автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.11, диссертация на тему:Система статистического анализа и нейросетевого распознавания текстурных изображений

На правах рукописи

Вии Тхей 003058404

СИСТЕМА СТАТИСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА И НЕЙРОСЕТЕВОГО РАСПОЗНАВАНИЯ ТЕКСТУРНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ

Специальность 05.13.11 — математическое и программное обеспечение вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Автор:

Москва - 2007

003058404

Работа выполнена в Московском инженерно-физическом институте (государственном университете)

Научный руководитель

кандидат технических наук, доцент Мишулина Ольга Александровна

Официальные оппоненты

член-корреспондент РАН Крыжановский Борис Владимирович

Ведущая организация.

Государственный научно-исследовательский институт авиационных систем

Защита состоится «23» мая 2007 г в 16 30 на заседании диссертационного совета Д 212 130 03 в МИФИ по адресу 115409, Москва, Каширское шоссе, д 31, телефон 323-91-67, в конференц-зале главного корпуса

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МИФИ Автореферат разослан «2§» апреля 2007 г

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью организации, просьба направлять по адресу 115409, Москва, Каширское шоссе, д 31, диссертационный совет Д, Шумилову Ю Ю

Ученый секретарь диссертационного совета,

кандидат технических на} к Тюменцев Юрий Владимирович

д т н, профессор

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы исследований

В практических приложениях нередко возникает задача анализа и классификации изображений, которые не содержат чегко выраженных объектов и не могут рассматриваться как сцены с определенным физическим, техническим или иным смыслом Такие изображения содержат случайно расположенные протяженные фигуры (объекты) разной формы, ориентации и яркости. Примерами подобных текстур являются выполненные с большим увеличением изображения гистологических препаратов, используемых в медико-биологических исследованиях; результаты зондирования со спутника поверхности Земли с помощью радара в разных диапазонах длин волн, декоративные художественные картинки, лишенные содержательных объектов в поле изображения, и пр Рассматриваемые текстуры отличаются от узоров, содержащих базовые элементарные фигуры (текстоны или структурные примитивы) в различном масштабе, ориентации, освещенности и, возможно, регулярности

На рис 1 представлены примеры текстур того типа, который является предметом изучения и обработки в данной диссертационной работе Подобные текстуры можно рассматривать как реализации некоторого случайного яркостного поля с определенными статистическими свойствами Именно такое математическое представление лежит в основе развитой в диссертации технологии обработки и распознавания текстурных изображений.

Рассмотрим, например, изображения гистологических препаратов щитовидной железы, полученные при различных опухолевых заболеваниях и для здоровых тканей Каждому опухолевому заболеванию соответствуют определенные особенности текстурного изображения, касающиеся его структурных и яркостных характеристик Квалифицированный врач с использованием своего многолетнего опыта может по изображению гистологического препарата сделать экспертное заключение о типе заболевания и, следовагельно, о методе его лечения Однако в силу огромного разнообразия форм заболеваний, многочисленности имеющихся эталонных образцов изображений возможны экспертные ошибки Кроме того, число специалистов-экспертов столь высокою класса невелико В связи с этим для распознавания рассматриваемых гистологических текстур

необходимо построить автоматизированную систему с высокой надежностью принятия решения, Задачей рассматриваемой автоматизированной системы является поиск в базе эталонных изображений, имеющих экспертное заключение о типе заболевания, одного или нескольких эталонов, наиболее близких к заданному изображению по яр костным и структурным свойствам.

Текстурные изображения гистологических препаратов

Декоративные узоры: перья павлина и легкая древесина

Рис. !. Примеры текстурных изображений

Другой пример обработки текстур связан с глобальным метеорологическим прогнозом по состоянию ледового покрова Арктики. По свойствам текстурных изображений, полученных со

спутников Земли и сделанных в разных диапазонах длин волн, можно оценить степень таяния льдов или, напротив, нарастания новых ледовых масс Эти данные содержат важную информацию для ученых, которые решают задачу прогноза состояния атмосферы и мирового океана

Задача поиска изображений в базе данных возникает, например, у дизайнера, которому необходимо извлечь из нее одно или несколько изображений, подобных заданному Возможно организовать подобный поиск по текстовому комментарию к изображениям, хранящимся в базе данных Этот подход неудобен для пользователя Желательно, чтобы при поиске автоматически использовались структурные и яркостные особенности сравниваемых изображений

Приведенные выше примеры подтверждают актуальность поставленной в диссертации задачи - разработки и всестороннего исследования нового подхода к обработке и анализу текстурных изображений с целью их распознавания

Цифровая обработка текстурных изображений представляет собой сложную методическую и вычислительную проблему В теорию и практику обработки и распознавания текстурных изображений значительный вклад внесли Haralick, Gonzalez, Rosenfeld, Shapiro, Hawkins, Zhang J. и др Тем не менее в настоящее время не создано теоретических основ и алгоритмических решений в области обработки текстурных изображений, которые бы удовлетворяли требованиям практики.

В диссертационной работе развивается новый методический подход к обработке текстур, основанный на понятии секущих линий изображений Этот подход позволил ответить на следующие вопросы, связанные с проблемой распознавания текстур

- как построить набор информативных признаков, которые полно описывают яркостные и структурные свойства текстурных изображений,

- как обеспечить инвариантность признаков относительно масштаба и освещенности сцены при регистрации изображения;

- какую использовать меру различия/близости двух текстурных изображений,

- как построить алгоритмическое обеспечение для создания быстродействующей системы распознавания текстурных изображений

Практическая значимость поставленных теоретических проблем и необходимость создания эффективных программных средств обработки и распознавания текстурных изображений обуславливают актуальность данного диссертационного исследования

Цель и задачи диссертационной работы

Целью работы является создание теоретической основы и алгоритмических средств анализа яркостных и морфологических свойств текстурных изображений, разработка пакета представительных информативных признаков текстур рассматриваемого типа и решение с их использованием задачи распознавания

Объектом исследования являются текстурные изображения, рассматриваемые как случайные поля, характеризующиеся некоторыми структурными и яркостными свойствами Предметом исследования являются методы обработки изображений, статистический анализ яркостных и структурных характеристик текстур, нейросетевые методы их распознавания и программные сис I емы обработки и распознавания изображений

Методы исследования

Для решения поставленных в диссертационной работе задач применены теория цифровой обработки изображений, методы статистического анализа данных, основы теории нейронных сетей, принципы построения нейросетевых классификаторов, а также технология создания прикладных программных систем

Научная новизна

1 Введено понятие "секущей линии" изображения и "одномерных сегментов", расположенных вдоль секущих линий Сформулирован основополагающий принцип, согласно которому статистические характеристики массива сегментов,

выделенных на множестве секущих линий, полно отражают яркостные и струкгурные свойства текстурного изображения

2 Рассмотрена матрица частот распределения сегментов по длине и средней яркости, характеризующая яркостные и структурные свойства случайного яркостного поля

3 Определены статистические признаки сегментов, которые содержат информацию о корреляционных свойствах исследуемой текстуры К ним относятся матрицы смежности сегментов по длине и яркости с заданным параметром позиционирования, а также корреляционная функция плотности сегментов разных категорий в поле изображения

4 Обеспечена инвариантность решения задачи распознавания относительно угла поворота, масштаба и освещенности сцены при регистрации изображения текстуры

5 Предложено использовать среднеквадратичный и энтропийный показатели различия текстурных изображений в пространстве признаков, построенных с применением статистических характеристик сегментов

6 Рассмотрены особенности применения нейронной сети Хемминга и векторной параметрической нейронной сети для распознавания текстурных изображений в построенном пространстве признаков

7 Создана оригинальная программная система, в которой реализован разработанный в диссертации метод обработки текстурных изображений и предусмотрен необходимый инструментарий для проведения исследовательской работы

Практическая значимость

Разработанный в диссертации метод дает возможность такой организации данных в базе текстурных изображений, которая позволяет осуществлять быстрый поиск текстур, близких к заданной по своим яркостным и структурным свойствам Это позволяет решать различные прикладные задачи, связанные с обработкой и распознаванием текстурных изображений, в реальном времени анализа данных специалистами Примером возможного использования предложенной технологии обработки

данных являются задачи медицинской диагностики (распознавание гистологических препаратов), целенаправленный быстрый поиск в базе данных изображений по ассоциации с заданной текстурой и пр Учитывая большой объем накопленных текстурных изображений в различных прикладных областях и необходимое ib оперативной работы с имеющимися данными, полученные в диссертации результаты имеют важное практическое значение

Достоверность научных результатов

Достоверность научных результатов подтверждена данными компьютерного экспериментального исследования в разработанной программной среде TIC, которая была экспонирована на выставке "Телекоммуникации и новые информационные технологии в образовании" (Москва, МИФИ) в 2007 г

Апробация работы

Основные положения и результаты диссертационного исследования докладывались и обсуждались на научных конференциях и семинарах Научная сессия МИФИ (2004-2006 г г), XV международный научно-технический семинар «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации» (Алушта, 18-25 сентября 2006 г), IX всероссийская научно-техническая конференция

«Нейроинформагика-2007» (Москва, 2007 г), XI выставка-конференция «Телекоммуникации и новые информационные технологии в образовании» (Москва, 2007 г) Ряд докладов, представленных на Научных сессиях МИФИ, были отмечены дипломами

Основные научные результаты, выносимые на защиту

1 Новый принцип построения информативных признаков текстур, основанный на понятиях "секущей линии" изображения и одномерных сегментов, выделенных вдоль секущих линий

2 Построение статистических признаков текстурных изображений, включающих таблицу частот распределения

сегментов по длине и яркости, а также признаки корреляционного типа

3 Разработка алгоритмических средств распознавания текстурных изображений в построенном пространстве признаков с применением нейронной сети Хемминга и векторной параметрической нейронной сети

4 Обеспечение инвариантности распознающей системы относительно угла поворота, масштаба и освещенности текстурной сцены при ее регистрации

5 Программная система, предназначенная для выполнения исследований по изучению функциональных возможностей и точности распознавания текстурных изображений с использованием разработанного метода

Структура и объем работы

Диссертация состоит из Введения, четырех разделов, Заключения, библиографического списка и четырех Приложений Основная часть диссертации содержит 128 страниц машинописного текста, включая 61 рисунков и 8 таблиц

Публикации

По теме диссертационного исследования опубликованы 7 печатных работ.

Содержание работы

В разделе 1 диссертации дан аналитический обзор публикаций по теме диссертации Рассмотрены различные алгоритмические подходы к описанию свойств текстурных изображений, сегментации и распознаванию изображений Особое внимание уделено применению нейросетевых методов для распознавания изображений. Излагаются принципы построения нейронной сети Хемминга и векторной параметрической нейронной сети для решения поставленной в диссертационной работе задачи Дается описание всех связанных с этими нейросетевыми архитектурами процедур, так как они используются и в настоящей работе

Теоретические основы развитого в диссертации подхода к распознаванию текстурных изображений представлены в разделе 2. В нем определено понятие секущей линии изображения и описан способ выделения на секущих линиях одномерных сегментов, характеризующихся своей длиной, средней яркостью, координатным положением и ориентацией в плоскости изображения. На рис. 2 приведена иллюстрация к способу построения одномерных сегментов. Массив выделенных на изображении сегментов используется для формирования информативных признаков изображения: таблицы распределения частот встречаемости сегментов по длине и яркости, а также признаков корреляционного типа (матрицы смежности сегментов по длине и яркости и корреляционные функции для плотности распределения сегментов разных категорий к поле изображения).

Рис. 2. Фрагмент изображения е секущей линией Q (а), функцией яркости

(¡1

1(г) (б) и производной — (в) вдоль секущей линии

йЬ

Благодаря переходу от пиксельного анализа текстурного изображения к анализу массива выделенных сегментов, и диссертации удалось построить алгоритмы преобразования сегментов но длине и яркости, обеспечивающие инвариантности решения задачи распознавания текстуры относительности угла поворота, масштаба и освещенности при регистрации изображений.

Найденное алгоритмическое решение приведено в разделе 2. l ia рис. 3 приведен пример случайного расположения секущих линий в поле текстурного изображения.

Рис. 3. Случайное расположение 200 секущих линий на изображении

текстуры

Определение состава статистических признаков, которые с информационной точки зрения полно представляют свойства текстур, позволило ввести показатели близости/различия текстурных изображений в пространстве признаков. В диссертаций в качестве такого показателя использован не только традиционный среднеквадратичный показатель, по и дифференциальная энтропия по Кульбаку.

Кроме того, в разделе 2 изложены особенности использования нейронной сети Хемминга и векторной параметрической нейронной сети для решения задачи распознавания текстур и пространстве статистических признаков одномерных сегментов.

Раздел 3 посвящен описанию программной системы TIC, которая разработана с целью экспериментального исследования различных теоретических и практических вопросов по проблеме

распознавания текстурных изображений В разделе 3 сформулированы основные функциональные задачи системы TIC

- предварительная обработка изображений,

- построение массива одномерных сегментов и расчет их статистических характеристик,

- создание, функционирование и использование базы эталонных изображений,

- распознавание изображений разными, в том числе нейросетевыми, методами,

- визуализация и документирование результатов вычислений,

- создание пакета специализированных процедур для выполнения и обработки результатов статистических экспериментов с целью оценки точности развитого в диссертации метода

Особенности практического использования системы TIC иллюстрируются на схемах, графиках, таблицах и гистограммах, построенных с использованием соответствующих средств разработанной программной системы Для иллюстрации возможностей системы TIC на рис 4 приведено "окно" для проведения исследований точности нейросетевого распознавания текстур с помощью сети Хемминга

Программная система TIC демонстрировалась на выставке «Телекоммуникации и новые информационные технологии в образовании» и получила высокую оценку специалистов

Заключительный четвертый раздел диссертации содержит результаты экспериментальных исследований, выполненных в рамках системы TIC Для постановки вычислительных экспериментов средствами системы TIC была создана база эталонных изображений (БЭИ), включающая 80 изображений текстур разных типов При создании БЭИ строились 500 секущих линий для получения надежных статистических оценок используемых признаков одномерных сегментов Для проверки распознающих свойств построенной системы TIC на ее вход подавались текстурные изображения, не содержащиеся в базе данных. Система находит в БЭИ несколько (обычно рассматриваются пять) изображений, которые с точки зрения

используемого критерия имеют наибольшее сходство с входным изображением. Каждому из найденных в БЭИ изображений соответствует определенное значение критерия, так что путем их сравнения можно объективно оценить, какую часть из полученных изображений БЭИ можно действительно рассматривать как удовлетворительное решение поисковой задачи.

Load Pattern D alab«e

Database Fife List

D W**ay\DB \aa ¡Лл С Y-T^'V.DE'.&tstrt

D:\wirWMD B\dB00.Dbi

/Awrthley^O BVhhWi pin

Ожег* Image

PaJterri Image ftsi of sekcseci Database

D W/intoayVD ataba«V3 arks u' D; \.Wlnh:ay\Da*aba$*^igStor DAWirhay^DataMiaNBufri) 1 DAWinhtayM)atatMseS6uii*r 2 D \W,nH$>\Dat3b*i«\ms\C! D: VW^a^O ataba:e\Cdmc\ D;VWinh:ay\0 ataba«\Cept^C D: \Winh:a/.D atabaseCftaWi D:\Winhi a-/D dieb«e\Cl«eg\C DAWir^aySDatabarfiVCloud 1 D. \Vr!irfKayM)3tabaie\Cloud 2 D: atsbisieVCnemai

D wyir*Vty\9atabai*\Cnenf\I

ЛГ* д! AkatV.fWt. и 4

Classier Output

M11 tfr гшштШтшттм

* i

linage 1 328/1000

Sekcted Image 817/1ШС Piev Neai

Matching images using.

Vector coding type Г" Reai data vaiue Coding Type G ley Coding Cntetion

---1 FwiTiula

Ю

imaged 874 Л ОТ

Irrugs 3 051 11000

Рис. 4. "Окно" исследования точности нейроеетевого классификатора Хеммиш а с кодированием признаков по Грею

В четвертом разделе показано экспериментально, что используемые в работе статистические характеристики текстурных изображений являются устойчивыми показателями их яркостных и морфологических свойств Проведенные исследования показали, что эти характеристики практически не зависят от случайной реализации расположения секущих линий в плоскости изображения. Экспериментальные исследования показали также быструю сходимость рекомендованных для описания текстурных изображений статистических характеристик при увеличении числа секущих линий Это свойство иллюстрируется на рис. 5 на горизонтальной оси указано число секущих линий, а на вертикальной - точность оценивания элементов матрицы частот

Б|дта Ну, %

— Ь22

— Ь31 И51 1155

— Ь57

Рис 5 Точность оценивания элементов матрицы частот для текстурного изображения "камни"

Специальный эксперимент, описанный в разделе 4, посвящен анализу точности распознавания текстур с применением векторной параметрической нейронной сети С учетом предложенной в работе модификации правила принятия решения при использовании векторной параметрической нейросети удалось существенно снизить ошибку распознавания текстурного изображения

На рис. 6 представлен пример поиска в БЭИ текстур, подобных заданной на входе распознающей системы и не содержащейся в БЭИ. Визуальный анализ и объективные количественные показатели свидетельствуют о точности принятого системой решения.

Входное изображение: "кора дерева"

Результат поиска векторной нейронной сегыо подобных изображений в БЭИ

йшОТ&'гёг

Рис, 6. Пример распознавания текстурного изображения системой TIC

В разделе 4 представлен результат исследования быстродействия разработанного алгоритмического и программного обеспечения. Эксперимент проводился в следующих условиях: число эталонов в БЭИ - 86, максимально допустимое число эталонов в БЭИ - 10000 (число выходов векторной нейронной сети - 4), размер изображения - 300*400, размерность пространства Признаков - 100, число секущих линий изображения - 500, объем оперативной памяти - 256 Мб, тактовая частота компьютера - 2.4 ГГц. В указанных условиях поиск в БЭИ пяти "лучших" изображений с помощью векторной нейронной сети выполняется менее чем за 0.3 с.

Приложения 1 -4 содержат описание особенностей реализации и интерфейса программной системы 'ПС, а также набор текстурных изображений в БЭИ, которые использовались при проведении экспериментальных исследований.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1 Разработан новый методический подход к статистическому описанию текстурных изображений, использующий введенное в работе понятие "секущей линии" изображения Предложенный подход позволил заменить статистический анализ двумерного яркостного поля обработкой одномерных сегментов вдоль секущих линий, случайно располол<енных в поле изображения. 2. Определены статистические признаки текстурного изображения как статистические характеристики выделенных на текстурном изображении одномерных сегментов Введены статистические признаки двух типов, матрица распределения частот встречаемости сегментов по длине и средней яркости и признаки корреляционного типа Это позволило характеризовать любое текстурное изображение точкой в пространстве признаков 3 Определены статистические признаки сегментов, которые содержат информацию о корреляционных свойствах исследуемой текстуры К ним относятся матрицы смежности сегментов по длине и яркости с заданным параметром позиционирования, а также корреляционная функция плотности сегментов разных категорий в поле изображения.

4. Обеспечена инвариантность предложенного набора информативных признаков текстурного изображения относительно угла поворота, масштаба и освещенности сцены при регистрации изображения текстуры.

5 Предложено использовать среднеквадратичный и энтропийный показатели различия текстурных изображений в пространстве признаков Экспериментально показана полнота предложенного набора признаков и способность используемых критериев к выделению в базе данных изображений, подобных заданному на входе распознающей системы Установлено, что энтропийный критерий обладает лучшими селектирующими свойствами по сравнению со среднеквадратичным показателем

6 Рассмотрены особенности применения нейронной сети Хемминга и векторной параметрической нейронной сети для распознавания текстурных изображений в построенном пространстве признаков Экспериментально установлены

некоторые ограничения по применению нейросетевых классификаторов изученного типа, связанные с кодированием информативных признаков

7 Разработана оригинальная программная система TIC, в которой реализована разработанная в диссертации технология обработки текстурных изображений и создан необходимый инструментарий для проведения исследовательской работы Выполненные в рамках системы TIC исследования подтвердили рациональность предложенных в работе характеристик тексхурных изображений, возможность их распознавания в построенном пространстве признаков и эффективность разработанного алгоритмического обеспечения

8 Предложенный в диссертации метод обработки и распознавания текстурных изображений позволит решать ряд прикладных задач, в том числе, задачи медицинской диагностики (распознавание гисюлогических препаратов) и задачи быстрою поиска изображений в базе данных по ассоциации с заданной текстурой Простота разработанных вычислительных схем обеспечивает возможность обработки данных в темпе реального времени анализа данных специалистами

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ

1 Вин Тхей. Алгоритмы и программы сегментации изображений для автоматизации анализа гистологических препаратов //Научная сессия МИФИ-2005 М -МИФИ, 2005 Сборник научных трудов. Т 2

2 Мишулина О А, Вин Тхей Метод распознавания изображений гистологических препаратов в задачах медицинской диагностики //Научная сессия МИФИ-2006 М МИФИ, 2006 Сборник научных трудов Т 3

3. Мишулина O.A., Вин Тхей. Система обработки изображений в задаче медицинской диагностики //Научная сессия МИФИ-2006 М.:МИФИ, 2006 Сборник научных трудов Т2

4 Мишулина О А, Вин Тхей Классификация текстурных изображений с использованием векторной нейронной сети // XV международный научно-технический семинар «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации» Алушта, 18-25 сентября 2006 г

5 Мишулина О А , Вин Тхей Признаки корреляционного типа в системе распознавания текстурных изображений // Научная сессия МИФИ-2007. М МИФИ, 2007 Сборник научных трудов. Т 2

6 Мишулина О А, Вин Тхей Распознавание текстурных изображений на векторной нейронной сети // IX всероссийская научно-техническая конференция «Нейроинформатика-2007» Сборник научных трудов М МИФИ, 2007. 4 1 С 146-157

7 Мишулина О А., Вин Тхей. Технология секущих линий для обработки и классификации текстурных изображений // Научная сессия МИФИ-2007 М. МИФИ, 2007. Сборник научных трудов Т10 Каталог выставки «Телекоммуникации и новые информационные технологии в образовании»

Подписано в печать 20 04 2007 г Исполнено 20 04 2007 г Печать трафаретная

Заказ № 420 Тираж 100 экз

Типография «11-й ФОРМАТ» ИНН 7726330900 115230, Москва, Варшавское ш , 36 (495) 975-78-56 www autoreferat ru

СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ

1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ИССЛЕДОВАНИЙ ПО ПРОБЛЕМЕ РАСПОЗНАВАНИЯ ТЕКСТУРНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ

1.1 Понятие текстуры и практические примеры распознавания текстурных 16 изображений

1.1.1 Определение текстуры

1.1.2 Типы текстур в изображении

1.2 Формальная постановка задачи распознавания текстурных изображений

1.3 Информативные признаки для распознавания текстур

1.4 Сегментация изображений

1.5 Распознавание текстурных изображений 27 1.5.1 Методы распознавания изображений

1.6 Нейросетевые классификаторы изображений

1.6.1 Классификатор Хемминга

1.6.2 Параметрическая векторная нейронная сеть

1.6.3 Многослойная нейронная сеть

1.7 Содержание задачи диссертационной работы 36 ВЫВОДЫ

2. МЕТОД НЕЙРОСЕТЕВОГО РАСПОЗНАВАНИЯ ТЕКСТУР

С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СЕКУЩИХ ЛИНИЙ ИЗОБРАЖЕНИЙ

2.1 Проблема формирования вектора признаков для распознавания текстурного изображения

2.2 Секущие линии изображения. Одномерная сегментация

2.3 Таблица частот распределения сегментов по длине и яркости

2.4 Предварительная обработка текстурных изображений

2.4.1 Приведение изображения к заданной средней яркости

2.4.2 Масштабирование текстурного изображения

2.5 Статистические характеристики корреляционного типа для текстурных изображений

2.5.1 Матрицы смежности сегментов по яркости и длине

2.5.2 Корреляционные функции для показателей длины и яркости объектов в поле изображения

2.6 Критерий подобия двух текстурных изображений

2.7 Нейросетевая классификация текстурных изображений

2.7.1 Особенности применения сети Хемминга для распознавания текстурных изображений

2.7.2 Схемы поиска эталонных изображений в базе данных

2.7.3 Распознавание текстур с применением векторной параметрической нейронной сети

ВЫВОДЫ

3. ПРОГРАММНАЯ СИСТЕМА TIC - ИНСТРУМЕНТАЛЬНОЕ СРЕДСТВО

АНАЛИЗА И КЛАССИФИКАЦИИ ТЕКСТУРНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ

3.1 Программная среда разработки

3.1.1 Используемые классы

3.1.2 Описание классов

3.2 Функциональные задачи и требования к программе TIC

3.3 Формирование статистических признаков текстурного изображения

3.3.1 Формирование секущих линий

3.3.2 Алгоритм одномерной сегментации функции яркости вдоль 76 секущих линий

3.3.3 Вычисление матрицы частот сегментов по длине и яркости

3.3.4 Вычисление матрицы смежности сегментов по длине и яркости

3.3.5 Вычисление корреляционной функции плотности расположения сегментов в поле изображения

3.4 Работа с базой эталонных изображений

3.5 Подсистема классификации изображений

3.5.1 Полный перебор по среднеквадратичному отклонению

3.5.2 Полный перебор по энтропийному критерию

3.5.3 Решение задачи распознавания с использованием нейронной сети 88 Хемминга

3.5.4 Векторная параметрическая нейронная сеть

3.6 Визуализация и документирование данных

3.7 Предварительная обработка изображений

3.8 Предварительная обработка сегментов

3.8.1 Масштабирование

3.8.2 Приведение изображения к заданной средней яркости

3.9 Безопасность доступа к системе TIC

ВЫВОДЫ

4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДОВ АНАЛИЗА И

НЕЙРОСЕТЕВОГО РАСПОЗНАВАНИЯ ТЕКСТУРНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ

4.1 Исходные данные для проведения экспериментальных исследований

4.2 Примеры распознавания текстурных изображений в системе TIC

4.3 Анализ устойчивости статистических характеристик одномерных сегментов

4.4 Исследование точности распознавания текстур на векторной нейронной сети

4.5 Исследование быстродействия вычислительных схем распознавания текстурных изображений

ВЫВОДЫ

Актуальность темы исследований. В практических приложениях нередко возникает задача анализа и классификации изображений, которые не содержат четко выраженных объектов и не могут рассматриваться как сцены с определенным физическим, техническим или иным смыслом. Такие изображения содержат случайно расположенные протяженные фигуры (объекты) разной формы, ориентации и яркости. Примерами подобных текстур являются выполненные с большим увеличением изображения гистологических препаратов, используемых в медико-биологических исследованиях; результаты зондирования со спутника поверхности Земли с помощью радара в разных диапазонах длин волн; декоративные художественные картинки, лишенные содержательных объектов в поле изображения, и пр. Рассматриваемые текстуры отличаются от узоров, содержащих базовые элементарные фигуры (текстоны или структурные примитивы) в различном масштабе, ориентации, освещенности и, возможно, регулярности.

На приведенных ниже рисунках представлены примеры текстур того типа, который является предметом изучения и обработки в данной диссертационной работе. Подобные текстуры можно рассматривать как реализации некоторого случайного яркостного поля с определенными статистическими свойствами. Именно такое математическое представление лежит в основе развитой в диссертации технологии обработки и распознавания текстурных изображений.

Рассмотрим, например, изображения гистологических препаратов щитовидной железы, полученные при различных опухолевых заболеваниях и для здоровых тканей. Каждому опухолевому заболеванию соответствуют определенные особенности текстурного изображения, касающиеся его структурных и яркостных характеристик. Квалифицированный врач с использованием своего многолетнего опыта может по изображению гистологического препарата сделать экспертное заключение о типе заболевания и, следовательно, о методе его лечения. Однако в силу огромного разнообразия форм заболеваний, многочисленности имеющихся эталонных образцов изображений возможны экспертные ошибки. Кроме того, число специалистов-экспертов столь высокого класса невелико. В связи с этим для распознавания рассматриваемых гистологических текстур необходимо построить автоматизированную систему с высокой надежностью принятия решения. Задачей рассматриваемой автоматизированной системы является поиск в базе эталонных изображений, имеющих экспертное заключение о типе заболевания, одного или нескольких эталонов, наиболее близких к заданному изображению по яркостным и структурным свойствам.

Текстурные изображения в природе: кора дерева (http://sipi.usc.edii/database/textures/l. 1.02.tiff) и камни (http://textures.forrest.cz/librarv/stone/BigStones.jpg)

Текстурные изображения гистологических препаратов http://w,ww.udel.edu/Biology/Wags/histopage/colorpage/cmr/cmrsvhm2.gif http://www.udel.edu/Biology/Wags/histopage/colorpage/cne/cnesgc.GIF

Декоративные узоры: перья павлина и легкая древесина http://www.limk.com/english/limk/3587/

Другой пример обработки текстур связан с глобальным метеорологическим прогнозом по состоянию ледового покрова Арктики. По свойствам текстурных изображений, полученных со спутников Земли и сделанных в разных диапазонах длин волн, можно оценить степень таяния льдов или, напротив, нарастания новых ледовых масс. Эти данные служат основой для ученых, которые решают задачу прогноза состояния атмосферы и мирового океана.

Задача поиска изображений в базе данных возникает, например, у дизайнера, которому необходимо извлечь из базы данных одно или несколько изображений, подобных заданному. Возможно организовать подобный поиск по текстовому комментарию к изображениям в базе данных. Этот подход неудобен для пользователя. Желательно, чтобы при поиске автоматически использовались структурные и яркостные особенности сравниваемых изображений.

Приведенные выше примеры подтверждают актуальность поставленной в диссертации задачи - разработки и всестороннего исследования нового подхода к обработке и анализу текстурных изображений с целью их распознавания.

Цифровая обработка текстурных изображений представляет собой сложную методическую и вычислительную проблему. В теорию и практику обработки и распознавания текстурных изображений значительный вклад внесли Haralick, Gonzalez, Rosenfeld, Shapiro, Hawkins, Zhang J. и др. Тем не менее в настоящее время не создано теоретических основ и алгоритмических решений в области обработки текстурных изображений, которые бы удовлетворяли требованиям практики.

В диссертационной работе развивается новая технология обработки текстур, основанная на понятии секущих линий изображений. Этот подход позволил ответить на основные вопросы, связанные с проблемой распознавания текстур:

- как построить набор информативных признаков, которые полно описывают яркостные и структурные свойства текстурных изображений;

- как обеспечить инвариантность признаков относительно угла поворота, масштаба и освещенности сцены при регистрации изображения;

- какую использовать меру различия/близости двух текстурных изображений;

- как построить алгоритмическое обеспечение для создания быстродействующей системы распознавания текстурных изображений.

Практическая значимость поставленных теоретических проблем и необходимость создания эффективных программных средств обработки и распознавания текстурных изображений обуславливают актуальность данного диссертационного исследования.

Цель работы. Целью работы является создание теоретической основы и алгоритмических средств анализа яркостных и морфологических свойств текстурных изображений, разработка пакета представительных информативных признаков текстур рассматриваемого типа и решение с их использованием задачи распознавания.

Для достижения поставленной цели в диссертации решены следующие теоретические и методические задачи:

1. Разработан новый подход к формированию пакета признаков текстурных изображений.

2. Предложена модель базы данных текстурных изображений, включающая информативные признаки изображений.

3. Предложена методика распознавания текстурных изображений с использованием нейронных сетей.

4. Разработана программная система TIC, позволившая исследовать эффективность развитой в диссертации технологии обработки и распознавания текстурных изображений.

5. Проведены экспериментальные исследования с использованием возможностей программной системы TIC.

Объектом исследования являются текстурные изображения, рассматриваемые как случайные поля, характеризующиеся некоторыми структурными и яркостными свойствами. Предметом исследования являются методы обработки изображений, статистический анализ яркостных и структурных характеристик текстур, нейросетевые методы распознавания объектов, программные системы обработки и распознавания изображений.

Методы исследования. Для решения поставленных в диссертационной работе задач применены теория цифровой обработки изображений, методы статистического анализа данных, основы теории нейронных сетей, принципы построения нейросетевых классификаторов, а также технология создания прикладных программных систем. Научная новизна исследования состоит в следующем:

1. Введено понятие "секущей линии" изображения и "одномерных сегментов", расположенных вдоль секущих линий. Сформулирован основополагающий принцип, согласно которому статистические характеристики массива сегментов, выделенных на множестве секущих линий, полно отражают яркостные и структурные свойства текстурного изображения.

2. Рассмотрена матрица частот распределения сегментов по длине и средней яркости, характеризующая закон первого порядка для распределения случайного яркостного поля.

3. Определены статистические признаки сегментов, которые содержат информацию о корреляционных свойствах исследуемой текстуры. К ним относятся матрицы смежности сегментов по длине и яркости с заданным параметром позиционирования, а также корреляционная функция плотности сегментов разных категорий в поле изображения.

4. Обеспечена инвариантность решения задачи распознавания относительно угла поворота, масштаба и освещенности сцены при регистрации изображения текстуры.

5. Предложено использовать среднеквадратичный и энтропийный показатели различия текстурных изображений в пространстве признаков - статистических характеристик сегментов.

6. Рассмотрены особенности применения нейронной сети Хемминга и векторной параметрической нейронной сети для распознавания текстурных изображений в построенном пространстве признаков.

7. Разработана оригинальная программная система, в которой реализована разработанная в диссертации технология обработки текстурных изображений и создан необходимый инструментарий для проведения исследовательской работы.

Основные научные результаты, выносимые на защиту

1. Новый принцип построения информативных признаков текстур, основанный на понятии "секущей линии" изображения и одномерных сегментов, выделенных вдоль секущих линий.

2. Построение статистических признаков текстурных изображений, включающих таблицу частот распределения сегментов по длине и яркости, а также признаки корреляционного типа.

3. Разработка алгоритмических средств распознавания текстурных изображений в построенном пространстве признаков с применением нейронной сети Хемминга и векторной параметрической нейронной сети.

4. Обеспечение инвариантности распознающей системы относительно угла поворота, масштаба и освещенности текстурной сцены при ее регистрации.

5. Программная система, предназначенная для выполнения исследований по изучению функциональных возможностей и точности распознавания текстурных изображений с использованием разработанной технологии.

Практическая значимость. Разработанный в диссертации методический подход дает возможность такой организации данных в базе текстурных изображений, которая позволяет осуществлять быстрый поиск текстур, близких к заданной по своим яркостным и структурным свойствам. Это позволяет решать ряд прикладных задач, связанных с обработкой и распознаванием текстурных изображений, в реальном времени анализа данных специалистами. Примером возможного использования предложенной технологии являются задачи медицинской диагностики (распознавание гистологических препаратов), целенаправленный быстрый поиск в базе данных изображений по ассоциации с заданной текстурой и пр. Учитывая большой объем накопленных текстурных изображений в различных прикладных областях и необходимость оперативной работы с имеющимися данными, полученные в диссертации результаты имеют важное практическое значение.

Достоверность научных результатов. Достоверность научных результатов подтверждена данными компьютерного экспериментального исследования в разработанной программной среде TIC, которая была экспонирована на выставке "Телекоммуникации и новые информационные технологии в образовании" (Москва, МИФИ) в 2007 г.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационного исследования докладывались и обсуждались на научных конференциях и семинарах: Научная сессия МИФИ (2004-2006 г.г.); XV международный научно-технический семинар «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации» (Алушта, 18-25 сентября 2006 г.); IX всероссийская научно-техническая конференция «Нейроинформатика-2007» (Москва, 2007 г.); XI выставка-конференция «Телекоммуникации и новые информационные технологии в образовании» (Москва, 2007 г.). Ряд докладов, представленных на Научных сессиях МИФИ, были отмечены дипломами.

Публикации. По теме диссертационного исследования опубликовано 7 печатных работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из Введения, четырех разделов, Заключения, библиографического списка и четырех Приложений. Основная часть диссертации содержит 128 страниц машинописного текста, включая 61 рисунок и 8 таблиц.

выводы

Вычислительные эксперименты, проведенные в программной системе TIC, показали, что предложенные в работе признаки текстурного изображения содержат достаточную информацию для идентификации изображения и его распознавания по данным базы эталонов.

Статистические характеристики одномерных сегментов, используемые в качестве информативных признаков текстурных изображений, проявляют высокую стабильность, несмотря на случайность расположения секущих линий в поле изображения.

Использование среднеквадратичного и энтропийного показателей различия двух текстурных изображений в пространстве признаков обеспечивает уверенное определение в БЭИ изображения, подобного входному в систему распознавания. Кроме того, применение энтропийного критерия позволяет более резко обозначить изображения, не относящиеся к рассматриваемому типу.

Удовлетворительные результаты по распознаванию текстурных изображений достигаются с использованием нейронной сети Хемминга и векторной параметрической нейронной сети. Снижение точности по сравнению с перебором по среднеквадратичному или энтропийному критерию наблюдается в связи необходимостью кодирования вектора признаков и переходом от действительных признаков к дискретным с ограниченным числом градаций.

Исследования показали возможность сокращения пространства признаков и соответствующего повышения быстродействия вычислений.

Предложенный метод обработки и распознавания текстурных изображений перспективен для решения прикладных задач с высокой точностью.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработан новый методический подход к статистическому описанию текстурных изображений, использующий введенное в работе понятие "секущей линии" изображения. Предложенный подход позволил заменить статистический анализ двумерного яркостного поля обработкой одномерных сегментов вдоль секущих линий, случайно расположенных в поле изображения.

2. Определены статистические признаки текстурного изображения как статистические характеристики выделенных на текстурном изображении одномерных сегментов. Введены статистические признаки двух типов: матрица распределения частот встречаемости сегментов по длине и средней яркости и признаки корреляционного типа. Это позволило характеризовать текстурное изображение точкой в пространстве признаков.

3. Определены статистические признаки сегментов, которые содержат информацию о корреляционных свойствах исследуемой текстуры. К ним относятся матрицы смежности сегментов по длине и яркости с заданным параметром позиционирования, а также корреляционная функция плотности сегментов разных категорий в поле изображения.

4. Обеспечена инвариантность предложенного набора информативных признаков текстурного изображения относительно угла поворота, масштаба и освещенности сцены при регистрации изображения текстуры.

5. Предложено использовать среднеквадратичный и энтропийный показатели различия текстурных изображений в пространстве признаков. Экспериментально показана полнота предложенного набора признаков и способность используемых критериев к выделению в базе данных изображений, подобных заданному на входе распознающей системы. Установлено, что энтропийный критерий обладает лучшими селектирующими свойствами по сравнению со среднеквадратичным показателем.

6. Рассмотрены особенности применения нейронной сети Хемминга и векторной параметрической нейронной сети для распознавания текстурных изображений в построенном пространстве признаков. Экспериментально установлены некоторые ограничения по применению нейросетевых классификаторов изученного типа, связанные с кодированием информативных признаков.

7. Разработана оригинальная программная система TIC, в которой реализована разработанная в диссертации технология обработки текстурных изображений и создан необходимый инструментарий для проведения исследовательской работы. Выполненные в рамках системы TIC исследования подтвердили рациональность предложенных в работе характеристик текстурных изображений, возможность их распознавания в построенном пространстве признаков и эффективность разработанного алгоритмического обеспечения.

8. Предложенный в диссертации метод обработки и распознавания текстурных изображений позволит решать ряд прикладных задач, в том числе, задачи медицинской диагностики (распознавание гистологических препаратов) и задачи быстрого поиска изображений в базе данных по ассоциации с заданной текстурой. Простота разработанных вычислительных схем обеспечивает возможность обработки данных в темпе реального времени анализа данных специалистами.

1. Кульбак С. Теория информации и статистика. М.:Наука, Физматтиз, 408 е., 1976.

2. Белозерский J1.A. Основы построения систем распознавания образов. Часть 1. Курс лекций. Министерство образования Украины, Донецкий государственный институт искусственного интеллекта, 1997.

3. Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений. М:. Техносфера, 2006.

4. J. К. Hawkins, Textural Properties for Pattern Recognition. Academic Press, New York, 1970, c. 347-370.

5. William K. Pratt, Digital Image Processing: PIKS Inside, Third Edition. Los Altos, California, c. 519-548,2001.

6. С. H. Chen, L. F. Pau. The Handbook of Pattern Recognition and Computer Vision (2nd Edition). P. S. P. Wang (eds.), World Scientific Publishing Co., c. 207 248,1998.

7. Li Yi Wei. Texture synthesis by fixed neighborhood searching. PhD. Stanford university, 2001.

8. Baratis Evdoxios. Texture in Image Processing, Analysis, and Machine Vision. Chania, 2005. c. 646 653. PhD. //www.intelligence.tuc.gr/publications/Baratis.pdf

9. Li -Yi Wei. A Crash Course on Texturing. Microsoft Research Asia. Short course, //taught at Tsinghua University, Beijing, in October 20, 2005. http://graphics.stanford.edu/~liviwei/ courses/Texturing/paper/paper.pdf

10. Martin Svec. Analysis of Sonographic Images of Thyroid Gland based on Texture Classification. Master's Thesis, Department of Cybernetics, Faculty of Electrical Engineering, Czech Technical University, May, 2001.

11. K.S. Thyagarajan, T. Nguyen, C.E. Persons. Maximum likelihood approach to image texture and acoustic signal classification. IEE Proc.-Vis. Image Signal Process., Vol. 146, №. 1, February, c. 34 39, 1999.

12. Vincent Arvis, Christophe Debanin, Michael Berducat, Albert Benassi. Generalization of the co-occurrence matrix for color images: Application to colour texture classification. Image Anal Stereol, 23, Original Research Paper, c. 63 72, February, 2004.

13. J. Yu, Q. Tian, J. Amores and N. Sebe. Toward Robust Distance Metric Analysis for Similarity Estimation. Proc. of IEEE CVPR, vol. 1, c. 316 322, 2006.

14. Martin Lettner, Paul Kammerer, Robert Sablatnig. Texture analysis of painted strikes. Vienna University of Technology, Pattern Recognition and Image Processing Group, Vienna, Austria, //www.prip.tuwien.ac.at

15. Gary Dahme, Eraldo Ribeiro, Spatial Statistics of Textons. International Conference on Computer Vision Theory and Applications, Setubal, Portugal, 2006.

16. E. L. van den Broek, E. M. van Rikxoort. Evaluation of color representation for texture analysis. NICI, Radboud University Nijmegen, 2005.

17. Barbara Caputo e Giovanni E. Gigante, Analysis of Periapical Lesion Using Statistical Textural Features, Rome, Italy, 2000.

18. Eizan Miyamoto, Thomas Merryman Jr. Fast calculation of Haralick texture features, Carnegie Mellon University, Pittsburgh, USA. // http://www.ece.cmu.edu/~pueschel/ teaching/18-799B-CMU-spring05/material/eizan-tad.pdf

19. Joaquim Cezar Felipe, Agma J. M., Traina, Caetano Traina Jr. "Retrieval by Content of Medical Images Using Texture for Tissue Identification," cbms, c. 175, 16th IEEE Symposium on Computer-Based Medical Systems (CBMS'03), 2003.

20. Jitendra Malik, Pietro Регопаю. Preattentive texture discrimination with early vision. Vol. 7, №. 5, J. Opt. Soc. Am. A. c. 923 932, May, 1990.

21. Троицкий A.K., Березняк Ю.Н., Созонова M.B. Система анализа текстурных изображений. // Научная сессия МИФИ-2000. Сборник научных трудов. Т.З. М.:МИФИ, 2000.

22. Троицкий А.К. Выделение контуров на текстурных изображениях. // XV международный научно-технический семинар «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации». Алушта, сентябрь 2002 г. М.:МГАПИ, 2002.

23. Tinku Acharya, Ajoy К. Ray. Image Processing Principles and Applications. John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, New Jersey, 2005.

24. Форсайт Д., Понс Ж. Компьютерное зрение Современный подход. М., С-Пб., Киев: Изд. дом "Вильяме", 2004.

25. Мишулина О.А., Вин Тхей. Признаки корреляционного типа в системе распознавания текстурных изображений. // Научная сессия МИФИ-2007. М.:МИФИ, 2007. Сборник научных трудов. Т.2.

26. Денисов Д.А., Низовкин В.А. Сегментация изображения на ЭВМ. Зарубежная радиоэлектроника, № 10, с. 5 30, 1985.

27. Вин Тхей. Алгоритмы и программы сегментации изображений для автоматизации анализа гистологических препаратов. МИФИ, 2004. Магистерская диссертация.

28. Никитаев В.Г., Проничев А.Н., Хоркин В.А., Чистов К.С., Михайлов В.Н. Лабораторный практикум «применение текстурного анализа в системах обработки изображений // Научная сессия МИФИ-2003. Сб. науч. тр. в 14 томах. М.: МИФИ, 2005. Т. I.e. 328-329.

29. Бочко В.А. Методы обработки и классификации цветных изображений. Зарубежная радиоэлектроника, № 6, с. 10-17,1992.

30. Михайлов В.Н., Бердникович Е.Ю., Никитаев В.Г., Радаев М.В. Измерение морфологических характеристик объектов на цветных изображениях. // Научная сессия МИФИ-2003. Сб. науч. тр. М.: МИФИ, 2003. Т.1. с. 240.

31. Михайлов В.Н., Бердникович Е.Ю., Зайцев С.М., Кощеев В.И., Никитаев В.Г., Проничев А.Н., Радаев М.В. Автоматическая идентификация цветных объектов. // Научная сессия МИФИ-2003. Сб. науч. тр. М.: МИФИ, 2003. Т.1. с. 245.

32. Никитаев В.Г. Проблемы построения информационно-измерительных систем распознавания образов: вариабельность признаков. // Научная сессия МИФИ-2003. Сб. науч. тр. М.: МИФИ, 2007. Т.1. с. 248-249.

33. Вин Тхей. Система обработки изображений в задаче медицинской диагностики. //Сборник трудов «Научная сессия МИФИ-2006», т. 2. М.:МИФИ, 2006.

34. Мишулина О.А., Вин Тхей. Метод распознавания изображений гистологических препаратов в задаче медицинской диагностики. //Сборник трудов «Научная сессия МИФИ-2006», т. 3. М.: МИФИ, 2006.

35. Мишулина О.А., Вин Тхей. Распознавание текстурных изображений на векторной нейронной сети. // IX всероссийская научно-техническая конференция «Нейроинформатика-2007». Сборник научных трудов. М.:МИФИ, 2007. 4.1. С. 146157.

36. Мишулина О. А., Лабинская А. А., Щербинина М.В. Лабораторный практикум по курсу "Введение в теорию нейронных сетей". М.: МИФИ, 2000.

37. R. 0. Duda, P. Е. Hart, and David G. Stork, Pattern Classification, 2nd ed., Wiley, New York, 2000.

38. Крыжановский Б.В., Микаэлян А.Л. О распознающей способности нейросети на нейронах с параметрическим преобразованием частот. Доклады АН, сер. мат.физика, т. 383, №3, с. 318-321, 2002.

39. Крыжановский Б.В., Крыжановский В.М. Идентификатор на основе векторного персептронного алгоритма. // Секция Нейроинформатики: Принципы и приложения,2003.

40. Крыжановский Б.В., Микаэлян А.Л. Ассоциативная память, способная распознавать сильно скоррелированные образы. //Доклады АН, Информатика. Т. 390, №1, 2003.

41. Крыжановский Б.В., Крыжановский В.М. Распознавание коррелированных образов с помощью векторной нейросети. //Сборник трудов Н-й международной конференции «Интегрированные модели и мягкие вычисления в искусственном интеллекте». Коломна, 2003г.

42. B.V. Kryzhanovsky, V.M. Kryzhanovsky, A.L. Mikaelian and A.B. Fonarev. Parametric dynamic neural network recognition power (Optical Memory&Neural Network). Vol. 10, №4, c. 211-218, 2001.

43. Boris V Kryzhanovsky, Leonid B. Litinskii, Andery L. Mikaelyan. Parametrieal Neural Network. arXiv:cond-mat, v.l, Dec, 2002.

44. Крыжановский Б.В., Крыжановский B.M. Быстрая система распознавания и принятия решения на основе векторной нейросети. //Scientific-theoretical magazine "Artificial Intelligence" № 3,2004.

45. Крыжановский Б. В., Литинский JI. Б. Векторные модели ассоциативной памяти. //Автоматика и телемеханика, № 11, с. 152-165, 2003.

46. Крыжановский Б. В., Литинский Л. Б. Распознавание в параметрической нейросети. //Труды научных сессий МИФИ, с. 52 60, 2002. //http://library.mephi.ru/online/scientific-sessions?Year=2002&Volume=20

47. Alitva D. I., Kryzhanovsky В. V. Векторная модель нейронной сети с переменным порогом. // «Нейрокомпьютеры», №3, 2005.

48. Yu Tao, Vallipuram Muthukkumarasamy, Brijesh Verma and Michael Blumenstein. A Texture Feature Extraction Technique Using 2D-DFT and Hamming Distance. Griffith University, Gold Coast Campus, QLD 9726, Australia.

49. Ф. Уоссермен. Нейрокомпьютерная техника: Теория и практика. М:. Мир, 1992.

50. Мишулина О.А. Статистический анализ и обработка временных рядов. М.: МИФИ, 2004.

51. Мишулина О.А., Гаврилова Е.В. Оптимизация вектора информативных признаков для классификации изображений гистологических препаратов. //Сборник трудов «Научная сессия МИФИ-2006», т. 3. М.: МИФИ, 2006. с. 184 -185

52. Хайкин С. Нейронные сети. Изд. дом Вильянс 2005.

53. Rosenfeld А., Как А. С. Digital Picture Processing. N. Y: Academic Press, 1982.

54. Дворкович A.B., Дворкович В.П., Зубрарев Ю.Б., и др. Цифровая обработка телевизионных и компьютерных изображений. М.: МЦНТИ, 1997.

55. Шлихт Г.Ю. Цифровая обработка цветных изображений. М.: ЭКОМ, 1997.

56. Климов А.С. Форматы графических файлов. К.:НИПФ, 1995.

57. Бакут П.А., Колмогоров Г.С. Сегментация изображений: методы выделения границ областей. Зарубежная радиоэлектроника, № 10, с. 25 47, 1987.

58. Бакут П.А., Колмогоров Г.С., Ворновицкий И.Э. Сегментация изображений: Методы пороговой обработки. Зарубежная радиоэлектроника, № 10, с. 6 24, 1987.

59. Bi Xiaojun , Sun Xiaoxia. Texture image recognition method on ant colony algorithm. Innsbruck, Austria, c. 45 49,2006.

60. Stefan Willio, Lothar Hermesio, Joachim M., Buhmann, Jan Puzicha. On learning texture edge detectors. Proc. ICIP'00, c. 877 880,2000.

61. Факунага К. Введение в статистическую теорию распознавания образов. М: Радио и связь, 1979.

62. Prof S К Shah, V Gandhi. Image Classification Based on Textural Features using Artificial Neural Network (ANN), IE (I) Journal ET, Vol 84, January 2004.

63. Fu K. S, Mui J.K. Pattern Recognition, v. 13, № 4, c. 279-297, 1981.

64. Nakagawa Y., Rosenfeld A., Pattern Recognition, v. 11, № 3, c. 191 204, 1979.

65. Ullmann J. R., Pattern Recognition, v. 6, №. 2, c. 127 135, 1974.

66. Deke McClelland. Photoshop 6 for windows bible. IDG Books Worldwide, Inc., 2001.

67. Таков M.C., Полоз T.JL, Полоз B.B. Нейронная сеть для классификации изображений цитологических препаратов. //Сборник трудов «Нейроинформатика-2007», МИФИ, с. 95-102,2007

68. Фигурин В.А., Оболонкин В.В. Теория вероятностей и математическая статистика. Минск, 2000.

69. Вирт Н. Алгоритмы и структуры данных. М.:Мир, 1989. Wirth N. Algorithms and Data Structures. Palo Alto, 1985.

70. Jeff Prosise. Programming Windows with MFC. Microsoft Press, 1999.

71. Davis Chapman, Jon Bates. Sams Teach Yourself Visual С++ 6 in 21 Days. Macmillan Computer Publishing, 1998.

72. Shirley Wodtke. Leam the MFC С++ Classes, Wordware Publishing Inc., 1997.

73. Schneier, Bruce. Applied Cryptography Second Edition: protocols, algorithms, and source code in C. 1996.

74. Intel Corporation. Intel Image processing Library (Reference manual). Copyright © 1997— 2000, U.S.A., 2000.

75. John Miano. Compressed image file formats: JPEG, PNG, GIF, XBM, BMP. ACM press, USA-Canada, First printing, July, 1999.

76. John L. Semmlow. Biosignal and biomedical image processing: MATLAB-Based Application. Marcel Dekker, Inc., U.S.A., c. 217 374, 2004.1. Источники из Internet

77. Терминология текстуры, http://shkaf-profi.ru/glossarv/

78. Онлайновая энциклопедия. Определение: Texture. http://www.pcmag.ru/encyclopedia/term.php?ID=4454

79. What are Gray codes, and why are they used? http://www.cs.bham.ac.uk/Mirrors/ftp.de.uu.net/EC/clife/www/Q21 .htm

80. Image Processing Fundamentals(Book) http://www.ph.tn.tudelft.nl/Course/FIP/noframes/fit.html

81. Digital Image Processing http://www.icaen.uiowa.edu/~dip/LECTURE/content.html