автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Системный анализ и обработка результатов гидродинамических исследований нефтегазодобывающих предприятий

На правах рукописи

НЕБОЖЕНКО Виктор Александрович

СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ И ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ НЕФТЕГАЗОДОБЫВАЮЩИХ ПРЕДПРИЯТИЙ

Специальность 05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (промышленность)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Самара - 2007

Работа выполнена на кафедре «Вычислительная техника» Государственной образовательного учреждения высшего профессионального образован! «Самарский государственный технический университет»

Научный руководитель: Заслуженный деятель науки РФ,

доктор технических наук, профессор Семенов Владимир Семенович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Кузнецов Павел Константинович, ГОУВПО «Самарский государственный технический университет», г. Самара

Защита состоится «13» ноября 2007 г. в 9 часов на заседании диссертационного совета Д 212.217.03 ГОУВПО «Самарский государственный технический университет» по адресу:

г. Самара, ул. Галакгаоновская, 141, корпус 6, аудитория 28.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУВПО «Самарский государственный технический университет» по адресу: г. Самара, ул. Первомайская 18.

Отзывы на автореферат (в двух экземплярах, заверенные печатью) просим направлять по адресу: 443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244, СамГТУ, главный корпус, на имя ученого секретаря диссертационного совета Д 212.217.03.

Автореферат разослан «11» октября 2007 г.

кандидат технических наук Минаков Игорь Александрович, Институт проблем управления сложными системами РАН, г. Самара

Ведущая организация.

ОАО «Гипровостокнефть», г Самара

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212 217.03

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Проектирование и осуществление контроля над процессом разработки нефтяных месторождений неотъемлемо связаны с определением свойств и изучением фильтрационных параметров продуктивных коллекторов

Сведения о пласте при всем их разнообразии всегда ограничены. Они складываются из геологической и геофизической информации данных исследования образцов породы и гидродинамических исследований скважин; результатов анализа отобранных из скважин проб нефти, газа и пластовой воды, из истории разработки, т.е совокупности данных по динамике изменения давлений, отбора нефти и закачки воды по отдельным скважинам и в целом по объекту Даже если имеется весь перечисленный объем информации, что бывает далеко не всегда, ее недостаточно для построения адекватной модели пласта Модель пласта строится на основе данных измерений параметров скважин и предполагает применение интерполяции по этим данным. Количество скважин ограничено, поэтому имеет место ограниченность информации о процессах, протекающих внутри пласта Поэтому, нет веских оснований считать такую модель адекватным представлением того, что на самом деле происходит в пласте

Существует множество аналитических моделей определения параметров пласта (Д.М. Ахметзянова, В.Я Булыгин, Д В. Булыгин, Я.М Вайнберг, Г.А. Вирновский, РН Дияшев, А В. Костерин, МП Швидлер) Часто проблема формулируется либо как задача Коши, либо как обратная коэффициентная задача Почти всегда задача определения параметров пластовой системы некорректна в силу неединственности ее решения Поэтому широкое распространение получила задача идентификации параметров пластовой системы с привлечением многофазных математических моделей фильтрации Под идентификацией модели понимается физически обоснованное изменение отдельных параметров (которые не поддаются прямому измерению) и строения геологической и фильтрационной моделей, при которых обеспечивается возможно максимальная сходимость в динамике фактических и модельных

показателей разработки как по отдельным скважинам, так и в среднем по эксплуатационному объекту (забойные и пластовые давления, дебиты скважин по нефти, воде и газу, накопленные технологические показатели разработки) Процесс идентификации является неотъемлемым этапом проектирования разработки нефтяных месторождений. Руководящие документы, «Правила проектирования разработки нефтяных и газовых месторождений», обязывают создавать постоянно-действующие геолого-математические модели нефтяных месторождений (ПДГМ), параметры которых должны подвергаться регулярному уточнению. Вместе с тем, в документе отмечено, что формализованная методика идентификации параметров пласта по истории разработки в настоящее время отсутствует.

В связи с вышеизложенным, проблема разработки методов и алгоритмов интерпретации результатов промысловых гидродинамических исследований скважин с целью идентификации параметров пласта является актуальной задачей нефтегазодобывающей промышленности В данной работе рассмотрена возможность применения методов теории оптимального управления к задаче интерпретации результатов промысловых гидродинамических исследовании скважин

Целью работы является системный анализ и обработка результатов промысловых гидродинамических исследований скважин и пластов на основе модификации классических методик с учетом априорной информации об исследуемом объекте (скважине, пласте) методами теории оптимального управления, а также усовершенствование методики интерпретации и технологии проведения промысловых гидродинамических исследований скважин и пластов.

Достижение поставленной цели базируется на решении следующих задач

1) Системного анализа существующих методов интерпретации результатов промысловых гидродинамических исследований скважин. История методов и тенденции развития

2) Формирования требований, предъявляемых к алгоритму решения задачи идентификации параметров математической модели пласта

3) Разработки методики интерпретации результатов промысловых гидродинамических исследований скважин, основанной на применении методов теории оптимального управления

4) Разработки и реализации алгоритма интерпретации результатов промысловых гидродинамических исследований скважин и пластов, и его апробации

5) Исследования результатов численных расчетов, проведенных по предложенной методике. Определения степени соответствия полученных результатов фактическим показателям.

6) Исследования разработанного алгоритма на устойчивость Исследования результатов интерпретации на достоверность

Объект исследования. Объектом исследования являются данные промысловых гидродинамических исследований скважин и пластов и задачи, связанные с интерпретацией этих данных

Предмет исследования. Методика и алгоритмы идентификации параметров математической модели нефтяного месторождения по данным истории разработки Достоверность результатов идентификации Повышение эффективности методов идентификации

Методы исследования. В работе использовались методы системного анализа, теории оптимального управления, математического моделирования, теории фильтрации, методы решения некорректных задач и др Использовались программные средства Borland Delphi 7.0, Schlumberger 2005а_1, Golden Software Surfer 8 0, Golden Software Grapher 4 0

Научной новизной обладают следующие результаты.

1) Разработан метод автоматизированной идентификации параметров модели нефтяного месторождения по результатам гидродинамических исследований скважин с использованием методов теории оптимального управления Метод позволяет устранить субъективизм в решении, а также позволяет решать задачи идентификации в трехмерной трехфазной постановке.

2) Разработан и реализован алгоритм решения задачи идентификации

параметров нефтяного месторождения по результатам

5

гидродинамических исследований скважин, основанный на применени градиентной процедуры поиска минимума целевой функции Применение этого алгоритма позволило повысить устойчивость достоверность решения, одновременно снизив требования вычислительным ресурсам.

3) Предложена методика комплексной оценки методов идентификаци параметров модели нефтяного месторождения по результата гидродинамических исследований скважин В отличие от существующи методик, комплексная методика включает в себя исследование н реальных месторождениях, исследование на достоверность устойчивость решения на модельном месторождении.

4) На основе разработанной методики построены соответствующи алгоритмы и создана информационно-аналитическая система обработк и интерпретации промысловых гидродинамических исследовани скважин и пластов (Свидетельство № 50200701344 об официально" регистрации программы для ЭВМ "Адаптация математической модел нефтяного месторождения по данным истории разработки").

Практической полезностью обладают

1) Полученные в диссертационной работе результаты математическо! моделирования гидродинамических процессов могут быть основой для развития новых методических рекомендаций и обоснованием практических изменений, направленных на повышение соответствия математических моделей реальным процессам.

2) Разработанная программа интерпретации промысловых гидродинамических исследований скважин использовалась при составлении проектов доразработки Солоцкого и Красноярского месторождений Самарской области

Реализация результатов работы. В настоящее время материалы исследования внедрены в процесс анализа разработки месторождений в ООО «Технологический центр Б.Ф Сазонова» г Самара

Апробация работы Основные результаты работы докладывались и

обсуждались на следующих конференциях. 6

- Всероссийской научно-практической конференции «Компьютерные технологии в науке, практике и образовании» (Самара, СамГТУ, 2004, 2005, 2006),

- Всероссийской научно-практической конференции «Нефтегазовые и химические технологии» (Самара, СамГТУ, 2005),

- 63, 64 Всероссийских научно-практических конференциях по итогам НИР за 2005,2006 год (Самара, СГАСУ, 2006,2007),

- Международной научно-практической конференции «Ашировские чтения» (Самара, СамГТУ, 2006).

Публикации По теме диссертации опубликовано 13 печатных работ, в том числе из перечня, рекомендованного ВАК России -1

Основные положения, выносимые на защиту

1) Системный анализ проблемы интерпретации промысловых гидродинамических исследований скважин, а также решений этой задачи

2) Применение методов теории оптимального управления для задачи интерпретации промысловых гидродинамических исследований скважин.

3) Алгоритм процедуры решения задачи идентификации с использованием градиентного метода.

4) Апробация предложенного алгоритма на действующих месторождениях

5) Оценка результатов работы предложенного метода

Структура н объем диссертации. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка и 3 приложений, содержащих акт внедрения Общий объем работы 147 страниц машинописного текста, включая 5 таблиц, 11 рисунков и перечень использованной литературы из 142 наименований

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность проблемы, научная н практическая значимость работы, сформулирована цель работы и ее научная новизна, изложены основные выносимые на защиту положения.

В первой главе приведены основные понятия из теории разработки месторождений углеводородов, которые используются в последующих главах Рассмотрены стадии разработки нефтяных месторождений и особенности динамики характеристик разработки Понимание этих вопросов очень важно для дальнейшего анализа полученных результатов решения обратной задачи теории прогнозирования показателей разработки нефтяных месторождений Рассмотрены существующие модели нефтяных месторождений и сделан вывод, что на данном этапе развития средств вычислительной техники наиболее эффективным является использование трехфазных математических моделей трехмерного объекта Дана краткая характеристика прямых задач прогнозирования показателей разработки месторождений. Проведен детальный обзор литературы, посвященной решению обратных задач теории фильтрации, а также обзор современных технологий компьютерного моделирования залежей углеводородов.

Во второй главе дана развернутая характеристика обратных задач теории разработки месторождений углеводородов Высокая степень неопределенности исходной информации при построении модели пласта делает необходимым этапом моделирования уточнение параметров модели по данным наблюдений. На этом этапе путем решения обратной задачи осуществляется идентификация основных фильтрационно-емкостных параметров пласта, заложенных в модель. Этот процесс называется воспроизведением истории разработки При воспроизведении истории разработки известны фактические поля давлений, добыча и закачка каждого компонента по скважинам Обратная задача решается итерационно до тех пор, пока модель фильтрации не воспроизведет распределение давлений и насыщенностей, которые возникают в результате приложенного воздействия - заданной добычи и закачки скважин. Процедура идентификации параметров пласта может быть автоматизированной или

существляться вручную Несмотря на высокую трудоемкость, наиболее часто спользуемым, в настоящее время, является способ ручной подгонки истории, учной способ вносит субъективизм в решение и его качество зависит от опыта 1женера-разработчика Автоматизированный способ позволяет повысить бъективность решения задачи

Алгоритмы автоматизированной идентификации параметров модели снованы на поиске минимума функционала

5 = X - Х01)2

1=1

Здесь - весовые коэффициенты, X, и Х0, - наблюдаемые и расчетные значения показателей, по которым ведется подгонка Это могут быть значения пластового давления, обводненности и газового фактора по отдельным скважинам или по их группам на заданные моменты времени и тд Весовые коэффициенты обычно равны единице, но в зависимости от целей подгонки могут изменяться для того, чтобы обеспечить различное влияние отдельных факторов на результирующее решение

Как известно, обратная задача для системы нелинейных дифференциальных уравнений может иметь не единственное решение, поэтому нельзя принимать найденные в результате идентификации значения параметров пласта в качестве истинных Особенности строения пласта, выявленные в ходе воспроизведения истории разработки, должны быть непосредственно подтверждены или опровергнуты непосредственными исследованиями

Даже при хорошей подгонке истории по имеющимся данным нет никакой гарантии, что новые фактические данные будут воспроизведены моделью без ее дополнительной корректировки. Поэтому при решении задачи идентификации модели необходимо использовать всю имеющуюся информацию в наиболее полном объеме.

Приведена процедура воспроизведения истории разработки Сформулированы требования к методу и алгоритму решения задачи идентификации, такие как процесс идентификации должен сходиться к оптимуму даже при возможном использовании неблагоприятного начального

9

приближения; алгоритм идентификации должен обладать высокой скоростью сходимости при минимальных вычислительных затратах, минимизирующая процедура должна быть такой, чтобы ослабить некорректную природу задачи идентификации.

Наиболее часто задача идентификации ставится как обратная коэффициентная задача Поэтому детально рассмотрена эта задача и способы ее решения. Несмотря на наличие множества аналитических методов решения задачи, в настоящее время для автоматизированного решения задачи применяются решения, основанные на методах теории чувствительности и методах теории оптимального управления. Решения, основанные на методах теории чувствительности, исторически возникли первыми и достаточно эффективно решали задачи на математических моделях одно- и двумерных объектов. Но для использования моделей трехмерных объектов более эффективными оказываются решения, основанные на методах теории оптимального управления

В третьей главе задается функционал качества Этот функционал отвечает за степень адекватности модели, то есть соответствия модели реальным данным, измеренным на месторождении Так как в работе используется трехфазная модель фильтрации трехмерного объекта, то функционал качества принимает вид-

Здесь Р, О, ГНФ, ВГФ, 5 - значения соответственно давления, обводненности продукции, газонефтяного фактора, водогазового фактора, насыщенности какой-то определенной фазой, а, р, у, 6 - весовые множители, индексы ф, р - означают фактические и расчетные параметры соответственно, индекс I характеризует скважину, у - интервал (по разрезу) замера, п — момент времени замера, I, М, N - число скважин, интервалов замера и моментов времени соответственно.

Г{р,;ф -р; >)2 +а(о;* - О?/)2 + •/ = Е £ X АГНФ",ф - + у{ВГФ;ф - вгФу РУ

+

(1)

Известными являются фактические замеры перечисленных показателей эксплуатации добывающих и нагнетательных скважин, а также значения давлений и насыщенностей в наблюдательных и пьезометрических скважинах

Предложено рассматривать математическую модель месторождения в виде преобразователя входной информации (рисунок 1), где входные данные - это исходные параметры математической модели (геометрические размеры пласта, начальное пластовое давление, физические и химические свойства нефти, коэффициенты проницаемости и пористости в каждой ячейке модели и тд.), а выходные данные - это выходные данные модели (параметры разработки: динамика добычи нефти, воды, динамика пластовых и забойных давлений; динамика обводненности продукции и т д )

Входные данные -параметры математической модели

Рисунок 1 - Представление математической модели нефтяного месторождения в виде преобразователя информации

Обозначим через й вектор управляющих параметров, за счет вариации которых мы хотим получить совпадение между фактическими и расчетными показателями разработки Под управляющими параметрами, для упрощения задачи, мы будем понимать пористость и проницаемость

В случае полного и точного соответствия модели реальному пласту значение функционала равнялось бы нулю. Однако, полное совпадение уточняемой модели и реального пласта недостижимо с практической точки зрения, например, вследствие погрешностей в промысловых замерах Поэтому ставится и решается задача идентификации лишь на основе минимизации функционала (1) После выбора и нахождения набора управляющих параметров, минимум функционала соответствует их наиболее близкому к истинному распределению управляющих параметров

Представим функционал в ином виде, удобном для дальнейши рассуждений

Ай) = 2 {Г(и) - гпУф"(й) - ?•). (2

п=1

Здесь У - замеренные значения (любая комбинация из давлений обводненности продукции, газонефтяного или водогазового фактор

насыщенности в исследуемых скважинах), у" (и) - расчетные параметры соответствующие замеренным данным; N - число временных интервало замеров; верхние индексы и и Г относятся к номеру замера и матрично операции транспонирования соответственно, О обозначает матрицу весовы коэффициентов. Физический смысл указанной матрицы состоит в возможност задания различных весов замерам в целевой функции (2) в соответствии с степенью их достоверности. Чем больше весовой коэффициент, те значительнее вклад и влияние оказывает соответствующий замер на величин функционала

Заметим, что на область изменения вектора управляющих параметров обычно налагаются некоторые ограничения как физического, так и смыслового характера:

и < й < й (3)

ттш! — — "тах V/

Так, например, пористость не может находиться вне интервала (0,1), а для проницаемости задается определенный диапазон величин, без нарушения представлений о геологическом строении месторождения

Прямое определение вектора управляющих параметров, доставляющее минимум функционалу (2) при наличии ограничений (3) в случае модели реального пласта, не представляется возможным Поэтому рассматриваются только итерационные методы, а именно в данном подходе для минимизации целевой функции (2) используется метод сопряженных градиентов (метод Флетчера-Ривса) Итерационный процесс строится следующим образом Уточняемая оценка управляющего вектора и на (V + 1)~ой итерации вычисляется

через значение управляющего вектора й на (у)-ой итерации на основании направления поиска, предопределяемом градиентом целевой функции

и

("+1) = - (4)

5м = уу« + у(х~Х)£>{*~1\ (5)

.р! \\7jwf

где - градиент целевой функции относительно управляющих параметров,

¿(V)

- направление поиска экстремума функционала, ар- величина шага смещения вдоль направления поиска.

Для достижения наилучшей скорости сходимости процедуры (4)-(6),

величина шага /¡^ должна находиться из решения следующей одномерной экстремальной задачи

/3{У) = аг^шш - ДО00)^ (7)

т е. (5{у) - это значение шага смещения ¡3, на котором достигается минимум

выражения ^и™ - ДО(у)).

Таким образом, для осуществления одной итерации методом сопряженных градиентов требуется знать градиент целевой функции для вычисления направления поиска (формулы (5)-(6)) и величину шага смещения вдоль направления поиска

Таким образом, под решением задачи идентификации понимается такой вектор управляющих параметров иор{, который удовлетворяет ограничением (3) и доставляет минимум целевой функции (2)

.1{йор1) < /(и), Уй (8)

Те при решении обратной задачи по уточнению коллекторских свойств необходимо найти такое допустимое управление, чтобы вычисленные значения

13

(на основе этого набора управляющих параметров) показателей разработки в функционале (2), максимально приближались в среднеквадратичном смысле к замеренным значениям.

Опишем алгоритм решения задачи идентификации с использованием методов теории оптимального управления.

1. До начала решения задачи идентификации должно быть предложено, задано исходное распределение управляющих параметров С учетом допущений, подходящим объектом для начального приближения выступает геологическая модель месторождения с соответствующими параметрами.

2. Решается задача прогноза (прямая задача) при текущем распределении управляющих параметров и задании по скважинам фактических отборов, например, нефти Значения фазовых переменных и дебитов компонентов на каждом временном шаге сохраняются для дальнейшего использования в сопряженной задаче и задаче для вариаций.

3. Отыскивается решение сопряженной краевой задачи Для этой цели используются как расчетные, так и замеренные данные плюс сохраненные на этапе 2 распределения фазовых переменных задачи, благодаря которым становится возможным подготовить матрицу сопряженной системы для каждого временного шага. На основе полученного решения сопряженной задачи, те. значения сопряженной функции, удается вычислить градиент целевой функции

4. По формулам (5)- (6) отыскивается направление поиска.

5 Решается задача для вариации фазовых переменных На основе полученного решения вычисляется оптимальная величина шага смещения вдоль направления поиска

6 На основе процедуры (4) осуществляется пересчет вектора управляющих параметров

7. Если критерий сходимости итерационного процесса удовлетворяется, то решение задачи идентификации найдено. Если нет, то дня нахождения нового множества управляющих параметров повторяются шаги 2-7 до достижения критерия сходимости или критерия остановки вычислительного алгоритма

В качестве критерия сходимости могут выступать различные условия. Например, в качестве такого может использоваться условие обязательного 14

снижения функционала не менее, чем на определенную долю от предыдущего значения функционала. Другой подход предусматривает наблюдение за итерационным процессом в реальных обратных задачах. Особенностью применения метода сопряженных градиентов является то, что величина функционала быстро снижается на первых итерациях, затем функционал стабилизируется, и темпы его снижения уменьшаются Критерием сходимости может выступать требование снижения функционала, т.е. если при новом распределении параметров функционал возрос, то критерий считается нарушенным, и вычислительный алгоритм останавливается

Применение в качестве алгоритма минимизации метода сопряженных градиентов (метода Флетчера-Ривса) позволяет устранить недостатки Ньютоновских методов Данный метод не требователен к первоначальному приближению параметров, он всегда сходится, метод относится к методам первого порядка - не требует вычисления вторых производных. Кроме того, этот метод обладает сверхлинейной скоростью сходимости, что в купе с отсутствием необходимости вычислять вторые производные делает сравнимыми времена решения задачи этими методами.

В четвертой главе предложенный метод и алгоритм идентификации был использован применительно к Солоцкому и Красноярскому месторождениям Самарской области Результаты идентификации изображены на рисунках 2-5.

200 чео 160 140 120

-результаты замеров -

до идентификации & после идентификации

Рисунок 2 - Динамика добычи нефти для скважины 32 Солоцкого месторождения

250 п

200 150 100 50 0 -50

о- □ о -п

□ о □ а о □• о

л а а -а а о а

" а а о -о а а

■¿н-а 1-й ! о' о' й > й I о' й I- 1

Годы

-результаты замеров - о до идентификации -

- после идентификации

Рисунок 3 - Динамика добычи воды для скважины 32 Солоцкого месторождения

30000,00 о 25000,00

н

3 20000,00 н

15000,00

<в

« 10000,00 х

5000,00

Ч

0,00 >1Т

ююсошсог-ь-^-^отооазспоспо годы »ашвФаашшаооааио

-факт

расчет

Рисунок 4 - Динамика добычи нефти для пласта Б2+ Б3 Красноярского месторождения

70000,00

2 20000,00 ю

§ 10000,00

0,00

ю со ^ 1Я ю со ш <о о о о> о> о>

ИЩФМЙЮг^ I— N N СО КЗ Ш О) (3) 0)0)0)©030)П103Ш

1-- о

го о годы

—•—факт расчет

Рисунок 5 - Динамика добычи воды для пласта Б2+ Бз Красноярского месторождения

Приведенные результаты позволяют делать вывод о возможности применения разработанного метода и алгоритма для идентификации параметров математической модели нефтяного месторождения по истории его разработки Вместе с тем следует обратить внимание на некоторые рекомендации при воспроизведении истории разработки.

Наиболее хорошие результаты удается получить на месторождениях, которые введены в разработку в последние годы Это объясняется тем, что при обустройстве нефтяного месторождения, устанавливаются наиболее современные приборы измерения, с достаточно малой погрешностью Кроме того, вся собранная информация хранится в базе данных Достоверность такой информации и ее доступность высока. На месторождениях, которые введены в разработку более 30-40 лет назад таких точных приборов не было, а данные, особенно по начальному этапу разработки, как правило, не сохранились

Также из результатов идентификации видно, что при увеличении истории разработки в 10 раз, погрешность счета может увеличиться на несколько порядков. Таким образом, рекомендуется проводить уточнение параметров каждые 3-5 лет А за начальное приближение в первой итерации брать предыдущую уточненную модель Такой подход позволить минимизировать

погрешность счета и повысить качество идентификации параметров модели. Н здесь следует отметить, что уточнение параметров пласта по истории разработ] - это не дешевый процесс. Поэтому добывающие компании стараются делать ег как можно реже, только когда проектные данные и факт расходятся очен серьезно.

Произведен анализ степени достоверности решения обратной задачи. Здес выражение «степень достоверности» используется по следующей причине, многомерных обратных задачах речь не идет об определении (уточнении одного, двух, трех параметров пласта. При решении таких задач подлежа уточнению коллекторские свойства пласта в большом количестве элементарны ячеек Естественно, что в каких-то ячейках будет иметь место наиболее близко соответствие уточненных параметров к реальным значениям, а в других довольно отдаленное Поэтому указанное словосочетание будет характеризовать степень приближения массива уточняемых параметров к реальным значениям

Исследование достоверности проводилось на тестовой модели В качестве тестовой модели была выбрана модель неоднородно-анизотропного по коллекторским свойствам пласта, который в плане имеет вид квадрата размерами 3 км х 3 км. Продуктивный пласт аппроксимируется равномерной сеткой с числом ячеек 30x30x1 вдоль трех пространственных координатных осей. Для упрощения анализа получаемых результатов, задача решалась в двумерной постановке Размеры элементарных ячеек вдоль осей х и у равняется 100 м, а вдоль оси г - 3.33 м Следовательно, общее число сеточных ячеек равняется 900

Из опыта решения обратных задач мы имеем, что емкостной параметр (коэффициент пористости) идентифицируется с большой точностью С коэффициентом проницаемости дело обстоит хуже Поэтому в исследованных вариантах уточнению подвергались наборы проницаемостей (вдоль осей х и у -кх ш ку) ъ каждой элементарной ячейке. Следовательно, число определяемых (уточняемых) параметров для 900 ячеек равнялось 1800.

Коэффициенты проницаемости вдоль каждого направления были сгенерированы с использованием датчика случайных чисел На рисунке 6

приводится распределение коэффициента проницаемости по площади продуктивности.

Рисунок 6 - Истинное распределение проницаемости в модельной задаче

При проведении тестирования предлагается размещение эксплуатационных скважин в каждой элементарной ячейке. Это позволит получить «фактические» данные о добыче, пластовых и забойных давлениях и их зависимость от времени по 900 скважино-ячейкам. Именно в такой постановке можно вести речь об оценке степени достоверности решения обратной задачи во всех элементарных ячейках.

На указанной модели пласта, исходных данных и допущениях были просчитаны различные варианты решения прямых и соответственно обратных задач. Обратная задача решалась двумя способами: методом Ньютона-Раффсона (предлагает пакет MORE) и разработанным методом.

Варианты I и II решения обратных задач основывались на исходной информации по скважинам, эксплуатировавшихся при одинаковых дебитах В вариантах Ш и JV суммарный отбор нефти из скважины был постоянным е течение 5 суток и равнялся отберу согласно вариантам I - II.

Таблица 1 - Сопоставление степени достоверности решения обратных задач в исследованных вариантах

№№ варианта Использованный метод Погрешность определения

1% 10% 20% 30% 40% >50%

I Разработанный метод 71 493 478 364 242 152

II Ньютона-Рафсона 53 453 448 374 272 200

III Разработанный метод 110 671 488 342 168 21

IV Ньютона-Рафсона 65 528 459 359 276 113

Результаты решения обратных задач для указанных вариантов приведены таблице 1. и они означают следующее. Например, первая колонка отража количество ячеек, в которых коэффициенты проницаемости определены погрешностью не более 1%, во второй колонке - с погрешностью не более 10% тд

Анализ представленных результатов позволяет отметить следующе предложенный алгоритм осуществления итераций оказывается боле эффективным по сравнению с методом Ньютона-Рафсона. Здесь по эффективностью понимается более высокая степень достоверности решен обратной задачи Это проявляется, например, в том, что разработанный мето обеспечивают наибольшее число элементарных ячеек, где параметры кх и определены с погрешностью не более 1% С другой стороны, данный метод дае наименьшее число элементарных ячеек, в которых коэффициенты находятся погрешностью 50% и более.

Приводятся способы повышения устойчивости решения задач идентификации, а также проблемы, возникающие при автоматизированно идентификации параметров модели месторождения

В заключении приведены основные научные результаты и выводы работы.

Основные результаты работы

1. На основе проведенного системного анализа проблем решения задачи нтерпретации промысловых гидродинамических исследований скважин и астов сформулированы основные требования к методу и алгоритму решения, кие как процесс решения должен сходиться к оптимуму даже при еблагоприятном начальном приближении, процедура должна обладать высокой коростью сходимости при минимальных затратах вычислительных ресурсов, оцедура должна быть такой, чтобы ослабить некорректную природу задачи

2 Показано, что в настоящее время наиболее часто используемым методом ешения задачи интерпретации промысловых данных является "ручной" Этот акт вносит большую долю субъективизма в решение

3. Показано, что обратная задача прогнозирования показателей разработки ефтяного месторождения является типичной некорректной задачей, поэтому нтерпретация промысловых данных не должна ограничиваться простым асчетом фильтрационных параметров по готовым формулам Обязательным тапом обработки промысловых данных является проверка полученных данных а устойчивость.

4 Предложено рассматривать математическую модель продуктивного ласта в виде объекта управления, управляющими воздействиями которого вляются геологические данные о пласте, а ответом на управляющие оздействия - динамики показателей разработки. Такой подход позволяет спользовать методы теории оптимального управления для решения задачи дентификации параметров математической модели по истории разработки.

5. Разработан метод интерпретации результатов промысловых идродинамических исследований скважин, основанный на применении методов

ории оптимального управления, который позволяет решать поставленную адачу в трехмерной трехфазной постановке.

6. Проведено комплексное исследование предложенного метода нтерпретации результатов промысловых гидродинамических исследований кважин, которое показало, что для более точного решения задачи необходимо совершенствовать технологию проведения промысловых гидродинамических сследований

7. Разработано информационное и программное обеспечение для обработки интерпретации результатов промысловых гидродинамических исследований

кважин и пластов, которое может быть рекомендовано к использованию роектными организациями, работающими в сфере нефтегазового комплекса.

Основные положения и результаты диссертации опубликованы

следующих работах:

1 Семенов В С, Небоженко В А. Повышение эффективности процесс адаптации гидродинамической модели нефтяного месторождения // Вестни СамГТУ выпуск №1(19), Серия Технические науки, Самара, 2007 С 95-100.

2 Семенов В.С, Небоженко BAO некоторых методах решения обратны задач теории прогнозирования показателей разработки месторождени нефти и газа // Научно-технический журнал «ИНТЕРВАЛ. Передовы нефтегазовые технологии» выпуск №4(99), 2007. С 42-46.

3 Семенов В.С, Небоженко В.А Адаптация математической модел нефтяного месторождения по данным истории разработки // Инновации науке и образовании -2007, №6(29) С 21,

4. Семенов В.С , Небоженко В А Некоторые аспекты исследования временны рядов // Ашировские чтения- Материалы 3-й Международной научно практической конференции, Самара, 2006 С 184-186

5 Семенов В С, Небоженко BAO задаче идентификации математически моделей нефтяных залежей // Ашировские чтения Материалы 3-Международной научно-практической конференции, Самара, 2006. С 189

6 Небоженко В А Применение компьютерного моделирования пр проектировании разработки нефтяных и газовых месторождений / Компьютерные технологии в науке, практике и образовании Трудь Всероссийской научно-практической конференции, Самара, 2004 С 158 162

7. Небоженко В.А. Обзор современных технологий компьютерног моделирования залежей // Нефтегазовые и химические технологии Тезись докладов третьей Всероссийской научно-практической конференций, Самара, 2005. С 93

8. Небоженко В А Повышение точности прогноза динамики показателе" разработки нефтяных месторождений // Нефтегазовые и химические технологии Тезисы докладов третьей Всероссийской научно-практической конференции, Самара, 2005 С. 94.

9 Небоженко В.А. Построение математических моделей при решении задач оптимизации // Компьютерные технологии в науке, практике и образовании. Труды Всероссийской научно-практической конференции, Самара, 2005 С. 42-44

0. Небоженко В.А. Сравнительный анализ моделей, используемых при оценке процесса разработки нефтяных месторождений // Компьютерные технологии в науке, практике и образовании. Труды Всероссийской научно-практической конференции, Самара, 2005 С 44-46.

1 Небоженко В.А. Уточнение модели пласта по фактическим данным разработки месторождения // Компьютерные технологии в науке, практике и образовании- Труды Всероссийской научно-практической конференции, Самара, 2006. С. 47-50.

2. Семенов B.C., Небоженко В.А. Исследование возможности применения элементов теории оптимального управления для решения задачи адаптации гидродинамической модели нефтяного месторождения // 63-я Всероссийская научно-техническая конференция СГАСУ по итогам НИР университета за 2005 год, Самара, 2006. С. 407-408.

3 Небоженко В.А. Оптимизация решения задачи идентификации параметров математической модели нефтяной залежи // 64-я Всероссийская научно-техническая конференция СГАСУ по итогам НИР университета за 2006 год, Самара, 2007. С. 553-554.

Автореферат отпечатан с разрешения диссертационного совета Д 212.217.03 ГОУВПО «Самарский государственный технический университет» (протокол № 12 от «5» октября 2007 г.)

Формат 60x84 1/16. Усл. печ л. 1. Тираж 100 экз. Заказ № 704 ГОУ ВПО "Самарский государственный технический университет"

Типография СамГТУ 443100, г Самара, ул Молодогвардейская, 244.

ВВЕДЕНИЕ.

1 Анализ современного состояния проблемы идентификации параметров гидродинамической модели нефтяного месторождения.

1.1 Общие сведения и понятия теории разработки нефтяных месторождений.

1.1.1 Вводные замечания.

1.1.2 Основные понятия теории разработки месторождений углеводородов.

1.1.3 Стадии разработки месторождений.

1.2 Моделирование разработки месторождения.

1.3 Прямая задача прогнозирования показателей разработки нефтяного месторождения.

1.4 Обратная задача прогнозирования показателей разработки нефтяного месторождения.

1.4.1 Некоторые предшествующие исследования.

1.4.2 Наиболее эффективные методы решения задачи идентификации.

1.5 Современные технологии компьютерного моделирования залежей углеводородов.

1.5.1 Общие сведения.

1.5.2 Характерные особенности программ для моделирования процессов разработки нефтяных месторождений.

1.5.3 Отечественная разработка ПК «ТРАСТ».

1.6 Выводы.

2 Обратные задачи нефтегазодобычи.

2.1 Воспроизведение истории разработки - неотъемлемый этап моделирования.

2.1.1 Принципы адаптации.

2.1.2 Некоторые рекомендации по воспроизведению истории разработки.

2.1.3 Процедура воспроизведения истории разработки.

2.1.4 Прогнозирование технологических показателей - заключительный этап воспроизведения истории разработки.

2.2 Характеристика обратных задач нефтегазодобычи.

2.2.1 Обратная коэффициентная задача.

2.2.2 Интерпретация косвенных измерений.

2.3 Методы решения обратных коэффициентных задач.

2.3.1 Регрессионный анализ.

2.3.2 Метод стохастической аппроксимации.

2.3.3 Решение обратных задач методами теории чувствительности.

2.3.4 Применение преобразования Лапласа при решении обратных задач.

2.3.5 Метод детерминированных моментов.

2.4 Выводы.

3 Решение задачи идентификации параметров гидродинамической модели нефтяного месторождения с применением методов теории оптимального управления.

3.1 Решение задачи идентификации.

3.1.1 Постановка задачи идентификации.

3.1.2 Вывод формул для алгоритма задачи идентификации на основе теории оптимального управления.

3.1.3 Строгое математическое обоснование формул (3.22)- (3.23).

3.1.4 Алгоритм градиентной процедуры решения задачи.

3.2 Постановка и решение задачи идентификации на основе теории оптимального управления.

3.2.1 Вариация критерия качества.

3.2.2 Вариация функционала задачи идентификации, вызванная вариацией управляющих параметров обратной задачи.

3.2.3 Вариация замера газонефтяного фактора.

3.2.4 Вариация замера обводненности.

3.2.5 Вариация замера водогазового фактора.

3.2.6 Финальный вид вариации функционала задачи идентификации.99 3.3 Выводы.

4 Практическое применение метода идентификации параметров модели нефтяного месторождения.

4.1 Примеры практической идентификации параметров пласта.

4.1.1 Идентификация параметров Солоцкого месторождения.

4.1.2 Идентификация параметров Красноярского месторождения.

4.1.3 Выводы по результатам практической апробации.

4.2 Исследование на достоверность решения обратной задачи.

4.3 Исследование устойчивости разработанного алгоритма.

4.4 Проблемы, возникающие при адаптации гидродинамической модели нефтяного месторождения.

4.5 Выводы.

Актуальность работы. Проектирование и осуществление контроля над процессом разработки нефтяных месторождений неотъемлемо связаны с определением свойств и изучением фильтрационных параметров продуктивных коллекторов.

Сведения о пласте при всем их разнообразии всегда ограничены. Они складываются из геологической и геофизической информации: данных исследования образцов породы и гидродинамических исследований скважин; результатов анализа отобранных из скважин проб нефти, газа и пластовой воды; из истории разработки, т.е. совокупности данных по динамике изменения давлений, отбора нефти и закачки воды по отдельным скважинам и в целом по объекту. Даже если имеется весь перечисленный объем информации, что бывает далеко не всегда, ее недостаточно для построения адекватной модели пласта. Модель пласта строится на основе данных измерений параметров скважин и предполагает применение интерполяции по этим данным. Количество скважин ограничено, поэтому имеет место ограниченность информации о процессах, протекающих внутри пласта. Поэтому, нет веских оснований считать такую модель адекватным представлением того, что на самом деле происходит в пласте.

Существует множество аналитических моделей определения параметров пласта (Д.М. Ахметзянова, В.Я. Булыгин, Д.В. Булыгин, Я.М. Вайнберг, Г.А. Вирновский, Р.Н. Дияшев, А.В. Костерин, М.П. Швидлер). Часто проблема формулируется либо как задача Коши, либо как обратная коэффициентная задача. Почти всегда задача определения параметров пластовой системы некорректна в силу неединственности ее решения. Поэтому широкое распространение получила задача идентификации параметров пластовой системы с привлечением многофазных математических моделей фильтрации. Под идентификацией модели понимается физически обоснованное изменение отдельных параметров (которые не поддаются прямому измерению) и строения геологической и фильтрационной моделей, при которых обеспечивается возможно максимальная сходимость в динамике фактических и модельных показателей разработки как по отдельным скважинам, так и в среднем по эксплуатационному объекту (забойные и пластовые давления, дебиты скважин по нефти, воде и газу, накопленные технологические показатели разработки). Процесс идентификации является неотъемлемым этапом проектирования разработки нефтяных месторождений. Руководящие документы, «Правила проектирования разработки нефтяных и газовых месторождений», обязывают создавать постоянно-действующие геолого-математические модели нефтяных месторождений (ПДГМ), параметры которых должны подвергаться регулярному уточнению. Вместе с тем, в документе отмечено, что формализованная методика идентификации параметров пласта по истории разработки в настоящее время отсутствует.

В связи с вышеизложенным, проблема разработки методов и алгоритмов интерпретации результатов промысловых гидродинамических исследований скважин с целью идентификации параметров пласта является актуальной задачей нефтегазодобывающей промышленности. В данной работе рассмотрена возможность применения методов теории оптимального управления к задаче интерпретации результатов промысловых гидродинамических исследовании скважин.

Целью работы является системный анализ и обработка результатов промысловых гидродинамических исследований скважин и пластов на основе модификации классических методик с учетом априорной информации об исследуемом объекте (скважине, пласте) методами теории оптимального управления, а также усовершенствование методики интерпретации и технологии проведения промысловых гидродинамических исследований скважин и пластов.

Достижение поставленной цели базируется на решении следующих задач.

1) Системного анализа существующих методов интерпретации результатов промысловых гидродинамических исследований скважин. История методов и тенденции развития.

2) Формирования требований, предъявляемых к алгоритму решения задачи идентификации параметров математической модели пласта.

3) Разработки методики интерпретации результатов промысловых гидродинамических исследований скважин, основанной на применении методов теории оптимального управления.

4) Разработки и реализации алгоритма интерпретации результатов промысловых гидродинамических исследований скважин и пластов, и его апробации.

5) Исследования результатов численных расчетов, проведенных по предложенной методике. Определения степени соответствия полученных результатов фактическим показателям.

6) Исследования разработанного алгоритма на устойчивость. Исследования результатов интерпретации на достоверность.

Объект исследования. Объектом исследования являются данные промысловых гидродинамических исследований скважин и пластов и задачи, связанные с интерпретацией этих данных.

Предмет исследования. Методика и алгоритмы идентификации параметров математической модели нефтяного месторождения по данным истории разработки. Достоверность результатов идентификации. Повышение эффективности методов идентификации.

Методы исследования. В работе использовались методы системного анализа, теории оптимального управления, математического моделирования, теории фильтрации, методы решения некорректных задач и др. Использовались программные средства Borland Delphi 7.0, Schlumberger 2005а1, Golden Software Surfer 8.0, Golden Software Grapher 4.0.

Научной новизной обладают следующие результаты.

1) Разработан метод автоматизированной идентификации параметров модели нефтяного месторождения по результатам гидродинамических исследований скважин с использованием методов теории оптимального управления. Метод позволяет устранить субъективизм в решении, а также позволяет решать задачи идентификации в трехмерной трехфазной постановке.

2) Разработан и реализован алгоритм решения задачи идентификации параметров нефтяного месторождения по результатам гидродинамических исследований скважин, основанный на применении градиентной процедуры поиска минимума целевой функции. Применение этого алгоритма позволило повысить устойчивость и достоверность решения, одновременно снизив требования к вычислительным ресурсам.

3) Предложена методика комплексной оценки методов идентификации параметров модели нефтяного месторождения по результатам гидродинамических исследований скважин. В отличие от существующих методик, комплексная методика включает в себя исследование на реальных месторождениях, исследование на достоверность и устойчивость решения на модельном месторождении.

4) На основе разработанной методики построены соответствующие алгоритмы и создана информационно-аналитическая система обработки и интерпретации промысловых гидродинамических исследований скважин и пластов (Свидетельство № 50200701344 об официальной регистрации программы для ЭВМ "Адаптация математической модели нефтяного месторождения по данным истории разработки").

Практической полезностью обладают.

1) Полученные в диссертационной работе результаты математического моделирования гидродинамических процессов могут быть основой для развития новых методических рекомендаций и обоснованием практических изменений, направленных на повышение соответствия математических моделей реальным процессам.

2) Разработанная программа интерпретации промысловых гидродинамических исследований скважин использовалась при составлении проектов доразработки Солоцкого и Красноярского месторождений Самарской области.

Реализация результатов работы. В настоящее время материалы исследования внедрены в процесс анализа разработки месторождений в ООО «Технологический центр Б.Ф. Сазонова» г. Самара.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

- Всероссийской научно-практической конференции «Компьютерные технологии в науке, практике и образовании» (Самара, СамГТУ, 2004,2005,2006);

- Всероссийской научно-практической конференции «Нефтегазовые и химические технологии» (Самара, СамГТУ, 2005);

- 63, 64 Всероссийских научно-практических конференциях по итогам НИР за 2005,2006 год (Самара, СГАСУ, 2006,2007);

- Международной научно-практической конференции «Ашировские чтения» (Самара, СамГТУ, 2006).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 13 печатных работ, в том числе из перечня, рекомендованного ВАК России -1.

Основные положения, выносимые на защиту:

1) Системный анализ проблемы интерпретации промысловых гидродинамических исследований скважин, а также решений этой задачи.

2) Применение методов теории оптимального управления для задачи интерпретации промысловых гидродинамических исследований скважин.

3) Алгоритм процедуры решения задачи идентификации с использованием градиентного метода.

4) Апробация предложенного алгоритма на действующих месторождениях.

5) Оценка результатов работы предложенного метода.

4.5 Выводы

Проведено всестороннее исследование разработанного метода и алгоритма идентификации параметров математической модели нефтяного месторождения по данным истории его разработки. Применение алгоритма адаптации для реальных месторождений показало эффективность применения предлагаемой методики решения обратных задач. Здесь мы привели два совершенно полярных месторождения, чтобы показать достоинства и недостатки методики. Анализ результатов решения задачи позволяет сделать вывод, что наиболее точное решение достигается, когда адаптируемая история разработки не превышает 3-6 лет. Если история менее 3-х лет, то данных еще не достаточно для полноценной идентификации параметров пласта. Если история более 7 лет, то из-за ограничения современных средств вычислительной техники приходится укрупнять показатели, что также негативно сказывается на качестве решения задачи. Для того чтобы оценить требования к аппаратной части приведем пример: на хранение информации о 100 ООО ячейках требуется порядка 1 Гб оперативной памяти.

Применяя разработанный алгоритм для реальных месторождений, мы не можем оценить степень достоверности решения задачи, так как мы не знаем точное строение пласта. Оценить достоверность можно при помощи модели тестового месторождения. Применяя этот подход, мы с требуемой точностью достоверно знаем все параметры пласта в каждой ячейке модели, а также с любой точностью можем «снимать» результаты работы добывающих и нагнетательных скважин. Проведенные эксперименты дали, на наш взгляд, неплохие результаты. Хочется отметить, что эти результаты получены без применения методов повышения устойчивости решений. Повысить эффективность решения задачи поможет применение описанных выше методов и применение эффективных методик воздействия на пласт с целью добиться направленного движения жидкости.

Известно, что некорректные задачи имеют неустойчивые решения. Повысить устойчивость решения при помощи разработанного метода помогут предложенные мероприятия.

К сожалению, даже самая лучшая методика решения обратных задач теории фильтрации сталкивается с проблемами. Самая важная проблема -информационная. Для построения адекватной модели всегда не хватает данных. Построение моделей месторождений, которые находятся в разработке несколько десятков лет затруднено отсутствием информации по первым годам и десятилетиям разработки. Даже если есть эта информация она очень низкого качества, так как использовались приборы учета, которые определяли показатели с большими погрешностями. В большинстве случаев удается произвести адаптацию в целом по залежи, а по отдельным скважинам не более 50-60% фонда скважин. Также нередки случаи «подтасовки» данных, когда добывающие предприятия распределяют добычу, в том числе и на простаивающие скважины, для улучшения показателей. Все эти проблемы приводят к тому, что фактические и расчетные данные совпадают, но полученная модель по-прежнему не адекватна разрабатываемому месторождению.

Заключение

1. Показано, что в настоящее время наиболее часто используемым методом решения задачи интерпретации промысловых гидродинамических исследований скважин является ручной (аналитический). Этот факт вносит большую субъективность в решение. Качество решения задачи зависит от опыта решающего. РД 153-39.0-047-00 предписывает решать эту задачу, но не предлагает никаких методов. Таким образом, очень актуальной является разработка объективных методов решения этой задачи.

2. Проанализированы модели месторождения, которые используются при исследовании. Сделан вывод, что на данном этапе развития средств вычислительной техники наиболее эффективным способом исследования нефтяных месторождений является математическое моделирование. Среди множества математических моделей выбрана модель трехмерной, трехфазной несмешивающейся жидкости. Этот выбор обусловлен небольшими допущениями этой модели, а также широким распространением и использованием.

3. Проанализированы основные типы обратных задач и методы их решения. Сформулированы требования к методу и алгоритму решения задачи идентификации.

4. Предложено рассматривать математическую модель нефтяного месторождения в виде преобразователя входной информации.

Управляющими воздействиями являются геологические данные о пласте, которые являются коэффициентами дифференциальных уравнений, описывающих поведение объекта. Результатом преобразования являются те или иные выходные данные, которые представляют динамику показателей разработки этого месторождения (графики добычи нефти, воды, газа; изменение пластового и забойного давлений, обводненность продукции и т.д.). Такой подход позволяет использовать методы теории оптимального управления для решения задачи идентификации параметров модели по истории разработки.

5. Показано, что обратная задача прогнозирования показателей разработки нефтяного месторождения является типичной некорректной задачей, поэтому интерпретация промысловых данных не должна ограничиваться простым расчетом фильтрационных параметров по готовым формулам. Обязательным этапом обработки промысловых данных является проверка полученных данных на устойчивость. Для повышения устойчивости данных гидродинамических исследований скважин предложен регуляризирующий (повышающий устойчивость) алгоритм, основанный на использовании методов теории оптимального управления. Применение метода Флетчера-Ривса для нахождения минимума целевой функции, основные достоинства которого: не требуется вычисление вторых производных, сверхлинейная скорость сходимости, не критичность первоначального приближения, критерии продолжения, возобновления и остановки алгоритма, а также привлечение априорной информации о распределении управляющих параметров заметно повышают устойчивость решения задачи адаптации.

6. Проведено исследование применения разработанного метода определения параметров пласта на реальных месторождениях. Результат применения показывает возможность использования применения разработанного метода и алгоритма адаптации. Проведенное исследование позволило сделать вывод об оптимальном сроке периодичности проведения идентификации параметров пласта (3-7 лет). Меньший срок содержит недостаточно информации для корректной идентификации, а больший срок вынуждает укрупнять промысловые данные, что так же затрудняет установление истинных параметров пласта.

7. Проведено исследование устойчивости решения задачи адаптации. При небольших погрешностях входных данных решение достаточно устойчиво. Предложены методы повышения устойчивости, такие как более точное задание области ограничения вариации управляющих параметров, введение степени достоверности данных в ячейке модели, использование предпроцессоров обработки промысловых данных и др.

8. Проведено исследование достоверности результатов решения задачи интерпретации данных на тестовой модели. Исследования показали, что при умелом воздействии на пласт (через скважины) удается оказывать влияние на процесс получения более высокой точности решения обратных задач. Также исследования выявили необходимость разработки и развития оптимальных способов воздействия на фильтрационные процессы в пласте.

9. Проанализированы проблемы, возникающие при автоматизированной идентификации параметров гидродинамических моделей. Самой серьезной проблемой является информационная. В старых нефтедобывающих районах отсутствуют достоверные промысловые данные, кроме того, данные не подвергались оцифровке. Опыт показывает, что данные достоверны в целом по пласту, но при детальном рассмотрении по скважинам достоверность информации снижается. Это вызвано тем, что данные искажаются для улучшения показателей отчетности. Часть скважин в действительности простаивала, но для улучшения показателей дебит работающих скважин распределяется на все скважины.

1. Азиз X., Сеттари Э. Математическое моделирование пластовых систем. -М.: Недра, 1982. 408 с.

2. Алексеев Ю.К. Метод уточнения параметров математической модели нефтепродуктивного пласта. // НТС ВНИИнефть, вып. 40, изд. Недра, 1971.

3. Алиев З.С., Шеремет В.В. Определение производительности горизонтальных скважин, вскрывших газовые и газонефтяные пласты. -М.: Недра, 1995.-131 с.

4. Алифанов О.М., Артюхин Е.А., Румянцев С.В. Экстремальные методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1996. - 288 с.

5. Амикс Дж., Басс Д., Уайтинг Р. Физика нефтяного пласта. Перевод с англ. -М.: Гостоптехиздат, 1962. 572 с.

6. Аттетков А.В. и др. Методы оптимизации. М.: Изд-во МГТУ, 2001. -439 с.

7. Базив В.Ф. О новом регламенте составления проектных технологических документов разработки нефтяных и газонефтяных месторождений // Нефтяное хозяйство -1996. №10. - с. 35-36.

8. Байбаков Н.К., Лапук Б.Б. и др. Решение задач разработки группы газовых месторождений, приуроченных к единой пластовой водонапорной системе. -М.: ЦНИИТЭнефтегаз, 1965. 108 с.

9. Баренблатт Г.И., Ентов В.М., Рыжик В.М.: Движение жидкостей и газов в природных пластах. -М.: Недра, 1984. 208 с.

10. Басниев К.С., Кочина И.Н., Максимов В.М.: Подземная гидромеханика. -М.: Недра, 1993.-415 с.

11. Благодатских В.И. Введение в оптимальное управление (линейная теория). М.: Высшая школа, 2001. - 240 с.

12. Бобылев Н.А., Климов B.C. Методы нелинейного анализа в задачах негладкой оптимизации / РосАН, Ин-т пробл. управл. М.: Наука, 1992.-208 с.

13. Брандт 3. Анализ данных. Статистические и вычислительные методы для научных работников и инженеров. М.: Мир, 2003. - 688 с.

14. Бузинов С.Н., Умирихин И.Д. Исследование пластов и скважин при упругом режиме фильтрации. М.: Недра, 1964. - 270 с.

15. Булыгин В.Я. Гидродинамика нефтяного пласта. М.: Недра, 1974. 230 с.

16. Булыгин В.Я., Рахимов Р.Ш. Об одном устойчивом алгоритме вычисления гидропроводности неоднородного нефтяного пласта. // Сб. Вычислительные методы и математическое обеспечение ЭВМ, вып. 3, изд. Казанского университета, 1981, с. 10-15.

17. Вахитов Г.Г. Решение задач подземной гидродинамики методом конечных разностей. // Труды ВНИИнефть, вып. 10, Гостоптехиздат, 1957, с. 53-88.

18. Волкова В.Н., Денисов А.А. Основы теории систем и системного анализа. Спб.: Издательство СпбГТУ, 2001. - 514 с.

19. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. - 560 с.

20. Гашков С.Б., Чубариков В.Н. Арифметика. Алгоритмы. Сложность вычислений. М.: Дрофа, 2005. - 320 с.

21. Гиматудинов Ш.К., Ширковский А.И. Физика нефтяного и газового пласта. М.: Недра, 1982. - 311 с.

22. Грин Д.У., Мериэм Д.Ф., Нандан Б., Розенвальд Г.У. Некоторые последние достижения в методах оценок запасов нефти и газа. //

23. Материалы VIII нефт. конгресса. Математическое моделирование месторождений нефти и газа, Москва, 1971.

24. Гриценко А.И., Алиев З.С. и др. Руководство по исследованию скважин. М.: Наука, 1995. - 523 с.

25. Гусейнзаде М.А.: Особенности движения жидкости в неоднородном пласте. М.: Недра, 1965. - 276 с.

26. Гусейнов Г.П. Некоторые вопросы гидродинамики нефтяного пласта. -Баку.: Азернешр, 1961.-231 с.

27. Гуц А.К. Комплексный анализ и кибернетика.- М.: ЛКИ, 2007 144 с.

28. Данилов В.Л., Кац P.M. Гидродинамические расчеты взаимного вытеснения жидкостей в пористой среде. -М.: Недра, 1980. 264с.

29. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. -М.: Лань, 2006.-672 с.

30. Желтов Ю.П. Разработка нефтяных месторождений. М.: Недра, 1986.-332 с.

31. Закиров И.С., Hauenherm W., Закиров Э.С., Zipper H. History matching для подземного хранилища Lauchstaedt. // Газовая промышленность, №10, 1997. с. 50-53.

32. Закиров С.Н. Разработка газовых, газоконденсатных и нефтегазоконденсатных месторождений. Изд. Струна, 1998. 626 с.

33. Закиров С.Н. Теория и проектирование разработки газовых и газоконденсатных месторождений. -М.: Недра, 1989. 334 с.

34. Закиров С.Н., Брусиловский А.И. и др. Совершенствование технологий разработки месторождений нефти и газа. М.: Грааль, 2000. 643 с.

35. Закиров С.Н., Палатник Б.М., Морев В.А. Трехмерная обратная задача теории разработки в случае газового режима. ЭИ ВНИИЭгазпрома,

36. Сер. Геология, бурение и разработка газовых и морских нефтяных месторождений, вып. 12, М. 1986.

37. Закиров С.Н., Сомов Б.Е. и др. Многомерная и многокомпонентная фильтрация. -М.: Недра, 1988. 335 с.

38. Закиров Э.С. 3D обратная задача и проблема upscaling (масштабирования). // НТС РАО «Газпром» по применению ЭВМ при создании и эксплуатации ПХГ, апрель 2001.

39. Закиров Э.С. Идентификация размеров и конфигурации водоносного пласта по данным разработки залежи нефти и газа. // Наука и технология углеводородов, №2,2001. с. 71-75.

40. Закиров Э.С. Трехмерные многофазные задачи прогнозирования, анализа и регулирования разработки месторождений нефти и газа. -М.: Изд. Грааль, 2001.-303 с.

41. Зализняк В.Е. Основы научных вычислений. Введение в численные методы для физиков и инженеров. М.: Институт компьютерных исследований, 2006. - 264 с.

42. Зотов Г.А., Тверковкин С.М.: Газогидродинамические методы исследований скважин. -М.: Недра, 1970. 191 с.

43. Ильин В.А., Садовничий В.А., Сендов Бл.Х. Математический анализ. Начальный курс. -М.: Изд-во МГУ, 1985. 662 с.

44. Каневская Р.Д. Математическое моделирование гидродинамических процессов разработки месторождений углеводородов. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. 128 с.

45. Карманов В.Г. Математическое программирование. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. - 264 с.

46. Киреев В.И., Пантелеев А.В. Численные методы в примерах и задачах. М.: Высшая школа, 2006. - 480 с.

47. Ковалев B.C. Автоматизированная адаптация (настройка) параметров математической модели залежи эффективное средство повышения точности прогноза при проектировании разработки нефтяных месторождений. // Нефтяное зозяйство, №1. - 1994. - с. 41-46.

48. Ковалев B.C., Гучко JI. Вопросы автоматизации работ по проектированию разработки нефтяных месторождений. М.: ВНИИОЭНГ, 1988. - (обзорн. информ. Сер. геология, геофизика и разработка нефтяных месторождений). - Вып. 19.

49. Ковалев B.C., Лихницкая Н.Ю., Жидкова Н.М. Повышение точности прогноза динамики показателей разработки нефтяных залежей. // Разработка, эксплуатация и обустройство нефтяных месторождений: Тр. Гипровостокнефти. Самара, 2000. - с. 35-38.

50. Коллинз Р.: Течения жидкостей через пористые' материалы. М.: Мир, 1964.-351 с.

51. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. -М.: Наука, 1981. 404 с.

52. Кондратенко B.C. Основы компьютерного моделирования. М.: нефть и газ, - 2000. - 287 с.

53. Костомаров Д.П., Корухова JT.C., Манжелей С.Г. Программирование и численные методы. М.: Издательство Московского университета, 2001.-224 с.

54. Краснощеков П.С. Принципы построения моделей. М.: Изд-во ФАЗИС, -2000.-411 с.

55. Кривилев А.Е. Основы компьютерной математики с использованием системы MATLAB. М.: Лекс-Книга, 2005. - 496 с.

56. Кричлоу Г.Б. Современная разработка нефтяных месторождений -проблемы моделирования. -М.: Недра, 1979. 303 с.

57. Крылов А.П., Белаш П.М., Борисов Ю.П. и др. Проектирование разработки нефтяных месторождений. М.: Гостоптехиздат, 1962. -430 с.

58. Крылов А.П., Васильевский В.Н., Умрихин И.Д. Решение некоторых практических задач разработки нефтяных месторождений при помощи карт изобар. II Нефтяное хозяйство, № 2.1956.

59. Крылов А.П., Гофлин A.JI. и др. Исследование на электроинтеграторе ЭИ-С влияния неоднородности пласта на процессе разработки на примере пласта Д1 Александровской площади. // Тр. ВНИИ, вып. 32, Гостоптехиздат, 1961.

60. Кузнецов А.В., Холод Н.И., Костевич JI.C. Руководство к решению задач по математическому программированию. М.: Высшая школа, 2001.-448 с.

61. Кулиш У., Рац Д., Хаммер Р., Хокс М. Достоверные вычисления. Базовые численные методы. -М.: Высшая школа, 2005. 496 с.

62. Кульпин Л.Г. Пьезометрические методы исследования экранированных нефтегазоводоносных пластов. // Диссертация в виде научного доклада на соискание ученой степени доктора технических наук. ВНИПИМорнефтегаз, ГАНГ им. Губкина, 1996.

63. Кульпин Л.Г., Мясников Ю.А. Гидродинамические методы исследования нефтегазоносных пластов. М.: Недра, 1974. - 193 с.

64. Лаврентьев М.М., Романов В.Г., Шишатский С.П. Некорректные задачи математической физики и анализа. М.: Наука, 1980. - 286 с.

65. Лапук Б.Б. Теоретические основы разработки месторождений природных газов. -М.: Гостоптехиздат, 1948. 296 с.

66. Лутманов С.В. Курс лекций по методам оптимизации. М.: Наука, 2001.-368 с.

67. Максимов М.М., Рыбицкая Л.П. Математическое моделирование процессов разработки нефтяных месторождений. М.: Недра, 1976. -264 с.

68. Малышев В.В., Карп К.А. Вероятностный анализ и управление: Учебное пособие для вузов. -М.: Высшая школа, 2003.-344 с.

69. Методология решения прикладных оптимизационных задач. Сб. научн. тр. / АН Укр. ин-т кибернетики. Киев, 1992. - 84 с.

70. Мирзаджанзаде А.Х., Хасанов М.М., Бахтизин Р.Н. Моделирование процессов нефтегазодобычи. Нелинейность, неравновесность, неопределенность. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2005. - 368 с.

71. Миронов Т.П., Орлов B.C. Нефтеотдача неоднородных пластов при заводнении. М.: Недра, 1977. - 272 с.

72. Моисеев Н.Н., Иванилов Ю.П., Столярова Е.М. Методы оптимизации. -М.: Наука, 1978.352 с.

73. Небоженко В.А. Обзор современных технологий компьютерного моделирования залежей // Нефтегазовые и химические технологии: Тезисы докладов третьей Всероссийской научно-практической конференции, Самара, 2005. С. 93.

74. Небоженко В.А. Оптимизация решения задачи идентификации параметров математической модели нефтяной залежи // 64-я Всероссийская научно-техническая конференция по итогам НИР университета за 2006 год, Самара, 2007. С. 553-554.

75. Небоженко В.А. Повышение точности прогноза динамики показателей разработки нефтяных месторождений // Нефтегазовые и химические технологии: Тезисы докладов третьей Всероссийской научно-практической конференции, Самара, 2005. С. 94.

76. Небоженко В.А. Построение математических моделей при решении задач оптимизации // Компьютерные технологии в науке, практике и образовании: Труды Всероссийской научно-практической конференции, Самара, 2005. С. 42-44.

77. Небоженко В.А. Сравнительный анализ моделей, используемых при оценке процесса разработки нефтяных месторождений // Компьютерные технологии в науке, практике и образовании: Труды Всероссийской научно-практической конференции, Самара, 2005. С. 44-46.

78. Небоженко В.А. Уточнение модели пласта по фактическим данным разработки месторождения // Компьютерные технологии в науке, практике и образовании: Труды Всероссийской научно-практической конференции, Самара, 2006. С. 47-50.

79. Новосельцев В.И., Тарасов Б.В., Голиков В.К., Демин Б.Е. Теоретические основы системного анализа. М.: Майор, 2006. - 592 с.

80. Орлов B.C. Оценка гидропроводности и пьезопроводности пласта в законтурной области. // Тр. ВНИИ, вып. 21, Гостоптехиздат. 1959.

81. Основы теории оптимального управления / Под редакцией В.Ф. Кротова М.: Высшая школа, 1990. - 248 с.

82. Палатник Б.М., Закиров И.С. Идентификация параметров газовых залежей при газовом и водонапорном режимах разработки. М.: ВНИИЭгазпром, 1990. - 37 с.

83. Пантелеев А.В., Летова Т.А. Методы оптимизации в примерах и задачах. М.: Высшая школа, 2005. - 544 с.

84. Пермяков И.Г. Разработка Туймазинского нефтяного месторождения. М.: Гостоптехиздат, 1959. - 213 с.

85. Петров Б.Н., Крутько П.Д. Применение теории чувствительности в задачах автоматического управления // Изв. АН СССР. Сер. Техническая кибернетика. 1970. - №2. - с. 300-305.

86. Петров И.Б., Лобанов А.И. Лекции по вычислительной математике. -М.: Бином, 2006.-528 с.

87. Пирсон С.А.: Учение о нефтяном пласте. М.: Гостоптехиздат, 1961. -570 с.

88. Плис А.И., Сливина Н.А. Mathcad 2000. Математический практикум. -М.: Финансы и статистика, 2003. 656 с.

89. РД 153-39.0-047-00 «Регламент по созданию постоянно действующих геолого-технологических моделей нефтяных и газонефтяных месторождений».

90. РД 153-39-007-96-М «Регламент составления проектных технологических документов на разработку нефтяных и газонефтяных месторождений».

91. Рено Н.Н. Алгоритмы численных методов. М.: КДУ, 2007. - 24 с.

92. Розенберг М.Д., Кундин С.А.: Многофазная и многокомпонентная фильтрация при добыче нефти и газа. -М.: Недра, 1978. 335 с.

93. Розенвассер Е.Н., Юсупов P.M. Чувствительность систем управления. -М.: Наука, 1981.-464 с.

94. Савченко В.П., Козлов A.JL, Черский Н.В. Новые методы промышленной разведки и оценки запасов газовых месторождений. -М.:ГОСИНТИ, 1959. -55с.

95. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. М.: Наука, 1981.-448 с.

96. Семенов B.C., Небоженко В.А. Некоторые аспекты исследования временных рядов // Ашировские чтения: Материалы 3-й Международной научно-практической конференции, Самара, 2006. С. 184-186.

97. Семенов B.C., Небоженко В.А. О задаче идентификации математических моделей нефтяных залежей // Ашировские чтения: Материалы 3-й Международной научно-практической конференции, Самара, 2006. С. 189.

98. Семенов B.C., Небоженко В.А. Повышение эффективности процесса адаптации гидродинамической модели нефтяного месторождения // Вестник СамГТУ выпуск №1(19), Серия Технические науки, Самара, 2007. С. 95-100.

99. Сергеева Е.В. Автоматизация процесса обработки данных, используемых в гидродинамических моделях. // Разработка, эксплуатация и обустройство нефтяных месторождений: Тр. Гипровостокнефти. Самара, 2004. - с. 29-37.

100. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. Практикум. М.: Высшая школа, 1999. - 224 с.

101. Теория оптимальных решений. Сб. научн. тр. / АН Укр. ин-т кибернетики. Киев, 1992. - 83 с.

102. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. -М.: Наука, 1974.-224 с.

103. Тихонов А.Н., Иванов В.К., Лаврентьев М.М. Некорректно поставленные задачи // Дифференциальные уравнения с частными производными. М.: Наука, 1970. - 407 с.

104. Турчак Л.И., Плотников П.В. Основы численных методов. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. - 304 с.

105. Турчин В.Ф., Козлов В.П., Малкевич М.С. Использование методов математической статистики для решения некорректных задач //УФН. -1970.-Т. 102, №3.

106. Уолтер Рудин. Основы математического анализа. М.:Лань, 2004. -320 с.

107. Успенский А. Б. Обратные задачи математической физики анализ и планирование экспериментов // Математические методы планирования эксперимента. - Новосибирск: Наука, 1981.

108. Успенский А.Б., Федоров В.В. Вычислительные аспекты метода наименьших квадратов при анализе и планировании регрессионных экспериментов. -М.: Изд-во МГУ, 1975. с. 122-140.

109. Федоров В.В. Активные регрессионные эксперименты // Математические методы планирования эксперимента. Новосибирск: Наука, 1981.

110. Филиппов А.Ф. Введение в теорию дифференциальных уравнений. ' М.: КомКнига, 2007. - 240 с.

111. Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами. М.: Мир, 1973.-958 с.

112. Цыпкин ЯЗ. Адаптация, обучение и самообучение в автоматических системах // Автоматика и телемеханика. 1966. - №1.

113. Шагиев Р.Г. Исследование скважин по KB Д. М.: Наука, 1998. - 304с.

114. Швидлер М.И., Леви Б.И. Одномерная фильтрация несмешивающихся жидкостей. М.: Недра, 1970. -156 с.

115. Шеберстов Е.В. Решение уравнений одномерной двухфазной фильтрации методом конечных разностей. // Тр. ВНИИГАЗа

116. Повышение надежности газотранспортных систем». -М.: 1979, с. 6876.

117. Шмырев В.И. Введение в математическое программирование. М.: Институт компьютерных исследований, 2002. - 192 с.

118. Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. -М.: Наука, 1965.424 с.

119. Anterion F., Eymard R., Karcher В. Use of Parameter Gradients for Reservoir History Matching. Paper SPE 18433 presented at the 10 SPE Symposium on Reservoir Simulation, Houston, February 6-8, 1989.

120. Aziz K. Notes for petroleum reservoir simulation. Stanford University, Stanford, California. - 1994.-471 pp.

121. Carter R.D., Kemp L.F.Jr., Pierce A.C., Williams D.L. Performance Matching With Constraints. // SPEJ, April 1974, pp. 187-196.

122. Chavent G., Dupuy M., Lemmonier P. History Matching by Use of Optimal Theory. // SPEJ, February 1975, pp. 74-86.

123. Chen W.H., Gavalas G.R., Seinfeld J.H., Wasserman M.L. A new algorithm for automatic history matching. // SPEJ, December 1974, pp. 593-608.

124. Coats K.H., Dempsey J.R., Henderson J.H. A new technique determining reservoir description from field performance data. // SPEJ, №1,1970.

125. Daltaban T.S., Wall C.G. Fundamental and applied pressure analysis. Imperial College Press, 1998. 811 pp.

126. Hans O.J. A rapid method for obtaining a two-dimensional reservoir description from well pressure response data. // SPEJ, №4, 1966.

127. Kruger W.D. Determining areal permeability distribution. // JPT, №7, 1961.

128. Kuhn H.W., Tucker A.W. Second Berkley Symposium on Mathematical Statistic and Probability, California, 1951.

129. Levenberg K. A method for the solution of certain non-linear problems in least squares. // Quart. Appl. Math, vol.2, p. 164,1944.

130. Marquardt D.W. An algorithm for least squares estimation of non-linear parameters. // Soc. Indust. Appl. Math., pp. 431-441,1963.

131. Mattax C.C., Dalton R.L. Reservoir simulation. SPE Monograph vol. 13. -Richardson, Texas. - 1990. - 174 pp.

132. Palatnik B.M., Aanonsen S.I., Zakirov I.S., Zakirov E.S. New Technique to Improve the Efficiency of History Matching of Full-Field Models. // Proceedings of the 4 European Conference on the Mathematics of Oil Recovery. Roros, Norway, 7-10 June, 1994.

133. Peaceman D.W. Fundamentals of numerical reservoir simulation. -Amsterdam Oxford - New York: Elsevier Scientific Publishing Company, 1977. - 176 pp.

134. Ramirez F.W. Application of Optimal Control Theory to Enhanced Oil Recovery. Elsevier, 1987. Development in Petroleum Science, 21. -243pp.

135. Rumble R.C., Spain H.H., Stamm H.E. A reservoir analyzer study of the Woodbine Basin. // Trans. Of AIME, vol. 192,1951.

136. Tan T.B., Kalogerakis N. A Fully Implicit, Three-Dimensional, Three Phase Simulator with Automatic History-Matching Capability. // Paper SPE 21205presented at the 11 SPE Symposium on Reservoir Simulation, Anaheim, California, February 17-20,1991.

137. Thomas K.L., Heliums L.J., Reheis G.M. A Nonlinear Automatic History Matching Technique for Reservoir Simulation Models. // SPEJ, December 1972, pp. 508-514.

138. Wasserman M.L., Emanuel A.S., Seinfeld J.H. Practical Applications of 'Optimal Control Theory to History Matching Multiphase Simulator Models. // SPEJ, August 1975, pp. 347-355.

139. Watson A.T., Seinfeld J.H., Gavalas G.R., Woo P.T. History Matching in Two-Phase Petroleum Reservoirs. // SPEJ, December 1980, pp. 521-532.

140. Zakirov E.S., Zakirov S.N., Zakirov I.S. Optimal control theory application to the solution of flow problems. // International conference devoted to 100 anniversary of P.Ja. Polubarinova-Kochina, Moscow, September 1999.