автореферат диссертации по энергетике, 05.14.04, диссертация на тему:Совершенствование методов расчета процесса парообразования в перегретом пристенном слое в экранных трубах котлоагрегатов

004616593

На правах рукописи

Даценко Елена Николаевна

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДОВ РАСЧЕТА ПРОЦЕССА ПАРООБРАЗОВАНИЯ В ПЕРЕГРЕТОМ ПРИСТЕННОМ СЛОЕ В ЭКРАННЫХ ТРУБАХ КОТЛОАГРЕГАТОВ

Специальность: 05.14.04— Промышленная теплоэнергетика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

- 3 ПЕН 2010

Краснодар-2010

004616593

Работа выполнена в Кубанском государственном технологическом университете (КубГТУ)

доктор технических наук, профессор Гапоненко Александр Макарович

доктор технических наук, профессор Ефимов Николай Николаевич кандидат технических наук, доцент Шерстобитов Игорь Викторович

Открытое акционерное общество «Южный инженерный центр энергетики» (г. Краснодар)

декабря в И часов на заседании диссертационного совета Д 212.100.06 Кубанского государственного технологического университета по адресу: 350058, г. Краснодар, ул. Старокубанская, 88/4, аудитория С - 410

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Кубанского государственного технологического университета по адресу: 350072, г. Краснодар, ул. Московская, д. 2

Автореферат разослан «20 »ноября 2010 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.100.06 кандидат технических наук, доцент

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

Защита состоится «21»

Л.Е. Копелевич

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы

Расчет пузырьковых течений в экранных панелях котлоагрегатов основывается на экспериментально установленных соотношениях, связывающих параметры экрана, тепловой поток и гидравлические сопротивления. Такие соотношения достаточно точно описывают процесс парообразования при стационарных или медленно изменяющихся режимах работы котлоагрегатов. Более точное описание производится с помощью гетерогенных моделей многокомпонентных сред, где компонентами являются, в частности, жидкость и пар, учитывающих движение отдельных фаз, зарождение и рост паровой фазы, межфазное взаимодействие и взаимодействие фаз со стенкой. Такое описание позволяет предсказать эволюцию многокомпонентной среды по длине экрана и во времени, в том числе при нестационарных, переходных и аварийных режимах работы котлоагрегата, что повышает надежность его работы. Однако такое описание требует учета и знания закономерностей, описывающих физические процессы тепломассопереноса, происходящие в парогенерирующих каналах, в частности, зарождение и рост паровых пузырьков на стенке обогреваемого канала и в объеме перегретой жидкости. В расчете таких процессов предполагается, что поверхность растущего пузырька гладкая, вплоть до его отрыва от нагреваемой стенки или дробления потоком. При этом в известных методиках расчета экранов не учитываются пузырьки пара (инициированные), которые могут зародиться на поверхности растущего первичного пузыря, число их может быть значительным, вследствие чего изменяется динамика процесса парообразования в экранных поверхностях рассчитываемых котлоагрегатов. Недооценка такого процесса в расчете энергонапряженных, мощных, маневренных котлоагрегатов может привести к уменьшению их надежности и увеличению запаса по мощности, что ухудшает их эксплуатационные характеристики. Процесс возникновения инициированных пузырьков возможен также в установках химической, нефтяной, газовой, холодильной промышленности, а также в природных процессах парообразования в

перегретых жидкостях. Таким образом, актуальной является задача учета процесса возникновения и роста инициированных пузырьков на поверхности первичного пузыря в расчете экранных поверхностей котлоагрегатов.

Цель работы. Повышение достоверности и точности расчетов котлоагрегатов путем учета процесса возникновения и роста инициированных пузырей на их экранных поверхностях.

Задачи исследования

1. Разработать методику экспериментального определения параметров инициированных пузырей.

2. Провести экспериментальные исследования для определения скорости роста объёма инициированных пузырей и величины их межфазной поверхности, длительности времени от начала возникновения первичного пузыря до момента возникновения инициированных пузырей.

3. Установить механизм и разработать математическую модель процесса возникновения инициированных пузырей.

4. Обосновать закономерности процесса возникновения инициированных пузырей в расчётных моделях, и оценить изменение площади межфазной поверхности пар-жидкость при пузырьковом режиме течения в экранных трубах котлоагрегатов.

Научная попи л 1.1

1. Разработана новая методика экспериментального исследования параметров одиночных, растущих в перегретой жидкости паровых пузырей (первичных), и возникающих вблизи их поверхности множества растущих инициированных пузырей.

2. Впервые установлены опытным путем параметры инициированных пузырей: скорость роста размера инициированного пузыря; соотношение размеров первичного и инициированного пузырей; количество инициированных пузырей, порождаемых первичным пузырем. Оценена длительность времени между моментом начала роста первичного пузыря и началом роста инициированного пузыря, а также установлен процесс слияния инициированных пузырей с образованием их конгломератов.

3. Впервые предложен и обоснован механизм образования инициированных пузырей в окрестности первичного пузыря, заключающийся в достижении докритическими зародышами инициированных пузырей критического размера при их деформации вблизи поверхности растущего первичного пузыря в перегретой жидкости и разработана математическая модель этого процесса.

4. Впервые для экранных труб котлоагрегатов в штатном режиме их работы, при пузырьковом режиме течения парожидкостной смеси, произведена оценка изменения расчётной величины площади межфазной поверхности пар-жидкость с учетом возможности образования инициированных пузырей.

Достоверность экспериментальных результатов, изложенных в диссертации, обеспечивается применением прямых методов их получения, тщательной проработкой методики исследования и анализом погрешностей. Достоверность и обоснованность теоретических результатов диссертации обеспечивается использованием при их получении классических уравнений движения жидкости, теплопереноса, сохранения энергии и классических общепринятых представлений о процессе парообразования в перегретой жидкости, а также сопоставимостью расчётных и экспериментальных данных о параметрах процесса возникновения и роста инициированных паровых пузырей.

Теоретическая значимость работы

Введен в рассмотрение и обоснован деформационный механизм, при котором докритические зародыши паровых пузырей, возникающие в перегретой жидкости, могут достигать критического размера.

Практическая ценность работы

1. Разработана инженерная методика учета процесса образования инициированных пузырей пара в экранных трубах котлоагрегатов.

2. Разработанная математическая модель и предложенный механизм образования инициированных пузырей позволяют переносить результаты экспериментов на другие условия при разработке, проектировании и расчете экранных поверхностей котлоагрегатов различного типа, а также дают

возможность прогнозировать ход процесса парообразования в тепломассообменных аппаратах различных областей промышленности.

3. Предложенный и обоснованный механизм образования инициированных пузырей позволяет строить более точные модели этого процесса.

Реализация результатов работы

Исследования автора выполнялись на кафедре «Промышленная теплоэнергетика и тепловые электрические станции» Кубанского государственного технологического университета в рамках комплексной научно-технической программы: ГКНТ 0.01.04 1986-1990 гг. «Создание новых видов энергоблоков с ядерными реакторами для выработки электроэнергии и тепла», темы Минобразования в 2000-2003 гг. № 44.31.13, а также темы № 2.13.012. «Теоретические и экспериментальные исследования нестационарных процессов тепломассопереноса в газодинамических и теплопередающих элементах».

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на IV Минском международном форуме по тепломассообмену (г. Минск, 2000 г.), на третьей международной научно-практической конференции «Ашировские чтения» (г. Самара, 2006 г.), на седьмой международной научно-технической конференции «Повышение эффективности производства электроэнергии» (г. Новочеркасск, 2009 г.), на одиннадцатом всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (г. Кисловодск, 2010), на XXX Российской школе по проблемам науки и технологий (г. Миасс, 2010 г), на кафедре промышленной теплоэнергетики и тепловых электрических станций (г. Краснодар, 2010 г.).

Публикации. Содержание диссертации отражено в 7 печатных работах, в том числе 2 статьи в изданиях, рекомендованных ВАК РФ.

Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, основных выводов, списка использованных источников из 105 наименований. Работа изложена на 135 страницах машинописного текста, содержит 3 таблицы, 57 рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, определены цель и задачи исследования, научная новизна и практическая ценность.

В первой главе выполнен краткий обзор основных положений, определяющих построение расчетных гетерогенных моделей двухфазного потока в экранных трубах котлоагрегатов. В частности, замыкающих соотношений расчетных моделей пузырьковых течений: площади межфазной поверхности, межфазного трения, трения фаз о стенки, межфазного теплообмена. Эти соотношения получены в работах М.А. Стыриковича, Г. Уоллиса, С.С. Кутателадзе, Л.И. Скривена, Р.И. Нигматулина, A.A. Беспалова, И.И. Морозова, Г.Н. Данилова, В.М. Боришанского и др. и зависят от величины и формы пузырьков. В работах авторов предполагалось, что пузыри имеют форму сферы, размеры их определяются критериальными зависимостями, установлено, что рождение и рост пузырьков происходит в перегретом тепловом пограничном слое двухфазного потока, в основном, на обогреваемых поверхностях, также возможен процесс рождения и роста пузырей в объеме перегретой жидкости. В работах Дж. Рэлея, Я.И. Френкеля, Н. Зубера, М. Плессета, М. Фольмера, С. Банкофа, Ф. Хаммита, Т. Теофануса, Д.А. Лабунцова, В.В. Ягова и др. рассмотрены экспериментальные и теоретические исследования возникновения и роста пузырей в перегретых жидкостях.

В соответствии с анализом работ приведенных выше авторов, сформулированы основные направления и задачи исследований, проводимых в диссертационной работе.

Во второй главе представлена методика экспериментального исследования процесса роста паровых пузырей в объеме перегретой жидкости, результаты исследований и модель возникновения инициированных пузырей.

Схема экспериментальной установки для исследования процесса парообразования и роста паровых пузырей в капле перегретой воды представлена на рисунке 1.

Рисунок 1 - Схема экспериментальной установки для исследования процесса роста пузырей пара в капле перегретой воды

1 - капля воды; 2 - расплавленный парафин; 3 - термопара хромель-копель; 4 - регулятор температуры; 5 - нагреватель; 6 - мешалка; 7 - двигатель; 8 - термометр; 9 - скоростная кинокамера; 10 - блок управления; 11 - индукционная катушка; 12 - осветитель; 13 — стеклянное окно; 14 - подложка с каплей воды, лежащей на ней; 15 — высоковольтный разрядник; 16 - частотомер.

Капля дважды дистиллированной, термически деаэрированной воды 1, располагалась на поверхности никелевой ложечки (подложки) 14, которая, в свою очередь, погружалась в среду расплавленного парафина или парафинового масла 2. Над поверхностью капли располагалось электроразрядное устройство 15. Импульс высокого напряжения длительностью около 10"6 с подавался на него от индукционной катушки 11 и вызывал волну сжатие-растяжение, которая приводила к образованию первичного пузыря пара внутри капли дистиллированной воды. Также проводились эксперименты по росту пузыря пара в капле перегретого н-пентана.

Эксперименты проводились при атмосферном давлении, перегрев (А Т) для воды составлял 10 К и 30 К, для н-пентана - 10 К, частота съемки -104 кадров/с. На рисунках 2 и 3 представлены отдельные фотографии процесса.

Из полученных фотографий видно, что первоначально поверхность первичного пузыря гладкая, без каких-либо неоднородностей. С течением времени на поверхности первичного пузыря возникают неоднородности. Точная форма этих неоднородностей не установлена в связи с ограничением разрешающей способности оптической системы и с быстрым перемещением этих неоднородностей в поле кадра в течение длительности экспозиции кадра. Далее эти неоднородности преобразуются в растущие пузыри пара, названные нами инициированными (предполагается, что они инициируются ростом первичного пузыря).

Рисунок 2 - Образование новых (инициированных) пузырей пара на поверхности первичного пузыря (температура перегрева ЛТ= 10 К)

Длительность времени между приходом запускающего импульса от скоростной кинокамеры и моментом съемки Дт: а) - 0,1 мс; б) - 0,3 мс; в) - 0,4 мс; г) - 1,1 мс.

Рисунок 3 - Образование новых (инициированных) пузырей пара на поверхности первичного пузыря (температура перегрева ДТ=30 К)

Длительность времени между приходом запускающего импульса от скоростной кинокамеры и моментом съемки Дт: а)-2,7мс; б) - 3,0 мс; в) - 3,2 мс; г) - 3,6 мс; д) - 4,2 мс (стадия образования конгломерата инициированных паровых пузырей)

Эти инициированные пузыри расположены вблизи поверхности первичного пузыря и окружают его. Некоторые из этих пузырьков могут сливаться с первичным, поэтому поверхность первичного пузыря приобретает бугристую форму. Другие инициированные пузыри остаются отделенными от первичного. На поверхности инициированных пузырей первого порядка могут появляться новые инициированные пузыри (второго порядка) и т.д.

В результате измерений получили, что длительность времени от начала роста первичного пузыря до момента начала роста инициированного пузыря для воды находится в диапазоне (10"6^2-10"5) с в области температур перегрева (10-К30) К, для н-пентана этот диапазон сужен до (2-10"6-КМО"5) с. Величина скорости движения межфазной поверхности инициированных пузырей находится в диапазоне (1+4) м/с для температуры перегрева воды АТ = 10 К, для температуры перегрева ДТ = 30 К скорость движения межфазной границы составляет (Кб) м/с. Средняя величина отношения средне-объемного радиуса инициированного пузырька к среднеобъемному радиусу первичного пузыря: Яс, =0,11. Среднее по времени и массиву фотографий число инициированных пузырьков, приходящихся на один первичный пузырь: к2 = 9. Величины к, и к 1 для воды и пентана не отличаются.

Экспериментально установленный ход процесса парообразования в перегретой жидкости отличается от описанного в литературе наличием на поверхности растущего первичного пузыря инициированных пузырей. Механизм этого процесса, по мнению автора, может состоять в следующем. Жидкость в окрестности растущего первичного пузыря подвергается деформации, состоящей из одноосного сжатия по линии, соединяющей центры первичного пузыря и выделенного объема жидкости и двухосного растяжения в плоскости, перпендикулярной этой линии (рисунок 4).

Аналогично деформируется и первоначально сферический докритичес-кий зародыш пузырька. Однако, два фактора: поверхностное натяжения и дополнительное испарение с части поверхности докритического зародыша, имеющей малую кривизну, стремятся вернуть ему сферическую форму.

Рисунок 4 - Схема механизма возникновения инициированных пузырей вблизи поверхности растущего первичного пузыря пара

1 - поверхность деформируемого докритического зародыша пузыря; 2 - большая полуось сплюснутого эллипсоида; 3 - поверхность образовавшегося критического зародыша (зародыша инициированного пузыря); 4 - тепловой пограничный слой, окружающий растущий в перегретой жидкости первичный пузырь; 5 - поверхность растущего сферического первичного пузыря; 6 - увеличение размера больших полуосей сплюснутого эллипсоида вследствие деформации жидкости в окрестности растущего первичного пузыря; 7 - увеличение малой полуоси сплюснутого эллипсоида вследствие увеличения скорости испарения в объем эллипсоида

Оценка длительностей времени восстановления сферической формы докритическим зародышем под действием каждого из этих двух факторов показала, что испарение действует много быстрее, чем поверхностное натяжение.

Таким образом, докритический зародыш, находящийся в поле двухосного растяжения и одноосного сжатия, из-за дополнительного испарения с частей его поверхности, имеющих малую кривизну, почти сохраняет первоначальную форму сферы, диаметр которой близок к размеру большой оси

эллипсоида. Поскольку большая ось эллипсоида постоянно увеличивается из-за роста первичного пузыря, то наступает такой момент времени, когда радиус первоначального докритического зародыша R становится равным критическому (R = RKp), а в дальнейшем большим, чем критический (R>RKp).

В процессе роста инициированных пузырей могут достигаться условия, при которых R > R„p, также и вблизи поверхности растущих инициированных пузырей, поэтому в их окрестности возникают новые инициированные пузыри (второго порядка), которые также растут и т.д., что видно на рисунке 3 г). Процесс лавинообразного роста числа и объема инициированных пузырей вызывает образование конгломерата инициированных паровых пузырей (рисунок 3 д)).

В третьей главе представлена математическая модель, описывающая процесс перехода докритических зародышей в критические при быстрой деформации жидкости, окружающей первичный пузырь, основанная на предложенном в главе 2 механизме. Рассматривались движения докритического зародыша инициированного пузырька, возникающие по причине его деформации в области времени О + 1 мс, малых отклонениях формы пузырька от сферы и небольшой разнице в радиусах докритического зародыша R„ и критического RKP,

Схема рассматриваемого процесса роста радиусов первичного и инициированного пузырей приведена на рисунке 5. Первичный пузырь возникает в момент времени t0, в дальнейшем рост его радиуса происходит приближённо линейно во времени в течение приблизительно 1 мс, что установлено численными расчётами Лабунцова Д.А. и Ягова В.В., в соответствие с инерционной схемой роста пузыря. В последующее время его рост может быть определен по известным зависимостям (R(t) ~4t). Докри-тический зародыш инициированного пузыря, радиусом R„ < RKp возникает в момент времени t=0 вблизи поверхности первичного пузыря. Его деформация приводит к тому, что его радиус становится равным RKp в момент времени tx. В дальнейшем радиус инициированного пузыря растет со скоростью, равной скорости роста первичного пузыря. В отсутствие деформации процесс идет по кривой 2 (тепловое возмущение расплывается за время т).

пузырей

1 - процесс роста первичного пузыря; 2 - процесс схлопывания докритического зародыша в отсутствие деформации; 3 - процесс достижения докритическим зародышем критического размера в результате деформации; 4 - процесс увеличения радиуса инициированного пузырька; ^ - момент достижения деформируемым зародышем критического размера; 1о - длительность времени между началом роста первичного пузыря и моментом возникновения докритического зародыша инициированного пузырька; т - время жизни докритического зародыша

Положение межфазной границы докритического зародыша (11„ < Я,,,,), находящегося в деформационном поле первичного пузыря представлялось зависящим от двух видов движений: первое - перемещение межфазной границы при деформации жидкости, второе - собственное движение границы, стремящееся вернуть зародышу сферическую форму. Собственное движение границы деформированного зародыша представлялось зависящим также от двух факторов: поверхностного натяжения и испарения.

При деформационном движении большая и малая ось эллипсоида, отображающего деформируемый докритический зародыш, описываются зависимостями:

(*,.+*(' +О)

где Я,, - начальный наибольший радиус докритического зародыша в момент времени 1=0; ^ - момент достижения первичным пузырем критического радиуса Якр; к - скорость роста.

(3)

р - р V Зр

где ДР = ДР(ДТ); ДТ - величина перегрева жидкости относительно температуры насыщения; р',р" - плотность жидкости и пара, соответственно.

Для определения собственного движения, зависящего от поверхностного натяжения, применялось известное уравнение Редея, описывающее рост сферического пузырька в вязкой жидкости с учетом поверхностного натяжения, при этом предполагалось, что параметры движения незначительно деформированного докритического зародыша мало отличаются от параметров движения сферического зародыша:

М.^т-К), (4)

где Я - радиус сферического зародыша; Р(г=со) = Р.л - внешнее давление; Р(г=0) = Р(Т, Я) - давление внутри докритического зародыша, равное давлению насыщения жидкости, соответствующее ее температуре; г|, а, -коэффициенты вязкости и поверхностного натяжения жидкости, соответственно.

Учитывая, что отклонение от сферичности деформируемого докритического зародыша полагалось малым, величину а(0 - большую полуось эллипсоида представляли в виде:

а(*)= &,(*)+*('). (5)

где Нэ— эквивалентный радиус эллипсоида (определялся по формуле

я1 = а2Ь), £■(/) - малое возмущение межфазной границы сферического зародыша, преобразующее его в эллипсоид.

После преобразований из (4) и (5) получили уравнение: йг£ Ац (]£ 2а

с начальными условиями, определяемыми из (1) при 1 = 0:

= (6)

£■(0) = 0;

с1С Я.+к(„

Решение (6):

11 р Л- \Р Р 4п 2сг

Для определения скорости собственного движения, зависящего от испарения, использовалась зависимость (3).

Далее в работе произведена оценка соотношения длительности времени восстановления сферической формы зародыша при действии только одного из факторов: поверхностного натяжения или испарения. Получено, что испарение более чем на два порядка быстрее восстанавливает сферическую форму зародыша, чем поверхностное натяжение. Поэтому при деформации зародыша процесс испарения поддерживает сферичность зародыша с радиусом, равным величине большой полуоси, сама же большая полуось может быть определена как сумма деформационного движения и движения

под действием поверхностного натяжения:

_ц-(е„

На рисунке 6 представлен график зависимости величины радиуса докритического зародыша от времени для условий проводимых опытов при различных параметрах процесса: величине перегрева; начальном радиусе критического пузырька; времени с момента зарождения пузырька.

Величина %=—- отношение начального наибольшего радиуса

докритического зародыша к величине критического радиуса. Видно, что радиус достигает критической величины Ям> в моменты времени и ^ для Хз=0,89 и Х4=0,95, а для Х|=0'65 и не достигает критического размера

и зародыш схлопывается.

Я, м

и»

Ю© Ш(0

т

Ма

2x10

1x10"

1 —1— 1 "1 1 \ N

1 1 1 1 1 1 1 1 1 \ N \ \ \ >

0 2х10"7 4x10"

1x3

6x10"

8x10 1x10

С

Рисунок 6 - Зависимость эффективного радиуса деформируемого зародыша от времени (вода, ДТ= 10 К); 10=Ю'6с; Кк[,=1,91510"6 м; »=0,65; Х2=0,8; £,=0,89; Х4=0,95; 1х3= 3,2-10 6 с; 1<4= 0,8-10б с

Процесс возникновения инициированных пузырей, в соответствие с описываемым механизмом, может протекать в течение времени существования недеформированного критического зародыша, которое можно оценить по формуле:

(9)

а,

Это длительность существования нагрева малой области размером Н„ в жидкости с температуропроводностью я/.

Для условий наших экспериментов ~ (8107 1,810"6) м,

а,= 1,7-10'7 —, поэтому т~ (4-106-2-10"5) с. с

Произведена также оценка соотношения величин критического радиуса сферического зародыша и эквивалентного радиуса деформированного зародыша при заданной степени деформации, при прочих равных условиях. Увеличение поверхностной энергии деформированного зародыша по отношению к сферическому рассматривалось как внешняя добавка к поверхностной энергии эквивалентного зародыша, что уменьшало затраты внутренней энергии на образование сферического зародыша эквивалентного радиуса. Найдена зависимость, определяющая величину критического радиуса зародыша, эквивалентного деформируемому:

(Ю)

где Ккр - критический радиус сферического зародыша;

А<р)=Ц\ + \ч>1,\\ —; р = Ь6075.

(р'\ЪЪ) а

Видно уменьшение Л., с увеличением степени деформации зародыша, который может достигать значения Я„.

В четвертой главе произведен учет процесса возникновения и роста инициированных пузырей в расчетных моделях движения парожидкостных потоков в экранных трубах котлоагрегатов.

Давление и температура воды, циркулирующей в экранных трубах котлоагрегатов, много больше, чем давление и температура жидкостей, использованных в наших опытах для получения параметров инициированных пузырей и построения математической модели их возникновения. При давлении в жидкости Р = 0,1 МПа эта модель удовлетворительно описывает переход докритических зародышей пузырей в критические. Полагая, что при параметрах жидкости, существующих в котлоагрегатах (Р ~ 10 МПа, Т 600 К), применима деформационная схема возникновения инициированных пузырей при росте первичного пузыря,

найден диапазон величин при которых возможно образование

инициированных пузырей в перегретом пограничном слое пузырькового потока, существующего в экранных трубах котлоагрегатов.

Используя формулу (8) и физические параметры воды и пара при давлении 10 МПа (температура насыщения Т5 = 586 К), а также зависимости, аналогичные приведенным на рисунке 5 для этих параметров, получили: х = (0,81*1). Далее, произведя численный анализ массива таких зависимостей, получили, что увеличение времени 1о приводит к уменьшению величины %. Также получили, что при ^ > (6 ■ 10"7) с, % = 1 на всех представленных зависимостях.

Таким образом, можно ожидать, что при давлении и температуре воды, существующих в экранных трубах котлоагрегатов инициированные пузыри могут возникать в тепловом пограничном слое парожидкостной смеси.

Схема пузырькового парожидкостного потока с учетом процесса возникновения инициированных пузырьков в экранной трубе, представлена на рисунке 6. Поток разделяется на две части: 1 - основной поток, проходящий по оси трубы, где размер отдельных пузырьков (г„) определяется числом Вебера \Уе = 1,24 или различными зависимостями, полученными отечественными и зарубежными исследователями.

Считают, что пузыри меньшего размера сливаются, приближая свой радиус к г„. Пузыри большего размера в результате дробления турбулентными пульсациями потока также приближаются по размеру к г„. На рисунке 7: 5 - пограничный тепловой слой, перегретый относительно температуры насыщения, в котором возможен процесс возникновения инициированных пузырей. Толщина пограничного слоя определяется различными формулами и обычно составляет 1,5*2 мм.

Первичные пузыри, выросшие на стенке трубы до величины отрывного диаметра, переходят из теплового пограничного слоя в основной поток. Таким же образом ведут себя первичные пузыри, окруженные инициированными пузырями. Однако, суммарная площадь поверхности этих пузырей, очевидно, больше, чем единичных пузырей того же объема.

О

° 1

I

/

/ /

V

Рисунок 7 - Расчетная схема участка обогреваемой экранной трубы котлоагрегата с восходящим парожидкостным пузырьковым потоком

1 - ядро потока; 2 - пограничный перегретый слой жидкой фазы; 3 - сферические пузыри пара в ядре потока; 4 - первичные пузыри, окруженные инициированными пузырями в перегретом пограничном слое

Относительное увеличение площади межфазной поверхности при учете возникновения инициированных пузырей в тепловом пограничном слое в пузырьковом потоке определяется зависимостью:

АЛ

А.

где А А - увеличение межфазной поверхности потока при возникновении инициированных пузырей.

Д/1 = ЛГ-Л„, (12)

ЛТ. + + (13)

где Ах - суммарная площадь межфазной поверхности всего потока с учетом инициированных пузырей; А„„, А„„ - площади межфазной поверхности первичных и инициированных пузырей в пограничном слое; А„„, - площадь межфазной поверхности равновесных пузырей в ядре потока; А„, - площадь межфазной поверхности в потоке без учета образования инициированных пузырей.

Апп « 4яг~ • Л/,

Л,, ~ •,

(15)

Л.....=

(16)

где ф - среднее паросодержание; М- число первичных пузырей в слое 5.

где к, и к, - полагались равными по величине экспериментальным.

Во все зависимости для определения межфазного трения, теплообмена между паром и жидкостью и трения компонентов пароводяной смеси о стенку канала входит величина межфазной поверхности /I,,, которая из-за процесса возникновения инициированных пузырей увеличивается. Пропорционально этому увеличиваются и межфазное трение, теплообмен между паром и жидкостью и трение компонентов пароводяной смеси о стенку канала.

Рассмотрен процесс возникновения инициированных пузырей при росте первичного пузыря на постоянных центрах парообразования, расположенных непосредственно на нагреваемых поверхностях. Установлено, что возникновение инициированных пузырей возможно также и на этих центрах, причем уменьшение размеров этих центров увеличивает вероятность возникновения инициированных пузырей в тепловом пограничном слое в экранных трубах котлоагрегатов.

1. Разработана новая методика экспериментального исследования процесса роста единичных паровых пузырей в перегретой жидкости, проведена скоростная микрокиносъемка этого процесса в диапазоне температур перегрева воды Д Т = 10 * 30 К и н-пентана при Д Т = 10 К, с разрешением по времени и пространству 10"4с и 10~5 м, соответственно.

_ 3<р8{р-8)

(17)

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

2. Проведены экспериментальные исследования процессов зарождения и роста инициированных пузырей пара вблизи поверхности растущего в перегретой жидкости первичного пузыря. Впервые измерены параметры инициированных пузырей: скорость роста; соотношение размеров первичного и инициированных пузырей; количество инициированных пузырей. Оценена экспериментально и теоретически длительность времени между моментом начала роста первичного и инициированного пузырей. Установлен процесс слияния инициированных пузырей с образованием их конгломератов.

3. Впервые предложен и обоснован механизм возникновения инициированных пузырей, основанный на том, что перегретая жидкость, окружающая растущий первичный пузырь, подвергается быстрой деформации, скорость которой наибольшая на поверхности первичного пузыря. При этом докригические зародыши инициированных пузырей деформируются так же, как и жидкость, преобразуясь из первоначально сферической формы в форму сплюснутого эллипсоида. Быстрое испарение перегретой жидкости внутрь эллипсоида поддерживает его форму, близкую к сфере, радиус которой может достигать критического.

4. Построена математическая модель процесса перехода докритических зародышей паровых пузырей в критические, описывающая предложенный механизм, которая основана на уравнениях механики жидкости, представлениях молекулярно-кинетической теории и известных соотношениях для расчета роста пузыря в перегретой жидкости, с помощью которой оценивались параметры возникающих инициированных пузырей.

5. Обоснованы, на основе экспериментальных данных и математической модели, закономерности, определяющие учет процесса возникновения инициированных пузырьков в расчетных моделях экранных труб котлоагрегатов. Показано, что суммарная площадь межфазной поверхности пузырей пара увеличивается за счет инициированных пузырьков. Это приводит к изменению соотношений для определения величины межфазного трения, теплообмена между паром и жидкостью и трения

компонентов пароводяной смеси о стенку канала, что позволяет построить более точные модели расчета котлоагрегатов, а также аппаратов других областей промышленности.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ

1. Даценко E.H. Определение температурных и временных параметров взаимодействия сильно нагретой металлической стенки и мелких быстрых капель. / Авакимян H.H., Васильев Н.И. // Научно-образовательный и прикладной журнал «Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Технические науки», 2010, №1. - С. 59 - 63.

2. Даценко E.H. Парообразование в перегретой жидкости в окрестности растущего первичного пузыря. / Гапоненко A.M., Авакимян H.H., Васильев Н.И. // Научно-образовательный и прикладной журнал «Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Технические науки», 2010, №5. - С. 40 - 43.

Материалы симпозиумов и конференции

3. Даценко E.H. Образование пузырей пара на поверхности первичного пузыря, растущего в перегретом пентане. / Авакимян H.H. // Сборник докладов «Ашировские чтения». Материалы международной научно-практической конференция, Самара, 2006. - С. 124- 126.

4. Даценко E.H. Нестационарные процессы тепломассопереноса при взаимодействии двухфазных потоков с нагретой стенкой. / Трофимов A.C., Арестенко Ю.П., Васильев Н.И., Авакимян H.H., Майба A.A. // Сборник докладов «Вклад фундаментальных исследований в развитие современной инновационной экономики Краснодарского края», Краснодар, 2008.-С. 188- 190.

5. Даценко E.H. Образование микропузырей на поверхности растущего пузыря пара в перегретых воде и н-пентане. / Васильев H.H., Гапоненко A.M., Авакимян H.H. // Сборник докладов «Повышение эффективности производства электроэнергии». Материалы VII международной научно-технической конференции, Новочеркасск, 2009. - С. 172 - 176.

6. Даценко E.H. Инициирование роста докритических паровых пузырей вблизи поверхности растущего первичного пузыря. / Авакимян H.H., Васильев Н.И., Гапоненко A.M. // Сборник докладов «Наука и технологии». Материалы XXX Российской школы, посвященной 65-летию Победы, Миасс, 2010.-С. 112-115.

7. Даценко E.H. Математическая модель инициирования роста докритических зародышей в окрестности первичного пузыря. / Авакимян H.H., Васильев Н.И. // Сборник докладов. Материалы XI Всероссийского симпозиума по прикладной и промышленной математике, Кисловодск, 2010.-С. 402 - 403.

Подписано в печать 19.11.2010 Печать трафаретная Формат 60x84 1/16. Усл. печ. л. 1,35. Тираж 100 экз. Заказ № 395. ООО «Издательский Дом-Юг» 350072, г. Краснодар, ул. Московская 2, корп. «В», оф. В-120

тел. 8-918-41-50-571 e-mail: olfomenko@yandcx.ru Сайт: http://id-yug.narod2.ru

ОБОЗНАЧЕНИЯ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЬТ

1 ПАРАМЕТРЫ ПРОЦЕССА ПАРООБРАЗОВАНИЯ В ПАРОЖИДКОСТНОМ ПОТОКЕ В ЭКРАННЫХ ТРУБАХ КОТЛОАГРЕГАТОВ

1.1 Режимы течения парожидкостных потоков в экранных трубах котлоагрегатов

1.2 Замыкающие соотношения математических моделей парожидкостных потоков экранной трубы

1.3 Площадь межфазной поверхности в пузырьковом потоке

1.4 Трение между паром и жидкостью в парожидкостном потоке

1.5 Теплообмен между паром и жидкостью в парожидкостном потоке

1.6 Трение компонентов пароводяной смеси о стенку канала

1.7 Процессы возникновения и роста паровых пузырей в перегретой жидкости

1.8 Рождение пузырьков

1.9 Рост парового пузыря в объеме перегретой жидкости

1.10 Инерционная схема роста пузыря пара

1.11 Энергетическая схема роста пузыря пара

1.12 Скорость роста паровых пузырей на обогреваемой поверхности

1.13 Экспериментальные исследования процесса зарождения критических пузырьков

1.14 Выводы и задачи исследования

2 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА РОСТА ПУЗЫРЕЙ ПАРА В ПЕРЕГРЕТОЙ ЖИДКОСТИ

2.1 Экспериментальная установка

2.2 Погрешности измерения температуры, промежутка времени, расстояний и скорости

2.3 Результаты экспериментального исследования

2.4 Скорость движения межфазной границы

2.5 Особенности процесса парообразования в непредельно перегретых жидкостях

2.6 Физическая модель образования инициированных пузырей

2.7 Выводы 68 3 ПАРАМЕТРЫ ПРОЦЕССА ПЕРЕХОДА ДОКРИТИЧЕСКИХ ЗАРОДЫШЕЙ ПАРОВЫХ ПУЗЫРЬКОВ В КРИТИЧЕСКИЕ

3.1 Условия возникновения инициированных пузырьков при изменениях скорости роста первичного пузыря

3.2 Деформационное движение межфазной границы

3.3 Собственное движение границ деформируемого докритического зародыша под действием поверхностного натяжения

3.4 Собственное движение границ деформируемого зародыша под действием испарения

3.5 Оценка соотношения длительности времени восстановления сферической формы деформированного пузырька под действием испарения и поверхностного натяжения

3.6 Длительность промежутка времени существования наибольшего докритического зародыша

3.7 Энергетическая схема определения изменения критического радиуса деформированного зародыша

3.8 Выводы

4 УЧЕТ ПРОЦЕССА ВОЗНИКНОВЕНИЯ И РОСТА ИНИЦИИРОВАННЫХ ПУЗЫРЕЙ В РАСЧЕТНЫХ МОДЕЛЯХ ДВИЖЕНИЯ ПАРОЖИДКОСТНОГО ПОТОКА В ЭКРАННЫХ

ТРУБАХ КОТЛОАГРЕГАТОВ

4.1 Рост инициированных пузырей в пограничном тепловом слое экранных труб котлоагрегатов

4.2 Увеличение площади межфазной поверхности

4.3 Межфазное трение, теплообмен между паром и жидкостью и трение компонентов пароводяной смеси о стенку канала. 118 4.4. Возникновение инициированных пузырьков при росте первичного пузыря непосредственно на нагреваемой поверхности . 119 4.5 Выводы

Актуальность работы

Расчет пузырьковых течений в экранных панелях котлоагрегатов основывается на экспериментально установленных соотношениях, связывающих параметры экрана, тепловой поток и гидравлические сопротивления. Такие соотношения достаточно точно описывают процесс парообразования при стационарных или медленно изменяющихся режимах работы котлоагрегатов.

Более точное описание производится с помощью гетерогенных моделей многокомпонентных сред, где компонентами являются, в частности, жидкость и пар, учитывающих движение отдельных фаз, зарождение и рост паровой фазы, межфазное взаимодействие и взаимодействие фаз со стенкой. Такое описание позволяет предсказать эволюцию многокомпонентной среды по длине экрана и во времени, в том числе при нестационарных, переходных и аварийных режимах работы котлоагрегата, что повышает надежность его работы. Однако, такое описание требует учета и знания закономерностей, описывающих физические процессы тепломассопереноса, происходящие в парогенерирующих каналах, в частности, зарождение и рост паровых пузырьков на стенке обогреваемого канала и в объеме перегретой жидкости. В расчете таких процессов предполагается, что поверхность растущего пузырька гладкая, вплоть до его отрыва от нагреваемой стенки или дробления потоком. При этом в известных методиках расчета экранов не учитываются пузырьки пара (инициированные), которые могут зародиться на поверхности растущего первичного пузыря, число их может быть значительным, вследствие чего изменяется динамика процесса парообразования в экранных поверхностях рассчитываемого котлоагрегата. Недооценка такого процесса в расчетах энергонапряженных, мощных, маневренных котлоагрегатов может привести к уменьшению их надежности и увеличению запаса по мощности, что ухудшает их эксплуатационные характеристики. Процесс возникновения инициированных пузырьков возможен также в установках химической, нефтяной, газовой, холодильной промышленности, а также в природных процессах парообразования в перегретых жидкостях.

Таким образом, актуальной является задача учета процесса возникновения и роста инициированных пузырьков на поверхности первичного пузыря в расчете экранных поверхностей котлоагрегатов.

Цель работы

Повышение достоверности и точности расчетов котлоагрегатов путем учета процесса возникновения и роста инициированных пузырей на их экранных поверхностях.

Задачи исследования

1. Разработать методику экспериментального определения параметров инициированных пузырей.

2. Провести экспериментальные исследования для определения скорости роста объёма инициированных пузырей и величины их межфазной поверхности, длительности времени от начала возникновения первичного пузыря до момента возникновения инициированных пузырей.

3. Установить механизм и разработать математическую модель процесса возникновения инициированных пузырей.

4. Обосновать закономерности процесса возникновения инициированных пузырей в расчётных моделях, и оценить изменение площади межфазной поверхности пар-жидкость при пузырьковом режиме течения в экранных трубах котлоагрегатов.

Научная новизна

1. Разработана новая методика экспериментального исследования параметров одиночных, растущих в перегретой жидкости паровых пузырей (первичных), и возникающих вблизи их поверхности множества растущих инициированных пузырей.

2. Впервые установлены опытным путем параметры инициированных пузырей: скорость роста размера инициированного пузыря; соотношение размеров первичного и инициированного пузырей; количество инициированных пузырей, порождаемых первичным пузырем. Оценена длительность времени между моментом начала роста первичного пузыря и началом роста инициированного пузыря, а также установлен процесс слияния инициированных пузырей с образованием их конгломератов.

3. Впервые предложен и обоснован механизм образования инициированных пузырей в окрестности первичного пузыря, заключающийся в достижении докритическими зародышами инициированных пузырей критического размера при их деформации вблизи поверхности растущего первичного пузыря в перегретой жидкости и разработана математическая модель этого процесса.

4. Впервые для экранных труб котлоагрегатов в штатном режиме их работы, при пузырьковом режиме течения парожидкостной смеси, произведена оценка изменения расчётной величины площади межфазной поверхности пар-жидкость с учетом возможности образования инициированных пузырей.

Достоверность экспериментальных результатов, изложенных в диссертации, обеспечивается применением прямых методов их получения, тщательной проработкой методики исследования и анализом погрешностей. Достоверность и обоснованность теоретических результатов диссертации обеспечивается использованием при их получении классических уравнений движения жидкости, теплопереноса, сохранения энергии и общепринятых представлений о процессе парообразования в перегретой жидкости, а также сопоставимостью расчётных и экспериментальных данных о параметрах процесса возникновения и роста инициированных паровых пузырей.

Теоретическая значимость работы

Введен в рассмотрение и обоснован деформационный механизм, при котором докритические зародыши паровых пузырей, возникающие в перегретой жидкости, могут достигать критического размера.

Практическая ценность работы

1. Разработана инженерная методика учета процесса образования инициированных пузырей пара в экранных трубах котлоагрегатов.

2. Разработанная математическая модель и предложенный механизм образования инициированных пузырей позволяют переносить результаты экспериментов на другие условия при разработке, проектировании и расчете экранных поверхностей котлоагрегатов различного типа, а также дают возможность прогнозировать ход процесса парообразования в тепломассообменных аппаратах различных областей промышленности.

3. Предложенный и обоснованный механизм образования инициированных пузырей позволяет строить более точные модели этого процесса.

Реализация работы

Исследования автора выполнялись на кафедре «Промышленная теплоэнергетика и тепловые электрические станции» Кубанского государственного технологического университета в рамках комплексной научно-технической программы: ГКНТ 0.01.04 1986-1990 гг. «Создание новых видов энергоблоков с ядерными реакторами для выработки электроэнергии и тепла», темы Минобразования в 2000-2003 гг. № 44.31.13, а также темы № 2.13.012. «Теоретические и экспериментальные исследования нестационарных процессов тепломассопереноса в газодинамических и теплопередающих элементах».

Апробация работы

Основные положения диссертационной работы докладывались на IV Минском международном форуме по тепломассообмену (г. Минск, 2000 г.), на 3-й международной научно-практической конференции «Ашировские чтения» (г. Самара, 2006 г.), на VII международной научно-технической конференции «Повышение эффективности производства электроэнергии» (г. Новочеркасск, 2009 г.), на XI всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (г. Кисловодск, 2010), на XXX Российской школе по проблемам науки и технологий (г. Миасс, 2010 г), на XIII международной научно-практической конференции «Сибресурс 2010» (г. Кемерово, 2010 г.), на кафедре промышленной теплоэнергетики и тепловых электрических станций (г. Краснодар, 2010 г.).

Публикации

Основное содержание диссертации отражено в 7 печатных работах, в том числе 2 статьи в изданиях, рекомендованных ВАК РФ.

Структура и объём работы

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, основных выводов, списка использованных источников из 105 наименований. Работа изложена на 135 страницах машинописного текста, содержит 3 таблицы, 57 рисунков.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Разработана новая методика экспериментального исследования процесса роста единичных паровых пузырей в перегретой жидкости, проведена скоростная микрокиносъемка этого процесса в диапазоне температур перегрева воды А Т = Ю-^ЗОКи н-пентана при Д Т = 10 К, с разрешением по времени и пространству 10~4с и 10"5 м, соответственно.

2. Проведены экспериментальные исследования процессов зарождения и роста инициированных пузырей пара вблизи поверхности растущего в перегретой жидкости первичного пузыря. Впервые измерены параметры инициированных пузырей: скорость роста; соотношение размеров первичного и инициированных пузырей; количество инициированных пузырей. Оценена экспериментально и теоретически длительность времени между моментом начала роста первичного и инициированного пузырей. Установлен процесс слияния инициированных пузырей с образованием их конгломератов.

3. Впервые предложен и обоснован механизм возникновения инициированных пузырей, основанный на том, что перегретая жидкость, окружающая растущий первичный пузырь, подвергается быстрой деформации, скорость которой наибольшая на поверхности первичного пузыря. При этом докритические зародыши инициированных пузырей деформируются так же, как и жидкость, преобразуясь из первоначально сферической формы в форму сплюснутого эллипсоида. Быстрое испарение перегретой жидкости внутрь эллипсоида поддерживает его форму, близкую к сфере, радиус которой может достигать критического.

4. Построена математическая модель процесса перехода докритических зародышей паровых пузырей в критические, описывающая предложенный механизм, которая основана на уравнениях механики жидкости, представлениях молекулярно-кинетической теории и известных соотношениях для расчета роста пузыря в перегретой жидкости, с помощью которой оценивались параметры возникающих инициированных пузырей.

5. Обоснованы, на основе экспериментальных данных и математической модели, закономерности, определяющие учет процесса возникновения инициированных пузырьков в расчетных моделях экранных труб котлоагрегатов. Показано, что суммарная площадь межфазной поверхности пузырей пара увеличивается за счет инициированных пузырьков. Это приводит к изменению соотношений для определения величины межфазного трения, теплообмена между паром и жидкостью и трения компонентов пароводяной смеси о стенку канала, что позволяет построить более точные модели расчета котлоагрегатов, а также аппаратов других областей промышленности.

1. Авакимян H.H., Даценко E.H. Образование пузырей пара на поверхности первичного пузыря, растущего в перегретом пентане. // «Ашировские чтения»: Труды Международной научно-практической конференции. Самара, 2006. с. 124 — 126.

2. Александров Ю.А., Воронов Г.С., Горбунков В.М., Делоне Н.Б., Нечаев Ю.И. Пузырьковые камеры. — М.: Госатомиздат, 1963. — 289 с.

3. Аметистов Е.В., Клименко В.В., Павлов Ю.М. Кипение криогенных жидкостей. — М.: Энергоатомиздат, 1995. — 267 с.

4. Аскарьян Г.А., Прохоров A.M., Чантурия Г.Ф., Шипуло Г.П. // Научно-технический журнал «Инженерно-физический журнал», Москва, 1963, № 44. —с. 245 —258.

5. Афган И. Перегрев кипящих жидкостей. — М.: Энергия, 1979. — 79 с.

6. Бабенко Ю. И. Тепломассообмен. Метод расчёта тепловых и диффузных потоков. JL: Химия, 1986. — 144 с.

7. Байдаков В.Г. Перегрев криогенных жидкостей. — Екатеринбург: УрОРАН, 1995. —264 с.

8. Берглз А.Е. Механизмы переноса тепла в теплогидравлике ядерных реакторов // Лат. Амер. журнал «Тепло массоперенос», 1984, Т.8, №1. — с. 107 — 129.

9. Беспалов A.A., Морозов И.И. О дроблении газовых пузырей сверхкритического радиуса в турбулентном потоке жидкости. // "Динамика машин и рабочих процессов", Москва, 1975, № 162. — с. 65 — 69.

10. Бесчастнов M.B. Промышленные взрывы. Оценка и предупреждение.1. М.: Химия, 1991. —432 с.

11. Блинков В.Н., Фролов С.Д. Модель течения вскипающей жидкости в соплах. // Научно-технический журнал «Инженерно-физический журнал», Москва, 1982, Т. 42, №5. — с. 741 — 746.

12. Боришанский В. М. Теплоотдача к жидкости, свободно растекающейся на поверхности, нагретой выше температуры кипения. — В кн.: Вопросы теплообмена при изменении агрегатного состояния вещества. М.— Д.: Госэнергоиздат., 1953. — с. 118 — 155.

13. Боришанский В. М. Теплоотдача к кипящей жидкости при свободной конвекции: Автореф. дис. д— ра техн. наук. —М.: Московский инженерно— физический институт. — 1959. — 35 с.

14. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. —М.: Наука, 1972. — 369 с.

15. Виноградов В.Е. Исследование вскипания перегретых и растянутых жидкостей. / Автореф. докт. диссерт. на соискание уч. ст. докт. физ.- мат. наук. — Екатеринбург, 2006. — 43 с.

16. Гидравлический расчет котельных агрегатов (нормативный метод). / Под. ред. В.А. Локшина, Д.Ф. Петерсона, A.JT. Шварца. —М.: Энергия, 1978.348 с.

17. Глазков В.В., Зимин В.Т., Ивочкин Ю.Г. и др. Экспериментальное и теоретическое исследование процесса инициирования парового взрыва на твёрдой полусферической модели. Ч. 1. Эксперимент. //Труды 2— й РНКТ. — М.: МЭИ. —1988. Т.4. с. 72 — 75.

18. Глазков В.В., Зимин В.Т., Зейгарник Ю.А. и др. Экспериментальное исследование смены режимов кипения на сильно перегретой полусфере,погружённой в неоднородную жидкость.// Труды 3 — й РНКТ. — М.: МЭИ. —2002. Т.4, с. 96—101.

19. Горбунов A.A., Дергунов И.М., Крюков А.П. Эволюция паровой полости при кипении сверхтекучего гелия. // Труды Второй Российской национальной конференции по теплообмену. — М.: Издательство МЭИ, 1988. Т.4, с. 80 — 83.

20. Гусак A.A. Высшая математика. Т. 1.2. — Минск: ТетраСистемс, 2001.— 448 с.

21. Григорьев В.А., Зорин В.М. Тепло и массообмен, теплотехнический эксперимент. Справочник. — М.: Энергоиздат, 1982. — 510 с.

22. Делайе Дж., Гио М., Ритмюллер М. Теплообмен и гидродинамика в атомной и тепловой энергетике. — М.: Энергоатомиздат, 1984. — 418 с.

23. Дейч М.Е., Филиппов Г.А. Газодинамика двухфазных сред. — М.: Энергия, 1968. — 423 с.

24. Джалалуддин А.К., Замков В.А. // Научно-технический журнал «Инженерно-физический журнал». Москва, 1967, № 43. — 145 с.

25. Джоунс Мл., Зубер Н. Рост пузырьков пара в потоке переменного давления. // Научно-технический журнал "Теплопередача ", Москва, 1978, Т. 100, №3.— с. 75 —83.

26. Домбровский JI.A., Зайчик Л.И. Учет динамики парового пузыря при расчете теплового взаимодействия горячей сферической частицы с окружающей водой. // ТВТ, 2000. Т.38, №6. — с. 975 — 984.

27. Дорощук В.Е. Кризисы теплообмена при кипении воды в трубах. — М.: Энергоатомиздат, 1983. — 325 с.

28. Искольдский A.M., Нестерихин Ю.Е., Паташинский А.З. Градиентный взрыв кипящей капли в условиях объемного тепловыделения. — Докл. АН СССР, 1977, т. 236, № 5. — с. 1109 — 1112.

29. Корн Г.А., Корн Т.М. Справочник по математике. — М.: Наука, 1973. — 832 с.

30. Крюков А.П. Движение жидкости в канале с паром при наличии продольного теплового потока. // ТВТ. — 2000. —Т.38. № 6. — с. 945 — 949.

31. Кутепов A.M., Стерман Л.С., Стюшин Н.Г. Гидродинамика и теплообмен при парообразовании. — М.: Высшая школа, 1986. — 448 с.

32. Кузнецов В.Н. Теплообмен в проблеме безопасности ядерных реакторов. — М.: Энергоатомиздат, 1989. — 296 с.

33. Кутателадзе С. С. Основы теории теплообмена. — М.: Атомиздат, 1979. —416 с.

34. Кутателадзе С.С., Стырикович М.А. Гидродинамика газожидкостных систем. — М.: Энергия, 1976. — 369 с.

35. Лабунцов Д.А. Исследование при помощи скоростной киносъемки роста пузырьков при кипении насыщенной воды в широком диапазоне изменения давлений. // Научно-технический журнал "Теплофизика высоких температур Москва, 1964, Т. 2, №3. — с. 446 — 453.

36. Лабунцов Д.А. Исследование при помощи скоростной киносъемки роста пузырьков при кипении насыщенной воды в широком диапазоне изменения давлений. // Научно-технический журнал "Инженерно-физический журнал ", Москва, 1963, Т. 6, №4. — с. 16 — 25.

37. Лабунцов Д.А. Физические основы энергетики. Избранные труды по теплообмену, гидродинамике и термодинамике. — М.: Издательство МЭИ , 2000. —185 с.

38. Лабунцов Д.А., Ягов В.В. Основы механики двухфазных систем. — М.: Издательство МЭИ , 1977. — 224 с.

39. Лабунцов Д.А., Ягов В.В. Механика двухфазных систем. — М.: Издательство МЭИ, 2000. — 374 с.

40. Лабунцов Д.А., Ягов В.В. Об условиях отрыва парового пузыря при кипении при низких приведенных давлениях. // Научно-технический журнал "Теплофизика высоких температур", Москва, 1988, Т. 26 №6. — с. 54 — 72.

41. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. Сер. Теоретическая физика. Т.6. — М.: Наука, 1986. — 730 с.

42. Левич. В.Г. Физико — химическая гидродинамика. — М.: ФИЗМАТГИЗ, 1959. — 699 с.

43. Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Физическая кинетика. Сер. Теоретическая физика. Т.10. — М.: Наука, 1979. — 528 с.

44. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. — М.: Наука, 1987. — 784 с.

45. Лыков A.B., Михайлов Ю.А. Теория тепло— и массопереноса. — М.: ГосЭнергоИздат., 1963. — 534 с.

46. Лыков A.B. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967. — 599 с.

47. Несис Е. Кипение жидкостей. — М.: Наука, 1973. — 280 с.

48. Несис Е.И., Токмаков В.И., Чигарева Т.С. // Известия АН СССР, Энергетика и транспорт, Москва, 1967, №2. — 146 с.

49. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. Т. 1.2. — М.: Наука, 1987. —745 с.

50. Нигматулин Б.И., Милашенко В.И., Николаев В.Е. Экспериментальное исследование гидродинамики равновесных дисперсно-кольцевых пароводяных потоков. // Научно-технический журнал "Теплофизика высоких температур ", Москва, 1978, Т. 16, №6. — с. 1263 — 1278.

51. Нигматулин Р.И. Основы механики гетерогенных сред. — М.: Наука, 1978. —326 с.

52. Нигматулин Б.И., Крошилин А.Е., Крошилин В.Е. // Научно-технический журнал "Теплофизика высоких температур Москва, 1979, Т. 17, №4.— с. 804 — 815.

53. Никитин Е.Д., Павлов П.А. Устойчивость поверхности раздела жидкость — пар. В кн. Теплофизика метастабильных систем. Свердловск. 1977. —с. 62 — 66.

54. Павлов П.А. Динамика вскипания сильно перегретых жидкостей. — Свердловск: УрО АН СССР, 1988. — 244 с.

55. Павлов П.А. Кинетика зародышеобразования в перегретой воде. // "Теплофизика высоких температур", Москва, 1980, Т. 18. № 2. — с. 354 — 358.

56. Пустыльник B.C. Статистические методы анализа и обработки наблюдения. — М.: Наука, 1968. — 288 с.

57. Плезет М.С., Цвик С.А. Рост паровых пузырей в перегретых жидкостях. В кн. Вопросы физики кипения. Москва. 1964. — с. 189 — 211.

58. Петухов Б.С. Генин Л.Г. Ковалев С.А. Теплообмен в ядерных энергетических установках. — М.: Энергоатомиздат, 1987. — 364 с.

59. Рассохин Н.Г. Парогенераторные установки атомных электростанций. —М.: Энергоатомиздат, 1987. — 318 с.

60. Сатановский А. Л. Воздушно— водоиспарительное охлаждение оборудования и материалов. Автореф. дис. д— ра техн. наук. — Киев: АН УССР, Институт технической теплофизики. 1974. — 21 с.

61. Седов Л.И. Механика сплошной среды. Т. 1.2. — М.: Наука, 1973. — 650 с.

62. Синицын E.H., Скрипов В.П. // Научно-технический журнал "Промышленная теплоэнергетика ", Москва, 1966, №4. — с. 178 — 196.

63. Синицын E.H., Скрипов В.П. // Научно-технический журнал "Журнал физической химии ", Москва, 1968, № 42. — с. 844 — 851.

64. Скрипов В.П., Кукушкин В.И. Ермаков Г.В. // Научно-технический журнал «Журнал физической химии», Москва, 1964, №38.— с.336 —345.

65. Скрипов В.П. Метастабильная жидкость. — М.: Наука, 1972. — 312 с.

66. Скрипов В.П., Павлов П.А. Взрывное вскипание жидкостей и флуктуационное зародышеобразование. // Научно-технический журнал «Теплофизика высоких температур», Москва, 1970, № 4. — с. 833 — 839.

67. Смоляк Б.М., Павлов П.А. Исследование объемного перегрева воды. // Научно-технический журнал «Теплофизика высоких температур», Москва, 1986, №2.— с. 396 —398.

68. Coy С.Гидродинамика многофазных систем.— М.: Мир,1971.— 536 с.

69. Стырикович М.А., Полонский B.C., Циклаури Г.В. Тепломассообмен и гидродинамика в двухфазных потоках атомных электрических станций. — М.: Наука, 1982. —366 с.

70. Стырикович М.А., Катковская К.Я., Серов Е.П. Парогенераторы электростанций. — М.: Мир, 1966. — 3 84 с.

71. Стырикович М.А., Мартынова О.И., Миропольский 3.JI. Процессы генерации пара на электростанциях. — М.: Мир, 1969. — 312 с.

72. Стырикович М.А., Полонский B.C., Циклаури Г.В. Тепломассообмен и гидродинамика в двухфазных потоках атомных электрических станций. — М.: Наука, 1982. —366 с.

73. Стефанович М., Нинич И. Тепло — и массоперенос. — Минск: Наука и техника, 1968. — 288 с.

74. Субботин В.И. Гидродинамика и теплообмен в атомных энергетических установках. — М.: Атомиздат, 1975. — 263 с.

75. Теоретические основы теплотехники. Теплотехнический эксперимент: Справочник. / Под. ред. A.B. Клименко, В.М. Зорина. — М.: Издательство МЭИ, 2001. — 254 с.

76. Толубинский В.И. Теплообмен при кипении. — Киев: Наукова думка, 1980. —650 с.

77. Трофимов A.C., Гугучкин В.В., Васильев Н.И., Авакимян H.H. Рост вторичных пузырьков пара на стенке первичного пузыря в перегретой жидкости. // МИФ 2000 Материалы III Международной конференции, по теплообмену. Минск, 2000. с. 52 — 55.

78. Уоллис Г. Одномерные двухфазные течения. — М.: Мир, 1972. — 483 с.

79. Фихтенгольц Г.М. Курс Дифференциального и интегрального исчисления. Т.2. М.: Наука. — 1969. — 800 с.

80. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей. — М.: Мир, 1991.— Т.1. —500 с.

81. Хьюитт Д.К., Холл Тэйлор Н. Кольцевые двухфазные течения. — М.: Энергия, 1974. — 408 с.

82. ШлихтингГ. Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1974, — 712 с.

83. Ягов В.В. О предельном законе роста паровых пузырей в области весьма низких давлений (большие числа Якоба). // Научно-технический журнал "Теплофизика высоких температур Москва, 1988, Т. 26, № 2. — с. 335 — 341.

84. Ягов В.В. Теплообмен при развитом пузырьковом кипении жидкостей. // Научно-технический журнал "Теплоэнергетика ", Москва, 1988, № 2. — с. 4 — 9.

85. Bankoff S.G. Minimum thickness of draining liquid film. // Int. J. Heat Mass Transfer. 1971.Vol. 14. № 12. P. 2143—2146.

86. Bergles A.E. Two-Phase flow structure observation for high pressure water in a rod bundle. / Two-Phase flow and Heat Transfer in Rod Bundles ASME. N.-Y. 1977. P. 47 — 55.

87. Dougherty D., Rubin H. Heat Transfer Fluid Mech. Inst. Stanford Univ. Press, 1963. —222 p.

88. Forest T.W., Ward C.A. Homogeneous nucleation of bubbles in solution at pressures above the vapor pressure of the pure liquid. — J. Chem. Phys., 1978, vol. 69, N 5, — p. 2221 — 2230.

89. Hammit F.G. Cavitation and Multiphase Flow Phenomena. N.-Y.: McGrow—Hill. 1980. P. 453—468.

90. Hsu Y.Y., Graham R.W., NASA, Rept.TN D-594. 1961. — 354 p.

91. Heat transfer and friction correlations required to describe steam-water behavior in nuclear safety studies // Solbrig C. W. et al. // AIChE Symp. Ser. 1978. Vol. 74, N 174. P. 100-128.

92. RELAPS/MODL. Code manual. Vol. 1: System models and numerical methods. NUREG/RCR-1826. 1981. *

93. TRAC-PD2. An advanced best-estimate computer program for pressurized water reactor loss-of-coolant accident analysis, NUREG/CR-2054. 1981.

94. Scriven L.E. On the dynamic of phase growth. // Chem. Engn. Sei. 1959. Vol. 10, P. 1 — 14.

95. Sinha D.B., Jalaluddin A.K. Indian J. Phys., 1961. — 311 p.

96. Wakeshima H., Takata K., J. Phys. Soc. Japan, 1958. — 457 p.

97. Zuber N., Findlay J.A. Average volumetric concentration in two-phase flow. J. Heat Transfer. 1965. Vol. 87. P. 453 — 468.