автореферат диссертации по металлургии, 05.16.02, диссертация на тему:Совершенствование методов анализа газомеханики шахтных печей с целью разработки и внедрения их новых конструкций и режимов работы

УРАЛЬСКИЙ ОРдаНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ им.С.М.КИРОВА

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДОВ АНАЛИЗА ГАЗОЫЕХАНИКИ ШАХТНЫХ ГШЧЕЙ С ЦЕЛЫ) РАЗРАБОТКИ И ВНЕДРЕНИЯ ИХ НОВЫХ КОНСТРУКЦИЯ И РЕНИНОВ РАБОТЫ

Специальность 05.16.02 - Металлургия черных металлов

Авторе фа р а т диссертации на соискание ученой степени кавдидата технических наук

На правах рукописи

УЛ{ 669.1624669.181.4

Свердловск 1990.

Работа шлолйена в Уральском ордена Трудового Красного Знамени политехническом институте им,С.И.Кирова.

Научный руководитель - доктор технических наук, ' профессор Ю.Г.ЯРОШЕЖО

Официальные оппоненты - доктор технических наук,

• профессор Е.В.Т0Р0П0В;

наадкд&т технических наук, доцент 0.П.0Н0РИН

Ведущая организация - Химико-ыеталлургичес кий институт

АН КазССР, г.Караганда

Защита состоится "ХУ " 1990 г, в 10 час 30 мин

на заседании специализированного совета Д 063.14.01 в Уральском политехническом институте им.С.Ы.Кирова, ауд. Кт-509 (3-й учебный корпус).

Отзывы в одной экземпляре, заверенные гербовой печатью, просим направлять по адресу; 620002, г.Свердловск, К-2, УПИ • им.С.М.Кирова, ученому секретарю института. Тел. 44-85-74.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Уральского политехнического института им.С.М.Кирова.

Автореферат разослан " С^-РЯ^-^ 1990 г>

V ^ Л?

Ученый секретарь

специализированного совета ^У^ Ю.Г.ЯРСШЕНКО

доктор технических наук,

профессор

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работа. Ускорение социальио-эконоикческого развития страин предусматривает всемерную интенсификации производства на основе научно-технического прогресса, структурной перестройки экономики и создание ресурсосберегающих технологий с целью повышения производительности агрегатов и качества продукции. Шахтные печи являются одними из наиболее массовых технологических агрегатов для тепловой обработки кусковых материалов, от эффективности работы которых существенно зависят технико-экономические показатели различных производств, в том числе и производства извести, выпуск которой в нашей стране превышает 30 шнл в год, причем 40% этого количества приходится на предприятия черной металлургии. Поэтому разработка и внедрение рациональных тепловых режимов и конструкций шахтных печей для обзсига известняка является актуальной задачей развития современных и перспективных методов тепловой обработки кусковых материалов, решение которой обеспечит улучшение качества готовой продукции, увеличение производительности печей, снихениа удельного расхода топлива.

Цель работы. Разработка методов аяэлиза газоаехашгая и теплообмена в слое кускового материала с использованием реологических характеристик реальных металлургических шихт с целью выбора и внедрения рациональных, с точки зрения равномерности тепловой обработки материала, конструкций и режимов-работы пахтных известеобжиговых печей. Поставленная цель достигнута при поыоци методов математического и физического моделирования.

Научная новизна. Разработана установка трехосного сжатия и определены реологические характеристики реальных металлургических шихт (известняк, окатыши, дробленый кокс). Разработаны принципы реализации математической модели движения шихтовых материалов с

3

использованием полученных характеристик. Расчетно-теоретическими методами найдено распределение полей порозности слоя для различных кусковых материалов. Усовершенствована трехмерная математическая модель гааоиехашки в плотном слое с учетом полученных полей порозности. С помощью данной модели проведены исследования влияния способа подвода газов на равномерность юс распределения по высоте и сеченио агрегата н определены рациональные конструкции зон охлаждения и обжига пересыпных и газовых шахтных печей.

Практическая значимость работы. В результате расчетно-тео-ретических и экспериментальных исследований даны рекомендации по рациональному расположению газораспределительных устройств, предложены новая конструкция и тепловой режим зоны охлаждения шахтных печей для обжига известняка. Получены реологические характеристики реальных металлургических шихт, разработан алгоритм задания граничных условий при решении задачи движения материалов.

Реализация результатов работы. Конструкция и расположение крестообразного кернового горелочного устройства использованы За-падно-Сибирскиы металлургическим комбинатом (г.Новокузнецк) при реконструкции 200-тонной шахтной газовой печи для обжига известняка. Конструкция и тепловой режим зоны охлаждения кахтной пересыпной печи приняты к внедрению на Богословском алюминиевом заводе С г. Краснотурьинск).

Апробация работы и публикации. Материалы диссертации доложены и обсуждены на Всесоюзной научно-технической конференции "Моделирование процессов в шахтных и доменных печах" (г.Свердловск, 1987 г.), Республиканской конференции "Теория и практика тепловой работы металлургических печей" (г.Днепропетровск, 1988 г.), а также на двух конференциях регионального уровня. По результатам диссертационной работы опубликовано три статьи в центральной печати.

4

Объем работы. Работа изложена на 157 страницах машинописного текста, содержит 9 таблиц, 37 рисунков, список использованной литературы из 136 наименований работ отечественных и зарубежных авторов и двух приложений на "12 страницах.

СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА. ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

Расчетко-теоретические и экспериментальные основы решения проблем, связанных с разработкой и выбором оптимальных конструкций и тепло шх режимов шахтных печей, разработаны в трудах Б.И.Ки-таева, Н.Л.Табукцикова, С.В.Шаврина, В.Н.Тимофеева, Ф.Р.Шкляря, Ю.Г.Ярошенно, Б.А.Боиовикова, Я.М.Гордона и других советских ученых в основном для случая равномерного распределения потока газа и материала по сечению печи. Однако изменение структуры слоя, его порозности в существенной изрз определяют как сопротивление самого слоя, так и распределение скоростей газов, характер протекания теп-ломассообменных процессов.

В связи с этим на первый план выступают Еопросы о закономерностях формирования структуры слоя пихты. Современное состояние исследований по механике движения материалов подробно разработано и изложено в трудах Б. С.Фиалкова, В.С.Швыдкого, Р.Л.Зенкова, Н.Г.Маханека, П.И.Лукьянова, Г.А.Гешева, Ю.А.Буепяча, Е.В.Торопо-ва, В.К.Дурнова, В.Н.Ковшова и др. В этом ряду следует ваделить работы В.С.Шведкого, который на основе теории движения сплошных сред и метода локально-пространственного осреднения разработал модель совместного течения материала и газа.

Однако использование и развитие этой и других моделей, описывающих структуру плотного слоя в шахтных печах,сдерживается отсутствием таких реологических характеристик реальных металлургических шихт, как и одул ь общей деформации ^ , коэффициент Пуассона ^ , угол внутреннего трения ^ , коэффициент бокового давления ¿52 и др.

Изложенное позволяет сформулировать задачи иccлeдJвaния в следующем виде:

1. Выбор способа и лабораторной установки для определения реологических характеристик металлургических шихт.

2. Разработка методов реализации математической модели движения шихтошх материалов с учетом реологических характеристик и последующей адаптацией полученных решений реальным условиям.

3. Дальнейшее развитие модели объемного движения газов с учетом структуры движущегося слоя шихты.

4. Использование разработанных методов анализа и результатов расчетно-теоретических исследований газомеханики слоя для решения сопряженных задач теплообмена и газодинамики с цельс совершенствования конструкций и режимов работы шахтных печей для производства извести.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЩСВАНИЯ РЕОЛОГИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРНОМ СЛОЯ КУСКОВЫХ ИАТЕРИАЛС0

Для решения поставленных задач на базе стандартного стабило-метра была разработана экспериментальная установка трехосного сжатия, позволяющая независимо друг от друга задавать значения двух главных напряжений (вертикального ^г и бокового ).

измеряя соответствующие ш главные относительные деформации

и ^гг '¿ее •

В качестве объектов экспериментальных исследований были выбраны коксик фракции 0,005-0,006 м, железорудные окатыши Качканар-ского ГСКа фракции 0,012-0,014 к и известняк фракций 0,002-0,005 м, 0,005-0,010 м, 0,010-0,015 и. Это обстоятельство обусловило различие в размерах между стандартным к сконструированным стабилометра-ми. Размеры указанных фракций и установки обеспечили значение симплекса слоя, равное 20-40, что соответствует требованиям теории подобия.

При помощи стабилсметра б;.;ли проведены компрессионные испытания с определением характеристик деформируемости ( £, У , ) и стабилометрическке испытания по схеме разрушения пробы с определением характеристик прочности ( У* , ¿Г ). Значения найденных характеристик деформируемости для окатышей и коксика приведены в табл.1.

Таблица I

Механические характеристики металлургических шихт

Коэффициент Окатыши Коксик

Модуль общей деформации £ , 8,26 7,65

МПа

Бокового давления 122 0,1В 0,20

Пуассона У 0,15 0,17

Помимо перечисленных в таблице шихт объектами экспериментальных исследований явились смеси, полученные из фракций известняка в целях моделирования различной порозности слоя. В результате аппроксимации функции ¿г"кривой видаполучена зависимость для известняка

£ = 0,798 .¿Г-I»024 . Данной зависимостью можно пользоваться в интервале порозности от 0,26 до 0,60.

Таким образом, наибольший модуль деформации £ имеет слой окатышей, как наиболее плотный, а наименьший модуль принадле-

жит слои известняка, имеющему повышенные значения порозности. Что касается остальных коэффициентов, то здесь наблюдается обратная зависимость, что тате объясняется физическими свойствами исследуемых шихт.

Значения полученных характеристик прочности приведены в табл.2.

Таблица 2

Характеристики прочности металлургических шихт

Коэффициент Окатыши Коксик Известняк фракции 5-ГО

г^ у У, град Сцепление С 0,83 39 0,91. 42 О 0,67 34

Сравнение полученных и известных из литературы значений угла внутреннего трения ( ^ ) показало, что максимальное их отличие не превышает 10%, что говорит не только о качественном, но и количественном соответствии экспериментальных данных реальным условиям и возможности юс применения в исследованиях закономерностей движения шихтовых материалов.

Все перечисленные вше параметры были определены в рамках модели линейно-деформируемого тела. Применение моделей нелинейно-деформируемого тела основывается на нелинейных зависимостях между напряжениями и общими деформациями. При этом физические уравнения записываются в ваде тех же соотношений обобщенного закона Гука, что и модели линейно-деформируемой среды, но при переменных значениях модуля и коэффициента Пуассона ' , либо эквивалентно их заменяющих модулей сдвига & и объемной деформации ИГ , которые также найдены в представленной работе.

На основании проведенной оценки метода измерения напряжений и деформаций можно сделать вывод,-что погрешность измерений, состоящая из методической (.5-7%) и приборной (10$), не превышает 15-17$.

модель плотного движущегося слоя кусковых материалов

Проведенный анализ существующих математических моделей движения слоя показал, что наиболее адекватной моделью, отражающей

8

основные закономерности,является, модель, разработанная B.C.Шввд-ким. Полагая деформации слоя бесконечно малыми, а также, что независимо от типа деформации справедлив закон Рука, можно записать основные уравнения модели в следующем виде:

- уравнение неразрывности

си

- уравнение движения —»

fin я сплошного упругого изотропного тел£ тензор напряжений 21 связан с тензором деформаций £ законом Гука

Jf= ёу -Л^З* СЗ)

Коэффициенты Ляме связаны с модулем деформации

£ л коэффициентом Пуассона У соотношениями

/-<?)> ' ^ "V (4)

Для осесимметричной задачи в цилиндрической системе координат компоненты тензора деформаций имеют вид

^ V ( ^У' (5)

Задание граничных условий по перемещениям для уравнения движения осуществлялось следующим образом.

На оси бункера

¿¿Г

« 0, а находилось из условия,

что радиальные нормальные напряжения ^^ , возникающие при движении материала, пропорциональны вертикальному нормальному напряжению , т.е. ~ • О^щая форма записи для определения

~ а?) V ^^

На стенке также = 0. Кроме того, здесь движущийся ма-

териал испытывает трение. .Возникающее при этом касательное напряжение пропорционально нормальному радиальному напряжению

, т.е. ^УЧо- где - тангенс угла трения шихты о стенку. Общая форма записи для определения

Аналогичное условие и на дниде.

На уровне засшш при условии отсутствия напряжений или их связи с внешними силами

где - поверхностная сила, имеется система двух уравнений с двумя неизвестными:

V ( О,■

На отверстии = 0, а выражение для имеет ввд

где ^ - время пребывания материала в бункере. Далее, порозностъ можно определить по выражению

■/г^ " 1 -г"/ -г / '/гъ- ' (б)

где индекс Л~ означает номер итерации, а площади " определяются из выражения

- ^Х^^П^-^Х^ (7)

10

После провецения конечно-разностной аппроксимации по уравнению (I) определялось, при помощи метода функции тока У , поле скоростей, по (2)-(5) - поле перемещений и далее по (6) - поле порозности. Найденное распределение порозности подставлялось в '(Г) и расчет продолжался до тех пор, пока /С^у-г ^ ■

Выполнение расчетов произведено применительно к зоне охлаждения шахтной печи для обжига известняка радиусом 1,5 м и высотой 4,5 м. В работе изучалось влияние местоположения отверстия в днище печи, а также вида материала на распределение полей порозности. Размер отверстия 0,25 & , материал - окатыши и известняк.

В целях проверки адекватности полученных результатов реальной картине движения была использована методика радиоизотопного зондирования для определения локальных характеристик слоя шихтовых материалов, основанная на свойстве ослабления проникающего^ -излучения сыпучей средой.

На рис.1,а,б изображены поля порозности, образующиеся при выпуске окатышей и известняка соответственно из центрального отверстия. Непрерывные линии получены в результате расчета. Так, при рассмотрении данных(рис.И можно увидеть различные зоны в полях порозности. Выделяется наиболее плотная область слоя ( с* = 0,29), над ней -менее плотная область ( с5 = 0,35). На эти уплотнения, напоминающие по виду "горки", опираются области в виде "арок". Далее, по всей высоте шахты порозность имеет постоянное значение. Пунктирными линиями показаны экспериментальные данные. Расхождение между расчетом и экспериментом составляет не более 15%. При рассмотрении данных рисунка можно также заметить, что в случае выпуска окатышей образуется более плотный слой С с5 = 0,35*0,47), нежели в случае выпуска известняка ( с? = 0,40*0,56), что объясняется различием в физических свойствах материалов. Помимо этого,сравнение полученных расчетных данных с экспериментальными показало, что закономерности

II

<0 Ц)

РисЛ. Поле порозности при выпуске из центрального отверстия: а - окатыш; б - известняк

распределения порозности имеют некоторые различия. Это выражается в расположении эллипсоидов разрыхления и объясняется отличием условий выпуска сыпучего материала. В эксперименте выпуск производился при помощи разгрузочного стола, в представленной модели выпускное отверстие полагается открытым, без подпирания извне. Несмотря на различия, в представленных полях распределения порозности имеются и подобные зоны, например, уплотненные области на днище.

Все вышеизложенное свидетельствует о правильности предпосылок, заложенных в основу математической модели движения шихтовых материалов,и о возможности ее использования для целей выбора рациональных конструктивных и режимных параметров металлургических печей.

РАСЧЕТНО-ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И ЭКСПЕШЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ШШОВОЙ И ГАЗОДИНАМИЧЕСКОЙ РАБОТЫ ШАХТНЫХ ПЕЧЕЙ ДЛЯ ПРОИЗВОДСТВА ИЗВЕСта

Одним из факторов, оказывающих значительное влияние на протекание процессов физико-химической обработки кусковых материалов в пахтных печах,является распределение газового потока по сечению •агрегата. Это распределение, в свою очередь, во многом определяется конструкциями и режимами работы газораспределительных устройств.

Используя полученные ранее поля порозности,решена изотермическая задача нахождения распределения скоростей движения газа по высоте и сечению газовой печи для обжига известняка. Уравнение для потенциала У3 в цилиндрической системе координат имеет вид

2 ¿$г + I 90 ЯРУ (8)

при ¿7=1, расчет скоростей движения газового потока осуществляется по формулам:

На рис.2,а,б изображены эпюры скоростей движения газового потока в сечении ///£■ = 4,0 соответственно при комбинированном подводе газа (балка и фурмы расположены в одном сечении на высоте № =2,6 ,и второй такой же горелочный пояс, но развернутый по часовой стрелке на 90°, находится в сечении = 4,2) и при подводе газа с помощью кернового крестообразного устройства на высоте = 2,6. Как видно из рассмотрения данных рисунка, последняя конструкция является предпочтительнее, поскольку отношение максимальных скоростей газа к минимальным в этом случае составляет Я? 1,5, в то время как при комбинированном подводе искомое соотношение ^ 5.

Предложенное техническое решение использовано при реконструкции 200-тонной шахтной печи ЗСМК с применением способа ступенчатого сжигания топлива и его продуктов сгорания. Крестообразное расположение балок приведет к улучшению равномерности газораспределения и качества извести, а их выполнение в виде кернового устройства, опирающегося на колонны в зоне охлаадения,обеспечит существенное уменьшение потерь тепла с охлавдагащей водой.

В пересыпных печах, работающих на твердом топливе, производится более половины всей выпускаемой в СССР извести, которая, однако, не всегда удовлетворяет требованиям сталеплавильного производства. Опыт эксплуатации шахтных печей по производству извести у нас в стране и за рубежом показывает, что недожог является следствием недостаточного поступления в центральную часть поперечного сечения шахты воздуха, что вызывает "провал" границы зоны охлаждения и обжига по центру печи.

Это положение было подтверждено экспериментально на действующей печи № 4 БАЗа при исследованиях, проведенных с участием автора.

Таким образом,возникает задача определения условий ввода воздуха в зону охлаждения, обеспечивающих равномерную работу как этой

14

Рис.2. Распределение скоростей в сечении - 4: а - комбинированный подвод

(балки и горелки); б - подвод газа при помощи кернового крестообразного устройства

зоны, так и зоны обжига. Задача разбивается на две части: расчет теплового баланса шахтной печи, целью которого является определение количества воздуха, необходимого для горения, максимальной температуры в зоне обжига, т.е. исходных данных для второй части и расчета сопряженной задачи газодинамики и теплообмена с целью определения высоты зоны охлаждения в ее центральной и периферийной частях, а также количеств воздуха, подаваемого в эти зоны.

Применительно к зоне охлаждения исследуемой печи физическая формулировка сопряженной задачи газомеханики к теплообмена заключается в следующем. В шахтную печь высотой // и радиусом Л? через окна, расположенные внизу по периферии, поступает холодный воздух в количестве ф с начальной температурой . В про-

тивотоке воздуху с постоянной скоростью ^Г из зоны обжига движется охлаждающаяся известь с начальной температурой ^ Требуется определить скорость и температуру воздуха, а также температуру материала в объеме печи. Движение газа считается устано- : вившимся. Распределение порозности слоя по высоте и сечения цилиед-ричэского агрегата было получено ранее.

В качестве уравнения, определяющего поле потенциала в объеме пахты, использовалось выражение (8) при ¿2 = 273/(273 + л/ ), представление компонент скорости-через потенциал ^ в цилиндрической системе координат - (9).

Уравнение теплообмена для газа

Уравнение теплообмена для материала

На рис.3,а,б представлены кривые изменения температур газа и

материала по высоте печи в различных вертикальных сечениях, а на

16

Рис.3. Распределение температур по высоте зоны охлаждения в различных вертикальных

сечениях и при усредненном отношении Щ/Щ- : а - Л? = 0,1 ^ ; б - = 0,7 ; в - = 0,6

рис.3,в то же, при усредненном по высоте и сечению агрегата отношении /^г > равном 0,6 (одномерная задача теплообмена). Анализ данных рисунка показывает, что по мере приближения к периферии увеличивается перепад между температурами газа и материала, а сами значения температур уменьшаются. Кривизна температурных кривых соответствует случав, когда ^ . Полученные резуль-

таты полностью соотЕетствуют теории теплообмена в шахтных печах и являются ее дальнейшим развитием на случай многомерного движения газового потока.

Расчеты газомеханики показали, что в центральной области, занимающей примерно 2Ь% площади, движется около 15% всего количества воздуха. Из тех же расчетов следует, что при равномерном подводе воздуха высоты зоны охлаждения на периферии и в центре равны, а при неравномерном высота зоны охлаждения на периферии превышает таковую в центре в 2-3 раза. При дополнительном подводе воздуха в количестве 12-15% (от общего) на высоте 1-2 метра можно добиться выравнивания границы зон по сечению шахты.

В качестве подводящего устройства предлагается центральная керновая балка, конструкция которой аналогична используемой в газовых печах.

Таким образом, введение воздуха в центральную область улучшает равномерность газораспределения и условия теплообмена, что, в свою очередь, влечет повышение качества готового продукта. В настоящее время данное техническое решение используется БАЗом при реконструкции зоны охлаждения печи № 4.

основные вывода

I. На базе стандартного стабилометра разработана установка трехосного сжатия, позволяющая при соблюдении условий теории подобия проводить определение и исследование механических характери -стик шихтовых материалов.

2. Впервые получены реологические свойства реальных металлургических шихт, таких,как окатыши, дробленый кокс и известняк. Установлено, что наибольшее значение модуля деформации ¿Г принадлежит слою окатышей как наиболее плотному, наименьшее - слою известняка, имеющему повышенные, среди прочих, значения порозности. Расчетные данные по ^ ^ хорошо согласуются с имеющимися в литературе, что доказывает адекватность полученных результатов реальным условиям, свидетельствует об их достоверности и возможности применения в исследованиях закономерностей движения шихтовых материалов.

3. Предложен метод задания граничных условий, разработаны алгоритм и программа для реализации математической модели движения материалов. С помощью полученных реологических характеристик найдено поле порозности и скоростей движущегося слоя шихты. Изучено влияние расположения выпускного отверстия на механизм выпуска материалов. Установлено, что в вертикальном сечении шахты имеются подобные зоны, такие, как "арки", созданные разрыхленным материалом в районе отверстия,« уплотненные области на днище, имещие форму "горки". Отличие расчетных значений от экспериментальных, полученных при помоши метода радиоизотопного зондирования, не превышает 15%, что свидетельствует об их соответствии реальным условиям.

4. Усовершенствована трехмерная математическая модель движения газа в шахтной печи для обжига известняка путем учета полей порозности. При помощи данной модели проведены расчетно-теорети-ческие исследования влияния способа подвода газов на равномерность их распределения по высоте и сечению агрегата.

5. Установлено, что минимум неравномерности газораспределения обеспечивает керновый крестообразный подвод технологических газов, использусмый в настоящее время при реконструкции 200-тонной шахтной газовой печи для обжига известняка на ЗСЫК.

19

6. Экспериментальными исследованиями на действующей печи БАЗа установлена существенная неравномерность в положении высоты зоны обжига и температур в зоне охлаждения по высоте печи, что явилось основой для разработки новой конструкции для ввода воздуха в зону охлаждения и установления соотношений между его центральным и периферийным расходами.

7. Решена сопряженная задача газодинамики и теплообмена с учетом структуры движущегося слоя. Полученные результаты позволяют рекомендовать введение дополнительного воздуха в центр горизонтального сечения шахты в зоне охлаждения на высоте, равной 1,5-2 м, в количестве 12-1556 (от общего расхода). Данное техническое решение в настоящее время используется ЕАЗом при реконструкции зоны охлаждения печи Я 4.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. Баикова ¡¿.И., Ярошенко 0.Г., Марукова Э.С. Расчетно-экспери-ментальное исследование влияния газового потока на структуру слоя сыпучих материалов в шахтных печах // Повышение эффективности способов получения металлов и сплавов, создание новых материалов, технологий и машин, улучшение качества готовой продукции: Тез.докл.науч.-техн.конф. Свердловск: УПИ, 1988. С.38.

2. Закономерности формирования структуры движущегося продуваемого слоя шихтовых материалов / В.С.Шввдкий, А.К.Хисматулин,Ю.С.Машков, М.Н.Башкова // Моделирование процессов в шахтных и доменных печах: Тез.докл.Всесошзн.науч.-техн.конф. Свердловск:

ВНИИМТ, 1588. С.31.

3. Разработка способа управления тепловым состоянием шахтных печей / Я.М.Гордон, А.К.Хисматулин, В.С.Шввдкий5 Ю.С.Машков, М.Н.Башкова // Повышение эффективности использования ТЭР в

20

черной металлургии: Тез.докл.республ.науч.-техн.конф. Днепропетровск: ДМетИ, 1989. С.41.

4. Исследование закономерностей формирования структуры слоя кускового материала в шахтных печах / Я. М.Гордон, М.Н.Башкова, А.К.Хисматулин, В.С.Швыдкий, В.Г.Ярогенко // Изв.вузов. Черная .металлургия. 1989. 7 12. С. 119-121.

5. Взаимодействие потоков материалов и газов в шахтной печи при различных конфигурациях выпускных устройстз / Я.М.Гордон,

A.К.Хисматулин, О.С.Машков, В.С.Шеыдкий, Н.Н.Каткова // Изв.вузов. Черная металлургия. 1990. '? 4. С.94-97.

6. Экспериментальные исследования структуры слоя кусковых материалов / В.Г.Елпанов, А.К.Хисматулин, М.Н.Башкова, Я.Ы.Гордон,

B.С.Швццкий // Изв. вузов. Черная металлургия. 1990. .'? 10.

C.58-61.

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

(Э - напряжения; ^ - деформации; с5 - порозность; , ,

- координаты по радиусу, углу и высоте; "V- скорость;-плотность; ^ - ускорение свободного падения; ^ - время; -перемещения; Р - угол внутреннего трения, в задачах газодинамики - потенциал; У - функция тока; // - высота~ радиус;

- температура; ™ - теплоемкость потока; ¿Г - тензор напряжений; - тензор деформаций; , - коэффициенты Ляме; - символ Кронекера; - коэффициент ( ^ = 1 - осе-симметричная и ^п. - о - плоская задачи).

ИНДЕКСЫ

- относящийся к материалу; - относящийся к газу; •

С - относящийся к пустому сечению.

;[сдп'.:сан(. в печать L3.IU.9u yopua? GCx84 I/I6

Ly tiro писчая Плоская печать Усл.п.л. 1,16

Уч.-изд.л. 1,95 Тирах iCL Заказ 0о8 Бесплатно

Гедакщ'.онно-лздателъсклл отдел УШ1 им,O.W.Кирова i-XGi.-, СЕердловск, УШ, 8-1 учебнн.1 корпус Ротапринт УТЛ. 3JCCC-, Свердловск, ЛИ, 8-ii учебный корпус