автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Системный анализ структуры потоков в аппаратах с вариативной диффузией для проектирования и оптимизации работы химических реакторов

На правах рукописи

ВЕРШИНИН ОЛЕГ АЛЕКСАНДРОВИЧ

СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ СТРУКТУРЫ ПОТОКОВ В АППАРАТАХ С ВАРИАТИВНОЙ ДИФФУЗИЕЙ ДЛЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ И ОПТИМИЗАЦИИ РАБОТЫ ХИМИЧЕСКИХ РЕАКТОРОВ.

Специальность:

05.13.01 - Системный анализ, управление, обработка информации

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Волгоград - 2005

Работа выполнена на кафедре "Промышленной экологии и безопасности жизнедеятельности" Волгоградского государственного технического университета.

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Голованчиков Александр Борисович.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Рябчук Григорий Владимирович; кандидат технических наук Юрин Владимир Павлович.

Ведущая организация - ОАО "Химпром".

Защита состоится lf ноября 2005 г. в 12.00 на заседании

диссертационного совета Д 212.028.04 при Волгоградском

государственном техническом университете по адресу: 400131, г.Волгоград, проспект Ленина, 28.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Волгоградского государственного технического университета.

Автореферат разослан " Й " октября 2005 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Водопьянов В.И.

¿акт

3

Актуальность темы исследования.

Проблемы исследования структуры потока в аппаратах и реакторах химических производств имеют большое значение для обеспечения максимальной эффективности проведения процесса, при этом достигаются оптимальные технологические параметры, характерные для данного процесса.

В ученье о структуре потоков считается наиболее точной и в то же время одной из самых сложных по математическому описанию, диффузионная модель, особенно двухпараметрическая.

Использование системного анализа сложных физико-химических явлений протекающих в аппаратах химических производств с диффузионной моделью структуры потоков позволяет обобщить всю совокупность явлений в виде единой иерархической структуры, состоящей из ряда подсистем, связанных между собой характерными для данной иерархической структуры физико-химическими параметрами - давлением, температурой, концентрацией реагирующих компонентов, значениями физико-химических коэффициентов Причем параметры подсистем низших уровней иерархии, входят составной частью в описание математической модели высших уровней. На основании этого определяются оптимальные значения параметров, обеспечивающие максимальную эффективность всего процесса в целом.

Сами по себе диффузионные явления в аппаратах можно разделить на три вида: диффузионные процессы смешения, процессы вытеснения, особо следует отметить диффузионно-циркуляционные процессы, в которых одновременно с процессом смешения присутствует конвективный поток вытеснения, так как эти процессы наименее изучены. Представляет научный интерес использование диффузионных моделей для описания неизотермического поведения реологических жидкостей, при течении в аппаратах работающих без большого избыточного давления. Практически не изучена структура потока малонапорных шнековых вытеснителей, где конвективный поток вытеснения создается не перепадом давлений, а непосредственно вращающимся шнеком. Существующие методики определения структуры потоков в диффузионных аппаратах в основном базируются на принципе "черного ящика", т.е. не учитывают изменение параметров структуры потока по длине внутреннего объема аппарата, что может привести к неадекватности применяемой для описания процесса математической модели истинной картине структуры потока внутренних точек аппарата.

В существующих методах расчета политропических диффузионных процессов, протекающих в химических реакторах, а^лифференциальном уравнении диффузионной модели не гь кршерия

Пекле от температуры, в то время как параметры входящие в диффузионный критерий Пекле - скорость и коэффициент диффузии зависят от температуры. Учет температурной зависимости критерия Пекле от температуры позволит приблизить результаты вычислений истинным значениям поля температур по длине реактора.

Именно этим актуальным проблемам посвящена основная часть диссертационной работы.

Цель работы состоит в повышении точности процесса математического моделирования химических реакторов с диффузионной структурой потоков.

Задачи:

1. На основании системного анализа рассмотреть гидромеханические, тепловые и химические процессы с диффузионной моделью структуры потоков.

2. Рассмотреть процессы математического моделирования химических реакторов с вариативной диффузионной моделью структуры потоков.

3. Разработать методы расчета промышленных химических реакторов с вариативной диффузией.

Методы исследований

Для решения поставленных задач на основе системного анализа использованы методы математического моделирования, метод статистического анализа, методы детерминированного и статистического подхода при математическом моделировании гидромеханических, массобменных и тепловых процессов в аппаратах с вариативной диффузией.

Научная новизна заключается в разработке:

1. Диффузионной модели структуры потоков с варьируемым критерием Пекле, учитывающем изменение температуры, молекулярной и конвективной диффузии, вязкости, скорости реакционной массы и скорости реакции по объему реактора.

2. Нового "градиентного" граничного условия для неоднородного дифференциального уравнения 2-го порядка, описывающего диффузионную модель структуры потоков.

Практическая ценность

Проведено исследование структуры потока малонапорного шнекового вытеснителя и двух промышленных реакторов:

- реактора гидрохлорирования ацетилена (ОАО "Каустик", г.Волгоград);

- реактора ксантогенирования спиртов (ОАО "Оргсннтез", г.Волжский).

Составлены алгоритмы математических моделей данных реакторов и проведен их анализ на ЭВМ, найдены оптимальные режимы работы, позволяющие уменьшить энергозатраты, увеличить выход целевого продукта, увеличить срок службы катализатора.

Использование предлагаемого граничного условия позволяет более точно производить расчеты процессов химического превращения и размеров реакторов относительно расчетов проводимых при известных граничных условиях "закрытого сосуда".

Подана заявка на патент по способу определения структуры потока в аппарате.

Достоверность работы

Достоверность полученных результатов подтверждена собственными лабораторными исследованиями, научными исследованиями других авторов и промышленными данными. Результаты получены с использованием современных методов математического моделирования и численных методов анализа и опираются на известные и вновь разработанные математические модели структуры потоков диффузионных аппаратов.

Апробация работы

Основные результаты работы докладывались на VI традиционной научно-технической конференции стран СНГ "Процессы и оборудование экологических производств", 2002 г. и на ежегодных научно-технических конференциях ВолгГТУ в 2003-2005 г.г.

Публикации

По материалам выполненных исследований опубликовано 16 научных работ, подана заявка на патент РФ по способу определения структуры потока в аппарате.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, пяти глав, выводов. Диссертация содержит 130 страниц основного текста, 70 рисунков. Библиографический список включает 204 наименования. Общий объем работы - 150 страниц.

На защиту выносятся результаты

1. Метод нивелирования неоднозначности идентификации структуры потока по кривым отклика, полученным на выходе шнекового малонапорного аппарата вытеснения, учитывающий методику синхронного снятия кривых отклика из внутреннего объема аппарата и на его выходе.

2. Решение проблемы снижения температуры перегрева катализатора в диффузионном политропном реакторе синтеза винилхлорида на основании системного анализа физико-химических явлений протекающих на различных уровнях иерархии процесса.

3. На основании двухпараметрической диффузионной модели исследование профиля температур реакционной смеси, подчиняющейся степенному закону течения реологической жидкости Оствальда-де-Виля в радиальном и осевом направлениях в реакторе ксантогенирования спиртов, работающем без избыточного давления.

4. Определение основных конструкционных параметров шнековой мешалки в диффузионно-циркуляционном реакторе ксантогенирования спиртов, обеспечивающих оптимальную работу реактора.

5. Определение новых граничных условий для реакторов с диффузионной моделью структуры потоков.

Содержание работы:

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цели исследования, излагается краткое содержание работы.

В первой главе представлен литературный обзор теоретических и экспериментальных исследований, посвященных рассматриваемым в диссертации вопросам. Основой физического и математического моделирования аппаратов с вариативной диффузией является учение о структуре потоков. Основными моделями структуры потока в аппаратах непрерывного действия являются модель идеального смешения, модель идеального вытеснения, диффузионная модель, ячеечная модель и различные комбинации этих моделей. Идентификация структуры потока

в аппаратах непрерывного действия может быть осуществлена с помощью интегральных характеристик кривых отклика ячеечной и диффузионной моделей - дисперсии и среднего времени пребывания. Однако данные интегральные характеристики нечувствительны к форме кривой отклика. Поэтому целесообразно проводить идентификацию структуры потока не только по кривым отклика на выходе аппарата, но и по кривым отклика полученным из внутренних точек аппарата. В первой главе также рассмотрена проблема поддержания реакционной смеси в химических реакторах в заданном интервале температур, а также определение температурного профиля, с учетом зависимости коэффициента диффузионной модели - критерия Пекле от температуры. Проведен анализ сведений о структуре потока в шнековых аппаратах вытеснения.

На основании проведенного исследования сформулированы цели и задачи диссертационной работы.

Во второй главе Проведено экспериментальное исследование процесса течения аномально вязкой жидкости в шнековом диффузионном малонапорном аппарате вытеснения. Для этого собиралась экспериментальная установка (рис.1), которая состояла из привода шнека 1, цилиндрической трубы в которой находился шнек, на внешней поверхности трубы располагались датчики 3, соединенные проводами с усилителем электрического сигнала 5, входная цепь которого, представляла собой плечо неуравновешенного моста, другое плечо которого соединялось с магазином сопротивлений 4. Разностный сигнал усиливался и с выхода усилителя подавался на вход самописца 6, где регистрировался в виде кривых отклика на диаграммной ленте. Скорость вращения шнека варьировалась коробкой скоростей в пределах 120 - 375 об/мин.

В качестве реакционной среды использовался раствор КМЦ, различной концентрации - 3%, 4,5%, 6%, трассером служил насыщенный раствор соли, который инжектировался на входе трубы.

Отличительной чертой вышеуказанной методики от стандартной, является расположение датчиков, не только на выходе шнека, но и на середине трубы.

В результате эксперимента получены С-кривые на выходе аппарата и для его внутренних точек, а также определены среднее время пребывания и дисперсия. На рис.2 приведены С-кривые при скорости вращения шнека 120 об/мин и концентрации КМЦ - 3%, а на рис.3, зависимости изменения величины дисперсии для различных точек длины аппарата от скорости вращения шнека при концентрации КМЦ - 3%.

Рис.1. Схема экспериментальной установки

Рис.2. С-кривые для внутренних Рис.3. Зависимость изменения

точек аппарата и на выходе при величины дисперсии для различных

скорости вращения шнека 120 точек Длины аппарата от скорости

об/мин и 3% концентрации КМЦ ПРИ концентрации КМЦ 3%

(изотермический процесс). (изотермический процесс).

Аналогичный вид имеют графические зависимости и при других варьируемых параметрах скорости вращения шнека и концентрации КМЦ.

Для определения профиля скорости по полученным кривым отклика объекта воспользуемся известной зависимостью профиля скорости от радиуса. Так как:

^ = (2.4.1), =

где и:р - средняя скорость движения частиц в аппарате,

то приходим к табличной зависимости профиля скорости от радиуса.

V*

Рис.4. Рассчитанные профили скоростей 3% КМЦ при различных скоростях вращения шнека (уравнение 3).

Рис.5. Профили скоростей для различных точек длины аппарата при средней скорости вращения вращения шнека 120 об/мин (уравнение 3).

На рис.4 представлены профили скоростей 3%КМЦ при различных скоростях вращения шнека, а на рис.5 для различных точек длины при средней скорости вращения шнека 120 об/мин. Аналогичные результаты получены и для других варьируемых концентраций КМЦ и средних скоростей вращения шнека.

Используя уравнения связи между дисперсией и критерием Пекле как для полуоткрытого сосуда, определен критерий Пекле для внутренних точек шнекового вытеснителя. Критерий Пекле кривой на выходе определялся как для закрытого сосуда. Результаты расчета приведены в табл.1.

Табл.1. Результаты расчета структуры потока малонапорного шнекового вытеснителя.

и=120 об/мин

Z о2 Ре

0,3 0,081 26,109

0,5 0,088 24,140

1 0,108 18,518

и=230 об/мин

0,3 0,081 26,109

0,5 0,089 23,883

1 0,117 17,094

и=375 об/мин

0,3 0,069 30,402

0,5 0,077 27,396

1 0,082 24,390

С увеличением скорости вращения шнека, значения критерия Пекле возрастают, а структура потока становится более соответствующей идеальному вытеснению. Аналогичный результат прослеживается и при уменьшении концентрации. С ростом концентрации (или уменьшением скорости вращения шнека) дисперсия возрастает и профиль скорости становится более пологим.

Полученные результаты экспериментального исследования позволяют сделать вывод о неоднозначности идентификации структуры потока в шнековых аппаратах вытеснения по кривым отклика на выходе. Необходима дополнительная информация из внутренних точек.

В третьей главе рассмотрено решение проблемы снижения температуры перегрева катализатора в диффузионном политропном реакторе синтеза винилхлорида.

Для этого на основе системного анализа рассмотрен процесс синтеза винилхлорида на разных уровнях иерархии физико-химической системы - реактора с неподвижным слоем катализатора.

Реакция гидрохлорирования ацетилена: С2Н2 + HCL —" CH2CHCL,

протекает в кожухотрубном аппарате, где по трубам с твердым зернистым катализатором сулемы на активированном угле движется реакционная смесь, а в межтрубном пространстве кипит вода, отводящая тепло реакции. Превышение температуры перегрева катализатора выше 180°С приводит к его термической деструкции.

Первоначально рассмотрена математическая модель физико-химических явлений происходящих на втором уровне иерархической структуры реактора - процесс синтеза винилхлорида на отдельном зерне катализатора.

Пористый катализатор изготовляют из мелких частичек, склеиванием, слипанием, спеканием или из массивного материала, из которого удаляют продукты разложения. Размеры элементов пористой структуры составляют от десятков до десятков тысяч ангстремов, а размеры зерен - миллиметры, т.е. зерно катализатора содержит 109-1014 мелких частиц. Поэтому можно применить общие статистические подходы к описанию процессов и рассматривать катализатор как квазигомогенную среду. Квазигомогенная модель зерна катализатора представляется уравнением диффузии с источником вещества. Для неизотермического процесса к которому, необходимо добавить уравнение теплового баланса, выраженное уравнением теплопроводности с источником тепла Система уравнений представлена ниже:

с12у а ¿у 2 ,

:Нг+— ~=<Р (4),

<1р р йр

<12 в а ¿в 2 . ..

-7—Г+--3— = -<Р ■ *>(у,в) (5),

йр р ар

где в безразмерном виде: р=т/Я, - радиус зерна, у=с/сп - концентрация, скорость превращения \¥(у)^\у(с)/ш(сп), 8=(ТП-Т)Л1Т2П/Е, индекс "п" обозначает параметры потока реагентов, ДО^с,/^ • Е/ЯТ2П ■ ,

- тепловой эффект реакции (кДж/кмольА), Х3 - коэффициент теплопроводности зерна катализатора (Вт/(м К), а - коэффцициент формы зерна, (р к. -^/о^ •

Граничные условия, если тепло- и массообмен между поверхностью зерна и потоком достаточно интенсивны имеют вид: р=0; ау/«лр=ае/ар=о (6),

р=1; у=1; 0=0 (7).

Решение системы уравнений (4-5) с граничными условиями (6-7) осуществлено методом конечных разностей. Результаты решения представлены на графиках рис.6.

Рис.б.Изменение

концентрации

ацетилена (1) и температуры (2) по радиусу зерна катализатора.

Рис.7. Графики изменения концентрации по радиусу зерна кагализатора при температурах 190°С (1) и 160°С (2).

Из графиков видно, что концентрация и температура незначительно изменяются по радиусу зерна. Это объясняется тем, что само зерно имеет незначительные размеры (при синтезе винилхлорида около 4 мм), а тепло-и массобмен между потоком и поверхностью зерна достаточно интенсивны.

Из постановки задачи следует, что температура потока в зоне перегрева катализатора составляет 190°С. Рассмотрим насколько изменится распределение концентрации ацетилена по радиусу зерна катализатора при снижении температуры потока на 30°С т.е. на величину требований регламента. Из представленого графика (рис.7), следует что снижению температуры потока на заданную величину соответствует снижение распределения концентрации ацетилена по радиусу примерно в два раза.

Можно предположить, что распределение концентрации реагирующего вещества по радиусу зерна катализатора находится в прямой зависимости от количества нанесенного катализатора, т.е. уменьшение количества катализатора в 2 раза повлечет соответствующее снижение концентрации, константы скорости реакции и в конечном итоге снижении температуры на заданную величину, соответствующую регламенту.

Для подтверждения этого предположения, а также для установления других способов снижения температуры перегрева катализатора использована однопараметрическая диффузионную модель с граничными условиями закрытого сосуда, т.е. данная проблема рассмотрена на уже на более высоком уровне иерархической структуры ФХС.

Уравнение однопараметрической диффузионной модели:

1 а2с ас , „

---т- = — + К-Т-С с«4)

Ре ¿2г

с граничными условиями "закрытого" аппарата:

на входе: ' = (9)>

Ре а2

на выходе: = 0 (10).

Уравнение теплового баланса имеет вид:

ат ql■qA ас кгж-а

■{т-тв)

(И),

& Яп-ср ¿2 цт-ср

где яд- расхода ацетилена на входе в трубу (кмолА/С), -массовый расход реакционного газа в трубе (кг/с), К, - коэффициент теплопередачи вт/(м2-К), ср - теплоемкость газов пиролиза нефти кДж/(кг-К).

Отличительной особенностью решения данной системы дифференциальных уравнений является учет зависимости критерия Пекле от температуры.

Коэффициент диффузии зависит от температуры: 0(7) = О,

Т

скорость реакционных газов: о =и0 —, соответственно:

Т*

Ре = Ре0.^У (12).

Результаты расчета приведены ниже на рис.8.

ш

1273,1

i Ш 200 300 400 ЯМ 600 700 №0 900

Рис.8. График изменения Рис 9 График изменения

температуры по длине реактора: температуры для реактора с

1 - промышленный реактор, 2 - инерТными гранулами

Рео=100, 3 - Ре=100 (const не

зависящая от температуры), 4 -

Ре0=Ю, 5 - Ре0=500

Результаты расчета показывают, что учет зависимости критерия Пекле от температуры делает модель более адекватной реальному процессу.

Для предотвращения перегрева катализатора, и соответственно его преждевременной дезактивации, необходимо уменьшать значение критерия Пекле потока поступающего на вход в реактор, т.е. Ре» не должно быть больше 25 или же наоборот значительно увеличивать значение критерия Пекле потока поступающего на вход в реактор (Ре0>500), тем самым уменьшая время контакта реакционных газов на зерне катализатора и предотвращая его деструкцию.

В главе также рассмотрены другие технологические способы снижения температуры перегрева катализатора, одним из которых являегся смешении на начальном участке длины реактора свежего катализатора с инертными гранулами в отношении 1:1, при этом достигается снижение температуры перегрева катализатора на необходимую величину требований регламента (рис.9), что подтверждает результаты моделирования процесса на отдельном зерне катализатора.

В четвертой главе проведено моделирование процесса ксантогенирования спиртов в политропном диффузионном реакторе с целью установления профиля концентраций и температур при движении реакционной смеси, подчиняющейся закону течения вязкой жидкости

Оствальда-де-Вилля, в аппарате работающем без избыточного давления, а также определялись оптимальные конструкционные параметры шнековой мешалки, при которых обеспечивается снижение температуры реакционной смеси до величины требований регламента.

Обычно реакцию ксантогенирования спиртов представляют в две стадии:

1ЮН-ЮН<-> ШГ+Н20, ШХ+СЗг-^ШЭСБг".

Однако, при избытке спирта и воды в реакционной массе экспериментально наблюдается первый порядок реакции, что объясняется состоянием реакционной системы и особенностями протекания процесса:

Реактор представляет собой трубу по которой движется реакционная смесь, для охлаждения в рубашку подается хладагент - рассол хлорида кальция.

Для получения полей концентраций по длине реактора и радиусу решалось уравнение двухпараметрической диффузионной модели с учетом зависимости критерия Пекле продольной диффузии от температуры.

<к .. Л1 с I), с! <к .

-о—+ 0, . — + -£-.—г—= 0 (13).

02 ах г аг аг

При этом соответствующие коэффициенты для определения профиля концентраций в осевом направлении С1 и С2 определяются из граничных условий для "закрытого" аппарата. Коэффициенты СЗ и С4 для определения профиля концентраций по радиусу определяются при условии, что отсутствует адгезионное взаимодействие между стенкой и молекулами СЯг, а также из равенства суммарной концентрации в сечении аппарата на элементе длины ¿г соответствующему значению концентрации в осевом направлении.

Для составления теплового баланса вся площадь сечения реактора разбивалась на кольцевые сечения равной площади Д8. Для каждого кольцевого сечения определялись концентрации и температуры на входе и выходе с учетом теплового эффекта реакции и передачи тепла теплопроводностью в смежные кольцевые сечения. Результаты расчета показаны на рис.10, из которых следует, что учет зависимости критерия Пекле от температуры смещает максимум температур по оси реактора и приближает адекватность модели реальному процессу.

т

Рис.10. Графики изменения Рис.11. Зависимость параметров температуры на начальном участке модели (1 - критерий Пекле, 2 -длины реактора при постоянном степень превращения реактора с значении критерия Пекле (1), с шнековой мешалкой, 3 - мощность, учетом зависимости критерия Пекле 4 - степень превращения в от температуры (2), а также по промышленном реакторе) от числа радиусу: 3 - 1=0,01; 4 - 1=0,25; 5 - оборотов шнековой мешалки при 1=1,8. с!ш=0,2м

Для снижения максимума температур в реакторе применена шнековая мешалка, создающая интенсивное перемешивание не только в окружном, но и в меридианальном направлении, так называемый циркуляционный расход. На основании решения диффузионно-циркуляционной модели получены оптимальные конструкционные параметры шнековой мешалки, при которых обеспечивается необходимое снижение температуры, при этом степень превращения по сероуглероду превышает степень превращения промышленного реактора. Результаты расчета представлены на рис. 11.

В пятой главе на основании анализа граничных условий "'закрытого сосуда" применяемых при решении дифференциального уравнения диффузионной модели структуры потоков химических реакторов предлагается новое граничное условие на выходе аппарата, применение которого основано на допущении об отсутствии скорости диффузии и подобии границ реактора с диффузионной моделью структуры потоков границам реактора идеального вытеснения.

\

(de

.--о

(14).

г-1 / «ж V

de

/dz..

'»-' / РИВ

Определена область применения нового граничного условия в зависимости от параметра к т и числа Пекле для реакции 1-го порядка, которые составляют: к-т <3; 0,003<Ре<60.

Основные результаты и выводы по работе.

1. Проведенное экспериментальное и теоретическое исследование подтвердило предположение о неоднозначности идентификации структуры потока для диффузионной модели только по кривой отклика на выходе аппарата. Функция отклика на выходе аппарата может соответствовать ячеечной модели структуры потоков, а структура потока внутри аппарата соответствует диффузионной модели. Для идентификации структуры потоков необходима дополнительная информация из его внутренних точек.

2. В результате экспериментальных исследований определена структура потока внутри шнекового вытеснителя. Структура потока внутри шнекового вытеснителя может описываться диффузионной моделью при определенных значениях критерия Пекле, находящихся в диапазоне 17,1 < Ре <30,4

3. На основании системного анализа физико-химических явлений протекающих на различных уровнях иерарахии процесса синтеза винилхлорида в диффузионном политропном реакторе предложено решение проблемы снижения температуры перегрева катализатора посредством смешения на начальном участке длины реактора свежего катализатора с инертными гранулами в отношении 1:1.

4. Составлена математическая модель реактора гидрохлорирования ацетилена, основанная на однопараметрической диффузионной модели структуре потока, с учетом зависимости скорости реакционной смеси и коэффициента диффузии от температуры согласно степенного закона. Установлен диапазон изменения критерия Пекле, при котором величина температуры разогрева катализатора не превышает заданную регламентом. Необходимо уменьшать значение критерия Пекле потока поступающего на вход в реактор, те. Ре0 не должно быть больше 25 или же наоборот значительно увеличивать значение критерия Пекле потока поступающего на вход в реактор, тем самым уменьшая время контакта реакционных газов на зерне катализатора и предотвращая его деструкцию.

5. Скорость реакционных газов не является постоянной величиной для различных точек длины реактора синтеза винилхлорида. Варьирование скоростью прохождения реакционной смеси в области экстремальной

температуры деструкции катализатора, позволяет снизить максимум температуры до величины, соответствующей регламенту.

6. Составлена математическая модель процесса ксантогенирования спиртов в политропном диффузионном реакторе. Установлены профили концентраций и температур при движении реакционной смеси, подчиняющейся закону течения вязкой жидкости Оствальда-де-Вилля, в аппарате работающем без избыточного давления на основании решения дифференциального уравнения двухпараметрической диффузионной модели с учетом зависимости критерия Пекле продольной диффузии от температуры. В этом случае рассчитанное поле температур по радиусу трубы соответствует экспериментально полученным графикам изменения температуры, характерных для течения вязких жидкостей в аппаратах работающих под давлением.

7. Учет зависимости критерия Пекле продольной диффузии от температуры увеличивает точность расчетов по рассмотренным моделям реакторов экспериментальным результатам.

8. Составлена математическая модель политропического диффузионно-циркуляционного реактора ксантогенирования спиртов со шнековой мешалкой позволяющая рассчитать параметр модели -критерий Ре потока реагентов поступающих на вход реактора. Установлены зависимости критерия Пекле от конструкционных параметров шнека и числа оборотов шнековой мешалки. Критерий Пекле должен находиться в диапазоне 0,68 < Ре < 0,98

9 Определен режим работы шнековой мешалки, позволяющий создать необходимую величину циркуляционного расхода, оптимальная величина которого составляет около 0,015м3/с.

10. Выведены инженерные соотношения связывающие угол наклона винтовой линии шнека, фактически определяющей шаг шнека, диаметр шнека, число оборотов с степенью превращения в реакторе. Установлено, что угол наклона винтовой линии должен составлять 30°, при этом критерий Пекле принимает максимальное значение. Расчитаны число оборотов шнека в зависимости от диаметра, определяющие необходимую величину циркуляционного расхода, обеспечивающего работу шнековой мешалки в турбулентном режиме и снижение температуры до величины требований регламента. Рассчитанные оптимальные параметры шнека обеспечивают увеличение величины сгеиени превращения, относительно промышленного реактора на 1-2%.

11. Предложено новое граничное условие на выходе диффузионного аппарата, применение которого позволяет более точно производить расчеты процессов химического превращения и размеров реакторов относительно расчетов проводимых при известных граничных условиях "закрытого сосуда". Определена область применения нового граничного

условия в зависимости от параметра к-т и числа Пекле для реакции 1-го порядка, которые составляют: к-т <3; 0,003<Ре<60.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Вершинин, O.A. Исследование процесса смешения жидких сельскохозяйственных отходов в шнековом малонапорном аппарате вытеснения [Текст] / О.А.Вершинин, А.Б.Голованчиков //Актуальные проблемы биологии, медицины и экологии: сборн. науч. работ /Сибирский гос. мед. ун-т. - Томск, 2004. - Т.3.№3. - С.445-447.

2. Вершинин, O.A. Исследование процесса смешения сточных вод в шнековых малонапорных насосах [Текст] / О.А.Вершинин, А.Б.Голованчиков, В.Ф.Лобойко //Процессы и оборудование экологических производств: тез. докл. VI традиционной науч. - техн. конф. стран СНГ /ВолгГТУ и др. - Волгоград, 2002. - С.70-72.

3. Вершинин, O.A. Исследование структуры потока в аппаратах вытеснения со шнековым смесителем [Текст] / О.А.Вершинин. А.Б.Голованчиков, Н.В.Тябин //Реология, процессы и аппараты химической технологии [Сб. науч. тр.] /ВолгГТУ - Волгоград, 1997.-С.З-7.

4. Вершинин, O.A. Ксантогенирование спиртов в диффузионном политропном реакторе вытеснения [Текст] / О.А.Вершинин, А.Б.Голованчиков //Изв. вузов. Химия и химическая технология-2005. - Т.48.вып.З. - С 125-126.

5. Вершинин, O.A. Математическая модель процесса синтеза винилхлорида в диффузионном политропном реакторе вытеснения с секционными и коническими трубами [Текст] / ОА.Вершинин, А.Б.Голованчиков, Б.В.Симонов //Химическая промышленность. - 2004. -T.81-Ns6. - С.301-305.

6. Вершинин, O.A. Математическая модель процесса синтеза винилхлорида на отдельном зерне катализатора в трубчатом реакторе вытеснения [Текст] / О.А.Вершинин, А.Б.Голованчиков //Вестник науки, культуры, образования - 2005. - Т.1.№2. -С.62-67.

7. Вершинин, O.A. Математическое моделирование процесса ксантогенирования спиртов в политропном диффузионно - циркуляционном реакторе со шнековой мешалкой [Текст] > О.А.Вершинин, А.Б.Голованчиков //Химическая промышленность. - 2005. - Т.82.№5. - С.253-260.

8. Вершинин, O.A. Математическое моделирование процесса синтеза винилхлорида в политропическом реакторе вытеснения с диффузионной моделью структуры потока [Текст] / О.А.Всршинин, А.Б.Голованчиков //Процессы и оборудование экологических производств: Тез. докл. VI традиционной науч. -техн. конф. стран СНГ /ВолгГТУ и др.- 2002. - С.63-66.

9. Вершинин, O.A. Моделирование поверхности теплообмена в реакторе синтеза винилхлорида с целью предотвращения термической деструкции катализатора [Текст] / O.A. Вершинин, А.Б.Голованчиков, Б.В.Симонов //Вестник науки, культуры, образования - 2005. - T.lJfel. - С. 14-21.

f 1 8 5 8 1 2006:4

17563

10. Вершинин, O.A. О неоднозначности идентификации структуры потока внутри аппарата вытеснения по кривой отклика полученной на его выходе [Текст] / О.А.Вершинин, А.Б.Голованчиков, И.В.Хлебалкин //Вестник Международной Академии Системных Исследований. Информатика, Экология, Экономика. - 2004. - Т.7.Ч.З. - С.21-25.

11. Вершинин, O.A. Определение функции плотности распределения но времени пребывания частиц в аппараге согласно диффузионной модели структуры потока, с учетом зависимости критерия Пекле от радиуса частиц [Текст] / О.А.Вершинин, А.Б.Голованчиков //Изв. ВолгГТУ. Сер. Концептуальное проектирование в образовании, технике и технологии: Межвуз. сб. науч. статей /ВолгГТУ. - Волгоград, 2004. - Вын.1, №5. -С.11-12.

12. Вершинин, O.A. Решение диффузионной модели биохимического реактора с учетом зависимости критерия Пекле от радиуса капель субстрата, диспергированных внешним электрическим полем [Текст] / О.А.Вершинин, А.Б.Голованчиков //Изв. ВолгГТУ. Сер. Концептуальное проектирование в образовании, технике и технологии: Межвуз. сб. науч. статей /ВолгГТУ -Волгоград, 2004. - Вып.1, №5. - С. 10-11.

13. Вершинин, O.A. Синтез винилхлорида в диффузионном политропном реакторе вытеснения [Текст] / О.А.Вершинин, А.Б.Голованчиков, Б.В.Симонов // Изв.вузов. Химия и химическая технология. - 2004. - Т.47, вып.1. - С.82-83.

14. Голованчиков, А.Б. Идентификация структуры потоков при произвольном входном сигнале [Текст] / А.Б.Голованчиков, Н.А.Дулькина, О.А Вершинин //Изв.вузов. Химия и химическая технология. - 2004. - Т.47, вып.7. - С.70-72.

15. Математическая модель процесса синтеза винилхлорида в диффузионном политропном реакторе вытеснения [Текст] / О.А.Вершинин, А.Б.Голованчиков, Б.В.Симонов, И.В.Хлебалкин //Вестник Международной Академии Системных Исследований. Информатика, Экология, Экономика. -2004. - Т.7.Ч.З. - С.3-9.

16. О граничных условиях диффузионной модели структуры потоков в химических реакторах [Текст] / А.Б.Голованчиков, Н.А.Дулькина. О.А.Вершинин, АА.Шагарова, А.В.Ермоловский //Химическая промышленность. - 2005. - Т.82.№4.-С.205-208.

Подписано в печать29. 09 .2005 г. Заказ №661 . Тираж 100 экз. Печ. л. 1,0 Формат 60 х 84 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная.

Типография РПК «Политехник» Волгоградского государственного технического университета.

400131, г. Волгоград, ул. Советская, 35

Основные обозначения, используемые в работе.

Введение.

1. Анализ научной и технической литературы по проблемам структуры потоков в аппаратах с вариативной диффузией.

1.1. О неоднозначности идентификации структуры потоков в аппарате по кривой отклика на выходе.

1.2. Диффузионные модели структуры потоков без учета химической реакции в аппарате.

1.3. Анализ структуры потоков в аппаратах вытеснения при движении вязкой жидкости.

1.4. Моделирование структуры потоков в шнековых аппаратах вытеснения.

1.5. Однопараметрическая диффузионная модель структуры потоков в реакторах вытеснения.

Выводы к главе 1 и постановка задач исследования.

2. Исследование структуры потока в шнековом аппарате вытеснения.

2.1. Описание лабораторной установки.

2.2. Методика проведения эксперимента.

2.3. Определение статистических параметров полученных С-кривых - дисперсии и среднего времени пребывания.

2.4. Определение профиля скорости течения жидкости в аппарате вытеснения шнекового типа.

2.5. О неоднозначности идентификации структуры потока в шнековом аппарате вытеснения по кривой отклика полученной на его выходе.

Выводы к главе 2.

3. Математическое моделирование процесса синтеза винилхлорида в диффузионном политропном реакторе вытеснения.

3.1. Иерархическая структура реактора синтеза винилхлорида.

3.2. Моделирование синтеза винилхлорида на отдельном зерне катализатора.

3.3. Моделирование синтеза винилхлорида в диффузионном политропном реакторе вытеснения при постоянном значении критерия Пекле.

3.4. Моделирование синтеза винилхлорида в диффузионном политропном реакторе вытеснения при изменении критерия Пекле от температуры согласно степенного закона.

3.5. Технологические способы уменьшения критерия

Пекле потока реакционных газов при входе в реактор.

3.6. Моделирование технологических решений проблемы снижения температуры перегрева катализатора.

Выводы к главе 3.

4. Математическое моделирование процесса ксантогенирования спиртов в диффузионном политропном реакторе.

4.1. Микро и макро кинетика процесса ксантогенирования спиртов.

4.2. Моделирование процесса ксантогенирования спиртов в диффузионном политропном реакторе с шнековой мешалкой.

Выводы к главе 4.

5. Моделирование диффузионных процессов в химических реакторах при новом граничном условии на выходе аппарата.

Выводы к главе 5.

Проблемы исследования структуры потока в аппаратах и реакторах химических производств имеют большое значение для обеспечения максимальной эффективности проведения процесса, при этом достигаются оптимальные технологические параметры, характерные для данного процесса.

В ученье о структуре потоков считается наиболее точной и в то же время одной из самых сложных по математическому описанию, диффузионная модель, особенно двухпараметрическая.

Для исследования структуры потока используется моделирование -метод исследования процесса на моделях [14,36,131,155] для описания сущности явлений протекающих в реальных аппаратах. Моделирование широко используется в аэро- и гидромеханике [102-104,133]. С этой целью была развита теория подобия [87], основанная на физическом моделировании, в котором природа процесса и модели одинаковая. В химической технологии физическое моделирование широко используют для изучения тепловых и диффузионных процессов [71]. В химическом реакторе протекают химические реакции, и происходит перенос тепла и вещества. Их взаимное влияние и результаты процесса зависят от размера и типа реактора. Для изучения этих процессов используют преимущественно математическое моделирование [13,98,140], поскольку оно позволяет соответствующими уравнениями описывать свойства процессов различной природы.

Использование системного анализа [73,75,94-97] сложных физико-химических явлений протекающих в диффузионных аппаратах химических производств позволяет обобщить всю совокупность явлений в виде единой иерархической структуры, состоящей из ряда подсистем, связанных между собой характерными для данной структуры физико-химическими параметрами - давлением, температурой, концентрацией реагирующих компонентов, значениями физико-химических коэффициентов. Причем параметры подсистем низших уровней иерархии, входят составной частью в описание математической модели высших уровней. На основании этого определяются оптимальные значения параметров, обеспечивающие максимальную эффективность всего процесса в целом. Вопрос адекватности модели и объекта является главной проблемой метода моделирования. Системный анализ позволяет выбрать подходящую модель на любом уровне иерархии системы, которая достаточно точно соответствует объекту, вместе с тем не загромождает исследование необходимостью учитывать второстепенные обстоятельства [49,74].

Сами по себе диффузионные явления в аппаратах можно разделить на три вида: диффузионные процессы смешения, процессы вытеснения, особо следует отметить диффузионно-циркуляционные процессы, в которых одновременно с процессом смешения присутствует конвективный поток вытеснения, так как эти процессы наименее изучены. Представляет научный интерес использование диффузионных моделей для описания неизотермического поведения реологических жидкостей, при течении в аппаратах работающих без большого избыточного давления. Практически не изучена структура потока малонапорных шнековых вытеснителей, где поток вытеснения создается не перепадом давлений, а непосредственно вращающимся шнеком. Существующие методики определения структуры потоков в диффузионных аппаратах в основном базируются на принципе "черного ящика" [91]. О структуре потока в аппарате судят по выходному сигналу, при этом предполагается, что информация о движении частиц внутри объекта отсутствует. Этот метод также носит название метода входных возмущений, т.к. на вход объекта подается стандартный входной сигнал - импульсный, ступенчатый, гармонический и пилообразный. В химической кибернетике параметр возмущения - концентрация, в физической - температура, в реологической - напряжение, деформация или скорость деформации [49,152]. Недостатком метода является то, что не учитывается изменение параметров структуры потока по длине внутреннего объема аппарата, что может привести к неадекватности применяемой для описания процесса математической модели истинной картине структуры потока внутренних точек аппарата.

Теория химических реакторов развивалась одновременно с ее использованием в практической работе инженеров-химиков в отраслевых организациях и предприятиях. Издан ряд монографий по этой области химической технологии. Среди них известны книги О.Левеншпиля, Х.Крамерса и Р.Вестертерпа, Р.Ариса, М.Г.Слинько, Я.М.Брайнеса и К.Г.Денбича [2,19,67,106,110,139]. Особо следует отметить научные изыскания Российских ученых школы академика Кафарова В.В. разработавших теоретические основы моделирования для моделей стохастического класса [75,89-90,94-97,116,151], использование которых имеет существенное преимущество перед моделями детерминированного класса [143,147], поскольку описывает процесс как "черный ящик" и тем самым значительно упрощает вид математического описания процесса.

В существующих методах расчета политропических диффузионных процессов, протекающих в химических реакторах, в дифференциальном уравнении диффузионной модели не учитывается зависимость критерия Пекле от температуры, в то время как параметры входящие в диффузионный критерий Пекле - скорость и коэффициент диффузии зависят от температуры. Учет температурной зависимости критерия Пекле от температуры позволит приблизить результаты вычислений истинным значениям поля температур по длине реактора.

Цель работы состоит в повышении точности процесса математического моделирования химических реакторов с диффузионной структурой потоков.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, выводов. Диссертация содержит 130 страниц основного текста, 70 рисунков. Библиографический список включает 204 наименования. Общий объем работы - 150 страниц.

Основные результаты и выводы по работе.

1. Проведенное экспериментальное и теоретическое исследование подтвердило предположение о неоднозначности идентификации структуры потока для диффузионной модели только по кривой отклика на выходе аппарата. Функция отклика на выходе аппарата может соответствовать ячеечной модели структуры потоков, а структура потока внутри аппарата соответствует диффузионной модели. Для идентификации структуры потоков необходима дополнительная информация из его внутренних точек.

2. В результате экспериментальных исследований определена структура потока внутри шнекового вытеснителя. Структура потока внутри шнекового вытеснителя может описываться диффузионной моделью при определенных значениях критерия Пекле, находящихся в диапазоне i7,i<pe<3q4.

3. На основании системного анализа физико-химических явлений протекающих на различных уровнях иерарахии процесса синтеза винилхлорида в диффузионном политропном реакторе предложено решение проблемы снижения температуры перегрева катализатора посредством смешения на начальном участке длины реактора свежего катализатора с инертными гранулами в отношении 1:1.

4. Составлена математическая модель реактора гидрохлорирования ацетилена, основанная на однопараметрической диффузионной модели структуре потока, с учетом зависимости скорости реакционной смеси и коэффициента диффузии от температуры согласно степенного закона. Установлен диапазон изменения критерия Пекле, при котором величина температуры разогрева катализатора не превышает заданную регламентом. Необходимо уменьшать значение критерия Пекле потока поступающего на вход в реактор, т.е. Рео не должно быть больше 25 или же наоборот значительно увеличивать значение критерия Пекле потока поступающего на вход в реактор, тем самым уменьшая время контакта реакционных газов на зерне катализатора и предотвращая его деструкцию.

5. Скорость реакционных газов не является постоянной величиной для различных точек длины реактора синтеза винилхлорида. Варьирование скоростью прохождения реакционной смеси в области экстремальной температуры деструкции катализатора, позволяет снизить максимум температуры до величины, соответствующей регламенту.

6. Составлена математическая модель процесса ксантогенирования спиртов в политропном диффузионном реакторе. Установлены профили концентраций и температур при движении реакционной смеси, подчиняющейся закону течения вязкой жидкости Оствальда-де-Вилля, в аппарате работающем без избыточного давления на основании решения дифференциального уравнения двухпараметрической диффузионной модели с учетом зависимости критерия Пекле продольной диффузии от температуры. В этом случае рассчитанное поле температур по радиусу трубы соответствует экспериментально полученным графикам изменения температуры, характерных для течения вязких жидкостей в аппаратах работающих под давлением.

7. Учет зависимости критерия Пекле продольной диффузии от температуры увеличивает точность расчетов по рассмотренным моделям реакторов экспериментальным результатам.

8. Составлена математическая модель политропического диффузионно-циркуляционного реактора ксантогенирования спиртов со шнековой мешалкой позволяющая рассчитать параметр модели -критерий Ре потока реагентов поступающих на вход реактора. Установлены зависимости критерия Пекле от конструкционных параметров шнека и числа оборотов шнековой мешалки. Критерий Пекле должен находиться в диапазоне 0,68 < Ре < 0,98.

9. Определен режим работы шнековой мешалки, позволяющий создать необходимую величину циркуляционного расхода, оптимальная величина которого составляет около 0,015м3/с.

10. Выведены инженерные соотношения связывающие угол наклона винтовой линии шнека, фактически определяющей шаг шнека, диаметр шнека, число оборотов с степенью превращения в реакторе. Установлено, что угол наклона винтовой линии должен составлять 30°, при этом критерий Пекле принимает максимальное значение. Расчитаны число оборотов шнека в зависимости от диаметра, определяющие необходимую величину циркуляционного расхода, обеспечивающего работу шнековой мешалки в турбулентном режиме и снижение температуры до величины требований регламента. Рассчитанные оптимальные параметры шнека обеспечивают увеличение величины степени превращения, относительно промышленного реактора на 1-2%.

11. Предложено новое граничное условие на выходе диффузионного аппарата, применение которого позволяет более точно производить расчеты процессов химического превращения и размеров реакторов относительно расчетов проводимых при известных граничных условиях "закрытого сосуда". Определена область применения нового граничного условия в зависимости от параметра k-т и числа Пекле для реакции 1-го порядка, которые составляют: k-т <3; 0,003<Ре<60.

1. Абрамович, Г.Н. Теория турбулентных струй Текст. / Г.Н. Абрамович -М.: Физматиздат, 1960. С.237.

2. Арис, С. Анализ процессов в химических реакторах Текст. / С.Арис JL: Химия, 1967.-С.328.

3. Аэров, М.Э. Исследование работы барботажной колонны с высоким слоем жидкости Текст. / М.Э. Аэров, В.А. Меньшиков, С.С. Трайнин // Химическая промышленность. 1967. -№2.-С. 149-153.

4. А. С. СССР №222327. Способ проведения каталитических гетерогенных процессов Текст. 1974 - Б. И.- №8.

5. А. С. СССР №1088781. Кожухотрубный реактор Текст. / А.Б. Голованчиков, Н.В. Тябин, В.В. Новак, Т.Ф. Пузанова 1984.-Б.И.- №17.

6. А. С. СССР №1134230. Кожухотрубный реактор Текст. / Г.М. Михайлов, Н.В. Тябин, А.Б. Голованчиков, Т.А. Сурганова- 1985. Б. И - №17.

7. Бабенко, Ю.И. Специальный случай пространственного осреднения коэффициента диффузии Текст. / Ю.И. Бабенко //Теоретические основы химической технологии. 2005 - Т.39. №1. - С.101-105.

8. Балашов, М.М. Текст. / М.М. Балашов, А.Н. Левин //Химическое машашиностроение. 1961-№6.- С.29-34.

9. Бастанджиян, С. А. Текст. /С.А. Бастанджиян, А.И. Столин // Изв. АН СССР, Механика жидкости и газа. 1965. - №1. - С. 185-188.

10. Бастанджиян, С. А. Текст. /С.А. Бастанджиян, А.И. Столин // Изв. АН СССР, Механика жидкости и газа. 1965.-№4.- С. 350-354.

11. Бегачев, В.И. Текст. /В.И. Бегачев, А.Р. Гурвич А.Р., Л.Н. Брагинский //Теоретические основы химической технологии. 1981- Т.15. №4-С.583-588.

12. Беннет, К.О. Гидродинамика, теплообмен и массобмен Текст. / К.О. Беннет, Дж. Майерс М.: Недра, 1966 - С.726.

13. Бесков, B.C. Моделирование каталитических процессов и реакторов Текст. / B.C. Бесков, В. Флокк М.: Химия, 1991- С.256.

14. Бесков, B.C. Философские и социальные проблемы современной химии и химической технологии Текст. / B.C. Бесков // Труды МХТИ. Вып. 155.-1989.-С.72.

15. Бесков, B.C., Текст. /B.C. Бесков, Ю.Б. Наумов // Кинетика и катализ-1978- Т.19.- С.1307.

16. Бондарь, А.Г. Математическое моделирование в химической технологии Текст. / А.Г. Бондарь Киев: Вища школа, 1973- С.279.

17. Брагинский, JI.H. Перемешивание в жидких средах: Физические основы и инженерные методы расчета Текст. / JI.H. Брагинский, В.И. Бегачев, В.М. Барабаш Л.: Химия, 1984. - С.336.

18. Брагинский, Л.Н. Текст. / Л.Н. Брагинский, В.И. Бегачев, Г.З. Кофман // Теоретические основы химической технологии- 1974- Т.8. №4-С.590-596.

19. Брайнес, Я.М. Введение в теорию и расчеты химических и нефтехимических реакторов Текст. / Я.М. Брайнес М.: Химия, 1968-С.247.

20. Бретшнайдер, С. Свойства газов и газовых смесей Текст. / С. Бретшнайдер — М.: Химия, 1966.-С.314.

21. Будаев, Э.С. Автоматизация взрывоопасных объектов нефтеперерабатывающих заводов Текст. / Э.С. Будаев, А.И. Султанович, М.Л. Федоровский Грозный: Чечено-Ингушское книжное изд-во, 1969-С.106.

22. Вакао, Н. Пористая структура катализаторов и процессы переноса в гетерогенном катализе Текст. / Н. Вакао -Новосибирск: Наука, 1970. -С.83.

23. Вальдман, А.И. Ксантогенирование спиртов Текст. / А.И. Вальдман, Д.И. Вальдман // Сообщения 1-3. Рукопись деп. В ОНИИТЭХИМ (г.Черкассы) 17.05.84 №476хп 84Деп. - № 478хп-Деп. РЖХим, 1984.-19Б4132-19Б4134.

24. Вайсон, А.А. Подъемно-транспортные машины Текст. / А.А. Вайсон -М.: Госстройиздат, 1955. С.315.

25. Вершинин, О.А. Исследование структуры потока в аппаратах вытеснения со шнековым смесителем Текст. / О.А.Вершинин, А.Б.Голованчиков, Н.В.Тябин //Реология, процессы и аппараты химической технологии [Сб. науч. тр.] /ВолгГТУ.-Волгоград, 1997.-С.З-7.

26. Вершинин, О.А. Ксантогенирование спиртов в диффузионном-политропном реакторе вытеснения Текст. / О.А.Вершинин, А.Б.Голованчиков //Изв. вузов. Химия и химическая технология-2005. -Т.48.вып.З. С.125-127.

27. Вершинин, О.А. Математическая модель процесса синтеза винилхлорида на отдельном зерне катализатора в трубчатом реакторе вытеснения Текст. / О.А.Вершинин, А.Б.Голованчиков //Вестник науки, культуры, образования 2005. - Т. 1 .№2. - С.62-67.

28. Вершинин, О.А. Математическое моделирование процесса ксантогенирования спиртов в политропном диффузионно -циркуляционном реакторе со шнековой мешалкой Текст. / О.А.Вершинин, А.Б.Голованчиков //Химическая промышленность. 2005. - Т.82.№5. - С.253-260.

29. Межвуз. сб. науч. статей /ВолгГТУ. Волгоград, 2004. - Вып.1, №5. -С. 11-12.

30. Вершинин, О.А. Синтез винилхлорида в диффузионном политропном реакторе вытеснения Текст. / О.А.Вершинин, А.Б.Голованчиков, Б.В.Симонов // Изв.вузов. Химия и химическая технология. 2004. - Т.47, вып.1.-С.82-83.

31. Винер, Н. Кибернетика Текст. / Н. Винер М.: Мысль, 1958. - С.264.

32. Вулис, JI.A., Кашкаров В.П. Теория струй вязкой жидкости Текст. / JI.A. Вулис, В.П. Кашкаров М.: Наука, 1965.-С.211.

33. Газизуллин, Н.А. Трехмерное течение вязкой жидкости в аппарате с мешалкой Текст. / Н.А. Газизулллин, Ф.А. Гарифулин //Химическая промышленность. 2004.- Т.81. №12. - С.619-625.

34. Гельперин, Н.И. Основные процессы и аппараты химической технологии Текст. / Н.И. Гельперин М.: Химия, 1977.- С.261.

35. Гельперин, Н.И. Оценка интенсивности продольного перемешивания в ограниченом канале Текст. / Н.И. Гельперин, И.П. Сальников, В.Г. Айнштейн ИФЖ. - 1978.- Т.34.№2. - С.265-272.

36. Гельперин, Н.И. Структура потоков и эффективность колонных аппаратов химической промышленности Текст. / Н.И. Гельперин, B.JI. Пебалк, А.Е. Констанян М.: Химия, 1977 - С.207.

37. Генкин, B.C. Текст. / B.C. Генкин, В.В. Дильман, С.П. Сергеев //Химическая промышленность — 1972.-№2.-С. 140

38. Гнатюк, П.П. Современное состояние и перспективы развития производства флотационных реагентов в СССР и за рубежом Текст. / П.П. Гнатюк, С.М. Гурвич // Обзор, информ. Серия: Общеотраслевые вопросы развития хим.пром.-М.: НИИТЭХИМ, 1980-вып.6.-С.43.

39. Голованчиков, А.Б. Идентификация структуры потоков при произвольном входном сигнале Текст. / А.Б.Голованчиков, Н.А.Дулькина, О.А.Вершинин //Изв.вузов. Химия и химическая технология. 2004. - Т.47, вып.7. - С.70-72.

40. Голованчиков, А.Б. Математическое моделирование изобретений в химической технологии Текст. / А.Б. Голованчиков, Н.В. Тябин //Учебное пособие. Волгоград: ВолгПИ, 1987.- С.112.

41. Голованчиков, А.Б. Моделирование структуры потоков во флотационных и электрофлотационных аппаратах Текст. / А.Б. Голованчиков, Н.А. Дулькина, Е.Ю. Храмцова //Химическая промышленность. 2005 - Т.82. №3. - С. 139-144.

42. Голованчиков, А.Б. Разработка и исследование моделей структуры потоков для высоковязких и неньютоновских жидкостей Текст. / А.Б. Голованчиков //Дис.на соиск.уч.степ.д.т.н. ВПИ - 1983- С.405.

43. Голованчиков, А.Б. Реальные модели структуры потоков в проточных аппаратах Текст. / А.Б. Голованчиков //Межвузов. Тематич.сб. "Реология процессы и аппараты хим.техн.".- Волгоград: Волгоградская правда-1980.-C.3-13.

44. Горбис, З.Р. Теплообмен и гидродинамика дисперсных сквозных потоков Текст. / З.Р. Горбис М.: Энергия, 1971. - С.424.

45. Грачев, Г.А. Текст. / Г.А. Грачев, B.C. Бесков, К.Г. Ионе К.Г. //Кинетика и катализ.- 1971.- Т.12.-С.1301.

46. Григорьев, A.M. Варианты уравнений для исследования осевого перемещения частицы в шнеках Текст. / A.M. Григорьев, Н.К. Штуков

47. Исследования по механизации и электрофикации сельского хозяйства. Сб.УСХМ "Урожай", Киев, 1968.-С.7-11.

48. Григорьев, A.M. Винтовые конвейеры Текст. 7 A.M. Григорьев М.: Машиностроение, 1972. - С. 184.

49. Григорьев, A.M. Картина распределения осевых скоростей материальной точки в пределах окружности в транспортирующих шнеках Текст. / A.M. Григорьев, Н.К. Штуков //Известия вузов. Горный журнал, 1967.-№12-С.24-28.

50. Григорьев, A.M. К вопросу определения осевой скорости материальной точки в вертикальном шнеке Текст. / A.M. Григорьев, П. А. Преображенский //Известия вузов. Горный журнал, 1963- №8. -С.25-30.

51. Григорьев, A.M. К исследованию горизонтального шнека Текст. 7 A.M. Григорьев //Труды Казанского химико-технологического института им.С.М. Кирова. Казань, 1957. - вып.22.-С. 17-22.

52. Григорьев, A.M. Надежность методов расчета и конструирования вертикальных винтовых транспортеров Текст. / A.M. Григорьев, В.П. Желтов //Общество "Знание", УССР, Киев, КДНТП, 1967.-С.39-43.

53. Григорьев, A.M. О производительности вертикальных шнеков Текст. 7 A.M. Григорьев, JI.M. Куцын //Тракторы и сельскохозяйственные машины, 1968.-№4.-С.11-15.

54. Григорьев, A.M. О решении уравнения с угловым параметром для транспортирующих шнеков Текст. / A.M. Григорьев, Н.К. Штуков //Известия вузов. Горный журнал, 1968 №7 - С.3-9.

55. Григорьев, A.M. Теория, расчет и эксплуатация односпирального гибкого шнека Текст. / A.M. Григорьев, П.А. Преображенский //Общество «Знание», УССР, Киев, КДНТП, 1967.-С.61-63.

56. Григорьев, A.M. Элементы теории винтовых конвейеров Текст. / A.M. Григорьев // Казань, КХТИ, 1957.-вып.23.-С.34-37.

57. Гурвич, С.Г. Машины для переработки термопластичных материалов Текст. / С.Г. Гурвич, Г.А. Ильяшенко, С.Х. Свириденко М.: Машиностроение, 1965-С.95.

58. Давидханова, М.Г. Химические реакторы Текст. / М.Г. Давидханова //Тезисы докладов конференции "Химреактор-9". Ч.З. Гродно, 1986 — С.236.

59. Даутценберг, X. Текст. / X. Даутценберг, Б. Филипп //Хим. волокна, 1971- №5- С.23-29.

60. Денбич, К.Г. Теория химических реакторов Текст. 7 К.Г. Денбич М.: Наука, 1968.-С.191.

61. Денисова, Т.А. Текст. / Т.А. Денисова, A.JI. Розенталь //Кинетика и катализ, 1967.-Т.8.-С.441.

62. Дильман, В.В. Исследование продольного перемешивания при барботаже в проточных реакторных колоннах Текст. / В.В. Дильман, Т.А. Жидяева //Химическая технология топлив и масел., 1965.-№12.-С.36-40.

63. Дильман, В.В. Текст. / В.В. Дильман, С.П. Сергеев, B.C. Генкин //Всесоюзная конференция по аэродинамике химических аппаратов. 4.2. Северодонецк, 1981.-С.221.

64. Долежалик, В. Подобие и моделирование в химической технологии Текст. / В. Долежалик М.: Гостехиздат, I960 - С.211.

65. Дорохов, И.Н. Математическое моделирование гидродинамической структуры потоков в насадочной колонне Текст. / И.Н. Дорохов //Итоги науки и техники. Серия "Процессы и аппараты хим.техн.".- М: ВИНИТИ, 1973.- № 1.- С.3-87.

66. Дорохов, И.Н. Принципы системного анализа в задачах автоматизированного построения математических описаний химико-технологических процессов в полидисперсных средах Текст. / И.Н. Дорохов -М: МХТИ им.Д.И.Менделеева, 1979.-С.450.

67. Дорохов, И.Н. Системный анализ процессов химической технологии. Интеллектуальные системы и инженерное творчество в задачах интесификации химико-технологических процессов и производств Текст. / И.Н. Дорохов, В.В. Меньшиков М.: Наука, 2005 - С.582.

68. Дорохов, И.Н. Текст. / И.Н. Дорохов //Итоги науки и техники. Серия "Процессы и аппараты химических производств".- М.: 1973.- T.l-С.5-87.

69. Дулькина, Н.А. Математическое моделирование химических реакторов с учетом структуры потоков и уровня смешения Текст. / Н.А. Дулькина //Дис.на соиск.уч.степ.к.т.н. ВолгГТУ, 2002 С. 188.

70. Дэвис, Б. Пористая структура катализаторов и процессы переноса в гетерогенном катализе Текст. / Б. Дэвис, Д. Скотт Новосибирск: Наука, 1970.- С. 127.

71. Желтов, В.П. Расчет производительности крутонаклонных и вертикальных быстроходных шнеков, транспортирующих сыпучие материалы Текст. / В.П. Желтов, A.M. Григорьев //Известия вузов. Горный журнал, 1965.-№10.-С.60-63.

72. Жерновая, И.М. Процессы перемешивания в жидких средах Текст. / И.М. Жерновая, В.В. Кафаров //Итоги науки и техники. Серия "Процессы и аппараты хим.техн."-М.: ВИНИТИ, 1975.-Т.З.-С.5-44.

73. Закгейм, А.Ю. Введение в моделирование химико-технологических процессов Текст. / А.Ю. Закгейм-М: Химия, 1973.-С.223.

74. Зильберман, Е.Н. Получение и свойства поливинилхлорида Текст. / Е.Н. Зильберман М.:Химия, 1968.-С.432.

75. Зыскин, А.Г. Метод расчета процессов на зерне катализатора для сложных гетерогенных каталитических реакций Текст. / А.Г. Зыскин,

76. А.К. Аветисов, Л. Христиансен //Теоретические основы химической технологии. 2002.-Т.36. №5. - С.506-510.

77. Иванов, А.А. Пористая структура катализаторов и процессы переноса в гетерогенном катализе Текст. 7 А.А. Иванов, Г.К. Боресков, B.C. Бесков -Новосибирск: Наука, 1970, С.205.

78. Иоффе, И.И. Инженерная химия гетерогенного катализа Текст. / И.И. Иоффе, JI.M. Письмен М.: Химия, 1965 - С.432.

79. Каган, A.M. Текст. / A.M. Каган, А.С. Пушков, И.Н. Гельперин //Химическая промышленность 1980-№1.-С.42.

80. Каминский, В.А. О нелокальных моделях турбулентного переноса Текст. / В.А. Каминский, В.В. Дильман //Теоретические основы химической технологии. 2002.- Т.36. №4. - С.347-352.

81. Касаткин, А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии Текст. / А.Г. Касаткин М.: Химия, 1973- С.750.

82. Кафаров, В.В. Введение в инженерные расчеты реакторов с неподвижеым слоем катализатора Текст. / В.В. Кафаров, Г.В. Михайлов Изд-во Московского химико-технологического института, 1969 - С.386.

83. Кафаров, В.В. Математический анализ ячеечной модели с обратным перемешиванием между ячейками Текст. / В.В. Кафаров, В.Г. Выгон, Л.С. Гордеев //Теоретические основы химической технологии.—1968-Т.2.№1- С.69-75.

84. Кафаров, В.В. Моделирование биохимических реакторов Текст. / В.В. Кафаров, Л.С. Гордеев М.: Химия, 1979.-С.298.

85. Кафаров, В.В. Методы кибернетики в химии и химической технологии Текст. / В.В. Кафаров М.: Химия, 1976 - С.464.

86. Кафаров, В.В. Основы массопередачи Текст. / В.В. Кафаров М.: Высшая школа, 1979.- С.440.

87. Кафаров, В.В. Процесс перемешивания как комбинированная модель Текст. / В.В. Кафаров, С.Г. Степанян, В.В. Шестопалов //Химическая промышленность.-l 966.-№8.-С.610-614.

88. Кафаров, В.В. Системный анализ процессов химической технологии Текст. / В.В. Кафаров, И.Н. Дорохов М.: Наука, 1976 - С.438.

89. Кафаров, В.В. Системный анализ процессов химической технологии Текст. /В.В. Кафаров, И.Н. Дорохов //Книга 1. Основы стратегии. М.: Наука, 1976.-С.499.

90. Кафаров, В.В. Системный анализ процессов химической технологии Текст. /В.В. Кафаров, И.Н. Дорохов //Книга 2. Топологический принцип формализации. -М: Наука, 1979.-С.399.

91. Кафаров, В.В. Системный анализ процессов химической технологии Текст. / В.В. Кафаров, И.Н. Дорохов, JI.H. Липатов //Книга 3. Статистические методы идентификации химической технологии. М: Наука, 1982.-С.344.

92. Кафаров, В.В. Системный анализ процессов химической технологии: Процессы полимеризации Текст. / В.В. Кафаров, И.Н. Дорохов, Л.В. Дранишников М.: Наука, 1991- С.350.

93. Кафаров, В.В. Статистический метод проверки гипотез о гидродинамической структуре потоков в технологических аппаратах Текст. / В.В. Кафаров, И.Н. Дорохов, Л.Н. Липатов ДАН СССР.-1975-Т.220.№5.-С. 1145-1148.

94. Кириллов, В. А. Исследование внешнедиффузионного режима газофазных реакций гидрирования углеводородов на зерне катализатора Текст. / В.А. Кириллов, Н.А. Кузин, А.В. Куликов //Теоретические основы химической технологии. 2000.-Т.34. №5. — С.526-536.

95. Кириллов, В.А. Текст. / В.А. Кириллов, Ю.Ш. Матрос, В.А. Кузин В.А. //Кинетика и катализ.- 1971,- Т.12 С.219.

96. Кирпичев, М.В. Моделирование тепловых устройств Текст. 7 М.В. Кирпичев, М.А. Михеев Л.: АН СССР, 1963.- С.237.

97. Кирпичев, М.В. Теория подобия Текст. / М.В. Кирпичев М.: АН СССР, 1953.-С.112.

98. Коган, В.Б. Теоретические основы типовых процессов химической технологии Текст. / В.Б. Коган JI.: Химия, 1977- С.592.

99. Кондратьев, В.Н. Определение констант скорости газофазных реакций Текст. / В.Н. Кондратьев М.: Наука, 1971.-С.269.

100. Крамере, X. Химические реакторы Текст. / X. Крамере, К. Вестертерп -М.: Химия, 1967.-С.264.

101. Кузин, Ф.А. Кандидатская диссертация. Методика написания, правила оформления и порядок защиты Текст. / Ф.А. Кузин //Практическое пособие для аспирантов и соискателей ученой степени. — М.: "Ось-89", 2001.-С.224.

102. Курс физической химии Текст. / под ред. чл.-корр.АН СССР, проф. Я.И. Герасимова-Испр. в 1973 г.-М.: Химия, 1973-С.623.

103. Кутателадзе, С.С. Гидродинамика газожидкостных систем Текст. 7 С.С. Кутателадзе, М.А. Стырикович М.: Энергия, 1976. - С.296.

104. Левеншпиль, О. Инженерное оформление химических процессов Текст. / О. Левеншпиль М.: Химия, 1969.-С.621.

105. Левич, В.Г. Исследование продольного гидродинамического перемешивания в пористых средах с застойными зонами с помощью гармонического сигнала Текст. / В.Г. Левич, B.C. Маркин, Ю.А. Чирмаджаев ДАН СССР.-1966.-Т.168.№ 6.- С.1364-1366.

106. Малиновская, О.А. Моделирование каталитических процессов в пористых зернах Текст. V О.А. Малиновская, М.Г. Слинько, B.C. Бесков -Новосибирск: Наука, 1975.-С.277.

107. Мартынов, Г.П. Текст. / Г.П. Мартынов, Е.В. Бадатов, B.C. Бесков //Всесоюзная конференция по аэродинамике химических аппаратов 4.2. Северодонецк, 1981.- С.31.

108. На, Ц. Вычислительные методы решения прикладных граничных задач Текст. / Ц. На М.: Мир, 1982.-С.312.

109. Нагиев, А.Г. Математическое описание гетерогенно-каталитического процесса на основе дендритовой модели зерна катализатора Текст. / А.Г. Нагиев //Теоретические основы химической технологии. 2003— Т.37. №1. - С.76-82.

110. Никифоров, М.Е. О работе шнека с горизонтальной и наклонной осями Текст. / М.Е. Никифоров //Труды КХТИ им. С. М. Кирова 1967-вып. 23.

111. Общий курс процессов и аппаратов химической технологии Текст.: учебник в 2 кн. /В.Г. Айнштейн, М.К.Захаров, Г.А. Носов и др.; ред. В.Г. Айштейн М.: Высшая школа, 2002 - кн. 1С.650-655.

112. О граничных условиях диффузионной модели структуры потоков в химических реакторах Текст. / А.Б.Голованчиков, Н.А.Дулькина, О.А.Вершинин, А.А.Шагарова, А.В.Ермоловский //Химическая промышленность. 2005. - Т.82.№4.-С.205-208.

113. Остапенко, В.А. Аэродинамика химических реакторов Текст. / В.А. Остапенко, М.Г. Слинько Новосибирск: Институт катализа СО АН СССР, 1976.- С.5.

114. Островский, Г.М. Методы оптимизации химических реакторов Текст. / Г.М. Островский, Ю.М. Волин М.: Химия, 1967.-С.292.

115. Павлов, К.Ф. Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии Текст. / К.Ф. Павлов, П.Г. Романков, А.А. Носков JL: Химия, 1981.-С.560.

116. Павлушенко, И.С. Об оценке интенсивности и эффективности работы мешалок Текст. / И.С. Павлушенко, В.В. Копылова //Сб.научн.трудов всесоюзн. н.-ис. и констр. института хим.машиностр М.: 1978.-С.893-1007.

117. Патент ГДР №139976 Текст. 1968.

118. Патон, Д.Б. Переработка термопластичных материалов Текст. / Д.Б. Патон М.: Химия, 1965.- С.171-339.

119. Патрашев, А.Н. Гидродинамика Текст. / А.Н. Патрушев М.: Военно-морское изд-во, 1953.-С.720.

120. Перри, Дж. Справочник инженера-химика Текст. / Дж. Перри //справочник под ред. Жаворонкова Н.М., Романкова П.Г. JL: Химия, 1969.-Т.1.-С.640.

121. Писаренко, В.Н. Анализ и моделирование каталитических процессов Текст. /В.Н. Писаренко //Теоретические основы химической технологии. 1998.- Т.32. №4. - С.441-459.

122. Полетаев, И.А. Проблемы кибернетики Текст. / И.А. Полетаев М.: Наука, 1965.-С.171.

123. Регламенты производства этилового и изобутилового ксантогенатов калия на Волжском ПО "Оргсинтез" Текст.

124. Резников, А.Б. Методы подобия Текст. / А.Б. Резников Алма-Ата: АН Каз.ССР, 1959.-С.197.

125. Рейнер, М. Деформация и течение Текст. / М. Рейнер //Пер. с англ.под ред. JI.B. Никитина-М.: Гостоптехиздат, 1963.-С.374.

126. Ройтер, В.А. Текст. / В.А. Ройтер, Г.П. Корнейчук //Журнал физической химии, 1951- Т.28 С.1812.

127. Скворцов, Ю.В. Аэродинамика химических реакторов Текст. / Ю.В. Скворцов, В.А. Остапенко, Б.Я. Липкинд Новосибирск: Институт катализа СО АН СССР, 1976.- С.40.

128. Скобло, А.И. Процессы и аппараты нефтеперерабатывающей и нефтехимической промышленности Текст. / А.И. Скобло, И. А. Трегубова, Н.Н. Егоров-М.: Химия, 1962.-С.652.

129. Слинько, М.Г. Моделирование гетерогенных каталитических процессов Текст. / М.Г. Слинько //Теоретические основы химической технологии. 1998.- Т.32. №4. - С.433^40.

130. Слинько, М.Г. Основные направления в разработке и создании реакторов большой единичной мощности Текст. / М.Г. Слинько, B.C. Бесков Химическая промышленность, 1979 - №4 - С.226—229.

131. Слинько, М.Г. Текст. / М.Г. Слинько //Кинетика и катализ, 1962-Т.З.-С.481.

132. Coy, С. Гидродинамика многофазных систем Текст. / С. Coy //пер. с англ. под ред. М.Е. Дейча. М.: Мир, 1971- С.536.

133. Султанович, А.И. Особенности проектирования взрывозащищенных приборов и средств автоматизации нефтяной промышленности Текст. / А.И. Султанович, A.M. Дроздов, Э.С. Будаев М.: Недра, 1973 - С.184.

134. Тарг, С.М. Основные задачи теории ламинарных течений Текст. / С.М. Тарг-М.: Гостехиздат, 1951.-С.427.

135. Теплофизические и реологические характеристики полимеров Текст.: справочник под общей редакцией Ю.С. Липатова Киев: Наукова думка, 1977.-С.244.

136. Тихонов, А.Н. Методы решения некорректных задач Текст. / А.Н. Тихонов, В.Я. Арсенин М.: Наука, 1974.- С.278.

137. Тодес, О.М. Двухпараметрическая модель перемешивания твердой фазы в псевдоожиженном слое Текст. / О.М. Тодес, Л.С. Шейнин, М.З. Файтицкий //Теоретические основы химической технологии- 1980.-Т.14.№ 1.-С.139-144.

138. Торнер, Р.В. Основные процессы переработки полимеров: Теория и методы расчета Текст. / Р.В. Торнер М.Химия, 1972. - С.456.

139. Торнер, Р. В. Текст. / Р.В. Торнер //Каучук и резина, 1966 №9. -С.27-31.

140. Торнер, Р.В. Текст. / Р.В. Торнер, Д.Ф. Гудкова //ЖВХО им Д. И. Менделеева, 1965. -Т.10. №2.-С. 122-131.

141. Торнер, Р. В. Текст. / Р.В. Торнер, М.М. Майзель //Научные труды Московского технологического института легкой промышленности.-1958.-вып. 10.-С.89-96.

142. Тябин, Н.В. Методы кибернетики в реологии и химической технологии Текст.: учебное пособие / Н.В. Тябин, А.Б. Голованчиков -Волгоград: Волгоградский политехнический институт, 1983. С. 104.

143. Тябин, Н.В. Реологическая кибернетика Текст. / Н.В. Тябин -Волгоград: Волгоградская правда, 1978.-С.23.

144. Тябин, Н.В. Теплообмен. Советские исследования Текст. / Н.В. Тябин -М.: Наука, 1975.-С.195-198.

145. Тябин, Н.В. Текст. / Н.В. Тябин //Труды Казанского химико-технологического института I960 - вып. 29 - С. 127-131.

146. Умнов, А.П. Логические основы моделирования Текст. / А.П. Умнов -М.: Мысль, 1971.-С. 118.

147. Файзуллаев, Н.И. Кинетика и механизм реакции каталитического гидрохлорирования ацетилена Текст. / Н.И. Файзулаев //Химическая промышленность. 2004 - Т.81. №1. - С.49-52.

148. Флорга, О. Расчеты по процессам и аппаратам химической технологии Текст. / О. Флорга, О. Смигельский М.: Химия, 1971.-С. 171.

149. Шенкель, Г. Шнековые прессы для пластмасс Текст. / Г. Шенкель -М.: Госхимиздат, 1962.-С.466.

150. Шлихтинг, Г. Теория пограничного слоя Текст. / Г. Шлихтинг //Пер. с нем.под. ред. Л.Г. Лойцянского.-М.: Наука, 1974.-С.712.

151. Badler, J. Текст. / J. Badler, E.J. Petersen //Catalysys, 1968.- V. 11.-P. 195,202.

152. Barrer, R. Текст. / R. Barrer, D. Grove //Trans.Faraday Soc., 1951.- V.47.-P.826.

153. Batt, J. Текст. / J. Batt //J.Phys.Chem., 1962.- V.66.- P.760.

154. Bird, R.B. Текст. / R.B. Bird //SPE Journal, 1955.- V.ll.№9.- P.35-40, 53-54.

155. Carley, J.F. Текст. / J.F. Carley //SPE Journal, 1953.- V.9. №3.- P.9-13.

156. Carley, J.F. Текст. / J.F. Carley, R.S. Mallou, J.M. McKelvey //Ind. Eng. Chem., 1953.- V.45. №5.- P.974-977.

157. Carley, J.F. Текст. / J.F. Carley, R.A. Strub /Яnd. Eng. Chem., 1953.-V.45. №5.- P.970-974.

158. Carley, J.F. Текст. / J.F. Garley, R.A. Strub /And. Eng. Chem., 1953-V.45. №5.- P.978-982.

159. Chapman, F. Текст. / F. Chapman, F. Holland //Trans. Inst. Chem. Eng., 1965.- V.43. №4.-P.131-137.

160. Coyle, C.K. Текст. / C.K. Coyle, H.E. Hirschland, B.J. Michel //AIChEJ., 1970.-V. 16. №6 P.903-907.

161. Ficke, E. Текст. / E. Ficke, R. Kollenbach //Kolloid Z.,1941.- V.97.-P.135.

162. Fischer, E.G. Текст. / E.G. Fischer //Plast. Inst. Trans., 1956. V. 24. №1.-P.125-131

163. Ford, D.E. Текст. / D.E. Ford, R.A. Mashkellar, J. Ulberti //Process Technology International, 1972 V.17. №10 - P.803-807.

164. Ghar, R.N. Homogeneous chemical reactions in a programmed reactor with variable wall temperature Текст. / Ghar R.N. //Proc. 8th Nat. Heat and Mass Transfer Conf. New Delhi, 1985.- P.541-545.

165. Glyde, B.S. Текст. / B.S. Glyde, W.A. Holmes-Walker //Intern. Plast. Eng., 1962.-V.2.№5.-P.33 8-342.

166. Gray, J.B. Текст. / J.B. Gray //Chem. Eng. Progr., 1963.- V.59. №1.-P.55-58.

167. Hall, K.R. Текст. / K.R. Hall, T.S. Godfrey //Trans. Inst. Chem. Eng., 1970.- V.48. №2. -P.201-205.

168. Haven, E.S. Текст. / E.S. Haven /And. Eng. Chem., 1959.- V.51.№9.-P. 813-820.

169. Hoogendorn, C.G. Текст. / C.G. Hoogendorn, A.P. Hertog //Chem. Eng. Sci., 1967-V.22. №12-P.1689.

170. Jacobi, H.R. Grundlagen der Extrudertechnik Текст. / H.R. Jacobi -Munchen, Haser Verlag, I960.- S.353.

171. Jensen, W.P. Mixing theory related to practico Текст. / W.P. Jensen, R.T. Talton-L.: Inst. Chem. Eng., 1965.-P.512.

172. Jirotova, К. Пористая структура катализаторов и процессы переноса в гетерогенном катализе Текст. / К. Jirotova, J. Horak Новосибирск: Наука, 1970.-С.83.

173. Johnston, R. Текст. / R. Johnston //Ind. Eng. Chem. Process Des. Dev., 1967.- V.6. №3.- P.340-344.

174. Kroesser, F.W. Текст. / F.W. Kroesser, S. Middleman //Polymer Eng. Sci., 1967.- V.7.№1.- P.5-13.

175. Kruger, H. Текст. / H. Kruger //Kunststoffe, 1963.- Bd.53. №11.- S.711-723.

176. Levenspiel, O. On models for slow of fluids through vessels Текст. /О. Levenspiel //Can.j.Chem.Eng., 1963. V.41- P.132-141.

177. Levenspiel, О. Техт. / О. Levenspiel, W.K. Smith //Chem. Eng. Sci., 1957-V.6.-P.227.

178. McKelvey, J.M. Техт. / J.M. McKelvey, N.C. Wheeler //SPE Trans., 1963.- V. 3. №2.- P. 138-147.

179. Mistier, Т.Е. Текст. / Т.Е. Mistier, G.R. Corell, J.O. Mingle //AJChE Journal, 1970.-V.16.-P.32.

180. Mori, J. Текст. / J. Mori, N. Ottotake //Chem. Eng. Japan, 1955-V.19.№1- P.9-17.

181. Nagata, S. Текст. / S. Nagata, M. Ionagimoto, T. Iokoyama //Kagaku Kogaku, 1957.- V.21. №5.-P.278-285.

182. Nagata, S. Текст. / S. Nagata, M. Nishikawa, T. Katsube //Inst. Chem. Eng., 1972- V.12. №1-P. 175-178.

183. Novar, V. Текст. / V. Novar, F. Reiger //Trans. Inst. Chem. Eng., 1969-V.47. №10 P.335-339.

184. Novar, V. Текст. / V. Novar, F. Reiger F //Chem.Eng. J., 1975.- V.9. №1.-P.63-67.

185. Osborne, F.T. Only convectiv model for the tube reactors with non-newtonian liqued Текст. / F.T. Osborne //Chem.Eng.Sci., 1975.-V.30.№2-P.159-166.

186. Pasdernik, О. Текст. / О. Pasdernik, В. Vavrikowa, P. Schneider //Proc.J. CHISA, Prague, 1981.-P.351.

187. Satterfield, Ch. Текст. / Ch. Satterfield, PJ. Cadle //Ind.Eng. Chem. Proc. Des. Dev., 1968.- V.7. -P.256.

188. Thiele, E. Текст. / E. Thiele //Ind.Eng. Chem. 1939.-V.31.- P.916.

189. Toor, H.L. Текст. / H.L. Toor //Ind.Eng.Chem, 1956.-V.48. №6 -P.922-924.

190. Toor, H.L. Текст. / H.L. Toor //Trans.Soc.Rheol., 1957.- V.I.-P.177-190.

191. Ullrich, H. Текст. / H. Ullrich, H. Schriber //Trans.Inst.Chem. Eng., 1967.- V.39. №5-6.- P.218-223.

192. Van der Laan, E. Текст. / E. Van der Laan //Chem. Eng. Sci. v.7.- 1957-P.187.

193. Wheeler, L. Текст. / L. Wheeler //Catalysys, 1955.- V.2.- P. 105.

194. Wronskl, M. Текст. / M. Wronskl //Roczn. Chem., 1959.- V.33. №5.-P.1071-1080.

195. Zlokarnik, M. Текст. / M. Zlokarnik //Chem. Eng. Tech, 1967.- Bd.39. №3 — S.539-545.