автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.11, диссертация на тему:Совершенствование гибридных абдуктивных методов для создания интеллектуальных систем поддержки принятия решений

На правах рукописи

Лошггникова Вера Борисовна

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ГИБРИДНЫХ ДЕДУКТИВНЫХ МЕТОДОВ ДЛЯ СОЗДАНИЯ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ СИСТЕМ ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ

Специальность 05.13.11 - Математическое и программное обеспечение вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей

АВТОРЕФЕРАТ диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва-2006

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Московском энергетическом институте (техническом университете) на кафедре Прикладной математики.

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

кандидат технических наук, доцент

Головина Елена Юрьевна

доктор технических наук, профессор

Дзегелёнок Игорь Игоревич

Ведущая организация:

кандидат технических наук, доцент

Тарасов Валерий Борисович

Государственное учреждение Российский научно-исследовательский институт

информационных технологий и систем автоматизированного проектирования (ГУ РосНИИ ИТ и АГТ)

Защита состоится "22 " декабря 2006 г. в 14 час, 00 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.157.01 при Московском энергетическом институте (Техническом университете) по адресу: Москва, Красноказарменная ул, д. 17, ауд, Г-306.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке энергетического института (Технического университета).

Московского

Отзывы в двух экземплярах, заверенные печатью, просьба направлять по адресу: 111250, Москва, Красноказарменная ул, д. 14, Ученый совет МЭИ (ТУ).

Автореферат разослан "21 "ноября 2006 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.157.01 кандидат технических наук, профессор (АЖд ^Ьл И.И. Ладыгин

иЛЛ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследований. В последние годы абдукция признана наиболее широко применяемым аппаратом для нахождения объяснений наблюдений, так как довольно адекватно отражает рассуждения человека в процессе поиска объяснений какого-либо явления. Сферой применения абдукции являются задачи диагностики, мониторинга, распознавания образов, понимания текстов, планирования. Абдукция - это процесс формирования объясняющих гипотез.

В становление и развитие этого научного направления большой вклад внесли и вносят ученые России и других стран: Вагин В.Н, Финн В.К., Ковальский Р., Пул Д., Консоле Л., Д.Т. Дюпре, Д. Дюбуа, Прад А, Мията И,, Какас А., БаЙлаидер А. и др.

В настоящее время еще одним применением абдуктивных методов является их использование для создания блока объяснений решений, полученных в интеллектуальной системе поддержки принятия решений (ИСППР). Значимость этого блока в процессе функционирования ИСППР с каждым годом увеличивается в связи с повышением сложности задач решаемых интеллектуальными системами и с необходимостью выработки объяснений полученных в них решений, на основе которых лнио, принимающее решение, (ЛПР) выбирает решение наиболее подходящее для сложившейся ситуации. Поэтому одной из наиболее остро стоящих проблем перед разработчиками ИСППР является проблема создания методов объяснений, позволяющих выбрать ЛПР правильное решение. Последнее и определяет создание абдуктивных методов рассуждений, применяемых для создания ИСППР.

Наиболее часто используется подход к абдукции как к обратной дедукции. Задача абдукции относится к классу №*-штных проблем. Поэтому одной из не полностью решенных задач, с которой сталкиваются разработчики, применяющие абдустивные рассуждения для создания ИСППР, является задача разработки ограничений целостности, позволяющих не создавать маловероятные гипотезы объяснений и упорядочить полученные объяснения по наиболее возможным. С этой целью создаются вероятностные ограничения целостности.

Одной не полностью решенной задачей применения методов абдуктивных рассуждений для создания ИСППР является задача нахождения объяснений явлений в условиях не полностью определенной информации. Поэтому возникает необходимость разрабатывать методы, позволяющие объяснить причины возникновения явлений в условиях не полностью определенной информации.

Объектом исследования являются методы гибридных абдуктивных рассуждений для создания интеллектуальных систем поддержки принятия решений.

Цель работы. Целью работы является совершенствование методов гибридных абдуктивных рассуждений и программных инструментальных

средств, расширяющих интеллектуальные возможности систем поддержки принятия решений.

Для достижения указанной цели в работе решаются следующие задачи:

• проводится анализ методов абдуктивных рассуждений;

• разрабатываются алгоритмы гибридных абдуктивных рассуждений в условиях не полностью определенной информации;

• разрабатывается архитектура программного инструментального средства, предназначенного дня создания ИСППР, базирующегося на разрабатываемых алгоритмах гибридных абдуктивных рассуждений;

• реализуется программное инструментальное средство, предназначенное для создания ИСППР в условиях не полностью определенной информации;

• разрабатываются внедренческие прототипы ИСППР, в основе которых лежат разрабатываемые алгоритмы гибридных абдуктивных рассуждений в условиях не полиостью определенной информации.

Методы исследования. Поставленные задачи решаются с использованием методов дискретной математики, математической логики, искусственного интеллекта, теории графов, аппарата нечеткой логики.

Достоверность научных положений. Достоверность научных результатов подтверждена теоретическими выкладками, данными компьютерного моделирования, а также сравнением полученных результатов с результатами, приведенными в научной литературе.

Научная новизна исследования состоит в следующем.

1. Разработаны алгоритмы гибридных абдуктивных рассуждений в условиях не полностью определенной информации, позволяющие проводить оценку гипотез объяснений на основе знаний и опыта экспертов. В качестве базовой меры оценки гипотез объяснений принята вероятность, выражающая уверенность эксперта относительно данной гипотезы. Для оценки гипотез используется модифицированный метод Байеса определения апостериорных вероятностей, позволяющий учитывать изменение степени уверенности экспертов в причинно-следственных взаимосвязях между наблюдениями и гипотезами в зависимости от текущих значений параметров наблюдений.

2. Разработан алгоритм абдуктивных рассуждений с использованием подхода Демпстера-Шейфера для оценки гипотез объяснений, позволяющий оценивать гипотезы при помощи мер доверия и правдоподобия, получая в результате оценок интервалы, используемые для задания доверия гипотез. Практическая значимость. Практическая значимость работы заключается

в создании программного инструментального средства, предназначенного для разработки ИСППР и базирующегося на предложенных алгоритмах гибридных абдуктивных рассуждений в условиях не полностью определенной информации.

Программное инструментальное средство применено для создания внедренческого прототипа ИСППР "ДИОД", используемого для поиска причин отказов изделий авиационной промышленности на ОАО «РаменскиЙ приборостроительный завод». ИСППР "ДИОД' позволяет оказывать помощь в

диагностике отказов изделий, экономя время специалистов. Также "ДИОД" используется для обучения молодых специалистов диагностике отказов изделий авиационной промышленности.

Программное инструментальное средство применено для реализации интеллектуальной системы, которая адаптирована для решения задач поддержки принятия решений руководителями объектов-потребителей топливно-энергетических ресурсов (ТЭР) в бюджетной сфере по вопросам энергосбережения и энергообеспечения.

Разработанные внедренческие прототипы подтверждаются актами о внедрении.

Реализация результатов. Разработанное программное инструментальное средство для создания ИСППР зарегистрировано как программное средство учебного назначения в ГОУВПО Московском энергетическом институте (техническом университете).

Результаты работы использованы в НИР, выполненой в МЭИ (ТУ) в рамках гранта РФФИ - проект № 02-07-90042 по тематике "Исследование и разработка инструментальных средств создания экспертных систем семиотического типа" и в НИР/ОКР в рамках Федеральной целевой научно-технической программы "Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития науки н техники" на 2002-2004 гт. по теме "Системы мониторинга и поддержки принятия решений на основе аппарата нетрадиционных логик".

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации докладывались и обсуждались на 9-й Национальной конференции по искусственному интеллекту с международным участием КИИ-2004 (г. Тверь, 2004 г.), на международных форумах информатизации МФИ-2003 и МФИ-2004 (г. Москва, 2003-2004 гг.), научной сессии МИФИ-2004 (г. Москва), четырех научных конференциях студентов и аспирантов "Радиотехника, электроника и энергетика" в МЭИ (ТУ) (г. Москва, 2001-2004 тт.), 4-й Международной летней школе-семинаре по искусственному интеллекту для студентов и аспирантов (Беяорусь, г. Браслав, 2000 г.).

Публикации. Основные результаты, полученные при выполнении диссертационной работы, опубликованы в 10 печатных работах.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения, списка использованной литературы (128 наименований) и приложений. Диссертация содержит 165 страниц машинописного текста (без приложений) и 56 страниц приложений.

СОД ЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, ее научная новизна и практическая значимость, сформулированы цель работы, основные задачи исследований и приведено краткое содержание диссертации по разделам.

В первом разделе описываются различные подходы к формализации абдукции. Выделены четыре базовых подхода формализации абдукции — логическая абдукция, вероятностная абдукция, абдукция на основе теории покрытия множеств и подход, основанный на непротиворечивости.

Приведена логическая постановка задачи абдукции, поскольку для решения практических задач наиболее часто применяется логический подход к абдукции. Логическая постановка задачи абдукции заключается в том, чтобы на базе логической теории Т, задающей формализованное описание проблемной области, множества атомарных формул М, описывающих наблюдения, и множества формул Н, содержащего возможные гипотезы объяснений наблюдений, для УшеМ найти множество объяснений ЕсН такое, что Т,Б 1=" ш, ш не является логическим следствием Т и М совместимо с Т (т.е. ТпМ выполнимо).

Часто иа полученные объяснения налагается требование минимальности: согласно принципу "лезвия Оккама" из двух объяснений верным будет наиболее простое объяснение. Для выбора наиболее предпочтительного объяснения могут использоваться различные критерии минимальности. Рассмотрены критерии минимальности подмножеств, мощности множеств, также приоритеты множествам гипотез и штрафы, символизирующие стоимость проверки той или иной гипотезы.

Приводится анализ моделей, методов и алгоритмов абдуктивных рассуждений, основанных на базовых подходах к абдукции.

Наиболее часто для формирования гипотез применяются логические методы, лежащие в основе логического подхода к абдукции. Так, Д. Пул, Л. Консоле, Д. Дюпре использовали дизъюнкты Хорна для описания проблемной области, М. Майер и Ф, Пирри описали абдуктивную процедуру для модальных логик, а Л. Какас и Р. Ковальский описали абдукцию в логическом программировании. Для оценки гипотез также часто используются вероятностные методы {Д. Пул) и нейросетевые (коннекционистекие) модели, базирующиеся на аппарате нейронных сетей (например, модель выбора предпочтительного объяснения с помощью нейросети Хопфилда). В последние годы распространение получили гибридные абдуктитые модели, сочетающие различные подхода к абдукции, например, метод вероятностных абдуктивных рассуждений в сложных проблемных средах и модель абдуктивных рассуждений Тагарда, использующая логическую структуру для приобретения гипотез. Существуют также гибридные модели, использующие абдукцию вместе с другими моделями рассуждений. К их числу относится модель, предложенная Р. Муни, основанная иа интеграции абдукции и индукции.

Выделены основные проблемы применения абдуктивных рассуждений для создания ИСППР - их трудно формализуемость, ЫР-полнота и правдоподобность. На основе выделенных проблем сформулированы не полностью решенные задачи применения абдуктивных рассуждений, которыми являются: разработка ограничений целостности и алгоритмов с их использованием, позволяющие не создавать маловероятные гипотезы

объяснений явлений в условиях не полностью определенной информации и упорядочить полученные гипотезы по наиболее возможным.

Дана постановка задачи проводимых исследований в диссертационной работе.

Во втором разделе рассмотрены методы абдуктивных рассуждений в условиях не полностью определенной информации. Одним из традиционных подходов для представления не полностью определенной информации является теория вероятностей, базирующаяся на теореме Байеса, используемой для определения апостериорных вероятностей независимых гипотез на основе априорных вероятностей. Одним из ограничений вероятностных подходов к не полностью определенной информации является то, что онн используют единственную количественную меру, вычисление которой может оказаться сложной задачей.

Альтернативный подход называемый теорией обоснования Демпстера-Шейфера, рассматривает множества предположений и ставит в соответствие каждому из них вероятностный интервал доверия (правдоподобия), которому должна принадлежать степень уверенности в каждом предположении. Подход Демпстера-Шейфера базируется на следующих понятиях.

Определение I. Функция доверия Bel на множестве S - функция Bel: 2S [0,1], удовлетворяющая следующим аксиомам: ВО. Ве)(0)=О В1. Ве]{А)>0 В2. Bel(S)=l

Ы. Bdi^^Ab^^^r Вг1<Г\мЛ,)

Определение 2. Для конечных пространств справедлива другая формулировка:

Базовая вероятность — функция m: 2S [0,1],

ml. m(0)=O

Интуитивно, m(A) — вес свидетельства для А, который еще не назначен некоторому подмножеству А. При такой интерпретация базовой ввероятности ожидается, что уверенность агента в А есть сумма базовых вероятностей, которые он назначил всем подмножествам А, т.е. Ве!{Л) = т(В)

Утверждение 1, Если m — базовая вероятность на S, тогда функции Bel: 2S [0, 1], определяемая как Bel (A) есть функция доверия, а функция

PI: 2S -> [0, 1], определяемая как ЩА) = "КБ)есть функция

г. впл*е>

правдоподобия.

Утверждение 2, (Фагин и Хальперн). Если Bel — функция доверия на S, такая, что Ве1(В)>0, то условные функции доверия и правдоподобия определяются следующим образом: Bel(AnB)

БеЦА \ Б) =

Ве!(Л п5)+Р1{~Л А В)

щА\В)^--

4 1 ' Р1(АпВ)+Ве1(-*Аг\В)

Л. Заде применил теорию вероятностей к плохо определенным ситуациям. Его метод состоит в допущении того, что вероятность может быть лингвистической переменной. Однако вычисление лингвистических вероятностей само по себе является трудоемким.

Д. Дюбуа, А. Прад, и. Мията предложили подход к абдуктивному выводу с точки зрения теории возможностей. Ими исследуется применение теории возможностей для описания возможных связей между диагнозами и симптомами в задаче диагностики. Но их метод позволяет однократно получить ранжирование гипотез и не позволяет сделать этого для цепочки объяснений.

На основе анализа методов абдуктивных рассуждений в условиях не полностью определенной информации предлагается выполнить модификацию метода вероятностных абдуктивных рассуждений, позволяющую устанавливать вероятности в зависимости от значений параметров наблюдений и на основе теории свидетельств Демпстера-Шейфера.

В третьем разделе, на основе выявленных достоинств и недостатков методов абдуктивных рассуждений в условиях не полностью определенной информации, предлагаются алгоритмы гибридных абдуктивных рассуждений, являющиеся модификацией алгоритмов вероятностных абдуктивных рассуждений в сложных проблемных средах, разработанных Головиной Е.Ю., засчет использования различных способов оценки гипотез объяснений.

В качестве базовой меры оценки гипотез объяснений Головиной ЕЖ), принята вероятность, выражающая уверенность эксперта относительно данной гипотезы. Определение апостериорных вероятностей осуществляется при помощи метода Байеса на основе известных априорных вероятностей. В гибридном абдуктивном методе для оценки гипотез предлагается использование модифицированного метода Байеса для определения апостериорных вероятностей, что позволяет учитывать изменение степени уверенности экспертов в причинно-следственных взаимосвязях между наблюдениями и гипотезами в зависимости от текущих значений параметров наблюдений.

В реальных проблемных средах вероятности наблюдений и гипотез могут быть неизвестны, известны неполностью или изменяться динамически в зависимости от ситуации. Поэтому в разработанных гибридных алгоритмах абдуктивных рассуждений предлагаются различные способы оценки гипотез объяснений,

В качестве одного из способов оценки гипотез объяснений предлагается оценка гипотез на основе теории свидетельств Демпстера-Шейфера. В этом случае каждой гипотезе объяснений ставится в соответствие оценка, выраженная в виде некоторого интервала доверия.

Учет значений параметров, влияющий на вероятности гипотез, позволяет отойти от жесткой формы зад алия вероятностей наблюдений. Вместо

численного задания условной вероятности между причиной и следствием предполагается задание вероятности с помощью функции принадлежности. В этих условиях следствие, от которого ведется вывод, назовем параметрическим наблюдением. Например, обычному наблюдению "нет топлива в карбюраторе" может соответствовать параметрическое наблюдение "недостаточно топлива в карбюраторе", что позволяет учитывать степень недостаточности топлива в процессе абдуктивного вывода с учетом значений параметров (конкретного значения количества топлива в карбюраторе). Таким образом, варьируется степень зависимости между наблюдением и породившими его причинами.

Приведем описание гибридного метода абдуктивных рассуждений в условиях не полностью определенной информации.

Будем различать два типа вершин на иерархии объяснений; "обычные" вершины, соответствующие элементарным высказываниям, которые могут принимать истинностные значения — "истина" и "ложь"; и "параметрические" вершины, соответствующие так называемым параметрическим высказываниям. Истинностное значение параметрической вершины определяется конкретной наблюдаемой ситуацией. Например, параметрической вершиной является вершина, которой соответствует высказывание "завышенный момент трения в канале". Истинностное значение этого высказывания определяется значением момента трения в конкретной ситуации.

Для каждого параметра параметрической вершины задан диапазон изменения значений параметра. Если известно значение этого параметра и оно попадает в заданный диапазон изменения, то параметрическая вершина считается наблюдаемой.

Значение параметра параметрической вершины может быть получено либо из реальных данных ситуации, либо в результате вывода.

Для "обычных" вершин алгоритмы нахождения объяснений полностью совпадают с алгоритмами вероятностных абдуктивных рассуждений в сложных проблемных средах. С "параметрическими" наблюдениями можно работать аналогично как с "обычными" вершинами с той лишь разницей, что для определения вероятностей параметрических вершин используется теорема Байеса, в которой условная вероятность задается функцией принадлежности.

Рассмотрим правила определения условных вероятностей для параметрических вершин. Пусть Ие(£) — монотонная функция, определенная на множестве S возможных значений параметра вершины Е и принимающая значения в диапазоне [0,1]. Тогда условная апостериорная вероятность определяется следующим образом: P(El0y~iUE)*P(EyP(0). Предполагается, что Р(О), Р(Е), Цо(£) заданы на иерархии объяснений, значения вероятностей и вид функции принадлежности могут быть получены на основе экспертной информации.

Приведем описание метода гибридных абдуктивных рассуждений в условиях не полностью определенной информации. В основе метода лежат следующие алгоритмы. 1. Алгоритм нахождения объяснений для всех наблюдений.

2. Алгоритм нахождения объяснений для всех наблюдений наименьшего уровня t.

3. Алгоритм нахождения объяснений для всех наблюдений уровня к, не являющегося минимальным уровнем, на котором есть наблюдения.

4. Алгоритм получения значений параметрических вершин.

Приведем модификацию, выполненную в алгоритмах нахождения

объяснений для всех наблюдений, нахождения объяснений для всех наблюдений наименьшего уровня i и разработанный алгоритм получения

значений параметрических вершин._

_I. Алгоритм нахождения объяснений для всех наблюдений_

Пусть OBS и Е — множества наблюдаемых литер и объяснений соответственно.

Шаг 1. На иерархии объяснений отмечаются "обычные" вершины, которые соответствуют наблюдаемым литерам. Получение значений параметров "параметрических" вершин, если это возможно. Отмечаем параметрические вершины, значение параметра которых известно и оно входит в заданный диапазон изменений параметра (как правило, аномальный).

Шаг 2. Нахождение номера наименьшего уровня, в котором отмечены вершины, как наблюдаемые. Результат: номер уровня (i).

Шаг 3. Нахождение всех возможных абдуцент для наблюдаемой литеры Oj eOBS уровня Î. Результатом является где п — число абдуцент

для Oj; Eji (l«l..n) - абдуцент для Qj.

Шаг 3 повторить для всех наблюдаемых литер уровня i. Результатом шага 3 является: El={Eij,..,,E'mï где m - число наблюдаемых литер на уровне î; Ej (j=1. Jn) - множество абдуцентов для Oj.

Шаг 4. Нахождение всех возможных абдуцентов для наблюдаемой литеры Oj eOBS уровня к, где k>i. Шаг 4 повторить для всех наблюдаемых литер уровня к.

Шаг 5. Если существуют Oj б OB S, которые еще не объяснены, то перейти к ищу 4. В противном случае СТОП.

Результатом алгоритма нахождения объяснений для наблюдаемых литер OeOBS есть множество объяснений Е: Е1, где Е-{Е' i ,...3'т}, где E'j (j=l..m) — множество абдуцентов для наблюдаемой литеры Qj eOBS уровня i; m — число наблюдаемых литер на уровне i.

Опишем алгоритм шага 3 для нахождения всех возможных абдуцентов для наблюдаемой литеры Oj б OBS наименьшего уровня i, на котором отмечены

вершины, соответствующие наблюдаемым литерам._

2. Алгоритм нахождения объяснений для всех наблюдений наименьшего уровня __i _

Пусть E'j={Oj}.

Шаг 1. Если Oj — абдуцентная литера, то вернуть Ej={Oj}.

Шаг 2. Нахождение непосредственных объяснений для элементов множества Е1; , т.е. формул из Т, заключениями которых являются элементы множества Е j, используя метод поиска в ширину. Если существуют хорновские

дизъюнкта DI, D2 e TE DI: Pl&P2&...&Pn-».0j и D2: Rl&R2&...&Rm->-0j, то нахождение непосредственных объяснений для E'j={Pl&P2&...&Pn, Rl&R2&...&Rm}, т.е. заменить Oj на посылки формул из множества Те, и отметить вершины, соответствующих литерам Р1, P2,...,Pn, R1 на

иерархии объяснений. В противном случае использовать формулу из множества Тл вида Pi -> Oj, найти непосредственные объяснения для E'j={P,} и отметить вершину Р1 на иерархии объяснений.

Шаг 3. Вычисление вероятностей полученных элементов из множества Ej.

*

Пусть конъюнкция литер А е Е j . Р(А)-]~1/>(Л0, где к- число литер в

4-1

конъюнкции A, P(A¡) - условная вероятность литеры в конъюнкции А. Если Р(А)<а (а - пороговое значение), то А — абдуцент для Oj .

Для того чтобы вычислять значение условной вероятности литеры, соответствующей вершине, необходимо выполнить следующие действия в зависимости от типа вершины, которой соответствует литера Q.

1) Если литера Q соответствует обычной вершине, то выполняются следующие действия.

а) Задание значений вероятностей вершинам иерархии объяснений P(Q), P(Pj), Р(Рп); на ребрах иерархии объяснений - P(Q|Pt),..., P(Q|Pn), где Pi&...&P„ -»Q е ТЕ,

б) Вычисление условных вероятностей по теореме БаЙеса, т.е. вычисления Pmio-ffflUBwoiWjL

в) Замена P(P¡) на P(Pi|Q) при отмечании вершины Pi,

2) Если литера Q соответствует параметрической вершине, то выполняются следующие действия.

а) Задание значений вероятностей вершинам иерархии объяснений P(Q), P(Pi), ...JXP,,); на ребрах иерархии объяснений - ЯцСР,>,..., До<Р,). где Р1&...&РП —» Q е Те ; получение значения параметра, соответствующего Q и вычисления значений функций при означивании параметра.

б) Вычисление условных вероятностей по формуле

P(PJQ)=

в) Замена Р(Р0 на P(P¡JQ) при отмечании вершины Pi.

Шаг 4. Переход к шагу 2 до тех пор, пока конъюнкции литер из множества Ej будут содержать только абдуцентные литеры, т.е. станут абдуцентами для Oj (иначе — нахождение формул для литер Р1, Р2,... .Pn, R1Д2,... Дет).

Шаг 5. Упорядочивание элементов (абдуцентов)

множества Ej по

убыванию значений условных вероятностей._

_3. Алгоритм получения значений параметрических вершим_

Для ясности изложения приведем описание алгоритма получения значений параметрических вершин на примере. Пусть наблюдается О = (время включения больше нормы готовности}. Наблюдаемое время включения — 8 с.

Объяснение Е = {зазор больше нормы между частями намотки}.

На рис. 1 изображена функция принадлежности, используемая для задания зависимости времени включения от величины зазора между частями намотки. В процессе работы алгоритма выполняются следующие действия.

1. Вычисление значения функции принадлежности: 8 с включения соответствуют значению 0.3.

2. Нахождение значения Е= р0~'(Е)= 7 мм. Это значение будет использовано на следующем шаге абдуктивного вывода при получении объяснения для Б.

Таким образом, если функция принадлежности монотонна (существует обращая к ней функция), то возможно задать одно значение наблюдения на входе н получить в результате одно значение вершины-объяснения.

Если же функция принадлежности не является монотонной, то на каждом шаге вычисления значения вершины-объяснения придется получать дополнительную информацию о значении вершины-объяснения.

Рис. 1. Иллюстрация вычисления значений параметрических вершил

Приведем теперь способ оценки гипотез объяснений с помошью теории свидетельств Демпстера-Шейфера. Вместо значения условной вероятности получаем интервал доверия [Bel, Р1], в котором должна находиться вероятность гипотезы Р(Е|0).

Используя понятия и утверждения, приведенные в разделе 2, для оценки гипотез объяснения по методу Демпстера-Шейфера шаг 3 алгоритма нахождения объяснений для всех наблюдений может быть следующим.

Алгоритм oifetucu гипотез объяснений по методу Демпстера-Шейфера

а) Задание значений базовых вероятностей вершинам иерархии объяснений m(Q), m(Vj), Vj являются подмножествами Vt с где Р]&...&РП —

Q е TEiRi&„.&R0 —> Q е ТЕ.

б) Вычисление условных функций доверия и правдоподобия по формулам:

Bel(P,&...&P„nQ)

Pl(Pt & ...&P„ Ве!ЫР, &....& P„)nQ>

в) Полагаем, что m(Vj)=m(VjnQ) при огмечании вершин Pj.....Pn,R|..,Rn.

Вели (Bel(A)+PI(A))/2<a (et - пороговое значение, А™ Pi&...&P„), то А — абдуцент для Oj.

Преимуществом данного подходз является то, что требуется только задание значений базовых вероятностей гипотез без задания условных априорных значений базовых вероятностей между ними (в отличие от вероятностного подхода, базирующегося на теореме БаЙеса). Кроме того, базовые вероятности здесь могут задаваться для составных гипотез, когда известна суммарная частота их появления и неизвестна частота каждой в отдельности. В качестве результата получаем интервал [Bel, PI], в котором находится условная результирующая вероятность объяснения.

Приведены примеры применения разработанных гибридных абдуктивных алгоритмов в условиях не полностью определенной информации.

В четвертом разделе рассматривается реализация программного инструментального средства для создания ИСППР, Приводятся описания программного инструментального средства, базирующегося на предложенных алгоритмах гибридных абдуктивных рассуждений в условиях не полностью определенной информации, и внедренческих прототипов, которые были созданы на его платформе. На рис. 2 представлена архитектура разработанного

Рис. 2. Архитектура программного инструментального средства для создания ИСППР

Основными компонентами программного инструментального средства для создания ИСППР являются следующие:

• графический редактор, служащий для представления не полностью определенной информации о проблемной среде в виде иерархии объяснений;

• подсистема сохранения информации в текстовый файл специального формата;

• подсистема восстановления информации о проблемной среде из текстового файла специального формата;

• подсистема абдуксивного вывода;

• транслятор с ограниченного естественного языка в графическое представление;

• подсистема настройки параметров (для параметрического задания вероятностей).

Программное инструментальное средство реализовано в среде Borland С++ Builder 6.0 как клиентское приложение для использования в ОС Windows 98/NT/ME/2000/XP. Объем исполняемого файла составляет 1.2 Мб дисковой памяти.

Описано использование разработанного программного инструментального средства для создания ИСППР, используемой для решения задачи диагностики отказов изделий на Раменском приборостроительном заводе (внедренческий прототип "ДИОД" (Диагностика Отказов и Дефектов изделий)).

Сформулируем постановку задачи диагностики отказов изделий: на базе множества видов изделий Prod, производимых на заводе; вида изделий pi е Prod, i=l..n, где it-количество видов изделий; множества экземпляров изделий вида pj (U), отказавшего экземпляра изделия u eU; иерархии объяснений отказов по данному изделию вида pi (Ц,), отражающей заводские данные по отказам изделия данного вида; требуется найти множество возможных (наиболее вероятных) причин отказа изделия и (Бц) и сформировать рекомендуемый перечень мероприятий по их устранению.

Внедренческий прототип ИСППР "ДИОД" обладает следующими возможностями для нахождения причин отказов изделий:

• упорядочивания возможных причин отказов изделий по наиболее возможным в сложившейся ситуации;

• нахождения глубокой (скрытой) причины отказа;

• загрузки разных версий иерархий отказов для различных заводских служб (с учетом специфики работы каждой службы и необходимой степени детализации отказов);

• представления не полностью определенной информации об отказах изделий, например, "завышенный момент трения" при помощи введения параметров;

• представления результатов поиска причин отказов в графическом виде;

• хранения данных о проведенных исследованиях и получения к ним доступа по требованию пользователя;

• предоставления рекомендаций липам, принимающим решения по отказам изделий.

Разработанный прототип "ДИОД" внедрен в процессе учета отказов изделий на Раменском приборостроительном заводе. Он позволяет сократить время и затраты на поиск причин отказов изделий.

Рассмотрен пример поиска причин отказа инерцнальной навигационной системы ИНС-2000 и приведены экранные формы, иллюстрирующие поиск причин отказа (рис.3-5). Иерархия объяснений имеет вид: Та= {Огказ_ПП->Огказ_РУ>Отеаз_ВК-> Отказ_ПП, Огказ_ОЦ-> Отказ_ПП}. Те-{ВК1-* Отказ_ВК, РУ1-Ютказ_РУ, ПП1-Ютказ_ПП, 0ц7->0тказ_0ц, ОЩ->Отказ_ОЦ,

ОЦЗ->Отказ_ОЦ, ОЦ4-чОпсаз_ОЦ, 0ц5^0гказ_0ц, ОЦб->Огкаэ ОЦ, ОЦ7-Ютказ~Ьц, ОЦ8->Опсаэ ОЦ, ОЦ11-ИЭЦ1, ОЦ12-ЮЦ1, ОЦ121-ЮЦ12, ОЦ21-ЮЦ2, ОЦЭ1-ЮЦЗ, ОЦ311-»ОЦ31, ОЦЗП1-ЮЦЗП, ОЦ51-»ОЦ5, ОЦ61&ОЦ5-ЮЦ6, ОЦ6П-ЮЦ5, ОЦ612-+ОЦ61, ОЦ71-»ОЦ7,ОЦ81-ЮЦ8,ОЦ82-ЮЦ8, ОЦ821-»ОЦ82, ППИ-ШП1, 1Ш111->ПП11,РУП->РУ1,РУШ-»РУП }.

Введем следующие обозначения вершин: Отказ_ВК="Отказ ИНС-2000 на этапе входного контроля"; Опсаз_ОЦ="Отказ ИНС -2000 на этапе отработан в цехе"; Отказ_ПП="Отказ ИНС -2000 на этапе предварительной подготовки"; Отказ_РУ="Отказ ИНС -2000 в реальных условиях"; ВК1= "Болты крепления блока реле не доработаны по извещению"; ОЦ1="Отказ корпуса";

ОЦ11= "Не выдержаны размеры координат установочных отверстие при изготовлении корпуса";

ОЦ12=ЧТайка навесного монтажа на клемме 21А разъема Х12 платы касается дорожки печатного монтажа";

ОЦ121="Не выдержан зазор между токоведущими цепями при выполнении навесного

монтажа кроссплаты № 12";

ОЦ2="Кл. ХР1/31В с ХР1У4А";

ОЦ21="Откаэ ПКИ реле РЭС-80-1";

ОЦЗ-"Занижено сопротивление изоляции";

ОЦ31— "Занижено сопротивление изоляции Х14 и корпуса изделия до 0 ом";

ОЦЗ111 ""Конструктивное исполнение, не исключающее возможного закорачивания вывода

"Iя фильтра на оплетку экрана или на жилу провода жгута";

ОЦЗ I ^"Неблагоприятное сочетание допусков";

ОЦ32="Несоответствие установочного размера в корпусе под платы изготовления ц. 13.";

ОЦЗЗ= "Некачественное выполнение операции доработки";

ОЦ4= "Не работает канал обогрева курсового гироскопа";

ОЦ5=»"Отхаз субблока БУ-60";

ОЦ51="Отказ покупного изделия 2Т638А";

ОЦ6="При первом влюченни при проведении ускоренной подготовки загорается красный

св/днод на ИНС -2000, индикация отказа ИНС аа ЛС-3";

ОЦ61-"Отказ субблока ГВК-18";

ОЦ6П="Отказ резистора Р1-12-0£0-2коми;

ОЦ612= "ГВК-18 заклинивание ШПЛ № 409";

ОЦ7="Неправильно выдается тангаж аналоговый";

ОЦ71-"Дефект кзготовлевия платы КМИВ687281479";

ОЦ8="короткое замыкание в разъеме XI8";

ОЦ81 «"Некачественное выполнение операции электромонтажа и сборки"; ОЦ82-"Прогорание печатного проводника к резистору К198"; ОЦ821-"Превышение режимов на выходе УВР"; ПП1—"Отказ в режиме ТВ по каналу ПНЧ-2"; ПП11-'Отказ субблока БК-74";

ПП111™"Ош» ПНЧ-3";

РУ1-"На МФИ индяцвруется "Отказ ИНС", на лицевой панели ИНС постоянно горит

красный св/диод "ИНС"";

РУ11= "Вращение платформы по курсу";

РУ111- "В схеме подключения допущева ошибка".

Пусть на этапе отработки в цехе возник отказ ИНС-2000. ОВЗ={Огказ_ОЦ}. Проведем анализ возможных причин. На основе статистической и экспертной информации заданы следующие значения вероятностей:

Р(ОЦ1Н>.8 ; Р(ОЦ2)= 0.8 ; Р(ОЦЗ)=0.7 ;Р(ОЦ4)- 0.3 ;Р(ОЦ5)= 0.07 ; Р(СЩ6}=0.9 ; Р(ОЦ7)= 0.6 ; Р(ОЦ8)=0.9 ; Р(СЩП)=0.1 ; Р(ОЦ12>=0.2 ; Р(ОЦ121)=0.1 ; Р(ОЦ21)-0.05 ; Р(ОЦ31>- 0.08 диапазон 0.0 5.0 ; Р(ОЦ311)=Ф.001 диапазон 0.0 10.0 ; Р(ОЦЗ 111 >0.0008 ; Р(СЩ32)-0.01 ; Р(ОЦЗЗ>- 0.007 ; Р(ОЦ51)= 0.012 ; Р(ОЦ61)= 0.06 ; Р(ОЦбИ)- 0.03 ; Р(ОЦ612)- 0.075 ; Р(ОЦ71>- 025 ; Р<ОЦ81>= 0.15 ; Р(ОЦ82)= 0.« ; Р(ОЦ821>=0.2 ; Р(0тказ_инс_2000_0ц)= 1.0; Р(ОЦ1 |0псаз_инс_2000_0ц>=" 0.5 ; Р(0ц2|0тказ_инс_2000_0ц)= 0.01 ; Р(ОЦЗ ¡Откаа_ИНС_2000 О10= 0.05 ; Р(ОЦ4|Огказ_ИНС 2000 ОЦ)= 0.001 ; Р(ОЦ5|Огказ_ИНС_2000 ОЦ>- 0.02 ; Р(ОЦ6|Отказ Инс_2000_0щ= 0.03 ; Р(0ц7|0гказ_инс_2000_0ц>= 0.05 ; Р(ОЦ8|Отааэ_ИНС 2000_0цр- 0.05 ; Р(ОЦП)ОЦ1}= 0.6 ; Р(ОЦ12|ОЦ1)= 0.4 ; Р{ОЦ121|ОЦ12}= 0.3 ; Р(ОЦ21|ОЦ2)= 0.5 ; Р(0ЦЗ]10ЦЗ)= 0.6 ; Р(ОЦ311|ОЦ31> задана при помощи функцни принадлежности; Р(ОЦЗ 111 |ОЦЗ 11)" 0.08 ; Р(ОД51|ОЦ5)- 0.07 ; Р(ОЦб11|ОЦ5>- 0.04 ; Р(ОЦб11(ОЦ5)= 0.04 ; Р(ОЦ5|ОЦ6)~ 0.4 ; Р(ОЦ61(ОЦ6>= 0.6 ; Р(ОЦ61|ОЦ6>= 0.6 ; Р(ОЦ612|ОЦ61)~ 0.3 ; Р(ОЦ71|ОЦ7)= 0.01 ; Р(ОЦ81|ОЦ8)= 0.04 ; Р(ОЦ82]ОЦ8)- 0.08 ; Р(ОЦ821|ОЦ82)- 0.5.

Вершины ОЦ31и ОЦ311 являются параметрическими, для них построена функция принадлежности "занижено сопротивление", выражающую зависимость величины сопротивления от превышения значения допусков (рис.4).

В результате для наблюдения "Отказ_ИНС__2(ХЮ_ОЦ" найдено 14 возможных причин отказа, упорядоченных по убыванию значений вероятностей (рис.5):

объяснение 1— ОЦ611 (вероятность =0,85); объяснение 2-ОЦ51 (вероятность =0,60); объяснение 3 -ОЦ21 (вероятность =0,31); объяснение 4-ОЦ121 (вероятность = 0,15); объяснение 5-ОЦ11 (вероятность = 0,15); объяснение 6-ОЦЗШ (вероятность =0,14); объяснение 7-ОЦ81 (вероятность = 0,13); объяснение 8-ОЦ821 (вероятность = 0,09); объяснение 9-ОЦ71 (вероятность = 0,08); объяснение Ю-ОЦ32 (вероятность = 0,05); объяснение 11 —ОЦЗЗ (вероятность =» 0,04); объяснение 12-ОЦ611 & ОЦ612 (вероятность = 0,01); объяснение 13 -ОЦ51 & ОЦ612 (вероятность = 0,01); объяснение 14-ОЦ4 (вероятность = 0,0003).

Рис, 4. Зависимость между параметрами "сопротивление" в "величина допусков"

Рис.5. Упорядочивание возможных причин отказа изделия ИНС-2000 по наиболее

возможным В сложившейся ситуаций.

Выполнено приложение метода гибридных абдуктивных рассуждений для создания интеллектуальной системы, которая адаптирована для решения задач поддержки принятия решений руководителями объектов-потребителей топливно-энергетических ресурсов (ТЭР) в бюджетной сфере по вопросам энергосбережения и энергообеспечения.

Приложение предназначено для руководителей учебных заведений, которым по роду деятельности необходимо заниматься вопросами экономии энергоресурсов.

Для выбора ТЭР руководителям объектов-потребителей требуется указать энергетические и экономические параметры объекта:

• объемы фактических потреблений газа, тепловой энергии н электрической энергии (используются для расчета доли объема каждого энергоресурса в объеме энергоресурсов, а также для выбора типа абдуктивной схемы — условных вероятностей);

• тарифы единиц использования энергоресурсов (используются для расчета вероятностей вершин 1-го уровня);

• наличие источника тепла и сетей (используется для выбора типа абдуктивной схемы).

В зависимости от этих значений параметров выбирается тип абдуктивной схемы и вычисляются значения априорных вероятностей. Далее в ИСППР, используя алгоритм вероятностного абдукгивного вывода, осуществляется упорядочивание ТЭР, соответствующее сложившейся ситуации на объекте-потребителе.

На рис. 6-8 приведены формы пользовательского интерфейса ИСППР по выбору ТЭР для проведения энергосберегающих мероприятий.

Рис. б. Форма ввода параметров потребления ТЭР и их тарифов.

Рнс. 7.

Абдуктнвная схема рассуждений для данных параметров.

Рис. 8.

Результат работы

ИСППР

В заключения приведены основные результаты, полученные в диссертационной работе.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Проведен анализ методов абдуктивных рассуждений. Рассмотрены основные подходы к абдукции и выявлены основные проблемы применения абдуктивных рассуждений для создания ИСППР: трудно формализуемость абдуктивных рассуждений, КР-полнота и правдоподобность.

2. Разработаны алгоритмы гибридных абдуктивных рассуждений в условиях не полностью определенной информации, позволяющие определить вероятности объяснений в зависимости от параметров наблюдений и на основе подхода Демпстера-Шейфера.

3. На основе предложенных алгоритмов гибридных абдуктивных рассуждений в условиях не полностью определенной информации разработана архитектура программного инструментального средства для создания ИСППР в условиях не полностью определенной информации.

4. Реализовано программное инструментальное средство для создания ИСППР, базирующееся на предложенных алгоритмах гибридных абдуктивных рассуждений в условиях не полностью определенной информации.

5. Разработаны внедренческие прототипы ИСППР, основанные на разработанных алгоритмах гибридных абдуктивных рассуждений в условиях не полностью определенной информации и выполненные на базе созданных программных инструментальных средств, — внедренческий прототип ИСППР для диагностики отказов изделий на Раменском приборостроительном заводе и интеллектуальная система, которая адаптирована для решения задач поддержки принятия решений руководителями объектов-потребителей топливно-энергетических ресурсов в бюджетной сфере по вопросам энергосбережения н энергообеспечения.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

]. Головина Е.Ю., Лопатникова В.Б. Метод проектирования подсистемы объяснений в интеллектуальной системе поддержки принятия решений на базе аппарата вероятностных абдуктивных рассуждений в сложноструктурированных проблемных областях. // Вестник МЭИ- М: МЭИ. - 2003. - №3. - С. 96-107.

2. Лопатникова В.Б. Метод иерархических вероятностных абдуктивных рассуждений с использованием нечеткой логики. // Девятая национальная конференция по искусственному интеллекту с

международным участием "КИИ-2004". Труды конференции. - М.: Физматлит, 2004 - Т. 1. - С. 297-304.

3. Лопатникова В.Б. Абдуктивный вывод как логическая основа для инструментального средства поиска объяснений. И Международный форум информатизации МФИ-2003. Труды международной конференции "Информационные средства и технологии". - М.: МЭИ -2003 -Т.1, - С. 155-158.

4. Лопатникова В.Б Метод абдуктивных рассуждений и его приложение к учету отказов на Раменском приборостроительном заводе. // Международный форум информатизации МФИ-2004. Труды международной конференции "Информационные средства и технологии" - М.: МЭИ, 2004. - Т.1. -С. 120-123.

5. Лопатникова В.Б. Способы сокращения перебора в задаче поиска абдуктивных объяснений. // Научная сессия МИФИ-2004. Сборник трудов 50 лет факультету "Кибернетика". Интеллектуальные системы и технологии. - М.: МИФИ, 2004. - Т.З. - С. 142-143.

6. Лопатникова В.Б. Вероятностные абдуктивные рассуждения в сложноструктурированных проблемных областях // Сб. науч. тр. четвертой международной летней школы-семинара по искусственному интеллекту для студентов и аспирантов (Браславская школа — 2000). — Мн.: БГУ, 2000. -С. 128-132

7. Лопатникова В.Б. Абдуктивный вывод в задачах принятия решений // Тезисы докладов 7-ой Международной научно-технической конференции студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика". -М:МЭИ,2001 -T. I.-С.261-262.

8. Лопатникова В.Б. Разработка программного средства диагностики, основанного на абдуктивном выводе** // Тезисы докладов 8-й Международной научно-технической конференции студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика", - М,: МЭИ, 2002. -Т. 1. - С. 278.

9. Лопатникова В.Б. Программное средство для объяснений, основанное на абдуктивном выводе. // Тезисы докладов 9-й междунар. научно-техн, конф. студентов и аспирантов. "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика" - М-: Изд. МЭИ, 2003. - Т. 1. - С, 297-298.

10.Лопатникова В.Б. Способы оценки гипотез абдуктивных объяснений// Тезисы докладов 10-й междунар, научно-техн. конф. студентов и аспирантов. "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика" - Т. 1 -М: Изд. МЭИ, 2004. - С. 321-322.

Подписано в печать A* û€c. Зак. ¿>£3 Тир. /00 П. л. ¿Ь Полиграфический центр МЭИ (ТУ) Красноказарменная ул., д-13

Введение.

1. Абдуктивные рассуждения в интеллектуальных системах поддержки принятия решений.

1.1. Подходы к формализации абдукции.

1.1.1. Абдукция в представлении Пирса.

1.1.2. Логическая абдукция.

1.1.3. Абдуктивный подход на основе покрытия множеств.

1.1.4. Вероятностная абдукция.

1.1.5. Подход, основанный на непротиворечивости.

1.1.6. Предпочтительные объяснения.

1.1.6.1. Критерий минимальности подмножеств (С).

1.1.6.2. Минимальная мощность множества объяснения (<).

1.1.6.3. Назначение приоритетов (ср,^р).

1.1.6.4. Метод штрафов (7^,).

1.1.7. Абдукция и ее приложения.

1.1.8. Сложность задачи поиска абдуктивных объяснений.

1.2. Абдукция в логическом программировании.

1.2.1. Ограничения целостности в абдукции.

1.2.2. Приобретение знаний и абдукция.

1.2.3. Связь абдукции с рассуждениями по умолчанию.

1.3. Пропозициональная абдукция в модальных логиках.

1.3.1. Абдуктивный вывод и модальные логики.

1.3.2. Базовые понятия модальных логик.

1.3.3. Абдуктивные объяснения в модальных логиках.

1.3.4. Модальная абдукция с использованием аналитических таблиц.

1.3.5. Множество абдуктивных объяснений.

1.3.6. Существование минимальных объяснений.

1.4. Модель абдуктивных рассуждений, основанная на теории взаимосвязи объяснений.

1.5. Нейронная сеть Хопфилда для задачи абдукции.

1.6. Гибридная модель "абдукция+индукция".

1.6.1. Абдукция и индукция.

1.6.2. Абдукция в ограничении теории.

1.6.3. Индукция в абдуктивных базах знаний.

1.7. Иерархическая вероятностная абдукция в сложных проблемных средах.

1.7.1. Основные понятия и положения.

1.7.2. Алгоритмы иерархических вероятностных абдуктивных рассуждений в сложных проблемных средах.

1.8. Необходимость разработки методов абдуктивных рассуждений в интеллектуальных системах поддержки принятия решений.

1.9. Выводы по разделу 1.

2. Абдуктивный вывод в условиях неопределенности.

2.1. Нечеткие меры.

2.2. Вероятностный подход к неопределенности.

2.3. Расширение вероятностного подхода при помощи теории Демпстера-Шейфера.

2.4. Лингвистические вероятности Заде.

2.5. Нечеткая абдукция Дюбуа, Прада.

2.5.1. Случай с полной информацией.

2.5.2. Общий случай (неполный).

2.5.3. Расширенная модель.

2.6. Нечеткая абдукция Мияты.

2.7. Выводы по разделу 2.

3. Разработка алгоритмов гибридных абдуктивных рассуждений в условиях не полностью определенной информации.

3.1. Способы модификации метода вероятностных абдуктивных рассуждений в сложных проблемных средах.

3.2. Описание алгоритмов гибридных абдуктивных рассуждений условиях не полностью определенной информации.

3.3. Оценка гипотез объяснений при помощи теории свидетельств Демпстера-Шейфера.

3.4. Пример работы алгоритма гибридных абдуктивных рассуждений в условиях не полностью определенной информации.

3.5. Выводы по разделу 3.

4. Реализация программного средства поддержки гибридных абдуктивных рассуждений в условиях не полностью определенной информации.

4.1. Архитектура и основные компоненты программного средства поддержки гибридных абдуктивных рассуждений поиска объяснений в условиях не полностью определенной информации.

Актуальность темы исследований. В последние годы абдукция признана наиболее широко применяемым аппаратом для нахождения объяснений наблюдений, так как довольно адекватно отражает рассуждения человека в процессе поиска объяснений какого-либо явления. Сферой применения абдукции являются задачи диагностики, мониторинга, распознавания образов, понимания текстов, планирования. Абдукция - это процесс формирования объясняющих гипотез [4,6].

В становление и развитие этого научного направления большой вклад внесли и вносят ученые России и других стран: Вагин В.Н [3,4,5,6], Финн В.К.[34,35,36], Какас А, Ковальский Р.[80,81], Пул Д.[102,103,104,105,106], Консоле Л., Дюпре Д.Т., [45,46] Дюбуа Д., Прад А.[12,56,57,58], Мията И.[90], Байландер А.[42] и др.

В настоящее время еще одним применением абдуктивных методов является их использование для создания блока объяснений решений, полученных в интеллектуальной системе поддержки принятия решений (ИСГТГТР). Значимость этого блока в процессе функционирования ИСППР с каждым годом увеличивается в связи с повышением сложности задач, решаемых интеллектуальными системами, и с необходимостью выработки объяснений полученных в них решений, на основе которых лицо, принимающее решение (ЛПР), выбирает решение наиболее подходящее для сложившейся ситуации. Поэтому одной из наиболее остро стоящих проблем перед разработчиками ИСППР является проблема создания методов объяснений, позволяющих выбрать ЛПР правильное решение [7,26,31,71]. Последнее и определяет создание абдуктивных методов рассуждений, применяемых для создания ИСППР.

Наиболее часто используется подход к абдукции как к обратной дедукции. Задача абдукции относится к классу NP-полных проблем [63,88]. Поэтому одной из не полностью решенных задач, с которой сталкиваются разработчики, применяющие абдуктивные рассуждения для создания ИСППР, является задача разработки ограничений целостности, позволяющих не создавать маловероятные гипотезы объяснений и упорядочить полученные объяснения по наиболее возможным. С этой целью создаются вероятностные ограничения целостности [7,8,10,104].

В настоящее время разработано несколько методов абдуктивного вывода. Например, известен ряд работ по логическому программированию для представления абдуктивного вывода. В них описаны приложения абдукции к приобретению знаний (knowledge assimilation) и рассуждениям по умолчанию (default reasoning), рассматривается связь между абдукцией и системами поддержки истинности (truth maintenance systems) [55,80,81,102]. Для решения задач, основанных на абдуктивном выводе, часто создаются гибридные системы: с использованием мягких вычислений (soft computing), с применением генетических алгоритмов, с интеграцией с другими моделями рассуждений, например, с индукцией [40,57,90,91]. Применение нечеткой логики к абдуктивному выводу позволяет перейти от жесткой формы задания вероятностей наблюдений к более качественной. А в ряде работ предложена нейронная сеть для нахождения предпочтительного объяснения [59,60,61].

Одной не полностью решенной задачей применения методов абдуктивных рассуждений для создания ИСППР является задача нахождения объяснений явлений в условиях не полностью определенной информации. Поэтому возникает необходимость разрабатывать методы, позволяющие объяснить причины возникновения явлений в условиях не полностью определенной информации.

Объектом исследования являются методы гибридных абдуктивных рассуждений для создания интеллектуальных систем поддержки принятия решений.

Цель работы. Целью работы является совершенствование методов гибридных абдуктивных рассуждений и программных инструментальных средств, расширяющих интеллектуальные возможности систем поддержки принятия решений.

Для достижения указанной цели в работе решаются следующие задачи:

• проводится анализ методов абдуктивных рассуждений;

• разрабатываются алгоритмы гибридных абдуктивных рассуждений в условиях не полностью определенной информации;

• разрабатывается архитектура программного инструментального средства, предназначенного для создания ИСППР в условиях не полностью определенной информации и базирующегося на разрабатываемых алгоритмах гибридных абдуктивных рассуждений;

• реализуется программное инструментальное средство, предназначенное для создания ИСППР в условиях не полностью определенной информации;

• разрабатываются внедренческие прототипы ИСППР, в основе которых лежат разрабатываемые алгоритмы гибридных абдуктивных рассуждений в условиях не полностью определенной информации.

Методы исследования. Поставленные задачи решаются с использованием методов дискретной математики, математической логики, искусственного интеллекта, теории графов, аппарата нечеткой логики.

Достоверность научных положений. Достоверность научных результатов подтверждена теоретическими выкладками, данными компьютерного моделирования, также сравнением полученных результатов с результатами, приведенными в научной литературе.

Научная новизна исследования состоит в следующем.

1. Разработаны алгоритмы гибридных абдуктивных рассуждений в условиях не полностью определенной информации, позволяющие проводить оценку гипотез объяснений на основе знаний и опыта экспертов. В качестве базовой меры оценки гипотез объяснений принята вероятность, выражающая уверенность эксперта относительно данной гипотезы. Для оценки гипотез используется модифицированный метод Байеса определения апостериорных вероятностей, позволяющий учитывать изменение степени уверенности экспертов в причинно-следственных взаимосвязях между наблюдениями и гипотезами в зависимости от текущих значений параметров наблюдений.

2. Разработан алгоритм абдуктивных рассуждений с использованием подхода Демпстера-Шейфера для оценки гипотез объяснений, позволяющий оценивать гипотезы при помощи мер доверия и правдоподобия, получая в результате оценок интервалы, используемые для задания доверия гипотез.

Практическая значимость. Практическая значимость работы заключается в создании программного инструментального средства, предназначенного для разработки ИСППР и базирующегося на предложенных алгоритмах гибридных абдуктивных рассуждений в условиях не полностью определенной информации.

Программное инструментальное средство применено для создания внедренческого прототипа ИСППР "ДИОД", используемого для поиска причин отказов изделий авиационной промышленности на ОАО «Раменский приборостроительный завод». ИСППР "ДИОД" позволяет оказывать помощь в диагностике отказов изделий, экономя время специалистов. Также "ДИОД" используется для обучения молодых специалистов диагностике отказов изделий авиационной промышленности.

Программное инструментальное средство применено для реализации интеллектуальной системы, которая адаптирована для решения задач поддержки принятия решений руководителями объектов-потребителей топливноэнергетических ресурсов (ТЭР) в бюджетной сфере по вопросам энергосбережения и энергообеспечения.

Разработанные внедренческие прототипы подтверждаются актами о внедрении.

Реализация результатов. Разработанное программное инструментальное средство для создания ИСППР зарегистрировано как программное средство учебного назначения в ГОУВПО Московском энергетическом институте (техническом университете).

Результаты работы использованы в НИР, выполненной в МЭИ (ТУ) в рамках гранта РФФИ - проект № 02-07-90042 по тематике "Исследование и разработка инструментальных средств создания экспертных систем семиотического типа" и в НИР/ОКР в рамках Федеральной целевой научно-технической программы "Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития науки и техники" на 2002-2004 гг. по теме "Системы мониторинга и поддержки принятия решений на основе аппарата нетрадиционных логик".

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации докладывались и обсуждались на 9-й Национальной конференции по искусственному интеллекту с международным участием КИИ-2004 (г. Тверь, 2004 г.)[21], на международных форумах информатизации МФИ-2003 и МФИ -2004 (г. Москва, 2003-2004 гг.)[18,20], научной сессии МИФИ-2004 (г. Москва)[25], четырех научных конференциях студентов и аспирантов "Радиотехника, электроника и энергетика" в МЭИ (ТУ) (г. Москва, 2001-2004 гг.)[17,22,23,24], 4-й международной летней школе-семинаре по искусственному интеллекту для студентов и аспирантов (Белорусь, г. Браслав, 2000 г.)[19].

Публикации. Основные результаты, полученные при выполнении диссертационной работы, опубликованы в 10 печатных работах.

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, ее научная новизна и практическая значимость, сформулированы цель работы, основные задачи исследований и приведено краткое содержание диссертации по разделам.

В первом разделе описываются различные подходы к формализации абдукции. Выделены четыре базовых подхода формализации абдукции -логическая абдукция, вероятностная абдукция, абдукция на основе теории покрытия множеств и подход, основанный на непротиворечивости.

Приведена логическая постановка задачи абдукции, поскольку для решения практических задач наиболее часто применяется логический подход к абдукции.

Приводится анализ моделей, методов и алгоритмов абдуктивных рассуждений, основанных на базовых подходах к абдукции.

Выделены основные проблемы применения абдуктивных рассуждений для создания ИСППР - их трудноформализуемость, NP-полнота и правдоподобность. На основе выделенных проблем сформулированы не полностью решенные задачи, которыми являются: разработка ограничений целостности и алгоритмов с их использованием, позволяющие не создавать маловероятные гипотезы объяснений явлений и упорядочить полученные гипотезы по наиболее возможным.

Дана постановка задачи проводимых исследований в диссертационной работе.

Во втором разделе рассмотрены способы моделирования абдуктивных рассуждений в условиях неопределенности. Одним из традиционных подходов для представления неопределенности является теория вероятностей, базирующаяся на теореме Байеса, используемой для определения апостериорных вероятностей независимых гипотез на основе априорных вероятностей.

Рассмотрены альтернативные подходы: теория обоснования Демпстера-Шейфера, метод лингвистических вероятностей Л.Заде, подходы к нечеткой абдукции Д. Дюбуа, А. Прад, И. Мията с точки зрения теории возможностей. Отмечены достоинства и недостатки каждого из подходов.

В третьем разделе, учитывая выявленные достоинства и недостатки проанализированных методов, предлагаются алгоритмы гибридных абдуктивных рассуждений в условиях не полностью определенной информации, являющиеся модификацией алгоритмов вероятностных абдуктивных рассуждений в сложных проблемных средах, разработанных Головиной Е.Ю., засчет использования расширений вероятностного подхода к абдукции.

В разработанных гибридных алгоритмах абдуктивных рассуждений предлагаются различные способы оценки гипотез объяснений, являющиеся расширением вероятностного подхода.

В качестве одного из способов расширения вероятностного подхода предлагается оценка гипотез при помощи теории свидетельств Демпстера-Шейфера.

Приведены примеры действия разработанных гибридных абдуктивных алгоритмов в условиях не полностью определенной информации.

В четвертом разделе рассматривается реализация программного инструментального средства для создания ИСППР. Приводятся описания программного инструментального средства, базирующегося на предложенных алгоритмах гибридных абдуктивных рассуждений в условиях не полностью определенной информации, и внедренческих прототипов, которые были созданы на его платформе. Представлена архитектура разработанного программного инструментального средства.

Описано использование разработанного программного инструментального средства для создания ИСППР, используемой для решения задачи диагностики отказов изделий на Раменском приборостроительном заводе (внедренческий прототип "ДИОД" (Диагностика Отказов и Дефектов изделий)).

Выполнено приложение метода гибридных абдуктивных рассуждений для создания интеллектуальной системы, которая адаптирована для решения задач поддержки принятия решений руководителями объектов-потребителей топливно-энергетических ресурсов в бюджетной сфере по вопросам энергосбережения и энергообеспечения.

Приложение предназначено для руководителей учебных заведений, которым по роду деятельности необходимо заниматься вопросами экономии энергоресурсов.

В заключении приведены основные результаты, полученные в диссертационной работе.

4.3. Выводы по разделу 4

В четвертом разделе рассмотрена реализация программного инструментального средства для создания ИСППР. Приведены описания программного инструментального средства, базирующегося на предложенных алгоритмах гибридных абдуктивных рассуждений в условиях не полностью определенной информации, и внедренческих прототипов, которые были созданы на его платформе. Представлена архитектура разработанного программного инструментального средства.

Описано использование разработанного программного инструментального средства для создания ИСППР, используемой для решения задачи диагностики отказов изделий на Раменском приборостроительном заводе.

Выполнено приложение метода гибридных абдуктивных рассуждений для создания интеллектуальной системы, которая адаптирована для решения задач поддержки принятия решений руководителями объектов-потребителей топливно-энергетических ресурсов (ТЭР) в бюджетной сфере по вопросам энергосбережения и энергообеспечения.

Заключение

В работе решены следующие задачи.

1. Проведен анализ методов абдуктивных рассуждений. Рассмотрены основные подходы к абдукции и выявлены основные проблемы, возникающие при поиске объяснений для наблюдений.

2. Предложены алгоритм гибридных абдуктивных рассуждений в условиях не полностью определенной информации, позволяющий рассчитывать вероятность объяснений в зависимости от параметров наблюдения и алгоритм абдуктивных рассуждений с использованием подхода Демпстера-Шейфера для оценки гипотез объяснений.

3. На основе предложенного алгоритма гибридных абдуктивных рассуждений в условиях не полностью определенной информации разработана архитектура программного инструментального средства поиска объяснений для наблюдений.

4. Реализовано программное инструментальное средство поиска объяснений для наблюдений, базирующееся на предложенном алгоритме гибридных абдуктивных рассуждений в условиях не полностью определенной информации.

5. Разработаны внедренческие прототипы систем, основанных на использовании разработанном алгоритме гибридных абдуктивных рассуждений в условиях не полностью определенной информации и выполняемой программной реализации - внедренческий прототип для диагностики отказов изделий на Раменском приборостроительном заводе и прототип СППР по выбору энергоресурсов для проведения энергосберегающих мероприятий.

1. Башлыков А.А., Еремеев А.П. Экспертные системы поддержки принятия решений в энергетике./ Под ред. А.Ф. Дьякова М: МЭИ, 1994.

2. Вагин В.Н. Дедукция и обобщение в системах принятия решений М.: Наука, 1988.

3. Вагин В.Н. Знание в интеллектуальных системах. // Новости Искусственного Интеллекта 2002. - №6.

4. Вагин В.Н., Головина Е.Ю., Загорянская А.А., Фомина М.Б. Достоверный и правдоподобный вывод в интеллектуальных системах. М.: Физматлит, 2004.

5. Вагин В.Н., Еремеев А.П. Некоторые базовые принципы построения интеллектуальных систем поддержки принятия решений реального времени. // Известия РАН. Теория и системы управления 2001. - №6.

6. Вагин В.Н., Загорянская А.А. Организация абдуктивного вывода средствами теории аргументации. // Труды международного конгресса «Искусственный интеллект в XXI веке». Научное издание. -М.: Физматлит.,2001 С. 13-20.

7. Головина Е.Ю. Абдуктивный вывод в инструментальных средствах для создания динамических систем поддержки принятия решений. // Труды конгресса «Искусственный интеллект в XXI веке». М.: Физматлит,2001- С. 50-60.

8. Головина Е. Ю. Метод вероятностных абдуктивных рассуждений в сложно структурированных проблемных областях. // Информационные технологии. -2002. № 3 - С.30-40.

9. Головина Е.Ю. Подход к созданию нечетких динамических систем поддержки принятия решений // Програм. продукты и системы. — 2002. — № 3. — С. 2-7.

10. Дюбуа Д., Прад А. Теория возможностей: приложения к представлению знаний в информатике.- М.: Радио и связь, 1990.

11. Еремеев А.П. Интегрированная модель представления знаний для системы поддержки принятия решений семиотического типа. // Труды Восьмой национальной конференции по искусственному интеллекту с международным участием (КИИ-2002). М.: Физматлит. - Т.2.

12. Заде JI. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений М.: Мир, 1976.

13. Ивин А.А. Логика норм. М.: МГУ, 1973.

14. Ивин А.А. Основы теории аргументации. М.: ВАЛДОС, 1997.

15. Круглов В.В., Борисов В.В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика. 2-е изд., стереотип. - М.: Горячая линия - Телеком, 2002.

16. Лопатникова В.Б. Способы оценки гипотез абдуктивных объяснений. // Тезисы докладов 10-й международной научно-технической конференции студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика". М.: МЭИ,2004 - Т. 1. - С. 321-322.

17. Лопатникова В.Б. Способы сокращения перебора в задаче поиска абдуктивных объяснений. // Научная сессия МИФИ-2004. Сборник трудов 50 лет факультету "Кибернетика". Интеллектуальные системы и технологии. М.: МИФИ, 2004. - Т.З. - С. 142-143.

18. Люгер Дж. Ф. Искусственный интеллект: стратегии и методы решения сложных проблем, 4-е издание. Пер. с англ. М.: Издательский дом "Вильяме", 2003.

19. Нариньяни А.С. НЕ-факторы // Девятая национальная конференция по искусственному интеллекту с международным участием "КИИ-2004". Труды конференции. М.: Физматлит, 2004. - Т.1. - С. 420-432.

20. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта. /Под ред. Д.А. Поспелова./ М.: Наука, 1986.

21. Попов Э.В. Экспертные системы: решение неформализованных задач в диалоге с ЭВМ.- М.: Наука, 1987.

22. Поспелов Д.А. Моделирование рассуждений. Опыт анализа мыслительных актов. -М.: Радио и связь, 1989.

23. Растригин JI.A. Современные принципы управления сложными объектами. -М.: Сов. радио, 1980.

24. Тейз А., Грибомон П., Юлен Г. и др. Логический подход к искусственному интеллекту: От модальной логики к логике баз данных: Пер. с франц. М: Мир, 1998.

25. Фейс Р. Модальная логика. М.: Наука, 1974.

26. Финн В.К. Интеллектуальные системы и общество. М.: РГГУ, 2001.

27. Финн В.К. Интеллектуальные системы: проблемы их развития и социальные последствия // Будущее искусственного интеллекта. М.: Наука - 1991. - С.157-177.

28. Финн В.К. Философские проблемы логики интеллектуальных систем // Новости искусственного интеллекта. 1999.-№1.-С.36-51.

29. Ярушкина Н.Г. Гибридные системы, основанные на мягких вычислениях: определение, архитектура, возможности // Програм. продукты и системы. — 2002. № 3. - С. 19-22.

30. Aitchison J. Discussion on Professor Dempster's Paper. // Journal of the Royal Statistical Society, Series В 1968 - № 30 - P. 234-237.

31. Aliseda Atocha Abduction as Epistemic Change: Charles S.Peirce and Epistemic Theories in Artificial Intelligence. // http://www.rz.unifrankurt.de/~wirth/tt.htm

32. Applicability of Genetic Algorithms for Abductive Reasoning in Bayesian Belief Networks MIEUR Annual Report, 1994.

33. Black P. Is Shafer General Bayes? // In Proc. Third AAAI Uncertainty in Artificial Intelligence Workshop, 1987 P. 2-9.

34. Bylander Т., Allemang D., Tanner M.C., Josephson J.R. The Computational Complexity of Abduction. // Artificial Intelligence 49 - P. 25-60.

35. Charniak E., Shimony S. E. Probabilistic Semantics For Cost Based Abduction. // The Eighth National Conference on Artificial Intelligence Boston, MA: AAAI Press/ The MIT Press,1990. - P. 106-111.

36. Cohen W. W. Abductive Explanation-Based Learning: A Solution to the Multiple Explanation Problem. // Machine Learning -1992. -№ 8(2). -P. 167-219.

37. Console L., Dupre D.T. Choices in Abductive Reasoning with Abstraction Axioms. // Journal of Logic and Computation. 1999. - № 1(5).

38. Console L., Dupre D. Т., Torasso P. On the Relationship Between Abduction and Deduction. // Journal of Logic and Computation. -1991.- № 1(5). -P. 661-690.

39. Сох P. Т., Pietrzykowski T. General Diagnosis by Abductive Inference. // In: Proceedings of the 1987 Symposium on Logic Programming P. 183-189.

40. Davis, K. D. CEPS — B-1B Diagnostic Expert System. // National Aerospace and Electronics Conference. Dayton, OH, 1986.

41. Dempster A. P. A generalization of Bayesian inference. // Journal of the Royal Statistical Society, Series В 1968. -№ 30.- P. 205-247.

42. Dempster A. P. Upper and Lower Probabilities Induced by a Multivalued Mapping. // Annals of Mathematical Statistics. 1967. -№ 38. - P. 325-339.

43. Dimopoulos, Y., Kakas A. Abduction and Inductive Learning. // In: Advances in Inductive Logic Programming./ Ed. by L. De Raedt Amsterdam: IOS Press, 1996 -P. 144-171.

44. Doyle J.A. A Truth Maintenance System. // Artificial Intelligence 1979 - №12.

45. Dubois D., Prade H. Fuzzy Sets and Probability: Misunderstandings, Bridges and Gaps // In Proceedings of the Second IEEE Conference on Fuzzy Systems, 1993. P. 1059-1068.

46. Dubois D., Prade H. Fuzzy Sets in Approximate reasoning A Personal View // http://citeseer.ist.psu.edu/57432.html

47. Dubois D., Prade H. Representation and Combination of Uncertainty with Belief Functions and Possibility Measures. // Computational Intelligence. 1988. - № 4. - P.244-264.

48. Goel A., Montgomery G. What is Abductive Reasoning // Neural Networks Review.-Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Publishers. -1990.-3(4). -P. 181-187.

49. Goel A., Ramanujam J. A Neural Architecture for a Class of Abductive Problems. // IEEE Transactions on Systems Man and Cybernetics 1996. - 26(6). - P. 854-860.

50. Goel A., Ramanujam J., Sadayappan P. Towards a Neural Architecture for Abductive Reasoning. // In Proc. Second IEEE International Conference on Neural Networks. San Diego, CA., July 1988. - Vol. 2.- P.681-688.

51. Goudge T. A. The Thought of C. S. Peirce. University of Toronto Press, Toronto, On., Canada, 1950.

52. Eiter Т., Gottlob G. The Complexity of Logic-Based Abduction // Journal of the ACM -1995.- №42(1).- P.3-42.

53. Fagin R., Halpern J. Y. A New Approach to Updating Beliefs. // Uncertainty in Artificial Intelligence/ Ed. by P.P.Bonissone et al. Amsterdam: Elsevier Science Publishers, 1991. - VoI.YI.- P.347-374.

54. Fagin R., Halpern J. Y. Uncertainty, Belief and Probability. // Computational Intelligence 1991. - № 7(3). - P. 160-173.

55. Falkenhainer, B. A Unified Approach to Explanation and Theory Formation. // In Computational Models of Scientific Discovery and Theory Formation/ Ed.by J. Shrager, & P. Langley. San Mateo, CA: Morgan Kaufmann, 1990.- P. 157-196.

56. Fann K.T. Pierce's Theory of Abduction. The Hague, Martinus Nijhoff, 1970.

57. Flener P. Inductive Logic Program Synthesis with DIALOGS // In: Inductive Logic Programming: Selected papers from the 6th International Workshop./ Ed. by S. Muggleton. Berlin: Springer-Verlag, 1997. - P. 175-198.

58. Fitting M., Smullyan R. Set Theory and The Continuum Problem.- Oxford University Press, 1996.

59. Halpern J. Y., Fagin R. Two Views of Belief: Belief as Generalized Probability and Belief as Evidence. // Artificial Intelligence. 1992. - № 54. - P. 275-317.

60. Harman G. The Inference to the Best Explanation. // Philosophical Review. -1965. № 74. - P. 88-95.

61. Heckerman D. A Tutorial on Learning Bayesian Networks. // Technical Report MSR-TR-95-06 Microsoft Research, Redmond, WA, 1995.

62. Hopfield J., Tank D. Neural Computation of Decisions in Optimization Problems. // Biological Cybernetics. 1985. - №.52.- P.141-152.

63. Hunter D. Dempster-Shafer vs. Probabilistic Logic. // In Proc. Third AAAI Uncertainty in Artificial Intelligence Workshop, 1987 P. 22-29.

64. Jaffray J.-Y. Bayesian Updating and Belief Functions. Manuscript, 1990.

65. Jeffrey R. C. The Logic of Decision. University of Chicago Press, Chicago, 1983.

66. Jefferys W. H., Berger J.O. Ockham's Razor and Bayesian Analysis. // American Scientist. January-February, 1992. - P. 64-72.

67. Josephson J. J. A Layered Abduction Model of Perception: Integrating Bottom-up and Top Down Processing in a Multi-Sense Agent. // Proceedings of the NASA Conference on Space Telerobotics. Pasadena, CA, 1989.

68. Kakas A., Kowalski R.A., Toni F. Abductive Logic Programming. // Journal of Logic and Computation. 1993. - № 2(6). - P.719-770.

69. Kakas A.C., Tony F., Kowalski R.A. A. Role of Abduction in Logic Programming // Handbook of Logic in Artificial Intelligence and Logic Programming. Oxford University Press, 1998. -Vol.5. - P. 235 - 324.

70. Kitcher P., Salmon W. Scientific Explanation. University of Minnesota Press, Minneapolis, M.N., 1989.

71. Konolige K. Abduction vs. Closure in Causal Theories. // Artificial Intelligence -1992. №53(2-3). - P. 255-272.

72. Leake D. B. Evaluating Explanations: A Content Theory. Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates, Inc, 1992.

73. Lemmer J. F. Confidence Factors, Empiricism, and the Dempster-Shafer Theory of Evidence. // Uncertainty in Artificial Intelligence / Ed. by L. N. Kanal and J. F. Lemmer North-Holland, Amsterdam -1986. - P. 167-196.

74. Levesque H. J. A Knowledge-Level Account of Abduction. // Proceedings of the International Joint Conference on Artificial Intelligence. Detroit, MI: AAAI Press/MIT Press, 1989. - P. 1061-1067.

75. Mayer M.C., Pirri F. Propositional Abduction in Modal Logic // In Proceedings of the 3rd Workshop on Theorem Proving with Analytic Tableaux and Related Methods, 1994.

76. Mcllraith Sheila A. Logic-Based Abductive Inference // Technical Report KSL98-19, Knowledge Systems Lab, Department of Computer Science, Stanford University, 1998.

77. Miller R.R., Barnet R.C., Grahame N.J. Assessment of the Rescorla-Wagner Model. // Psycological Bulletin. 1995.- 117(3). -P.363-386.

78. Miyata Y., Furuhashi Т., Uchikawa Y. A Study on Fuzzy Abductive Inference. // http://citeseer.ist.psu.edu/194836.html.

79. Mooney Raymond J. Integrating Abduction and Induction in Machine Learning // In Abduction and Induction: Essays on their Relation and Integration Kluwer Academic Press, 2000.- P. 181-191.

80. Ng H. T. A General Abductive System with Applications to Plan Recognition and Diagnosis. // Ph.D. thesis, Department of Computer Sciences, University of Texas, Austin, TX., 1992.

81. Ng, H. Т., Mooney R. J. Abductive Plan Recognition and Diagnosis: A Comprehensive Empirical Evaluation. // In: Proceedings of the Third International Conference on Principles of Knowledge Representation and Reasoning. Cambridge, MA, 1992. - P. 499-508.

82. Ng H. Т., Mooney R. J. An Efficient First-Order Horn-Clause Abduction System Based on the ATMS. // In: Proceedings of the Ninth National Conference on Artificial Intelligence. Anaheim, CA, 1991. - P. 494-499.

83. O'Rorke P. Automated Abduction and Machine Learning. // In Working Notes of the AAAI1988 Spring Symposium on Explanation-Based Learning / Ed. by G. DeJong.- Palo Alto, CA: AAAI, 1988. P. 170-174.

84. O'Rorke P., El Fattah Y., Elliott M. Explaining and Generalizing Diagnostic Decisions. // In Machine Learning: Proceedings of the Tenth International Conference/ Ed. by P. E. Utgoff.- Amherst, MA: Morgan Kaufmann, 1993. P. 228-235.

85. Pearl J. Probabilistic Reasoning in Intelligent Systems. Morgan Kaufmann, San Francisco, Calif., 1988.

86. Pearl J. Reasoning with Belief Functions: a Critical Assessment. Technical Report R-136, UCLA, 1989.

87. Peirce, C. Collected Papers of Charles Sanders Peirce (1839-1914). Cambridge, MA: Harvard University Press, 1958.

88. Peng Y., Reggia J. A. Abductive Inference Methods for Diagnostic Problem Solving. New York: Springer-Verlag, 1990.

89. Poole D. Normality and Faults in Logic-Based Diagnosis. // In: Proceedings of the Eleventh International Joint Conference on Artificial Intelligence. Detroit, MI, 1989. -P. 1304-1310.

90. Poole D. On the Comparison of Theories: Preferring the Most Specific Explanation. // Proceedings of the International Joint Conference on Artificial Intelligence. -Los Angeles, CA: Morgan Kaufmann, 1985. P. 144-147.

91. Poole D. Probabilistic Horn Abduction and Bayesian Networks. // Artificial Intelligence. -1993. № 64.

92. Poole D. Representing Diagnostic Knowledge for Probabilistic Horn Abduction. // Proceedings of the Twelfth International Joint Conference on Artificial Intelligence. Sydney, Australia: Morgan Kaufmann, 1991. - P. 1129-1135.

93. Poole D., Goebel R., Aleliunas R. Theorist: A Logical Reasoning System for Defaults and Diagnosis. // In The Knowledge Frontier: Essays in the Representation of Knowledge./ Ed. by N. Cercone & G. McCalla. New York: Springer-Verlag, 1987.

94. Pople H. E. On the Mechanization of Abductive Logic. // Proceedings of the Third International Joint Conference on Artificial Intelligence. Stanford, CA: Morgan Kaufmann, 1973. - P. 147-152.

95. Provan G. Efficiency of Multiple-Context TMSS in Scene Interpretation.// In Proceedings of the National Conference on Artificial Intelligence, 1987. -P.173-178.

96. Reiter R. A Theory of Diagnosis from First Principles. // Artificial Intelligence -1987.-№32-P. 57-95.

97. Shafer G. Allocations of probability // Annals of Probability 1979. - 7(5). - P. 827-839.

98. Shafer G. A Mathematical Theory of Evidence. Princeton University Press, Princeton, N.J., 1976.

99. Selman В., Levesque H.J. Adbutive and Default Reasoning: A Computational Care. // Proc. Oh the Eighth National Conference on Artificial Intelligence. Menlo Park. CA: AAAI Press/МГГ Press, 1990. - P.343-348.

100. Smets P., Kennes R. The Transferable Belief Model: Comparison with Bayesian models. Manuscript, IRIDIA, Universite Libre de Bruxclles, 1050 Brussels, Belgium, 1989.

101. Sun R., Alexandre F. A Hybrid Learning Model of Abductive Reasoning // The Working Notes of the IJCAI-95 Workshop on Connectionist-Symbolic Integration: From Unified to Hybrid Approaches, 1995. P. 12-17.

102. Sundberg С., Wagner С. Generalized Finite Differences and Bayesian Conditioning of Choquet capacities Manuscript, 1991.

103. Thagard P. Explanatory Coherence. // The Behavioral and Brain Sciences 1989. - № 12(3)/ - P. 435-502.

104. Thagard P. Peirce on Hypothesis and Abduction. // In Proceedings of the С S. Peirce Bicentennial International Congress./ Ed. by Ketner K., Lubbock, TX: Texas Tech University Press, 1981. - P. 271-274.

105. Thagard P., Shelley C. Abductive Reasoning: Logic, Visual Thinking and Coherence. // In Logic and Scientific Method / Ed. by Dalla Chiara M.L. et al. -Dordrecht, Kluwer Academic Publisher, 1997. P. 413-427.

106. Thompson C. A. Inductive Learning for Abductive Diagnosis. Masters Thesis, Department of Computer Sciences, University of Texas, Austin, TX., 1993.

107. Thompson C. A., Mooney R. J. Inductive Learning for Abductive Diagnosis. // In: Proceedings of the Twelfth National Conference on Artificial Intelligence. Seattle, WA, 1994. - P. 664-669.

108. Tuhrim S., Reggia J., Goodall S. An Experimental Study of Criteria for Hypothesis Plausibility. // Journal of Experimental and Theoretical Artificial Intelligence 1991. - № 3. - P. 129-144.

109. Walley P. Coherent Lower (and Upper) Probabilities. Manuscript, Dept. of Statistics, University of Warwick, 1981.

110. Wang H., Johnson Todd R., Zhang J. Uecho: A Model of Uncertainty Management in Human Abductive Reasoning. // Hybrid Technical Report 1997 -No.4.

111. Xu, H., Smets, Ph. Evidential Reasoning with Conditional Belief Functions.// Proceedings of the 10th Conference on Uncertainty in Artificial Intelligence, Seattle, 1994. - P. 598-605.

112. Zadeh L. A. A Mathematical Theory of Evidence (book review) I IAI Magazine -1984. -5(3). P. 81-83.

113. Zadeh L.A. Fuzzy Sets I I Information and Control. -1965.- Vol.8.-P.338-353.

114. Zadeh L. A. Probability Measures of Fuzzy Events // J. of Mathematical Analysis and Applications 1968 - 23 - P. 421- 427.