автореферат диссертации по энергетике, 05.14.12, диссертация на тему:Системы защиты электрических сетей от перенапряжений на основе схемно-режимных мер

На правах рукописи УДК621.311.1:316.9

ЕФРЕМОВ Игорь Алексеевич

СИСТЕМЫ ЗАЩИТЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ ОТ ПЕРЕНАПРЯЖЕНИЙ НА ОСНОВЕ СХЕМНО-РЕЖИМНЫХ МЕР

' Специальности: 05.14.12- Техника высоких напряжений, 05.14.02 - Электрические станции (электрическая часть), сети, электроэнергетические системы и управление ими

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Новосибирск 1997

£

#

г\-

Работа выполнена в Новосибирском государственном техническом университете.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор A.A. Дульзон,

доктор технических наук, профессор А.Т. Путилова,

доктор технических наук, профессор Ф.Х. Хапилов.

Ведущая организация - РАО "Единая энергосистема России".

Защита сострится "// " сРекаЗря " 1997 г. в Атасов на заседании специализированного Совета Д.063.34.01 при Новосибирском государственном техническом университете по адресу: г. Новосибирск, просп. К.Маркса, 20.

Отзывы (в двух экземплярах, заверенных печатью)

просим направить по адресу:

630092, Новосибирск, просп. К.Маркса, 20, НГТУ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Новосибирского государственного технического университета.

Автореферат разослан." ¡А" октяЪрй " 1дд7 г.

Ученый секретарь специализированного Совета

к.т.н., доцент

В.Я. Ольховский

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Изоляция электрических сетей и электрооборудования должна в течение десятков лет выдерживать приложенное к ней рабочее напряжение с учетом загрязнения, увлажнения и других воздействий окружающей среды, а также старения вследствие частичных разрядов, электродинамических усилий, коррозии и других электрофизических, электрохимических и электромеханических воздействий в процессе эксплуатации. Кроме того, изоляция должна надежно выдерживать многократные грозовые и коммутационные перенапряжения, длительные повышения напряжения. Вместе с тем необходимо обеспечить эффективную ликвидацию аварийных последствий в случае перекрытия изоляции. Последнее условие выполнимо лишь с учетом действия защитных устройств - разрядников, нелинейных ограничителей перенапряжений (ОПН) и др., оптимизации действия релейной защиты, автоматического повторного включения (АПВ) и других мер ограничения перенапряжений и защиты сети от нарушений ее нормальной работы.

Применение все более высоких классов напряжения, развитие электрических сетей, увеличение протяженнности линий электропередачи с одной стороны, и тенденция снижения допустимой кратности перенапряжений на изоляции с ростом номинального напряжения оборудования - с другой, обусловливают актуальность задачи глубокого ограничения перенапряжений.

Научно-технический прогресс в области мер защиты (ОПН, АПВ и др.) дает возможность поставить проблему "приведения изоляции к норме" (по терминологии H.H. Щедрина), то есть создания комплекса мер ограничения и защиты от перенапряжений, при котором изоляция линий и подстанций определялась бы в основном длительным приложением рабочего напряжения.

Приведение изоляции к норме предполагает снижение перенапряжений до уровня, при котором дальнейшее их ограничение уже не целесообразно. Очевидно, что достаточный уровень ограничения перенапряжений (по отношению к наибольшему рабочему напряжению) различен для оборудования разных классов напряжения. Столь же очевидно и различие требований к защите от перенапржений различных элементов электропередачи.

С ростом номинального напряжения приведение изоляции к нор-

1

ме требует все более сложных технических решений. В проектной и исследовательской практике возникает необходимость повышения точности и достоверности расчетных оценок перенапряжений, воздействующих на изоляцию оборудования электропередач.

Задача ограничения перенапряжений в современной практике решается, главным образом, путем использования аппаратных средств (вентильных разрядников, нелинейных ограничителей перенапряжений, реакторов с искровым присоединением, выключателей с предвключаемыми и шунтирующими сопротивлениями) и в меньшей степени - использованием средств противоаварийной автоматики (ПА). В то же время, рациональное осуществление плановых и аварийных коммутаций может в значительной степени облегчить решение задачи ограничения перенапряжений, снизить требования, предъявляемые к защитным устройствам, облегчить условия их работы.

В соответствии с характером воздействия на процессы в сети, принципами осуществления и способами реализации, управление плановыми и аварийными коммутациями, имеющее целью ограничение внутренних перенапряжений, следует отнести к числу схемно-режимных мер.

Рассматривая перенапряжения, воздействующие на изоляционные элементы многопроводной системы воздушной линии, следует обратить внимание и на условия работы изоляции грозозащитных тросов, которые до сих пор остаются малоизученными. Необходимость детального анализа режимов работы тросов и переходных процессов в них продиктована серьезными проблемами, возникающими в практике эксплуатации и связанными с повреждениями тросов, их изолирующей подвески, нарушениями работы ВЧ каналов связи по ВЛ.

Результаты, полученные в настоящей работе, базируются на общих достижениях теории перенапряжений и стали возможными во многом благодаря плодотворной деятельности ряда отечественных и зарубежных исследователей. Развитие теории перенапряжений, являющейся неотъемлемой частью межотраслевой научной дисциплины "Техника высоких напряжений", неразрывно связано с именами A.A. Горева, Л.И. Сиротинского, А.И. Долгинова, Д.В. Разевига, М.В. Костенко, В.В. Еургсдорфа, H.H. Тиходеева, К.П. Кадомской, М.Л. Левинштейна, Д.Е. Артемьева, С.С. Шура, Ч.М. Джуварлы, Л.Ф. Дмоховской, В.В. Базуткина, H.H. Белякова, Г.А. Евдокунина, И.Ф. Полового, ю.А. Михайлова, Ф,Х. Халилова, Ю.И. Лыскова, А.К. Лоханина и многих других ученых-электроэнергетиков.

2

Цель и задачи работы. Целью работы является совершенствование научно-методической базы исследования перенапряжений и определения показателей надежности эксплуатации изоляции для разработки высокоэффективных систем защити от перенапряжений на основе комплексного подхода к решению проблемы обеспечения надежности линий электропередачи высших классов напряжения.

В соответствии с поставленной целью основными задачами исследования являются:

- обоснование расчетных моделей электрической сети сложной структуры и отдельных ее элементов;

- разработка методов анализа электромагнитных переходных процессов и коммутационных перенапряжений в электропередачах высокого и сверхвысокого напряжения;

- установление наиболее значимых факторов, определяющих уровень коммутационных перенапряжений;

- определение эффективности схгмно-режимных мер защиты от перенапряжений;

- разработка принципов управления плановыми и аварийными коммутациями для ограничения возникающих перенапряжений;

- анализ условий работы грозозащитных тросов ВЛ в различных эксплуатационных режимах.

Методы исследования. Методической основой моделирования многопроводных ЛЭП, исследования установившихся режимов и электромагнитных переходных процессов в электропередачах большой протяженности служат теория электрических цепей, волновых (модальных) каналов, аппарат вычислительной математики и алгебры матриц.

Разработанные методики расчетного определения статистических характеристик перенапряжений, показателей надежности работы изоляции, эксплуатационных воздействий на защитные устройства базируются на разделах теории вероятностей и математической статистики.

В диссертационный работе широко используются результаты вычислительных экспериментов, проводим« путем расчетов на ЭВМ с помощью программ; реализующих высокоточные алгоритмы расчета. Основные выводы и заключения об условиях работы грозозащитных тросов, получены с помощью теоретических исследований в сочетании с анализом опыта эксплуатации и результатов натурных испытаний действующих ВЛ СВН.

Научная новизна основных положений и результатов работы.

К основным новым методическим результатам могут быть отнесены следующие:

- разработанные в диссертации методические основы исследования электромагнитных переходных процессов и коммутационных перенапряжений в сетях сложной разветвленной структуры;

- анализ зависимости статистических характеристик перенапряжений от вида и параметров схемы сети, выявивший наиболее значимые определяющие факторы;

- методика построения частотных характеристик схем произвольного вида, с помощью которых могут быть определены параметры расчетной схемы, качественные и количественные характеристики переходных процессов;

- методические рекомендации по составлению расчетной схемы, моделированию переходных процессов в системе многопроводной линии, включающей грозозащитные тросы.

Научная новизна результатов исследования перенапряжений, произведенного по разработанным математическим моделям, заключается, в основном, в следующем:

- показано, что целенаправленное осуществление коммутаций по определенному алгоритму является эффективным способом управления электромагнитными переходными процессами;

- на основе анализа зависимости перенапряжений от схемы и параметров сети, режима ее работы, условий коммутации ВЛ сформулированы общие принципы управления коммутациями, имеющего целью ограничение перенапряжений;

- выполнен всесторонний анализ процессов в системе грозозащитных тросов в различных эксплуатационных режимах работы ВЛ, определены условия перекрытия изолирующей подвески тросов и горения дуги сопровождающего тока.

Практическая ценность и реализация результатов работы.

Разработанные способы управления плановыми и аварийными коммутациями ВЛ, которые следует рассматривать как элемент комплексной системы защиты от перенапряжений, позволяют эффективно ограничивать уровень коммутационных перенапряжений и в значительной степени снизить токовые нагрузки на защитные аппараты.

Использование предлагаемой методики расчетного моделирования переходных процессов в электрических сетях повышает обоснованность выбора мер защиты электропередачи от перенапряжений.

4

Методические разработки, предназначенные для анализа электромагнитных переходных процессов в системе грозозащитных тросов и условий гашения дуги в искровых промежутках тросовых гирлянд, могут быть использованы в проектной и эксплуатационной практике для выбора схемы выполнения тросов, оптимизации конструкции их изолирующей подвески.

Методика расчетного моделирования переходных процессов в сетях сложной структуры использовалась в проектных разработках института "Сибэнергосетьпроект" для анализа перенапряжений и выбора средств защиты от них в системообразующих электропередачах 500 кВ ОЭС Сибири.

Результаты работы в части способов управления коммутациями внедрены в электропередачах класса 7'50 кВ, связывающих энергосистемы Украины и стран Восточной Европы, в электропередаче 1150 кВ Сибирь - Казахстан - Урал.

Результаты анализа условий работы грозозащитных тросов ВЛ СВН, рекомендации по схемным решениям и конструктивному выполнению тросов используются Департаментом электрических сетей РАО "ЕЭС России" в разработках мероприятий по реконструкции и техническому перевооружению тросовых систем ВЛ, а также в проектной практике "Сибэнергосетьпроекта".

Основные методические положения диссертации нашли применение в исследовательской практике Сибирского НИИ энергетики.

Апробация работы. Исследовательская работа по теме диссертации выполнялась автором на протяжении многих лет. Первые результаты были опубликованы в 1977-79 гг. Публикации, отражающие основные результаты диссертационной работы, датируются восьмидесятыми - девяностыми годами. Основные материалы работы и отдельные ее положения докладывались и обсуждались на международных, республиканских и региональных научных конференциях и совещаниях, в том числе на Всесоюзной конференции "Современные проблемы электроэнергетики" (Киев, 1980); на Всесоюзном совещании "Глубокое ограничение перенапряжений в электропередачах высокого и сверхвысокого напряжения" (Новосибирск, 1980); на научной конференции по вопросам повышения надежности работы энергосистем (Новосибирск, 1982); на Всесоюзном научном семинаре "Глубокое ограничение перенапряжений в электропередачах высокого и сверхвысокого классов напряжения" (Новосибирск, 1983); на Международном симпозиуме по электрическим системам (Вроцлав, 1935); на Всесо-

5

юзном совещании "Оптимизация схемно-релсимных характеристик электропередач повышенной пропускной способности и меры повышения их надежностных показателей" (Новосибирск, 1987).

Результаты работы также докладывались на заседании научно-технического Совета и объединенном семинаре кафедр факультета энергетики Новосибирского государственного технического университета (1995,1996,1997), на научных совещаниях Сибирского НИИ энергетики.

Основные результаты работы, выносимые на защиту:

1. Методические положения моделирования электромагнитных переходных процессов в схемах электрических сетей сложной структуры, позволяющие произвести комплексный анализ коммутационных перенапряжений и выбор мер защиты от них.

2. Обоснование эффективности управления коммутациями для ограничения уровня перенапряжений. Способы и алгоритмы управления плановыми и аварийными коммутациями ВЛ.

3. Обоснованное проведенными исследованиями заключение о том, что грозозащитные тросы ВЛ класса 220 кВ и выше в режиме к. з. следует считать заземленными и образующими контур для протекания тока.

4. Методика и результаты анализа процессов в грозозащитных тросах при коммутационных воздействиях, позволившие установить одну из основных причин нарушения работы ВЧ каналов связи по ВЛ с проводящими тросами.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех основных разделов, заключения, списка литературы из 222 наименований и 3-х приложений. Общий объем работы составляет 3£С страниц, включая 79 рисунков и 20 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В ПЕРВОМ РАЗДЕЛЕ содержится аналитический обзор состояния проблемы, результатов предшествующих исследований внутренних перенапряжений и мер защиты от них. Изложены принципы выбора изоляции, характеристики и методы оценки надежности ее работы при воздействии перенапряжений, рассмотрены методические вопросы расчета коммутационных перенапряжений и их статистических характеристик в электропредачах СВН.

Характеристики и методы оценки надежности работы изоляции при воздействии перенапряжений

Проверка условий приведения изоляции к норме или координация изоляции с уровнем воздействующих перенапряжений предполагают в качестве исходной посылки некоторый заранее определенный уровень надежности работы объекта. Общепринятыми показателями надежности в технике являются характеристики потока отказов.

Применяя статистическую модель стационарного пуассоновского потока, интенсивность потока перекрытий изоляции можно определить выражением

А = I *ит(и)-Рр(и)с1и, (1)

где Лит(и) - интенсивность потока перенапряжений с амплитудой,' превышающей и; Рр(и) - производная зависимости вероятности перекрытия изоляции от напряжения (кривой эффекта).

Зависимость Аит(и) может быть представлена в виде произведения интенсивности общего потока перенапряжений ЛПер и функции распределения амплитуд перенапряжений:

Аит(и) = Хпер-И - Риш(и)3. (2)

Управление плановыми и аварийными коммутациями, осуществляемое с целью снижения уровня перенапряжений, обусловливает существенное различие статистических характеристик перенапряжений, возникающих в той или иной коммутации. При неизменной интенсивности потока коммутаций для оценки эффективности конкретного способа управления целесообразно использовать расчетную величину вероятности перекрытия изоляции при данном порядке включения или отключения ^ ^

Р = ?Рр(и)с1Рит(и) = ТРр(и)-:£ит(и)с1и, (3)

- сэО _ уО

где Гит(и) - плотность распределения максимумов перенапряжений.

Расчетная величина вероятности перекрытия изоляции воздушной линии зависит от вида аппроксимации распределения разрядного напряжения системы большого числа воздушных промежутков. Аппроксимация распределения нормальным законом при определении вероятности перекрытия изоляции протяженной линии может давать значительную погрешность. Более точной является аппроксимация с использованием разложения плотности распределения разрядного нап-

7

ряжения системы из л промежутков по полиномам Эрмита (ряд Грама-Шарлье):

Гп(и) = (1/бп)<ф(2) - (5п/3!)М3ф(2)/с1гэ:) +

+ (ЕП/4!)М4Ф(2)^24]>, (4)

2 = (и - шп)/бп,

где пп и бп - математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение разрядного напряжения системы промежутков; 5П и Еп -коэффициент асимметрии и эксцесс; ф(2) - плотность нормального распределения.

Из приведенного выражения следует, что аппроксимация распределения разрядного напряжения системы изоляционных промежутков нормальным законом должна приводить к занижению вероятности перекрытия, поскольку истинное распределение обладает отрицательным коэффициентом асимметрии и положительным эксцессом. Относительная погрешность оценки при этом возрастает с уменьшением величины вероятности. В области вероятностей Р < 1СГ2 погрешность может оказаться более чем десятикратной.

Методические вопросы расчета коммутационных перенапряжений в электропередачах СВН

К числу факторов, определяющих величину перенапряжений, в первую очередь следует отнести структуру и параметры схемы электропередачи. Для протяженных электропередач высших классов напряжения характерна цепочечная структура (рис.1,а). Коммутация одной линии вызывает переходный процесс во всей сети. Поэтому процесс на коммутируемом участке во многом определяется особенностями примыкающей части схемы: наличием отходящих линий, параметрами систем, питающих их, и т.д.

На практике в расчетах перенапряжений обычно применяют эк-вивалентирование примыкающей сети (рис. 1,6 и 1,в). Этот прием позволяет значительно упростить вычисления. Однако строгое совпадение процессов в полной и упрощенной схемах возможно лишь тогда, когда схемы эквивалентны не только на промышленной частоте, но и на всех высших частотах. Очевидно, что такое соответствие в расчетных моделях практически недостижимо, о том, какую погрешность вносит упрощенное эквивалентирование схемы на промышленной частоте, можно судить по данным рис.2, на котором приведены зависимости максимумов перенапряжений от реактивности

8

а) V з

/з

.V 1

б)

в)

и

11т, о.е. 2.3

Рис. I. Схемы электропередачи цепочечной структуры

а)

2.1 1.9 1.7 1.5 1.3

—

/

.....

Х/а гм

•X

Сх.б Сх.а

Сх.в

С* .в

Сх.а Сх.б

О 0.2

ит, о.е. 1.9

0.4

0.6 6)

0.8

1.2 Х/?8

1.7

1.5

1.3

1. ✓

Схб- ^ / -V /у--"" . /у / Сх.а

/, // // л'.

0.2

0.4

0.6

0.8

1.2 х:г

8

Рис.2. Максимальные перенапряжения в схемах рис.1, а) - на коммутируемой линии: 1- на разомкнутом конце ВЛ, 2 - в уме 1; б) - в примыкающей сети: 1 - в уме 2; 2 - в узле 3.

1

0

систем Х- в случае одновременного включения трех фаз ВЛ при 1\ = 1-г = 1з = 500 км.

Как полное (рис.1,в), так и частичное (рис.1,6) эквивален-тирование примыкающей сети исходной схемы (рис.1,а) оказываются некорректными. Упрощение схемы путеы ее эквивалентирования может привести как к завышению, так й к занижению расчетной кратности перенапряжений на коммутируемой ВЛ. Величина погрешности и ее качественный характер (завышение или занижение перенапряжений) зависят от реактивности генерирующих узлов в примыкающей сети.

Следует отметить влияние отходящих линий на форму волны перенапряжений. Для переходного процесса включения в схемах рис.1,а и 1,6 характерны короткие волны напряжения с отвесным фронтом, типичные вообще для всех схем, в которых коммутируемая линия не отделена от примыкающей сети трансформаторной связью.

Представляют интерес и перенапряжения в самих примыкающих линиях. Из рис.2 видно, что при небольших мощностях питающих систем перенапряжения в примыкающей сети существенно превышают перенапряжения на шинах подстанции, выключателями которой производится коммутация, и могут достигать опасных величин. В диапазоне мощностей систем, отвечающих значениям Х/2В =0.6 - 0.8, перенапряжения в примыкающей сети полной схемы даже превышают уровень перенапряжений на разомкнутом конце коммутируемой ВЛ.

Перенапряжения в сети, примыкающей к включаемой линии, часто не принимаются во внимание. Исследования, как правило, ограничиваются рассмотрением перенапряжений на коммутируемой ВЛ. Однако перенапряжения в примыкающей сети могут также представлять опасность для электропередачи и в' первую очередь для подстанционной изоляции. Если на разомкнутом конце линии перенапряжения воздействуют на изоляцию оборудования, расположенного за линейным выключателем, то в прилегающих электропередачах их воздействиям подвергается все оборудование подстанций, подключенное к шинам высшего напряжения. Зона распространения перенапряжений в примыкающей сети может оказаться весьма значительной. Строго говоря, она охватывает всю сеть, образованную линиями данного класса напряжения. Поэтому достоверное количественное определение перенапряжений и, в особенности, их статистических характеристик в сетях сложной структуры требует проведения детального анализа каждой конкретной схемы сети и возможного диапазона изменения параметров ее элементов.

10

Для оценки влияния коронного разряда на величину перенапряжений в переходном процессе коммутации линии использовалась модель короны, учитывающая активный и емкостный эффекты. Расчетные характеристики короны принимались соответствующими ВЛ класса 1150 кВ. Напряжения на линиях в схеме рис.1,а при переходном процессе значительно превышают начальное напряжение короны по всей длине электропередачи. Следует ожидать, что интенсивное ко-ронирование будет наблюдаться во всей сети, образованной цепочкой ВЛ.

Весьма интересным представляется вопрос о степени влияния коронирования коммутируемой и примыкающих линий на величины перенапряжений.

Проведенные исследования показывают, что моделирование короны на всех линиях схемы рис.1,а приводит к уменьшению расчетной кратности перенапряжений на 10-15%. В то же время учет в расчетах коронирования лишь коммутируемой ВЛ дает вдвое меньший эффект снижения расчетного уровня перенапряжений.

К числу факторов, влияющих на расчетные характеристики электромагнитного переходного процесса, следует отнести и частотную зависимость параметров ВЛ. Этот фактор оказывается значимым в тех случаях, когда во-первых, в переходном процессе существенно проявляются высокочастотные составляющие, и во-вторых, процесс сопровождается протеканием токов в земле.

Достаточно строго искажение волны произвольной формы вследствие частотной зависимости параметров линии может быть воспроизведено по формуле теоремы свертывания

ь

= е(о)-ук-а) + г е'ео-Ук-а - -осте. (5)

о

где (Ь) - волна в конце линии, распространяющаяся без затухания и искажения от ее начала со скоростью 300 м/мкс; е(1) -переходная функция линии длиной 1, определяемая с помощью интегрального преобразования Фурье на основании частотной зависимости коэффициента искажения волнового канала г"(з<о):

.= ваш) = ехр[-г*(]о>)Л/Зш. (6)

Максимум напряжения на.линии при ее коммутации, как правило, определяется наложением волн после многократного отражения и частичного затухания. Расчеты процесса включения трех фаз линии с разбросом в схемах вида рис.1,в показывают, что в таких усло-

11

виях влияние частотной зависимости параметров "земляного канала" ВЛ может привести как к снижению, так и к повышению, расчетного уровня пенапряжений в соответствии с полярностью и величинами волн в момент наступления максимума напряжения.

Реализация приведенного алгоритма и расчеты переходных процессов в схемах сетей разветвленной структуры, особенно при моделировании многопроводных несимметричных ВЛ сопряжены со значительными трудностями в части организации вычислительной процедуры. В этом случае может быть применен иной подход, заключающийся в моделировании электропередачи с постоянными параметрами, определенными на основной частоте свободных колебаний.

Достаточно точное определение значения основной собственной частоты непосредственно по осциллограмме переходного процесса затруднительно из-за сложного вида кривой изменения напряжения во времени, поэтому возникает необходимость дополнительного проведения вспомогательных расчетов и построений.

Собственные частоты в разветвленной схеме трехфазной сети при несимметричной коммутации практически невозможно определить аналитическим путем. Наиболее эффективным представляется нахождение собственных частот путем вычислительного эксперимента, который может быть осуществлен с помощью специальной подпрограммы расчета стационарных режимов в несимметричных схемах многопроводных электропередач и заключается в следующем:

- между контактами выключателя, которым производится коммутация фазы ВЛ, включается источник синусоидального напряжения с произвольно задаваемой частотой, в то время как все остальные источники напряжения шунтируются накоротко;

- проводится серия расчетов установившегося режима при вариации частоты источника с достаточно малым интервалом в необходимом диапазоне;

- по какому-либо режимному параметру (току или напряжению) определяется частотная характеристика входного сопротивления схемы относительно контактов коммутируемого выключателя;

- определяются полюса полученной частотной характеристики, которые и являются искомыми собственными частотами.

Определяемые таким образом частотные характеристики могут быть использованы не только для определения параметров расчетной модели, но и для анализа электромагнитных переходных процессов в схемах электрических сетей произвольного вида.

12

В силу геометрической несимметрии расположения проводов электрические параметры воздушных линий также характеризуются пофазной несимметрией. Для линий с горизонтальным расположением проводов взаимные волновые сопротивления между крайними фазами и между средней фазой и крайней различаются примерно в два раза, причем это различие увеличивается с ростом номинального напряжения ВЛ. Такая несимметрия параметров ВЛ даже при выполнении полного цикла транспозиции влечет за собой несимметрию режимов работы электропередачи и различие характеристик переходных процессов в отдельных фазах.

Сопоставление частотных характеристик идеально транспонированной линии, параметры которой находятся усреднением собственных и взаимных параметров ВЛ, и несимметричной линии с полным циклом транспозиции показывает, что в последнем случае наблюдается смещение полюсов по оси частот и появление дополнительного полюса расчетной частотной характеристики.

Учет конечного шага транспозиции приводит к изменению оценки амплитуды фазных перенапряжений до 10%. Указанная величина характеризует возможное влияние рассматриваемого расчетного фактора. В зависимости от вида и параметров схемы уточнение расчетной модели может приводить как к снижению расчетной оценки перенапряжений, так и к ее увеличению.

Более значимым оказывается учет пофазной несимметрии при оценке величин междуфазных перенапряжений. Различие расчетных оценок амплитуд междуфазных перенапряжений на разомкнутом конце ВЛ, полученных с помощью моделей идеально симметричной и транспонированной с конечным шагом линий, достигает 20% (рис.3).

Для анализа и объяснения причины обнаруженного различия переходных процессов может быть вновь привлечена частотная характеристика схемы. В данном случае представляет интерес рассмотрение зависимости напряжения между двумя фазами несимметричной транпонированной линии от частоты источника синусоидальной э.д.с., включаемой между контактами выключателя третьей фазы. (Очевидно, что в симметричной модели линии при таких условиях междуфазное напряжение отсутствует.) Такая схема вычислительного эксперимента позволяет выделить свободные составляющие переходного процесса изменения междуфазного напряжения, обусловленные коммутацией третьей, отдельно взятой, фазы. Использование принципа наложения обеспечивает большую наглядность анализа между-

13

фазных перенапряжений.

Данные, приведенные на рис.4, свидетельствуют о существовании нескольких зон резонанса междуфазного напряжения. Наибольшая ширина резонансной зоны соответствует диапазону частот 500 - 600 Гц. В этой частотной области возможно возникновение свободных колебаний междуфазного напряжения со значительной амплитудой, что и. подтверждается данными рис.3.

Тагам образом, расчетные оценки междуфазных перенапряжений, полученные с помощью моделей идеально симметричной линии и линии с конечным шагом транспозиции, имеют принципиальное различие. Модель симметричной (идеально транспонированной) BJI следует признать непригодной для анализа междуфазных перенапряжений, вызванных коммутациями линии. и,о.в.

3.00E+00

2.00Е+00 1.00Е+00

О.ООЕ+ОО -ООО -1.00Е+00 ■

-2.00Е+00 -З.ООЕ+ОО

/ д

/ \\ /'V-

/ V/A/ А / \

:+00 5.00 i-03 1.00 1.50 L.02 2.0? i-02 2.50 ;-02 з.о\

транс кжир. ВЛ v v. V Г г

симмет( ичная ВЛ

t,C Е-02

Рис.3. Междуфазные напряжения при включении трех фаз ВЛ. U.o.e.

О 200 400 600 800 1000

Рис.4. Зависимость напряжении Ub-c от частоты источника в фазе "а".

14

Статистические характеристики коммутационных перенапряжений и методы их определения.

Наиболее сложной по числу случайных факторов, определяющих величину перенапряжений, является коммутация трехфазного включения ВЛ. Если параметры схемы и режима работы электропередачи, подверженные относительно малому разбросу, в первом приближении считать неслучайными величинами, то амплитуда перенапряжений на 1-й фазе линии будет функцией трех случайных факторов:

ит1 = fitt1.t2.t3). (7)

где t1.t2.t3 - времена включения фаз линии.

При замыкании полюсов выключателей с разбросом друг относительно друга включению первой по очереди фазы предшествует стационарный режим. Включение последующих фаз происходит при несинусоидальном напряжении на контактах выключателей.

Если первую по очереди включения фазу обозначить как фазу "а", то выражение (7) может быть представлено в виде:

Цщ = М+а^аЪ.Мас). ' (8)

где фа - угол включения первой по очереди фазы; Дtaь и -времена задержки во включении отстающей и упреждающей фаз.

Функции вида (8) представляют собой поверхность в 4-мерном пространстве. Сложный вид зависимости даже в отдельных ее сечениях делает практически невозможной достаточно точную ее аппроксимацию какой-либо аналитической функцией.

Если задача сводится к нахождению вида и параметров функции распределения, то одним из возможных способов решения является метод статистических испытаний. В табл.1 приведены результаты обработки выборки из 650 значений перенапряжений в схеме рис.1,в и для сравнения данные, относящиеся к одновременному включению фаз. Усеченность распределения характеризуется параметрами: Пмакс = (1/бит) Шмакс - М(ит)]; Т1мин = (1/битИМ(ит) - иМинЫ9)

Таблица 1

Статистические характеристики перенапряжений

1 1 [Способы включения ВЛ • | 1 ' 1 М(ит) бит Амане Инин Цмакс 1 Чмин 1 1

1 1 [Одновременное включение фаз| [Включение с разбросом | > 1 1,54 1,53 0,15 0,17 1,62 2,57 1,64 2,27 1,78 1,97 1 1,301 1,15|

Как видно из табл.1, математические' ' ожидания и средние квадратические отклонения обоих распределений близки между собой. Однако вероятность перекрытия линейной изоляции определяется главным образом распределением перенапряжений в области их максимальных значений и верхней границей усечения, которую невозможно определить методом статистических испытаний. Единственный возможный путь - исследование функциональной зависимости (8) в области ее максимальных' значений.

Функция (8) в общем случае имеет несколько локальных максимумов и задача заключается в определении наибольшего из них -глобального максимума.

Верхняя граница усечения в табл.1 была получена, исходя из предположения, что наибольший член выборки находится в области глобального максимума. Далее путем последовательных приближений был определен и сам глобальный максимум, ■ причем наибольший из 650-ти членов выборки отличался от глобального максимума менее, чем на 1%.

Можно предложить другой метод определения максимального значения перенапряжений.

Если все три фазы включаются в моменты времени, когда напряжения на контактах выключателей достигают максимальных значений, то на коммутируемой линии возникают перенапряжения большой кратности, которые обычно принимают за максимально возможные. Однако величина перенапряжений при такой коммутации не совпадает с глобальным максимумом, но находится в его области. Используя величину, отвечающую указанной коммутации, в качестве исходной точки, с помощью известных итерационных методов (метод крутого восхождения, симплексный метод и т.д.) можно определить глобальный максимум, который отличается от исходного значения на 4-5%.

Функцию распределения перенапряжений, полученную с учетом разброса в действии фаз выключателей (пунктирная кривая на рис.5), можно описать усеченным нормальным законом:

х

Еит(х) = (чиУгябоН ехр[- (и - т0)2/2б023с1и, (10)

где ц - нормирующий множитель.

Учитывая небольшую степень усеченности распределения, параметры то и бо можно принять равными выборочным оценкам математического ожидания и среднего квадратического отклоненния.

16

Функции распределения перенапряжений при пофазном включении (с принудительной задержкой коммутации фаз) имеют сложную форму' (рис.5).Пренебрегая точностью аппроксимации функции распределения в области малых перенапряжений, что практически не отразится на расчетной величине вероятности перекрытия изоляции линии, можно ограничиться анализом лишь верхней части распределения.

Верхняя часть кривой распределения (после точки излома) при пофазном включении с большой степенью точности аппроксимируется законом арксинуса. Аналитическое выражение его имеет вид

/ О при и С а - с1,

Гип1 (и) = {1/2 + 1/я-агсз1Г)[ (и - а)/сЯ при а - с! < и < а + й, \ 1 при и > а + с/,

(И)

где а и б - параметры' распределения.

Вероятность перекрытия изоляции линии в данном случае может быть определена по выражению

а+а

Р = Р[(ит - ир) > О] = У С1/2 - 1/я-агс5Ш[(и - а)/<ЯИп(и)с1и.

а-а (12)

1

третья - ГТУ/ ''у. ^пергая вторая отстающая

х вторй включение с раэбр я упреждающая сом

05

1.2

1.4

1.6

Рнс.5.Функцни распределения перенапряжений при пофазном включении ВЛ

ВО ВТОРОМ РАЗДЕЛЕ рассматриваются меры ограничения внутренних перенапряжений, осуществляемые путем управления плановыми и аварийными коммутациями.

В соответствии с временной иерархией виды технологического управления в электроэнергетической системе можно представить следующим образом:

- управление длительными режимами (суточными, сезонными, т.е. нормальными режимами);

- управление режимами и процессами секундной длительности, связанными с электромеханическими переходными процессами;

- управление процессами миллисекундной длительности, обусловленными коммутациями элементов электрических сетей.

В диссертации рассматривается в основном третий вид - , управление электромагнитными переходными процессами в электропередачах путем целенаправленного осуществления коммутаций по определенному алгоритму. Данный вид управления частично связан со вторым видом - управлением электромеханическими переходными процессами и с первым - управлением нормальными режимами.

Управление коммутациями целесообразно рассматривать раздельно для плановых и аварийных коммутаций.

Управление плановыми коммутациями

Основное значение с точки зрения ограничения перенапряжений имеют коммутации планового включения линий электропередачи (т.е. незаряженных линий), которые имеют наибольшую интенсивность и сопровождаются значительными пернапряжениями. Коммутации планового отключения линий, как правило, не представляют опасности для изоляции ВЛ и подстанций, если линия оснащена достаточным количеством шунтирующих реакторов, которые перед коммутацией подключаются к линии в том случае, когда по условиям нормального режима они были отключены.

Перенапряжения, возникающие при плановом включении линии электропередачи, существенно зависят от разбросов во включении отдельных полюсов выключателей, осуществляющих включение, и от структуры сети, т.е. наличия или отсутствия отходящих линий от шин системы, на которые включается рассматриваемая линия, того же класса напряжения, что и коммутируемая линия.

Если влияние структуры сети является неоднозначным и может приводить как к повышению, так и к снижению перенапряжений, то

18

влияние разброса во включении полюсов выключателей всегда приводит к повышению перенапряжений.

На линии, защищенной нелинейными ограничителями или разрядниками, перенапряжения, возникающие в ее средней части, за счет разбросов во включении полюсов выключателей возрастают на 10-15%, что весьма существенно.

Ограничение перенапряжений при плановом включении линии может осуществляться с помощью следующих мероприятий:

- использования ОПН или разрядников;

- использования предвключаемых сопротивлений в линейных выключателях;

- пофазного включения линии.

Использование ОПН, по крайней мере разработанных в настоящее время с уровнем ограничения 1,6 - 1,8иф, не решает проблему глубокого ограничения перенапряжений в средней части линии, которые могут достигать 2,0 - 2,зиф.

Более эффективным средством ограничения перенапряжений является использование предвключаемых сопротивлений в линейных выключателях. При величине этих сопротивлений близкой к волновому сопротивлению линии и времени нахождения в цепи 10-12 мс в сочетании с рациональной очередностью замыкания выключателей по концам ВЛ перенапряжения могут быть ограничены уровнем 1,4 - 1,51)ф.

Пофазное управление включением, осуществляемое путем последовательного вшаочения фаз линии с задержкой во включении очередной фазы на время, достаточное для затухания переходного процесса, вызванного включением предыдущей фазы (2-3 периода промышленной частоты), дает возможность радикально снизить максимальные перенапряжения (см. рис.5). Кроме того, такой порядок коммутации дает возможность управлять включением линии в соответствии с геометрическим положением фаз.

Смысл последнего мероприятия заключается в том, что электрическая прочность воздушных промежутков на опорах У-образного типа различна для крайних фаз и средней фазы, расположенной в окне опоры. Поэтому при пофазном управлении включением линии всегда имеется возможность выбрать последовательность включения фаз линии таким образом, чтобы максимальные перенапряжения приходились бы на крайнюю фазу на среднем шаге транспозиции линии, а минимальные перенапряжения - на среднюю фазу в окне опоры. Это

19

дает возможность снизить вероятность перекрытия воздушных промежутков на опоре на 2-3 порядка.

Помимо вышесказанного эффективность пофазного включения заключается в устранении проблемы меадуфазных перенапряжений в данной коммутации.

Управление плановым включением линии имеет еще один аспект - управление последовательностью включения выключателей линии, установленных по ее концам. Рациональная последовательность, т.е. запрограммированное в определенном порядке включение, определяется расстановкой реакторов на линии, мощностями питающих систем и структурой сети.

Управление аварийными коммутациями

Основной аварийной коммутацией в электропередачах СВН следует считать коммутацию, связанную с ликвидацией однофазных коротких замыканий с помощью осуществления ОАПВ линий электропередачи. Целесообразность использования ОАПВ для ликвидации однофазных к.з. определяется тем, что свыше 60% из них для линий высших классов напряжения являются неустойчивыми, т.е. самоликвидируются при погасании дуги подпитки.

Цикл коммутаций при ОАПВ состоит из нескольких этапов:

- отключения (двухстороннее) поврежденной фазы;

- этапа горения дуги подпитки;

- погасания дуги подпитки и восстановления напряжения на аварийной фазе;

- повторного включения аварийной фазы и восстановления нормальной схемы электропередачи в случае успешного ОАПВ;

- отключения линии в случае неуспешного ОАПВ.

Если электропередача не оснащена устройством контроля за состоянием дуги подпитки, то независимо от факта погасания дуги с заранее определенной выдержкой времени подаются сигналы на включение выключателей аварийной фазы и при непогасшей дуге подпитки отключаются все три фазы линии.

Максимальная надежность работы линейной и подстанционной изоляции обеспечивается при выполнении некоторых условий, накладываемых на порядок осуществления ОАПВ:

1. Оснащение электропередачи устройствами контроля за состоянием дуги подпитки, позволяющими, с одной стороны, предотвращать повторное включение аварийной фазы на неустранившееся к.з.,

20

а с другой - осуществляющими полный разрыв электропередачи при обнаружении факта непогасания дуги подпитки без предварительного включения на неустранившееся замыкание.

2. Отказ от осуществления трехфазного АПВ линии после разрыва электропередачи вследствие обнаружения факта непогасания дуги подпитки. Последнее положение обосновывается тем, что констатация устройством контроля факта непогасания дуги за достаточно большое время наблюдения с большой вероятностью означает, что повреждение является устойчивым и, следовательно, трехфазное повторное включение линии почти всегда будет неуспешным.

3. Осуществление повторного включения аварийной фазы после выдачи устройством контроля разрешающего сигнала на включение должно выполняться при оптимальной последовательности работы выключателей этой фазы, зависящей от структуры электропередачи (числа и класса напряжения линий, отходящих от шин подстанций, питающих коммутируемую линию), режима ее работы (направления перетока мощности) и расположения на линии шунтирующих реакторов.

4. Управление длительностью паузы ОАПВ в зависимости от протекающих в электропередаче электромеханических переходных процессов.

На основании сказанного можно заключить, что в линиях электропередачи высших классов напряжения при ликвидации однофазных к.з. с помощью ОАПВ с контролем за погасанием дуги подпитки целесообразно вообще отказаться от ТАПВ при разрыве передачи после непогасания дуги подпитки вследствие малой вероятности его успешного завершения. Что касается ликвидации двухфазных и трехфазных к.з., то в линиях высших классов напряжения традиционных конструкций мала не только вероятность их появления, но и вероятность того, что эти короткие замыкания являются самоликвидирующимися .

Отличительной особенностью перенапряжений, возникающих при повторном включении линии в цикле коммутаций ОАПВ, является то, что они возникают в режиме электромеханических качаний, вызванных к.з. и отключением аварийной фазы. Углы расхождения векторов э.д.с.- питающих систем и токи в неповрежденных фазах могут достигать значительных величин, что определяет и значительные электромагнитные наводки на аварийной фазе и большие величины перенапряжений. В связи с этим одним из способов управления повторным включением аварийной фазы является управление моментом

21

включения, при котором включение осуществляется в минимум угла расхождения векторов э.д.с. систем.

При исследовании перенапряжений, возникающих в цикле коммутаций ОАПВ, необходимо учитывать не только перенапряжения, имеющие место при включении первого (по очереди срабатывания) выключателя аварийной фазы, но и второго выключателя, осуществляющего восстановление нормальной схемы электропередачи. Перенапряжения на последнем, заключительном этапе ОАПВ определяются величиной напряжения на контактах выключателя, включаемого в последнюю очередь, которая зависит от времени разброса в действии выключателей на концах аварийной фазы. Значения перенапряжений на заключительном этапе ОАПВ могут.иметь уровень, соизмеримый, а в некоторых случаях даже превышающий уровень перенапряжений при включении первого выключателя, если сигналы на включение аварийной фазы подаются одновременно и времена разброса фактического включения оказываются достаточно малыми. Эффективной мерой ограничения перенапряжений этого вида является программированное включение выключателей, при котором заранее устанавливается последовательность работы выключателей аварийной фазы отправного и приемного концов линии и величина принудительной задержки во включении выключателя, срабатывающего в последнюю очередь.

Перенапряжения, возникающие при разрыве электропередачи вследствие установления устройством контроля за состоянием дуги подпитки факта ее непогасания, имеют величину, соизмеримую с величиной перенапряжений при повторном вшючении аварийной фазы, и должны определяться при двухстороннем отключении аварийной фазы и наличии к.з. на этой фазе в какой-либо точке линии. Мерой ограничения перенапряжений этого вида является программированное отключение (со стороны отправного или приемного конца линии) при последовательном отключении неповрежденных фаз (с задержкой друг относительно друга) и выбором определенной фазы, отключаемой в первую очередь.

Наконец, еще одной аварийной коммутацией, сопровождающейся перенапряжениями высокого уровня, является отключение линии в режиме асинхронного хода электропередачи. Снижение уровня перенапряжений в данной коммутации может быть обеспечено программированием порядка отключения выключателей по концам линии и управлением моментом осуществления коммутации в зависимости от величины угла разворота векторов э.д.с. питающих систем.

22

* * *

Изложенное выше заставляет пересмотреть перечень расчетных коммутаций, определяющих условия работы изоляции ВЛ и защитных устройств в электропередачах сверхвысокого напряжения. При этом исключается часть традиционно рассматриваемых коммутаций и, в то же время, добавляются такие коммутации, которые обусловливаются требованием глубокого ограничения перенапряжений и обычно не учитываются.

При анализе перенапряжений в проектной и исследовательской практике рассматриваются следующие коммутации:

- плановое включение линии;

- успешное включение аварийной фазы в цикле ОАПВ;

- успешное включение линии в цикле ТАПВ;

- включение линии в цикле ТЛИВ при сохранившемся повреждении на линии (неуспешное ТАПВ);

- трехфазное отключение однофазного короткого замыкания (при отсутствии или выводе из работы устройства ОАПВ);

- отключение линии при ликвидации асинхронного хода.

При осуществлении изложенных выше принципов ликвидации аварий исключаются, как основные, коммутации успешного и неуспешного ТАПВ, а также трехфазного отключения однофазного к.з.

В то же время анализ перенапряжений в электропередачах сверхвысокого напряжения должен быть дополнен рассмотрением перенапряжений в следующих коммутациях:

- пофазное плановое включение линии с задержками во включении отдельных фаз;

- восстановление нормальной схемы электропередачи в цикле ОАПВ (включение последнего по очереди срабатывания выключателя аварийной фазы);

- отключение неповрежденных фаз в случае непогасания дуги подпитки при осуществлении ОАПВ.

Следует отметить, что установление оптимальной последовательности выполнения отдельных видов коммутаций должно производиться с учетом работы аппаратных средств защиты от перенапряжений. В противном случае можно прийти к принципиально неправильным выводам.

ТРЕТИЙ РАЗДЕЛ посвящен исследованию электромагнитных переходных процессов и установившихся режимов в системе грозозащитных тросов воздушных линий, условий гашения дуги сопровождающего тока в искровых промежутках тросовых гирлянд.

В первой части раздела дана общая характеристика проблемы. Приведены результаты анализа работы ВЧ каналов релейной защиты и противоаврийной автоматики по ВЛ, выполненного Сибтехэнерго, которые показывают, что одной из основных причин нарушений в работе каналов является высокий уровень помех, поступающих с линейного тракта. Выявлена связь между процессами в грозозащитных тросах и появлением кратковременных помех высокого уровня.

Вывод о том, что грозозащитные тросы могут являться источником опасных помех в ВЧ каналах линии, подтверждается специальными натурными экспериментами.

На основании проведенного анализа сформулированы основные направления исследования.

Расчетное моделирование процессов в линии с грозозащитными тросами

Для выполнения расчетных исследований электромагнитных переходных процессов в схемах многопроводных (с числом проводов более трех) несимметричных линий с распределенными параметрами, каковыми являются ВЛ с грозозащитными тросами, необходимо предварительное рассмотрение ряда методических вопросов. В первую очередь следует провести обоснование расчетных моделей, проанализировать корректность принимаемых допущений.

В большинстве современных программ, предназначенных для расчета на ЭВМ электромагнитных переходных процессов в электрических сетях, уравнения длинной линии решаются в модальных координатах методом бегущих волн. Такие программные комплексы,как "Волна", МАЭС, ЕМТР используют модель линии без потерь с распределенными емкостными и индуктивными параметрами, реализуемую на основе общего решения Даламбера для однородных волновых уравнений:

и(Ь,х) = ^(х + 1/уСс) + {^(х - ьуСс),

КЬ.х) = [-^(х + ¿//ПС) + Г2(х - Ь/И^С)]М7С. (13)

Активные потери учитываются сосредоточенными элементами на участках линии.

Переход от фазных величин токов и напряжений к модальным, и наоборот, осуществляется с помощью матриц преобразования:

- ^¿Г1. (16)

i

1® - *»мф*1М. U» - *>мФ*им,

1м = "м = S^H'U® (14)

при очевидном соотношении Sm® =

Параметры волновых каналов L и С, входящие в состав уравнений (13), а также R и G, учитываемые сосредоточенными элементами, определяются через матричные соотношения:

[и> (О

Zm = Км + 3WLM = йфм'^ф'Лмф,

YM - Gu + ]wCM = (15)

Матрица преобразования s/,® составлена из матриц-столбцов собственных векторов произведения причем

с<и,Т •>ЫФ

В общем случае матрицы преобразования Sm® и Sm® комплексны и их элементы зависят от частоты, при которой определяются исходные параметры линии. Однако для совместного решения численными методами уравнений вида (13) и узловых уравнений, записанных в фазных координатах, требуется чтобы матрицы преобразования были вещественными и постоянными. Допущения, принимаемые при переходе от одной системы координат к другой, нуждаются в обосновании.

В работе показано, что в отличие от случая трехпроводной ВЛ моделирование линии с грозозащитными тросами требует корректировки матриц преобразования S^ с целью уменьшения мнимой части их отдельных элементов. S^® и S^'i являются матрицами собственных векторов произведения и Y®, которые определяются с точностью до постоянных множителей, одинаковых для каждого столбца.' Это обстоятельство делает возможным получение матриц в виде, соответствующем некоторым заданным условиям относительно соотношения вещественных и мнимых частей элементов. В качестве примера рассматривается корректировка мнимой части матриц Sm® по методу наименьших квадратов для каждого из ш столбцов -к=5

L Птозы)]2 = min. (17)

k-i

Следует отметить, что данная процедура не приводит к кардинальному решению проблемы, связанной с необходимостью пренебрежения мнимой составляющей матриц перобразования, однако оказывается весьма эффективной.

На основании анализа числовых значений элементов матрицы и их зависимости от частоты не представляется возможным судить о вероятной погрешности, обусловленной использованием при расчетном моделировании переходных процессов постоянных и вещественных матриц прямого и обратного преобразования фазных координат в модальные.

Влияние зависимости состава матриц от частоты предлагается оценивать с помощью частотных харатеристик схемы. Полученные данные свидетельствуют о незначительном влиянии зависимости матриц преобразования от частоты на расчетную оценку основных частотных характеристик схемы пятипроводной ВЛ. Определенные при существенно различных частотах (от 50 Гц до частот порядка 104 Гц), матрицы преобразования, представленные вещественной частью после корректировки, дают близкие результаты как в положении полюсов на оси частот, так и в значениях напряжения при частотах, близких к резонансным.

Вопрос о допустимости пренебрежения мнимой частью матриц может быть решен путем сопоставительного анализа результатов расчета в модальных координатах с вещественной матрицей преобразования и расчета в фазных координатах, например, с использованием цепных П-схем замещения длинной линии.

В качестве иллюстрации на рис.6 выделен крупным планом один из полюсов частотной зависимости напряжения на тросе в схеме участка ВЛ 500 кВ длиной 25 км при замещении линии цепной схемой, составленной из различного числа (п) П-звеньев, и моделировании линии волновыми каналами. Полученные результаты показывают, что расчетным схемам с сосредоточенными параметрами при п=5 и п=25, а также схеме с распределенными параметрами, соответствуют практически одинаковые положения полюсов на оси частот и весьма близкие (различие не превышает 10%) значения напряжения на тросе.

В области частот, превышающих 5 кГц, моделирование линии длиной 25 км 5-ю П-звеньями является уже неудовлетворительным. Цепная схема, образованная 25-ю звеньями, каждое из которых эквивалентно 1 км линии, дает результаты близкие к получаемым пу-

26

ит, о.е. 8.00е+01

6.00е+01

4.00е+01

2.00Ё+01

О ООЕ+ОО

сх. с расН ред. пара* (втрами СХ. X из 25-ти 1-звеньев

/о ">^0 X * Ч | % с*. Ъ у из 5-ти П звеньев

{> * &> X ¿г л о У х 7 .А 1-Х4 \\

, даидаявчда» 1 вивсшгшшпг

г, Гц

2.80Е+03 2 05Е+ОЗ 2 90Е+03 2.95Е+03 3.00Е+03 3.05Е+03 Э.ЮЕ+ОЭ Рис.б. Частотная характеристика отрока ВЛ 500 кВ данной 25 км.

тем моделирования линии с распределенными параметрами до частот 20 кГц. С дальнейшим увеличением частоты наблюдается значительное несовпадение частотных характеристик.

Анализ частотных характеристик в работе дополнен непосредственными расчетами переходного процесса в схемах грозозащитных тросов при однофазных к.з. на ВЛ. Проведено сравнение результатов, отвечающих различным моделям многопроводной линии. Показано, что при моделировании линии схемой с сосредоточенными параметрами для воспроизведения коммутационных переходных процессов в схеме грозозащитных тросов с точностью, не уступающей модели с распределенными параметрами, необходимо разбиение ее не менее, чем на 100 элементарных ячеек.

Следует отметить, что заключение о незначимооти частотной зависимости и мнимой части матриц перехода от одной системы расчетных координат к другой можно считать достаточно обоснованным результатами данного исследования лишь для пятипроводных линий традиционных конструкций и ограниченного диапазона частот, соответствующего коммутационным переходным процессам. Однако предлагаемый общий подход к анализу свойств модальных преобразований, методика проведения такого анализа могут быть применены и в случаях специальных конструкций и схем ВЛ, а также для более широкого частотного спектра, рассмотрение которых выходит за рамки настоящей работы.

Коммутационные перенапряжения на изоляции грозозащитных тросов

С методической точки зрения в исследованиях коммутационных перенапряжений схемы выполнения грозозащитных тросов ВЛ следует разделить на два принципиально различных вида - схемы стальных тросов, выполняемых в виде относительно коротких участков, и схемы проводящих (сталеалюминиевых) тросов, используемых для организации дополнительных каналов ВЧ связи по ВЛ.

По составу частотного спектра переходного процесса в схемах грозозащитных тросов и величинам возникающих перенапряжений можно выделить два расчетных случая - внезапное к.з. и коммутацию включения линии, причем последний случай следует рассматривать лишь применительно к схемам проводящих тросов.

Уровень перенапряжений на грозозащитных тросах при однофазном к.з. приблизительно можно оценить с помощью соотношения

ит = ифСгфт/г®), (18)

где иф - напряжение на фазном проводе в момент замыкания; -взаимное волновое сопротивление между фазой и тросом; -собственное волновое сопротивление фазного провода.

Формула (18) справедлива для оценки перенапряжений в первый момент времени после возникновения к.з. до прихода отраженных волн. Поскольку отношение 2ФТ/2Ф для воздушных линий имеет значения 0.25 - 0.30, стандартные искровые промежутки (ИП) размером 40 мм (1)50% = 50 кВ) на ВЛ класса 220 кВ и выше вблизи места замыкания перекрываются с высокой вероятностью. Перенапряжения на грозозащитных тросах, обусловленные отражением и наложением волн в переходном процессе, могут возникать на значительном удалении от места к.з. и достигать существенно больших значений.

Для схем со стальными тросами анализ перенапряжений целесообразно разделить на два этапа - оценку искажения волны, вызванной однофазным коротким замыканием, при движении ее по линии и расчет наведенных перенапряжений на тросе, определяемых этой волной.

Если пренебречь вторичным влиянием токов в тросах на волну, движущуюся по фазе ВЛ, искажение этой волны полностью определяется процессами в системе "фазный провод - земля". Погрешность, вносимая неучетом вторичного влияния тока, в первом приближении оценивается как

б * 2фх2/(2ф-гт), (19)

28

что составляет 3-4%. Действительная величина погрешности будет еще меньшей из-за большого активного сопротивления стального троса, которое при частотах 10 - 100 кГц составляет примерно 20 - 100 Ом/км.

Искажение формы волны при движении по линии оценивалось с помощью переходных функций (6) участков различной протяженности.

Исследования, проведенные для ВЛ 220 - 500 кВ со стальными тросами, показывают, что на участке троса вблизи места к.з. переходный процесс вызывает перекрытие нескольких ИЛ, в результате чего участок оказывается многократно заземленным.

На участках тросов, удаленных от места к.з., из-за удлинения фронта волны множественные перекрытия ИП не наблюдаются. Однако изолирующая подвеска разомкнутого конца участка троса перекрывается и на значительном удалении от места замыкания.

В качестве примера на рис.7 приведены результаты расчета перенапряжений на участке троса ВЛ 500 кВ, отстоящем от точки к.з. на 150 км. Кривые напряжения получены для четырех точек участка, обозначенных на рисунке координатой, соответствующей относительному расстоянию от расчетной точки до места заземления участка троса. Быстрое нарастание напряжения на тросе по мере удаления от места его заземления обусловлено двумя факторами -большими запаздыванием и затуханием волны в контуре "трос - земля" по сравнению с волной в контуре "провод - земля". Различие фазовых скоростей, например, для ВЛ 500 кВ при рэ = 100 Ом-м в диапазоне частот 10 - 100 кГц составляет 4-6%. Активное сопро-

и, кВ

Рис Л. Перенапряжения в схеме стальных тросоь BJI 500 кВ

тивление в контуре "провод - земля" определяется в основном сопротивлением протеканию тока в земле, в то время как в контуре "трос - земля" активное сопротивление стального троса в 3-4 раза превышает сопротивление земли.

На втором тросе ВЛ 500 кВ, дальнем относительно аварийной фазы, имеет место практически та же картина, что и в рассмотренном случае. Несмотря на меньшее (на 40X) взаимное волновое сопротивление 2фТ, перенапряжения на дальнем тросе намного превышают электрическую прочность ИП и их перекрытия происходят так же, как и на ближнем тросе, лишь с некоторым запаздыванием.

Приведенные данные дают общее представление о процессах в схемах со стальными грозозащитными тросами ВЛ 220 - 500 кВ типовых конструкций. Как и в схемах тросов ВЛ 500 кВ, при к. з. на верхнем проводе ВЛ 220 кВ перекрытие ИП тросовой подвески происходит на всех участках, удаленных от места замыкания на расстояние, по меньшей мере, до 150 км.

В случае к. з. на нижнем проводе двухцепной ВЛ 220 кВ зона перкрытия ИП тросов сокращается до 60 - 70 км, что объясняется меньшей величиной наведенных перенапряжений.

Схемы ВЛ с проводящими грозозащитными тросами в отношении условий возникновения перенапряжений имеют принципиальные особенности по сравнению со схемами стальных тросов. Ввиду значительной протяженности участков троса между устройствами присоединения, а также участков, охватываемых плавкой гололеда, не представляется возможным ограничиться анализом перенапряжений без учета отражений волн по концам линии. Необходимость учета отраженных волн требует в свою очередь моделирования не только схемы линии электропередачи, но и узлов питающих систем, устройств присоединения.

В диссертации рассмотрены перенапряжения в схемах проводящих грозозалдатных тросов, применяемых на ВЛ 500 - 1150 кВ для организации дополнительных каналов связи. Показано, что максимальные перенапряжения на проводящих тросах ВЛ 500 кВ во всех вариантах схемы выполнения тросов различаются незначительно и составляют примерно 300 кВ.

С ростом номинального напряжения ВЛ перенапряжения на грозозащитных тросах увеличиваются. Из рис.8 видно, что максимальные перенапряжения на обоих тросах ВЛ 1150 кВ при к.з. на крайней фазе достигают 700 - 750 кВ, в 2-3 раза превышая перенапря-

30

u, кВ

жения, возникающие в момент к. з. Максимум перенапряжений наблюдается через 1,5 - 1,8 мкс после короткого замыкания на фазе линии, что является результатом развития переходного процесса, обусловленного наложением отраженных и преломленных волн. Данное явление характерно для всех схем со сталеалюминиевыми тросами, обеспечивающими значительно меньшее затухание волнового процесса по сравнению со стальными тросами.

В практике проектирования- и сооружения BJI с проводящими грозозащитными тросами габариты ИП выбираются в диапазоне 150 -400 мм. Сравнение разрядных напряжений ИП с величинами воздействующих перенапряжений показывает, что перекрытия искровых промежутков при к.з. на линии практически неизбежны.

Таким образом, распространенное мнение об относительной безопасности режимов короткого замыкания на ВЛ с точки зрения перекрытия ИП тросовых гирлянд представляется недостаточно обоснованным. Напротив, можно утверждать, что перекрытие ИП присходит в режиме к.з. с большой вероятностью, причем независимо от схемы выполнения тросов и места замыкания.

Анализ перенапряжений при трехфазном (плановом) включении линии показывает, что данная коммутация вызывает перекрытие ИП тросовых гирлянд лишь в схемах, для которых предусматривается плавка гололеда на тросах по схеме "трос - трос".

В схемах проводящих грозозащитных тросов без плавки гололеда, т.е. при заземлении участков тросов по обоим концам, уровень возникающих напряжений значительно ниже. Перекрытия искровых

31

промежутков в таких схемах могут наблюдаться лишь на ВЛ класса 1150 кВ при длине участка тросов, превышающей 200 км.

Дуга в ИП, возникающая при включении ВЛ, может существовать в коротком промежутке времени до включения всех трех фаз линии. Поэтому напряжения на тросах в переходном процессе, обусловленном включением линии, не следует рассматривать в качестве фактора, определяющего выбор габаритов изолирующей подвески тросов. Вместе с тем возможность появления кратковременных помех в процессе осуществления данной коммутации необходимо принимать во внимание при анализе условий работы ВЧ каналов релейной защиты и противоаварийной автоматики.

Условия гашения дуги сопровождающего тока в искровых промежутках тросовых гирлянд

Помимо рассмотренных случаев перекрытия ИП происходят при грозовых поражениях линии с перекрытиями линейной изоляции или без таковых. Возможность самопогасания возникающей в искровом промежутке тросовой гирлянды дуги определяется условиями режима работы ВЛ, который устанавливается после перекрытия.

Для исследования условий самопогасания дуги сопровождающего тока частотой 50 Гц в ИП тросовых гирлянд в работе использовалась обобщенная зависимость условий погасания открытой дуги, полученная А.С.Майкопаром. Эту зависимость в диапазоне токов 10-400 АЭфф можно аппроксимировать выражением вида

UT/1KP = а + Ь/1С + с/Ic2, (20)

где UT - напряжение, восстанавливающееся на ИП (кВЭфф), 1с -сопровождающий ток в ИП (Аэфф), 1кр - критическая длина дуги в ИП, а, Ь, с - постоянные коэффициенты (а = 1,055 кВ/м, b = 37,11 кВ-A/m, с = -195,32 кВ-А2/м).

Использование данной аппроксимации предоставляет возможность в значительной степени формализовать поиск оптимального решения в части схемы выполнения и конструкции грозозащитных тросов, включая изолирующую подвеску. Введя коэффициент растяжения í, = (1д/1ип)пред * 4,5 - 5,0, получим условие самопогасания дуги в ИП

1ип > UT/[£.(a + Ь/1С + c/Ic2)]. (21)

Наиболее тяжелые условия гашения дуги имеют место в схемах с двумя проводящими грозозащитными тросами, которые и являлись основным предметом иследования.

Из рассмотренных возможных схем соединения тросов наименьшими значениями необходимых для самопогасания дуги габаритов ИП тросовых гирлянд, обладает схема заземленных с двух сторон тросов, которой отвечают наименьшие величины восстанавливающихся на ИП напряжений. Следующей схемой в порядке утяжеления условий самопогасания дуги в ИП следует считать схему, в которой осуществляется плавка гололеда. Наиболее тяжелыми условиями в отношении возможностей самопогасания дуги в ИП обладает схема полуразомкнутых тросов.

Значения необходимых для самопогасания дуги габаритов ИП, отвечающих погасанию первой по очереди гашения дуги, оказываются, как правило, выше соответствующих габаритов, необходимых для окончательного гашения дуги в обоих ИП. Поэтому габариты ИП, необходимые для ликвидации последствий грозового поражения линии, определяются режимом горения дуги в обоих ИП на опоре, ближайшей к месту поражения, и возможностью погасания дуги в одном из ИП.

Исследования показали, что на ряде существующих линий с проводящими грозозащитными тросами, предназначенными для организации дополнительных каналов связи, (ВЛ 500 кВ Саяно-Шушенская ГЭС - Новокузнецк, ВЛ класса 1150 кВ) принятые габариты ИП не обеспечивают надежное погасание дуги сопровождающего тока даже в нормальном режиме при передаче мощности близкой к натуральной. В качестве примера на рис.9 дано распределение необходимых для самопогасания дуги габаритов ИП на одном из участков ВЛ 1150 кВ Экибастуз - Кокчетав.

1ип, м

Рнс.9. Распределение необходимых для гашения дуги габаритов ИП по трассе ВЛ 1150 кВ

При возникновении несимметричного режима условия гашения дуги значительно утяжеляются.

В режиме однофазного к.з. на ВЛ сопровождающие токи в ИП достигают нескольких килоампер, а восстанавливающиеся напряжения - десятков киловольт. Гашение дуги в ИП в этих условиях полностью исключается, поскольку необходимая для гашения критическая длина дуги составляет в данном случае десятки метров.

После отключения однофазного к.з. на линии устанавливается режим бестоковой паузы ОАПВ, который также характеризуется резкой несимметрией фазных токов и напряжений. Вследствие несимметрии режима напряжение линии содержит большую по величине составляющую нулевой последовательности, которая в паузе ОАПВ оказывает значимое электростатическое влияние на тросы.

Полученные результаты показывают, что для надежного гашения дуги в ИП тросовых гирлянд во время бестоковой паузы ОАПВ потребовалось бы почти двукратное увеличение искрового промежутка по сравнению с габаритом, обеспечивающим самопогасание дуги в нормальных режимах работы линии.

Коронирование грозозащитных тросов ВЛ СВН не относится к числу общераспространенных явлений. Условия возникновения короны на тросах реализуются при сочетании ряда факторов, определяемых конструкцией линии, параметрами электропередачи, схемой выполнения грозозащитных тросов. Примером ВЛ СВН, где такие условия могут иметь место, являются линии класса 750 кВ с одиночными (не-расщепленными) грозозащитными тросами и высокими величинами сопротивлений заземления опор.

В работе показано, что расчетными режимами работы электропередачи для проверки по условиям появления короны на тросах являются установившийся режим короткого замыкания и неполнофазные режимы работы ВЛ.

В ПРИЛОЖЕНИЯХ приведены типовые схемы выполнения проводящих грозозащитных тросов ВЛ 500 - 1150 кВ и аналитическая методика определения сопровождающих токов и восстанавливающихся напряжений на искровых промежутках тросовых гирлянд.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Основные результаты работы состоят в следующем:

1. Разработан метод определения показателей надежности работы изоляции протяженных ВЛ при воздействии коммутационных перенапряжений. Предложены достаточно строгие расчетные выражения для определения вероятности перекрытия системы изоляционных промежутков. Полученные в работе аналитические выражения свободны от допущений и условностей, принимавшихся в практике расчетов, и обеспечивают более высокую точность.

2. Проведено исследование электромагнитных переходных процессов и коммутационных перенапряжений в сетях сложной структуры. Показано, что к наиболее значимым факторам, определяющим величину перенапряжений относятся число и протяженность ВЛ, примыкающих к коммутируемой линии, мощности промежуточных и тупиковых систем. Сформулированы основные методические положения для расчета коммутационных перенапряжений в электропередачах высокого и сверхвысокого напряжения.

3. Предложена методика вычислительного эксперимента для построения частотных характеристик схем произвольного вида, любой степени сложности. Полученные частотные характеристики могут служить эффективным универсальным средством определения параметров расчетной модели и анализа физической природы коммутационных перенапряжений и иных явлений, сопровождающих электромагнитные переходные процессы.

4. Обоснована эффективность комплексной системы защиты электропередач СВН от коммутационных перенапряжений, включающей как аппаратные средства, так и меры схемно-режимного характера. Эффективным схемно-режимным мероприятием является управление плановыми и аварийными коммутациями. Целенаправленное осуществление коммутаций по определенному алгоритму дает возможность управлять возникающими электромагнитными переходными процессами. Управлением коммутациями помимо ограничения перенапряжений достигается существенное улучшение условий работы защитных аппаратов (ОПН, предвключаемых резисторов), что позволяет снизить требования, предъявляемые к их пропускной способности.

5. Общие принципы управления коммутациями основаны на зависимости перенапряжений от схемы и параметров электрической сети,

35

разброса в действии отдельных полюсов выключателей, режимных параметров работы сети в момент коммутации.

Перенапряжения при включении или отключении ВЛ в значительной степени определяются последовательностью срабатывания выключателей по концам линии и зависят от расстановки шунтирующих реакторов, защитных устройств и структуры сети. Рациональный порядок коммутации обеспечивается введением задержки в действии выключателя на одном из концов линии.

Применительно к трехфазным коммутациям целесообразным является пофазное управление, осуществляемое путем последовательной коммутации фаз линии с задержкой во включении или отключении очередной фазы на время, достаточное для затухания переходного процесса, вызванного коммутацией предыдущей фазы.

Эффективным способом управления аварийными коммутациями, происходящими во время электромеханического переходного процесса (цикл коммутаций ОАПВ, отключение в режиме асинхронного хода), может служить управление моментом коммутации с целью ее осуществления при минимальном расхождении векторов э.д.с. питающих систем.

6. Показано, что грозозащитные тросы линии электропередачи следует рассматривать как неотъемлемый элемент системы многопроводной ВЛ, во-многом определяющий надежность ее работы. Помимо эффективности выполнения основной функции - защиты фазных проводов от прямых ударов молнии, на надежности работы ЛЭП сказывается и вторичное влияние процессов и явлений в грозозащитных тросах, обусловленных процессами в токоведущей части линии.

Электрические пробои и горение открытой дуги в узлах подвески грозозащитных тросов, помимо непосредственной опасности динамических и термических воздействий на механическую часть и изоляцию тросов, могут иметь серьезные негативные последствия из-за нарушений работы каналов ВЧ связи по ЛЭП, в том числе используемых в целях релейной защиты и противоаварийной автоматики.

7. Впервые выполнен всесторонний анализ условий работы грозозащитных тросов в системе проводов ВЛ в различных эксплуатационных режимах, основными аспектами которого являются следующие:

- методические основы исследования переходных процессов и стационарных режимов в схемах грозозащитных тросов;

- характеристики электромагнитных переходных процессов, оп-

36

ределяющих воздействия на изолирующую подвеску грозозащитных тросов в системе многопроводной ВЛ;

- выбор габаритов искровых промежутков тросовых гирлянд, обеспечивающих надежное самопогасание дуги сопровождающего тока.

8. Подробное рассмотрение различных методических подходов к расчетному моделированию электромагнитных переходных процессов в системе многопроводной ВЛ, включающей грозозащитные тросы, позволило выработать рекомендации по составлению расчетной схемы объекта, предложить ряд эффективных расчетных приемов.

Проведенные исследования электромагнитных переходных процессов в грозозащитных тросах позволили установить, что при к.з. на линии перекрытие изолирующей подвески тросов происходит с большой вероятностью, причем независимо от схемы выполнения тросов и места замыкания. Стальные грозозащитные тросы ВЛ 220 - 500 кВ, выполненные в соответствии с современными требованиями, а также сталеалюминиевые тросы ВЛ 500 - 1150 кВ, используемые для ВЧ связи и не имеющие двустороннего заземления, в режиме короткого замыкания следует считать заземленными и образующими контур для протекания тока. Данное обстоятельство необходимо учитывать при решении практических задач, связанных с расчетами токов короткого замыкания.

9. Результаты анализа условий работы грозозащитных тросов в стационарных режимах свидетельствуют, что использование тросов в качестве каналов передачи информации вызывает существенные затруднения. В схемах с проводящими грозозащитными тросами дуга, возникающая в искровых промежутках тросовых гирлянд при к.з. на линии, устойчиво горит не только в режиме короткого замыкания, но и в течение последующей бестоковой паузы ОАПВ, то есть в тот период времени, когда необходимо надежное срабатывание устройств релейной защиты и передача сигналов противоаварийной автоматики.

В схемах с одиночными (нерасщепленными) грозозащитными тросами в несимметричных режимах работы линии возможно возникновение коронного разряда на тросах.

Расчеты показывают, что на ряде существующих ВЛ СВН проектные решения по схеме выполнения грозозащитных тросов не обеспечивают условий самопогасания дуги сопровождающего тока в искровых промежутках тросовых гирлянд и в нормальном симметричном режиме при передаче мощностей, близких к натуральной мощности линии.

10. На основании выполненных исследований сделан вывод о необходимости введения в практику проектирования дальних линий электропередачи тщательного анализа условий работы грозозащитных тросов в нормальных и аварийных режимах ВЛ, оптимизационных разработок в части схемы выполнения тросов, специальных расчетов для проверки тросов по условиям образования короны.

Основные положения диссертации отражены в следующих

работах:

1. Костенко М.В., Кадомская К.П., Левинштейн M.JI., Ефремов И. А. Перенапряжения и защита от них в воздушных и кабельных электропередачах высокого напряжения.- Л.: Наука, 1988.-302 с.

2. A.c. 849953 (СССР). Способ отключения однофазного короткого замыкания в электрической сети высокого напряжения с глухо-заземленной нейтралью/ Давыдов В.Е., Ефремов И.А., Левинштейн М.Л., Лысков Ю.И., Подьячев В.Н.// 1981, ДСП.

3. A.c. 912019 (СССР). Способ отключения несимметричного короткого замыкания в линии электропередачи/ Давыдов В.Е., Ефремов И.А., Левинштейн М.Л., Лысков Ю.И., Тугулев В.Н.// 1981, ДСП.

4. A.c. 988149 (СССР). Способ автоматического повторного включения линии электропередачи сверхвысокого напряжения/ Давыдов В.Е. , Ефремов И.А., Левинштейн М.Л., Лысков Ю.И.// 1982, ДСП.

5. A.c. 1069052 (СССР). Способ однофазного автоматического включения линии электропередачи с шунтирующими реакторами/ Давыдов В.Е., Ефремов И.А., Левинштейн М.Л., Лысков Ю.И., Хорошев М.И.// Вюл. изобр., 1984, N 3.

6. A.c. 1130154 (СССР). Способ трехфазного включения линии электропередачи сверхвысокого напряжения/ Давыдов В.Е., Ефремов И.А., Левинштейн М.Л., Лысков Ю.И.// 1984, ДСП.

7. Ефремов И.А., Левинштейн М.Л., Смирнов Е.А. Определение вероятности перекрытия систем воздушных промежутков при различных аппроксимациях законов распределения разрядного напряжения и воздействующих перенапряжений.// Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук. 1978. Вып. 2. с. 152-160.

8. Ефремов И.А., Левинштейн М.Л., Тугулев В.Н., Хакимов Ф.З. Ограничение внутренних перенапряжений в электропередачах сверхвысокого напряжения.// Сб. "Современные проблемы электроэ-

38

нергетики", Часть 2, вып.2. Киев, 1980, с. 53-54.

9. Давыдов В.Е., Ефремов И.А., Левинштейн М.Л., Тугулев В.Н., Хакимов Ф.З. Глубокое ограничение внутренних перенапряжений в электропередачах СВН.// Сб. "Глубокое ограничение перенапряжений в электропередачах высокого и сверхвысокого напряжения". Новосибирск, 1980, с. 8-10.

10. Ефремов И.А. Условия работы защитных устройств при глубоком ограничении коммутационных перенапряжений в электропередачах сверхвысокого напряжения повышенной пропускной способности.// Тезисы докладов к научной конференции по вопросам повышения надежности работы энергосистем. Новосибирск, 1982, с.52-53.

11. Ефремов И.А., Левинштейн М.Л., Тугулев В.Н., Хакимов Ф.З., Цеджинов Е.С.// Управление аварийными коммутациями для ограничения внутренних перенапряжений. Моделирование и управление в энергетических системах. Сб.трудов/ М. ЭНИН, 1981, с. 158-166.

12. Ефремов И.А. Перенапряжения при неуспешном ОАПВ.// Проектирование электропередач 110-750кВ. Сб. нуачных трудов / Энер-госетьпроект.- М: Энергоиздат, 1982, с.22-25.

13. Ефремов И.А., Левинштейн М.Л., Хакимов Ф.З., Цеджинов Е.С., Вовней A.B. Ограничение перенапряжений в электропередачах СВН путем управления плановыми и аварийными коммутациями линии.// Тезисы докладов к научному семинару "Глубокое ограничение перенапряжений в электропередачах высокого и сверхвысокого классов напряжения". Новосибирск, 1983, с. 9-10.

14. Ефремов И.А., Левинштейн М.Л., Давыдов В.Е., Степанов М.Ю. Коммутационные перенапряжения при включении ВЛ со сближенными фазами.// Повышение надежности и экономичности работы линий электропередачи высокого и сверхвысокого напряжения. Сб. научных трудов/ Энергосетьпроект.- М: Энергоатомиздат, 1983, с.45-49.

15. Давыдов В.Е., Ефремов И.А., Левинштейн М.Л., Лысков Ю.И., Подъячев В.Н., Тугулев В.Н. Управление коммутациями при глубоком ограничении перенапряжений.// Электричество, 1983, N 4, с.14-18.

16. Ефремов И.А., Кадомская К.П., Левинштейн М.Л., Пятков A.B. Оценка надежности линейной изоляции многоцепных электропередач.// Электричество, 1984, N 5, с.5-9.

17. Efremov I.A., Levinstein М.L. Power transmission line switching control for overvoltage limiting'.// International Symposium on power system engineering1. Wrozlaw, Poland, 1985.

39

18. Еелобородов И.М., Ефремов И.А. Статистические характеристики перенапряжений при включений линии электропередачи.// Проблемы оптимизации электропередач СВН. Сб.трудов/ М.ЭНИН, 1986, с. 123-131.

19. Глускин И.З., Давыдов В.Е., Ефремов И.А., Левинштейн М.Л., Лысков Ю.И. Ограничение величин перенапряжений, возникающих при ликвидации асинхронного хода.// Сб."Оптимизация схем-но-режимных 'характеристик электропередач повышенной пропускной способности и меры повышения их надежностных показателей". Новосибирск, 1987, с.19.

20. Ефремов И.А., Левинштейн М.Л., ТугулевВ.Н., Хакимов Ф.З. Условия работы искровых промежутков тросовых гирлянд высоковольтных линий электропередачи.// Изв. АН СССР, Энергетика и транспорт, 1990, N 5, с. 131-139.

21. Ефремов И.А., Максимов В.М., Рождественский Г.Г., Хакимов Ф.З., Чутчев Н.М. Возникновение короны на грозозащитных тросах ВЛ сверхвысокого напряжения. // Энергетик, 1993, N 7, с. 15-17.

22. Ефремов И. А. Моделирование электрической сети сложной структуры в расчетах коммутационных перенапряжений.// Сборник научных трудов Новосиб.гос.техн.ун-та 1995. Вып.1, с. 99-108.