автореферат диссертации по геодезии, 05.24.01, диссертация на тему:Системный анализ геодезических измерений

ÍÍOCKQBCKJÍl ШЗТ1П7Т ИНЗВНЕРОЗ ГЕОДЕЭШГ) йЭИИОХОСЪРЗИ И КАРТОГРАФИЯ.

НА ПРАВАХ ИГШПСИ

СУХОВ ЛЛЕЙСА1ЦР 1ЕШАШШ

Ш 628«II

СПЯЕШЙ АНАЛИЗ 1Е0ЯЗЗЧЕСКПХ 05.24.01 - ГЕ0ДЕЗИ1

АВТОЕБЗЕРЛТ .

ДИССЕРТАЦИИ НА ССШКШЕ ПЁНСй СТНШШ ДСОТОРА ТЕХНИЧЕСКИХ

IÎAJK *

• МОСКВА,1992

Работа вшолнеиа ш кдредра геодезия Московского институт инженеров зешеусгройсгла.

Офицаажьшо огшокекш:

доктор тохшгееских каук,профессор Наркуие Ю.И. доктор тезсшчеснпх шук,прсфзссор Коадауроз Н.С. доктор технических ш/е, профессор Коугк В.А.

Ведущая организация указана в решешш спецнаяизироБалшого совета! Иштлтут фазиса виаокнх ЭЕзрглй РАН.

Зшдита состойся " б " 1992 г. в Ю Чао о:

ка заседания специализированного совета Д.063.01.01 Иосковокогс института лкквиеров геодезш.аароуотосьёмки н картограраи по ад ресу: 103064,Москва К-64,Гороховский нер.,д.4,М:ШГАлК (иуд.321)

С диссертацией. иояна ознахошгьсд в библиотеке ШИГАиК.

Авторерораг разослан

1992 г.

Учениц секретарь спеццшшзлровалного совета

А.Г.ЧшЗушчеи

"Г. ; 1.0ЕШ XAPAICrSPi С Т. IüA РАБОШ

Актуальность' теш исследования.Гводездчесиш изнврв!шя предстанут öodo.t сданственлиЛ метод реценая научных,технических и разлнч -)гс рода пр.шлодшх задач. Лзмсрешв лграот ыышнительпо важную роль современной есгеотвоэкага:! it ocodyr роль э геодезической науке,

В г.ет^ологичесхоЛ практике нАривдашга долго торжествовал пр;ы* in , аообщйшюстн экспериментатора а штеютлка.Сто создавало проб -у.г/ кепокзшанал изиерегая-кая точзсг.в которой пересекаются асе ос -зшие коицспцал изучаемого явления.

В отечественной л зарубежной геодезической к метрологической лп-sjwiype неоднократно ставился вопрос теоретического и практического 5общз1Пл разного рода технических из:.:о ре однако всюду измерению raojcmcb рать лцбо "uexaua3in",o поиогда которого подтверлДалао5 et деподгзерддалась та :шал научка-ч гипотеза,либо роль "опера -эра",призванного обссисатъ обор необходим:* л лхюрг:атщи,лрзд ¡т згт-5шюд для воплоцеши нштенертхх проектов в реальность.Шшш словами, :следоватоля практически не интересовал вопрос з.чутрекна! структуры зцере.ал(хогд условно нз^з^екая всегда определялась) я всё вшаипше асредоуачивалось да сшиших дашпос язперй1Ш1,т.е. на результатах, rxrou;l;ir:n г. различная ош.бкш.и.ппл'пшо^ зозшпшоззлги которых,как зпестно, двлязугся фактора ^лозлл азьарзная,

С ¿■тверзделзш в ссгествозиаянп щянцзша неопределённости ГеЗ-■»Hdapra стало ясно,что строгое согласно найлвдёшых результатов есть ереализуемая гршщд.С rex пор'¿как з практику астрокомо-гсодазтпес-лх лзиеренкл возлл повторше пзиерення.возникла адстуальнеЗиая эада-

аПсах организовать ла:зрз1сго,тгоби случайшэ оэпбкл свести к иши -

»

Taiccj образом,а области случайного а настоящее зрс:м оданасово

приоритетны даа напраалендя.Первое характеризуется иопиткгиш вкявит нричиш случайного поведения динамического измерительного процесса и ген сшдял, кизгиать"сл7чаЛность пз рассг.:отрешш.Второе направление имеет цель» изучение законоиерносге2 в случайных явлениях л процессах.

Как видам,оба направления справедливы для изучения измерения как стохастической систеш и более того,кик кибернетической,в саиои широком лошшашш прблеш. '

Исто сказать,что геодезические измерения лз способа получения необходимой измерительной информации саш превращаются в предает но следования:.предает слотх!,шогоконтуршй.многосвязныЗ, надолёшпЛ такша качестваш.которие присущи многоуровневый стохастический системам.

Предметом исследования и завдты является разработка теореткчес юн осцов системного подхода к анализу геодезических измерений.

Цель работы. Целы) дассеотационноД работи является радение ко:, нлексной задач^систешгого анализа геодезических измерений,куда входит:

теоретическая проработка проектируемого измерения с системных позиций, где основное вшслние уделяется проблеш 'точности,надёжности, 1а несиза д эффективности виподняемого измерения; системное моделирование геодезических изыерешй, позволяющее на оош ве построенных ьатешгичеекдх моделей на этапе проектирования определить траекторию измерения и штеиатически описать его фазовое пр< странство;

системное проектирование геодезических измерена.!,связанное с поиск! оптимальнод структуры измерения;

оценка надёжности иккенерио-геодеззчеекпх измерений в процессе их проигзодства;

■ оастсмше ковденцни управления качеством геодезических дзмерешц

сновьэавдлеся на шгешшиесхах алгоритмах удержания траекторлл лз-:ерекзя в запроектированном разовой пространстве.

•Методика псследовагеа.Реаепиэ поставленных вопросов основано на :ряь:вношп чпслеиншс истодов и гзтематг.чесхого моделирования, теории :но.~есгэ и теории вероятностей, аппарата линейной алгебри п метода ¡аимецьедх квадратов,теории лпне1швс да^.еренциалыых уравнений и Траогиелл! в частшц производных 2-го порядка,аппарата современного :атсштаческого анализа,

Аппройирозагаю результатов геореттгесхспх исследования произнесено на реально;.! производственной материала,коям является объекты •слаягуллщгз 1,2,3 классов,вшолнешшз в разнос время Лрзднрпятяя-:л '¡17 л J."I5 Г7ПС, а тадгл совокупности различного рода иозяшишх ¡гклононн-i при возведешь виеоишх каркгешх сооружений (1-нй LIockob-stclI сгролтслько-г-гоптагашЛ треб?,траст пСталхуонгйхп,ЩШО!.ГШ).

Члсленшз энспарзизнтн цроводалвсь на 13" по прогршхт, разра-!огалнш а институте фгзпзгп bucokiix энзргнЗ All СССР,в Ti'C 113 Госстроя "СЮ?, на icale,про гсодоша 1ССЗ.

Научная коплзт лссладозанлД. Обоснована общая методология спс-:е:.пгаго подхода к акалззу геодезические измерено!,которая позволяет гассматрлвагь ггыэрегпэ как предизг исследования,

ОаределсЕН с слстешшх позиций понятия надёяяоетп, качества к гфуоктпшостп геодезических изиерешй.Раскротн новые свойства нор,-:ального распределений вероятностей случайных величин,на основагоп! :его получено шоаэтие (функции Лапласа,отличное от классического вида, а ого обосновывает нови* подход к нормпрованш точности гсодезл-тескнх лзмеренх!.

Газработани прпнцпдц системного шделароваяня геодсзическох пз-

- u -

ыерышЛ.чго позволяет щюдощ«делить траекторию будущего ;:a:.!c¡сn-vi ц более обоснованно подойти к шзлаче^ж даусков на геодезические из--t„e„ о ш

Разработана теоретические оскопи системного проектирования reo деэическнх азиереиаЛ,в том тасле,многокритериального npotüTai ови;шл ь условиях шлсш выборка.

Решена ачдажя про^ктотювания «»отпитого числа »•бтгя»н"21:,.с,<х кя из трвбоватай налёжкоси и качестве иям*р»«и2.

С сиотеглшт позацпй рассмотрены прдкцииы построения .-а зов oro цр странотва измерения с учётом показателе! стабильности л нап^л^енил измерения,исхода из сывси выборочных распределена!.

Лсследовани системные концепции управления качесгвоц гсодезичес к&х измерений,на основе когорт разработана штештлчес1и:е алгоритм анализа и обработки измеритышюЯ иы1х>ршцш1 с учётом снстеьигическо го влияния ошибок измерения.

Практическая значимость результатов исследования.liapa^sy с цара-. ыстрои точности изиереши рекомендуется использовать показатель каче ства в виде коэффициента функционально*! целесообразности измерения, структура которого учитывает те (рункцил,которыми наделяется изиереш

На основана: ксвих сводста закона Лапласа-Гаусса разработали k¡ тэрцк проверки гипотез нормальности эмпирического распределения,пра-надпежиостн сомнительного результата генеральной совокупности,грубил погреыносте2;получена :.;ода;шкацЕЯ интеграла вероятностей,дагщего бо; достоверную оценку вероятности при 1.;алод виборке по сравнения с глас сическш методой.

В результате построения имитационной модели ,:з:.:ерення открываем сп возможность построения гипотетического визового пространства,что позволяет более обоснованно лодонти к нормированию измерения технн -

сша допусками.

" Предаохеилад методика системного проектировать: позволяет в пройме измерений предусмотреть чдсло избыточных измерений с условием гора над0яюсти.В этой же аспекта многокритериальное проекткрова-ноззслят с несколько линз позлцнД подойти к оптнмальпоцу дроек -эвашга кнхзшрно-гаодсзяческнх построений а лзмеренай при различно зблэ очных работах.

.Раз^кдЗотаиа методика построения аазозого пространства измерения, эдя ::з с;.:асл выборочных распределений,что позволяет продрасчилшлхь piivecicoe соотнозенго случа!нкх велдтан в генеральш! совокупное?;:. : Пак? :и.:еет болызое значение дат плагаровашш високоточних reo -1ческпх лзмерзый.

Как. лзвесг:ю .измерение заканчивается )..атгг.атаческоЛ обработке! издеши :: и:ггер:;: етацне! полученных дашшх.Ш ото» этане предла-:с:: пепользозать цела р.щ критериев,позволяющих оценивать одно-гость измерительно! инроргацта,изотропность измерения,элияние пис-1Тического фактора, неравноточлость измерения и другое.Всё это объ-гется ОорыулнрозкоЛгупразленпз траекторией геодезических измерзни;!.

Разлпзаг'Ч результатов исследовании.Основные теоретические лссле-иня и актлческле рекомендации автора нашли orpasatran пря раз-iTKo норг-'атлзЕО-гехничесхшх актов: "Основные положения,Инструкция, зодство прд строительстве и эксплуатация ГЭС и АЭС";при разра -:з инструктивной документация Ц1Ш0;Ш1 Госстроя СССР;прл разра -:е методдческлх указа12гд,шсг&влешИ:,1ШГР пря строительства унп-mix сооружена! в г. Mockbc(.I-iu строптельно-понтазшй трест); планирования високотспси 2:3i:epeinä,ißc оценке точности а катома— cicoü обработке в период набтодеюя за де^ориацаяш Лальлпзогач-ч-иорского порта в г. Ваассиосгокв;лр-:х

- в -

m,анализе,уравшшашш спеццалышх тошюльшх плановых сетеД в проце со строительства ускорлтелыю-какоцмтельдого кошлексаШротвиио,институт ФВЭ);прл анализе и математлческоА обработке государсгвеш;дх ге дезнческшс сетей 1,2,3 классов С МАИ); при разработке методов и сред ста выполнения различит видов геодезических изберешь!, как составной часта общестроительного комплекса и необходашх для обеспечен« стрс ительства научшх, оборонных и гражданских объектов ( ГСЯЛ).

Хроке того от дольние результаты иаучних исследований внодреш i учебшй процесс на геодезической и землеустроительной оакультегах ШИЗ по курсу "Стандартизация,петрология и контроль качества геодо -зических дзг.:ере;шй".

• ■ Аппробацая тзаботи.Основное результат диссертационно;! работ и< однократно докладывались на 36 -а научно-технических конференциях,в той числе в !IICII,ICICIi,Opi^excTpce,BJ[IIX,ICLnrjUiii,ivypia:oiicieD!<i политехи: ческой институте,Перископ политехническом институте,ZLELjGXt£Bll,111 ШИГАиК,-Омском GX^l,ЩШО.'Л'Я, на Всесоюзной научно-тсхннческо.! копре • ренцан ГУ1К,Всесоюзной научной конференции, поевздонко;! 70-ив Г/ГКД Х-ofl научим конференция Политехнического института г.Брио(ЧС5Р) учи ой конференции Высшей строительной i-коли г. Вешлара(Гериашя).

Публикации.Основное содержание диссертации опубликовано в SI н унои труде,из них 5 в зарубекшгх аурналах.Среда публикаца2:!лоногра фия"Систешш2 анализ геодезических измерений";книга в соавторстве "Справочник по геодезинеекпн разбпзочним работаы','"Геодезичес1ии ков роль качества строигельно-ыонгаяних работ","Практическое руководстг но статистическому контроле качества стродташю-ыонтажнше работ"

Структура и объём диссертации.Диссертация состоит кз введения, 6-и глав текста,заключения объешь*. 346 иапшшписнюс страниц;содеи^

j p:iCjrm«)D,üI таблицу,список лзтературшсс негочпиков,насчитаваюдиИ Э7"наиы0Ц0ван»И,нэ которых СО на ¡шострашшх языках.

2. аДЕРМКЕ РАБОТЫ

ДО-ЬавД&Щ отмечается та, ваяная роль,которую играет гоодезичес-па изкорзгая в постановка и реиепнд наутао-техннческнх задач гсодазн-2СК0.1 лаукя а пршсгаст.ОтнэчаогсяеЭДо вндаиддеся класепкп магематшш ;»С.Л11Ллас и ii.'S.Faycc с ^орч/лпровалд основополагапцно прлшцшн теории оролтностеЛ я теории оашбок пэгдореннЗ.гдз случсйяосгь является отправ-г"Л пузштом многоярусного содзрглнхя аппарата штогатэтемах! обработки юзультатоз aomiKHOii.Iia основа достигала! отосбствоппоа п зарубезяой Еауки з ото! области эишей сформуллровагш осковипэ задает я пела дас-¡ортацлошю! работп«-

Ю?ожоД_глапа а исторической аспвсто излагаются вопроси ,опреде-'jvxst9 роль и квето геодезические цзмврэшй,га: зтжт.оатъ в рт;ешга ^упцпценталкзл: к прааладаа задач естесгзозпашиг«.

Говоря о ¡-;oaятiIл"aзi¿Gp2iIИQ,',следует огпоткть.что оно не опредо-пчетсл скат?г-;а:буд"> одиозгячжо,хотл и лятулишко это? гормип прэдетав-^язтея по;л£13л*гЗ мзтрологзл это? терца:: опрздолязтея как находдзшю значения '.¡дззчасЕо;! в единит огитшм путём с помогаю специальных тех-пт-юаиа. средств.!^ со врзыён Галилея утвердилась в естесгоозкашл, :-.::зл"> о ведущей ролл кгаарзния в точках науках.

Нельзя с огласит ься, как отыочас? гнсад.ОнзльяпоЕсгай Н.Э.,с теми.

А

авторами,хоторш - з данном сдучао игнорируя,вольно дли невольно,историю есгествозканпя и 1шосо|ш!р-т успатрнваггг в вдео измерения ни-глких.гшрокого злака,теоретических прблег.?«. ,

IIa:: бп продолззнием этого является слова нашего соотечественника Д.'Л.Мзвделееза;"Нзука начинается с гзх пор,как яачниают язмерять".

Исторические аспькты становления геодезии,как наука,уходит доле ко в глубь веков. Периодизацию геодезии могло назначать,исходя из ра лачних предпосылок. В одыоИ из своих последних работ проф.А.А.азотов намечает три основных направления,исходящие из практической потребно ти человека виполиять та ш иные измерения на поверхности Ьа/ш1,Воз мохыа периодизация геодезии,исхода на деления науки на условные этап развития :Егшхет;Китай;периода Набора,Оратосфена,Снелиуса ¡^¡изическа гводезая;косшческая геодезня.Возыосна периодизация геодезии,исходя ^оршровашя аппарата штеиатическои обработки астрономо-геодезическ иаиере;1М.

Однако бесспорно,в истории любой науки знаменательной вехой квл ется ХУТ столетие.II здесь необходимо отметить великую ¿чтсрку провоз вестников современной эпохи в ыаукешолкк Николай Коперник,датчанин Тихо Браге,немец Лсгаи Кеплер,аталшше! Галидео Галилей,англичанин Исаак Ньютон.

В работе /1/,в частности изложены исторические предпосылки стан ления геодезической наука в нас ел стране.

Любое изыерениеЁрганизуется.как известно, в результате взашдоде отанй следующих факторов ¡объект измерения, измеритель, средство измере кия,метод нзьшрешш.внешпяи среда.О одной стороны, эти «акторы опред лцют траектории измерения, а сдруго^ стороны,являются причиной возникновении разного рода ошибок измерения.

Каждой фактор измерения ^ожио представить как элемент стохасти • ческой системы,наделённой целеустрег-шёшшш свойствами!получехще из ■ иерлтедыю^ информации),обладающей сашорганиэущиы качеством!ошибка намерения льаат в допустимых пределах),сгрекздеися к устойчивому состоянии! аномальные величины явился редгеш событием н растворяются в соб|-иццоД цщюрлации по мере Н- —*~оо ).

'Г "..и. образои, отиравноЛ точкой системного аиаллэа геодезл-хескхс;

ц.гэрениЛ является слстеш в кибернетическом поязшння.Эта система ¡ть пэмврвкав,составленное из отдельных :ьоктороя;структура - перар-пзская,1шогокоптурстя,ш10госзлз1ш{;яэаи}.1оде2ствяе элементов спсте-; - олучоЛаоо, изучено которого аозиожю лишь на вероятностям! принтах,

Двбоа пзмзрэяло в своей ждзненяш цикле проходпг следущлэ ста-а:теоретическая проработка будущего азнерения,проектирование пзгле-знгд,производство ;:з:;сре1Ш1,нате!.-.атятгеск.ал обработка результатов лз-ергккя,интерпретация пат/чешых дашых.

3 это! свяаа предлагается с системных позиций рассмотреть слэ -ухдао аспект« проблем« фордалькая теория геодезяческих пзнерешй, цотемкое ыодйявроваяно нзизраниЛ.слсте&шоо нроектлрозаяно гзодезп-:эсклх пзнвреняЗ,оценка дадёкгостя пзмореиай в процессе их втхолна -мя, систе^сшэ концепция управления измерением.

Рецеию этах задач позволит получать доброкачественные резуль-■аты прл пзизрегиз.кз основе принятой шгекатлческоД нодела позволит :равзльао баруугщровать подпастроечше иеропрнятяя.даст зозпоетость 1олее обоснованно назначай, технические допуски на разлзгаше вида гзкенерно-геодеззческзаз ззиерецн!,наряду с параметром точности позволит звесш гарасторнстша; надёгностд и качества вшсхташасх измзра-ш основе прзнеггзкм более эп^ахсгавкш; критериев становится воз-;огнш удоретзать траекторию измерения в заданно« настроечном уровне, откризаотсд новне пута анализа я интерпретации полученных результатов на основе сисгегтых концепций,составляют! гаундшеот совршак-по! снстеглолопЕ! научно-техшгческлх направлений.

Такаы образом,предаетоу исследования является само 1ШЕРЕ1ШЕ.

Вторая глава посзяцена методологическим основам системного ан-ч-лзза геодезических измерена';.

Основшшл пранцлпаин сдсте^мго подхода к анализу геодезлческл измерений являются категорлл слолаюстл,целостности а саиоорганпзона аостл.В отличал от ряда лрлкладалх дис^шлян.орнеигкровашшх на рел nao конкретных практических задач, олстешои анализ относятся, скоре к ыетодологил науюиВ принципе систеиннЛ анализ в гсодошш прлиенне ох с тех пор,как началась шганоизркне работы по построению планово-вксохноД сегл.Однако логическая сторона дела ещё не достаточно вше йена,да и прзшцшш и иетодц слстеглгаго анализа внедряется в геодеза ческую практику не достаточно активно.Достаточно сослаться на иробл цу пошшашш оншбкл измерения в разное время,До определенного вре:.:з ш в естествознании существовал прлкщщ ланласовского детершшзаа, согласно которому сшибку нзглереиня сделать как угодно шлол,

достаточно длив иакешлалыю изолировать измерение от влеишгх фактор' С развитием ке ^ундаментальшх ддецдпдлд л,в первую очередь,квантов! механики, стало совершенно очевлднш.что внполндть измерения без ск.л:-бок просто иевозыогно и ноотоцу ошбкл являются очеввдшш фактом, со< тавноД частью теория цзмереллй.Ишйш словаш, ошнбкл лзиерешш на по мехи при изцеренлях превращаются в cznióni - как фактор приобретения достоверной инрориацлл об лзиеряеиоЛ веллчлне„Тогда возникает вопрос о нахоздеилл материального носителя этого потока лц])оршцлл,в чей и состоит одда нз важнеДшах задач системного анализа геодезических измерения.

Говоря о философских концепциях геодезических лзмех^клЛ,следуем упомянуть принцип получения ццТюриацзд как цолмо с большей точности Однако погреишетл измерения всегда будут оставаться конечньш величинами. Иначе в своём стремлехсш поручить как могло болше нн^орнацц: об изучаемой явлении ш uozeu сделать вообще невозможный её получен:: лбо это потребует расхода необъяснимо большого запаса накапливаемой системой измерения энергии,что,в свою очередь, приведёт к возрастал:.

троппл.Ишат словаш, процесс измерения вировдаетсл в ничто.

Некоторые вопроси оценка качества я зЛЪектпвкостя геодезл 'ческих изиережй.

Как известно,задача оценки точности измерений исходит из вероят-

стних категорий, в основе которых легят интеграл веротностей

ас

Г г

о (х ) » | г о * <Ц . о

К назначена® допустзцнх величин,в частности,предельной ошибка 9. иоано подойти,исходя из следупдвга выражения

г

12)

[8 (5 И , « | г. я К СС

ип 1

> --1 г

Так,при 1 <=5 зцеем ® « «» ( - 0,000016 + 0,399999 ).

Определял измерение как ^нзичесюи! процесс,направленный на вы -шеше определённых ¿¡уккцпп,предлагается следувщй критерий„харак-фпзупщй качество шоцененного измерения.

Совокупность оункци1,в1Дюл1ше1.ых измерением будем характерпзо-иь сепелствеи глгогестз <тункпрй 3 :

г,

» С З'у , , .... , ).

стандартному «нохеству функции шлет добавляться функция целесосб-»зности,например,критерии отбраковки грубых результатов и другое.

В общеи случае сспеЗсгзо шогеств является пеупорядоченнш.Дия юрпдоченая иночества ^/икщы необходимо ввести в рассмотрение при-

рацеиие некоторого критерия качества измерения, сшсл которого заключается в следуюцги вцрахешн

При р в — и ... I имеем

Ъи- Аг*-л „

д « га Л . "(5)

11ри Э -ь» I надёжность измерения возрастает.

Введён ко&^фиреыт функциональной целесообразности П81»родая, х',ак приращение критерия качества с болшим числом функций:

д О ш 9^^ - .

Пусть вводится ещё одна функция до сравнению сс стандарт»ш ка-

морением ( например,нрменяется накладной уровень ),тогда

--— • <а

I + ---

Условие надёжности определяется следующий: АО * 0 ; > Ом ■

В приведении формулах ^^ - к-ая характеристика I -оД фунш измерения; ^к ) - относительная оценка этой характеристики;

рк1 - веса относительных оценок; - веса функции измерения.

<3

Г -"5Вое вреш Р»Фшер" формулировал основные требсяашя, согласа

оторшд оцешет считаются наилучшими в некоторой роде.Это требования:

оЛоягольности, несмещённости, эффективности.

Гак, эффективность оценки центра распределения оценивается по

ртгёргш Ь\\х)

Ь в -г . (8)

дз X з ? - среднее ара^лзтпчоскоо значекио п медиана соответст-

- и — К

еико.а ь ( I ) = -уягт - и щ (з ) =-_ - их средние кладки

атцчеспгиз погрешности.

По исследованиям пглэриаанских статистиков,в част поста Л.Тьвкл, любо! сширнческой совокупности до 15% случайных аежгчлц пряяадле-зт другой генеральной созокуппостл.На это;.! основании дал анализа я длгнейшк знводоз пришла модель сизся деух генеральных совокуннос-ой

/С* ) (л:, а, о*) + ( х £ а. , (9)

да ¿Г - коэффициент смешения, Л - шраиотр сдвига центра распре -;елаш£я одной совокупности относительно другой.

Исследования п анализ производственного материала триангуляции ,2.3 кллссоз дапт позиоаность утвзргдать; что падаана оказывается тенкой зЗуектпзноа уг.з з пределах смещения ^ ^ 3.

Вопрсг-1 неопределённости геодезических измерений тесно связаны ! оценкой пх точностп.Предаожена оценка точности по энтропийному значению

4 н(5)

т э" т8 ' • (10)

да Н ( о ) - энтропия случайной величины.

Поскольку для нормального' закона максимальное значение онтро -ти равпо

Н (£ ) (б"/55-е ),

;о а , = е = 2<Г . (П)

^ /ч

Припев хшрагеше для энтролпл в »¡аде Н(

Си

(Г2)

¡.¡ошю подучить следупдуп формулу душ энтропийной погрешности

где 0, - параметр, определгощи* островершинность распределении.

Утатшад,что среднее квадратлческое отклонение для плотности распределения,задаваемо« в обцем виде,равно ^ , / Г(%)

~ V Г(Уа) '

¡>Лмектнвность предлагаемой оценки получим в Е:ще

Не трудно видеть,что эволюция распределение от иорцального к

островершиаиоцу сопровоадаетсл повшеиаем аТ^ективности знтрошй «•

ной оценки в сразивший с дисперсией распределешн.Такии образоц, Дь

параметр к = —- определяет степень уклонение еширлческого распределения от цорглальвого. Дальнейшие сообрагеши: приводят к оценке расслоённости выборочного распределения при деформации норцалыш-го распределения до двунюдальнаго,

Лсбая прикладная наука предполагает эксперимент, результаты которого устодчяви.т.е. такод аиспер;с.;ент,в результате которого всегда наступает (шш не наступает)пнтереоуещее нас явление.Что ге тако< статистическая усто^чцвостьТСледует однако признать,что на зтот вопрос нет в настоящее вреш строгого ответа,несмотря на некоторое тр| ваших, в своё вреш сформулированные Р.ГЛлзесом,

Ирпншая во внимание адативную модель случайной ош1бки,шаио

¡читать,суигарноо воздействие (в первой приближенна) элементарных со-;тавя."дадлх 01 на вештапу результлрущей случайной. ошибки А есть шпзйлал 'йггаида» П.С.Лашгас п К.Ф.Гаусс,прскраско это погштгая,неза-тспг.'о друг от друга прюалл к одному я тому жа закону распрэделоппл 'по Л«11уп:сшрз - порлалыгс!.у распределении/.

Могло доаустнть,что плотность распределении случайной величшш, тотадгггюл в пратпческув область с достаточным пряблпяетгем пропорци-экальпа градгонту концентрации анокальшх погрешностей,т.е.

, (И)

гдз 3> - коэ01;лцязкг сислепхя случайных погрешгостса в процесса измерения.

Б результате рад допущений л утверядешй получено ураакошзз смоленая в частных1 прозгаводоыг, которому удовлетворяет функция слог --оста ¿> С да ) :

ДО-'ЗР- »

Другой подход щиподпг нас к аналогичному выводу

екз - сэ •

где Р ~ параметр квантования случайно;! погрешности 4 - случай-пая результирующая ошибка измерения; !ь - объём шборкд*

си л

г ■• „ ^

Введем обозначение:

' АЬ

V (Д )с£л = 3) .тогда поду-

чим выражаете, аналогичное (15), Ко трудзго видеть,что^* „ |Дп/ д

-еэ

(Г

дисперсия случаЛдой флуктуации Л .Тогда 7) - ——- - ошибка са •• мо<1 голого* . ,

Реаеше тяг.. ->тг.я д) —привода? к дгвестпс:.гу

интегралу Пуассона

^ I ОС ) = --угхж

(■г

Си. (17)

Практнчяон:''; втаоп.

- оО

По псшшё виОирке определяется выборочная дисперсия и средне о квадратгческое отклонение самой ошибка »т = .Эта величина ар;

Г Уйи

щцаетоя аа параметр уВ ,поело чего ыохз^бнгь получена даспэрсаа

з О

случайной флуктуации - од : Д) = ,где за £ - пришшае:

ся величина квантования результирупце^ ошибки.

Пример: объём невязок - треугольников триангуляции 2-го кл. -'и =170; т =1,540" ; Шш=0,083"; £.=16; \п& ^0,473а.

Поскольку при намерении назначаются нормированные интервалы,то вероятность случайной величине попасть в интервал »У выразится ы ражением

Расчеты по приведенной, формуле и по классической при 3&

дают следугвще результаты: Р( ~4,62°<^ < 4,62")=0,967,

Р( -4,62" < < 4,62")=0,997.

¡Сак видно,дня интервала 3 6" по классическому способу получас, од завшенная вероятность,а вероятность 0,957 соответствует нории -рувдеыу множителю "I в 2,13,

Известно,что частота появления случайно! погрешности за определи шшш пределам определяется формулой

я И [I - {( * )] . (19)

Попкдашш случайной величины в бесконечно малый интервал ¿«будет пропорционально плотности распределения £ кос, ).Тогда справедливо

иЪ.еренциальное уравнение вида

да коалицией? к - отношение скоростл попадания случайной велзга -31 в уаксирошгагий и та ерзал к саыоЗ плотности распределения.Цнтегрп-|уя (20)

4 с®.) »с

кя

. Для дальнейшего анализа праиш во зяиманиа олеяущео уравнение

-к (я-*,}

(21)

Для определения ко&ушцлента к полоягах е 2, откуда

) е ^ (гх0 ) 0 >Тг1;ицлента д

Рпг °.694

йх. Л а

[дтерзал Азе « (ос -зс«) но табжщап нормального распределит рал «к [,182 .тогда к = 0,586 .

В таблице I личп злеш знача пал / (ос. ) для эс=0,1,2,3,4,П.

Таблица I.

I =с ' ! о [ |1 ! 1 2 ! 3 ! 4 1 5

г ' ^(ое) {0,3939 |0,2220 0,1235 ¡0,0237 ¡0,0383 ¡0,0213

г { -\п( о: £|, 10,3289 ! ,0,2217 0,1233 ,0,0685 |0,ШЯ1 ,0,0211

Если полояггь»что случайная вешгоша языехматся до закону ари-^гзтаческоЗ прогрессии,то плотность распрздололпя ЕсраетпоптеЗ будет изменяться но закону гоо:.;стр;пеской прогрессия в соотзетстаия о мзр-мулоЛ IXс = Сц , гдя » о"к я 0,555 .Эта гаяояокчр-

ность :.:ог.ет б'.:ть использована для проверял пгастззи гл лкциплыгость. распределепая»

£аьае2аие псслгдоэаккя приводят к поетагагске зч,-?пя: ппгч»лвл»~

1шя вакона изменения плотности адошльноД погрешности. Интегрирование дифференциального уравнения

»ц».-^*, ««i

приводит к выражению ^ С ос.) «С о, где ос « t GT ^ Тогда

с - Чч0

¿(ас ) . С о . 123)

Рассмотрим две выборка аз генеральной'совокупности,причем одцу выборку составляют случаЛше величины,ограниченные пределов í С ,а другф! выборка с&оршрована случайный велачицаин.дешцши в предо -лох г 2 5' »Шеей ; Дг ==2ff ; /(А<); /(¿а) .1 íueer

место следуадая система уравнений:

- L e,

/ oi\

На систеш (24) получим

• А « Fh foO-Pnf(Ai) , (25)

% Va«

Величина С получается из выражения

С " }е о / (Да )о

Для нормированного закона Гаусса получш "1,5 и С ¿=0,01 .

Вшах проанализированы выборка случайных величин разных объёмов С Хзазныш даранетраии распределения,для которых подсчитнвадся кооф -фициею ср по шорцуле (25) /таблица 2/,

Из таблица следует,что при положительном эксцессе - (р> I,а npi отрицательном - ^ < I .При нормальном законе (Е=0) коэффициент^ в] Ьгот факт также ыонао использовать для проверки нормальности эшири-часких распределений.

Иэлохешые соображения позволяют подойти более обоснованно к назначена» технических допусков по параметру é б* .

Имоеы: в , <^=0,5 > ^»ОФ* и ,<^»1,0;

А^'^ОС п А^«2,5<э , <^«1,24 & а , ^»1,5 .Это

говорит о той»сто близость ошзрического распределения к нормальному наблвдаотся в шггврзало - 2,5?Г ;с увеличением ииранн интервала пор-^ глльпоа распределений искажается своими хвостат, сформированными апо-«ошпля величинам.

Таблица 2»

' Наименование случайной вели- ' ' ^ 'л

п/п 1 чпнн;объём выборки ¡Н(^), ь ] В 5 %,

I Невязка триангуляции 1-го кл. И r--3.ii . +0,003 1,05 -0,16 к- 0,95

2 Невязки триангуляции 2-го кл. П ^-844 . -0,024 1*55 +0,29 1,10

3 Об^ая совокупность невязе-к трнангулкцпл I и 2 классов Н «1105 . -0,0Гб 1,43 +0,11 1,07

4 Невязка триангуляции 3-го кл. И®30 . +0,010 2,59 +1,94 1,30

5 Величина отклонения размера г1" ■ 1П1 колонн от номинала; ¡1 =12, И ®20, -0,006 +0,01£ 0,55 1,25 -0,04 +1,71 0,97 1,13

При статистической анализе геодезических измерений представляется ннтереспш выяснение зависимости меаду структурой усечённой выборки и структурой той её частя,которая форарует хвосты эмпирического распределения.

В результате выполненных исследований получено тождество вида ^ 1?« = ¥ («в , (26)

из которого ьвдао^тао пдотеосзн распред&веша £(сс) а к?{х ) в си© атиеиой совокупности пропорщшЕйзызд с параизхроы ^ . Расчёты о ро адышш совокупсостяш подтверздахкр шссиазащшз утвер^азше.

В ттэоть?^глаЬе раосштреш аспекта оистеизого иододвроганхих го

а •

одобичоскнх измеренпЛ.

Пра райеши вшросоз отыосиу&еьео построешх шге^игнчаскшс иол лей опредедода! фактор - огэдаеиш одолЕоо'гь модел^Ыагс^ткчгсги.'з подели иоЕдо оцоьпвать по ?рёц основой свойствен; рсалготииносхь - степспь, с которой иазсшшгсесше утверждения ыодеш соответствует иетрологическип предстаЕлвкнал; точность - способность •додели;количественно предсказпзать ивааиошхз п . имитировать данные,на которнх она основана; обащосгь г- диапазон приложимости модели,

В процессе исследования вопросов моделировадай опредалеш пути построения структурной модели измерения,балансовой шдеда, оптзшнза-циошга! шделя,вероятностной дадела взаямодейсташ: елучейснх сшибок гравитационно*! и имитационной моделей измерения.

Следует ответить,что ни одна модель в отдельности на ставит то ку в решении поставленных в опросов, однако указашшЗ подход к гсодо • енческкы прдлоиенням оправдывается в направлении прошкноаошах в с иооть измерения.

Общад методологи построения дифференциальных уравнений прпша: етса сладуицан:в деэоЛ части ~ скорость изменения ннтересувдой вода ш,а в правой - разность ыеаду входящими и виходящши параметрами и дели.

Рассмотрим мштациониуы модель измерения,в основе построений I торой лежит ц,\ех шксшалышго использования всей имеющейся игфораг ции об изыервтш.

Итик,имеется ашицаческад совокупность случайных величин,кото]

1теи пополняется поолздушспа разультатшла.Неходкая совокупность ха-ЗЕторлэустед количествеалой изрой - £ (сс) .Тогда спрааодшао слэду-5Эв даффзрбтщальков уразноцае

í'ía)»^ - «и Va0 • ш

дэ ^(ас) - дппщшш обрвзазахт пдотдостн распределена допустима ввдпншх, \гХг('зС) - дагаюта образована* длотностя распрадздесм щгопзщяхоя результатов.

Допустш.что запас эцутрзпкаЯ зсэрхчш измерения Taitón, что г*а сп-!эдадёвз6н стала aro продолжения обвспэнаается точность - ,в рз-¡ультате таго формируется шгагдоегь f (х 4 о., Gf).

Рассмотрим слсд/гаие ситуации.

Балл ),то гто указизает па иштм д гибор'сз

шеуадшз рзвультатез.так как G" и ото гаагстся прлгганоЗ укло-зе:лд ог доходного лор: шгпого расяродзлэкзя. Тогда иогзго допустить, тго шяепспзкость форгшроаашя плотиоста пропорцподйлыго

олотпостп $ (ос),

Есля ^(зс)« (=с.),тогда G",, < 6" я иптопедзпооть процесса форзфоваЕйя эмпирической плотпоотя будет пропорционально плотности У(ос).

Влил изо аномальных регл-ьтател с увеличение:.! измерительной anfop tmqici уб:шает,как цззестно.по экспоненте,поэтому процесс сглаааюашя пропорционален плотности 4 ) .Тогда получим

(Vflsc) - » 4<ае)<¥(*> J ' (28)

) - ^(л.) , ^(ос)>У(х)

Решение системы (3) приводит к следуя.',ему результату

(íbj *414><n:Ki -

û,

квелes полученного решения покаазваег^что —^f(x) предста

тг

вдает собой асшдгтотическув область,где плогноегь распределена слу-çafinoâ величин £ (ас) поданвяется перзоуу уравнении cbctcüu (29) го

во при условен £ (зс.) > (=0,а предельное значение V ( ~ )<lí(

Т'С

misar иасго только при »т.е. плотность распрздолаиЕЯ убнгаег

в соответствии с перзш уравнением до о начеши; Т ( ос ) .С отого uoî^se

динашзш нзшрягельиого процесса согласуется jras со втораи уравкгш:с

£ плотность распределения убкваат до нуля по экепошлгго,т,е. кошта«

оя процесс стабилизации пзь'арашш.Таыш образов, при < (},, e¿sct l

ото стабилизация нашрзшя lhq ааззышостн oï исходной imotlocth рас

првделеки (ac.)ft

При û. > Q, плотность распределена« случайной валнчиш отреши п 4

оя к пределу ^(cç ),ыош>тошю возрастая прв jÇ(o:0)< — 'f (ос)

в uoboïohho убывал при ^ (я ) < £ (ос0), 1

S'a

Введя в рассмотрение вшсодаоЁ парсиегр блока дестабштазацац пс-иерениЕ - ^ ,яьяшциИ(5я tiepoï Еонцаитраци^асорённостц сыборочкой ci вокупЕОста - ^(acjj, получена сеезь ыееду скоростьа кзданення конца] трацш аиицальшх величии, щжгокоп асогалышх результатов поело евч-..тжвшеДся стабилизации к процессов носстаноь' -шл шпоре кна до треб; смого уроаца?Акалптнчески это вирасастсс урааязЕвад (30) ;

Í (X) ~ - « [|<(х) + « <ЗП

гдз - плотность распредолзшш случайно* ъошчтш, согласуг

цаЗся с юцеэдевшш трсбоЕасягШд. но относящейся к вкборке с слог ПОСТ № <Ç4(x)b

В результата полузеяо данейноа неоднородное уравнэнае вида

h ^ * i, Р

CL ^ + = » »

птогряроваиие которого приводит к слздувдгцг результату;

V «t.» » • <32>

'ДО о соответствует заачешт х» Ол

Исследование полученного решения позволяет сделать заключенно, îto парэнстр засорённости подпишется распределении Далласа

) „ JUc^111 . (33)

J L 2,0

да 0 - средняя погрешность слуглйго.1 ввлшшшд.

Для пероятаоотноА ыодвла ззашодейстгня двух ввдоз олучайлнх спп-5ок в процесса измерения ,.один пз которых претендует на приоритет,орз-ïcto реиэнае дифференциального уравкаиая в внда

<Ç(cc) - 9 * (34)

Предполагал гапотазу спесп распределен^ в общей генеральной со-зойушюстпцполугез закон изменения плоткостп распродоззшл погрешности первого вида

» (35)

азе • •

пря условпн^то вллядпе погрешностей второго внда прзиебрзгасао пало»

В претеденпо« уравнешш когф^нцаоет к - параметр^зарактарпзуязщй ус-

лоаая пзуэрешш.с изгланепел- яоторнх изменяется п к^

1 сШх>;

. Их) ' cU '

.X4д - коэффициент,одредедяшцй относительное содорлапаэ погрешностей

1-го л 2-го внда в общей совокупности5 ^ - параметр смешения выборочных совокупностей. Решение

£(oc)«JLlUS--(36)

I +

показывает,что нра х —е- с*э ^(-х ) —о- & f* ,что является

порвем ЕырасзЕИй (

Такш образом, если функция плотеоотн распределения погрешностей 1-го вида имеет предел, отлагай от пули,-го плотпость распределения иод резкостей 2-го вида отрешатся к дула».

В развитие нзлохялипх сообранешй ешюднопо шслодоЕадпз сюпзец влияиш анкшлышз погрепшостеЁ ка допусгсдго слу^айпна погреасооти изшрзЕД.Ва оовозашаш система дафферекциальЕгг ураакегнй

(27)

1БГ " ~ > ^

С ,

пра ( к4,ка, Хч,>,г ) > подучено решзшш

Дл с»-*« X .

14 о в с т2 0 , (33)

анализ которого в плоскости, ( £ , /г) пряводзт к шэоду о цзаютео-коа структуре взагыоде1ствшг случайцах погрешностей в процесса ЕЕ^зрс-

ЕШ*

На осеовз адатЕвио! теории случайно!! погргыпоотн псцарзхяа сфэр-

Г-

мудирозана >.одель вороятЕОстшх пораходоз елоиоЕтаргшг оостсшшциг > , Для патрицы Р 41 [Р'^З состояеий нзиороЕЕЯ вт озрздэяос^ых ограш> чекиятуо поыодьв форц^дн СтщшиЕга подучехо бщохзгмо

1 1 « -Й Е РпРи , (30/

л * ¿ * 4

где I *■» число погрешностей £ Р I - 'коло погршшотоЛ А , Р^г -

а (У о

йкряорша вброатЕостн взаимодействия о с А »

До отологии с фазячеаищ заколол гразатацаи построена граЕНтацз-

ониаи иодсль ваашлодсйстгш слунайхш: оавбок в вида

где мера р прлллваот значение в интерзала [0,/2 ] .

Расчёта н геометрическая интерпретация показывают,что сила вероятностного зошшодействид двух случайных величин убивает по экспоавсто о увеличением ыегрлня , В качестве аппроксимирующей функции получена формула

б »38 . (41)

Форсзула логической связи двух зыборочшх совокупностей ояреддп -отся гравитационной моделью вида

гдо дисперсия генеральной. совокупности.

У

Затухапзе логической евлэд такте происходят по экспсле лцлальт;е закону вида

, -<х£

м а. о .

Таким образом, сила гравитационного ззалыодзйстпля обратно про -порцнолалкш кзадрату расстояния иеяду зороятяоетлпш мерагп, опрадв-дёгплиа на одной а той зз б> - алгебре гиожеств пространства Й ,

В четвёртой глазе рассмотрены вопросл системного проектирования лдлзлзрло-гзодезаческлх кзгвраллй.

Осяози снстемдого проектирования геодезических измерений находят своё обоснование в теории последовательного преобразования "пространс-ва целей" на входе измерительного канала в "пространство результатов™ га его выходе.В результате теоретических преобразовали! открывается возможность получить вероятность того,что проектируемое измерение заведомо будет выполнять требуеьше функции,

Б сферу задач проектирования измерений входит задача идентификации понятий "допустимый" и "недопустимый" результат.В этой свжзи определяется значимый признак.формируп-'^а траекторию измерения,и на ос-

пор-с апраоргга или апостериоркш: данных назначается esc этого щшш-гл Q .В диссертации получена формула для в^роятноста того,что внбор ка es и рззультатов изглерандн отвечает норыатквнш требовании

(43)

гдо а I - р i, Q п ( I -0^0) - переходЕнв всросгпосгп пр;; с ла нзмерспвй И «

Построе- 1"рафшх завиевкосги ^ от И ,по которое* при (¿шсспрс ванной Q uqezo определить огсло повторам: азкерзккй д-£л досигег-ез требуемой надёшостп взьмрсквс. Этот кход особенно саго к две првкш-ка производства избаточшх набдаденаЕ.

Известно, что пстсрпцващеЯ характеристикой случайной велнчша: является закои оё распределешш.ОднакОвВачасгу» для цракмэтшскЕх ц:. • лей достаточные бывает знать 1«цй начальнкй а 2-ой цеьтралыай мокс-г-ты.И здесь везшосаег задача оценки ошкЗкн аппроксимации ьяте&кютссн го оадавк а даспорсш дяс коакр8гпж слутаов нзаорггашкй драк? ft Вводе рассш1!роше такзе параиогрц.как стабильность с canp.t-: ше вздорзтш,ашлизаруогей коеффвцяокг стабгтхггастп Е^ьйрош-

гда X - стабшг '"оть взкерошхк, Y - капряпошв измерсЕш:.Полу«£еп: коночные фориулн ъш статического оевдоеел и дпепореш! пароый'сра 2 Виполшн числспшй. експернмзЕГ с црЕмекешхем традацпонЕш: формул п аппроксЕмацЕИ 2-го а 3-го пэрздкоз.в результате чего сдслап еивод о болсо достоверной оцешео козффацЕСЕга стабильности по прс;уагис;.с:.; форшлаг.'»

Вопроси ОЦОНЕЕ готаостл ППЕСНгр^З-ГООДОЗПЧеСКИХ ЕЗГйрОПЙ. ПО Si ряот своей актуальности и по cot день. Особенно актуальна проблега и 'ой выборки.Изпостно,что доверительниц интервал для гатепатпчсскох-о

)яидаяия,сострое:пыЗ с помощь» распредолвзая Скдеята,тоздзствоиза на-герзалу, исхода из нормального распределения,только при условии и —со Года иоойлдам ямэм в ладу оценку и»в ( гда _

Уп

335 Ствдеггга прл фиксированной с1 .

Дадьшйкло исследования приводят к постановка задача о соотнсшэ-:ги схацдаргзсго и продольного отклонений прфалом числа измерений«

Исхода из нормального закола распределения случайной велячнни.по-зучзно со зпачолзо

ч/- 2 \/г*} ,

X я

ю которое затеп определяется параметр

1 :

(-^рЬ прл П > 2.

(45)

В таблица 3 по приводе гаоЛ формула для различии Я вшпслелм зглчзллл Ь

Таблица 3.

И 5 6 8 10 15 20 25 30 40 50 75 1С0 200

Ь 1,18 1,32 1,52 1,66 1,89 2,04 2; 14 33 2,25 2,45 2,61 2,72 2,35

Такнм образом, точность измерения мопло связать с величиной допуска л тогда нроетлое значена® стандарта определяется как

«Г-^?5 . (-26)

т

Пример: Алол =5мм , п «20 , ~Ь =2,038 н 6Г Я2,45МУ. Гршлзлйиие традиционной формулы АЙ0Я= 3 6* приводит к б" =1,6?ш, по указывает на завышение точности при относительно малом п .

В последнее время,особенно с буршш развитием компьютерной техни-са а высокоточных электронных гердезическлх приборов в практике геоде-

- го -

¡¡веских построен^ всё б-цдшгг место згшшает ептшаяьЕОэ проегащровг :ло,котороа в свое! основе долгао уштивать критерии качества» >:7^,точиоотс геодезптаских даыерешй.

В смзе о эг1ш предлагается в ос ногу сдсгеигого подхода цроеягщн £25312 ПОЛОЖИТЬ прЯКЩШ ШОГОКрЯТерЕаЛЬЕОСТЕ.ПОЗВОДШЦаГО построить ди коЕкретного изизрепий допустимое ынохество рсшвжЕй,поело чом.щкагзкг: ■;рктерш1 качества, огбкраатсл каогоство предоо'адагольжх реаоглй с у .и-тоу ограцяч'ска: параглетрачасюа^фуш^цноишьша.хфдтеряальигг.Зтг ог» раптгевгд определяют допустимое ыногяство Ъ варкактог траектории Егиореиш1,удо2лоа®оршц22 слохвашшад условшш иамореше П,

где ограшпгешш параметрические "вкрозают" в -мврсои прострсазжо параметров парашмшшод П,а ограшпгешш функцпоЕалкйм "сирзаоЕг" с параадешшеде II некоторое поданозгество & я.такояац, дог выбора критериев по их луч-пеыу нргзкаку назначается парэто-ооттгальаое подоа>-гсство Р <=3) ,£ котором вшюлистсз: уелсвао

К(Р) = тши 0.) , (47

гдэ 0. - парамзтр,опредзлаадй траектораэ Езыэрокаа.

В вгеш заключается цатодологаг ыиогокротершальЕого прооктвроиавл геодезических измерений;

В дстоЗ главе дассортацгш рассмотрена вопроси оцешш надёслостп геадезотеекпх яшо нк£.

Еадёетостъ нзыерегшг представляет собой веро^сость того, что щ каборз измерительной информации нэиереше будет удовлетворять аарапос запроектированный фушцияи.В известных терьшшх теораа вераятвостой это трасЗогаыю заминается в выражения

• Пй) - I - сПх)сЬг. . ' С4«

Частота вшсода намерения, з интервал [ наэзвается уетоЛ-

чпвостт азмврекпя а определяется выражением

у. - ВД . (43)

(хг- х.,) Щас^

Дм гзнрерывной случайной величиям вводятся попятк «г: )аеиЕ0Й устойчивости измерения»

, ч 0 Щх)-П(х+Да) I Г ¿ПСх)1 ¿(ас) , ч О,(ж) => ь 1(Ц- Ш-—)--—[.-Л-- . (50)

дх пи) пи) [ ^ J Ц(х)

Для дзсхрэтаоИ случайной величину вероятность измерению видол • пять зэнроэгстировашгые функции определяется пэ выраяекшт

П(х) « ----- ,

■Ж

гдэ ¿7(х) - тасло случайных внборочиих совокупностей, отзечащих нормативам требованиям, ^- число всех ашшшруеииз: зыс >рок.

С другой стороны.устойчивость цогно определить как скорость аз-мзишш условной вероятности вихода траектории измерения из настроен-пой области «разового пространства,т.е.

О (х) --5---- - (51)

[I - $(х)]г

Таким образом,проблема устойчивости геодезических изыерешШ непосредственно связана с проблемок аиоиалышх величин выборочного пространства. .

В этой связи актуальной задачей геодезической еистеиологии яв -лается построение (разового состояния проектируемого изыерения.Исход-шш пологлянем является система дифференциальных уравнений

лас . (fi2

iCx)f (x) -paf(x) ,

где £ (x) - плотность случайно!! веди<шш в устойчивое состоянии измерена«, Ч5 (х) - плотнеть распределения в условиях каыетЕгаей.с£ дестабилизации измерения.

Исследование регения сист«ш вблизи точки равновесна приводит к результату

и- к jln ( VPa%, х ),

• __(53]

V « В cos ( / Р,^,х ),

J X.

откуда -+ _V_ e j , т. . траектория устойчивого измерения есть

А" В1

8-липе. Этот чывод находится в непосредственной связи с иазеепкы понятиен -ушшеа погреишосте!.

Для постоянно! интегрлроааняя получено следующее ещшзеео

С

fiiftoc.) ' в о

(54)

характерчзугцее траекторию измерения при начально! плотеосте /(Хо). В качестве коарглцпентов БЗГ1 параметр в подели

сшей выборочных распределений. _ ^ R.

В диссертации представлена таблица вичисления функции

•при разлкчдьгх значениях р^ и р^ .J^ibEoiiisie исследоваггя вара -кекия для С даит возыогность проглодать эволюцию распределения от нормального ( г^'« I ; I ) в завпсяиосгн от засоренности ьн^бо -рочшы совокупности ДО порзваргутого ЕОРШЛЬЕОГО.

Построено фазовое пространство измерения в виде зкачешг: ■ i:>\>\и~ циэята С при параметрах смеси выборочных распределений: р, =(.,10 ; р2 О, SO ; <^-0,03 ; .Taiuin образ on, задаваясь значением па -

раизтра С ,!.:о:-ло пр«здрас читать соотношевне плотностей -f (х) и '/"'(х) э соотаетстзпи с требуегаш уровней ладсююсти.Установлоно.что "к х >

a «j (х) ~ —з- .которые совпадает с координатами точки равновесия из-

Г2

у.орв:тл - J .

Результат:! выполлешвхх исследований использованы дальио при пред-раочёте доа/стаюго расхождения между суимо* полоютельгшх и cyir.:o't о?р:щатель:г.гх невязок треуголхищсоз государств виной триангуляг'п.

Поскольку геодезические язиерешя выполняются,как правило, пр.: издлзггло ухудзащихся условиях пзиерения.то возникает задача опреде-.г-mia дадёгностя в этих условиях.

Получен кратерам,оаределдадяЯ вероятность того, ¿го при геблэ^о-прх1ТГ"н условиях языэраггао будет выполнять зг'р^ктнровашие йуккц'лч:

■ ¡пт 5 к t

1--»- V +--. (55)

к + с I ■ к + € °

гдо Р., ,Р5 - соответственно вероятность появления аномальных величия з фиксяроватюи интервале и апостериорная вероятность выполне"чя из-мзрзнпеи своих функции,ряятатанная на основе совместной оо^аботкя аномальных результатов и эталонной выборки* к = к + £ - общи,' объём - i-борки,состоящей из к результатов,удовлетворяющих нормативным требо~ вашим и £ уклоняющихся результатов.

На основе показателей стабильности и напряжения измерения получено выражение вероятности выполнения измерением ребуемях функций

Г

R. « Р( u.i.ant><?i). =

Gu Jzsr " :

(56)

где ц. в х - * ,а слагаешв х и - соответственно случайно велнташ стабильности л напряжения Еаыареют.

Растатшш чнслмше злаченая Я при иэыенеипн кадрйхоапа при различиях уровиях. смешения выборочных распределений.

Получены форцу,жн дня. штеггатвчесного оаиашвг а дпслорслл озу чоёио^ величины в « , представлявшей собо2 коэффициент связа&-нооги зибохла.Иолухсиа формула связи коэффициента сЕЛзакпосга.когффн-циеята вариации и параметра надёажости измерения з вхдэ

з г V?

а ^ I---£- . (57)

В практике статистического анализа геодезических измерений недос таточное внимание уделяется корреляционной зависимости рассдатргвае-шх веллчииЛЗ этой связи получена формулы гадёгности язшргкия с учётом корредзрояанаоста случайных величии х и ^ . ЭкспорадеЕтаяышя проверяв показцзает,что оценка коэффициента. кадохкосте Я без учёта к ^реляционной евдза получается заначенной,

В главе УХ поставлена вопроси снстешшх п^цепцй! упразгешл качеством геодезических изысрзииН.

С общих елс-чшю позищй определён обпцй подход к аазна'гешш тедпнчесшос допуска па геодезические пзыерешиг.изходя из ввйЕюевлз] объёма внборкд с олабхалк 1-го и 2-ги рода.В результате нормирование предельной погрешности определяется выражением

Дпр. . (59)

где Т - принимаемое соотнопеыяо мезду стандартов измерения: и шгхп оддышм отклонением результата измерения от иатеггатпчоского ожидаЕга | о 1 - абсолютна значение паршы допусха. на результаты ишерекши

Проблема оцэшщ однородности изызрзтельно^ деформации не тер.1ез

своей актуальности незазксиш) от уровня точности влполнлешх лзу.еуе-шй.В этой свлзп рассмотрели логические, алгебраические и вер^тяост-пнэ прнпцшш оценка расслоённостл выборочных совокупностей..

. и,.

Получено распределение критерия расслоёняосгл » -ц—~ , лозводлхщего устанавливать .А п^бд# .цреашение которого указывает

на степень неоднородности анализируемых выборок. Получе. oie лзода поляостьл согласуются с классическими критеричня Фишере ;Сочреиа,Барт-лотта.Вэроятаосткне принципы оценка однородности вис рочннх распределений базируется ко учёте в конечных формулах допуска (качество лзиералля) и допуска (надёжность лзкерезшя).Получено аналлгач i-ко9 внрагекне для вероятности принадлежности алализаруегдос вибороч -енх распределений одной генеральной согскуллостл с учётом лр.и'лтнх параметров.

Вородтпостлач оценка однородности выборочных совокупностей на -ходит своЗ дальнейлее обоснование,исходи нз перл различимости даух веролтлостяих распределений

е>о

$> ( Р, ,ТХ ) - j" |£(х) - £u)(eLx . (59)

-оо

Лришшал рассто.тлле цевду вероятяссглшя мерами в «вде

ОО M

— СО -03

получено ьирадеиие для пери различимости даух эютрическпх распределений

<.„, с^ - fij. х. t). ,-о,

* 4 1

Полученное вырахеше »кспериментадьно сравнивалось с. классическими критериями Стюдента л Фишера,чей подтверждалась эффективность преди-

гаспого крктер:и.

Дальис2Е2е исследования приводят к сущсствовашш ссоша хиаипо» го предела

?1т —> -X . (61)

гда б4 и бп. " параметра систематического сиацсппл дг-згх гиЗороп.. б"г -

дисперсия обаой совокупности.

Проблоп систематических оаябок существует о тех пэр,таг. кыю -

тндась классификация погреакостеЗ Езаарехшй.Порзчень пубшдц^ ео

втой проблеме бил би достаточно обширпн::«

Далхне&зее обобщение научно! шсдя в зтоц каправлсши: исходит

из рассмотрения сдуч<ъ1цоЛ величины х а б/к-Ч гда 0 - спсъс-

т '

¿¡этическая оапбка.

Введя в распотроши фунадш

6

согласно праядапу шзыоиышх кгадратсш

(С

> " ¥ [ Р (11). 1 ] , (62)

подучены фор&чгд! "яя оценок параштрш нормального раосрадодош"

I в ЦЬ )

£. 5 « * 5

£ (£¿4) -

т = —г-——-—!—--

-5: - О-где ц. ----- .

Таким образом,прл анализа виборочыас совокупностей на значимость систематического фактора пет надобности производить проверку ло критерия Стадсота. Достаточно по приведённой ыегодаке определить оценки параметра ~Ь па основании тох виборок,где замечается скстекати-ес-еоэ плиялзго а полученное значение t принять за предельное.

С развитием строительной иадуотрап яягеперно-гсодезтческие пз-изрэгшя приобретает весьма застое значение на всех стадиях реализа-ща технических проектов.В сущности игшшерно-геодеяическае измерения a строительной практике представляете собоЗ неравноточнне пространств пояио-эргшакне реализации,иатештжческая обработка которых,к- : пгч-зало, базируется на аяенвнтаршes представлениях теории олшбоя.Пред-лагаз?сд рсаюяяо задачи алпроксимагрш нзрапкоточта изпореияД производить путём применения ввдопзмеиегпого иолнпош Чебнзеза. Аппргксп-нирутада шогсглол пргдетааляотел в вида

OU ) « Ía%{áL ) + A i ) + ... + ÜJxíAi ) , (61)

гдо A ¿ - случайная величина.

Коэффициента 8j, находятся строгал путём ка основании принципа патдот-шнх квадратов,В весозок функции нрясутстзуе? нор'.ирушпЛ •король С , агращк! роль параметра,управдяадвго процессов ап~ прокспкащп

с?

Si » I + С . (65)

f 4

!/лшгл1эаруя функционал

i Sfi^U; )]4-HtíH

^ О

определяется оптш/альлое значение параметра С .

Рабочие формула для аппроксимирующего поли кош прикатают вид:

Д Сгкъ - 2сВг - С г. + и ь

2.--Г— 2.Д; »

( Ег + с ©г)2, Г

где Аг « - 234 Вг ~2)\еь ,

ЗЬ-гЛ! ЧЧ( Д1) , »¿(^(Д^ )£, (68)

Обработка реально! изхерательаой ИЕфораацпн по прздаагаекэ* тодаке ыжаила достаточно хорошее приближаете, ето даёт оскташ» рс-коыевдовать отог метод дая практических целей.

3. Закличете

Основные результата диссертацкоаао! работы сводятся к слодрзадуу.

I.Обоснованы методологические кокцепцш системного анализа гоо-зически; измерений,» результате чего измерение рассматривается как i Герпетическая еистеш,что позволяет в свой очередь, оярзде-шть но -рархическуи с.-руктуру ашзкэяного цикла и8церснп2:от ыодели нзыергшг через проектировала и производство к управлению адзрошкд и опять в утотаённол модели.

2. Опредзлг-щ понятия садёапосгк,качества в оффектввпосгл лзиз-рехше.в развитие предложен критерий качества в вида коэффициента функциональной целесообразности измерение,

Раскриги вовне свойства нормального закоиа распределения вероятностей случайных оыибок.что приводит к ыодафдкацш интеграла Пуассона дал а.;еса двух выборочных созокупкосгед.

3. Исхода из обще! ыогодологш составления дифференциально; ур-акений, построены шпгациокная и вероятностная модели взаиподеЗ-ствия случаДшх ошибок в процессе измерения,что позволяет более обос-

зовапно подойти к проблеме назначения технических допусков на разно -го рода измерения.

Опираясь ):а гипотезу смеси выборочных распределений в об^ей гв -авральной совокупности,сделана попытка построения гравитационной -дела измерения, что позволяет о пы:-: i озпций подойти к проверке гяпо -гези о нормальном законе распределения.

4. Разработана модель идентификации геодезических изберешь!,па осгоза которой на стадам проектирования возможно планирование избыточных наблюдений.

5. Введет параметры стабильности и напряжения измерения, i ос -аозе которых решается прямая задача теории опибок.а именно,удерхквая тлены разло;геш1я аистах порядков,получены (формулы аппроксимации математического огадашм и дисперсии, дапцпе более элективные оценки по сракению с классическим пранципсм.

6. Обоснована методика многокритериального проектирования перзо-геодвзшеских измерений с учётом царамегр!пеохих»(руийЩ10нальнцх з крятериалькнх ограничений»

7. Определена ыадёгность измерения,как способность последнего ргиать поставленные перед ним задача,в результате чего определяется

га область фазового пространства,где измерение отвечает проектный трз-* богагптян.

8. Выведена формула хгл';Згностд измерения при иеиадёяшх условиях, что даёт возможность применять полученный критерий для установления принад-чегиости сомнительных результатов генеральной совокупности.

9. Обоеполая критерий связанности выборочной созокувяост ^исходя из которого выведена формула надёжности измерения с учётом пара -метроз стабильности и напркяхеиия.а такте с учётом корреляционной -вязи этих параметров.

Ю.Рассмотрена задача оценки однородности выборочных совокупностей,исходя из логических,алгебраических и вероятностных принципов.

Получено ¡'-аспр иение параметра,учитшзапдего вероятностное расстояние tzexjjj зшарлческпш распределенля&а.

П.Разработана метода]» оценка параметров распределения с учётом систематических погрешностей;разработан алгоритм г.:атс1атпческоа обработки неролсоточних шаенерно-геодегических измерений с иршлоне-istt!.! видоизменённого полинома Чебнаева.

Тлкпм образец,в результате шшолнекшх исследояашй разработана теоретические иолог^иея скстеглмго подхода к анализу геодезических измерен:—, на осноие чего поставлена я обоснована проблема прпис-тил ретекй л условиях,когдг зпбор альтернативы требует анализа из -верительной информации в ршжах неопределённости.

Основное содсрудеае диссертации опубликовано в следгших работа

I.A истории сознания государственной геодезической слухбн СССР Вопроси истории,естествознания и техшкд.АН СССР, Ji2r1S2G»c.66-70/Ъ соазторс-ве с Багратуки Г.В./.

¿.Справочник по геодезлчеизы разбпвочзшы работал.«!., Нсдрс,1£33 о.З-'3/л со.хторстве с Еагратукз Г«В.,Лукьяновш В.Ф. ,Сокольским Я„/.

3.Геодезическпй контроль качсстаа сгроитегько--иокгапшх работ. И.,Стро2з1эдат,1988,о.223/в соавторстге с НсзъЕ-.акспниЗОаКе ,£иэлипп: 13

4.Практическое руководство по статистическое контроле точности стро1:тельцоч.:?*гга,.лшх работ.Деп. ео ВНЖ5ЙС Госстрое СССР,¿"5550, 1988,4 п.л./в соавторстве со Столбогш В.В./.

Б.Систе: хк2 анализ геодезических изыорсшй.Ц.,Недра, 1991 г.,

12 п.л.

6.К .вопросу о применении класснчссюз критериев отбракохн: £ практике технических измерений. ИагеиерЕас геодезия, Кке^вил, II, 1372,0.44-43.

7<ЛЛатештаческая обработка результатов Esiiöpeiffiä. М.,ВДЗИ п.ч

.В.Куйбшдева,1982,с.88.

8. Математические асяектн строительной метрологии.'Лзв.В7",Стро~ гольстзо и архитектура,й2,1932,с.79-84.

9. Вероятностная оценка качества вэиереггай в строитель-од ыет-ологни.Изэ.ВУЗ,Строительство и архитектура,.';!,1983,0.8-1-83.

Ю.Оцешса качества геометрических параметров в строительстве а основе зероятностшхх принципов.Лзв.БУЗ,Строительство л архлтекту-а,£8,1933,с.76-80.

И.Прилояение теории распределений к оценке качества геоыетра-аокпх параметров каркасных зданий.Шкенердая геодезия,Киев,зн^.24, .6-НД981.

12.06 однородности результатов язцерешй.Инаеиериая геодезия, дев,знп.28,1985,с.82-85.

13.Определение вероятности попадания случа2ноА усгганг в сб-:асть произвольной фор:ди!1яхенершзл геодезия,К"та,аип.25,1382,с. 72-'5.

14.0 точности разбивочннх геодезических работ при троительст-|в сборпнх здашй в ГДР.Геодезия и картография,10,1930,с.52~55/з со-аторстве о Сокольским Я.А. ДафТыейстероц X./.

15.Ба2есовскш1 подход в вопросах управления ¡:зыерсаиеы.11;шеиер-та геодезш1,Каев,вип.31,1988, с.47-50»

16.Формадьний подход к вопросу анализа устойчивости гесдоэи -[еекдх измерений.МеявузовсжиЗ сборник. научных трудов ДВПИ,Владивосток,1990,с.114-121.,

17.Учёт корреляции при анализе надёжности геодезических чзке-эенпй.Ниаеиерная геодезия,Клев.Внп.ЗО, 1987,с.82-85.

' 18.Веродтноспше аешктн надёжности геодезических измерений Геодезия,картографии аэрофотосьёмка,Льзоз,вил.46,1987,0.86-93.

19.Оценка качества измерений в геодезия.Научлне труд,: МИКЗ.М., С985,с.5-15.

20.Хрлтер..алbHül анализ геодезических изузроклЙ.Научкыо труда ШСЗ,:.!., 1386,с. 6-16.

21.Слстсшое моделирование геодезических кзизрений. Научные тру ■ да !.иЕЕЗ,М. ,1987,с.39-46.

"!2.Слстегллый подход к анализу геодезических изморе ней. Труда Всесоюзной конференции ГУПС "Состояние л перспектива дальнейшего рагхл-тпя геодезии и каргографдля,И.,1Э86,с.82-86.

23.Систеш!0е прс^тировалло геодозкческах измерений.Сборник научных трудов JZZStJS. ,I98S,c.4-_8.

24.Статистическою ысто„и иилтациоллого цоделировакая эипнрпчсс ■ них совокупностей.Сборник каухних трудов !.£Ш,М.,I989,c.4-II.

25.Корреляция и надёгность геодезических измерений.Научные труда BATO AI3XCP, 136 S, с. 4Ö-5I.

26.Статистические кего^л: эцалкл расслоёшюстк эмпирических созо Кушюстед.Шучше труда BATO АН СССР,ISQ9,с.17-25 /в соавторстве с Прокопопчем В.А./.

27.0целка кадсзиостя геодезлчсскдх нзлереллй.Трудц Всесозззкой когререлцил"Геодезля л картография на слузбе народного хозяйства стр кы",посвлцёлкая 70-лв Ленинского декрата об учр;здеклл BI7.U.,I939.

28. Проб л ела не определённости в геодезнч? .oíx лппзро лига:. Сбор -лик научных трудов И.СЕЗ.Ы. ,1239,с.9-15.

29.Верогтлосгная модель лзашодайсгвпл случайгьж погрсдЕосгей в процессе иизерс. ля.Изз.БУЗ,Геодезия н аэрофотссъ&лл1,Ы,1220,с.10" 19.

30. Некоторые свойства нормального рас пределе лл;: сдучойлнх велг члл.Геодезия л хшртрграфлд,Jí5,1930,с«IB-22.

31.Оптимальное проекхпровангв швалзрас-гаодсвшгескш: кл^зролг Шгчллз труда 12SJ3,LU, 1520,с.8-12.

Зг.Дзфрорслцлальлал фушщл догретпостсИ: лзкгреслй.Гсодоилл, KapToi^afc:, аорофо?освё:ла.1ьг.ов,Л52»12Э1,с. S5»-IC0„

ЗЗ.Оцзюш параметроз распределения случайша погрешностей "три действии опстаатлческого фалтора.Изз.ВУЗ,Геодезия и азрофотоиь&лса, ЙЗ,1991,с.21-25.

34.Аппрогссдмацшт результатов .геодезических яополшигвлкша: с- ü эк при зозведешш внсотзого каркаса оооругоздд.Иаз.БУЗ,Геодезия д аэрофотосъёмка ,M,1991,с.31-39.

35.В«1±го.С1 хиг дс^т eitldi«. Quxßbt&USewrrtuH^ vow

>и.(LietiA«.м míA. Htffî. vot. EufftÇt^unWtion. Wïistrt dtt. UechscluiPc ÇС»Ч- utuL

BûuwebtvA. V«/time». 1-, 26,1979,0.Б03-Б07/3 соавторство с Батргтунп

Г.В.,Сокольским Я.А.,Хоф£ьиЙствром 1/»

3$.Оценка качества геометрически параизтроз з строительстве на основа зорокпостпих пршхщшсп. Km'i^mîc.«. OttSoaw^tK cl veXeck^cl* V^okéíio UcíhÍ TícUnicksrio V . 3-85, 1979 ,Г9 - £Ч„

37.0ц5!гка качества пзиараннй п геодозш!, *>&>г/».'/г feI VicUckí konfet&Hc .Брао.ЧЯР,1939,0.11-15.

38.0 проактирозагяа íor:oo7n,oc5 оцзкез тотаозгп на лирпо-г-.оде эаческлх работ с налим объёмом рзэультавоз лзиерешй. Vi iw <• ssun^Udmk( 57,1£88,с.226-230,Еорлда/з соавторство о Хоф&.'.ейсторо'д X/.

уо < " / '2 - _

' íV

3AKAAN2011. ТИРАЖ. 12 О,

РОТОПРИНТНЫЙ УЧАСТОК ГУ За.