автореферат диссертации по обработке конструкционных материалов в машиностроении, 05.03.01, диссертация на тему:Смешанное резервирование в станочных системах для обработки резанием

На правах рукописи

О/Ьм^'

ЛИСИЦЫНА Ольга Николаевна

СМЕШАННОЕ РЕЗЕРВИРОВАНИЕ В СТАНОЧНЫХ СИСТЕМАХ ДЛЯ ОБРАБОТКИ РЕЗАНИЕМ

Специальность 05.03.01 Технологии и оборудование механической и физико-технической обработки

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Тула 2006

Работа выполнена на кафедре «Автоматизированные станочные системы» в ГОУ ВПО «Тульский государственный университет»

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Пасько Николай Иванович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Ушаков Михаил Витальевич

кандидат технических наук Савушкин Виктор Николаевич

Ведущая организация:

ООО «Щекинский завод РТО»

Защита состоится «, 26 .» июня 2006 г. в 3__ часов на заседании

диссертационного совета Д 212.271.01 при ГОУ ВПО «Тульский государственный университет» (300600 г. Тула, пр. Ленина, 92, 9-101)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Тульский государственный университет».

Автореферат разослан 2006 г.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В условиях рыночной экономики серьезной производственной проблемой является выбор оптимального плана загрузки станочных систем для обеспечения планового выпуска продукции с целью удовлетворения спроса потребителей. Спрос и выпуск - величины случайные и их значения имеют некоторый разброс. Следовательно, они являются неопределенными, а принятие решения о загрузке оборудования в условиях неопределенности сопровождается риском.

Снижение рисков, обусловленных вероятностной сущностью производственного процесса, может быть достигнуто за счет привлечения дополнительных технологических ресурсов. В частности, для разрешения стохастической неопределенности и обеспечения заданного уровня надежности системы с недостаточно надежными структурными единицами может быть использовано структурное резервирование. Резервное оборудование позволяет предотвратить перерывы в выпуске продукции в случае отказа основных агрегатов; а именно, это оборудование можно использовать как компенсирующий механизм, не допускающий остановки всего производства, если возникли неполадки в какой-то части производственной системы, и просто как средство, нейтрализующее колебания спроса и позволяющее поддерживать производство на требуемом уровне.

Обычно на практике периоды высокого потребительского спроса и соответственно высокой загрузки производственных мощностей сменяются периодами низкого спроса и низкой загрузки производственных мощностей. В связи с этим возникает необходимость решения актуальной задачи по планированию загрузки оборудования в условиях колебаний спроса и нестабильности выпуска при минимальных издержках, связанных с риском невыполнения плана из-за отказов оборудования.

Работа проводилась в рамках гранта Министерства образования и науки «Исследование стратегий эксплуатации многостаночных технологических систем в условиях структурного резервирования» шифр А04-3.18-384.

Цель работы заключается в повышении эффективности эксплуатации многостаночных технологических систем для обработки резанием на основе рационального использования возможностей структурного резервирования в условиях нестабильности выпуска и колебаний спроса на продукцию предприятия.

Для достижения указанной цели поставлены и решены следующие задачи исследования:

1) теоретическое исследование смешанного резервирования на основе математических моделей в зависимости от полноты информации о надежности станочных модулей;

2) разработать методику и программно - математическое обеспечение для выбора оптимального режима резервирования станочной системы, в условиях определенного, вероятностного и неопределенного спросов на выпускаемую продукцию;

3) применить разработанную методику и программное обеспечение на промышленном предприятии.

Методы и средства исследования. Теоретические исследования проводились на основе теорий надежности и производительности станочных систем, теории резания, теории вероятностей, метода статистического моделирования и теории принятия решений. Экспериментальные результаты получены на основе эксплуатационных исследований станочных систем в условиях действующего производства, математико-статитических методов обработки результатов исследований.

Основные положения, выносимые автором на защиту.

1. Результаты теоретического исследования смешанного резервирования на основе разработанных моделей многостаночных систем с резервированием:

- марковской модели без дифференциации отказов по типам структурных единиц, учитывающей общую интенсивность отказов станочного модуля в нагруженном и облегченном состоянии; обслуживание выполняется универсальными наладчиками;

- марковской модели с дифференциацией отказов по двум типам, с выделением отказов режущего инструмента от остальных отказов станочного модуля;

- статистической модели с дифференциацией отказов и учетом законов распределения наработки на отказ и времени восстановления;

2. Аналитические зависимости между экономическим и вероятностным рисками невыполнения планового задания.

3. Критерий и алгоритм оптимизации, позволяющие выбрать оптимальную стратегию резервирования при заданном спросе на выпускаемую продукцию.

4. Методика и программное обеспечение для выбора оптимальной стратегии резервирования в многостаночной системе со смешанным резервированием в условиях определенного, вероятностного и неопределенного спросов на выпускаемую продукцию.

Научная новизна результатов заключается в теоретическом обосновании целесообразности применения смешанного (нагруженного, облегченного, нена-груженного) резервирования к многостаночным системам для обработки резанием и выбора оптимального режима смешанного резервирования с учетом надежности оборудования и режущего инструмента, многостаночности обслуживания и степени неопределенности программы выпуска.

Практическая значимость Разработана методика выбора оптимальной стратегии резервирования многостаночного участка, которая учитывает имеющуюся информацию о надежности структурных единиц, о спросе на продукцию предприятия и позволяет рассчитать показатели работы участка, предварительно выбрав вид резервирования (нагруженное, ненагруженное, облегченное и смешанное), вид обслуживания (специализированными или универсальными наладчиками) и возможности облегчения работы станков (изменение режимов резания), а также оптимизировать работу участка, варьируя перечисленными выше характеристиками.

Практическая реализация. Результаты работы использованы при совершенствовании системы эксплуатации технологического комплекса для изготовления отопительных радиаторов в ОАО «Сантехлит» пос. Любохна, Брянской обл.

Апробация работы. Основные положения работы докладывались на научных конференциях профессорско-преподавательского состава Тульского государственного университета (2004, 2005, 2006 гг.); на Международных научно-технических конференциях «Технологическая системотехника» (Тула, 2002, 2005, 2006 гг.), на XXIX Гагаринских чтениях (г. Москва, 2003 г.), на Международном студенческом форуме (г. Белгород, 2002 г.), конференции «Техника XXI века глазами молодых ученых и специалистов» (г. Тула, 2003 г.), Региональной молодежной научной и инженерной выставке «Шаг в будущее - Центр России» (г. Липецк 2003 г.), XXXIX Международной научной студенческой конференции (г. Новосибирск, 2003 г.), II Международной научно-технической конференции (г. Томск, 2004 г.).

Публикации. Основное содержание работы представлено в 11 публикациях, объемом 2,6 печатных листа.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и шести приложений. Содержит 110 страниц машинописного текста, включая 13 таблиц, 34 рисунка, список литературы из 98 наименований и приложения на 65 страницах. Общий объем —180 страниц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, кратко раскрыто содержание ее глав и определена научная новизна.

В первой главе «Анализ структурного резервирования технологического оборудования как метода обеспечения надежности», проведен анализ возможных вариантов структурного резервирования в многостаночных технологических системах.

Ненагруженное резервирование состоит в том, что резервные станки включаются в работу по мере отказа основных станков. В противном случае они стоят в готовности быть включенными. При этом их ресурс работоспособности не расходуется. При нагруженном резервировании резервные станки играют роль основных станков, работают на основных режимах, и при их отказе они восстанавливаются в общем порядке. При облегченном резервировании резервные станки тоже работают, как и при нагруженном резервировании, но в облегченном режиме, например, при менее напряженных режимах резания. Смешанное резервирование, включающее в себя вышеописанные виды резервирования, до сих пор не рассматривалось применительно к станочным системам.

Существенный вклад в разработку вероятностных моделей и исследования отдельных видов резервирования внесли Волчкевич Л.И., Дащенко А.И.,

Черпаков Б.И., Пальм С., Кокс Д., Гнеденко Б.В., Беляев Ю.К., Соловьев А.Д., Пасько Н.И., Иноземцев А.Н., Ковалев В.Н. и др.

Анализ литературных данных показал, что структурное резервирование многостаночных систем не достаточно полно освещено, в особенности в той части, которая касается учета полноты информации о спросе. Таким образом, обоснована необходимость в разработке методики, позволяющей выбирать оптимальный вариант смешанного резервирования в многостаночных системах на плановый период.

Также рассмотрена нормативная методика планирования загрузки производственных мощностей. Показано что, она не учитывает надежность структурных единиц участка и дает приближенные результаты.

На основе вышеизложенного были сформулированы цель и задачи исследования.

Во второй главе «Исследование смешанного резервирования на основе марковских моделей» разработаны две математические модели станочной системы со смешанным резервированием. В зависимости от имеющейся информации о надежности станочного модуля предложено использовать марковскую модель без дифференциации отказов, далее она будет называться Моделью 1, и марковскую модель с дифференциацией отказов по двум типам, далее - Модель 2.

Под станочной системой со смешанным резервированием в данной работе понимается один или несколько параллельно работающих с разными произ-водительностями станочных модулей, связанных общим обслуживанием N наладчиками. Всего участок имеет М = т + г + х станков, из которых не более чем т из них работают в нагруженном режиме с номинальной производительностью q. Не более г станков работают в облегченном режиме с номинальной производительностью q'. Естественно, что q'<q. Остальные X станков находятся в ненагруженном резерве, станки исправны, но не работают, ожидая включения, если какой - либо из работающих станков откажет. Если все станки исправны, то число холодных станков х- М — т — г, их номинальная производительность - q"=0.

В случае Модели 1 нагруженный станок отказывает с интенсивностью ß, облегченный - с интенсивностью ß', ненагруженный станок не расходует свой ресурс, т.е. его интенсивность отказов ß"~ О. Естественно предполагается, что ß'< ß. Интенсивность восстановления станка - а.

Если считать, что интервал безотказной работы станочного модуля имеет показательное распределение (что обычно имеет место) и интервал восстановления тоже подчиняется показательному распределению (что на практике выполняется не всегда), то процесс работы участка можно описать как марковский с (М +1) - состояниями. Состояние участка характеризуется числом исправных станков i = 0,...,M.

На рис. 1 представлен граф состояний станочного участка из М станков, который наглядно отображает работу станочного участка.

- ЕЭ ш ЕЭ "ta" bj ■". BJ

Рис. 1. Граф работы участка со смешанным резервированием с (Л/ + 1)- состояниями Кружками обозначены состояния процесса, а стрелками - возможные переходы между состояниями: стрелки вправо обозначают восстановление станка, стрелки влево - отказ станка. Данные переходы и состояния характеризуются параметрами: интенсивностью отказов pt, интенсивность восстановления сс; и номинальной производительностью состояния д,, которые рассчитываются по формулам .

qi=q-mi + q'-ri; Д = ¡3+ (1)

где щ, г; - число исправных работающих станков в нагруженном и облегченном режимах в состоянии г:

mi = mi п (от, г); ц = min[r,max(0,i"-от)]. (2)

Число занятых наладчиков в i -м состоянии

N, =mm{N,M -г). (3)

Вероятности состояний участка определяются из системы уравнений вероятностного равновесия Колмогорова

[Pi-ai = PM-pM>{i = 0,...,Л/-1);

й (4)

1. w

U=o

С помощью полученных вероятностей состояний определяются следующие основные показатели станочного участка со смешанным резервом. Текущая номинальная и средняя производительности участка: >. ■ _ ЛГ

qH=q-m + q'r; 6=1^ "ft- (5)

i=0

! Обобщенный коэффициент готовности участка и коэффициент занятости наладчиков:

О \ н

. fCp =—; (6)

Средняя наработка и дисперсия наработки за время 7"„,, при стационарных вероятностях начального состояния:

G{t)=Q-T^-, Da{f) = d-Tm, (7)

М

где </ = 2 Vjj-¡7( ■ - скорость роста дисперсии, gy- константы начального со-¿=0

стояния.

Более подробной является Модель 2, которая использует информацию о безотказности и ремонтопригодности структурных единиц, входящих в станочный модуль. Представляет особый практический интерес случай, когда выделяются отказы режущего инструмента с интенсивностью отказов Д,, р'и инструментальной наладки в нагруженном и облегченном режимах работы станка соответственно, а аи - интенсивность восстановления наладки. Интенсивности остальных отказов обозначим /?с, /З'с, интенсивность восстановления для них -ас. Необходимость такой дифференциации отказов важна для оптимизации режима работы облегченных станков. Дело в том, что при снижении нагрузки на станок (снижение скорости резания) интенсивность отказов режущего инструмента снижается в соответствии со стойкостной зависимостью, а для других структурных единиц интенсивность отказов р'с снижается пропорционально снижению номинальной производительности станка. Далее отказы инструментальной наладки будем называть отказами I типа, отказы других структурных единиц — отказами II типа.

Состояния участка в произвольный момент времени для данной модели характеризуются вектором из трех индексов (г,с,и), где / - число исправных станков, с- число станков с отказами I типа, и — число станков с отказами II типа. Эти индексы связаны соотношением ¡ + с + и = М. Общее число возможных состояний участка 5 определяется по формуле 5 = (Л/ + 2Хм + 1)/2.' На рис. 2 представлен фрагмент графа состояний станочного участка с дифференциацией отказов с количеством станков М = 16, а также отдельный узел этого графа с состоянием 114. Количество состояний в данном графе равно 153. Кружками показаны состояния участка, цифра над чертой обозначает порядковый номер состояния. Цифры под чертой соответствуют компонентам вектора состояния (¿,с,и). Стрелки, направленные вниз, соответствуют переходам между состояниями в связи с отказами станка. Левая стрелка соответствует переходу в связи с отказом I типа, а правая — с отказом II типа. Стрелки, направленные вверх, соответствуют переходам в связи с восстановлением станков. Правая стрелка соответствует устранению отказа I типа, а левая - II типа.

Узел графа (рис. 2) наглядно отображает переходы между состояниями участка, которые характеризуются следующими показателями:

- интенсивностью восстановления для отказов I и II типов

аи{1,с,и)= Ыи{1,с,и)-аи; ас(г,с,и)= ис(1,с,и)-ас; (8)

- интенсивностью отказа I и II типа соответственно

Ри{1,с,и)=тг/}и + ггР'и; /?с(г,с,и) = • /?с + т} • р'с; (9)

- производительностью состояния (г,с,и) д; = д • т^ + д'г,. (10)

При этом текущее число станков, работающих в нагруженном и облегченном режимах при состоянии участка {г,с,и) зависит только от г, т, г и определяется, как и в Модели 1, по формулам (2).

Если восстановление производится специализированными наладчиками, текущее число занятых наладчиков по отказам I и II типа соответственно равно Ии{1,с,и) = тт{и,Ыи); Ыс({,с,и)~тт(с;,Ыс). (11)

Рис. 2. Фрагмент графа состояний участка, состоящего из М = 16 станков, и узел с состоянием 114

Вероятности состояний для Модели 2 рассчитываются в результате решения системы уравнений вероятностного равновесия Колмогорова:

- Р(1,с,и) • [«„(/, с, м) + ас(г,с,и) + Д,(/,с,и) + 0с(1,с,и)]+ + Р(1 + \,с-1,и)-/}с(1 + 1,с-1,и) + Р(1 + 1,с,и-\)-/Зи(1 + 1,с,и-1) + < + РО -1 ,с + 1,ы) • агс(; - 1,с +1, и) + Р{I - 1,с,м +1) ■ аи 0" - 1,е,м +1) = 0; (12) (/ = с = 0,...М- г,и = М-1-с),

М М-1

= 1.

,/=0с=0

Эта система имеет (5 +1)-линейных уравнений и однозначно решается с использованием стандартных подпрограмм для решения таких систем.

С помощью вероятностей состояний рассчитываются следующие показатели участка.

Номинальная и средняя производительности участка, обобщенный коэффициент готовности, средняя, наработка за время и дисперсия наработки рассчитываются по тем же формулам, что и в Модели 1, то есть по формулам . М-1

(5)-(7), если учесть Р, = £-Р(/,с,и).

с=0

Коэффициент занятости наладчиков, специализирующихся по отказам I и II типа:

1 М М-1 1 М М-1

^2и=~гЪ ^Р(г,с,и)-Ми(г,с,и); £ ^Р{1,с,и)-Мс{ис,и),

,-=о с=0 , с 1=0 с=0

в случае с универсальными наладчиками коэффициент занятости

1 М М-1

" 1= 0 с-0

Коэффициент аритмичности (коэффициент вариации наработки за единицу времени)

(м)

ММ-1

где </= ?(' скорость роста дисперсии, g{i,c,u)- кон-

1=0 с

станты начального состояния.

Гарантированная наработка с вероятностью гарантии / за время Тт (гамма-процентная наработка)

(15)

где 8у' квантиль нормированного нормального распределения для вероятности

Риск невыполнения плановой наработки От за плановый период Тпг с учетом асимптотической нормальности наработки за заданное время равен

ив)

. л/^оС^м) и

где Ф[ ]- функция распределения нормированной нормальной случайной величины.

Третья глава «Исследование смешанного резервирования многостаночных систем с использованием статистического моделирования» посвящена более общей модели, в которой наряду с дифференциацией отказов учитываются законы распределения наработки на отказ и времени восстановления структурных единиц станочного модуля (далее Модель 3). Она основывается на теории случайных процессов с дискретным вмешательством случая и применяется, если имеется информация о законах распределения отмеченных величин и эти законы отличаются от показательного (что на практике часто имеет место). В данной модели интервал безотказной работы инструментальной наладки и станка имитируется в соответствии с распределением Вейбулла - Гнеденко, а интервал восстановления наладки и станка - в соответствии с гамма-распределением. Аналитический аппарат теории таких процессов слишком сложен для инженерного применения, поэтому в этом случае применен метод статистического моделирования процесса на ЭВМ. Идея метода состоит в том, что работа станочной системы, включая отказы структурных единиц, их восстановление И случайность этих событий моделируется на ЭВМ. Параллельно с моделированием участка ведется сбор статистик о числе отказов, наработке участка, занятости наладчиков, инструментальных затратах и т.д. После моделирования достаточно длительного интервала работы станочной системы программа выполняет обработку полученных статистик и определяет итоговые показатели.

Для моделирования работы станочного участка учтены следующие возможные состояния станочного модуля (рис. 3):

1 - станок работает с номинальной производительностью д, в нагруженном режиме;

2 - станок простаивает из-за отказа из-за отказа инструмента и восстанавливается наладчиком, специализированным на инструментальной наладке;

3 - станок простаивает из-за отказа и восстановления собственно станка (кроме инструментальной наладки);

4 - станок простаивает из-за отказа инструментальной наладки, в ожидании восстановления;

5 - станок простаивает из-за отказов собственно станка, в ожидании восстановления;

6 - станок работает на пониженных режимах резания, в облегченном резерве с производительностью ц';

7 - станок не работает и находится в ненагруженном резерве, д"= 0.

Рис. 3. Граф возможных состояний станочного модуля, при смешанном резервировании

Модель 3 позволяет рассчитать следующие показатели станочного участ-

ка.

Средняя наработка штук деталей и дисперсия наработки за плановый период?;,:

То'^т=\ Т0

1 &

,1

Х(О„(Г0))МС?(7Ь)) I,.(17)

Л»"1 .......■'■""и"

где С„(Г0)- наработка в штуках деталей за базовый период Тд; - количество реализаций базового периода Т0.

Средняя производительность участка за Т^,: 0(ТпД) = О(Тпл)/ТпД. Коэффициент вариации наработки участка, коэффициент аритмичности, обобщенный коэффициент готовности рассчитываются по формулам, аналогичным тем, что и в случае Моделей I и 2.

Коэффициенты занятости наладчиков: по отказам I типа К7и = Zu KNU ■ Nr • Тт ) и по отказам II типа - К?с = Zc /(Nc ■ Nr ■ Tm ), где Zu и Zc - статистика занятости наладчиков по соответствующему типу отказов.

Гарантированная с вероятностью у наработка участка за время Тт

Gy=Gw + (y-—){G{k+l]-Gm), (18)

Nr

где -к-я и (к + 1)-я по величине реализации наработки участка, если

их упорядочить по возрастанию; к = int(у ■ Nr).

Вероятностный риск невыполнения плановой наработки Gm за время TWI

R = n(Gm)/Nr, (19)

где n(Gm) - количество реализаций процесса, в которых наработка G(TM) оказалась меньше плановой G.

Четвертая глава «Оптимизация режима резервирования станочной системы для обработки резанием» посвящена разработке методики для выбора оптимальной стратегии резервирования в условиях колебания спроса на выпускаемую продукцию. В зависимости от степени определенности спроса на выпускаемую продукцию, рассмотрены три ситуации:

1) ситуация при полной определенности спроса, то есть спрос на продукцию фиксирован;

2) ситуация при вероятностной определенности спроса, то есть известны вероятности различных значений уровня спроса;

3) ситуация при неопределенности спроса, то есть отмеченные выше вероятности неизвестны, а известен только диапазон колебаний значения спроса.

В качестве критерия оптимальности приняты те статьи затрат за плановый период, которые существенно зависят от того, какая стратегия резервирования применяется. Учитываются следующие издержки предприятия: ZAR -

зарплата наладчиков, Си - инструментальные затраты; Э, - издержки, связанные с невыполнением плана; Э2 — издержки, связанные с перевыполнением плана. Таким образом, критерий оптимальности записывается:

Z = ZAR + Си + Э1 + Э2 ■ (20)

Если издержки 3¡ и Э2 трудно оценить в стоимостном выражении, особенно для деталей, являющихся частью более сложного изделия, то данные издержки учитываются величиной допустимого риска R невыполнения планового задания в срок. Тогда критерий оптимальности выражается

Z = ZAR + CU, (21)

но при ограничении P(G < Gm)< R, то есть вероятность того, что фактическая наработка участка G за плановый период Тт будет меньше плановой величины Gm, будет не больше вероятностного риска невыполнения задания, который

рассчитывается по формуле

, ч

Величина Э = ^ + Э2 называется экономическим риском. Если ^С/) -плотность распределения наработки за плановый период Т^, то

Э2 =к2 ]<р(0)(0-0^. (22) о <?„

Здесь величина к\, при невыполнении плана, складывается из издержек, связанных с потерей прибыли на 1 единицу товара. Сюда могут входить возможные штрафы из-за нарушения сроков, а также потери, связанные с возможной дополнительной внеурочной работой для выполнения задания. Величина к2, при перевыполнении плана, складывается из потерь из-за омертвления средств, вложенных в избыточный товар, плюс дополнительные затраты на хранение 1 единицы этого товара, который не был продан в установленное время.

В результате исследований была установлена связь между вероятностным и экономическим рисками. Выяснено, что минимум экономического риска достигается, если риск невыполненного задания, как вероятность Л = к2 /{к[ + к2), а соответствующее значение плановой наработки Оп„ определяется как квантиль распределения порядка Я.

Оптимальная стратегия резервирования определяется в результате сравнения показателей работы участка, полученных при варьировании: числом станков в нагруженном (т) и облегченном резервах (г); числом наладчиков первой и второй специализаций и N¿1 коэффициентом снижения скорости резания при облегченном резерве Кс и отображается с помощью вектора стратегии

{т,г,х^об,Ыи,Кс). (23)

В случае с универсальными наладчиками варьируется только общее количество наладчиков, Ии~0.

Для принятия решения, о загрузке производственных мощностей на плановый период необходимо выполнить следующие шаги разработанной методики:

1) подготовить исходные данные для расчета и оптимизации работы участка;

2) рассчитать варианты и найти оптимальный вариант;

3) проанализировать полученные результаты и принять решение о загрузке оборудования на будущий плановый период.

Первый шаг заканчивается подготовкой таблицы исходных данных и занесением этих данных в соответствующий файл.

Второй шаг выполняется автоматически с использованием соответствующей программы из математического обеспечения методики.

1 и

Третий шаг выполняет ЛПР, который получает файл итоговых показателей (рис. 4) и на его основании составляет план загрузки участка на следующий плановый период.

Структура и возможности разработанной методики проиллюстрированы на рис. 5.

При определенном спросе плановая наработка равна спросу, а оптимальная стратегия минимизирует критерий (20). Показатели, которые рассчитываются при этом, иллюстрируется распечаткой файла результатов расчета по программе оптимизации, использующей Модель 2 (рис. 4).

Для случая с вероятностной определенностью спроса оптимальной считается та стратегия, при которой достигается минимум затрат, усредненных по всем возможным уровням спроса с учетом их вероятностей.

На примере показано, что оптимальная стратегия для случая с вероятностной определенностью спроса не совпадает со стратегией, рассчитанной на средний спрос. В рассматриваемом примере оптимальное решение почти на 60 % экономичнее решения, рассчитанного на средний спрос.

Для случая с неопределенным спросом при заданном диапазоне колебаний спроса оптимальной считается та стратегия резервирования, при которой достигается минимум максимума потерь, связанных с тем, что выбранная стратегия окажется неоптимальной относительно возможного спроса.

Число .основных станков 1

Число теплых резервных станков 15

Число холодных резервных станков 0

Число наладчиков обшее 5

Число наладчиков по инструм.наладке 1

Коэффициент снижения скорости резания 0.315

Средняя производительность,дет./ч 2832.6

Номинальная производительность,дет./ч 3337.5

Средняя наработка за плановый период,дет.951747.6 Обобщенный коэффициент готовности участка 0.849 Вероятность номинальной производительн. 0.069

Коэф.аритмичности 0.096

Коэф.занятости наладчиков общий 0.482

Коэф.занятости нал.по инстр.наладке 0.24 8

Риск невыполнения задания а срок 0.000

Общие затраты за плановый период,руб 90144

Инструм.затраты за плановый период,руС 12240

Зарплата наладчиков за план.период,руб 61152

Экономический риск,руб 16752

Потери I типа(из-за невыполн. плана),руб 4

Потери II типа(из-за леревып. плана),руб 16748

Вероятности состояний по числу испр.станков Р[Ц 1012345678 Р1 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.001 0.002 0.006 41 0 461 653 845 1037 1228 1420 1612 1804 1 9 10 11 12 13 14 15 16 Р1 0.014 0.033 0.071 4).135 0.220 0.258 0.192 0.069 д! 1995 2187 2379 2571 2762 2954 3146 3338_

Рис. 4. Распечатка файла результатов оптимизации для Модели 2

Без

специализации наладчиков по отказам

Нагруженное резервирование

Облегченно» резервирование

Ц1 ъпч и »ГС. проник --ПС ь п -н

-и

к

Ненагруженное резервирование

Номинальная производительность, интенсивность отказов, интенсивность восстановления станочного модуля в нагруженном режиме резервирования

Смешанное резервирование

Номинальная п роизводител ьностъ, интенсивность отказов, интенсивность восстановления станочного модуля в облегченном режиме резервирования

/

Нмваии* медали

Модель 1

Марковская модель без дифференциации отказов

Возможности программно ноге обеспечения

Расчет средней производительности и наработки, коэффициент готовности и занятости

Без

специализации наладчиков по отказам

Со

специализацией наладчиков по отказам

Без

специализации наладчиков по отказам

Со

специализацией наладчиков по

Нагруженное резервирование Ь

Облегченное резервирование }'

Некагружениое

резервирование

Смешанное резервирование I,

Номинальная производительность, интенсивность отказов

и интенсивность восстановления станка, интенсивность отказов и интенсивность восстановления

инструментальной наладки в облегченном и нагруженном режимах работы модуля

Модель 2

Марковская модель« дифференциацией отказов по двум типам

Расчет средней производительности и наработки, коэффициент готовности и занятости, расчет гарантированной

наработки, риска невыполнения задания, аритмичности, дисперсии _наработки_

| Нагруженное 1 резервирование Номинальная производительность, функция надежности и вероятность восстановления станка и инструментальной наладки в облегченном и нагруженном режимах работы модуля

Н Облегченное л резервирование Ь-

<1 Ненагруженное !| резервирование

Ч Смешанное ¡1 резервирование

1

Модель 3

Немарковская с диффе реициацией отказов и учетом

законов распределения

Варианты оптимп 10ЦИИ в

1аеиекмости от «на кзрмация

о спрее

Оптимизация при определенном спросе

Оптимизация при вероятностном спросе

Оптимизация при неопределенной спросе

Оптимизация резервирования

Оптимизация обслуживания

Оптимизация режима резания

Расчет гарантированной

наработки, риска невыполнения задания, аритмичности, дисперсии наработки, расчет средней производительности и наработки, коэффициент готовности и занятости, расчет распределения _наработки_

Комплексная оптимизация при заданном риске

I Комплексная оптимизация при заданных потерях 1 и П рода

Рис. 5. Структура методики выбора оптимальной стратегии резервирования

При сравнении предлагаемой методики загрузки оборудования с традиционной, когда необходимое число единиц оборудования определяется исходя из нормативного коэффициента использования станков (в данном примере Кис =0,75), выявлено, что применение оптимального резервирования дает существенный экономический эффект. При одном и том же спросе в месяц, доля затрат, связанных с режимом резервирования, снизилась на 77 %. (табл. 1).

Таблица 1

Сравнительный анализ традиционной и разработанной методик __загрузки производственных мощностей _

Методика Стратегия резервирования Доля затрат, связанных с резервированием, X тыс. руб. Инструментальные затраты, тыс. руб. Экономический риск Э тыс. руб.

Традиционная (10,0,0,7,2,1) 391,64 68,61 233,75

Разработанная (1,15,0,5,1,0.315) 90,14 12,24 16,75

В результате исследований в ситуациях с определенным, вероятностным и неопределенным спросом на продукцию предприятия, выявлено, что полнота информации о спросе на ближайший период позволяет существенно увеличить эффективность принимаемых решений. На конкретном примере (табл. 2) показано, что чем точнее информация о спросе на плановый период, тем меньше затраты, рассчитанные с использованием формулы (20). В сравнении с неопределенным спросом, эти затраты при вероятностном спросе снизились на 35%, а при неопределенном — на 88%.

Таблица 2

Сравнительный анализ при разной информированности

Ситуация спроса Вектор стратегии Доля затрат 2, тыс. руб. Процентное соотношение

Неопределенная (0,16,0,8,2,0.794) 721,9 100%

В ероятностная (0,15,1,5,1,0.66) 470,3 65%

Определенная (1,15,0,5,1,0.315) 90,1 12%

Разработанная методика принята к внедрению на чугунолитейном заводе ОАО «Сантехлит».

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В работе решена актуальная научно-техническая задача, заключающаяся в разработке методики выбора режима смешанного структурного резервирования технологического оборудования, применение которой позволяет повысить эксплутационную надежностьоборудования в условиях меняющегося спроса на продукцию предприятия путем рационального планирования загрузки этого оборудования с использованием смешанного резервирования.

Проведенные исследования по теме диссертации позволили сделать следующие выводы.

1. Анализ литературных источников и производственного опыта показал, что на практике получило распространение нагруженное резервирование технологического оборудования. Возможности других видов резервирования (не-нагруженное и облегченное) недостаточно исследованы. В особенности это касается смешанного резервирования применительно к металлорежущим станкам.

2. В зависимости от имеющейся информации о надежности станочного модуля исследовано смешанное резервирование многостаночного участка для обработки резанием на основании разработанных моделей.

Модель 1- марковская модель без дифференциации отказов по типам структурных единиц. В этом случае учитывается только общая интенсивность отказов станочного модуля в нагруженном и облегченном режимах работы. Обслуживание выполняется универсальными наладчиками.

Модель 2 - марковская модель с дифференциацией отказов по двум типам. В этом случае отказы режущего инструмента учитываются отдельно, что позволяет явно учесть особенности изменения интенсивности отказов инструмента при облегченном режиме работы станка.

Модель 3 - немарковская статистическая модель с дифференциацией отказов и учетом законов распределения наработки на отказ и времени восстановления.

3. Разработанные модели позволили получить зависимости для расчета различных показателей работы участка при заданном предельном числе нагруженных, облегченных и ненагруженных станков при известных их номинальных производительностях, интенсивностях отказов и восстановлениях. В частности, получены зависимости для расчета вероятностей состояний, обобщенного коэффициента готовности, номинальной и средней производительности, средней и гарантированной наработки за плановый период, коэффициента занятости наладчиков разных специализаций и др.

4. Разработана оптимизация выбора стратегии резервирования при заданном спросе. При поиске оптимального решения варьируются: число горячих станков, число теплых станков, общее число наладчиков, число наладчиков по инструменту, коэффициент снижения нагрузки (скорости резания). В качестве критерия оптимальности при определенном спросе принято использовать переменную часть затрат, которая зависит от варианта резервирования, варианта обслуживания, спроса и которая включает инструментальные затраты, зарплату наладчиков и потери, связанные с тем, что фактический выпуск за плановый период окажется ниже или выше спроса. Оптимальным считается тот вариант резервирования, при котором достигается минимум среднего значения отмеченных затрат.

Для расчета показателей конкретного варианта резервирования может использоваться любая из ранее разработанных моделей в зависимости от полноты информации о надежности структурных единиц.

5. Разработана методика выбора оптимальной стратегии резервирования многостаночного участка, которая учитывает имеющуюся информацию о надежности структурных единиц, о спросе на продукцию предприятия (определенном, неопределенном и вероятностном) и позволяет рассчитать показатели работы участка, предварительно выбрав вид резервирования (нагруженное, не-нагружснное, облегченное и смешанное резервирование), вид обслуживания (специализированными или универсальными наладчиками) и возможности облегчения станков теплой группы (изменение режимов резания), а также оптимизировать работу участка, варьируя перечисленными выше характеристиками.

6. Разработанная методика и ее программное обеспечение приняты к внедрению на чугунолитейном заводе ОАО «Сантехлит» п. Любохна, Брянской области.

В результате исследования при сравнении разработанной методики с традиционной, выявлено, что применение оптимальной стратегии резервирования дает существенный экономический эффект. Например, для спроса объемом 935 тыс. ниппелей в месяц доля затрат, зависящих от варианта резервирования, снизилась на 77%.

Отмечено, что оптимальная стратегия для случая с вероятностной определенностью спроса не совпадает со стратегией, рассчитанной на средний спрос. В рассматриваемом примере оптимальное решение почти на 60 % экономичнее решения, рассчитанного на средний спрос относительно доли затрат, зависящих от варианта резервирования.

При сравнении затрат выявлено, что полнота информации о состоянии спроса на ближайший плановый период существенно влияет на эффективность принимаемых решений. В рассматриваемом примере с фактическим спросом 935 тыс. шт., при сравнении затрат, зависящих от варианта резервирования, выявлено, что при вероятностной определенности спроса эти затраты снизились на 35 % относительно затрат при неопределенном спросе, а при определенном -на 88 % относительно того же уровня.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ ИЗЛОЖЕНО В' РАБОТАХ:

1. Мишунина О.Н. Структурное резервирование станочной системы// XXVII Гагаринские чтения. Международная молодежная научная конференция. Тезисы докладов научной конференции. - М.: Изд-во «МАТИ», Москва 2002. -Том 3,-С. 141-142.

2. Мишунина О.Н. Структурное резервирование станочной системы как метод повышения надежности// Образование, наука, производство: Сб. тез. докл. Международного студенческого форума. - Белгород: Изд-во БелГТАСМ, 2002. - 4.2. - С. 270.

3. Ковалев В.Н., Мишунина О.Н. Моделирование ненагруженного моделирования станочной системы// Технологическая системотехника: Сборник трудов Первой Международной электронной научно-технической конференции. -Тула: Гриф и К°, 2002. - С. 80-83.

4. Ковалев В.Н., Мишунина О.Н. Моделирование инструментальной наладки для повышения надежности станочного модуля// Технологическая системотехника: Сборник трудов первой международной электронной научно-технической конференции. - Тула: Гриф и К", 2002,- С. 83-85.

5. Мишунина О.Н. Структурное резервирование станочной системы как метод повышения надежности// Техника XXI века глазами молодых ученых и специалистов (выпуск 2). - Тула: НТО "Оборонпром", 2002. - С.25-28.

6. Мишунина О.Н. Статистическое моделирование станочной системы// XXIX Гагаринские чтения. Тезисы докладов Международной молодежной научной конференции. Том 3. М.: Из-во МАТИ, 2003. - С. 93-94.

7. Мишунина О.Н. Статистическое моделирование станочного участка// ХИ Международная научная студенческая конференция "Студент и научно-технический прогресс". Том 2. - М.: Новосибирск 2003. — С. 107-108.

8. Мишунина О.Н. Моделирование ненагруженного резервирования станочной системы// Региональная молодежная научная и инженерная выставка «Шаг в будущее, Центральная Россия»: Сборник тезисов докладов / Липецкий государственный технический университет. - Липецк, 2003. - С.72-74.

9. Иноземцев А.Н. Мишунина О.Н. Игровые модели в условиях производственного риска// Современные проблемы машиностроения: Труды II Международной научно-технической конференции. - Томск: Изд-во ТПУ, 2004. - С 30-32.

10. Пасько Н.И., Лисицына О.Н. Статистическое моделирование работы участка со смешанным резервированием станков// Известия Тульского государственного университета. Серия "Технологическая системотехника". - Тула: Изд-во ТулГУ, 2005. - Вып. 4. - С. 85-91.

11. Пасько Н.И., Лисицына О.Н. Марковская модель смешанного резервирования технологического оборудования // Известия Тульского государственного университета. Серия "Технологическая системотехника". - Тула: Изд-во ТулГУ, 2006. -Вып. 6. - С. 141-149.

Подписано в печать /(/.СОМОб. Формат бумаги 60x84 1/16. Бумага_тнпографская. Офсетная печать. Усл. печ. л. 1,1 . Усд,кр. отт.1,1. Уч. изд. л. I. Тираж 100 экз. 2>с\М!г>аТ

ГОУВПО «Тульский государственный университет». 300600, Тула, просп. Ленина, 92 Издательство Тульского государственного университета. 300600, Тула, ул. Болдина, 151.

ВВЕДЕНИЕ.

1 АНАЛИЗ СТРУКТУРНОГО РЕЗЕРВИРОВАНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ КАК МЕТОДА ОБЕСПЕЧЕНИЯ НАДЕЖНОСТИ МНОГОСТАНОЧНЫХ СИСТЕМ.

1.1 Понятие структурного резервирования.

1.2 Виды структурного резервирования.

1.3 Нормативный метод планирования загрузки оборудования для выполнения производственного задания.

1.4 Структурное резервирование применительно к станочному участку.

1.5 Нагруженное резервирование.

1.6 Ненагруженное резервирование.

1.7 Облегченное резервирование.

1.8 Методы и модели принятия решений в условиях неполноты информации.

1.9 Цель и задачи исследования.

2 ИССЛЕДОВАНИЕ СМЕШАННОГО РЕЗЕРВИРОВАНИЯ

НА ОСНОВЕ МАРКОВСКИХ МОДЕЛЕЙ.

2.1 Основные определения.

2.2 Стратегии управления резервом станочного оборудования.

2.3 Информированность о надежности структурных единиц станочной системы и математичеЬкое моделирование.

2.4 Марковская модель резервируемого станочного участка без дифференциации отказов.

2.5 Марковская модель резервируемого станочного участка с дифференциацией отказов.

2.6 Исходные данные для расчета показателей участка для марковских моделей с дифференциацией отказов и без дифференциации отказов.

2.7 Выводы.

3 ИССЛЕДОВАНИЕ СМЕШАННОГО РЕЗЕРВИРОВАНИЯ МНОГОСТАНОЧНЫХ СИСТЕМ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СТАТИСТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ.

3.1 Исходные предположения.

3.2 Моделирование работы станочного модуля.

3.3 Моделирование интервала безотказной работы станочного модуля и инструментальной наладки.

3.3.1 Моделирование интервала безотказной работы режущего инструмента в нагруженном и облегченном резервах.

3.3.2 Моделирование интервала безотказной работы станочного модуля в нагруженном и облегченном резерве.

3.4 Моделирование интервала восстановления отказа станочного модуля и инструментальной наладки.

3.4.1 Время восстановления станочного модуля.

3.4.2 Время восстановления инструментальной наладки.

3.5 Алгоритм статистического моделирования участка с резервными станками.

3.6 Моделирование нагруженного резерва.

3.7 Моделирование работы станка в облегченном резерве.

3.8 Моделирование восстановления станочного оборудования

3.9 Моделирование ненагруженного резерва.

3.10 Расчет итоговых показателей.

3.11 Исходные данные для моделирования.

3.12 Выводы.

4 ОПТИМИЗАЦИЯ РЕЖИМА РЕЗЕРВИРОВАНИЯ

• СТАНОЧНОЙ СИСТЕМЫ ДЛЯ ОБРАБОТКИ РЕЗАНИЕМ

4.1 Введение.

4.2 Оптимизация при полной определенности спроса.

4.2.1 Критерий оптимальности.

4.2.2 Вероятностный риск при планировании наработки станочного участка.

4.2.3 Экономический риск невыполнения задания.

4.2.4 Связь между вероятностным и экономическим рисками.

4.2.5 Алгоритм оптимизации работы участка со смешанным резервом.

4.2.6 Пример расчета оптимальной стратегии в случае определенного спроса.

4.2.6.1 Исходные данные.

4.2.6.2 Результаты расчета.

4.2.6.3 Сравнение с традиционной методикой планирования загрузки для выполнения производственной программы.

4.3 Оптимизация при вероятностной определенности спроса.

4.3.1 Статистика колебаний спроса.

4.3.2 Расчет оптимальной стратегии.

4.4 Оптимизация при неопределенности спроса на выпущенную продукцию предприятия.

4.5 Алгоритм принятия оптимального решения о загрузки оборудования на плановый период в ситуациях вероятностного и неопределенного спроса.

4.6 Влияние полноты информации о спросе на эффективность принимаемых решений.

4.7 Структура и возможности методики резервирования станочных систем.

4.8 Выводы.

При выборе решения в условиях неопределенности, характерной для производственных условий, всегда неизбежен элемент произвола, а, следовательно, и риска. Недостаточность информации всегда опасна и за нее приходится платить.

Для производственного процесса со станочным оборудованием неопределенность связана с отказами оборудования и колебаниями спроса.

Снижение рисков, обусловленных вероятностной сущностью производственного процесса, и повышение ритмичности и стабильности производственного процесса, может быть достигнуто, за счет привлечения дополнительных технологических ресурсов [24]. В частности для разрешения стохастической неопределенности производственного процесса и обеспечения заданного уровня надежности системы с недостаточно надежными структурными единицами, может быть использовано структурное резервирование. Контроль над выпуском может играть главную роль в планировании загрузки станочного оборудования. Резервное оборудование позволяет предотвратить перерывы в выпуске продукции в случае отказа основных агрегатов; а именно, это оборудование можно использовать как компенсирующий механизм, не допускающий остановки всего производства, если возникли неполадки в какой-то части производственной системы, и просто как средство, нейтрализующее колебания спроса и позволяющее поддерживать производство на требуемом уровне.

Обычно на практике периоды высокого потребительского спроса и соответственно высокой загрузки производственных мощностей сменяются периодами низкого спроса и низкой загрузки производственных мощностей.

В связи с этим необходимо разработать методику для планирования выпуска продукции в условиях колебаний спроса и минимизировать издержки, связанные с риском невыполнения и перевыполнения плана относительно спроса. В этом плане представляет интерес подход, основанный на теории игр и статистических решений [15].

При единичном производстве по заказам, когда каждая работа осуществляется по согласованным с потребителем техническим характеристикам, программа разрабатывается просто на основе сроков поставки, согласованных с потребителем, — заказ потребителя фактически предполагает календарный план выполнения заказа. Но при других формах производства заказы сложно планировать, приходиться изготавливать партии продукции впрок и хранить на складе.

Важно сформировать производственный план так, чтобы с минимальными издержками максимально удовлетворить запросы потребителей, даже если они неравномерно распределены по срокам, используя при этом, разработанную методику, основанную на моделировании работы участка со смешанным резервом оборудования.

В первой главе рассматриваются существующие виды резервирования [3,4,21,24,17,23] и дан анализ их применения в технологии машиностроения. На основе этого анализа формируются требования к математической модели резервированной станочной системы.

Во второй главе разработана аналитическая модель станочной системы со смешанным резервом. Дано понятие смешанного резерва. В зависимости от имеющейся информации о надежности структурных единиц участка выделены: марковская модель станочного участка со смешанным резервом без дифференциации отказов и марковская модель станочного участка со смешанным резервом с дифференциацией отказов. Первая модель применяется, когда известна только интенсивность отказов и время восстановления. Во второй модели выделяется два вида отказов: инструментальной наладки и собственно станка. В первом и втором случаях предполагается показательный закон распределения величин интенсивности отказов и времени восстановления станочных модулей и разрабатывается математическая модель станочной системы. Для каждой модели разработаны система показателей работы участка и программное обеспечение, которое позволяет рассчитывать итоговые показатели участка в целом.

Третья глава посвящена статистическому моделированию резервированного станочного участка со смешанным резервом. В этом случае известны законы распределения интенсивности отказов и времени восстановления. Разработан граф состояний станочного модуля при работе в смешанном резерве. Описывается алгоритм статистического моделирования работы участка со смешанным резервом. Разработано программное обеспечение для данной модели, позволяющее рассчитать наиболее важные показатели станочного участка со смешанным резервированием.

В четвертой главе производится оптимизация смешанного резервирования на примере станочного участка обработки ниппелей отопительных радиаторов в условиях предприятия ОАО «Сантехлит» (п. Любохна Брянской области). Разработан критерий оптимальности и алгоритм оптимизации работы участка с использованием отмеченных моделей. Также исследованы несколько ситуаций, связанных с имеющейся информацией о спросе на продукцию предприятия. Предложены практические рекомендации по организации оптимального резервирования станочного оборудования, в зависимости от колебания спроса.

В заключении формулируются общие выводы по диссертации.

Научная новизна результатов заключается в теоретическом обосновании целесообразности применения смешанного (нагруженного, облегченного, ненагруженного) резервирования к многостаночным системам для обработки резанием и выбора оптимального режима смешанного резервирования с учетом надежности оборудования и режущего инструмента, многостаночности обслуживания и степени неопределенности программы выпуска.

Автор выражает благодарность научному руководителю д.т.н., профессору Пасько Н.И. за научные консультации при подготовке диссертационной работы, д.т.н., профессору Иноземцеву А.Н. и д.т.н., профессору Анцеву В.Ю. за полезные замечания и предложения по теме диссертации и другим сотрудникам кафедры «Автоматизированные станочные системы» Тульского государственного университета за помощь и поддержку в ходе обсуждения диссертационной работы, а также сотрудникам ОАО «Сантехлит» пос. Любохна Брянской области за помощь в практической реализации результатов исследования.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В работе решена актуальная научно-техническая задача, заключающаяся в разработке методики выбора режима смешанного структурного резервирования технологического оборудования, применение которой позволяет повысить эксплутационную надежность оборудования в условиях меняющегося спроса на продукцию предприятия путем рационального планирования загрузки этого оборудования с использованием смешанного резервирования.

Проведенные исследования по теме диссертации позволили сделать следующие выводы.

1. Анализ литературных источников и производственного опыта показал, что на практике получило распространение нагруженное резервирование технологического оборудования. Возможности других видов резервирования (ненагруженное и облегченное) недостаточно исследованы. В особенности это касается смешанного резервирования применительно к металлорежущим станкам.

2. В зависимости от имеющейся информации о надежности станочного модуля исследовано смешанное резервирование многостаночного участка для обработки резанием на основании разработанных моделей.

Модель 1- марковская модель без дифференциации отказов по типам структурных единиц. В этом случае учитывается только общая интенсивность отказов станочного модуля в нагруженном и облегченном режимах работы. Обслуживание выполняется универсальными наладчиками.

Модель 2 - марковская модель с дифференциацией отказов по двум типам. В этом случае отказы режущего инструмента учитываются отдельно, что позволяет явно учесть особенности изменения интенсивности отказов инструмента при облегченном режиме работы станка.

Модель 3 - немарковская статистическая модель с дифференциацией отказов и учетом законов распределения наработки на отказ и времени восстановления.

3. Разработанные модели позволили получить зависимости для расчета различных показателей работы участка при заданном предельном числе нагруженных, облегченных и ненагруженных станков при известных их номинальных производительностях, интенсивностях отказов и восстановлениях. В частности, получены зависимости для расчета вероятностей состояний, обобщенного коэффициента готовности, номинальной и средней производительности, средней и гарантированной наработки за плановый период, коэффициента занятости наладчиков разных специализаций и др.

4. Разработана оптимизация выбора стратегии резервирования при заданном спросе. При поиске оптимального решения варьируются: число горячих станков, число теплых станков, общее число наладчиков, число наладчиков по инструменту, коэффициент снижения нагрузки (скорости резания). В качестве критерия оптимальности при определенном спросе принято использовать переменную часть затрат, которая зависит от варианта резервирования, варианта обслуживания, спроса и которая включает инструментальные затраты, зарплату наладчиков и потери, связанные с тем, что фактический выпуск за плановый период окажется ниже или выше спроса. Оптимальным считается тот вариант резервирования, при котором достигается минимум среднего значения отмеченных затрат.

Для расчета показателей конкретного варианта резервирования может использоваться любая из ранее разработанных моделей в зависимости от полноты информации о надежности структурных единиц.

5. Разработана методика выбора оптимальной стратегии резервирования многостаночного участка, которая учитывает имеющуюся информацию о надежности структурных единиц, о спросе на продукцию предприятия (определенном, неопределенном и вероятностном) и позволяет рассчитать показатели работы участка, предварительно выбрав вид резервирования (нагруженное, ненагруженное, облегченное и смешанное резервирование), вид обслуживания (специализированными или универсальными наладчиками) и возможности облегчения станков теплой группы (изменение режимов резания), а также оптимизировать работу участка, варьируя перечисленными выше характеристиками.

6. Разработанная методика и ее программное обеспечение приняты к внедрению на чугунолитейном заводе ОАО «Сантехлит» п. Любохна, Брянской области.

В результате исследования при сравнении разработанной методики с традиционной, выявлено, что применение оптимальной стратегии резервирования дает существенный экономический эффект. Например, для спроса объемом 935 тыс. ниппелей в месяц доля затрат, зависящих от варианта резервирования, снизилась на 77%.

Отмечено, что оптимальная стратегия для случая с вероятностной определенностью спроса не совпадает со стратегией, рассчитанной на средний спрос. В рассматриваемом примере оптимальное решение почти на 60 % экономичнее решения, рассчитанного на средний спрос относительно доли затрат, зависящих от варианта резервирования.

При сравнении затрат, связанных с режимом резервирования, выявлено, что полнота информации о состоянии спроса на ближайший плановый период существенно влияет на эффективность принимаемых решений. В рассматриваемом примере с фактическим спросом 935 тыс. шт., при сравнении затрат, зависящих от варианта резервирования, выявлено, что при вероятностной определенности спроса эти затраты снизились на 35 % относительно затрат при неопределенном спросе, а при определенном - на 88 % относительно того же уровня.

1. Автоматические линии в машиностроении: Справочник. В 3-х т./ Ред. совет: А.И.Дащенко (пред.) и др. Т. 1. Этапы проектирования и расчет/ Под. ред. Л.И. Волчкевича. -М.: Машиностроение, 1984. 312 с.

2. Башарин Г.П., Наумов В.А., Черпаков Б.И. Оценка производительности и ритмичности автоматических линий с гибкой связью// «Станки и инструмент», №11, 1978, с. 3 -5.

3. Байхельт Ф., Франкен П. Надежность и техническое обслуживание/ Математический подход: Пер. с нем. М.: Радио и связь, 1988. - 392 с.Математический подход: Пер. с нем. - М.: Радио и связь, 1988. - 392 с.

4. Бессонов A.A., Мороз A.B. Надежность систем автоматического регулирования. Л.: Энергоатомиздат, Ленингр. отд-ние, 1984. - 216 с.

5. Бобров В.Ф. Основы теории резания металлов. М.: Машиностроение, 1975. - 343 с.

6. Бонштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике (для инженеров и учащихся втузов). М.: Гос. изд. технико-теоретич. лит., 1956. -608 с.

7. Васин С.А., Иноземцев А.Н., Пасько Н.И. Теоретико-вероятностныйанализ производительности станочных систем. -Тула: Тул. Гос. Ун-т. 2002. -276 с.

8. Вентцель Е.С. Теория вероятностей.- М.: Физматгиз, 1962, 72 с.

9. Волчкевич Л.И. Надежность автоматических линий. М.: Машиностроение, 1969, 308 с.

10. Гнеденко Б.В., Беляев Ю.К., Соловьев А.Д. Математические методы теории надежности. М.: Наука, 1985, 524 с.

11. Гнеденко Б.В., Коваленко И.Н. Введение в теорию массового обслуживания.- М.: Наука, 1966 , 430 с

12. ГОСТ 27.002-89 «Надежность в технике. Основные понятия.

13. Термины и определения». М.: Издательство стандартов, 1990. - 20 с.

14. Грень Е. Статистические игры и их применение. -М: Статистика, 1975.- 176 с.

15. Демидович В.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. -М.: Наука, 1966.-664 с.

16. Дубров А.М. Моделирование рисковых ситуаций в экономике и бизнесе: Учеб пособие/ А.М. Дубров, Б.А. Лагоша, Е.Ю. Хрусталев. Под ред. Б.А. Лагоши.- М.: Финансы и статистика, 2000. 176 е.: ил.

17. Ермаков С.М., Михайлов Г.А. Курс статистического моделирования. М.: Наука, 1976. - 320с.

18. Животкевич И.Н., Смирнов А.П. Надежность технических изделий. М.: Олита, 2003. - 472 с.

19. Иноземцев А.Н. Проектирование процессов и систем механической обработки на основе разрешения неопределенности технологической информации: Автореф. дисс. на соиск. уч. ст. докт. техн. наук: 05.02.08, 05.03.01 / Тульск. гос. ун-т, 1998.- 42 с.

20. Иноземцев А.Н. Управление режимами работы станков в автоматической линии в зависимости от их работоспособности // Автоматизированные станочные системы и роботизация производства. Тула: ТПИ, 1990. - С.92.

21. Иноземцев А.Н. Структурно-параметрический синтез систем из параллельно работающих станков для токарной обработки изделий массового производства: 05.03.01 / Тульск. политехи, ин-т, 1984.- 25 с.

22. Карлин С. Основы теории случайных процессов. М.: Мир, 536 с.

23. Кацев П.Г. Статистические методы исследования режущего инструмента. -М.: Машиностроение, 1968. 153 с.

24. Ковалев В.Н. Оценка полезности вариантов резервирования станков в многостаночных технологических системах: Дисс. на соиск. ст. к.т.н./ Тул-ГУ, 2000.- 145 с.

25. Козлов Б., Ушаков И. Справочник по расчету надежности М.: Советское радио, 1975. - 470 с.

26. Кокс Д., Смит В. Теория восстановления. М.: Советское радио, 1967.-300 с.

27. Кочергин А.И. Основы надежности металлорежущих станков: Учебн. пособие. 2-е изд. - Мн.: Высш. школа, 1982. - 175 с.

28. Льюс Р.Д., Райфа X. Игры и решения. Критический обзор.-М.: Издательство иностранной литературы, 1961.-643 с.

29. Надежность режущего инструмента. Сборник статей. Киев: Техника, 1972. -256 с.

30. Надежность режущего инструмента. Сборник статей. Киев: Вища школа, 1975. 310 с.

31. Надежность машиностроительной продукции. Практическое руководство по нормированию, подтверждению и обеспечению. — М.: Издательство стандартов 1990.- 328 с.

32. Общемашиностроительные нормативы режимов резания: Справочник в 2-х томах: Т. 1 / А.Д. Локтев, И.Ф. Гущин, В.А. Батуев и др. М.: Машиностроение, 1991. - 640 с.

33. Пасько Н.И. Расчет надежности и производительности отдельно работающего станка.// Автоматизированные станочные системы и роботизация производства. Тула: ТулПИ, 1994. - С. 15-20.

34. Пальм С. Распределение числа рабочих, необходимых для обслуживания автоматов. Industritidningen Norden, 75, 1947. С.75-80,90-94,119-123.

35. Пасько Н.И. Надежность станков и автоматических линий. Тула: ТулПИ, 1979.-106 с.

36. Пасько Н.И. Расчет надежности и производительности отдельно работающего станка.// Автоматизированные станочные системы и роботизация производства. Тула: ТулПИ, 1994. - С. 15-20.

37. Пасько Н.И. Расчет периода планово-предупредительной замены инструментов // Станки и инструмент. №1. - 1976. - С. 24-26.

38. Пасько Н.И. Расчет распределения наработки станочной системы за заданный интервал времени // Автоматизированные станочные системы и роботизация производства. Тула, ТулПИ, 1987. - С. 11-18.

39. Пасько Н.И. Статистическое моделирование станочных систем// СТИН. №3. - 1998. - С.9-14.

40. Пасько Н.И., Иноземцев А.Н. Оптимизационный синтез участка автоматической линии с учетом факторов надежности оборудования и режущего инструмента // Исследования в области технологии механической обработки и сборки. Тула: ТЛИ, 1983.-С. 111-118.

41. Пасько Н.И., Иноземцев А.Н., Акимов И.Н. К методике вероятностного расчета времени выполнения партии деталей // Изв. Тульск. гос. ун-та. Серия "Машиностроение", Вып. 3. Тула, 1998.-С. 32-38.

42. Пасько Н.И., Иноземцев Н.И. Программа оптимизации на ЭВМ структуры участка с параллельно работающими станками. Рукопись депонирована в НИИМАШе. Депонированные рукописи, 1982. 85с.

43. Пасько Н.И., Иноземцев А.Н. Надежность станков и станочных систем. Уч. пособие. Тула: Тул. Гос. Ун-т, 2002.- 182с.

44. Пасько Н.И., Лисицына О.Н. Статистическое моделирование работы участка со смешанным резервированием станков. // Известия Тульского государственного университета. Серия "Технологическая системотехника". Вып. 4. Тула: Изд-во ТулГУ, 2005. - 353с.

45. Пасько Н.И., Лисицына О.Н. Марковская модель смешанного резервирования технологического оборудования. // Известия Тульского государственного университета. Серия "Технологическая системотехника". Вып. 5. Тула: Изд-во ТулГУ, 2006. - 378 с.С. 85-93.

46. Петров Ю. М., Железное С.П. Эффективность оптимизации автомаWтических линий: Обзор /ЦНИИТЭИ пищевой промышленности.- М.: Машиностроение, 1971.-55 с.

47. Предприятие в нестабильной экономической среде: риски, стратегии, безопасность/ Г.Б. Клейнер, В.Л. Тамбовцев, P.M. Качалов; под общ. ред. С.А. Панова. -М.: ОАО "Изд-во "Экономика", 1997.-288 с.

48. Пономарев В. П. и др. Надежность технологических систем: Учеб. пособие/ Курганский машиностроит. ин-т; В.П. Пономарев, A.B. Брюханов, П.А. Гудков.- Курган, 1995.-54с.

49. Проектирование металлорежущих станков и станочных систем: Справочник-учебник: В 3 т./А.С. Проников, Г.Н. Васильев, В.Ф. Горнев и др.;

50. Под общ. ред. A.C. Проникова. -М.: Изд-во МГТУ; Станкин. Т.З

51. Проектирование станочных систем, 2000.-584с

52. Проблемы повышения качества, надежности и долговечности машин: Сборник науч. трудов/ Брянский ин-т транспортного машиностроения; Под ред. А.Г. Суслова. Брянск, 1989.-148с.

53. Проников A.C. Надежность машин. М.: Машиностроение, 1978,590с.

54. Проников А. С. Параметрическая надежность машин/А.С. Проников. -М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2002.-560с.

55. Прыкин Б. В. Технико-экономический анализ производства: Учебник для вузов.-М.:ЮНИТИ-ДАНА,2000.-399с.

56. Пуш В. Э. и др. Автоматические станочные системы/ В.Э. Пуш, Р. Пигерт, B.JI. Сосонкин; под ред. В.Э.Пуша. -М.: Машиностроение, 1982.-319с.

57. Решетов Д. Н. и др. Надежность машин: Учеб. пособие для вузов/ Д.Н. Решетов, A.C. Иванов, В.З. Фадеев. -М.: Высш. шк., 1988.- 238с.

58. Смирнов Н.В., Дунин-Барковский И.В. Курс теории вероятностей и математической статистики. Для технических приложений. М.: Наука, 1965. -511с.

59. Соболь И.М. Численные методы Монте-Карло. М.: Наука, 1973.311с.

60. Соколов Э. М. и др. Основы теории надежности и риска технологических систем: Учебное пособие для вузов/ ТулГУ; Э.М. Соколов, Н.М. Ка-чурин, Л.Э. Шейнкман. -Тула, 2000. -180с.

61. Справочник по надежности: В 3-х т./Пер. с англ. Ф.С. Соловейчика. Под ред. Б.Е. Бердичевского. -М.:Мир.Т.З, 1970. -376с.

62. Способ управления режимами работы станков в автоматической линии/ А.Н. Иноземцев и др., А.С.1164039(СССР), Б.И.,1985, №24.

63. Справочник технолога машиностроителя. В 2-х томах. Главн. ред. В.М. Кован. Т. II. Под ред. А.Н. Малова. М.: Машгиз, 1959. - 584 с.

64. Справочник машиностроителя. В шести томах. Том 5. Главн. ред. Э.А. Сатель. М.: Машгиз, 1956. - 795с.

65. Справочник технолога-машиностроителя: В 2 т./В.Б.Борисов, Е.И. Борисов, В. Н. Васильев и др.; Под ред. А.Г. Косиловой, Р.К. Мещерякова. -4-е изд., перераб. и доп.-М.:Машиностроение.-Т.1, 1986.-655с.

66. Старков В.К. Технологические методы повышения надежности обработки на станках с ЧПУ.-М.: Машиностроение, 1984.-120с.

67. Сухарев Э. А. Прикладные задачи теории эксплуатационной надежности машин: Учеб.пособие. -Ровно: Ровненский гос.тех.ун-т, 1999.-218с.

68. Сухарев Э.А. Теория эксплуатационной надежности машин :Учеб. пособие для вузов /Э.А.Сухарев; Ровенский гос.техн.ун-т.-2-е изд., перераб. и доп.-Ровно, 2000.-164с.

69. Темчин Г.И. Многоинструментные наладки. Теория и расчет. -М.: Машгиз, 1963. -443с.

70. Технологическая надежность станков/А.С. Проников, И.В. Дунин Барковский, П.И. Бобриков и др.-М.Машиностроение, 1971.-344с.

71. Технологические основы управления качеством машин/А.С. Васильев, A.M. Дальский, С.А. Клименко и др.-М.: Машиностроение, 2003,-256с.

72. Точность и надежность механических систем. Компьютерные методы исследования: Сб. науч. тр./ Рижский техн.ун-т.-Рига,1991 -74с.

73. Точность и надежность станков с числовым программным управлением/ A.C. Проников, B.C. Стародубов, М.С. Уколов, Б.М. Дмитриев; Под ред. A.C. Проникова. -М.: Машиностроение, 1982.-256с

74. Труханов В. М. Методы обеспечения надежности изделий машиностроения. -М. Машиностроение, 1995. -302с.

75. Уилсон Р. Введение в теорию графов. М.: Мир, 1977, 205 с.

76. Управление качеством: Учебник для вузов/ С.Д. Ильенкова, Н.Д. Ильенкова, В. С. Мхитарян и др.; Под ред.С.Д. Ильенковой. -М.: ЮНИТИ,2000.-199с.

77. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. Т.1,-М.: Мир. 1964, 498 с.

78. Управление эффективностью и качеством: Модульная программа: Пер. с англ./ Под. Ред. И. Прокопенко, К. Норта: В 2 ч. ч.П. - М.: Дело,2001.-608с.

79. Фишберн П.К. Теория полезности для принятия решений/ Пер. с англ. В.Н. Воробьевой, А.Я. Кируты; Под ред. Н.Н. Воробьева. М.: Наука, 1978.-352 с.

80. Фомин Г.П. Математические методы и модели в коммерческой деятельности: Учебник. М.: Финансы и статистика, 2001. - 544 е.: ил.

81. Фомин В.Н. Нормирование показателей надежности. -М.: Изд-во стандартов, 1986.-140с.:ил.

82. Хает Г.Л. Прочность режущего инструмента. М.: Машиностроение, 1975. - 166 с.

83. Хинчин А.Я. Работы по математической теории массового обслуживания. М.: Физматгиз, 1963. - 236 с.

84. Ховард Р. А. Динамическое программирование и марковские процессы. -М.: Советское радио, 1954, 192 с.

85. Черкесов Г.Н. Надежность технических систем с временной избыточностью. М.: Советское радио, 1974. - 296 с.

86. Черпаков Б. И. Вспомогательное оборудование зарубежных комплексных автоматических линий: Обзор/НИИмаш. -М.: НИИмаш, 1976.-52с.

87. Черпаков Б.И. Эксплуатация автоматических линий. М.: Машиностроение, 1978, 247 с.

88. Черпаков Б.И. Эксплуатация автоматических линий: Пособие для инженерно- педагогических работников ПТУ.- 2- е изд., перераб. и доп.-М.: Машиностроение, 1990. -304с.

89. Шадский Г. В. и др. Автоматизация технологических процессов и производств: Учеб.пособие для вузов/ Г. В. Шадский, В. С. Сальников, Г.В. Сундуков; ТулГУ. -Тула, 2002.-120с.

90. Шаумян Г. А. Комплексная автоматизация производственных процессов,- М.: Машиностроение, 1973, 638 с.

91. Шор Я.Б., Кузьмин Ф.Н. Таблицы для анализа и контроля надежности. М.: Советское радио, 1968. 286 с.

92. Штрик А. А. и др. Структурное проектирование надежных программ встроенных ЭВМ/ A.A. Штрик, Л.Г.Осовецкий, И.Г. Мессих.-Л. Машиностроение, 1989.-296с.

93. Эрпшер Ю.Б. Надежность и структура автоматических станочных систем. М.: Машгиз, 1962. - 150 с.

94. Юрин В.Н. Повышение технологической надежности станков.-М: ¡Машиностроение, 1981 .-77с.

95. Якобсон М.О. Технология механической обработки в автоматизированном производстве: Справочное пособие. -М.: Машгиз, 1962 -434с.

96. Ястребецкий М. А., Соляник Б.Л. Определение надежности аппаратуры промышленной автоматики в условиях эксплуатации. /М.А. Ястребецкий, Б. Л. Соляник; Ред. кол.: И.В.Антик и др. -М.: Энергия, 1968.-128с.