автореферат диссертации по металлургии, 05.16.02, диссертация на тему:Совершенствование процессов прокалки углеродных материалов на основе математического моделирования

На правах рукописи

Чнбашвили Алевтина Викторовна

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ПРОКАЛКИ УГЛЕРОДНЫХ МАТЕРИАЛОВ НА ОСНОВЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Специальность: 05.16.02. - «Металлургия чёрных, цветных и редких металлов»

2015

Владикавказ - 2015

005569729

005569729

Работа выполнена на кафедре «Теории и автоматизации металлургических процессов и печей» Северо-Кавказского горно-металлургического института (государственного технологического университета)

Научный руководитель: Мешков Евгений Иванович

доктор технических наук, доцент

Официальные оппоненты: Цемехман Лев Шлемович

доктор технических наук, профессор, советник Генерального директора ООО «Институт Гипроникель»

Сошкин Григорий Станиславович

кандидат технических наук, заместитель начальника отдела научно-технических разработок и внедрения НПК «ЮГЦМА»

Ведущая организация: Уральский федеральный университет

имени первого Президента России Б.Н. Ельцина

Защита состоится « 2 » июля 2015 г. в 15 ч. на заседании диссертационного совета Д 12.246.05 при Северо-Кавказском горно-металлургическом институте (государственном технологическом университете) по адресу: 362021, Республика Северная Осетия — Алания, г. Владикавказ, ул. Николаева, 44, СКГМИ (ГТУ). Факс: (867-2) 407- 203, E-mail: info@skgmi-gty.ru

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Северо-Кавказского горно-металлургического института (государственного технологического университета).

Автореферат разослан « 15» мая 2015 г.

Учёный секретарь совета

доктор технических наук, профессор

Хетагуров В.Н

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Производство графитированной продукции -важная составляющая тяжелой индустрии, обеспечивающая экономическую независимость страны. Производство алюминия, магния, стали, ферросплавов, серого и ковкого чугуна, цветных металлов, карбида кальция, хлора и каустической соды, металлического натрия, фосфора и фосфорной кислоты, карборунда, полупроводников - отрасли, являющиеся потребителями графитированной электродной продукции.

Дефицит традиционных видов сырья - коксов, требует расширения сырьевой базы электродной промышленности. Эта задача может быть решена путем использования более дешевого и распространенного углеродного сырья — антрацита. Для получения из этого сырья продукции необходимого качества необходимо совершенствовать технологии прокалки, так как антрацит - трудно прокаливаемое сырье. Перспективным направлением переработки такого сырья является предварительная прокалка в широко применяемых в настоящее время барабанных вращающихся печах с последующей высокотемпературной термообработкой в электрокальцинаторах.

Одним из эффективных путей совершенствования металлургических технологических процессов является математическое моделирование. Поэтому разработка комплексных моделей прокалки углеродных материалов в барабанной вращающейся печи и электрокальцинаторе повышение их информативности и точности с целью исследования и оптимизации этих процессов является современной и актуальной научно-технической задачей.

Степень разработанности. Математическому моделированию тепловой работы металлургических печей и процессов посвящены труды многих отечественных исследователей: Ю.А. Суринова, В.Г. Лисиенко, В.А. Арутюнова, В.В. Бухмирова, С.А. Крупенникова, Е.И. Ходорова, H.A. Спирина, B.C. Швыдкого, Ю.Г. Ярошенко, A.M. Давидсона, А.Л. Рутковского, C.B. Сошкина, Е.И. Мешкова и других.

На основе их разработок создана применяемая в настоящее время математическая модель процесса прокалки углеродных материалов в барабанной вращающейся печи, включающая уравнения тепловой работы, физико-химических превращений, движения материала и формирования качества продукта.

В этой модели не учтен перенос тепла продуктами горения и летучими веществами прокаливаемого материала, а так же обмен конвективными тепловыми потоками торцевых зон с газовыми зонами внутри печи. Для учёта этих тепловых потоков и повышения точности модели прокалки необходимо разработать новые алгоритмы расчета коэффициентов конвективного обмена.

Имеются публикации по разработке математических моделей процесса прокалки углеродных материалов в электрокальцинаторах, но комплексная модель прокалки сырого и предварительно прокаленного в барабанной вращающейся печи материала не разработана.

Целью работы является совершенствование процесса прокалки углеродных материалов в барабанной вращающейся печи и электрокальцинаторе

путем создания математических моделей и исследования процессов вычислительным экспериментом.

Поставленная цель достигается путем решения следующих задач:

- разработка усовершенствованной комплексной математической модели прокалки углеродных материалов в барабанной вращающейся печи и ее идентификация по данным исследования промышленных печей;

- создание программного продукта для решения математической модели и автоматизированного проведения вычислительного эксперимента;

- исследование вычислительными экспериментами процесса прокалки углеродного сырья в барабанной вращающейся печи и поиск его оптимальных технологических параметров;

- разработка математической модели пиролиза органических соединений и отгонки летучих веществ при прокалке углеродных материалов;

- разработка методологии моделирования и синтез математической модели процесса прокалки углеродных материалов в электрокальцинаторе на основе зонального метода расчета теплообмена.

Методы исследования. С целью построения моделей и проведения исследований использовали методы математического моделирования тепловых и физико-химических процессов прокалки, математического программирования, зональный метод расчёта теплообмена в объектах с распределёнными параметрами, метод идентификации математической модели и результатов имитационного моделирования процесса прокалки по данным промышленного эксперимента, теории оптимизации технологических процессов, корреляционного и регрессионного анализа.

Научная новизна

1. Разработана комплексная математическая модель прокалки углеродных материалов в барабанной вращающейся печи, учитывающая перенос тепла за счет горения материала и возгонки летучих, повышающая точность и информативность моделирования этих процессов.

2. Получены зависимости удельных затрат на прокалку и угара прокаливаемого материала от производительности печи по исходному антрациту, времени прокалки и расхода топлива для двух типоразмеров барабанных вращающихся печей.

3. По экспериментальным данным для четырех типов углеродного сырья разработаны аналитические зависимости выхода летучих веществ от температуры при прокалке в квазистатических условиях.

Практическая значимость работы

- Синтезированная комплексная математическая модель прокалки углеродных материалов применима для проектирования и исследования различных технологических процессов, реализуемых в барабанных вращающихся печах.

- Разработанный программный продукт позволяет выполнять исследования вычислительными экспериментами процессов прокалки углеродных материалов в барабанных вращающихся печах.

- Применение полученных по экспериментальным данным аналитических зависимостей выхода летучих веществ при прокалке в комплексных моде-

лях технологических процессов и тепловой работы печей повысит их точность и информативность.

- Разработанные основные положения по применению зонального метода расчета теплообмена для прокалки в электрокальцинаторе позволят синтезировать комплексную математическую модель с целью исследования этого процесса вычислительным экспериментом.

Положения, выносимые на защиту

1. Усовершенствованная комплексная математическая модель прокалки углеродных материалов в барабанной вращающейся печи.

2. Результаты математического моделирования процесса прокалки углеродных материалов в промышленной вращающейся печи и установленные зависимости параметров процесса прокалки.

3. Зависимости выхода летучих веществ от температуры в результате пиролиза органики при термообработке четырех типов углеродных материалов в квазистатических условиях.

Обоснованность и достоверность научных положений и выводов обеспечены применением апробированных методов исследования, сопоставлением результатов имитационного моделирования с данными действующих промышленных агрегатов, адекватностью математических моделей экспериментальным данным с доверительной вероятностью 0,99, применением в них зависимостей, базирующихся на фундаментальных законах природы.

Апробация и внедренне результатов диссертационного исследования.

Основные результаты работы докладывались на Всероссийской научно-практическая конференции «Математика и математическое моделирование» -Саранск, 2011г.; Региональной научно-практической конференции молодых ученых «Актуальные проблемы механики, математики, информатики» - Пермь, 2011г.; I Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Теплотехника и информатика в образовании, науке и производстве» - Екатеринбург, 2012 г.; Всероссийской молодежной научно-практической конференции «Молодежная математическая наука-2012» - Саранск; II Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Теплотехника и информатика в образовании, науке и производстве» - Екатеринбург, 2013 г.; III Международной научно-практической конференция «Современные тенденции и инновации в науке и производстве» - Междуреченск, 2014 г.

Полученные в диссертации научные и прикладные результаты внедрены в ОАО «Электроцинк» для исследования контроля и управления процессом вель-цевания цинксодержащнх материалов. Использование результатов диссертационной работы обеспечит экономический эффект 9,5 млн р. в год.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 11 научных работ, в том числе 3 в рекомендованных ВАК журналах, и одно Свидетельство на программу для ЭВМ

Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературных источников и приложений. Работа изложена на 219 страницах и включает 9 таблицы, 37 рисунка и 15 приложений.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Состояние математического моделирования прокалки углеродных материалов

Одним из наиболее важных в электродном производстве является процесс прокаливания углеродных материалов, который во многом определяет качество готовой продукции.

В процессе прокалки материал претерпевает сложные физико-химические превращения, сущность которых состоит в развитии и формировании кристаллической решетки графита, что приводит к повышению его плотности и удельной электропроводности. В практике электродного производства эти показатели, а аналитические уравнения их зависимости от времени и температуры прокалки при моделировании используют для оценки качества прокаленного материала.

Эффективным аппаратом для прокалки углеродных материалов, в основном антрацитов является вращающаяся печь барабанного типа. Прокалка в этих печах обеспечивает высокую производительность, но не позволяет достичь высокой температуры, что снижает качественные показатели получаемого материала по истинной плотности и удельному электрическому сопротивлению. Недостатком прокалки во вращающихся печах являются высокие потери сырья в результате угара углеродной части.

Модель теплообмена во вращающейся барабанной печи достаточно подробно разработана на основе зонального метода, а комплексная модель прокалки углеродных материалов может применяться при моделировании других технологий, так как, кроме теплообмена, включает практически все процессы, протекающие при различных видах термообработки большинства материалов.

Другим распространенным способом прокалки антрацита является его электрокальцинирование - нагрев электрическим током в печах вертикального типа - электрокальцинаторах, применяющихся уже несколько десятков лет. Они являются эффективными аппаратами для прокалки углеродных материалов без доступа воздуха, в основном антрацитов, при температуре 2000 — 2500 °С. В литературе имеются многочисленные исследования этого процесса, но комплексная математическая модель не разработана.

Используемая в настоящее время комплексная математическая модель прокалки в барабанной вращающейся печи объединяет три подсистемы (рис.1). Однако она имеет недостаток, не учитывает перенос тепла за счет горения топлива и возгонки летучих веществ. Но теплообмен играет определяющую роль в процессе прокалки углеродного сырья. Во вращающейся печи барабанного типа в передаче тепла участвуют все виды теплообмена: радиационный, конвективный и теплопроводность. Конвективный теплообмен оказывает важное влияние на ход и результат протекающих в печи технологических процессов. Поэтому совершенствование методов и повышение точности расчета этого вида теплообмена существенно улучшит математическую модель, как тепловой работы печи, так и физико-химических превращений.

Потери

Физико-химические превращения

Горение топлива летучих веществ и материалов

Возгонка летучих веществ

Изменение свойств материала

Рис. 1. Структура комплексной математической модели

В настоящее время отсутствует достаточный объем необходимых данных для точного (адекватного) описания процессов при прокалке в электрокальцинаторе и синтез комплексных математических моделей, создание программного продукта для их реализации и исследование этого процесса вычислительным экспериментом являются актуальными задачами.

Совершенствование математического моделирования прокалки углеродных материалов в барабанной вращающейся печи

Применение зонального метода с целью моделирования сложного, ради-ационно-конвективного теплообмена в барабанной вращающейся печи основано на широко применяемых нелинейных уравнениях зонального теплового баланса

«-<У = о. (!)

к

Барабанная печь по длине разбивается на заданное число участков (рис.2).

ш* жшш ЖШЖ

в+1 п+2 /+п-1 1+1+1 2л-1 2п

ет-И /п+2 ]+т /Ш1 <* Г.~ГГ-1 т+п~1

\2в±1- 2п+2=т/

1 2 Я / М «-1 п

ш Ш г"

ш

м I'2 я 3 Г"

Рис. 2. Схема разбиения печи на участки и зоны.

1,2,...,7, ...,«-номера участков; 1,2, ...J, ...,п, ...,т,...,/-номера зон; /-футеровка, II - материал, III-таз; Я - внутренний радиус печи, |3 - центральный угол сегмента материала.

На каждом участке выделяется по три зоны: на поверхности обжигаемого материала (материал), на поверхности футеровки печи (футеровка) и объём-

ная газовая зона (газ). Выделяются также две воображаемые поверхностные зоны по торцам барабана печи (торец 1 и торец 2).

АХЛА Хч АХ

АА *______я *----* Ч р (вп (&х .....Ч —X ..... (Ш) »

1 газ 1--^ \<х^;;(т;-т;;) со ц к

\ / / / / / / у / А ■ ' / с Ь /' / X <■' А» А АХ и

р материал) Х'ХУ. - —< , / / /(~л 1ЛП' /ип-ту / / /^А^п/, XX/ / / / / / / / / / / / ■■ XX.

XX к А Xх. X АХХ АХ\А А-'> ХААг X А Vе

Рис.3. Конвективные тепловые потоки и источники тепла в объемных зонах: / -номер объемной газовой зоны; - номер смежной зоны на поверхности материала; у2 - номер смежной зоны на поверхности футеровки; у3 - номер предыдущей по ходу газа смежной объемной зоны; м, ф, т, л — индексы, обозначающие материал, футеровку, топливо и летучие соответственно; а - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2-К); в - массовый расход, кг/с; ср - удельная теплоемкость при постоянном давлении, Дж/(кг-°С); / — температура, °С; Г — площадь поверхности зоны, м2; Дв — изменение массового расхода, кг/с; <2- мощность теплового потока, Вт.

В соответствии с рис. 3 результирующий конвективный тепловой поток объемной газовой зоны, кроме первой по ходу газов (/=т+2, ..., Г) равен в- = -27з)+с;,,|до;,|(^ -27з)+

Преобразованием (2) получены уравнения для расчета коэффициентов конвективного обмена объёмных зон (/=ти+2, ...,/)> кроме первой.

Отличие этих коэффициентов от расчета коэффициентов конвективного обмена модели прототипа заключается в том, что в данном уравнении учтен перенос тепла за счет горения материала и возгонки летучих веществ.

О

М гпМ Л |А ^Л I М I А 1

аарл +сраюагср,пг°а при а%рГ2 ПРИ к=}?

ПРИ

&& + а^Х + а%р%) при Ш .

при кФкф)2,кФкФг;

ski=]

aJFJ

cpj + 1(5п.сг.

\Y!ajFj+Cp,iG"cг-

при кф jj,k ф

при k = j1;

при k = j2; (4)

при k = i ,

г г „г , л

— с -G. + с p,j 3 j3 А' ' PJ1

AG

yi

да;;

(5)

(6)

Результирующий конвективный тепловой поток первой по ходу газов объемной газовой зоной отличается от последующих зон, так как в эту зону подается топливо, воздух для горения топлива, а также возможен подсос воздуха. Поэтому можно написать

+c;cr +c'pG-r +c;g't ^ф^до^с;,^-^ +c;g- +c;g* +c;g") .

где ö - индекс, обозначающий воздух, п - подсос воздуха.

Из этого уравнения алгоритмы расчёта коэффициентов конвективного обмена для первой по ходу газа объёмной зон (i=m+1) определяются следующими формулами

g° = cTpGTTT + c'pGT +c;Gnr" -

- 27з(с;.у1|дс;, |+| - +c;g-+c;g* +c;g") ,

О при кФ j2,k*

t%F* при k = j2-,

Алгоритмы (5-8) применимы для моделирования теплообмена в печах, работающих в режимах прямотока и противотока.

Уравнение (1) для объёмных зон может быть записано в виде

Skr;+gtlTt)+ g°+2г|жф (i- к-)зг\аог\+ОГ№\ . (9)

к

где QPH - низшая теплота сгорания рабочего топлива, Дж/кг; к " - доля тепла от сгорания материала, поглощаемая самим материалом.

На рис.4 для режима прямотока материала и газа обозначены конвективные потоки, участвующие в теплообмене зон материала и в соответствии с рисунком результирующий конвективный поток определяется выражением

q: = qr - q"-p =«- а?f-tг + {г,: - пъ)--(г'и -273)- (с;,|ag;|+c'rJ|дс,:"|Хг; -пз). (10)

Sk, =

(7)

(В)

Преобразованием (10) получены уравнения расчета коэффициентов конвективного обмена для всех зон для режимов прямотока и противотока

I X

Рис. 4. Конвективные тепловые потоки, источники и стоки зон на поверхности материала

индекс определяет, что значение параметра относится к концу участка; -номер смежной газовой зоны; ]2 - номер предыдущей зоны материала; £)„ -мощность теплового потока потерь, Вт.

ёо,

= -273 \{±{сРЖ

(И)

&ь =■

при к Ф к Ф ¡2,к Ф ¡,к Ф / +1; при к = ]2; при к = г;

(12)

О,

-й^лА' -с;,\ао;\-с;,\аог\,

+ ср"0*'12, приА = /' + 1/

, ПРИ к =

здесь и далее верхний знак относится к режиму прямотока, а нижний - к режиму противотока.

Эти уравнения существенно отличаются от использованных в математической модели прототипа (13) О

(13)

ЧГ

-«Л

при к Ф ],к Ф г, при к = у; при к =

Выражения для значений коэффициентов конвективного обмена в уравнениях теплового баланса первой и и-ой зон имеют вид

ёт=ср~1РТт-27з{с;,Р-с^С: -с"рЛ\ЛС?| - |), (14)

&к\

О,

при к * у,, к -ф-1 ,к * 2;

- /2++ ¡¿о;'|+с;л|) при * = 1;

(15)

при к = 2; при к = у',.

о,

(сЖ, - зс;:;о„")/2- а^;" - -с;.„|ж4 * =

при к = у,

йь, =

(16)

при £ * у,,к*п- 1,к*п; при к = и -1;

(17)

Для режима противотока получены следующие зависимости коэффициентов конвективного обмена первой и последней зон материала:

= -27з(с;вд" - с;,ог - с;, | - |), (18)

О при к у", ,к * 1, Л * 2;

(С;:;сг" - зс;;о,'")/2 - «г/?' - с;,]^! - при ¿ = 1, (19)

вы =

(да + с^ог)/ 2,

при к = 2; при к = у',.

Го,

(20)

при у,,кФп-1,кФп; при Л = и-1;

(С-Ач/г+а^г+с^^^с;,.^!), ПРИ * = "' (21)

аГ^."

при к= ],.

Уравнения теплового баланса (1) для всех зон материала в соответствии с рис. 4 могут быть записаны в следующем виде

Хкп4+?4,т;)+ ^+- о: = о. (22)

к

Тепловой баланс поверхностных зон футеровки с номерами ¡=п+\,..., 2п определяется уравнением, учитывающим потоки излучения, конвекции теплоотдачей и потерь через футеровку О,?',

= (23)

к

при к Ф г ,к Ф /' + п + 2;

ГДе Я»

0, -а

а* Г*,

при к - г; при к = / + п + 2.

(24)

Торцовые зоны с номерами г=2п+1,..., т обмениваются радиационными тепловыми потоками с поверхностными и газовыми зонами внутри печи и от-

дают излучением во внешнюю среду тепловой поток потерь Q^. Поэтому тепловой баланс для этих зон определяется формулой

1>Л4-ОГ? = 0. (25)

к

Уравнения (9, 22, 25) использованы с целью синтеза комплексной математической модели для процесса прокалки углеродных материалов в барабанной вращающейся печи. Для решения этой модели в операционной среде визуального программирования Delphi ХЕ2 разработана компьютерная программа. Она позволяет варьировать более пятидесяти входных технологических и конструктивных параметров и получать в виде распределения по длине печи двадцать параметров, в том числе поле зональных температур материала газа и футеровки.

На рис.5 и 6 приведены некоторые результаты вычислительного эксперимента, выполненного с применением этой программы, при исследовании процесса прокалки нефтяного кокса в барабанной вращающейся печи, работающей в режиме противотока газа и кокса.

Температура. С Расход, кг/с Расход кг/с кг/кг

10 20 » ¡Я

Расстояние от горячей головки печи, м

----Гемяераттра материала

—— Температура газа

.....Температура футеровки

-Расход материала

10 20 3® 46

Расстояние от горячей головки печи, м - - * ■ Выход летучих веществ

-----Угар материала

.....Выгоревшее топливо

-Содержание кислорода в газе

Рис. 5. Распределение температуры Рис. 6. Интегральные функции распре-и расхода материала по длине печи деления расходов и содержания

кислорода

Эти результаты получены с целью идентификации математической модели при сравнении с данными промышленной печи длиной 45 м, с диаметром рабочего пространства 2,37 м и временем прокалки 60 мин. Вычислительный эксперимент проведен при значениях входных параметрах, аналогичных параметрам промышленной печи: производительность 3,1 кг/с и расход природного газа 0,12 кг/с. Сравнение данных действующей печи с результатами вычислительного эксперимента подтверждает адекватность математической модели, так как отклонение расчётных данных (температура материала в горячей головке печи, температура отходящего газа и угар материала) не превышает 4% от реальных значений.

Разработанные зональные уравнения теплового баланса и алгоритмы расчёта коэффициентов конвективного обмена позволяют моделировать тепловую работу барабанной вращающейся печи в процессе прокалки углеродных материалов, как в режиме прямотока, так и противотока. Программа, реализующая комплексную математическую модель этого процесса, обеспечивает возможность его адекватного компьютерного моделирования, исследование вычислительными экспериментами и автоматизированное проектирование.

Исследование процесса прокалкп антрацита в барабанной вращающейся печи вычислительным экспериментом

Основное влияние на удельные затраты процесса прокалки оказывают расход и цена на сырье и топливо. Поэтом}' для сравнения вариантов прокалки и поиска оптимальных условий можно использовать оценочно экономический критерий

, _Ц„-Р + Цт- В

P-AG ' <26)

где 3}„ - удельные затраты на единицу прокаленного материала, р/кг; Цл„ Цт - цена материала и топлива (на начало 2014 г), р/кг; Р - производительность по загрузке, кг/с; В - расход топлива, кг/с; AG - угар материала, кг/с.

Критерий оптимального ведения прокалки: Зуд -> min,1

где г - удельное электросопротивление продукта;

(27)

у - центральный угол сегмента материала; '-обозначает заданное значение параметра. При исследовании процесса прокалил антрацита в барабанной вращающейся печи длиной 45м и ее внутренним диаметром 2,37 м с помощью математической модели получен общий массив данных 112 экспериментов. Для этого, варьировали входные параметры процесса: производительность, расход топлива и время прокалки, и рассчитывали выходные параметры, в том числе удельные затраты, удельное электросопротивление и угар материала.

Из общего массива сделана выборка данных 15 экспериментов (табл. 1), обеспечивающих заданное качество продукта, которое согласно ГОСТу 4794-97 для термоантрацита первого сорта определяется по удельному электрическому сопротивлению (г,) 1000 Ом-м/мм2.

По данным табл. 1 получены уравнения зависимости удельных затрат и угара материала от производительности, времени прокалки и расхода топлива: Зуд = 9,121-1,457-10 V +0,157Р + 1,729Я (28)

AG = 0,276 - 6,459 • 10~'°т2 + 0,019Р - 0,3145 (29)

и построен рис. 7. Поскольку заданное значение электросопротивления 1000 Ом-м/мм получается при определенном соотношении всех трех параметров (т, Р, В), т.е. есть связь между ними и размерность пространства переменных сни-

Р>Р\ г<г',

жается, на этом и последующих трехмерных рисунках графики построены в зависимости от двух параметров.

Таблица 1

Р. кг/с В, кг/с т, с Ттах, К , руб/кг АС, кг/с

2,9 0,187 4200 1943 11,00 0,28323

2,95 0,178 4500 1938 10,98 0,29105

3 0,172 4800 1933 10,91 0,29307

3,05 0,166 5100 1931 10,89 0,29721

3,1 0,161 5400 1924 10,87 0,30365

3,15 0,158 5700 1919 10,84 0,30791

3,2 0,156 6000 1914 10,80 0,30902

3,25 0,154 6300 1912 10,78 0,31521

3,3 0,152 6600 1911 10,76 0,32080

3,35 0,151 6900 1908 10.73 0,32468

3,4 0,15 7200 1905 10,69 0,32559

3,45 0,148 7500 1899 10,67 0,33048

3,5 0,147 7800 1894 10,65 0,33557

3,55 0,146 8100 1888 10.64 0,34025

3,6 0,145 8400 1880 10,62 0,34454

т - время прокалки; Ттах - максимальная температура материала.

Рис. 7. Зависимость удельных затрат от производительности и расхода топлива

Минимальное (оптимальное) значение удельных затрат 10,62 р/кг (табл.1) соответствует производительности 3,6 кг/с и времени прокалки 8400 с, при которых обеспечено требуемое качество продукта, /=1000 Ом м/мм2. Дальнейшее снижение затрат за счет повышения производительности ограничено допустимой степенью загрузки печи (у*).

По общему массиву данных построен рис. 8.

расход топлива, кт/с

Рис. 8. Зависимость удельного электросопротивления от производительности и времени прокалки

Исследована также прокалка антрацита в барабанной вращающейся печи длиной 60 м и ее внутренним диаметром 3. С помощью математической модели получены данные 87 экспериментов, отражающие взаимосвязь параметров процесса. Как и в предыдущем случае варьировали производительность, расход топлива и время прокалки и рассчитывали показатель качества (г) удельные затраты и угар материала.

Экспериментальные данные показывают, что, как и для печи длиной 45 м, при получения продукта с удельным электросопротивлением 1000 Ом-м/мм2 с увеличением производительности увеличивается время прокалки и снижаются удельные затраты.

Аппроксимацией экспериментальных данных получены коэффициенты и составлены уравнения для этого типоразмера печи

Зуд =14,499 + 8,647 ■ 10 Ч2 -1,228Р - 0,495 (30)

Ав = -1,796-1,528 • 10"Ч2 +0,349Р + 0.8575 (31)

По уравнению (30) построен график (рис.9).

Рис. 9. Зависимость удельных затрат от расхода топлива и производительности

Оптимальными значениями параметров прокалки в печи длиной 60 м, обеспечивающими минимум удельных затрат (3>й= 10,44 р/кг), заданное каче-

ство продукта и допустимую степень загрузки печи являются: производительность 6,6 кг/с, расход топлива 0,315 кг/с и время прокалки 13200 с. |

Установлено, что с увеличением размеров печи обеспечивается повышение производительности снижаются удельные затраты на прокалку при одинаковом качестве продукта.

| I

Математическая модель пиролиза органических веществ при прокалке углеродных материалов

С целью разработки математических моделей отгонки летучих веществ во время прокалки различных углеродных материалов использованы литера- ! турные данные квазистатического объёмного выхода продуктов термического 1 ! разложения. В этой работе исследованы четыре основные типа углеродного сы- I

рья: первый - антрацит «старый» (донецкий), второй - антрацит «молодой» ) (листвянекий), третий - нефтяной кокс крекинговый (Грозный) и четвёртый -пиролизный нефтяной кокс (Москва). Важно что Листвянское месторождение антрацита и в настоящее время является основным для Новосибирского электродного завода. Экспериментальные данные в виде дифференциальной функции объёмного выхода летучих веществ (V) приведены на рис. 10, 11.

Для описания этих данных функциями вида у = а г3+6-/2+с-г + с? ис- ( пользована встроенная в программу МаЛсагс! 15 функция кубической сплайн-интерполяции. Результат такой аппроксимации, подтверждающей полную | адекватность полученных модельных аналитических зависимостей экспериментальным данным, также показан на рис. 10, 11.

Рис. 10. Результаты моделирования выхода летучих веществ из антрацитов

V. см куб./град

0

200 400 600 800

температура, рад. С

-Донецкий антрацит; - модель

ООО - эксперимент

----Листвянский антрацит - модель

ООО -эксперимент

1х103 1.2х103

Высокая сходимость модельных и экспериментальных значений плотности распределения выхода летучих веществ даёт нам право использовать для построения интегральных функций выхода летучих веществ v = f(t) первые значения в качестве исходных (экспериментальных) данных. Интегрированием модельных дифференциальных функций v = f(t) получены для перечисленных типов сырья функции распределения v = f(t).

V, см куб./град.С

'э/ р j V"4

/ f \ \

о \ ®

® р

¿У

200 400 600 800 1x10? 1.Ы03

Температура, грзд. С ООО Крекинговый кокс: - эксперимент

---------модель

ООО Пиролизный кокс: - эксперимент --- модель

Рис. 11. Результаты моделирования объемного выхода летучих веществ из нефтяных коксов

При практическом моделировании процессов отгонки летучих веществ используются одно- и двухкомпонентные схемы.

Кинетическое уравнение для расчёта выхода летучих веществ по одно-компонентной схеме в результате пиролиза имеет вид

У(Т, т) = Кт (1 - ехр{- к0 Е/{ЯТ/ ц)]т}), (32)

где V - объёмный выход летучих веществ, %; Т- температура пиролиза, К; к0-предэкспоненциальный коэффициент в уравнении Аррениуса, с"!; Е- энергия активации, кДж/кмоль; т- время, с; Ут - максимальный объёмный выход летучих веществ, соответствующий их начальной массе в прокаливаемом материале, %; Я =8,31 кДж/(град-кмоль); ц - молекулярная масса летучих веществ, кг/кмоль.

В случае квазистатических условий пиролиза, когда лимитирующей стадией является подвод тепла и фактор времени не оказывает влияния на процесс, это уравнение можно записать следующим образом

У(Т, к, Е) = К„(1 - ехр{- к ■ ехр[- Е/{КГ/мЩ, (33)

где к = к0хК, а тк - время завершения пиролиза.

Процесс выделения летучих веществ точнее можно моделировать по двухкомпонентной схеме, с использованием следующего уравнения

V(T,k1,k2,El,E1)=Vm(a \\-exp

-к,

exp

Л1/И1Г

+ (i-

аШ

- едр

- k2 ■exp

ЛЛчг.

где индексы 1 и 2 относятся к первой и второй компоненте летучих веществ; а-объёмная доля первой компоненты.

Полученные данные позволяют моделировать распределение и плотность распределения выхода летучих веществ раздельно по отдельным компонентам. Интегральные функции распределения выхода летучих веществ отдельных компонент выражаются уравнениями

v,(t)= vma< 1 - exp

- к | • exp

v2(t)=vm(\-a)l\~

-exp

- k2 ■ exp

-E,

(35)

(36)

Графики этих функций и функций общего выхода летучих веществ, экспериментальные и построенные по значениям, рассчитанными с оптимальными значениями параметров идентификации, изображены на рис. 12. Хорошее совпадение графиков общего выхода летучих веществ и результаты проверки адекватности полученных данных подтверждают, что двухкомпонентная схема расчёта выделения летучих веществ при прокалке углеродных материалов позволяет с высокой точностью моделировать этот процесс в промышленных печах, в которых скорость нагрева материала соответствует квазистатическим условиям.

Выход летучих, %

Рис. 12. Интегральные функции распределения выхода летучих веществ на примере донецкого антрацита (двухкомпонентная схема)

400 600 800 I х 103 1.2 х Ю3 1.4 хЮ3

Температура, К

------Ниэкотемператур№.(е компоненты

.....Высокотемпературные компоненты

--Общий выход: - модель

ООО - эксперимент

Исследования показывают, что использованная методология моделирования и разработанные математические модели обеспечивают для летучих веществ в целом и их отдельных компонент возможность определения места выделения в печи, расчёта их количества и организации рационального сжигания

в печах прокалки углеродных материалов. По экспериментальным данным рассчитаны адекватные значения коэффициентов уравнений к и энергий активации пиролиза е в процессе прокалки в квазистатических условиях четырёх типов углеродного сырья.

Таблица 2

Данные идентификации функции выхода летучих веществ

Тип сырья Однокомпонентная схема Двухкомпонентная схема

к е ^ост к, Е, К е2 йост рас

1 120,8 812,7 6,628 200,7 64,01 490,0 67000 6300 0,199 6670

2 286,7 986,8 0,704 2067 148,5 632,0 3375 4581 0,190 7644

3 212,7 872,0 1,005 1453 253,2 623,7 4020 4654 0,429 3401

4 630,0 1073 3,852 410,4 205,4 683,6 23000 6010 0,225 7027

Применение полученных оптимальных параметров и функций распределения выхода летучих веществ в подсистеме физико-химических превращений комплексной модели прокалки повысит её точность и информативность.

Синтез комплексной математической модели прокалки антрацита в электрокальцинаторе на основе зонального метода

Недостатком прокалки в барабанной вращающейся печи является значительный угар прокаливаемого материала, что особенно проявляется при высоких температурах термообработки антрацита. Значительно меньше угар обеспечивает прокалка в электрокальцинаторе. Поэтому и в связи со сложностью физического моделирования такой прокалки актуальной является разработка комплексной математической модели этого процесса с целью исследования и определения оптимальных параметров одностадийной и двух стадийной (вращающаяся печь - электрокальцинатор) технологии термообработки.

Прямой контроль температуры внутри электрокальцинатора практически осуществить трудно, а математическое моделирование эффективно обеспечит расчет температурного поля и других параметров. Для синтеза математической модели на основе зонального метода нами предложена следующая схема разбиения электрокальцинатора назоны (рис. 13).

Основными физико-химическими свойствами материала, изменяющимися в процессе термообработки, используемыми при оптимизации процесса прокалки, являются удельная электропроводность (УЭП), теплопроводность, плотность, теплоемкость, степень графитации и содержание летучих веществ.

Опубликованные в работах различных авторов и приведенные ниже зависимости могут быть использованы в комплексной математической модели процесса прокалки антрацита в электрокальцинаторе:

• интегральное кинетическое уравнение для определения удельной электропроводности

г

■ = Ь

1

| ехр

Уо

КГ{ т)

Ух

(37)

где т- продолжительность изотермической выдержки, мин; Е - кажущаяся энергия активации, кДж/моль; Я - универсальная газовая постоянная, кДж/(моль-К); Т- абсолютная температура, К; Ь и п - постоянные.

—

Д-

Рис. 13. - Схема разбиения электро-кальцинатора на участки и зоны: п - кол-во участков;

т — кол-во слоев; т п — кол-во зон.

• зависимость удельной электропроводности от падения напряжения в точке контакта, температурой перегрева и теплопроводностью материала

о = 8вХ/С/2, (38)

где 9 - температура перегрева при контактного места, К; X - коэффициент теплопроводности, Вт/(мК), и-контактное напряжение, В.

• эффективная теплопроводность с учетом газовой фазы, расположенной между кусками материала

Л = Л,

1 + -

(39)

¡-л-ч

где Л0 и Л? — теплопроводность материала и средняя теплопроводность газов в пространстве между кусками соответственно, Вт/(м-К); £„ - пористость слоя.

• коэффициент теплопередачи а между поверхностью материала и газовой фазой определяют по уравнению

а =-

Мг-А.,

(40)

ср

где Ии - приведенное число Нуссельта, с!ср - средний эквивалентный диаметр кусков материала, м.

• влияние радиационно-конвективного теплообмена

— Мтах

1 - ¿01 ехр\ —

\рад=\,1\Л0-9т\ (41)

при е= 0,4 и интегральной степени черноты ерад = 0,8-0,9, где Т - абсолютная локальная температура материала, К.

• уравнение гетерогенной реакции первого порядка

^ = ,с0, (42)

где с0 - концентрация кислорода в газовой фазе, кг/кг; км— макрокинетическая константа скорости горения материала, м/с; 5Л<— удельная поверхность материала, м2/м3.

• уравнение, связывающее значение удельного сопротивления антрацита с температурой и временем термообработки

2,1 ШЛ,___1,04_

3,52-10"3/,,-2,09 1-ехр(-1389,9т0'5/'*)'

где р- удельное электрическое сопротивление, 106 Ом-м; температура материала, С; т- время прокаливания, мин.

• выход летучих веществ по двухкомпонентной схеме, выраженный функцией Р,

Р(Т,к0Ьк02,ЕьЕ2) =

где Мтах— максимальный выход летучих веществ, %; а — доля компонент легко летучих веществ; А^-предэкспоненциальный множитель; Е— кажущаяся энергия активации, Дж/кг; 1 и 2- индексы, относящиеся соответственно к легко и трудно летучим веществам.

Приведенные зависимости могут быть использованы в комплексной математической модели процесса прокаливания антрацита в электрокальцинаторе для исследования с использованием зонального метода расчета теплообмена.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертация является законченной научно-квалификационной работой, в которой на основе проведенных исследований с использованием математического моделирования изложены технические решения по совершенствованию процесса прокалки углеродных материалов. Реализация результатов исследований вносит значительный вклад в теорию и практику технологии производства графитированной продукции.

Основные теоретические и практические результаты диссертации заключаются в следующем.

1. Для режимов работы печи в противотоке и прямотоке материала и топлива разработаны алгоритмы расчета коэффициентов конвективного обмена для объемных и поверхностных зон.

2. Усовершенствована математическая модель физико-химических и тепловых процессов для вращающейся печи барабанного типа, за счет того что

учтен перенос тепла за счет горения материала и возгонки летучих, что существенно повышает её точность и информативность.

3. Разработан в операционной среде Delphi пакет компьютерных программ, предназначенный для исследования вычислительным экспериментом, оптимизации и автоматизированного проектирования процесса прокалки углеродных материалов в барабанной вращающейся печи.

4. Получены зависимости удельных затрат и угара прокаливаемого материала от производительности печи по исходному антрациту, времени прокалки и расхода топлива для двух типоразмеров печей. Печь большего размера обеспечивает увеличение производительности при снижении удельных затрат на прокалку при одинаковом качестве продукта.

5. Установлено, что в исследованных диапазонах изменения параметров при достижении требуемого качества продукта значения удельных затрат снижаются с увеличением производительности и времени прокалки, а расход топлива снижается.

6. Описана методика разработки по одно- и двухкомпонентной схеме математических моделей отгонки летучих веществ в результате пиролиза органики при прокалке углеродных материалов в квазистатических условиях.

7. Для подсистемы физико-химических превращений комплексной модели прокалки получены для четырех типов материалов зависимости выхода летучих веществ от температуры, которые обеспечат возможность определения места выделения в печи летучих веществ в целом и их отдельных компонент, расчёта их количества и организации рационального сжигания.

8. Разработаны основные положения синтеза комплексной математической модели прокалки антрацита в электрокальцинаторе на основе зонального метода, с целью исследования этого процесса вычислительным экспериментом.

Основные научные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

Публикации в изданиях рекомендованных ВАК РФ

1. Герасименко Т.Е., Рутковский A.JL, Чибашвили A.B. Компьютерное моделирование процессов термообработки в барабанной вращающейся печи //Изв. вузов. Цветная металлургия. 2014. №6,- С. 56-62.

2. Мешков Е.И., Герасименко Т.Е., Чибашвили A.B. Математическое моделирование кинетики пиролиза при прокалке антрацита // Устойчивое развитие горных территорий. 2013. №1,- С. 30-32.

3. Мешков Е.И., Герасименко Т.Е., Чибашвили A.B. Математическое моделирование прокалки антрацита в электрокальцинаторе// Устойчивое развитие горных территорий. 2012. №3-4,- С. 25-27.

Публикации в других изданиях

1. Мешков Е.И., Герасименко Т.Е., Дикарева A.B. (Чибашвили A.B.) Повышение качества прокалки совершенствованием конструкций электрокальци-наторов// Владикавказ, Труды молодых ученых «Юбилейный выпуск», 2011г. -С. 150-156.

2. Мешков Е.И., Герасименко Т.Е., Дикарева A.B. (Чибашвили A.B.) К вопросу математического моделирования процесса электрокальцинации углеродного сырья// Саранск, Всероссийская научно-практическая конференция «Математика и математическое моделирова ние», 2011 г. - С. 55-58.

3. Герасименко Т.Е., Дикарева A.B. (Чибашвили A.B.) Применение математического моделирования для решения задач сложного теплообмена процесса электрокальцинации// Пермь, Региональная научно-практическая конференция молодых ученых «Актуальные проблемы механики, математики, информатики», 2011 г.

4. Мешков Е.И., Герасименко Т.Е., Дикарева A.B. (Чибашвили A.B.) Математическая модель тепловой работы электрокальцинатора// Екатеринбург, I Всероссийская научно-практическая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Теплотехника и информатика в образовании, науке и производстве», 29-30 марта 2012 г. - С. 43-46.

5. Герасименко Т.Е., Дикарева A.B. (Чибашвили A.B.) Методика идентификации математической модели процесса прокалки// Саранск, Всероссийская молодежная научно-практическая конференция «Молодежная математическая наука-2012», 27-28 апреля 2012 г. - С. 80-86.

6. Мешков Е.И., Герасименко Т.Е., Чибашвили A.B. Применение зонального метода при моделировании тепловой работы металлургических агрегатов для процесса прокаливания углеродных материалов// Екатеринбург, II Всероссийская научно-практическая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Теплотехника и информатика в образовании, науке и производстве», 28-29 марта 2013 г.- С. 116-120.

7. Герасименко Т.Е., Чибашвили A.B. К вопросу теплового баланса объемных зон процесса прокалки углеродных материалов в режиме прямотока в барабанной вращающейся печи// Междургченск, III международная научно-практическая конференция «Современные тенденции и инновации в науке и производстве», 2-5 апреля 2014 г. - С. 103-104.

8. Т.Е. Герасименко, Е.И. Мешков, A.B. Чибашвили. Свидетельство на программу для ЭВМ № 2014618763. Расчет процесса прокалки углеродных материалов в барабанной вращающейся печи. Версия-2.0// Бюллетень»Программы для ЭВМ, базы данных и топологии интегральных микросхем» №9, 2014.

Подписано в печать 28.04.2015. Формат СОх 84 '/6. Бумага офсетная. Гарнитура «Тайме». Печать на ршографе. Усл. п.л. 1. Тираж 100 экз. Заказ № 121.

Северо-Кавказский горно-металлургический институт (государственный технологический университет). Изд-во «Терек».

Отпечатано в отделе оперативной полиграфии СКГМИ (ГТУ). 362021, г. Владикавказ, ул. Николаева, 44.