автореферат диссертации по обработке конструкционных материалов в машиностроении, 05.03.05, диссертация на тему:Совершенствование гранично-элементных расчетов процессов объемной штамповки

На правах рукописи УДК 621.735.001.2

/• Г Р ()..

« V1

ВОВЧЕНКО Арменак Владимирович

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ГРАНИЧНО-ЭЛЕМЕНТНЫХ РАСЧЁТОВ ПРОЦЕССОВ ОБЪЁМНОЙ ШТАМПОВКИ.

05.03.05 - Процессы и машины обработки давлением.

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

г. Ростов-на-Дону, 2000 г.

Работа выполнена в Донском государственном техническом университете (ДГТУ)

Научный руководитель: - доктор технических наук, профессор

Резников Ю.Н.

Официальные оппоненты: - доктор технических наук, профессор

Кроха В.А. - кандидат технических наук, доцент Остриков В.П. Ведущее предприятие - ОАО «Донпрессмаш»

Защита состоится «27» июня 2000 г. в К) часов на заседании диссерт ционного совета Д 063.27.04 в Донском государственном техническом униве ситете (ДГТУ) по адресу: 344010, Ростов-на-Дону, пл. Гагарина, 1, а. 252.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Отзыв в двух экземплярах, заверенных печатью, просим высылать диссертационный совет по указанному адресу.

Автореферат разослан «26» мая 2000 г.

Учёный секретарь диссертационного совета к.т.н., доцент ' Шипулин А.И.

К623.3-642.1,0

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Совершенствование технологии . кузнечно-[тамповочного производства требует создания устойчиво работающих мето-ик и программ для расчёта и оптимизации конкретных технологических провесов.

Наличие таких методик и программ позволит принимать обоснованные гхнологические решения и проектировать процессы кузнечно-штамповочного роизводства, обеспечивающие изготовление качественных изделий с мини-альными приведенными затратами. Особенно велика роль современных мето-эв расчёта в автоматизированном кузнечно-штамповочном производстве, где готъемлемой частью решаемой технической проблемы является анализ фор-оизменения при заполнении полости штампов на различных переходах. По шным таких расчетов делаются практические выводы о форме штампов и за-этовок, о рациональных технологических режимах, что позволяет снижать рипуски и напуски, повышать стойкость штампов, снижать энергозатраты и эудоёмкость изготовления механической обработкой готовых деталей из порченных заготовок.

Следовательно, вполне логично говорить об общей и важной тенденции 1звития современного, в особенности автоматизированного, производства в ¡хнологии машиностроения, заключающейся в гарантировании стабильности фавляемых параметров качества, в том числе и за счёт применения матема-хческих моделей, устанавливающих взаимосвязь между ними и влияющими 1 них факторами. На основе применения таких моделей может определяться гобходимостъ изменения режимов технологического процесса. Вопрос о том, эстаточно ли иметь математическую модель процесса, чтобы обеспечить за-шное качество продукции при высоких технико-экономических показателях, тяется, скорее всего, дискуссионным, поскольку требуется ещё обеспечить .шолнение принятых проектных решений технологическими и производст-мшыми мерами. Однако, несомненно то, что автоматизация управления решивши технологическими процессами зависит во многом не столько от воз-ожностей и надежности машин, которые непрерывно расширяются, сколько г наличия разработанных, надежных с точки зрения реального производства эделей.

Этим объясняется актуальность исследований, направленных на созда-*е математических моделей и методов их численной реализации в объёмной тамповке (ОШ). Многие из таких моделей созданы и создаются на основе кленпого метода конечных элементов, наиболее популярного в настоящее >емя.

Наряду с этим как за рубежом, так и в нашей стране разрабатываются :тоды расчета и оптимизации технологических процессов, основанные на 1сленном методе граничных элементов (МГЭ).

Данная работа посвящена совершенствованию технологии ОШ на основе применения современных методов расчета и оптимизации, базирующихся на МГЭ и алгоритме обратной прогонки динамического программирования (ДП).

МГЭ имеет свои достоинства, в связи с чем он развивается и будет развиваться применительно к решению технологии задач ОМД. Современный взгляд на возможности МГЭ, на основе имеющихся публикаций, сводится к тому, что практически во всех задачах механики сплошной среды этот метод является, по крайней мере, конкурентоспособным по отношению к методу конечных элементов (МКЭ) и другим численным методам.

Развитие и отработка различных алгоритмов численного метода имеют первостепенное значение, т.к. эти расчёты многократно повторяются как при решении расчётных, так и при решении оптимизационных задач.

Учитывая проблему существенного роста размерности решаемых оптимизационных задач, в частности задач ДП, рассмотренный в настоящей работе подход к совершенствованию гранично-элементных расчетов представляется актуальным.

Актуальность темы определяется применимостью разработанных расчётных и оптимизационных схем технологических процессов ОШ, базирующихся на МГЭ, к решению задач снижения металло- и энергозатрат и повышения стойкости штампов за счет применения оптимальной схемы штамповки и оптимальных промежуточных форм и размеров полуфабриката, а также благодаря возможности уменьшения протяжённости стадии доштамповки.

Цель работы. Совершенствование технологии ОШ путём применения уточнённых гранично-элементных расчётов в целях повышения технике - экономических показателей процессов основанных на разработке рациональных и оптимальных технологических решений.

Методы исследования. Теоретические исследования базируются на основных положениях механики сплошной среды, теории пластического деформирования металлов, фундаментальных закономерностях МГЭ и принципах ДП, определяющих его реализацию в алгоритме обратной прогонки.

Теоретические алгоритмы реализованы на ЭВМ.

Экспериментальные исследования выполнялись в лабораторных условиях на свинцовых образцах для поковок, характеризующихся схемами плоского и осесимметричного деформированного состояний.

Автор защищает результаты разработки новых расчётных схем МГЭ позволяющих более эффективно выполнять расчеты для технологических процессов, в которых важно описание форм полуфабрикатов двухточечными граничными элементами и тех форм поковок и полуфабрикатов, в которых существенна роль точек, принадлежащих участкам с разными граничными условиями (ГУ); применение МГЭ в алгоритме обратной прогонки динамического программирования для возможности более адекватного математического описания реального протекания технологических процессов по многошаговой схеме оп-

шизации по критерию минимальной работы деформирования; возможность правления технологическими параметрами процесса ОШ на основе гранично-кментных расчётов позволяющих уменьшать протяжённость стадии доштам-овки, снижать энергозатраты на реализацию процесса, уменьшать максималь-ое усилие деформирования и соответствующие нагрузки на штамп.

Научная новизна.

.Усовершенствована методика гранично-элементного расчета процессов ОШ утем введения двухточечных граничных элементов с линейным изменением ^счётного параметра (перемещения (и) и напряжения (сг)). Разработана методика введения в расчетный алгоритм «особых» точек, при-адлежащих одновременно двум граничным элементам (ГЭ) с различными ГУ. .Усовершенствована методика многошагового оптимизационного расчета роцессов ОШ, основанная на алгоритме обратной прогонки ДП. Применение рамках этой методики МГЭ позволяет определять оптимальные схемы штам-овки и формы заготовительных переходов для сложных поковок с реальными ' гологическими свойствами.

Развито управление параметрами процесса ОШ путем применения гранично-1ементных расчетов формоизменения, выполненных по схеме решения обрат-ых задач в целях уменьшения протяжённости стадии доштамповки, снижения еталло- и энергозатрат, полных и удельных усилий штамповки.

Практическая ценность и реализация работы. Основные положения на-гоящей работы могут быть применены для расчётов и оптимизации практиче-ш любых типов поковок, изготавливаемых ОШ. Разработан расчётный аппа-эт, позволяющий управлять показателями процессов ОШ, что показано на римерах расчётных схем и алгоритмов для поковок получаемых электровы-1дкой и ОШ. Применение МГЭ в оптимизационных расчётах процессов ОШ, /дет способствовать снижению их трудоёмкости методом ДП, связанной с роблемой размерности решаемых задач.

Результаты исследований апробированы в производственных условиях з. ООО «Ростовский завод специального инструмента и технологической ос-1стки (СИиТО)» и федеральном государственном унитарном предприятии Ростовский-на-Дону завод «Рубин»», что подтверждено прилагаемыми к ра- . эте актами промышленной апробации. Результаты исследований включены в аделы лекционных курсов «Инженерная механика твердого тела», «Механи-1 процессов обработки давлением», использованы при проведении лаборатор-ых работ и практических занятий но указанным дисциплинам и нашли отра-ение в написанном с авторским участием диссертанта учебном пособии «Ин-енерная механика твердого тела», имеющем гриф «Рекомендовано УМО ву->в по образованию в области машиностроения и приборостроения в качестве небного пособия для студентов специальности 12.04.00 «Машины и техноло-1я обработки металлов давлением»».

Достоверность и обоснованность полученных результатов основана на

применении фундаментальных положений теории пластичности, механики сплошной среды, сравнении данных расчётов полученных на ЭВМ с данными экспериментов и апробации в промышленных условиях.

Апробация работы. Результаты исследований доложены на V Международной научно-технической конференции по динамике технологических систем (г. Ростов-на-Дону, 1997), II Международной научно-технической конференции «Проблемы пластичности в технологии» (г. Орел, 1998), а также на ежегодных научно-технических конференциях проф.-преп. состава ДГТУ (г. Ростов-на-Дону, 1997-2000 г.г.).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 8 печатных работ.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, основных выводов, списка литературы, приложения. Работа выполнена на 163 страницах машинописного текста, содержит 85 рисунков, 5 таблиц, список литературы из 128 источников. Общий объем работы - 228 страниц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, её научная новизна, практическая ценность работы, сформулированы цель и задачи исследований, кратко раскрыто содержание разделов диссертации.

В первой главе рассмотрен аналитический обзор литературных данных о возможности совершенствования процессов OUI на основе анализа формоизменения заготовок.

Особое внимание уделено анализу методов расчёта формоизменения заготовок и силовых параметров в процессах ОШ, из которого следует, что в последние годы расчёты процессов ОМД, в особенности процессов ОШ, выполняются в основном не традиционными (инженерный, метод линий скольжения, метод верхней оценки (приближённый энергетический метод) и вариационный методы), а численными методами (конечных разностей, конечных элементов и граничных элементов), применение которых в расчётах и оптимизации процессов позволяет снять имеющиеся ограничения, накладываемые на формы поковок и заготовок и на реологические свойства материалов.

Приведенный в главе анализ свидетельствует о целесообразности развития в расчётах ОМД прогрессивных численных методов. Каждый из численных методов имеет свои достоинства и не лишён недостатков. Не существует единого метода для решения любых задач, но каждый из численных методов эффективен при решении определенного класса задач. С позиций решённых в работе задач существенно, что МГЭ признаётся в настоящее время по крайней мере конкурентоспособным при решении многих задач механики сплошной среды, к числу которых относятся и расчёты технологических процессов ОШ.

Анализ работ по применению МГЭ показывает, что имеются нерешён-

ше проблемы, уже поставленные практикой расчётов процессов ОШ. К числу >тих проблем относится прежде всего необходимость повышения уровня ап-троксимационных зависимостей и анализ проблемы «особых» точек. Так из тализа работ следует, что до настоящего времени остаётся актуальной и не до сонца выясненной проблема построения качественного приближения решений $ «особых» точках, где сопрягаются участки границ деформируемого тела с )азными ГУ. Кроме того, требует дальнейшего развития вопрос о применяемых в расчётах процессов ОШ видах граничных элементов и соответствующих im интерполирующих функций. Это связано с тем, что применение наиболее гростых граничных элементов, аппроксимирующих неизвестные расчётные ве-нгчины постоянными значениями, существенно упрощает построение алго->итмов и программ, но ухудшает возможности приближения расчетных форм голуфабрикатов к истинным.

Моделирование формоизменения в технологических процессах ОШ ус-гешно выполняются с использованием как прямой (от заготовки к поковке), ак и обратной (от поковки к заготовке) расчётных схем. Оба расчётных под-:ода могут эффективно использоваться, дополняя друг друга, при решении ехнологических задач ОШ.

В исследовательской и производственной практике нашли применение трогие оптимизационные методы. Оптимальные решения в технологии объ-мной штамповки получены путём применения методов одно- и многошаговой штимизации. Оба подхода оправданы, если полученный результат позволяет лучшить технико-экономические показатели процессов ОШ. Применение оп-имизационных методов в расчётах процессов ОШ даёт основание утверждать, то многие технологические задачи в процессах ОМД успешно решены на ос-:ове одношаговых расчётов, но для процессов ОШ, лучше соответствует мно-ошаговая оптимизация с применением алгоритма обратной прогонки ДП, по-воляющая учитывать возможности оптимизации по различным критериям.

Наряду с принципиальными достоинствами ДП как оптимизационного одхода к процессам ОШ, отмечаются существенные трудности, связанные с ольшой размерностью решаемых задач. Это является дополнительным стиму-ом исследования решений оптимизационных задач Olli по многошаговой хеме ДП с применением численного МГЭ, одной из основных характеристик оторого является существенное снижение размерности расчётных задач.

На основании аналитического обзора литературы сформулирована цель аботы.

Достижение поставленной цели требует решения следующих задач:

1 .Усовершенствование методики и алгоритмов расчёта процессов ОШ с рименением МГЭ: в направлении построения качественного приближения ешений в «особых» точках, где сопрягаются участки границ деформируемого гла с разными ГУ и применения при граничной аппроксимации граничных пементов с соответствующими им интерполирующими функциями. Именно

эти два вопроса должны быть решены в первую очередь как в значительной степени определяющие применение МГЭ в расчётах процессов ОШ.

2.Моделирование формоизменения заготовки для процессов, в которых определяющее влияние на форму полуфабрикатов имеет точность приближения решений в «особых» точках. К числу таких процессов относятся рассмотренные в работе электровысадка утолщений и штамповка поковки ступица с фланцем.

3.Усовершенствование методики гранично-элементных расчётов по прямой и обратной схемам моделирования формоизменения заготовки в направлении получения принципиально важных для процессов ОШ практических результатов - снижение металло- и энергозатрат за счёт сокращения протяжённости стадии доштамповки. Возможность направленного достижения такого результата на основе моделирования формоизменения с применением МГЭ является принципиально важной задачей применения теоретических методов к решению практических вопросов ОШ.

4.Разработка методики многошаговой оптимизации процессов ОШ, основанной на процедуре обратной прогонки ДП и МГЭ.

5.Экспериментальная проверка полученных расчётом данных, относящихся как к формоизменению так и к силовым параметрам исследуемых процессов.

В настоящей работе поставлена также задача представить методами машинной графики некоторые результаты математического моделирования формоизменения процессов ОШ, полученные с применением МГЭ.

Во второй главе диссертации приведена методика выполнения теоретических и экспериментальных исследований.

Методика теоретических исследований, основана на прямых и обратных расчётах формоизменения заготовок в процессах ОШ методом граничных элементов. Гранично-элементная формулировка основывается на трансформации исходных дифференциальных уравнений к интегральным формам с дальнейшим их разностным представлением.

Особенностью расчётного подхода, используемого в настоящей работе, является применение известной аналогии деформации несжимаемого упругого тела и несжимаемой вязкой жидкости. При постановке задач использован метод упругих решений на основе применения линеаризующего алгоритма переменной вязкости, в соответствии с которым решение исходной нелинейной задачи сводится к последовательности решений линейных, что отражено в уравнении

О)-

Величина коэффициента вязкости, определяемая уравнением

определяется по известным уравнениям, связывающим интенсивность напря-

епий и интенсивность скоростей деформации:

а,- = 3.295 -¿f12 (3,а)

для свинца при t=20°C для процессов ОШ (поковки «стойка» и «шестерня»);

<т,. =5.714 -¿°187 (3,6)

%ля стали 35 при t=1200°C для процесса ОШ (поковка кольца выпускной тру-ii (31-1704-1));

о-,. = 10.2 • с?м (3,в)

да сплава Д16 при t=400°C (процессы закрытой электровысадки);

ai — 22 • ¿f'16 (3,r)

1ля сплава ВТЗ-1 при t=900°C (процесс свободной электровысадки);

сг, = 37 • е?32 ■ ¿° и • ехр(-0.578) (4)

ум сплава Д16 при t=340°C (процессы прессования с активным действием сил >ения).

При решении упругих задач, совокупность которых заменяет исходную линейную задачу, применено уравнение:

fa(Ç,x)uj(x)dr(x)= faj(x)ul(Ç,x)dr (5) •

г г

>торое можно представить в матричной форме

ей + jâ*iïdr= [dii'dr (5,а)

г г

равнение (5) справедливо для сосредоточенной нагрузки, приложенной в точ-! % границы. Причём, а и и известные функции, с - можно определить ана-1тически или из условий движения тела как целого. Неизвестными являются и ст.

Таким образом, применение при моделировании формоизменения мате-[ала в процессах ОШ численного МГЭ в сочетании с алгоритмом переменной зкости позволяет получить полное решение задачи с учётом различных рео-1гических свойств металлов и сплавов для поковок с любой сложностью фор->i поперечного сечения.

При реализации гранично-элементных расчётов, в решении прямых и . ¡ратных задач ОМД, использована аппроксимация граничного контура двух-чечными граничными элементами с распределением по их длине неизвест-IX величин по линейному закону, а также осуществлен учет «особых» точек ишенением в них сдвоенных узлов с различными граничными условиями, эавомерность применения указанных усовершенствований и их реализация »дробно рассмотрены в главе 3.

Отработана гранично-элементная методика решения задач многошаго-й оптимизации, основанная на применении алгоритма обратной прогонки 1.

Разработана и изготовлена оснастка, позволяющая проводить формоиз-

менение свинцовых и пластилиновых моделей в условиях плоской и осесим-метричной деформации. С помощью этой оснастки выполнялась экспериментальная апробация данных гранично-элементного моделирования задач, рассмотренных в главах 3 и 4.

Экспериментальные исследования в лабораторных условиях выполнялись на свинцовых образцах, находящихся в условиях осесимметричной и плоской деформации, для обеспечения которых была использована специальная оснастка, устанавливаемая на испытательной машине ИП-500. Эксперименты проводились по многостадийным схемам с фиксацией формы, размеров и силовых параметров на каждой из стадий деформирования.

Были получены данные о соответствии расчётных и наблюдаемых в ходе экспериментов картин формоизменения, что позволило существенно сократить продолжительность стадии доштамповки (Ah) в процессах ОШ (с величины 11% до 0.5+2%).

В рамках методики выполнения исследований был решён вопрос графической реализации геометрического представления результатов расчётов, основанный на совместном применении гранично-элементного программного модуля на языке FORTRAN PS 4.0 и системы графического отображения на языке программирования АВТОЛИСП графической оболочки AutoCAD, представленный картинами формоизменения заготовок в главах 3 и 4.

Третья глава диссертации посвящена совершенствованию методики моделирования технологических процессов ОШ на основе гранично-элементных расчётов.

Особенностью расчётов использованных в настоящей работе является применение двухточечных ГЭ, основанных на линейной аппроксимации изменения искомых функций по их длине, в то время как во многих задачах применяются ГЭ, на каждом из которых значение искомого параметра принимается постоянным (аппроксимация кусочно-постоянными ГЭ).

В задачах о деформировании твердых тел должно соблюдаться важное условие, состоящее в том, что функции для аппроксимации неизвестных величин, должны иметь такой же или больший порядок, чем функции, описывающие геометрию деформируемого тела. Для ГЭ с постоянным значением неизвестной величины это условие не выполняется, что в ряде задач приводит к перемещению тела как целого. Именно с этим связанно использование рассмотренных в приведенном в работе алгоритме двухточечных ГЭ с линейной аппроксимацией неизвестных величин по выражениям:

u(tj) = (рхщ + сры = [ftftjj^j = Ф'й" (6)

ст( 77) = р,сг, + <р2а2 = [fWz] j^' | = фтоп (7).

Входящая в уравнения (6) и (7) безразмерная координата т] равна:

2х ■

?7=т

Функции <р! и (р2 вычисляются через безразмерную координату:

ПУ,Ф\ = + Л)

(В)

(9)

С учётом этого приведем типовое выражение, использованное для расчёта интегралов в выражении (5,а)

I 7У. I - _ I 7/. 1

(10)

где

Щ = \(рхсЩ = \(р2а\ь

(П)

АБ>

АЗ'

Величины /г* - коэффициенты влияния, определяющие взаимодействие

между точкой / и отдельным узлом к на] - ом граничном элементе.

Интегралы в (11) вычисляются численно по известным формулам Гаусса.

Другая особенность предложенного алгоритма - это возможность повысить точность расчётов в «особых» точках (точки перемены ГУ), где как правило имеет место резкое изменение скорости, которое плохо аппроксимируется обычными ГЭ с гладкими функциями распределения, а поиск однозначных решений вынуждает относить «особые» точки к одному из участков стыкующихся границ. Для нестационарных процессов это приводит к нереальным картинам течения в области «особых» точек. Поэтому при применении двухточечных ГЭ с линейным распределением функций искомых величин в области «особых» точек решение должно быть реализовано на основе применения двойных узлов, каждый из которых «связан» своими ГУ (рис. 1).

Такой подход в сочетании с традиционной (кусочно-постоянной) аппроксимацией граничного контура нецелесообразен, т.к. вызывает появление граничного промежуточного элемента, нарушающего первоначальную геометрию границы, и «нечувствительного» к смене граничных условий (рис. 2,а). Присутствие этого элемента приводит к характерным дефектам численного моделирования - «выплескам» в граничной области этого элемента.

Заменяя кусочно-постоянную аппроксимацию прямолинейной двухточечной с распределением по ГЭ неизвестных величин по линейному закону (3-

Рис. 1 Концепция двойных узлов применительно к двухточечным граничным элементам.

4), можно исключить нечувствительность границы в точке смены граничных условий (рис. 2,6). Этого исключения можно добиться путём введения специальных узлов с «особенностью», соответствующей неединственности решения, т.к. этот случай обеспечивает удовлетворительное приближение при стандартной разбивке границы. ,

Апробация рассмотренной гранично-элементной методики показала возможность принципиального уточнения формоизменения в нестационарном процессе электровысадки (рис. 3).

Рис. 2 Аппроксимация граничного контура кусочно-постоянными (а) и прямолинейными элементами.

у/И Ч

т

н/ь= 2.5

хД1

б)

Рис. 3 Форма боковой поверхности деформированной заготовки полученной электровысадкой: а)осевое сечение; б) по данным расчетов и экспериментов: 1-методом линий скольжения, 2-эксперимент для сплава ВТЗ-1, 3-гранично-элементный расчет - данные автора.

Апробация разработанной гранично-элементной методики расчётов была выполнена для стационарного процесса прессования с активным действием сил трения. Показано, что соотношение скоростей истечения металла из периферийных и центрального каналов матрицы, полученные расчётом при различных значениях кинематического коэффициента, хорошо согласуются с данными эксперимента.

Моделирование нестационарного процесса ОШ, выполненное на основе прямого решения задач формоизменения МГЭ с учётом внесённых в него усовершенствований позволило с высокой степенью точности прогнозировать наличие таких технологических эффектов как протяжённость стадии доиггампов-ки, определяемая выражением (12), и незаполнение ручья штампа и соответственно оценить рациональность размеров исходной заготовки (рис. 4).

<f?m

В обоих случаях для процесса ОШ рассматриваемой поковки, вводится величина, характеризующая наличие и протяжённость стадии дош-тамповки ЛИ:

A h =

Кпк

фланца

тах ступииы

,(12)

где

h

относительная вели-

Рис. 4 Схема штамповки поковки «стойка»

1.0 0.8 0.6

0.4 0.2

Hi/Hmax (1,3) ■j

* V« ■> Ч /

4

.... £

2 1

и fu

1 ii/i imax _____1_1_

фланца

чина рабочего хода инструмента соответствующая заполнению полости фланца; И )

--- относительная ве-

./г )

тах ступицы

личина рабочего хода инструмента соответствующая заполнению полости ступицы.

а Л

опреде-

0 ОА U)

Рис. 5 Иллюстрация процесса ОШ поковки «стойка» из заготовки 030 мм: 1,2 - по данным прямого моделирования; 3,4 -по данным эксперимента.

Величина

1 т

\ п ,

фланца

ляется заполнением периферийной полости с минимальным объёмом заусенца - в пределах облойного мостика, что характеризует ту часть объема заусенца, которая определена как «полезная».

Производственный вариант штамповки поковки «стойка» из заготовки 030 мм (ДЫО.П) близок к данным прямого моделирования по МГЭ ;ДЫ).15)(рис. 5).

Подход, основанный на решении обратных задач формоизменения МГЭ, с учётом внесённых усовершенствований, позволил определить рацио-4альные размеры и форму заготовки. Ввиду того, что форма заготовки должна 5ыть, согласно требованиям завода-изготовителя, строго цилиндрической ножно сделать два вывода:

-цилиндрические заготовки, выбранные по среднему диаметру расчётной конической заготовки с!Ср:=((1тщ+(1тах)/2=40.5 мм, согласно экспериментальным данным обеспечивают двухстороннее течение металла при заполнении полости ручья штампа почти до конца процесса (протяжённость стадии доштам-

V V

\

\

N

/

\ /

\ /

\ /

ч/ а % ММ

30 40 50,

Рис. 6 Экспериментальная зависимость длительности доштамповки АН от диаметра применяемой заготовки.

повки Л1е0.02 (рис.6)), что приводит к снижению величины работы деформирования на 17%, а максимального усилия штамповки на 11% (рис.

7).

-определение диаметра рациональной цилиндрической заготовки для поковки «стойка» по диаметрам конической заготовки, полученной обратным расчётом, с целью наибольшего снижения максимального усилия деформирования целесообразно производить на практике не по среднему диаметру, а по уравнению ^гаь+|с1т;п-с1гаах|/п, где п=44-8 . Тогда явление доштамповки в процессе объёмной штамповки из заготовки 039 мм (п=8) практически отсутст-

вует ДЬ<0.005 (рис. 6), а величина максимального усилия штамповки снижается на 15.3%, в то время как работа

400ЛкН]

200

I

40.51 39 30

/

1188.0 ¡Яр 1265.0 А

| &

1435.5^ '-Х

у

[мь

0

Рис. 7 Энергетическая оценка прог{ес-сов штамповки поковки «стойка» из заготовок диаметрами 30, 40.5 и 39 мм.

деформирования сокращается на 11.9% по сравнению с производственным вариантом штамповки (рис.

7).

Продемонстрирована возможность применения методики графического отображения расчётных данных, превращающей гранично-элементную расчётную процедуру формоизменения заготовок в полезный рабочий инструмент, позволяющий принимать конкретные технологические решения.

Четвёртая глава диссертации

посвящена расчёту многошаговой оптимизации процессов ОШ по МГЭ. Для этого разработана расчётная схема решения многошаговой оптимизационной задачи по алгоритму обратной прогонки метода ДП, основанная на численном МГЭ (рис.8).

Рассмотренная методика многошагового поиска, обеспечивая получение заданной поковки, позволяет управлять процессом в соответствии с рекуррентным соотношением динамического программирования:

/я= ™П[ в(х1 >и! )+/„-(/+1)

(13)

•де (п-1) - количество расчётных шагов в процессе, начинающемся с состояния

Рассмотренная расчётная схема основана на введении в процесс ОШ шогошаговых управлений определяющих, например, в конце процесса штам-ховки (первый шаг управления) различные комбинации зазоров между ручьём I поковкой, когда последняя может считаться уже «готовой», и управлений

тачка введения управления.

точка смены технологического -перехода

А,%

11 71.2

12 68Л

13 72.7

14 71.7

15 76.2

16 72.3

17 80.5

18 78.2

19 79/

20 91X

21 88.(

22 92.1

23 91.8

24 96.

25

26 100.С

27 98.5

28

29 39/

30 52.2

31 58.5

Рис. 8 Расчётная схема решения многошаговой оптш1иза1{ионной задачи (Л - относительная величина работы деформирования).

второго Шага, определяющих дополнительное наличие зазоров по ходу процесса штамповки (на некоторых промежуточных стадиях), при котором вводится их одинаковая длина, но разное положение со смещением на дискретную величину по горизонтали (например, в точках 2 и 3 на рис. 8). Управления третьего

шага определяют этапы введения вто-| poro шага (величины hi, h2 и h3 на

рис. 8), или определяют этап введения чернового ручья (точки 4, 7 и 10 на рис. 8). Так первый шаг управления определяет три варианта заполнения чистового ручья в конце процесса ОШ (рис. 9).

Анализ выполненных исследований показывает, что многошаговая оптимизация моделируемых численным МГЭ процессов ОШ по критерию минимальной работы деформирования позволяет получить такую форму и последовательность введения ручьёв на промежуточных переходах, при которой исключена стадия доштамповки, что позволяет существенно сократить величины металлов и энергозатрат на реализацию процесса изготовления поковки за счёт принятых в работе управлений.

Показана эффективность применения гранично-элементной методики расчёта в решении задач многошаговой оптимизации процессов ОШ за счёт: уточнений решений в области Рис. 9 Управления, принятые на первом «особых» точек; применении при ап-расчётном шаге. проксимации граничного контура

двухточечных ГЭ с линейным распределением неизвестных величин по их длине; возможности учёта нелинейных реологических свойств и формы обрабатываемого давлением материала, а также за счёт снижения размерности решаемых МГЭ задач, что особенно существенно ввиду значительного их роста при многошаговой оптимизации.

Экспериментальный сравнительный анализ оптимального варианта штамповки поковки «шестерня» (рис. 10) с процессами однопереходной штамповки и штамповки с предварительной осадкой заготовки в плоском ручье , традиционно применяемыми в производстве", позволяет определить, что вели-

чина максимального усилия при штамповке по предлагаемой технологии снижается на 25% и 37.7% соответственно, а величина полной работы деформирования - на 43% И 51.6% соответственно (рис. 11).

Сочетание управлений, определивших оптимальную технологию штамповки поковки «шестерня», было апробировано при проектировании инструмента в производственных условиях ООО «Ростовский завод Специального Инструмента и Технологической Оснастки» для поковки кольца выпускной трубы (31-1704-1).

При пробной эксплуатации инструмента, применение предложенных заготовительных ручьёв позволило, в среднем сократить расход металла на 5%, повысить стойкость штампов на 23% и снизить брак на 19%.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ.

В настоящей работе изложены научно-обоснованные технологические разработки, обеспечивающие Рис. 10 Схемы технологических пере- решение важных прикладных задач ходов оптимального варианта штам- совершенствования расчётов процес-повки, согласно цепочки 1-4-29 (см. сов ОШ. Совершенствование расчётов рис. 8), в чистовом (а), черновом(б) и процессов ОШ определено двумя на-' заготовительном (в) ручьях. правлениями:

I. Повышением точности и расширением возможностей применения гранично-элементных расчётов процессов объёмной штамповки за счёт улучшения решений в области «особых» точек и применения аппроксимации граничного контура двухточечными прямолинейными ГЭ.

II. Применением гранично-элементных расчётов при реализации процедуры многошаговой оптимизации процессов ОШ.

В процессе теоретических и экспериментальных исследований получены следующие результаты:

300

200

100

О 5 10 15 20 25

Рис. 11 Экспериментальные силовые характеристики сравниваемых процессов объёмной штамповки.

1. Из аналитического обзора литературы следует целесообразность применения в расчётах и оптимизации процессов ОШ численного МГЭ и необходимость совершенствования гранично-элементных расчётов на основе уточнения решения в «особых» точках и применения аппроксимации двухточечными граничными элементами с линейным распределением неизвестных величин по их длине.

1. Разработана методика улучшения решений в области «особых» точек путём введения двойных узлов, каждому из которых соответствуют отдельные граничные условия и разработан алгоритм расчёта, базирующийся на аппроксимации граничного контура двухточечными ГЭ с линейным распределением неизвестных величин по их длине.

2. Выполнен анализ гранично-элементной методики расчёта формоизменения в нестационарных процессах электровысадки. Показано принципиально лучшее совпадение расчётов с экспериментом, чем полученное ранее для расчётов выполненных методом линий скольжения. Выполнен анализ гранично-элементной методики расчётов формоизменения для стационарных стадий процесса прессования с активным действием сил трения. Показано, что соотношение скоростей истечения металла через периферийные и центральный

каналы матрицы, полученные расчётом по разработанной методике хорошо согласуются с данными экспериментов.

3. Показана эффективность разработанной гранично-элементной методики расчётов в решении технологических задач ОШ. Гранично-элементное моделирование процесса ОШ, выполненное на основе прямого решения задач формоизменения позволило с высокой степенью точности прогнозировать наличие таких технологических эффектов как протяжённость стадии доштамповки и незаполнение ручья штампа, и соответственно, оценить рациональность размеров исходной заготовки; моделирование выполненное на основе обратного решения задач формоизменения позволило определить рациональную форму заготовки и предложить правило выбора её цилиндрического аналога.

4.Показана эффективность применения гранично-элементной методики расчёта в решении задач многошаговой оптимизации процессов ОШ, что особенно важно в виду наличия проблемы существенного роста'размерности задач при оптимизационных расчётах процессов ОШ с заготовительными ручьями вы-. полняемых методом ДП. Практические решения выполнены по схеме обратной прогонки ДП с расчётом формоизменения численным МГЭ.

5.Показано, что многошаговая оптимизация моделируемых МГЭ процессов ОШ по критерию минимальной работы деформирования позволяет определить переходные формы промежуточных заготовок и стадии введения соответствующих ручьёв, при которых может быть исключена (или сокращена) стадия доштамповки, что существенно снижает металло- и энергозатраты на изготовление поковок.

6.Результаты исследований прошли апробацию в промышленных условиях ООО «Ростовский завод Спец. Инструмента и Технологической Оснастки» при проектировании и изготовлении кузнечно-штамповочного инструмента (по применению оптимизационного подхода), ФГУП «Ростовский-на-Дону завод «Рубин»» - при применении заготовок рациональных размеров и применены в учебном процессе. Издано учебное пособие [5], имеющее гриф «Рекомендовано УМО вузов по образованию в области машиностроения и приборостроения в качестве учебного пособия для студентов специальности 12.04.00 «Машины и технология обработки металлов давлением»».

Основное содержание диссертации отражено в следующих работах:

ЫЗовченко A.B., Резников Ю.Н. Совершенствование гранично-элементных расчетов применительно к технологическим задачам обработки металлов давлением. // «Динамика технологических систем». Тезисы докладов V Международной научно технической конференции. Т1. / Ростов-на-Дону: ДГТУ, 1997, стр.: 140-142.

2. Вовченко A.B. Применение расчетов для совершенствования качества осе-симметричных поковок. / Проблемы пластичности в технологии: тезисы докла-

дов II Международной научно технической конференции. - Орел: ОрелГТУ, 1998, стр.: 76-77.

3. Пасхалов A.C., Резников Ю.Н., Вовченко A.B. Применение метода граничных элементов в расчётах процессов прессования. // Оптимизация процессов обработки металлов давлением: Межвуз. сб. науч. тр. / Ростов-на-Дону: ДГТУ, 1998, стр.: 28-38.

4. Калинин Г.Г., Вовченко A.B. Решение технологических задач объёмной штамповки на основе расчётов формоизменения. // Оптимизация процессов обработки металлов давлением: Межвуз. сб. науч. тр. / Ростов-на-Дону: ДГТУ, 1998, стр.: 59-65.

5. Резников Ю.Н., Ефремова Е.А., Вовченко A.B. Инженерная механика твердого тела: Учеб. пособие. / Ростов-на-Дону: Издательский центр ДГТУ. 1998,-167с.

6. Резников Ю.Н., Вовченко A.B., Калинин Г.Г. Расчёт многошаговой оптимизации процессов объёмной штамповки. // Теория, технология, оборудование и автоматизация обработки металлов давлением и резанием: Сб. науч. тр. Вып.1. / Тула: ТулГУ, 1999, стр.: 129-133.

7. Вовченко A.B. Моделирование формоизменения материала в процессах электровысадки в методом граничных элементов (МГЭ). / Дон. гос. техн. ун-т. -Ростов-на-Дону, 1999.-10с. - Рус. Деп. в ВИНИТИ 2.12.99, №3577-В99.

8. Резников Ю.Н., Вовченко A.B., Быкодоров A.B. Проектирование рациональных технологических процессов объёмной штамповки с применением численного метода грашмных элементов. // Труды Рубцовского индустриального института: Выпуск 6: Технические науки. Под ред. А.В.Кутышкина / Рубцовск,

ЛР №020639 от 26.04.96 г. В набор 23.05.00 г. В печать 23.05.00 г. Объём 1.3 усл.п.л., 1.3 уч.-изд.л. Офсет. Формат 60x84/16 Бумага Тин №3. Заказ К°20Ц. Тираж 100.

Издательский центр ДГТУ

Адрес университета и полиграфического предприятия: 344010, г. Ростов-на-Дону, пл. Гагарина, 1.

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ВОЗМОЖНОСТИ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ РАСЧЁТОВ

ПРОЦЕССОВ ОБЪЁМНОЙ ШТАМПОВКИ.

1.1 Анализ методов расчёта формоизменения и силовых параметров в процессах объёмной штамповки.

1.2 Математическое моделирование и расчёты процессов объёмной штамповки на основе решения прямых и обратных задач формоизменения.

1.3 Оптимизационные задачи процессов объёмной штамповки, основанные на решении задач формоизменения.

1.4 Выводы и постановка задачи исследования.

ГЛАВА 2. МЕТОДИКА ВЫПОЛНЕНИЯ ИССЛЕДОВАНИЙ.

2.1 Методика выполнения теоретических исследований.

2.1 Л Разрешающие гранично-элементные уравнения.

2.1.2 Расчётный алгоритм метода граничных элементов.

2.1.3 Алгоритм и методика многошаговой оптимизации.

2.1.4 Структура вычислительной гранично-элементной программы.

2.2 Методика выполнения экспериментальных исследований.

2.2.1 Методика экспериментальных исследований в условиях плоской деформации.

2.2.2 Методика экспериментальных исследований в условиях осесим-метричной деформации.

2.3 Методика геометрического отображения результатов расчёта средствами машинной графики.

2.4 ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 2.

ГЛАВА 3. СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДИКИ

МОДЕЛИРОВАНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ОБЪЁМНОЙ ШТАМПОВКИ НА ОСНОВЕ ГРАНИЧНО-ЭЛЕМЕНТНЫХ РАСЧЁТОВ.

3.1 Учёт «особых» граничных точек и линейная аппроксимация неизвестных величин на граничном элементе.

3.2 Решение технологических задач с применением прямого моделирования.

3.2Л Моделирование процессов электровысадки утолщений.

3.2.2 Моделирование процессов объёмной штамповки.

3.2.3 Моделирование процессов прессования с активным действием сил трения.

3.3 Решение технологических задач с применением обратного моделирования.

3.4 Графическая иллюстрация результатов моделирования.

3.5 ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 3.

ГЛАВА 4. РАСЧЁТ МЕТОДОМ ГРАНИЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ МНОГОШАГОВОЙ ОПТИМИЗАЦИИ ПРОЦЕССОВ ОБЪЁМНОЙ ШТАМПОВКИ.

4.1 Разностное представление уравнений, определяющих оптимизационную постановку задачи объёмной штамповки и выбор управлений.

4.2 Расчётная схема решения оптимизационной задачи.

4.3 Результаты оптимизационного моделирования.

4.4 Применение результатов оптимизаионных расчётов к совершенствованию технологии объёмной штамповки.

4.5 ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 4.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБЩИЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ.

Актуальность работы. Совершенствование технологии кузнечно-штам побочного производства требует создания устойчиво работающих методик и программ для расчёта и оптимизации конкретных технологических процессов.

Наличие таких методик и программ позволит принимать обоснованные технологические решения и проектировать процессы кузнечно-пгтамповочного производства, обеспечивающие изготовление качественных изделий с минимальными приведенными затратами. Особенно велика роль современных методов расчёта в автоматизированном кузнечно-штамповочном производстве. Одним из подтверждении сказанного может служить работа [ 1 ], в которой рассматриваются новые технологии и проект автоматизированного комплекса для производства заготовок зубчатых колёс, фланцев и колец. Неотъемлемой частью решаемой технической проблемы, как убедительно показывают авторы работы [1], является анализ формоизменения при заполнении полости штампов на различных переходах. По данным таких расчетов делаются практические выводы о форме штампов и заготовок, о рациональных технологических режимах, что позволяет снижать припуски и напуски, повышать стойкость штампов, снижать энергозатраты, трудоемкость изготовления механической обработкой готовых деталей из полученных заготовок.

Обоснованное решение технологических задач является основой технологии не только объемной штамповки, но и всех технологических процессов автоматизированного кузнечно-штамповочного производства, что подтверждается работами в области ковки [2] и листовой штамповки [3]. Следовательно, вполне логично говорить об одной важной общей тенденции развития современного, в особенности автоматизированного производства в различных отраслях технологии машиностроения: «чтобы гарантировать стабильность управляемых параметров качества, достаточно иметь математическую модель, устанавливающую взаимосвязь между ними и влияющими на них факторами, которыми определяется необходимость изменения режимов технологического процесса» [4]. Вопрос о том, достаточно ли иметь математическую модель процесса, чтобы обеспечить заданное качество продукции при высоких технико-экономических показателях, является, скорее всего, дискуссионным, поскольку требуется ещё обеспечить выполнение принятых проектных решений технологическими и производственными мерами. Однако несомненно, что «автоматизация управления реальными технологическими процессами . зависит во многом не столько от возможностей и надежности собственно машин, которые непрерывно возрастают, сколько от наличия разработанных, надежных с точки зрения реального производства моделей.» [4].

Этим объясняется актуальность исследовании, направленных на создание математических моделей, в частности, в объёмной штамповке. Многие из таких моделей созданы и создаются на основе метода конечных элементов (МКЭ), наиболее популярного в настоящее время численного метода [5]. Эта методика и в настоящее время постоянно совершенствуется [6] и её перспективы, несомненно, чрезвычайно высоки.

Наряду с этим как за рубежом, так и в нашей стране разрабатываются методы расчета и оптимизации технологических процессов, основанные на численном методе граничных элементов (МГЭ) [7, 8].

Настоящая работа посвящена совершенствованию технологии объёмной штамповки на основе применения современных методов расчета и оптимизации, базирующихся на численном методе граничных элементов и алгоритме обратной прогонки динамического программирования (ЦП).

МГЭ имеет свои достоинства, в связи с чем он развивается и, по мнению автора, будет развиваться применительно к решению технологических задач обработки металлов давлением (ОМД). «Современный взгляд на возможности МГЭ сводится к тому, что практически во всех задачах механики сплошной среды этот метод является, по крайней мере, конкурентоспособным по отношению к МКЭ и другим численным методам» [9].

Развитие и отработка различных алгоритмов численного метода имеют первостепенное значение, т.к. эти расчёты многократно повторяются как при решении проектных, так и при решении оптимизационных задач.

Исходя из сказанного, рассмотренный в настоящей работе подход к совершенствованию гранично-элементных расчетов представляется актуальным.

Актуальность темы определяется применимостью разработанных расчётных и оптимизационных схем технологических процессов объёмной штамповки (ОШ), базирующихся на численном методе граничных элементов, к решению задач снижения металле- и энергозатрат и повышения стойкости штампов за счет применения оптимальной схемы штамповки и оптимальных промежуточных форм и размеров полуфабриката, а также благодаря возможности уменьшения протяжённости стадии доштамповки.

Цель работы. Совершенствование технологии объёмной штамповки путём применения уточнённых гранично-элементных расчётов в целях повышения технико-экономических показателей процессов, основанных на разработке рациональных и оптимальных технологических решений.

Методы исследования. Теоретические исследования базируются на основных положениях механики сплошной среды, теории пластического деформирования металлов, фундаментальных закономерностях МГЭ и принципах ДП, определяющих его реализацию в алгоритме обратной прогонки.

Теоретические алгоритмы реализованы на ЭВМ.

Экспериментальные исследования выполнялись в лабораторных условиях на свинцовых образцах для поковок, характеризующихся схемами плоского и осесимметричного деформированного состояний.

Автор защищает результаты разработки новых расчетных схем МГЭ, позволяющих более эффективно и с большим уровнем надежности выполнять расчеты для технологических процессов, в которых важно описание форм полуфабрикатов двухточечными граничными элементами и тех форм поковок и полуфабрикатов, в которых существенна роль точек, принадлежащих участкам с разными граничными условиями; применение МГЭ в алгоритме обратной прогонки ДП для возможности более адекватного математического описания реального протекания технологических процессов по многошаговой схеме оптимизации по критерию минимальной работы деформирования; возможность управления технологическими параметрами процесса ОШ на основе гранично-элементных расчетов, в частности, позволяющих уменьшать протяжённость стадии доштам-повки, снижать энергозатраты на реализацию процесса, уменьшать максимальное усилие деформирования и соответствующие нагрузки на штамп.

Научная новизна.

1. Усовершенствована методика гранично-элементного расчета процессов ОШ путем введения двухточечных граничных элементов (ГЭ) с линейным изменением расчётного параметра (перемещений (и) и напряжений (сг)).

2.Разработана методика введения в расчетный алгоритм «особых» точек, принадлежащих одновременно двум граничным элементам (ГЭ) с различными граничными условиями (ГУ).

3.Усовершенствована методика многошагового оптимизационного расчета процессов ОШ, основанная на алгоритме обратной прогонки ДП. Применение в рамках этой методики численного метода граничных элементов позволяет определять оптимальные схемы штамповки и формы заготовительных переходов для сложных поковок с реальными реологическими свойствами.

4.Раз вито управление параметрами процесса ОШ путем применения гранично-элементных расчетов формоизменения, выполненных по схеме решения обратных задач в целях уменьшения протяжённости стадам доштамповки, снижения металло- и энергозатрат, полных и удельных усилий штамповки.

Практическая ценность и реализация работы. Основные положения настоящей работы могут быть применены для расчётов и оптимизации практически любых типов поковок, изготавливаемых ОШ. Разработан расчётный аппарат, позволяющий управлять показателями процессов ОШ, что показано на примерах расчётных схем и алгоритмов для поковок, получаемых электровысадкой и объёмной штамповкой. Применение МГЭ в оптимизационных расчётах процессов ОШ, будет способствовать снижению их трудоёмкости методом ДП, связанной с проблемой размерности решаемых задач.

Результаты исследований апробированы в производственных условиях на ООО «Ростовский завод специального инструмента и технологической оснастки (СИиТО)» и федеральном государственном унитарном предприятии «Ростовский-на-Дону завод «Рубин»», что подтверждено прилагаемыми к работе актами промышленной апробации (приложения 1 и 2). Результаты исследований включены в разделы лекционных курсов «Инженерная механика твердого тела», «Механика процессов обработки давлением», использованы при проведении лабораторных работ и практических занятий по указанным дисциплинам и нашли отражение в написанном с авторским участием диссертанта учебном пособии «Инженерная механика твердого тела» [10], имеющем гриф «Рекомендовано УМО вузов по образованию в области машиностроения, и приборостроения в качестве учебного пособия для студентов специальности 12.04.00 «Машины и технология обработки металлов давлением»».

Достоверность и обоснованность полученных результатов основана на применении фундаментальных положений теории пластичности, механики сплошной среды, сравнении данных расчётов, полученных на ЭВМ, с данными экспериментов и апробации в промышленных условиях.

Апробация работы. Результаты исследований доложены на V Международной научно-технической конференции по динамике технологических систем (г. Ростов-на-Дону, 1997) [11], П Международной научно-технической конференции «Проблемы пластичности в технологии» (г. Орел, 1998) [12], а также на ежегодных научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава Донского государственного технического университета (г. Ростов-на-Дону, 1997-2000 гг.).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 8 печатных работ.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, основных выводов, списка литературы, приложения. Работа выполнена на 163 страницах машинописного текста, содержит 85 рисунков, 5 таблиц, список литературы из 128 источников. Общий объем работы - 228 страниц.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

В настоящей работе изложены научно-обоснованные технологические разработки, обеспечивающие решение важных прикладных задач совершенствования расчётов процессов объёмной штамповки. Совершенствование расчётов процессов объёмной штамповки определено двумя направлениями:

I. Повышением точности и расширением возможностей применения гранично-элементных расчётов процессов объёмной штамповки за счёт улучшения решений в области «особых» точек и применением аппроксимации граничного контура двухточечными прямолинейными граничными элементами.

II. Применением гранично-элементных расчётов при реализации процедуры многошаговой оптимизации процессов объёмной штамповки.

В процессе теоретических и экспериментальных исследований получены следующие результаты:

1. Из аналитического обзора литературы следует целесообразность применения в расчётах и оптимизации процессов объёмной штамповки численного метода граничных элементов и необходимость совершенствования гранично-элементных расчётов на основе уточнения решения в «особых» точках и применения аппроксимации двухточечными граничными элементами с линейным распределением неизвестных величин по их длине.

2. Разработана методика улучшения решений в области «особых» точек путём введения двойных узлов, каждому из которых соответствуют отдельные граничные условия и разработан алгоритм расчёта, базирующийся на аппроксимации граничного контура двухточечными граничными элементами с линейным распределением неизвестных величин по их длине.

3. Выполнен анализ гранично-элементной методики расчёта формоизменения в нестационарных процессах электровысадки. Показано принципиально лучшее совпадение расчётов с экспериментом, чем полученное ранее для расчётов выполненных методом линий скольжения.

4. Выполнен анализ гранично-элементной методики расчётов формоизменения для стационарных стадий процесса прессования с активным действием сил трения. Показано, что соотношение скоростей истечения металла через периферийные и центральный каналы матрицы, полученные расчётом по разработанной методике,хорошо согласуются с данными экспериментов.

5. Показана эффективность разработанной гранично-элементной методики расчётов в решении технологических задач объёмной штамповки. Гранично-элементное моделирование процесса объёмной штамповки, выполненное на основе прямого решения задач формоизменения, позволило с высокой степенью точности прогнозировать наличие таких технологических эффектов, как протяжённость стадии допггамповки и незаполнение ручья штампа, несоответственно, оценить рациональность размеров исходной заготовки; моделирование, выполненное на основе обратного решения задач формоизменения позволило определить рациональную форму заготовки и предложить правило выбора её цилиндрического аналога.

6.Показана эффективность применения гранично-элементной методики расчёта в решении задач многошаговой оптимизации процессов объёмной штамповки, что особенно важно ввиду наличия проблемы существенного роста размерности задач при оптимизационных расчётах процессов объёмной штамповки с заготовительными ручьями, выполняемых методом динамического программи

150 рования. Практические решения выполнены по схеме обратной прогонки динамического программирования с расчётом формоизменения численным методом граничных элементов.

7.Показано, что многошаговая оптимизация моделируемых методом граничных элементов процессов объёмной штамповки по критерию минимальной работы деформирования позволяет определить переходные формы промежуточных заготовок и стадии введения соответствующих ручьёв, при которых может быть исключена (или сокращена) стадия доштамповки, что существенно снижает металло- и энергозатраты на изготовление поковок.

8.Результаты исследований прошли апробацию в промышленных условиях ООО «Ростовский завод Специального Инструмента и Технологической Оснастки (СИиТО)» при проектировании и изготовлении кузнечно-штамповочного инструмента (по применению оптимизационного подхода), ФГУП «Ростовский-на-Дону завод «Рубин»» - при применении заготовок рациональных размеров и применены в учебном процессе. Издано учебное пособие [10], имеющее гриф «Рекомендовано УМО вузов по образованию в области машиностроения и приборостроения в качестве учебного пособия для студентов специальности 12.04.00 «Машины и технология обработки металлов давлением»».

1. Акаро И.Л., Балаганский B.W., Смольникова Л.М. Новые технологии и проект автоматизированного комплекса для производства заготовок зубчатых колёс, фланцев и колец. /Кузнечно-пггамповочное производство, 1995, №7, стр.: 18-21.

2. Гринфельд Л.А., Агеенко В.А. Автоматическая линия для производства заготовок и крупных колец и бандажей колёс. / Кузнечно-штамповочное производство, №12, стр.: 20-22.

3. Жарков В.А. Разработка и совершенствование процессов вытяжки деталей из листовых заготовок на основе математического моделирования. // Автореф. дис. докт. техн. наук. / М.: МГТУ им. Баумана, 1998.-32с.

4. Математическое моделирование технологических процессов и метод обратных задач в машиностроении. / А.Н.Тихонов, В.Д.Калънер, В.Б.Гласко М.: Машиностроение, 1990.-264с.

5. Автоматизированная система ФОРМ-2Д для расчета формоизменения в процессе штамповки на основе метода конечных элементов. // Г.Я.Гун, Н.В.Биба, О.Б.Садыхов и др. / Кузнечно-штамповочное производство, 1992, №910, стр.: 4-7.

6. Вайо П., Сарычев Н.Г., Чинак П. Анализ процесса выбора переходов штамповки поковок с помощью компьютерного моделирования. / Кузнечно-штамповочное производство, 1998, №5, стр.: 29-31.

7. Cheng-I Weng, Chuen-Chang Hung. Elasto-plastic deformation of upsetting. / Proceedings of the International Conference held in Barcelona, Spain, 6 th 10 th, April, 1987, pp.: 1097-1108.

8. Миленин A.A. О реализации граничных условий в напряжениях при моделировании процесса прокатки методом граничных элементов. / Известия вузов. Черная металлургия. 1997, №4, стр.: 28-31.

9. Гольник Э.Р., Гундорова Н.И., Павлов Г.Г. О перспективах эффективного применения метода граничных элементов при моделировании объектов прессо-строения. / Кузнечно-штамповочное производство, 1997, №3, стр.: 27-30.

10. Ю.Резников Ю.Н., Ефремова Е.А., Вовченко A.B. Инженерная механика твердого тела: Учеб. пособие. / Ростов-на-Дону: Издательский центр ДГТУ. 1998.-167с.

11. Вовченко A.B. Применение расчетов для совершенствования качества осе-симметричных поковок. / Проблемы пластичности в технологии: тезисы докладов П Международной научно технической конференции. Орел: ОрелГТУ, 1998, стр.: 76-77.

12. Сторожев М.В., Попов Е.А. Теория обработки металлов давлением. Учебник для вузов. Изд. 4-е, перераб. и доп. М., «Машиностроение», 1977.-423с.

13. М.Колмогоров B.JI. Механика процессов обработки^ металлов давлением. Учебник для вузов. М.: Металлургия, 1986.-688с.

14. Гун Г.Я. Теоретические основы обработки металлов давлением. (Теория пластичности), Учебник для вузов. М., «Металлургия», 1980.-486с.

15. Джонсон У., Меллор П.Б. Теория пластичности для инженеров. Пер. с англ. /Пер. А.Г.Овчинников. -М.: Машиностроение, 1979.-567с.

16. Аркулис Г.Э., Дорогобид В.Г. Учебное пособие для вузов. М.: Металлур-4 гия, 1987.-352с.

17. Герасимов В.В., Логазязс H.A., Вайсбурд P.A., Колмогоров В.Л. Пакет программ МЕЛИСА для решения технологических задач ОМД методом линий скольжения. / Известия вузов. Черная металлургия, 1997, №9, стр.: 32-36.

18. Бровман М.Я. Использование обратных задач теории пластичности для анализа процесса прокатки. / Технология легких сплавов, 1983, №1, стр.: 25-31.

19. Бровман М.Я., Дмитриев В.Д. Профилирование поверхностей слитков для уменьшения потерь металла. / Сталь, 1985, №2, стр.: 40-44.

20. Резников Ю.Н. Течение металла при заполнении полости штампа. / Известия вузов. Чёрная металлургия, 1978, №4, стр.: 72-76.

21. Резников Ю.Н., Быкодоров А.О., Киреев С.И. Алгоритмы и численная реализация прямого метода граничных элементов в расчётах процессов штамповки. // Механика деформируемых тел: Межвуз. сб. / Ростов-на-Дону: РИСХМ. 1992, стр.: 81-84.

22. Бенерджи П., Баттерфилд Р. Метод граничных элементов в прикладных науках: Пер. с англ. М.: Мир, 1984.-494с.

23. Тарновский И.Я., Поздеев A.A., Ганаго O.A. и др. Теория обработки металлов давлением (Вариационные методы расчёта усилии и деформации). М.: Металлургиздат, 1963.-672с.

24. Степанский Л.Г. Расчёты процессов обработки металлов давлением. М.: Машиностроение, 1979.-215с.

25. Вайсбурд P.A., Коновалов A.B. Задача оптимального управления процессом протяжки полосы прямоугольного сечения. / Известия вузов. Чёрная металлургия, 1974, №10, стр.: 82-87.

26. B.Aksakal, F.H.Osman, A.N.Bramley. Analysis for the Automation of Small Bath Manufacturing Using Open Die Forging. // Annals of the CIRP. Vol. 42/1/1993, pp. 273-278.

27. Резников Ю.Н. Расчёт формы и размеров заготовок в процессах объёмнойштамповки методом верхней оценки. / Известия вузов. Чёрная металлургия, 1979, №2, стр.: 64-70.

28. Резников Ю.Н., Калинин Г.Г. Оптимизация заготовительных ручьёв для поковок, изготовляемых объёмной штамповкой. / Кузнечно-штамповочное производство, 1998, №10, стр.: 8-10.

29. Секулович М. Метод конечных элементов / Пер. с серб. Ю.Н.Зуева; Под ред. В.Ш.Барбакадзе. -М.: Стройиздат, 1993.-664с.

30. Трусов П.В., Няшин Ю.И., Столбов В.Ю. Об одном алгоритме решения задач установившегося течения металла. // Обработка металлов давлением: Межвуз. сб. Вып.6 / Сверловск: Изд. УПИ, 1979, стр.: 82-86.

31. Бреббия К. и др. Методы граничных элементов: Пер. с англ. /Бреббия К., Теллес Ж., Вроубел Л. М.: Мир, 1987.-524с.

32. Ильин В.П. Численные методы решения задач электрофизики. М.: Наука, 1985.-336с.

33. Прогнозирование и способ устранения образования зажимов при формовке колёсных заготовок. // Каплунов Б.Г., Крашевич В.Н., Староселецкий М.И., Бе-лущенко A.B. / Известия вузов. Чёрная металлургия, 1991, №1, с.55-56.

34. Ravikiran Duggirala, Aly Badawy. Finite Elemeht Method Approach to Forging Process Design. / J.Materials Scaping Technology, Vol.6, No.2, 1988, pp.: 81-89.

35. Глазунов В.Г., Хайкин Б.Е. Дискретный вариант системы уравнений пластического течения в задачах обработки металлов давлением. / Известия вузов. Чёрная металлургия, 1982, №1, стр.: 51-55.

36. Численное моделирование процессов тепло- и массообмена. Пасконов В.М., Полежаев В.И., Чудов Л.А. М.: Наука, 1984.-288с.

37. Белоцерковский О.М. Численное моделирование в механике сплошных сред. -М: Наука, 1984.-520с.

38. Напряжения и деформации при плоской прокатке. Ковалев С.И., Корягин Н.И., ШиркоИ.В. -М.: Металлургия, 1982.-256с.

39. Пакет программ для имитации заполнения ручья при комбинированном выдавливании в холодном и горячем состоянии. Л.Чер, Д.Зная, Л.Лёринц. / Куз-нечно-штамповочное производство, 1987, стр.: 9-11.

40. Геррманн Л.Р. Вариационный принцип для уравнений упругости несжимаемых и почти несжимаемых материалов. / Ракетная техника и космонавтика, 1965, №10, стр.: 139-144.

41. Миленин А.А. Математическое моделирование процесса протяжки в вырезных бойках. / Кузнечно-штамповочное производство, 1966, №11, стр.: 2-5.

42. A.Chandra, S.Saigal. A boundary element anaiysis of the axisymmetric extrusión processes. Int. J. Non-Linear Mechanics. Vol.26, Nol, 1991, pp. 1-13.

43. A. Chandra, S. Mukherjee. A Boundary Element Anaiysis of Metal Extrusión Processes. J. Of Applied Mechanics, 1987, Vol.54, pp. 335-340.

44. ПерлинП.И., Самаров B.H. Применение теории обобщённого потенциала к анализу течения металла при прессовании. И Пластическая деформация лёгких и специальных сплавов. /М.: Металлургия, 1978, стр.: 128-133.

45. Полухин П.И., Полухин В.П., Андрианов Н.Ф. Расчёт деформации металла и инструмента методом интегральных уравнений. Алма-Ата: Наука, 1985.-190с.

46. Махина Н.Е. Решение осесимметричных стационарных задач теплопроводности методом граничных конечных элементов. // Гидрогазодинамика и процессы тепломассообмена: Сб. науч. тр. / Киев: Наук, думка, 1986, стр.: 135-139.

47. Generating equation system by boundary elements method for non-homogeneus domains / Stefanescu Dan, Gavrilas I. // Bui. Inst, politehn. Iasi. Sec 6. 1998. - 44, №3-4, pp. 27-35.

48. Резников Ю.Н. Моделирование технологических процессов кузнечно-штамповочного производства: Учебное пособие. / Ростов-на-Дону: ДГТУ, 1994,-94с.

49. Идентификация расчетных моделей параметров процессов объёмной штамповки // Резников Ю.Н., Трифанов C.B., Агафонов Ю.Т. / Известие вузов. Машиностроение, 1991, №7-9, стр.: 92-97.

50. Гугучкин Ю.В., Стебунов С.А., Л.А.Шакуров Опыт применения системы ФОРМ-2Д в производственной практике. / Кузнечно-штамповочное производство, 1993, №10, стр.: 24-26.

51. Кутышкин A.B. Математическое моделирование формоизменения заготовок при открытой горячей штамповке. / Кузнечно-штамповочное производство, 1995, №6, стр.: 12-15.

52. Naksoo Kim, Shiro Kobayashi. Preform design in H-shaped cross sectional axisymmetric forging by the finite element method. / Int. J. Mach. Tools Manufact. Vol. 30, 1990, No2, pp. 243-268.

53. Резников Ю.Н. Расчёт оптимальных заготовок и заготовительных ручьёв в процессах объёмной штамповки. / Известия вузов. Чёрная металлургия, 1987, №10, стр.: 39-43.

54. Резников Ю.Н., Курочкин Г.М. Расчёт и проектирование заготовок в процессах объёмной штамповки с применением ЭВМ и чертежно-графического автомата. / Кузнечно-штамповочное производство, 1980, №1, стр.: 14-16.

55. Резников Ю.Н. Расчёт размеров заготовок в процессах объёмной штамповки. / Кузнечно-штамповочное производство, 1979, №2, стр.: 14-16.

56. M.I.Ghobrial, F.H.Osman and A.N.Bramley. Forging preform design-ubet based methods // Twenty-Fifth International Machine Tool Design and Research Conference, April 22-24, Birmingham, 1985, pp. 466-471.

57. Bramley A.N. Computer Aided Forging Design. Annals of the CERP, Vol. 36/1/1987, pp. 135-138.

58. Рагк J.J., Nuno Rebelo and Shiro Kobayashi. A new approach to preform design in metal forming with the finite element method. / Int. J. Mach. Tool Des. Res. Vol. 23, 1983, Nol, pp.71-79.

59. Keife H. A new techigne for determination of preforms in closed die forging of axi-simmetric products. / Twenty-Fifth International Machine Tool Design and Research Conference, April 22-24, Birmingham, 1985, pp. 473-475.

60. Мохнач В.И., Швед О. Jl. // Весщ АН Беларуси Сер. ф1з-тэхн. н. 1994, №3, стр.: 85-88.

61. Расчёт заготовительных ручьёв для штамповки сложных поковок. // Резников Ю.Н., Шер М.Л., Корпаков Б.П., Плюснин Р.А. / Кузнечно-штамповочное производство, 1981, №7, стр.: 7-8.

62. Применение расчётных заготовительных ручьёв при совмещенной штамповке поковок из алюминиевых сплавов. // Резников Ю.Н., Шер М.Л., Корпаков

63. Б.П., Руденко Г.А., Плюснин P.A. / Кузнечно-штамповочное производство, 1986, №6, стр.: 5-6.

64. Калинин Г.Г., Вовченко A.B. Решение технологических задач объёмной штамповки на основе расчётов формоизменения. // Оптимизация процессов обработки металлов давлением: Межвуз. сб. науч. тр. / Ростов-на-Дону: ДГТУ, 1998, стр.: 59-65.

65. Володин И.М. Проектирование технологических переходов штамповки на основе решения обратных задач. // Теория, технология, оборудование и автоматизация обработки металлов давлением и резанием: Сб. науч. тр. Вып.1. / Тула: ТулГУ, 1999, стр.: 108-113.

66. Баимов Н.И. Оптимизация процессов прокатки на блюминге. М.: Металлургия, 1974.-216с.

67. Оптимизация процессов прокатного производства. / А.М.Богомолов, В.В.Зыков, Ю.И.Когтев и др. Киев: Наукова думка, 1977.-167с.

68. Оптимизация процессов прокатного производства. / А.Н.Скороходов, П.И.Полухин, Б.М.Илюкович, Б.Е.Хайкин, Н.Е.Скороходов М.: Металлургия, 1983.-432с.

69. Бочаров Ю.А., Зиновьев И.С., Бабин Н.Б. Гибкие автоматизированные системы в кузнечно-штамповочном производстве // Технология и оборудование куз-нечно-пггамповочного производства: Итоги науки и техники. ВИНИТИ АН СССР, 1987, 4.-220с.

70. Гибкие технологические системы холодной штамповки // С.П.Митрофанов, Л.Л.Григорьев, Ю.М.Клепиков и др. Под общ. ред. С.П.Митрофанова. Л.: Машиностроение. Ленинградское отделение, 1987.-287с.

71. Вайсбурд P.A., Коновалов A.B. Задачи оптимального управления процессами обработки металлов давлением. / Кузнечно-штамповочное производство, 1998, №8, стр.: 10-16.

72. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Галекделадзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1961.-392с.

73. Беллман Р. Динамическое программирование. М.: Иностранная литература, 1960.-400С.

74. Коновалов A.B., Вайсбурд P.A. Определение оптимальных режимов протяжки поковок квадратного сечения на прессах. / Кузнечно-штамповочное производство, 1976, №4, стр.: 2-4.

75. Аксёнов Л.Б. Системное проектирование процессов штамповки. Л.: Машиностроение. Ленинградское отделение, 1990.-240с.

76. Тетерин Г.П., Полухин П.И. Основы оптимизации и автоматизации проектирования технологических процессов горячей объёмной штамповки. М.: Машиностроение, 1979.-284с.

77. Кутышкин A.B. Надёжность технологических процессов горячей объёмной штамповки стальных осесимметричных поковок на кривошипных горячештам-повочных прессах. // Автореф. дис. . докт. техн. наук. / М.: МГТУ им. Баумана, 1999.-46С.

78. Taxa X. Введение в исследование операций: В 2-х книгах. Кн.1. Пер. с англ. -М.: Мир, 1985.-479с.

79. Резников Ю.Н. Оптимизация формы и размеров заготовок в процессах объёмной штамповки. / Оптимизация металло сберегающих процессов при обработке давлением: Межвуз. сб. Ростов-на-Дону: РИСХМ, 1986, стр.: 7-16.

80. Резников Ю.Н. Разработка методов расчёта и оптимизации заготовок и заготовительных ручьёв на основе моделирования формоизменения в процессах объёмной штамповки. //Дис. докт. техн. наук. / Ростов-на-Дону: ДГТУ, 1992.-373с.

81. Венцель Е.С. Элементы динамического программирования. М., «Наука», 1964.-175C.

82. Калихман И.Л., Войтенко М.А. Динамическое программирование в примерах и задачах: Учеб. пособие. М.: Высшая школа, 1979.-125с.

83. Половинкин А.И., Бобков Н.К., Буш Г.Я. и др. Автоматизация поискового конструирования (искусственный интеллект в машинном проектировании) М.: Радио и связь, 1981.-344с.

84. Ковка и штамповка цветных металлов: Справочник / Корнеев Н.И., Аржа-ков В.М. и др. М: Машиностроение, 1971.-232с.

85. Алексеев Ю.Н. Введение в теорию обработки металлов давлением, прокаткой и резанием. Харьков: Изд-во Харьковского ун-та, 1969.-108с.

86. Кузьменко В.И., Балакин В.Ф. Решение на ЭВМ задач пластического деформирования: Справочник. -К: Тэхника, 1990.-136с.

87. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. Пер. с англ. Под ред. Б.Е.Победри. М.: Мир, 1975.-541с.

88. Бровман М.Я. Сопротивление деформации в процессах обработки давлением при высоких температурах. / Технология легких сплавов, 1979, №8, стр.: 26-30.

89. Крауч С., Старфилд А. Методы граничных элементов в механике твердого тела: Пер. с англ. М.: Мир, 1987.-328с.

90. Вовченко A.B. Моделирование формоизменения материала в процессах электровысадки в методом граничных элементов (МГЭ). / Дон. гос. техн. ун-т. -Ростов-на-Дону, 1999.-1 Ос. Рус. Деп. в ВИНИТИ 2.12.99, №3577-В99.

91. Пасхалов A.C., Резников Ю.Н., Вовченко A.B. Применение метода граничных элементов в расчётах процессов прессования. // Оптимизация процессов обработки металлов давлением: Межвуз. сб. науч. тр. / Ростов-на-Дону: ДГТУ, 1998, стр.: 28-38.

92. ЮО.Лущик О.Н. Модификация метода конечных элементов для областей сособыми точками. / Механика твердого тела. 1986, №4, стр.:87-94.

93. Optimal design for non-steady-state metal forming processes. I Shape optimization method I Fourment L., Chenot J.L. // Int. J. Numer. Meth. Eng. 1996.-39, №1, p.p. 33-50.

94. Optimal design for non-steady-state metal forming processes. II. Application of shape optimization in forging / Fourment L., Balan T., Chenot J.L. // Int. J. Numer. Meth. Eng. -1996.-39, №1, p.p. 51-65.

95. Резников Ю.Н. О расчёте течения металла в процессах объёмной штамповки методом верхней оценки. / Известия вузов. Чёрная металлургия, 1981, №4, стр.: 84-87.

96. Исследование пластического формоизменения металлов методом муара. Сегал В.М., Макушок Е.М., Резников В.И. М.: Металлургия, 1974.-200с.

97. Юб.Смирнов-Аляев Г.А., Чикидовский В.П. Экспериментальные исследования в обработке металлов давлением. М.: Машиностроение, 1972.-360с.

98. Резников Ю.Н., Шер M.JL, Корпаков Б.П. Уменьшение расхода металла с облоем при применении оптимальных расчётных заготовок. / Кузнечно-штамповочное производство, 1982, №7, стр.: 14-15.

99. Gute Ergebnisse: Simulations programme optimieren das Massivumformen und steigern die Produktqualitet. I Kopp Reiner // Maschinenmarkt. 1994. - 100, №37. -pp.: 18-23.

100. Ю9.Резников Ю.Н., Трифанов C.B., Агафонов Ю.Т. Идентификация расчётных моделей параметров процессов объёмной штамповки. / Известия вузов. Машиностроение, 1991, №7-9, стр.: 92-97.

101. Кречко Ю.А., Полищук В.В. Автокад 13: новые возможности: В 2-х ч. Ч. 2. -М.: ДИАЛОГ МИФИ, 1996.-288с.

102. Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. М.: Физматгиз, 1975.-576с.

103. Друянов Б.А., Непершин РИ. Теория технологической пластичности. -М.: Машиностроение, 1990. -272с.

104. Тетерин Г.П., Коммель Л.А. Особенности электровысадки заготовок из титановых сплавов. / Кузнечно-штамповочное производство, 1985, №7, стр.: 1014.

105. Ковка и штамповка: Справочник. В 4-х т. / Ред. совет: Е.И.Семенов и др. -М.: Машиностроение, 1986.-Т.2. Горячая штамповка./ Под ред. Е.И.Семенова, 1986. 592с.

106. Кротов В.Ф., Бровман М.Я. Экстремальные процессы пластического деформирования металлов. //Известия АН СССР, ОТН. Механика и машиностроение, 1962, №3, стр.: 148-153.

107. Калинин Г.Г. Совершенствование технологии объёмной штамповки на основе анализа формоизменения. // Дис. . канд. техн. наук. / Ростов-на-Дону: ДГТУ, 1998,-ЗИс.

108. Пасхалов A.C. Исследование и разработка процесса многоканального прессования с активным действием сил трения. // Дис. . канд. техн. наук. / Ростов-на-Дону: РИСХМ, 1981.-210с.

109. Купрадзе В.Д. Методы потенциала в теории упругости. М.: ГИФМЛ, 1963.-472с.163

110. Нох В.Ф. СЭЛ совместный эйлерово - лагранжев метод для расчёта нестационарных двумерных задач. // В кн.: Вычислительные методы в гидродинамике. Пер. с англ. - М.: Мир, 1967.-384с.

111. Сабоннадьер Ж.-К., Кулон Ж.-Л. Метод конечных элементов и САПР: Пер. с франц. -М.: Мир, 1989.-190с.

112. Беллман Р. Теория динамического планирования. // Современная математика для инженеров. Под ред. Э.Ф.Беккенбаха. М., 1959, стр.: 237-274.

113. Губкин С.И., Юшков A.B., Добровольский С.И. Выяснение причин расслоения металла (в плоскости облойного мостика) при объёмной штамповке. // Сб. научн. трудов ФТИ АН БССР, Вып. 2. / Минск: Изд-во АН БССР, 1955, стр.: 16-22.

114. Поковки стальные штампованные: допуски, припуски и кузнечные напуски. ГОСТ 7505-89. М.: Изд-во стандартов, 1990.-53с.126.3аславский В.М. Новое в технологии штамповки дисков и колёс. / Куз-нечно-штамповочное производство, 1994, №1, стр.: 25-26.

115. Каржавин В.В. Разработка технологии многопереходной штамповки корпусных деталей. / Кузнечно-штамповочное производство, 1995, №6, стр.: 19-20.

116. Тимощенко В.А. Развитие ресурсосберегающих технологий объёмной штамповки. / Кузнечно-штамповочное производство, 1994, №6, стр.: 10-13.-1651. ПШ0Ш1Е 1.

117. УТВЕРЖДАЮ» Главный инженер ООО «Ростовский Завод Специального Инструмента и Технологической Оснастки»« ' »19 г.

118. АКТ ПРОМЫШЛЕННОЙ АПРОБАЦИИ

119. Применение новых заготовительных ручьев, выполненных по расчетам ДГТУ, позволило, в среднем, сократить расход металла на 5%, повысить стойкость штампов на 23% и снизить брак (по зажимам и дефектам формы) на 19%.

120. В результате применения усовершенствованных расчетом заготовительных ручьев улучшено качество готовых изделий.

121. Результаты проведенных исследований рекомендованы к внедрению в производство при проектировании и изготовлении кузнечно-штамповочного инструмента.1. От ДГТУ1.<1. От ООО «Ростовский завод

122. СИиТО» Начальник техбюро цеха ампов1. Новак Ю.М.Г