автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.13, диссертация на тему:Система связи с адаптивно наращиваемой избыточностью на основе параллельного каскадного кода

1 Введение

2 Описание системы.

2.1 Общая схема.

2.1.1 Кодер.

2.1.2 Список слов-ошибок.

2.1.3 Декодер.

2.1.4 Программная реализация.

2.2 Результаты моделирования системы в канале с AWGN.

2.3 Выводы к главе 2.

3 Метод обнаружения ошибочного декодирования.

3.1 Энергетические потери вызванные запросом дополнительных проверок.

3.1.1 Система с однократным запросом.

3.1.2 Система с многократным запросом.

3.2 Описание метода.

3.3 Построение списка слов-ошибок.

3.4 Эксперементальное определение вероятности запроса.

3.5 Влияние величины списка на вероятностные характеристики метода.

3.6 Комбинирование метода с введением CRC проверки.

3.7 Выводы к главе 3.

4 Выбор параметров. Исследование системы.

4.1 Построение системы.

4.1.1 Турбо-код.

4.1.2 Перемежитель.

4.1.3 Декодер турбо-кода.

4.1.4 Однократная передача бит наращиваемой избыточности для одного слова-ошибки.

4.1.5 Способ передачи IR бит.

4.2 Исследование системы.

4.2.1 Выбор индекса 1е из множества слов-ошибок EewA

4.2.2 Формирование IR посылки для слова-ошибки.

4.2.3 Выбор порога Ар.

4.2.4 Выбор значения надежности Lrei и Lunrei IR бит.

4.2.5 Влияние ошибок в битах наращиваемой избыточности.

4.3 Выводы к главе 4.

5 Модификация системы.

5.1 Предельные характеристики системы.

5.2 Система с уменьшенным числом запросов.

5.3 Запрос IR бит для всего слова.

5.4 Сравнение с системой на основе CRC.

5.5 Выводы к главе 5.

Основополагающей теоретической работой в области помехоустойчивого кодирования считается работа Шеннона [1]. В работе показано, что для дискретного канала без памяти существует предел скорости передачи информации. Этот предел не может быть превышен даже при наличии идеальной обратной связи.

Первые предложенные практические схемы существенно проигрывают теоретическим границам.

В настоящее время предложены параллельные каскадные свер-точные турбо-коды (ТС) [2]. Основными положениями ТС являются: параллельное объединение рекурсивных систематических сверточ-ных кодов с перемежением и итеративное декодирование с мягким входом и выходом. В силу большой памяти, турбо схема по своим характеристикам позволяет приблизиться к предельной скорости передачи, при этом алгоритмы кодирования и декодирования имеют умеренную сложность. Так в работе [2], для двоичного канала с AWGN и скорости ТС R — 1/2, длине информационного кадра 65536, при отношении сигнал-шум на информационный бит 0,7дБ значение BER составило ^ 10 , что лишь на 0,5дБ превышает предел Шеннона.

Изучение вопросов турбо-кодирования посвящено большое количество работ. В работах [4, 5, 6, 7, 8] авторами развиты идеи объединения простых кодов, с последующим итеративным декодированием, предложены вувен и вувен-турбо коды (от англ. "woven" - плести). ТС нашли применение в разработках консорциума Digital Video Broadcasting (DVB) и ряде спутниковых систем (например, Intelsat) [9, 10, 11], также ТС получили распространение в мобильной связи [12, 13].

Блочный характер ТС определяется операцией перестановки битов перемежителем, т.е. формированием блоков входных данных. Принципиальным моментом является значительная длина кодового слова, т.к. при увеличении размера кодового слова растет эффективность кода. Так в работе [2] длина информационной части слова составляет 65536 бит. Однако, сложность и стоимость реализации могут быть существенно снижены за счет использования обратной связи. В данной работе развивается этот подход.

Системы помехоустойчивого кодирования без использования обратной связи (FEC) строятся на основе кода фиксированной скорости, исходя из предположений о канале передачи данных и требований приемлемой вероятности ошибки передаваемых данных. В случае если условия в канале не постоянны или для того, чтобы наилучшим образом приблизиться к предельной скорости передачи по каналу, необходима различная защиты информационных символов, в зависимости от условий в канале. В этой связи возникает необходимость в наличии кодера и соответствующего декодера адаптирующихся под канал и канала обратной связи для передачи информации (ARQ) протокола.

Практические схемы помехоустойчивого кодирования с обратной связью (ARQ/FEC) предложены в [14, 15]. Принцип таких систем состоит в объединении данных неудачно декодированного кадра с повторно переданными данными и последующим совместным декодированием.

Гибридные ARQ/FEC схемы используют как свойства FEC кода, так и возможность адаптации под условия в канале, благодаря наличию ARQ протокола. Основным преимуществом гибридной системы с использованием помехоустойчивого кода является то, что практически достаточно передавать не весь кадр, а только его часть.

В [16] авторы решали задачу построения семейства сверточных кодов с различными скоростями, для кодирования и декодирования которых можно использовать один и тот же кодер и декодер. Ими были предложены сверточные коды с наращиваемой избыточностью (IR) - RCPC коды, ориентированные на применение в системах с обратной связью. Особенностью данного способа является то, что при передаче из исходного кода производится выкалывание символов, а выколотые символы передаются в качестве повторной передачи. В работе [17] исследована система передачи данных на их основе, в которой в качестве критерия ошибочного декодирования использовалась циклическая контрольная сумма - CRC.

Систему с обратной связью, построенную с использованием RCPC кодов, далее будем называть системой с наращиваемой избыточностью. Например, в работах [18, 19] также рассмотрены системы с наращиваемой избыточностью на основе RCPC кодов.

Очевидно, что характеристики ARQ/FEC системы существенным образом зависят от корректирующей способности FEC кода. Принципы построения семейства кодов с наращиваемой избыточностью применительно к ТС рассмотрены в работе [20], в которой использован принцип наращивания избыточности за счет увеличения числа компонентных кодов (семейство кодов с R < 1/2). В работах [21, 22], авторами использован метод выкалывания части проверочных символов из исходного турбо-кода, которые передаются в качестве ответа на запрос. В таких системах может быть получен более широкий диапазон скоростей. Определение RCPT следует напрямую из определения RCPC кодов.

Рассмотренные системы ([16, 22]) предполагают широкий диапазон возможных отношений сигнал-шум в канале, при этом передача бит наращиваемой избыточности осуществляется непосредственно за кадром для которого потребовался запрос, и передача следующего кодового слова не происходит до тех пор, пока достоверно не будет декодировано предыдущее слово.

В синхронных системах напрямую применить данный подход нельзя, из-за неодинакового размера передаваемых блоков. В этой связи в синхронных системах нельзя рассчитывать на широкий диапазон скоростей кода, и задача должна быть сформулирована как достижение предельных характеристик в некотором диапазоне скоростей при умеренной сложности ТС (длине информационного кадра и памяти компонентных кодов).

В работал [16, 22, 23, 24], в качестве метода обнаружения ошибочного декодирования, используется циклическая контрольная сумма, а передача бит наращиваемой избыточности производится для всего слова. Однако, для повышения пропускной способности, вместо передачи уточняющих бит наращиваемой избыточности для всего слова, можно осуществить передачу только для тех фрагментов слова, которые содержат ошибки. Такая система должна уметь обнаруживать ошибочное декодирование и локализовывать участки слова с возможным содержанием ошибок.

В работе [25] автор рассмотрел возможность использования такого подхода на примере сверточного кода. Предложенный в работе способ основан на анализе результатов декодирования в список. Однако, для турбо-кода такое рассмотрение невозможно ввиду итеративного способа декодирования и отсутствия алгоритмов списочного декодирования применительно к ТС.

Следует заметить, что ошибки в кадре слова ТС при неверном декодировании для малых отношений сигнал-шум, как правило, имеют вид пакетов распределенных по всему слову. Поэтому весьма затруднительно предложить способ с проверкой циклических сумм, который позволил бы эффективно локализовать ошибки. В данной работе предложен метод локализации ошибок декодирования турбо-кода с использованием списков, который может быть обобщен и на случай других параллельных каскадных конструкций.

Актуальность исследований в этом направлении обуславливается растущим спросом на услуги мобильной, спутниковой и дальней космической систем связи, в которых турбо-коды находят широкое применение. Развитие технологий построения интегральных схем позволило существенно расширить круг реализуемых решений на базе ТС, и стимулирует интерес к исследованиям в данной области.

Цель и задачи исследования

• предложить метод обнаружения ошибочного декодирования параллельного каскадного турбо-кода, позволяющего локализовать участки слова с возможным содержанием ошибок;

• разработать стратегию наращивания избыточности, использующую результат обнаружения ошибочного декодирования и позволяющую минимизировать величину наращиваемой избыточности, обосновать выбор стратегии;

• разработать систему передачи данных с обратной связью на основе турбо-кода, предложенного метода и стратегии, обосновать выбор способа передачи бит наращиваемой избыточности;

• реализовать программную модель системы и канала передачи данных, исследовать влияние параметров на характеристики системы.

Научная новизна работы

Разработана система передачи данных на основе параллельного каскадного турбо-кода с оригинальным методом определения ошибочного декодирования. Предлагаемая система является гибридной ARQ/FEC системой [26, 27]. Принципиальными особенностями системы являются:

• Применение в качестве FEC параллельного каскадного свер-точного турбо-кода, с компонентными RCPC кодами.

• Использование турбо-кода фиксированной длины, скорости и схемой перемежения при передаче по каналу; наращивание избыточности производится путем передачи дополнительных проверочных бит в информационной части следующих слов.

• Применение оригинального метода обнаружения ошибочного декодирования с локализацией ошибок в кадре принятого слова.

• Наращивание избыточности производится последовательно для участков слова с возможным содержанием ошибок, что уменьшает энергетические потери при малых отношениях сигнал-шум.

Методы исследования

Для решения поставленных задач был использован комплексный подход, т.е. проводилось как исследование отдельных частей системы передачи данных с обратной связью, так и исследование всей системы в целом. Проведенные в работе исследования и разработка основана на использовании элементов теории вероятности, кодирования, методов обработки данных, системного и объектно-ориентированного программирования.

Основные положения выносимые на защиту

1. Система передачи данных с наращиваемой избыточностью на основе турбо-кода, оригинальным методом определения ошибочного декодирования с локализацией ошибок, и передачей пакетов бит наращиваемой избыточности, согласно полученной локализации, в информационной части следующего слова.

2. Метод определения ошибочного декодирования линейного параллельного каскадного кода с использованием списков слов-ошибок, позволяющий выявить участки слова с вероятным содержанием ошибок, и существенно уменьшить энергетические потери на передачу бит наращиваемой избыточности в системах с ARQ.

3. Оценки достижимой вероятности ошибки в гибридной ARQ/ FEC системе передачи данных на основе кодов с наращиваемой избыточностью.

Практическое значение и реализация результатов

Практическую ценность в методическом плане представляет:

• способ построения систем и метод обнаружения ошибочного декодирования в системах передачи данных на основе параллельного каскадного кода.

В прикладном плане практическую ценность представляет:

• пакет средств для компьютерного моделирования и анализа процесса передачи информации по каналу с шумом, оценки спектра турбо и вувен-турбо кодов с различными перемежите-лями (свидетельство о регистрации программы для ЭВМ инвентарный номер ВНТИЦ N 50200400027);

• подходы к построению системы, подтвержденные проведенными исследованиями, позволяющие строить системы передачи данных с оптимизированной пропускной способностью.

Апробация результатов работы

Основные результаты работы были опубликованы:

1. Зяблов В.В., Цветков М.А. Дистанционные свойства турбо кодов с различными перемежителями. Информационные процессы, М., 2003, т. 3-2, 83-96, (www.jip.ru).

2. Зяблов В.В., Цветков М.А. Метод обнаружения ошибочного декодирования с использованием списков. Информационные процессы, М., 2004, т. 4-2, 188-201, (www.jip.ru).

3. Зяблов В.В., Скопинцев О.Д., Цветков М.А. Программный комплекс CODE. Код программы по ЕСПД 03524577.0000101, инвентарный номер ВНТИЦ 50200400027, код ВНТИЦ 0102421530320. ИППИ. М., 2003.

4. Зяблов В.В. (руководитель проекта), Осипов Д., Цветков М.А. Модели и алгоритмы кодирования и сжатия информации. Раздел 1 - Каскадные конструкции сверточных кодов. Отчет ФЦНТП «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития науки и техники», Блок 2 - «Поисково-прикладные разработки», раздел - «Информационные технологии», регистрационный номер 01.200.209081, гос. контракт №37.053.11.0062 от 1 февраля 2002 г. ИППИ. М., 2002, 8-46.

5. Зяблов В.В. (руководитель проекта), Трушкин А.В., Цветков М.А. Модели и алгоритмы кодирования и сжатия информации.

Раздел 2 - Система моделирования и анализа плетеных свер-точных кодов и турбо кодов «CODE». Отчет ФЦНТП «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития науки и техники», Блок 2 - «Поисково-прикладные разработки», раздел - «Информационные технологии», регистрационный номер 01.200.209081, гос. контракт №37.053.11.0062 от 1 февраля 2002 г. ИППИ. М., 2002, 47-103.

6. Зяблов В.В. (руководитель проекта), Скопинцев О.Д., Труш-кин А.В., Цветков М.А. Модели и алгоритмы кодирования и сжатия информации. Раздел 1 - Каскадные конструкции свер-точных кодов: применение и моделирование. Отчет ФЦНТП «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития науки и техники», Блок 2 - «Поисково-прикладные разработки», раздел - «Информационные технологии», регистрационный номер 01.200.209081, гос. контракт №37.053.11. 0062 от 1 февраля 2002 г. ИППИ. М., 2003, 25-72.

Глава 2

Описание системы.

В данной главе приводится описание системы с адаптивно наращиваемой избыточностью на основе параллельного каскадного турбо-кода, оригинальным методом обнаружения ошибочного декодирования на основе списка слов-ошибок и передачей дополнительных проверок для участков кодового слова с вероятным содержанием ошибок. Дается полное описание всех элементов системы и алгоритмов функционирования. Представлены результаты моделирования на компьютере системы передачи данных по каналу с AWGN для нескольких вариантов скоростей и длин турбо-кода. Приведен сравнительный анализ результатов с системой без запроса дополнительных проверок.

2.1 Общая схема.

Опишем принцип работы системы, рисунок 2.1. При передаче информации по каналу используется турбо-код, по каналу передается только часть проверочных бит, другая часть проверок записывается в хвост очереди. На приемной стороне, на основании оригинального метода с использованием списков, принимается решение о соответствии декодированной и переданной последовательности и, если необходимо, определяется группа проверочных бит из числа сохраненных в очереди приемника, которые необходимо передать для правильного декодирования слова-кандидата на ошибку. Результат декодирования записывается в хвост очереди приемника, которая согласована с очередью в передатчике.

Synchronization

Channel

Рис. 2.1: Общая схема.

Декодер сообщает передатчику информацию о затребованной группе дополнительных проверок для слова находящегося в вершине очереди. При формировании следующего кодового слова, передатчик использует часть позиций в информационной части для передачи необходимых проверочных бит из очереди. Следует заметить, что в одном слове турбо-кода может осуществляться передача бит наращиваемой избыточности только для одного ранее переданного слова, находящегося в очереди. Это существенное упрощающее ограничение, при наличии которого, тем не менее, можно добиться хороших результатов. Вопросы снятия данного ограничения и характеристики модифицированной таким образом системы мы рассмотрим в главе 5.

Получив соответствующую последовательность из канала, декодер, помимо декодирования принятой последовательности, проводит повторное декодирование слова находящегося в вершине очереди, используя дополнительные проверки. Снова проводит оценку результатов декодирования и, если необходимо, выдает запрос на следующую группу проверок.

В случае если для слова находящегося в вершине очереди принимается решение о соответствии декодированной и переданной информации, соответствующая запись удаляется из очереди и поступает на выход, а запрос выдается для следующего слова, считая от вершины, требующего передачи дополнительных проверочных бит.

Далее приведено описание кодера и декодера системы с наращиваемой избыточностью. Исследование проводилось для нескольких вариантов скоростей и длин кодов. При описании функциональных схем использовано буквенное обозначение для параметров, значения которых приведено для каждой конфигурации при представлении результатов моделирования.

Описание всех функциональных узлов дается для случая последовательной обработки, т.е. новый блок данных обрабатывается кодером только после получения им информации о результате декодирования предыдущего информационного блока. Данное ограничение не является принципиальным, но позволяет упростить описание системы. Кроме того, такой подход соответствует компьютерной (программной) модели, на которой проводилось исследование системы.

2.1.1 Кодер.

Функциональная схема кодера приведена на рисунке 2.2.

Входные данные имеют переменную длину в информационном кадре (Information frame) турбо-кода из-за возможного наличия IR бит. В системе реального времени информация на вход поступает непрерывно, для согласования используется Input compensating 1

Input data

Input compensating

Information frame creator I

CRC encoder

IR bits Selector t

IRbits QUEUE Decoding flag

LIST of IRbits positions

Add, Remove commands

Error-word index

Control unit

From control channel

To data channel

Рис. 2.2: Функциональная схема кодера. buffer. Размер данного буфера зависит от распределения вероятности возникновения запроса и размера блоков IR бит. При последовательной обработке в нем нет необходимости.

Information frame creator формирует информационный кадр й слова турбо-кода, рисунок 2.3, который представляет матрицу размера К х iV, где К - число строк, а N - число столбцов. Информация записывается по строкам матрицы начиная с первой, заполнение строки происходит слева направо, в конце следуют три дополнительных позиции для терминирующих бит второго компонентного кода (Second encoder), которые не кодируются кодером первого компонентного кода (First encoder). Терминирующие биты First encoder

IR bits of previous word Termination bits of vertical (second) code

Рис. 2.3: Инфомационный кадр слова турбо-кода. предшествуют терминирующими битами Second encoder и кодируются им.

Среди информационных бит по случайному закону (одинаковому для всех кадров) расположены позиции IR бит. В связи с тем, что величины IR посылок различны, то та часть позиций, которая не занята битами наращиваемой избыточности, используется под биты данных. Применение случайной расстановки IR бит призвано уменьшить вероятность искажения большого числа бит при передаче по каналу внутри блока бит наращиваемой избыточности в силу группового характера ошибок на выходе декодера турбо-кода.

IR блок формирует IR bits Selector из бит наращиваемой избыточности, находящихся в вершине очереди IR bits QUEUE (если она не пуста). Согласно значению Error word index - /е, полученному от декодера по каналу обратной связи, из списка позиций бит наращивания (LIST of IR bits positions), выбирается массив значений позиций, которые формируют соответствующую группу IR бит из общего числа бит наращиваемой избыточности.

В конце информационного кадра оставлено место (8 бит) для CRC проверки всей информационной части кадра (исключая терминирующие биты), которая вычисляется CRC encoder, рисунок 2.4.

Coded data Output

-5 D Э-Э D -J D -i D 1-, «Н D ^ » 1 г D1 &-> D * / /

Рис. 2.4: Схема вычисления CRC.

Данная схема вычисляет остаток от деления информационной последовательности на полином:

1 + d + d2 + d5 + d6 + d7 + d8

Далее вся информация поступает на кодер турбо-кода (Turbo-encoder), рисунок 2.5. Кодер формирует кодовое слово с= (й,р) турбо-кода, вычисляя проверочные биты р = (р1,^2) согласно информационному кадру й.

Кодер турбо-кода представляет собой параллельное объединение двух одинаковых кодеров сверточных компонентных кодов [3] (First encoder и Second encoder). Информация на первый из них поступает без изменения порядка бит, а на второй после перестановки, которая осуществляется перемежителем (Interleaver) I. Перестановка выполняется в пределах одного информационного кадра и одинакова для всех кодовых слов. Данные на вход кодера второго компонентного

Рис. 2.5: Кодер турбо-кода. кода вчитываются по столбцам после независимой случайной перестановки в каждой из К строк информационного кадра.

Относительная скорость каждого из компонентных кодов R = 1/3, а скорость турбо-кода R « 1/5 (несколько меньше из-за наличия терминирующих бит). Порождающая матрица компонентных кодов 1 1+D+D2+D3 1+D2+D3 \ ^ 1 1+d+d3 1+d+d3 )

Кодер и граф состояний (решетка) приведены соответственно на рисунке 2.6 и 2.7.

В Redundancy bits Splitter происходит разделение проверочных бит на две составляющие: первая часть передается вместе с информационными битами и определяет начальную кодовую скорость в канале, другая часть заносится в конец очереди, образуя в ней новую запись.

Разделение на потоки определяется матрицей выкалывания Pch размера n—kxt, где п—к = 2 - число проверочных бит символа кода, at- период выкалывания. Ноль в матрице выкалывания означает, что данный символ удаляется. Выкалывание одинаково для каждо

Рис. 2.6: Кодер компонентных кодов. го компонентного кода. Мы проводили исследование системы для нескольких вариантов скоростей турбо-кода в канале данных Rch. Таким образом, передаваемое по каналу слово: б* = {u,p1Pch,p2Pch) здесь и далее, запись pPch - определяет множество бит, полученных выкалыванием из множества р согласно матрице Pch с периодическим продолжением. Биты pir = (р1рЛ попадают в очередь, где Pch - матрица выкалывания полученная из Pch заменой 0 на 1, а 1 на 0.

Сформированное кодовое слово передается по каналу с использованием BPSK модуляции. Результат попадает на вход декодера, в котором осуществляется декодирование принятого слова и слова, для которого переданы избыточные проверки (о работе декодера будет рассказано в следующем разделе). Кодер получает по каналу обратной связи:

Рис. 2.7: Решетка компонентного кода.

1. Флаг - 1 бит - результат декодирования переданного слова.

2. Флаг (если IR проверки передавались) - 1 бит - результат декодирования слова для которого передавались биты наращиваемой избыточности.

3. Error word index (если очередь в декодере не пуста) - log2(max /е) бит - индекс слова-ошибки для слова-кандидата, которое находится в вершине очереди.

На основании полученной информации, Control unit управляет очередью IR bits QUEUE, рисунок 2.8, и выбирает запись из списка позиций бит наращивания для вставки IR бит в информационную часть следующего кодового слова.

Queue Л тор

Bottom

->

IR Sits of codeword Decoding flag

Рис. 2.8: Очередь наращиваемых проверок.

Управление очередью состоит из следующих шагов:

1. Обновление поля Decoding flag, согласно полученным результатам декодирования.

2. Удаление из очереди, начиная с вершины, всех слов для которых Decoding flag = TRUE, пока не будет встречено слово, для которого данное условие не выполнено.

Блок схема алгоритма кодера приведена на рисунке 2.9. Здесь W-top, W-tail - записи в вершине и хвосте очереди соответственно, а 1е - индекс слова-ошибки.

Основные выводы:

• Представлена система передачи данных с наращиваемой избыточностью. Проведённое моделирование процесса передачи данных по каналу с AWGN показало возможность обеспечить вероятность ошибки на слово < 7* Ю-6 при отношении сигнал-шум ^ О, 75дБ, длине информационного кадра 3123, памяти компонентных кодов 3 и скорости ТС в канале « 0,5. Что сопоставимо с результатами ТС с длиной кадра 65536 и памятью компонентных кодов 4 [2].

• Предложен метод с использованием списка слов-ошибок, позволяющий локализовать ошибки. Существенным моментом является задача построения списка наиболее вероятных слов-ошибок. Проведено сравнение с методом по минимуму АРР, которое показало преимущество представленного метода: вероятность ошибки приблизительно в 10 раз меньше при одинаковых вероятностях запроса.

Показано, что при последовательном способе наращивания избыточности, предпочтение следует отдать правилу выбора слова с максимальным весом соответствующей ему IR посылки, что обеспечивает минимальный объём передаваемой информации по каналу обратной связи при незначительном увеличении потерь связанных с передачей IR бит.

Продемонстрировано, что существует некоторое оптимальное значение скорости кода определяющее число бит в одной IR посылке, так для системы с R = 1/2 оптимальным является значение скорости турбо-кода R = 1/3.

Показано, что для уменьшения частоты запросов, предпочтение следует отдать передаче бит наращиваемой избыточности в информационной части кодового слова.

Продемонстрировано преимущество системы с предложенным методом в сравнении с системой на основе проверки CRC, где наращивание избыточности производится для всего слова. На примере кода с Rch = 1/2, показано, что применение метода только с CRC не оправданно при отношении сигнал-шум в расчёте на информационный бит менее 1дБ, в то время как предложенная система демонстрирует хорошие результаты вплоть до 0,6дБ.

Обращено внимание, что для уменьшения частоты запроса, необходим отказ от последовательного способа наращивания избыточности и следует решать задачу наращивания избыточности для всего слова на основе информации, полученной согласно предложенному методу

На основании полученных результатов указано на возможность построения системы с оптимизированной пропускной способностью, в информационном кадре которой всегда зарезервированы позиции для бит наращиваемой избыточности. В такой системе фиксирована длина информационного блока, а незначительная величина потерь постоянна (например, для информационного кадра 3123, достаточно выделить 35 позиций).

• Несмотря на то, что в работе проведено исследование для турбо-кода с Rch = 1/2, предложенный подход к построению системы с оптимизированной пропускной способностью может быть применен и для других каскадных конструкций в широком диапазоне скоростей кодов.

1. Shannon С., Mathematical Theory of Communication //BSTJ, -1948, - Vol. 27, - N3

2. C.Berrou, A.Glavieux and P.Thitimajshima, Near Shannon Limit Error-Correcting Coding and Decoding: Turbo-Codes(l), Proc. IEEE International Conference on Communications, Geneva, Switzerland, 1993, pp. 1064-1070.

3. Johannesson R., Zigangirov K. S., Fundamentals of Convolutional Coding. IEEE Press, 1999, ISBN 0-7803-3483-3.

4. S. Host, R. Johannesson and V. Zyablov, A first encounter with binary woven convolutional codes, in Proc. International Symposium on Communication Theory and Applications, Lake District, UK, July 1997.

5. S. Benedetto and G. Montorsi, Serial concantenation of interleaved codes: Performance analysis, design and iterative decoding, IEEE Trans. Inform. Theory, vol. IT-44, pp. 909-926, 1998.

6. J. Freudenberger, M. Bossert, S. Shavgulidze and V. Zyablov, Woven turbo codes, in 7th Interna-tional Workshop on Algebraic and Combinatorial Coding Theory, Bansko, Bulgaria, submitted for publication, April 2000.

7. R. Jordan, J. Freudenberger, H. Dieterich, M. Bossert and S. Shavgulidze, Simulation results for woven codes with outer warp, in Proc. 4. ITG Fachtagung 'Mobile Kommunikation', pp. 439-444, Munic, Germany, Oct. 1999.

8. M. Bossert, S. Host, R. Johannesson, R. Jordan and V. Zyablov, Woven convolutional codes II: Decoding aspects, IEEE Trans. Inform. Theory, will be submitted for publication, 2000.

9. ETSI EN 301 790 Vl.2.1 (2000-07) Digital Video Broadcasting (DVB); Interaction channel for satellite distribution systems (DVB-RCS) (www.etsi.org)

10. Douillard C., Jezequel M., Berrou C., et al. The turbo code standard for DVB-RCS. 2nd International Symposium on turbo codes, Brest Sept. 2000.

11. Brengarth N., Novello R., Pham N., et al. DVB-RCS turbo code on a commercial OPB satellite payload: Skyplex. 2nd Int'l Symp. on Turbo Codes, Brest, France, Sept. 2000.

12. ETSI TS 125 212 V3.3.0 (2000-06) DTS/TSGR-0125212U Universal Mobile Telecommunications System (UMTS); Multiplexing and channel coding (FDD) (www.etsi.org)

13. ETSI TS 125 222 V3.2.1 (2000-05) DTS/TSGR-0125222UR Universal Mobile Telecommunications System (UMTS); Multiplexing and channel coding (TDD) (www.etsi.org)

14. D. Chase, Code Combining A Maximum-Likelihood Decoding Approach for Combining an Arbitrary Number of Noisy Packets/ / IEEE Trans. Comm., vol. 333, pp. 385-393, May 1985.

15. L. Lugand, D. Costello, and R. Deng, Parity retransmission hybrid ARQ using rate 1/2 convolutional codes on a nonstationary channel// IEEE Trans. Comm 37(4), pp. 755-765, 1989.

16. J. Hagenauer. Rate Compatible Punctured Convolutional Codes (RCPC Codes) and their Applications // IEEE TRANSACTIONS ON COMMUNICATIONS, Vol. 36, No. 4, April 1988, pp. 389-400.

17. J. Hagenauer, N. Seshadri, W. Sundberg. The Performance of Rate-Compatible Punctured Convolutional Codes for Digital Mobile Radio // IEEE TRANSACTIONS ON COMMUNICATIONS, Vol. 38, No. 7, July 1990, pp. 966-980.

18. D.J.Costello Jr., J.Hagenauer, H.Imai, and S.B.Wicker, Applications of error-control coding, IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 44, pp 2531-2560, Oct. 1998.

19. S.B.Wicker, Error Control Sysytems for Digital Communication and Storage. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1995.

20. A.S. Barbulescu and S.S. Pietrobon, Rate compatible turbo codes, Electronics Letters, vol. 31, pp. 535-536, Mar. 1995.

21. D.N.Rowitch and L.B.Milstein, Rate Compatible Punctured Turbo (RCPT) Codes in a Hybrid FEC/ARQ System //in proc. Communications Theory Mini-Conference of GLOBECOM'97.-Phoenix, AZ, Nov. 1997, pp. 55-59.

22. D.N. Rowitch and L.B. Milstein, On the performance of hybrid FEC/ARQ systems using rate compatible punctured turbo (RCPT) codes, IEEE Trans, on Comm. vol. 48, pp. 948-959, Jun 2000.

23. F. Babich, G. Montorsi and F. Vatta, Design of rate-compatible punctured turbo (RCPT) codes, in Proc. IEEE International

24. Conference on Communications, New York City, New York, U.S.A., vol. 3, pp. 1701-1705, Apr. 2002.

25. C.F.Leanderson, On the Design of Error Control Coding for Wireless Communication Systems, Department of Electroscience, Lund University, Sweden 2002.

26. J.Freudenberger, Marktheidenfeld,Bounded Distance Decoding and Decision Feedback, Thesis in conformity with the requirements for degree of Doctor of Engineering Science, University of Ulm, 2003.

27. S.Lin and D.J.Costello, Jr., Error Control Coding: Fundamentals and Applications to Speech and Video. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1984.

28. S.Lin and D.J.Costello, and M.J.Miller, Automatic repeat-request error control schemes, IEEE Commun. Mag., vol. 12, pp. 5-17, Dec. 1984.

29. L.R. Bahl, J. Cocke, F. Jelinek, and J. Raviv, Optimal decoding of linear codes for minumizing symbol error rate, IEEE Trans. Inform. Theory. Mar. 1974, vol. IT-20, pp. 284-287.

30. Д.Кнут, Искусство программирования для ЭВМ, получисленные алгоритмы т.2, издательство Мир, Москва 1977.

31. Hagenauer J., Offer Е., ahd Papke L., Iterative decoding of binary block and convolutional codes. IEEE Trans. Inform. Theory. Mar. 1996, vol. 42, pp. 429-445.

32. Форни Д. Экспоненциальные границы для ошибки в системах со стиранием, декодированием списком и решающей обратной связью. В кн.: некоторые вопросы теории кодирования. М.: Мир, 1970, с. 166-204.

33. Блох Э. Л., Зяблов В.В. Линейные каскадные коды. М.: Наука, 1982.

34. M.Sudan. Decoding of Reed-Solomon codes beyond the error correction bound. Vol. 13, no. 1, pp. 180 193. J. Complexity, 1997.

35. J.Hagenauer, P.Hoher, A Viterbi Algorithm with Soft-Decision Outputs and Its Applications, Proc. 1989 IEEE Global Telecomm. Conf. (GLOBECOM'89), pp. 47.1.1-47.1.7, Dallas, Texas, 1989.

36. Stefan Host, Rolf Johannesson, Kamil Sh. Zigangirov, Viktor V. Zyablov. Active Distances for Convolutional Codes. IEEE Trans. Inform. Theory. Mar. 1999, vol. 45, N0-2, pp.658-669.

37. J.B.Cain, G.C.Clark, and J.M.Geist, Punctured convolutional codes of rate (n-l)/n and simplified maximum likelihood decoding, IEEE Trans. Inform Theory, vol. IT-25, pp. 97-100, Jan. 1979.

38. D.Divsalar and F.Pollar, Turbo codes for PCS applications, in Proc. ICC'95, Seattle, WA, June 1995, pp. 54-59.

39. C.Heegard, S.B.Wicker, Turbo coding, Kluwer Academic Press, 1999.

40. Valenti M. C., Turbo Codes and Iterative Processing. Proc. IEEE New Zeland Wireless Communications Symposium, 1998, Auckland New Zeland, Nov. 1998, pp. 1-7.

41. Wu Y., Design and Implementation of Parallel and Serial Concatenated Convolutional Codes. A Preliminary Review of Initial Research and Proposal for Current and Future Work Toward Doctor of Philosophy Degree. Blacksburg, Virginia, May 1999, pp. 1-144.

42. ANSI C-language program for Turbo code internal interleaver /TSG-RAN Working Groupl // meeting #11, TSGR1#11(00)0374, San Diego, USA, 29 February - 3 March 2000, (www.3gpp.org).

43. P.Robertson, E.Villebrun and P.Hoeher, A Comparison of Optimal and Sub-Optimal MAP Decoding Algorithms Operating in the Log Domain, Proc. 1995 IEEE Int. Conf. Comm. (ICC'95), pp. 10091013, 1995.

44. M.P.C. Fossorier, F.Burkert, S.Lin and J.Hagenauer, On the Equivalence Between SOVA and Max-Log-MAP Decoding, IEEE Comm. Letters, vol. 2, no. 5, pp. 137-139, May 1998.