автореферат диссертации по металлургии, 05.16.04, диссертация на тему:Системный анализ неравновесной кристаллизации углеродистых и низколегированных сталей для прогнозирования их структурной и химической микронеоднородности

На правах рукописи

005555171

Емельянов Константин Игоревич

Системный анализ неравновесной кристаллизации

углеродистых и низколегированных сталей для прогнозирования их структурной и химической микронеоднородностн

Специальность 05.16.04 — Литейное производство

1 3 пОИ 2014

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва-2014

005555171

Работа выполнена на кафедре «Материалы, технологии и оборудование литейного производства» Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет». Научный руководитель:

кандидат технических наук, профессор кафедры Голод Валерий Михайлович «Материалы, технологии и оборудование литейного производства» ФГБОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет»

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор, заведующий Пряхнн Евгений Иванович кафедрой материаловедения и технологии художественных изделий Механического факультета ФГБОУ ВПО «Национальный минерально-сырьевой университет «Горный»

кандидат технических наук, доцент кафедры «Ма- Монастырский Валерий Петрович шины и технологии литейного производства» Московского государственного машиностроительного университета (МАМ И)»

Ведущая организация: ОАО «Центральный научно-

исследовательский институт материалов» (г. Санкт-Петербург)

Защита состоится «25» декабря 2014 г. в 10:00 на заседании диссертационного совета Д 212.132.02 при Национальном исследовательском технологическом университете «МИСиС» по адресу 119049, Москва, Ленинский проспект, 6, ауд. А-305.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке и на сайте Национального исследовательского технологического университета «МИСиС» - http://misis.ru.

Отзывы на автореферат диссертации (в двух экземплярах, заверенных печатью учреждения) просьба отправлять по адресу: 119049, г. Москва, Ленинский проспект, д. 4, Учёный совет. Копии отзывов можно присылать на e-mail: misistlp@mail.ru Автореферат разослан «07» ноября 2014 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.132.02 кандидат технических наук

Колтыгин Андрей Вадимович

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Развитие различных отраслей машиностроения (энергетического, транспортного, судостроительного др.) в значительной степени основывается на производстве литых заготовок. Комплекс механических и эксплуатационных характеристик, определяющих качество литого металла, находится в прямой зависимости от его микроструктуры и микроликвации, формирующихся при первичной кристаллизации. Регулирование дендритной структуры с использованием металлургических (состав стали, рафинирование, модифицирование и др.) и технологических (температура заливки, материал формы и др.) факторов позволяет сформировать требуемые показатели качества металла уже в процессе его затвердевания, минимизируя тем самым затраты на последующую термическую или термо-механическую обработку.

Для технологического прогнозирования влияния того или иного фактора на параметры микроструктуры, как правило, используют статистические модели, полученные на основе обобщения экспериментальных данных. Указанные модели характеризуются существенными расхождениями в оценке воздействия различных факторов и вследствие этого мало пригодны для получения достоверных научных и прикладных результатов. Немногочисленные опубликованные данные о дендритной ликвации сталей, несмотря на использование различных подходов к ее исследованию и анализу, не носят системного характера и их надежное обобщение проблематично.

В целом проблема существенного улучшения качества литой стали может быть разрешена только при сочетании экспериментальных исследований с компьютерным анализом условий формирования отливок. Использование компьютерных моделей благодаря учету широкого круга факторов различной природы позволяет реализовать системный анализ взаимосвязанных кристаллизационных процессов для исследования формирования микроструктуры и дендритной ликвации, что является актуальной научно-технической задачей.

Цель работы

Разработка и компьютерная реализация системной модели формирования структурной микронеоднородности и анализ дендритной ликвации при неравновесной кристаллизации сталей с перитектическим превращением.

Для достижения цели диссертации были поставлены и решены следующие задачи:

- разработка системы дифференциальных уравнений (системной модели) для анализа взаимозависимых теплофизических, кристаллизационных и диффузионных процессов, реализующихся при неравновесной кристаллизации многокомпонентных сплавов Ре-С-ЕХ, (Х,=81, Мп, Сг, N1 и др.), а также программного и информационного обеспечения для решения данной системы;

- исследование на основе системной модели условий перитектиче-ского превращения в зависимости от интенсивности теплоотвода, химического состава стали, а также объемной плотности зародышей твердой фазы и величины междуосных промежутков ветвей дендритов при кристаллизации;

- исследование на основе системной модели развития равноосной дендритной структуры с целью анализа условий формирования и прогнозирования мезомасштабной статистической неоднородности размеров дендритных ячеек;

- исследование на основе системной модели формирования дендритной ликвации при микромасштабном перераспределении компонентов сплава по сечению вторичных дендритных ветвей с учетом подвижных границ раздела фаз в двух- (£+8 или Ь+у) и трехфазных (¿+5+7) кристаллизующихся системах.

Научная новизна работы:

1. Средствами компьютерного моделирования изучено системное взаимодействие основных факторов, определяющих изменение температуры металла, состава и переохлаждения расплава, темп выделения твердой фазы, параметры локальной дендритной структуры и микро-

4

масштабной химической неоднородности различных компонентов в процессе неравновесной кристаллизации стали.

2. На основе метода Монте-Карло разработана методика и выявлена кинетика изменения междуосных промежутков вторичных дендритных ветвей в результате их диффузионной коалесценции.

3. Проанализирована вероятность различных механизмов диффузионной коалесценции дендритных ветвей и установлен их вклад в формирование конечной структурной микронеоднородности стали.

4. Разработана модель диффузионно-контролируемой дендритной ликвации в условиях неравновесного характера перитектического превращения и исследованы особенности распределения компонентов стали в зависимости от интенсивности теплоотвода, эволюции размеров дендритных ячеек и неоднородности микроструктуры.

Практическая значимость работы.

На основе системной модели неравновесной кристаллизации разработано программное обеспечение, ориентированное на совместную работу с пакетами моделирования затвердевания литых заготовок «Ро1усазЪ> и термодинамического моделирования фазовых превращений в многокомпонентных сплавах «Ро1у1Ьегш» с целью технологического анализа структурной и химической микронеоднородности стали в отливках. Для реализации подобного анализа выполнено информационное обеспечение моделирования кристаллизации, включающее необходимые тепло-физические, физико-химические и структурные свойства углеродистых и низколегированных сталей.

На защиту выносятся:

1. Базовая детерминированная модель системного анализа мезо-масштабной неравновесной кристаллизации сплавов Ре-С-ЕХ, (Х,=81, Мп, Сг, N1 и др.) с перитектическим превращением, описывающая кинетику взаимосвязанных теплофизических, кристаллизационных и диффузионных процессов под действием факторов металлургического и технологического характера.

2. Вероятностная модель формирования локальной неоднородности дендритной структуры, учитывающая влияние покомпонентного состава сплава и многофакторных условий кристаллизации.

3. Микромасштабная модель развития дендритной ликвации в условиях перитектического превращения с учетом комплекса тепловых и физико-химических условий кристаллизации, дендритной морфологии и локальной микронеоднородности структуры.

4. Закономерности эволюции тепловых, кристаллизационных и диффузионных процессов при неравновесной кристаллизации сплавов системы Ре—С-ЕХ, (Х^Бц Мп, Сг, N1 и др.) с перитектическим превращением.

Апробация работы

Основные положения диссертации доложены и обсуждены на следующих конференциях, совещаниях и семинарах: XXXIX Неделя науки СПбГПУ, Санкт-Петербург, 6-11 декабря 2010; II Молодежная школа-конференция «Современные проблемы металловедения», МИСИС, Пицунда, Абхазия, 16-20 мая 2011 г.; ХЬ Неделя науки СПбГПУ, Санкт-Петербург, 5-10 декабря 2011 г.; 9-я международная научно-практическая конференция "Литейное производство сегодня и завтра", Санкт-Петербург, 20-22 июня 2012 г.; ХЫ Неделя науки СПбГПУ, Санкт-Петербург, 3-8 декабря 2012 г.; Х1Л1 Неделя науки СПбГПУ, Санкт-Петербург, 2-7 декабря 2013 г.; 10-я международная научно-практическая конференция "Литейное производство сегодня и завтра", Санкт-Петербург, 20-22 июня 2014 г.

Публикации

По результатам работы по теме диссертации опубликовано 16 работ, из них 7 - в рецензируемых журналах, рекомендуемых перечнем ВАК РФ.

Достоверность результатов

Достоверность работы обеспечивается использованием физически обоснованных подходов, алгоритмов и современных средств компьютерного моделирования теплофизических и физико-химических процес-

сов кристаллизации сплавов. Разработка методики и анализ результатов решения задач проведены с использованием аппарата математической статистики и достоверных справочных и экспериментальных данных, полученных на специализированном оборудовании для анализа микроструктуры и МРСА с помощью апробированных и аттестованных методик.

Личный вклад соискателя

Автор участвовал в постановке задач диссертации, разработке алгоритмов моделирования неравновесной дендритной кристаллизации и в их программной реализации, проведении экспериментов по затвердеванию стали, структурный анализ которой представлен в диссертации, в проведении вычислительных экспериментов на разработанном программном комплексе, а также анализе и изложении результатов исследований.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, пяти разделов основного текста, заключения, списка литературы из 112 наименований и 2 приложений. Работа изложена на 178 страницах, содержит 57 рисунков и 28 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении изложена концепция системного анализа, раскрыта актуальность работы, сформулированы ее цель, научная новизна, практическая значимость и основные положения, выносимые на защиту.

Первый раздел диссертации содержит аналитический обзор работ, выполненных в области экспериментального исследования и численного моделирования параметров дендритной структуры и диффузионного перераспределения компонентов в масштабе дендритной ячейки. Рассмотрены модели, описывающие рост дендритов от момента образования до смыкания их вершин, появление на стволах дендритов регулярных боковых ветвей, характеризуемых величиной их вторичных междуосных промежутков (Ал).

В разделе изложены существующие модели развития микроликвации, описывающие процесс перераспределения компонентов. Рассмотрены результаты исследований перитектического превращения, а также различные подходы, ориентированные на численное моделирование кинетики этого процесса.

Анализ литературных данных показывает, что для прогнозирования влияния химического состава, интенсивности теплоотвода и других факторов на микроструктуру и химическую микронеоднородность литой стали необходимо применение системного анализа кристаллизационных процессов, так как имеющиеся на данный момент изыскания в силу своей разобщенности и несогласованности не позволяют решить поставленные в работе задачи.

Второй раздел посвящен разработке и программной реализации базовой модели неравновесной кристаллизации, которая включает двухуровневую (мезо- и микро-масштабную) систему сопряженных уравнений, описывающих тепловые, кристаллизационные и диффузионные процессы, анализ которых является необходимым для прогнозирования локальной неоднородности дендритной структуры и микроликвации.

На мезо-уровне рассмотрен процесс теплообмена элементарной ячейки с окружающим пространством, описываемый уравнением теплового баланса (1). Сопоставление теплоотвода ^(¡х) и тепловыделения (//¿/ш), зависящего от скорости выделения твердой фазы с/ш/с/г, определяет локальное изменение температуры ск сплава:

где <7=а(7(т)-/0) - удельный тепловой поток из рассматриваемого мезо-элемента в окружающую среду; а - коэффициент теплоотдачи; /0 -температура окружающей среды; пг - доля твердой фазы; Н, с1, с5 -объемная теплота кристаллизации, теплоемкость жидкой и твердой фазы; - характерный размер мезо-ячейки, равный отношению ее объема к теплоотводящей поверхности.

Скорость выделения твердой фазы аЬпШх, определяемого кинетикой движения границы раздела фаз 8(у)/Ь при кристаллизации и, соответственно, величиной термического переохлаждения расплава (Д7), рассчитывали по уравнению Колмогорова, которое в работе было модифицировано для описания роста дендритных ветвей, имеющих цилиндрическую морфологию:

с1т = ().-т)Ы5лЯ{21ст + Кс11), (2)

где - объемная плотность центров кристаллизации (ветвей); Ь=кьЯ -соотношение длины Ь и радиуса Я растущих в расплаве ветвей. Значение радиальной скорости роста определено выражением

у=сМ/ск=КуАГ при К=

£> ас

(3)

где р, к, С£, И1, а1 - тангенс угла наклона линии ликвидуса, коэффициент распределения, концентрация, коэффициент диффузии и температуропроводность расплава.

Для расчета переохлаждения АТ анализировали л/г/лро-масштабное перераспределение компонентов сплава между фазами, приводящее к изменению покомпонентного состава жидкой фазы, изменению температуры ликвидуса ^(т) и величины термического переохлаждения А7"(т)=^(г)-/(1). Базовую систему уравнений замыкает уравнение Онака, в котором учитывается эволюционное изменение параметров а„ к,, ДЛ, Л-2 в процессе кристаллизации внутридендритной жидкой фазы:

1 ' 1 + 28,. Ус2 К >

где Д5, О/ - коэффициент диффузии /-го компонента в твердой фазе и параметр диффузионной неравновесности соответственно (0<ст,<1); т^-локальная продолжительность затвердевания мезо-ячейки; Х2 - размер междуосного промежутка вторичных дендритных ветвей (дендритная ячейка).

Путем численного решения системы уравнений (1)-(4) исследован ход неравновесной кристаллизации многокомпонентных сплавов Рс-С-ХХ, (Х,=С, 81, Мп, Сг, №) в зависимости от состава стали и ее положения на диаграмме состояния в условиях различной интенсивности теплоотвода и термического переохлаждения с учетом

изменения плотности центров кристаллизации и подавления диффузии в твердой фазе, что является базой для последующего анализа процессов коалесценции дендритных ветвей и неравномерного распределения компонентов в микромасштабе. Увеличение интенсивности теплоотвода q за счет роста коэффициента теплоотдачи а (рис. 1), а также повышение концентрации углерода (табл. 1), приводящее к уменьшению коэффициента Ку и соответствующей скорости выделения твердой фазы dm/dj (рис. 1, в), вызывает увеличение скорости охлаждения металла dt/dz (рис. 1, а) и повышение переохлаждения AT (рис. 1, б). Возрастание переохлаждения, как следствие системной отрицательной обратной связи, интенсифицирует выделение твердой фазы dm и тепловыделение Hdm.

Вместе с тем сокращение локальной продолжительности затвердевания тLS вызывает подавление диффузии в твердой фазе, характеризуемой параметром диффузионной неравновесности компонента о, что оказывает влияние на изменение состава жидкой фазы С,, условия роста дендрита и на распределение компонентов в твердой фазе.

20 40

Рисунок 1. Изменение температуры I (о), переохлаждения ДТ(б) и доли твердой фазы т (в) при неравновесной кристаллизации стали 20ХГН Коэффициент теплоотдачи а=35 (7), 80 (?) и 150 (3) Вт/м2-К при Л0=1 см 'ь 'р, - температуры ликвидуса, перитектики,

равновесного (р) и неравновесного (и) солидуса

Выбранные для исследования стали в зависимости от положения на диаграмме состояния в соответствии с присущими им особенностями кристаллизации разделяются на четыре группы: 1-предперитектические стали (С0<С//), кристаллизующиеся с выделением 8-фазы как твердые растворы; II—доперитектические стали (С//<С0<С/), в которых кристаллизация завершается перитектическим превращением с остаточной долей 5-фазы; Ш-заперитектические стали (Су<С0<Св), в которых перитектическое превращение протекает полностью до завершения кристаллизации; 1У-постперитектические стали (С0>СВ, где С//, С/, Св - концентрация углерода в критических точках Я, J и В диаграммы состояния Ре-С), кристаллизующиеся как твердые растворы с выделением у-фазы.

Таблица 1. Влияние интенсивности теплоотвода и концентрации углерода на параметры затвердевания многокомпонентных сплавов Ре-С-8ьМп-Сг-№

Группа Концентрация, масс. % а=100 Вт/(м"-К) с/=200 Вт/(м2 К)

Со с„ С/ Св т и, с ^ Т/пах") к тах "Лет с«, К/с с А Тпшх, К тах т\„ с„, К/с

I 0.04 0.05 0.11 0.35 19 2.8 1.00 1.00 1.9 10 3.6 1.00 1.00 4.0

II 0.07 0.05 0.11 0.35 22 2.8 0.95 0.35 2.4 11 3.6 0.95 0.14 5.0

0.11 0.06 0.11 0.37 22 2.8 0.90 0.15 2.6 11 3.6 0.90 0 5.1

III 0.20 0.06 0.12 0.38 19 2.6 0.60 0 4.5 10 3.4 0.55 0 9.0

0.30 0.06 0.13 0.39 22 3.1 0.30 0 4.5 12 4.7 0.30 0 9.7

IV 0.50 - - - 28 4.5 0 0 5.2 14 6.0 0 0 10.8

Примечание: исходный состав сплава Ре-(0.04-К).50)С-0.2581-0.90Мп-0.81Сг-1.05№; Я0=0.01 м; Со- исходная концентрация углерода; С« - средняя скорость охлаждения при кристаллизации;

С/Н'л-^Ухал Ло=1 см

В сталях 1-П групп (Со<С/) преобладает выделение 8-фазы с ее максимальной долей т тах не менее 0.9 вплоть до концентрации углерода, близкой к перитектической точке С./ (табл. 1). Как показывают результаты моделирования, затвердевание происходит при близких для этих сталей значениях термического переохлаждения А Г, максимальная величина которого перед рекалесценцией достигает ~3 К, затем снижается вследствие выделения теплоты кристаллизации до 0.1 Кик концу кристаллизации постепенно увеличивается до =12 К (рис. 1).

В сталях II-ой группы частично или полностью протекает перитектическое превращение и доля остаточной 5-фазы (тьост) к концу затвердевания оказывается значительно меньше ее максимальной величины, достигаемой к началу перитектического превращения (т тах). Остаточная доля тьЖТ при повышении скорости охлаждения снижается за счет возрастания градиента концентрации углерода по сечению у-фазы - движущей силы диффузионно-контролируемого перитектического превращения, несмотря на уменьшение длительности этого процесса.

Стали III-IV групп (С/<СН) к концу затвердевания полностью состоят из у-фазы. При этом с повышением содержания углерода увеличение температурного интервала затвердевания приводит к уменьшению темпа выделения твердой фазы (dm/dt) и теплоты кристаллизации (Hdm/dt). Данные условия сопровождаются повышением скорости охлаждения и термического переохлаждения. Однако возрастание переохлаждения не приводит к уменьшению продолжительности затвердевания xLS в связи с тем, что влияние роста переохлаждения компенсируется дополнительным неравновесным накоплением компонентов в расплаве и понижением температуры солидуса.

В третьем разделе представлена разработка и программная реализация вероятностной модели прогнозирования дендритной структуры, характеризуемой неравномерным распределением вторичных междуосных промежутков дендритных ветвей Х2 в мезо-масштабе.

Основная схема эволюции дендрита включает двухстадийную модель его морфологических изменений, протекающих при следующих допущениях: центры кристаллизации возникают однократно при достижении термического переохлаждения расплава; дендриты имеют равноосную морфологию; твердая фаза преимущественно сосредоточена во вторичных ветвях; коалесценция протекает между соседними ветвями, объединенными в локальную расчетную систему (рис. 2, в).

Внешние размеры дендритного кристаллита определяются ростом его стволов, а внутреннее строение - формированием вторичных (боковых) ветвей (рис. 2, а). Дендритные сферы, поверхность которых отвечает вершинам растущих стволов, смыкаются и формируют непрерывный скелет твердой фазы при доле дендритных сфер в объеме мезо-элемента, равной 1 (рис. 2, б), а) б) в)

Шг "

^■ъЖ^А

а

Шк:

Ш

:

Ш

■А; ; ' ■■ :*У

■ц ^

т)

■ш

г- / " ! (

/ \ ^ \

Я

! С" -Д (

1 V а !

! 1>

Рисунок 2. Схема морфологической эволюции равноосного дендрита а) стадия I - рост дендритов до смыкания; б) стадия II — коалесценция дендритных ветвей; в) расчетная локальная система ветвей; Я, а - радиус прирастающей и растворяющейся ветви; /0,1 - исходная и текущая длина ветвей

Расчёт производили по уравнению Колмогорова для растущих кристаллитов сферической формы:

^ = 47адЧ, (5)

ах

где Л^ - объемная плотность центров кристаллизации (дендритов); Яс/ — радиус дендритной сферы; и(/ - скорость роста вершин дендрита, определяемая моделью Курца-Триведи.

Рост стволов дендрита до их смыкания сопровождается появлением боковых ветвей с начальными междуосными промежутками (>и)о, величина которых определяется изменением термического переохлаждения ДГв период его нарастания и рекалесценции (рис. 3,а), а также соответствующего радиуса кривизны вершины ствола дендрита Япр:

Щ

к — 1

2 71

г

о:

(6)

где Г - коэффициент Гиббса-Томсона; Д— коэффициент диффузии /-го компонента в жидкой фазе; к - волновое число (к=4 для решетки с ку-

бической симметрией). На этом этапе увеличение (уменьшение) переохлаждения АТ приводит к повышению (понижению) скорости роста вершин и^ и появлению неравномерно (более часто или редко) расположенных ветвей различного радиуса (рис.3, а).

\ AT а)

у

Д

W

Е-Г <1

6

3

О

Р, % '. ..... • т=0.1

60 ■ --- - tii=0.1 S

— -111=0.3

40 - — т=1.0

20 -0 - \/>г * ^ -1 ' 1 ' 1 "Г*| "iTn-V1

б)

0,0

0,5

1,0

т, с

0 20 40 60 80 100 >-2-, мкм

Рисунок 3. Формирование исходной микроструктуры стали 10ХГН2: а - изменение переохлаждения ДГи начальных междуосных промежутков во времени на этапе свободного роста дендритных стволов; б-эволюция гистограммы р(к2) в процессе кристаллизации (т=0.1"Н.О)

К моменту смыкания вершин (при т~0.1) дендриты обладают ансамблем боковых ветвей, которые характеризуются набором различных междуосных промежутков, исходная гистограмма которых приведена на рис. 3, 6. Под действием капиллярных сил развивается диффузионная коалесценция дендритных ветвей с их растворением и/или утолщением, приводящая к укрупнению междуосных промежутков (рис. 2, б), кинетика которого описывается уравнением:

Гт сЛи

d(x\\ =

Фj £ л(СД.(1-(1-аД>) '

ср, = т'

In 1-- +"

R R

; <Ри =т

D

1п| 1-°-а

а 2

Кг,

(7)

<Рт =

1 а

41 Я,

Я,

<Рп

Ll Я,

Тf 1 Г«1

J м

где ерj - коэффициенты вида модели (/'), представленные для различных механизмов коалесценции I-IV: I - радиальное растворение (см. рис. 2), II - растворение основания ветви, III — осевое растворение, IV — сращивание ветвей; г0- радиус основания дендритной ветви; r„=(A.2-Ä+a)/2.

Исследование эволюции статистической микронеоднородности дендритной структуры в процессе кристаллизации (рис. 3, б) реализовано с помощью метода Монте-Карло путем расчета изменения величины междуосных промежутков ^(т) для значительного числа ТУ (ТУ" =3 ■ 10J) локальных систем, состоящих из двух дендритных ветвей с заданными геометрическими параметрами а/Я, а/Ал, /сАг (см. рис. 2, в).

Статистические данные по характерным параметрам морфологии дендритных ветвей для ряда низкоуглеродистых сталей были определены при обработке результатов исследования микрофотографий (более 600 измерений), опубликованных в атласе дендритных структур при их закалке в твердо-жидком состоянии.

1 —I Эксперимент а)

-Расчет

Ти=5 С

30 ■

33±8 мкм

380 измерений

т,.Л=25 С

250 измерений

т,Л=60 с

б)

в)

150 измерений

30 50 70 90 НО 130 )-2,мкм

Рисунок 4. Результаты металлографического исследования слитка 0 80 мм из стали 10ХГН2 в поверхностной (а), промежуточной (б) и осевой зоне (в) Значения определены с помощью пакета «Ро1уса5Ь>

Компьютерная реализация изложенного подхода обеспечивает последовательное формирование массива данных, описывающих полученную дендритную структуру с помощью ее статистических параметров -среднего значения (^г)ср, среднеквадратичного отклонения а;, и распределения плотности вероятности р(кг) в виде гистограммы. Адекватность разработанной модели, отражающей эволюцию мезо-масштабной неоднородности дендритной структуры, подтверждена путем сопоставления расчетных и экспериментальных гистограмм распределения р(кг) (рис. 4), фиксируемых на момент окончания кристаллизации в различных сечениях макро-заготовки (рис. 4).

Введение в сталь дополнительных компонентов приводит к уменьшению средней величины междуосных промежутков (12)ср в локальном мезо-объеме и его среднеквадратичного отклонения а>_, что обусловлено интенсивным накоплением компонентов в расплаве (при £,<!), способствующим возникновению неустойчивости межфазной границы раздела и формированию ветвей с меньшим междуосным шагом.

Результаты моделирования показывают, что наибольшее влияние на (Х2)Ср и Ох из компонентов замещения оказывает кремний, введение 1 % которого в сплав Ре-0.2 %С приводит к уменьшению (А.2)ср и а> соответственно на 20 и 15 %; введение 1 % марганца сказывается не столь значительно (3 % и 7%). Влияние, которое оказывают компоненты, ха-

растеризуется значением комплексного параметра '1 —определяющего условия перераспределения компонентов между коалесци-рующими ветвями, при этом наиболее эффективным компонентом является углерод, отличающийся наибольшим значением р, и минимальной величиной к,.

В четвертом разделе изложена методология построения и реализации системной модели формирования дендритной ликвации, включающей этапы выделения 5-фазы (¿—>8), перитектического превращения (£+8—>у) и выделения у-фазы (£—>у) в условиях термической и диффузионной неравновесности.

Моделирование микроликвации при известных граничных условиях (температура и доля твердой фазы, текущий радиус дендритной вет-

16

ви, концентрация компонентов во внутридендритном расплаве и т.д.) производили путем численного расчета диффузионного перераспределения компонентов с временным шагом Дтд по сечению однофазных областей (8 и у) и концентрации на межфазных границах ЫЪ, Ь/у и 8/у (рис. 5) на основе разностной модификации уравнения Фика:

А(сД

Лтг

= D5''

Л?Л \ ЛГ-1Л , 1 V"N+1

Ai?

д.

2AR

(8)

Кристаллизационные процессы моделировали с помощью базовой модели кристаллизации (1) - (4), согласно которой значение t{т) определяет величину физико-химических параметров к,, D,s и концентрацию углерода на межфазных границах (Z./5, L/у и 8/у); ДГ(т) диктует кинетику движения фронтов кристаллизации L/8 и L/y, а^ЛЛ задано интенсивностью коалесценции. Ci

С.

.V!

Л' I /

ЛЯ !

о"

Q

<!у

Рисунок 5. Расчетная схема моделирования микроликвации

0<i<tis; 0<Rs<h'2; 0<rs<Rs; Rs<n<h'2; Csb)=k,CLby, Ds«Dl

R,

R

•tt+i

При анализе кинетики перитектического превращения использована схема диффузионно-контролируемого углеродом движения межфазных границ.

Минимальные значения к"'1 и для углерода (табл. 2) обеспечивают его активное накопление в расплаве, что создает предпосылки для формирования значительного перепада концентрации в твердой фазе.

В то же время интенсивная диффузия углерода в 8- и у-фазе, скорость которой зависит от величины Х2, приводит к его практически рав-

С -С

номерному распределению (индекс ликвации р = -

(CJ0

<0.1, где

(С)/«т,(С/)™и - конечная концентрация компонентов по сечению дендритных ветвей) по сечению дендритных ветвей (рис. 6, табл. 2) вне зависимости от положения сплава на диаграмме состояния и локальной продолжительности кристаллизации т^.

Таблица 2. Физико-химические условия дендритной ликвации компонентов сплавов Fe-X,

X/ Коэффициент диффузии в твердой фазе. 10Н| м2/с Коэффициент распределения Индекс микроликвации

Расчетное значение Экспериментальное значение 1

о/ Dsy к ку

с 485 73.5 0.17 0.32 0.01-0.1 -

Si 3.03 0.096 0.77 0.52 0.4- -0.8 -

Mil 1.59 0.029 0.76 0.78 0.3- -0.5 0.48

Cr 1.70 0.004 0.95 0.86 0.1- -0.2 0.22

Ni 1.23 0.014 0.83 0.95 0.2- -0.3 0.40

Mo 2.20 0.030 0.80 0.58 0.8- -1.0 -

Примечание: 1 данные экспериментального исследования микроликвации получены с помощью аналитического автоэмиссионного растрового электронного микроскопа SUPRA 55VP Carl Zeiss.

2.0 ■

1.5 1.0 0.5 0.0

1.6

l.o •

С/С,

a)

Q

0.4

0.7

C7l

3.0 2.5 2.0 -1.5 -1,0 0.5 ■ 0.0

C/Cn

№L

Щ

k'L

0.6 0,8 211'/. ,

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 2Wk

с/с0 1 С1у б) 1.6 -] ас\ о Рент.-спектр. анализ г)

шL <г

уЛ______ С* 1,0 ■ <*> к"1'-

1 1 1 1 1 0,7 - —75ГГ—Т . . . . -1-1-г-

0.0

0.4 0.6 0,8 2R/a,

0,0 0.2 0.4 0.6 0.8 2R!'K2 Рисунок 6. Расчетное распределение углерода (а,в) и марганца (б,г) по относительному радиусу 2R/k2 дендритной ветви (линии) на этапе пери гектического превращения ((7-6) и по окончании кристаллизации (в-г) в сопоставлении с экспериментальными данными МРСА (точки) и равновесными относительными концентрациями

(штрих-пунктир)

Сталь 10ХГН2; ¿/''=0.34; /см/Л=0.78; t£S=60 с; Х2=100 мкм

Исследование дендритной ликвации низколегированных сталей (Fe-C-Si-Mn-Cr-Ni-Mo) в широком интервале значений xLS (см. рис. 7) показывает, что при увеличении интенсивности теплоотвода изменение

18

индекса ликвации р (параметра неоднородности распределения компонентов по сечению дендритных ветвей) определяется соотношением накопления и переноса компонентов в твердой фазе по сечению междуос-ного промежутка, которое диктует коэффициент распределения к, (см. табл. 2) и параметр о,=ДД5, т¿s, А.2) соответственно.

Профиль распределения различных компонентов в дополнение к указанным факторам зависит от фазового состава кристаллизующейся стали. Начало перитектического превращениия сопровождается изменением коэффициентов распределения к,• на межфазных границах и многократным снижением коэффициентов диффузии в твердой фазе (А5»Ат, о,«0.3-0.4 и менее), что способствует усилению микроликвации. В этих условиях определяющими для величины индекса микроликвации р являются различия в величине коэффициентов распределения, о чем свидетельствуют результаты моделирования (табл. 2), в соответствии с которыми наибольшая величина Р выявлена для кремния и молибдена, которые обладают минимальными значениями к] '.

Распределение компонентов в слое у-фазы, разделяющем расплав и 5-фазу при перитсктичсском превращении, рассчитывали с учетом пара-равновесия на границе у/6, согласно которому концентрация углерода на межфазной границе отвечает локально-равновесным условиям, в то время как при перемещении межфазной границы у/8 вследствие соотношения Dç » (Dsx )S»(DSX )у наследуется концентрация компонентов замещения, сформировавшаяся ранее на этапе выделения 8-фазы (рис. 6). По этой причине положение границы у/8 отмечается перепадом локально-равновесных концентраций углерода (рис. 6, а), в то время как марганец (рис. 6, б), кремний и другие компоненты замещения сохраняют профиль распределения, возникший при выделении 8-фазы на межфазной границе ЫЪ.

Адекватность реализованной модели дендритной ликвации подтверждена путем сопоставления результатов моделирования с экспериментальными данными для стали 10ХГН2, полученными с помощью МРСА для ряда компонентов (рис. 6, г).

20 15 10

Анализ взаимосвязи процессов формирования микроструктурной неоднородности и дендритной ликвации показывает, что локальное уменьшение величины Х2 в процессе коалес-ценции (при равенстве xLS в ме-зо-масштабе) вызывает закономерное снижение микроликвации (рис. 7) в результате повышения концентрации С„„„ на оси ветвей и уменьшения Спшх в их периферийных слоях. Этот эффект является следствием увеличения диффузионного потока компонентов между осевой и периферийной зонами ветвей в силу возрастания градиента концентрации компонентов в твердой фазе.

В результате степень микроликвации, возникающей в первую очередь вследствие отклонения коэффициентов распределения от единицы, усиливается/снижается под действием масштабного фактора (Х2),

_ определяющего длительность пути

обратной диффузии и величину градиента концентрации.

30 50 70 90 110 130/-2, МКМ

Рисунок 7. Влияние локальной неоднородности микроструктуры (а) на степень дендритной ликвации компонентов (б) в стали 10ХГН2 (тА5=60 с)

В пятом разделе рассмотрено использование системной модели для анализа формирования структурной и химической микронеоднородности при кристаллизации литой заготовки массой 560 кг из стали 30ХМЛ (рис. 8). В качестве контрольных точек для анализа были выбраны мезо-элементы (объемом 7~80 мм3) в вертикальной стенке от-20

Рисунок 8. Трехмерная модель отливки «Корпус»

ливки на различном расстоянии от ее нижней плоскости.

По результатам макро-масштабного моделирования затвердевания отливки с помощью программы «Ро1усаз1» была определена средняя величина коэффициента теплоотдачи (а= 0.4-2.6 Вт/м-'К) для каждого контрольного мезо-элемента, что в сочетании с термодинамическим моделированием по программе «Ро1у1:Ьегт» необходимых теплофизиче-ских и физико-химических параметров позволило реализовать полное информационное обеспечение разработанных моделей для прогнозирования структурной и химической микронеоднородности.

Для контрольных мезо-элементов при ^¿=400-2800 с прогнозируется изменение параметров дендритной структуры в пределах 150-300 мкм (рис. 9), аппроксимируемое уравнениями:

(А2)ф=24(т^)0 32; (А2)ср+Ох=32(т,5)0-30; (Ь)г,-ох=17(т^)а34, (9)

близость параметров которых к опубликованным эмпирическим зависимостям типа (К=29±1 мкм; я=0.40±0.06) свидетельствует об адекватности разработанных компьютерных моделей.

На основе полученных результатов была выполнена модернизация модели

фильтрационного течения расплава, являющейся основой для компьютерного прогнозирования дефектов усадочного характера.

В качестве параметра, определяющего фильтрационное развитие усадочных пустот в отливках, обычно используют коэффициент проницаемости кп, величина которого согласно формуле Козени пропорциональна площади сечения £ фильтрационного канала.

Учитывая статистическую неоднородность распределения между-осных промежутков р,{\2), и широкий диапазон их вероятных значений ±Ох (рис. 9), при расчете коэффициента проницаемости необходимо ис-

Риеунок 9. Структурная микронеоднородность по высоте отливки «Корпус»

пользовать вместо средней величины дендритных ячеек (Х2)ср эффективное среднеквадратичное значение (X, ):фф = «J^p, .

Это позволяет учесть существенное различие в величине коэффициента проницаемости по высоте отливки и приводит, как показано для рассматриваемого сечения отливки, к корректировке локальных значений потока фильтрующегося расплава на 8-16%.

Представленные на рис.10 относительные данные по микроликвации в отливке показывают, что распределение углерода является практически равномерным, в то время как для молибдена и кремния индекс ликвации ß>0.6-0.8 и менее 0.45 для хрома и марганца. Это обусловлено значительным различием величины их физико-химических параметров (коэффициента диффузии в твердой фазе, коэффициента распределения, склонности к коалесценции — см. табл. 2).

Зависимость степени дендритной ликвации от продолжительности кристаллизации tls по высоте отливки носит сходный характер: для хрома и марганца, отличающихся малой склонностью к ликвации, изменение ß также незначительно, в то время как для молибдена и кремния индекс дендритной ликвации заметно снижается при увеличении локального времени затвердевания тls и, соответственно, величины Х2 в верхней части отливки (рис. 10).

Учитывая, что к усилению микроликвации приводит как повышение интенсивности коалесценции, так и увеличение скорости охлаждения Cr, которые находятся между собой в обратной зависимости (X.2~Cf"), в рассматриваемых условиях кристаллизации отливки результирующий эффект обусловлен преобладающим действием теплофизи-ческих факторов.

Р

1,0

0.8 0,6 0.4

0,2 Н

0.0

X X X—х х

Мп

Cr

5 4

А А iL,

3 2 А А

С

1

0 1000 2000 Рисунок 10. Влияние локальной продолжительности кристаллизации х^ на индекс дендритной ликвации (3 компонентов стали 30ХМЛ

Результаты прогнозирования дендритной структуры и микроликвации по сечению фасонной отливки демонстрируют возможности использования реализованного в работе системного подхода при моделировании процессов формирования стальных отливок для проведения многофакторного анализа технологических условий затвердевания литых заготовок.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ВЫВОДЫ

1. Для системного анализа процесса кристаллизации стали сформирована двухэтапная физическая и математическая модель эволюции первичной структуры, включающая рост стволов дендрита в междендритном расплаве до их смыкания (первый этап), после чего на втором этапе дальнейшее выделение твердой фазы из внутридендритного расплава происходит преимущественно в результате радиального утолщения вторичных ветвей. Компьютерная реализация этой модели подтвердила ее количественное согласие с литературными данными и возможность количественного прогнозирования на ее основе структурной и химической неоднородности дендритной структуры стали.

2. Программный комплекс, разработанный для анализа кристаллизации, реализует совместное решение системы дифференциальных уравнений, описывающих сопряженное протекание тепловых, кристаллизационных и диффузионных процессов в многофазной системе в результате неравновесных фазовых превращений. Анализ решаемой системы уравнений дает возможность выявить основные факторы, определяющие ход исследуемых процессов, и их системные взаимосвязи.

3. Неравновесный характер кристаллизации стали, количественно выявленный в результате системного моделирования, обусловлен торможением диффузии компонентов замещения в твердой фазе и находится в прямой зависимости от локального значения комплексного параметра

где скорость роста дендритных ветвей V обусловлена термическим переохлаждением АТ остаточного расплава, а ширина вторичных междуосных промежутков Х2 ~ локальной продолжительностью кристаллизации т^-

4. С использованием метода Монте-Карло в работе выполнен вероятностный анализ развития дендритной структуры на этапе возникновения вторичных ветвей и в процессе их диффузионной коалесцен-ции. Полученные расчетным и экспериментальным путем гистограммы мезо-масштабного распределения вторичных междуосных промежутков дендритов свидетельствуют о значительной структурной неоднородности, характеризуемой высокими значениями коэффициентов вариации междуосных промежутков (±20-25%). Выявленная неоднородность, как установлено путем моделирования, оказывает значительное влияние на развитие дендритной ликвации.

5. С помощью металлографического анализа микрофотографий дендритной структуры стали в сочетании с компьютерным моделированием различных механизмов процесса коалесценции установлены базовые безразмерные соотношения между геометрическими параметрами вторичных ветвей и пределы их статистического разброса.

6. При анализе различных механизмов коалесценции (I-IV) путем сопоставления экспериментальных и расчетных гистограмм распределения вторичных междуосных промежутков установлен преобладающий вклад (до 90 %) механизмов радиального и осевого растворения ветвей, что позволяет существенно упростить расчетную методику оценки структурной неоднородности дендритных систем.

7. С помощью разработанной микро-масштабной модели формирования дендритной ликвации выявлены основные механизмы, определяющие остаточное распределение различных компонентов стали в результате их накопления в твердой фазе (при к,< 1 ) и диффузионного перераспределения по сечению дендритных ячеек при интенсивной коалесценции вторичных ветвей и параравновесных условиях на межфазной границе S/y при перитектическом превращении.

8. По результатам численного расчета затвердевания фасонной отливки с учетом технологических условий ее изготовления реализован прогноз дендритной структуры и микроликвации с оценкой характеристик структурной и химической микронеоднородности, определяемых путем компьютерного моделирования мезо- и микромасштабных процессов для заданной величины локальной интенсивности теплоотвода.

Основные результаты диссертационной работы представлены в публикациях:

Журналы из перечня ВАК

1. Голод В.М., Емельянов К.И. Компьютерный анализ кинетики и полноты перитектического превращения,- Научно-техн. ведомости СПбГПУ, № 2(123). - СПб, 2011. - С. 205-211.

2. Емельянов К.И., Голод В.М. Компьютерное моделирование структурной микронеоднородности при кристаллизации многокомпонентных сплавов // Литейщик России, 2013, № 2,- С. 28-33.

3. Голод В.М., Емельянов К.И. Влияние структурной микронеоднородности на развитие дендритной ликвации при кристаллизации стали. - Научно-техн. ведомости СПбГПУ, № 3(178). - СПб., 2013,- С. 163168.

4. Голод В. М., Емельянов К. И., Орлова И. Г. Дендритная микронеоднородность литой стали: обзор проблем и их компьютерный анализ (Часть I) // Черные металлы, 2013, № 8. - С. 9-16.

5. Голод В. М., Емельянов К. И., Орлова И. Г. Дендритная микронеоднородность литой стали: обзор проблем и их компьютерный анализ (Часть 2) // Черные металлы, 2013, № 9. - С. 25-32.

6. Голод В. М., Емельянов К. П., Орлова И. Г. Дендритная микронеоднородность литой стали: обзор проблем и их компьютерный анализ (Часть 3) // Черные металлы, 2013, № 11. - С. 18-25.

7. Голод В. М., Емельянов К. И. Системный анализ морфологической эволюции дендритной структуры стали // Черные металлы, 2014, № 4 (988). - С. 49-54.

Прочие публикации

8. Емельянов К.И., Голод В.М. Анализ полноты перитектического превращения в зависимости от кинетики затвердевания железоуглеродистых сплавов // XXXIX педеля науки СПбГПУ. Матер, межд. науч.-практ. конф. Ч. VI. - СПб.: Изд-во СПБГПУ, 2010. - С. 15-17.

9. Емельянов К.И., Голод В.М. Факторы, определяющие полноту перитектического превращения железоуглеродистых сплавов // Материалы лучших докладов XXXIX недели науки СПбГПУ. - СПб.: Изд-во СПБГПУ, 2011.-С. 170-172.

Ю.Емельянов К.И., Голод В.М. Критериальный анализ полноты пе-ритектического превращения при кристаллизации сплавов // Материалы XVIII междунар. науч.-практ. конференции «Высокие интеллектуальные технологии и инновации в национальных исследовательских университетах». - СПб.: Изд-во СПбГПУ. - Т.1 - 2011. - С. 141-144.

П.Емельянов К.И., Голод В.М. Компьютерный анализ кинетики и полноты перитектического превращения в многокомпонентных сплавах // Сб. тр. Н-ой Всеросс. молодежной школы-конф. «Современные проблемы металловедения». - М.: Изд-во МИСиС, 2011. - С.71-79.

12. Емельянов К.И., Голод В.М. Моделирование дендритной неоднородности при кристаллизации стали с учетом теплофизических и физико-химических характеристик // ХЬ неделя науки СПбГПУ. — Матер, межд. науч.-практ. конф. Ч. VI. - СПб.: Изд-во СПБГПУ, 2011,- С. 1415.

13. Голод В.М., Емельянов К.И., Орлова И.Г. Дендритная микронеоднородность стальных отливок: обзор исследований и компьютерный анализ // Сб. тр. IX Всеросс. науч.-практ. конф. «Литейное производство сегодня и завтра».- СПб.: Изд-во Политехи, ун-та, 2012 - С. 436-455.

14. Емельянов К.И., Голод В.М. Моделирование локальной микроструктурной неоднородности многокомпонентных сплавов // Сб. тр. IX Всеросс. науч.-практ. конф. «Литейное производство сегодня и завтра». -СПб.: Изд-во Политехи, ун-та, 2012. - С. 461-471.

15. Емельянов К.И., Савельев К.Д., Голод В.М. Сравнительный анализ характера перитектического превращения в условиях орто- и параравно-весия // Матер, науч.-практ. конф. с междунар. участием. - Ин-т металл., машиностр. и трансп. Ч. 2. - СПб.: Изд-во Политехи, ун-та, 2014. - С. 12-14.

16. Емельянов К.И., Голод В.М. Прогнозирование микроструктурной неоднородности на основе модели коалесценции дендритных ветвей // Матер, лучших докладов науч.-практ. конф. - СПб.: Изд-во Политехи, ун-та, 2014.-С. 164-168.

Подписано в печать 05.11.2014. Формат 60x84/16. Печать цифровая. Усл. печ. л. 1,0. Тираж 100. Заказ 12423Ь.

Отпечатано с готового оригинал-макета, предоставленного автором, в Типографии Политехнического университета. 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29. Тел.: (812) 552-77-17; 550-40-14