автореферат диссертации по разработке полезных ископаемых, 05.15.08, диссертация на тему:Совершенствование теории вибрационного разделения материалов на вибродеке криволинейной формы



На правах рукописи

БЕЛЯКОВА ЛЮДМИЛА ГЕОРГИЕВНА

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ТЕОРИИ ВИБРАЦИОННОГО РАЗДЕЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ НА ВИБРОДЕКЕ КРИВОЛИНЕЙНОЙ ФОРМЫ.

Специальность 05.15.08 - Обогащение полезных ископаемых

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

ИРКУТСК - 1998

Работа выполнена в Иркутском государственном техническ! университете

Научный руководитель: заслуженный деятель науки и техники

России, академик РАТН, доктор технических наук, профессор Байбородин Б.А.

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор Чикин А.Ю., кандидат технических наук, доцент Ястребов К.Л.

Ведущая организация: ОАО " Нижнеудинская слюдяная фабрика "

Защита состоится 1998г. в часов на заседай

диссертационного совета Д 063.71.01 Иркутского государственно технического университета по адресу: 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, £ ауд. И -АНФ

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Иркутско государственного технического университета.

Автореферат разослан ИО/Ц6Р/} 1998г.

Ученый секретарь диссертационного совета

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В связи с вовлечением в переработку труднообогатимых руд сложного вещественного состава, ставится задача совершенствования традиционных методов обогащения на базе последних достижений фундаментальных наук.

Вибрационные процессы занимают важное место в индустрии обогащения полезных ископаемых. Это в полной мере относится к вибрационным дековым сепараторам, которые обладают рядом достоинств и применяются в различных отраслях науки.

Отличительной чертой вибрационной техники является то, что она требует для своего развития основательной теоретической базы. Наиболее перспективным методом исследований является аналитический, позволяющий выполнить основной объем работ на ЭВМ путем изучения реального вибрационного процесса с помощью моделей. Поэтому при решении исследовательских и оптимизационных задач особое значение приобретают вопросы математического моделирования рассматриваемых вибрационных процессов.

Данная работа посвящена аналитическому моделированию процессов разделения (сепарации) материалов на вибрирующих поверхностях криволинейной формы.

Практическое применение данной работы позволит более эффективно решать задачи совершенствования конструкций и оптимизации параметров вибрационных машин с целью увеличения их производительности, улучшения технических характеристик, повышения качества получаемого продукта.

Цель работы. Разработка аналитических моделей процесса движения и разделения рудного материала на вибродеке криволинейной формы, позволяющих осуществлять оптимизацию оборудования по режимам вибрации и основным параметрам криволинейного рабочего органа.

Методы исследований. В работе применяются математические методы моделирования, методы планирования экспериментов, численные методы решения дифференциальных уравнений. В ходе выполнения работы был проведен комплекс аналитических исследований с экспериментальной проверкой основных результатов.

Научная новизна. В работе предложен оригинальный подход к формированию исследовательских моделей процесса движения частицы по криволинейному виброоргану.

Разработаны аналитические модели движения частицы по

з

криволинейному виброоргану. Получено математическое описание использованием численных методов Рунге-Кутта решения дифференциала уравнений.

Разработаны алгоритмы и программы для выполнения компьютера •экспериментов и аналитических исследований закономерное вибрационного процесса разделения рудного материала на д криволинейной формы.

Выполнены аналитические исследования на ПК с целью оце^ эффективности разработанных математических моделей и выявлен основных закономерностей вибрационного процесса сепарации криволинейной вибродеке.

На основе результатов экспериментальных исследований разработа рекомендации по формированию исследовательских моделей. /1 определения параметров исследовательских моделей, расчета и оптимизац вибрационных сепараторов разработаны соответствующие способы методики расчета.

Практическая значимость. Данная работа является продолжена исследований по разработке аналитических моделей процессов разделен руд на вибродеках плоской формы и направлена на расширение облас использования механореологических моделей движения и разделения част рудных материалов на вибрационных поверхностях криволинейной формы.

Разработаны методики формирования исследовательск механореологических моделей и методики расчета основных параметр вибросепараторов с криволинейными рабочими органами.

В результате практического использования выполненных разработ усовершенствована линия обогащения пегматитовой руды класса крупное -1+0 путем применения дековых сепараторов с криволинейными рабочш органами.

Внедрение результатов работы. Результаты выполненш исследований внедрены на ОАО "Нижнеудинская слюдяная фабрика" и Строительной и Архитектурной корпорации (Монголия) в виде метод расчета вибросепараторов с криволинейными рабочими органами.

Апробация работы. Основные положения диссертационной рабо! докладывались и обсуждались на:

Втором Сибирском Конгрессе по прикладной и индустриальнс математике (Новосибирск, 1997г.),

Международной конференции "Экологически чистые технологическ: процессы в решении проблем окружающей среды" (Иркутск, 1996г.),

Международной конференции "Всесибирские чтения по математике и механике" (Томск. 1997г.),

Международной научно-практической конференции "Человек. Среда. Вселенная" (Иркутск, 1997г.),

Научно - технической конференции "Перспективные направления по созданию техники и технологии для переработки минерального и техногенного сырья" (Ленинград, 1991 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 6 научных статен и тезисы б докладов.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения. 4 глав, заключения, основных выводов, списка литературы из 80 наименований, приложений на 19 страницах. Основной текст диссертации составляет 140 страницы машинописного текста, имеет 22 рисунка, 13 таблиц, 7 диаграмм, 6 графиков.

СОДЕРЖАНИЕРАБОТЫ

1. Состояние теории моделирования процесса разделения руд на вибродеке криволинейной формы.

Рабочим органом вибрационного сепаратора является плоская или вогнутая поверхность (дека), которая устанавливается с наклоном в продольном и/или поперечном направлении.

Одним из направлений совершенствования вибрационных дековых сепараторов является применение криволинейных рабочих органов.

Важными технологическими характеристиками вибрационного сепаратора является разделяющая способность и производительность, при этом эффективная работа обеспечивается путем реализации оптимальных параметров сепаратора. Основными параметрами сепараторов является форма и кривизна рабочей поверхности, ее фрикционные и реологические характеристики.

Наиболее эффективным методом систематизации и расчета является теоретический. При этом, высокая эффективность техники может быть достигнута только в результате серьезнейшей проработки вопросов, связанных с изучением процессов взаимодействия элементов системы частица - виброорган. На сегодняшний день данные задачи являются наименее разработанными, поэтому проблемы получения эффективных математических моделей движения материала по вибродеке криволинейной формы относятся к числу актуальных.

Для достижения поставленной цели важно дать математическ описание отдельных этапов процесса взаимодействия частиц материала рабочим органом вибромашины криволинейной формы, разработа указания по определению параметров моделей, рекомендации практическому применению и по исследованию данной задачи на ЭВМ.

2. Математическое моделирование процесса взаимодействия материала с криволинейным виброорганом.

Наиболее совершенными моделями, с помощью которых описывают процессы вибрационного движения материала, являют механореологические. Данные модели достаточно хорошо разработаны д плоских виброорганов. Однакб, исследование и оптимизация оборудован! имеющего криволинейные рабочие органы, с помощью аналитическ моделей, является особенно сложной задачей, так как наличие криволинеин поверхности приводит к появлению нелинейных математических моделей.

Все отличия математического описания моделей движения частиц ] криволинейной поверхности будет касаться дифференциальных уравненм описывающих, движение скольжением по осям X и У. Следует отметить, ч' при получении уравнений использовалась так называемая естественн система осей. Одна ось т является касательной, другая - нормалью к ней (рисунок 1).

Схема взаимодействия одномасспой модели с криволинейным виброоргапом.

х

Рисунок ].

В заданной системе осей получены уравнения движения одномассной упруговязкой модели скольжением по цилиндрической поверхности, совершающей гармонические колебания по заданному закону 11 (/).

п\% =-»Ц'5/К +Фп)/ ^-ц -%)1 К -/%-/(гХрС. +рК, )/ К (1).

м > м • •

р+ С,, р-ьа:, р = Г) 5/КЙ, -срп)-л^О^Он +срп фп , (2).

Сл.х+/Слх = /'М%и(») (3),

где р,р,р- величина, скорость и ускорение деформации модели в нормальном к органу направлении, Г-коэффициент трения скольжения.

Уравнения (1) и (2) описывают движение модели скольжением в направлении осей координат, по уравнению (3) можно определить линейную деформацию модели в направлении скольжения (направление касательной).

При аналитическом исследовании закономерностей процессов разделения рудных материалов на вибродеке важное значение имеет учет жесткости и реологических свойств рабочей поверхности виброоргана. Поэтому, в ряде случаев колебательную систему частица-виброорган целесообразно рассматривать в виде двухмассной упруговязкой модели (Рисунок 2).

Схема взаимодействия двухмассной модели с криволинейным виброорганом.

Такая модель позволит более эффективно провести оптимизг оборудования по упругим и диссипативным свойствам рабочей поверхн органа, в результате чего может быть повышена эффективность проце сепарации рудных материалов.

Получены уравнения движения двухмассной модели:

т.

Р, + С,,(р,-р2) + /С11(р1 -р2) = £К,-т,р' (4),

•• • • •

т р2+с, р2+ ку1рг+с;,(р2- р,)+л;,(р2 - р,}=

(5).

ш,срп = -т,£5/и<рп/ Яп + /и|^со25/ио)/С<95(Рн -срп)/Лп-

(6),

Сл, х, +- = /' NSign{v) (7),

(8).

да, л'2+ С12 Кх1х2 - Ао28тшСозфн ~ФП)-

- т2ё81пч>п + ГV) Уравнения (4), (5) описывают деформации частиц материала и рабе поверхности виброоргана в нормальном направлении, уравнение (( перемещение частиц материала скольжением по вибродеке. Деформа частиц и рабочей поверхности деки в направлении скольжения (направл; касательной) рассчитываются из уравнений (7), (8).

Изучая процесс вибрационного движения на ЭВМ- с помо1 разработанных исследовательских моделей, можно получить траектори скорости движения различных компонентов исходного" материала криволинейной вибродеке. Выявляющиеся при этом различия позвол судить об эффективности процесса разделения (сепарации) исхода материала.

Одними из наиболее эффективных с точки зрения формирова исследовательских программ для ЭВМ при моделировании рассматривав! вибрационных процессов, являются одношаговые явные методы Рунге-К) 4-го порядка точности, на основе которых разработаны алгори: исследования динамики взаимодействия системы частица-виброорган ЭВМ и соответствующие программы на языках программирования.

3. Исследование основных закономерностей процесса паимодействия частицы с виброорганом с помощью математических

моделей.

Методика проведения компьютерных экспериментов по исследованию ьтияния физико-механических характеристик материала, параметров и >ежимов работы виброорганов на угол вибросепарации а0 и скорость ранспортирования частицы v была разработана на основе теории шанирования эксперимента.

Для обеспечения адекватности модели реальному процессу и 1еобходимой точности расчетов при получении уравнений регрессии [спользовалась модель в виде квадратичного полинома:

Y=b0+ib¡xí + ib,ix¡xJ + ibl¡x;.

/.i í.i-I .. -

/</■

При построении моделей второго порядка использовались центральные фтогональные композиционные планы (ОЦКП). В качестве факторов »ассматрнвались параметры вибрации (таблица 1), угол поперечного наклона |ргана у, радиус кривизны R, коэффициент трения Г и диссипативные войства частицы v (таблица 2). /

Таблица I. Уровни факторов и интервалы их варьирования.

Факторы Кодовое обозначение Уровни -1 0 1

Ах 10"\м X, 0,5 0,75 1

Ря х2 25 37,5 50

Таблица 2. Уровни факторов и интервалы их варьирования.

Факторы Кодовое обозн-ие Уровни -1 ,414 -1 0 +1 +1,414

Г Xi 0,3965 0,5 0,75 1 1,1035

V Х2 1,19 1,5 2,25 3 3,31

Ям Хз 1,137 3 7,5 12 13,863

У > град. Х4 1,137 3 7,5 12 13,863

Уравнение регрессии, которое связывает угол сепарации а амплитудой колебания А и углом вибрации р н, имеет вид!

У= 36.72 + 0,035^, + 0.682*, - 1,99X,2 - 1,619*; - 2,983*,*, (9).

Уравнение регрессии, которое получено для коэффициента трени диссипативных свойств частицы V, радиуса кривизны И, угла поперек наклона органа у и связывает угол сепарации а0 с данными факторами п< исключения незначимых коэффициентов, имеет вид:

Адекватность полученных уравнений проверялась по Крите Фишера, а значимость коэффициентов - по критерию Стъюдента.

При выполнении факторных экспериментов, в ряде случаев, не уда: получить адекватные модели (уравнения регрессии) вследствие значитель сложности исследовательских закономерностей. С целью решения, дан задач были проведены дополнительные исследования основ закономерностей и построены поверхности отклика искомой функции уравнению регрессии и по точкам (диаграммы 1,2 и 3,4).

-■■ Зависимость угла вибросепарации от амплитуды колебаний и угла , вибрации.

а„ = 36,96+11,16*, -2,08*/

(Ю).

А

А

Диаграмма 1.

Диаграмма 2.

Зависимость угла вибросепарации от коэффициента трения и угла поперечного наклона деки.

I 'Г Г" !

Диаграмма 3.

Диаграмма 4.

Анализ полученных результатов показывает, что на угол вибросепарации а0 основное влияние оказывает коэффициент трения Г. Существенное снижение а0 может наблюдаться в случае, если при изменении факторов (А, (Зн, V и др.) возникают неблагоприятные условия взаимодействия частиц с виброорганом (диаграммы 2,4). Под неблагоприятными условиями понимается ситуация, когда падение частиц происходит на виброорган, движущегося в обратном направлении.

Кроме этого, увеличение Г и у вызывает рост скорости транспортирования. Объясняется это тем, что с ростом Г увеличивается сила трения, а увеличение угла у приводит к росту проекции веса частицы, вызывающей движение в поперечном направлении.

Разработанные аналитические модели показали высокую эффективность, способность решать разнообразные исследовательские задачи путем глубокого и всестороннего изучения динамики взаимодействия частиц материала с криволинейными рабочими органами вибрационных сепараторов.

4. Практическое применение результатов работы.

Постепенное истощение запасов крупноразмерных слюд приводит более широкому вовлечению в переработку бедных, труднообогатимых сложных по минеральному составу мелкоразмерных слюдяных р; Внедрение безотходной технологии позволит дополнительно извлекать недр такого типа сырье, которое в настоящее время поступает в отвалы.

Источником сырья для покрытия дефицита в молотой слюде могут бы отвалы рудной массы Бирюсинского месторождения, гранулометрический минералогический состав которого приведен в таблицах 3 и 4.

Таблица 3.

класс выход содержание

+20 35.1 30.1

-20+10 17.6 27.4

-10+5 11.8 23.2

-5+3 10.8 20.7

-3+1 12.1 19.3

-1+0.5 5.8 17.9

-0.5+0 8.2 19.2

итого: 100.0 25.8

Таблица 4.

Класс крупн., мм Мусков ИТ Биотит Кварц Полевой шпат Вторичные минералы

-20+10 16.6 1.3 4.4 34.2 43.5.

-10+5 32.0 2.0 10.0 29.0 19.0

• -5+3 29.0 2.0 34.0 29.8 5.2

-3+1 .22.0 1.7 3.9 35.6 36.8

-1+0.5 15.6 1.2 7.3 62.2 13.7

-0.5+0 23.6 1.4 9.1 55.0 10.9

В результате выполненных расчетов, с помощью разработанных моделей усовершенствована линия обогащения мелкоразмерной слгодосодержащей руды класса -1+0 мм путем использования дековых сепараторов с криволинейными рабочими органами, входящая в схему обогащения и переработки мелкоразмерной слюдосодержашей руды класса -20+0 мм. Выполненные аналитические разработки позволили рассчитать рациональные режимы обогащения мелкоразмерной слюдяной руды класса -I +0 мм на дековом вибрационном сепараторе с криволинейным рабочим органом.

С целью подтверждения достоверности расчетных параметров вибросепарации и оценки эффективности разработанных математических моделей была проведена экспериментальная проверка процесса обогащения. Испытания проводились на ОАО "Нижнеудинская слюдяная фабрика". В результате, извлечение после двух стадий составляет 91,72% при содержании слюды в концентрате 93%. Основные показатели процесса обогащения приводятся на схеме 1:

схема обогащения; руды

КЛАССА -1+0 мм

-1-+-0 £;=1СЮ % -выход

<т=0 165 -содержание ¿4=100 % " извлечение

Вибросепарация

дековый вибросепаратор

+к -т п/п хв-

£=0,124 С=24,38 С="75,496

ст=0,1 8 су=0,005

£,=71,1 е,=2<5, в £,=2,3

Перечистка

-+-1С -т хв-

£=0,03 8 ^=24,343

с?=99,1 сг=0.0442

4=22,62 4=5,9 8

Общий конце! пра!

С=0,161 сг=93 ^91,7

Общие хвосты ^=99,839 <3=0,0137 £,=8,3

Проведенные эксперименты показали, что отклонение от расчета режимов вибросепарации приводит к ухудшению качества концентрате эффективности разделения. В целом проведенные испытания показе хорошую сходимость расчетных данных с экспериментальными, 1 подтверждает эффективность аналитических разработок и метод: предназначенных для аналитического исследования рассматриваем вибрационных процессов с целью расчета вибрационных сепараторов другого подобного оборудования.

Основные выводы.

Предложен комплекс новых оригинальных аналитических модег. движения частиц материала по виброоргану криволинейной формы.

Предложена методика использования традиционн механореологических моделей и методика использования разработаны модели качения для исследования процессов движения частиц материала виброорганам криволинейной формы.

Выполнено преобразование плоских аналитических моделей к услови пространственного движения по вибродеке.

Разработан комплекс алгоритмов и программ для исследования ПЭВМ вибрационных процессов взаимодействия частиц разделяем] материалов с рабочими органами сепараторов.

Исследованы основные закономерности процесса взаимодейств частиц материала с криволинейным рабочим органом сепаратора.

На основе аналитических разработок рассчитаны рациональн] режимы обогащения мелкоразмерной слюдяной руды класса -1+0 мм , дековом вибрационном сепараторе с криволинейным рабочим органом.

Проведенные испытания показали хорошую сходимость расчетш данных с экспериментальными, что подтверждает адекватное разработанных математических моделей процесса и эффективность режим* обогащения.

Результаты выполненных исследований в виде рекомендаций I выбору наиболее эффективных режимов вибрационного разделения методики расчета рациональных режимов обогащения материалов ] дековых вибросепараторах внедрены на ОАО "Нижнеудинская слюдян: фабрика" и в Строительной и Архитектурной корпорации (Монголия).

Основные положения диссертации опубликованы в следующих

работах:

1. Лапшин В.Л., Байбородин Б.А., Белякова Л.Г. Аналитическая модель шпжения частицы материала скольжением по цилиндрической зпброповерхности // Обогащение руд. Сб.статей. Иркутск.:- ИрГТУ. 1995.-:.i4-i7.

2. Байбородин Б.А., Лапшин В.Л., Белякова Л.Г., Огнев И.А. Аналитические модели процесса обогащения на вибродеке слюдяных руд и рудных отвалов И Экологически чистые технологические процессы в решении 1роблем охраны окружающей среды: тез. докл. межд. конф., Иркутск, 18-22 этоня 1996-Иркутск, 1996,- С. 11-13.

3. Лапшин В.Л., Байбородин Б.А., Белякова Л.Г. Математические «одели процесса разделения рудного материала на вибродеке // Второй Сибирский конгресс по прикладной и индустриальной математике. (ИНПРИМ-96): тез. докл. конгресса, т.1, Новосибирск, 25-30 июня 1996г.-Новосибирск, 1996.-С.224.

4. Лапшин В.Л., Байбородин Б.А., Белякова Л.Г. Исследование механики разделения рудного материала на вибродеке с помощью математических моделей II Второй Сибирский конгресс по прикладной и индустриальной математике. (ИНПРИМ-96): тез. докл. конгресса, т.2, Новосибирск, 25-30 июня 1996г.- Новосибирск, 1996,- С. 167 .

5. Лапшин В.Л., Байбородин Б.А., Белякова Л.Г. Исследование процесса вибросепарации по криволинейной деке с помощью традиционных механореологических моделей II Обогащение руд. Сб.статей, Иркутск.:-ИрГТУ, 1996, С. 119-124.

6.Лапшин В.Л.,Байбородин Б.А., Белякова Л.Г. Аналитическая модель движения частицы материала качением по криволинейному виброоргану сепаратора // Обогащение руд. Сб.статей, Иркутск.:- ИрГТУ, 1997, С.24-29.

7. Лапшин В.Л., Байбородин Б.А., Белякова Л.Г. Мат. модель движения двухмассной упруговязкой модели скольжением по криволинейной вибродеке II Обогащение руд. Сб. Статей, Иркутск.:- ИрГТУ, 1997, С.109-113.

8. Лапшин В.Л., Белякова Л.Г. Преобразование плоской модели качения к условиям пространственного движения// Обогащение руд. Сб.статей, Иркутск.:- ИрГТУ, 1998.

9. Лапшин В.Л., Белякова Л.Г. Учет веса частиц материала в мат. моделе процесса сепарации на вибродеках // Обогащение руд. Сб.статей, Иркутск.:-ИрГТУ, 1996.

10. Лапшин В.Л.. Байбородин Б.А.. Белякова Л.Г. Математич» моделирование . динамики взаимодействия деформируемой част материала с криволинейным виброорганом сепаратора // Всесибир( чтения по математике и механике: тез. докл. межд. конф., секция 11, То; 17-20 июня 1997,-Томск, 1997.-С.208.

11. Лапшин В.Л., Байбородин Б.А., Белякова Л.Г. Компьютер исследование динамики процессов взаимодействия систем типа к] внброорган // Всесибирские чтения по математике и механике: тез. д< межд. конф., секция 6, Томск, 17-20 июня 1997.-Томск, 1997, С.207.

12. Лапшин В.Л., Байбородин Б.А., Белякова Л.Г. Основы тео расчета вибрационных сепараторов с рабочими органами криволиней формы II Человек. Среда. Вселенная: тез. межд. науч.-практ. конф., секци Иркутск, 16-20 июня 1997,- Иркутск, 1997, С.106-108.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ТЕОРИИ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССА РАЗДЕЛЕНИЯ РУД НА ВИБРОДЕКЕ КРИВОЛИНЕЙНОЙ ФОРМЫ

1.1. ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ ВИБРАЦИОННЫХ ДЕКОВЫХ СЕПАРАТОРОВ И ОБЩИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ ПРОЦЕССА ДВИЖЕНИЯ И РАЗДЕЛЕНИЯ

МАТЕРИАЛА НА ВИБРОДЕКЕ.

1.2.ПАРАМЕТРЫ ОПТИМИЗАЦИИ ВИБРОСЕПАРАТОРОВ И ПУТИ РЕШЕНИЯ ПОДОБНЫХ ЗАДАЧ.

1.3. ОБЗОР СУЩЕСТВУЮЩИХ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ПОДХОДОВ И ИХ

НЕДОСТАТКИ.

1.4 МЕХАНОРЕОЛОГИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ПРОЦЕССА ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИАЛА ПО ПЛОСКОЙ ВИБРОДЕКЕ.

1.5.МОДЕЛЬ ДВИЖЕНИЯ ЧАСТИЦ МАТЕРИАЛА КАЧЕНИЕМ ПО ВИБРОДЕКЕ КРИВОЛИНЕЙНОЙ ФОРМЫ

1.6. ОСОБЕННОСТИ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССА ДВИЖЕНИЯ

МАТЕРИАЛА ПО ВИБРОДЕКИ КРИВОЛИНЕЙНОЙ ФОРМЫ.

ВЫВОДЫ.

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЙ.

ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ МАТЕРИАЛА С КРИВОЛИНЕЙНЫМ ВИБРООРГАНОМ.

2.1 .АНАЛИТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИАЛА ПО ВИБРОДЕКЕ КРИВОЛИНЕЙНОЙ ФОРМЫ С ПОМОЩЬЮ ТРАДИЦИОННЫХ МЕХАНОРЕОЛОГИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ.

2.2.МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДВИЖЕНИЯ ОДНОМАССНОЙ УПРУГОВЯЗКОЙ МОДЕЛИ ПО КРИВОЛИНЕЙНОЙ ВИБРОДЕКЕ.

2.3.МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДВИЖЕНИЯ ДВУХМАССНОЙ УПРУЕОВЯЗКОЙ МОДЕЛИ ПО КРИВОЛИНЕЙНОЙ ВИБРОДЕКЕ.

2.4.МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДВИЖЕНИЯ ЧАСТИЦ МАТЕРИАЛА КАЧЕНИЕМ ПО КРИВОЛИНЕЙНОЙ ВИБРОДЕКЕ.,.

2.5.ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ПЛОСКИХ АНАЛИТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ К УСЛОВИЯМ ПРОСТРАНСТВЕННОЕО ДВИЖЕНИЯ ПО ВИБРОДЕКЕ.

2.6.ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДОВ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ АНАЛИТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ.

ВЫВОДЫ.

ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ОСНОВНЫХ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ПРОЦЕССА ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ЧАСТИЦЫ С ВИБРООРГАНОМ С ПОМОЩЬЮ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ.

3.1 .ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ АНАЛИТИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ.

3.2. ДИНАМИКА ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ЧАСТИЦЫ С ВИБРООРГАНОМ СЕПАРАТОРА.

3.3. ВЫБОР ПЛАНА, МОДЕЛИ И ДРУГИХ ПАРАМЕТРОВ ЭКСПЕРИМЕНТА.

3.4. ВЫБОР ФАКТОРОВ И ДИАПАЗОНОВ ИХ ВАРЬИРОВАНИЯ.

3.5. ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ ДВИЖЕНИЯ ЧАСТИЦ МАТЕРИАЛА ПО ВИБРОДЕКЕ КРИВОЛИНЕЙНОЙ ФОРМЫ.

3.5.1. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЕ ПАРАМЕТРОВ ВИБРАЦИИ НА ДИНАМИКУ ДВИЖЕНИЯ ЧАСТИЦЫ ПО ДЕКЕ

КРИВОЛИНЕЙНОЙ ФОРМЫ.

3.5.2. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ПАРАМЕТРОВ ДЕКИ И ЧАСТИЦЫ НА ДИНАМИКУ ДВИЖЕНИЯ ПО ОРГАНУ

КРИВОЛИНЕЙНОЙ ФОРМЫ.

3.5.3. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТОВ ПО ИССЛЕДОВАНИЮ ВЛИЯНИЯ ПАРАМЕТРОВ ВИБРАЦИИ

НА УГОЛ ВИБРОСЕПАРАЦИИ.

3.5.4. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТОВ ПО

ИССЛЕДОВАНИЮ ВЛИЯНИЯ ПАРАМЕТРОВ ЧАСТИЦ И КРИВОЛИНЕЙНОЙ ДЕКИ НА УГОЛ ВИБРОСЕПАРАЦИИ.

3.5.5. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ПАРАМЕТРОВ ВИБРОДЕКИ

И ЧАСТИЦЫ НА СКОРОСТЬ ДВИЖЕНИЯ. выводы.:.ios

ГЛАВА 4. ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ.

4.1. ОБЩИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ФОРМИРОВАНИЮ

ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ МОДЕЛЕЙ.

4.2. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ МЕТОДИК РАСЧЕТА

ПАРАМЕТРОВ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ МОДЕЛЕЙ.

4.3. АНАЛИЗ СЫРЬЯ И ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ СХЕМЫ ОБОГАЩЕНИЯ.

4.4. РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ СЕПАРАТОРА.

4.5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА ПОЛУЧЕННЫХ ДАННЫХ.

ВЫВОДЫ.

На современном этапе развития промышленности, в связи с вовлечением в переработку труднообогатимых руд сложного вещественного состава, ставится задача совершенствования традиционных методов обогащения и разработок, принципиально новых на базе последних достижений фундаментальных наук.

Переработка минерального сырья осуществляется с помощью ряда последовательных операций, составляющих схему обогащения, включающую методы предварительной обработки, основные процессы обогащения и вспомогательные операции. Основными процессами обогащения являются: гравитационные методы, флотация, электромагнитная сепарация и прочие способы, позволяющие отделять пустую породу от полезных материалов.

В последнее время, особое значение приобретает оптимизация схем обогащения с учетом экологических последствий работы предприятий, а именно: оптимизация с точки зрения водооборота, снижения токсичности отходов, уменьшения потребления токсичных реагентов, воды, энергии, вспомогательных материалов [14,68]. В связи с этим с целью улучшения экологической обстановки на предприятиях горнообогатительного комплекса и удешевления переработки руды в настоящее время во многих странах наблюдается рост интереса к гравитационным методам обогащения [14]. Так в частности, более широкое применение сухих методов обогащения имеет в ряде случаев определенные преимущества, поскольку не требует обезвоживания продуктов переработки. Это особенно важно для районов с суровым климатом, где смерзание концентратов затрудняет их транспортировку и дальнейшее использование.

Таким образом, по-прежнему остается актуальной задача совершенствования традиционных методов переработки и обогащения рудных материалов и, в первую очередь, специальных методов с использованием вибрационного оборудования.

Вибрационные процессы занимают важное место в индустрии обогащения полезных ископаемых [9], причем возможности вибрационной техники еще далеко не исчерпаны [11]. Вибрационные машины позволяют решать задачи обогащения и рудоподготовки в совокупности, т.е. осуществлять различные технологические операции, например, такие как классификация, сепарация, дозирование, транспортирование, сушка, разогрев и многие другие.

С физической точки зрения выдающуюся роль вибрации при организации обогатительных процессов обусловливают следующие факторы [11]:

1. Вибрация преобразует силы типа сухого трения, характерные для взаимодействия частиц материала и препятствующие разделительным процессам под действием слабых факторов, в силы типа вязкого трения, при которых эти факторы проявляются более ярко, приводя к повышению эффективности процессов разделения материалов.

2. В результате действия вибрации возникают некоторые дополнительные силы (так называемые вибрационные силы), которые могут способствовать интенсификации разделительных процессов.

3. При вибрации разнородные компоненты среды приобретают относительную подвижность (совершают колебания относительно друг друга), что способствует интенсификации процессов обмена, в частности, ускорению химических реакции.

4. При определенных условиях вибрация приводит к возникновению в среде хаотических движений, что важно для процессов, в которых эффективное перемешивание играет положительную роль (например, при соответствующей организации процесса грохочения).

Таким образом, в основе различных технологических процессов лежат физические эффекты, возникающие при действии вибрации [11].

Кроме этого вибрационное оборудование имеет ряд достоинств, среди которых можно отметить следующие [71]:

1. Рабочие органы вибрационных машин легко герметизируются, что особенно важно при обработке пылящих и токсичных материалов, они сравнительно легко приспосабливаются для обработки горячих материалов.

2. Износ рабочего органа вибромашины при правильном выборе режима вибрации весьма невелик, даже в случае разделения высокоабразивных материалов.

3. Производительность вибрационных машин легко изменяется на ходу от нуля до максимума. Это позволяет эффективно применять их в автоматизированных технологических линиях, а также в случаях, когда необходима дозированная или легко регулируемая подача материала.

4. Движение материала под действием вибрации удачно совмещается с целым рядом технологических операций, например, с такими как разделение частиц сыпучего материала по их различным свойствам, классификация по крупности, сушка, охлаждение, подогрев, просеивание, перемешивание в вибрационных конвейерах, обезвоживание, выщелачивание на виброгрохотах и грохотах-конвейерах, а также интенсификация различных химических, физико-химических и биологических процессов.

Применительно к схемам обогащения вибрация является важным элементом процесса просеивания, увеличивая при определенных условиях вероятность прохождения частиц мелкой фракции через отверстия. С другой стороны, частицы материала с разными характеристиками движутся по вибрирующим поверхностям по различным траекториям, что лежит в основе способа разделения материалов по определенным свойствам без использования сит. При этом вибрационные силы обеспечивают движение исходной смеси вдоль рабочих поверхностей, а продуктов разделения - к соответствующим приемникам.

Данный способ сухого разделения материалов в вибросепараторах является сравнительно новым. Он и машина для его осуществления был разработан Д.А.Плиссом в 1947 году (а. с. №94356). Способ основан на эффекте сепарации (разделении) частиц материала по их свойствам на наклонных вибрирующих поверхностях и позволяет осуществить разделение по крупности, форме, коэффициенту трения упругости и другим физико-механическим характеристикам частиц.

Вибрационные сепараторы могут широко применяться для разделения всех видов тонко измельченных сыпучих . материалов, кроме липких. Они используются в отрасли обогащения полезных ископаемых и порошковой технологии, в промышленности строительных материалов и на предприятиях химической, атомной, фармацевтической, пищевой промышленности, в сельском хозяйстве.

Конструктивно вибросепаратор представляет собой плоскую или криволинейную деку, совершающую колебания по заданному закону и установленную с наклоном в продольном и поперечном направлении. Подаваемый на нее сыпучий материал под воздействием вибрации перемещается, разделяясь на фракции.

К достоинствам вибрационной сепарации относятся хорошая эффективность разделения и низкая себестоимость, высокая чувствительность к ряду параметров частиц, разделение по которым при других способах затруднительно или практически неосуществимо, непрерывность процесса разделения и возможность его совмещения с транспортировкой, малая энергоемкость и металлоемкость, возможность многопродуктового разделения в одном аппарате, непосредственного наблюдения за процессом, точного управления и регулирования, возможность автоматизации и перенастройки процесса, отсутствие пылеобразования и уноса частиц, простота конструкции и достаточно высокая надежность, легкость обслуживания и безопасность эксплуатации, незначительный износ рабочих органов [1,2]. При этом эффективность работы оборудования впрямую определяется правильным выбором основных параметров и режимов работы.

Отличительной чертой вибрационной техники является то, что она требует для своего развития основательной теоретической базы. Такой базой является раздел прикладной теории колебаний - теория вибрационных процессов и устройств. При этом успехи в развитии вибрационной техники и технологии в значительной степени предопределяются обстоятельной разработкой вопросов теории, углубленным изучением физики и механики процессов, протекающих во время взаимодействия материала с рабочим органом вибрационной машины.

Наиболее перспективным методом исследований является аналитический, позволяющий выполнить основной объем работ на ЭВМ путем изучения реального вибрационного процесса с помощью моделей. Поэтому при решении исследовательских и оптимизационных задач особое значение приобретают вопросы математического моделирования рассматриваемых вибрационных процессов.

Данная работа посвящена аналитическому моделированию процессов разделения (сепарации) материалов на вибрирующих поверхностях криволинейной формы.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

Рассмотрены особенности моделирования процесса движения материала по криволинейной вибродеке, на основе чего предложен комплекс новых оригинальных аналитических моделей движения частиц материала по виброоргану криволинейной формы. Разработаны одномассная и двухмассная механореологические модели движения частиц по криволинейной вибродеке. Получены уравнения движения моделей.

Предложена методика использования традиционных механореологических моделей и методика использования разработанной модели качения для исследования процессов движения частиц материала по виброорганам криволинейной формы.

Выполнено преобразование плоских аналитических моделей к условиям пространственного движения по вибродеке. Получено математическое описание дифференциальных уравнений, разработанного модельного комплекса с использованием численных методов Рунге-Кутта.

Разработан комплекс алгоритмов и программ для исследования на ПЭВМ вибрационных процессов взаимодействия частиц разделяемых материалов с рабочими органами сепараторов.

Выполнен комплекс аналитических экспериментов по исследованию влияния физико-механических характеристик материала, параметров и режимов работы виброоргана на угол вибросепарации а0 и скорость транспортирования частиц у. При выполнении факторных экспериментов в ряде случаев не удалось получить адекватные модели (уравнения регрессии) вследствие значительной сложности исследуемых закономерностей. Поэтому были проведены дополнительные экспериментальные исследования основных закономерностей и построены поверхности отклика искомой функции по точкам. Результаты сопоставления экспериментальных данных показали, что уравнения регрессии, отвечающие требованиям критериальной проверки, не всегда могут обеспечить необходимую точность расчетов вследствие сложного характера исследуемых закономерностей.

В результате экспериментов были исследованы основные закономерности процесса взаимодействия частиц материала с криволинейным рабочим органом сепаратора. Разработанные модели показали высокую эффективность, способность решать разнообразные исследовательские задачи путем глубокого и всестороннего изучения динамики взаимодействия частиц материала с рабочими органами вибрационных сепараторов.

На основе результатов экспериментальных исследований разработаны рекомендации по формированию • исследовательских моделей. Для определения параметров исследовательских моделей, расчета и оптимизации вибрационных сепараторов разработаны соответствующие способы и методики расчета.

На основе разработанной теории были рассчитаны рациональные режимы обогащения мелкоразмерной слюдяной руды класса -1+0 мм на дековом вибрационном сепараторе. Проведенные испытания показали хорошую сходимость расчетных данных с экспериментальными, что подтверждает эффективность аналитических разработок и методик, предназначенных для аналитического исследования рассматриваемых вибрационных процессов с целью расчета вибрационных сепараторов и другого подобного оборудования.

Практические результаты исследований в виде рекомендаций по выбору наиболее эффективных режимов вибрационного разделения пегматитовой руды класса -1+0 мм и методик расчета и оптимизации вибрационных сепараторов с криволинейными рабочими оргснами, на основе которых определены рациональные режимы работы оборудования, .внедрены на ОАО "Нижнеудинская слюдяная фабрика" (приложение 3).

Разработанные математические модели позволили рассчитать рациональные режимы обогащения мелкоразмерной слюдяной руды класса -1+0 мм на вибросепараторе с плоской декой. При этом модель движения среднестатистической частицы слюды хорошо отражает среднюю траекторию веера слюды, а расчетная траектория движения граничной частицы пегматит-слюда отражает верхнюю границу промпродукта. Расчетный угол расхождения траектории Д(рв хорошо отражает эффективность разделения. Пробные эксперименты показали, что отклонение от расчетных режимов вибросепарации приводит к ухудшению качества концентрата и эффективности разделения.

В результате выполнения договора о творческом сотрудничестве с

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

В результате выполненных исследований достигнута поставленная цель работы: разработана аналитическая модель процесса движения и разделения рудного материала на вибродеке криволинейной формы, позволяющих осуществлять оптимизацию оборудования по режимам вибрации и основным параметрам криволинейного рабочего органа.

Разработанные модели являются новыми и оригинальными, математическое описание выполнено с использование численных методов. Предлагаемые методики и рекомендации разработаны на базе обширных аналитических исследований . рассматриваемых вибрационных процессов, достоверность и адекватность аналитических разработок проверена в результате выполнения натурных экспериментов и испытаний.

Разработанные модели позволяют эффективно решать различные исследовательские задачи по расчету основных параметров вибрационных сепараторов. Выполненные научные разработки отличаются новизной и оригинальностью, практическая реализация показала их высокую эффективность.

1. Анахин В.Д., Плисс Д.А., Монахов В.И. Вибрационные сепараторы.-М.: Недра, 1991,- 157 с.

2. АнахинВ.Д., Плисс Д.А. К теории вибросепараторов.- Новосибирск: Изд-во Новосиб. ун-та, 1992.- 125 с.

3. Байбородин Б.А., Борискина З.М., Малинович Г.И. Обогащение слюдяных руд.- Иркутск: Изд-во Иркутск, ун-та, 1982.- 246 с.

4. Байбородин Б.А. Теория обогащения и переработки мелкоразмерного слюдяного сырья. Дисс. .д-ра техн.наук., Иркутск, 1984, 385с.

5. Байбородин Б.А., Лапшин В.А., Белякова Л.Г., Огнев И.А. Аналитическая модель процесса обогащения на вибродеке слюдяных руд и рудных отвалов.// Материалы межд. конф. ЭКОТЕХНОЛОГИЯ 96 ,ИрГТУ,1996 т.2, С. 11-13.

6. Байбородин Б.А., Лапшин В.Л., Огнев И.А. Измерение и расчет параметров механореологических моделей процессоввиброперемещения грузов // Измерения, контроль и автоматизация производственных процессов. Сб. докладов Барнаул, 1994,том 1, часть 2, С. 81-85.

7. Блехман И.И. Метод прямого разделения движений в задачах о действии вибрации на нелинейные механические системы // Механика твердого тела. Известия Академии наук СССР.- М.: Наука, 1976, № 6,-С. 13-27.

8. Ю.Блехман И.И. Что может вибрация М.: Наука, 1988.- 208 с.

9. Блехман И.И., Вайсберг Л.А. Институт "Механобр" центр развития вибрационной техники в России // Обогащение руд. Научно-технический журнал, 1994, № 2,С.31-38.

10. Блехман И.И., Джанелидзе Г.Ю. Вибрационное перемещение,- М.: Наука, 1964,-410 с.

11. Богданович A.B. Пути совершенствования гравитационного обогащения мелкозернистых руд и шламов // Обогащение руд. Научно-технический журнал, 1995, № 1-2,С.84-89.

12. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов М.: Наука, 1980,- 976 с.

13. Быховский И.И. Основы теории вибрационной техники.- М.: Машиностроение, 1969.- 362 с.

14. Вибрации в технике: Справочник.-Т.4, Вибрационные процессы имашины / Под ред. Э.Э.Лавендела.- М.: Машиностроение, 1981.- 509 с.

15. Вибрации в технике: Справочник. Т.5. Измерения и испытания / Под ред. М.Д.Генкина.- М.: Машиностроение, 1981,-496 с.

16. Волков К.И., Загибалов П.Н., Мецик М.С. Свойства, добыча и переработка слюды.- Иркутск: Вост.-Сиб. книжное изд-во, 1971.- 350 с.

17. Воронков И.М. Курс теоретической механики.- М.,1955.- 552 с.

18. Ганиев Р.Ф., Украинский Л.Е. Динамики частиц при воздействие вибрации. Киев: Наукова думка, 1975.- 168 с.

19. Гончаревич И.Ф. Вибротехника в горном производстве.- М.: Недра,1992,- 319 с.

20. Гончаревич И.Ф. Виброреология в горном деле,- М.: Наука, 1977.143 с.

21. Гончаревич И.Ф. Динамика вибрационного транспортирования. М.: Наука, 1972,-244 с.

22. Гончаревич И.Ф. Феноменологические модели груза для исследования процесса вибротранспортирования // Механика твердого тела. Известия Академии наук СССР.- М.: Наука, 1971, № 1,-С.170-175.

23. Гончаревич И.Ф., Фролов К.В. Теория вибрационной техники и технологии,- М.: Наука, 1981.- 320 с.

24. Горлин С.Н. Экспериментальная аэромеханика. М.: Высш.шк., 1970,- 423 с.

25. Гудушаури Э.Г., Пановко Г.Я. Теория вибрационных технологических процессов при некулоновском трении .- М.: Наука, 1988,- 145 с.

26. Гулбе А.К. Определение идеальных законов движения лотка при вибротранспортировании тел с упругими свойствами в режиме с подбрасыванием // Вопросы динамики и прочности. Сб. статей.- Рига: Зинатне, 1973, вып. 21.- С.33-40.

27. Гулбе А. К. Экспериментальное исследование ударного взаимодействия детали с лотком при одновременном действии силсухого и вязкого трения // Вопросы динамики и прочности. Сб.статей.-Рига: Зинатне, 1968, вып. 16,- С.43-50.

28. Гулбе А.К. Идеальные законы движения лотка при вибротранспортировке тел с упругими свойствами в режиме с полетом при ограниченных ускорениях лотка // Вопросы динамики и прочности. Сб.статей.- Рига: Зинатне, 1974, вып. 29.- С.22-29.

29. Гусейнов Ф.Г., Мамедяров О.С. Планирование эксперимента в задачах электроэнергетики. -М.: Энергоатомиздат, 1988. 149с.34.3аварыкин В.М., Житомирский В.Г., Лапчик М.П. Численные методы.- М.: Просвещение, 1990.- 176 с.

30. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям.- М.: Наука, 1971.- 576 с.

31. Капица П.Л. Маятник с вибрирующим подвесом // Успехи физических наук. Т.44, вып. 1, 1951, С.7-20

32. Кипарисов С.С., Падалко О.В. Оборудование предприятий порошковой металлургии.- М.: Металлургия, 1988.- 448 с.

33. Кобринский A.A., Кобринский А.Е. Двумерные виброударные системы.- М.: Наука, 1981.- 336 с.

34. Коллатц Л. Численные методы решения дифференциальных уравнений.- М.: Изд. иностр. лит., 1953.- 460 с.

35. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров,- М.: Наука, 1977.- 832 с.

36. Ксендзов A.A., Нагаев Р.Ф. Бесконечноударные периодические режимы виброперемещения вдоль плоскости // Механика твердого тела. Известия Академии наук СССР,- М.: Наука, 1973, № 5,- С.22-28.

37. Лавендел Э.Э. Вибротранспортирование штучных изделий придополнительном силовом поле // Вопросы динамики и прочности.

38. Сб.статей.- Рига: Зинатне, 1969, вып. 19,- С.5-12.

39. Лавендел Э.Э. Синтез оптимальных вибромашин,- Рига: Зинатне, 1970.- 252 с.

40. Лавендел Э.Э., Свикис Г.А., Силовые элементы вибросистем // Вопросы динамики и прочности. Сб.статей,- Рига: Зинатне, 1976, вып. 32.-C.3-9.

41. Лапшин В.Л., Байбородин Б.А., Огнев И.А., Курбалов В.Н. Модель процесса качения многогранника по виброплоскости //Динамикавиброактивных систем и конструкций.- Иркутск, 1991 .-С.52-57.

42. Лапшин В.Л., Байбородин Б.А., Огнев И.А., Чеботарев Ю.И. О моделировании этапа качения штучного груза при движении по виброоргану // Динамика строительных и дорожных машин.-Ярославль, ЯПИ, 1991.-С.66-71.

43. Лапшин В.Л., Байбородин Б.А., Белякова Л.Г. Аналитическая модель движения частицы материала качением по криволинейному виброоргану сепаратора// Обогащение руд. Сб. науч. тр.- Иркутск, 1997,-С. 24-29.

44. Лапшин В.Л. Использование численных методов Рунге-Кутта при исследовании процессов виброперемещения сыпучих сред // Динамика виброактивных систем. Сб.науч.тр.- Иркутск, ИПИ, 1992.- С.21-28

45. Лапшин В.Л., Огнев И.А., Ященко В.П. Методика расчета упруговязких параметров механореологических моделей процессов виброперемещения // Иркутск, ИПИ, 1990. Деп. в ЦНИИТЭстроймаше 12.06.90, №48-сд90

46. Лапшин В.Л. Совершенствование вибрационного оборудования для дозирования и контроля качества заполнителей бетонов: Дисс. . канд. техн. наук,- Л., ЛИСИ, 1987,- 209 с.

47. Лапшин В.Л., Ященко В.П., Огнев И.А. Использование механических характеристик материалов в качестве параметров механореологических моделей процессов виброперемещения грузов //

48. Иркутск, ИПИ, 1990. Деп. в ЦНИИТЭстроймаше 12.06.90, №49-сд90

49. Лапшин В.Л. О соотношении вязких параметров механореологических моделей // Исследования по механике деформируемых сред. Сб. науч.тр.- Иркутск, 1991.-С.37-40.

50. Лапшин В.Л., Байбородин Б,А., Белякова Л.Г. Мат. модель движения двухмассной упруговязкой модели скольжением по криволинейной вибродеке. // Обогащение руд. Сб. Статей, Иркутск, ИрГТУ,1996.С.

51. Лапшин В.Л., Белякова Л.Г. Преобразование плоской модели качения к условиям пространственного движения.// Обогащение руд .Сб.статей Иркутск, ИрГТУ, 1996.

52. Лапшин В.Л., Белякова Л.Г. Учет веса частиц материала в мат. моделе процесса сепарации на вибродеках.// Обогащение руд. Сб.статей, Иркутск,ИрГТУ,1996.

53. Лапшин В.Л., Байбородин Б.А., Белякова Л.Г. Компьютерноеисследование динамики процессов взаимодействия систем типа кругвиброорган. // Всесибирские чтения по математике и механике. Тезисы доклада межд. конф., секция 6, Томск, 1997, Сю207.

54. Мастеров В.А. Практика статистического планирования эксперимента в технологии биметаллов.-М.: Металлургия, 1974. 159с.

55. Малкин Д.Д. Вибрационные загрузочные устройства.- М.: ЦБТИ, 1962,- 130 с.

56. Мецик М.С. Механические свойства кристаллов слюды.- Иркутск: Изд-во Иркут. ун-та, 1988.- 336с.

57. Митулис A.A. Влияние сил сопротивления на условия наступления синхронного вращения математического маятника с вибрирующей точкой подвеса // Вопросы динамики и прочности. Сб.статей. Рига: Звайгзне, 1966, Вып. 12,-С. 140-148.

58. Нагаев Р.Ф. Периодические режимы вибрационного перемещения.-М.: Наука, 1978,- 160 с.

59. Нагаев Р.Ф. Механические процессы с повторными затухающими соударениями.- М.: Наука, 1985.- 200 с.

60. Налимов В.В., Чернова H.A. Статистические методы планирования экстремальных экспериментов. М.: Наука, 1965. - 340с.

61. Научные основы построения оптимальных схем обогащения минерального сырья / Плаксинские чтения,- М.: Наука, 1990.- 208 с.

62. Нашиф А., Джоунс Д., Хендерсон Дж. Демпфирование колебаний: Пер. с англ.- М.: Мир, 1988,- 448 с.

63. Новые процессы в комбинированных схемах обогащения полезных ископаемых/ Сб.науч.тр.- М.: Наука, 1989.- 216 с.

64. Огнев H.A. Совершенствование теории вибрационного разделения материалов при механическом обогащении // Дисс. .канд. Техн. наук, Иркутск, 1996, 169с.

65. Пановко Я.Г. Введение в теорию механического удара.- М.: Наука, 1977,-224 с.

66. Пановко Я.Г. Введение в теорию механических колебаний.- М.:1. Наука, 1991.-256с.

67. Пановко Я.Г. Основы прикладной теории колебаний и удара.- JI.: Политехника, 1990.- 272 с.

68. Писаренко Г.С. Обобщенная нелинейная модель учета рассеяния энергии при колебаниях,- Киев: Наукова Думка, 1985.- 240 с.

69. Повидайло В.А. Расчет и конструирование вибрационных питателей.-М.: Машиностроение, 1962.- 151 с.

70. Сизиков С.А., Лапшин В.Л. К вопросу выбора рациональных режимов работы вибродозаторов // Повышение эффективности идинамика строительных и дорожных машин. Межвуз. сб. науч. тр.-Ярославль, ЯПИ, 1987,- С.66-74.

71. Субач А.П. Определение параметров одномерного движения модели загрузки и контейнера объемной виброобработки при учете их взаимодействия // Вопросы динамики и прочности. Сб.статей.- Рига: Зинатне, 1974, вып. 30.- С.90-97.

72. Хартман Т., Л едкий Э., Шефер В. Планирование эксперимента в исследовании технологических процессов. М.: Мир, 1977. - 552с.

73. Якимова К.С. Вибрационное перемещение двухмассной колебательной системы // Механика твердого тела. Известия Академии наук СССР,- М.: Наука, 1969, № 5,- С.20-30.