автореферат диссертации по металлургии, 05.16.02, диссертация на тему:Разработка и внедрение новых методов анализа теплотехнических процессов в слоевых металлургических печах и установках с целью совершенствования их конструктивных и режимных параметров

ВВЕДЕНИЕ

1. ОПИСАНИЕ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В СЛОЕ МЕТОДАМИ МЕХАНИКИ СПЛОШНЫХ СРЕД.

1.1 Пространственное осреднение в механике слоя.

1.2 Осредненные уравнения баланса массы и импульсов шихтовых материалов.

1.3 Осредненные уравнения неразрывности и движения газа в слое.

1.4 Осредненные уравнения энергии и теплообмена в слое.

Выводы

2. ГАЗОМЕХАНИКА ОДНОРОДНОГО СЛОЯ.

2.1 Закономерности изменения размеров зон прост -ранственного движения газов в изотермическом слое.

2.2 Влияние конструктивных параметров на газораспределение в слоевых печах для производства ме-таллизованного сырья.

2.3 Тепловая и газодинамическая работа перекрестно-противоточной печи для производства металлизо-ванного сырья.

2.4 Оптимизация конструктивных и режимных параметров многозонной шахтной печи для производства металлизованных окатышей.

Выводы

3. НЕСТАЦИОНАРНЫЙ ТЕПЛООБМЕН В ОДНОРОДНОМ ДВИЖУЩЕМСЯ

СЛОЕ. Г

3.1 Пуск аппарата или переход из одного стационарного состояния в другое при изменении температуры теплоносителя.

3.2 Распределение температур в противоточном слое при переменной во времени температуре тепло -носителя на входе в слой.

3.3 Решение задачи при неравномерном начальном распределении температур по высоте слоя.

Выводы

4. ТЕПЛООБМЕН В НЕПОДВИЖНОМ ОДНОРОДНОМ СЛОЕ.

4.1 Методика расчета установки для подогрева окатышей и известняка перед загрузкой в конвер

4.2 Методика расчета охлаждения сыпучих материа -лов в чашевых охладителях и колосниковых переталкивающих холодильниках.

4.3 Оптимизация конструктивных ти режимных пара -метров установки для подогрева металлического лома перед загрузкой в конвертер.

4.4 Динамическая модель доменных воздухонагревателей.

Выводы

5. КОМПЛЕКСНЫЕ МОДЕЛИ СЛОЕВЫХ МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИХ ПЕЧЕЙ

И АГРЕГАТОВ.

5.1 Математическая модель процесса обжига сидеритов в шахтной печи.

5.2 Математическая модель процесса обжига рудо -угольных окатышей на конвейерной машине.

Выводы

Технический прогресс в металлургии в значительной степени определяется разработкой новых высокоэффективных крупнотоннажных агрегатов, усовершенствованием действующих технологических схем. Важнейшим фактором, способствующим ускорению технического прогресса, является сокращение сроков внедрения достижений науки в производство. Последнее, в частности, определяется наличием методов, на основании которых можно предсказать протекание физико-химических процессов в металлургических печах и агрегатах любой конструкции и размеров.

Важной группой агрегатов, от работы которых зависит себестоимость и качество получаемых продуктов, производительность труда и капитальные затраты на всех ступенях металлургического передела, являются слоевые металлургические печи и уста -новки.

До настоящего времени нет методов, позволяющих разрабо -тать конструкцию слоевой металлургической печи, обеспечивающую высокую производительность и экономичность работы.Использование методов теории подобия для предсказания процессов в слоевых металлургических печах и установках на основании экспериментальных данных чаще всего невозможно, потому что, как правило, промышленные агрегаты и лабораторные установки не подобны. Дополнительная сложность возникает в связи с многообразием и взаимообусловленностью физико-химических процессов, сопровождающих явления тепло- и массообмена.

Теоретические основы и математические методы моделирования при решении проблем, связанных с разработкой конструкции слоевых агрегатов, определением оптимальных режимов их работы созданием систем автоматического управления заложены в рабо -тах Б.И.Китаева с сотрудниками [1-4] , М.А.Глинкова [5} ,

A.В.Лыкова [6-8] , Г.Д.Рабиновича [9,10] , В.Н.Тимофеева и Ф.Р. Шкляра [11,12] , С.В.Шаврина и А.В.Ченцева [13,14] ,

B.И.Коротича [15,1б] , Г.М.Майзеля с сотрудниками [17,18] и многих других. Однако до сих пор проектирование слоевых металлургических печей и агрегатов производится, большей частью, на основании частных соображений и не имеет под собой строго обоснованной научной методологии.

Слоевой металлургический агрегат представляет собой сложную и состоящую из многих элементов систему. Детальное изучение структуры внутренних связей агрегата и выявление главных факторов, определяющих технологический процесс, дают возможность построить математическую модель, передающую существенные стороны в поведении агрегата. Анализ математической модели агрегата позволит создать оптимально действующую промышленную конструкцию и систему автоматического управления процес -сом, существенно сокращая продолжительный и дорогостоящий этап постепенной, последовательной разработки с привлечением большого количества экспериментальных данных, которая часто длится 10*15 лет.

Разработка и внедрение оптимальных тепловых режимов слоевых металлургических печей и установок является одной из важных проблем развития современных и перспективных методов тепловой обработки сыпучих материалов, правильное решение которой одновременно обеспечивает улучшение качества готовой продукции, экономию топливно-энергетических ресурсов и сокращение вредных выбросов в атмосферу.

В предлагаемой работе автор попытался изложить особен ности исследования отдельного слоевого металлургического агрегата как сложной кибернетической системы и определить основы стратегии системного анализа в применении к указанным объек -там. Развиваемая методология, основанная на комплексном использовании принципов математического моделирования и возможностей современной вычислительной техники, представляет в распоряжение исследователя, научного работника и проектировщика слоевых металлургических печей и агрегатов строгую научно обоснованную методику системного исследования и мощный фор -мальный аппарат для автоматизированного решения задач анализа, расчета и проектирования сложных слоевых агрегатов.

В результате проведенных автором теоретических и экспериментальных исследований теплофизических процессов в слоевых металлургических печах и агрегатах найдены пути решения проблемы оптимизации тепловых режимов и конструктивных параметров слоевых установок различного назначения.

Наиболее существенными результатами выполненной работы являются :

I. Разработана комплексная математическая модель движения шихтовых материалов и газов в слоевых металлургических печах и агрегатах, в результате чего

- получены осредненные уравнения баланса массы и импульса шихтовых материалов, газов, уравнения энергии газов и тепло -обмена в слое ;

- исследованы закономерности потенциального и вихревого течений газа в слое и установлены допустимые пределы упрощения математической модели, при использовании которых погрешности расчетов не выходят за пределы, приемлемые в инженерных вычислениях ;

- установлена адекватность уравнений движения газа в слое реальной картине течения газового потока в слоевых металлургических печах и агрегатах.

2. Проведены экспериментальные исследования и расчетно - теоретический анализ закономерностей газораспределения в шахтных печах, что позволило :

- установить рациональные значения параметров устройств ввода дутья в печь, обеспечивающие наименьшую неравномерность газового потока в объеме агрегата ;

- выявить характер распределения потоков газа в шахтных печах металлизации различных конструкций и оценить влияние параметров профиля печи на закономерности газораспределения ;

- рекомендовать рациональные значения конструктивных параметров, обеспечивающих автономность газодинамической работы различных зон многозонной шахтной печи для производства металлизован-ного сырья.

3. Разработаны численные модели перекрестно - противоточной и многозонной печей металлизации, в результате чего :

- установлены оптимальные значения конструктивных элементов печей с радиальным вводом восстановительных газов и доказана эффективность их работы ;

- созданы предпосылки улучшения качества проектных разрабо -ток и облегчено внедрение САПР в области производства металлизо-ванного сырья.

4. Выполнен теоретический анализ нестационарных процессов теплообмена в шахтных печах и получены уравнения передаточных функций и кривых разгона слоя при различных возмущениях по температурам и расходам теплоносителей.

5. Исследованы закономерности тепловой работы слоевых установок различного назначения, работающих по принципу непод -вижного слоя, что позволило :

- разработать методику расчета параметров работы подогревателей сыпучих для нагрева их перед загрузкой в конвертер (или другой аналогичный агрегат) ;

- разработать методики расчета чашевых охладителей агло -мерата и колосниковых переталкивающих холодильников, учитывающих нестационарность работы вращающихся печей ;

- разработать математическую модель комбинированных установок для производства железорудных окатышей, включающую математическое описание тепло- и массообменных процессов на решетке с перекрестным движением окатышей и газа, во вращающейся печи с движением окатышей в пересыпающемся слое и в шахтной печи с противоточным движением газа и окатышей.

6. Созданы математические модели подогревателей бункерного типа, позволившие :

- рекомендовать режимные и конструктивные параметры подогревателей добавок извести и металлизованных окатышей перед загрузкой в конвертер ;

- рекомендовать режимные и конструктивные параметры подогревателей металлического лома перед загрузкой в конвертер , позволяющие обеспечить наилучшее использование химической и физической энергии отходящих конвертерных газов.

7. Разработаны инженерные методики расчета процессов нагрева и охлаждения слоя сыпучих материалов, состоящего из частиц (кусков) различного размера, в результате чего :

- получены выражения, определяющие длительность тепловой обработки многокомпонентного сыпучего материала ;

- определены рациональные параметры чашевых охладителей,обеспечивающие наилучшее использование физического тепла охлаждаемого материала, а также частичное восстановление содержащихся в агломерате оксидов железа.

8. Создана динамическая модель доменных воздухонагревателей, позволившая :

- установить закономерности, определяющие длительность пере -ходных тепловых процессов в камере горения, куполе и насадке воздухонагревателя ;

- рекомендовать параметры тепловой работы воздухонагревателя и группы воздухонагревателей, обеспечивающие повышение средней температуры дутья при заданном расходе топлива или экономию топлива при заданной температуре дутья.

9. Разработана математическая модель шахтной печи для обжига сидеритовых руд, в результате чего :

- установлены зависимости технико - экономических показате -лей работы печи с керновым вводом теплоносителя от конструктив -ных параметров агрегата ;

- рекомендованы конструктивные изменения шахтной печи для обжига сидеритовых руд, обеспечивающие повышение эффективности ее работы и улучшение качества готового продукта.

10. Создана математическая модель процесса обжига рудоуголь-ных окатышей на обжиговой машине конвейерного типа, что позво -лит:

- выявить влияние химического состава окатышей на показатели работы обжиговых машин ;

- установить зависимость химического состава готового продукта от режима работы обжиговых машин ;

- рекомендовать режимы работы обжиговых машин, обеспе чивающие производство металлизованных окатышей с заданной сте -пенью металлизации и с заданными свойствами при стандартном режиме работы ГОКа.

Материалы диссертации основаны на исследованиях, выполненных на кафедре металлургических печей Уральского ордена Трудового Красного Знамени политехнического института имени С.М. Кирова, во Всесоюзном НИИ металлургической теплотехники, Всесоюзном НИИПИ по очистке технологических газов, сточных вод и использованию вторичных энергоресурсов предприятий черной металлургии ( ВНИПИЧЕР -МЕТЭНЕРГООЧИСТКА), КЖгипроцементе и имеют технологическую нал -равленность. При изложении материала часто опускались математи -ческие выкладки, но всегда обсуждался физический смысл результатов, получаемых при использовании математических моделей.

I. ОПИСАНИЕ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В СЛОЕ МЕТОДАМИ МЕХАНИКИ СПЛОШНЫХ СРЕД

На современном этапе развития теории слоевых металлургических процессов одной из главных проблем является максимальное использование объема агрегатов, теплового и восстановительного потенциалов газов и, в конечном счете, достижение максимальной производительности печей и установок и минимального расхода топлива.

С точки зрения этой проблемы исключительно большое значе -ние имеет математическое описание физико-механических, тепло -вых и химических процессов, протекающих в слоевых металлургических печах и агрегатах, создание математических моделей агрегатов различного назначения.

В общем случае, под математической моделью обычно понимают некоторое упрощенное изображение процесса в агрегате, которое сохраняет наиболее существенные свойства реального объекта и передает их в математической форме. В этом смысле можно говорить о гомоморфизме объекта (агрегата или его составных частей) в его модель. В зависимости от поставленной задачи математическая модель учитывает разное число свойств и признаков объекта, и поэтому может быть широкой или узкой. Широкая модель полнее и точнее узкой отражает свойства объекта, однако и она, как уже отмечалось выше, является лишь идеализированным отображением реального объекта. В некоторой области эти модели гомоморфны, т.е. могут давать близкие или совпадающие между собой результаты.

Математическая модель слоевой металлургической печи или агрегата должна быть, с одной стороны, достаточно простой, чтобы наглядно и отчетливо передавать все качественные стороны интересующего нас явления (только в этом случае можно, оче -видно, сохранить "физический контроль" над используемой моделью) , а с другой - достаточно точно передавать количественные закономерности протекания процесса. Указанные требования находятся в противоречии, так как без обстоятельного изучения свойств системы неясно, какие факторы существенны. Единственно рациональный компромисс может быть найден лишь на пути иерархического подхода, подсказываемого самой природой слоевого агрегата.

Слоевые металлургические печи и агрегаты, будучи сложными объектами, имеют многоступенчатую структуру, и их математические модели следует строить последовательно на основе предварительного построения моделей их составных частей. Исследование сложного процесса по частям дает возможность переходить к модели более высокого уровня, включая в нее как составную часть узкую модель более низкого уровня. Однако этот переход будет корректным, если только выполнен ряд условий, а именно :

- известна вся интересующая нас область изменения зависимых и независимых переменных, входящих в более широкую модель моделей более низкого уровня (включая краевые условия) ; -проанализирована узкая модель во всей этой области ; -показано, что узкая модель удовлетворительно описывает процесс на более низком уровне.

Указанный путь построения математической модели слоевого агрегата по уровням предполагает, что при построении модели данного уровня глубоко изучены и экспериментально подтверждены все существенные физические и химические закономерности, определяющие свойства этого уровня. В таком случае закономерности приобретают предсказательную силу физических законов,они инвариантны в пространстве и автономны во времени.Отсюда следует принцип инвариантности составных частей модели к геометрическим размерам системы и автономности этих частей во вре -мени [19] . Сформулировать его можно следующим образом.Закономерности протекания процессов в составных частях данного уровня модели, а также закономерности взаимодействия между этими частями выражаются в форме, не зависящей от масштаба рассматриваемого уровня и момента времени. Заметим, что в этом определении речь идет об инвариантности и автономности именно закономерностей процессов на низшем уровне к процессам на высшем уровне, а не об инвариантности и автономности количественных зависимостей.

Для корректного перехода с низшего уровня на высший инвариантными относительно масштаба и автономными во времени должны оставаться не только закономерности, но и параметры, входящие в математическое описание составных частей высшего уровня и в граничные условия. Именно независимость закономерностей и параметров от масштаба уровня и времени свидетельствует об их объективности и позволяет предсказать протекание процесса в агрегатах.практически любого типа и размера, поскольку указанные параметры определяют значения чисел подобия процессов в агрегатах различного масштаба.

Последовательное построение математической модели от низшего уровня к высшему на основе принципов инвариантности и автономности составных частей модели открывает возможность независимого экспериментального определения неизвестных параметров этой модели в условиях, когда: во-первых,наблюдается большая чувствительность процесса к этим праметрам ( и поэтому обеспечивается высокая точность экспериментов) , во-вторых, практически исключено влияние на процесс большей части других факторов. Построение математической модели на основе указан -ных принципов не исключает, а наоборот предполагает математическую процедуру укрупнения, "сжатия" информации о какой -либо части уровня, представляя ее в компактном, удобном для последующего анализа виде. В этом виде математическая модель может утратить физическую наглядность, могут появиться и появляются "следы эмпиризма", а коэффициенты становятся "эффективными" .

Таким образом, разбиению сложного процесса в слоевой металлургической печи или агрегате на составные части должно предшествовать тщательное изучение сущности физических и химических процессов, что в итоге в дальнейшем приводит к работе исследователя не столько с математическими выражениями, сколько с независимыми от масштаба и времени физическими представлениями. От уровня развития этих представлений во многом за -висит надежность математических моделей и достоверность полученных на их основе результатов. В применении к слоевым металлургическим печам и агрегатам особую важность имеют знания механизмов и физической сущности процессов движения столба шихтовых материалов и газового потока в движущемся слое,а также закономерностей развития процессов тепло- и массообмена в них.

Подробный обзор современного состояния теории теплофизи-ческих процессов в металлургических агрегатах с плотным слоем с обширной библиографией представлен в нашей монографии £4] Поэтому, избегая повторений, сформулируем здесь лишь основные выводы, следующие из указанного обзора и в значительной мере определяющие содержание диссертационной работы.

1. Несмотря на обилие экспериментальных данных и наличие физически обоснованного механизма истечения сыпучих сред через отверстие, до настоящего времени отсутствует достаточно логичная и надежная математическая модель, описывающая движение материала в шахтных печах.

2. Экспериментальные исследования газомеханики слоя про -должают интенсивно развиваться. Предложены новые методы измерения скоростей и давлений газа в слое, позволившие перейти к изучению процессов движения газов в реальных печах, а многочисленные эксперименты, проведенные на печах и на моделях, дали возможность уточнить зависимость перепада давления от скорости газа и выявить влияние различных параметров шахтных печей на газораспределение в них, а также предложить различные методы управления газовым потоком. Вместе с тем, экспериментальным методам присущи известные недостатки (большая трудоемкость, сложность условий, существующих в шахтных печах и затрудняющих проведение исследований, трудности создания достаточно большого разнообразия физических моделей печей и т.д.), которые заставляют обращаться к расчетно-теоретическим исследованиям газомеханики слоя.

3. В настоящее время расчетно-теоретические исследования движения газов в слое вообще и в шахтных печах в частности весьма интенсивно развиваются. Если до 1970-1971 г.г. в литературе можно было найти лишь считанные публикации, то сейчас известно уже несколько металлургических центров в мире,которые занимаются математическим описанием газомеханики слоя кусковых материалов. Однако почти все выполненные расчеты рассматривают движение газового потока в шахтах сравнительно простой конфигурации, без фурменного ввода дутья. Ряд моделей несвободен от недостатков, которые вызывают недоверие к результатам, полученным при их помощи. Наибольшей полнотой характеризуется модель движения газов в слое, предложенная в наших работах [4, 20, с.69,74; 21,22,23,243 ; необходимо только уси -лить ее путем учета закономерностей движения шихтовых материалов и образования фурменного очага.

4. Теория теплообмена в слое достигла огромных успехов. Решен большой ряд важных и сложных задач стационарного и нестационарного теплообмена между шихтой и газом в аппаратах с прямо- и противоточной схемой движения теплоносителей, учитывающих наличие в слое и газе источников (стоков) тепла,переменность теплофизических свойств теплоносителей и коэффи -циента теплообмена и т.д. [1-4, 8-14, 25-30] . Можно констатировать, что к настоящему времени одномерная постановка задач теплообмена в слое практически исчерпала себя. В то же время следует учитывать, что в реальных слоевых металлургических печах и агрегатах движение газов, как правило, многомерно, причем неравномерность распределения скоростей газа в объеме слоя и по поперечному сечению агрегатов весьма существенна.

Другая особенность сыпучих материалов, являющихся шихтой слоевых металлургических печей и установок, также не учитываемая в надлежащей степени, заключается в полидисперсности реального слоя. Имеющиеся в литературе работы, посвященные данному вопросу, связаны в значительной мере лишь с изучение ем частных особенностей нагрева (охлаждения) полидисперсного слоя и не позволяют на их основе разработать научно обоснованную методику расчета параметров агрегата (31,32] .

5. Математическое моделирование и разработка численных моделей теплотехнических агрегатов широко распространено при анализе тепловой работы и оптимизации режимных параметров нагревательных металлургических печей. В отношении слоевых металлургических печей и агрегатов успехи этого направления значительно скромнее; известны лишь работы, посвященные математическим моделям доменных воздухонагревателей, обжиговых кон -вейерных машин и комбинированных установок решетка-трубчатая печь ¡33-36] . В последних моделях тепловые эффекты физико-химических превращений учитываются путем введения кажущейся теплоемкости [2] , что не позволяет использовать их для анализа процесса обжига железорудного сырья сложного состава, например рудоугольных окатышей.

Разработка комплексных математических моделей слоевых металлургических печей и агрегатов сопряжена с большими труд -ностями. Прежде всего это связано со сложностью математического описания движения потока газа в слое кусковых материалов. Использование известных уравнений Навье-Стокса [37] в данном случае не цредставляется возможным из-за сложной конфигурации каналов для прохода газов, которая к тому же заранее неизвестна. С другой стороны, широко распространенную среди гидротехников методику перехода к фиктивным скоростям (скоростям фильтрации) [38-40] применительно к условиям шахтных печей нельзя признать удовлетворительной, так как от параметров динамики газов (скорости, давления, температуры ) зависит интенсивность протекания процессов тепло- и массооб-мена.

Проблема, таким образом, состоит в том, чтобы получить уравнения движения газа в слое, связывающие среднюю скорость газа в межкусковом пространстве (истинную скорость),его действительное давление и температуру. При этом, естественно, должны выполняться уравнения сохранения массы, количества дви' жения и энергии. По-видимому, решение вышеуказанной проблемы должно быть основано на достижениях современной теории сплошной среды с использованием параллели между течением газа в слое и движением гипотетической жидкости, занимающей весь объем аппарата, включая и объем кусковых материалов.

Отмеченное выше в равной мере относится и к математическому описанию движения кусковых материалов слоя. Основным затруднением, возникающем при таком описании, является дискретная структура материалов, составляющих слой. Размер частиц шихты слишком мал для того, чтобы слой можно было рассматривать как ансамбль точечных масс, но он (размер) и достаточно велик, чтобы внушить сомнения в правомочности непосредственного использования основных положений механики сплошных сред.

Слой кусковых материалов с находящимися в межкусковом пространстве газом представляет собой неоднородную среду.Однако можно уподобить его гипотетической однородной жидкости, динамические свойства которой те же, что и локальные усредненные свойства действительной неоднородной среды. При таком подходе сложная проблема движения вязкого газа в межкусковом пространстве движущегося слоя может быть сведена к относи -тельно простой проблеме движения однородной жидкости, преодолевающей, однако, некоторое добавочное сопротивление.

Способы введения средних характеристик движения гипотетической жидкости или способы осреднения (пространственное,временное, пространственно-временное, вероятностное и т.д.),вообще говоря, несущественны для составления системы осредненных уравнений, и различие этих способов проявляется при их обосновании, при выборе основных гипотез и, что более важно,при разработке методов экспериментального определения средних величин и связей между ними. Для случая движения газа в движущемся плотном слое наибольшей наглядностью обладает пространственное осреднение величин, тем более, что в дальнейшем мы будем рассматривать, как правило, установившееся движение. Некоторые вопросы пространетвенного осреднения обсуждаются в моногра -фиях Дж.С.Слеттери ¡41] и Р.И.Нигматулина ¡42] , а также в статьях ¡43-45] .

ВЫВОДЫ

1. Структура полной (комплексной) математической модели слое -вой металлургической печи и установки определяется, главным образом, степенью сложности физико-химических превращений обрабатываемого сыпучего материала, а также их взаимной обусловленностью. При анализе тепловой работы агрегатов, в которых протекают сравнительно простые физико-химические процессы, например, термическое разложение сидеритовых руд, вполне приемлемым является косвенный учет эффектов массоообмена через кажущиеся теплоемкости и источники (стоки) массы вещества ; сложность и многообразие химических реакций требует детального математического описания закономерностей их развития.

2. Математическая модель процессов тепловой обработки сыпучих материалов, основанная на использовании кажущейся теплоемкости и источников (стоков) массы вещества, адекватно отображает закономерности тепловой работы слоевого агрегата при выполнении жестких требований к степени детальности экспериментальных данных о зависимостях теплофизических свойств материала от его температуры.Для случая шахтной печи для обжига сидеритовых руд таблицы значений плотности и коэффициента теплопроводности материала должны иметь шаг порядка 25-35°С ; для значений кажущейся теплоемкости руды шаг таблицы экспериментальных данных может быть существенно большим - 50-75°С. „Оптимизация конструктивных и режимных параметров чительный опыт эксплуатации математические модели вышеуказанной шахтной печи на основе математической модели, удовлетворяющей перечисленным требованиям, позволяет добиться существенного улучшения качества готового продукта.

3. При разработке математического описания сложных физико -химических систем, для которых характерны многообразие и взаимо -обусловленность явлений массообмена, необходимо исходить из разумного компромисса между требованиями строгости математического описания этих явлений и сохранения "управляемости" модели. В математической модели слоевой металлургической печи и установки еле -дует учитывать лишь те процессы, параметры которых можно проверить экспериментально, причем описание физико-химических аспектов про -цессов желательно оформлять в виде простых и наглядных уравнений, отражающих, тем не менее, правильно основные (характерные) стороны того или иного явления.

4. Математические модели слоевых металлургических печей и агрегатов, разработанные автором и представленные в настоящей главе, позволяют решать широкий спектр исследовательских задач, проводить оптимизацию конструктивных и режимных параметров агрегатов, разработку новых и совершенствование существующих конструкций и тепло -вых схем установок для производства металлургического сырья.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Слоевой металлургический агрегат представляет собой сложную и состоящую из многих элементов систему. Детальное изучение структуры внутренних связей агрегата и выявление главных факторов, опре -деяяющих технологический процесс, дают возможность построить математическую модель, передающую существенные стороны в поведении агрегата. Анализ математической модели агрегата позволяет создать новую оптимально действующую промышленную конструкцию и систему автоматического управления процессом, установить оптимальные значения конструктивных и режимных параметров существующих слоевых металлургических установок, обеспечивая тем самым решение проблем улучшения качества готовой продукции, экономии топливно-энергетических ресурсов и сокращения вредных выбросов в атмосферу.

Полная (комплексная) математическая модель слоевой металлур -гической печи и агрегата, сохраняющая наиболее существенные свойства реального объекта, должна включать в себя уравнения сохранения массы газа и компонентов сыпучих материалов, уравнения сохранения импульсов (количества движения) газа и материала, уравнения теплообмена и сохранения энергии газового потока, а так^же кинетические уравнения физико-химических превращений. До недавнего времени первые четыре уравнения из вышеприведенного перечня, отражающие физико-механические аспекты слоевого процесса, отсутствовали, что не позволяло связать закономерности развития явлений тепло -массообмена с конструктивным оформлением агрегата.

Проблема разработки комплексных математических моделей слоевых процессов, таким образом, состоит в том, что необходимо получить уравнения течения газа в движущемся слое, определяющие среднюю скорость газа в межкусковом пространстве (истинную скорость), его действительное давление и температуру. Решение этой проблемы возможно на основе достижений современной теории сплошной среды с использованием параллели между течением газа в слое и движением гипотетической жидкости, занимающей весь объем агрегата, включая и объем кусковых материалов. Последовательное удовлетворение требования равенства динамических свойств этой жидкости локальным ус -редненным параметрам действительной неоднородной среды (принцип локального усреднения) позволяет свести сложную проблему движения газа в слое переменной структуры к относительно простой задаче движения однородной жидкости, преодолевающей, однако, некоторое дополнительное сопротивление, и, тем самым, получить недостающие уравнения математической модели течения сжимаемого газа в деформируемом слое.

Полученные указанным способом уравнения модели газомеханики слоевых металлургических печей и установок не имеют аналогов в отечественной и зарубежной литературе. Они отличаются значительной сложностью : уравнения движения газа в слое лишь немногим проще известных уравнений Навье-Стокеа, но обладают по сравнению с последними большей нелинейностью. Поэтому весьма важной задачей является установление пределов возможных упрощений уравнений модели, а также проверка их адекватности реальной картине течения газа в слое. Решение этой задачи путем проведения исследований по трем направлениям : а) численного решения наших уравнений и уравнений других авторов при одинаковых граничных условиях ; б) экспериментального определения полей скорости и давления на моделях шахтных печей и полупромышленных установках с последую -щим сопоставлением результатов измерений с вычисленными по уравнениям модели значениями и в) сравнения результатов решения одних и тех же задач при различных степенях упрощения уравнений модели позволило сделать следующие выводы :

1. Разработанная математическая модель неизотермического те -чения сжимаемого газа в движущемся слое адекватна реальной картине движения газа. Максимальная относительная величина несовпаде -ния опытных и расчетных значений скорости не превышает 12%, эта же цифра характеризует и различие абсолютных значений скоростей. Погрешность в определении локальных значений давления газового потока при использовании уравнения С.Эргана составляет в среднем 12-13% ; максимальная погрешность составляет 20-25%. Изменением параметров адаптации модели, в качестве которых служат коэффициенты выражения, описывающего сопротивление слоя от скорости газа , можно добиться уменьшения этой погрешности до 3-7%.

2. Использование вместо уравнений движения газа векторной формы уравнения сопротивления слоя (уравнения С.Эргана), характерное для всех известных из литературы математических моделей слоевых агрегатов, приводит к существенному искажению картины течения. И если ошибка в оцределении расходов газа не превышает 13-15%, то локальные значения скоростей отличаются от фактических в 1,3 - 3 раза, а в околофурменной зоне и более чем в 5 раз. Поскольку правильные значения скоростей необходимы для получения надежных результатов расчетов процессов теплообмена, то совершенно очевидно, что использование известных из литературы моделей газомеханики слоя в комплексных математических моделях слоевых металлургических печей и установок неприемлемо.

3. Закономерности газораспределения в слое и необходимая для их адекватного описания полнота математической модели определяются способом ввода дутья в печь и характером движения материала. Течение газа в недеформируемом или слабодеформируемом слое удовлетворительно описывается приближением потенциального (безвихревого) движения ; максимальная погрешность в определении скоростей и расходов не превышает при этом 10-13%. Неоднородность слоя, вызванная образованием фурменных полостей (фурменных очагов) вследствие кинетической энергии истекающего из фурм газа, приводит к необходимости использования модели вихревого течения. Применение потенциального приближения в этом случае нецелесообразно,так как ошибка в определении локальных скоростей газового потока дос -тигает в ряде случаев 50-60%. Однако и в таком слое модель потенциального движения позволяет с достаточной для практики точностью оценить закономерности распределения расходов газа по различным зонам слоевого металлургического агрегата.

Установление оптимальных значений конструктивных параметров слоевых металлургических печей и установок представляет собой весьма сложную задачу вследствие наличия большого числа параметров , их тесной взаимосвязи и глубокой взаимообусловленности явлений физического, теплотехнического и физико-химического характера. Поэ -тому целесообразно использование принципа поэтапной оптимизации , в соответствии с которым первоначально исследуется влияние на закономерности газораспределения при изотермическом движении лишь параметров геометрии устройств ввода дутья, а затем, уже цри установленных рациональных значениях этих параметров, выполняется процедура оптимизации профиля печи. Найденные значения оптимальных режимных и конструктивных параметров уточняются в цроцессе реше -ния уравнений полной математической модели слоевого агрегата. Для установок простого профиля процедура оптимизации выполняется не -посредственно на основе комплексной математической модели.

В общем случае равномерность газораспределения в слоевых металлургических печах шахтного типа определяется высовом I и диаметром dq> фурм, их расстоянием от днища печи (зеркала расплава) ¿^ и углом наклона к плоскости днища ct , а также соотношением высоты слоя Н0 и среднего диаметра печи 2/?. Численными показателями (критериями) равномерности газораспределения являются значения высот пространственного (двумерного и трехмерного) течения газов в печи, характеризующих горизонт, начиная с которого акси -альный (1гтр ) и радиальный () компоненты вектора скорости газа становятся пренебрежимо малыми.

Наиболее сильно на 1гТр и влияет высов фурм, причем для каждой конкретной конструкции шахтной печи имеется значение этого параметра 10р£ , обеспечивающее минимальную неравномерность газораспределения. Управление размерами зон пространственного движения газа возможно осуществлять путем изменения t , , (¿¡р и Л . Нал -меньшая величина в печах плотного слоя будет иметь место при значительной высоте слоя и поддержании и с1ф на минимально возможном уровне, а ^ - на оптимальном. Рациональное значение с^ составляет 15-25°.

Увеличение количества фурм Ир приводит к улучшению равномерности газораспределения (1ъТр уменьшается), однако это улучшение становится пренебрежимо малым после цревышения некоторого вполне определенного для каждой конкретной конструкции печи значения. Для шахтных печей с прямоугольным поперечным сечением рациональным является такое число фурм, цри котором расстояние между их осями не превышает 0,52/? ; для цилиндрических шахтных печей оптимальное расстояние между фурмами (по окружности) составляет 0,6 м. Для исследования закономерностей газораспределения в современных шахтных печах, работающих с большим числом фурм (24 и более), вполне приемлемо использование плоских (двумерных) моделей газомеханики слоя.

Геометрические параметры профиля слоевой металлургической печи и установки определяют, главным образом, закономерности распределения потоков газа в различных объемах (зонах) ; влияние их на равномерность газораспределения менее значительно, чем влияние параметров устройств ввода дутья. Однако именно црофиль печи позволяет обеспечить необходимую по условиям технологии газодинами -ческую работу отдельных элементов слоя, что особенно важно для многозонных шахтных печей для производства металлизованного сы -рья.Совмещение в таких печах различных операций тепловой и хими -ческой обработки железорудного сьфья - подогрева, восстановления и охлаждения - делает необходимым обеспечение автономной работы отдельных технологических зон ( в газодинамическом плане), что позволяет организовать замкнутый цикл газа-восстановителя и, как следствие, сократить затраты на его подготовку и вредные выбросы в атмосферу.

В цилиндрической шахтной печи постоянного радиуса невозможно обеспечить автономность газодинамической работы технологических зон. Для устранения перетока газов из одной зоны в другую, разделяющий эти зоны объем печи должен иметь в своей средней части сужение (пережим) поперечного сечения ; угол наклона стенок зоны разделения к вертикали необходимо выбирать по соотношению

При правильном выборе конструктивных параметров устройств ввода в печь и профиля печи можно добиться практически поршневого движения газа во всем объеме печи, за исключением небольших областей слоя, примыкающих к устройствам ввода и отвода газов.

Весьма перспективной конструкцией слоевой печи для произ -водства металлизованного сырья является шахтная печь с радиальным вводом газов, работающая по перекрестно-противоточной схеме движения теплоносителей. Несмотря на некоторое увеличение удельного расхода газа-восстановителя (по сравнению с традиционной противоточной схемой), для ее работы характерны очень малые потери давления в слое, почти на два порядка меньше „чем в обычных шахтных печах.

Динамические характеристики шахтных металлургических печей (передаточные функции, кривые разгона, амплитудно-фазовые харак -теристики и т.д.), необходимые для разработки систем автоматического управления процессом тепловой обработки сыпучего материала, могут быть получены на основе решений одномерных задач нестацио -нарного теплообмена в слое. В целом слой в таких печах весьма инерционен и обладает значительной склонностью к демпфированию колебаний входных и выходных параметров процесса, однако при неблаго -приятном сочетании расходов теплоносителей, размеров агрегата и мощностей источников (стоков) тепла, действующих в газе и материале, возможна потеря устойчивости тепловой работы печи, проявляю -щаяся в выходе переменных процесса на режим гармонических колебаний.

Газодинамические аспекты математической модели агрегата весьма существенны не только для слоевых металлургических печей и установок с движущимся плотным слоем. Они так же важны при оптимизации конструктивных и режимных параметров агрегатов, работающих с неподвижным слоем, если они имеют фурменный (или подобный ему) ввод газов,или если в них обрабатывается неоднородный по размерам и сопротивлению материал-. Напротив, в различного рода агрегатах, работающих по принципу неподвижного слоя (подогреватели конвейерного типа, бункерные подогреватели с равномерным распределением греющих газов на входе, доменные воздухонагреватели и т.п. ) уравнения движения газового потока исключаются из математической модели агрегата, так как в данном случае вполне допустимым является приближение поршневого движения газов. Однако, как правило, при анализе закономерностей тепловой работы таких агрегатов возникает необходимость решения новых научных задач : расчета нагрева (охлаждения) полидисперсного слоя материалов, разработки динамичес -кой модели доменного воздухонагревателя, учитывающей температур -ные поля в кладке шахты горения, купола и кирпича насадки и т.д. Это накладывает заметный отпечаток как на процедуру теплотехнического анализа процесса тепловой обработки материала в установках данного типа, так и на методику расчета режимных параметров этого процесса.

Проектирование и освоение новых и совершенствование существующих слоевых металлургических печей и установок, разработка новых тепловых схем и режимов обжига железорудного сырья требуют учета в математической модели агрегата закономерностей развития физико-химических превращений. При сложной газодинамической обстановке в слое и относительно простых химических аспектах процесса (например, термическое разложение), такой учет целесообразно осущест -влять косвенно - через кажущиеся теплоемкости теплоносителей , источники (стоки) вещества и эффективные коэффициенты теплообмена. Для получения надежных данных об изменении переменных процесса в этом случае необходима весьма подробная информация о зависимостях плотности материала, его теплоемкости и коэффициента теплопроводности от температуры (с интервалом 30-50°С).

При незначительном отклонении режима движения газа от поршневого следует учитывать закономерности развития отдельных химических реакций. Однако и в этом случае целесообразно включать в комплексную математическую модель слоевого металлургического агрегата уравнения лишь тех физико-химических процессов, параметры которых можно цроверить экспериментально, причем эти уравнения должны быть, по возможности, наиболее простыми и наглядными.

Развитые теретические представления и результаты экспериментальных исследований явились научным фундаментом новых техничес -ких решений и технологических рекомендаций, направленных на обеспечение повышения качества металлургического сьфья и эффективности слоевых металлургических печей и установок. Суммарный экономический эффект от внедрения этих рекомендаций составил около 2,5 млн рублей (долевое участие ** I млн рублей). Ожидаемый эффект составляет 3,6 млн рублей, в том числе по авторским свидетельствам 1,6 млн рублей.

Комплекс программ, реализующих численные модели отдельных слоевых печей и установок, используется ГИПРОМЕЗом (Москва), ВНИИМТом, ВНИПИЧерметЭнергоочисткой и ЮжГЙПРОЦЕМЕНТОМ для исследования закономерностей тепловой работы этих агрегатов, разработки технических заданий на проектирование и рабочих проектов многозонной шахтной печи для производства металлизованного сырья и АСУ доменными воздухонагревателями.

Таким образом, основным научным итогом диссертации является разработка методологии и математического аппарата нового научного направления в области металлургии черных металлов и металлурги -ческой теплотехники - теории математического и численного моделирования слоевых металлургических печей и агрегатов. Она базируется на результатах исследования процессов теплообмена, разработанных автором уравнениях неизотермического течения сжимаемого газа в движущемся слое, алгоритмах их численного решения на ЭВМ и методике использования численных моделей для анализа тепловой работы слоевых металлургических печей и установок с целью оптимиза -ции их конструктивных и режимных параметров. Развитая методология, основанная на комплексном использовании принципов математического моделирования и возможностей современной вычислительной техники, представляет в распоряжение исследователя, научного работника и проектировщика слоевых металлургических агрегатов строгую научно обоснованную стратегию системного исследования и мощный формаль -ный аппарат для автоматизированного решения задач анализа, расчета и цроектирования сложных слоевых металлургических печей и установок.

Автор выражает свою искреннюю признательность коллективу кафедры металлургических печей Уральского политехнического института, профессорам Ю.Г.Ярошенко и А.С.Телегину, доцентам Я.М.Гордону, В.И.Лобанову, В.Л.Советкину и В.Б.Щербатскому за поддержку и со -действие в выполнении работы, советы и пожелания, высказанные при обсуждении отдельных глав диссертации и всего исследования в целом.

Автор благодарен сотрудникам ВНИЙМТ Ф.Р.Шкляру, Б.А.Бокови-кову, Г.М.Майзелю, В.М.Малкину, В.Я.Рехтеру и Ю.С. Жукову ; ВНИПИЧерметЭНЕРГООЧИСТКА А.З.Рыжавскому и ЮжГИПРОЦЕМЕНТ О.И.Ав-раменко за помощь при внедрении рекомендаций, в организации и проведении экспериментов на действующих агрегатах и обсуждении их результатов.

1. Китаев Б.И. Теплообмен в доменной печи.- Свердловск - М.: Металлургиздат,1949.- 48 е.,ил.

2. Китаев Б.И.»Ярошенко Ю.Г.,Лазарев Б.Л. Теплообмен в доменной печи.- М.: Металлургия,1966.- 355 е.,ил.

3. Тепло- и массообмен в плотном слое / Б.И.Китаев,В.Н.Тимофеев, Б.А.Боковиков, В.М.Малкин,B.C.Швыдкий,Ф.Р.Шкляр,Ю.Г.Ярошенко.-М.: Металлургия,1972.- 432 с.,ил.

4. Теплотехника доменного процесса / Б.И.Китаев,Ю.Г.Ярошенко,

5. Е.Л.Суханов,Ю.Н.Овчинников,В.С.Швыдкий.- М.:Металлургия,1978.-248 с.,ил.

6. Глинков М.А. Основы общей теории печей.- М.:Металлургиздат, 1962.- 575 е.,ил.

7. Лыков A.B.»Михайлов Ю.А. Теория тепло- и массопереноса.-М.-Л.: Госэнергоиздат,1963.- 536 е.,ил.

8. Лыков A.B. Массоперенос в капиллярнопористых средах.- В кн.: Тепло- и массообмен в капиллярнопористых телах.Минск,Наука и техника,1965, с.3-27.

9. Лыков A.B. Тепломассообмен (справочник).- М.: Энергия,1972.-560 с., ил.

10. Рабинович Г.Д. Теория теплового расчета рекуперативных теп-лообменных аппаратов.- Минск: Изд-во АН БССР,1963.-214 е.,ил.

11. Рабинович Г.Д. Расчет рекуперативных аппаратов при переменных теплофизических характеристиках теплоносителей.- ИФЖ,1965,№1, т.IX,с.117-125.

12. Шкляр Ф.Р.Бабушкин Н.М.Тимофеев В.Н. Прогрев слоя материала газом с движущимся фронтом постоянной температуры.- В кн.:

13. Теплотехника доменного и агломерационного процессов.М.Металлургия , 1966 , с . I 72-1 89 .

14. Шкляр Ф.Р.,Чакина Р.П.,Малкин В.М. Некоторые задачи теплообмена в слое.- В кн.: Теплообмен и аэродинамика в металлургических агрегатах.- М.: Металлургия,1967,с.89-103.

15. Шаврин С.В.,Ченцов A.B. К вопросу теплообмена в шахтных пе -чах.- Изв.вуз.Черная металлургия,i960,№5,с.78-84.

16. Шаврин С.В.,Ченцов A.B. К расчету высот ступеней теплообмена в шахтных печах.- Изв.вуз.Черная металлургия,i960,№11,с.23-30.

17. Восстановление,теплообмен и гидродинамика в доменном процес -се. Труды /АН СССР, Урал.фил.Ин-т металлургии.- Свердловск :41. Вып.24, 1970.-130 е.,ил.42. Вып.26, 1972.-140 е.,ил.

18. Коротич В.И.,Пузанов В.П. Газодинамика агломерационного процесса.- М.: Металлургия ,1969.- 208 е.,ил.

19. Коротич В.И. Основы теории и технологии подготовки сырья к доменной плавке.- М.: Металлургия, 1978.- 208 е.,ил.

20. Теплотехника окускования железорудного сырья / С.Г.Братчиков, Ю. А.Берман,Я.Л.Белоцерковский,Г.М.Майзель,В.М.Бабошин.-М.: Металлургия,1970.- 344 е.,ил.

21. Теплотехнические расчеты агрегатов для окускования железорудных материалов / С.В.Базилевич,В.М.Бабошин,Я.Л.Белоцерковс -кий, Г.М.Майзель и др.- М.:Металлургия,1979.- 208 е.,ил.

22. Матрос Ю.Ш. Нестационарные процессы в каталитических реакторах.- Новосибирск: Наука,1982.- 228 е.,ил.20. ßiasi Futnace AezodynamLts/ Ed N-Standes k.-WoMongoag, <975. uop.

23. Швьщкий B.C.,Гордон Я.М.,Ярошенко Ю.Г. и др. О газораспределении в шахтных печах при нелинейном законе сопротивления.-Изв.вуз.Черная металлургия,1974,№8,с.137-142.

24. Швыдкий B.C.,Гордон Я.М.,Ярошенко Ю.Г. и др. Закономерности изменения размеров зоны двумерного движения газов в шахтных печах.- Изв.вуз.Черная металлургия,1975,№10,с.I6I-I64.

25. Ярошенко Ю.Г.,Швыдкий В.С.,Гордон Я.М. и др. Закономерности движения газов в доменной печи: Труды 6-ой международной конференции доменщиков.- 0страва,1979, с.271-282.

26. Relationships in the Tuyere Zone of tke BCast

27. Furnace / V.9. Shvidkil, Ja. M. &ozdori, В J. Bohvckov etal.-ln: Uasi Furnace Heazlk and Raceufaq.1. Неыcastle, <9M, p. г

28. Мойшелис П.Л.»Суханов Е.Л.,Загайнов С.А.,Швыдкий B.C. Закономерности теплообмена в слое при переменном коэффициенте теплообмена.- В кн.: Механика,- Куйбышев (КПИ),1972,с.53-57.

29. Шкляр Ф.Р.»Тимофеев В.Н.,Швыдкий B.C. и др. Развитие переходных тепловых процессов в слоевых противоточных аппаратах и теплообменниках.- ИФЖ,1971,№5,т.XX,с.832-840.

30. Лобанов В.И.,Швыдкий B.C.»Котровский В.Д. Теплообмен при горении газа в плотном слое железорудных окатышей.- Изв.вуз. Черная металлургия,1974, №2,с.147-150.

31. Шкляр Ф.Р.,Лекомцева Е.Д.»Швыдкий B.C. Распределение темпесратур в наУадке с потерями тепла.- Изв.вуз.Черная металлургия , 1975 , №8 , с .140-144 .

32. Шввдкий В.С.,Шкляр Ф.Р.,Лекомцева Е.Д. Температурное поле в объеме продуваемого газом неподвижного слоя с учетом потерь тепла через боковые поверхности.- В кн.: Тепло-массоперенос. т.6,Минск,1976,с.98-106.

33. Швыдкий В.С.,Шкляр Ф.Р.»Ярошенко Ю.Г. и др. Теплообмен в двух-компонентном неподвижном слое.- В кн.: Теплотехника процесса окускования и обжига металлургического сырья.Свердловск (ВНИИМТ), 1971, с.40-49.

34. Раева М.В. Расчет теплообмена в слое кусков разной массивности.- В кн.: Металлургическая теплотехника: Тематич.отрасл. сб. №3.- М.: Металлургия,1974, с.162-168.

35. Доменные воздухонагреватели: конструкции, теория, режимы работы / Ф.Р.Шкляр,В.М.Малкин,С.П.Каштанова и др.- М.: Металлургия, 1982.- 176 е., ил.

36. Майзель Г.М.»Братчиков С.Г.,Статников Б.Ш. и др. Совместное решение задачи теплообмена и газодинамики при обжиге железорудных окатышей в неподвижном слое.-В кн.: Металлургическая теплотехника: Тематич.отрасл.сб. №2.- М.: Металлургия,1974, с.148-154.

37. Боковиков Б.А.,Шкляр Ф.Р.,Рехтер В.Я. и др. Математическая модель тепло- и массообмена во вращающейся печи для обжига окатышей.- В кн.: Металлургическая теплотехника: Тематич. отрасл.сб. №3.- М.: Металлургия,1974, с.150-156.

38. Рехтер В.Я.»Жуков Ю.С.,Швьщкий B.C. и др. Тепло- и массооб -мен в комбинированных установках для производства железорудных окатышей.- Изв.вуз.Черная металлургия.

39. Сообщ.1. 1979,№12,с.20-23 Сообщ.2 1980,№4 ,с.121-124.

40. Серрин Математические основы классической механики жидкости.- М.: ИЛ,1963.- 256 е.,ил.

41. Коллинз Р. Течение жидкостей через пористые материалы.- М.: Мир, 1964.- 351 е.,ил.

42. Аравин В.И.,Нумеров С.Н. Теория движения жидкостей и газов в недеформируемой пористой среде.- М.: Гостехиздат,1953. -616 с.,ил.

43. Полубаринова-Кочина П.Я. Теория движения грунтовых вод.- М.: Наука,1977.- 664 е.,ил.

44. Слеттери Дж.С. Теория переноса импульса, энергии и массы в сплошных средах.- М.: Энергия,1978.- 448 е., ил.

45. Нигматулин Р.И. Основы механики гетерогенных сред.-М.:Наука, 1978.-336 е., ил.

46. Pzaqez S. Viscous How tkzougk Porous Media-Pkys. of Fluids, Ш, M, p- m?4W.44. bkmadL Man vi R. Equation of motion fo? ïïcs-cous ¡¿otc/ tkzougk a ziqid po?ous medium-Indian l Teck not., /97/, t/{2, if. 9, p. W- W

47. Буевич Ю.А.Делчкова И.H. Реологические свойства однородных мелкодисперсных суспензий: Стационарные течения.- ИФЖ,1977, №5, т.ХХХШ, с.872-879.

48. Борисенко А.И.,Тарапов И.Е. Векторный анализ и начало тен -зорного исчисления.- М.: Высшая школа,1963.- 262 е., ил.

49. El-Kaissy MHorns у A tkeozetical study of pzessuze dzop and tzanspozt in packed 6eds at Intermediate Reynolds numbers-Ind. andEnq. Chern. Fundam., 1973, Mi, V. U% p. U~90.

50. Седов JI.И. Механика сплошной среды.- М. : Наука.-т.1.1973, 536 е., ил; Т.П.1973,584 е., ил.

51. Соколовский В.В. Статика сыпучей среды.- М.: Физматгиз,1968,-276 с., ил.

52. Зенков Р.Л. Механика насыпных грузов,- М.: Госстройиздат,1964.-251 с., ил.

53. Лукьянов П.И.Аппараты с движущимся зернистым слоем.-М.: Машиностроение, 1974.- 184 е., ил.

54. МсНаб Bzidgmtez . The application of soiCMechanics to spouted Bed desLqn.-CanJ-Chern.Eng.? 1974, til, v-5Z,p.m-{69.

55. RUjtn&nn H.0 SckiiqettK. The influence of ike scaieup on the locai xkeolotjicaC pzopeziies of ffatcfi-1 eoi beds. Ikern. Enq. Sci., /W, til, if. ¿9, p. U 7-433.

56. Буевич Ю.А. Гидродинамическая модель дисперсных систем.- ПММ, 1969, т.33, вып.З, с.482-494.

57. Ендлер Б.С. Об эффективной вязкости и теплопроводности дисперсной среды.- ИФЖ,1979,№1, т.ХХХУП,с.110-117.

58. Астарита Дж.»Марручи Дж. Основы гидромеханики неньютоновских жидкостей.- М.: Мир,1978.- 312 е., ил.

59. Гидродинамическое взаимодействие частиц в суспензиях / Под ред. Дж.Бэтчелора.- М.: Мир, 1980.- 246 е.,ил.

60. Hezqinski l,Pienkomka J. Rkeolo^icatpropertiesо( moderatetq Concentzated suspensions-fleck. Meek. Stosous, {975, if.Z7,pt.l, s.56-61

61. Tvuesdtli t.9 Holt W. The Hon-tinea? Fietd Theories-Beztin: Spiinqez-Vezlag,Ж5. 3Z4p

62. Holt W- H mathematical tkeozq ofthemechanicat

63. Sehavioz of continuous media. Hzch. Hat. Meek< and AnatisUj <958, Ul, p.{97-Ш

64. TzuesdeCl С. TheeCements of continuum mechanics-N. У.: 5pzcn(¡ez-Vez¿a^ {968.356p.

65. CoCeman B-D- Thezmodqnatnics of mate? cats us oik ftiemovy.-/l?ch. Ration. Meek, andUnaCisis, <964, V. /7, p. I'W, 130-m.

66. Трусделл К. Первоначальный курс рациональной механики сплошных сред.- М.: Мир,1975.- 592 с.

67. Сокольников И.С. Тензорный анализ.- М.: Наука,1971.-376 е.,ил.

68. Leítjk D-C Honlineaz continuum mechanics.-N. У.: Me bzaW-HiCC Book Coim. 3í8p.

69. Tanne? R.L ReCatiue viscosity anclconcenízaítori-Ind. Etiq. Che т. Fund., 196Ь t/5, p-5f-ß3.

70. Гольдщтик M.A. Теория концентрированных дисперсных систем : Материалы международной школы по процессам переноса в неподвижных и псевдоожиженных зернистых слоях.- Минск: ИТМО АН БССР,1977,с.49-84.

71. Богданди Л.Ф.,Энгель Г.Д. Восстановление железных руд.- М.: Металлургия,1971.- 520 е.,ил.

72. Rmatatsu М-, Chon м., Voshijaufa (\. eíaC. Перепаддавления газа в подвижном слое.- Экспресс-информ.: Черная металлургия,1972,№3,с.I-I2.

73. Буевич Ю.А.,Минаев Г.А. О струйном течении в пористом слое.-ИФЖ,1975,№6,т.ГОШ, с.968-976.

74. Hauet И- Resistance Caw fot LzziqatedlícztLcaE toCuhins with countezcuzzent (jas fCoU-Chem. Irif Tech., <9CO, V.3l0 p. 515-590, ?<9.

75. FukutakeZ,OkaóeK. Влияние давления колошникового газа на перепад давления в шахте доменной печи.- Экспресс-информация: Черная металлургия,1972,№16, с.6-19.

76. Kotái К, Bzoj z. Two-phase countezcuzzentfCou tkzouqh a bed of packing: Pressure dzop at /toodincj and czitccai flow -г at es of 60Ш phases in packed Sed of- sphezes-Collect Cjech. Che m. Communs, <9П,

77. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа.- М.:Наука, 1970.904 е., ил.

78. Мейз Дж. Теория и задачи механики сплошных сред.- М.: Мир, 1974.- 318 е., ил.

79. Радешток Ю.,Ешар Р. Газодинамические условия в доменной печи.- Черные металлы,1970,№22, с.60-66.

80. Гордон Я.М.,Швыдкий B.C.»Щербатский В.Б. и др. Влияние параметров фурменного устройства на равномерность газораспределения в шахтных печах.- В кн.: Теплотехника выплавки стали и сплавов: Сб.науч.трудов / вып.16. Магнитогорск,1975,с.78-85.

81. Гордон Я.М. ,1Пвыдкий B.C. ,Ярошенко Ю.Г. и др. Исследование влияния параметров фурменного устройства на газораспределение в плотном слое.- Изв.вуз. Черная металлургия,1977,№2,с.135-139.

82. Stanek К, S^ekelqj. The Effect of Ñon-Uní form Porosity La Causing Flow MaCdistzíéutíons in Isothermal! Packed Bed Can J- Chem. Eng., 1472, ti50,p. 9-го.

83. Напек К, fyekely J. Flow Maldistrióution in ftfO-36-tnensional Packed Beds: PartZ-Bekavio? of Mon-Iso-thermalSystems-Can.. Chem-Eng., №3, tí5ip.ZMï

84. И iza saki Cr. J., Heliums j.d. Й general formulation of the boundary conditions on the vector potential in three-dimensional hydrodynamics- â-Appl Math-, Í9S2,9t<6, p< 33{-34Z.

85. Кэйс В.M. Конвективный тепло- и массообмен.- М.: Энергия, 1972.- 446 е.,ил.

86. Численнын методы исследования течений вязкой жидкости /А.Д. Госмен,В.М.Пан,А.К.Ранчел и др.-М.:Мир,1972.- 324 е.,ил.

87. Кубо Р. Термодинамика.- М.: Мир,1970.- 304 е., ил.

88. Морс Ф. Теплофизика.- М.: Наука,1968.- 416 е., ил.

89. Кафаров В.В.»Дорохов И.Н. Системный анализ процессов химической технологии : Основы стратегии.- М.: Наука,1976.-498 е.,ил.

90. Майков В.П. Процессы и аппаратура химической техники: Системно-информационный подход.- М.: МИХМ,1978.- 127 е., ил.

91. Гордон Я.М. Исследование газомеханики шахтных слоевых печей при фурменном вводе дутья : Автореф.канд.диссерт.- Свердловск, 1974, 24 с.

92. Щербатский В.Б.»Боковиков Б.А.,Ярошенко Ю.Г. и др. Теплообмен в слое при неравномерном газораспределении.- Изв.вуз^ Черная металлургия,1972,№3,с.155-158.

93. Бугаев K.M. Распределение газов в доменных печах.- М.: Металлургия, 1974.- 175 е., ил.

94. Швыдкий В.С.,Гордон Я.М.,Ярошенко Ю.Г. Влияние угла наклона фурмы на равномерность газораспределения.- В кн.: Теплотехника процессов выплавки стали и сплавов./Межвуз.сб.,вып.6, Свердловск, УПИ, 1979, с.23-28.

95. Ярошенко Ю.Г.,Щербатский В.Б.,Шввдкий B.C. и др. 0 влиянии на газораспределение в шахтных печах их размеров и способов ввода дутья.- Изв.вуз. Черная металлургия,1971,№12,с.22-26.

96. Гордон Я.М. ,Швьщкий B.C.,Ярошенко Ю.Г. Движение газового потока в шахтных печах прямоугольного сечения.- Изв.вуз.Черная металлургия,1978,№10,с.153-156.

97. Швыдкий В.С.,Гордон Я.М.,Ярошенко Ю.Г. Пространственное движение газового потока в шахтных печах,- Изв.вуз.Черная металлургия, 1979,№3,с.П7-120.

98. Тихонов А.Н.,Самарский A.A. Уравнения математической физики.-М.:Наука,1966.- 724 е., ил.

99. Рихтмайер Р.,Мортон К. Разностные методы решения краевых задач.- М.: Мир, 1972.- 418 е.,ил.

100. Налимов В.В.»Чернова H.A. Статистические методы планирования экстремальных экспериментов.- М.: Физматгиз,1965.-340 е.,ил.

101. Повх И.Л. Техническая гидромеханика.- Л.:Машиностроение, 1976.- 502 е., ил.10'/. Гордон Я.М.,Швыдкий B.C. »Боковиков Б.А. и др. Влияние спутно-го потока на закономерности газораспределения в ш0хтных печах.-Изв.вуз.Черная металлургия.

102. Сообщ. I. 1981,№8,с.I08-III;

103. Сообщ. 2. I98I,№I0, C.II4-II7.

104. Швыдкий B.C.»Ярошенко Ю.Г.,Мосунов A.A. и др. Вопросы интенсификации процесса охлаждения клинкера в колосниковых переталкивающих холодильниках.- В кн.: Труды ин-та ЮжГИПРОЦЕМЕНТ : Сб.Ж.- Москва,1972,с.3-15.

105. Боковиков Б.А.,Гордон Я.М.,Швыдкий B.C. и др. Движение газо -вого потока в перекрестно-противоточной шахтной печи.- Изв. вуз.Черная металлургия.

106. Сообщ. I. 1979,№4,с.113-115.

107. Сообщ. 2. 1979,№6,с.115-118.

108. Швыдкий B.C.,Шаврин B.C.,Боковиков Б.А. и др. Тепловая работа перекрестно-противоточной шахтной печи.-Изв.вуз.Черная металлургия ,1982,№6,с.106-109.

109. Швыдкий B.C.,Шаврин В.С.,Гордон Я.М.,Боковиков Б.А. Влияние конструктивных параметров на тепловую работу перекрестно -противоточной шахтной печи.- Изв.вуз.Черная металлургия,1983, №8,с.86-88.

110. Девятов Б.Н. Теория переходных процессов в технологических агрегатах с точки зрения управления.- Новосибирск: СО АН СССР, 1964.- 458 е.,ил.

111. Дёч Г. Руководство по практическому применению преобразования Лапласа.- М.: Госфизматиздат,1958.-208 е., ил.

112. Диткин В.А.»Прудников А.П. Справочник по операционному исчислению.- М.: Высшая школа,1965.- 466 с.

113. Расчетно-теоретические исследования и решения задач нестационарного тепло- и массообмена при учете тепловыделений в слое и каналах: Отчет / ВНИИМТ; Руководитель работы В.Н.Тимофеев.-Шифр работы 0.74.312.Е.- Свердловск,1969.- 104 е., ил.

114. Диткин В.А.,Прудников А.П. Операционное исчисление.- М.: Высшая школа,1966.- 404 е., ил.

115. Демидович Б.П.,Марон И.А. Основы вычислительной математики.-М.: Физматгиз,1963.- 660 е., ил.

116. Крылов В.И.,Шульгина Л.Т. Справочная книга по численному интегрированию." М.: Наука, 1966.- 370 с.

117. Построение математических моделей химико-технологических объектов / Н.Г.Дудников,В.С.Балакирев,В.Н.Кривсунов,А.М.Цир-лин,- J1. : Химия, 1970.-312 е., ил.

118. Спирин H.A.»Овчинников Ю.Н.»Толмачев Н.И.»Шввдкий B.C. и др. Оценка нестационарности температурных полей в шахте доменной печи.- Изв.вуз.Черная металлургия,1975,№10,с.30-33.

119. Айзерман М.А. Теория автоматического регулирования.- М.: Наука, 1966.- 452 е., ил.

120. Техническая кибернетика: Теория автоматического регулирования. Кн.1 / Под ред. В.В.Солодовникова.- М.: Машиностроение,1967.-768 с., ил.

121. Баптизманский В.М.- Изв.вуз.Черная металлургия,1964, №2,с.49-55.

122. Rinescic I F.-J. MettaCCs, тг, УП V. /% p.497~5ol

123. Работа кослородного конвертера на шихте из 100% лома: Бюллетень ЦНИИИЧМД971 ,№6(650), 60 с.

124. Шпайт К.Г. и др.- Черные металлы,1963,№16,с.3-14.

125. Костенецкий О.Н.- Изв.вуз.Черная металлургия,1964,№2,с.64-72.1.8- Basic охщеп Sieeêtnakcng Ufltk pzekeat lime: Steei Times, me, t/7, p-131-13Z.

126. Меджибожский M.Я. Бюллетень ЦНИИИЧМ,1971,№4, с.41-42.

127. Бойченко Б.М. и др.- Металлургия и коксохимия: Сб.20.-Киев: Техника,1970, с.3-7.

128. Тимофеев В.Н. Теплообмен в слое.- Изв.ВТИ,1949,№2,с.12-16.

129. Телегин A.C.,Рыжавский А.З.,Швыдкий B.C. и др. Эффективность применения подогретых шихтовых сыпучих материалов в кислородных конвертерах.- В кн.: Теплотехника процессов выплавки стали и сплавов: Межвуз.сб.,вып.З.- Магнитогорск,1973,с.28-34.

130. Охлаждение агломерата и окатышей /Н.М.Бабушкин,С.Г.Братчиков, Г.Н.Нямятов,В.С.Швьщкий и др.- М.:Металлургия,1975.-208 е.,ил.

131. Тимофеев В.Н.,Малкин В.М.,Шкляр Ф.Р. и др. Нагрев газом слоя массивных частиц.- В кн.: Нагрев и охлаждение стали. Теплотехника слоевых процессов /ВНИИМТ, сб.№23.-М.: Металлургия,1970, с. 212-223.

132. Исследование процессов нестационарного теплообмена в регенеративных теплообменных аппаратах: Отчет/ УПИ им.Кирова ; Руководитель работы Ю.Г.Ярошенко.- №ГР70007141,- Свердловск, 1971.- 140 е.,ил.

133. Расин Б.С.,Бабушкин Н.М. Коэффициент теплоотдачи при охлаж -дении слоя агломерата с учетом фильтрации воздуха через кусок.- В кн.: Металлургическая теплотехника: Тематич.отрасл. сб. №5.- М.:Металлургия,1976, с.20-23.

134. Расчетно-теоретические исследования развития процессов теплообмена в слое клинкера на колосниковых переталкивающих холодильниках: Отчет / УПИ им.Кирова; Руководитель работы Ю.Г.Яро-шенко.- № ГР 70050989.- Свердловск,1971.- 91 е.,ил.

135. Швыдкий B.C.,Ярошенко Ю.Г.,Авраменко О.И. и др. Исследование процесса охлаждения клинкера в фильтрующем слое.- В кн.: Совершенствование и интенсификация процесса обжига клинкера : Труды ВНИИЦП; вып.ХУКЗО).- М.: Стройиздат, 1975,с.42-57.

136. Намятов Г.Н.,Швыдкий B.C. Определение коэффициента теплоотдачи в слое агломерата.- В кн.: Обогащение руд черных металлов: Сб. №1.- М.: Металлургия,1972,с.94-103.

137. Опубл. в Б.И.,1982, №46; МКИ C228I/24. 27B2I/I00.

138. Калькуляция на сталь конвертерную углеродистую на заводах МЧМ СССР за 1976 г. Б.И.

139. Глушков Н.Т. Ценообразование и хозяйственный механизма.-ЭКО, 1982,№9(99), с.3-33.

140. Разработка способов использования конвертерных газов: Отчет/ ВНИИПИЧерметЭнергоочистка; Руководитель работы А.З.Рыжавский.-№ ГР 72027268.- Харьков,1972.-64 е., ил.

141. Гольдфарб Э.М. Теплотехника металлургических процессов.- М.: Металлургия,1967.- 440 е.,ил.

142. Теплотехнические расчеты металлургических печей /Б.Й.Китаев, Б.Ф.Зобнин,А.С.Телегин и др.- М.: Металлургия,1970.-528с.,ил.

143. Hof mann Е Е., Kappelmaqez fi■ MathemnatLcai modet o( a kot-6la${ stove bjHk externalcomSustion ckam-Ьег. ~ I tit- .■ Heat Mass Trans-, mo, u.tt, p.H5~i30.

144. Советкин В.Л.,Швыдкий В.С.,Шкляр Ф.Р. и др. Переходные процессы в насадках регенеративных теплообменных аппаратах с байпасом. Изв.вуз. Черная металлургия,1973,№12,с.130-134.

145. Советкин В.Л.,Швыдкий В.С.,Шкляр Ф.Р. и др. К вопросу о математической модели регенеративного теплообменника.- В кн.: Теплотехника процессов выплавки стали и сплавов: Межвуз. сб. ; вып.З.- Магнитогорск,1973,с.54-60.

146. Советкин В.Л.»Швыдкий B.C.,Ярошенко Ю.Г. Исследование теплообмена в камере горения доменных воздухонагревателей.- В кн.: Теплотехника процессов выплавки сталей и сплавов: Межвуз.сб.; вып.16.- Магнитогорск,1975,с.78-85.

147. Швьщкий B.C.,Советкин В.Д.,Шкляр Ф.Р. и др. К вопросу об оптимальности "ступенчатых" режимов нагрева доменных воздухонагревателей.- Изв.вуз.Черная металлургия,1976,№2,сЛ54-157.

148. Советкин В.Л.,Швыдкий В.С.,Шкляр Ф.Р. и др. Повышение температуры дутья при оптимизации тепловой работы доменных воздухонагревателей в воздушный период.-Изв.вуз. Черная металлургия, 1976,№4,c.I68-I7I.

149. Investigation into aCqotitkms {-ог optimising andcontzoiof operation of hot-6(ast stoves ¡V.M. MaCkin, V.L. Sovetkin, Suqdkii et at.-In: Rep. of the 6tk Int. Con{• Iron making. Vit сои ice, <979, p ¿34-Z43.

150. Особенности тепловой работы слоевой насадки из частиц с плавящимся ядром / Б.А.Тихонов,Ф.Р.Шкл;ф,Б.В.Абакумов,Я.М.Гор -дон,В.С.Швыдкий и др.- Изв.вуз.Черная металлургия,1979, №2, с.118-121.

151. Эффективность тепловой работы слоевой насадки из частиц с плавящимся ядром / Б.А.Тихонов,Ф.Р.Шкляр,Б.В.Абакумов,Я.М.Гордон, В.С.Швыдкий и др.- Изв.вуз. Черная металлургия,1980,№1,с.137-140.

152. Гордон Я.М.,Гурашвили В.А.,Швыдкий B.C. и др. Определение потерь давления в компактных слоевых воздухонагревателях.- В кн.: Производство чугуна: Межвуз.сб.-Свердловск (УПИ), 1982, с.139-142.

153. Невский A.C. Лучистый теплообмен в печах и топках.-М.: Металлургия,1971.- 440 е.,ил.

154. Тепловой расчет котельных агрегатов (нормативный метод).-М.: Госэнергоиздат,1957.- 232 с.

155. Советкин В.JI.,Швыдкий В.С.,Шкляр Ф.Р. и др. Некоторые закономерности нестационарного теплообмена в шахте и куполе доменных воздухонагревателей.- Изв.вуз.Черная металлургия, 1973Д°2, с.151-154.

156. Шаркевич Л.Д.- Доменное производство: Сб.; вып.24.- Донецк: Изд.ДонНИИчермет,1971,с.127-143.

157. Ш(\ьпег Г., Macezus fr-Reuf. unLvezs. mines, 1Ш,

158. Cavlson 1.0 HetjomLt I. -Ivon and SteeC Insí.0 M8,

159. Шур A.B.- Бюл.ЦИИН 4M, I960, №4, с.3-4.

160. Макарычев В.А.- Автоматизация в черной металлургии: Сб.научн. трудов /ВНИИАчермет,№1.- М.:Металлургия,1971,с.118-146.

161. Малкин В.М.,Шкляр Ф.Р.,Чакина Р.П. Оптимизация нагрева насадки доменного воздухонагревателя.- В кн.: Теплообмен и аэродинамика в металлургических агрегатах: Сб.научн.трудов/ВНИИМТ, ИЗ.- М.: Металлургия,1967,с.239-265.

162. Изучение теплофизических характеристик сидеритовых руд и продуктов их обжига. Сообщение I /Б.П.Юрьев,В.С.Хомутинин, А.Г. Жунев, Ю.Г.Ярошенко и др.- Изв.вуз.Черная металлургия,1980, №1, с.21-24.

163. Изучение теплофизических характеристик сидеритовых руд и продуктов их обжига. Сообщение 2 /Б.П.Юрьев,В.С.Хомутинин, А.Г. Жунев, Ю.Г.Ярошенко и др.- Изв.вуз.Черная металлургия, 1980, Ш, с.34-36.

164. Щербатский В.Б.,Швыдкий B.C.,Ярошенко Ю.Г. К расчету теплообмена в шахтных печах с керновым подводом дутья.- В кн.: Теплотехника процессов выплавки стали и сплавов: Сб.научн.тру -дов; вып. 16.- Магнитогорск, 1975, с.ПО-114.

165. Математическое моделирование тепло- и массообменных процессов в металлургических агрегатах / Ф.Р.Шкляр,В.М.Малкин,Б.А.Боковиков, Г.М.Майзель и др.- В кн.: Металлургическая теплотехника: Тематич.отрасл.сб. №8.-М.: Металлургия,1979,с.I19-127.

166. Раева М.В.,Журавлева Л.Г.,Мысик А.Ф. Определение производи -тельности агломерационных машин.- В кн.: Повышение производительности и экономичности работы тепловых металлургических агрегатов: Тематич.отрасл.сб.-М.: Металлургия,1982,с.5-8.

167. Разработка метематических моделей для расчета теплотехнических параметров обжига окатышей на конвейерных машинах/ Г.М. Майзель,А.П.Буткарев,Ф.Р.Шкляр,В.М.Малкин,М.В.Раева.-Сталь, 1981,№4, с.21-24.

168. Расчет процесса обжига сульфидных медно-еикелевых окатышей на обжиговых машинах / А.С.Пляшкевич,А.А.Фролов,Ю.Г.Ярошенко,Л.И. Полоцкий,В.С.Швыдкий.- Изв.вуз.Цветная металлургия,1983,№5,с.20-26.

169. Лыков A.B. Теория сушки.- М.: Энергия,1968.- 471 е., ил.

170. Раева М.В.,Шкляр Ф.Р.»Фролов Ю.А. Модель тепло- и массообмена при сушке дисперсного слоя.- В кн.: Металлургическая теплотехника: Тематич.отрасл.сб. №2.- М.: Металлургия,1974,с.154-162.

171. Параметры сушки окатышей из концентратов разных месторождений/ Е.В.Некрасова,А.П.Буткарев,Г.М.Майзель,Т.В.Еременко.

172. В кн.: Совершенствование тепловой работы и конструкций металлургических агрегатов: Тематич.отрасл.сб.-М.: Металлургия , 1982, с.5-9.

173. Очистка промышленных газов от пыли.- М.: Химия,I981.-390 е., ил .

174. Эккерт Э.Р.»Дрейк P.M. Теория тепло- и массообмена.- М.-Л.: Госэнергоиздат,1961.- 680 е., ил.

175. Пригожин И.,Дэфэй Р. Химическая термодинамика.- Новосибирск; Наука. Сиб.отд-ние,1966.- 510 е., ил.

176. Тимофеев В.Н.»Боковиков Б.А.»Бабушкин Н.М. Математическое описание явлений тепло- и массообмена в доменной печи.- В кн.: Теплотехника доменного и агломерационного процессов: Сб.научн. трудов/ ВНИИМТ,№14.-М.: Металлургия,1966, с.5-37.

177. Боковиков Б.А. Методы расчета слоевых процессов и агрегатов для металлизации и их развитие,- В кн.: Физикохимия прямого получения железа,- М,: Наука,1977, с.84-87.

178. Есин О.А.,Гельд П.В. Физическая химия пирометаллургических процессов,- Изд. 2-е; чЛ.-Свердловск: Металлургиздат.Свердл. отд-ние,1962,- 671 е., ил.

179. Ростовцев С.Т. Теория металлургических процессов.-М.:Метал -лургиздат,1956.- 514 е., ил.195. °>.úili¡ j., Evans I hi., Sokn H. У. SoCid-&as Reactions-№.' Academic Press, i9?£. Чоор.^ц

180. Fung ken ¿ I, Fontana P, Ma? с hi developmentancí experimental application of a diffusion and zeaclion mode¿ fot Ike coke gasification kinetics.-In: The operation oftke 6last furnace: tkeozq and practice. Artes, if<Z, p

181. Бабушкин H.M.,Тимофеев В.Н. Анализ процесса горения топлива в слое агломерационной шихты.- Сб.научн.трудов / ВНИИМТ,№7.-М.: Металлургиздат,1962, с.9-16.

182. Бабушкин Н.М.,Тимофеев В.Н. Горение топлива в слое агломерационной шихты.- В кн.: Теплотехника доменного и агломерационного процессов: Сб.научн.трудов/ВНИИМТ,№14.- М.: Металлургия, 1966, с.139-159.

183. Вегман Е.Ф. Краткий справочник доменщика,- М. '.Металлургия, 1981.- 240 е., ил.

184. Takahaskl У., Takakashi R Reduction of i?on Peiíets6q Using a Lü6omto?(¿ S cate Moving ßed Reactoz Cit Hiqh Pzessum-Iti: Proc. VlHJoint japan-USSR iqtnposlum on Physical Chemistry, of МеШСициаЕ processes. Tokyo, 19$<,p ?s-9Z.

185. Экономос. Реакции в твердой фазе в ферритах.- В кн.: Кинетика высокотемпературных процессов / Под ред. У.Д.Кинджери. -М.: Металлургия,1965, с. 168-180.

186. Wentel W.0 MetaikiiM-, Ftidvichs HJ-GvundCaqen {ог s с k any feiz Konsíukíionspzinjipcen von Kedulc-tionschachtofen-Fo?$ekunq$6e?¿ckt des Landes

187. Hozdtkein Westfalen, <979, Mis79, V7^s.íoí9-ío5Z

188. Макрокинетика восстановления железорудных материалов газами: математическое описание / С.Д.Абрамов,Л.Ф.Алексеев,Д.З.Куди-нов,А.В.Ченцов,С.В.Шаврин.- М.: Наука,1982.- 105 е., ил.

189. Ченцов A.B.,Шаврин C.B. Развитие процессов восстановленияв шахте доменной печи.- В кн.: Форсирование доменной плавки.-М.: Металлургиздат,1963, с.66-84.

190. Шаврин C.B. Исследование закономерностей восстановления руд и расплавов и использование их при анализе доменного процесса: Диссер. на соиск.степени докт.техн.наук.- Свердловск / ИМ УФАН СССР, 1965, 456 е., ил.

191. Рубинштейн Л.И. Проблема Стефана.- Рига: Звайгзне,1967.-457 е., ил.

192. Мэтьюз Дж.,Уокер Р. Математические методы физики.- М.: Атом-издат,1972.- 400 е., ил.

193. Эмануэль Н.М.,Кнорре Д.Г. Курс химической кинетики.- М.: Высшая школа,1974.- 400 е.,ил.

194. Кингери У.Д. Введение в керамику.- М.: Стройиздат, 1964. -534 с., ил.

195. Теория металлизации железорудного сырья / Ю.С.Юсфин,В.В.Дань-шин,Н.Ф.Пашков, В. А. Питателев.- М.: Металлургия,1982.- 256 е., ил .

196. Зельдович Я.Б.,Мышкис А.Д. Элементы прикладной математики. -М.: Наука,1965.- 616 е., ил.

197. Мак-Кракен Д.,Дорн У. Численные методы и программирование на ФОРТРАНЕ.- М.: Мир,1977.- 584 е., ил.

198. Ортега Дж., Рейнболдт В. Итерационные методы решения нелинейных систем уравнений со многими неизвестными.- М.: Мир,1975.-560 с., ил.