автореферат диссертации по геодезии, 05.24.01, диссертация на тему:Совершенствование технологии геодезических работ и математической обработки результатов измерений при мелиоративном строительстве

московский ордена.трудового красного знамени достигут инженеров землеустройства

На праьах рукоплси

Макдися Сами

совершенствование технологии геодезических

Работ и щтемшческой обработки результатов

1

. измерения при мелиоративном строительстве . 05.24.01" - Геодезия

А в то реферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва, 1991

Работа выполнена в Московском ордена Трудового Красного Знамеш: институте инженеров землеустройства.

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор Батраков Ю.Г.

Официальные отононты:

- доктор технических наук, доцен? Бывшев В.А.

- кандидат технических нг,ук, доцент Кислов B.C.

-Ведущее предприятие - Арендное предприятие Совин.тер-водизыскания

Защита диссертации состоится " ® " _ __ 1991г.

по присуждению ученой степени кандидата технических наук в Московском институте инженеров землеустройства по адресу: 103064, г.Москва, К-6 4, ул.Казакова, 15, ЫИИЗ. С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке мйиз.

jtt

в ¿1~ чгсов на заседании специализированного совета К.120.59.01

Автореферат разослан

Ученый секретарь специализированного совета

/О. г

(ШДО ХАРА1Г1ЕгаСША РАЕСГЫ

Актуальность тем:;. В условиях Сирийской Арабской Республики где; вследствие лариого хлииата, зрпмя работн в пологах условиях ограничено лксь 3-4 часа!"! в сутки, дрн«енонпе ммг-офункц'мналь-:шх злеятрошшх тахесмотроз оссбешо эффективно.

В диссертация пред„о-с-ао- за основу создания г годеэачесяой

сета на масскзс оросэп::я праьягь поливкой участох, предстаэляо-

цдй собой по форме чсгце всего пряиоугеяькиг. кдк трапеция площадью

5-Ю га, в.зависимости от нестгав; условия (характера рельефа, иг-

д;:чпя постоянной оросетелыюД се»г к гз. •.- 0гра!г.:,-т::ьп»! пестэлк-

яой оросительной и гоглшгеорю-сброскоп ?я?иг>. ковоглии. лееоло-

лосаиз. Тпхгл',: геодсвкчваас: гогтео^.в'.гс.!' язляегс» .».»нешю-углс»»»:. !

сеть, опирающаяся на цувгтц гоеудаостпегакй гоод-ззячеекой со?::. Олределяеыкз пункты предлагается кадешо змфсплять специально изготовленные лолезобстошигл: зшлса::;!, что обеспечит и:; сохранность не только на период азгекапий на стадиях технического проста н рабой::;-: чертеясЯ, но г: на. период строительства к згеплу-атации сооругошй (д*>хсовой сзгкг еодорчцускииков» перосадов-двкеров и др.).

Оросительная и сбросная сеть накалов проектируется по горизонталям топографических планов. Чтобы обеспечить подачу юдн из кгпалов старшего порядка в каналы младшего порядка, а также из каналов на поля севооборотов, чеки,- борозди я др. элементы сети, должно бить выполнено условие кокандиванил одних капаюь нод другими, а также каналов под полями севооборотов, чеками. Выполнение указанных условий командования то.сно связано с точностью создания съемочного обоснования и сьимки ратьо^а.

В работе предложено высотное сбосн^оянчс ;оздазать путей

передачи высот на пункты планового обоснования^осуществляя решение этой иадачч в едином процессе полевых измерений на базе при-иенеы.я электрончьас тахеометров, позволяющих выполнять углсзые, линейные и высотные измерения. В результате математической обра- , бот:.и полевых наблюдений каждый определяемый пункт будет иметь три координаты X .У и 2 •

Для предт грктелъной оценки точности высотных геодезических сетей разработана программа решения задачи метода наименьших квадратов. з которой реализован алгоритм Хаусхолдера. Ва рьируя пог- • репшостяш на I нивелирного хода и конструкцией сети, представляется возкоеиость получить заданную точность уравнениях значений высог. По программе выполнена оиенка точности высот узловых пунк-гэе проектируемо" сети.

В последнее врегш стал известен способ рекурентного уравнивания, иыещкй ряд преимуществ по сравнению с традиционными способами. Однако его практическое применение для уравнивания геодезических сетей недостаточно разработано. Поэтону в работе имеется в виду пркменить рекурентное уравнивание геодезических сетей, разработав для этой це 1га глгори'.и и программу уравнивания нивелирных сетей на ?ВН.

В овязи с тем, что рекурентное уравнивание позволяет обнаружить и отбраковать грубые ошибки в сети, в диссертации предусматривается при:,'знить алгоритм и прогрг-мму уравнивания чановых геодезических сетей разработанные проф. Ю.й.Маркузе.

В последние годн пр1. уравнивании геодезических сетей стали использовать и новый математический аппарат - теорию графов. Зтот аппарат наиболее эффективен при уравнивании одномерных измерений,

к которщ моено отнест!: няе?.;иркыч сети. Вычислении, 'базирующиеся

1

на теории градов, просты и приспособлены для реализации на ЭВМ. ■ В связи с этим«нами предпринята копыт..а обоощить способ среднего весового уравнивания, применяемого для небольших несвободных се • тей 'с одной или двумя узловыми точгт'да, на более обтирнке нивелирные сети,-

Наибольший эффект дает сочетание теории графов и Р^куррентногс способа, ч:о практически реализуется в работе в программе уравнивания нивелирних сетей.

Наряду'с отбракоисоЕКОй грубых ояибох такое сочетание позволяв? определить их -¿естонахоидение.

При вертикальной плакировке орокаемых зеи&ть подсчитывают оО-ьемц планировочных работ для определения скотной стоимости строительства, с плати труда механизаторов, оценки качества проектов и решения других мелиоративных проработок. Однако вопросы достоверности конечных результатов, т.е. полученных в результате проектирования объемов чщо всего остаются ноизвестныш. В связи с этим, в диссертации гилолнеи сравнительный анализ нетодов подсчете з объемов и применением статистического .•юделир'" чанкя па ь.ик-ро ЭВМ. . • • '

В практике оценки точности объемов планировочных работ при мелиоративном строительстве обычно не учитнвагт корреляционную зависимость между случайными погреглостюм объемов земли в квадратах нивелировочная сетки, в резул ,тате чего полненные оценки точности не всегда являются объективными. В связи с этим в работе исследована названная зависимость, позволяющая более строго оценивать фактическую точность подсчетов объемов земли, что даст возможность более достоверно получить один из па-5нзйги:х элементов комплекса планировочных работ.

Целью работы является совершенствование технологии геодезических работ в мелиоративном строительство на базе применения злектрончоЯ измерительной техники и математической обработки гес дззичзс^их измерений 'на основе ЭЕМ.

Основные задачи исследований:

- соЕерпенстБовакие схемы создания геодезической сети на массивах сроа:е!'ия применительно к составным чптям оросительных систем;

- совершенствование технологии создания геодезической сети на массивах орошения на базе применения электронной измерительной техники;

- ак£.шз критериев точности планового положения пунктов;

• - разработка и реализация на ЭВМ программы оценки точности комбинированной сети, позволяющей оценить любой элецект построения, используя эллипс погрешностей;

- ;/р&вю5Ейкие геодезической сети триангуляции, созданной.на одном из объектов САР рекуррентном способов ^ отбраковкой грубых, из-ызрений по программе, разработанной лрэф, Ю.Я.Маркузе;

разработка гг реализация программы уравнивания ннвел)фной сети рекуррентным способом;

- обобщею.е способа среднего весового уравнивания на базе теории графов и разработка алгоритма к программы уравнивания нивелирных сетей без состав/ения нормальны:: уравнений;

- анализ методов лодсчеюв объемов ш анироьочных работ с' применением статистического моделирования на ЭВМ;

- исследование кс.рреляционной зависимости между случайными потрепностяни объемов планировочных работ.

Научная новизна работы состоит в следующем: '

- дня ог,ен1СК точности плановых сетей, применяемых для обеспе-

чения строительства гидротехнических сооружения, применен эллипс погрешностей, позволяемой оценивать смешения точек по конкретным направ тениям;

- уравнивание геодезических сэ.ей предложено выполнясь ре-.чурентным способом^ практическое применение которого в геодезической практике еще недостаточно разработано; при это.л составлена программа уравнивания ниве дионей сети, по которой выполнено уравнивание проиэводсгвегаоя сети, созданной, нз массиве Западное Мескеле;

- путем использования нового математического аппарата - теории графов обобщен способ среднего весового уравнивания на более обдирные сети; .в результате разработаны алгоритм и программа уравнивания нивелирной сети типа "дерева" без составления нормальных уравнений;

- на баз представления геодезической сети в виде графов при рекуррентном способе разработана программа'уравнивания ниве.чирнэй сети'общего вида;

- аппроксимация рельефа при. исследовании ме: )дов подсчетов объемов зег/'щ выполнена с использован: ем различных математических поверхностей, вклвчач дифференциальлкй сплайн. Вычисления выполнены с-привлечением математического апгарата Сньпсояа, Рунге и Паулла;

- исследована корреляционная иависиыосгь ыеаду случайными погрешностяци объоыо'в планировочных работ, в результате чего получены формулы более достоверно отражающие точность подсчетов объецо:. на участках, отведенных под планировку оросаемых земель.

Практическая ценность .работы состой/ в следукдаи:

- на основе анализа оросительных систем, соорде&юедс Р С'.?,

предложено создавать плановое съемочное обоснование в виде линейно- угловых полигонов, стороны которых располагаются по граница'! поливных участков, ограниченных постоянной оросительной и коллекторно-сбросной сетью;

- для обеспечение сохранности определяемых пунктов не только на щеыя изысканий, но и на период строительства и эксплуатации сооружений, рекомендовано устанавл! зать пункты в узлах полигонов и закреплять их б натуре долговременными железобетонными знихгт ;. при этом пункты высотного обоснования ре омендовьно совмещать с пунктами планового обоснования, что даст определенную экономию средств;

- результаты магеыатико-статистического исследования способов подсчетов объемов плантрозочных работ могут найти примене- . ние в проектно-иэцскательских организациях САР; ■

- результаты исследования корреляционной зависимости между погрешностями подсчетов объемов на квадрат нивелировочной•сетки поз золят более точно оценивать проектные решения по планировочным работам.

Реализация результатов работы. Разработанная технология создания съемочного обоснования на базе применения электронной измерительной техники и программы уравнивания геодезических сетей нахди применении в проектно-изыскательских организациях САР.

Апробация паботы. Результаты исследований по теме диссертации докладывались на конференции молодых ученых в Московском ордена Трудового Красгого Знамени институте инженеров землеустройства (19Э0г.),

Иублккациу. По результатам исследований, выполненных в диссертации, опубликованы статьи.

I 9

| Структура и объем рпботы. Диссертация состоит из вас; он;:,:,

пята глав, заключения и списка литературы. Содержание работы . изложено на 166 страницах машинописного текста и содержит П таблиц и 34 рисунков. Список литературы включает Ь? названий.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Глаги. I. Существ><ощее состояние ороаения. Проект орошения зеыель Западное Мескене,

В главе описано существующее состояние орошения а САР, при этом рассмотрзны вопроси:

- отбора зеыель для мелиоративного строительства;

- земельного фонда кассквс. орэаеквя;

- схе;„а орошения массива Запазноз ¡¿еснснс;

- основные характеристики оросительной сети Западное Мескене.

Глава Г.. И'лкенерно-геодгзические изыскания для мелиоративного и водохозяйственного ■ строительства.

Основным 'для производства инженорно-геодознчески* изысканий является техническое задание, программа производства работ, смотно-договорная документация и разрешение на производство изысканий.

На основе нормативных документов и специальной литературы по изысканиям для мелиоративного и водохозяйственного строительства изучены:

- состав и объемы инженерно-геодезических изыскш«Р, одиозные параметры топографических съемок, вы'; о чн.'емыч для мечиора-тивюго и водохозяйственного строительства на стадиях "¡.роект", •

"Рабочая документация'' и "Рабочие чертежи";

- дополнительные требования, предъявляемые к топографичес-шл пленам для названных целей;

- параметры и требования к'плановым и высотным геодезичес-

- состав, основные параметры и точностные критерии наиболее распространенных топографо-гэодезических рг Чот '. съемка кана-лоз, рек, озер (водохранилищ), нивелирование площадей по квадратам для проектов строительной планировки, трассиров-яие линейных сооружений и др.),

• Глава Ш. Предвычисление точности ялак0В01'0 и высотного

При пуе^вычислонии точности планового положения пунктов

точности положения пунктов. Первый подход обусловлен законами действия погр(Лпносте1 вне зависимости от назначения создаваемого геодезического обоснования. Второй подход неразрывно связан с конкретными целями создания геодезических сетей. •

Известнье в геодезической литературе показатели точности определения положения пунктов условно можно раьделить на три группы.

В первую группу относят критерии, хариктеризугщие точнссть положения пунктов ь двумерном пространстве одним или несколькими числами. К зтой гоуппе относят критерии

кум обоснованиям инженерных изысканий;

положения пунктов на массиве орошения.

геодезических сетей различав.? два подхода к выбору критериев

о

Во вторую группу- обкосят критерии, предназначенные длл оценки точности положения; пунктов по заданным или полученным направлениям.

Основным критерием из этой группы являются радиус-вектор подёры среднего квадратцческого.эллипса погрешностей, вычисляемый по формуле

где ф - угол, отсчитываемый О? большой полусси эллипса до налрагления, по которого определяется похреяность.

В третью группу относят характеристики, объединяю'дке все многообразие критериев точности положения пунктов. Одним из таких критериев является тензор погрешностей

. тху тХУ т2У

По нашему мнению, в рассматриваемом случае, наиболее целесообразно для оценка точности плановых сетей применять эллипс погрешностей, так как при создании инженерно-геоде_)ических се-.•гей для обеспечения строительства гидротехнических сооружений из бетона каналов, лотков, насосных Станций и др.) размеры погрешностей могут реглачентироваться по конкретным направлениям. В связи с этим, длл предвычис.):ения точности положения пунктов на массиве орошения использованы эллипсы погрезтостей.

В диссертации изложены элементы теории уравнивашя линейно-угловых сетей. На основе использования матрицы высоких коэффициентов _ . , т п >-|

оча'ра)",

полученной параметрическим способом, рапработака программа предварительной сцечки точности положения пунктов.

В условиях САГ на массивах орошения плановое съемочное о бос ное алие предлагается создать на базе применения электромагнитных дальномеров и электронных тахеометров в виде линейно-угловых полигонов, располагая сторона по границам поливных участков, ограниченных коллекторко-сбросной сетью, дорогаш, лесополосаыи, линиями.электропередач.

Для обеспечения сохранности определи °.щк участков не только на врьыя изысканий, ко и на период строительства и эксплуатации сооружений, пункты рекомендуется ус'-.'анавлива ь в узлах полигонов и закреплять их долговреиеннтш железобетонными знаками.

В диссертации разработана программа для предвычисления точности планового положения пунктов, по которой вьшолнен предрас-чет точности геодезической сети, созданной на массиве Западноэ Маскеле в САР. .

В работе предложено совмещать пункты высотного съемочного обоснования с пунктами планового обоснования, размещая последние преимущественно в углах линейно-угловьгх полигонов, что обеспечит их: сохранность и даст значительную экономию средств. •

В диссертации разработана программа для предвьгшслення. точности высотной сети, создаваемой в виде линейно-угловых полигонов, по которой выполнен прэдрасчет точности узловых пунктов сети, созданной на одной из иьссивои орсаения.

Ориентируясь кг нормативные документы, согласно когошм высотное съемочное обоснование должко о'ыть создано с такой точность«!, чтобы предельные погрешности пунктов не превкзали заданно?. еысоты сечения рэльефа, предчычислены средние квадр&тические пзгреан-эсти высот узловых гунктов « обоснован кла:с-нивелирования. 1

Сделан вывод об обеспечении необходимого заласа точности . в высотах узловых и других пунктов, предназначенных для передачи высот на яелезобэтошше конструкции гидротехнических сооружений.

Глава 1У. Рекурентнзэ уравнивание геодегическик сетей с применением ЭВМ.

В связи с применением ЭВМ_,возни,<азт необходимость поиска новых более эффективных способов уравнивания геодезических сетей, одним из которых является рекурентшй способ оиенигалия, практическое применение которого в геодезической практике еп^е не достаточно разработало.

По сравнению с традициопти рекурентпое ураг.ннвакле '«-плее^ следующие преннулества;

- позволяет присоединять млн отключать любое измерение, что особенно эффективно при проектировании геодезических работ;

- если I ри уг лвнивании параметрически» способом возникают условные уравнения, связывающие неизвестные» то эти условные . уравнения можно рассматривать чак уравнения поправок и учесть их с обратным ¿¿сом Ур = 0;

- дает возможность эффективно обнаруживать в сети грубые ошибки.

В работе выполнено уравнивание сети триангуляции рекурент-нш способом с отбраковкой грубых опибок по программе разработанной проф. Ю.И.Мсркузе. В результате уравкигакия обнаружены грубые ошибки в некоторых направлениях, которые не обнаруживаются яри уравнивании традиционным параметрически» способом.

Разработана программа для уравнивания готей геометрического нивелирования, по которым -выполнено ур.-шмвгнин иир^лирной сети.

I4

созданье.? ка массиве орошения Западное Мескене.

Ар^ментирован вопрос об уравнивании нивелирной сети без сос1авления нормальных уравнений. Такой подход позволяет чзбе-жать трудностей, возникающих при уравнивании некоторых сетей с плохо обусловленными лусгеыами.

В последние годы в уравнительных задачах, наряду с ЭВМ, стали испол' зовать и новый математический аги1арат - теорию графов. Эта теория особенно хорошо применима к нивелирном сетям, поскольку они одномерны, т.е. уравнивается лишь о; коордив&Уа. Вычисления, основанные на теории графов, очень трасты и приспособлены к реализации на ЭВМ. В связи с этим, предпринята попытка обобщить способ среднего весового уравнивания, применяемого лишь для гэбольскх несвободных сетей с одной, или дэумя узловыми точками, на более обширные нивелирные сети общей структуры.

Нчвелкрную сеть можно представить как направленный взвешенный граф, состоящий из множества узлов и множества дуг.

В частном случае, когда граф является дереэоы, удаление любого ребра приводчт к разбуенив графа на дзз несвязанные между >:обой части, которые уравниваются независимо. После этого.можно провести совместное уравнивание дл.- любого из узлов, являвшихся кснцами ребра, с учетом измерения превышений на нем. Этот прием (удаление ребр- и разбиения граф) может быть применен многократно к отдельным частям графа (под графа).

Эти соображения приводят к следующей схеме решенуя заде.чи. Нумеруют узлы, уравненные высоты которых необходимо получить, принимая во внимание, что кажды{ узел характеризуется определенным урсвнеи. При этом исходные гункты принимают за .нулевые уров-

- \ ' ки. ¿злы, непосредственно свг.зшные с исходным пунктами (или

нулевыми уровнями) считают первыуч уровнями. Один из этих уровней считают корнем дерева,, уровень же любого другого узлп дерева будет на единицу больше, уровня его "отца" (на языке теории графов, если А. - корень дерева, В - один из корней его поддеревьев, то гоьорят, что А^ - огец В,, а В сын А).

Схема нивелирной сети типа дерева показана на рис. I.

' (о!//"11 -А Ф-'

I. . .

Исходчые пункты нумеруются отрицательны™ цифрами, определяемые - положительными, а уровни тех и других - цифрами в скобках.

После этого,, начиная с узла с уровнем (I), по формулам

1-ЕРц-

(и (2)

здесь Ц . _ независимая оценка высоты точкЛ Iиод.. .'..:<. 1-- «'

точки } ' по формуле

но - и, * ь.

') 'п,

' ' (3)

(4)

Н^ - наилучшая оценка высоты пункта j по подграфу получен эму после удаления ребра Вычисляв-! высоты и веса узлов из поддеревьев, образуемых в роэутьтаге удаления для каждого-узжа всех ребер, связываа-пу.х данный узел с узлаш. бользего уровня. В качестве уравненной высоты I'. веса будет узел с наибольшим уровнем (в.данной случае узех 4 с уровнем (8), рис.7). Все остальные узлы будут иметь глжезуточные высоты к веса.

Для мдучегеп окончательных высот и весов этих узлов от каъ-дс^о узла с окончательной высотой вводятся поправки в промежуточные высоты и веса по формулам

н^нл&^-р,, «>

* ' ' '

"К гч1 £ {

161

для узлов, непосредственно связанных с ним, имеющих меньший уровень. Этот алгоритм реализован в программе V проверен на примерах сете? ^анее .'сравненных традиционными способами.

Заметим, что нивелирные сети типа дерева являются частным случае« сегей встречающихся в практике. В общем случаи нивелирная сеть является обычный графом. Уравнивание таких сетей может бъль выполнено следующим образом.

Выбирает из графа ребра составляющие дерево, содержащее все»

узлы. Так как вариантов таких деревьев обычно бывает достат ч-но много, то целесообразно выбирать тот, у которого сумма весов ребер будет максимальной. После этого уравнивают вариант дерева по излокзннону алгоритму, а затем учитывают влияние' остальных (удаленных) ребер по рекуренгным формулам

/ о)

Алгоритм уравнивания сети типа дереза быстр и эффективен, ?. число удаленных" ребер в фактических нивелирных сетях ибетю невелико, поэтоц/ такой алгоритм иояно считать укивесальным.

Однако в результате уравнивания дерева можно найти только диагональные элементы матрицы 0. , поэтому использование формул (8), (9) невозможно.

Удобный и простой способ получения недиагон&гъных элементов матрица 0, нами на был найден. Подтему вопрос обобщения этого алгоритма для общих типов нивелирных езтей остается открыт; и. Формирование матрицы О. становится возможные по форму' а; .

(о.-,); ийх-и' <и>

если дерево содержит ребра, соответствугщие только необ:а дииым измерениям.

Если считать, что необходимые измерения свободны от грубых ошибок, то последние будут обнарузены именно в том измерении,

для которого не осуществлялся контроль. На с-мои ц ;ле нельзя

считать, что необходимые измерения свободны от грубых ошибок.

Поэтому для поиска местонахождения ошибок можно использовать и другие деревья (не только дерево с ребрами наибольшего веса) в качестве дерева необходимых измерений. Ошибка ожидается в той месте, где повторяется невыполнение контроля.

Глава У. Исследование способов подсчета объемов планировочных работ и корреляционной зависимости между случайными погрешностями объемов грунта.

В главе выполнено исследование способов подсчета объемов планировочных работ методом Монте-Карло с помощью специально разработанной исследовательской программы. Рельеф моделировался с использованием полинома вида

h = fix,у)=агг> а5у2+ а, i+а*у + ' тп а6г2у+а7ту+а8 " . ии

Истинные значения объемов план*, ров очных работ вычисляли интегрируя функции (II) по сложной кубатурной формуле Гаусса.

После этого стрс-. чсь иск^.;енная модель рельефа. Для этой цели внутри участка разбивалась сетка с шагом Ь , вычислялись координаты узлов сетки и их истинные рабочие отметки по формуле ( II). К рабочим отметкам прибавлялась ошибке смоделированная таким образом, чтобы они принадлежали нормальному закону распределения с параметрами 0 и (эк (NL0,<5n]). По искаженной модели'вычисляли объем;.- планировочных работ L0* , (jl) различными способами. Этот процпс (моделирование искаженной модели и вычисление по ней объемов С0+ , Lt)~ ) повторялся несколько раз, что позволило выполнить оценку точности по'уклонениям значений lO4, и)" от ранее вычисленных истинных объемов.

Рассматривались сдед^юцис способы подсчета объемов планиро-1 »очных работ.

Способ А. Способ треугольных призм.

В отдельной треугольной призме объем вычисляется по формуле

где 5 - шаг сетки. И, , , - рабочие отметки в узлах

сетки.

Если в одну треугольную призму входят и насыпь и вымка, то вычисленное значение является балансон планирс точных работ,

Значение одного из слагаемых можно получить по формуле

и)--й! ^

"'б

Способ Б. Внутри квадрата рельефа аппроксимируется билинейной формой вида '

• (121

Вычисление объема в каждом элементарном кв.*драте сетки сводится к вкчислению двойного определенного интеграла по Симпсону ^ ^

и) } и) - и) - иГ

Способ В. и О-? в квадрате определяются как суммы объемов элементарных параллелепипедов.

Способ Г. Реализуется двойной просчет (на двух се~ках) по спос?*у Б с „•„-.едуюцим введением гопраьки по формуле Рунге

Т - 7, + ''С 43)

__ 20 . где 1Ь - значение интегрирования при шаге 1) ^(«М ~ значение интегрирования при шаге ¡{^ , 1С - коэффициент увеличения шага (обычно К = 2), |Т1 - порядс ; малости соответствующего остаточного члена относительно шага интегрирования. Способ Д. Функция 1]={(Х,У) аппроксимируется внутри блока (состоящего из 4 квадратов) дифференциальным сплайном 2-го порядка в виде

где П2=] йгр[ 2=ГХ- с у -

После этого объемы вцчисляют путем кьгегрировашя этой функции по сложной 'кубатурной формуле Гаусса.

Вектор неизвестных коэффициента сплайна находят в виде

1 Ц' ' (15>

)

Регулирующий ларахг^тр X определяли для каждого блока исходя из усл^Ейя

где

Для мшлыизации функции использовалась квадратичная интерполяция Пауэлла..Однако такая работа слишком обременительна.

В результате исследовав л принято решение зафиксировать на некотором уровне ( сС =0,00Ь), обеспечивающем достаточную точность решенля. Из результатов исследования также установлено, что необходимое число узлов интегрирования блока равно четырем.

В качестве критерия качества рабе :ы различии» методов ис-

пользовались относительные сшибки д %, Д %.

Ь табл. I приведены значения ( Д %/Д /<. } , полученные одной и той же модели рельефа.

Таблица I.

Способ

0,5

Значение. м

0,3

0,1 | 0,01

!Примечание

к 35,2/88,3 27,2/57,5 49,2/78,4 06,0/76,4

Б 52,5/99,2 40,7/66,8 55,4/89,0 62,7/90,5 М = 8

В 61,8/95,2 48,1/63,6 64,3/85,2 72,1/86,3 !\4 = 8

Г 60,8/95,6 47,1/64,0 63,5/85,5 71,3/86,7 М = 8;1П=2

Д 65,2/65,3 39,1/21,0 47,2/36-0 4,6/27,2

С уменьшением шага сетки

8

точность подсчетов должна

увеличиваться, что подтверждает данные тгбл.2 (результаты одной реализации для способа А).

Таблица 2.

Шаг, Б м ! Значение бц , м

! °>5 \ 0 3 \ 0,1

150 58,3/101,2(0,41) 27,7/74,9(0,40. 49,9/76,4(0,43)

75 0,8/51,8 (1,43) 2,4/ 6,3(1,49) 34,9/19,5(1,51)

ЬО 20,4/6,8 (3,28) 20,4/17,9(3,05) 30,2/7,3 (2,95)

. 30 4,4/8,2 (8,12) 11,0/6,9 (3,08) 5,5/3,8 (7,54)

На рис. 2. представлены результаты статистического моделиро-

вания (способ А, 25 реализаций) для модели рельефа I

Здесь М= Ц^ ; 6= %-ЮОХ ;В"=.

2 ' иГ' с 1 и ~ о)'1'

Из рис. 2 видно, что с уменьшением о влияние ошибок

аппроксимации рельефа снижается и все более значимы! оказывается влияние .

На основе исследований рекомендуется использовать способ А

' 30

Модель рельефа I

5-(С0

.30

I-1 \ /К

/ у

«и /

ёрлз / /

О . 0,1 0,2 ЦЗ м 0,5 о 20 ¡0 60 ¿го Ш 5>

Рис. 2.

при малых и средних значения ! & , причем д-.олкно быть

достаточно мало. В остальных случаях нужно использовать способ Д , гарантирующий более высокую надежность результата.

В диссертации .ыполнено исследование корреляционной зави- ' симости между случайными погрешностями объемов планировочных работ в квадратах нивелировочной ^етки.

Погрешность подсчетов объемов земли в одном квадрате можно определить, если пронивелировать квадраты используемой сетки по более густой сетке (рис. 3). Объемы земли, подсчитанные по густой сетке, можно принять за истинные. Но уклонениям объемов земли, подсчитанным по используемой сетке квадратов, от истинных

*

объемов можно опродзлить погрешности объемов земли в одном квадрате

Д^-Т*"- а».*

■•СГ5.г (16)

П-

"о -у

К

(ч

к

к. С

Ьг ■

к

20

Рис. 3.

Погрешность в подсчете объемов земли на поливном участке из квадратов используемой нивелировочной сетки можно пре-стааить в виде ' • *

+Д'^..."* А*,

где Д1 Д2у... Дп - сл.-чайные погрешности подсчетов объемов в отдельных квадратах нивелировочной сегки.

Если бы погрешности я независимыми, чо

среднюю квадратическую погрешность в подсчете объемов на поливном участке из квадратов можно бы'записать в виде

где ГПг№ - средняя квадратическгя погрешность подсчета объема земли в одном квадрате. ^

На самом яе деле, погрешности Дч , Д2,... Д а являются зависимыми величинами, так как высоты э вершинах квадратов являются обцими для двух, трех или четырех квадратов. Кроые того, характер рельефа в смежных квадратах при небольгах расстояниях между ними изменяется закономерно, определяя определенную неровность. В связи с этим, срездяя квадрмнческая погрешность

К

Ц

: эдсчитанная по формуле { П ) может дать ошибочный результат» На основе общей формулы

(18)

принимая во внимание связи и 5с/ С рис. 4) и отбросив по

малости влияние остальных связей (напримэр 5ч. ), а так--.е учитывая, что средние квадраткческке погрешности, подсчетов объеме земли во всех квадратах равны, долучена формула

тЫ= П17,1+ ГПС. (19)

где

Г51 „Г*

- коэффициенты корреляции для смежных погрешностей по сторонам и диагонзяял соответственно. В окончательном виде

Ш .

1..

' е/ 1 4

? / г 1

г/- 1 И

А

Рис. 4.

На основе наложений?, теории выполнено исследование корреляционной зависимости между случайными погрешностями объемов на квадрат нивелировочной ^етки для шести участков, подготовленных для орошения^ по специально разработанной программе.

С учетом полученных л результате исследования коэффициентов корреляции, получена рабочая формула средней квадратичос-

25 »

кой погрешности подсчетов объемов земли в виде

Заметим, что коэффицент корреляции Т*5т и Т*;с1 обоснованно

ч

использовать в формуле (20), лишь в том случае, если между случайными погрешностями подсчетов объемов на квадрат нивелировочной сетки не будет иметь места. I. -'линейная корреляционная связь, характеризуемая корреляционным отношением .

Дня выяснения существования нелинейной или линейной корреляционной связей сравним корреляционное отношение с коэффициентом корреляции . Это сравнение произведено с помощью критерия Т^ , вычисляемого по равенству

^ (£>~2)(\~

Все наблэденные значения критериев получены меньше соответствующих табличных значений. На основании этого .огно утверждать, что случайные ошибки подсчета объемов планировочных работ на квадрат нивелировочной сетки сЕтзаны прямолинейной корреляционной зависимостью.

И;- излояеиного следует, что неучет корреляционной зависимости может занизить фактическую среднюю квадратичесху» погрешность, т.е. создать ложное представление о высокой точности подсчетов гбьемов планировочных.работ.

Заключение

I. В Сирийской Арабской Республике, отличающейся жарким климатом, Еремя работы в поле ограничивается 3-4 часами в сутки, поэтому в этих условиях рекомендуется применять эффективные ино г о функ ци о м ал ь нке приборы - электронные тахеометры, поз-

воляю!ЦГ з с помощью встроенных микроЭВЫ решать различные инженер ные задачи.

2. За основу создания геодезической сети на массивах оро-ше"ия в условия* Сирийской Арабской Республики рекомендуется принять поливной участок, ограниченный постоянной оросительной и коллекторно-сбросной сетью. В плановом отношении такое геодезическое построение представляет собой линейно-угловую сеть, опирающуюся на пункты государственной геодезической сет-. При этом определяемые пункты располагаются преимущественно в узлах сети.

Для долговременной сохранности пунктов не только на период изысканий, но и на время строительства и эксплуатации сооружений, предлагается их закрепить специально изготовленными ¡келе-зобсгошг-гс; знаками. - "

Высотное обоснование предлагается создать путем передачи бысог на узлы сетки.

Совмещение пунктов планового и высотного обоснования даст значительный экономический эффект.

• 3V Б сьлзи с тем, что при создании ияпинерно-геодезических сетбй пункты используются для обеспечения строительства гидро-£'ёхнических. сооружений из бетона, размеры погрешностей могут регламентироваться по конкретнкм направлениям, поэтому рекомендуется, наряду с традиционной оценкой, применять эллипс погрешностей.

Для этой цели в диссертации разработана и реализована на ЭВМ IBM AT программа оценк.i точности комбинированной сети, позволяющая, варьируя набор к точность измерений, оценить любой элемент построения (дирекцчонный угол, лини», приращения координат), используя элементы эллипса погрешностей.

4. В связи с применением ЭВМ^возникает необходимость поис ка новых более эффективных способов уравнивания геодезических сетей, одним из которых является рекурентный способ, практическое применение которого в геодезии еще не достаточно разработано.

По сравгэнию с традиционным, рекурентное уравнивание имеет ряд весомых преимуществ.

В диссертации выполнено уравнивание рекурентн'И способом сети триангуляции с отбраковкой грубых ошибок по программе, разработанной проф. Ю.И.Маркузе. В результате уравнеш t обнаружены грубне ошибки в некоторых направлениях.

5. На версии языка GW 13 А$1Сперсоналыгаго компьютера IBM AT разработан.- программа уравнивания нивелирной сети. По программе уравнена нивелирная сеть, созданная на массиве орошения Западное Мескене.

6. На' базе использования нового математического апп?~*ата-теории графов, сделана попытка обобщить способ среднего весового уравнивания, применяемого для не.болышх несвободных сетей с одной или двумя узловыми точками, на более обширные геодезические сети. В результате разработаны алгоритм и программа уравнивания нивелирной сети тиаа "дерева" без составления нормальных уразнений. Программа проверена на примерах нивелирных сетеЛ ранее уравненных традиционные способом.

7. На базе представления геодезической сети в виде графов при рекурентном спосоСе разработана программа уравнивания нивелирной сети, позволяющая наряду с отбраковкой грубых ошибок, определять их местонахождение.

8. При вертикальной плаш-ровке сропаеыьг: земель вопросы достоверности конечных результатов, т.е. оценк« то<ьости зглрэ-

ектировг 'шг: объемов чаще всего остаются нейзвестньми. В связи с этим, в диссертации выполнен сравнительный анализ пяти методов подсчетов объемов с применением статистического моделирования ча ЭВМ. Для решения задачи разработана специальная программа, схема которой приведена в работе.

Учитывая возможности микроЭВМ, рекомендуется планировать вычисления объемов планировочных работ на ДЕух-трех сетках, что позволит выполнить оценку точности результатов.

9. В диссертации исследована корреллционная зависимость между случайными погрешностями объемов планировочных работ ь квадратах нивелировочной сетки. В результате исследования установлено, что средняя квадратическая nor ешность подсчетов объемов на площади увеличивается за счет названной зависимости более, чеы >-а 30$. Неучет корреляционной" зависимости может занизить фактическую погрешность, т с. создать ложное представление о высокой точности подсчетов Л/ьемов планировоч; к работ.

ЗЛЧ-ЛЗ ,VI7110., 0Г;М"У'-1П./1. ГШ7\»-.~100.

"TWATPTii ГГ'- МТГИ з« Г