автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.16, диссертация на тему:Системы измерения многомерных перемещений и деформаций элементов конструкций кривошипно-шатунного механизма в поршневых силовых установках

На правах рукописи

БЕЛЕНЬКИЙ Лев Борисович

СИСТЕМЫ ИЗМЕРЕНИЯ МНОГОМЕРНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ И ДЕФОРМАЦИЙ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ КРИВОШИПНО-ШАТУННОГО МЕХАНИЗМА В ПОРШНЕВЫХ СИЛОВЫХ УСТАНОВКАХ

05.11.16 - информационно-измерительные и управляющие системы (промышленность)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Самара - 2003

Диссертация выполнена в Институте проблем управления сложными системами Российской академии наук

Научный руководитель доктор технических наук, профессор

Скобелев Олег Петрович

Официальные оппоненты доктор технических наук, профессор

Григоровский Борис Константинович кандидат технических наук, доцент Пшеничников Юрий Владимирович

Ведущая организация ОАО «Моторостроитель», г. Самара

Защита состоится - в и часов на заседании

диссертационного совета Д 212. 217. 03 Самарского государственного технического университета в ауд. 28 (корп. 6, ул. Галактионовская, 141).

Отзывы на автореферат просим присылать в 2-х экземплярах по адресу: 443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244, главный корпус на имя ученого секретаря диссертационного совета.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Самарского государственного технического университета по адресу ул. Первомайская, 18.

Автореферат разослан

И " 2003 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук, доцент

Жиров В.Г.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В современных силовых установках значительное влияние на основные показатели эффективности оказывают зазоры между подвижными и неподвижными элементами конструкции. В поршневых силовых установках это влияние в наибольшей степени проявляется в элементах конструкции кривошипно-пшунного механизма - соединениях «поршень-цилиндр», шатунных подшипниках и подшипниках коренных опор. Экономичность, надежность, экологичность (токсичность и шумность) поршневой силовой установки в конечном счете определяются зазорами между поршнями и цилиндрами, между шейками коленвала и вкладышами в шатунных подшипниках и опорными поверхностями в подшипниках коренных опор.

Очевидно, что перемещения элементов конструкции, формирующие зазоры, являются многомерными и в выбранной системе отсчета обычно характеризуются несколькими координатными составляющими. Диапазон и характер перемещений на протяжении рабочего цикла зависят от режима работы поршневой силовой установки. Они сопровождаются тепловыми, упругими и пластическими деформациями (например, смещения центра вкладыша шатунного подшипника относительно центра шейки коленвала зависят от силового воздействия со стороны поршня, инерционных сил и противодействия масляного клина, которые определяются скоростью вращения, геометрическими и физическими параметрами элементов конструкций, параметрами масла и окружающей среды, причем смещения вкладыша сопровождаются упругими деформациями профиля его внутренней поверхности, также влияющих на величину зазоров). Можно утверждать, что исследования поведения координатных составляющих многомерных перемещений, связанных с ними изменений зазоров, а также деформаций исключительно значимы в процессе разработки новых установок с более высокими показателями эффективности.

Однако, исследования перемещений (зазоров, деформаций), значения которых варьируются в пределах нескольких десятков микрон, методами моделирования не обеспечивают требуемой точности. Экспериментальные исследования также сопряжены с объективными трудностями: измерения должны выполняться в ограниченном пространстве, в условиях повышенных вибраций и температур (температура в соединении «поршень-цилиндр» достигает нескольких сотен градусов).

В таких условиях существующие методы и средства измерения имеют ограниченные возможности - они, как правило, ориентированы на измерение зазоров в конкретных видах элементов конструкций, но не обеспечивают измерение координатных составляющих смещений и деформации. В них отсутствует единая идеология и общие принципы построения, что препятствует разработке систем измерения, обслуживающих все элементы конструкции кривошилно-шатунного механизма (КШМ). Кроме того, отсутствует какая-либо достоверная информация об эксплуатшдаонной надежности и метрологической

средств измерения.

Поэтому разработка новых методов и средств измерения многомерных перемещений элементов конструкций и их деформаций, а также систем измерения, построенных на основе единых принципов и общей идеологии, с высоким уровнем автоматизации сбора, преобразования и обработки информации, требуемыми эксплуатационными и метрологическими показателями является актуальной задачей, решение которой имеет важное значение для промышленности.

Принятый подход к построению систем измерения базируется на новых методах измерения многомерных перемещений элементов конструкций КШМ и оценки их деформаций в процессе экспериментальных исследований и испытаний поршневых силовых установок. Применяемые методы отличаются от существующих количеством датчиков и их размещением, принятыми допущениями и дополнительными операциями.

Предусматривается использование одновитковых вихретоковых датчиков (ОВТД) с чувствительными элементами (ЧЭ) в виде отрезка проводника с удлиненными тоководами, обеспечивающими функционирование ОВТД в соединении «поршень-цилиндр» в условиях повышенных температур (сотни градусов), а также ОВТД с укороченными тоководами - для работы в подшипниках КШМ, где изменения температуры значительно меньше (около ста градусов). ОВТД объединяются в кластеры и размещаются таким образом, чтобы их ЧЭ были ориентированы вдоль образующих поверхностей контролируемых элементов конструкций.

В соответствии с методом измерения координатных составляющих смещений центра вкладыша шатунного подшипника и оценки деформаций профиля его внутренней поверхности датчики размещаются в шейке коленвапа (ЧЭ - на ее поверхности). Их число должно быть не менее четырех, причем четные и нечетные пары размещаются с угловым сдвигом 90 градусов, то есть на координатных осях X и У системы остчета, жестко связанной с шейкой коленвала. В предположении, что деформация вкладыша происходит только в границах угла приложения равнодействующей сил, по результатам измерения зазоров в режиме «холодной» прокрутки от электропривода и в режиме «горячих» испытаний определяются неизвестные координатные составляющие и оцениваются деформации профиля внутренней поверхности вкладыша.

В крупногабаритных шатунных подшипниках более мощных силовых установок, когда в шейке коленвала можно разместить множество ОВТД, определение координатных составляющих и деформаций производится при допущении равенства деформаций профиля, контролируемых соседними датчиками.

В отличие от шатунных подшипников при измерении координатных составляющих смещений центра шейки коленвала в подшипниках коренных опор и незначительных деформациях шейки достаточно двух датчиков в кластере, расположенных вдоль координатных осей в крышке подшипника коренных опор.

Метод измерения координатных составляющих смещений оси поршня (в предположении отсутствия его деформаций) предусматривает размещение кластера ОВТД в стенке цилиндра на нескольких уровнях (в плоскостях, перпендикулярных оси

цилиндра). При этом на каждом уровне размещены два датчика по координатным осям Y, Z (ось цилиндра - координата X). Координатные составляющие смещений оси поршня, как и смещения элементов конструкций в подшипниках КТТТМ, находятся по измеренным значениям зазоров решением систем уравнений, составленных для двух уровней размещения ОВТД.

Система измерения, построенная на основе перечисленных методов, обеспечивает сбор, преобразование естественных выходных сигналов ОВТД в напряжение и цифровой код, а также вычисление координатных составляющих и деформаций. Для преобразования сигналов ОВТД в системе используются мосты Блумлейна или LR мосты с дифференцирующими усилителями и импульсным питанием, в которых реализуется один из известных методов тестовых переходных процессов - метод первой производной. Импульсное питание подается на все ОВТД одновременно, а сбор информации ведется в течении рабочего цикла поршневой силовой установки (за два оборота коленвала). Шаг квантования по углу поворота коленвала задается датчиком угловых положений и зависит от решаемых задач исследований.

Для вычисления зазоров между поршнем и цилиндром, а также между шейкой коленвала и опорной поверхностью подшипника коренных опор используются семейства градуировочных характеристик измерительных каналов ОВТД при фиксированных значениях температуры, а также - значения кодов в каналах ОВТД и в каналах термопар, встроенных в датчики, обслуживающие соединение «поршень-цилиндр» или расположенных в непосредственной близости от датчиков, обслуживающих подшипник коренных опор. При этом осуществляется температурная коррекция результатов измерения.

Коррекция в каналах ОВТД, обслуживающих шатунный подшипник, основана на методах, в которых для устранения аддитивных погрешностей предусматривается использование «образцовых» сигналов - «нулевых» (минимальных) зазоров в режиме «холодной» прокрутки и средних значений зазоров за рабочий цикл установки (близких к значениям установочных зазоров). При этом вычисление зазоров в шатунном подшипнике производится с помощью градуировочных характеристик измерительных каналов, аппроксимируемых линейными функциями.

В монографиях и статьях Абоимова М.А., Виноградова А.Н., Волченко Г.Н., Герасимова В.Г., Денисова В.А., Дмитриева Ю.С., Иванова В.В., Иванова Г.И., Католикова В.И., Клюева В.В., Легкобыта А.К., Лукина А.И., Полулеха A.B., Прокопьева В.Н., Рунга Э.Р., Стеблева Ю.И., Шатерникова В.Е., Шилова А.К., Bahniuk D.E., Billat A., Flueckinger N., Kim K.S., Kim S.S., Roach S.D, Vasseur P. задачи измерения зазоров в силовых установках, их узлах и агрегатах решаются вихретоковыми методами. В работах Меркулова А.И. вихретоковые методы используются для измерения перемещений элементов конструкций лопаточных силовых установок по нескольким координатным осям, причем реализация методов осуществляется с помощью многовитковых датчиков с ограниченными температурными возможностями.

Появление высокотемпературных ОВТД с ЧЭ в виде отрезка проводника, предназначенных для применения в газовоздушном тракте компрессоров и турбин, явилось основой разработки кластерных методов и средств измерения координатных составляющих многомерных перемещений торцов лопаток, лопастей винтовентиляторов, оси вала в опорных подшипниках и т.п. Описание разработанных методов и средств содержится в публикациях Белкина В.М., Боровика С.Ю., Игонина С.Н., Квитко В.Г., Костина A.B., Ковалевой М.А., Пинеса В.Н., Райкова Б.К., Секисова Ю.Н., Скобелева О.П., Слепнева A.B., Тулуповой В.В., Хритина A.A.

В диссертационной работе Секисова Ю.Н. кластеры ОВТД с ЧЭ в виде отрезка проводника предлагается использовать для измерений координатных составляющих многомерных перемещений элементов конструкций КШМ поршневых силовых установок и для оценки деформаций. Однако, предлагаемые методы имеют ограниченные возможности. В частности, для оценки деформации вкладыша шатунного подшипника приходится использовать не только измеренные значения зазоров, но и результаты моделирования смещений центра вкладыша, полученные путем решения уравнения баланса сил, которое не обеспечивает необходимой точности и создает определенные трудности при реализации в реальном времени. В соединении «поршень-цилиндр» измерения смещений поршня производятся только в одной плоскости в двух координатных направлениях (осевом и радиальном), хотя в реальных условиях они происходят в трехмерном пространстве, и это может быть причиной снижения точности. При этом в работе основное внимание уделено методам измерения в лопаточных машинах, а исследования и разработки, связанные с методами и средствами измерения в элементах конструкций КШМ, имеют обобщенный характер и недостаточно детализированы.

Следует также отметить, что несмотря на широкой круг исследований индивидуальных и групповых измерительных цепей, в которых реализован метод первой производной (диссертации Секисова Ю.Н., Скобелева О.П., Хритина A.A.), основные характеристики дифференциальных измерительных цепей в виде LR мостов с ОВТД и дифференцирующими усилителями оказались практически неизученными. Кроме того, представляется полезной систематизация и классификация не только известных измерительных цепей и механических конфигураций ОВТД но и датчиков, появившихся в последние годы.

Диссертационная работа призвана устранить пробелы в существующих исследованиях, снять указанные ограничения и связанные с ними недостатки в известных методах измерения, а также системах, реализующих эти методы.

Цель диссертационной работы - разработка теоретических основ построения систем измерения многомерных перемещений и деформаций элементов конструкций КШМ и их реализация в системах для экспериментальных исследований поршневых силовых установок.

Постановка задачи- для достижения указанной цели необходимы:

- разработка новых более совершенных методов измерения многомерных перемещений и оценки деформаций элементов конструкций КШМ поршневых силовых установок;

- разработка принципов построения систем измерения, реализующих эти методы (на уровне структур, элементов и алгоритмов);

- исследование погрешностей разработанных систем измерения;

- создание опытных образцов систем измерения, проведение метрологической аттестации измерительных каналов систем и проверка их работоспособности в лабораторных и производственных условиях

Методы исследования основаны на использовании теории измерений, теории погрешностей, теории электрических цепей, операционного исчисления, численного анализа и методов имитационного моделирования на ЭВМ.

Научная новизна. Предложены кластерные методы измерения координатных составляющих смещений центра вкладыша шатунного подшипника и оценки деформаций профиля его внутренней поверхности, предусматривающие размещение минимального количества ОВТД (четырех датчиков) в шейке коленвала в предположении наличия деформации в границах утла приложения равнодействующей силы или размещение максимально возможного числа датчиков в предположении равенства деформаций в зоне контроля соседних датчиков. Предложен также кластерный метод измерения координатных составляющих смещений оси поршня относительно оси цилиндра, предусматривающий размещение ОВТД в цилиндре в трех уровнях по два датчика в каждом уровне.

Разработаны принципы построения системы, реализующей предложенные методы (обобщенная структурно-функциональная схема и алгоритмы), оригинальный элемент системы - ОВТД с гибкими плоскими тоководами для измерений в соединении «поршень-цилиндр». Исследованы основные характеристики дифференциальных измерительных цепей в виде ЬЯ моста с дифференцирующим усилителем, включающего ОВТД и линии связи.

Исследованы погрешности измерительных каналов системы. Получены количественные оценки инструментальных и методических погрешностей. Разработаны методы и алгоритмы коррекции аддитивной составляющей погрешности в каналах, обслуживающих шатунный подшипник, где в качестве «образцовых» сигналов предлагаются минимальные значения зазоров в режиме «холодной» прокрутки и средние значения зазоров за рабочий цикл установки (установочные зазоры) в режиме «горячих» испытаний. Разработан метод и алгоритм коррекции мультипликативных погрешностей, причем в качестве «образцовых» сигналов предлагается использовать зазоры в области скосов вкладышей.

На защиту выносятся:

кластерные методы измерения координатных составляющих многомерных перемещений и оценки деформаций в элементах конструкции КШМ,

- структура и алгоритмы функционирования системы измерения, реализующей эти методы,

- результаты исследования основных характеристик и погрешностей,

- методы коррекции аддитивных и мультипликативных погрешностей в каналах, обслуживающих шатунный подшипник,

- система измерения зазоров в шатунном подшипнике и смещений шейки коленвала в подшипниках коренных опор и ее модернизированный вариант, в котором в дополнение к перечисленным параметрам обеспечивается измерение смещений центра вкладыша шатунного подшипника и деформаций профиля его внутренней поверхности, а также действующий макет перспективной системы и результаты их метрологических исследований.

Практические результаты. Созданы система измерения зазоров в шатунном подшипнике и смещений шейки коленвала в подшипниках коренных опор КШМ двигателя внутреннего сгорания (ДВС), а также ее модернизированный вариант, который обеспечивает измерение смещений центра вкладыша шатунного подшипника и его деформаций. Определен состав базовых технических средств и разработан действующий макет перспективной системы, в котором использованы современные средства сбора и преобразования сигналов.

Система измерения зазоров в шатунном подшипнике и смещений шейки коленвала в подшипниках коренных опор была использована в процессе стендовых испытаний автомобильного ДВС в Отделе испытаний и доводки двигателей Дирекции по техническому развитию АО АВТОВАЗ. Подтверждены работоспособность и основные характеристики системы. С помощью модернизированного варианта системы в ходе лабораторных испытаний ДВС в ИПУСС РАН получены координатные составляющие смещений центра вкладыша шатунного подшипника и деформации профиля его внутренней поверхности. Результаты стендовых и лабораторных испытаний использовались при оценке характеристик исследуемых элементов конструкций ДВС.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались на 2-ой международной научно-технической конференции "Датчики электрических и неэлектрических величин5' (г. Барнаул, 1995 г.), на 2-ой международной научно-технической конференции "Интерактивные системы: проблемы человеко-компъютерного взаимодействия" (г. Ульяновск, 1997 г.), на международной научно-технической конференции "Методы, средства и технологии получения и обработки измерительной информации" (г. Пенза, 2000 г.), на II, III и IV Международных конференциях "Проблемы управления и моделирования в сложных системах" (г. Самара, 2000, 2001 и 2002 г.г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 11 печатных работ, в том числе 1 монография, 2 патента на изобретение, 2 статьи в научно-технических журналах, 3 доклада на международных научно-технических конференциях и тезисы докладов (3) на международных научно-технических конференциях.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех разделов и заключения, изложенных на 148 страницах, содержит 56 рисунков, 8 таблиц. Список литературы содержит 94 наименования и занимает 11 страниц. Приложения к диссертации изложены на 40 страницах.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации и предложен подход к построению систем измерения (СИ) многомерных перемещений и деформаций, определена цель, сформулированы научная новизна и основные положения, выносимые на защиту.

В первом разделе рассматриваются кластерные методы измерения многомерных перемещений и оценки деформаций элементов конструкций (ЭК) КШМ. Их изложению предшествует краткое описание поршневых силовых установок как объекта измерения и рассматривается обобщенное представление процесса измерения в ходе экспериментальных исследований объекта.

Приводится описание двух методов измерения координатных составляющих (КС) смещений центра вкладыша шатунного подшипника (ШП) и оценки деформаций профиля его внутренней поверхности.

Первый метод ориентирован на малогабаритные силовые установки, когда размещение в шейке коленвала более четырех датчиков не представляется возможным. Рисунок 1 иллюстрирует размещение ЧЭ ОВТД на поверхности шейки и систему отсчета X0Y, жестко связанную с шейкой. Предполагается использование такой модели деформации, в соответствии с которой наибольшие значения деформации наблюдаются в направлении равнодействующей силы, приложенной к шатунной шейке, а за пределами угла приложения (а) деформация отсутствует (на рисунке 1 угол приложения а = 180 град.). Тогда КС смещения центра вкладыша (Хщуи, Ушо'и) и деформация (Д Ad3n) могут быть определены с помощью выражений.

Хшт (Р)=Саи М-СМП (W.

Ы1И (&)=с1И ФУ<гхп Ы-Хшо'и.

(М=сш Щ-СгшЩ-Ушт > где сш, С2И, сш, сЛИ - результаты измерения зазоров в режиме «горячих» испытаний, сцеп, с^п, Сзхп, с4Хп -результаты измерения зазоров в режиме «холодной» прокрутки

Полученные в отсутствии компрессии (при вывернутых свечах), результаты измерений ciXn, С2хп, съхп, с^хп несут информацию о форме профиля внутренней поверхности вкладыша, сложившейся в результате сборки ШП. При необходимости

Рисунок 1

изменения формы находятся по результатам измерений каждого ОВТД. Однако, для определения КС и деформаций влияние начальной формы должно быть исключено, как не связанное с силовыми воздействиями в режиме «горячих» испытаний.

Второй метод измерения КС и оценки деформации профиля внутренней поверхности вкладыша предусматривает использование максимально возможного числа ОВТД с ЧЭ, расположенными на поверхности шейки коленвала с равным угловым шагом (oto) (рисунок 2). Из всего множества ОВТД (общее число датчиков в кластере М=2-л/ао) здесь приводится четыре (ОВТД!, ОВТДм, ОВТДш и ОВТДш+ь Предполагается, что деформация в зоне расположения соседних датчиков одинакова ( Мг =Ми, Мт =Arfm+1), а модель деформации неизвестна.

КС в системах отсчета XjOYi и ХмОУм связаны уравнениями координатных преобразований. Это позволяет с учетом принятого допущения найти КС по результатам измерений двух пар ОВТД, оси которых образуют системы отсчета Xt0Yi и ХмОУм:

ДА.

Х+Х ■

-A'inin'

Рисунок 2

2{1-соаа;))

Вкладыш 2-(1-СОа^))

где Х1Шо-и, Ушю'и - КС смещения центра вкладыша в системе отсчета Х^Уь Дсь Аст, Дсш+1, Дсм - разности между результатами измерения 1-ого, т-ого, (т+1)-ого и М-ого ОВТД и установочным зазором с0.

По найденным КС определяются деформации

¿4 (У/)=Ас, (у)-Уто,и (у), М(т+1) 0)=Л<>+1) (У)~Х\пюи (И-

Кроме того, приводится описание метода измерений КС смещений шейки коленвала в подшипнике коренных опор (ПКО) и КС смещений оси поршня относительно оси цилиндра в соединении «поршень-цилиндр».

Во втором разделе рассматриваются принципы построения систем, в которых реализуются предложенные методы. На рисунке 3 представлена обобщенная структурно-функциональная схема СИ. Кластеры ОВТД располагаются как на неподвижных, так и на подвижных ЭК.

Если ОВТД расположены на неподвижном ЭК, то преобразование естественных выходных сигналов датчиков (индуктивностей Ь) в напряжение производится непосредственно в мостах Блумлейна или мостах с дифференцирующими усилителями (ДУ) и далее в усилителях выборки-хранения. Если ОВТД расположены

на подвижном ЭК, то передача их сигналов для последующего

преобразования осуществляется с помощью контактного или бесконтактного токосъемника (ТС).

В схеме осуществляется одновременное (параллельное) и кратковременное импульсное питание всех мостовых схем с включенными в них ОВТД, коммутация, аналого-цифровое преобразование полученных квазипостоянных напряжений (и), а также последующая обработка.

Управление преобразованиями осуществляется ПЭВМ или микропроцессорами по информации об угловых перемещениях приводного вала, получение которой обеспечивает датчик частоты вращения (ДЧВ) промышленного изготовления и датчик угловых перемещений (ДУП). Сигналы термопар (ТП) предназначены для термокоррекции измерительных каналов ОВТД.

Рисунок 3

Токовод

Рисунок 4

Анализируются существующие конструкции ОВТД и отмечаются трудности их размещения в корпусе цилиндра, преодолеть которые позволяет конструкция датчика с плоскими и гибкими тоководами, представленная на рисунке 4. В качестве тоководов используются близко расположенные и изолированные друг от друга проводящие полосы. Согласующий трансформатор имеет форму, позволяющую уменьшить угловой шаг размещения ОВТД увеличив количество датчиков в кластере. Гибкость тоководов при вводе ЧЭ в зону измерения обеспечивает обход возможных препятствий.

Приводится краткий обзор существующих измерительных цепей (ИЦ) на основе моста Блумлейна и 1Л мостов с ДУ, а также методов и средств их анализа. Исследуется эквивалентная схема ИЦ ЬИ. моста с ДУ (рисунок 5), в которой учтены эквивалентные параметры датчиков и линий связи, параметры источника питания и ДУ: Ьр и Д, -эквивалентные индуктивности рабочего и компенсационного датчиков, Ср и С, - их

эквивалентные емкости, а гр и г, - омические сопротивления, линия связи представлена Г - образными схемами замещения с параметрами гЯ], гл2, Сл:, С„2, Ьл¡,Ьл2

(влияние третьей линии со стороны источника питания не учитывается), Е - напряже-жение источника

питания, Го - его внутреннее сопротивление, Кои К<12 сопротивления токовых шунтов, С?, К] и С3, К2 -параметры ДУ.

Передаточная функция ИЦ имеет вид:

ж-(р) = Ц,ЫХ(Р)__о^р{Р[р',+Р1р6Щр5Щр4Щр3Щр2Щ-р Щ) _

Е(Р) мА^Ф'^МН^+^+^+МКр + Т*>гЩ)2'

где коэффициенты А, А и £> являются функциями параметров эквивалентной схемы, сот - частота единичного усиления операционного усилителя. Выходное напряжение ИЦ определяется средствами МаЙ1сас1. Находятся основные характеристики ИЦ: уравнение преобразования ивык(с) и время фиксации максимума выходного напряжения характеризующее быстродействие.

Приводятся описания разработанных алгоритмов функционирования системы, в том числе двух алгоритмов сбора, преобразования и выделения информативных сигналов в измерительных каналах ОВТД. Согласно первому опрос и последующие преобразования сигналов синхронизированы с квантованием угловых перемещений приводного вала, производятся с постоянным шагом и переменной частотой в зависимости от скорости вращения вала. Второй алгоритм предусматривает опрос и преобразование сигналов с постоянной и высокой частотой, но переменным шагом квантования при изменении скорости вращения вала.

Рассматриваются также алгоритмы, обеспечивающие определение формы вкладыша шатунного подшипника и величины установочного зазора в режиме «холодной» прокрутки, алгоритмы вычисления КС смещений центра вкладыша и оценки деформации профиля его внутренней поверхности в режиме «горячих» испытаний, алгоритмы вычисления КС смещений оси поршня в соединении «поршень-цилиндр», которые реализуют предложенные методы.

В третьем разделе исследованы инструментальные погрешности измерительных каналов СИ. Проведен анализ влияния разброса параметров элементов ИЦ. Исследовано

Рисунок 5

влияние температуры на изменение естественного выходного сигнала (индуктивности) применяемых в системе ОВТД. Показано, что максимальные температурные изменения соизмеримы с его полезными изменениями и в некоторых датчиках существенно превышают их. Исследовано также влияние температурных перепадов между рабочим и компенсационным чувствительными элементами датчиков, обслуживающих ШП, на выходное напряжение измерительных цепей. Показан недопустимо высокий уровень температурных погрешностей, имеющих аддитивный характер.

Приводится описание специально разработанных методов коррекции аддитивных погрешностей, основанных на анализе модели поведения зазоров в одноцилиндровой силовой установке. Обнаружены значения зазоров между вкладышем и ЧЭ ОВТД, которые сохраняют свое постоянство в процессе работы установки при вариациях режима и воздействиях мешающих факторов (т.е. выполняют функцию «образцовых» сигналов).

В режиме «холодной» прокрутки выявлены такие угловые положения коленвала, при которых действующие силы прижимают вкладыш к ЧЭ (к шейке) и зазор в зоне контроля датчика становится близким к нулю (при совпадении оси датчика и шатуна в положении ЧЭ, обращенном к шатуну). При этом коррекция сводится к замене свободных членов ранее найденных линейных градуировочных характеристик (ГХ). которые затем используются в обработке полученных данных «горячей» прокрутки силовой установки. Процедура коррекции повторяется после очередной «холодной» прокрутки, завершающей серию «горячих» испытаний.

Если условия испытаний не допускают их прерывания для «холодной» прокрутки, то коррекция может вестись с использованием второго метода в режиме «горячих» испытаний. С помощью той же модели установлено, что средние значения зазоров за рабочий цикл близки к установочным значениям зазоров на различных скоростях вращения коленвала при минимальной и максимальной нагрузке. При этом отклонения в средних значениях кодов, соответствующих измеренным зазорам, от кода, соответствующего установочному зазору, используются для коррекции свободного члена ГХ, а, следовательно, аддитивной погрешности измерительного канала. Перед усреднением производится операция устранения влияния кодов, соответствующих деформациям вкладыша. Схема алгоритма коррекции аддитивной составляющей погрешности по второму методу представлена на рисунке 6. Здесь М - число датчиков в кластере (М = 4), т - текущий номер датчика, 1 - текущее значение кода, I - объем массива значений кодов по каждому датчику. С помощью этих кодов вычисляются суммарные показания диаметрально противоположных датчиков в режиме «холодной» прокрутки (Сшв + Сзхш) и (С2хп1 + С 4хгц) и в режиме «горячих» испытаний (Сш + С зш) и (Сгш+ С 4ш). После этого для каждой пары вычисляются разности указанных сумм [(Сш + СЗИ1) -(^хга + Сзхт)] и [(С2и, + С4И) - (С2Хш + С4хт)] (блоки 4 -6), а в каждом из двух массивов разностей определяется минимальный код (блок 9). После его вычитания из каждого текущего кода соответствующего массива разностей

формируется суммарный код деформации для каждой пары диаметрально противоположных датчиков (блок 10). После раздельной оценки деформаций (блок 11) поочередно для каждого из М датчиков каждый из I результатов измерения зазора корректируется на величину деформации (блок 15).

с:

Начало

/Загрузка исходных^ /_данных /

Исходные данные:

Вычисление сумм ((^яь+Сзхд), (Сахш+Срдд)

Вычисление сумм

(Сць+Сза), (Сг№+С<а)

-И-

Вычисление разностей

(Сш+ Сзи) - (С,;

(■Сщ,+ Ст) -(Ст.

Формирование массива разностей

т:=т + 1

[Вычисление среднего С^

Вычисление поправок АОСж-дср)

Определение минималь-

ных разностей в массивах

Вычисление суммарных деформаций по противоположном датчикам.

Рассматривается также метод коррекции мультипликативных погрешностей измерительных каналов системы, в котором в качестве «образцовых» сигналов предлагается использовать зазоры, соответствующие глубине скосов вклады-

С1

!>ванке массива иных членов

Конец

3

Раздельная оценка ~ деформаций

Армирование массивов

СдЬ СдЗ, СцЗ, Сд4

■ф"

ычисдсние Со=Со±АС| ПТП

Приводится описание результатов анализа методических погрешностей при вычислении КС смещений центра вкладыша и его деформаций в ШП, смещений шейки в ПКО и оси поршня в соединении «поршень-цилиндр». Рисунок 6

Четвертый раздел содержит описания нескольких модификаций систем измерения, в которых реализованы разработанные принципы построения.

На рисунке 7 приведена структура магистрально-модульной СИ зазоров в ШП и

КС смещений шейки коленвала в ПКО (СИ-05). Модернизированный вариант системы (СИ-05М), имеет аналогичный состав технических средств, но в дополнение к названным параметрам обеспечивает измерение КС смещений центра вкладыша ШП и оценку деформации профиля его внутренней

ПЭВМ

Системная магистраль

Еврохрейг

МП мс МИнп АЦП-1СЙ

АЦП-16Ь

151

кт

[даЗД (дчм] |отвд!-[оид1--|о5та1 поверхности'

В состав технических средств входят датчики (ОВТД, ДЧВ-К (кадра), ДЧВ-Т (такта), ТП), вьшосной блок преобразователей сигналов ОВТД на основе ИЦ в виде мостов Блумлейна (АЦП-16Ь), Еврокрейт зи с функциональными модулями (процессорный модуль (МП), модуль синхронизации (МС), интерфейсный модуль (Минт), температурный модуль (АЦП-160)).

Запуск системы осуществляется с клавиатуры ПЭВМ. Окончание цикла измерения происходят автоматически по завершению рабочего цикла ДВС. Опытный образец СИ-05 использовался в стендовых испытаниях автомобильных ДВС.

Б качестве примера на рисунке 8 представлены графики изменения зазоров от угла поворота коленвала (с(<//)) на протяжении рабочего цикла ДВС (2 оборота коленвала). Они получены в произвольно выбранных каналах, обслуживающих один из ПКО (а) и один из ШП (б) при нагрузке на валу ДВС, составляющей 100 Н-м и скорости вращения 3500 об/мин. Периодические импульсные изменения зазоров в ШП вызваны стыками вкладышей, а в ПКО - отверстиями в шейке для подачи масла. На рисунке 8 обозначены зоны, соответствующие указанным стыкам и отверстиям, где информация о зазорах недостоверна (поскольку ГХ измерительных каналов определяются при условии расположения ЧЭ ОВТД над непрерывной поверхностью). - 0 90 180 270 360450 540 6ЗО4*, град" 0 90 180 270 360 450540 бЗОу.град

Рисунок 8

В системе СИ-05М используются методы коррекции аддитивных погрешностей по «образцовым» сигналам в режиме «холодной» прокрутки и в режиме «горячих» испытаний.

Дополнительные возможности СИ-05М иллюстрируются рисунком 9, на котором

а)

б)

а)

б)

X, У, мкм 30

10 -10

Ух

120 240 360 480 600 у, град

-30 -50

щ гн ■ 1

□ 1 1

0 120 240 360 480 600 V.град

представлены деформация профиля внутренней поверхности вкладыша ШП в зоне контроля одного из ОВТД (а) и КС смещений центра вкладыша (б) (скорость 2500 об/мин, холостой ход) за рабочий цикл. Из графиков видно, что наиболее значительные изменения КС происходят в начале первого (рабочий ход) и конце четвертого (сжатие) тактов работы ДВС.

Рассматривается комплекс базовых технических средств, необходимых для построения перспективных вариантов систем, а также приводится описание действующего макета, предназначенного для проверки работоспособности измерительных каналов и их метрологической состоятельности. Комплекс включает все разновидности ОВТД, обслуживающие ШП, ПКО, соединение «поршень-цилиндр», вновь разработанный блок согласующих устройств для преобразования сигналов ОВТД (БСУ-03) на базе ИЦ в виде 1А моста с ДУ и стандартную плату ЬСагё, предназначенную для ввода аналоговых и дискретных сигналов.

В результате проведенных метрологических экспериментов получены оценки погрешностей измерительных каналов всех разновидностей СИ. В системах СИ-05 и СИ-05М систематические погрешности для четырех каналов, обслуживающих ШП, не превышали 3%, случайные погрешности (СКО) - 2.1%. Систематические погрешности в каналах, обслуживающих ПКО, при изменении температуры в диапазоне от плюс 20 до плюс 110°С и угла поворота коленвала от 0 до 360 град, не превышали 3.6%, случайные - 1.6%, Дополнительные погрешности в каналах ШП СЙ-05М, вызванные мешающими факторами, определяются точностью используемых в системе методов и алгоритмов коррекции аддитивных погрешностей и не превышают 6%.

В перспективном варианте системы для канала, обслуживающего ШП, максимальные значения систематической и случайной погрешности не превышали 2.5% и 0.8% соответственно. Максимальные значения систематической и случайной погрешностей не превышали 2% и 0.5% соответственно в канале, обслуживающем ПКО, при изменении температуры в диапазоне от плюс 20 до плюс 110°С и 2.8% и 0.3% в канале, обслуживающем соединение «поршень-цилиндр» при изменении температуры в диапазоне от плюс 20 до плюс 400°С.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Разработаны теоретические основы построения систем измерения многомерных перемещений и деформаций элементов конструкции кривошшшо-шатунного механизма поршневой силовой установки - методы измерения смещений центра вкладыша в шатунном подшипнике и деформации профиля его внутренней поверхности, а также оси поршня в соединении «поршень-цилиндр», обобщенная структурно-функциональная схема системы измерения и алгоритмы ее функционирования. Исследованы основные характеристики и погрешности измерительных цепей и каналов.

Созданы несколько модификаций систем, реализующих разработанные методы и принципы построения. Система измерения зазоров в шатунном подшипнике и смещений

шейки коленвала в подшипниках коренных опор была использована в стендовых испытаниях автомобильного двигателя внутреннего сгорания. Подтверждены работоспособность системы и ее основные характеристики. С помощью модернизированного варианта системы в ходе лабораторных испытаний двигателя получены координатные составляющие смещений центра вкладыша шатунного подшипника и деформации профиля его внутренней поверхности. Результаты стендовых и лабораторных испытаний использованы при оценке характеристик исследуемых элементов конструкции двигателя.

Основное содержание работы отражено в следующих публикациях:

1 Секисов Ю.Н., Скобелев О.П., Беленький Л.Б., Боровик С.Ю., Райков Б.К., Слепнев A.B., Тулупова В.В. Методы и средства измерения многомерных перемещений элементов конструкций силовых установок/ Под ред. Секисова Ю.Н., Скобелева О.П. -Самара: Самарский научный центр РАН, 2001. - 188 с.

2 Беленький Л.Б., Секисов Ю.Н., Скобелев О.П. Методы измерения координатных составляющих смещений центра вкладыша шатунного подшипника и оценки деформации профиля его внутренней поверхности// Проблемы управления и моделирования в сложных системах: Труды III международной конференции. - Самара, 2001.-с. 583-587.

3 Беленький Л.Б. Способ определения деформации профиля шатунного подшипника, инвариантный к аддитивному смещению исходных данных// Проблемы управления и моделирования в сложных системах: Труды IV международной конференции. - Самара, 2002. - с. 552 - 554.

4 Беленький Л.Б., Слепнев A.B. Алгоритмическое и программное обеспечение системы измерения координатных составляющих смещений и деформаций вкладыша шатунного подшипника с верификацией результатов// Проблемы управления и моделирования в сложных системах: Труды II международной конференции. - Самара, 2000. - с. 405 - 409.

5 Беленький Л.Б., Райков Б.К., Секисов Ю.Н., Скобелев О.П., Слепнев A.B., ХритинА.А. Система измерения параметров многомерного движения в кривошипно-шатунном механизме двигателя внутреннего сгорания. Приборы и системы управления, 1998, N 12, с. 53-56.

6 Беленький Л.Б., Тулупова В.В. Аппаратно-программные средства измерения зазоров в подшипниках двигателя внутреннего сгорания при стендовых испытаниях. //Интерактивные системы: Проблемы человеко-компъютерного взаимодействия. 4.1. Тез. докл. междунар. научн.-техн. конф. - Ульяновск. 1997, с. 41 -42.

7 Беленький Л.Б. Быстродействующая измерительная цепь для вихретоковых экранных датчиков.//Датчики электрических и неэлектрических величин. Тез. докл. 2-ой междунар. научн.-техн. конф. Датчик - 95. - Барнаул, 1995, с. 42.

8 Беленький Л.Б., Райков Б.К., Секисов Ю.Н., Скобелев О.П. Вихретоковые экранные датчики механических параметров для систем автоматизации экспериментальных исследований и испытаний. Автометрия N 5, 1994, с. 111-116.

9 Пат. РФ N 2150676 МКИ <301В 7/00, С30Ш 27/90 Вихретоковый преобразователь перемещений./ Беленький Л.Б., Секисов Ю.Н.// N 98108250/28; Заявл. 29.04.98; Опубл. 10.06.2000, Бюл. N 16.

10 Пат. РФ N 2178868 МКИ (КИВ 7/30, Устройство для измерения угловых перемещений./ Беленький Л.Б.// N 99108374/28; Заявл. 20.04.99; Опубл. 27.01.02, Бюл. N 3.

4

11 Беленький Л.Б., Райков Б.К., Тулупова В.В. Метрологическое обеспечение системы измерения зазоров в кривошипно-шатунном механизме ДВС// Методы, средства и технологии получения и обработки измерительной информации. Тез. докл. междунар. научн.-техн. конф. - Пенза. 2000, с. 37 - 38.

Автореферат отпечатан с разрешения диссертационного совета Д212.217.03 (протокол № 8 от 1 июля 2003 г.)

Подписано в печать 27.08.2003. Формат 60x84/16. Бумага офсетная. Печать оперативная. Объем 1,0 печ. л. Тираж 100 экз. Заказ 722.

Отпечатано в типографии ООО «ОФОРТ» 443068, г. Самара, ул. Межевая, 7.

Тел.: 79-08-22,35-37-01. Лицензия ПД 7-0050 от 30.08.2000 г

t

т

s

\4?ég * »4968

i

ff

ВВЕДЕНИЕ

1 КЛАСТЕРНЫЕ МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ МНОГОМЕРНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ И ОЦЕНКИ ДЕФОРМАЦИЙ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ ПОРШНЕВЫХ СИЛОВЫХ УСТАНОВОК

1.1 Поршневые силовые установки. Обобщенное представление объекта

1.2 Координатные и факторные составляющие многомерных перемещений элементов конструкций кривошипно-шатунного механизма

-1.3 Измерение координатных составляющих смещений центра вкладыша шатунного подшипника и оценка деформации профиля его внутренней поверхности

1.4 Измерение координатных составляющих смещений центра шейки подшипника коренных опор

1.5 Измерение координатных составляющих смещения оси поршня 36 Выводы к разделу

2 ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ СИСТЕМЫ ИЗМЕРЕНИЯ МНОГОМЕРНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ И ДЕФОРМАЦИЙ НА ОСНОВЕ ПРЕДЛОЖЕННЫХ МЕТОДОВ (СТРУКТУРА, ЭЛЕМЕНТЫ, АЛГОРИТМЫ)

2.1 Обобщенная структурно-функциональная схема системы измерения

2.2 Первичное преобразование сигналов в системе измерения

2.2.1 Одновитковые вихретоковые датчики

2.2.2 Измерительные цепи с одновитковыми вихретоковыми датчиками

2.3 Алгоритмы функционирования системы 61 2.3.1 Алгоритмы сбора, преобразования и выделения информативного сигнала

2.3.2 Алгоритмы вычисления координатных составляющих и оценки деформаций

Выводы к разделу

3 ПОГРЕШНОСТИ СИСТЕМЫ ИЗМЕРЕНИЯ

3.1 Инструментальные погрешности

3.1.1 Анализ погрешностей измерительных каналов

3.1.2 Методы и алгоритмы коррекции аддитивных и мультипликативных погрешностей в измерительных каналах шатунного подшипника

3.2 Методические погрешности 111 Выводы к разделу

4 СИСТЕМЫ ИЗМЕРЕНИЯ ДЛЯ СТЕНДОВЫХ ИСПЫТАНИЙ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ КРИВОШИПНО-ШАТУННОГО МЕХАНИЗМА ДВИГАТЕЛЕЙ ВНУТРЕННЕГО СГОРАНИЯ

4.1 Система измерения зазоров в шатунном подшипнике и смещений шейки коленвала в подшипниках коренных опор

4.2 Модернизированная система. Измерение смещений вкладыша в шатунном подшипнике и оценка его деформации

Актуальность темы. В современных силовых установках значительное влияние на основные показатели эффективности оказывают зазоры между подвижными и неподвижными элементами конструкции. В поршневых силовых установках это влияние в наибольшей степени проявляется в элементах конструкции кривошипно-шатунного механизма - соединениях «поршень-цилиндр», шатунных подшипниках и подшипниках коренных опор. Экономичность, надежность, экологичность (токсичность и шумность) поршневой силовой установки в конечном счете определяются зазорами между поршнями и цилиндрами, между шейками коленвала и вкладышами в шатунных подшипниках и опорными поверхностями в подшипниках коренных опор.

Очевидно, что перемещения элементов конструкции, формирующие зазоры, являются многомерными и в выбранной системе отсчета обычно характеризуются несколькими координатными составляющими. Диапазон и характер изменений перемещений на протяжении рабочего цикла зависят от режима работы поршневой силовой установки и соответствующих изменений тепловых, упругих и пластических деформаций элементов конструкций (например, смещения центра вкладыша шатунного подшипника относительно центра шейки коленвала зависят от силового воздействия со стороны поршня, инерционных сил и противодействия масляного клина, которые определяются скоростью вращения, геометрическими и физическими параметрами элементов конструкций, параметрами масла и окружающей среды, причем смещения центра вкладыша сопровождаются упругими деформациями профиля его внутренней поверхности, также влияющих на величину зазоров). Можно утверждать, что исследования поведения координатных составляющих многомерных перемещений, связанных с ними изменений зазоров, а также деформаций исключительно значимы в процессе разработки новых установок с более высокими показателями эффективности.

Однако, исследования перемещений (зазоров, деформаций), значения которых варьируются в пределах нескольких десятков микрон, методами моделирования не обеспечивают требуемой точности. Экспериментальные исследования также сопряжены с объективными трудностями: измерения должны выполняться в ограниченном пространстве, в условиях повышенных вибраций и температур (средние значения температур в соединении «поршень-цилиндр» достигают нескольких сотен градусов).

В таких условиях существующие методы и средства измерения имеют ограниченные возможности - они, как правило, ориентированы на измерение зазоров в конкретных видах элементов конструкций, но не обеспечивают измерение координатных составляющих смещений и деформации. В них отсутствует единая идеология и общие принципы построения, что препятствует разработке систем измерения, обслуживающих все элементы конструкции кривошипно-шатунного механизма (КШМ). Кроме того, отсутствует какая-либо достоверная информация об эксплуатационной надежности и метрологической состоятельности существующих средств измерения.

Поэтому разработка новых методов и средств измерения многомерных перемещений элементов конструкций и их деформаций, а также систем измерения, построенных на основе единых принципов и общей идеологии с высоким уровнем автоматизации сбора, преобразования и обработки информации, требуемыми эксплуатационными и метрологическими показателями является актуальной задачей, решение которой имеет важное значение для промышленности.

Принятый подход к построению систем базируется на новых методах измерения многомерных перемещений элементов КШМ и оценки их деформаций в процессе экспериментальных исследований и испытаний поршневых силовых установок. Применяемые методы отличаются от существующих количеством датчиков и их размещением, принятыми допущениями и дополнительными операциями.

Предусматривается использование одновитковых вихретоковых датчиков (ОВТД) с чувствительными элементами (ЧЭ) в виде отрезка проводника с удлиненными тоководами, обеспечивающими функционирование ОВТД в соединении «поршень-цилиндр» в условиях повышенных температур (сотни градусов), а также ОВТД с укороченными тоководами - для работы в подшипниках КШМ, где изменения температуры значительно меньше (около ста градусов). ОВТД объединяются в кластеры и размещаются таким образом, чтобы их ЧЭ были ориентированы вдоль образующих поверхностей контролируемых элементов конструкций.

В соответствии с методом измерения координатных составляющих смещений центра вкладыша шатунного подшипника и оценки деформаций профиля его внутренней поверхности датчики размещаются в шейке коленвала (ЧЭ - на ее поверхности). Их число должно быть не менее четырех, причем четные и нечетные пары размещаются с угловым сдвигом 90 градусов, то есть на координатных осях X и У системы остчета, жестко связанной с шейкой коленвала. В предположении, что деформация вкладыша происходит только в границах угла приложения равнодействующей сил, по результатам измерения зазоров в режиме «холодной» прокрутки от электропривода и в режиме «горячих» испытаний решением системы уравнений определяются неизвестные координатные составляющие и оцениваются деформации профиля внутренней поверхности вкладыша.

В крупногабаритных шатунных подшипниках более мощных силовых установок, когда в шейке коленвала можно разместить множество ОВТД, определение координатных составляющих и деформаций производится при допущении равенства деформаций профиля, контролируемых соседними датчиками.

В отличие от шатунных подшипников при измерении координатных составляющих смещений центра шейки коленвала в подшипниках коренных опор и незначительных деформациях шейки достаточно двух датчиков в кластере, расположенных вдоль координатных осей в крышке подшипника коренных опор.

Метод измерения координатных составляющих смещений оси поршня (в предположении отсутствия его деформаций) предусматривает размещение кластера ОВТД в цилиндре в нескольких уровнях (в плоскостях, перпендикулярных оси цилиндра). При этом в каждом уровне размещены два датчика по координатным осям У, 2, (ось цилиндра - координата X). Координатные составляющие смещений оси поршня, как и смещения элементов конструкций в подшипниках КШМ, находятся по измеренным значениям зазоров решением систем уравнений, составленных для двух уровней размещения ОВТД.

Система измерения, построенная на основе перечисленных методов, обеспечивает сбор, преобразование естественных выходных сигналов ОВТД в напряжение и цифровой код, а также вычисление координатных составляющих и деформаций. Для преобразования сигналов ОВТД в системе используются мосты Блумлейна или ЬЯ мосты с дифференцирующими усилителями и импульсным питанием, в которых реализуется один из известных методов тестовых переходных процессов - метод первой производной. Импульсное питание подается на все ОВТД одновременно, а сбор информации ведется в течении рабочего цикла поршневой силовой установки (за два оборота коленвала). Шаг квантования по углу поворота коленвала задается датчиком угловых положений и зависит от решаемых задач исследований.

Для вычисления зазоров между поршнем и цилиндром, а также между * шейкой коленвала и опорной поверхностью подшипника коренных опор используются семейства градуировочных характеристик измерительных каналов ОВТД при фиксированных значениях температуры, а также -значения кодов в каналах ОВТД и в каналах термопар, встроенных в датчики, обслуживающие соединение «поршень-цилиндр» или расположенных в непосредственной близости от датчиков, обслуживающих подшипник коренных опор. При этом осуществляется температурная коррекция результатов измерения.

Коррекция в каналах ОВТД, обслуживающих шатунный подшипник, основана на методах, в которых для устранения аддитивных погрешностей предусматривается использование «образцовых» сигналов - «нулевых» (минимальных) зазоров в режиме «холодной» прокрутки и средних значений зазоров за рабочий цикл установки (близких к значениям установочных зазоров). При этом вычисление зазоров в шатунном подшипнике производится с помощью градуировочных характеристик измерительных каналов, аппроксимируемых линейными функциями.

Функционирование системы обеспечивают алгоритмы сбора, преобразования, выделения и отбраковки сигнала, алгоритмы вычисления зазоров по градуировочным характеристикам, аппроксимированным полиномиальными функциями, алгоритмы коррекции измерительных каналов и алгоритмы вычисления координатных составляющих и деформаций по найденным значениям зазоров в соответствии с рассмотренными методами.

В настоящее время известны многочисленные публикации Алешина В.И., Астрауха В.В., Бакума Н. В., Бойцова В.А., Вола В.А., Громыко В.Я.,

Гряника Г.Н., Захарова С.М., Кеба И.В., Козака А.И., Козловского В.Г., Коротеева C.B., Крутько C.B., Леонтьева А.Г., Ляшенко С.А., Нестерова В.Н., Никитина А.Ю., Никитина С.П., Середина В.И., Скибы И.Т., Солодуха O.A.,

Cleveland P., Corless M., Drafts В., Gehrich M. J., Kim K.S., Kim S.S., Shih

A.J., Tu J.F., Zosel P. [1 - 18], посвященные разнообразным методам измерения зазоров в силовых установках, их узлах и агрегатах.

В монографиях и статьях Абоимова М.А., Виноградова А.Н., Волченко Г.Н., Герасимова В.Г., Денисова В.А., Дмитриева Ю.С., Иванова В.В., Иванова Г.И., Католикова В.И., Клюева В.В., Легкобыта А.К., Лукина А.И., Полулеха A.B., Прокопьева В.Н., Рунга Э.Р., Стеблева Ю.И., Шатерникова

B.Е., Шипова А.К., Bahniuk D.E., Billat A., Flueckinger N., Roach S.D., Vasseur P. аналогичные вопросы решаются вихретоковыми методами [19 - 26]. В работах Меркулова А.И. [27, 28] вихретоковые методы используются для измерения перемещений элементов конструкций лопаточных силовых установок по нескольким координатным осям, причем реализация методов осуществляется с помощью многовитковых датчиков с ограниченными температурными возможностями.

Появление высокотемпературных ОВТД с ЧЭ в виде отрезка проводника, предназначенных для применения в газовоздушном тракте компрессоров и турбин, явилось основой разработки кластерных методов и средств измерения координатных составляющих многомерных перемещений торцов лопаток, лопастей винтовентиляторов, оси вала в опорных подшипниках и т.п. Описание разработанных методов и средств содержится в публикациях Белкина В.М., Боровика С.Ю., Игонина С.Н., Квитко В.Г., Костина A.B., Ковалевой М.А., Пинеса В.Н., Райкова Б.К., Секисова Ю.Н., Скобелева О.П., Слепнева A.B., Тулуповой В.В., Хритина A.A. [29-40].

В диссертационной работе Секисова Ю.Н. [41] кластеры ОВТД с ЧЭ в виде отрезка проводника предлагается использовать для измерений координатных составляющих многомерных перемещений элементов конструкций КШМ поршневых силовых установок и для оценки деформаций. Однако, предлагаемые методы имеют ограниченные возможности. В частности, для оценки деформации вкладыша шатунного подшипника приходится использовать не только измеренные значения зазоров, но и результаты моделирования смещений центра вкладыша, полученные путем решения уравнения баланса сил, которое не обеспечивает необходимой точности и создает определенные трудности при реализации в реальном времени. В соединении «поршень-цилиндр» измерения смещений поршня производятся только в одной плоскости в двух координатных направлениях (осевом и радиальном), хотя в реальных условиях они происходят в трехмерном пространстве, и это может быть причиной снижения точности. При этом в работе основное внимание уделено методам измерения в лопаточных машинах, а исследования и разработки, связанные с методами и средствами измерения в элементах конструкций КШМ, имеют обобщенный характер и недостаточно детализированы.

Следует также отметить, что несмотря на широкой круг исследований индивидуальных и групповых измерительных цепей, в которых реализован метод первой производной (диссертации Секисова Ю.Н., Скобелева О.П., Хритина A.A. [41 - 43]), основные характеристики дифференциальных измерительных цепей в виде LR мостов с ОВТД и дифференцирующими усилителями оказались практически неизученными. Кроме того, представляется полезной систематизация и классификация не только известных измерительных цепей и механических конфигураций ОВТД, но и датчиков, появившихся в последние годы.

Диссертационная работа призвана устранить пробелы в существующих исследованиях, снять указанные ограничения и связанные с ними недостатки в известных методах измерения, а также системах, реализующих эти методы.

Цель диссертационной работы - разработка теоретических основ построения систем измерения многомерных перемещений и деформаций элементов конструкций КШМ и их реализация в системах для экспериментальных исследований поршневых силовых установок.

Постановка задачи. Для достижения указанной цели необходимы:

- разработка новых более совершенных методов измерения многомерных перемещений и оценки деформаций элементов конструкций КШМ поршневых силовых установок;

- разработка принципов построения систем измерения, реализующих эти методы (на уровне структур, элементов и алгоритмов);

- исследование погрешностей разработанных систем измерения;

- создание опытных образцов систем измерения, проведение метрологической аттестации измерительных каналов систем и проверка их работоспособности в лабораторных и производственных условиях.

Методы исследования основаны на использовании теории измерений, теории погрешностей, теории электрических цепей, операционного исчисления, численного анализа и методов имитационного моделирования на ЭВМ.

Научная новизна. Предложены кластерные методы измерения координатных составляющих смещений центра вкладыша шатунного подшипника и оценки деформаций профиля его внутренней поверхности, предусматривающие размещение минимального количества ОВТД (четырех датчиков) в шейке коленвала в предположении наличия деформации в границах угла приложения равнодействующей силы или размещение максимально возможного числа датчиков в предположении равенства деформаций в зоне контроля соседних датчиков. Предложен также кластерный метод измерения координатных составляющих смещений оси поршня, предусматривающий размещение ОВТД в цилиндре в трех уровнях по два датчика в каждом уровне.

Разработаны принципы построения системы, реализующей 4 предложенные методы (обобщенная структурно-функциональная схема и алгоритмы), оригинальный элемент системы - ОВТД с гибкими плоскими тоководами для измерений в соединении «поршень-цилиндр». Исследованы основные характеристики дифференциальных измерительных цепей в виде ЬЯ моста с дифференцирующим усилителем, включающего ОВТД и линии связи.

Исследованы погрешности измерительных каналов системы. Получены количественные оценки инструментальных и методических погрешностей. Разработаны методы и алгоритмы коррекции аддитивной составляющей погрешности в каналах, обслуживающих шатунный подшипник, где в качестве «образцовых» сигналов предлагаются минимальные значения зазоров в режиме «холодной» прокрутки и средние значения зазоров за * рабочий цикл установки (установочные зазоры) в режиме «горячих» испытаний. Разработан метод и алгоритм коррекции мультипликативных погрешностей, причем в качестве «образцовых» сигналов предлагается использовать зазоры в области скосов вкладышей.

Структура и краткое содержание диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения, списка ' литературы и приложений.

Выводы к разделу 4

Создана система измерения зазоров в шатунном подшипнике и смещений шейки коленвала в подшипниках коренных опор. Работоспособность и основные характеристики системы подтверждены в процессе стендовых испытаний ДВС в Отделе испытаний и доводки двигателей Дирекции по техническому развитию АО АВТОВАЗ. Получены экспериментальные данные об изменениях зазоров в шатунном подшипнике на протяжении рабочего цикла при различных режимах ДВС и изменениях зазоров в подшипниках коренных опор, позволяющие определить смещения шейки коленвала. Вместе с тем, в ходе испытаний выявлены большие аддитивные погрешности в отдельных каналах, которые устраняются в модернизированной системе измерений благодаря применению специально разработанных методов коррекции аддитивных погрешностей и использованию более прочных и надежных датчиков.

Модернизированная система сохраняет преемственность в отношении измеряемых параметров, но дополнительно обеспечивает измерение смещений центра вкладыша шатунного подшипника и оценку его деформаций. В процессе испытаний ДВС в лабораторных условиях (ИПУСС РАН) получены экспериментальные данные о координатных составляющих смещений центра вкладыша на протяжении рабочего цикла и оценены его деформации.

Результаты испытаний ДВС в стендовых и лабораторных условиях испольваны для оценки характеристик исследованных элементов конструкций.

Определен состав базовых технических средств, необходимых для создания перспективных систем, который включает блок согласующего устройства с измерительно цепью в виде ЬЯ моста и дифференцирующего усилителя. Разработан действующий макет для оценки работоспособности измерительных каналов и их метрологической состоятельности.

Проведены метрологические исследования систем измерения и действующего макета. Показано, что систематические и случайные погрешности составляют единицы процентов, причем случайные погрешности существенно меньше в измерительных каналах действующего макета, построенного на основе современных средств сбора и преобразования сигналов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Разработаны теоретические основы построения систем измерения многомерных перемещений и деформаций элементов конструкции кривошипно-шатунного механизма поршневой силовой установки - методы измерения смещений центра вкладыша в шатунном подшипнике и деформации профиля его внутренней поверхности, а также оси поршня в соединении «поршень-цилиндр», обобщенная структурно-функциональная схема системы измерения и алгоритмы ее функционирования. Исследованы основные характеристики и погрешности измерительных цепей и каналов.

Созданы несколько модификаций систем, реализующих разработанные методы и принципы построения. Система измерения зазоров в шатунном подшипнике и смещений шейки коленвала в подшипниках коренных опор была использована в стендовых испытаниях автомобильного двигателя внутреннего сгорания. Подтверждены работоспособность системы и ее основные характеристики. С помощью модернизированного варианта системы в ходе лабораторных испытаний двигателя получены координатные составляющие смещений центра вкладыша шатунного подшипника и деформация профиля его внутренней поверхности. Результаты стендовых и лабораторных испытаний использованы при оценке характеристик исследуемых элементов конструкций двигателя.

1.И. Измерительные устройства с высокотемпературными трансформаторными датчиками. - М.: Энергия, 1968.-150 с.

2. Кеба И.В. Диагностика авиационных газотурбинных двигателей. М.: Транспорт, 1980. - 246 с.

3. Заболоцкий И.Е., Коростелев Ю.А. Шипов P.A. Бесконтактные измерения колебаний лопаток турбомашины. М.: Машиностроение, 1977. -160 с.

4. Громыко В.Я. О расчете радиальных зазоров при использовании индуктивных, емкостных и электроплазменных преобразователей // Новые приборы: Сб. / ЦИАМ. 1983 -№25.-С. 33-37.

5. Смородин С.А. Определение параметров емкостного датчика перемещений при контроле лопаток ГТД // Надежность и долговечность авиационных ГТД: Сб. Вып.2 / Киев, 1975. - С. 108-111.

6. Пат. РФ N 2025694 МКИ G01M 13/04 Способ измерения зазоров в подшипниках кривошипно-шатунного механизма двигателя внутреннего сгорания./ Скиба И.Т., Козак А.И.// N 4902567/27; Заявл. 16.01.91; Опубл. 30.12.94, Бюл. N 24.

7. Пат. РФ N 2075741 МКИ G01M 15/00 Способ диагностики и регулирования двигателя внутреннего сгорания и устройство для его осуществления./ Вол В.А., Алешин В.И.// N93013965/06; Заявл. 17.03.93; Опубл. 20.03.97, Бюл. N8.

8. А.с. N 1606856 МКИ G01B 21/00 Устройство для исследования траектории движения вращающегося вала./ Астраух В.В., Козловский В.Г., Печенкин B.C., Суханов А.Н.// N 4644214/24-28; Заявл. 31.01.89; Опубл. 15.11.90, Бюл.Ы 42.

9. А.с. N 1559256 МКИ G01M 13/04 Способ определения радиального зазора в подшипниках ротора/ Ляшенко С.А., Гряник Г.Н., Бакум Н.В., Никитин C.n.//N 4392053/30-27; Заявл. 15.03.88; Опубл. 23.04.90, Бюл. N 15.

10. Гусев В.Г., Валитов К.М. Оптоэлектронные преобразователи для систем бесконтактной диагностики вращающихся частей турбомашины. — Отраслевое совещание «Автоматизация стендовых испытаний ГТД». Тезисы доклада. Рыбинск: 1990 г.

11. В. Drafts. Acoustic Wave: Technology sensors. Sensors. 2000, vol. 17, N 10.

12. Cleeveland P. Sensing distance and displacement. I&CS, 1989, N 19, p.p. 85 86.

13. Герасимов В.Г., Клюев В.В., Шатерников В.Е. Методы и приборы электромагнитного контроля промышленных изделий.-М.: Энергоатомиздат, 1983,- 272 с.

14. А.с. N 1753251 МКИ G01B 7/00 Способ вихретокового контроля осевых перемещений валов и устройство для его осуществления./ Стеблев Ю.И., Полулех А.В., Легкобыт А:К., Шипов А.К.// N 4851161/28; Заявл. 18.07.90; Опубл. 07.08.92, Бюл. N 29.

15. А.с. N 1201572 МКИ G01B 7/08 Устройство для контроля радиального зазора в турбомашинах/ Абоимов М.А., Дмитриев Ю.С., Католиков В.И., Шатерников В.Е.// N 3708007/24-28; Заявл. 05.03.84; Опубл. 30.12.85, Бюл. N48.

16. Bahniuk D.E. Factories move to touchless sensors. Machine design, 1989, N 22, p.p. 75 79.

17. Flueckinger N. Inductive proximity sensors: Theory and applications. Sensors, 1992, vol. 9, N 5, p.p. 11 13.

18. Kim K.S., Kim S.S. Measurement of dynamic TDC in SI engines using microwave sensor, proximity probe and pressure transducers. SAE Technical paper series, 1989, N 89 1823, p.p. 1-10.

19. Roach S.D. Designing and building an eddy current position sensor. Sensors, September, 1998.

20. Нестеров В.Н., Меркулов А.И.// N 4733641/28 (22); Заявл. 28.08.89; Опубл. 19.07.91, Бюл. N 43.

21. Экранированные электромагнитные преобразователи устройств контроля многокомпонентных перемещений изделий/ Меркулов А.И.: СГАУ. Самара, 1999. - 50 с. Деп. N 793 - В - 99 от 21.12.1999 г.

22. A.c. N 1394912 МКИ G01N 27/90 Высокотемпературный проводниковый вихретоковый преобразователь./ Скобелев О.П., Секисов Ю.Н., Хритин A.A.//N 4136766/25-28; Заявл. 21.10.86; Опубл. 03.05.95, Бюл. N25.

23. Райков Б.К., Секисов Ю.Н., Скобелев О.П., Хритин A.A. Вихретоковые датчики зазоров с чувствительными элементами в виде отрезка проводника// Приборы и системы управления, 1996, N 8, с. 27 30.

24. A.c. N 1779908 РФ МКИ G01B 7/08 Способ измерения радиальных зазоров в турбомашинах/ Белкин В.М., Пинес В.Н., Секисов Ю.Н., Хритин A.A.// N 4787455/28; Заявл. 30.01.90; Опубл. 07.12.92, Бюл. N 45.

25. Пат. N 2146038 РФ МКИ G01B 7/14 Способ измерения параметров движения лопастей винтовентилятора/ Боровик С.Ю., Игонин С.Н., Райков Б.К., Секисов Ю.Н., Скобелев О.П., Слепнев A.B. Хритин A.A.// N 96121548/28; Заявл. 01.11.96; Опубл. 27.02.2000, Бюл. N 6.

26. Секисов Ю.Н., Скобелев О.П., Хритин A.A. Микропроцессорная система измерения зазоров между элементами конструкций машин и механизмов// Приборы и системы управления, 1996, N 9, с. 37 39.

27. Секисов Ю.Н., Скобелев О.П., Хритин A.A. Компьютерная мультистробоскопия в измерениях радиальных зазоров газотурбинных двигателей// Автометрия 1996, N 5, с. 108 - 113.

28. Секисов Ю.Н., Скобелев О.П. Системы измерения многомерных перемещений элементов конструкций лопаточных и поршневых установок// Известия Самарского научного центра Российской Академии Наук, 1999, N1. с. 77 86.

29. Хритин A.A., Костин A.A. Динамическая погрешность микропроцессорного стробоскопического преобразователя радиальных зазоров в турбомашинах// Микропроцессоры в системах управления: Тез. докл. Всес. Семинара Пенза, 1991.-С. 12-13.

30. Хритин A.A., Квитко В.Г. Оценки погрешности стохастического алгоритма в микропроцессорной системе измерения радиальных зазоров лопаточных машин// Микропроцессоры в системах управления: Тез. докл. Всес. Семинара Пенза, 1991. - С. 34.

31. Секисов Ю.Н. Методы и средства измерений многомерных перемещений элементов конструкций силовых установок: Дисс. . докт. техн. наук. Самара, 1999. - 267 с.

32. Скобелев О.П. Методы и средства группового преобразования сигналов однородных датчиков в информационно-измерительных системах. Дисс. докт. техн. наук.- Куйбышев, 1987. 565 с.

33. Хритин A.A. Система измерения радиальных зазоров в турбомашинах: Дисс. канд. техн. наук. Самара, 1993. - 174 с.

34. Шестопалов К.С. Легковые автомобили.-М.: Издательство ДОСААФ СССР, 1984.-208 с.

35. Ховах М.С., Маслов Г.С. Автомобильные двигатели. М.: Машиностроение, 1971. -456 с.

36. Тепловозные двигатели внутреннего сгорания/ Симеон А.Э., Хомич А.З., Куриц A.A. и др.; под ред. Симеона А.Э. М.: Транспорт, 1987. - 534 с.

37. Судовые двигатели внутреннего сгорания/ Ваншейдт В.А. Л.: Судостроение, 1977-455 с.

38. Судовые двигатели внутреннего сгорания/ Хандов З.А. М.: Транспорт, 1975 - 368 с.

39. A.c. N 1603187 МКИ G01B 7/00, Измеритель угловых перемещений/ Сосняков К.Д., Секисов Ю.Н., Скобелев О.П.// N 4604291/25-28; Заявл. 10.11.88; Опубл. 30.10.90, Бюл. N 40.

40. Двигатели внутреннего сгорания: Конструирование и расчет на прочность поршневых и комбинированных двигателей/ Вырубов Д.П., Ефимов С.И., Иващенко И.А. и др./ Под ред. Орлина A.C., Круглова М.Г.-М.: Машиностроение, 1984.-384 с.

41. Jaw-Ren Lin. Squeeze film characteristics of finite journal bearings: couple stress fluid model. Tribology International, 1998, vol. 31, N 4, p.p. 201 -207.

42. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. M.: Наука, 1970. - 720с.

43. Скобелев О.П. Методы преобразования информации на основе тестовых переходных процессов// Измерения, контроль, автоматизация. 1978. N4(16). с. 11-17.

44. Прокунцев А.Ф., Максимова Е.С. Бесконтактная передача и обработка информации с вращающихся изделий. М.: Машиностроение, 1985, 80 с.

45. Васин Н.Н. Устройства измерения температуры вращающихся объектов на основе бесконтактных индукционных токосъемников. Самара: СГАУ, 1997.- 132 с.

46. Конюхов Н. Е., Медников Ф. М., Нечаевский М. Л. Электромагнитные датчики механических величин. М.: Машиностроение, 1987.- 256 с.

47. Конюхов Н. Е., Плют А. А., Марков П. И. Оптоэлектронные контрольно-измерительные устройства. М.: Энергоатомиздат, 1985,- 152 с.

48. Беленький Л.Б., Райков Б.К., Секисов Ю.Н., Скобелев О.П. Вихретоковые экранные датчики механических параметров.// Метрологическое обеспечение машиностроительных отраслей промышленности. Тез. докл. междунар. научн.-техн. конф. Минск. 1992, с. 59-60.

49. Беленький Л.Б., Райков Б.К., Секисов Ю.Н., Скобелев О.П. Вихретоковые экранные датчики механических параметров для систем автоматизации экспериментальных исследований и испытаний. Автометрия N5, 1994, с. 111-116.

50. Пат. РФ N 2178868 МКИ С01В 7/30, Устройство для измерения угловых перемещений./ Беленький Л.Б.// N 99108374/28; Заявл. 20.04.99; Опубл. 27.01.02, Бюл. N 3.

51. Беленький Л.Б., Тулупова В.В. Модель системы измерения зазора, основанная на нечеткой логике// Проблемы управления и моделирования в сложных системах: Труды международной конференции. Самара, 1999. - с. 257-261.

52. Беленький Л.Б., Слепнев A.B., Тулупова В.В. Применение моделей для верификации результатов измерений.//Проблемы и перспективы прецизионной механики и управления в машиностроении. Тез. докл. междунар. научн.-техн. конф. Саратов. 1997, с. 38 - 39.

53. Пат. РФ N 2150676 МКИ G01B 7/00, G01N 27/90 Вихретоковый преобразователь перемещений./ Беленький Л.Б., Секисов Ю.Н.// N 98108250/28; Заявл. 29.04.98; Опубл. 10.06.2000, Бюл. N 16.

54. Нуберт Г. П. Измерительные преобразователи неэлектрических величин. Л.: Энергия, 1970. - 360 с.

55. Секисов Ю.Н., Скобелев О.П. Мостовая измерительная цепь в импульсном режиме для индуктивных датчиков.// В кн. Автоматизация экспериментальных исследований,- Куйбышев: КуАИ, 1979, с. Ill 117.

56. Секисов Ю.Н., Хритин A.A. Исследование предельных возможностей метода первой производной для преобразования параметроввысокотемпературных внхретоковых датчиков.// В кн. Автоматизация научных исследований.- Куйбышев: КуАИ, 1987, с. 154 160.

57. Секисов Ю.Н. Разработка и исследование амплитудно-импульсного группового согласующего устройства подсистемы сбора информации: Дисс. канд. техн. наук. Куйбышев, 1976. - 154 с.

58. Скобелев О.П. Методы преобразования и устройства сбора измерительной информации. Учебное пособие. Куйбышев: КуАИ, 1980, 84 с.

59. Беленький Л.Б. Быстродействующая измерительная цепь для вихретоковых экранных датчиков.//Датчики электрических и неэлектрических величин. Тез. докл. 2-ой междунар. научн.-техн. конф. Датчик 95. - Барнаул, 1995, с. 42.

60. Алексенко А.Г., Коломбет Е.А., Стародуб Г.И. Применение прецизионных аналоговых ИС. -М.: Советское радио, 1980. 224 с.

61. Боровик С.Ю. Системы измерения многомерных перемещений элементов конструкций газотурбинных двигателей с верификацией полученных результатов: Дисс. канд. техн. наук. Самара, 2001. - 200 с.

62. Беленький Л.Б., Райков Б.К., Секисов Ю.Н., Скобелев О.П., Слепнев A.B., Хритин A.A. Система измерения параметров многомерного движения в кривошипно-шатунном механизме двигателя внутреннего сгорания. Приборы и системы управления, 1998, N 12, с. 53 56.

63. Грановский В.А., Сирая Т.Н. Методы обработки экспериментальных данных при измерениях. JL: Энергоатомиздат, 1990.- 288 с.

64. Didenko V., Minin. A., Movchan A. Polynomial and piece-wise linear approximation of smart trasducers errors. Measurement, 2002, N 31, pp. 61 69.

65. Бромберг Э.М., Куликовский К.JI. Тестовые методы повышения точности измерений. М.: Энергия, 1978. - 176 с.

66. Методы электрических измерений: Учебное пособие для вузов/ Журавин Л.Г., Мариненко М.А., Семенов Е.И., Цветков Э.И.; под ред. Цветкова Э.И. Л.: Энергоатомиздат, 1990. - 288 с.

67. Glaser М. Uncertainty and efficiency of correlated measurement cycles with periodically varying patterns. Measurement and science technolgy, N 14, April 2003, pp. 433-438.

68. Калимуллин Р.Ф., Якунин H.H. Расчетная оценка условий смазки коренных подшипников автомобильных двигателей. Вестник ОГУ, N 1 (4), 2000, с. 54 58.

69. Материалы в приборостроении и автоматике. Справочник; под ред. Пятина Ю.Н. М.: Машиностроение, 1969. - 294 с.

70. Беленький Л.Б. Способ определения деформации профиля шатунного подшипника, инвариантный к аддитивному смещению исходных данных// Проблемы управления и моделирования в сложных системах: Труды IV международной конференции. Самара, 2002. - с. 552 - 554.

71. Игнатов А.П., Новокшонов К.В., Пятков К.Б. Руководство по ремонту, эксплуатации и обслуживанию автомобилей ВАЗ. М.: Издательство Ливр, 1996.- 176 с.

72. Основы автоматизации измерений: Учебное пособие/В.Б. Коркин, Т.В. Григорьянц, Э.Ф. Макаров и др.; под ред. В.Б. Коркина, М.: Издательство стандартов, 1991. - 256 с.

73. РД 50-453-84. Методические указания. Характеристики погрешности средств измерения в реальных условиях эксплуатации. Метод расчета.

74. Платы Ь-761, Ь-780 и Ь-783. Техническое описание и инструкция по эксплуатации. М.: ЗАО Л-Кард, 2000. - 104 с.

75. Атабеков Г.И. Линейные электрические цепи. Ч 1.- М.: Энергия, 1970.-592 с.