автореферат диссертации по обработке конструкционных материалов в машиностроении, 05.03.01, диссертация на тему:Совершенствование конструкции и условий эксплуатации протяжного инструмента на основе математического моделирования

РТБ Ой Комитет науки, высшей школы и технической политики

Российской Федерации

1 ^ С£Н ЪЗл

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ' УНИВЕРСИТЕТ "СТАНКИН"

На правах рукописи

Лукина Светлана Валентиновна УДК 621.9.026.19: 681.3.06

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ КОНСТРУКЦИИ И УСЛОВИЙ ЭКСПЛУАТАЦИИ ПРОТЯЖНОГО ИНСТРУМЕНТА НА ОСНОВЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Специальность 06.03.01.

- Процессы механической и физико-технической обработки, станки и инструмент.

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 1995 г.

Работа выполнена в Московском ордена Трудового Красного Знамени Государственном технологическом университете "СТАНКИН".

доктор технических наук, профессор Гречишников В.А,

кандидат технических наук, доцент Седов В.Е.

лауреат Государственной премии СССР, доктор технических наук, профессор Верещака A.C., кандидат технических наук Элькун Л. Я.

AMO "ЗИЛ-

Защита состоится " /У" (JK^uífid 1995г. в JJf_ часов на заседании специализированного Совета К 063.42.05 при МГТУ "СТАНКИН" по адресу : 101472. ГСП, Москва, К бб, Вадковский пер.,д. За.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГТУ "СТАНКИН",

Автореферат разослан %"/2."еемт^М 1995 г.

Научный руководитель -Научный консультант Официальные оппоненты -

Ведущее предприятие

Ученый секретарь специализированного совета к.т.н.. доцент

ПОЛЯКОВ Ю.П.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность темы.

В настоящее время одной ив актуальных задач,стоящих перед производством является широкое внедрение прогрессивных технологических процессов, позволяющих значительно повысить производительность труда.

Одним из таких процессов обработки металлов ' резанием является протягивание, особенно эффективное в условиях массового и серийного производства. Протягивание применяет в различных отраслях машиностроения при обработке резанием различных материалов. При этом обеспечивается стабильно« получение поверхностей деталей с высокой точностью (по 7-6 квалитетам) и малой шероховатостью (Ка-1,25,..2,бмкм). Производительность протягивания выше,чем производительность сверления, зенкерования и развертывания отверстий в 10...16 раз.

Однако, протяжки - металлоемкий, сложный по конструкции и в изготовлении инструмент. Экономическая целесообразность их применения оправдывается лишь при проектировании оптимальной конструкции, выборе рациональных режимов резания, качественном изготовлении и правильной эксплуатации.

Проблема выбора рациональной конструкции инструмента является сложной и многоплановой задачей,требующей оптимизации многочисленных технологических, конструктивных и эксплуатационных факторов. Существующие методики проектирования не обеспечивают выбор оптимальных конструктивных параметров инструмента и режимов резания. Это обусловливает наличие резервов в проектировании и совершенствовании процесса протягивания. Поэтому задача совершенствования конструкции протядного инструмента является актуальной.

Целью работы является создание и обоснование снстеш автоматизированного проектирования протяжного инструмента, основывающейся на математическом моделировании процедур выбора

его основных конструктивных параметров и условий эксплуатации.

Для достижения поставленной цеди необходимо решить следующие задачи :

• обосновать выбор критериев, обеспечивающих проектирование оптимальной конструкции инструмента и выбор рациональных уоловий его эксплуатации;

- исследовать и аналитически описать факторы, влияющие на основные конструктивные параметры инструмента и условия его эксплуатации;

- разработать и обосновать систему силового и прочностного расчета, адаптированную для автоматизированного проектирования инструмента;

- исследовать напряженно-деформированное состояние зуба протяжки с целью оптимизации основных конструктивных параметров инструмента;

- обосновать и оптимизировать условия восстановления режущих способностей инструмента ;

- разработать математическую оптмиэационную модель конструкции инструмента и процесса протягивания,адаптированную для автоматизированного проектирования протяжного инструменая;

- разработать алгоритм и программное обеспечение проектирования оптимизированной конструкции круглой протяжки, встраиваемые в общую САПР протяжного инструмента.

Общая методика исследования.

Все разделы работы выполнены с единых методологических позиций. Последовательно осуществляются анализ и синтез конструкции с использованием графовых структур, исследование прочности и жесткости инструмента численным методом конечных элементов,обработка результатов численных экспериментов методом наименьших квадратов с .использованием теории вероятности и математической статистики, решение оптимизационной задачи на основе теории исследования операции с использованием возможностей IBM PC для численного моделирования.

Научная новизна представленной работы состоит в :

- математической модели протяжного инструмента и процесса протягивания для оптимизации основных конструктивных параметров инструмента и выбора рационально условий его экеплу-

- Б -

атации;

- системе конструктивных и экономических критериев, выраженных целевыми функциями, для осуществления выбора оптимального варианта конструкции инструмента и условий его эксплуатации;

- обобщенных зависимостях для определения усилия резания, перемещений и напряжений в опасных точках профиля вуба<,

- выявлении и аналитическом описании вваимосвяби радиуса скругления режущей кромки с длиной площадки иэкоса по задней поверхности как основы оптимизации условий эксплуатации протяжного инструмента.

Практическая ценность выполненной работы состоит в разработке научных положений, позволяющих осуществить научно-обоснованное проектирование протяжного инструмента и определить условия его эксплуатации на основе разработанной математической модели и системы конструктивных и экономических критериев; системе проектирования круглой протяжки, позволяющей осуществить выбор оптимальных значений ее основных конструктивных параметров и условий эксплуатации, реализованной на IBM PC в виде расчетной программы, встраиваемой в общую САПР протяжного инструмента.

Реализация работы. Разработанные в диссертационной работе рекомендации и программно-математическое обеспечение используется в учебном процессе кафедрой "Инструментальная техника и компьютерное моделирование" МГТУ "СТАНКИН".

Апробация работы. Основные положения работы лоложены и обсуждены на научно-технической конференции "Наукоемкие технологии в машиностроении и приборостроении" г.Рыбинск 1094 г. и заседаниях кафедры "Инструментальная техника и компьютерное моделирование" МГТУ "СТАНКИН".

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 4 печатных работы.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, обоих выводов, списка литературы и приложений. Материал изложен на . страницах машинописного текста, содержит . рису но*, АВ. таблиц, .X. приложений, список литературы из . ЯЬ наименований . Общий объем работы

----•----fr.-----

страниц,

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во введении обосновывается актуальность работы, дается ее общая характеристика.

В первой главе дан анализ современного состояния проблемы, сформулированы цель и задачи исследования.

Показано, что проблема выбора рациональной конструкции инструмента является сложной и многоплановой задачей, требующей оптимизации многочисленных технологических, конструктивных и эксплуатационных Факторов. Поиск лучшего варианта конструкции с использованием традиционных методов проектирования достаточно сложен и трудоемок.

В главе приведен обзор основных работ в области проектирования протяжного инструмента, выполненных Грановским Г.И., Маргулисом Д.К., Щеголевым A.B., Кацевым П.Г., Горецкой З.Д., Михеевой Л.Л., Тверским М.М., Максимовым М.А., Кудиновым Е.И. и другими.

На основе обобщения и критического анализа литературных данных -и опыта промышленного применения протяжного инструмента сформулированы цель и задачи исследований.

Во второй главе приводится общая концепция построения математической модели протяжного инструмента.

За основу берется представление конструкции инструмента в виде ориентированного графа Г1-(Х.Е), каждые вершина и ребро которого определяют какую-либо часть конструкции инструмента, конструктивный элемент или параметры части конструкции или конструктивного элемента.

Предложенная графовая модель позволяет наглядно определить параметры конструктивных элементов, частей протяжки s целом как объединение множеств этих параметров, представленных ребрами графа Г1-(Х,Е). В результате операции объединения было сформировано множество неповторяющихся параметров, по которым проектируется инструмент, включающее параметры рабочей части и хвостовика.

Установлено, что при решении задачи выбора наилучшего с

точки зрения какого-либо критерия варианта конструкции протяжки достаточно определить параметры ее рабочей части, поскольку параметры ее хвостовой части в сравниваемых вариантах будут одинаковыми.

Сформулирована система исходных данных для проектирования инструмента и представлена ее взаимосвязь с параметрами проектируемого инструмента в виде графа Г2-(Х,Е).

На основании анализа внешних и внутренних связей, имевших место при проектировании протяжного инструмента, сформули- ' рована система ограничений на оптимизируемые параметры протяжки и условия ее эксплуатации. Эта система, составляющая основу разработанной математической модели, учитывает: допустимое усилие резания в зависимости от тяговой силы станка, прочности протяжки по хвостовику и канавке первого зуба; степень заполнения стружечной канавки, целесообразные ее размеры, учитывающие запас на переточку; жесткость инструмента, его технологичность; плавность работы протяжки, устойчивое базирование на ней заготовки и эффективность использования СОЖ; равную стойкость черновой и чистовой частей протяжки; допустимые скорость резания и количество переточек: Р< 0

2

Р4 ¿13 (г1-й) 2

- > Кш1п

4*2*1. I Ь 2.Б*11 Ь » Шп Ь <£ 1тах Ьост > Ьостт1п Ь < 1тж

Цу < [Цу] (1)

3 4 Зтах 5 V Зт1п

..............--е---—

ц

-* ггтах]

Ь

Ь2

-> 12т1п)

Ь

Тчр * Тчс

V > Ут1п

V 4 Утах ^ п < лт1п

Для оценки эффективности вариантов конструкция протяжного инструмента и условий его эксплуатации разработана система конструктивных и экономических критериев, объединяющая:

- минимальную длину инструмента;

- минимальное время на операцию протягивания ( максимальную производительность операции протягивания

- наибольшую стойкость инструмента (наибольшее количество деталей, обработанных ва срок службы инструмента );

- минимальную стоимость нового инструмента; . - минимальные затраты на инструмент;

• - минимальную себестоимость операции протягивания.

Аналитические зависимости между критериями оптимизации и подлежащими оптимизации конструктивными параметрами инструмента и режимами резания выражались в виде целевых функций.

В качестве целевой функции, характериаующей длину рабочей чазти инструмента с ааданными схемой резания и числом эубьев в группе принимался тангенс угла подъема В образующей конуса, на котором расположены режущие кромки черновых зубьев:

Я

«и --—»-тах , (2)

где БД.гс - соответственно, подъем на вуб, ваг и число еубьев в группе черновой, чазти протяжки.

Для сравнительной оценки вариантов конструкций протяжек о произвольной схемой резания разработаны целевые функция, характеризующие длину рабочей части инструмента ( черновую.

- о -

переходную и чистовую части ) .выраженные через параметры черновой части протяжки:

0.14

Ао -

®L2np - t *\

0.46

ГК Д.55 - + ___

\

2*S

0.66 ГК

- для протяжек с профильной схемой резания:

min

®!2rp-t*

1.3 \

S S 0.14

До-12*- + 18.16*-+...... ■

ZC 1.ББ 0.45

Zc

2+

ГК /

(3)

* Zc+

2*5

102.8954 4.55 + - * S + - *Zc4cl

min

(4)

0.83 Zc

0.65 ГК

- для протяжек с групповой схемой резания. Здесь Ао - общий припуск на операща протягивания. ГК - группа качества протянутой поверхности.

Целевые функции, характеризующие перекетдае ссстодлякале времени ®t и производительности Фп операции протягивания,зависящие от длины рабочей части инструмента и скорости резания V. получены с учетом выражений (3) и (4): «L

St---min (5)

- 10 -

Фп -

тах

Ф1 '

(в)

Целевые функции стоимости нового инструмента Фсин, характеризующей затраты на заготовку и изготовление инструмента; затрат на инструмент Фкик, дополнительно регламентирующей стойкость инструмента и количество допустимых переточек; переменной доли технологической себестоимости операции протягивали« Фсоп, позволяющей учесть скорость резания, были разработаны исходя из принятого допущения, что себестоимость (стоимость) любой операции механической обработки характеризуется временем на эту операцию, выраженным через параметры рабочей части инструмента:

0.14

д0--

0.45 ГК

Деин - - * (1+1+0.2*1кчр) +

2*Б

4.55

+- а (1+1+0.2857*1кчс) —Ш1П (7)

0.65 ГК

для протяжек с профильной схемой резания,

1.3

Б Б 0.14!

АО-(2*— + 18.16*- +-

Ъс 1.55 0.4Е

5сингр-

ю

гк

2+

*

2*Э

- Ii -

102.8954

* (t+l+0.2*((Zc-l)*l4p+l)) +-*S *

■ 0.83 Zc

4.66

* (t+l+0.2*(l+lnep)) +-*Zc4c *

0.65 ГК

1+1ЧС

* t+l+—;— —— min (8)

0.7

- для протяжек с групповой схемой резания, Фсин+п

Фкин--:--«- min , (9)

Т*(п+1)

Фсд - Фи(Фкин+Кс)—»-min (10)

Здесь Кс - коэффициент серийности.

В главе подробно рассмотрены вопросы расчета осевой составляющей усилия резания. Получены аналитические выражения, позволяющие автоматизировать силовой и прочностной расчет протяжного инструмента. Предложено силу резания. действуюаую на 1 мм длины режущей кромки qo рассчитывать по следующим уравнениям, постоянные коэффициенты и показатели степени которых получены аппроксимацией методом наименьших квадратов табличных данных последних нормативных материалов: т

qo - A*S (11)

хГ" У

qo - B*S *ö (12)

Третья глава посвящена исследования напряженно-дефортфо-ванного состояния зубьев протяжки численным методом конечных элементов.

Для исследований было вьйраяо срединное диаметральное

------------г----

сечение профиля вуСа толщиной в 1 им и длиной равной шагу вубьев. Предварительные расчеты показали, что тело протяжки оказывает незначительное влияние на характер распределения деформаций, перемещений и напряжений по профилю зуба. Поэтому в дальнейшем рассматривалось усеченное сечение профиля зуба, расположенное по одну сторону от оси инструмента.

При составлении расчетной схемы было принято допущение, что зуб протяжки работает как защемленная балка переменного сечения (риоЛК Процесс работы зуба был условно разбит на два этапа:

1) этап врезания зуба в заготовку, когда на него действует только осевая составляющая силы резания Ро:

2) процесс реэания, когда на вуб действуют осевая Ро и радиальная Ру составляющие силы резания.

Исследуемое сечение было разбито на конечное число треугольных элементов с прямолинейными сторонами. Для большей точности расчетов использовалось неравномерное разбиение. Рассматривалось три различных варианта разбиения исследуемого сечения с различным количеством дискретных элементов и было выбрано оптимальное (рис.2).

Для оценки влияния соотношения размеров профиля зуба на его прочность и жесткость были введены коэффициенты, характеризующие толщину губа при его вершине КЪ и в среднем по высоте сечении Кг:

Ь г

КГ»--: , Кг--, (13)

ь ь

где Ь - длина задней поверхности, Ь - высота зуба, 5 - средняя по высоте толщина зуба.

Аналитический расчет перемещений упругих деформаций < 6 > и напряжений < 6 > производился по матричным выражениям метода конечных элементов. Напряженное состояние каждого элемента оценивалось по главным и эквивалентна! напряжениям, рассчитанньы по четвертой теории прочности.

Численнши эксперю«ентаыи по виве изложенной методике, реализованной в виде расчетной программы на алгоритмическом

Рис.2 Схема разбиения исследуемого сечения на элементы.

языке Си, исследовалось влияние параметров профиля Ь, Ь, 8 , 5?, г и толщины срезаемого слоя 5 на прочность и жесткость зуба. По результатам • расчетов установлена картина распределения деформаций, перемещений и напряжений по профилю зуба протяжки.

Выявлено,что наибольшие деформации, перемещения и напряжения в теле зуба протяжки возникают на этапе его врезания в заготовку. Возникающие в процессе резания радиальные усилия со стороны обрабатываемой заготовки разгружают режущее лезвие. Растягивающие напряжения концентрируются вдоль передней поверхности зуба, а наибольшие их значения возникают в элементах, расположенных в средней по высоте ее части. Напряжения сжатия формируются вдоль задней поверхности и спинки зуба, причем наибольшие их значения концентрируются при вершине режущего лезвия.

Радиальные деформации, возникающие под воздействием усилия резания в теле зуба протяжки, вызывают радиальные перемещения его вершины, влияющие на разбивку обрабатываемого отверстия.

Исследования показали, что наибольшее влияние на прочность и жесткость эубьев оказывает длина вадней поверхности, уменьшающаяся при переточках и характеризующая жесткость исследуемого сечения, и толщина срезаемого слоя (подъем на зуб), влияющая ' на изменение усилия резания. Так. уменьшение коэффициента от 1. что соответствует новому зубу, до 0.3, что характеризует переточенный зуб с остаточной длиной задней поверхности Ьост в О.ЗЬ. при прочих равных условиях способствует увеличению наибольших перемещений и напряжений в среднем в 3 раза.

По результатам расчетов с точки зрения прочности и жесткости обоснованы наибольший подъем на губ Злах и наименьшая остаточная длина спинки вубьев Ьостт1п.

Установлено, что при подъемах на зуб свыше 0.1 мм при достаточной прочности переточенного зуба превальируидим фактором, ограничивающим остаточную длину спинки .является величина радиального перемещения вершины режущей кромки зуба Цу1, влияювдя на разбивку протянутого отверстия. Так. например, при обработке стали первой группы обрабатываемости с охлаждением

сульфофрезолом протяжкой, изготовленной из быстрорежущей стали марки Р6М6 со следующими^ параметрами профиля: 1-20 мм,Ь-8 мм, №-12 мм, г-4 мм, ¿Г -1Б , «С-3 и толщиной срезаемого сдоя а 0.2 мм минимально допустимая остаточная длина спинки Ьостт1п составляет по условиям прочности и жесткости зуба, соответственно, 2. 86 и 3.66 мм.

Наибольший подъем на зуб Эпах у новых протяжек следует ограничивать по условию прочности вершин режущих кромок зубьев. Так,например, для выше приведенных условий, поломка нового непереточенного зуба из-за скола его вершины возможна при подъемах на зуб свыше 0.28 мм.

Расчеты показали, что наибольшее влияние на осевые 11x1 н радиальные Цу1 перемещения вершины режущего лезвия оказывают высота профиля Ь и передний угол К соответственно. При увеличении Ь в исследуемом диапазоне {О.ЗЬ...О.бЬ) осевые перемещения вершины возрастают в среднем на 325:. Увеличение К от б до 25 способствует увеличению радиальных перемешений вершины в среднем на 2031.

По результатам расчетов разработаны рекомендации по назначению параметров чистовых зубьев по условию их жесткости.

Установлено, что увеличение силы резания, связанное с износом режущего лезвия способствует увеличению наибольвих перемещений и напряжений в среднем на 16Х.

С точки зрения прочности и жесткости прямолинейная спинка зуба является предпочтительней. При необходимости использования" радиусной спинки зуба рекомендуется принимать И не менее 1.6(1.

По результатам расчетов получены аналитические зависимости, позволяющие оценить величину наибольших напряжений н перемещений, возникающих под воздействием усилия резания, в зависимости от параметров профиля зубьев и толвдны срезаемого ) слои:

0.7 0.86 1.3 $ * Б * 11

Цу1 - 0.03038*-* Кр ,мм (14)

1.3 0.112. 0.72 й • * г * Ь

0.776 0.112 S + a

- * Kp ,МПа (16)

0.607 0.216 h * b

0.844 0.48 0.64

S * ¿Г , * h

6 эквЮ - 10420*--- * Кр.МПа (16)

1.485 0.3 1.083 R * г * b

0.849 0.37 0.678

S * X *h

6 3KB80 - 24396*- *Kp. Mna (17)

1.7 0.41Б 1.2 R * Г * b где Ь экв1, b эквЮ, 6экв80 - наибольшие эквивалентные напряжения, рассчитанные по четвертой теории прочности, в элементах, расположенных, соответственно, при вершине режущей кромки (элемент N1), в средней по высоте части вдоль передней поверхности (элемент N10) и спинки зуба (элемент N80); Кр - поправочный коэффициент на силу резания для измененных условий работы.

Четвертая глава посвящена исследованию стойкости протяжек. Исследования показали, что работоспособность протяжного инструмента может Сыть оценена по двум основным критериям затупления: длине площадки износа по задней грани hs (линейный износ) и радйусу скругления режущей кромки зуба

По результатам экспериментальных исследований Маргулиса Д.К. получены аналитические выражения для расчета радиуса скругления режущей кромки ft и средней наработки протяжки между отказами Тер в зависимости от геометрических параметров и режимов резания инструмента:

Ь ЭКВ1 - 2776*

0.64 0.22 0.26 Тер А V * Б

Р - 0.00436*- . мм (18)

. 1.86 0.3 Р * «6

Тер - 23277*-* Кт ,М (10)

0.41 0.48 V * $

где V - скорость резания, - эадний угод, Кт - поправочный коэффициент к средней наработке протяжки между отказа« для измененных условий обработки.

Предложенные выражения позволяют оценить среднюю наработку протяжки между отказами с точностью до вХ по сравнению с последними нормативными материалами.

Необходимая для полного восстановления режущих свойств величина стачивания с передних поверхностей черновых зубьев шчр рассчитывалась исходя из выявленной и аналитически описанной взаимосвязи между /1 и Ьв;

1.23 0.3 р А Б

Ьз - 11.46 *- , мм (20)

0.13

«С

Для черновых эубьев с подъемами О.05...0.4 мы предельный радиус скругления р чр следует принимать в 0.04 мм, для чистовых с подъемом 0.01...0.02 мм Р чс - 0.021 мм. Установление двух различных предельных величин оатуплепт применительно п одному инструменту правомерно,поскольку протяжка состоит из двух частей - черновой и чистовой, имеющих различное назначение.

Рекомендации по расчету величин стачивания с передних поверхностей чистовых шчс и калибрующих шк зубьев разработаны

с учетом принципа равной стойкости черновой и чистовой частей протяжки, что дает возможность проведения их регламентированной заточки:

0.3 .0.13 1.23

/Зчс\ Мчр\ I Рчс\

шчс - шчр *{-1 * I--] * [-) . (21)

\ Б I \*чс/ \ />чр/

0.3 0.13

(Эк \ ( «¿чс\

-1 *(-— I . (22)

Бчс / \ «гС К / где S4C.Sk - соответотвенно, поъем на первый и последний чистовые зубья; сС чр, чс, ¿к ~ задний угол,соответственно. черновых, чистовых и калибрующих зубьев.

Общее количество переточек п необходимо определять о учетом прочности черновых зубьев пЬ, допуска на обработанную поверхность п1 , обеспечения заданной шероховатости обработанной поверхности пк в течение всего срока службы нструмента:

(0,7^ - Ьост) 0.13

пЬ ---* вС . (23)

1.23 0.3 11.46 * р * Э

1.48 0.5 0.13 ГК * 0 * сСк -3

п* - 0.06108 *- *10 , (24)

0.3 1.23

Зк * _/>чс

Зк

пк--

тчс*Ьг#Счс - тк*1г«6к . (25)

п - т1п { пЬ, п| , пк >.

(26)

Здесь ГК.О - соответственно, группа качества и диаметр обработанной поверхности.

В пятой главе описывается общая оптимизационная модель протяжного инструмента и операции протягивания, состоящая иэ системы целевых функций (2) - (10), подлежащих максимизации. (минимизации) и характеризующих принятые критерии оптимизации, и системы конструктивных и технологических ограничений на основные конструктивные параметры инструмента и условия его эксплуатации:

Ф—»-max (min)

х*У" у Zmln+1

B*S * У * 5T*D*- *кр 4 Q

Zc

xaJ" у Zmln+1

B*S * Т-кОм-*Kp < С6 xlFx

Zc

K*fn у Zmln+1 2 B*3 * X -*Kp < Tt (6 l](0.6*Dnp-h)

Zc

2

ЗГ *h

- > Kmin

4*S*L (27)

t > 2.5*h t > tmln t < tmax Ьост v bocTmln

0.775 0.112 3 * X

2775 *-*Kp < [¿1)

0.507 0.215 h . * b

0.844 0.48 0.64 S * У *h

10420 »■'■'■...................—:-* Kp < l ¿1]

1.486 0.3 .1.083 R * Г *b

0.849 0.Э7 0.678 S * ï *h

24305 *-* Kp 4 l 61)

1.7 0.3 1.2 R * Г *b

h l 0.2*0

. 0.7 0.86 1.3 Í *S *h

0.03038 *-* Kp < 0.6*S4C

Î.3 0.112 0.72 R * Г * b

3 < smax

0.32 ГК

S 4 0.16 л -

' 0.16 0.126 ТО *V

S vanln Ll-

-V CZmln)

t 12

-С IZmax]

t

,2.083 . .3.854 , .0.626 чр\ ¡¿ч р]

\ Кчс/ Iр

Б 4 I-1 М-1 4- * Бчс

1/>чс< |вСчс/

V V Уш1п

V < Ушах

V < 7.6 *

0.6 ГК

-~1ч

0.0165*го

ГО

1.48 0.6 0.13 ГК *0 ' -3

п 4 0.06108 *- *10 !

0.3 1.23 Зк * р чс

0.13 0.13 Эк* «¿чс * \

п^ -.-:—

1.23 / 0.3 0.13 0.3 0.13) 11.46* /Эчс * \бчс - 5к * <¿40 /

0.13

(0.4*1 - Ьост)*<£чр п 4-

1.23 0.3 I» 11.46* Р чр * Б

Разработанная математическая модель была реализована чксленнши методами математического программирования - линейным и динамическим программированием. Такое методологическое реаение оптимизационной задачи обосновано видом разработанной , математической модели. По результатам расчетов получены оптимальные значения искомых - параметров БЛ.Ь.У.п.

- 22 -

Преобразование модели к линейному каноническому виду осуществлялось путем логарифмирования. Неравенства первоначально являющиеся линейными и, поэтому, не подлежащие логарифмированию были заменены адекватными степенными зависимостями, аппроксимированными методом наименьших квадратов.

Для реализации линейной аппроксимизационной модели использовался многошаговый симплекс-метод, каждый шаг которого осуществлялся с помощью модифицированных Жордановых исключений.

Задача линейного программирования была решена относительно целевых функций длины (2), времени (б), производительности (6) и стойкости (16). По результатам расчетов установлены значения оптимизируемых параметров, соответствующие экстремальным значениям целевых Функций,- гарантирующие проектирование оптимальной, с точки зрения принятого критерия, конструкции инструмента с фиксированным числом зубьев в группе.

Для сравнительной оценки вариантов конструкций протяжек с произвольной схемой резания разработанная математическая модель была реализована численным методом динамического программирования, в основе которого лежит принцип построения функции Беллмана для множества фазовых переменных ограниченного системой ограничений-неравенств.

Для реализации оптимизационной математической модели протяжного инструмента и процесса протягивания численными методами математического программирования на IBM PC разработаны программы на алгоритмическом языке FORTRAN-4.

Результаты численного моделирования на разработанной оптимизационной модели показали, что оптимальные параметры инструмента и условия его эксплуатации наиболее полно и точно определяются по критерию минимизации себестоимости операции протягивания. Критерий минимальной длины рабочей части протяжки в БОХ' случаев не отражает всех затрат, связанных с изготовлением и эксплуатацией инструмента,

В шестой главе представлена общая система автоматизированного проектирования оптимизированной конструкции протяжного инструмента, построенная на базе разработанной математической модели. Приводятся блок-схема алгоритма и пример расче-

- гз -

та оптимизированной Конструкции круглой протяжки.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ,

1. Анализ литературных данных и опыта промышленного применения протяжек позволяет заключить, что наличие многочисленных и взаимосвязанных конструктивных и эксплуатационных параметров протяжного инструмента создает противоречивые условия с взаимоисключающими техническими требованиями для проектанта инструмента и процесса. протягивания. Это нашло свое выражение в создании различных систем проектирования, используемых в отечественной и зарубежной промышленности и базирующихся на усовершенствовании расчета и выбора отдельных важных параметров или их небольшого сочетания.

Таким образом, возникла задача и необходимость изучения и разработки комплексной системы оптимизации конструкции и условий эксплуатации инструмента, которая сочетала бы аргументированный расчет и выбор всех основных и взаимосвязанных параметров решения данной оптимизационной задачи с учетом количества и сложности оптимизируемых параметров, которую возможно и целесообразно реализовать путем разработки системы математического моделирования проектных ситуаций.

2. Установлено, что необходимо и достаточно в математи- " цескую модель протяжки включить следующие основные конструктивные и эксплуатационные параметры - шаг зубьев, толщину срезаемого слоя (подъем на зуб), глубину стружечной канавки, скорость резания, количество переточек зубьев, а так же ряд параметров, являющихся зависимым следствием основных. К ним относятся радиус округления режущей кромки, длина задней поверхности и толщина слоя, срезаемого с передних поверхностей зубьев при переточке.

3. Представление конструкции протяжного инструмента в виде граЮвой модели вида Г1-(Х,Е) позволило рассматривать протяжку как объединение множеств различных параметров и, учитывая частные модели определения отдельных параметров.

- В4 -

сформулировать систему ограничений на оптимизируемые параметры. составившую основу разработанной математической модели (27). Система ограничений учитывает допустимое усилие резания, Прочность и жесткость инструмента, степень заполнения стружечной канавки и ее целесообразные размеры, учитывающие запас на переточку, плавность работы протяжки, устойчивое базирование на ней заготовки и эффективность использования СОЖ, равную стойкость черновой и чистовой частей протяжки, допустимую скорость резания и позволяет наиболее полно и точно определить оптимизируемые параметры с учетом всего многообразия конструктивных, технологических и эксплуатационных факторов.

4. В качестве критериев оптимизации обоснованы и выбраны максимизация стойкостного ресурса, минимизация длины и стоимости инструмента, минимизация затрат на инструмент, времени и себестоимости операции протягивания. Аналитическими зависимостями (2)-(10) и (19) описаны целевые функции, характеризующие принятые критерии оптимизации и позволяющие оптимизировать конструктивные и эксплуатационные параметры протяжного инструмента по каждому принятому критерию.

Б. При исследовании напряженно-деформированного состояния вубьев численным методом конечных элементов установлена картина распределения деформаций.перемещений и напряжений по профилю зуба протяжки; выявлены зоны максимальных напряжений (при вершине режущего лезвия и в средней по высоте части передней поверхности); установлено, что главными факторами, влияющими на максимальные перемощения вершин режущих лезвий и напряжения о опасных точках профиля зуба, являются длина задней поверхности и толщина срезаемого слоя; выявлено влияние радиальных деформаций на равбипку обработанного отверстия.

6. По . результатам исследования напряженно-деформированного состояния, ьоьник.'1»лцего в теле зубьев протяжки под воздействием усилия резания, получены аналитические зависимости перемещений релущей кромки оубьеь и напряжений в опасных точках профиля от конструктивных и геометрических параметров зубьев и режимов резания.

7. Проведено исследование суц-'-струющих методов оценки стойкости протяжек и 1юлуч"Но ьырзденке (10) для расчета ради-

- 8В -

уса округленна режущей кромки зубьев в зависимости от режимов резания и длины обработанной поверхности.

8. Выявленная и аналитически описанная уравнением (£0) взаимосвязь критериев износа - радиуса скругления режущей кромки и величины ленточки иэноса по задней поверхности -позволила установить и обосновать систему расчета оптимальных величин стачивания с передних поверхностей зубьев и количества допустимых переточек.

9. Ре1ультаты численного моделирования на разработанной математической модели показали, что оптимальные параметры инструмента и условия его эксплуатации наиболее полно и точно определяются по критерию себестоимости операции протягивания. Критерий минимальной длины рабочей части протяжки в BOX случаев не отражает всех затрат, связанных с изготовлением и эксплуатацией инструмента.

10. Практическое использование результатов исследований состоит в следующем:

10.1. Разработаны алгоритм и программисте обеспечение проектирования оптимизированной конструкции круглой протяжки.

10.2. Проектирование оптимизированного протяжного инструмента позволяет:

- уменьшить длину рабочей части инструмента и повысить производительность операции протягивания на 18-3&Х;

- повысить стойкость инструмента на 20Х;

- снизить себестоимость операции протягивания на 25-302.

10.3. Разработанное программное обеспечение используется в учебном процессе кафедрой "Инструментальная техника й компьютерное моделирование" МГ'ТУ "СТАНКИН".

10.4. Разработанная система проектирования используется для проектных работ в научно-исследовательской лаборатории АО РТП "Матырскос".

Основные положения диссертации опубликованы в ' смедутШ рвботах:

1. Лукина C.B. Выбор критерия затупления режущих кроной протяжек. В сб. научных трудов Липецкого политехнического института " Технология машиностроения", Липецк,1094.

- Ев

2. Лукина C.B.. Седов Б.Е., Гречишников В.А. Методика расчета допустимого количества переточек о передних поверхностей вубьев протяжек. В межвувовском научно-техническом со. "Технологические проблемы машиностроительного производства". Липецк,1994.

3. Лукина C.B.. Седов Б.Е., Гречишников В.А. Расчет силы резания при протягивании. В сб. тезисов докладов научно-технической конференции "Наукоемкие технологии в машиностроении и приборостроении". Рыбинск.1994.

4. Лукина C.B., Седов Б.Е., Гречишников В.А. Использование методов математического моделирования для' расчета основных конструктивных параметров круглых протяжек. В сб. тезисов докладов научно-технической конференции "Наукоемкие технологии в машиностроении и приборостроении", Рыбинск,1994.