автореферат диссертации по технологии, машинам и оборудованию лесозаготовок, лесного хозяйства, деревопереработки и химической переработки биомассы дерева, 05.21.05, диссертация на тему:Совершенствование характеристик и разработка методики расчета промежуточных калориферов лесосушильных камер

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Сушка пиломатериалов в камерах периодического действия

1.2. Обзор исследований теплообмена при свободной конвекции воздуха на оребренных поверхностях нагрева

1.3. Обзор исследований теплоотдачи при свободной конвекции воздуха на гладкотрубных поверхностях нагрева

1.4. Постановка задачи и программа исследований свободно-конвективного теплообмена коридорных пучков

2. МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ

2.1. Методика и порядок проведенийх?дщов

2.2. Описание экспериментальной установки

2.3. Конструкция оребренной трубы-калориметра

2.4. Методика обработки опытных данных

2.5. Тарировочные опыты по теплоотдаче

2.6. Оценка погрешности эксперимента

3. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ И ВЫБОР ХАРАКТЕРНОЙ ОПРЕДЕЛЯЮЩЕЙ ТЕМПЕРАТУРЫ

3.1. Изменчивость теплофизических свойств теплоносителей при свободной тепловой конвекции

3.2. Выбор определяющей температуры

4. РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ СВОБОДНО-КОНВЕКТИВНОЙ ТЕПЛООТДАЧИ ПУЧКОВ РЕБРИСТЫХ ТРУБ КАЛОРИФЕРОВ ЛСК

4.1. Одиночная оребренная труба

4.2. Однорядные пучки

4.3. Двухрядные коридорные пучки

4.4. Трехрядные коридорные пучки

4.5. Четырехрядные коридорные пучки

4.6. Пятирядные коридорные пучки

4.7. Шестирядный коридорный пучок

4.8. Анализ полученных результатов

5. МЕТОДИКА РАСЧЕТА ПРОМЕЖУТОЧНОГО КАЛОРИФЕРА ЛЕСОСУШИЛЬНОЙ КАМЕРЫ ИЗ БИМЕТАЛЛИЧЕСКИХ

РЕБРИСТЫХ ТРУБ

Высококачественная сушка пиломатериалов и заготовок является одной из определяющих проблем в деревообрабатывающей промышленности.

Процессы сушки представляют собой одну из важнейших и энергоемких стадий технологических процессов обработки древесины, в значительной степени определяющих качество выпускаемой продукции и экономические показатели производства.

Практически вся древесина в виде пиломатериалов и заготовок до эксплуатационной влажности 6-10 % высушивается в камерах периодического действия различной вместимости. Качество сушки определяется равномерностью распределения оставшейся влаги в высушенных сортиментов и наличием внутренних напряжений в древесине. Достижение требуемых характеристик обеспечивается применением специальных температурно-влажностно-временных режимов и конструкцией самих сушильных камер, в которых должно обеспечиваться соответствующее температурно-влажностное поле в сушильном пространстве. Для этого сушильные камеры оснащены циркуляционным и тепловым оборудованием. Вопросы аэродинамики лесосушиль-ных камер, влияния скорости и равномерности распределения сушильного агента в штабеле и совершенствования конструкций камер в этом направлении достаточно полно рассмотрены многими исследователями.

В то же время вопросам совершенствования тепломассообменного оборудования лесосушильных камер, создания управляемого локального температурно-влажностного поля в сушильном пространстве и штабеле пиломатериалов практически не уделяется должного внимания.

Дополнительное промежуточное регулирование состояния агента сушки создает предпосылки для формирования благоприятных режимов и повышения качества сушки и может быть осуществлено с помощью применения новых высокоэффективных конструкций промежуточных калориферов лесосушильных камер на основе биметаллических ребристых труб с повышенными теплофизическими характеристиками взамен применяемых на практике малоэффективных чугунных ребристых труб и сантехнических стальных калориферов. Имеющиеся работы в этом направлении не позволяют ответить на целый ряд технологических и конструктивных вопросов. Поэтому проведение специальных исследований в этом направлении, позволяющих решить задачи повышения качества сушки пиломатериалов путем нетрадиционных подходов, является актуальным.

Требования повышения качества сушки пиломатериалов, полное отсутствие исследований по дифференциальному локальному температурно-влажностному полю в сушильном штабеле, отсутствие исследований конструкций промежуточных калориферов лесосушильных камер на основе биметаллических ребристых труб обосновывают необходимость проведения экспериментального исследования коридорных пучков оребренных труб и получения критериальных зависимостей для инженерных расчетов промежуточных калориферов лесосушильных камер.

Решению этой задачи посвящена диссертационная работа «Совершенствование характеристик и разработка методики расчета промежуточных калориферов лесосушильных камер».

Экспериментальная часть работы была выполнена на опытной установке для исследования процессов свободно-конвективного теплообмена пучков труб в лаборатории кафедры промышленной теплоэнергетики Архангельского государственного технического университета (АГТУ).

Основные результаты диссертации опубликованы в работах [38.43, 59.65, 73].

ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ

На основании результатов теоретических, экспериментальных и расчетно-аналитических исследований, представленных в диссертационной работе, можно сделать следующие выводы.

1. Доказана и подтверждена возможность создания в сушильном штабеле пиломатериалов регулируемого дифференцированного локального темпе-ратурно-влажностного поля, что позволяет обеспечить равномерное и стабильное удаление влаги из древесины по всему объему штабеля и повысить качество сушки.

2. Теплопередающую поверхность промежуточных калориферов рекомендуется выполнять из биметаллических ребристых труб с накатными ребрами из алюминия. Калориферы на основе БРТ удовлетворяют теплоэнергетическим, технико-экономическим, общеконструктивным требованиям, аэродинамическому сопротивлению, а также требованиям технологичности в серийном производстве, коррозионной стойкости и малой засоряемости.

3. Проведенными исследованиями установлено, что наиболее эффективно применять одно-двухрядные компоновки промежуточных калориферов. С увеличением числа рядов средняя теплоотдача пучка снижается.

4. Предложенная нетрадиционная компоновка промежуточного калорифера с более тесным шагом разбивки труб в приторцовой зоне сушильного штабеля позволяет надежно создавать и поддерживать стандартные режимы сушки пиломатериалов.

5. Разработанная методика позволяет производить расчет калориферов на основе полученных критериальных уравнений всех лесосушильных камер.

6. В результате полученных исследований впервые установлено, что теплоотдача вертикальной трубы на 40 % меньше теплоотдачи горизонтальной, теплоотдача вертикального однорядного пучка на 38 % ниже теплоотдачи горизонтального, теплоотдача вертикального двухрядного пучка на 43 % ниже теплоотдачи горизонтального; тесные пучки с шагами i$2 = 58.64 мм имеют отличный от свободных пучков характер теплогид-родинамического обтекания, их теплоотдача ниже на 12.26 %; увеличение продольного шага приводит к интенсификации теплоотдачи для всех типов пучков; в многорядных пучках наблюдается тенденция расслоения тесных и свободных пучков. Наиболее эффективны промежуточные калориферы с горизонтальной компоновкой.

7. Впервые выполнены экспериментальные исследования коридорных пучков из труб с накатным оребрением при варьировании геометрических характеристик пучков калориферов лесосушильных камер в диапазоне шагов Si = 58.76 мм, 5*2 ~ 58. 100 мм и числе рядов z = 2.6.

8. При проведении экспериментального исследования свободно-конвективной теплоотдачи коридорных пучков ребристых труб отмечено, что определяющей температурой при обработке опытных данных по свободно-конвективной теплоотдаче различных рядов пучка является температура пограничного слоя tn; для средней теплоотдачи пучка - температура стенки tCT для v, а, А, и температура окружающего воздуха to для р.

9. В результате проведенных исследований установлено, что на формирование температурно-влажностного поля оказывает совместное влияние тепловые и аэродинамические характеристики агента сушки, взаимодействие которых требует дальнейшего всестороннего изучения.

1. Ананьин В.П. Исследование процесса и разработка рекомендаций по снятию остаточных внутренних напряжений в пиломатериалах после сушки: Автореферат дисс. на соиск. уч. ст. канд. техн. наук. - Красноярск, 1984. -24 с.

2. Андрашек И.В. Влаготеплообработка при сушке пиломатериалов твердых лиственных пород: Автореферат дисс. на соиск. уч. ст. канд. техн. наук. -Львов, 1985.-22 с.

3. Антуфьев В.М. Эффективность различных форм конвективных поверхностей нагрева. -M.-JL: Энергия, 1966. 181 с.

4. Вельский А.П., Лотвинов М.А. Вентиляция бумагоделательных машин. -М.: Лесная промышленность, 1990. 216 с.

5. Блох А.Г., Журавлев Ю.А., Рыжков Л.Н. Теплообмен излучением: Справочник. М.: Энергоатомиздат, 1991. - 432 с.

6. Ватутин И.А., Писаревский В.И., Соковишин Ю.А. Свободно-конвективный теплообмен на оребренных поверхностях//Из книги «Вопросы энергопереноса в неоднородных средах». Минск, 1975. - С. 143159.

7. Володин В.И., Михалевич А.А. Численный анализ процессов и расчетное проектирование воздушных теплообменников.// Препринт/ ИПЭ-6. -Минск: ИПЭ АНБ, 1995. 60 с.

8. Володин В.И., Михалевич А.А., Нестеренко В.Б. Оптимальные параметры трубы с поперечными ребрами при совместном охлаждении свободной конвекцией и излучением.//Весщ АН БССР. Сер. ф1з.-энерг. навук. 1983. -№ 3, - С. 85-92.

9. Гебхарт Б., Джалурия Й., Махаджан Р.Л., Саммакия Б. Свободноконвек-тивные течения, тепло- и массообмен. В 2-х кн.: Пер. с англ. М.: Мир, 1991.-528 с.

10. Ю.Гернет М.Г. Исследование аэродинамики лесосушильных камер непрерывного действия: Автореферат дисс. на соиск. уч. ст. канд. техн. наук. -Красноярск, 1981. 20 с.

11. Гусев С.Е. Теплообмен и гидродинамика при свободно-конвективном обтекании горизонтальных цилиндрических тел теплоносителем с переменными физическими свойствами: Автореферат на соиск. уч. ст. докт. техн. наук. Москва, 2000 - 40 с.

12. Гусев С.Е., Казначеева И.В. Теплообмен свободной конвекцией коридорных трубных пучков. Тр. I Росс. нац. конф. по теплообмену. Т. 2. Свободная конвекция. - М.: Изд. МЭИ, 1994. - С. 78-83.

13. Гусев С.Е., Пиндрус А.А. Карта режимов свободно-конвективного теплообмена коридорного пучка труб: Тепломассообмен ММФ-2000. Тр. Четвертого Минского международного форума. Т. 1. Конвективный тепломассообмен. - Минск, 2000. - С. 121-128.

14. Гусев С.Е., Шкловер Г.Г. Определяющие температуры при свободной конвекции высоковязкой жидкости// ИФЖ. Т. 60. 1991. - № 3. - С.386-390.

15. Гусев С.Е., Шкловер Г.Г. Свободно-конвективный теплообмен при внешнем обтекании тел. М.: Энергоатомиздат, 1992. - 160 с.

16. Гухман А.А. Введение в теорию подобия. М.: Высшая школа, 1973. -296 с.

17. Деденко Л.Г., Керженцев В.В. Математическая обработка и оформление результатов эксперимента/Под общ. ред. А.Н. Матвеева. М.: Изд. МГУ, 1977. - 111 с.

18. Джалурия Й. Естественная конвекция: Тепло- и массообмен. Пер. с англ. -М.: Мир, 1983.-400 с.

19. Ельчинов В.П., Зюзин А.П., Кирпиков В.А., Федотов В.И. Исследование свободно-конвективного теплообмена на трубах с продольным наружным оребрением. Тр. I Росс. нац. конф. по теплообмену. Т.2. Свободная конвекция. - М.: Изд. МЭИ, 1994. - С. 84-89.

20. Жукаускас А., Улинскас Р. Теплоотдача поперечно обтекаемых пучков труб. Вильнюс: Мокслас, 1986. - 204 с.

21. Жукаускас А.А. Конвективный перенос в теплообменниках. М.: Наука, 1982.-472 с.

22. Излучательные свойства твердых материалов/Под ред. А.Е. Шейндлина. -М.: Энергия, 1974.-247 с.

23. Илларионов А.Г., Сасин В.Я. Применение теории вероятностей и математической статистики в теплофизических исследованиях: Уч. пособие. -М.:МЭИ, 1980.-96 с.

24. Исаев С.И., Кожинов И.А., Кофанов В.И. и др. Теория тепломассообмена: Уч. пособие для вузов/Под ред. Леонтьева А.И. М.: Высшая школа, 1979. -495 с.

25. Исаченко В.А., Осипова В.А., Сукомел А.С. Теплопередача: Уч. для вузов.- М.: Энергоиздат, 1981. 416 с.

26. Каличихин А.Ф. Теплоотдача фарфоровых ребристых покрышек. Вестник электропромышленности, 1962 - № 7. - С. 31-34.

27. Квашилава Г.К., Читашвили Г.П., Николаишвили А.Г. Теплообмен горизонтально расположенных оребренных труб в условиях свободной кон-векции//Сообщ. АН ГрССР. 135, № 3. - С. 605-608.

28. Конвективный тепло- и массоперенос/ В. Каст, О. Кришер, Г. Райнике и др./ Пер. с нем. М.: Энергия, 1980. - 40 с.

29. Кречетов И.В. Сушка древесины. 3-е изд., перераб. М.: Лесная промышленность, 1980. -432 с.

30. Кречетов И.В. Сушка и защита древесины: Учебник для техникумов. М.: Лесная промышленность, 1987. - 328 с.

31. Кунтыш В.Б., Кузнецов Н.М. Тепловой и аэродинамический расчеты теплообменников воздушного охлаждения. СПб.: Энергоатомиздат, 1992. -280 с.

32. Кунтыш В.Б., Мелехов В.И. Теплоотдача и аэродинамическое сопротивление одно- и двухрядных пучков ребристых труб в потоке воздуха// Технология и оборудование деревообраб. Пр-в: Межвуз. Сб. науч. Тр./ ЛТА,-Л„ 1989.-С. 85-90.

33. Кунтыш В.Б., Мелехов В.И., Богданов Е.С., Новиков В.В. Теплообмен и аэродинамическое сопротивление однорядных биметаллических калориферов для лесосушильных камер// Деревообраб. Пром-сть. 1985. - № 9. -С. 7-9.

34. Кунтыш В.Б., Позднякова А.В., Мелехов В.И. Теплоотдача естественной конвекцией одиночного ряда вертикальных оребренных труб калориферов лесосушильных камер // Известия вузов. Лесной журнал. 2002. - № 2. -С. 116-121.

35. Кунтыш В.Б., Позднякова А.В., Самородов А.В. Исследование свободно-конвективного теплообмена различно ориентированных в пространстве малорядных коридорных пучков из труб со спиральными ребрами // Известия вузов. Энергетика. 2001. - № 2. - С. 91-97.

36. Кунтыш В.Б., Топоркова М.А. Метод расчета подогрева сушильного воздуха в калориферах из труб с накатными ребрами// Актуальные направления развития сушки древесины: Тез. докл. к Всесоюз. конф. 8-12 сент. 1980 г. Архангельск, 1980. - С. 203-207.

37. Кутателадзе С.С. Теплопередача и гидродинамическое сопротивление. Справочное пособие. М.: Энергоатомиздат, 1990. - 367 с.

38. Мартыненко О.Г., Соковишин Ю.А. Свободно-конвективный теплообмен: Справочник. Мн.: Наука и техника, 1982. - 400 с.

39. Мачулин В.И. Теплообмен вертикального ряда труб при естественной конвекции воздуха. Холодильная техника, № 7. - 1976. - С. 24-25.

40. Меркушев И.М. Исследование циркуляционных характеристик лесосушильных камер: Автореферат дисс. на соиск. уч. ст. канд. техн. наук. -Москва, 1975.-20 с.

41. Мигай В.К., Фирсова Э.В. Теплообмен и гидравлическое сопротивление пучков труб. Л.: Наука, 1986. - 195 с.

42. Михеев М.А., Михеева И.М. Краткий курс теплопередачи. М.-Л.: Гос-энергоиздат, 1960. - 208 с.

43. Мотулевич В.П., Сергиевский Э.Д., Читашвили Г.П., Квашилава Г.К., Ни-колаишвили А.Г. Экспериментальное исследование теплоотдачи ребристых труб в условиях естественной конвекции. Сб. науч. трудов ГПИ им. В.И. Ленина, №2 (289). 1986. - С. 17-20.

44. Невенкин С. Критериальные уравнения теплообмена ребристых труб со спиральными ребрами в условиях естественной конвекции//Научные труды теплотехники. Высш. техн. учебн. заведения. Т. 2., 1972. С. 79-83.

45. Пагасте И.К. Процесс сушки сосновых пиломатериалов в регулируемом тепловом режиме: Автореферат дисс. на соиск. уч. ст. канд. техн. наук. -Красноярск, 1984. 20 с.

46. Пировских Е.А. Совершенствование аэродинамических характеристик ле-сосушильных камер периодического действия: Автореферат дисс. на соиск. уч. ст. канд. техн. наук. Красноярск, 1987. - 20 с.

47. Пирожок B.C., Добрынин С.В. Сушка и защита древесины в Финляндии (обзор).-М„ 1978.-32 с.

48. Позднякова А.В. Свободно-конвективная теплоотдача пучков из оребренных труб с тесной квадратной компоновкой // Наука Северному региону: Сб. научн. тр./АГТУ. - Архангельск, 2002. - С. 212-217.

49. Позднякова А.В., Кунтыш В.Б. Теплоотдача переходных коридорно-шахматных пучков из оребренных труб при естественной конвекции воздуха // Известия вузов. Проблемы энергетики. 2000. - № 9-10. - С. 15-19.

50. Поршаков Б.П., Романов Б.А. Основы термодинамики и теплотехники: Уч. для техникумов. М.: Недра, 1979. - 319 с.

51. Расчет, проектирование и реконструкция лесосушильных камер/ Е.С. Богданов, В.И. Мелехов, В.Б. Кунтыш и др. / Под ред. Е.С. Богданова М.: Экология, 1993.-352 с.

52. Руководящие технические материалы по технологии камерной сушки древесины. Архангельск, 1985. - 144 с.

53. Самородов А.В. Исследование свободно-конвективного теплообмена трехрядных наклонных шахматных пучков из труб с накатными спиральными ребрами// Изв. вузов. Энергетика. 1998. - № 2. - С. 76-82.

54. Самородов А.В. К расчету теплообмена излучением круглоребристых труб и пучков// Труды лесоинженерного факультета ПетрГУ. Петрозаводск: ПетрГУ, 1999. Вып. 2. С. 135-142.

55. Самородов А.В. Совершенствование методики теплового расчета и проектирования аппаратов воздушного охлаждения с шахматными оребренны-ми пучками: Автореферат дисс. на соиск. уч. степени канд. техн. наук. -СПб.: СПбГТУ. 1999. - 24 с.

56. Самородов А.В., Рощин С.П., Кунтыш В.Б. Лучистый теплообмен одиночной ребристой трубы с окружающей средой// Охрана окружающей среды и рациональное использование природных ресурсов: Сб. науч. тр./ АГТУ. Архангельск, 1997. - Вып. II. - С. 102-113.

57. Самородов А.В., Теляев Р.Ф., Кунтыш В.Б. Методика теплового расчета аппарата воздушного охлаждения в режиме свободной конвекции возду-ха//Известия вузов. Проблемы энергетики. 2002. - №. - С. 54-59.

58. Скуратов Н.В. Разработка рациональных режимов сушки пиломатериалов в камерах периодического действия: Автореферат дисс. на соиск. уч. ст. канд. техн. наук. Москва, 1983. - 20 с.

59. Соколов П.В., Харитонов Г.Н., Добрынин С.В. Лесосушильные камеры. 3-е изд., перераб. и доп. М.: Лесная промышленность, 1987. - 184 с.

60. Солодов А.П., Цветков Ф.Ф. и др. Практикум по теплопередаче: Уч. пособие для вузов/ Под ред. Солодова А.П. М.: Энергоатомиздат, 1986. - 296 с.

61. Справочник по сушке древесины/ Е.С. Богданов, В.А. Козлов, В.Б. Кунтыш, В.И. Мелехов/ Под ред. Е.С. Богданова 4-е изд., перераб. и доп. -М.: Лесная промышленность, 1990. - 304 с.

62. Стенин Н.Н. Разработка и исследование перспективных компоновок из ребристых труб теплообменников воздушного охлаждения: Автореферат дисс. на соиск. уч. ст. канд. техн. наук. СПб, 1994. - 22 с.

63. Стерлин Д.М. Сушка в производстве фанеры и древесностружечных плит. Изд. 2-е, перераб. и доп. М.: Лесная промышленность, 1977. - 384 с.

64. Тепло- и масеообмен. Теплотехнический эксперимент: Справочник/Е.В. Аметистов, В.А. Григорьев, Б.Т. Емцев и др.; Под общ. ред. В.А. Григорьева и В.М. Зорина. М.: Энергоатомиздат, 1982. - 512 с.

65. Трепутнев В.В., Горобец В.Г., Черняков А.Г. Исследование теплоотдачи на горизонтальной обогреваемой трубе с поперечным разрезным оребре-нием в условиях естественной конвекции. Теплоэнергетика, № 9. 1997. -С. 39-42.

66. Федынский О.С. О влиянии теплофизических свойств теплоносителей на теплоотдачу в условиях естественной конвекции. В кн. "Теплопередача и тепловое моделирование". М.: Изд. АН СССР, 1959. - С. 107-121.

67. Харитонов Г.Н. Модернизация лесосушильных камер (обзор). М., 1971. -36 с.

68. Чудинов Б.С. Теория тепловой обработки древесины. М.: Наука, 1968. -256 с.

69. Шилоносов П.П., Ляликов А.С., Юзефович Т.И. Результаты исследования свободно-конвективного теплообмена труб в системах шахматных пучков. Сборник «Гидродинамика закрученных потоков и динамика удара». Вып. I. Кемерово, 1970. - С. 98-102.

70. Шилоносов П.П., Ляликов А.С., Юзефович Т.И. Свободно-конвективный теплообмен трубок коридорных пучков в неограниченном и ограниченном объеме. Сборник «Гидродинамика закрученных потоков и динамика удара». Вып. I. Кемерово, 1970. - С. 93-97.

71. Шкловер Г.Г, Гусев С.Е. Выбор расчетной зависимости для среднего коэффициента теплоотдачи свободной конвекцией от одиночной горизонтальной трубы// Изв. вузов. Энергетика. 1986. - № 4. - С. 85-90.

72. Шубин Г.С. Сушка и тепловая обработка древесины. М.: Лесная промышленность, 1990. - 336 с.

73. Эль-Риди Медхат Комб, Чумак И.Г., Калинин Л.П. Исследование тепло- и массообмена на ребристых трубах при естественной конвекции. Холод. Техн., 1975. -№ 5. - С. 30-32.

74. Юдин В.Ф. Теплообмен поперечно оребренных труб. Л.: Машиностроение, 1982. - 189 с.

75. Flack R.D. An experimental study of free convection over finned cylinders. -Int. J. Mech. Eng. Educ., 1980, v. 8, N 2, p. 89-92.

76. Hahne E., Zhu D. Natural convection heat transfer of finned tubes in air. Int. J. Heat and Mass Transfer, 1994. - 37, suppl. N 1. - p. 59-63.

77. Kayansayan N. Thermal characteristic of fm-and-tube heat exchanger cooled by natural convection. Exp. Therm, and Fluid Sci. - 1993. - 7, N 3. - C. 177188.

78. Knudsen J.G., Pan R.B. Natural convection heat transfer from transverse finned tubes. Chem. Eng. Prog. Sympos. Ser., 1965, v. 61, N 57, p. 44-49.

79. Masters G.F. Arrays of heated cylinder in natural convection. Int. J. Heat and Mass Transfer, 1972, v. 15, p. 921-933.

80. Nicol A.A., Babiy G.B. Free convection heat transfer from helically-finned tubes. Can. J. Chem. Eng., 1967, v. 45, N 6, p. 382-383.

81. Sadeghipour M., Asheghi M. Free convection heat transfer from arrays of vertically separated horizontal cylinders at low Rayleigh numbers//Int. J. Heat and Mass Transfer. 1994. - 37, N 1. - P. 103-109.

82. Sparrow E.M., Gregg J.L. The variable fluid property problem in free convection// Trans. ASME. Ser. C. - 1958. - V. 80. - N 4. - p. 879-886.

83. Tsubouchi Т., Masuda H. Natural convection heat transfer from horizontal finned circular cylinder. Repts Res. Inst. Sci. Tohoku Univ. High Mech. Rep. 1, 1968/69, v. B20, p. 57-82; rep. 2, 1971, v. B23, p. 21-59; rep. 3, 1973, v. B25, p. 143-173.

84. Zelazny J., Kulesza J. Wptyw niskiego zebra spiralnego na wspolczynnik przejmowania ciepla dla rury poziomej przy naturalnum ruchu ptynu. Zesz. polit. Lodzkiej, 1978, N 306, s. 83-101.-.»> «С