов" ( Труды МИСИС Л 80 ).- ■ Л. : Металлургия, 1975. - с.203-218.

49. Чиченев H.A. Применение одного метода регуляризации для вычисления частных производных по экспериментальным точкам // В кн. "Пластическая деформация металлов и сплавов" ( Труды МИСИС № 85 ).-М : Металлургия, 1975. - с.21-26. .

50. Волобуева М.М., Кудрин A.B., Чиченев H.A. Применение фотометрии для обработки муаровых и изохррматичеких полос // В кн."Пластическая деформация металлов и сплавов" ( Труда МИСИС № 85 ).- М.: Металлургия, 1975. - е.311-315.

51. Применение экспериментальных методов механики твердого деформируемого тела к исследованию процесса прокатки / П.И.Полуглн, В.К.Воронцов, H.A.Чиченев, А.Б.Кудрин // В кн. "Теория прокатки".-Днепропетровск: ДМЕТИ, 1975. - с.20-26.

52. Некоторые вопросы применения фотометров в поляризационно-оптическом методе исследования / А.Б.Кудрин, П.И.Полухин, М.М.Волобуева, H.A.Чиченев // В кн.- "Поляризационно-оптический метод и его приложения к ..исследованию тепловых напряжений и деформаций". -Киев: ИЭС'им. Е.О.Патона,-1976. - с.115-119.

53. Полухин П.И., Чиченев H.A., Кудрин A.B. Обработка экспериментальных- данных // В кн. "Поляризационно-оптический метод и его приложения к исследованию тепловых напряжений и деформаций". -Киев: ИЭС им. Е.О.Патона, 1976. - с.230-241.

54. Кудрин A.B., Полухин П.И., Чиченев H.A. Применение экспериментальных методов механики к исследованию процессов пластической деформации // В кн.'"Геометрические методы исследования деформаций и напряжений"..- Челябинск: ЧПИ, 1976. - с.12-20.

55. Чиченев H.A., Кудрин А.Б. Об оценке точности интерполяционных формул. // В кн. "Теория и технология 'деформации металлов" ( Труда МИСИС № 96 ). - М.: Металлургия, 1976. - c.III-116.

56. Чиченев H.A., Кудрин А.Б. Об оценке точности метода наименьших квадратов'// В кн."Пластическая деформация металлов и сплавов" ( Труда МИСИС № 103 ).- М.: Металлургия, 1977. - с.118-123.

57. Чиченев H.A. Оценка регулярного метода сглаживания опытвдх данных // В кн."Пластическая деформация металлов и сплавов" ( Труды МИСИС 118 ).- М.: Металлургия, i979. - с.51-53.

58. Чиченев H.A. Автоматизация эксперимента при.'исследовании напряженно-деформированного состояния деталей, машин и элементов конструкций // В кн. "Экспериментальные исследования - инженерных сооружений".- Киев: НИИСК, 1981. .- с.160-161.

59. Сотников В.М..Чиченев H.A. Особенности обработки диаграммы растяжения при статических испытаниях материалов на растяжение, // Заводская лаборатория. - 1981, т.47, № 9. - с.92-93v.

60. Сотников В.М., Чиченев H.A.; Кудрин .А,В. К выбору параметров системы автоматизации статических испытаний материалов на. растяжение // В кн."Теория и технология деформации металлов" ( Труды МИСИС » 135 ). - М.: Металлургия, 1982. - с.121-124.

61. Сотников В.М., Чиченев H.A., Кудрин А.Б. Автоматизированная система статических испытаний материалов на растяжение // В кн. •. "Теория и технология деформации металлов' ( Труды МИСИС Л 135.).. -М.: Металлургия, 1982 . - с. 124 -127 . '

62. Чиченев H.A. Автоматизация экспериментальных исследований, деформаций и напряжений // В кн. "Экспериментальные методы исследо--вания деформаций и напряжений". - Киев: ИЭС им.Е.О.Патона, 1983. -с.195-202. " .. ■

63. Повышенге работоспособности механического' оборудования слябинга / Э.А.Шумахер, В.Н.Хлопонин, H.A.Чиченев и др. // Сталь. -1985, № 6. - С,54-56; ' .

64. Чиченев H.A., Полухин П.И. Автоматизация микроструктурного метода анализа деформированного состояния металла // В кн."Процессы пластической деформации и упрочнения" ( Труды МИСИС - М.:,Металлургия, 1988. -(С.21-25. . . _

65. Автоматизированная система динамических механичеких испытаний металлов./ H.A.Чиченев, В.М.Сотников, А.М.Галкин, С.И.Перевалов // В кн. "Оборудование и средства для механических испытаний материалов". - Армавир: СКБИМ, 1988. - с.124-125.

66. Классификация технологических линий для производства многослойных лент / В.Н.Пинчук,' Ю.Л.Зарапин, H.A.Чиченев, Э.В.Дитятев // Электронная техника. Серия 9. Экономика и системы 'управления. - . 1989, Вып.1(70). - С.45-46.

67. Сотников В.М., Чиченев H.A. Метод интенсификации статических механических испытаний // Заводская лаборатория. - 1989, т.55, № 7. - с.77-79.

68. Автоматизированные технологические линии для производства композиционных материалов / Ю.Л.Зарапин, В.Н.Пинчук, H.A.Чиченев, З.В.Дитятев // Электронная техника. Серия .6. - 1990, Вып.8(253). -Депон". Р-5378.

69. Проектирование технологических линий для производства алюминиевых полос с покрытиями / Ю.Л.Зарапин, В.Г.Казаков, В.Н. Пинуук, H.A.Чиченев // В кн. "Пластическая деформация и технология обработки заготовок из легких и специальных сплавов. - М.: ВИЛС,

1990. - с.188-196.

70. Электромагнитные датчики перемещений / В.А.Шаманин, Т.Н. Бялошицкая, А.В.Шаманин, В.М.Сотников, H.A.Чиченев // Приборы и системы управления. - 1991, » 8. - с.22-23.

• , .71. Классификация технологических процессов для создания на • холоднокатаной полосе заданного микрорельефа / И.А.Солдатов, ¡О.Л. Зарапин, H.A.Чиченев, В.Г.Казаков // Технология легких сплавов. -

1991, * II; - с.24-25.

72. Сотников В.М., Чиченев H.A. Автоматизированные системы ме-'ханических. испытаний // Заводская лаборатория.- 1992, JH2.- с.43-49

Авторские свидетельства на изобретения :

685374, 778838, 820947, 908440, 1252654, I4343I9, 1454527, 1490070, .1490467, 1605432, 1679259, 1793206, I7946I3, 1796305.

■ МОСКОВСКИЙ ИНСТИТУТ СТАЛИ И СПДАВОЗ Заказ 630О6ът1%О Тираж /¿?4?

Типография МИСиС; ул. Орджоникидзе, 8/9 •