автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Ситуационное управление технологической безопасностью процесса измельчения

На правах рукописи

КУЛАКОВ АНДРЕЙ ГЕННАДЬЕВИЧ

СИТУАЦИОННОЕ УПРАВЛЕНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ БЕЗОПАСНОСТЬЮ ПРОЦЕССА ИЗМЕЛЬЧЕНИЯ (НА ПРИМЕРЕ ИЗМЕЛЬЧЕНИЯ АПАТИТОНЕФЕЛИНОВЫХ РУД)

Специальность 05.13.06-Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (химическая технология, нефтехимия и нефтепереработка, биотехнология)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических------

ООЗАЬ А

Москва 2008

003451541

Работа выполнена на кафедре Прикладной информатики ГОУ ВПО Новомосковский институт (филиал) Российского химико-технологического университета им. Д.И. Менделеева.

Научный руководитель:

кандидат технических наук, доцент Пророков Анатолий Евгеньевич. Официальные оппоненты:

Заведующий кафедрой Московского государственного университета инженерной экологии, профессор, доктор технических наук

Софиев Александр Элыанаповнч.

Профессор кафедры Информационные системы Тверского государственного технического университета, кандидат технических наук, Матвеев Юрий Николаевич.

Ведущая организация

ЗАО «МЕХАНОБР ИНЖИНИРИНГ», г. Санкт-Петербург.

Защита состоится «20» ноября 2008 г. на заседании диссертационного совета Д.212.204.03 при Российском химико-технологическом университете имени Д.И. Менделеева по адресу: 125047 Москва, Миусская пл., д. 9 в 13—часов в конференц-зале.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-информационном центре РХТУ имени Д.И. Менделеева по адресу: 125047 Москва, Миусская пл., д. 9.

Автореферат разослан «_»_2008 г.

Ученый секретарь диссертационного совета,

к.т.н., доцент --A.B. Женса

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Создание систем управления технологическими процессами, отвечающих высоким требованиям к качеству управления, надежности функционирования, отличающихся научной обоснованностью принимаемых решений, невозможно без развития теоретической базы и использования современного приборного парка.

Существенной особенностью большого класса современных технологических процессов является наличие неопределенности параметров их функционирования как статистической, так и не статистической природы, которая объясняется отсутствием или неполнотой знаний о физико-химических параметрах процесса, широким спектром различных возмущающих и управляющих воздействий, присутствующих в реальных производственных системах и сложным характером их влияния. Для эффективного функционирования систем управления такими технологическими процессами необходимо разрабатывать стратегию, математические модели, методы и алгоритмы оценки состояний процесса, методы и алгоритмы принятия решений в целях обеспечения безопасной работы промышленных систем в различных производственно-технологических ситуациях.

Наиболее прогрессивным является основанный на методах системного анализа информационно-управляющий подход к построению систем ситуационного управления технологической безопасностью процесса, предложенный в трудах академика Кафарова В.В. и развитый в работах его учеников Перова В.Л., Дорохова И.Н., Ме-шалкина В.П., Палюха Б.В., Егорова А.Ф. Данный подход позволяет предложить теоретические основы создания систем управления технологическими процессами.

Для решения задачи анализа производственных ситуаций, идентификации состояний и управления технологической безопасностью перспективно использование методов искусственного интеллекта (нейронных сетей, нечеткого логического вывода), которые позволяют за счет заложенных в них алгоритмов обучения и адаптации уменьшить погрешности существующих моделей, связанные с отсутствием и неполнотой информации, и применимы для управления технологическими процессами в режиме реального времени.

В этой связи для учета неопределенности различной природы решение проблемы управления технологической безопасностью процесса предложено осуществлять на качественно новом уровне с использованием новых информационных технологий на основе создания интеллектуальных систем ситуационного управления. Данные системы позволяют формировать решения на основе данных оперативных наблюдений и с использованием методов и моделей искусственного интеллекта, заложенных в экспертных системах, включающих в себя знания специалистов.

Цель работы и задачи исследования. Целью работы является исследование и развитие основных теоретических и прикладных подходов к построению адаптивной системы ситуационного управления технологическим процессом в условиях неопределенности на основе индекса безопасности с использованием нейро-фаззи сетевых методов в оценке состояний.

Для реализации выше поставленной цели были сформулированы и решены следующие задачи:

• анализ современных подходов в принятии решений при управлении сложным-'

динамическим объектом в условиях неопределенности; 4

• анализ математических моделей, используемых в задачах оценки состояний технологических процессов;

• обоснование применения нечетко-логических моделей для оценки состояний объектов управления в условиях неопределенности процессов принятия решений;

• разработка комбинированной кинетической модели процесса измельчения с использованием методов нечеткой логики и нейро-фаззи сетей;

• обоснование применения нейро-фаззи сетевых методов оценки параметров комбинированной кинетической модели;

• разработка алгоритмов анализа состояния технологического процесса в условиях неопределенности знаний о его параметрах на основе индекса безопасности;

• разработка алгоритмов принятия решений системы управления технологической безопасностью на основе индекса безопасности;

• разработка комплекса программ для управления технологической безопасностью процесса измельчения апатитонефелиновых руд;

• апробация разработанной системы управления на примере адаптивной системы ситуационного управления технологическим процессом измельчения апатитонефелиновых руд.

Научная новизна работы заключается в следующем:

• разработана методика построения нечетко-определенных моделей, включающих идентифицирующую, прогнозную и нечеткую составляющие;

• предложено в качестве критерия управления технологическим процессом использовать индекс безопасности;

• разработана методика определения эволюционирующего центра технологической безопасности процесса;

• разработаны модели, алгоритмы и функциональная структура адаптивной системы ситуационного управления технологическим процессом в условиях неопределенности;

• разработаны алгоритмы и программы управления, учитывающие неопределенность информации о параметрах технологического процесса.

Практическая ценность работы. Проведенные в работе теоретические исследования представляют собой методические основы для построения автоматизированных систем управления безопасностью технологических процессов.

Разработана и экспериментально проверена методика построения модели ситуационного управления безопасностью технологического процесса на примере процесса измельчения апатитонефелиновых руд. Разработано алгоритмическое и программное обеспечение системы оценки состояний и принятия решений по управлению технологической безопасностью. Решены задачи построения программных модулей, реализующих механизмы определения состояний технологического процесса.

Разработанная система ситуационного управления позволяет повысить эффективность и безопасность функционирования технологического процесса измельчения за счет своевременного принятия управляющих решений, выводящих процесс в область технологической безопасности. Методика определения эволюционирующего центра технологической безопасности позволяет определять для данного типа руды максимальную производительность мельницы по определяющему классу крупности, что позволяет вести процесс в режиме максимальной производительности по определяющему классу крупности с заданным показателем качества. Такой режим функ-

ционирования процесса измельчения способствует увеличению ресурса защитной футеровки барабана мельницы, снижению эксплуатационных затрат на ремонт оборудования. Также разработанная система управления контролирует состояние шаровой загрузки мельницы и сигнализирует о необходимости и количестве догрузки шаров.

Правильность построенных моделей подтверждена экспериментальными данными. Разработанные алгоритмы могут быть рекомендованы к внедрению в производство.

Научные положения и выводы диссертационной работы имеют практическую реализацию и апробацию в виде приложений разработанных для систем управления технологической безопасностью процесса измельчения апатитонефелиновых руд.

Апробация работы. Основные результаты диссертации были доложены и обсуждены на следующих конференциях: И-ой Всероссийской научной конференции "Теория и практика системной динамики" (Апатиты, 2007); XV Международной конференции "Проблемы управления безопасностью сложных систем" (Москва, 2007), VI Всероссийской школе-семинаре "Прикладные проблемы управления макросистемами" (Апатиты, 2008).

Публикапии. Результаты, отражающие основное содержание диссертационной работы, изложены в 14 публикациях.

Структура и объем работы. Структура диссертации определена поставленными целями и последовательностью решения поставленных задач. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка используемой литературы (110 наименований). Работа изложена на 185 страницах машинописного текста с 73 рисунками и 36 таблицами.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность тематики, сформулированы задачи диссертационной работы, а также приведены основные результаты, определяющие её научную новизну и практическую значимость.

В первой главе проведен анализ возможности использования традиционных и современных интеллектуальных моделей и методов принятия решений для создания системы ситуационного управления технологическим процессом; представлен литературный обзор о современном состоянии проблемы эффективного управления технологическим процессом измельчения и основных направлениях ее решения, на основании которого обоснована необходимость создания качественно новых систем управления технологической безопасностью процесса с использованием современных информационных технологий.

Проведен аналитический обзор математических моделей, используемых в задачах оценки состояний технологических процессов, в результате которого обоснована необходимость использования нечетко-определенных моделей, включающих идентифицирующую, прогнозную и нечеткую составляющие, для оценки состояний объекта управления в условиях неопределенности процесса принятия решеня с использованием нейро-фаззи сетевых методов в идентифицирующей составляющей модели.

В результате проведенного системного анализа технологического процесса измельчения как объекта управления, существующих подходов, методов, моделей оценки состояний и принятия решений обоснована необходимость использования

5

новых информационных технологий при создании адаптивной системы ситуационного управления технологическим процессом.

Вторая глава посвящена разработке функциональной структуры, моделей, методов и алгоритмов системы ситуационного управления технологическим процессом в условиях неопределенности.

В качестве критерия управления технологическим процессом в условиях неопределенности статистической и не статистической природы предлагается использовать критерий технологической безопасности функционирования процесса. В работе под технологической безопасностью понимается свойство технологической системы выполнять свои функции без нанесения ущерба: окружающей среде; здоровью людей работающих в сфере производства; оборудованию и системе управления; вызывать какие-либо нарушения регламента ведения промышленного процесса по технологическим причинам, способные повлечь за собой выше названные составляющие ущерба.

Функционирование любого технологического процесса как системы можно рассматривать как некоторую последовательность смены состояний, полученных в результате действия на процесс как возмущающих, так и управляющих воздействий. Состояние системы характеризуется наборов параметров X =<Р1,Р2,...,Рп>. Изменение значений технологических параметров ; =1,я приводит к изменению состояния системы х.

Как правило,

функционирование технологического процесса протекает в определенных режимах, характеризующихся

определенным диапазоном

изменения параметров процесса Ар,. 1 = 1,л. То есть на состояние технологического процесса

накладываются ограничения. Выход за рамки этих ограничений означает появление внештатной ситуации, связанное с нарушениями технологического регламента. Таким образом, данные ограничения выделяют в пространство возможных состояний подмножество регламентных (безопасных) состояний процесса <7, С с X.

Во множестве регламентных состояний процесса С можно выделить некоторую область О, в которой функционирование технологического процесса является наиболее благоприятным, т.е. достигается наибольшая эффективность протекания процесса, оборудование подвергается наименьшему износу, ущерб, наносимый окружающей среде - минимален. Такую область функционирования технологического процесса будем называть областью технологической безопасности процесса. На рис. 1 представлена геометрическая интерпретация выделения области технологической безопасности, для процесса, состояние которого описывается значениями двух параметров Р\ и Р2 .В результате действия не компенсируемых возмущений (например, изменение качества сырья) диапазон значений параметров

С

-Ж

тц

¡^ ^ [¡[ИД

Ы

Рис. 1. Геометрическая интерпретация области технологической безопасности

Уд, ¡ = 1,п, определяющий область технологической без-опасности может измениться, образуя тем самым новую область технологической без-опасности (области О',О2,01 на рис. 1).

Для определения области технологической безопасности функционирования процесса использовалась методика, которая основывается на том, что информация о состояниях процесса, на основе которой принимается решение о выборе области безопасности, представляется в виде нечеткого отношения предпочтения во множестве альтернатив.

Для количественной оценки технологической безопасности функционирования процесса необходимо дать определение центра технологической безопасности.

Пусть состояние технологического процесса описывается множеством технологических параметров X = {Р1,Р1,...,Р11). Набор значений параметров, описывающих состояние в некоторый момент времени, назовем ситуацией.

При описании возможных ситуаций, эксперту наиболее удобно пользоваться словесными значениями параметров. Для формализации такого представления используется понятие лингвистической переменной.

Значение параметра Ро из интервала У о, соответствующего области технологической безопасности процесса, для которого цЕ (р'0)=тъх.цЕ (р,.)

' й«/о '

называется /-ой координатой центра технологической безопасности.

Набор координат по всем параметрам процесса, заданных таким образом, определяет точку в области техноло-гической безопасности, называемой центром технологической безопасности процесса (ЦТБ).

Пусть X = {РпР1,...,Р^} - множество параметров значениями, которых описывается состояние процесса. Каждый параметр Рописывается соответствующей лингвистической переменной <>. Нечеткой ситуацией называется нечеткое множество второго уровня: 5 = {<^¡(р,)/Р, >}, Р,еХ, где

)(£■;)/£;>}, у=1 ...м„ «=1 ...п.

В качестве меры близости «между текущей ситуацией 5", характеризующей рабочую очку процесса, и ситуацией соответствующей центру технологической безопасности процесса, рассматривается два критерия: степень нечеткого включения и степень нечеткого равенства.

Степень включения ситуации в ситуацию $1 определяется выражением:

где у^^р^^^^Е^ц^Ей)

{Р)(Ек) -> МР11 (Р)(Ек )= тах|| - {р){Ек \ (р){Ек)}

Ситуация Я, нечетко включается в , с , если степень включения 5, в не превышает некоторого порога включения /,„,., определяемого условиями управления, то есть Фиксация порога включения в некоторой точке зависит от

особенностей объекта управления, требований к качеству управляющих решений и т.д.

Для определения индекса безопасности текущего состояния процесса необходимо сравнить на нечеткое равенство входную нечеткую ситуацию с нечеткой

ситуацией, которая характеризует центр безопасности При этом степень их нечеткого равенства будем называть индексом безопасности технологического процесса:

/л(5')=^',5;0)&к(5г0,5;,)1 (8)

где ) - индекс безопасности текущего состояния технологического процесса.

При такой оценке безопасности процесса в области регламентного (безопасного) состояния можно выделить область технологической безопасности следующим образом. Процесс протекает в области технологической безопасности, если его индекс безопасности не превышает некоторой величины Ь (Ь е [0,1]) называемой границей технологической безопасности процесса 1п(§')>Ь.

Таким образом, задача управления технологическим процессом заключается в выборе вектора управления "в, осуществляющего переход к ситуации, имеющей максимальный индекс безопасности М*).

Рассмотрим итеративный алгоритм ситуационного управления технологическим процессом, в основу которого положен метод Бокса-Вильсона. Пусть состояние технологического процесса описывается ситуацией Вектор управления будем рассматривать как набор управляющих параметров: й =<и,,и2,...,ит >.

Сформируем новый вектор управления следующим образом: дадим некоторое приращение одной из координат вектора управления 5к, к = 1,...,т. Тогда и' =<щ,иг,...,ик +6к,...,ит >. Соответствующее приращение можно дать как одной, так и сразу нескольким координатам вектора управления. Множество векторов управления, сформированных различными комбинациями приращений, определит некоторое множество альтернатив Л„с£/ на множестве возможных значений управления.

Каждый вектор управления, сформированный таким образом, будет осуществлять переход процесса в соответствующую ситуацию. Конечное множество таких ситуаций совместно с текущей ситуацией процесса образуют множество альтернатив на множестве возможных ситуаций процесса с5\ Из множества альтернативных ситуаций выберем ситуацию, имеющую максимальный индекс безопасности.

Таким образом, вектор управления из множества альтернатив, приводящий к ситуации, максимально приблизит состояние процесса к области центра технологической безопасности.

На следующем шаге для текущей ситуации аналогичным образом строится множество альтернатив, из которых выбирается ситуация, имеющая максимальный индекс безопасности.

Процесс итераций считается законченным, когда улучшения ситуации не происходит и дальнейшее уменьшение приращений координат вектора управления не возможно, либо когда полученная ситуация У'*1 входит в область технологической безопасности процесса, т.е. /п(т"')>Ь. Тогда й° =и'к\ где и" - вектор управления, являющийся решением задачи управления технологическим процессом.

Третья глава посвящена разработке математической модели технологического процесса измельчения в агрегате непрерывного действия с замкнутым циклом.

Задачей моделирования технологического процесса измельчения является прогнозирование гранулометрического состава измельченного материала по гранулометрическому составу питания с учетом изменений физико-механических свойств перерабатываемого материала, а также состояния измельчительной среды для целей управления данным процессом.

Модель процесса представлена ячеечной, состоящей из каскада трех смесителей идеального смешивания (рис. 2). Поток частиц /-ой фракции (класса) крупности исходного материала Яш поступает на вход смесителя А. Поток разгружаемого из смесителя А материала является входным потоком Чгв! смесителя В, и, аналогично, поток разгружаемого из смесителя В материала является входным потоком смесителя С. Каждый смеситель содержит запас (массу) материала ти > тш >т,с, который подвергается измельчению.

Уравнение материального баланса для трех смесителей запишется в виде системы уравнений:

Мл л , з| ч II 1-1 У-1 "и

йт,а А т* 1-1 № Тв ' (9)

<*"/С Л II м У-1

где ти' тш > т1с - масса /'-ой фракции (класса) крупности, находящегося соответственно в смесителе А, В, С;

/и'/н'/к - масса /- ой фракции (класса) крупности на входе в соответственно в смесители А, В, С;

Тл>Тв'Тс - время пребывания в данном смесителе;

¿V - функция разрушения, определяющая переход материалау'-го класса в /-ый класс крупности;

- функция отбора, определяющая скорость разрушения соответственно /-го и у-го класса крупности.

Для решения системы дифференциальных уравнений (9) предложен численный предиктор-корректорный метод Адамса с повышением порядка до четвертого.

Изменение физико-механических свойств перерабатываемого материала и состояния измельчительной среды приводит к изменению параметров модели. Так коэффициенты 6.. в системе уравнений (9), определяющие функцию разрушения материала, зависят только от физико-механических свойств материала, которые в свою очередь определяются минералогическим составом рудного материала;

V ♦ прим пзшо»яемт им»«!*»«» • тлгичьл

<?Л тй тт сишшьс

0.15 г 0.15-г 0.70. г

Ряс. 2. Касшдме дедетажжшк щ*щах* ишпшш

коэффициенты $„ определяющие функцию отбора материала, зависят как от свойств измельчаемого материала, так и от состояния шаровой загрузки.

Задачей, решаемой системой оценки параметров модели процесса измельчения, является прогнозирование функций отбора и разрушения измельчаемого рудного материала. Для аппроксимации зависимости функций отбора и разрушения материала от его минералогического состава и от состояния шаровой загрузки предлагается использовать аппарат нейро-фаззи сетей, в котором выводы делаются на основе аппарата нечеткой логики, но соответствующие функции принадлежности подстраиваются с использованием алгоритмов обучения нейронных сетей.

На рис. 3 представлена нейро-фаззи сеть архитектуры А№18 для прогноза функции разрушения материала.

Смй1 Сявоз Слеоэ Сяо04 СлоЗЗ

На вход нейро-фаззи сети для прогноза функции отбора целесообразно подавать тип руды согласно проведенной технологической типизации, вторым параметром будет являться шаровая загрузка мельницы <рш, %.

Оценку состояния шаровой загрузки мельницы можно производить по следующей формуле

<?ш=Ч>ш-~--'¡в, Л 00)

"и 'Уш 1,

где - начальная шаровая загрузка мельницы, %; Уи - внутренний объем

мельницы, м3; уш - вес 1 м3 шаров; у - расход шаров на 1 т переработанной руды; (2Р - производительность мельницы по исходной руде, т/ч.

Функции принадлежности терм-множествам входных лингвистических переменных имеют сигмоидный вид:

Л(д;)=1 + ехр(с(х-«0) Для обучения данной нейро-фаззи сети требуется осуществить такую настройку параметров функций принадлежности терм-множествам выходной переменной с, с!,

при которой минимизируется функция ошибки системы Е(с,Л)= ~ ■ [¿(с, - ¿>' ]\ где

Ь(с,,(1,) - прогнозное значение коэффициента Ь нейро-фаззи сетью; Ь' — значение коэффициента Ъ, полученное в результате идентификации модели процесса измельчения.

Процесс классификации представляет собой технологический процесс разделения материала по крупности. В матричной модели технологического процесса классификации массы частиц /-ой фракции крупности входного потока классифицирующего аппарата связаны линейной зависимостью с массами частиц /ой фракции крупности потока готового продукта измельчения и потока песков классификатора:

=с1 -т, т! — (1 — с1) • т,

где с, — элементы матрицы классификации С.

Основными факторами, определяющими матрицу классификации, являются:

• физико-механические свойства классифицируемого материала;

• расход воды в классифицирующий аппарат.

Для прогнозирования матрицы классификации предлагается также использовать нейро-фаззи сеть с архитектурой А№18, которая аналогична нейро-фаззи сети для прогноза функции отбора материала, однако, вторым параметром, подаваемым на вход нейро-фаззи сети, будет являться не шаровая загрузка мельницы, а расход воды в процесс классификации {У^, м3/ч.

Структура модели технологического процесса измельчения в шаровой барабанной мельнице с замкнутым циклом представлена на рис. 4. Словесный алгоритм данной модели может быть представлен следующим образом:

1) измеряется производительность конвейера-питателя мельницы по руде <2Р и гранулометрическая характеристика исходной руды а";

2) вводятся начальные параметры модели мельницы ЬЦ"^"", и делается прогноз гранулометрического состава измельченной руды а»""";

3) измеряется гранулометрическая характеристика измельченной руды а""" и проводится идентификация модели мельницы, т.е. определяются параметры модели

4) проводится обучение нейро-фаззи сети системы оценки параметров модели мельницы;

5) прогнозное значение гранулометрической характеристики измельченной руды со"" подается на вход модели классифицирующего аппарата;

6) вводятся начальные параметры модели классифицирующего аппарата с,"", и делается прогноз гранулометрического состава готового продукта измельчения ¿у/"" и гранулометрического состава песков классификатора со™"";

7) измеряется гранулометрическая характеристика измельченной руды о"1", гранулометрическая характеристика готового продукта измельчения о/""* и проводится идентификация классифицирующего аппарата, т.е. определяется матрица классификации с";

8) проводится обучение нейро-фаззи сети системы оценки параметров модели классифицирующего аппарата;

9) прогнозное значение потока песков классификатора ц**™ подается на вход модели мельницы, где суммируется с потоком мелкодробленой руды ц"';

Рис. 4. Математическая модель технологического процесса измельчения в шаровой барабанной мельнице, работающей в замкнутом цикле.

Проверка адекватности модели проводилась по статистическим данным работы мельницы №18 мельнично-флотационного отделения второй апатитонефелиновой обогатительной фабрики (МФО АНОФ-2) ОАО «Апатит». На графиках (рис. 5) представлено прогнозное (по модели) и измеренное изменение содержание класса крупности +0,16 мм на сливе классификатора.

21* зм

21,4

ЗУ 31

зад 20/ ЗОИ элд> 30

ад

IV ц.«

15,2

и

■ь

* л к- * г * Г \ с

1 ь 3 ■ф А* Г ф 1

* 4 V-

1 3 $ 4 5 4 ? * > 10 11 Ц 8 14 И 1« 1» И 19 3» 31 33 Я 3« М пошж*шцг -*-рйеитпоыогши

Рис. 5. Проверка адекватности модели.

В Четвертой главе представлены результаты практического использования системы ситуационного управления технологическим процессом на примере измельчения апатитонефелиновых руд.

Первоначально проведено исследование технологического процесса измельчения как объекта управления, определены входные и выходные параметры, управляющие и основные возмущающие воздействия. Дано обоснование использования трех технологических параметров в оценке состояния процесса измельчения:

- удельная производительность мельницы (производительность единицы объема мельницы) по определяющему классу крупности (-0,16+0 мм), т/ч-м3;

к - коэффициент качества процесса измельчения;

Фш - объемное заполнение мельницы шарами, %.

д =-

к=-

.8°16 Уи О.?

где Уы - внутренний объем мельницы, м3; 2°16 - производительность мельницы по определяющему классу крупности, т/ч; - производительность мельницы по руде, т/ч.

Координатой центра безопасности технологического процесса по параметру удельная производительность по определяющему классу крупности будет являться максимальная удельная производительность по данному классу которая характеризует измельчаемость руды и определяется только ее свойствами. Для определения координаты центра технологической безопасности по данному параметру используются правила нечеткого логического вывода, составленные на основе экспертных знаний.

Коэффициент качества процесса измельчения определяет требуемую крупность готового продукта измельчения. Необходимость помола руды до той или иной степени крупности определяется обогатимостью руды и заданной кондицией на концентрат Р^16 ■ Показателем, характеризующим обогатимость руды, является технологическое извлечение ценного компонента в концентрат ею, %. Рациональное технологическое извлечение г„г, для данного типа апатитонефелиновой руды зависит от содержания ценного компонента в руде {р'"'0', %) и суммарного содержания апатита и нефелина в руде {рЛр*';', %). Рациональное технологические извлечение

ценного компонента в концентрат будем находить, используя правила нечеткого логического вывода на основании базы знаний, сформированной по результатам экспертного опроса.

Алгоритм управления технологическим процессом измельчения апатитонефелиновых руд представлен в виде блок-схемы на рис. 6.

По показаниям технологических датчиков (датчик производительности конвейера-питателя мельницы, датчик крупности исходной руды) и данным экспресс-минералогического анализа руды модель объекта управления прогнозирует гранулометрический состав готового продукта измельчения. По результатам прогноза модели объекта управления вычисляются удельная производительность агрегата по определяющему классу крупности коэффициент качества процесса измельчения К и состояние шаровой загрузки мельницы <рш. Данные технологические параметры поступают в блок оценки текущего состояния процесса (БОС).

В блоке оценки состояния проводится фаззификация входных переменных, т.е. приведение к нечеткости. Дня этих целей по результатам экспертного опроса определяются терм-множества и функции принадлежности термам каждого технологического параметра Текущая ситуация определяется множеством нечетких значений технологических параметров. Результат оценки текущей ситуации передается в блок принятия решения по управлению процессом (БПР).

Для выбора оптимального с точки зрения технологической безопасности вектора управления необходимо сформировать множество альтернативных управляющих решений.

Вектор управления рассматриваемым процессом определяется тремя координатами:

• производительность конвейера-питателя по руде ()р;

• расход воды в классифицирующий аппарат \У!(Л;

• догрузка шаров в мельницу <р%гр.

Алгоритм формирования множества альтернативных решений рассмотрен во второй главе. Рекомендуемые значения приращений:

а) производительность конвейера-питателя по руде - = 2, т/ч;

б) расход воды в классифицирующий аппарат - ШК7 =10, м7ч;

в) догрузка шаров в мельницу- =2, т.

После получения множества альтернативных управляющих решений проводится композиция текущей ситуации с каждой альтернативой с использованием модели объекта управления. Модель объекта управления прогнозирует новые значения переменных состояния процесса, полученные для каждого альтернативного управления. Таким образом, формируется множество альтернативных ситуаций Хл. Для каждой альтернативной ситуации определяется индекс технологической безопасности /л(5*).

В блоке оценки центра технологической безопасности (БОЦТБ) определяются значения каждой из координат центра. В зависимости от изменения свойств перерабатываемой руды происходит смещение центра технологической безопасности процесса (ЦТБ).

Наиболее рациональной из множества альтернатив будет являться ситуация, имеющая максимальный индекс безопасности. Далее проводятся две проверки.

апатитовефелиновых руд.

Первая проверка. Если максимальный индекс безопасности соответствует текущей ситуации, т.е. любое альтернативное решение не приводит к улучшению ситуации, тогда вектор управления остается без изменения.

Вторая проверка. Входит ли альтернативная ситуация , имеющая максимальный индекс безопасности, в область технологической безопасности?

Если условие второй проверки не выполняется, тогда вектору управления присваивается значение й~=йк и строится новое множество альтернативных управляющих решений.

Процесс принятия управляющего решения является итеративным и заканчивается в результате выполнения одного из условий проверки.

На рис. 7 представлена функциональная схема адаптивной системы ситуационного управления технологическим процессом измельчения.

На схеме приняты следующие обозначения: <7 - датчик производительности конвейера-питателя мельницы; Я, - датчик гранулометрического состава исходной

руды; Л; - датчик гранулометрического состава готового продукта измельчения; Л,-датчик гранулометрического состава слива мельницы; IV - расходомер чистой воды.

По измеренным входным параметрам модель технологического процесса измельчения прогнозирует крупность готового продукта измельчения. Модель управления процессом формирует оптимальный с точки зрения технологической безопасности вектор управления. Координаты данного вектора являются уставками задания в локальных контурах регулирования (ЛКР) соответствующих управляющих параметров процесса.

' 8 О!

Рис. 7. Функциональная схема адаптивной системы ситуационного управления технологическим процессом измельчения апатнтонефелиновых руд.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Проанализировано состояние дел в области управления безопасностью типовых технологических процессов работающих в условиях неопределенности. Проведено исследование теоретических и прикладных вопросов оценки свойств безопасности сложных промышленных производств, для целей создания адаптивной системы ситуационного управления технологическим процессом.

2. Предложено понятие области и центра безопасности функционирования технологического процесса.

3. Разработана методика построения нечетко-определенных моделей, включающих идентифицирующую, прогнозную и нечеткую составляющие.

4. Предложено в качестве критерия управления технологическим процессом использовать индекс безопасности.

5. Разработана методика определения эволюционирующего центра технологической безопасности процесса.

6. Разработана комбинированная кинетическая модель процесса измельчения с использованием методов нечеткой логики и нейро-фаззи сетей.

7. Разработаны алгоритмы и программы управления, учитывающие неопределенность информации о параметрах технологического процесса.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Богатиков В.Н., Кулаков А.Г. Исследование агрегата мокрого измельчения с замкнутым циклом как объекта автоматического управления // Информационные технологии в региональном развитии. - Апатиты, 2004. - Вып. IV, с. 80-90.

2. Богатиков В.Н., Кулаков А.Г. Синтез системы автоматического регулирования на основе математического аппарата нечеткой логики // Информационные технологии в региональном развитии. - Апатиты, 2004. - Вып. IV, с. 91-94.

3. Богатиков В.Н., Кулаков А.Г. Синтез системы автоматического управления агрегатом мокрого измельчения с замкнутым циклом // Информационные технологии в региональном развитии. - Апатиты, 2004. — Вып. IV, 95-105.

4. Богатиков В.Н., Кулаков А.Г., Кириченко А.Э. Задачи автоматического управления технологическими процессами обогащения и основные направления их решения // Информационные технологии в региональном развитии. - Апатиты, 2005. - Вып. V, с. 107-111.

5. Богатиков В.Н., Кулаков А.Г., Кириченко А.Э. Локальные системы автоматического регулирования агрегата мокрого измельчения с замкнутым циклом // Информационные технологии в региональном развитии. - Апатиты, 2005. - Вып. V, с. 112-121.

6. Богатиков В.Н., Кулаков А.Г., Хабаров С.Г. Анализ ресурса защитной футеровки барабанов мельниц типа МШР-3,6х4,0 и МШР-4,5x5,0 комплексов измельчения МФО АНОФ-2 ОАО «Апатит» // Информационные технологии в региональном развитии. - Апатиты, 2005. - Вып. V, с. 122-128.

7. Богатиков В.Н., Кулаков А.Г., Реев С.Н. Механико-кинетический подход к моделированию технологического процесса сокращения крупности измельчаемого материала // Труды института системного анализа РАН. Прикладные проблемы управления макросистемами. - Москва, 2006. - Том 28, с. 273-285.

8. Богатиков В.Н., Кулаков А.Г. Использование гибридной нейронной сети в раскрытии неопределенности функции разрушения материалов // Вестник костромского государственного университета. Том 12, № 11, 2006, с. 29-31.

9. Богатиков В.Н., Кулаков А.Г., Реев С.Н. Математическое моделирование при исследовании процессов обогащения в вибросепараторе Н Труды II Всероссийской научной конференции. Теория и практика системной динамики. - Апатиты, КНЦ РАН, 2007, с. 110-114.

10. Богатиков В.Н., Кулаков А.Г., Иванова О.Ю. Метод гибридных нейронных сетей для определения коэффициентов функции разрушения материала при измельчении в барабанных шаровых мельницах // Труды II Всероссийской научной конференции. Теория и практика системной динамики. - Апатиты, КНЦ РАН, 2007, с. 114-116.

11.Богатиков В.Н., Кулаков А.Г., Пророков А.Е. Итеративный алгоритм ситуационного управления технологическим процессом // Труды XV Международной конференции. Проблемы управления безопасностью сложных систем. - Москва, декабрь 2007 / Под ред. Н.И. Архиповой, В.В. Кульбы. Часть 2. М.: РГГУ 2007. с. 143-145.

12. Кулаков А.Г., Кузнецов П.В., Евшин П.Н. Количественная оценка безопасности функционирования технологического процесса // Труды VI Всероссийской школы-семинара. Прикладные проблемы управления макросистемами. — Апатиты, КНЦ РАН, 2008, с. 70-72.

1 З.Кулаков А.Г., Морозов И.Н., Колесник А.Е. Итеративный алгоритм ситуационного управления технологическим процессом // Труды VI Всероссийской школы-семинара. Прикладные проблемы управления макросистемами. — Апатиты, КНЦ РАН, 2008, с. 72-74.

14.Кулаков А.Г., Охота C.B., Пророков А.Е. Оптимальное планирование межремонтных циклов агрегатов измельчения // Труды VI Всероссийской школы-семинара. Прикладные проблемы управления макросистемами. - Апатиты, КНЦ РАН, 2008, с. 74-78.

Заказ Объем 1.0 п. л._Тираж 100 экз.

ГОУ ВПО РХТУ им. Д.И. Менделеева Новомосковский институт (филиал) Издательский центр

ВВЕДЕНИЕ.

1 ГЛАВА I. ПРОБЛЕМЫ ОЦЕНКИ СОСТОЯНИЙ И УПРАВЛЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ ПРОЦЕССАМИ ГОРНО-ОБОГАТИТЕЛЬНЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ.

1.1 Пути повышения эффективности производства на горно-обогатителы 1ых предприятиях.

1.2 проблемы и подходы к решению задачи эффективного управления технологическим процессом измельчения.

1.2.1 Технология мокрого измельчения в агрегате непрерывного действия с замкнутым циклом.

1.2.2 Задачи автоматизации технологического процесса измельчения и пути их решения.

1.3 Проблема оценки состояний технологического процесса измельчения.

1.4 Математические модели, используемые в задачах оценки состояний технологического процесса измельчения.'.:.

1.4.1 Матричная модель измельчения.

1.4.2 Кинетическая модель процесса сокращения крупности материала при периодическом измельчении

1.4.3 Виды функций отбора и дробления.

1.5 проблемы принятия решений в управлении сложным динамическим объектом в условиях неопределенности.

1.5.1 Принятие решений при нечеткой исходной информации.

1.5.1.1 Задача достижения нечетко определенной цели. Формулировка и определение решения задачи

1.5.1.2 Многоэтапные процессы принятия решения при нечетких исходных условиях.

1.5.1.3 Классификация задач нечеткого математического программирования.

1.5.2 Принятие решений при нечетком отношении предпочтения на множестве альтернатив.

1.5.2.1 Нечеткие отношения предпочтения.51 ".

1.5.2.2 Отношение предпочтения на нечетком множестве альтернатив.

1.5.3 Недоминируемые альтернативы в общей задаче нечеткого математического программирования

1.5.3.1 Нечеткое множество недоминируемых альтернатив.

1.5.3.2 Выбор альтернатив в случае числовых оценок альтернатив.

1.6 постановка задачи исследований.:.

2 ГЛАВА II. СИТУАЦИОННОЕ УПРАВЛЕНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМ ПРОЦЕССОМ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИНДЕКСА БЕЗОПАСНОСТИ.

2.1 Центр технологической безопасности.

2.1.1 Понятие области технологической безопасности.

2.1.2 Методика определения области технологической безопасности.

2.1.3 Центр технологической безопасности.

2.2 Индекс безопасности.

2.3 Постановка задачи управления.

2.4 Итеративный метод ситуационного управления технологическим процессом.

2.5 Модель ситуационного управления технологическим процессом.

Актуальность темы. Одной из важнейших отраслей экономики всех ведущих мировых держав является горнодобывающая и горно-перерабатывающая промышленность. Производство любого товара и продукции в той или иной степени зависит от того, какое количество, и какого качества добыто полезных ископаемых. В настоящее время во всем мире наблюдается тенденция снижения уровня мировых запасов полезных ископаемых наряду с все более возрастающими потребностями населения в продукции металлургии, электро- и теплоэнергетики, химической промышленности. В то же время естественное истощение месторождений, эксплуатирующихся многие десятилетия, приводит к тому, что в переработку вовлекаются руды с более низким содержанием ценного компонента, обогащение которых требует гораздо больших эксплуатационных затрат, что в свою очередь приводит к увеличению себестоимости готовой продукции [109]. В таких условиях повышение эффективности и рентабельности производства, увеличение прибыли предприятий и сохранение конкурентоспособности выпускаемой продукции можно добиться только путем совершенствования производства.

Для горно-обогатительных предприятий, как и для любых предприятий промышленности, можно выделить три основных направления совершенствования производства. Первое направление — эксплуатационно-технологическое, которое включает изыскание новых методов рудоподгот'овки и обогащения полезных ископаемых, совершенствование регламентов технологических процессов.и совершенствование технологического оборудования. Второе направление — проектно-конструкторское, которое предполагает модернизацию и реконструкцию производства, создание нового более мощного и прогрессивного оборудования. И, наконец, третье направление - автоматизация производства, которое решает задачи управления как предприятием в целом, так и задачи управления отдельными технологическими процессами.

Создание систем управления технологическими процессами, отвечающих высоким требованиям к качеству управления, надежности функционирования, отличающихся научной обоснованностью принимаемых решений, невозможно без развития теоретической базы и использования современного приборного парка [93].

Существенной особенностью большого класса современных технологических процессов является наличие неопределенности параметров их функционирования как статистической, так и не статистической природы, которая объясняется отсутствием или неполнотой знаний о физико-химических параметрах процесса, широким спектром различных возмущающих и управляющих воздействий, присутствующих в реальных производственных системах и сложным характером их влияния [93]. Для эффективного функционирования систем управления такими технологическими процессами необходимо разрабатывать стратегию, математические модели, методы.и алгоритмы оценки состояний процесса, методы и алгоритмы принятия 4 решений в целях обеспечения безопасной работы промышленных систем в различных производственно-технологических ситуациях [99].

Наиболее прогрессивным является основанный на методах системного анализа информационно-управляющий подход к построению систем ситуационного управления технологической безопасностью процесса, предложенный в трудах академика Кафарова В.В. и развитый в работах его учеников Перова B.JL, Дорохова И.Н., Мешалкина В.П., Палюха Б.В., Егорова А.Ф. Данный подход позволяет предложить теоретические основы создания систем управления технологическими процессами.

Для решения задачи анализа производственных ситуаций, идентификации состояний и управления технологической безопасностью перспективно использование методов искусственного интеллекта (нейронных сетей, нечеткого логического вывода), которые позволяют за счет заложенных в них алгоритмов обучения и адаптации уменьшить погрешности существующих моделей, связанные с отсутствием и неполнотой информации, и применимы для управления технологическими процессами в режиме реального времени.

В этой связи для учета неопределенности различной природы решение проблемы управления технологической безопасностью процесса предложено осуществлять на качественно новом уровне с использованием новых информационных технологий на основе создания интеллектуальных систем ситуационного управления [101]. Данные системы позволяют формировать решения на основе данных оперативных наблюдений и с использованием методов и моделей искусственного интеллекта, заложенных в экспертных системах, включающих в себя знания специалистов.

Цель работы и задачи исследования. Целью работы является исследование и развитие основных теоретических и прикладных подходов к построению адаптивной системы ситуационного управления технологическим процессом в условиях неопределенности на основе индекса безопасности с использованием нейро-фаззи сетевых методов в оценке состояний.

Для реализации выше поставленной цели были сформулированы и решены следующие задачи:

• анализ современных подходов в принятии решений при управлении сложным динамическим объектом в условиях неопределенности;

• анализ математических моделей, используемых в задачах оценки состояний технологических процессов;

• обоснование применения нечетко-логических моделей для оценки состояний объектов управления в условиях неопределенности процессов принятия решений;

• разработка комбинированной кинетической модели процесса измельчения с использованием методов нечеткой логики и нейро-фаззи сетей;

• обоснование применения нейро-фаззи сетевых методов оценки параметров комбинированной кинетической модели;

• разработка алгоритмов анализа состояния технологического процесса в условиях неопределенности знаний о его параметрах на основе индекса безопасности;

• разработка алгоритмов принятия решений системы управления технологической безопасностью на основе индекса безопасности;

• разработка комплекса программ для управления технологической безопасностью процесса измельчения апатитонефелиновых руд;

• апробация разработанной системы управления на примере адаптивной системы ситуационного управления технологическим процессом измельчения апатитонефелиновых руд.

Научная новизна работы заключается в следующем:

• разработана методика построения нечетко-определенных моделей, включающих идентифицирующую, прогнозную и нечеткую составляющие;

• предложено в качестве критерия управления технологическим процессом использовать индекс безопасности;

• разработана методика определения эволюционирующего центра технологической безопасности процесса;

• разработаны модели, алгоритмы и функциональная структура адаптивной системы ситуационного управления технологическим процессом в условиях неопределенности;

• разработаны алгоритмы и программы управления, учитывающие неопределенность информации о параметрах технологического процесса.

Обоснованность научных результатов. Достоверность и новизна основных научных положений, выводов и рекомендаций подтверждена с помощью методов системного анализа.

В работе использовались и развиты различные разделы системного анализа, теории исследования операций и искусственного интеллекта, современной теории управления, методов математического моделирования и теории измельчения.

Практическая ценность работы. Проведенные в работе теоретические исследования представляют собой методические основы для построения автоматизированных систем управления безопасностью технологических процессов.

Разработана и экспериментально проверена методика построения модели ситуационного управления безопасностью технологического процесса на примере процесса измельчения апатитонефелиновых руд. Разработано алгоритмическое и программное обеспечение системы оценки состояний и принятия решений по управлению технологической безопасностью. Решены задачи построения программных модулей, реализующих механизмы определения состояний технологического процесса.

Разработанная система ситуационного управления позволяет повысить эффективность и безопасность функционирования технологического процесса измельчения за счет своевременного принятия управляющих решений, выводящих процесс в область технологической безопасности. Система ситуационного управления адаптивна к изменению физико-механических свойств и гранулометрической характеристике перерабатываемой руды; адаптация заключается в смещении центра технологической безопасности (ЦТБ) процесса. Методика определения эволюционирующего ЦТБ позволяет определять для данного типа руды максимальную производительность мельницы по определяющему классу крупности, что позволяет вести процесс в режиме максимальной производительности по определяющему классу крупности с заданным показателем качества. Такой режим функционирования процесса измельчения способствует увеличению ресурса защитной футеровки барабана мельницы, снижению эксплуатационных затрат на ремонт оборудования. Также разработанная система управления контролирует состояние шаровой загрузки мельницы и сигнализирует о необходимости и количестве догрузки шаров.

Правильность построенных моделей подтверждена экспериментальными данными. Разработанные алгоритмы могут быть рекомендованы к внедрению в производство.

Научные положения и выводы диссертационной работы имеют практическую реализацию и апробацию в виде приложений разработанных для систем управления технологической безопасностью процесса измельчения апатитонефелиновых руд.

Основные положения, выносимые на защиту, перечислены в разделе основных результатов диссертационной работы.

Апробация работы. Основные результаты диссертации были доложены и обсуждены на следующих конференциях: П-ой Всероссийской научной конференции «Теория и практика системной динамики» (Апатиты, 2007); XV Международной конференции «Проблемы управления безопасностью сложных систем» (Москва, 2007); VII Всероссийская школа-семинар «Прикладные проблемы управления макросистемами» (Апатиты, 2008) а также на научных семинарах профессорско-преподавательского состава кафедры ИС, КФПетрГУ, и секциях ученых советов Института информатики и математического моделирования технологических процессов (ИИММТП) КНЦ РАН.

Публикации. Результаты, отражающие основное содержание диссертационной работы, изложены в 15 публикациях. Доля вклада, внесенная автором в печатные работы, написанные в соавторстве, составляет не менее 50%.

Структура и объем работы. Структура диссертации определена поставленными целями и последовательностью решения поставленных задач. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка используемой литературы (110 наименований). Работа изложена на 185 страницах машинописного текста с'73 рисунками и 36 таблицами.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Проанализировано состояние дел в области управления безопасностью типовых технологических процессов работающих в условиях неопределенности. Проведено исследование теоретических и прикладных вопросов оценки свойств безопасности сложных промышленных производств, для целей создания адаптивной системы ситуационного управления технологическим процессом.

2. Предложено понятие области и центра безопасности функционирования технологического процесса.

3. Разработана методика построения нечетко-определенных моделей, включающих идентифицирующую, прогнозную и нечеткую составляющие.

4. Предложено в качестве критерия управления технологическим процессом использовать индекс безопасности.

5. Разработана методика определения эволюционирующего центра технологической безопасности процесса.

6. Разработана комбинированная кинетическая модель процесса измельчения с использованием методов нечеткой логики и нейро-фаззи сетей.

7. Разработаны модели, алгоритмы и функциональная структура адаптивной системы ситуационного управления технологическим процессом в условиях неопределенности

8. Разработаны алгоритмы и программы управления, учитывающие неопределенность информации о параметрах технологического процесса.

Заключение

В четвертой главе представлены результаты практического использования системы ситуационного управления технологическим процессом на примере измельчения апатитонефелиновых руд. Проведено исследование технологического процесса измельчения как объекта управления, определены входные и выходные параметры, управляющие и основные возмущающие воздействия. Дано обоснование использования трех технологических параметров в оценке состояния процесса измельчения: удельная производительность мельницы (производительность единицы объема мельницы) по определяющему классу л крупности (-0,16+0 мм), т/ч-м ; коэффициент качества процесса измельчения; объемное заполнение мельницы шарами, %. Представлены алгоритмы расчета центра технологической безопасности процесса. Разработана модель и алгоритмы управления технологическим процессом измельчения апатитонефелиновых руд.

1. Олейников В.А., Тихонов О.Н. Автоматическое управление технологическими процессами в обогатительной промышленности. JL: Недра, 1966. - 356 с.

2. Оптимизация процессов дробления на АНОФ-2, АНОФ-3 и освоение нового технологического оборудования: Отчет о НИР/ ЦЛ ПО «Апатит»; Руководитель Г.Е. Златорунская. Апатиты, 1986. - 119 с.

3. Арефьев Б.А., Крицкий E.JI., Процуто B.C. Системы экстремального управления измельчительными агрегатами. М.: Цветметинформация, 1964. - 37 с.

4. Функциональный синтез автоматизированной системы оперативного управления предприятием по производству минеральных удобрений / Б.И. Гаврилов, Ю.З. Шапиро, Т.М. Шелоумова и др. // Промышленные АСУ и контроллеры. 2003. - № 11.-7с.

5. Автоматизация процессов измельчения в обогащении и металлургии / К.Я. Ули-тенко, И.В. Соколов, Р.П. Маркин, А.П. Найденов // Обогащение руд. 2004. - № 2.- Юс.

6. Рей У. Методы управления технологическими процессами. М.: Мир, 1983. - 368 с.

7. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. М.: Высшая школа, 2001. -343 с.

8. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Построение сетей интегрального обслуживания. JL: Машиностроение, 1990. — 247 с.

9. Технология системного моделирования / Под ред. С.В. Емельянова. М.: Машиностроение, 1989.-321 с.

10. Брагин В.Г., Казаков Ю.М., Рахимова А.В. Статические характеристики замкнутого цикла мокрого измельчения как объекта управления / Мин. высшего и сред, спец. обр. РСФСР, Свердловский горный институт, 1990. 11 с. - Деп. в ВИНИТИ 15.05.90, №2612-В90.

11. Оптимизация технологии и управления измельчения на одной секции АНОФ-2: Отчет о НИР / ЛГИ; Руководитель О.Н. Тихонов. Л., 1983. - 42 с.

12. Внедрение системы автоматического управления циклом измельчения I очереди АНОФ-2: Отчет о НИР/ ЦЛ ПО «Апатит»; Руководитель Г.Е. Златорунская. Апатиты, 1988.-104 с.

13. Установка автоматического контроля гранулометрического состава в потоке пульпы типа «ПИК-074» / В.П. Топчаев, JI.K. Зинина, А.В. Топчаев, М.В. Лапидус // Практика приборостроения. 2003. №3. - 6 с.

14. Совершенствование технологии апатитовой флотации: Отчет о НИР/ ЦЛ ПО «Апатит»; Руководитель Г.Е. Златорунская. Апатиты, 1992. - 84 с.

15. Мирошник И.В., Никифоров В.О., Фрадков А.Л. Нелинейное и адаптивное управление сложными динамическими системами. СПб.: Наука, 2000. - 384 с.

16. Никифоров В.О., Фрадков А.Л. Схемы адаптивного управления с расширенной ошибкой. Обзор // Автоматика и телемеханика. 1994. — №9. - 18 с.

17. Технологический отчет по обогащению апатитонефелиновой руды за 2005 год / ОАО «Апатит» Обогатительный комплекс АНОФ-2. Апатиты. - 2005.

18. Хенли Э.Дж., Кумамото X. Надежность технических систем и оценка риска.: М.: Машиностроение, 1984. - 528 с.

19. Химмельблау Д. Обнаружение и диагностика неполадок в химических и нефтехимических процессах. Л.: Химия. 1983. - 352 с.

20. Кафаров В.В., Мешалкин В.П., Грун Г., Нойманн В. Обеспечение и методы оптимизации надежности химических и нефтеперерабатывающих производств. М: Химия, 1987.-272с.

21. Мозгалевский А.В., Гаскаров Д.В. Техническая диагностика.- М.: Высшая школа, 1975.- 207 с.

22. ГОСТ 27.00289. Надежность в технике. Основные понятия. Термины и определения. М.: Изд-во стандартов, 1989. - 37 с.

23. Палюх Б.В. Основы построения и разработки автоматизированной системы управления эксплуатационной надежностью химических производств: Дис. . докт. техн. наук :05.13.06. М., 1991. - 360 с.

24. Обновленский П.А., Мусяков Л.А., Чельцов А.В. Системы защиты потенциально опасных процессов химической технологии. Л.: Химия, 1978. - 244 с.

25. Целыковский В.П., Палюх Б.В. Комбинированные методы управления и защиты потенциально опасных процессов химических производств // Методы кибернетики химико-технологических процессов: Всес. иаучн. конф. М., 1989. - с. 120.

26. Кафаров В.В., Дорохов И.Н. Системный анализ процессов химической технологии. Основы стратегии. М.: Наука, 1976. - 500 с.

27. Линч А.Дж. Циклы дробления и измельчения. Моделирование, оптимизация, проектирование и управление: М., Недра, 1981, 243 с.

28. ЗЬБиленко Л.Ф. Закономерности измельчения в барабанных мельницах: М., Недра, 1984, 200 с.

29. Морозов Е.Ф. Моделирование замкнутого цикла измельчения с классификацией в гидроциклоне // Изв. вузов. Цветная металлургия. — 1987. — №3. С. 7-12.

30. Дорохов И.Н., Кафаров В.В., Арутюнов С.Ю. Состояние и перспективы комплексных системных исследований процессов измельчения сыпучих материалов//Журн. Всесоюз. химич. общества им. Менделеева. 1988. - Т. 23. - №4 - С. 362-373.

31. Дорохов И.Н., Кафаров В.В. Системный анализ процессов химической технологии: М„ Наука, 1989,376 с.

32. Тунцов А.Г. Изучение мокрого измельчения в лабораторных шаровых мельницах в открытых и замкнутых циклах // XV лет на службе социалистического строительства / Гл. редакция горно-топливной литературы. Л., М., 1935. - С. 302-346.

33. Тихонов О.Н. Задача о прогнозе влияния степени измельчения на фракционный состав обогащаемых минеральных материалов // Изв. вузов. Цветная металлургия.1986,-№4.-С. 8.

34. Морозов Е.Ф. К определению скорости измельчения в барабанных мельницах // Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых 1980. - №2. -С. 48-54.

35. Богданов B.C. и др. Синтез и анализ уравнения кинетики при измельчении материалов в условиях поперечно-продольных движений мелющих тел // Цемент. -1988,-№2.-С. 13-16.

36. Николаенко А.Н., Ковальченко М.С., Брагин В.П. Изменение распределения продуктов измельчения твердых тел // Порошковая металлургия. № 2. - 1988. - С. 610.

37. Kelly P.J. An empirical study of comminution in an open circuit ball mill//Trans. Can. Inst. Min. Metall.- 1970.-7. 73.-P. 573-581.

38. Hall W.B. The mathematical form of separation curves based on two know ore parameters and a single liberation coefficient // Institution of Mining & Metallurgy Transactions. Section C. 1970. - P. 213-221.

39. Austin L.G. Introduction to the mathematical description of grinding as a rate proc-ess//Powder Technology. 1971.-V. 5.-№1. - P. 1-17.

40. Sanyal P., Bhattacharya S. Mathematical modeling of grinding//Journal of the Institution of Engineers (India). 1987. - V.68, part Mil. - P. 9-12.

41. Nesset J.E. The application of residence time distributions to floatation and mixing cir-cuits//CIM Bull. 1988.-V.81.-№919.-P. 75-83.

42. Wonnacott G., Wills B.A. The simulation of circuit regrind requirements.//Proc. 1st Can. Conf. on Computer Applications in Mineral Industry. Quebec. 1988. P. 109-116.

43. Broadbent S.R., Calcott T.G. A matrix analysis of process involving particles assem-blies//Phis. Trans. R. Soc./London, 1956. Ser. A. - V.249. - P. 99-123.

44. Kapur P.C. Parsimonious models of grinding and their applications//Minerals & Metallurgical Processing. 1988. - V.5. -№3. - P. 133-142.

45. Arbind A., Mistra P.P. Matrix modeling of coal crushers//Indian Mining & Eng. J.1987. V.26. -№8. P. 9-16.

46. Масленников A.B. Операторы отбора и разрушения материала в процессе дробле-ния//Известия вузов. Горный журнал. 1988. -№10. - С. 74-77.

47. Meloy Т.P., Williams М.С. Population balance model problems for wet grinding//Proc. 7th European Symposium "Comminution", Ljubljana, June 1990/Ljubljana, 1990. P. 401-412.

48. Kapur P.С., Feuratenau D.W. Energy-size reduction "laws" revisited//Int. J. of Min. Proc.- 1987. V.20. -№1-2. P. 45-57.

49. Ylinen R., Nienu A., Rasanen V. Phenomenological models of grinding for parameter estimation and control// Proc. XVI Winer. Process. Congress. Stockholm. 1988/Stockholm. 1988.-Pt. В.-P. 1883-1893.

50. Серго E.E. Дробление, измельчение и грохочение полезных ископаемых: М., Недра. 1985. 285 с.

51. Калмогоров А.Н. О логарифмически-нормальном законе распределения размеров частиц при дроблении//ДАН. 1941. - Т. 31.-№2.-С. 99-101.

52. Reid K.J. A solution to the batch grinding equation//Chen. Eng. Scl. 1965. - V.20. - P. 953-963.

53. Melzak Z.A. A scalar transport equation// Trans. Amer. Math. Soc. 1957. - V.85. - P. 547-560.

54. Филиппов А.Ф. О распределении размеров частиц при дроблении//Теория вероятностей и ее применения. 1961. - т. 6, вып. 3. - С. 299-318.

55. Kapur Р.С. The energy-size reduction relationship in comminution of solids//Chem. Eng. Sci. 1971. - V.26. — №1. - P. 11-16/

56. Крамер Е.Б. О кинетике непрерывного измельчения//Физико-механические проблемы разработки полезных ископаемых/М., 1986,-С. 130-131.

57. Магдалинович Н.М. Кинетика измельчения в стержневой мельнице// Обогащение руд,- 1989.-№5,-С. 3-10.

58. Shuhmann R. Energy input and size distribution in comminution//Trans ATME. 1960. -V.217.-P. 22-25.

59. Волощук B.M. Кинетическая теория коагуляции: Л., Гидрометеоиздат. 1984. 283 с.

60. Тихонов О.Н. Закономерности эффективного разделения минералов в процессах обогащения полезных ископаемых: М., Недра, 1984, 208 с.

61. Oka Y., Majima Н. A theory of size distribution involving fracture mechanics // Canad. Metall. Quarterly. 1970. - № 2. - P. 429-436.

62. Bodziony J. On the possibility of application of integral geometry methods in certain problems of liberation of mineral grains // Bull. Acad. Polon. Scl. 1965. - V. 13. - № 9.- P. 459-467.

63. Narayanan S.S. Single particle breakage tests: a review of principles and application to comminution modeling // Austimm. Bull. Proc. 1986. - V. 291. - № 4. - P. 49-58.

64. Narayanan S.S. Single particle breakage tests: an emerging tool for modeling industrial comminution process // Proc. XVI Miner. Process. Congress, Stockholm, 1988 / Stockholm, 1988.-Pt. В.-P. 1811-1822.

65. Белуженко B.M., Буняк И.П. Аппроксимация законов распределения крупности частиц в материальных потоках многочленами // Изв. вузов. Горный журнал. -1988. -№ 10.-С. 121-125.

66. Едильбаев А.И., Якунин А.И. Расчетный метод определения критического класса крупности измельчаемых горных пород // Тез. I Всесоюзной школы-семинара молодых ученых по проблемам разработки и обогащения твердых полезных ископаемых /М., 1988.-С. 92-95.

67. Потураев В.И., Шуляк И.А., Черный J1.M. Выбор и обоснование эффективных режимов помола мрамора в вибрационных мельницах // Конф. «Нова техника и технологии за добив и обработка на скалиооблицовьчни материали», НРБ / Благоев-град, 1980.-С. 271-282.

68. Шуляк И.А., Черный JI.M. Исследование зависимости вибрационного измельчеиия от динамических параметров колебаний помольной камеры вибромельницы // Транспортные и горные машины. Киев, Наукова думка, 1983. - С. 74-82.

69. McKee D.J., Bailey C.W. Practical modern techniques for the design of comminution circuits//Proc. Mining Latin Amer. Conference. Santiago. 1986/Santiago. 1986. P. 221230.

70. Austin I.G., Luckie P.Т., Yildrim K.J. A useful two-mill circuit model // Int. J. of Min. Proc. 1987. Y.21. -№3-4. - P. 205-215.

71. Морозов Е.Ф., Шумайлов B.K. Модифицированное решение уравнения порционного измельчения // Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. 1983.-№1. - С. 45-52.

72. Фишборн П. Теория полезности для принятия решений. М.: Наука, 1978.

73. Zadeh L.A., Bellman R.E. Decision-making in a fuzzy environment. -Managem. Sci., 1970, 17, p.141-164

74. Negoita C.V., Minou S., Stan E. On considering imprecision in dynamic linear programming. ECEESR, 1976, 3, p. 83-95

75. Negoita C.V., Sularia M. On Fuzzy mathematical programming and tolerances in planning. ECEESR, 1, 1976, p. 3-14

76. Negoita C.V., Ralescu D.A. Application of fuzzy sets to systems analysis. Basel: Birk-hauser Verlag, 1975.

77. Zimmermann H.-J. Fuzzy programming with several objective functions. Fuzzy Sets and Systems, 1978, 1, p. 46-55.

78. Hamacher H., Leberling H., Zimmermann H.-J. Sensititivy analysis in fuzzy linear programming. Fuzzy Sets and Systems, 1978, 1, p. 269-281.

79. Zadeh L.A. Fuzzy algorithms. Inf. Contr., 1968, 12, p. 94-102.

80. Орловский С.А. Об одной задаче принятия решений в нечетко определенной обстановке. В сб.: «Проблемы прикладной математики». - Иркутск, 1976.

81. Orlovsky S.A. Decision-making with a fuzzy preference relation. Fuzzy Sets and Systems, 1978, 1,3, p. 155-167.

82. Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1981, 208 с.

83. Гуревич Л.С., Кремер Е.Б. Моделирование структуры потоков в барабанной мельнице// Обогащение руд. 1989. - №2 - С. 34-37.

84. Лукошко С.Г. Влияние транспортирования материала в вибромельнице на грансо-став продукта помола//Вибрационные эффекты в процессах добычи и переработки минерального сырья/ Киев, Наукова думка, 1989. С. 65-72.

85. Гуревич Л.С., Кремер Е.Б., Рубисов Д.Г. Моделирование структуры потоков в многокамерной флотационной машине// Обогащение руд. 1987. — №1. - С. 35-39.

86. Rogovin Z., Lo Y.C., Herbst A.J., Rajamani К. Closed grinding circuit residence time distribution analisis//Minerals & Metallurgical Processing. 1987. - V.4. - №4. - P. 207-214/

87. Теория выбора и принятия решений/И. М. Макаров, Т. М. Виноградская, А. А. Рубчинский, В. Б. Соколов. М.: Наука, 1982. - 327 с.

88. Трухаев Р. И. Модели принятия решений в условиях неопределенности. М.: Наука, 1981.-258 с.

89. Богатиков В.Н. Диагностика состояний и управление технологической безопасностью непрерывных химико-технологических процессов на основе дискретных моделей Дис. . докт. техн. наук (05.13.06). Апатиты, 2002. - 352.

90. Кафаров В.В., Перов В.Л., Мешалкин В.П. Принципы математического моделирования химико-технологических систем. М.: "Химия", 1974. 345 с

91. Кроу К. и др. Математическое моделирование химических производств. М.: "Мир", 1973. 391 с.

92. Кофман Ф. Введение в теорию нечетких множеств. М.: Радио и связь, 1982. -433с.

93. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта / Под ред. Д.А.Поспелова. М.: Наука, 1986. - 396 с.

94. Мелихов А. Н., Бернштейн Л.С., Коровин С.Я. Ситуационные советующие системы с нечеткой логикой. М.: Наука, 1990. 272 с.

95. Кафаров В. В. Методы кибернетики в химии и химической технологии. М.: Химия, 1971.-496 с.

96. Богатиков В.Н. Исследование технологической надежности и оптимизация управления системой многокорпусных установок производства хлора и каустика. Дис. . кан. техн. наук. М., МХТИ, 1978. - 170 е.

97. Поспелов Д.А. Ситуационное управление: теория и практика. М.: Наука, 1986.-288 с.

98. Вержбицкий В.М. Численные методы (математический анализ и дифференциальные уравнения): Учеб. пособие для вузов М., Высш. шк., 2001.-382 с.

99. Оссовский С. Нейронные сети для обработки информации / Пер. с польского И.Д. Рудинского. М.: Финансы и статистика, 2002. - 304 с.

100. Бояринов А.И., Кафаров В.В. Методы оптимизации в химической технологии. Изд. 2-е. -М., «Химия», 1975. -576 с.

101. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики- М., Физматгиз, 1963. 659 с.

102. Златорунская Г.Е., Бойко А.Ю., Голованов В.Г. и др. Оптимизация процессов рудоподготовки и обогащения руд различного минералогического состава. Научно-технический прогресс в ПО «АПАТИТ», ч. II, М.,1989 г., 186 стр.

103. Златорунская Г.Е. Влияние вещественного состава апатитонефелиновых руд на показатели рудоподготовки. Физико-механические свойства основных минералов. Отчет ЦЛ по НИР. ПО «АПАТИТ», 1986 г., 119 стр.

104. Златорунская Г.Е. Оценка измельчаемости дробленой руды по ее гранулометрической характеристике. Обогащение руд, № 2, 1985 г.

105. Классен В.И. Обогащение руд. М., «Недра», 1979 г., 240 стр.

106. Марюта А.Н., Качан Ю.Г., Бунько В.А. Автоматическое управление технологическими процессами обогатительных фабрик. М., «Недра», 1983 г., 277 стр.Я