автореферат диссертации по разработке полезных ископаемых, 05.15.02, диссертация на тему:Совершенствование структуры закладочных смесей на базе теории бинарных систем

Введение

Глава 1. Аналитический обзор исследований по твердеющим закладочным смесям и теории упаковки систем частиц.

1.1. Исходные материалы для закладки.

1.1.1. Требования к материалам закладки.

1.1.2. Вяжущие материалы.

1.1.3. Оценка качества закладочных материалов.

1.2. Твердеющая закладка.

1.2.1. Особенности применения твердеющей закладки.

1.2.2. Транспортировка закладочной смеси.

1.2.3. Схемы приготовления двухкомпонентных смесей.

1.2.4. Способы приготовления твердеющих смесей.

1.3. Определение составов закладочной смеси.

1.3.1. Методы подбора составов закладочной смеси.

1.3.2. Оптимизация составов закладочной смеси.

1.4. Методы исследования упаковки частиц.

1.4.1. Экспериментальные методы упаковки частиц.

1.4.2. Статистический и машинный методы.

1.4.3. Аналитические методы исследования.

1.5. Рабочая гипотеза, цель и задачи исследования.

Выводы по 1 главе.

Глава 2. Случайная упаковка бинарных систем частиц.

2.1. Дескриптивная модель случайной упаковки частиц.

2.1.1. Построение предельной дескриптивной модели.

2.1.2. Общая дескриптивная модель упаковки частиц.

2.2. Исключенный объем бинарной системы частиц

2.2.1. Аналитический вывод уравнения исключенного объема.

2.2.2. Анализ уравнения исключенного объёма.

2.3 Математическое моделирование случайной упаковки бинарных систем частиц.

2.3.1. Математическая модель и ее функции.

2.3.2. Основы построения математической модели случайной упаковки частиц.

2.3.3. Математическая модель плотности упаковки бинарных систем частиц.

2.3.4. Анализ результатов построения математической модели случайной упаковки частиц.

Выводы по 2 главе.

Глава 3. Экспериментальные исследования по изучению реальных систем частиц.

3.1. Разработка методики исследования систем частиц.

3.1.1. Способы формирования сыпучей среды.

3.1.2. Влияние внешних и внутренних факторов.

3.1.3. Методы и устройства для определения плотности упаковки частиц.

3.1.4. Методика определения плотности упаковки частиц.

3.2. Экспериментальные исследования реальных систем частиц.

3.2.1. Материалы и оборудование.

3.2.2. Влияние формы частиц на плотность упаковки однокомпонентной системы.

3.2.3. Влияние формы частиц на плотность упаковки двухкомпонентной системы.

3.2.4. Влияние соотношения размеров частиц на плотность упаковки двухкомпонентной системы.

3.2.5. Влияние грансостава компонентов на плотность упаковки двухкомпонентной системы.

Выводы по 3 главе.: -.

Глава 4. Оптимизация составов твердеющей закладочной смеси.

4.1 .Задачи оптимизации составов композиционных материалов.

4.2. Критерии оптимизации составов закладочной смеси.

4.3. Стандартная методика подбора составов закладочной смеси

4.4. Оптимизация состава закладочной смеси.

4.5. Расчет оптимального состава закладочной смеси.

4.6. Определение прочности закладочных кубиков.

Выводы по 4 главе.

В условиях роста добычи полезных ископаемых и понижения горных работ широкое распространение получили технологии разработки месторождений с закладкой выработанного пространства [2, 4, 17]. Практика применения закладки показывает, что она способствует управлению горным давлением, упорядочиванию горных работ, их концентрации, снижению затрат на вскрытие и подготовку месторождения. Применение закладки позволяет попутно решить ряд других важных проблем, таких как обеспечение утилизации отходов производства, создания непроницаемого барьера на пути утечки воздуха, предупреждения прорыва подземных вод, а также защиты от выделения газов.

Современные технологии закладочных работ базируются на использовании, в качестве инертного материала, продуктов дробления попутно-добываемых пород, а также рыхлых осадочных и песчаных пород. Причем соотношение между разными по крупности классами заполнителя существенно влияет на характеристики формируемого искусственного массива. И здесь особую роль играет плотность упаковки закладочного материала в выработанном пространстве [91, 95, 101]. Более плотная упаковка положительно отражается на усадке закладочного материала под действием собственной массы и на его компрессионном уплотнении по мере передачи давления вмещающих пород на искусственный массив.

Анализ практики закладочных работ показывает, что широкое применение нашли и системы разработки месторождений с применением твердеющей закладки, что обусловлено многими ее преимуществами [10, 22]. Так, для приготовления закладочных смесей могут быть использованы отходы производства обогатительных фабрик металлургического производства, что позволяет более экономично решать проблему отвалов. Использование в качестве закладочного материала твердеющих смесей позволяет проводить разработку месторождений на больших глубинах с целью управления горным давлением, отрабатывать рудные целики, производить опережающую выемку ценных руд, с оставлением более бедных для повторной разработки. Твердеющая закладка в конечной фазе готовности обладает практически нулевой сжимаемостью при нагрузках, не превышающих ее временное сопротивление сжатию. Прочность твердеющей закладки достигает расчетной величины через несколько дней и в дальнейшем еще более возрастает [30, 36]. Такая характерная особенность твердеющей закладки вполне соответствует условиям возникновения и проявления горного давления и деформации горных пород вокруг закладочного массива. Прочность на сжатие и модуль упругости закладки можно в известной степени изменять и устанавливать в соответствии с характеристиками окружающих пород. Искусственные массивы, на основе твердеющей закладки, надежно поддерживают налегающие породы, так как их усадка незначительна и составляет величину не более 3-5%.

Главным фактором, сдерживающим распространение технологий разработки месторождений с закладкой выработанного пространства, является высокая стоимость твердеющих смесей, что оказывает существенное влияние на экономические показатели проектируемых рудников [51, 60, 104]. Применение твердеющей закладки с заранее установленными компрессионными свойствами позволило включить в эксплуатацию значительные запасы ценных руд охранных целиков.

В результате применения твердеющей закладки в три-четыре раза снижаются потери и разубоживание руды при добыче, за счет чего обеспечивается высокий экономический эффект и окупаются затраты на закладочные работы [92, 103]. Использование закладки позволяет усовершенствовать традиционные способы вскрытия, схемы подготовки этажей, создать и освоить восходящий порядок разработки месторождений. Это обстоятельство дает возможность стволы шахт размещать в непосредственной близости от рудоносной толщи, сокращая до предела длину квершлагов и проходя их сразу на всю разведанную глубину месторождения, а отработку начинать с самого глубокого горизонта и вести поэтажно вверх, т. е. работать над выработанным пространством, предварительно заложенным твердеющей закладкой.

Новая технология открывает широкие возможности для захоронения в шахтах многих отходов производства в составе твердеющей или сыпучей закладки, что в сочетании с сохранением подрабатываемой территории обеспечивает большую экономию земельных ресурсов, вносит значительный вклад в охрану природной среды. Все перечисленное свидетельствует о больших потенциальных возможностях технологии разработки месторождений с закладкой выработанного пространства.

Общие выводы

Основными научными результатами работы являются следующие выводы:

1. Существующие методы подбора составов твердеющей закладочной смеси являются расчетно-экспериментальными из-за отсутствия аналитических решений по расчету плотностей упаковки заполнителей закладочных смесей.

2. Произведено построение дескриптивной модели бинарной системы частиц, в рамках которой проведено разделение общего объема пустот бинарной системы частиц на исключенные, связанные и свободные пустоты;

3. Получены следующие результаты математического моделирования случайной упаковки бинарной системы частиц: а) вывод формулы исключенного объема для системы частиц, сферической формы; б) определено выражение описывающее изменение объема системы в зависимости от относительного содержания частиц второго компонента и соотношения диаметров частиц компонентов бинарной системы; в) при исследовании зависимости плотности упаковки от содержания частиц второго компонента, обнаружено существование критической точки, соответствующей минимальному содержанию частиц второго компонента в бинарной системе частиц.

4. Разработаны алгоритм и программа расчета плотности упаковки бинарных систем частиц.

5. Исследовано влияние формы частиц на плотность упаковки одноком-понентного и двухкомпонентного сыпучего материала. Изменение формы частиц сыпучего материала от кубовидной к неправильной форме приводит к уменьшению максимальной плотности упаковки на величину пропорциональную уменьшению плотности упаковки компонентов системы частиц.

6. Расширение грансостава частиц первого компонента двухкомпонентного сыпучего материала приводит к пропорциональному увеличению максимальной плотности упаковки при одновременном увеличении содержания частиц второго компонента, при которой система достигает максимальной плотности упаковки.

7. Для сыпучих материалов добавление фракции песка 0,14-0,315 мм не приводит к существенного изменению плотности упаковки двухкомпонентного сыпучего материала, что позволяет нижний предел грансостава песка ограничить фракцией 0,315-0,63 мм.

8. Разработан метод оптимизации состава закладочной смеси с учетом заданной прочности закладочного массива. Дано теоретическое обоснование новому критерию оптимизации состава твердеющей закладочной смеси.

9. Подготовлены методические рекомендации по оптимизации составов твердеющей закладочной смеси, а также составлен алгоритм и программа расчета оптимального состава двухкомпонентной закладочной смеси.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертация является научной квалификационной работой, в которой дано решение актуальной для горнорудной промышленности задачи обоснования оптимальной структуры твердеющей закладочной смеси с учетом требуемой прочности закладочного массива на базе решения задачи по определению плотности упаковки бинарных систем частиц с помощью дескриптивной и математической моделей этих систем.

Основные научные и практические результаты работы заключаются в следующем:

1. Разработана дескриптивная модель бинарной системы частиц, в рамках которой проведено подразделением общего объема пустот системы на исключенные, связанные и свободные пустоты. Выведены формулы для количественного определения исключенного объема и объема свободных пустот.

2. Установлены зависимости, описывающие изменение объема и плотности упаковки от относительного содержания частиц второго (мелкого) компонента и соотношения диаметров частиц компонентов бинарной системы. При исследовании зависимости максимальной плотности упаковки от содержания частиц второго компонента, обнаружено существование критической точки, соответствующей минимальному содержанию частиц второго компонента в бинарной системе частиц.

3. Исследовано влияние формы частиц на плотность упаковки однокомпо-нентного и двухкомпонентного сыпучего материала. Изменение формы частиц сыпучего материала от кубовидной к неправильной форме приводит к уменьшению максимальной плотности упаковки на величину пропорциональную уменьшению плотности упаковки компонентов системы частиц.

4. Выяснено, что расширение грансостава частиц первого компонента двухкомпонентного сыпучего материала приводит к пропорциональному увеличению максимальной плотности упаковки при одновременном увеличении содержания частиц второго компонента, при которой система достигает максимальной плотности упаковки.

5. Для сыпучих материалов добавление фракции песка 0,14-0,315 мм не приводит к существенного изменению плотности упаковки двухкомпонентного сыпучего материала, что позволяет нижний предел грансостава песка ограничить фракцией 0,315-0,63 мм.

6. Разработан аналитический метод расчета составов закладочной смеси, позволяющий уменьшить расход вяжущего при сохранении требуемой прочности возводимого закладочного массива. Дано теоретическое обоснование новому критерию оптимизации состава твердеющей закладочной смеси.

7. Подготовлены методические рекомендации по оптимизации составов твердеющей закладочной смеси, а также составлен алгоритм и программа расчета оптимального состава двухкомпонентной закладочной смеси.

1. Абрамов В.Ф. Разработка технологии закладочных работ с минимальным расходом вяжущего. М.: МГИ, 1988. - 67 с.

2. Авдеев О.К, Коваленко В.Н. Твердеющая закладка на подземных рудниках: Учебное пособие. М, 1983. - 79 с.

3. Авласова Н.М. Составление плотных дорожных смесей прерывистой гранулометрии методом расчета. В кн.: Исследования по строительным материалам. -М.: Стройиздат, 1967. - с.80-101

4. Агошков М.И., Борисов В. А. Разработка рудных и нерудных месторождений. -М.: Недра, 1983. 424 с.

5. Александрита В.П. Подбор состава бетона по условию плотности. Труды координ. совещания по гидротехнике, вып. 14. - Л.: Энергия, 1964. - с.24-29

6. Андрианов Е.И. Методы определения структурно-механических характеристик порошкообразных материалов. М: Химия, 1982. - 256 с.

7. Ардашев К.А., Кусков Н.И. Направления совершенствования системы разработки наклонными слоями с закладкой. Л., 1965. - 17 с.

8. Аюкаев Р.И., Кивран В.К., Аэров М.Э. Исследование граничного эффекта в пористых средах методом их математического моделирования. Теор. основы хим. технол., 1977, т. 2, № 1, с.53-58 '. Баженов Ю.И. Технология бетона. - М.: Высш. школа, 1978. - 455 с.

9. Балах Р.В. Разработка месторождений с закладкой хвостами обогащения. А.-А.: Наука, 1977.-321 с.

10. Барташевич А.Я. Структурные характеристики смеси заполнителей для бетона.- В кн.: Технология строит, пр-ва, Респ. межвед. сб. Хинок, 1975, вып. 2, с. 142147

11. Безухов Н.И. Теория сыпучих тел. М.: Стройиздат, 1934, - 34 с.

12. Бронников Д.М., Богданов Т.И. Основы технологии подземной разработки рудных месторождений с закладкой. М.: Наука, 1973,- 200 с.

13. Бургаков A.C. Процессы подземных горных работ. М.: Недра, 1976. - 408 с. L9.Васильева Г.М., Штефан Г.Е., Книппенберг А.Т. Оптимальное соотношениешлакопемзовых заполнителей в жаростойких бетонах. Бетон и железобетон, 1977, № 8, с.27-28

14. Воробьев Б.И. Закладочные работы в угольных шахтах. М.: Углетехиздат, 1959.-64 с.

15. Воробьев В.А., Кивран В.К., Корякин В.П. Применение физикоматематических методов в исследовании свойств бетона. М.: Высш. школа, 1977.-271 с.

16. Вяткин А.П., Горбачев В.Г., Рубцов В.А. Твердеющая закладка на рудниках. -М.: Недра, 1983,- 168 с.

17. Гавриш H.H., Анищенко А.Г. Выбор оптимального критерия гранулометрического состава реальной раздробленной горной породы. В кн.: Разработка месторождений полезн. ископаемых. - Киев, 1980, №57, с. 16-19

18. Галаев Н.З. Определение оптимальных параметров систем разработки рудных месторождений. Л.: ЛГИ, 1979 - 110 с.

19. Геронтьев В.И. Методы закладки выработанного пространства. -М.: Углетех-издат, 1948,- 263 с.

20. Гинзбург А.И., Зеленский И.Е. Состав и строение бетонов. Ч. 2 Харьков; Хоз-во Украины, 1932. - 88 с.

21. Гордон С. С. Структура в свойства тяжелых бетонов на различных заполнителях. -М.: Стройиздат, 1969. 151с.

22. Дворкин Л.И. Оптимальное проектирование составов бетона. Львов. - 1981. -159 с.

23. Дискретная модель предельной плотности укладки сыпучих материа-лов./Гомолич В.Я., Дударев И. Р., Натагунин И.В. и др. Математические исследования, 1981, вып. 64, с.28-33

24. Добровольский В.В. Методика определения физико-механических характеристик закладочного материала. 1970. - 39 с.

25. Добровольский В.В., Ерофеев В.Ф., Скопин С.Г. Применение закладки выработанного пространства при разработке месторождений полезных ископаемых. -М„ 1969.-28 с.

26. Добровольский В.В., Симонов В.И. Применение упрочненной закладки при разработке месторождений полезных ископаемых. М., 1971. - 48 с.

27. ЗЗ.Займан Дж. Модели беспорядка. Теоретическая физика однородно неупорядоченных систем. М.: Мир, 1982. - 592 с.к Закладка выработанного пространства. Новосибирск, 1987. - 208 с.

28. Закладочные работы в шахтах. М.: Недра, 1989. - 400 с.

29. Захваткин Л.Н. Влияние грансостава и влажности на характеристики прочности закладочного массива. В кн.: Соверш. подзем, отработки угольных пластов Кузбасса. - Прокопьевск, 1970, с. 115-122

30. Зелинский Г.С., Платонов П.Н. Определение плотности сыпучего материала— В кн.: Современные проблемы механики сыпучих материалов. М.: ЦИНТИ, 1989. - с.57-58

31. Иванов В.А., Мошев В.В., Шишкин В.А. Расчет пористости сыпучих сред. В кн.: Теория механической переработки полимерных материалов. 2-й Всесоюзный симпоз. Пермь. Тезисы докладов. - Пермь, 1980, с.5

32. Именитов В.Р. Процессы подземных горных работ при разработке рудных месторождений. М.: Недра, 1984. - 504 с.

33. Иммерман А.Г. Экспериментальные исследования плотности сыпучего тела. -Сб. тр./НИИ по стр-ву, 1949, № 1, с.42-46

34. Исследование порозности зернистого слоя по его высоте методом рентгеногра-фии./Завелев Е.Д., Вакк Е.Г., Семенов В.П. и др. Теоретические основы хим. технологии, 1980, т. 14, № 2, с.303-304

35. К оценке эффективности использования цемента в бетоне/Руденко И.Ф. и др. -В кн.: Технология виброформирования железобетонных изделий. /Тр. НИИЖБ. -М.: Стройиздат, 1970, с.131-140

36. Кадочников П.Н., Юрьев К.В. Определение плотности грунта просвечиванием гамма-лучами. Изв. АН СССР, ОТН, 1955, с.234-236

37. Каленов О.С., Наремский Н.К. Исследование плотности в дискретной модели сыпучего материала. В кн.: Тезисы докладов IV Всесоюзной конференции "МСМ". - Одесса, 1980, с.43-44

38. Каленов О.С., Недранец B.C. Методы аналитического описания свойств сыпучих материалов, В кн.: Тезисы докладов IV Всесоюзной конференции "МСМ". -Одесса, 1980,с.84-85

39. Кандауров И.И. Механика зернистых сред и ее применение в строительстве. -Л.: Стройиздат, 1966. 319 с.

40. Карнаушенко Л.И. Исследование и разработка методик для определения механических свойств сыпучих материалов. В кн.: Моделирование пористых тел. -Новосибирск: Изд. Ж СОАН СССР, 1976, с. 236-238

41. Карнаушенко Л.И., Платонов П.Н. Определение плотности укладки сыпучих материалов. В кн.: Современные проблемы МСМ. - М.: ЦИНТИ, 1960, с.56-57

42. Клейн Г.К. Строительная механика сыпучих тел,- М.: Стройиздат, 1977. 256 с.

43. О.Коюшев В.Д. Об оптимальной по расходу цемента прочности бетона— Изв.вузов. Стр-во и арх-ра, 1976, №11, с.68-69

44. Кравченко В.М., Куликов В.В. Применение твердой закладки при разработке рудных месторождений. М: Недра, 1974. - 200 с.

45. Кудяков А.И., Смирнов А.Г. Некоторые свойства бетона на фракционированном заполнителе, В кн.: Строительные материалы из попутных продуктов промышленности. - Л.: ЛИСИ, 1978, с.111-114

46. Куликов В.В. Совмещенная и повторная разработка рудных месторождений. -М.: Недра, 1972,- 327 с.

47. Леонтьев Е.Н.О подборе рациональной смеси заполнителей тяжелого силикатного бетона. Сб. тр./ВНИИСтром, 1972, № 24, с.76-78

48. Лермит Р. Проблемы технологии бетона. М.: Стройиздат, 1959. - 294 с.

49. Либерман Ю.А., Михайлов Н.В, Гранулометрия плотных смесей.- Коллоидный журн., 1967, т.29, № 3, с.364-365

50. Литвин А.Н. Метод подбора состава бетона, В кн.: Эффективные методы подбора состава бетонов. - М.: Госстройиздат, 1962. - с.34-41

51. Ломтадзе В.Д. Методы лабораторных исследований физико-механических свойств горных пород. Л.: Недра, 1972. - 312с.

52. Медков Е.И. Определение критической пористости. Гидротехн. стр-во, 1951, № 5, с.132-144

53. Ю.Мельников В.А., Джумабаев Р.Н., Мачауянов М.М. Развитие методов управления качеством твердеющих закладочных массивов/ Анал. обзор. А.-А., 1987.54 с.

54. Меркин А.И. Методические основы оценки однородности многокомпонентных смесей. Изв. вузов. Стр-во и арх-ра, 1978, №1, с.284-287

55. Меркулов А.Н. Методика подбора состава монолитной закладки: Уч. пособие. -Свердловск, 1977. 44 с.

56. Методика определения физико-механических характеристик закладочного материала. М, 1970. - 39 с.

57. Методические рекомендации по математическому моделированию железорудных месторождений. -Новосибирск, 1988,- 130с.

58. Методические указания по определению рациональных режимов мельничного способа приготовления многокомпонентных закладочных смесей Новосибирск, 1991.-30 с.

59. Методическое руководство по выбору составов закладочных материалов. -Апатиты, 1987,- 54 с.

60. Методическое руководство по исследованию материалов и подбору составов закладочных смесей в лабораторных условиях. Свердловск, 1984. - 58с.

61. Механика сыпучих материалов. Ростов-на-Дону, 1970. - 172 с.

62. Михайлов Б.В., Галактионов Б.И. Влияние формы зерен щебня на технологические свойства бетонной смеси и расход бетона. Сб. тр./ВНИИНеруд, 1973, № 34, с.65-68

63. Моделирование технологических процессов при подземной разработке рудных месторождений/ Сб. научных трудов АН СССР.- Новосибирск, ИГД, 1987.- 176 с.

64. Москвин В.Л., Тринкер Б.Д. Подбор состава бетона с учетом поверхности и пустотности заполнителя. В кн.: Бетон и вяжущее. - М.: Стройиздат, 1955, с.150-167

65. Наполнители для полимерных композиционных материалов. М.: Химия, 1981 -736 с.30 кинетике вибрационного уплотнении порошка вольфрама./Добрушина И.Д., Спасский Л.Р., Шаталова И.Г. и др. ДАН СССР, 1969, т.189, с.525.

66. Оптимизация сложных технологических процессов в горно-металлургической промышленности/ Сб. научных трудов. Ташкент: ТашПИ, 1988. - 75 с.

67. Осин Б.В„ Турий С.А. Вопросы теории проектирования состава 'бетона— Изв. вузов. Стр-во и арх-ра, 1982, № 4, с.212-215

68. Основы технологии подземной разработки рудных месторождений с закладкой. М.: Наука, 1973,- 200 с.

69. Охотин В В. Лабораторные опыты по составлению дорожных грунтовых смесей по принципу наименьшей пористости. М.: Транспечать, 1929. - 32 с.

70. Патуроев В.В. Технология полимербетонов. М.: Стройиздат. - 236 с.

71. Пащенко A.A., Сербии В.П., Старчевская Е.А. Вяжущие материалы. Киев: Вища школа, 1975. - 326 с.

72. Пеев A.A., Табаков С., Пановски С. Об оптимальных соотношениях фракций крупного заполнителя для бетона. Бетон и железобетон, 1971, №1, с, 45-47

73. Петросов A.A. Моделирование и оптимизация процессов на рудниках. М.: Недра, 1978,- 205 с.

74. Платонов П.Н. К вопросу исследования физико-механических свойств сыпучих материалов. Инж.-физ. журн., 1970, т. 18, № 4, с.375-377

75. Платонов П.Н. К вопросу определения плотности упаковки. В кн.: Материалы межвуз. научной конф-и по процессам в дисперсных сквозных потоках. - Одесса, 1967, с.43-44

76. Применение математических методов для исследования многокомпонентных систем. М.: Металлургия, 1974. - 176 с.

77. Прокушев Т.А. Использование скальных пород в технологии твердеющей закладки. А.-А., Наука, 1988. -190с.

78. Пугачев A.B. Контроль насыпной плотности материала. М., 1983. -157 с.

79. Радиоизотопные приборы в промышленности строительных материалов. М.: Атомиздат, 1973. - 192 с.

80. З.Радовский Б.С. Плотность беспорядочной упаковки твердых частиц. Изв. АН СССР, М„ 1972, № 4, с.195-198

81. Разработка месторождений с закладкой Труды междун. симпоз. июнь, 1983г., Лулео, Швеция.- М.: Мир, 1987,- 517 с.

82. Расчет средней порозности зернистого слоя./Сосна М.Х., Мейтин И.В., Завельев А.Д. и др. Хим. пром-сть, 1976, № 7, с.557-558.

83. Родионов С.И. Способы создания плотного закладочного массива. В кн.: Технология добычи угля подземным способом, 1969, №10. - с.39-41

84. Рыжков Ю.А. и др. Механика и технология формирования закладочных массивов. М.: Недра, 1985,- 191 с.

85. Рыжков Ю.А., Волков A.B., Гоголин В.А. Структура и свойства закладочных массивов. Кемерово, 1978. - 104 с.

86. Середа Б.К., Цыгалов М.Н. Технология приготовления твердеющей закладки при разработке рудных месторождений. М.: Цветметинформ., 1964. - 76 с.

87. Симонов В.И. Свойства и способы подготовки закладочного материала за рубежом. М., 1972. - 103 с.6, Скрамтаев Б.Г. Бетоны различных видов. М.: Госстройиздат, 1933. - 254 с.

88. Смолдырев А.Е. Технология и механизация закладочных работ. М.: Недра, 1974. - 327 с.

89. Студзинский С.А., Упорова Д.А. О подборе закладочных смесей, пригодных к транспортировке по трубам. Г. ж., 1971, №2, с.47-50

90. Технология добычи руд с твердой закладкой./ Байконуров Ю.А., Крупник Л.К., Петухов В.Н. и др. М.: Недра, 1979,- 152 с.

91. Технология подземной разработки руд. М.: Недра, 1983,- 125 с.

92. Требуков А.Я. Применение твердеющей закладки при подземной добычи руд. М.: Недра, 1981.- 172 с.

93. Формирование параметров закладочного массива. А.-А.: Наука, 1984. - 191 с.

94. Хомяков В.Н. Зарубежный опыт закладки на рудниках. М.: Недра, 1974. -224 с.

95. Цыгалов М.Н. Подземная разработка с высокой полнотой извлечения руд. -М.: Недра, 1985,- 272 с.

96. Шаталова И.Г., Горбунов Н.С., Лихтман В.И. Физико-химические основы вибрационного уплотнения порошковых материалов. М.: Наука, 1965. - 163 с.

97. Шеин В.И. Физико-химические основы оптимизации технологии бетона. -М.: Стройиздат, 1977, 272 с.

98. Шестаков В.А., Дулин А.Н. Оптимизация параметров горных работ на рудниках. М.: Недра, 1993,- 256 с.

99. Шмигальский И.А. Определение оптимального соотношения между мелким и крупным заполнителем, Изв. вузов. Стр-во и арх-ра, 1967, № 9, с. 112-117

100. Шмигальский И.А. Подбор состава бетона с учетом пустотности и поверхности заполнителей. Новосибирск, 1965. - 44 с.

101. Штаерман Ю.Я., Тавадзе Д.Н. Плотный бетон па многофракционном заполнителе, Тб.: Сайчета Сакартвело, 1976. - 212 с.

102. Штаерман Ю.Я., Яшвили А.И. Физико-аналитический метод проектирования состава бетона. М-Л.: Госстройиздат, 1932. - 24 с.

103. Ауег J.E., Soppet F.E. Vibratory compaction: II, Compaction of angular shapes. /J. Amer. Ceram. Soc., 1966, vol. 49, No. 4, pp. 207-210

104. Benenati R.F., Brosilow C.B. Void fraction distribution in beds of spheres. / Amer. Inst. Chem. Engrs. J., 1962, vol. 8, No. 3, pp. 359-361

105. Bernal J.D., Finney I.L. Random packing of spheres in non-regul. /Nat., 1967, vol. 214, p. 265

106. Blumberg R., Maritz J.S. Mixing of solid particles. /Chem. Eng. Sci., 1953, vol. 3, pp. 240-246

107. Capes C.E. The balling of coarse-fine particle mixtures. /Proc. Int. Conf. on Particle Technology, Chigago, III., 1973, IIT Res. Inst., p. 59

108. Dodds J.A. The porosity and contact points in multicomponent random sphere packings calculated by a simple statistical geometric model. /J. Colloid Interface Sci., 1980, vol. 77, No. 2, pp. 317-327

109. Dodds J.A., Kuno H. Computer simulation and statistical geometric model for contacts in binary random twodimensional disc packings. / Nat., 1977, vol. 266, No. 5603, pp. 614-615

110. Epstein N., Young M.J. Random loose packing of binary mixture of spheres. /Nat., 1962, vol. 196, No. 4857, pp. 885-886

111. Fedors R.F. A relationship between maximum packing and particles size. /Powder Technol., 1979, vol. 22, No. 1, pp. 71-76

112. Fedors R.F., Landel R.F. An empirical method of estimating the void fraction in mixtures of uniform particles of different size /Powder Technol., 1979, vol. 23, No. 2, pp. 225-231

113. Fuerstenau D.W., Fouladi J. Degree of mixedness and bulk density of packed particles. /Amer. Cer. Soc. Bull., 1967, vol. 46, No. 9, pp. 821-823.

114. Furnas C.C. Grading aggregates I Mathematical relation for beds of broken solids of maxsimum density. /Ind. Eng. Chem., 1931, vol. 23, No. 9, pp. 1052-1058

115. Furnas C.C. Relation between specific volume, voids and size composition in systems of broken solids of mixed sizes. /U.S. Bur. Mines Rep. Invest., 1928, No. 2894, pp. 5-12

116. Graton L.C., Fraser H.J. Systematic packing of spheres with particular relation to porosity and permeability. /J. Geol., 1935, vol. 43, pp. 785-909

117. Gray W.A. The packing of solid particles. /Charman and Hall Ltd., London, 1968, 126 p.

118. Haring R.E., Greenkern R.A. A statistical model of a porous medium with non-unform pores. /Alche J., 1976, vol. 16, No. 3, pp. 477-483

119. Higuti I. A statistical study of random packing of unequal spheres. /Annals Inst. Stat. Math., 1961, vol. XII, No. 3, pp. 257-271

120. Hogendijk M.J. Random dense packing of spheres with a discrete distribution of radii. /Philips Res. Rept., 1963, vol. 18, pp. 109-126

121. Hughes V.R. The optimum coarse aggregate content of concrete. /Mag. Of Concr. Rec., 1966, vol. 18, No. 54, pp. 126-129

122. Karlsson K., Spring L. Packing of irregular particles. /J. Mater. Sci., 1970, vol. 5, No. 4, pp. 340-344

123. Kausch H.H., Fesko D.G., Tschoegl H.W. The random packing of circles in a plane. /J. Colloid Interface Sci., 1971, vol. 37, No. 3, pp. 603-611

124. Krishna K.P. Voidage variation at the wall of a packed bed of spheres. /Chem. Eng. Sci., 1977, vol. 32, pp. 59-61

125. Lacey P.M.C. Developments in the theory of particle mixing. /J. Appl. Chem., 1954, vol. 4, pp. 257-268

126. Lee D.J. Packing of spheres and its effect on the viscosity of suspensions. /J. Paint Technol, 1970, vol. 42, No. 550, pp. 579-587

127. Macrae I.C., Gray W.A. Significance of the properties of materials in the packing of real spherical particles. /Brit. J. Appl. Phys., 1961, vol. 12, No. 4, pp. 164-172

128. Mangelsdorf P.C., Washington E.L. Packing of mixtures of hard spheres. /Nat.,1960, vol. 187, No. 4741, p. 930

129. Mason G. A model of the pore space in a random packing of equal spheres. /J. Colloid. Interface Sci., 1971, vol. 35, pp. 279

130. Matematical model for the calculation of untermal granule porosity. Powder Technol. 1982, vol.3, pp. 257

131. McGeary R. K. Mechanical packing of spherical particles. /J. Amer. Ceram. Soc.,1961, vol.44, No. 10, p.513-522

132. Messing G.L., Onoda G.Y. Inhomoheneity-packing density relations in binary powder. /Amer. Cer. Soc. J., 1978, vol. 61, No. 1-2, pp. 1-5

133. Messing G.L., Onoda G.Y. Inhomoheneity-packing density relations in binary powder experimental studies. /Amer. Cer. Soc. J., 1978, vol. 61, No. 7-8, pp. 363366

134. Oda M. Co-ordination number and its relation to shear strength of granular material. /Soils and Foundations, 1977, vol. 17, No. 2, pp. 29-42

135. Oda M., Nemat-Hasser S., Mehrabadi H. A statistical study of fabric in a random assembly of sferical granules. /Int. J. For Num. And Anal. Meth. In Geom., 1982, vol. 6, pp. 77-94

136. Ouchiyama N., Tanaka T. Porosity of a mass of solid particles having a range of size. /Ind. Eng. Chem. Fundam., 1981, vol. 20, No. 1, pp. 66-71

137. Ouchiyama N., Tanaka T. Estimation of the average number of contacts between randomly mixed solid particles. /Ind. and Eng. Chem. Fundam., 1980, vol.19, No. 4, pp. 338-340

138. Ove Berg T.G., MacDonald R.L., Trainor R.J. The packing of spheres. /Powder Technol., 1969/70, vol. 3, No. 4, pp. 183-188

139. Patankar A.N., Mandal G. The packing of solid particles: A review. /Trans. Ind. Ceram. Soc., 1980, vol. 39, No. 4, pp. 109-130

140. Patankar A.N., Mandal G. The packing of some non-spherical solid particles. /Trans. And J. Brit. Ceram. Soc., 1980, vol. 79, No. 3, pp. 59-66

141. Propster H., Szekeley J. The porosity of systems consisting layers of different particles. / Powder Technol., 1977, vol. 17, No. 1, pp. 123

142. Rose H.E., Robinson D.J. The density of packing of two-component powder mixtures. / Powder Metall., 1965, vol. 8, No. 15, pp. 20-38

143. Rudgers R. Packing density and bulk density of granular material. /Chem. Tech., 1963, vol. 19, pp. 17-26

144. Scott G.D. Packing of equal spheres. /Nat., 1960, vol. 188, No. 4754, pp. 908-909

145. Sharma Y. Structure simulation of amorphous non-atomic and binary system. /J. of Non-Crystalline Solids, 1980, vol. 41, No. 3, pp. 287-300

146. Smith W.O., Foote P.D., Busang P.F. Packing of homogeneous spheres. /Phys. Rev., 1929, vol. 34, pp. 1271-1274

147. Sohn H.Y., Mooreland C. The effect of particle size distribution on packing density. /Can. J. Chem. Eng., 1968, vol. 46, pp. 162-167

148. Standish N. Porosity calculations of ternary mixtures of particles. /Powder Technol., 1987, vol. 49, No. 3, pp. 249-254

149. Standish N., Borger D.E. The porosity particulate mixtures. /Powder Techn., 1979, vol. 22, No. 2, pp. 121- 125

150. Tory E.H., Church B.H., Tam M.K., Ratner M. Simulated random packing of equal spheres. /Can. J. Chem. Eng., 1973, vol. 51, No. 4, pp. 484-4931.l

151. Vlsscher W.M., Bolsterly M. Random packing of equal and unequal spheres in two and three dimensions. /Nat., 1972, vol. 239, No. 11, pp. 504-507

152. Westman A.E.R., Hugill H.R. Packing of particles. . /Amer. Cer. Soc. J., 1930, vol. 13, No. 10, pp. 767-779

153. White H.E., Walton S.F. Particle packing and particle shape. /. /Amer. Cer. Soc. J., 1937, vol. 20, No. 5, pp. 155-166

154. Wise M.E. Dense random packing of unequal spheres. /Philips Res. Repts., 1952 vol. 7, No. 5, pp. 321-343

155. Yerazunis S., Bartlett J. W., Nissan A.H. Packing of binary mixtures of spheres and irregular particles. / Nat., 1962, vol. 195, No. 4836, pp. 33-35