автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Совершенствование системы управления входным преобразователем двухсистемного электровоза с асинхронными тяговыми двигателями

0046

2989

На правах рукописи

ШИРОЧЕНКО ЮРИЙ НИКОЛАЕВИЧ

Совершенствование системы управления входным преобразователем двухсистемного электровоза с асинхронными тяговыми двигателями

05.09.03 - Электротехнические комплексы и системы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 8. НОЯ 2010

Москва-2010

004612989

Работа выполнена на кафедре «Электрическая тяга» государственного обр вательного учреждения высшего профессионального образования «Московски государственный университет путей сообщения» (МИИТ).

Научный руководитель: кандидат технических наук, доцент

Литовченко Виктор Васильевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Лукин Анатолий Владимирович («ММП-ИРБИС»

кандидат технических наук Евстафьев Андрей Михайлович (ПГУПС)

Ведущая организация - Научно-исследовательский и проектно-

конструкторский институт информатизации, автоматизации и связи на железнодорожном транспорт (ОАО «НИИАС»)

О о часо

Защита диссертации состоится < ¿1 » ¿¡и 2010г. в Ц

заседании диссертационного совета Д 218.005.02 в Московском государст ном университете путей сообщения (МИИТ) по адресу: 127994, г.Москва, ул. разцова, 9, аудитория Л / О

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского ударственного университета путей сообщения (МИИТ). Автореферат разослан »(Ту/мЯ/у/)^ 2010г.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные гербовой печатью учреждения, просим направлять по адресу совета университета.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук, с.н.с. .Н. Сидорова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Одним из условий успешного развития экономики Российской Федерации является наличие эффективной транспортной системы. В транспортной системе России ведущим и организующим видом транспорта является железнодорожный. Приоритетные направления его развития определены действующими государственными программами, которые предусматривают меры по интенсивной модернизации инфраструктуры и подвижного состава железных дорог.

В России в связи с наличием электрификации двух систем тока и с необходимостью увеличения участков работы ЭПС для повышения экономической эффективности необходим двухсистемный ЭПС. Создание таких локомотивов и локомотивов с бесколлекторными тяговыми двигателями, отвечающих современным требованиям и конкурентоспособным на рынке является одним из основных направлений в сфере локомотивостроения. Создание двухсистемного пассажирского электровоза с асинхронным тяговым двигателем указано в «белой книге» ОАО «РЖД» как результат работы в 2007-2011 годах.

Современный двухсистемный электровоз представляет собой сложный электротехнический комплекс, в состав которого входят асинхронные тяговые двигатели, трансформаторное, дроссельное и конденсаторное оборудование, полупроводниковые преобразователи и системы управления, которые должны обеспечивать получение заданных тяговых и тормозных характеристик во всех эксплуатационных режимах. При этом наиболее важной задачей является создание способов и алгоритмов управления, обеспечивающих требуемые тягово-энергетические показатели и электромагнитную совместимость электровоза с инфраструктурой в условиях изменяющихся параметров системы тягового электроснабжения, что и определяет актуальность темы диссертационной работы.

Целью настоящей работы является усовершенствование системы управления входным преобразователем электровоза двойного питания с асинхронными тяговыми двигателями.

Для достижения поставленной цели в работе решены следующие задачи:

выполнен анализ существующих систем управления входными преобразователями электроподвижного состава переменного тока с асинхронными тяговыми двигателями;

проведены теоретические исследования электромагнитных процессов в силовых цепях входного преобразователя для установившихся режимов методом численного интегрирования и спектральным методом;

выполнен синтез адаптивной к изменяющимся параметрам питающей сети системы управления входным преобразователем;

выполнено имитационное моделирования процессов в системе «контактная сеть-входной преобразователь с системой управления-нагрузка» и определены электрические нагрузки элементов входного преобразователя.

Методы исследования. Для решения задач использованы следующие методы исследования:

- численные и аналитические методы решения дифференциальных уравнений;

- метод спектрального анализа электрических цепей;

- методы математического моделирования;

-методы экспериментального определения параметров и характеристик электротехнических комплексов.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Разработана адаптивная к изменяющимся параметрам тягового электроснабжения система автоматического управления входным преобразователем.

2. Уточнена математическая модель системы: «контактная сеть - тяговый трансформатор электровоза - входной преобразователь с предложенной системой управления- нагрузка».

3. Получены результаты анализа электрических характеристик и энергетических показателей входного преобразователя с предложенной системой управления.

4. Получены экспериментальные параметры и характеристики входного преобразователя двухсистемного электровоза с асинхронными тяговыми двигателями.

Практическая ценность работы Создана адаптивная система управления входным преобразователем, учитывающая изменение параметров тягового энергоснабжения, которая обеспечивает необходимые для современного ЭПС энергетические показатели и показатели электромагнитной совместимости.

Предложен способ управления двумя и более преобразователями.

Создана математическая модель системы: «контактная сеть - тяговый трансформатор электровоза - входной преобразователь с предлагаемой системой управления - промежуточное звено постоянного напряжения - нагрузка», позволяющая изучать процессы в указанной системе.

При помощи разработанной модели выполнен анализ электромагнитных процессов.

Достоверность полученных результатов, сформулированных в диссертации, обеспечивается:

- корректностью принятых допущений и строгостью формальных преобразований;

- применением фундаментальных законов теории электрических цепей и теории автоматического регулирования;

- результатами испытаний, проведённых на экспериментальном кольце ВНИИЖТ, г. Щербинка.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы и ее результаты докладывались и обсуждались: на 1У-ой международной научной студенческой конференции "Тгапв-МесЬ-Ай-СЬет", 2006 г., Москва; на научно-практической конференции "Наука МИИТа-Транспорту", 2007 г., Москва; на У-ой международной научно-практической конференции "Тгапэ-МесЬ-Ап-СЬет", 2008 г., Москва ; на девятой научно-практической конференции «Безопасность движения поездов» , 2008, Москва, а так же на научных семинарах кафедры «Электрическая тяга» МИИТа в 2006-2010 г.г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано шесть печатных работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из общей характеристики работы, 5 глав, выводов, библиографического списка из 76 наименований и содержит 123 страницы основного текста, 3 таблицы и 58 рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Общая характеристика работы посвящена обоснованию актуальное^ мы диссертации, формулированию цели работы и постановке задачи исследован Первая глава посвящена аналитическому обзору существующих схем в ных преобразователей для электроподвижного подвижного состава переменног ка и двухсистемного электроподвижного состава и существующим системам уп ления.

Теоретической базой для настоящего исследования явились труды таких чественных ученых, как Б.Н. Тихменев, J1.M. Трахтман, В.Д. Тулупов, В.А. К мов, В.Б. Похель, JI.A. Мугинштейн, Ю.М. Иньков, H.A. Ротанов, В.П. Феокти Р.Р Мамошин., А.Н.Савоськин, В.М. Антюхин, АЛ. Лозановский, Н.С.Наза Б.И.Хомяков, Ю.А.Басов, C.B. Власьевский, Ю.М. Кулинич, Р.И. Мирошничен другие. Эти исследования послужили научной основой для постановки задач дан диссертационной работы.

Одной из основных проблем создания ЭПС переменного тока является вышение энергетических показателей, таких как КПД и коэффициент мощно Низкие значения коэффициента мощности указывают на большую величину р тивной мощности, приводят к снижению пропускной способности линий электр редачи, увеличению падения напряжения в тяговой сети и недоиспользова мощности всей системы тягового энергоснабжения. Кроме того, использование диционных выпрямителей переменного напряжения, работающих на индуктив нагрузку, сопровождается значительными искажениями тока в питающей сети, ухудшает электромагнитную совместимость (ЭМС) электроподвижного соста системой энергоснабжения. Соответственно развитие входных преобразовате было направление на улучшение энергетических характеристик и ЭМС.

Входные преобразователи классифицируются следующим образом: прямители с естественной коммутацией тока; выпрямители с принудительной к мутацией тока; выпрямители с поэтапной принудительной коммутацией тока; пульсные выпрямители с регулированием выходного напряжения (тока); четы квадрантный преобразователь.

Тяговый привод, включающий выпрямитель с естественной коммутацией и АИН с ШИМ обеспечивает коэффициент мощности на уровне 0,8, Вместе с тем в преобразователе частоты такого тягового привода потери на коммутацию тока в АИН с ШИМ прямо пропорциональны количеству переключений и имеют более высокий уровень по сравнению с АИН с амплитудным регулированием выходного напряжения. Использование зонно-фазовых выпрямителей приводит к значительному уменьшению коэффициента мощности, снижению выпрямленного напряжения за счет индуктивных потерь и значительному мешающему влиянию на линии связи и устройства СЦБ. Для устранения указанных недостатков входные преобразователи оснащают устройствами принудительной коммутации тиристорных плеч одного из регулируемых мостов, появляется возможность управления как моментом включения вентилей, так и моментом их выключения, что позволяет осуществлять сдвиг основной гармоники тока питающей сети относительно напряжения и регулировать величину коэффициента мощности на входных зажимах выпрямителя. При последовательном включении выпрямителя с естественной коммутацией и выпрямителя с принудительной коммутацией максимальный коэффициент мощности независимо от соотношения индуктивностей на стороне постоянного тока и переменного тока составляет 0,90 - 0,93 при двухконденсаторной принудительной коммутации и 0,95 -0,96 при трёхковденсаторном узле.

Принцип импульсного регулирования состоит в том, чтобы посредством многократного включения и выключения тиристорного ключа в пределах одной полуволны напряжения сети обеспечить формирование приблизительно синусоидальной полуволны потребляемого из сети тока. Коэффициент мощности такого импульсного выпрямителя в широком диапазоне нагрузок, составляет 0,98.

Четырехквадрантный тиристорный преобразователь представляет собой импульсный выпрямитель, выполненный на основе управляемого однофазного моста со стабилизацией выходного напряжения. Каждое плечо моста состоит из тиристорного ключа с узлом принудительной коммутации (УПК) и диода, включённого встречно-параллельно. Коэффициент мощности четырёхквадрантного преобразователя составляет 0,98. С развитием техники в качестве полупроводниковых ключей

стали применять запираемые тиристоры (ОТО) и в настоящее время транзисторы изолированным затвором (ЮВТ).

На рисунке 1 представлена общая структурная схема тягового привода дву, системного электровоза.

за с АТД

На схеме, представленной на рисунке 1 цифрами 1 и 2 обозначены входны 4яз-преобразователи, которые при питании от постоянного тока используются ка тормозные переключатели, задействуют сопротивления Ш и Я2 соответственн вместо одного ЮВТ-модуля. Вторичные обмотки тягового трансформатора исполь зуются при питании на постоянном токе в качестве сетевых фильтров. Элементы Ы Ь2 и С2 представляют из себя дроссели и конденсатор в составе резонансного филь тра, который настроен на частоту 100 Гц. Конденсаторы С- это промежуточные зве нья постоянного напряжения, на которых входные преобразователи поддерживаю постоянное напряжение. Цифрами 11 и 12 обозначены выходные преобразователи,

представляющие из себя автономные инверторы напряжения (АИН) и осуществляющие регулирование АТД. Резисторы г1, г2, г2 используются в качестве ограничивающих ток при заряде конденсаторов С для первого и второго преобразователей и С2 соответственно

Выполненный анализ входных преобразователей, их систем управления и энергетических показателей, а также сформулированные требования к входному преобразователю, основным из которых является поддержания постоянного стабилизированного напряжения на выходных зажимах преобразователя, позволили предложить в качестве входного преобразователя 4(}8-преобразователь, определить цель работы и сформулировать задачи исследования.

Вторая глава посвящена теоретическим исследованиям входного 4(^8-преобразователя. Схема преобразователя (рисунок 2), на которой изображены: трансформатор Т, к входными зажимами которого приложено напряжение контактной сети иь а выходные через индуктивность Ь, обеспечивающую повышенное напряжение короткого замыкания вторичной обмотки трансформатора, подключены к зажимам переменного тока транзисторного моста, к зажимам постоянного тока которого параллельно с резонансным фильтром Ь^Сг, подключен конденсатор С. На рисунке 3 представлена эквивалентная расчётная схема, принятая для теоретических исследования. В эквивалентной схеме транзисторные ключи изображены идеальными ключами 81-84, питающая сеть представлена в виде источника и/, индуктивные сопротивления контактной сети и трансформатора учтены в эквивалентной индуктивности Ь1, к выходным зажимам преобразователя подключен конденсатор фильтра С1, а нагрузка представлена в виде источника постоянного напряжения и^.

\'Т2 \'Т4

Рисунок 2 - Принципиальная схема 4ц-8 преобразователя

/ ьз /

и

1'мсумок .1 - Эквивалентная расчетная схема преобразователя

Преобразователь управляется методом широтно-импульсной модуляции (ШИМ) по синусоидальному закону модулирующим напряжением и,„ с частотой^ и периодом Тм и высокочастотным сигналом несущей частоты и„ треугольной формы, с частотой/н и периодом Тц с кратностью е, определяемой соотношением

- _ _ Ти /и Тн-

Диаграммы включения которых и графики модулирующего, несущего сигналов и напряжение на зажимах переменного тока преобразователя для кратности коммутации ШИМ е = 5 представлены на рисунке 4.

По результатам исследований получено выражение для напряжения на зажимах переменного тока преобразователя

со

«1.2(0=-«>!<%'+ «'п^+Оюд,?

у=о

где и- амплитуда гармоники напряжения, соответствующая фиксированному значению индекса V, определяется суммированием членов ряда:

и*2 =2и* £ 1)"

т* О

где/„

¡т-

к

■ функция Бесселя первого рода порядка п от вещественного

аргумента (лп-

я

1, 12 Ц 1,1, 1Л1, 1, I, 1,„ 1„ 1„ 1„1„ 1„,1„ 1„ 1„ 1„ 2л

Рисунок 4- Графики модулирующего напряжения и высокочастотного сигнала несущей частоты, напряжение на зажимах переменного тока ([/2) и диаграмма включения ключей -Б4

По полученному выражению были построены зависимости амплитуд гармоник напряжения от глубины модуляции ¡л для е = 5 (рисунок 5).

Входной ток преобразователя определён в виде

гш(е>/ - <р)+ *т{2п +

гДе 1\тах = --^и^+^и^2-2иы^иас(щ/ - амплитуда основной гармо-

(ОЦ

ники входного тока, а ее фазовый сдвиг

<р = агЩ

'\тах

йту/ tgy/

у/ - угол смещения модулирующего сигнала относительно сетевого напряжения.

° ^ ГЛУОИЙ МОЛУ/ММНМ

Рисунок 5 - Зависимости амплитуд гармоник от глубины модуляции

Г --

* I 1И/7Г

с/;

2тах

— амплитуды высших гармоник входного тока.

1тах {2у + 1 К Было получено выражение для коэффициента мощности

1

1+

яР„

и приведен график зависимости К,

»(р ] Ч «<ш /

при £ = 5, //иеи, = 1, = 45° (рисунок 6)

О 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 О.Х 0.9 1 Рисунок 6 График чаииснмости коэффициент мощности от относительного шачеиим мощностей

Оценивая эффективность применения 4ц-8 преобразователя на ЭПС, следует учитывать и тот факт, что преобразователь позволяет работать не только с нулевым, но и с опережающим сдвигом по фазе. Для контактной сети переменного тока и всей системы электроснабжения это эквивалентно подключению в месте нахождения ЭПС компенсирующего устройства, что позволяет повысить коэффициент мощности не только на токоприемнике, но и всей системы энергоснабжения. Увеличение коэффициента мощности системы энергоснабжения снижает токовую нагрузку контактной сети и, как следствие, уменьшает потери мощности в ней.

Третья глава посвящена разработке математической модели «контактная сеть - тяговый трансформатор электровоза - входной преобразователь с предлагаемой системой управления - промежуточное звено постоянного напряжения -нагрузка».

Исходя из задачи комплексного исследования энергетических показателей электровоза, при разработке математической модели необходимо было учесть факторы, оказывающие влияние на электромагнитные процессы в силовых цепях двух-системного электровоза с АТД. К таким факторам следует отнести:

- питание электровоза от контактной сети с реальными параметрами, что проявляется в искажении формы кривой напряжения на токоприемнике и влиянии параметров контактной сети на коммутационные процессы в выпрямителе;

- наличие многообмоточного тягового трансформатора с реальной конфигурацией магнитной цепи и расположением обмоток на стержнях;

- наличие в цепи выпрямленного тока активно-индуктивной нагрузки.

Для устройств преобразовательной техники возникает необходимость использовать более сложную теоретическую модель, которая позволяет отобразить как непрерывные, так и дискретные свойства, присущие преобразователям.

Исходя из задач исследования, математическая модель системы «тяговая сеть - электровоз» представлена моделями тяговой подстанции, контактной сети, тягового трансформатора электровоза, 4С28-преобразователя с предлагаемой системой управления, нагрузки.

Схема замещения контактной сети имеет вид двух Т-образных четырехполюсников, соединенных каскадно, элементы которых определяют индуктивность, ак-

тивное сопротивление, емкость и поперечную проводимость контактной сети, также учитывают изменение параметров контактной сети, вызванное поверхност ным эффектом.

Тяговая подстанция представлена в виде источника переменного синусои дального напряжения, активного сопротивления и индуктивности, приведенных ) напряжению контактной сети. Схема разработанной модели приведена на рисунке 7

При моделировании 4р$-лреобразователя полупроводниковые приборы транзисторные ключи рассматриваются как идеальные ключи, состояние которы описывается логической функцией, принимающей значение «1» при замкнутом «О» при разомкнутом ключе.

тровоза - входной преобразователь с предлагаемой системой управления - проме жуточное звено постоянного напряжения - нагрузка»

Система управления преобразователем (рисунок 8) выполнена в вид трёхконтурной контурной системы автоматического регулирования (САР), поддер живающей заданные значения регулируемых величин. Основной величиной являет ся напряжение звена постоянного напряжения иа. Регулирование напряжения осу

ществляет внешний контур, в который входит: датчик напряжения V, задающий элемент ЗЭ, сумматор, с выхода которого поступает разница между значением с ЗЭ и*а и действующим значением напряжения щ с датчика V и регулятор напряжения РН, который выдаёт сигнал 1*2тах> амплитуду задаваемого тока. Дальше /*2т1К умножается на синусоидальный сигнал, поступающий с контура коррекции фазы, в который входят датчики фазы для сетевого напряжения и тока, сумматоры, регулятор фазы и блок, формирующий синусоидальный сигнал. Сигнал 1*2, получаемый с блока умножения, является задающим для внутреннего контура регулирования. В него входят: датчик тока, сумматор, который выдаёт рассогласование Д/ между I*? и фактическим током измеряемым датчиком тока, регулятор тока РТ, который преобразует А/ в Аи^ и сумматор, на входах которого напряжение и2 и Ла на выходе заданное напряжение 4цз-преобразователя и*4д5. Дальше и*4д! преобразуется в модулирующую функцию и поступает в блок, обеспечивающий управление ключами преобразователя методом ШИМ-модуляции.

Рисунок 8 - функциональная схема системы управления 4(28-преобразователем

Применительно к исследуемым процессам нагрузка для входного преобразователя моделируются в виде электрической цепи, содержащей эквивалентный источник ЭДС, активное сопротивление и индуктивность.

В четвёртой главе с использованием разработанной модели выполнены расчеты электромагнитных процессов в системе: «контактная сеть - тяговый трансформатор электровоза - входной преобразователь с предлагаемой системой управления - промежуточное звено постоянного напряжения - нагрузка», определены энергетические показатели и выполнена оценка электромагнитной совместимости входного преобразователя.

Расчёты выполнены для различных вариантов управления и в качестве примера приведены для трёх из них: кратность коммутации ШИМ 5, несущие сигналы обоих преобразователей смещены по фазе; кратность коммутации ШИМ 9, несущие сигналы обоих преобразователей совпадают по фазе; кратность коммутации ШИМ 9, несущие сигналы обоих преобразователей смещены по фазе.

Как показали результаты анализа лучшей электромагнитной совместимости с сетью и более высоким значениям коэффициента мощности (при работе 2-х преобразователей на полную мощность в модели получается 0,9996) обладает преобразователь с третьим вариантом управления.

На рисунках 9 и 10 представлены кривые электрических характеристик, полученных на модели.

первого преобразователя, напряжения промежуточного звена постоянного напряжения и тока нагрузки.

Результаты гармонического анализа кривых сетевого напряжения и тока, полученных при моделировании приведены на рисунках 11 и 12.

Ли от рту дд, 8

| 25000 —---i

2500 —-----—-'------------------------------j

20оо-----;

I .

| 15Q0----!

; 1000 ---;

; 500 ---:

0 Lili................,>............................................i................................„1........¿LiH.,>........Л,........h,......),„,, „!.....„,|,........)„,................................

j 0 100 200 300 400 500 МО 700 600 ООО 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1500 UOO 1800 1000 2000 21Ю 2200

Чюгот1.Гц

Рисунок 11 - Гармонический состав напряжения контактной сети для управления способом ШИМ кратностью коммутации 9 со смещение несущих сигналов относительно друг друга

Ашпихуда, А

^ I ----——->1

4.5---|

4 ---.--:

35-----,-.-_— |

5---:

¡л---;

2---|

«---

1---:-

0.5----1---1--

О ' тг .............НППЧМИЩ Ьпи.......'ни ИЛ........III |ц||||>..ИИ|11.Д1И'.','.м!|.И.|Ч 1 .1.......Линии **т*П ЦЧШиЛиНИП И|П1Ч11^1'1П ■

О 100 200 ЗОО 400 £00. 600 700 600 ООО 1000 1100 1200 1300 1400 1900 1600; 1.700. «00 1000 2000 2100 2203

Часготж.П! |

Рисунок 12 - Гармонический состав тока контактной сети для управления способом ШИМ кратностью коммутации 9 со смещение несущих сигналов относительно друг друга

Качество регулирования преобразователем оценивалось в следующих переходных режимах: уменьшение напряжения тяговой подстанции скачком до 19 кВ и изменение его обратно; повышение напряжения тяговой подстанции скачком до 29 кВ и изменение обратно; уменьшение мощности нагрузки скачком до 0,25 номинальной; увеличение мощности нагрузки скачком от 0,25 до номинальной.

Для оценки качество регулирования анализировались кривые стабилизируемого напряжения звена постоянного напряжения и тока сети при всех описанных выше режимах. Отклонение в напряжении составляет меньше 1%, ток сети стабильно поддерживался в заданном виде, с учётом гармоник показанных на рисунке 12.

Главным показателем для оценки эффективности работы преобразователя с усовершенствованной системой управления являлся коэффициент мощности. Он менялся только на моментах перехода от одного режима к другому (когда ухудшалась форма кривой напряжения сети), при переключении на пониженное напряжение сети (19 кВ) коэффициент мощности снизился до 0,97.

В пятой главе приведены результаты экспериментальных исследований электромагнитных процессов в силовых цепях двухсистемного электровоза и их сравнение с результатами, полученными с помощью имитационного моделирования.

Экспериментальные исследования проводились автором на электровозе ЭП10 №012 во время испытаний электровоза на экспериментальном кольце ВНИИЖТ (г. Щербинка).

ГТ

.„. 1II, .................1.................

Схема установки датчиков при проведении измерений на электровозе представлена на рисунке 13.

\

х I

—(дн^-

40Я2

14-

а1 х1

44

;т2; И КЗ

44-

441

Л.

44

С 2

12

■0Ц- г

4Ф

44-

43-

44-

44

4081

ЛИ1

ЛТД

лтд

О)

р)

Рисунок 13 - Расположения датчиков в силовой схеме электровоза

На рисунке 14 показан фрагмент записи электрических характеристик в про грамме Power Graph с помощью измерительной платы АЦП Е-440 (14 бит) фирмь Lcard, которая оцифровывала сигналы с датчиков тока LT 1000, датчиков тока 1Л 4000 , датчиков напряжения LV 100 производства ТвеЬЕМ класса точности 0,1.

шшшшшшш

иийвшяя

Priri не ай « ^ а* ■ ■ t- r.ctiiiflfi KG

<: i e <t. 05) ■ IS s X; Э ~ *

ЧЧ - - r

УдаДтУА УДУйда F"

Рисунок 14 - Пример измерения с помощью программы Power Graph

Спектральный анализ был произведён с помощью того же виртуального при бора, созданного в LabVIEW (National Instruments), что и спектральный анализ кри вых, полученных на модели (рисунок 15). Сравнение экспериментальных и теорети-j ческих результатов было произведено при соответствующем режиме управления на модели режиму управления на электровозе. Диаграммы распределения гармоник в кривых полученных на электровозе и модели имеют одинаковую картину. Существуют небольшие расхождения в значениях амплитуд, которые объясняются различными параметрами тягового электроснабжения и неточным совпадением управления (рисунок 16).

При помощи полученных данных спектрального анализа были построены зависимости амплитуд гармоник от глубины модуляции для электровоза ЭП10. Н: рисунке 17 приведены зависимости амплитуд гармоник от глубины модуляции дл электровоза ЭП10-012 и полученные расчётным путём в главе 2.

отели

1

Зависимости ампшлуд гармоник от п^бины модуляции

—— о "т II . "*'■*" о® —-- 1112. ню^Г^*,^^

во 9 1 \ ___________-Г"* ..........650Гц Но, 850Гц .^¿^¡ию. 750ГЦ ~---———: "—-лр.'г. ""=в -

" " " »■» ГДОюшщрашш 1

Рисунок 17 - Зависимости амплитуд гармоник от глубины модуляции для электровоза ЭП10 и полученные расчётным путём

Результаты экспериментальных исследований показали, что разработанная математическая модель адекватно отражает электромагнитные процессы в силовых цепях электровоза и может быть рекомендована для применения в исследовательских и проектных работах.

Расхождение между результатами теоретических и экспериментальных исследований для действующих значений токов и напряжений на элементах схемы четы-рёхквадрантного преобразователя меньше 7%.

Основные результаты и выводы

1. В качестве входного преобразователя для электровозов двойного питания с асинхронными тяговыми двигателями целесообразно использовать четырёхквад-рантный преобразователь, обеспечивающий коэффициент мощности электровоза более 0,95 во всем диапазоне изменения нагрузки и параметров системы тягового электроснабжения.

2. Адаптивная к изменяющимся параметрам системы тягового электроснабжения система управления четырёхквадрантным преобразователь должна быть выполнена в виде трёхконтурной системы автоматического регулирования с внешним контуром регулирования напряжения промежуточного звена постоянного напряжения, внутренним подчинённым контуром регулирования тока четырёхквадрантного преобразователя и корректирующим контуром регулирования фазы заданного тока.

3. Система управления должна быть выполнена синхронной с широтно-импульсной модуляцией, частота несущего сигнала должна быть нечётнократная частоте модулирующего сигнала.

4. Разработанная математическая модель «контактная сеть-тяговый трансформатор электровоза-входной преобразователь с адаптивной системой автоматического управления-нагрузка» в приложении БтиНпк системы компьютерного моделирования Ма11аЬ, позволяет определить и проанализировать характеристики и параметры входного преобразователя и оценить влияние изменения параметров тягового электроснабжения на работу преобразователя.

5. Адекватность разработанной модели подтверждена совпадением теоретических результатов и экспериментальных исследований, выполненных применительно ко входному преобразователю электровоза ЭП10. Расхождение между результатами теоретических и экспериментальных исследований для действующих значений токов и напряжений на элементах схемы четырёхквадрантного преобразователя меньше 7%.

Основные положения диссертации опубликованы в работах:

1. Широченко Ю.Н. Пульсации тока и напряжения на входе инвертора нал жения, тезисы "Trans-Mech-Chem"// Труды IV Международной студенческой к ференции - М.:МИИТ, 2006.-210 с.

2. Широченко Ю.Н., Охотников Н.С. Предельные тяговые характеристики п спективных электровозов с асинхронными тяговыми двигателями, тезисы // Тру научно-практической конференции Неделя науки - 2007 "Наука МИИТа - тра порту, часть 2."- М.:МИИТ, 2007

3. Широченко Ю.Н. Повышение энергетических показателей электроподвиж го состава переменного тока, тезисы "Trans-Mech-Chem"// Труды V Междунар ной научно-практической конференции - М.:МИИТ, 2008-293 с

4. Широченко Ю.Н. Улучшение энергетических показателей электроподвижн состава переменного тока, тезисы «Безопасность движения поездов»// Труды де той научно-практической конференции - М.:МИИТ, 2008, с. V4-V5.

5. Широченко Ю.Н., Литовченко В.В. Расчёт предельных характеристик электровозов. Мир транспорта 3 (27) 2009, с. 58-65.

6. Широченко Ю.Н., Входные преобразователи современного электроподвия го состава переменного тока // Научно - технический журнал «Электроника и эл трооборудование транспорта»: Московская обл., п. Томилино, 2010, №1, с. 15-18.

Широченко Юрий Николаевич

УСОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ВХОДНЫМ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕМ ЭЛЕКТРОВОЗА ДВОЙНОГО ПИТАНИЯ С

АСИНХРОННЫМИ ТЯГОВЫМИ ДВИГАТЕЛЯМИ

Специальность 05.09.03 — Электротехнические комплексы и системы

Подписано в печать // /0.Л0-/0 Заказ •/•/ Усл. печ. л. 1,5

Формат бумаги 60x90 1/16 Тираж 80 экз.

127994, Москва, ул.Образцова, 9. УПЦ ГИ МИИТ

Общая характеристика работы.

Глава 1 Состояние вопроса и постановка задачи.

1.1 История развития тягового привода.

1.2 Проблемы при питании от тяговой сети переменного тока.

1.3 Преобразователи для ЭПС с АТД.

Глава 2 Расчётная схема и математическое описание процессов в преобразователе.

2.1 Расчётная схема 4q-S преобразователя.

2.2 Анализ 4q-S преобразователя.

2.3 Энергетические характеристики 4q-S преобразователя.

Глава 3 Математическая модель системы «тяговая сеть-электровоз».

3.1 Математическое моделирование и построение математических моделей.

3.2 Математическая модель системы «тяговая сеть - электровоз».

3.3 Модель тягового электроснабжения.

3.4 Модель тягового трансформатора.

3.5 Модель входного преобразователя (4д-8).

3.5.1 Математическое описание процессов в 4q-S преобразователе

3.5.2 Моделирование 4q-S преобразователя.

3.6 Модель нагрузки.

Глава 4 Результаты моделирования.

4.1 Выбор варианта управления.

4.2 Показатели, характеризующие входной преобразователь с ШИМ кратностью 9 и смещением несущих сигналов.

4.3 Оценка качества регулирования.

Глава 5 Экспериментальные исследование входного преобразователя.

5.1 Описание средств и процесса измерения.

5.2 Результаты экспериментальных исследований.

Актуальность темы. Одним из условий успешного развития экономики Российской Федерации является наличие эффективной транспортной системы. В транспортной системе России ведущим и организующим видом транспорта является железнодорожный. Приоритетные направления его развития определены действующими государственными программами, которые предусматривают меры по интенсивной модернизации инфраструктуры и подвижного состава железных дорог.

В России в связи с наличием электрификации двух систем тока и с необходимостью увеличения участков работы ЭПС для повышения экономической эффективности необходим двухсистемный ЭПС. Создание таких локомотивов и локомотивов с бесколлекторными тяговыми двигателями, отвечающих современным требованиям и конкурентоспособным на рынке является одним из основных направлений в сфере локомотивостроения. Создание двухсистемного пассажирского электровоза с асинхронным тяговым двигателем указано в «белой книге» ОАО «РЖД» как результат работы в 2007-2011 годах.

Современный двухсистемный электровоз представляет собой сложный электротехнический комплекс, в состав которого входят асинхронные тяговые двигатели, трансформаторное, дроссельное и конденсаторное оборудование, полупроводниковые преобразователи и системы управления, которые должны обеспечивать получение заданных тяговых и тормозных характеристик во всех эксплуатационных режимах. При этом наиболее важной задачей является создание способов и алгоритмов управления, обеспечивающих требуемые тягово-энергетические показатели и электромагнитную совместимость электровоза с инфраструктурой в условиях изменяющихся параметров системы тягового электроснабжения, что и определяет актуальность темы диссертационной работы.

Целью настоящей работы является усовершенствование системы управления входным преобразователем электровоза двойного питания с асинхронными тяговыми двигателями.

Для достижения поставленной цели в работе решены следующие задачи:

- выполнен анализ существующих систем управления входными преобразователями электроподвижного состава переменного тока с асинхронными тяговыми двигателями;

- проведены теоретические исследования электромагнитных процессов в силовых цепях входного преобразователя для установившихся режимов методом численного интегрирования и спектральным методом;

- выполнен синтез адаптивной к изменяющимся параметрам питающей сети системы управления входным преобразователем;

- выполнено имитационное моделирования процессов в системе «контактная сеть-входной преобразователь с системой управления-нагрузка» и определены электрические нагрузки элементов входного преобразователя.

Методы исследования. Были использованы следующие методы исследования:

- численные и аналитические методы решения дифференциальных уравнений; х - метод спектрального анализа электрических цепей;

- методы математического моделирования; .

- методы экспериментального определения параметров и характеристик электротехнических комплексов.

Достоверность результатов, сформулированных в диссертации, обеспечивается:

- корректностью принятых допущений и строгостью формальных преобразований;

- применением фундаментальных законов теории электрических цепей и теории автоматического регулирования;

- результатами испытаний, проведённых на экспериментальном кольце ВНИИЖТ, г. Щербинка.

Основные результаты и положения, выносимые на защиту:

1. Математическая модель «контактная сеть - тяговый трансформатор электровоза - входной преобразователь с предложенной системой управления — нагрузка».

2. Алгоритмы управления входным преобразователем.

3. Способ управления двумя и более преобразователями.

4. Результаты анализа процессов в системе «контактная сеть -тяговый трансформатор электровоза - входной преобразователь с предложенной системой управления - нагрузка».

5. Сопоставление результатов теоретических исследований с результатами полученными на реальном электровозе.

Научная новизна результатов, полученных в диссертационной работе, заключается в следующем:

1. Разработана адаптивная к изменяющимся параметрам тягового электроснабжения система автоматического управления входным преобразователем.

2. Уточнена математическая модель системы: «контактная сеть -тяговый трансформатор электровоза - входной преобразователь с предложенной системой управления - нагрузка».

3. Получены результаты анализа электрических характеристик и энергетических показателей входного преобразователя с предложенной системой управления.

4. Получены экспериментальные параметры и характеристики входного преобразователя двухсистемного электровоза с асинхронными тяговыми двигателями.

Практическая значимость заключается в следующем:

1. Создана адаптивная система управления входным преобразователем, учитывающая изменение параметров тягового энергоснабжения, которая обеспечивает необходимые для современного ЭПС энергетические показатели и показатели электромагнитной совместимости.

2. Предложен способ управления двумя и более преобразователями.

3. Создана математическая модель системы: «контактная сеть -тяговый трансформатор электровоза - входной преобразователь -промежуточное звено постоянного напряжения - нагрузка», позволяющая изучать процессы в обозначенной системе.

4. При помощи разработанной модели произведён анализ электромеханических процессов.

Выводы по работе.

1. В качестве входного преобразователя для электровозов двойного питания с асинхронными тяговыми двигателями целесообразно использовать четырёхквадрантный преобразователь, обеспечивающий коэффициент мощности электровоза более 0,95 во всем диапазоне изменения нагрузки и параметров системы тягового электроснабжения.

2. Адаптивная к изменяющимся параметрам системы тягового электроснабжения система управления четырёхквадрантным преобразователь должна быть выполнена в виде трёхконтурной системы автоматического регулирования с внешним контуром регулирования напряжения промежуточного звена постоянного напряжения, внутренним подчинённым контуром регулирования тока четырёхквадрантного преобразователя и корректирующим контуром регулирования фазы заданного тока.

3. Система управления должна быть выполнена синхронной с широтно-импульсной модуляцией, частота несущего сигнала должна быть нечётнократная частоте модулирующего сигнала.

4. Разработанная математическая модель «контактная сеть-тяговый трансформатор электровоза-входной преобразователь с адаптивной системой автоматического управления-нагрузка» в приложении 81тиНпк системы компьютерного моделирования МайаЬ, позволяет определить и проанализировать характеристики и параметры входного преобразователя и оценить влияние изменения параметров тягового электроснабжения на работу преобразователя.

5. Адекватность разработанной модели подтверждена совпадением теоретических результатов и экспериментальных исследований, выполненных применительно ко входному преобразователю электровоза ЭП10. Расхождение между результатами теоретических и экспериментальных исследований для действующих значений токов и напряжений на элементах схемы четырёхквадрантного преобразователя меньше 7%.

Источники информации:

1. Локомотивы и моторвагонный подвижной состав железных дорог Советского союза 1956-1965 /В.А. Раков, М.: Транспорт 1966

2. Электроподвижной состав с асинхронными тяговыми двигателями / H.A. ч

Ротанов, A.C. Курбасов, Ю.Г. Быков, В.В. Литовченко; под ред. H.A. Ротанова.-М. ¡Транспорт, 1991.-336 с.

3. Электроподвижной состав для международных перевозок - ЖДМ - 2007, №3, с. 34-40.

4. Электровоз семейства TRAXX серии Rе 484 для SBB Cargo - ЖДМ - 2006, №11, с. 38-44.

5. Anreas Jockel Getriebelose Drehstromantriebe für Schienenfahrzeuge. -Electrische Banen, 2003, №3,113-119.

6. Alain Provost Dreisystemlokomotive Baureihe 36000 ASTRIDE der Societe Nationale des Chemins de Fer Francais - Electrische Banen, 1997, №8, 214-219.

7. Bernhard Kiebling, Jorg Wach Guterzuglokomotive Baureihe 152 der Deutschen Bahn - Electrische Banen, 1996, №8, 248-260.

8. Josef W. Fischer, Erlangen, und Andreas Schaefer-Enkeler Elektriche Hochleistungslokomotive EuroSprinter. - Electrische Banen, 1993, №8, 239-246.

9. A. Fuch, Die Antriebstechnik der S252 der spanischen Staatsbahnen RENFE -Electrische Banen 89 (1991), №89, 378-380.

1 O.Carl-Peter Zander Einfunrung der neuen universal-Lokomotive Baureihe S 252 bei den Spanischen Staatsbahnen - ETR 41 (1992), №1, 15-18.

11.Dr.-Ing. Wolf-Dieter Weigel, Erlangen Moderne Drehstromantriebstechnik -Stand und Perspektiven. - ZEVrail Glasers Annalen - 126 Tagungsband SFT Graz 2002, 112-125.

12.Viersystemlokomotive Baureihe 189 für DB Cargo - Electrische Banen, 2000, №8, 298-299.

13.Viersystemlokomotive Baureihe 189 für DB Cargo - Electrische Banen, 2000, №8, 298-299.

14.Von Prof.Dr.-Ing. Burkhard Lege, Christian Thoma Viersystemlokomotiven fur die Deutsche Bahn AG - ZEV + DET Glas.Ann. 124 (2000) 12 Dezember, 644, 645.

15.Dipl.-Ing. Bernhard Kießling, Dipl.-Ing. Christian Thoma Europalocomotive BR 189 Die Meehrsystemlokomotive fur den europaweiten Einsatz - ZEVrail Glasers Annalen - 126-9, 2002, 390-402.

16.Китаев A.B., Орлов И.Н. О физическом механизме самовозбуждения асинхронной машины. - Электричество, 1978, №4, с.47-51.

17.Гриньков Б.Н. Тиристорное регулирование на электроподвижном составе переменного тока за рубежом. - Железные дороги мира, 1979, №3, с.3-30, №4, с. 18-30.

18.Иньков Ю.М., Литовченко В.В. Преобразовательные устройства постоянного тока подвижного состава с асинхронными тяговыми двигателями. - Электротехническая промышленность Серия преобразовательная техника, 1983, выпуск 1(147), с. 20-24.

19.Иньков Ю.М., Литовченко В.В. Входные преобразовательные устройства подвижного состава переменного тока с асинхронными тяговыми двигателями. - Электротехническая промышленность Серия преобразовательная техника, 1983, выпуск 2(148), с. 10-14.

20.Иньков Ю.М., Литовченко В.В. Входные преобразовательные устройства подвижного состава с асинхронными тяговыми двигателями. -Электротехническая промышленность Серия преобразовательная техника, 1983, выпуск 3(149), с. 8-13.

21.Жулев О.Н., Иванченко Н.К., Курочка А.Л., Янов В.П. Проблемы создания электровозов с асинхронными тяговыми двигателями. - Электротехника. Специальный выпуск, 1983, №11, с. 19-27.

22.Драйман К. Сравнительная оценка преобразовательных систем для подвижного состава с трёхфазными тяговыми двигателями. - Железные дороги мира, 1980, №2, с.3-9.

23.Антюхин В.М., Феоктистов В.П. Улучшение энергетических показателей многозвенных выпрямителей с искусственной коммутацией. -Электротехника, 1981, №9, с.1055-1058.

24.Способ управления вентильными преобразователями электроподвижного состава переменного тока. Тихменев Б.Н., Каменев A.B., Рубчинский З.М., 1982, №32.

25.Разработка и исследование систем автоматического управления режимами тяги и электрического торможения перспективных электровозов переменного и постоянного тока. Часть 4. Разработка систем тягового привода с повышением тягового-энергетическими показателями для электровоза переменного тока: промежуточный отчет. Московский энергетический институт (МЭИ), руководитель темы Тулусов В.Д. 1982, 185 с.

26.Мацухаси Т. Тиристорное управление электроподвижным составом переменного тока с пониженным содержанием высших гармоник. -Железные дороги мира, 1980, №1, с. 13-22.

27.Антюхин В.М., Ярец В.В. Управляемые выпрямители с улучшенными энергетическими показателями. - Межвузовский сборник научных трудов МИИТ, 1984, выпуск 754, с.79-83.

28.Феоктистов В.П., Антюхин В.М. Улучшение энергетических показателей электроподвижного состава переменного тока с управляемыми выпрямителями. - Электротехника, 1982, №11, с.6-13.

29.Каменев A.B., Бурдасов Б.К. Энергетические показатели рекуперативного торможения электровозов переменного тока системы РИФ. - Вестник ВНИИЖТ, 1983, №3, с. 15-19.

30.Харпрехт В., Шперер В., Клейн В. Эксплуатационные испытания электровозов серии 120. - Железные дороги мира, 1984, №7, с.6-13.

31.Забродин Ю.С. Автономные тиристорные инверторы с широтно-импульсным регулированием. -М.: Энергия, 1977, 136 с.

32.Заявка 51-12813 Япония. Система управления инвертором с помщью высокочастотной модуляции. - Опубликована в Р.Ж. «Изобретен за рубежом», 1976, выпуск 50, №16.

33.Mazzucchelli М. PWM systems in power converts: an extension of the "subharmonic" method - IEEE Trans. Ind. Electron and Contr. Instrum., 1981, 28, №4, p. 135-322.

34.Grand T.L., Barton Т.Н. Control strategies for PWM drives. - Ind. Apple. Soc IEEE 14th Annu. Meet., Cleveland, Ohio, 1979, Conf.rec. New York, n.y., 1979, p. 780-784.

35.Kehrmann H., Leinau W., Nill R. Vierquadrautensteller - eine netzfreunliche Einspeisuna fur Triebfahrzeuge mit Drehstromantrieb. - Electrische Banen, 1974, 45, №6, 135-142.

36.Статический преобразователь частототы, ЖДМ - 2007, №10, с. 48-54.

37.Kurt BAUERMEISTER, Neue Leistungsbewertung von Triebfahrzeugen und Drehstrom-Antriebstechnik - Electrische Banen, 1978, 78, №2, 38-45.

38.Heinz-Herbert SCHAEFER, Vergleich der Netzruckwirkungen elektrischer Triebfahrzeuge mit Amplitudensteuerung, Anschnittsteuerung, Sektorteuerung und Vierquadrantensteller - Electrische Banen, 1975, 46, №12, 299-303.

39.Ernst BECKER, Drehstromversuchsfahrzeug - DE 2500 mit Steuerwagen -Systemerprobung eines Drehstromantriebes an 15 kV 16 2/3 Hz- Electrische Banen, 1976, 47, №1, 18-23.

40. Joachim KORBER, Grundlegende Gesichtspunkte fur die Auslegung Elektrischer Triebfahrzeuge mit asynchronen Fahrmotoren - Electrische Banen, 1974, 45, №1, 52-59.

41.Heinz GUTHLEIN, Die neue elektrische Lokomotive 120 der Deutschen Bundesbahn in Drehstromantriebstechnik - Electrische Banen, 1979, 77, №9, 248-257.

42.Rolf GAMMERT, Die elektrische Austrustung der Drehstromlokomotive

Baureihe 120 der Deutschen Bundesbahn - Electrische Banen, 1979, 77, №9, i

272-283.

43. Von Jorg Brenneisen und Arnold Schonung, Bestimmungsgroben des selbstgefuhrten Stromrichters in sperrspannungsfreier Schaltung bei Steuerung nach dem Unterschwingungsverfahren - ETZ-A Elektrotech. Z. 90 (1969), №14, 353-357.

44.Manfred Depenbrock, Einphasen-stromrichter mit sinusförmigem Netztrom und gut geglätteten Gleichgroben - ETZ-A Elektrotech. Z. 94 (1973), №8, 466-471.

45.Бондесен А. Перспекктивный магистральный электровоз для Датских государственных железных дорог. - Железные дороги мира, 1983, №12, с.7-10.

46.Широченко Ю.Н., Охотников Н.С. Предельные тяговые характеристики перспективных электровозов с асинхронными тяговыми двигателями, тезисы // Труды научно-практической конференции Неделя науки - 2007 "Наука МИИТа - транспорту, часть 2."- М.гМИИТ, 2007

47.Широченко Ю.Н., Литовченко В.В. Расчёт предельных характеристик для электровозов. Мир транспорта 3 (27) 2009, с. 58-65.

48.Андрей Колпаков «IGBT: инструкция по эксплуатации, или об уважительном отношении к силовой электронике» - Силовая электроника, №1,2007, с. 17-25.

49.Николай Сагайдаков «Что необходимо знать при выборе драйвера IGBT» -Силовая электроника, №2, 2007, с.30-31.

50.М. Hiyoshi, S. Yanagisawa, К. Nishitani, К. Kotake, Н. Matsuda, S. Teramae. Y. Baba "A 1000A 2500V pressure mount RC-IGBT" - EPE Conference'95, 1995, volume 1, 1.051-1.054

51.H. Brunner, M. Hierholzer, T. Laska, A. Porst, R. Spanke "3300V IGBT module for traction application" - EPE Conference'95, 1995, volume 1, 1.056-1.059

52.S. Azzopardi, C. Jamet, J.-M. Vinassa, C. Zardini "Dynamics behavior of punch-through IGBT in hard-switching converters at high temperature" - EPE Conference'97, 1997, volume 4, 4.007-4.0012

53.F. Rosenbauer, H.W. Lorenzen "IGBT moduls working at cryogenic temperature" - EPE Conference'97, 1997, volume 4, 4.001-4.006

54.W. Pawelski, A. Napieralski "The IGBT model optimized for the circuit analysis and design" - EPE Conference'97, 1997, volume 4, 4.139-4.144

55.D. Gonxalez, J. Balcells, A. Arias Dynamic behavior of a parallel single active power line conditioner - EPE coference'97, 1997, volume 4, 4.870-4.873.

56.Mark М/ Bakran, Hans-Gunter Eckel, Nürnberg Einsatz von IGBT-Traktionsstromrichtern in Nah-und Fernverkehrstriebfahzeugen - Electrische Banen, 2001, 77, №10, 408-414.

57-Литовченко B.B. Определение энергетических показателей электроподвижного состава переменного тока с 4q-S-преобразователями//Москва, Энергоатомиздат, Электротехника, 1993г. С.23-31

58.Литовченко В.В. 4q-S - четыреквадрантный преобразователь электровозов переменного тока (принцип работы, анализ и экспериментальные исследования) //Изв.вузов. Электромеханика. - 2000. - №3. - С.64-73

59.Широченко Ю.Н. Повышение энергетических показателей электроподвижного состава переменного тока, тезисы "Trans-Mech-Chem"// Труды V Международной научно-практической конференции - М.:МИИТ, 2008-293 с

60.Широченко Ю.Н. Улучшение энергетических показателей электроподвижного состава переменного тока, тезисы «Безопасность движения поездов»// Труды девятой научно-практической конференции -М.:МИИТ, 2008, с. V4-V5.

61.K.T.H. Л.Л. Басин, к.т.н. А.В.Беляев, М.Ю. Капустин, К.П. Солтус Исследование границ токового коридора при управлении четырёхквадрантным преобразователем - Вестник Всероссийского научно-исследовательского и проектно-конструкторского института электровозостроения: науч.изд./ ОАО «ВЭлНИИ» - Новочеркасск, 2004, №1.-404 с.

62.Широченко Ю.Н., Входные преобразователи современного электроподвижного состава переменного тока // Научно — технический журнал «Электроника и электрооборудование транспорта»: Московская обл., п. Томилино, 2010, №1, с. 15-18.

63. H.A. Булгаков Основные законы и формулы по математике и физике. Справочник - Тамбов, Издательство ТГТУ, 2002г.

64. Бронштейн И.Н. Справочник по математике для инженеров и учащихся ВТУЗов / И.Н. Бронштейн, К.А. Семендяев. —М.: Наука, 1967. - 625с.

65.Г.Н. Ватсон Теория Бесселевых функций — Москва, издательство иностранной литературы 1949г.

66.Ф. Оливер Введение в асимтотические методы и специальные функции

67.Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. - М., «Высшая школа», 1985.

68.Обухов С.Г., Коровин В.В. Математическое моделирование и визуализация N процессов при исследовании устройств силовой электроники в учебной лаборатории. «Практическая силовая электроника», 2004, № 13, с.38-46.

69.А.Н. Савоськин, Ю.М. Кулинич, A.C. Алексеев. Математическое моделирование электромагнитных процессов в динамической системе "контактная сеть-электровоз". Электричество, 2002, №2 - с.29-35.

70. Бессонов A.A. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи. М.: "Высшая школа". 1978. 516 с.

71. A.B. Киреев, A.B. Лебедев, А.Н. Гудков. Компьютерная модель четырехквадрантного преобразователя для ЭПС. Сборник трудов ВЭлНИИ, 2007, №1, с185-198

72. Сорин Л.Н., Колпахчьян П.Г., Янов В.П. «Выбор способа моделирования IGBT-транзистора в системе «статический преобразователь-асинхронный двигатель» - Электротехника, №10, 2004, с. 7-10.

73.Широченко Ю.Н. Пульсации тока и напряжения на входе инвертора напряжения, тезисы "Trans-Mech-Chem"// Труды IV Международной студенческой конференции - М.:МИИТ, 2006.-210 с.

74.Сиберт У.М. Цепи, сигналы, системы. В двух томах. -М.: Мир, 1988. -Т.2.-286с.

75.Спектральный анализ входного тока преобразователя 4q-S на основне быстрого преобразования Фурье / A.B. Лебедев, В.В. Манако, Р.Г. Гончаров, A.B. Киреев // Вестник ВЭлНИИ: научн. изд. ОАО «ВЭлНИИ» -Новочеркасск, 2007, №2(54). - С.63-70.

76.НБЖТ ЦТ 04-98. Электровозы. Нормы безопасности на железнодорожном транспорте.