автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Система поддержки принятия решений по многокритериальной оценке и выбору проектов

Московский физико-технический институт

На правах рукописи

УДК 519.8

' : ОД

Трунов Дмитрий Геннадьевич

Система поддержки принятия решений по многокритериальной оценке и выбору проектов ¥

05.13.16 - Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 1998

Работа выполнена в Московском физико-техническом институте

Научный руководитель:

доктор теышческих наук, профессор Ириков Валерий Алексеевич

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Бурков В.Н.,

кандидат технических наук Тренев В.Н.

Ведущая организация:

Международный университет

Защита состоится "18 " декабря 1998 г.

на заседании диссертационного совета К 063.91.08 при Московском физико-техническом институте по адресу:

141700, г. Долгопрудный Московской области, Институтский пер., д.9.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МФТИ

Автореферат разослан "77" ноября 1998 г.

Ученый секретарь диссертационного совета,

к.т.н.

Дербакова Е.П.

Актуальность

Сегодня в России возрастает интерес к использованию передовых информационных технологий (ИТ) в обеспечении процесса принятия решений и стратегического управле1шя.

В инвестиционной деятельности применение таких технологий сводится, в частности, к выбору проектов и распределению ресурсов между ними. Так как количество ресурсов в большинстве случаев ограничено, то возникает задача их распределения оптимальным образом. Предприятия: часто работают в условиях повышенного риска не возврата вложенных средств при выборе инвестиционных проектов в условиях российской экономики. Использование подобной ИТ в деятельности предприятий позволяет повысить их рентабельность и в целом улучшить экономический климат в стране.

В последние годы характерно усложнение задач стратегического управления страной и регионами в условиях возникающих критических ситуаций, требующих быстрого и эффективного принятия решений при остром дефиците ресурсов и времени. Возникла необходимость создания системы информационной поддержки принятия решений, обеспечивающей повышение оперативности и эффективности решения задач стратегического управления. Основной частью такой системы также является задача эффективного распределения ограниченных ресурсов.

Таким образом актуальным становится как адаптация уже существующих моделей и методов многокритериальной оценки, гак и развитие этих методов с учетом требований конечного пользователя. Также актуальность приобретает разработка человеко-машинной системы поддержки принятия решений, которая должна не только решать задачи оценки и эффективного выбора проектов, но и обеспечивать весь перечень работ, связанных с оценкой, выбором и реализацией проектов.

Цель работы

Целью данной работы является разработка системы поддержки принятия решений по многокритериальной оценке и выбору проектов с использованием современных информационных технологий. А также разработка системы информационной поддержки принятия решений в критических ситуациях, важной частью которой является подсистема оценки и выбора проектов.

Для реализации поставленной цели можно сформулировать следующие задачи, которые должна решать система поддержки принятия решешга:

1) разработка человеко-машинных процедур (регламентов) подготовки, принятия и контроля исполнения; решений;

2) построение различных систем показателей (критериев), характеризующих объект;

3) оценка требуемых ресурсов для каждого уровня иерархической структуры;

4) формирование оптимального (эффективного) с точки зрения пользователя решения при заданных ограничениях на ресурсы и критериях оптимальности;

5) создание программного обеспечения, необходимого ятя практической реализации системы поддержки решений.

Для решения поставленных задач в диссертационной работе исследуются следующие проблемы:

разработка системы критериев оценки ситуации и последствий принимаемых

решений;

разработка математической модели и алгоритмов многокритериального выбора проектов в многоуровневой системе;

исследование сходимости таких алгоритмов;

реализация разработанных моделей и алгоритмов - перенос их на конкретную структуру данных.

Научная новизна работы

В работе предложена модель, ориентированная на задачи принятия решения в многоуровневой системе. Разработан новый алгоритм решения задачи многокритериальной оптимизации, синтезирующий идеи методов: линейной свертки критериев, траекторного подхода, метода "затраты-эффективность". Доказаны утверждения о сходимости предлагаемого алгоритма и оптимальности используемого метода.

Разработана информационная технология (ИТ), которая позволяет решать задачи принятия решений при выборе проектов. Разработанные алгоритмы, математические модели и методы положены в основу программного обеспечения, реализующего информационную технологию поддержки принятия решений (ПО ИТ ППР).

Практическая значимость

Описанные в работе методы и алгоритмы использ^тотся как одна из важнейших составляющих в системе поддержки принятия решений, создаваемой для органов государственной и регионачьной власти в Институте проблем информатики РАН.

Предшествующая версия аналогичной системы применялась для выбора инвестиционных и инновационных проектов при реализации программы "Государственная селективная политика" в Миннауки РФ, а также в ряде инвестиционных фондов и других организациях. Программный комплекс получит "Свидетельство об официальной регистрации программ для ЭВМ" № 940227 в РосАПО.

Положительной стороной данной разработки является опыт практического использования созданных инструментальных средств еще в ряде ведущих российских фирм и организаций, везде, где возникают задачи информационной поддержки процесса пргшятия решений по многокритериальной оценке и выбору проектов.

Апробация

Основные результаты работы докладывались на конференциях и сешшарах:

• Международная научно-практическая конференция "Управление болышпш системалм", г. Москва, 1997 г.;

• ХЬ Юбилейная научная конференция МФТИ, г. Долгопрудный, 1997 г.;

• семинары кафедр ВС и АНИ и инновационного менеджмента МФТИ.

Структура диссертации

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложения.

Основное содержание работы

Во введешш обосновываются актуальность проводимых исследований, определена их цель, практическая значимость.

Сформулированы основные задачи, которые должна решать система поддержки принятия решешш:

а) анализ ситуации на основе заданных критериев;

б) формирование пакетов проектов и мер, оптимизированных с точки зрения различных критериев. Эти пакеты должны решать проблемы улучшения ситуации или максимизации заданных критериев;

в) на основе выбранных мер и проектов распределяются ограниченные ресурсы на различные ветви заданной организационной структуры.

Глава 1 посвящена изложению основ1Шх принципов разработки распределенной системы поддержки пришлет решений; рассмотрению этапов процедуры поддержки формирования, принятия и контроля исполнения решений.

Информационная: технология поддержки принятия решения по многокритериальной оценке и выбору проектов, рассматриваемая в данной диссертационной работе, может применяться в двух различных вариантах:

1 вариант - система поддержки принятия решений по многокритериальной оценке и выбору проектов в инвестиционной деятельности многоуровневой организационной структуры;

2 вариант - система поддержки принятия решений по многокритериальной оценке критических ситуаций и выбору проектов и мер по устранению последствий критических ситуаций в сложной иерархической структуре.

В работе наибольшее внимание уделено второму варианту, позволяющему решать более широкий спектр задач.

Рассматривается один из возможных научно-методических подходов к решению проблемы создания системы поддержки принятия решений по многокритериальной оценке и выбору проектов. Описываются первые этапы создания распределенной человеко-машинной системы коллективной подготовки, принятия и контроля исполнения решений, основным блоком такой системы является блок распределения ресурсов.

Наиболее типичными для пракппси решения сложных задач являются процедуры решения комплекса взаимосвязанных подзадач коллективом специалистов и руководителей в режиме многостороннего взаимодействия их между собой и с компьютером. Характерной чертой этих процедур является то, что основными в них являются взаимосвязанные процессы подготовки, формирования и уточнения данных, выполняемые параллельно на многих рабочих местах лицами, формирующими решения (ЛФР), и связанные не только с вычислениями, но и с частичным принятием решений. При этом знания, компетенция, функции и ответственность оказываются распределенными, рассредоточенными сравнительно небольшими долями по многим рабочим местам, взаимосвязанным как "по горизонтали" (технологически), так и "по вертикали" (с вышестоящими инстанциями). Такие человеко-машинные процедуры и системы получили название распределенных.

Основным принципом разработки распределешюй системы поддержки принятия решений (СГПТР) является ее ориентация на конечный результат - обеспечение требований лиц, отвечающих за результаты решения содержательных задач управления (конечных пользователей СППР).

В соответствии с этим

1) сначала формулируются цели и задачи управления, регламентируются процедуры подготовки и принятия решений, включая их ответственных исполнителей (будущих пользователей СППР);

2) конкретизируются функции системы поддержки (способность решать типовые задачи), обеспечивающие выполнение требований конечных пользователей;

3) на этой основе проектируются укрупненные этапы информационной технологии решения типовых задач (реализации типовых функций);

4) в этих этапах ИТ выделяются технологические участки и группы операций, которые возможно формализовать (алгоритмизировать) и проектируются рабочие места пользователей (РМП) и соответствующий интерфейс (меню и др.);

5) разрабатывается специальное программное обеспечение, реализующее ИТ -ПО ИТ ГТПР;

6) разрабатываются на рабочих местах пользователей человеко-машинные процедуры (ЧМП), включающие как операции, выполняемые человеком (пользователем), так и автоматически выполняемые при активизации соответствующих клавиш меню, а также ЧМП взаимодействия РМП.

Основное требование конечных пользователей к СППР - обеспечешш оперативного форлшрования обоснованных решений, которые могут включать, например, следующее:

• наличие информации, необходимой для принятия решения;

• натичие системы критериев оценки результатов предлагаемого решения;

• наличие оценки последствий реализации предлагаемого решения;

• реализуемость решения с учетом ограниченности выделяемых ресурсов;

• возможность минимизации затрат ресурсов при условии достижения заданного конечного результата (цели);

• возможность максимизации стелет достижения цели (эффекта) при заданном ограничении на затраты;

• согласованность предлагаемого решения с указанным списком руководителей и специалистов;

• возможность контроля и оценки результатов реализации решения и его корректировки.

Цикл ИТ охватывает все этапы процедуры формирования, принятия и контроля исполнения решений.

Пример укрупненного описания девятиэтапной ИТ подготовки и принятия решений приведен на рисунке 1. Рабочий вариант ИТ включает 45 этапов и более 400 операций.

Важным аналитическим блоком ИТ является комплексная оценка ситуации. Ее основная роль состоит в том, чтобы оцештать степень критичности ситуации (нормальная, обостренная, критическая или чрезвычайная), а также влияние на ситуацию последствий реализации пакета мер по ликвидации и устранению возникших отклонений от нормальной ситуации.

В основе процедуры лежит алгоритм последовательного обобщения (агрегирования оценок от уровня исходных показателей до уровня обобщающей комплексной) оценки в соответствии с заданной структурой критериев.

Одной из центральных подсистем принятия решений является подсистема распределения ограниченных ресурсов. Эти процедуры носят итерационный характер.

Задачи распределения ресурсов возникают на большинстве этапов процесса формирования решений и решаются при движении сверху вниз между уровнями многоуровневой структуры.

Сформулированы задачи, решаемые в рамках данной работы. Задача 1. Распределения ресурсов в многоуровневой системе между исполнителями и проектами.

Блок-схема "Информационная технология подготовки, принятия и исполненеия государственных решении" ИТ-9

_*_

3.2

Поддержка контроля исполнения государственного решения

3.3

Аналт результатов и корректировка решения

Рисунок 1 7

Пусть с,- - затраты ресурса на исполнение г'-го проекта,

х, - признак выбора ¡-го проекта для обеспечения ресурсом,

р{ -у-ый эффект от реализации ¡-го проекта.

Пусть В заданные ресурсы. Требуется максимизировать отдачу отобранных проектов, т.е. тах > ПРИ Ис{х1 -В > гДе переменная х, принимает

I /

значение равное ], если проект ¡' включен в план, и х,=0, если не включен.

Алгоритм распределения ресурсов является составной частью процедур поддержки принятия решений при выборе пакета проектов по многим критериям.

Задача 2. Достижещге требуемого состояния при минимальных затратах.

Задача 3. Описание алгоритмов и моделей ИТ поддержки распределенной процедуры принятия решений при выходе из кризисных ситуаций, путем поиска эффективных мер из набора альтернатив при ограниченных ресурсах.

Задача 4. Исследование трудоемкости использоваши описанных алгоритмов в ИТ поддержки принятия решений с точки зрения настройки и исходных данных; зависимости объема вычислений от размерностей и других аспектов.

В главе 2 введены понятия комплексной оценки, дерева критериев, матриц свертки и исследованы их свойства.

Приведен метод построения вариантов решения, переводящих ситуацию в требуемое состояние с минимальными затратами.

Описана математическая модель анализа "затраты-эффективность"; исследован алгоритм выбора проектов в лшогоуровневых структурах.

Как было отмечено в предыдущей главе, наиболее существенными с точки зрения ИТ являются аналитические блоки построения критериев оценки ситуации и распределение ограниченных ресурсов на многоуровневой структуре. Рассмотрим математические модели, методы и алгоритмы, составляющие основу этих блоков.

Задача оценки ситуации или объекта относится к классу задач комплексной оценки сложных социально-экономических объектов (программ, проектов, организаций и др.). Опишем принципы формирования процедур оценки объектов такого типа При оценке объектов возникает ряд проблем:

- объект, как правило, характеризуется набором разнородных показателей (качественных, количественных), отражающих различные аспекты его функционирования (экономические, социальные, технические, экологические и т. д.);

- многие показатели не являются измеримыми, данные часто носят прогнозируемый характер;

структура системы оценочных критериев, как правило, является многоуровневой.

Сложность описания оцениваемых объектов, неполнота информации об их характеристиках обусловливает необходимость использования неформальных, эвристических, экспертных методов в процессе их оценки.

Процедура формирования комплексной оценки сложного объекта (ситуации, проекта, работы и г. д.) должна удовлетворять ряду требований:

- возможность формирования комплексной оценки на основе разнородных исходных показателей;

- учет различной важности критериев и показателей (с точки зрения конечных целей данной задачи);

- гибкость процедуры, то есть возможность оперативной корректировки и настройки ее параметров при многократном повторении процесса оценки.

В качестве базовой процедуры такого типа может быть предложена разработашгая в Институте проблем управления РАН автоматизировашгая процедура комгаексной оценки, которая модифицирована в работе с учетом особешгостей задач.

В основе процедуры лежит алгоритм последовательного обобщения (агрегирования оценок от уровня исходных показателей до уровня обобщающей комплексной) оценки в соответствии с заданной структурой критериев.

При "веерной" структуре критериев наиболее распространены мультипликативные, аддитивные, линейные свертки.

На практике обычно критерии образуют сложную иерархическую структуру, которая часто может бьггь заменена наиболее простой бинарной структурой.

Достоинством бинарной структуры является то, что она позволяет решать задачу комплексной оценки по п критериям путем многошаговой процедуры агрегирования, причем на каждом шаге производится агрегирование оценок только по двум критериям. Это упрощает задачу выбора правит агрегирования, поскольку соответствует реальным возможностям человека в выдаче непротиворечивой устойчивой информации (гипотеза бинарности утверждает, что человек устойчиво сравнивает и разбивает на классы объекты, отличающиеся оценками по двум критериальным свойствам).

При попарном обобгцешш оценок, построенных на дискретных шкалах, то есть имеющих конечное число градаций, удобными для практического использования являются таблично заданные функции свертки. Матрицы свертки формируются с участием ЛФР (экспертов).

Определим теперь параметры, которыми характеризуются дерево критериев и матрицы сверток, предназначешпле для практического использования в рамках ИТ ППР.

Пусть бинарное дерево критериев {С} состоит из N вершин и Ь уровней. На верхнем уровне находится только одна вершина, составляющая комплексную оценку Е. На нижних уровнях расположены исходные критерии, значения которых получены непосредственно при рассмотрении изучаемого объекта. Количество исходных вершин равно (Ы+1)>'2. Остальные критерии вычисляются при помощи матриц свертки. Казвдому такому критерию соответствует матрица свертки значений двух дочерних критериев. Значения критериев пришшают одно из вариантов значений градаций, в нашем случае удобной оказалась шкала из 4-х градаций состояния (нормальное - 4, обостренное - 3, критическое - 2, чрезвычайное - 1).

Применение дерева критериев в ИТ ППР позволяет осуществлять контроль за состоянием описываемого объекта, дает возможность учитывать последствия влияния на исходные критерии, через воздействие на объект.

Вычисление комплексных оценок.

Отобразим дискретные оценки критериев на отрезок [0,1]. Максимальной оценке соответствует 1 или 100%. Остальные распределятся пропорционально разбиению отрезка на равные промежутки. В этом простейшем случае каждая оценка вычисляется Сй=С4,аз0,рУ(Число градаций)-100%. В более сложном случае существует некоторая зависимость значения критерия от обеспеченности каким-либо ресурсом Я: СУ=5(Я). Обычно эта зависимость имеет точки миниматьного уровня обеспеченности и максимального уровня насыщения, когда дальнейшее увеличение ресурса не может улучшить ситуацию.

Рисунок 2

В диссертации рассмотрены приведенные на рисунке 2 некоторые виды такой зависимости.

Далее необходимо подучить агрегированную оценку путем попарной свертки исходных критериев. Общая задача распадается на ряд элементарных задач получения значений критериев верхнего уровга из пары дочершк критериев.

Пусть левый критерий принимает значение х0, правый критерий Сг принимает значите>>0. Найти агрегированное значение 20 критерия С0 с помощью матрицы свертки. В простейшем случае, при х0 и у0 равных узловым точкам (градациям в матрице) результирующее г0 получается как элемент матрицы свертки 2 = а{х0, у0}. Если же хвиу0 принимают промежуточные значения, то используется линейная интерполяция.

позволяют проводить комплексный анализ воздействия мер (проектов), направленных на изменение описываемого деревом критериев объекта (ситуации). При этом чувствительность метода к небольшим воздействиям, меньшим, чем шаг шкалы градаций, значительно возрастает.

Определение. Состояние по г'-ому критерию называется напряженным, если недостижение поставленных целей его улучшения ведет к недостижению общей цели. Ситуация, в которой состояния по всем критериям являются напряженными, называется напряженной.

Необходимо определить вариант решения, приводящий ситуацию в требуемое состояние с минимальными затратами средств. Строим сеть напряженных вариантов и вычисляем стоимость каждого варианта. Построенная сеть напряженных вариантов позволяет предложить эффективный алгоритм решения поставленной задачи определения варианта решения минимальной стоимости.

Для решения поставленной задачи рассмотрен алгоритм построения всех напряженных вариантов. Заметим, что напряженный вариант по существу является Парето оптимагьным вариантом. Определение Парего оптимальных вариантов при дискретных шкалах оценок является известной задачей дтя двух критериев (обобщенных оценок), свертка которых определяется одной матрицей.

После построения всей сети напряженных вариаотов, также вычисляются суммарные затраты на реализацию той или иной траектории. На основе этих данных возможно выбрать вариант, оптиматьный с точки зрения затрат для каждого из слоев комплексных оценок (значений градаций критериев).

Рассмотрешгая модель является удобным и гибким инструментом управления развитием приоритетных направлений. Действительно, изменяя матрицы логических сверток, можно настраивать дерево критериев на изменившиеся цели развития, а построив сеть наряженных вариантов можно быстро сравнить различные варианты решения и выбрать минимальный по стоимости.

Задачи распределения ресурсов возникают на большинстве этапов процесса формирования решений и решаются при движении сверху вниз между уровнями многоуровневой структуры.

При рассмотрении иерархических организационно-производственных и организационно-социальных систем, используют принцип программно-целевого плашфоваштя, то есть принцип планирования от конечных целей к средствам, вплоть до программ конечных конкрепых работ (проектов), обеспечивающих выполните поставленных целей.

Иерархическую систем}- можно представить в виде дерева (графа) целей и задач, в котором для цели (вершины) верхнего 0-го уровня определены множество вершин п (подцелей, задач) следующего уровня, решение которых необходимо и достаточно для достижения цели верхнего уровня. Эти подцели, в свою очередь, являются целями для следующего уровня и т.д. и строятся по правшам: нет лишних подцелей и не забыта ни одна необходимая подцель.

В представленной работе рассматриваются задачи выбора проектов или мер при ограниченных ресурсах из имеющегося перечш возможных проектов. Каждый проект характеризуется набором показателей-результатов (критериев), которые будут получены после реализации проекта, а также ресурсами на реализацию данного проекта. Исходя из общей суммы средств, выделенных на реализацию некоторого количества проектов, следует выбрать такой набор проектов (решение может быть не единственным), сумма ресурсов которого не превосходит выделешюх средств, причем одновременно выполняются условия максимизации ряда показателей-критериев.

Эта задача является задачей многокритериальной оптимизации. Математические методы решения таких задач с помощью упрощений сводят многокритериальную задачу к однокритериалыюй. В реальных условиях это достаточно трудно, так как пользователь часто затрудняется правильно поставить задачу и задать форму лу свертки критериев, так как не чувствует содержательного смысла в такой модели.

В реальных системах процесс распределения ресурсов можно представить следующим образом:

- сначала сверху вниз по организационной (и комплексной информационной) структуре ставятся цели, задачи и формулируются критерии. Затем снизу вверх формируются предложения по решению этих задач и запросы по необходимым для этого ресурсам, а также производится комплексная оценка этих предтожений по заданным критериям;

- затем на этой основе сверху вниз производится распределение имеющихся ресурсов между регионами, отраслями, организациями, программами работ, мерами. Корректируется состав и сроки реализации мер и снова делается (снизу вверх) оценка реально достижимых результатов.

Соответственно, подсистема распределения ресурсов должна обеспечивать эти итерациошпде процессы и решать комплекс задач на многоуровневой структуре. Эгот комплекс распадается на последовательность типовых двухуровневых задач распределения ресурсов.

Рассматриваются сначала двухуровневые однокритериальные алгоритмы распределения ресурсов на основе приоритетов и анализа "затраты-эффективность".

Общая математическая постановка многокритериальной задачи для двухуровневой системы.

Пусть задан перечень из п мероприятий (проектов), каждое из которых может быть включено или не включено в план реализации. Заданы единые для всех проектов перечни из т показателей, характеризующих результаты (целевые установки). По каждому /-му проекту определены затраты ресурсов (В,) и ожидаемые /-е критерии (р{). Заданы ограничеши на суммарные наличные собственные ресурсы В0 и на заешие средства АВ<АВ""" и критерий оптимальности - максимизировать все ожидаемые критерии (результаты).

Требуется выбрать оптимальный набор мероприятий (проектов), допустимый по ограничениям на ресурсы

п

Гу =^р{х1 —> гпах, ]=1..т

/=1

<В0+ав, х,={0;1},

1=1

где переменная х, принимает значение равное 1, если мероприятие г включено в план, и •х,-=0, если не включено; р{ - значение показателя эффективности г'-го проекта для /-го критерия.

В друтом варианте этой модели ресурсов может быть несколько и тогда

п

ограничения будут иметь вид <В? +АВР, р=1..к, что ещё больше усложняет

¿=1

решешге.

Также пользователю обычно заданы диапазоны изменения желаемых результатов, то есть заданы ограничеши

У <У <у

Рассмотрим сначала однокритериальный случай, когда ш=1.

В диссертации приведен обзор алгоритмов (методов) распределения ресурсов.

В ряде случаев применение онгиьшзационных процедур вызывает затруднения из-за трудности получещм показателей эффективности проектов, неготовности пользователей к применению новых методов и т.д. В этих случаях применяются простые эвристические правша распределения ресурсов на основе приоритетов. Можно выделить три группы "приоритетных" алгоритмов: алгоритмы абсолютных приоритетов, алгоритмы прямых приоритетов и алгоритмы обратных приоритетов, метод "затраты-эффективность".

Выделение проектов в группу рекомендуемых к первоочередному финансированию может проводиться по нескольким формальным правилам и

неформальным соображешгам. К формальным относится известный алгоритм выделения упорядоченных групп Парето-оптимальных проектов. Суть его состоит в следующем. Сначала выделяются проекты, имеющие высший уровень оценки по всем критериям (это группа проектов, безусловно доминирующих над всеми другими проектами). Затем из оставшихся выделяется второй слой - тех, дтя которых не имеется дотшируклцих проектов (лучших хотя бы по одному критерию при прочих равных). Это и есть шюжество Парето-оптимальных проектов. В результате получается перечень проектов, упорядочешшх по предпочтительности их выбора, что может учитываться затем при распределении ограниченных средств. Далее продолжаем выделять оставшиеся проекты в порядке убывания уровня оценки по всем критериям. Сопоставлешге уровней различных оценок даёт возможность выделить в первуто очередь те проекты, которые имеют устойчиво высокие оценки по всем или по большинству критериев. В работе предложен следующий алгоритм распределения ресурсов. Алгоритм 1

1) Определить набор критериев.

2) Выделить оптиматьный набор проектов с точки зрения комплексной оценки С0, например, по методу "затрагы-эффективносгь".

3) Выделить последовательно пакеты проектов для достижения наилучшего результата для каждого из остальных критериев.

4) Расположить проекты в каждом пакете в порядке убывания эффективности и занумеровать их.

5) Построить список проектов в виде таблицы, расположив проекты в порядке убывашм сначала С0>а затем эффективности по каждому из оставшихся критериев.

6) Оцешпъ наличное количество имеющегося ресурса В0 и сопоставить это количество с необходимым на реализацию пакета проектов.

7) Найти рациональный объем дополнительных ресурсов АВ (ограничение Вд заменяется на В'= В0+АВ).

8) Выбрать проекты (сфоршфовагь новый список) в соответствии с предпочтениями ЛФР, ориентируясь на количество наличных ресурсов.

Другой вариант решения этой задачи даёт подсистема, которая позволяет построить все возможные наборы проектов при заданных ограничениях на ресурс, то

есть получаем шюжество наборов Н.=(гь..,г1;), каждому 1-му элементу этого шюжества

*

соответствует набор проектов, удовлетворякшцш ограничению на ресурс ¿^В^В .

¡ЕГ,

Для каждого ;'-го элемента этого множества можно вычислить ожидаемые от его реализации показатели-критерии = = .

Множество недоминируемых исходов будем называть эффективной границей шюжества Я - это есть "множество оптимальных по Парето решений".

Применение алгоритма "затраты-эффективность" для системы с несколькими уровнями иерархии.

При распределешш ресурсов по методу "затраты-эффективность" в иерархической системе может оказаться, что либо какие-то подсистемы, участвующие в общей цели вовсе не получат ресурсов (поскольку мы максимизируем только один критерий, а они могут отвечать за другой, не менее важный критерий), а это приводит к исключешпо этих подсистем из учаспи в достижении поставленной цели. Такое исключение противоречит тому, что при построении дерева целей-средств включались только необходимые для достижения целей подсистемы. Поэтому для иерархических

систем предложен другой алгоритм распределения ресурсов, основанный на использовании "коэффициентов пропорциональности".

При рассмотрении дерева целей в иерархических системах, дугам обычно ставятся в соответствие числа /„. характеризующие вклад, "коэффициент пропорциональности" каждой нижележащей подцели по отношению к цели верхнего уровня. Сумма у, по множеству вершин следующего уровня принимается равным

п

единице £/¡=1 (методика ПАТТЕРН).

1=1

Если построено полное дерево целей и подцелей, то "коэффициент пропорциональности" любой его вершины по отношению к вершине верхнего уровня определяется перемножением весов всех дуг пути, ведущего из неё к вершине верхнего уровня.

Сформулируем сначала свойства, которым должны удовлетворять модели и алгоритмы с точки зрения конечного пользователя, а затем проверим выполняются ли эти свойства. Человеко-мапшнные процедуры и модели решения многокритериальных задач, которые используют "коэффициенты пропорциональности", должны удовлетворять следующим требованиям:

1) содержательность информации - ЛПР (лицо, принимающее решение) в процессе решения задачи работает с естественной для данного объекта содержательной информацией;

2) илерационный характер процедуры решения - пользователь может поэтапно корректировать исходные данные и решения;

3) отсутствие исключенных решений;

4) возможность получения тестового решения, известного пользователю,

5) сходимость процедуры к предпочтительному решению за небольшое (приемлемое для пользователя) число итераций (шагов);

6) содержательная контролируемость как моделей, алгоритмов, так и полученных результатов на каждом шаге итераций.

Возможны различные методы использования "коэффициентов пропорциональности". Рассмотрим некоторые из них: приоритетный, свертки критериев и пропорционального деления, с учетом требований перечисленных выше. Методы приоритетов и свертки критериев не удовлетворяют всем перечисленным требованиям, однако, несмотря на невыполнение поставленных требований, видна простота и наглядность использования "коэффициентов пропорциональности" и возникает естественное желание найти эвристический алгоритм, удовлетворяющий и перечисленным требованиям и простоте использования.

Метод пропорций. Рассмотрим более подробно вариант, когда эти коэффициенты используются в качестве пропорций распределения ограниченных ресурсов по вершинам нижних уровней.

Сначала рассмотрим задачу распределения для одного ограниченного ресурса

п

-В, где х,~ значения переменных 1=1..и, например, количество используемых

1

модулей /-ой вершины, а, - удельные расходы ресурса /-ой вершины.

На первом шаге ЛПР формирует цель (¡У6 в категориях выходных показателей. Затем, анализируются подцели ф"д, необходимые для достижения этой цели на каждом /ом объекте и определяются х"д, необходимые для выполнения этой цели, и проверяется

п

гуг'д ид _

удовлетворяет ли этот вариант решения В = ограничению на ресурс, то есть

!

принадлежит ли точка Уд множеству допустимых решений (рис. 4. а). Чаще всего точка идеала недостижима, то есть В<В'д , >.= В,/Вид<1 и недопустимое решеше с точки зрения ограничений. Возможным допустимым решением является решение х -ближайшее к х"д по простому правилу л:, =кх1"д и удовлетворяющее ограничениям. Введем обозначение агх,=Ь„ тогда

Ъ,-<В, (1)

/

и можно записать, что ресурс В распределяется в следующих пропорциях:

Ь,=Г,В, (2)

где /=/,2,..,», а у, - коэффициент пропорщюнальносш г'-ой вершины (объекта) в дереве целей (то есть в качестве коэффициентов пропорщюнальносш используем долю ресурса В для г'-ой вершины), вычислим его: Ъ, а.х,■ ах,-

<3>

/=1

ид а.х,-

вид

Полученное решение х , отображается в пространство целей <р в категориях выходных показателей, соответствующую реально достижимым значениям и анализируется отклонение А(р^ф'д-(р от точки идеала. Если оно приемлемо, то решение .х считается окончательным, если нет то ЛИР корректирует или точку идеала или ограничения В+ДВ.

Проверена такая интерпретация коэффициентов пропорциональности свойствам 1 )-6) - данный алгоритм удовлетворяет всем перечисленным свойствам.

Рассмотрено обобщение метода пропорций распределения ограниченного ресурса на случай дефицита нескольких ресурсов в двухуровневой системе

п п

Еа1рхI - вр и™ 2>1Р - вР > Р=1 -т> (5)

;=1 ;=1

где В2,...,Вт - наличное количество ресурсов вида р=1..т, а1р - удельные расходы ресурса вида р ¡'-го объекта. Тогда и Ь,р - объем ресурса вида р, выделяемого на /'-й объект

(6)

Вр

¿.ЧрХ,

1=1

Дляр=2 область допустимых решений ограничена наличными ресурсами В/ и В2 (Рис. 4.а). Степень достижения цели (точки идеала) можно выразить введя параметр X, характеризующий степень достижения цети х"д, Л=1 в точке х"д и Л=0 в начале координат.

Тогда оптимальное допустимое решение х (Рис. 4.6 ) находится по формулам:

х- = fccf , i=l..n,

Вр

ВР

цд

, À=min {Ар}, р=1 ..т.

(7)

(8)

1=1

При необходимости учета не только ограничений на ресурсы, но и ограничения на предельные значения переменных вида х,тт < х1 < халгоритм сохраняет свою структуру.

Bi 'au H: а.:! Рисунок 4. а

bi В Рисунок 4.6

Теперь доя у1р можно вывести следующее выражение

Г,Р =

вг

В

ид

ьид

"'Р

оид

ВР

(9)

-р "р

Таким образом, для нахождения решения в случае нескольких ресурсов, для каждого отдельного ресурса автономно используются те же алгоритмы, что и для одного ресурса, затем определяется степень обеспеченности ресурсом и применяется свертка (оператор min), которая содержательно шперпретируегся как выделение "узкого места" (выделение ограничешга с наихудшей обеспеченностью ресурсом). Проверена выполнимость всех требований. Таким образом, модель и метод пропорций удовлетворяют свойствам 1)-6) и в случае нескольких ресурсов. Для определения

Ъид uip

пропорций ytp достаточно информации только в одной точке идеата Yip =

Перейдем теперь к многоуровневой системе, па каждом уровне которой имеется вектор ресурсов. Тогда влиязше нижележащих вершин на значение решения будет выражаться формулой (9) и можно сформулировать следующее правило:

- общая степень достижеюга цели верхнего уров1и Л (системы в целом) определяется наихудшей степенью достижения цели (узким местом), хотя бы в одной из подсистем.

Пусть наихудшей по степени достижения цели Я является подсистема г (вершина) ]+1 уровня (Рис.5):

/е 1 Л/ /е1.Л/,

где ^-количество уровней, М). -количество вершин на »/-ом уровне.

Доказывается, что степень достижеши цели А всей системы в целом равна

лсистемы__ л Л —

Таким образом, из следствия вышеизложенного правила получаем следующую технологию корректного, с точки зрешга требований конечного пользователя, распределения ограниченных ресурсов на дереве целей.

{ъ \

./-7-й уровень

/-Й уровень

\ /+ 7-й уровень

*2

Рисунок 5

Рисунок 6

Алгоритм 2

Шаг 1: найти степень достижения цели всей системы Я для этого необходимо начиная с верхнего уровня иерархии, параллельно во всех вершинах определить максимально возможное значешге характеризующее степень продвижения вдоль траектории локальных задач (Рис. 6).

Шаг 2: выделить вершины с Л=Ят1п, существенные с точки зрения достижения цели, и детализировать только существенные пути (исходящие вершины) (строится аналог критического пути на дереве целей).

Шаг 3: для вершил нижнего уровня рассчитывается (перемножением по уровням).

Шаг 4: определить наиболее дефицитные ресурсы.

Шаг 5: наиболее дефицитные ресурсы распределяются по существенному пути по правшу (7)-(8).

Использование коэффициетов пропорциональности в дереве целей и перемножение весов при переходе от уровня к уровню обеспечивает механизм минимальной сложности при рассмотрении иерархических систем.

Проведенный анализ показывает, что достоинством метода "коэффициентов пропорциональности" является минимальная сложность, однако две схемы распределения ресурсов, использующие эти коэффициаггы, не удовлетворяют свойствам 1)-6). Эти свойства выполняются для третьей модели, использующей интерпретацию таких коэффициентов, как долей распределения ресурсов. Приведен алгоритм, который обладает миниматыюй сложностью математической поддержки и является корректным.

Рассмотрим развитие данного алгоритма для его использования в ИТ ГПТР.

Алгоритм 3

Предварительный шаг - настройка системы под держки принятия решений. На этом шаге ЛПР и эксперты формируют дерево критериев, матрицы свертки, доли распределения ограниченных ресурсов по вершинам.

Шаг 1: задается величина наличных ресурсов Вк, формируется к-ая точка идеала в пространстве критериев <рш (рис. 7). Затем анализируется реализуемость этой точки

п

идеала, то есть определяется минимальная величина ресурсов Вкид=^ х?*6, используя

¡=1

алгоритм налряжетшых вариантов, необходимых для достижения цели <рш=(р(хш) и определяется точка хв " пространстве ресурсов, х,ш вычисляются с помощью алгоритма 2.

Шаг 2: проверяется удовлетворяет ли этот вариант ограничениям на ресурсы, то есть попадает ли точка в область допустимых значений Л*(В). Если удовлетворяет (Вк> Вш\ то задача решена и хш найденное решение, если нет то переход к шагу 3.

Шаг 3: вычисляется допустимое решение хк, ближайшее к хЬд по формулам (7)-

(8).

Шаг 4: вычисляется отображение точки хк в пространство критериев с помощью дерева критериев и получаем точку <рк, соответствующую реально достижимым значениям критериев и ЛПР анализирует отклонение Л<рк =qïud- 1рк от точки идеала.

Если оно приемлемо, то решение <р считается окончательным <р =<р их =х , если нет, то переходим к шагу 5.

Шаг 5: ЛПР корректирует или точку идеала ф вк+1 =вк+ £вк и цикл повторяется с шага 1.

к+luà

=<^д-3<р

или ограшмения

В* X'

Рисунок 7

Разработашая человеко-машинная процедура удовлетворяет всем требованиям 1)-б) и можно сформулировать следующую теорему. Теорема 1

Алгоритм 3 сходится к наиболее предпочтительному решению при ¿Вк—Я). Для достижения максимального эффекта на нижнем уровне используется алгоритм 1 на базе метода "затраты-эффективность".

Подробно рассмотрен метод "затрагы-эффекгивность". Существует конечный набор проектов Л'.

Пусть п, - отношение ожидаемого результата (чистой прибыли) к полным затратам на реализацию ¿-го проекта за период Г„ и, = р/Ь,.

Время реализации проекта определяется равным для всех проектов: T,=To=Const,

для V;.

В результате анализа необходимо максимизировать отдачу (прибыль) пакета проектов при фиксированномвеличине имеющихся ресурсов: N N

P=*Zp¡xí ->max, ¿B0+AB,

i 1

гдеЛ'={0,1}- 1- обозначает, что проект был выбран, 0 - не выбран в результате отбора.

Для всех проектов верно следующее условие: n¡ > (l+b)To-¡, где b - банковский процент по депозитам.

Сформугшрованная задача является класстеской задачей целочисленного програмшфования. Рассмотрим решение этой задачи с помощью метода "затраты-эффективность".

Проранжируем все Ы проектов по убыванию«, =p/b¡. i=l,..J\l. Доказана следующая теорема. Теорема 2

Пусть N проектов расположены в порядке убывания и,= p/b¡ и имеются ресурсы В0 для реализации т проектов, т.е. 3 т такое, что

т т+1

2¿>, ¿ В0, а > В0, тогда, если для первых m+j проектов p¡ > ci-(l^b)To-ci и

1 1

т+- j ml-j

В АВ - кредит такой, что = В0+ЛВ, то -> шах, где х{=1 при / < m+j,

i i

х,=0 при г > m+j.

В работе описаны возможности практического применешм результатов исследований методов оптимального выбора проектов и распределения ресурсов, созданы и реализованы базирующиеся на них алгоритмы.

Глава 3 посвящена описанию схемы реализации алгоритмов распределения ресурсов и построения напряженных вариантов. Представленная схема реализации алгоритма построения напряженных вариантов позволяет провести оценку объема вычислений по этому алгоритму в зависимости от размера дерева критериев и матриц свертки.

Перечислены требования к программной реализации системы поддержки принятия решений (СППР) в кризисных ситуациях.

1. Обеспечение оперативного представления имеющейся информации как исходной, так и аналитической.

2. Обеспечение оперативной выработки аналитической информации:

- многокритериальная оценка ситуации;

- комплексная оценка ситуации;

- прогноз тенденции изменения критериев при отсутствии решения; оценка последствий влияния изменения одних критериев на значения Других;

- оценка последствий реализации мер;

анализ зависимости "затраты-эффективность" и ранжирование мер.

3. Оценка требуемых ресурсов, степени их дефицитности и их распределение.

4. Обеспечение форшгрования оптимальных решений при заданных ограничениях и критерии оптимальности.

5. Реализация распределенной процедуры решения задачи на нескольких рабочих местах.

6. Анализ и оценка последствий.

Из поставленных задач следует, что ПО ИТ ППР должно быть реализовано в виде реляционной СУБД, так как:

требуется накопление большого объема информации, для анализа тенденций развития и статистической обработки;

необходимо хранить иерархическую разнородную по структуре информацию; СУБД имеют развитые средства получения информации по запросам; требуется обеспечение возможности использования одной системы на различных организационных структурах;

ПО должно обеспечивать распределенную процедуру на РМП, следовательно используются средства доступа к данным, представляемые локальной или глобальной сетью;

СУБД имеют развитые средства защиты от несанкционированного доступа.

Указаны технические характеристики и компоненты ИТ ППР, а также определены основные функциональные блоки системы.

Структура программы (полная взаимосвязь всех функциональных элементов) представлена на рисунке В.

Программное обеспечение (далее ПО) представляет собой систему управления распределенным! БД, реализованную в основном с помощью следующих инструментальных средств: Microsoft Access, Microsoft Visual Basic в операционной среде Windows, что позволяет легко развивать и настраивать систему на конкретные задачи пользователей и обеспечивать удобное взаимодействие с другими БД. ПО состоит из двух основных частей. Серверная часть содержит информационные ресурсы, доступные через сеть при помощи клиентского ПО, установлешюго на рабочих местах экспертов и ЛФР.

Серверная часть наполняется необходимыми! информационными ресурсами по мере поступления информации и может работать как контейнер с данными для других приложений. Таким образом 1шформационная структура может сравнительно широко изменяться в процессе эксплуатации системы. Итак:

Размер исполняемого модуля (без данных) 2 МЬ

Количество таблиц 60-80

Число постоянных запросов 70-90

Число динамических запросов (только 8(ЗЬ) свыше 300

Количество экранных форм (постоянных) 125

Исходный программный код в модулях 200 КЬ.

Исходный программный код в остальных объектах 500 КЬ.

Созданное ядро программного обеспечения осуществляет поддержку всего комплекса ключевых задач цикла принятия решений, а использованные принципы его проектировашм дают возможность гибкого развития и адаптации к новым классам задач, возникающим в комплексной распределенной системе управления.

Б заключении сформулированы основные результаты, полученные в диссертационной работе.

В приложении приведен пример использования ИТ и ПО ИТ ППР для решешш задач распределения средств военного бюджета.

Рисунок 8

Основные результаты

В работе получены следующие результаты:

1. Предложен алгоритм и разработана человеко-машинная процедура получения вариантов решения, приводящих ситуацию в требуемое состояние с минимальными затратами (напряженные варианты) с использованием средств СУБД.

2. Предложен новый подход и алгоритм для решения многокритериальных задач, использующий "коэффициенты пропорциональности", отвечающий требованиям конечного пользователя.

3. Предложена математическая модель и алгоритм решения ьшогокритериальных задач в шюгоуровневой системе: основанный на траекторном подходе и использующий результаты пунктов 1,2. Доказано утверждение о сходимости данного алгоритма к оптимальному решению.

4. Сформулированы соответствующие утверждения, определяющие условия, позволяющие максимизировать эффективность распределения ресурсов при реализации пакета проектов, основанные на модифицированном методе "затраты-эффективность".

5. Разработана информационная технология (ИТ) подготовки, принятия и контроля исполнения решений в кризисных ситуациях.

6. Создано программное обеспечение реализующее ИТ подготовки, принятия и контроля исполнения решений.

Полученные результаты используются как одна из важнейших составных частей в системе поддержки принятия решений, создаваемой для органов государственной власти в Инспггуте проблем информатики РАН. Предшествующая версия аналогичной системы применялась для выбора инвестиционных проектов при реализации программы "Государственная селективная политика" в Миннауки РФ, а также в ряде инвестиционных фондов и других организациях. Програмшый комплекс получил "Свидетельство об официальной регистрации программ для ЭВМ" № 940227 в РосАПО.

Основные результаты опубликованы в следующих работах:

1.Трупов Д.Г., Чуканова О.В. Система оценки и выбора инвестиционных проектов. В междуведомственном сб. "Математическое моделирование процессов управления и обработки информации" - М.: МФТИ, 1993.

2.Трунов Д.Г., Чуканова О.В. Информационная технология для стратегического управления в критических ситуациях. Материалы международной научно-практической конференции "Управление большими системами". -М.: СИНТЕГ, 1997.

3. Трунов Д.Г. Информационная технология и методы многокритериального анализа ситуации, а также построение вариантов решений, приводящих ситуацию в требуемое состояние с минимальными затратами. В сб. "Современные проблемы фундаментальной и прикладной физики и математики. Тезисы докладов" Материалы ХЬ Юбилейной научной конференции. - Долгопрудный: МФТИ, 1997.

Практические результаты работы отражены в ряде научно-технических отчетов МФТИ.

ВВЕДЕНИЕ.

1 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЙ ОЦЕНКИ.

Описание проблемы.

Основные принципы разработки распределенной системы поддержки принятия решений.

Этапы процедуры формирования, принятия и контроля исполнения решений.

Компоненты системы поддержки принятия решений.

Постановка задачи.

2 МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ В ИТ ППР ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОГО АНАЛИЗА.

Краткий обзор методов многокритериального выбора.

Терминология.

Комплексная оценка, дерево критериев.

Матрицы свертки.

Метод построения вариантов решения, приводящих ситуацию в требуемое состояние с минимальными затратами.

Математические модели, методы и алгоритмы блока распределения ресурсов.

Постановка задачи выбора инвестиционных проектов.

Математическая модель метода "затраты-эффективность".

Алгоритм решения с применением анализа "затраты-эффективность".

3 ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ИТ ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ.

Выдвигаемые требования.

Реализация алгоритмов ИТ ППР.

Функциональные блоки ПО.

Технические характеристики ПО ИТ ППР.

Опыт практического внедрения программного обеспечения в процесс принятия решений на стратегическом уровне.

Возможности расширения сферы применения и дальнейшее развитие ИТ.

Сегодня в России возрастает интерес к использованию передовых информационных технологий (ИТ) в обеспечении процесса принятия решений и стратегического управления.

В инвестиционной деятельности применение таких технологий сводится, в частности, к выбору проектов и распределению ресурсов между ними. Так как количество ресурсов в большинстве случаев ограничено, то возникает задача их распределения оптимальным образом. До последнего времени развитие инвестиционной деятельности сдерживалось многими факторами. Это нестабильная экономика; несовершенное законодательство; недостаток средств; неразвитый рынок и инфраструктура. Предприятия часто работают в условиях повышенного риска не возврата вложенных средств при выборе инвестиционных проектов в условиях российской экономики. Использование подобной ИТ в деятельности предприятий позволяет повысить их рентабельность и в целом улучшить экономический климат.

В последние годы характерно усложнение задач стратегического управления страной и регионами в условиях возникающих критических ситуаций, требующих быстрого и эффективного принятия решений при остром дефиците ресурсов и времени. Возникла необходимость создания системы информационной поддержки принятия решений, обеспечивающей повышение оперативности и эффективности решения задач стратегического управления. Основной частью такой также является задача эффективного распределения ограниченных ресурсов.

Таким образом актуальной становится как адаптация уже существующих моделей и методов многокритериальной оценки, так и развитие этих методов с учетом требований конечного пользователя. Также актуальность приобретает разработка человеко-машинной системы поддержки принятия решений, которая должна не только решать задачи оценки и эффективного выбора проектов, но и обеспечивать весь перечень работ, связанных с оценкой, выбором и реализацией проектов.

Система поддержки принятия решений должна удовлетворять требованиям конечного пользователя к человеко-машинным процедурам.

Основой системы поддержки принятия решений является информационная технология (ИТ) подготовки, принятия и контроля исполнения государственных решений в кризисных ситуациях федерального масштаба или в организационных структурах в условиях недостатка средств и реализующее ее программное обеспечение (ПО). Основным назначением системы является обеспечение полного цикла процесса формирования, принятия и контроля исполнения решений в многоуровневой организации с возможностью настройки на любую содержательную задачу.

Для реализации поставленной цели можно сформулировать следующие задачи, которые должна решать система поддержки принятия решений:

1) разработка человеко-машинных процедур (регламентов) подготовки, принятия и контроля исполнения решений;

2) построение различных систем показателей (критериев), характеризующих объект;

3) оценка требуемых ресурсов для каждого уровня иерархической структуры;

4) формирование оптимального (эффективного) с точки зрения пользователя решения при заданных ограничениях на ресурсы и критериях оптимальности;

5) создание программного обеспечения, необходимого для практической реализации системы поддержки принятия решений.

Для решения поставленных задач в диссертационной работе рассматриваются следующие проблемы:

- разработка системы критериев оценки ситуации и последствий принимаемых решений;

- разработка математической модели и алгоритмов многокритериального выбора проектов в многоуровневой системе;

- исследование сходимости таких алгоритмов и удовлетворение требований конечного пользователя;

- реализация разработанных моделей и алгоритмов - перенос их на конкретную структуру данных.

В работе предложена модель, ориентированная на задачи принятия решений в многоуровневой системе. Разработан новый алгоритм решения задачи многокритериальной оптимизации, синтезирующий идеи методов: линейной свертки критериев, траекторного подхода, метода "затраты-эффективность". Доказано утверждение о сходимости предлагаемого алгоритма.

Разработана информационная технология (ИТ), которая позволяет осуществлять принятие решений при выборе проектов. Разработанные алгоритмы, математические модели и методы положены в основу программного обеспечения, реализующего информационную технологию поддержки принятия решений (ПО ИТ ППР). Описанные в работе методы и алгоритмы используются как одна из важнейших составляющих частей в системе поддержки принятия решений, создаваемой для органов государственной власти в Институте проблем информатики РАН.

Предшествующая версия аналогичной системы применялась для выбора инвестиционных и инновационных проектов при реализации программы "Государственная селективная политика" в Миннауки РФ, а также в ряде инвестиционных фондов и других организациях.

Положительной стороной данной разработки является опыт практического использования созданных инструментальных средств еще в ряде ведущих российских фирм и организаций, везде, где возникают задачи информационной поддержки процесса принятия решений по многокритериальной оценке и выбору проектов.

Система поддержки принятия решений и ПО ИТ ППР решают следующие задачи: а) анализ ситуации на основе заданных критериев; б) формирование пакетов проектов и мер, оптимизированных с точки зрения различных критериев. Эти пакеты должны решать проблемы улучшения ситуации или максимизации заданных критериев; в) на основе выбранных мер и проектов распределяются ограниченные ресурсы на различные ветви заданной организационной структуры.

Диссертация состоит из трех глав, заключения и приложения.

В главе 1 изложены основные принципы разработки распределенной системы поддержки принятия решений; рассмотрены этапы процедуры формирования, принятия и контроля исполнения решений.

Также приводится общая постановка задачи и описание этапов выбора проектов.

В главе 2 дана классификация методов многокритериального выбора; введены понятия комплексной оценки, дерева критериев, матриц свертки и исследованы их свойства.

Приведен метод построения вариантов решения, приводящих ситуацию в требуемое состояние с минимальными затратами.

Описана математическая модель анализа "затраты-эффективность"; доказана теорема о максимизации отдачи при выборе инвестиционных проектов; написан алгоритм и блок-схема выбора проектов. Исследован алгоритм выбора проектов в многоуровневых структурах.

В главе 3 построены схемы реализации алгоритмов распределения ресурсов и построения напряженных вариантов. Указаны технические характеристики и компоненты ИТ ППР, а также определены основные функциональные блоки системы.

В приложении приведен пример использования ИТ и ПО ИТ ППР для решения задач распределения средств военного бюджета.

Заключение

В работе получены следующие результаты:

1. Предложен алгоритм и разработана человеко-машинная процедура получения вариантов решения, приводящих ситуацию в требуемое состояние с минимальными затратами (напряженные варианты) с использованием средств СУБД.

2. Предложен новый подход и алгоритм для решения многокритериальных задач, использующий "коэффициенты пропорциональности", отвечающий требованиям конечного пользователя.

3. Предложена математическая модель и алгоритм решения многокритериальных задач в многоуровневой системе: основанный на траекторном подходе и использующий результаты пунктов 1, 2. Доказано утверждение о сходимости данного алгоритма к оптимальному решению.

4. Сформулированы соответствующие утверждения, определяющие условия, позволяющие максимизировать эффективность распределения ресурсов при реализации пакета проектов, основанные на модифицированном методе "затраты-эффективность".

5. Разработана информационная технология (ИТ) подготовки, принятия и контроля исполнения решений в кризисных ситуациях.

6. Создано программное обеспечение реализующее ИТ подготовки, принятия и контроля исполнения решений.

Полученные результаты используются как одна из важнейших составных частей в системе поддержки принятия решений, создаваемой для органов государственной власти в Институте проблем информатики РАН. Предшествующая версия аналогичной системы применялась для выбора инвестиционных проектов при реализации программы "Государственная селективная политика" в Миннауки РФ, а также в ряде инвестиционных фондов и других организациях. Программный комплекс получил "Свидетельство об официальной регистрации программ для ЭВМ" № 940227 в РосАПО.

1. Поспелов Г.С., Ириков В.А. Программно-целевое планирование и управление. М.: Сов. Радио, 1976.

2. Ириков В.А., Курилов А.Е. Модели и методы принятия решений в человеко-машинных системах. Долгопрудный: МФТИ, 1978.

3. Поспелов Г.С., Ириков В.А., Курилов А.Е. Процедуры и алгоритмы формирования комплексных программ. М.: Наука, 1985. 424с.

4. Ириков В.А. Распределенные системы формирования решений в планировании и управлении. Труды конференции "Проблемы и методы принятия решений в организационных системах управления". ВНИИСИ, 1985.

5. Райфа X. Анализ решений. Введение в проблему выбора в условиях неопределенности. М.: Наука, 1977.

6. Кини Р. А., Райфа X. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения. М: Радио и связь, 1981. 516с.

7. Гермейер Ю.Б. Введение в теорию исследования операций. М.: Наука, 1971.

8. Ансофф И. Стратегическое управление. М.: "Экономика", 1989.

9. Твис Б. Управление научно-техническими нововведениями. "Экономика", 1987.

10. Бурков В.Н., Новиков Д.А. Как управлять проектами. М.: СИНТЕГ-ГЕО, 1997.

11. Лопухин М.М. ПАТТЕРН-метод планирования и прогнозирования научных работ. М.: Сов.радио, 1970.

12. Евтушенко Ю.Г., Потапов М.А. Численное решение многоэкстремальных задач. Сб. "Кибернетика и вычислительная техника". М.: Наука, 1987., Вып.З.

13. Лотов A.B. О понятии обобщенных множеств достижимости и их построении для линейных управляемых систем. Докл. АН СССР. 1980. Т. 250. №5.

14. Современное состояние теории исследования операций./ Под ред. H.H. Моисеева. М.: Наука, 1981.

15. Ларичев О.И., Поляков O.A. Человеко-машинные процедуры решения многокритериальных задач математического программирования. Экономика и математичесие методы., t.XVI, вып.1, 1980.

16. Подиновский В.В., Гаврилов В.М. Оптимизация по последовательно применяемым критериям. М.: Сов. радио, 1975.

17. Полищук Jl.И. Методы обобщенного градиента в диалоговых процедурах векторной оптимизации. Автоматика и телемеханика, 1981, №5.

18. Ириков В.А., Ларин В.Я. Диалоговые процедуры решения задач выбора в иерархических системах. В кн. "Иерархия в больших системах энергетики". Труды симпозиума, Иркутск, СЭИ СО АН СССР, 1978.

19. Фандель Г., Вильгельм Й. О теории принятия решений при многих критериях. Сб. Статистические модели и многокритериальные задачи принятия решений. М.: Статистика, 1979.

20. Geoffrion A.M., Dyer I.S., Fienberg A. An Interactive Approach for Multi-Criterion Optimization with an Application to the Operation to an Academic Department. Part 1. Management Science. 1972, v. 19, №4.

21. Трунов Д.Г., Чуканова О.В. Система оценки и выбора инвестиционных проектов. Междуведомственный сборник математическое моделирование процессов управления и обработки информации. М. 1993.

22. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. М.: Радио и связь, 1993.

23. Трунов Д.Г., Чуканова О.В. Информационная технология для стратегического управления в критических ситуациях. Материалы международной научно-практической конференции "Управление большими системами". М.: СИНТЕГ, 1997.

24. Бурков В.Н., Ириков В.А. Модели и методы управления организационными системами. М.: Наука, 1994.

25. Шершульский В. Российский рынок систем поддержки принятия решений. "ComputerWorld-Moscow", №18, 1994

26. Ларичев О.И., Мошкович Е.М. Качественные методы принятия решений. Вербальный анализ решений.- М.: Наука. Физматлит, 1996.- 208 с.

27. Эддоус М., Стенсфилд Р. Методы принятия решений. М.: "Аудит", 1997.

28. Бржезовский А.В., Витюк Н.Г. Информационная система анализа социально-экономической информации и поддержки принятия решений. Спб.: ИТ №1, 1997.

29. Eom S.B. Decision support system research: reference disciplines and a cumulative tradition. The International Journal of Management Science, 23, 5, October 1995.

30. Трахтенгерц Э.А. Методы генерации, оценки и согласования решений в распределенных системах поддержки принятия решений. М.: Автоматика и телемеханика, №4, 1995.

31. Трахтенгерц Э.А. Генерация, оценка и выбор сценария в системах поддержки принятия решений. М.: Автоматика и телемеханика, №3, 1997.

32. Трахтенгерц Э.А. Компьютерная поддержка принятия решений. М.: СИНТЕГ, 1998.

33. Simonovic A., Slobodan P. Decision support for sustainable water resources development in water resources planning in a changing world. Proceeding of International UNESCO symposium, Karlsruhe, Germany, p.III, 1994.

34. Литвак Б.Г. Экспертные оценки и принятие решений. М.: Патент, 1996.

35. Системы поддержки принятия решений для исследования и управления энергетикой. / Под ред. А.П.Меренкова. Новосибирск: Наука. Сиб. пред приятие РАН, 1997.

36. Мелюхин И.С. Реинжиниринг бизнеса и новые информационные технологии. Научно-техническая информация. Сер.1, 1994, №10.

37. Елтаренко Е.А. Оценка и выбор решений по многим критериям: Учеб. пособие. М.: изд. МИФИ, 1995.

38. Меламед И.И., Сигал И.Х. Теория и алгоритмы решения многокритериальных задач комбинаторной оптимизации. М.: ВЦ РАН, 1996.

39. Штойер Р. Многокритериальная оптимизация. Теория, вычисления и приложения/ Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1992.