автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Разработка модуля формирования знаний в интеллектуальных системах на основе абдуктивного метода модификации посылок

На правах рукописи

Котельников Евгений Вячеславович

РАЗРАБОТКА МОДУЛЯ ФОРМИРОВАНИЯ ЗНАНИЙ В ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ СИСТЕМАХ НА ОСНОВЕ АБДУКТИВНОГО МЕТОДА МОДИФИКАЦИИ ПОСЫЛОК

Специальность 05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (промышленность) в технических науках

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Киров 2006

Работа выполнена на кафедре электронных вычислительных машин Вятского государственного университета

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Дмитрий Алексеевич Страбыкин

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Валерий Степанович Хорошавин;

кандидат технических наук, профессор Станислав Михайлович Окулов

Ведущая организация: Научно-исследовательский институт

средств вычислительной техники, г. Киров

Защита состоится » МЛ Л 2006 г. в час. ¿%?мин. на заседании диссертационного совета К212.042.01 при Вятском государственном университете по адресу: 610036, Киров, ул. Московская, 36 (ауд.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Вятского государственного университета.

Автореферат разослан «2У» 2006 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета К212.042.01 кандидат технических наук, доцент

В. Г. Ланских

л 0^6 А

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. В настоящее время интеллектуальные системы получили широкое распространение. В наибольшей степени это утверждение справедливо для экспертных систем, систем поддержки принятия решений, интеллектуальных баз данных, систем распознавания образов. Лучшим подтверждением успешности интеллектуальных систем может служить тот факт, что многие подобные системы перешли в разряд повседневных программ.

Но, несмотря на имеющиеся успехи, остаются и проблемы в разработке интеллектуальных систем. В частности, если система претендует на «интеллектуальность», то она должна обладать развитыми способностями к обучению. В современных интеллектуальных системах наибольшие успехи в обучении достигнуты при использовании нейронных сетей.

Процесс обучения с применением нейросетевых технологий начинается с предъявления системе набора обучающих примеров, состоящих из входных и выходных сигналов. Затем нейронная сеть автоматически подстраивает свои синап-тические веса таким образом, что при последующем предъявлении входных сигналов на выходе получаются требуемые сигналы. Недостатком данного подхода являются трудности, возникающие при попытках семантической интерпретации механизмов работы нейронной сети. Кроме того, малоисследованным остается вопрос, каким образом представляются знания в нейронных сетях.

Указанные недостатки отсутствуют в системах на основе баз знаний, использующих для обучения логический вывод (ЛВ). При этом под способностью к обучению понимается возможность создания базы знаний, а также пополнение и модификация правил в базе знаний под влиянием вновь полученной информации.

Большинство современных интеллектуальных систем, использующих ЛВ, позволяет модифицировать базу знаний только в ручном режиме. Пользователь может вносить новые правила и удалять старые, при этом система осуществляет только контроль непротиворечивости информации, а существующая информация никак не учитывается. Возможны ситуации, когда вместо добавления пяти новых правил, без учета уже существующих, требуется добавить всего одно, которое дополняет имеющуюся информацию.

Известные методы формирования знаний (или методы машинного обучения), позволяющие автоматически изменять базу знаний, основаны на применении индуктивного ЛВ. Индукция подразумевает наличие достаточно представительной выборки обучающих примеров, которая обобщается посредством сгенерированных правил.

В связи с этим представляет интерес машинное обучение на основе абдукции, которое позволяет ограничиться небольшим числом наблюдений (от одного) и дает возможность максимального учета существующей в базе знаний информации.

Кроме того, использование абдуктивного вывода позволяет интеллектуальным системам приобрести некоторые свойства, ранее доступные лишь на основе нейросетево-го подхода, например, возможность автоматической модификации («настройки») базы знаний под воздействием небольшого набора обучающих заключений, которые должны выводиться (или не выводиться) из посылок этой базы знаний.

Однако в настоящее время абдуктивный вывод в методах формирования знаний либо не применяется, либо используется в I га^^гв^ дщэд^г^дздрюго.

БИБЛИОТЕКА . .

оэ *«ут' ,

Таким образом, является актуапьной задача разработки методов и средств, основанных на абдуктивном JIB, для формирования баз знаний в интеллектуальных системах.

Значительный вклад в разработку и исследование методов обучения интеллектуальных систем внесли M. JI. Цетлин, M. М. Бонгард, Я. 3. Цынкин, Д. А. Поспелов, В. К. Финн, Г. С. Осипов, В. Н. Вагин, Т. А. Гаврилова, В. Ф. Хорошевский, П. Гаек, Т. Гавранек, С. Осуга (S. Osuga), Ю. Саэки (U. Saeki). А. Сэмюэль (A. Samuel), Э. Хант (Е. Hunt), Д. Марин (J. Marin), Ф. Стоун (P. Stone), Р. Михаль-ски (R. Michalski), Д. Карбонелл (J. Carbonell), Т. Митчелл (Т. Mitchell), Д. Куин-лан (J. Quinlan).

Абдуктивный ЛВ исследовался в работах Ч. С. Пирса (С. S. Pierce), В. К. Финна, В. Н. Вагина, Е. Ю. Головиной, Д. А. Страбыкина, M. JÏ. Долженковой, Д. Габ-бая (D. Gabbay), П. Сметса (P. Smets), К. Бутилье (С. Boutilier), П. Флеча (Р. Flach), А. Какаса (A. Kakas), К. Иноуэ (К.. Inoue), Ч. Сакама (С. Sakama), Дж. Джозефсона (J. Josephson), С. МакИлрайта (S. Mcllraith), Дж. Пола (G. Paul) и др.

Целью исследования является разработка абдуктивных методов модификации !

посылок в исчислении высказываний и построение на основе этих методов модуля формирования знаний для интеллектуальных систем.

Для достижения указанной цели необходимо разработать:

- метод добавления посылок;

- метод удаления посылок;

- абдуктивный метод модификации посылок;

- структуру, принципы функционирования и критерии эффекшвности модуля формирования знаний;

- программные реализации абдуктивных методов модификации посылок и интеллектуальных систем с модулем формирования знаний.

Методы исследования. Для достижения поставленной в работе цели использовались методы научного анализа и синтеза, теории множеств, теории графов, математической логики, теории логического и объектно-ориентированного программирования.

Научная новизна исследования состоит в следующем:

- разработан метод добавления посылок в исчислении высказываний, позволяющий находить такие посылки, при добавлении которых в базу знаний требуемое заключение становится выводимым, и отличающийся от известных абдуктивных методов тем, что находится не единственная посылка, а семейство множеств дополнительных посылок, определяющее различные варианты пополнения базы знаний;

- разработан метод удаления посылок в исчислении высказываний, позво- ' ляющий находить такие посылки, при удалении которых из базы знаний требуемое заключение становится невыводимым, и отличающийся от известных методов

тем, что находится не единственная посылка, а семейство множеств удаляемых '

посылок, определяющее различные варианты исключения посылок;

- разработан абдуктивный метод модификации посылок в исчислении высказываний, отличающийся процедурой комбинированного добавления и удаления посылок базы знаний с использованием трех методов JIB - дедуктивного вывода, метода добавления посылок и метода удаления посылок, и позволяющий автоматически модифицировать посылки с учетом существующей информации;

- введены операции над семействами множеств дизъюнктов - произведения семейств, дизъюнктивного добавления дизъюнкта к семейству дизъюнктов, конъюнктивного умножения семейства на логическую переменную, позволяющие в результате логического вывода получать не отдельную посылку или множество посылок, а семейство множеств посылок;

- предложены критерии эффективности модуля формирования знаний на основе абдуктивного метода модификации посылок - время обучения при модификации посылок и степень модификации базы знаний, позволяющие проводить сравнение различных реализаций модуля и оценивать степень использования существующей информации при модификации базы знаний.

Практическая ценность исследования состоит в следующих результатах:

- разработаны структура и алгоритм функционирования модуля формирования знаний на основе абдуктивного метода модификации посылок;

- выделены особенности построения и предложены алгоритмы функционирования интеллектуальных систем с модулем формирования знаний;

- разработаны программные реализации методов добавления, удаления и модификации посылок;

- разработана программная модель системы поддержки принятия решений с возможностью обучения при помощи модуля формирования знаний;

- разработана программная модель системы обработки знаний для распознавания символов с возможностью обучения посредством модуля формирования знаний.

Внедрение результатов исследования. Полученные теоретические и практические результаты использованы в НИР «Адаптивные системы логического вывода», выполняемой в рамках фанта РФФИ проект № 06-01-00089-а, а также в учебном процессе Вятского государственного университета и Вятского государственного гуманитарного университета в рамках дисциплин «Теория логического вывода», «Системы искусственного интеллекта», «Основы искусственного интеллекта», «Базы знаний и экспершые системы», что подтверждается соответствующими актами о внедрении.

Апробация работы. Основные положения и результаты исследования докладывались и обсуждались на Всероссийской ежегодной научно-технической конференции ВятГУ «Наука- производство-технологии - экология», г. Киров (2004, 2005, 2006 гг.), на Всероссийской научно-практической конференции «Актуальные проблемы гуманитарных и экономических наук», г. Киров (2004 г.).

Публикации. По теме исследования опубликовано 9 работ, из них 5 craieft, 4 тезисов докладов.

Струк1ура и объем исследования. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка (включающего 167 наименований) и списка сокращений. Основная часть работы изложена на 188 страницах и содержит 43 рисунка и 3 таблицы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы исследования, ее научная новизна и практическая значимость, сформулированы цель и задачи исследования, приведены сведения об апробации и внедрении результатов работы

В первой главе рассматриваются системы обработки знаний (СОЗ), методы JIB. применяемые в этих системах, а также способы реализации машинно! о обучения.

Рассмотрена формальная система исчисления высказываний I, правила вывода которой позволяют представить любые логические формулы в виде секвенций-дизъюнктов и использовать в работе метод J1B делением дизъюнктов.

Приведена классификация наиболее известных методов J1B. Все методы разделены на два вида - достоверные (дедуктивный JIB) и правдоподобные (индуктивный ЛВ, абдуктивный ЛВ и ЛВ по аналогии). Указано, что в современных СОЗ наибольшее применение получил достоверный вывод, однако правдоподобный ЛВ моделирует многие виды человеческих рассуждений и является перспективным для исследования и внедрения в интеллектуальных системах. Также рассмотрены некоторые аспекты абдуктивного ЛВ, такие, как понятие абдукции, подходы к характеристике абдукции, подходы к реализации абдуктивного вывода, сферы применения абдукции.

Описаны структура, классификация, принципы функционирования, особенности построения и критерии эффективности СОЗ. Отмечено, что одной из важнейших проблем при построении СОЗ является задача получения знаний и способ решения этой 1 проблемы в большой степени определяет интеллектуальные возможности СОЗ.

Существует три основных способа обучения в СОЗ - извлечение знаний (получение знаний от эксперта при помощи инженера по знаниям), приобретение знаний (получение знаний от эксперта с использованием специализированных программных средств) и формирование знаний (автоматический способ обучения, СОЗ сама получает знания). Причем только формирование знаний может применяться для обучения в случае автономного функционирования системы.

Проведен обзор методов формирования знаний, выделены методы на основе дедукции, индукции, аналогии и абдукции. Отмечено, что абдуктивный ЛВ может применяться для обучения СОЗ и в этой сфере имеет ряд преимуществ перед другими методами ЛВ.

Во второй главе приводится постановка задачи ЛВ с изменением посылок и предлагаются три метода ЛВ в исчислении высказываний - метод добавления посылок, метод удаления посылок и абдуктивный метод модификации посылок.

Рассматривается классификация задач ЛВ, в основу которой положено воздействие применяемого метода ЛВ на исходную информацию. Все задачи ЛВ в исчислении высказываний предлагается разделить на два вида - без изменения и с изменением исходной информации (см. рис. 1).

Предметом настоящего исследования являются задачи с изменением посылок, относящиеся к абдуктивному ЛВ.

В задаче добавления посылок для заключения, логический вывод которого из '

множества исходных посылок заканчивается неудачно, требуется найти такое множество посылок, при добавлении которого во множество исходных посылок данное заключение становится выводимым.

Задача удаления посылок формулируется следующим образом. В случае удачного окончания вывода заключения нужно найти такое множество посылок, при исключении которого из множества исходных посылок заключение становится невыводимым.

Задача модификации посылок включает две предыдущие задачи. Задано исходное множество посылок и множество выводимых заключений, состоящее из двух подмножеств - подмножества заключений, которые должны выводиться из посы-

лок, и подмножества заключений, которые не должны выводиться из посылок. Требуется модифицировать исходное множество посылок таким образом, чтобы заключения из обоих подмножеств заключений удовлетворяли заданным условиям выводимости.

Рис. I Классификация задач логического вывода

Решение сформулированных задач позволяет разработать подсистему обучения в СОЗ на основе абдуктивного ЛВ.

Предлагается метод добавления посылок, позволяющий для заданного заключения генерировать семейство множеств дополнительных посылок. При добавлении любого множества из найденного семейства заключение становится логическим следствием исходных посылок.

В методе посылки и заключения должны быть представлены в виде секвенций-дизъюнктов. Исходные формулы приводятся к такому виду с помощью правил переноса и разъединения-соединения исчисления высказываний I.

Для выполнения преобразований над семействами множеств дизъюнктов используется операция объединения семейств множеств, а также введен ряд новых операций - произведения семейств множеств дизъюнктов, дизъюнктивного сложения семейства множеств дизъюнктов и отдельного дизъюнкта, конъюнктивного умножения семейства множеств дизъюнктов и логической переменной.

Операция объединения семейств множеств, обозначаемая символом «и», имеет смысл обычного объединения множеств, если в качестве множеств рассматривать семейства множеств, а в качестве элементов множеств - множества, входящие в эти семейства.

Операция произведения семейств множеств обозначается символом «•». Результатом операции произведения семейств множеств М и N является семейство Р=М«К таких множеств, которые получаются при объединении каждого из множеств М с каждым из множеств N.

Операция дизъюнктивного сложения семейства множеств дизъюнктов и отдельного дизъюнкта обозначается символом « V». Результатом операции дизъюнктивного сложения семейства множеств дизъюнктов М и отдельного дизъюнкта с1 является семейство М'=М\/с1 таких множеств, которые получаются при дизъюнкции с! с каждым дизъюнктом всех множеств, входящих в М.

Операция конъюнктивного умножения семейства множеств дизъюнктов и логической переменной обозначается символом «л». Результатом операции конъюнктивного умножения семейства множеств дизъюнктов М и логической переменной р является семейство множеств дизъюнктов М, если р=1, и пустое семейство, не включающее ни одного множества, если р=0.

При описании метода добавления посылок используются операции деления дизъюнктов и вычисления дополнения, введенные в работах Д. А. Страбыкина.

Основу процесса вывода составляет процедура вывода М и операция деления дизъюнктов.

Процедура вывода обозначается следующим образом: ^=<N4, с!, ц, р, М|, т, д>.

где М={0|ЛЭ2,.. .,0,,.. .,01} - множество дизъюнктов исходных секвенций;

0|=Ь']. . л/Ь1* - дизъюнкт ¡-й секвенции, состоящий из литералов Ц;

- дизъюнкт секвенции-заключения, состоящий из литералов Ц;

q, р - пара признаков: я - признак решения ^=0 - есть решение, q=1 - нет решения), р - признак возможности продолжения вывода (р=0 - продолжение вывода возможно, р=1 - продолжение вывода невозможно);

М| - новое множество дизъюнктов исходных секвенций;

ш - новое множество дизъюнктов выводимых секвенций;

д - дополнение, которое представляет собой вспомогательный остаток, используемый при формировании дизъюнктов дополнительных посылок.

Построение семейства множеств дополнительных посылок реализуется в виде специального логического вывода. Этот вывод заключается в многократном применении процедуры М и состоит из ряда шагов. На каждом шаге ^-процедуры применяются к имеющимся выводимым и соответствующим им исходным дизъюнктам, образуя новые выводимые и исходные дизъюнкты, используемые на следующем шаге. В процессе логического вывода строится формула семейства множеств дополнительных посылок П на случай неуспешного окончания вывода. Процесс вывода заканчивается, когда для каждого выводимого на очередном шаге дизъюнкта или будет получено решение (я=0), или будет установлено, что продолжение вывода невозможно (р=1). Причем вывод завершается успешно, если для всех выводимых на последнем шаге дизъюнктов были получены решения (я=0).

Введем обозначения: И - номер шага вывода; 9 - общий признак решения (0=0 - есть решения, 0=1 - нет решений); Р - общий признак возможности продолжения вывода (Р=0 - продолжение вывода возможно, Р=1 - продолжение вывода невозможно); А - семейство множеств дополнительных дизъюнктов, А={М М 2, ..,М„ ..., М и}, где М и - множество дизъюнктов дополнительных посылок; ¡(Ь) - индексная функция, введенная в работах Д. А. Страбыкина.

Описание метода можно представить в следующем виде.

1. Определяются начальные значения: Ь=1, М|(о)=М, ш={с11____,с1т}, ¡(1)=1,

1=1,.. .,Т, где Т - число дизъюнктов в выводимой секвенции.

2. Выполняются ^-процедуры текущего (Ь-го) шага. При этом однолитераль-ные исходные дизъюнкты-факты включаются во множество М только на первом шаге. На всех последующих шагах они не участвуют в образовании множеств исходных дизъюнктов М,(Ь). Для выводимых дизъюнктов множества т на первом шаге (Ь=1), а в последующем (Ь>1) для дизъюнктов множеств т,(ы> полученных в процедурах предыдущего шага, характеризуемых признаками р,(ь 1)=0 и выполняются следующие ^-процедуры:

^,(|,)=<М|(ы), Фь), я,(Ь), р,(ь), М,(и), т,(ь), д,фу>.

3. Формируются значения общих признаков решения (С^) и окончания вывода (Рь) и строится формула семейства множеств дополнительных посылок £1:

А=1 А-1

л.<*-.> =П[(л<.„ь, АЧ,(Ь))и(5,(Ь) ?П1(11,)л р,(Ь) лЧ,(Ь)],

Л-1

в

где понимается как операция произведения семейств множеств П,^;

ли

В=Т,(ь-1>;

Л-аад - семейство множеств дополнительных дизъюнктов, состоящее только из одного множества: Мад^сЦ)}.

4. Проверяются значения общих признаков решения (<3и) и окончания вывода (Ри). Если то вывод успешно завершается. В этом случае устанавливается (}=0, Р=Ри и выполняется п. 6. При (^=1 анализируется признак Рь. Если Р(,=0, то И увеличивается на единицу и выполняется п. 2. Иначе устанавливается Р=1 и выполняется следующий пункт.

5. Из формулы дополнительных посылок £2 образуется семейство множеств дополнительных посылок Л={М*и| и=1..и}. Множества дизъюнктов М*„ этого семейства являются возможными дополнительными посылками.

6. Специальный логический вывод завершается. Причем при (2=0 вывод завершается успешно и дополнительные посылки не требуются, а при 0=1 вывод завершается неудачно, но результатом вывода является семейство множеств дополнительных посылок Л. Причем каждое из множеств М входящих в А, проходит проверку на противоречивость с множеством исходных посылок. Если проверочный вывод оканчивается успешно, то объединение исходных посылок с дополнительными является противоречивым и множество дополнительных посылок М и исключается из семейства множеств Л.

Особенностью метода является то, что каждое множество М ш входящее в Л. имеет коэффициент глубины вывода. Данный коэффициент позволяет ранжировать все множества-кандидаты на добавление с точки зрения использования существующих посылок в исходном множестве. Коэффициент может принимать неотрицательные значения. Чем он больше, тем большее число исходных посылок учитывает данное множество. Если существующие посылки никак не учитываются, то коэффициент принимает значение, равное 0.

При выполнении ^-процедур на шаге И каждому дизъюнкту-дополнению д и новому выводимому дизъюнкту присваивается значение к=Ь. При объединении множеств дизъюнктов коэффициент к множества равен среднему значению коэффициентов дизъюнктов, входящих во множество.

Коэффициент Глубины вывода используется при разрешении конфликтов, когда несколько множеств претендуют на добавление. Как правило, добавляются множества с наибольшим коэффициентом к.

Для решения задачи удаления посылок в работе предлагается метод удаления посылок. Метод позволяет производить поиск удаляемых посылок среди множества исходных посылок для заданного заключения. Результатом метода является семейство множеств посылок-кандидатов на удаление.

Посылки и заключения в методе удаления посылок также должны быть представлены в виде секвенций-дизъюнктов.

Основой метода удаления посылок является метод поиска одного решения. Метод поиска одного решения решает ту же задачу, что и метод удаления посылок, за исключением того, что находится не семейство множеств удаляемых дизъюнктов, а лишь одно множество. В свою очередь, метод поиска одного решения строится на базе процедуры вывода XV .

Процедура вывода отличается от процедуры № тем, что в ней находится множество М' дизъюнктов, участвующих в выводе. В это множество заносятся исходные дизъюнкты, послужившие образованию нулевых остатков или приведшие к получению теоремы исчисления высказываний в произведении остатков.

Метод поиска одного решения реализуется в виде специального логического вывода. Этот вывод заключается в многократном применении процедуры \У и состоит из ряда шагов. На каждом шаге -процедуры применяются к имеющимся выводимым и соответствующим им исходным дизъюнктам, образуя новые выводимые и исходные дизъюнкты, используемые на следующем шаге, а также формируя множества М' дизъюнктов, участвующих в выводе. При наличии решения в какой-либо -процедуре дизъюнкты из множества М' добавляются во множество М дизъюнктов-кандидатов на удаление.

При успешном завершении всех -процедур (ч=0) производится удаление дизъюнктов, принадлежащих множеству М, из множества исходных дизъюнктов. Метод начинает работу с начала в поисках альтернативного решения. Если такого решения не существует (то есть на очередном шаге обнаруживается дизъюнкт, дДя которого вывод невозможен, я=1), то процесс вывода заканчивается. Иначе выполняется ещё один цикл. Таким образом, метод поиска включает не менее двух циклов.

Результатом является множество М удаляемых дизъюнктов. Причем если М =0, то вывод заключения завершается неудачно и удалять дизъюнкты не требуется. Иначе, при Мф0 заключение выводится из исходных посылок, но при удалении из множества М исходных дизъюнктов множества М вывод будет заканчиваться неудачно.

Нахождение семейства множеств 0 удаляемых дизъюнктов реализуется при помощи многократного применения метода поиска одного решения. При описании метода используются следующие обозначения: ®(<1) - семейство множеств удаляемых дизъюнктов, являющееся результатом работы метода вывода для дизъюнкта-заключения с1; М (с!) - множество, являющееся результатом метода поиска одного решения для дизъюнкта-заключения <1; Ма - множество дизъюнктов-заключений.

Начальные условия для метода вывода: Ь=1, <1|=с1, где <1 - исходный дизъюнкт-заключение, К1)=1,1=1,...,Т, где Т - число выводимых секвенций.

Процесс формирования семейства множеств удаляемых дизъюнктов для дизъюнкта-заключения d описывается рекуррентной формулой:

0(d,( „,) = &(d1(J un[©(d',(b))) )],

н

где d,(h) - текущий дизъюнкт-заключение;

i

J~[0(d) понимается как операция произведения семейств множеств 0(d);

i-i

J - число дизъюнктов множества М (d,^));

d',(j,)j и d",(h)j - дизъюнкты-заключения, образованные по следующим правилам.

Каждый дизъюнкт множества М (d,^)) образует пару дизъюнктов-заключений. Первый дизъюнкт d',^ (j=l..J) получается путем дизъюнктивного сложения тех литералов дизъюнкта множества М в которых имеется отрицание, но взятых без отрицания, и переменных с отрицанием исходного дизъюнкта-заключения d,(h). Другой дизъюнкт d'\(h), формируется также дизъюнктивным сложением литералов дизъюнкта множества М (d,(hj), в которых отрицание отсутствует, но взятых с отрицанием, и переменных без отрицания дизъюнкта d,(h).

Образование новых дизъюнктов-заключений и процесс решения продолжаются до тех пор, пока не будет выполнено условие окончания процесса решения. Процесс считается оконченным, если все вновь образованные дизъюнкты-заключения d',(h), и d",(h)j равны 1.

После окончания процесса решения проверяется, имеются ли в составе семейства 0(d) множества М\ полностью входящие в состав других множеств М" этого же семейства. При обнаружении таких множеств множества М" исключаются из семейства множеств ©(d).

Результатом является семейство множеств ©(d) удаляемых дизъюнктов для дизъюнкта-заключения d. Причем при удалении любого из множеств семейства @(d) из множества исходных посылок дедуктивный вывод дизъюнкта-заключения d будет заканчиваться неудачно.

Абдуктивный метод модификации посылок позволяет удовлетворять требованиям выводимости для множества заключений. Метод основан на трех методах нижнего уровня: методе определения выводимости, методе добавления посылок и методе удаления посылок.

Метод определения выводимости позволяет установить, выводится ли заданное заключение из набора исходных посылок, и является методом дедуктивного логического вывода Реализация данного метода выполнена на основе деления дизъюнктов

В абдуктивном методе модификации посылок можно выделить пять шагов.

Введем обозначение: h - счетчик числа итераций, h=l.

На первом шаге модификации посылок все заключения, принадлежащие множеству ш, с помощью метода определения выводимости делйтся на четыре класса-

1) р/р - логический вывод успешен / должен быть успешен. Заключения этого класса обозначим dppk (k= 1 ..К);

2) n/p - логический вывод неудачен / должен быть успешен. Обозначим такие заключения dnpi (1=1..L);

3) p/n - логический вывод успешен / должен быть неудачен. Заключения обозначим d"", (r=l..R);

4) n/n - логический вывод неудачен / должен быть неудачен. Заключения обозначим <TS (s=l..S).

Проверяется, имеются ли заключения в классах р/n и п/р. Если заключения в обоих классах отсутствуют, то происходит переход к шагу 5. Иначе выполняется следующий шаг.

На втором шаге находятся множества посылок, соответствующие классам n/р и р/п:

- для каждого заключения с^ класса п/р генерируется семейство множеств посылок Лпр|. Семейство множеств Anpt состоит из множеств Mnpi, (i=l..I). При добавлении любого множества Мпр|, заключение dnpi становится выводимым. Генерация осуществляется методом добавления посылок;

- метод удаления посылок применяется для нахождения семейства множеств ©р"г для каждого заключения d^r класса р/n. Семейство множеств ©рпг состоит из множеств Mpnrj (j=l..J). При удалении любого множества IvPVj из множества исходных посылок вывод заключения dpnr заканчивается неудачно.

На третьем шаге с помощью проверочного дедуктивного вывода определяются множества посылок из семейств множеств Л"11!, которые можно включить во множество исходных посылок без влияния на отсутствие выводимости заключений класса n/n. Если такие множества найдены, то они добавляются во множество М исходных посылок, а соответствующие заключения из класса п/р переходят в класс р/р. Остальные заключения остаются в классе п/р до следующего цикла или до окончания решения - на текущем шаге добавление посылок из множества Мпр вступает в противоречие с требованием отсутствия выводимости заключений класса п/п.

На четвертом шаге находятся такие множества посылок семейств 0рп, которые можно удалить без влияния на выводимость заключений класса р/р. Найденные множества удаляются из множества М исходных посылок, а соответствующие заключения из класса р/n переходят в класс n/n. Остальные дизъюнкты остаются в классе р/n до следующего цикла или до окончания решения - на текущем шаге удаление соответствующих посылок вступает в противоречие с требованием выводимости заключений класса р/р.

На пятом шаге проверяется, имеются ли заключения в классах р/n и п/р и меньше ли счетчик заданного максимального значения: h<Hmax. Если заключения в обоих классах отсутствуют, то модификация посылок заканчивается и фиксируется положительный результат - модифицированное множество исходных посылок М. Если счетчик превысил максимальное значение и имеются заключения хотя бы в одном классе р/n или п/р, то модификация посылок заканчивается и фиксируется отрицательный результат - за отведенное число шагов метод не смог привести множество исходных посылок в соответствие с требованиями выводимости.

Иначе проверяется, имеет ли место ситуация зацикливания. Она возникает, когда множество исходных посылок на пятом шаге не отличается от того же множества на первом шаге текущего цикла В этом случае добавление и/или удаление посылок не удовлетворяет требованиям выводимости для классов р/р и n/n. Способом разрешения такой ситуации может служить безусловная модификация, когда некоторое множество Mnpi, (Мр%) безусловно добавляется (удаляется) во множество исходных посылок М. При прочих равных условиях предпочтение отдается множествам Мпр|,. Причем среди множеств выбираются те, которые (как было выяснено на шагах 3 и 4) оказывают минимальное влияние на классы заключений р/р

и n/n. Определим, что понимается под минимальным влиянием. Из набора множеств М"Р|, минимальное влияние на класс заключений n/n оказывает такое множество, при добавлении которого во множество исходных посылок М минимальное число заключений класса n/n переходит в класс р/n. Аналогично, из набора множеств М"", минимальное влияние на класс заключений р/р оказывает такое множество, при удалении которого из множества исходных посылок М минимальное число заключений класса р/р переходит в класс п/р.

Если сразу несколько множеств оказывают одинаковое минимальное влияние на классы заключений р/р и n/n, то предпочтение отдается множествам Mnpi,.

Среди нескольких равнозначных множеств Mnpi преимущество отдается множествам, у которых максимален коэффициент глубины вывода.

Если несколько множеств удовлетворяют одновременно всем перечисленным признакам, выбор осуществляется случайно.

Если в классах р/п и п/р имеются заключения, то счетчик числа итераций h увеличивается на единицу, и если имеет место ситуация зацикливания, то осуществляется переход к шагу 1, иначе - переход к шагу 2.

Таким образом, во второй главе предложены три метода логического вывода, предназначенные для изменения исходных посылок. Областью их применения являются подсистемы обучения в СОЗ.

В третьей главе рассматриваются разработанные структура и принципы функционирования модуля формирования знаний на основе абдуктивного метода модификации посылок, а также способы оценки эффективности этого модуля.

Модуль формирования знаний, входящий в состав подсистемы обучения СОЗ, имеет структуру, показанную на рис. 2, синтезированную на основе абдуктивного метода модификации посылок.

СОЗ с входящим в состав подсистемы обучения модулем формирования знаний имеет два основных режима работы - режим дедуктивного вывода (режим решения задач) и режим обучения (режим пополнения знаний).

Режим дедуктивного вывода - это основной режим работы СОЗ. В этом режиме на вход системы подаются запросы, преобразуемые подсистемой интеллектуального интерфейса во внутреннее представление, принятое в подсистеме обработки данных и знаний. Конкретный вид этих запросов может быть разным и зависит от задач, поставленных перед системой.

Режим обучения служит для начального наполнения подсистемы представления данных и знаний, а также для модификации существующей информации в подсистеме представления данных и знаний.

Данный режим предоставляет следующие возможности:

- наполнение первоначально пустой базы знаний;

- максимальный учет существующей в базе знаний информации;

- использование небольшого числа наблюдений;

- использование как положительных, так и отрицательных наблюдений.

Приведенные особенности проявляются вследствие использования для обучения абдуктивного метода модификации посылок.

В режиме обучения на вход СОЗ подается набор заключений совместно с требованиями выводимости к каждому заключению (т. е. для каждого заключения указывается, должно оно выводиться из посылок базы знаний или не должно).

От блока К блоку

Рис 2. Структурная схема модуля формирования знаний

Модифицирована методика построения систем обработки знаний применительно к СОЗ с модулем формирования знаний на основе абдуктивного метода модификации посылок. Особенностями модифицированной методики являются:

1) расширение круга решаемых задач (одним из типов возможных задач становятся задачи обучения или адаптации базы знаний к новой информации);

2) требование учитывать возможность автоматического наполнения и изменения базы знаний;

3) введение процедур создания и пополнения базы знаний системы;

4) использование оболочки системы обработки знаний, включающей машину логического вывода, пустую базу знаний и модуль формирования знаний;

5) тестирование режима обучения.

Модифицированная методика позволяет создавать СОЗ на основе шести общепринятых этапов (идентификация, концептуализация, формализация, выполнение, тестирование, опытная эксплуатация), но с учетом особенностей, вносимых модулем формирования знаний.

Предложены критерии оценки эффективности режима обучения СОЗ с модулем формирования знаний на основе абдуктивного метода модификации посылок:

1) Т0буч - время обучения при модификации посылок. Данный критерий позволяет проводить оценку и сравнение различных реализаций модуля формирования знаний. Вычисляется следующим образом:

1-1

где Тобуч - общее время обучения;

1, - время выполнения одного цикла процесса обучения.

Время выполнения одного цикла процесса обучения вычисляется по формуле:

где ^з - время классификации заключений;

1д/у - время генерации посылок-кандидатов на добавление и поиск посылок-кандидатов на удаление;

^ — время добавления посылок в базу знаний; Ц. - время удаления посылок из базы знаний; ^ - время контроля;

- время разрешения ситуаций зацикливания.

2) Б - степень модификации базы знаний. Этот критерий позволяет оценивать степень использования существующей информации БЗ при модификации и степень изменения БЗ при начальном наполнении и модификации в процессе работы. Рассмотрены четыре разновидности данного критерия:

- вд - степень модификации при добавлении посыпок.

где Ыд - число добавленных посылок в базу знаний; Ыи - число посылок в исходной базе знаний.

- 8У - степень модификации при удалении посылок.

1 м.+м,

где Ыу - число удаленных посылок из базы знаний; Ми - число посылок в исходной базе знаний.

- - количественная степень модификации.

N -Ы

£ _ _Д_>

™ N. +>4. + N. '

и д \

- 8кач - качественная степень модификации.

§ N. + >1.

N. + N^+N,

Таким образом, предложенная структура модуля формирования знаний позволяет реализовать подсистему обучения СОЗ аппаратным, программным или аппаратно-программным способами.

Четвертая глава содержит описание программных реализаций методов с изменением посылок и СОЗ с модулем формирования знаний.

Программы Addition of premises, Deletion of premises и Modification of premises являются реализациями соответственно методов добавления, удаления и модифи-

капии посылок в исчислении высказываний. Данные программы предназначены для решения логических задач с изменением исходных посылок

Разработка программных реализаций осуществлялась в целях проверки корректности разработанных методов, а также для использования программ в учебном процессе. Работа с программами происходит в два этапа - ввод исходных данных (из файла либо с клавиатуры) и получение результата. Имеются возможности ведения подробного протокола логического вывода, сохранения в файл результата и протокола.

Разработана программная модель системы поддержки принятия решений (СППР). Данная СППР предназначена для совершенствования процесса выбора сотового телефона из множества альтернативных моделей и включает модуль формирования знаний на базе абдуктивного метода модификации посылок.

Целями разработки СППР являются: показ возможностей модуля формирования знаний на основе абдуктивного метода модификации посылок, проверка корректности разработанных абдуктивных методов, а также демонстрация жизнеспособности подхода в целом.

СППР работает в двух режимах - в режиме консультации и в режиме обучения. В режиме консультации система задает вопросы покупателю о желаемых характеристиках сотового телефона и, получая ответы, при помощи логического вывода выдаст рекомендации о той или иной модели телефона, приемлемой для покупателя.

Принцип работы СППР в режиме обучения основан на абдуктивном методе модификации посылок. При этом эксперт подает на вход системы множество заключений, состоящее из двух подмножеств: подмножества заключений, которые должны выводиться из БЗ системы и подмножества заключений, которые не должны следовать из посылок БЗ. На основе множества заключений и множества исходных посылок БЗ абдуктивный метод модификации посылок изменяет базу знаний таким образом, что требования выводимости выполняются для каждого заключения.

Особенностью режима обучения является то, что эксперт должен подавать на вход системы все заключения, о которых имеется информация (подобно тому, как при обучении нейронной сети на её вход подаются последовательно все обучающие векторы).

Ещё одна особенность заключается в возможности эксперта корректировать процесс модификации посылок. Например, если СППР предлагает удалить правило из БЗ, которое все ещё является актуальным, то эксперт может отказаться от удаления данного правила. В этом случае СППР выберет для удаления другое правило. Такая возможность появляется вследствие нахождения при абдуктивном выводе не единственной посылки или множества посылок (добавляемых или удаляемых), а семейства множеств посылок, среди которых возможен выбор наиболее подходящей.

Разработана программная модель СОЗ с модулем формирования знаний для распознавания символов. Данная модель осуществляет обработку и распознавание печатных символов. Для представления символов в базе знаний используются правила, построенные на основе топологических признаков символов.

Программная модель имеет два режима работы: режим распознавания и режим обучения. В режиме распознавания на вход системы подается изображение симво-

ла, происходит предобработка изображения, выделение топологических признаков и преобразование их в факты БЗ. Затем происходит JIB заключений для всех э га-лонных символов, присутствующих в БЗ. В случае если JIB какого-либо заключения закончится успешно, символ, соответствующий этому заключению, будет считаться распознанным.

В режиме обучения системе предъявляется набор заключений для символов, которые должны распознаваться. В результате работы модуля формирования знаний БЗ системы модифицируется при помощи абдуктивного метода модификации посылок, и заданные заключения становятся выводимыми из измененной БЗ.

Разработанные программные реализации позволяют проверить корректность разработанных методов логического вывода, используются в учебном процессе в рамках курсов «Теория логического вывода», «Системы искусственного интеллекта», «Основы искусственного интеллекта», «Базы знаний и экспертные системы», а также показывают целесообразность применения методов с изменением посылок Р в системах обработки знаний.

В заключении приведены основные результаты, полученные в диссертационной работе.

(

Основные результаты работы

1. Разработан метод добавления посылок в исчислении высказываний, позволяющий для заданного заключения d генерировать семейство множеств дополнительных посылок. При добавлении любого множества из найденного семейства во множество исходных посылок ранее не выводимое заключение d становится логическим следствием исходных посылок.

2. Разработан метод удаления посылок в исчислении высказываний. Метод для заданного заключения d позволяет осуществлять поиск множества посылок М' среди множества исходных посылок М. При удалении М' из множества М заключение d, выводившееся из множества исходных посылок, перестает быть логическим следствием М. Результатом работы метода является семейство множеств посылок-кандидатов на удаление.

3. Разработан абдуктивный метод модификации посылок в исчислении высказываний. Предложенный метод позволяет для заданного множества заключений и требований выводимости каждого заключения изменять множество исходных посылок таким образом, чтобы выполнить требования выводимости. Абдуктивный

к метод модификации посылок основан на совместном применении методов добавле-

ния посылок, удаления посылок и дедуктивного вывода в рамках единого процесса.

4. Введены операции над семействами множеств дизъюнктов - произведения к семейств, дизъюнктивного сложения семейства и отдельного дизъюнкта, конъюнктивного умножения семейства и логической переменной, позволяющие в результате логического вывода получать не отдельную посылку или множество посылок, а семейство множеств посылок.

5. Разработана структура модуля формирования знаний на базе абдуктивного метода модификации посылок, составляющего основу подсистемы обучения СОЗ Посредством данного модуля реализуется режим обучения в СОЗ, который позволяет накапливать информацию первоначально, может быть, в пустой БЗ и модифицировать существующую в БЗ информацию.

6. Предложены критерии оценки эффективности режима обучения СОЗ с модулем формирования знаний на основе абдуктивного метода модификации посылок: время обучения при модификации посылок и степень модификации БЗ.

7 Разработаны программные реализации методов добавления, удаления и модификации посылок, программные модели системы поддержки принятия решений и системы распознавания символов, представляющие собой программные реализации СОЗ с модулем формирования знаний. Данные программы позволяют осуществить проверку логического вывода на корректность, а также показывают целесообразность применения методов с изменением посылок в СОЗ.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1 Котельников, Е. В. Логическая сеть для дедуктивного вывода в исчислении высказываний [Текст] / Е. В. Котельников // Вестник Вятского научного центра ВерхнеВолжского отделения Академии технологических наук Российской Федерации. Серия Проблемы обработки информации. Вып. 1(4)/2003. - Киров, 2003. - С. 31-35 (0,3 печ. л.).

2. Котельников, Е. В. Логическая сеть для абдуктивного вывода в исчислении высказываний [Текст] / Е. В. Котельников // Всерос. науч.-практ. конф. «Актуальные проблемы гуманитарных и экономических наук», 11-12 февраля 2004 г. / Кировский филиал МГЭИ. - Киров, 2004. - С. 23-24 (0,06 печ. л.).

3. Котельников, Е. В. Абдуктивный вывод с поиском всех решений [Текст] / Е В Котельников // Сборник Всерос. ежегодной науч.-техн. конф. ВятГУ «Наука -производство - технологии - экология». - Киров- Изд-во ВятГУ, 2004. - Т. 2 - ФАВТ, ФПМТ.-С. 19 (0,06 печ. л).

4 Котельников, Е В Метод добавления посылок на основе абдукции [Текст] / Е В Котельников // Вестник Вятского научного центра Верхне-Волжского отделения Академии технологических наук Российской Федерации Серия' Проблемы обработки информации Вып. 1(5)/2005. - Киров, 2005. - С. 14-24 (0,7 печ л.).

5. Котельников, Е. В Метод удаления посылок в исчислении высказываний [Текст] /ЕВ Котельников // Сборник Всерос. ежегодной науч.-техн. конф. ВятГУ «Наука- производство - технологии - экология». - Киров- Изд-во ВятГУ, 2006. -Т. 1 - ФАВТ, ФПМТ. - С. 109-113 (0,3 печ. л.).

6. Котельников, Е. В Метод модификации посылок [Текст] /ЕВ Котельников, Д А Страбыкин // Вестник ВятГГУ Информатика. Математика. Язык - Киров, 2006 - С. 81-85 (0,3 печ. л.; авт. - 50%).

7. Соколов, С. Б. Программа распознавания символов [Текст] / С. Б. Соколов, Е. В. Котельников // Вестник ВятГГУ. Информатика. Математика. Язык. - Киров, 2006. - С. 96-100 (0,3 печ. л.; авт. - 50%).

8 Котельников, Е. В Абдуктивный метод модификации посылок в исчислении высказываний [Текст] / ЕВ. Котельников // Вестник Вятского научного центра Верхне-Волжского отделения Академии технологических наук Российской Федерации. Серия: Проблемы обработки информации. Вып. 1(6)/2006. - Киров, 2006 - С. 18-28 (0,7 печ. л.).

9 Котельников, Е. В. Программные реализации методов изменения посылок [Текст] / Е. В. Котельников // Сборник Всерос. ежегодной науч.-техн. конф. ВятГУ «Наука - производство - технологии - экология». - Киров: Изд-во ВятГУ, 2006. -Г 2 - ФАВТ, ФПМТ. - С 84-85 (0,12 печ. л.).

г

I

зт

94 14

Подписано в печать 20.04.2006 Усл. п. л. 1,2 Тираж 100 экз. Заказ № 137

Печатный цех ВятГГУ

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. Анализ методов логического вывода и систем обработки знаний. 11 1.1 Методы логического вывода.

1.1.1 Формальные системы.

1.1.2 Формальная система исчисления высказываний.

1.1.3 Классификация методов логического вывода.

1.1.4 Метод деления дизъюнктов.

1.1.5 Абдуктивный логический вывод.

1.1.5.1 Понятие абдуктивного вывода.

1.1.5.2 Подходы к характеристике абдуктивного вывода.

1.1.5.3 Подходы к реализации абдуктивного вывода.

1.1.5.4 Применение абдукции. i 1.2 Системы обработки знаний.

1.2.1 Определение и структура систем обработки знаний.

1.2.2 Классификация систем обработки знаний.

1.2.3 Принципы функционирования систем обработки знаний.

1.2.4 Методика построения систем обработки знаний.

1.2.5 Стратегии получения знаний. ф 1.2.6 Оценка эффективности систем обработки знаний.

1.3 Методы формирования знаний в СОЗ.

1.3.1 Классификация методов формирования знаний в СОЗ.

1.3.2 Индуктивное обучение.

1.3.2.1 Структурно-логические методы.

1.3.2.2 Признаковые методы.

1.3.2.3 Методы извлечения знаний из баз данных.

1.3.3 Обучение на основе дедукции.

1.3.4 Обучение на основе аналогии.

1.3.5 Обучение на основе абдукции.

1.4 Выводы по главе 1.

Глава 2. Разработка методов логического вывода с изменением посылок.

2,1 Постановка задачи логического вывода.

2.2 Метод добавления посылок.

2.2.1 Теоретические основы метода.

2.2.2 Пример логического вывода.

2.3 Метод удаления посылок.

2.3.1 Теоретические основы метода.

2.3.2 Пример логического вывода.

1 2.4 Абдуктивный метод модификации посылок.

2.4.1 Теоретические основы метода.

2.4.2 Пример логического вывода.

2.5 Выводы по главе 2.

Глава 3. Разработка модуля формирования знаний.

3.1 Структура модуля формирования знаний.

3.1.1 Обобщенная структура модуля.

3.1.2 Детализированная структура модуля.

3.2 Принципы функционирования и построения систем обработки знаний с модулем формирования знаний.

3.2.1 Режимы работы системы обработки знаний.

1Ф 3.2.2 Режим дедуктивного вывода.

3.2.4 Создание базы знаний.

3.2.5 Особенности построения систем обработки знаний с модулем формирования знаний.

3.3 Оценка эффективности систем обработки знаний с модулем формирования знаний.

3.3.1 Критерии эффективности.

3.3.2 Расчет времени обучения.

3.3.3 Расчет степени модификации.

3.4 Выводы по главе 3.

Глава 4. Разработка программных реализаций модуля формирования знаний.

4.1 Разработка программных реализаций методов с изменением посылок.

4.1.1 Общая характеристика программных реализаций.

4.1.2 Программа реализации метода добавления посылок.

4.1.2.1 Структура программы.

4.1.2.2 Разработка интерфейса пользователя.

4.1.3 Программа реализации метода удаления посылок.

4.1.3.1 Структура программы.

4.1.3.2 Разработка интерфейса пользователя.

4.1.4 Программа реализации абдуктивного метода модификации посылок.

4.1.4.1 Структура программы.

4.1.4.2 Разработка интерфейса пользователя.

4.2 Разработка системы поддержки принятия решений по выбору сотовых телефонов.

4.2.1 Общие характеристики.

4.2.2 Структура системы.

4.2.3 База знаний.

4.2.4 Режим консультации.

4.2.5 Режим обучения.

4.2.6 Разработка интерфейса пользователя.

4.3 Разработка программной модели системы распознавания символов.

4.3.1 Общие характеристики.

4.3.2 Структура системы.

4.3.3 Режимы работы.

4.3.5 Топологические признаки распознавания.

4.3.6 Представление символов в базе знаний.

4.3.7 Режим обучения.

4.3.8 Разработка интерфейса пользователя.

4.4 Выводы по главе 4.

Актуальность темы исследования. В настоящее время интеллектуальные системы получили широкое распространение. В наибольшей степени это утверждение справедливо для экспертных систем, систем поддержки принятия решений, интеллектуальных баз данных, систем распознавания образов. Лучшим подтверждением успешности интеллектуальных систем может служить тот факт, что многие подобные системы перешли в разряд повседневных программ.

Но, несмотря на имеющиеся успехи, остаются и проблемы в разработке интеллектуальных систем. В частности, если система претендует на «интеллектуальность», то она должна обладать развитыми способностями к обучению. В современных интеллектуальных системах наибольшие успехи в обучении достигнуты при использовании нейронных сетей.

Процесс обучения с применением нейросетевых технологий начинается с предъявления системе набора обучающих примеров, состоящих из входных и выходных сигналов. Затем нейронная сеть автоматически подстраивает свои синаптические веса таким образом, что при последующем предъявлении входных сигналов на выходе получаются требуемые сигналы. Недостатком данного подхода являются трудности, возникающие при попытках семантической интерпретации механизмов работы нейронной сети. Кроме того, малоисследованным остается вопрос, каким образом представляются знания в нейронных сетях.

Указанные недостатки отсутствуют в системах на основе баз знаний, использующих для обучения логический вывод (JIB). При этом под способностью к обучению понимается возможность создания базы знаний, а также пополнение и модификация правил в базе знаний под влиянием вновь полученной информации.

Большинство современных интеллектуальных систем, использующих JIB, позволяет модифицировать базу знаний только в ручном режиме. Пользователь может вносить новые правила и удалять старые, при этом система осуществляет только контроль непротиворечивости информации, а существующая информация никак не учитывается. Возможны ситуации, когда вместо добавления пяти новых правил, без учета уже существующих, требуется добавить всего одно, которое дополняет имеющуюся информацию.

Известные методы формирования знаний (или методы машинного обучения), позволяющие автоматически изменять базу знаний, основаны на применении индуктивного JIB. Индукция подразумевает наличие достаточно представительной выборки обучающих примеров, которая обобщается посредством сгенерированных правил.

В связи с этим представляет интерес машинное обучение на основе абдукции, которое позволяет ограничиться небольшим числом наблюдений (от одного) и дает возможность максимального учета существующей в базе знаний информации.

Кроме того, использование абдуктивного вывода позволяет интеллектуальным системам приобрести некоторые свойства, ранее доступные лишь на основе нейросетевого подхода, например, возможность автоматической модификации («настройки») базы знаний под воздействием небольшого набора обучающих заключений, которые должны выводиться (или не выводиться) из посылок этой базы знаний.

Однако в настоящее время абдуктивный вывод в методах формирования знаний либо не применяется, либо используется в качестве вспомогательного.

Таким образом, является актуальной задача разработки методов и средств, основанных на абдуктивном ЛВ, для формирования баз знаний в интеллектуальных системах.

Значительный вклад в разработку и исследование методов обучения интеллектуальных систем внесли М. Л. Цетлин, М. М. Бонгард, Я. 3. Цыпкин, Д. А. Поспелов, В. К. Финн, Г. С. Осипов, В. Н. Вагин, Т. А. Гаврилова, В. Ф. Хорошевский, П. Гаек, Т. Гавранек, С. Осуга (S. Osuga), Ю. Саэки

U. Saeki), А. Сэмюэль (A. Samuel), Э. Хант (E. Hunt), Д. Марин (J. Marin), Ф. Стоун (P. Stone), P. Михальски (R. Michalski), Д. Карбонелл (J. Carbonell), Т. Митчелл (Т. Mitchell), Д. Куинлан (J. Quinlan).

Абдуктивный JIB исследовался в работах Ч. С. Пирса (С. S. Pierce), В. К. Финна, В. Н. Вагина, Е. Ю. Головиной, Д. А. Страбыкина, М. JI. Долженковой, Д. Габбая (D. Gabbay), П. Сметса (P. Smets), К. Бутилье (С. Boutilier), П. Флеча (P. Flach), А. Какаса (A. Kakas), К. Иноуэ (К. Inoue), Ч. Сакама (С. Sakama), Дж. Джозефсона (J. Josephson), С. МакИлрайта (S. Mcllraith), Дж. Пола (G. Paul) и др.

Целью исследования является разработка абдуктивных методов модификации посылок в исчислении высказываний и построение на основе этих методов модуля формирования знаний для интеллектуальных систем.

Для достижения указанной цели необходимо разработать:

- метод добавления посылок;

- метод удаления посылок;

- абдуктивный метод модификации посылок;

- структуру, принципы функционирования и критерии эффективности модуля формирования знаний;

- программные реализации абдуктивных методов модификации посылок и интеллектуальных систем с модулем формирования знаний.

Методы исследования. Для достижения поставленной в работе цели использовались методы научного анализа и синтеза, теории множеств, теории графов, математической логики, теории логического и объектно-ориентированного программирования.

Научная новизна исследования состоит в следующем:

- разработан метод добавления посылок в исчислении высказываний, позволяющий находить такие посылки, при добавлении которых в базу знаний требуемое заключение становится выводимым, и отличающийся от известных абдуктивных методов тем, что находится не единственная посылка, а семейство множеств дополнительных посылок, определяющее различные варианты пополнения базы знаний;

- разработан метод удаления посылок в исчислении высказываний, позволяющий находить такие посылки, при удалении которых из базы знаний требуемое заключение становится невыводимым, и отличающийся от известных методов тем, что находится не единственная посылка, а семейство множеств удаляемых посылок, определяющее различные варианты исключения посылок;

- разработан абдуктивный метод модификации посылок в исчислении высказываний, отличающийся процедурой комбинированного добавления и удаления посылок базы знаний с использованием трех методов ЛВ - дедуктивного вывода, метода добавления посылок и метода удаления посылок, и позволяющий автоматически модифицировать посылки с учетом существующей информации;

- введены операции над семействами множеств дизъюнктов - произведения семейств, дизъюнктивного добавления дизъюнкта к семейству дизъюнктов, конъюнктивного умножения семейства на логическую переменную, позволяющие в результате логического вывода получать не отдельную посылку или множество посылок, а семейство множеств посылок;

- предложены критерии эффективности модуля формирования знаний на основе абдуктивного метода модификации посылок — время обучения при модификации посылок и степень модификации базы знаний, позволяющие проводить сравнение различных реализаций модуля и оценивать степень использования существующей информации при модификации базы знаний.

Практическая ценность исследования состоит в следующих результатах:

- разработаны структура и алгоритм функционирования модуля формирования знаний на основе абдуктивного метода модификации посылок;

- выделены особенности построения и предложены алгоритмы функционирования интеллектуальных систем с модулем формирования знаний;

- разработаны программные реализации методов добавления, удаления и модификации посылок;

- разработана программная модель системы поддержки принятия решений с возможностью обучения при помощи модуля формирования знаний;

- разработана программная модель системы обработки знаний для распознавания символов с возможностью обучения посредством модуля формирования знаний.

Внедрение результатов исследования. Полученные теоретические и практические результаты использованы в НИР, выполняемых в рамках гранта РФФИ проект № 06-01-00089-а по тематике «Адаптивные системы логического вывода», а также в учебном процессе Вятского государственного университета и Вятского государственного гуманитарного университета в рамках дисциплин «Теория логического вывода», «Системы искусственного интеллекта», «Основы искусственного интеллекта», «Базы знаний и экспертные системы», что подтверждается соответствующими актами о внедрении.

Апробация работы. Основные положения и результаты исследования докладывались и обсуждались на Всероссийской ежегодной научно-технической конференции ВятГУ «Наука-производство-технологии-экология», г. Киров (2004, 2005, 2006 гг.), на Всероссийской научно-практической конференции «Актуальные проблемы гуманитарных и экономических наук», г. Киров (2004 г.).

Публикации. По теме исследования опубликовано 9 работ, из них 5 статей, 4 тезисов докладов.

Структура и объем исследования. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка (включающего 167 наименований) и списка сокращений. Основная часть работы изложена на 203 страницах и содержит 43 рисунка и 3 таблицы.

4.4 Выводы по главе 4

1. Разработаны три программные реализации методов логического вывода с изменением посылок:

- программа Addition of premises - реализация метода добавления посылок в исчислении высказываний;

- программа Deletion of premises - реализация метода удаления посылок в исчислении высказываний;

- программа Modification of premises - реализация абдуктивного метода модификации посылок в исчислении высказываний.

Программные реализации предназначены для решения логических задач с изменением (добавлением, удалением, модификацией) исходных посылок. Они позволяют осуществить проверку разработанных методов на корректность, а также используются в учебном процессе в лабораторном практикуме по методам логического вывода с изменением посылок.

2. Разработана программная модель системы поддержки принятия решений по выбору сотовых телефонов. Данная модель представляет собой реализацию системы обработки знаний, в которой основой подсистемы обучения является модуль формирования знаний. Разработанная система показывает возможности абдуктивного метода модификации посылок, служит для проверки корректности абдуктивных методов, а также демонстрирует жизнеспособность подхода в целом.

Система поддержки принятия решений по выбору сотовых телефонов может применяться в учебном процессе с целью демонстрации возможностей подобных систем и методов обучения на основе абдукции, а также использоваться в торговых фирмах по продаже сотовых телефонов для консультации покупателей.

3. Разработана программная модель системы распознавания символов, представляющая собой программную реализацию системы обработки знаний с модулем формирования знаний. Данная система позволяет проверить на корректность разработанные методы с изменением посылок, может использоваться в учебном процессе в демонстрационных целях в рамках курсов «Методы логического вывода», «Системы искусственного интеллекта», «Методы распознавания образов» и др. На примере разработанной системы показана целесообразность применения методов с изменением посылок в системах обработки знаний.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработан метод добавления посылок в исчислении высказываний, позволяющий для заданного заключения генерировать семейство множеств дополнительных посылок. При добавлении любого множества из найденного семейства во множество исходных посылок ранее не выводимое заключение становится логическим следствием исходных посылок.

Разработанный метод добавления посылок имеет ряд отличий от известных абдуктивных методов:

1) для выполнения действий над семействами множеств посылок, представленных в виде дизъюнктов, введены следующие операции:

- операция произведения семейств множеств «•», позволяющая комбинировать множества разных семейств;

- операция дизъюнктивного сложения семейства множеств дизъюнктов и отдельного дизъюнкта «V», позволяющая включить отдельный дизъюнкт в каждое множество семейства множеств дизъюнктов;

- операция конъюнктивного умножения семейства множеств дизъюнктов и логической переменной «а», позволяющая включать или не включать (в зависимости от значения логической переменной) семейство множеств дизъюнктов в окончательное решение.

Использование введенных операций в методе добавления посылок позволяет в результате работы метода получать не отдельную посылку или множество посылок, а семейство множеств посылок, что дает возможность выбора добавляемого множества из нескольких вариантов. Это обстоятельство важно при наличии дополнительных требований к добавляемому множеству. Например, имеется два заключения: di (не выводится, но должно выводиться) и d2 (не выводится и не должно выводиться). Для заключения dj генерируется семейство множеств добавляемых посылок. Дополнительное требование, накладываемое на множества данного семейства, заключается в том, что после объединения множества исходных посылок и множества дополнительных посылок заключение 62 не стало выводимым.

2) Осуществляется конструирование новых посылок из литералов исходных посылок, в то время как в традиционной абдукции объяснения являются элементами заранее заданного множества фактов (абдуцентов). Генерация посылок из множества исходных посылок в методе добавления позволяет говорить о том, что данный метод выполняет модификацию с учетом существующей информации. Эта особенность позволяет уменьшить число добавляемых посылок, так как часто встречаются ситуации, когда вместо добавления нескольких новых правил без учета уже существующих, достаточно добавить всего одно, которое дополняет имеющуюся информацию.

3) При генерации добавляемых посылок в методе учитываются не только факты (однолитеральные дизъюнкты), но и правила (многосимвольные посылки), в то время как в известных абдуктивных методах кандидатами на добавление являются только факты из заданного множества. Использование и фактов, и правил позволяет, во-первых, максимально учитывать существующую информацию во множестве исходных посылок, а во-вторых, применять метод добавления посылок для наполнения изначально пустого исходного множества требуемой информацией.

4) Каждое множество дополнительных посылок имеет коэффициент глубины вывода. Данный коэффициент позволяет ранжировать все множества-кандидаты на добавление с точки зрения использования существующих посылок в исходном множестве. Коэффициент глубины вывода используется при разрешении конфликтов, когда несколько множеств претендуют на добавление.

2. Разработан метод удаления посылок в исчислении высказываний. Данный метод для заданного заключения d позволяет осуществлять поиск множества посылок М' среди множества исходных посылок М. При удалении М' из множества М заключение d, выводившееся из множества исходных посылок, перестает быть логическим следствием М. Результатом работы метода является семейство множеств посылок-кандидатов на удаление.

Метод удаления посылок имеет несколько отличий от известных абдук-тивных методов:

1) для выполнения действий над семействами множеств введена операция произведения семейств множеств «•», позволяющая комбинировать множества разных семейств. За счет использования этой операции в процессе работы метода находится не одна посылка или множество посылок, а семейство множеств посылок-кандидатов на удаление;

2) метод удаления посылок основан на методе поиска одного решения. За счет многократного применения данного метода находятся все возможные пути вывода заключения из множества исходных посылок.

Методы добавления и удаления посылок являются самостоятельными методами абдуктивного логического вывода и могут независимо друг от друга применяться в интеллектуальных системах. В то же время наибольшую функциональность можно получить, используя данные методы совместно в рамках абдуктивного метода модификации посылок.

3. Разработан абдуктивный метод модификации посылок в исчислении высказываний. Предложенный метод позволяет для заданного множества заключений и требований выводимости каждого заключения (так как во множество заключений могут входить как заключения, которые должны являться следствием исходных посылок, так и заключения, которые не должны выводиться из множества исходных посылок) изменять (то есть добавлять и/или удалять посылки) множество исходных посылок таким образом, чтобы выполнить требования выводимости. Абдуктивный метод модификации посылок основан на совместном применении методов добавления посылок, удаления посылок и дедуктивного вывода в рамках единого процесса. Добавляемые и удаляемые множества посылок в методе модификации согласуются с требованиями выводимости для всего набора заключений. Метод также включает механизм разрешения ситуаций зацикливания, когда база знаний перестает изменяться в процессе модификации, а требования выводимости заключений не удовлетворяются.

Новизна метода модификации посылок обусловлена ранее не встречавшейся формулировкой задачи модификации посылок и включает несколько отличий от других абдуктивных методов логического вывода:

- учитываются как заключения, которые должны быть выводимы из исходных посылок, так и заключения, которые выводиться не должны. Это позволяет модифицировать множество исходных посылок в соответствии с вновь поступившей информацией, которая может требовать как добавления новых, так и удаления существующих посылок;

- совместно применяются три базовых метода - метод определения выводимости (дедуктивного вывода), метод добавления посылок и метод удаления посылок, с помощью которых проверяется выводимость заключений, генерируются дополнительные посылки и находятся лишние посылки;

- используется механизм разрешения ситуаций зацикливания, позволяющий выполнять требования выводимости для случаев, когда эти требования для множества заключений вступают в противоречие друг с другом.

4. Разработана структура модуля формирования знаний на базе абдуктивного метода модификации посылок, составляющего основу подсистемы обучения систем обработки знаний. Посредством данного модуля реализуется режим обучения в СОЗ, который позволяет накапливать информацию первоначально, может быть, в пустой базе знаний и модифицировать существующую в базе знаний информацию. Особенности режима обучения вытекают из применения абдуктивного метода модификации посылок. Такими особенностями являются:

- возможность наполнения первоначально пустой базы знаний;

- возможность максимального учета существующей в базе знаний информации;

- возможность использования небольшого числа наблюдений;

- возможность использования как положительных, так и отрицательных наблюдений.

Предложенная структура модуля формирования знаний позволяет реализовать подсистему обучения аппаратным, программным или аппаратно-программным способами.

Предложены критерии оценки эффективности режима обучения систем обработки знаний: с модулем формирования знаний на основе абдуктивного метода модификации посылок:

1) Тобуч - время обучения при модификации посылок. Данный критерий позволяет проводить оценку и сравнение различных реализаций модуля формирования знаний;

2) S - степень модификации базы знаний. Этот критерий позволяет оценивать степень использования существующей информации базы знаний при модификации и степень изменения базы знаний при начальном наполнении и модификации в процессе работы. Рассмотрены четыре разновидности данного критерия:

- - степень модификации при добавлении посылок;

- Sy - степень модификации при удалении посылок;

- Skoh количественная степень модификации;

- SKa4 - качественная степень модификации.

5. Разработаны программные реализации методов с изменением посылок:

- программа Addition of premises - реализация метода добавления посылок;

- программа Deletion of premises - реализация метода удаления посылок;

- программа Modification of premises - реализация абдуктивного метода модификации посылок;

- программная модель системы поддержки принятия решений по выбору сотовых телефонов с возможностью обучения на основе абдуктивного метода модификации посылок;

- программная модель системы распознавания символов, представляющая собой программную реализацию системы обработки знаний с модулем формирования знаний.

Данные программы позволяют осуществить проверку разработанных методов логического вывода на корректность, используются в учебном процессе в рамках курсов «Методы логического вывода» и «Системы искусственного интеллекта», а также показывают целесообразность применения методов с изменением посылок в системах обработки знаний.

1. Амамия, М. Архитектура ЭВМ и искусственный интеллект Текст. / М. Амамия, Ю. Танака. М.: Мир, 1993. - 400 с.

2. Амарел, С. Подход к автоматическому формированию теории Текст. / С. Амарел // Принципы самоорганизации. М.: Мир, 1966. - С. 533-580.

3. Андрейчиков, А. В. Интеллектуальные информационные системы Текст. : учебник / А. В. Андрейчиков, О. Н. Андрейчикова. М.: Финансы и статистика, 2004. - 424 с.

4. Антонюк, Б. Д. Разработка экспертных систем искусственного интеллекта в США Текст. / Б. Д. Антонюк. М.: ВНИИСИ, 1986.

5. Аркадьев, А. Г. Обучение машины классификации объектов Текст. / А. Г. Аркадьев, Э. М. Браверманн. М.: Наука, 1971. - 192 с.

6. Аткинсон, Р. Введение в математическую теорию обучения Текст. / Р. Аткинсон, Г. Бауэр, Э. Кротерс. М.: Мир, 1969.

7. Ашинянц, Р. А. Логические методы в искусственном интеллекте Текст. / Р. А. Ашинянц. М.: МГАПИ, 2001. - 223 с.

8. Баженов, Л. Б. Основные вопросы теории гипотез Текст. / Л. Б. Баженов. -М.: Высш. шк., 1961. 68 с.

9. Барсегян, А. А. Методы и модели анализа данных: OLAP и Data Mining Текст. / А. А. Барсегян, М. С. Куприянов, В. В. Степаненко, И. И. Холод. СПб.: БХВ-Петербург, 2004. - 336 с.

10. Башмаков, А. И. Интеллектуальные информационные технологии Текст. : учеб. пособие / А. И. Башмаков, И. А. Башмаков. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2005. - 304 с.

11. Баяковский, Ю. М. Курс лекций: Введение в компьютерную графику Текст. / Ю. М. Баяковский. М.: ВМиК МГУ, 2002.

12. Бонгард, М. М. Проблема узнавания Текст. / М. М. Бонгард. М.: Наука, 1967.-320 с.

13. Борисов, А. Н. Приобретение знаний для интеллектуальных систем Текст. / А. Н. Борисов, И. П.Федоров, И. Ф. Архипов. Рига: Рижский техн. ун-т, 1991.

14. Браверманн, Э. М. Структурные методы обработки эмпирических данных Текст. / Э. М. Браверманн, И. Б. Мучник. М.: Наука, 1983.

15. Братко, И. Алгоритмы искусственного интеллекта на языке PROLOG Текст. / И. Братко. М.: Вильяме, 2004. - 640 с.

16. Вагин, В. Н. Дедукция и обобщение в системах принятия решений Текст. / В. Н. Вагин. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. - 383 с. -(Проблемы искусств, интеллекта.)

17. Вагин, В. Н. Достоверный и правдоподобный вывод в интеллектуальных системах Текст. / В. Н. Вагин, Е. Ю. Головина, А. А. Загорянская, М. В. Фомина. М.: Физматлит, 2004. - 704 с.

18. Вагин, В. Н. Аргументация в правдоподобном выводе Текст. / В. Н. Вагин, А. А. Загорянская // Труды конф. КИИ'2000. Т. 1. М.: Изд. физ.-мат. лит., 2000. - С. 165-173.

19. Вагин, В. Н. Организация абдуктивного вывода средствами теории аргументации Текст. / В. Н. Вагин, А. А. Загорянская // Труды конгресса «Искусственный интеллект в XXI веке». М.: Изд. физ.-мат. лит., 2001. -С. 13-20.

20. Вагин, В. Н. Системы аргументации и абдуктивный вывод Текст. / В. Н. Вагин, А. А. Загорянская // Известия РАН. Сер. Теория и системы управления. 2004. № 1. С.125-137.

21. Вагин, В. Н. Абдуктивный вывод в системах принятия решений Текст. / В. Н. Вагин, К. В. Лукин // Сб. науч. тр. Нац. конф. с междунар. участием «Искусственный интеллект-94». Рыбинск, 1994. Т. 2. - С.251-255.

22. Вагин, В. Н. Методы извлечения и обобщения информации в больших базах данных Текст. / В. Н. Вагин, А. А. Федотов, М. В. Фомина // Известия РАН. Сер. Теория и системы управления. 1999. № 5.

23. Варшавский, П. Р. Применение метода аналогий в рассуждении на основе прецедентов для интеллектуальных систем поддержки принятия решений Текст. / П. Р. Варшавский // Труды конф. КИИ'2004, Тверь, Т.1. Тверь, 2004. - С. 218-226.

24. Варшавский, П. Р. Поиск решения на основе структурной аналогии для интеллектуальных систем поддержки принятия решений Текст. / П. Р. Варшавский, А. П. Еремеев // Известия РАН. Сер. Теория и системы управления. 2005. № 1. С. 97-109.

25. Вишняков, В. А. Аппаратно-программные средства процессора логического вывода Текст. / В. А. Вишняков, Д. Ю. Буланже, О. В. Герман. -М.: Радио и связь, 1991. 264 с.

26. Гаврилова, Т. А. Базы знаний интеллектуальных систем Текст. / Т. А. Гаврилова, В. Ф. Хорошевский. СПб.: Питер, 2001. - 384 с.

27. Гаврилова, Т. А. Извлечение и структурирование знаний для экспертных систем Текст. / Т. А. Гаврилова, К. Р. Червинская. М.: Радио и связь, 1992.

28. Гаек, П. Автоматическое образование гипотез: математические основы общей теории Текст. / П. Гаек, Т. Гавранек; пер с англ. М.: Наука, 1984.-280 с.

29. Гладун, В. П. Планирование решений Текст. / В. П. Гладун. Киев: Наукова думка, 1987. - 167 с.

30. Гладун, В. П. Эвристический поиск в сложных средах Текст. / В. П. Гладун. Киев: Наукова думка, 1977. - 166 с.

31. Головина, Е. Ю. Абдуктивный вывод в инструментальных средствах для создания динамических систем принятия решений Текст. / Е. Ю. Головина // Труды конгресса «Искусственный интеллект в XXI веке». М.: Изд. физ.-мат. лит., 2001. - С. 50-60.

32. Горелик, A. JI. Методы распознавания Текст. / A. JI. Горелик, В. А. Скрипкин. М.: Высш. шк., 2004. - 261 с.

33. Гришкина, М. П. Разработка логических моделей и алгоритмов обучения Текст. : дис. . канд. техн. наук (05.13.11) / М. П. Гришкина. М.: 2001.

34. Девятков, В. В. Системы искусственного интеллекта Текст. / В. В. Де-вятков. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2001. - 352 с.

35. Джексон, П. Введение в экспертные системы Текст. / П. Джексон. М.: Вильяме, 2001.-622 с.

36. Джонс, М. Т. Программирование ИИ в приложениях Текст. / М. Т. Джонс. М.: ДМК Пресс, 2004. - 312 с.

37. Долженкова, М. JI. Объектно-ориентированная машина абдуктивная логического вывода Текст. : дис. канд. техн. наук (05.13.13) / М. JI. Долженкова. СПб., 1998. - 244 с.

38. Дюк, В. Data Mining Текст. : учебный курс / В. Дюк, А. Самойленко. -СПб.: Питер, 2001. 368 с.

39. Еремеев, А. П. Архитектура интеллектуальной системы поддержки принятия решений реального времени семиотического типа Текст. / А. П. Еремеев // Научная сессия МИФИ-2002: Сборник научных трудов. Т.З. -М.: МИФИ, 2002.

40. Ерофеев, А. А. Интеллектуальные системы управления Текст. : учеб. пособие для вузов / А. А. Ерофеев, А. О. Поляков. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1999.-264 с.

41. Ершов, Ю. JI. Математическая логика Текст. / Ю. JI. Ершов, Е. А. Па-лютин. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. - 336 с.

42. Ефимов, Е. И. Решатели интеллектуальных задач Текст. / Е. И. Ефимов. М.: Наука, 1982.-316 с.

43. Ефимов, Е. И. Семиотические модели в задачах планирования для систем искусственного интеллекта Текст. / Е. И. Ефимов, Д. А. Поспелов // Известия АН СССР «Техническая кибернетика». 1977. № 5. С. 60-68.

44. Ивашко, В. Г. Экспертные системы и некоторые проблемы их интеллектуализации Текст. / В. Г. Ивашко, В. К. Финн // Семиотика и информатика. 1986. Вып. 27. С. 25-61.

45. Искусственный интеллект Текст. : в 3 кн. Кн.2. Модели и методы: справочник / под ред. Д. А. Поспелова. М.: Радио и связь, 1990.

46. Искусственный интеллект: Применение в интегрированных производственных системах Текст. / под ред. Э. Кьюсиака. М.: Машиностроение, 1991.-539 с.

47. Кобринский, Б. А. Искусственный интеллект и медицина: возможности и перспективы систем, основанных на знаниях Текст. / Б. А. Кобринский // Новости искусственного интеллекта. 2001. № 4.

48. Ковальски, Р. Логика в решении проблем Текст. / Р. Ковальски. М.: Наука, 1990.-290 с.

49. Козлов, Ю. М. Адаптация и обучение в робототехнике Текст. / Ю. М. Козлов. М.: Наука, 1990. - 248 с.

50. Корнеев, В. В. Базы данных. Интеллектуальная обработка информации Текст. / В. В. Корнеев, А. Ф. Гареев, С. А. Васютин, В. В. Райч. М.: Нолидж, 2000.

51. Кузнецов, С. О. Об одной модели обучения и классификации, основанной на операции сходства Текст. / С. О. Кузнецов, В. К. Финн // Обозрение прикладной и промышленной математики. Т. 3. Вып.1. 1996.

52. Ларичев, О. И. Теория и методы принятия решений Текст. / О. И. Ларичев. М.: Логос, 2000. - 296 с.

53. Левит, В. Е. Структура и поле данных при распознавании образов Текст. / В. Е. Левит, В. С. Переверзев-Орлов. М.: Наука, 1984.

54. Лорьер, Ж.-Л. Системы искусственного интеллекта Текст. / Ж.-Л. Лорь-ер. М.: Мир, 1991.-568 с.

55. Любарский, Ю. А. Интеллектуальные информационные системы Текст. / Ю. А. Любарский. М.: Наука, 1990. - 227 с.

56. Люгер, Дж. Ф. Искусственный интеллект: стратегии и методы решения сложных проблем Текст. / Дж. Ф. Люгер. М.: Изд. дом «Вильяме», 2003. - 864 с.

57. Маслов, С. Ю. Обратный метод установления выводимости в классическом исчислении предикатов Текст. / С. Ю. Маслов // ДАН СССР. 1964. Т. 159.-С. 17-20.

58. Маслов, С. Ю. Теория дедуктивных систем и её применение Текст. / С. Ю. Маслов. М.: Радио и связь, 1986. - 135 с.

59. Микони, С. В. Методы и алгоритмы принятия решений Текст. : учеб. пособие / С. В. Микони. СПб.: СПГУПС, 1995. - Ч. 1.

60. Микони, С. В. Методы и алгоритмы принятия решений Текст. : учеб. пособие / С. В. Микони, А. Н. Баушев. СПб.: СПГУПС, 1996. - Ч. 2.

61. Микони, С. В. Модели и базы знаний Текст. : учеб. пособие / С. В. Микони. СПб.: СПГУПС, 2000. - 155 с.

62. Минский, М. Структура для представления знаний Текст. / М. Минский // Психология машинного зрения / под ред. П. Уинстона. М.: Мир, 1978.-С. 249-338.

63. Минский, М. Фреймы для представления знаний Текст. / М. Минский. -М.: Энергия, 1979.-151 с.

64. Моделирование обучения и поведения Текст. М.: Наука, 1975.

65. Моргоев, В. К. Метод извлечения и структуризации экспертных знаний: моделирование консультаций Текст. / В. К. Моргоев // Сб. тр. ВНИИСИ «Человеко-машинные процедуры принятия решений» / под ред. С. В. Емельянова, О. И. Ларичева. -М.: ВНИИСИ, 1988.

66. Невзорова, О. А. Машинное обучение и задачи обработки естественного языка Текст. / О. А. Невзорова // Новости искусственного интеллекта. 1998. № 1.

67. Нильсон, Н. Дж. Искусственный интеллект Текст. / Н. Дж. Нильсон. -М.: Радио и связь, 1973. 272 с.

68. Нильсон, Н. Дж. Принципы искусственного интеллекта Текст. / Н. Дж. Нильсон. М.: Радио и связь, 1985. - 373 с.

69. Осипов, Г. С. Информационные технологии, основанные на знаниях Текст. / Г. С. Осипов // Новости искусственного интеллекта. АИИ. 1993. № 1.-С. 7-41.

70. Осипов, Г. С. Приобретение знаний интеллектуальными системами. Основы теории и технологии Текст. / Г. С. Осипов. М.: Наука. Физмат-лит, 1997.- 112 с.

71. Осуга, С. Обработка знаний Текст. / С. Осуга; пер. с яп. М.: Мир, 1989.-293 с.

72. Петрушин, В. А. Экспертно-обучающие системы Текст. / В. А. Петру-шин / под. ред. А. М. Довгяло; АН УССР; Ин-т кибернетики. Киев: Наукова думка, 1992.

73. Пойа, Д. Математика и правдоподобные рассуждения Текст. / Д. Пойа. -М.: Наука, 1975.-463 с.

74. Попов, Э. В. Экспертные системы Текст. / Э. В. Попов. М.: Наука, 1987.-283 с.

75. Попов, Э. В. Алгоритмические основы интеллектуальных роботов и искусственного интеллекта Текст. / Э. В. Попов, Г. Р. Фирдман. М.: Наука, 1976.-456 с.

76. Попов, Э. В. Статические и динамические экспертные системы Текст. / Э. В. Попов, И. Б. Фоминых, Е. Б. Кисель, М. Д. Шапот. М.: Финансы и статистика, 1996. - 319 с.

77. Поспелов, Г. С. Искусственный интеллект основа новой информационной технологии Текст. / Г. С. Поспелов; АН СССР. - М.: Наука, 1988. -278 с.

78. Поспелов, Г. С. Искусственный интеллект прикладные системы Текст. / Г. С. Поспелов, Д. А. Поспелов. - М.: Знание, 1985. - 48 с.

79. Поспелов, Д. А. Моделирование рассуждений. Опыт анализа мыслительных актов Текст. / Д. А. Поспелов. М.: Радио и связь, 1989. - 182 с.

80. Поспелов, Д. А. Ситуационное управление: теория и практика Текст. / Д. А. Поспелов. М.: Наука, 1986. - 288 с.

81. Поспелов, Д. А. Фантазия или наука: на пути к искусственному интеллекту Текст. / Д. А. Поспелов. М.: Наука, 1982. - 224 с.

82. Поспелов, Д. А. Мышление и автоматы Текст. / Д. А. Поспелов, В. Н. Пушкин. -М.: Сов. радио, 1972.

83. Похилько, В. И. Система KELLY Текст. / В. И. Похилько, Н. Н. Страхов. -М.: МГУ, 1990.

84. Представление и использование знаний Текст. / под ред. X. Уэно, М. Исидзука. М.: Мир, 1990. - 220 с.

85. Приобретение знаний Текст. / под ред. С. Осуги, Ю. Саэки. М.: Мир, 1990.-304 с.

86. Пупков, К. А. Интеллектуальные системы: исследование и создание Текст. / К. А. Пупков. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2003. - 348 с.

87. Растригин, Л. А. Адаптация сложных систем Текст. / JI. А. Растригин. -Рига: Зинатне, 1981. 375 с.

88. Растригин, Л. А., Эренштейн М. X. Адаптивное обучение с моделью обучаемого Текст. / Л. А. Растригин, М. X. Эренштейн. Рига: Зинатне, 1988.- 160 с.

89. Рузавин, Г. И. Абдукция как метод поиска и обоснования объяснительных гипотез Текст. / Г. И. Рузавин // Теория и практика аргументации. -М.: Институт философии РАН, 2001.

90. Рыбина, Г. В. Проектирование систем, основанных на знаниях Текст. : учеб. пособие / Г. В. Рыбина. М.: МИФИ, 2000. - 104 с.

91. Сидоренко, Е. А. Логическое следование и условные высказывания Текст. / Е. А. Сидоренко. М.: Наука. АН СССР, 1983.

92. Слэйгл, Дж. Искусственный интеллект Текст. / Дж. Слэйгл. М.: Мир, 1973.-313 с.

93. Стефанюк, В. JL Локальная организация интеллектуальных систем Текст. / В. Л. Стефанюк. -М.: Физматлит, 2004. 328 с.

94. Страбыкин, Д. А. Метод параллельных вычислений для абдуктивного вывода на знаниях Текст. / Д. А. Страбыкин // Известия Академии наук. Теория и системы управления. 2000. № 5. С. 101-106.

95. Страбыкин, Д. А. Организация машин параллельного логического вывода Текст. : учеб. пособие для вузов / Д. А. Страбыкин. Киров: Изд-во ВятГТУ, 1999.- 189 с.

96. Страбыкин, Д. А. Логический вывод в системах обработки знаний Текст. / Д. А. Страбыкин; под ред. Д. В. Пузанкова; СПбГЭТУ. СПб., 1998.- 164 с.

97. Сэмюэль, А. Некоторые исследования возможности обучения машин на примере игры в шахматы Текст. / А. Сэмюэль // Вычислительные машины и мышление / под ред. Э. Фейгенбаума и Дж. Фельдмана. М.: Мир, 1967.-С. 71-110.

98. Таусенд, К. Проектирование и программная реализация экспертных систем на персональных ЭВМ Текст. / К. Таусенд, Д. Фохт. М.: Финансы и статистика, 1990.

99. Тейз, А. Логический подход к искусственному интеллекту: от классической логики к логическому программированию Текст. / А. Тейз, П. Гри-бомон, Ж. Луи и др. М.: Мир, 1990. - 429 с.

100. Тейз, А. Логический подход к искусственному интеллекту: от модальной логики к логике баз данных Текст. / А. Тейз, П. Грибомон, Г. Юлен и др. М.: Мир, 1998. - 494 с.

101. Терехина, А. Ю. Представление структуры знаний методами многомерного шкалирования Текст. / А. Ю. Терехина. М.: ВИНИТИ, 1988.

102. Толковый словарь по искусственному интеллекту Текст. / сост.: А. Н. Аверкин, М. Г. Гаазе-Рапопорт, Д. А. Поспелов. М.: Радио и связь, 1992.-256 с.

103. Убейко, В. Н. Экспертные системы Текст. / В. Н. Убейко. М.: МАИ, 1992.

104. Уемов, А. И. Логические основы метода моделирования Текст. / А. И. Уемов. М.: Мысль, 1971.

105. Юб.Уинстон, П. Г. Искусственный интеллект Текст. / П. Г. Уинстон. М.: Мир, 1980.-520 с.

106. Уотермен, Д. Руководство по экспертным системам Текст. / Д. Уотер-мен; пер. с англ. М.: Мир, 1989. - 388 с.

107. Фейгенбаум, Э. А. Искусственный интеллект, темы исследования во втором десятилетии развития Текст. / Э. А. Фейгенбаум // Кибернетический сборник, новая серия, вып. 10. М.: Мир, 1973. - С. 171-203.

108. Финн, В. К. Интеллектуальные системы и общество Текст. / В. К. Финн. -М.:РГГУ, 2001.-309 с.

109. Финн, В. К. Интеллектуальные системы: проблемы их развития и социальные последствия Текст. / В. К. Финн // Будущее искусственного интеллекта / под ред. К. Е. Левитина, Д. А. Поспелова. М.: Наука, 1991. -С. 157-177.

110. Финн, В. К. Правдоподобные выводы и правдоподобные рассуждения Текст. / В. К. Финн // Итоги науки и техники. Сер. «Теория вероятностей. Математическая статистика. Теоретическая кибернетика». Т.28. -М.: ВИНИТИ, 1988. С. 3-84.

111. Финн, В. К. Правдоподобные рассуждения в интеллектуальных системах типа ДСМ Текст. / В. К. Финн // Итоги науки и техники. Сер. «Информатика». Т. 15. Интеллектуальные информационные системы. М.: ВИНИТИ, 1991.-С. 54-101.

112. Фор, А. Восприятие и распознавание образов Текст. / Фор. М.: Машиностроение, 1989. - 272 с.

113. Форсайт, Р. Экспертные системы. Принципы работы и примеры Текст. / Р. Форсайт. -М.: Радио и связь, 1987.

114. Пб.Хант, Э. Искусственный интеллект Текст. / Э. Хант; пер с англ. М.: Мир, 1978.-558 с.

115. Хант, Э. Моделирование процесса формирования понятий на вычислительной машине Текст. / Э. Хант, Д. Марин, Ф. Стоун. М.: Мир, 1970. -302 с.

116. Хейес-Рот, Ф. и др. Построение экспертных систем Текст. / Ф. Хейес-Рот и др.; под ред. Ф. Хейес-Рота, Д. Уотермена, Д. Лената. М.: Мир, 1987.-441 с.

117. Цетлин, М. Л. Исследования по теории автоматов и моделированию биологических систем Текст. / М. Л. Цетлин. М.:.Наука, 1969. - 316 с.

118. Цыпкин, Я. 3. Адаптация и обучение в автоматических системах Текст. /. М.: Наука, 1968.-400 с.

119. Цыпкин Я. 3. Основы теории обучающихся систем Текст. / Я. 3. Цыпкин. М.: Наука, 1970. - 252 с.

120. Частиков, А. П. Разработка экспертных систем. Среда CLIPS Текст. / А. П. Частиков, Т. А. Гаврилова, Д. Л. Белов. СПб.: БХВ-Петербург, 2003.-608 с.

121. Чень, Ч. Математическая логика и автоматическое доказательство теорем Текст. / Ч. Чень, Р. Ли. М.: Наука, 1983.-360 с.

122. Чери, С. Логическое программирование и базы данных Текст. / С. Чери, Г. Готлоб, Л. Танка. М.: Мир, 1992. - 352 с.

123. Шалютин, С. М. Искусственный интеллект: Гносеологический аспект Текст. / С. М. Шалютин.- М.: Мысль, 1985. 199 с.

124. Шенк, Р. Познать механизмы мышления Текст. / Р. Шенк, Л. Хантер // Реальность и прогнозы искусственного интеллекта. М.: Мир, 1987.

125. Элти, Д., Кумбс М. Экспертные системы: концепции и примеры Текст. / Д. Элти, М. Кумбс. М.: Финансы и статистика, 1987.

126. Эндрю, А. Искусственный интеллект Текст. / А. Эндрю. М.: Мир, 1985.-264 с.

127. Ясницкий, JI. Н. Введение в искусственный интеллект Текст. : учеб. пособие для вузов / JI. Н. Ясницкий. М.: Изд. центр «Академия», 2005. -176 с.

128. Abductive reasoning and learning Text. // Handbook of defeasible reasoning and uncertainty management systems / Ed. By D. M. Gabbay, P. Smets. V.4 -Kluwer Acad. Publishers, Dordrecht Hardbound, 2000. 448 p.

129. Aussenac-Gilles, N. Making the Method Solving Explicit with MACAO: the SISYPHUS case-study in Sisyphus'92: Models of problem solving Text. / N. Aussenac-Gilles, N. Natta; Ed. by M. Linster, GMD.

130. Banerji, R. Theory of problem solving: an approach to artificial intelligence Text. / R. Banerji. American Elsevier Publishing Company, Inc., New York, 1969.

131. Boutilier, C. Abduction as belief revision Text. / C. Boutilier, V. Becher // Artif. Intell., 1995. V. 77. P. 43-94.

132. Computational Models of Learning Text. / Ed. BolcL.: Springer, 1987. -208 p.

133. Сох, Р.Т. Causes for events: their computation and applications. Text. / P. Т. Cox, T. Pietrzykowski // Proc. CADE86 (1986). P. 608-621.

134. Davies, T. A logical reasoning by analogy Text. / T. Davies, S. Russel // Proc. IJCAI, 1987. -P.264-270.

135. Davis, R. TEIRESIAS: Applications of meta-level knowledge Text. / R. Davis // Knowledge-based systems in Artificial Intelligence. N.Y.: McGraw-Hill, 1982.

136. DeJong, G., Mooney R. Explanation-based learning: an alternative view Text. /G. DeJong//Machine Learning, 1986. Vol.1. P. 145-176.

137. Dennis, J. B. Data Flow Supercomputers Text. / J. B. Dennis // Computer. 1992. N. 11.-P. 48-56.

138. Eisenstadt, M. Visual Knowledge Engineering Text. / M. Eisenstadt, J. Domingue, T. Rajan, E. Motta // IEEE Transactions on Software Engineering. Vol. 16, No. 10. 1990.-P. 1164-1177.

139. Ellman, T. Explanation-based learning: a survey of programs and perspectives Text. / T. Ellman // ACM Computing Survey. Vol.21. June, 1989. P. 163222.

140. Evans, C. A. Hypothetico-deductive reasoning Text. / C. A. Evans, A. C. Kakas // Technical report. Logic Programming Croup, Imperial College-London. 1991.

141. Hunt, E. Experiments in induction Text. / E. Hunt, J. Marin, P. Stone. -Acad. Press, New York, 1965. '

142. Inoue, K., Sakama C. Abductive framework for nonmonotonic theory change ш Text. / K. Inoue, C. Sakama // Proc. of the 14th Int. Joint Conf. on Artif. Intell., 1995.-P. 204-210.

143. Josephson, J.R., Josephson S.G. (Eds.) Abductive Inference: Computation, Philosophy, Technology Text. New York: Cambridge University Press, 1994.

144. Kakas, A.C. The role of abduction in logic programming Text. / A. C. Kakas, R. A. Kowalski, F. Toni // Handbook of Logic in Artificial Intelligence and Logic Programming / Ed. By D. M. Gabbay, C. J. Hoger, J. A. Robinson.

145. Ф Oxford University Press, 1998. P. 235-324.

146. Levesque, H. A knowledge-level account of abduction Text. / H. Levesque // Proc. of the 11th Int. Joint Conf. on Artif. Intell., 1989. P. 1061-1067.

147. McIlraith, S. A. Logic-Based Abductive Inference Text. / S. A. Mcllraith // Knowledge Systems Laboratory, Stanford Univ., Stanford, CA 94305-9020, July 6,1998.-29 p.

148. Michalski, R. S. Machine Learning Text. / R. S. Michalski, J. G. Carbonell, Т. M. Mitchell ed. An Artificial Intelligence Approach. Vol. 1. Palo Alto, CA: Tioga, 1983.

149. Mitchell, Т. M. Generalization as search Text. / Т. M. Mitchell // AI, Vol. 18.1982.-P. 203-226.

150. Mostow, J. Design by derivational analogy Text. / J. Mostow // Artificial Intelligence, vol.40, 1989.

151. NEXPERT-OBJECT Text. //Tutorial. Nexpert Co. 1990.

152. Nunez, M. The use of Background knowledge in Decision Tree Induction Text. / M. Nunez // Machine Learning. 1991. Vol.6. P. 231-250.

153. Paul, G. AI Approaches to Abduction Text. / G. Paul // Handbook of Defea-• sible Reasoning and Uncertainty Management Systems. V. 4: Abductive Rea-isoning and Learning / Ed. by D. M. Gabbay and P. Smets. Kluwer Academic Publishers, 2000. - P.35-99.

154. Pierce, C. S. Collected papers of Charles Sanders Pierce Text. / C. S. Pierce. Vol. 2.1931-1958. Harvard University Press.

155. Quinlan, J. R. Generating production rules from Decision Trees Text. / J. R. Quinlan // Proc. of IJCAI 87. Milan. 1987. P. 304-307.

156. Quinlan, J. R. Improved use of Continuous attributes in C4.5 Text. J. R. Quinlan // Joint of Artificial Intelligence. Res. 1996. V.4. P. 77-90.

157. Quinlan, J. R. Induction of decision trees Text. / J. R. Quinlan // Machine Learning. Vol.1: 81-106. 1986.

158. Shanahan M. Prediction is deduction but explanation is abduction Text. / M. Shanahan / Proc. IICAI89. 1989.

159. Shaw, M. L. Validation of knowledge support system Text. / M. L. Shaw, J. B. Woodward // Proceedings of the 2nd Knowledge Acquisition for Knowledge-Based Workshop. Banff, Canada, 1988.

160. Toussaint, G. T. Course: Skeletons Text. / G. T. Toussaint. Montreal: McGill University, 1997.

161. Utgoff, P. E. Incremental induction of Decision Trees Text. / P. E. Utgoff // Machine Learning. 1989. Vol.4. P. 161-186.

162. Warren, D. H. An Abstract Prolog Instruction Set. Tech. Note 309 Text. / D. H. Warren. AI Research Center, 1983.