автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.02, диссертация на тему:Система компьютерного моделирования непрерывных химико-технологических процессов и объектов

Ь

и Нац1ональна Академ 1я наук УкраУни

3 проблем моделввання в енергетиц!

На правах рукописи УДК 001.573:681.3.06

Земляк 6вген1й Михайлович

Система комп'ютерного моделввання неперервних х1м1ко-технолог1чних процес!в та об'ект!в

05.13.02 - математичне моделввання у наукових досл1даеннях

Автореферат дисертацП на здобуття вченого ступеня доктора технШних наук

Ки1в - 1996

Дисертац1ею е рукопис.

Робота виконана и Нац1ональному техн1чноиу ун1верситет1 ЯкраТни "КиУвський пол1техн1чний 1нститут"

Науковий консультант - доктор техн1чних наук, професор

СТПТЮХА Генад1й 0лекс1йович

0ф1ц1йн1 опоненти:

- доктор техн1чних наук, професор ПОГОРСЛИИ СерПй Дем'янович

- доктор техн1чних наук, професор КОЛЧАНОВ Олександр Артем1йович

- доктор техн1чних наук, професор ТйРАПОН Олександр Григорович

N

Пров1дна орган!зац1я - 1нститут кЮернетики НАН УкраУни

Эахист в1дбудеться "____ 1996 року

о______годин 1 на зас1данн1 спец1ал1зовано¥ ради Д 01.91.01

1нституту проблем моделввання в енергетиц1 НацЮнально! Академ1Т наук Якра1ни за адресов: 252164, КиУв, вул. Генерала Наумова, 15.

3 дисертац1ев ыожна ознайомитись в науково\' 01бл1отец1 1нституту.

Автореферат роз1сланий 1996 року.

Вчений секретар спец1ал1зованоУ

вчено!" ради, к.т.н. . ^ СЕМАГИНА Е.П.

а н о т а ц I я

Нетою роботи е створення 1нтегровано1" моделюачо! системи. що моае розв'язувати основн1 задач! моделввання у проце-сах дослЦяення, проектування та автоматизацП складних об ект!в 1 систем х!м1чно* технологи' переваано неперервного типу на основ! використання та розвитку прогресивно* !нфор-мац1йно1" технологи, но забезпечуе комплексне розв'язування задач широким колом непрогракуючих користувач!в.

Для досягнення поставлено! мети в робот! розв'язан1 наступи! задач1:

- розроблено структуру та орган1зац1и оункц1онування 1нте-гровано! системи автоматизованого моделквання. яка ор1енто-вана на процеси та об'екти х1м1чно1' технологи;

- розроблено л!нгв!стичньз заОезпечення ноделничо! системи, цо в1др!зняеться непроцедурн!ста, проблемной ор1ентац1ею, лап!дарн1стю, непедантичн.1стн!. пол!вар!антн!стн). рац!ональ-ним поеднанням пакетного та 1нтерактивного ревим!в взаемодП;

- розроблено алгоритм !м1тац!йного моделювання об'ект!в та систем х!м1чно1" технолог!!' на основ! уявлень с!ток Петр!, м1ианих алгоритм!в планування та обчислень, який задовольняе суперечливим вимогам з одного боку - 1нтерактивного керузан-ня експериментом з можлив1стю його оперативно! корекцИ, та з другого - вимогам високо! квидкосп ведения розрахунк1в;

- досл1джено типову форму критер1и 1дентиф1кац!1' динам!чних моделей та запропоновано регулярнэовану Форму, яка забезпечуе коректн1сть роэв'язання задач! !дентиф1кац!1';

- розроблено комб!новапий алгоритм 1дентиф1кацИ' нел!н!йних за параметрами матеиатичних моделей на основ! метод!в поиуку та найменших квадрат1в;

- для методу поиуку запропоновано, теоретично обгрунтовано та практично апробовано модиФ1кац1ю методу безумовноХ м1н1-м!зац!1 Функц1й багатьох зм1нних,яка в!др1зняеться невелико» трудом1стк1стю поряд з в 1дносно високою авидк!сти зб1аност!;

- запропоновано роэв'язання задач1 м!н!м1зац!1' похибки чисе-льних оц1нок пох1дних, «о п1двицуе над1йн1сть метод!в опти-ы1зац11', як1 використовують пох!дн! ФункцП ц1л1:

- э метов Шдвицення точност1 та швидкост1 одер«ання резуль-тат!в, пор1вняно з чисельними прототипами, запропоновано'чи-сельно-анал!тичну модиф!кац!и групи багатокрокових метод!в

1нтегрування систем звичайних диференц!йних р1внянь:

- розроблен1 модельн1 уявлення деяких типових елемент1в ре-гулввання х!м1ко-технолог1чних об'ект1в з загаюваяняи;

- розроОлено програмний продукт, «о забезпечуе розв'язування основних задач «оделювання непрограмуючими користувачами.

Автор захищае:

1. Методолог1чн1 аспекти комплексного розв'язування задач моделювання х1м1ко-технолог!чних процес1в та об'ект1в на основ! розроблених 1нструментальних програмних засоб1в та 1м1-тац1йних моделей.

2. Реал1зац1в структури 1 дисципл1ни Функцюнування 1нтег-гровано! моделюючо1" системи. цо забезпечуе 1нтерактивний режим розв'язку прямих та 1нверсних задач моделювання для типових х1м1ко-технолог1чних процес1в 1 об'ект1в.

3. Л1нгв1стичн1 засоби опису моделей процес1в та об'ект1в, «о дослЦяувться, алгоритм« 1'х синтаксичного анал1зу, транс-ляц11' 1 розрахунк1в на основ1 комб1новано* технологи' плану-вання 1 реал1зац1V обчислень.

4. Роэрахунок стану х1м1ко-технолог1чних процес1в та об'ек-т1в при розв'язанн1 прямо! задач1 моделввання на основ! про-цедури уэгодкеного эастосцвання стандартних 1 модиф1кованих метод1в розв'язання л1н1йних та нел1н1йних систем алгебраИч-них 1 звичайних диференц1йних р1внянь.

5. Комб1нований алгоритм параметричноТС 1дентиф1кацП мате-матичних моделей х1м1ко-технолог1чних процес1в 1 об'ект1в. де шукан! параметри пов'язан1 м!к собою чи входять нел1н1й-но, який базуеться на розроблен1й модиф1кацп метода безу-мовно! м1н1м1зац1Т Функц1й багатьох зм1нних.

6. Модельн1 уявлення типових елемент1в регулювання багато-м!рних х!м1ко-технолог1чних об'ект!в з загавванням.

ЗЙГАЛЬНЙ ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальн1сть роботи. Моделювання як метод досл1д1ення та основа ефективних технолог1й проектування та автоматиза-цП складних об'ект1в, процес1в та явиц все иирае використо-вуеться в р!зноман1тних областях знань <вклвчавчи гуман!тар-

н!) та галузах промисловост1. Г!роте, чим иирие коло та б1льв р1зноман1тний спектр проблем, чо вир1иуаться за допомогов моделввання, тим б1льи! абсолвтне значения та частка витрат (часових, матер!альних, трудових) цього апарату у загальних ресурсах, як1 витрачавться на розв'язування за його допомогов р!зноман1тних наукових та техн1чних задач. Спроба заоща-дити на використанн1 метод1в моделввання у процесах досл1д-ження та розробки нових персг.ективних технолог!й часто приз-водить до одераання малоедективних р1иень, дискредитацИ прогресивних 1дей, а 1нод1 1 до б!льп тяаких насл1дк!в: ава-р!й та катастроф, як1, в свою чергу, е результатом недостат-нього вивчення, прогнозованост1 та над!йност! технолог!чних систем та автоматизованих комплекс!в, но експлуатуються.

Ефективними 1нструыентани розв'язуэання задач моделввання, здатними !стотно скоротити витрати, е моделвюч1 сис-теми. Проте, досить ваяно знайти так! з них, котр1 задоволь-няли би багаточисельним вимогам конкретних користувач!в. До основних недол1к1в !снуючих систем моделввання сл1д в1днести, насамперед, вузк!сть класу задач, що розв'язувться, труд-н1сть або немоалив1сть в1дтворення за допоыогов цих систем умов 1м1тац1йних експериыент1в, близьких до реальних, недос-татню проблемну ор1ентац!в, низький ступ!нь 1нтегрованост1, висок1 вимоги до р!вня профес!онал1зму користувач1в, низьку оперативн!сть та моб!льн1сть, незадов1льн! ергоном1чн! влас-тивост!. Я зв'язку з цим, бёзперечно актуальной постае задача створення 1нтегровано1 моделввчо!" системи як ефективного 1нструменту розв'язування наукоемких задач моделввання ииро-ким колон !наенерно-техн!чних прац1вник!в з р1зними р1внями квал1ф1кац11 та базовой осв1тов, системи» яка б поеднувала в соб1 моаливост1 ун1версальних та проблемно-ор1ентованих систем (враховувала би специф1ку об'ект1в х1м1чно* технологи) та мала б висок! ергоном1чн1 характеристики.

Методи досл!даення. Для розв'язання сформульованих задач в робот! використовуються методи та п1дходи математично-го та системного анал!зу, математичного моделввання, 1денти-Ф1кац!1, оптим!зац!Г. иатематично* л1нгв!стики, математичиоТ статистики. теор1Г алгоритма, теор!Г автоматичного керуван-ня. а також чисельн! методи розв'язування р!вкянь та систем.

Нацкова новизна. Розроблено арх1тектуру 1 дисципл1ну Функц1онування !нтегровано!' моделювчо! системи. як1 забезпе-чувть розв'язування задач моделювання в р1зних постановках, в тому числ1 моилив!сть одеркання, максимально наближених до реальних, умов реал!зацН !м!тац!йних експеримент1в, «о пое-днуеться з оперативн1стш керування та високики ергоном!чними властивостяии. Розроблено проблемно ор1ентован1 иови програ-мування, ио вклшчашть принципово нов! елементи Формування, контролю та трансфоркацИ" завдань. так! що 1стотно пЦвицу-вть есективн1сть та спрощують розв'язування задач моделвван-ня. Розроблено алгоритм комб1нованого планування процесу об-числення, який використовуе м!иан1 обчислення та уявлення тополог!чних структур у вигляд! с1ток Петр!. котр1 створв-вться системов на стадП трансляцП' та загрузки 1м1тац1йних програы автоматично, 1 на якому базуеться система 1м!тац1й-ного моделювання. Для використання в процедурах 1м1тацП' за-пропоновано та апробовано чисельно-анал!тичну модиФ1кац1в групи багатокрокових метод1в розв'язування систем звичайних диференц1йних р!внянь. Запропоновано та досл1диено критер1й 1дентиф1кац11" динам1чних математичних моделей, який забезпе-чуе ст1йк1сть процедури в широкому диапазон1 параметр!в, цо оц!нвються. Розроблено. теоретично обгрунтовано та практично апробовано модиф1кац!в методу безумовноУ м1н!м!зацП функц!й багатьох зм1нних, який покладено в основу процедури 1денти-Ф!кац1Т нел1н!йних за иуканими параметрами математичних моделей. Запропоновано розв'язання задач1 м1н1м1зац11 похибки чисельних оц1нок пох1дних, яке гЦдвиауе над1йн1сть метод!в оптим!эац!1, що використовувть пох!дн1. Запропоновано спос!б та алгоритм 1дентиф1кац1* нел!н!йних за параметрами математичних моделей, який основано на процедур! групування р1зно-типових регресор1в та комб!нованому використанн1 метода по-иуку та л1н1йного метода найменших квадрат!в. Розроблен1 мо-дельн! уявлення.елемент!в регцлввання для поиирених типових багатом1рних об'ект1в хШчноТ технологи з загавванням.

Практична ц!нн!сть. Результати досл1двень лягли в основу створено!' программ? системи моделввання БТАЯ. Розроблено XX верен для СИ ЕОИ та 1ВИ-сум1сних персональних комп'юте-р!в, як! забезпечувть можлив!сть розв'язання основних науко-

ехних задач моделювання у прям1А та обернен1й постановках у процесах досл1дяення, автоматизацИ та проектування неперер-вних х1м1ко-технолог1чних об'ект!в та процес1в широким колом непрограмуючих користувач!в. Програмний комплекс активно би-користовуеться в учбовому процес1 вищоК иколи та моае засто-совуватися такое у склад1 навчальних та тренаяерних систем.

Реал1зац1я результат!в роботи. Програмний комплекс в ц1лому та його окрем1 в1дносно автономн! Шдсистеми оформлено як зак!нчен! програмн) продукти, як! реал1зуються на ко-мерц1йн1й основ1 за догов!рними ц1нами. Р1зн1 версП та п!д-системи комплексу впровадаен! та використовуиться в досл1д-ницьких та досл1дно-конструкторських роботах ц1лого ряду пЦприемств та установ (НДО "Х1мавтоматика", Ф1л1ал НДI ХП у и. Иостка, Ки1'вське ПКБ АСЫ. ВНДП1М м.Тула, НДО "Будматер1а-ли.", НДО "Спектр", Нидачовський ЦКЗ. ВО "Сигнал" м. Челя-б1нськ та 1н.). На основ 1 иатер!ал1в дисертац1йно! роботи роэроблено курс лекц1й з автоиатизованого моделивання, а такоа орган1зовано лабораторн1 практикуыи ряду учбових дис-ципл1н для студенПв х1м!ко-технолог1чного факультету Ки-Хвського пол1техн!чного 1нституту. Матер1али дисертац1йноТ! роботи ув!йвли у два п1дготовлених учбових пос!бника.

Апробац1я роботи. 0сновн1 результати роботи докладали-ся та обговорювалися на слЦуючих науково-техн1чних конфе-ренц1ях, сем!нарах та нарадах: "Проблемы математического, программного и информационного обеспечения АСУ технологическими процессами" (Черн1вц1, 1979 р.). "Интегрированные автоматизированные системы проектирования объектов химической технологии" (КиГв, 1983 р.). "Методы кибернетики химико-технологических процессов" (Москва. 1984 р.), "Математическое моделирование слоеных химико-технологических систем" (Одеса, 1985 р.. Казань, 1988 р.), "Математические методы в химии" СГрозний. 1985 р., Новочеркаськ, 1989 р.. Тула. 1993 р.). "Прикладная информатика автоматизированных систем проектирования, управления, программированной эксплуатации" (Кал1н1н-град, 1985р.). "Автоматизация и роботизация в химической промышленности" (Тамбов. 1986 р.. 1988 р.). "Современные методы и средства автоматизации и механизации химических производств" (КиКв, 1987р.), "Математическое моделирование.

системный анализ и оптимизация химико-технологических процессов, энерго-технологических и теплоэнергетических аппаратов и систем" (Бердянськ 1988 р.), "Повыиение эффективности, совершенствование процессов и аппаратов химических производств^ Льв1в, 1988 р.). "САПР и АСУ ТП в химической промы«-ленности"(Черкаси. 1986 р.. 1987 р.. 1989 р..1991 р.). "Проблемы техногенно-экологической безопасности" (ИиТв,1994 р.), "Комп'ютерн1 технологи в орган1эацП 1 проведенн1 учбового процесу в техн1чному ВУ31" tКиУв. 1995 р.). "Симпозиум по экологической химии" (Кииин1в, 1995 р.), а такой на науко-вих сем1нарах Ки1'вського пол1техн1чного 1нституту 1980 -1995 p.p. Верс1я розроблено* системи експонувалася у 1988 р. на ВДНГ Укра1ни 1 була в1дзначена медаллв та дипломом.

Публ1кацИ. За течоо дисертацП' опубл!ковано 50 роб!г.

Структура та обсяг роботи. Дисертац1йна робота складае-ться 1з вступу, иости роздШв. зак1нчення та списку л1тера-тури загальним обсягом 398 с. (у тому числ1 41 малюнок, 14 таблиць, б1бл1ограф1я 1з 220 назв).

У вступ1 обгрунтовано актуальн1сть обрано! теми дисер-тац1йно!" роботи. стисло в!добраяено И основний зм1ст, а та-koi вид!лено полонення. як! автор виносить до захистд.

S первому розд1л! роботи розглядавться методолог1чн1 аспекти моделввання. Анал!зуються р1зновидност1 моделей xl-м1чних та х1м1ко-технолог1чних процес1в 1 метод1в розв'язу-вання задач моделювання. Особливу увагу эвернено на метод 1м1тац1йного моделювання як ефективний 1нструме:п розв'я-зування задач багатовар1антного досл1двення об'ект1в, «о проектувться, без ix побудови, 1снуючих об'ект1в без втру-чання в Yx роботу та. нареит1, прогнозування "аивучостГ 1 повед!нки об'ект1в у авар1йних ситуац1ях без риэику ix зруй-нування. Дал1.анал1зувться та класиф1кувться 1снувч1 системи та мови моделввання. На основ! проведеного анад1эц Оагато-аспектно! проблеми розробки систем моделввання формулветься зм!стовна постановка задач1 створення 1нтегровано! 1нстру-ментальноК моделвючо* системи. цо в1дпов!дае необх1дн1й проблемна ор1ентацП та заданим властивостям.

9 другому розд1л1 и1ститься опис структури розробленоТ моделввчо! системи та П Функц1ональких мояливостей. Розгля-

давться принципи орган1зац1Г та основи побудови 1 Функцю-нування алгоритм^ основник компонент!в моделювчо* системи. Розроблявться процедури сиитаксичного контролю текст1в про-грам иоделввання, комб1нованоТ трансляцП та м1паних обчис-лень, як1 дозволявть поеднувати в1дносно високу ефективн1сть розрахунк1в э моалив1стю оперативного втручання та корекцИ загружено!" для виконання «одел! без П повторно! трансляцП.

В третьому роздШ розглядаеться проблема розв'язання задач! в1дновлення матеиатичних моделей об'ект!в на основ1 даних про Тх стан. Анал1зуеться коректн1сть постановки та розв'язання задач! 1дентиф1кац!1' динам1чних моделей. Пропо-нуеться та обгрунтовуеться спос16 розв'язання задач1 на основ! ефективно* модиФ1кацП[ град1ентного метода м1н1м!зацП. Розробляеться та обгрунтовуеться алгоритм 1дентиф1кац11' матеиатичних моделей, чо базуеться на розп1знаванн1 та сорту-ванн1 адитивних складових та використанн1 для розв'язання задач1 комб!нац!1' метод!в помуку (для параиетр!в, в!дносно яких модель нел!н!йна, або пов'язаних м1ж собов) та л1н!йно-го метода наймениих квадрат1в (для параметр1в, цо лишилися).

Четвертий роЬд1л прксвачено проблем! розв'язання пряно* задач1 иоделввання. а саме задач! в1дтворення стану об'екта моделювання на основ1 1снувчо1' модел1. Розроблюеться чисель-но-анал1тична модиф1кац1я групи багатокрокових метод1в 1нте-грування систем звичайних диференц!йних р!внянь, що мавть Шдвищену точн1сть розв'язку пор!вняно з чисельними прототипами. Розглянуто модельн1 уявлення та алгоритми реал!зацП типових та ориПнальних елемент!в систем керування х1м1ко-технолог1чними об'ектами з загаюванням. На основ1 розгляну-тих метод!в та алгоритм1в розроблиеться дисципл1на Функц1о-нування ун1версального 1м1татора об'ект!в моделввання.

Опису розробленого л1нгв1стичного забезпечення присвя-. чено п'ятий розд!д роботи. В ньому розглянуто 1нтерактивн1 засоби взаемодП з моделивчов сисгемов, а такоа мова програ-мування 1м!тац!йних моделей. Засоби д1алоговоГ взаемодП, розрахован! на користувач1в з р1зниии р1вняни квал1ф!кац!1, забезпечувть момлив1сть адаптацП до них !з збереаенням би-соких ергоном1чних властивостей. Ноаливост! мови програму-вання !м!тац!йних моделей дозволявть непрофес!йним програм!-

ю

ста« легко створввати программ моделввання складних об'ек-т1в, процес!в та роэв'язання 1нших прикладних задач.

. У иостоиу розд!л1 розглядавться деяк1 приклади застосу-вання моделювчо! системи, як1 демонструвть П основн! Фун-кц1ональн1 ИОЖЛИВОСТ1. Поряд з иироко розповсвдженими зви-чайними постановками математичних задач, серед приклад1в розглянуто. таков задач1 з р1зноман1тних проблемних галузей (насамперед. х1м1чна технолог1я). Наведен! приклади 1люстру-вть нов1 п1дходи та технолог1чн1 прийоми роэв'язання задач, а таков виявлявть доц1льн1сть та ефективн1сть застосування розроблено! системи для роэв'язання задач не т1льк1 в галуэ1 х1м1чно* технологи, але й в 1нших областях природознавства I гуман!тарних сферах (економ1ка. еколог1я, медицина та 1н.).

У зак1нченн1 приведено стисл1 висновки, як! характери-зують реэультати, отриман! в робот!.

0СН0ВНИИ 3 М I С Т РОБОТИ

Дисертац!йна робота присвячена проблем! створення 1н-тегрованоТ моделюючо! системи. яка забезпечуе ефективне роэв'язання основних наукоемних задач моделввання, для класу неперервних об'ект!в 1 процес1в х1м1чно1 технологи (та спо-р!днених. за математичним описом, яви«), вклвчавчи автомати-зован1 комплекси. у процесах 1'х досл!двення, проектцвання та модерн1зацП Фах1вцями з р1зними р1внями базовой осв1ти та квал!ф1кацП.

Моделювання як методолог1я досл!двення та проектування у своУх р1эноман1тних виявах вироко та давно використовуеть-ся у самих р1зних областях знань, д!яльност1 та виробничоУ сфери (часто неявно та неусв1домлено). Все р1зноман!ття задач моделввання вводиться до основних двох тип1в - прямих та обернених задач моделввання. Пряма задача моделввання зводиться до роэрахунку стану об'екта, цо моделветься, на основ1 знань про його модель та умови взаемодП з навколимн1м сере-довицем. Обернена (або 1нверсна) задача моделввання найчас-т1ве полягае у вЦновленн! модел1 об'екту на основ1 знань про його стан та характеристик взаемодП з навколишн1м сере-

довицем. Роэв'язання прямо! задач1 моделввання часто наэива-ить (особливо, якио мова йде про досл!дяення) 1м1тац1еи, обернено! - 1дентиф1кац1ев. Зазначимо. «о в практичному в1д-hooshhI ц1нн!сть мае комплексне розв'язання задач! моделввання. а саме розв'язання як обернено!, так 1 прямо! задач, хоча та чи 1нпа з них (або обидвi зразу) можуть бути присут-н1 неявно у постановках б!льи загальних задач. 1з цього ви- 1 пливае доц1льн1сть створення 1нтегровано! моделввчо! систе-ми, яка забезпечить розв'язання задач двох тип!в.

1нтегрована моделююча система STAR с System of Testing and Research), яка e продуктом досл1дмень, котр1 виконан1 у дисертацИ. являе собой багатокомпонентний програмний комплекс, який завдяки своТй. багатооункц1ональност1 та системному характеру мае допить складну орган1зац1йну структуру. На маланку зобраиено спрочену схему взаемодП баэових оун-кц1ональних елемент1в, як! забезпечують розв'язання основних задач моделввання в менах IBM-op 1ентовано! верс 1 STAR.

На орган1зац1йну структуру програмного комплексу сер-йозний в!дбиток наклали вимоги забеэпечення 1нтерактивного реяиму взаемодП з ним на високоыу ергоном!чноиу р1вн1 з одного боку 1 з другого - вЦносно висока обчислввальна тру-дом1стк!сть задач, чо розв'язувться моделвшчоп системов. По-долання цих суперечних обставин досягаеться дискретизаЩев Оункц1онування основних трудомЮтких обчислввальних процес 1в та орган1зац1ев реким1в чергуэання (оч1кування вводу 1нфор-мац1!) у дисципл1н1 Функц1онцвання керупчих цими процесаии мон1тор1в системи моделввання.

Програмне забеэпечення моделввчо! систени складаеться 1з трьох основних частин: п1дсистеми 1м1тац1йного моделввання (головний модуль SIHUL); Шдсистеми в1дновлення ыатеыати-чних моделей (головний модуль GEH); Шдсистенн оперативних розрахунк1в (Формульний 1нтерпретатор FINT).

П1дсистеиа 1м1тац1йного моделввання призначена для комплексного роэв'язування задач 1и1тац1йного моделввання 1 складаеться з1 сл1дувчих модулей (приэначення яких зб1гаеть-ся з найменуванням): оперативного 1нструктування користува-419 (IHSTR); створення та корекцП текст1в програм 1и1тац1Й-ного моделввання на проблеыно-ор1ентован1й мов1 (на баз! 1с-

фотон

SIHLIB

сонтв

CORFAK

SDB

НОНITOB TZ

STOC

I STAB [-I I

IHSTR I-1 SIHOL I-1 LOADER 1

COHPLEX I

ARCHIVIST

GRAPH 1

FIHT

STATIC

DYHAKO

1Г

SIHEX

REALEX

GDB

111

GEH

IHPUT

T"

LIBEX

HÖDEL

CHOICE -1-

SEARCH [

GRAPHS

OUTPUT

DATA

Спрошена функц!ональна структура програнних засоб!в систени STAR

нувчих символьних редактора, наприклад Фотону): б1бл1отека-ря 1*1тац1йних моделей, цо дозволяе створввати та корек-тувати дов1льним способом б1бл1отеку 1м1тац1йних моделей (S1MLIB); заваитамувача (транслятора) 1к1тац1йних моделей, ■о реал1зуе переклад програм 1м1таЩйного моделввання з проблемно! иови у внутр1ине уявлення комп'втера (LOADER): синтезатора комплексних 1м1тац1йних моделей, цо дозволяе утво-рввати складен1 об'екти досл1двення (COMPLEX); синтезатора параметра регулятор1в, но забезпечуе розрахунок параметр1в настроввання типових регулятор1в (C0NTR); мон1тора керування 1м1тац1йними експериментами, що орган1зуе ревим 1нтерактив-но! взаемодП 9 користувачами та запуск 1м1татора (MONITOR): ун1версального 1м1татора технолог1чних об'ект1в та систем керування. цо виконуе розрахунки у в1дпов1дност1 з в1дтранс-льованими за допомогов LOADER моделями (ST0C); коректуваль-ника 1м1тац1йних моделей, що дозволяе зд1йснввати оперативне коректування режим1в моделввання та параметра моделей без 1х перетрансляцП (C0RPAR); арх1ватора 1м1тац1йних експери-мент1в, цо забезпечуе моалив1сть зберевення результат^ ба-гатьох експеримент1в та в1дновлення перерваних експеримент1в без 1х повного повтору (ARCHIUIST); модуля в1добра«ення гра-Ф1чно1 1нформац11, цо дозволяе одераувати кольоров1 граф1чн1 образи реал1зованих експеримент1в (GRAPH1): бази даних п1д-системи 1м1тац1йного моделввання (SDB).

П1дсистема в1дновлення математичних моделей призначена для планування та обробки експеримент1в з- ц1ллв отримання математичних моделей неперервних об'ект1в. процес1в 1 явиц, яо досл1д«увться. П1дсистема складаеться з! сл1дувчих ос-новних модулей: планувальника експеримент1в на баз1 б1бл1о-теки кваэ1оптимальних план1в (CHOICE); 1дентиф1катора ста-тичних математичних моделей, цо забезпечуе отримання р1зно-ман1тних Форм моделей з дов1льно входячими до них иуканими параметрами (STATIC); 1дентиФ1катора динам1чних математичних моделей, ко дозволяе отримати дов1льн1 форми математичних моделей з1 зосередженими параметрами (DYNAMO); 1дентиф1като-ра структур математичних моделей, цо дозволяе зд1йснввати переб1р моделей на обраному базис1 в автоматичному режим1 або п1д керуванням користувач1в (SEARCH); процесора вводу

вх1дних даних р1зного типу (IHPUT), но забезпечуе уведення типових план1в експеримент1в (LIBEX), даних дов1льних експе-римент1в (REALEX), даних 1м1тац1йних експеримент1в (SIMEX): процесора виводу 1нформац11' (OUTPUT), що забезпечуе граф1чне вЦобраяення результат^ 1дентиф1кацП (6RAPH2), автоматичне перетворення вид1в математичних моделей та ïx виведення (K0DEL). виведення чисельних даних у табличн1й форм1 (DATA); бази даних пЦсистеми в1дновлення математичних моделей (GDB).

Bel л1нгв1стичн1 засоби, що надаються користувачам у меках моделюпчо! системы STAR, ор1ентован! на непрограмуючих Сах1вц1в. Це досягаеться иени-ор1ентованои системою побудови д1алог1в, та проблемною ор1ентац1ев непроцедурно!' (тако!', но припускае дов1льну чергу використання оператор1в) мови про-грамування 1и1тац1йних моделей (НП1Н). Непроцедурна форма зобранення програми эручна для б1льиост! непрограмуючих ко-ристувач!в або початк1вц!в. 9 МП1й передбачаиться засоби побудови процедур, тебто Фрагмент1в програыи 31 строгою посл1-довн1ств оператор1в. цо виконуються. якцо користувач1 потребуют побудови певних, в1домих !'м алгоритм^ обчислень. По-будова лосл1довност1 обчислень непроцедурних програм забез-печуеться засобами трансляцП (LOADER) та виконання (ST0C) програм моделшвання. Оператори МП1М машть певн1 припуски в побудов! синтаксичних конструкц!й. що вираааеться у англ1й-сько- та рос1йськомовних формах написания вс1х ключових сл1в, у повних та скорочених форматах ïx написания (припус-каеться однозначне розп1знавання тип1в оператора), у доста-тньо в1льному використанн1 розд1лових знак1в (цо забезпечуе эберекення зм1сту та однозначну деиифрац1ю параметр1в). Форма эапису арифме.тичних вираз1в у МП1Н традиц1йна. близька до природно!'. Кр1м традиц!йних Функц1й, цо широко використову-вться б1льв1сти мов програмування. в ариФметичних виразах ЫПIЫ моиуть застосовуватися динам!чн1 ФункцП, значения яких визначавться значениями ïx аргумента та ïx поточним станом на деякому 1нтервал1 часу (в початковий момент часу початко-вими умоваки). 1х наб1р (див. табл. 1), визначавчи в эначн!й Mlpl проблемну ор1ентац1в мови, е типовим для задач певного класу (залекно в1д призначення системи). Кр1м того, за ба-яанпяы користувач1в Яого мокна розиирити. що мохе скоректу-

Таблица 1

Види динам1чних Функц1й

i Форма запису

Зм1стобНий екв!валент

I MULTC XI.U1) I LATECX1.V1) ¡ INTEGí X1. U1 ) ¡ STEPíXI.Uî.U2) ! DOSTíXl.Vi,V2) ¡ 0SCIL(X1,U1.V2,V3) ¡ DIFF(Xl.Vl) ¡ REDIFCX1.U1.U2) I LIHITíXI,V1.V2.V3)

L00PCX1.V1.V2)

RñKDcVl)

I '

! PRE6CX1.U1) ¡ IREefXl.Vl.V2) ! PIRE6(XM1.U2.U3> ¡ PDRE6CX1.U1.U2) ! PIDRG(X1.V1.V2,Ü3.V4)

Y(t )=Vl*X(t )

Y( t )=X( t-Vl )

Y'( t )=Vl*X(t )

Vl*Y'(t)+Y(t )=V2#X(t )

V1*V1*Y " (t)+2*Vl*Y'(t)+Y(t)=U2*XCt)

Vl*Y"(t)+V2*Y'(t)+Y(t)=V3*X(t)

Y(t)-Vl*X'(t)

V1*Y'(t )+Y(t )=V2*X'(t )

Y(t)=UUX(t): при U2 < Ul*X(t> < V3

Y(t)=V2: при Vl*X(t) <= U2

Y(t)=V3: при Vl*Xít) >= V3

Сиыетричний лвфт: VI -коеф1ц1ент п1д-

силення; V2 - позитивна складавча лвфтц

Y(t)=f(Vl): f - випадкова функц1я з

нормальное ц1льн1ств 1мов1рност1 та

нульовим математичним оч1куванням:

VI - евредньоквадратичне в1дхилення

ÛY( J )=-V1*ÛX( J )

ûY( J )=V1#ÍU2-X( J )J

ûY( ] )=UU(-úX( i )+V2*[U3-X( ! ) ]}

ûYC] )=V1*(-ûX(])+U2*[ûX( j-l)-ûX(J)])

ûY( J)=V1*(-ÛX(1 )+V2*CV4-XCJ ) ]+

+V3*[ûXCJ-l)-ûX(J)])

вати або уточнити проблемна ор1ентац1в мови. За допомогов динам1чних Функц1й легко реал1эувться математичн1 модел1 типу (1-20) та 1нш1 повирен1 модельн1 Форми. До складу МП1М входять (див. табл.2) традиц1йн1 оператори та спец1альн1 за-соби ефективного керування модельнии часом, а таков актива-цП та пасивацП елемент1в структур об'ект!в, як1 дозволявть створввати лап!дарн1 програми моделювання прямо- та протито-чних обм1нних, неперервних та перЮдичних ф1зико-х1м1чних процес1в. дуае розповсвдаених в х1м1чн1й технологи. '

Засоби трансляцП' та виконання реал1зованих на ИП1М програм базувться на комб1нац1Х принцип1в комп1ляц1! та 1нтерпретац11. Застосування одного, будь-якого з них в кла-сичному вигляд1 в меаах моделвючо! системи не забезпечуе одержання програмного продукта з вс1ма задов1льними характеристиками, в умовах надто протилеаних вимог до нього. Система м1ваних обчислень. яку реал1зовано в меаах моделввчого комплексу, збер1гае моалив1сть корекцП оброблених транслятором та загруаених на виконання програм у терм1нах вх1дноК мови програмування при в1дносно висок1й ивидкост1 1'х виконання (пор1вняно з 1нтерпретувчим ренимом). Э метою додатково-го п1двищення пвидкост! виконання програм. реал1эованих на UT1IU у меаах системи STAR, 1х синтаксичний контроль провади-ться на попередн1й стадП у процедур! каталог 1зац 11" програм та занесения Yx до б!бл1отеки 1м!тац1йних моделей (SDB). в яку заносяться т!льки синтаксично коректн1 програми.

Значна увага в робот 1 прид1ляеться математичмим формам зобрааення моделей. орган1зацП лвдино-маиинного !нтерфейсу та обробки эавдань. Доц1льним вваааеться комб1нування моали-востей операторной (системно!) та блочной (модульно!) Форм зобрааення математичних моделей в меаах моделвючоТ системи, а такоа и1пана (комп1лятивно-1нтерпрету»ча) дисципл1на обробки завдань, яка забезпечуе поеднання моаливостей оперативного втручання з в1дносно високою ивидк1стю обчислень. Обгрунтовано достатн1сть класу математичних моделей. як1 представлен1 м1оаними системами звичайних диференц!йних (мо-аливо з загаввальним аргументом) та алгебраХчних р1внянь л1-н1йного 1 нел1н1йного вид1в, моаливо э р!зними лог1чними умовами, для зобрахення об'ект1в та процес!в задано!' с!м'1.

Таблица 2

Основн! типи оператор1в МП1Ы

Тип оператора ! Коротка призначення оператора

Найменування Присвоввання

Розпод1лу 1нтервалу

Масштабу

Таймера

Точност1

Друку Внводу

Нводу

Укови

Процедурк

Пер1оду

Перемикання

В1дладки

Коментар1в

Надання зм1стовних 1нен моделям та зм1нним Розрахунки арифметичних вираз1в та надання зм1нним значень

Розпод1л програм (моделей) на секц!Т Завдання 1нтервала (кроку) реестрацП" 1нформац11 при зд1йсненн1 моделввання Завдання регимз моделввання (реального, прискореного, упов1льненого) Завдання д!апазона, напрямкц та ренина 1нтегрування математичних моделей Завдання 1нтервала (кроку) 1нтегрування математичних моделей

Завдання списк1в та пер1од1в друку зм1нних Завдання списн!в виводу поточних значень зм1нних у Файли на магн!тн1 нос И Завдання списк1в та регии1в уводу поточних значень зм1нних э файл!в на магн1тних нос!ях Завдання умов вибору оператор1в розрахунк1в та присвоввання значень зм1ниим Завдання форми розрахунк1в та визову алго-ритм1чних частин моделей 1мперативне планування розрахункового процесу

1нтеррогативне планування розрахункового процесу

Завдання ревиму розпиреного друку 1нформа-ц1Т при в1дладц1 .програм Супроводвення програм (моделей) лояснвваль-ними записами

Л1н1йна иатеиатична модель об'екта в операторн!й Форм!

мохе бути зобрахена у вигляд!:

X' = А*Х + B*U ; ( 1 )

Y = С*Х + D#U : ( 2 ) нел1н1йна припустима форма мае вид:

X' = F (X.U) : ( 3 )

Y = 6 (X.Y.U) ; С 4 )

де: А. В, С, Б - матриц1 коеф1ц1ент1в; И. & - вектори Функ-ц1й; и. X, У - вектори вх!дних зм1нних, стану та виходи (залехн1сть в1д часу для спроцення записи опущено). Блочна (модульна) форма зобранення математичних моделей, описуеться у вигляд1 набору типових л!н1йних динам1чних ланок, «о найчаст!ие використовуиться:

x(t) = u(t-tz) : ( 5 )

x(t) = k*u(t) : ( в )

x'(t) = k*u(t) : ( 7 )

x(t) = k*u'(t) ; ( 8 )

T*x'(t) + x(t) = k*u( t) : ( 9 )

T*x'(t) + x(U = k*u'(t) : ( 10 )

T*T*x"(t) + 2»T*x'(t> + x(t) = k*u(t) ; ( 11 )

T2*x"(t) + Tl*x'(t) + x(t) = k*u( t) : ( 12 )

tz, k, T, Tl, T2 - параметри ланок; t - час.

Кр!м того, часто для зобранення нестац!онарних та нел1-

н1йних об'ект1в використовуиться динам1чн1 ланки 1з зм1ннн-ми у час1 коеф1ц!ентами. а таков типов! нел1н1йн1 елементи («о в1дпов1дають явищам насичення, люфта. г1сгереэису та 1н.). При формуванн1 модельних уявлень. типових поиирених ре-гцлятор1в використовуеться опис цифрового П1Д-регулятора:

2Н)=кг[е(Ъ) + 1/Тг/е(5)(к + Тс1е'Ш; < 13 )

де е(Ъ) - в1дхил стану об'екта в1д эавдання;

г(Ь) - керувчий вплив ; кг. Тг. Тй - параметри настрою-вання регулятора.

Характерними елементами математичних моделей розгляну-тих об'ект1в е ланки загаввання. тому «о загаввання властиве природ! технолог1чних об'ект1в х1м1чного проф1лю (через присутн1сть в них велико! к1лькост1 р1зних трубопровод^) та принципово присутне в автоматизованих на баз1 ЕОМ технолог!-чнкх комплексах у вигляд! часу, но використовуеться на пере-

дачу та переробку 1нформац11. Для об'ект1в з загавванням в дисертацП розв'язувться задач1 м!н1м1зац1! об'ем1в збереже-ння 1нФормацП та синтезу р1зних елемент1в систем керування як традицЮного. так 1 нестандартного тип1в. .Для об'ект1в, природа яких описуеться явищем "в!дбито! хвилГ, синтезовано пропорц1йний регулятор з еталоннов моделлв, який забезпечуе ст1йк1сть контуру регулввання та як1сть перех1дних процес!в. Треба в1дм!тити, чо так1 об'екти дуяе часто зустр1чааться в х1м1! та енергетиц! 1 являють собою технолог1чн1 системи з потужн1ми зворотн1ми зв'язкани 1 чималими транспортними за-гавваннями (наприклад, ректиф1кац1йн1 колони, багатосекц1йн! теплообм1нники та 1н), апроксимован1 паралельно з'еДнаними типовими динам!чниыи ланками з загавванням (мояливо з р1зни-ми за знаком коеф1ц1ентами п1дсиления). Синтез систем керування для таких об'ект1в на баз! типових регулятор1в, як правило, не дае задов1льних результат^ тону, но отриман! контури регулввання або нест1йк1. або низько! якост!. Основ-н1 залежност! синтезованого регулятора иавть вид:

^ехрЫ^ПЬт^епИегИг^аб);

У*Уп ~ заданий та поточний стан вихЦно! эы1нно! об'екту; 71,^ - стала часу та час загаввання 1-то! паралельно! ланки: д1/п- поточний прир1ст значения керувчого впливу; п - число паралельних ланок. як1 описувть об'ект э "в1дбитов хвилев": I - об'ем виб1рки даних. чо використовуеться.

Для покрацання якост1 та п1двицення ефективност! систем керування, чо синтеэувться. для об'ект1в э загаюванням роз-роблено способи та алгоритми компенсацИ збурень, як1 мовуть бути вик1рян1 та перехресних керуваннь (для багатовим1рних зв'язних об'ект1в). Для апер1одичних ланок з самовир1внвван-ням основн! залежност! мавть вид:

Ш?п = а&.и<1<,11 + б&и.2,п-т; ( 15 )

л^-т; ( 16 1

а - слр V -иил 1С/ ,

Ь = -к2*(Т2-Т1 )*(1-а)/(к1*Т2) :

с = -к2*Т1/< к!*Т2) :

■ = епШг КЬггЧгП/аЬ+О.Э] :

( 1? )

( 18 )

( 19 )

С 20 )

( 21 )

де к1. к2. Т1, Т2. 1г[. Ъг2 - коеф1ц1енти Шдсилення, ста-л1 часц. часи загаввання по каналам регулввання та збурення; &Иг,п-т - значения збурення, цо вим!рветься (в такт1в тому назад); значения компенсувчого

впливу.

Для випадк!в. коли час загаювання по каналу регулювання б1льве часу загаввання по каналу збурення > 1г2). повна компенсац1я немоялива. Однак, е змога синтезувати оптималь-ний компенсатор (м1н!м1зувчий 1нтеграл квадрату в1дхилу), який в найб1льв1й м1р! розв'язуе задачу 1нвар1антного керу-вання. При цьому основн1 залевност! компенсатора (15 - 21) збер1гавться. в вваваеться р1вним нули, а зам1сть Т1 викори-стовуеться параметр Т, який 1терац1йно обчислветься на осно-в1 залевност!:

Т = (Ъг1-1г2)/1п<4*Т/3*СТ+Т1 )*1 )1 +

Зауважиио, цо л1н1йн1 модел1 як ц операторн1й. так 1 в блочн1й формах являоть, як правило, лиие л1неаризац1в б1льш складних, типових для х1м1чних об'ект1в, нел1н1йних залевно-стей в окол! деяко! точки, тому 1х 1дентиф1кац1я та викорис-тання часто реал1зувться у приростах (в1дхилах) до поточних д1йсних значень. а не в 1стинних д1йсних (натуральних) значениях. В мевах розроблено! моделввчо* системи передбачено ведения розрахунк1в в обох вар1антах.

Звернемо увагу, цо для типових елемент1в (9. 11) мовна легко знайти анал1тичн1 розв'язки. якцо припусти сталими коёф1Щенти та вх1дн1 зм1нн1 на пром!вку 1нтегрування:

х(П = х0*Е + к*и*( 1-Е) ; ( 23 )

х(П = Е*[х0*(1+иТ)+х0'*Ы + к*и*[1-Е*(1+1/Т)]; ( 24 ) де Е = ехр(Ч/Т): хО. х0* - початков! умови по зм1нн1й та пох1дн1й.

Рекурентн1 формули для використання 1'х у процедурах 1н-тегрування приймавть вид;

+ иг1Чг2)/3/(Т+Т1)} .

( 22 )

х(1) = х( 1-1 )*Е0 + к*и( 1-1 )*( 1-ЕО) : ( 29 )

х(1) = Е0*1х( 1-1 )*( 1+а1./ТНх'( 1-1 )*йУ +

+ к*и(1-1 )*[1-Е0*(1+оЬ/Т)] ; ( 26 )

дв ЕО = ехр£-й1/Т): йЬ - крон 1нтегрування.

И другому випадку пох1дна розраховуеться за формулой: х'(1) = Е0*(х'( 1-1 )*( 1-йЬ/Т) -

- 1х( 1-1 )-к*и( 1-1 )Ьй1/СТ*Т)) . С 2? )

0ператорн1 форми запису математичних моделей (1, 3) мояуть бути легко трансформован! у наступн1 неявно блочн1, так1, но мають ланки типу (9), форми:

(11ае(Т )*Х' + Е*Х = Н*Х + R*U ; С 28 )

(НавСТ)«Х' + Е*Х = Н СХ.Ю : С 29 )

де Т - д1агональна матриця коеф1ц1ент1в: Е - единична матриця: N. Я - матриц!, цо отримуються э умов: й = ТЫН-Е): В = ТЬИ: Т1 - обернена матриця Т: Н - вектор ФункЩй: Н СХ.Ш = Т*Р(Х.1Л + Е*Х . Математичн1 модел! с28. 29 ) в1дпов1давть ОЛочним моделям С9), т!льки записан1 у векторн1й Форм1; отке для них момна побудувати алгорнтми м1ваного чисельно-анал!тичного 1нтегрування, використовуючи Формули (23. 24). Суть методики полягае в тому, що всередин1 конного 1нтервалу ди-скретизацП прогноз зм1ни вектора стану розраховуеться на основ1 точного анал1тичного розв'язку системи диференц1йних р1внянь Су припущенн! сталост1 правих частин всередин! 1н-тервалу дискретизацП). АпроксимаЩя правих частин диферен-ц1йних р1внянь на к1нцях 1нтервал1в дискретизации эд1йснв-еться у в1дпов1дност1 з розрахунковими залекностями чисель-них метод1в 1нтегрування (наприклад, Эйлера. Адамса та 1н.). як1 використовупться, цо дозволяе отримати групу модиф1кова-них иетод1в п1двицено! точност1 або ввидкост1 (за рахунок эб1льаення кроку дискретизацП), пор1вняно э чисельними прототипами. Додаткове п1двицення точност1 при застосуванн1 ц1-е! процедури досягаеться в1дпов1дним плануванням процесу об-числень при якому. аналог1чно розрахунку блочних моделей, забезпечуеться використання 1-тих эначень вх1дних зм1нних для вид1лених блок1в, зам1сть (1-1)-их на поточному. кроц1, тобто використанням частково неявно! схеми 1нтегрування (за виклпченням м1сць роэриву контур1в).

Деяк1 роэрахунков1 залевност1 запропонованоХ методики мавть наступний вид: для метода Ейлера:

х(1) = хС 1-1 )#Е0 + 1К1-1)»(1-ЕО) : С 30 )

для явного метода йдамса 3-го порядку: х( 1) = х(1-1)*Е0 +

+ 123*Ш-1)-16*Ш-2)+5*1и1-3)Ы1-Е0)/12: ( 31 ) для неявного.метода йдамса 4-го порядку: х(1) = х(1-1)*Е0 +

+ [9#1К I )+19*Ь( 1-1 )-5*Ь( 1-2 1-3 )М 1-Е0)/24: ( 32 ) де МП- значения правих частин перетворених диференц1й-них р1внянь типу (28. 29).

Типов1 методи чисельного 1нтегрування в сукупност1 з наведеними математичними залеяностями та роэробленов процедурою 1нтегрування систем диференц1йних р1внзнь. доповнен1 1терац1йними методами розв'язування систем алгебраХчних р1в-нянь, являвть собов основу розв'язання прямо* задач1 моделв-вання для об'ект1в заданого класу.

9н1версальна система 1м1тац1йного моделввання, цо ба-эуеться на використанн1 розглянутих залевностей, реал1зуе розрахунок матеиатичних моделей об'ект!в з дов1льнов тополо-г1чнов структуров. В основу алгоритму розрахунк1в математич-них моделей покладено Хх автоматичне перетворення э проблемно ор1ентованоХ мови (яка розроблена и мевах моделввчо! сис-теми) на уявлення у вигляд! цзагальнених с!гок Петр!. розрахунок яких забезпечуеться засобами ун1версального 1м1татора моделввчо! системи. Технолог1в розрахунку. яку було розроб-лено для моделей, в блочн1й Форм1, уэагальнено на модел! в операторн1й Форм1, цо дозволило п1двицити точн1сть 1нтегру-вання за рахунок реал1зац1х частково неявних процедур.

Для того, цоб описати алгоритм розрахунку об'екта дов1-львоХ тополог1чноХ структури у ф1ксован1й точц! вкали часу (народному кроц1 1нтегрування) введено наступн1 позначення:

Р' - мновина позиц1й с1тки; МФ)^1(р)- векторний та позиц1йний (скалярний) маркери;

р - мновина позиц1й. цо розрахован1. позиц1йний маркер яких М(р{)~2: - мновина поэиц1й р* , для яких розрахунок е мовли-

_ вим. а позиц1йний маркер М(р*)з1 ;

V - мнояина дуг переход1в: У*- мнояина збуджених дуг переход1в; !(/})- мнояина дуг переход1в. ак1 в1д'емно-1нцидентн1 по-

зицп /? :

Щ)- мнояина дуг переход1в. як1 додатньо-!нцидентн! по-

зицП" (I .

Використовуючи наведен1 позначення, початковий стан (нульовий_крок) алгоритму буде мати наступний вигляд:

М(Р0)=2;

/1 (Ро\(рмр:))=О.

Дов1льний ]-тий крок алгоритму:

М(р*,)=2; М(%м. •

Алгоритм зак!нчуе роботу коли виконавться умови:

Р 2 Р";

т= 2;

0ск1льки вс! три умови виконувться одночасово достатньо контролювати одну з них (будь-яку).

Задача в1дновлення математичноХ модел1 об'екта досл1д-вення моне бути в1днесена до класу обернених задач 1 найчас-тIше зводиться до задач! и1н1и1эац!Г функц1оналу поиилок, який дозволяе пор!вняти розрахунков! значения вектора стану об'екта. цо п1длягае 1дентиФ1кац11, з енспериментальними. В робот! розглядавться та досл!д*увться типов1 форми Функц1о-нал!в помилок. йнал!зуеться форма г!перповерхн1 типового Функц1оналу помилок на мновин1 параметра динам1чних моделей. як1 1дентиф1кувться. Зстановлветься можлива некорект-н!сть постановки задач! 1дентиф1кац1Г параметра динам!чних

моделей. Пропонц^гься регуляризована форма критер1п 1денти-ф!кац1Г, яка забезпечуе ст1йк1сть та единн1сть розв'язку задач1. Критер1й 1дентиф1кац1Х у дискретному зобраменн! на 1-томц кроц1 алгоритму поиуку м1н1муму мае наступний вид:

<и±Л(рк.-рк^ ( 33 )

де , РА1~ початкове, крайове та поточне значения параметр1в, *о п1длягають 1дентиФ1кац1Х: ^ - ваговий коеф1ц!ент; - вим!рн1сть вектора параметр1в, но

п1длягавть 1дентиф1кац11': <¿-1- параметр регуляризацП (оЦ-**0 при 1—¿гена): - останне значения Функц1о-налу З.з непоруиеними крайовими умовами за параметрами. 3 метоп м1н1м1зац1Х Функц1оналу помилок запропоновано метод, базова залежн1сть якого мае вид:

< 35 )

де /1= сИадСЛясУоО'У ~ д!агональна матриця рад!ус1в кривини ФункцИ, цо м1н1м1зуеться, у координатних напрямках:уЗс - деяка посл1довн1сть скаляр!в, кожен з яких обираеться э умови м1н1мума ц1льовоХ функцП у вибраному напрямку спуску. Для метода (35) у дисертацп доказано теореми про зб1м-н1сть та 1видк1сть його зб1жност1 до точки м!н1муму ц1льовоХ ФункцП.

На основ! базовох процедури (35) розроблено ефективний двохпараметричний метод м1н1м1зац1Х (прототип методу Кент-релла-Шля): „ . ,

Я, = Рс-узтЛ + хА ; ( зе ,

де

- прир1ст вектора незалемних зм!н-них на ■ попередн1х кронах (.аРо-0 );y<3¿ скаляри,

виб1р яких даё змогу отримати комб!нований фактичний напрям спуску: я - число врахованих крок1в (емп1рично установлве-ться пропорц!йним до значения зсуву на останньому кроц1 алгоритму к1н1м1зац1Г).

3 метоп п1дви*ення ефективност! та забезпечення над1й-ност1 процедури м1н1м1зац1Х запропоновано метод м1н1м1зац1Х похибки чнсельноХ оц1нки пох1дних ФункцП. 1дея методу поля-

гас у з1ставленн! значенъ ощнок пох1дних. припускавчи л1-н!йн1сть прогнозу фуннцИ на 1нтервал1 дискретност! та II прогнозу по дуз1 кола. 0птимальн1 значения прирост1в неза-лежних зи1нних, цо забезпечувть м1н1м!зац1в сумарно! похибки чисельних оц!нок пох1дних, яка в свои чергу зуиовлена нел1-н!йн1ств ФункцП (методична похибка) та ск!нченн1ств роэряд-ноТ с1тки ЕОМ (похибка заокруглення) без врахування перех1д-но! похибки початкових даних, можуть бути обчислен1 за допо-могою наступних залежностей (в скалярн1й Форм1):

лй.г=(Ми-ма"Г'; ( 3? )

; < 38 )

1=1*и')л; « 39 )

< 40 )

де ц - довжина раэрядно! с1тки ЗОН (для 61лыюст1 сучас-них комп'втер1в ч = 22 - 23 дв!йкових розряд!в). Умови 1снування оптимальних значень прирост1в:

/*/•*/"/>/♦¿/7*; , < 41 )

и и7 <С1+иТ12 ? с 42 >

Перев1рка розробленого метода м1н1м!зац1! на сер1! тес-тових Функц1Я та контрольная приклад1в показала високу ефек-тивн1сть, над1йн!сть та придатн1сть для використання у по-■укових процедурах 1дентиФ1кац1Х.

Мдзначимо, цо дуже розповсвджен1 математичн! модел!. для яких е змога под1лити множину вуканих параметра на дв! основн1 групи; В1дносно перво! э них залежн1стьп жо в1днов-лветься - л1н1йна, в1дносно другоХ - нел1н1йна. Таким чином, основа математичноХ модел1 може являти собою комб1нац1в ви-раз1в (1.3) та в дискретн1й Форм1 для скалярного випадку ма-ти вид:

Их *« Ь П-М(г .

£ ^А с 43 ) Проведения 1дентиф1кац1Х ус1х параметр1в математично! модел1 т1льки пожуковим методом недоц1льно, тому *о метод потребуе високих витрат на обчислення. У зв'язку з цим роэ-роблено комб1новану процедуру 1дентиф1кац11, яка баэуеться на поеднанн! л!н1йного метода найменвих квадрат!в (ЛМНК) э пожуковим методом. У комб1нованому алгоритм! процедура ЛННК буде баэуватися на векторному р!внянн! виду:

Р = [(И + X + К Г' (Р + X + К)Г- (Р + X + Ю*- (X - 5); ( 44 ) де X -вектор стану вим1рн!ств (в - к);

Р -матриця статичних складаючих вим!рн!ств [(а - к)*пЗ: X -матрица динам!чних складаючих вим1рн1ств [(■ - к)*п1: й -матрица складаючих э параметрами, що нел1н1йно входять до модел1 чи пов'яэан1 м1ж собою, вим1рн1ств 1(п-к)#п]; 5 -вектор складаючих. цо не м1стять вуканих параметра, як1 л1н1йно входять до модел1. вим!рн1ств (в - к). У випадкц розв'язування задач1 мновинно! регресП, а саме 1дентиф1кац1Х математичних моделей у вигляд1 систем р1-анянь типу (43), в р!внянн1 (44) Р 1 (X - Б) з вектор1в трансформувться у матриц!. В1дм1тимо, цо розглянутим способом мовна 1дентиф!кувати 1 математичн1 модел!, до яких входять пов'язан1 м1в собою (вэаемозалевн!) иукан1 параметри.

У дисертацП доведено, цо запропонована комб1нована процедура 1дентиф1кацП, яка базуеться на залеаностях (3542) та (44), зб1гаеться до розв'язку, цо забезпечуе м1н1м1-зац1в критер1в 1дентиф1кацП (33).

Значна увага в робот1 прид!ляеться розв'язаннв практичных задач хШчно* технологи, як! демонструвть деяк! могли-вост1 роэробленоГ моделввчоУ системи. Тан. у дисертацП' наведет приклади моделввання р1зних тип!в х1м1чних реактор1в та процес1в, цо прот1кавть у них, тепло- та масообм1нних апарат1в в автономному ревим1 та сум1сно с системами керу-вання. Кр1м явиц суто х1м1чно! технолог!* у дисертацП' м1с-тяться результати моделввання процес1в суттево 1ниоГприро-ди, але з1 спор1дненим математичнин описом. так! як: б1оло-г1чн1, еколог1чн1 та економ1чн!. Розглянут1 приклади п!Д-твердвувть ефективн!сть та доц!льнкть застосування розроб-лено* системи для розв'язування не т!льки техн1чних, але й гуман1тарних задач.

С С И О В Н I Р Е 3 3 д ь та Т Н Т Й вис но в к и

В робот 1 розглянута та вир1«ена проблема створення 1нтегровано1 ыоделввчо* системи як ефективного 1нструкен-та дослЦвення та автоматизацП складних х!м!ко-технолог!ч-

них об'ект1в, переваяно неперервного типу. Деяк1 особливост1 розроблено! моделовчоТ системи:

- моялив1сть роэв'язування прямих та обернених задач «одело-вання:

- ор1ентац1я на непрограмуючиХ" користувач1в (близькость до природних форм вцобранення та уводу 1нФормацП. непедантич-н1сть л1нгв1стичних засоб1в, двомовний тезаурус, непроцедур-н1сть та лап1дарн1сть л1нгв1стичних засоб1в, засоби 1нструк-тування та подавання допомоги):

- 1нтерактивний реяим керування процесом роэв'язування задач;

- можлив1сть планування експериментальних досл1днень на основ! б1бл1отеки кваз1оптииальних план1в;

- мохлив1сть в1добраяення математичних моделей у д1йсних (приподних) значениях та у приростах (в1дхилах);

- моялив1сть 1дентиф1кац11 статичних та динам1чних математичних моделей:

- моялив1сть 1дентиф!кац11 математичних моделей з незалеиш-ми та з пов'язаними м1я собов вуканими параметрами, як1 р;,о-дять л1н1йно чи нел1н1йно:

- автоматичне роэп1энавання вид1в параметра, чо 1дентно1ку-вться. та виб1р метод1в роэв'язування задач 1дентиф1кац11;

- автоматичне перетворення форм в1добраяення математичних моделей:

- структурна 1дентиф1кац1я в автоматичному (на обраноау базис!) режим1 та реяим1 д1алогу :

- мояпив1сть в1добраяення моделей у системному (операторному) та у модульному (блочному) вигляд1;

- моялив1сть корекцп модел1 та впливу на П стаи безпосв-редньо у процес1 1м1тац11;

- моялив1сть зм1ни точност 1 та масштабу роэв'язування задач в процес1 1м1тац11;

- автоматична л1кв1дац1я паразитних розрахунк1в в 1и1тац!й-них моделях:

- автоматична реал1зац!я 1терац1йного процесу для забезпече-ння роэв'язування алгебраКчних р1внянь, во входять до складу математичних моделей;

- моялив1сть простого в1добравення та реал1зацН 1м1тац1йних моделей пер!одичних процес!в;

- мо«лив1сть програмно! реструктуризацП 1м1тац1йних моделей:

- мо!лив1сть автоматично! зм!ни напрямку 1нтегрування та розв'язування деяких крайових задач:

- М01лив1сть арх1вування та в1дновлення 1м1тац1йних експери-мент1в;

■ мо«лив1сть розиирення мови моделввання.

Властивост1 та досв1д застосування розроблено! системи дозволяють говорити про моклив1сть П використання для розв'язування задач не т!льки в галуз1 х1м1чно! технологи, але й в 1нвих областях природознавства та гуман1тарних сферах.

0сновн1 результати роботи :

1. На основ1 з1ставлення класиф1кац1йних систем та спо-(ивчих властивостей 1снувчих програмних продукт1в, сформу-льовано вимоги до 1нтегровано! моделюпчо! системи, ор1енто-вано! на х1м1ко-технолог1чн1 процеси 1 об'екти, яка в1дпов1-дае принципам комплексное! розв'язання основних задач модег лввання, природност1 у сп1лкуванн! з неквал!Ф1кованими кори-стувачами та пол1вар1антност! умов реал1зац11 1м1тац1йних эксперимент^. В1дпрацьована методика комплексного розв'язку задач моделввання класу х1м1ко-технолог1чних об'ект1в 1 процесс на основ1 1нтегровано1 системи моделввання.

2. Розроблен1 структура 1 дисципл1на функц1онування 1н-тегровано! моделввчоГ системи, як1 ор1ентован1 на р1зн1 кла-си обчислввальних засоб1в 1 операц1йних систем 1 п1дтримувть ефективну технолог1в одермання моделей, реал1зацП експери-мент1в 1 1нтерактивного керування процесом розв'язку задач, при забезпеченн1 оперативност1 1 комфортност1 сп1лкування э користувачами. Створено дек1лька програмних верс1й моделв-вчо! системи, як1 в1др1знявться набором Функц1ональних мо«-ливостей, но ураховувть специф1ку обчислввальних комплекса р1зних клас1в та мЮтять додатков1 серв1сн1 засоби для авто-матизацП' р1зних вид1в та етап!в роб 1 т по створеннв, в1длад-Щ, валЦацП 1 забезпеченнв збереаення моделей та 1наих програмно-1нформац1йних компонента.

3. Розроблен! л1нгв1стичн1 засоби в1добра«ення типових х1м1ко-технолог1чних процес1в 1 об'ект1в. як1 дозволяють по-еднувати р1зн1 форми уявлення !х математичних моделей (бло-ково-модульн1; операторн! чи системн!; в д1йсних, тобто на-

туральних значениях; в приростах, тобто в1дхилах: у вигляд1 диференЩйних р1внянь; у вигляд1 алгебра!чних р1внянь; э эа-левностями л1н1йного типу: з залежностями нел1н1йного типу; з елементами лог1ки 1 алгоритм1чними блоками). -Запропонована процедура синтаксичного контролв коректност1 уявлення мате-матичних моделей в межах створено! моделвючо! системи на основ! анал1зу структури дерев, як1 задовольняють структурам сператор1в, що використан1 для вЦображення моделей.

4. Розроблена м1иана система трансляцИ 1 завантаження завдань на моделювання. яка основана на рацЮнальному поед-нанн1 принцип1в комп1ляц1! 1 1нтерпретацИ програм 1 забез-печуе (при в1дносно висок1й ивидкост1 розрахунк1в на основ1 ун1версального налагоджуваного 1м1татора) моклив1сть оперативно! корекц!! параметр!в моделей 1 режиму моделввання у терм!нах початково! мови !х опису. адаптовано! до непро-грамувчих користувач1в. В основу процедури трансляцИ покла-дено алгоритм перетворення оператор1в опису структур матема-тичних моделей в форму уэагальнених с1ток Петр 1. Винесення процедури синтаксичного контролв модельних уявлень на попе-редн1й етап з Формуванням б1бл1отеки коректних моделей дозволило пЦнести оперативнЮть процедури обробки завдань.

5. Розроблено алгоритм ун1версального налагоджуваемого 1м1татора, який передбачае мовлив1сть комб1нацИ автоматично! синхрон1зац1! розрахунк1в структур моделей э 1мператив-ним 1 1нтеррогативним плануванняы синхрон1защ; под1й. *о дозвозяе моделювати не т1льк1 неперервн1, а Г пер1одичн1 процеси 1 об'екти. 3 метов пЦнесення точност1 ведения роз-рахунк1в 1 пол1пиення оперативних властивостей системи моделввання типов1 схеми 1нтегрування диференц1йних р1внянь до-повнени спец1ально розроблено! чисельно-анал!тично! моди®1-кац1ей групи багатокрокових метод1в.

в. Створено спец1ал1зований 1м1татор систем керування. призначений для функЩонування ц склад1 об'ектно-ор1ен-товано! версИ моделввчо! системи. який м!стить. кр1м традиц1йких алгоритм1в регулввання, спец1ально розроблен! модельн1 уявлення 1 алгоритми розрахунку регулятора з еталоннов моделлв та компенсатор1в збурень, що вим1рввться. 1 перехресних зв'язк!в для розповевджених в х!м!чн1й техно-

лог1ТС багатом1рних апер1одичних об'ект1в з загавванням.

7. Для розв'язавання задач1 в1дновлення иатеиатичних моделей на ochobI експерииентальних даних запропоновано та реал1эовано комб1нований алгоритм 1дентиФ1кац11' нел!н1йних за ауканими параметрами математичних моделей на ochobI л1-н1йного* методу наймениих квадрат1в (ЛМНК) та методу повуку. «о Ictotho зменвуе час 1дентиф1кац11', пор!вняно з чисто по-ауковими процедурами та розширюе клас моделей, цо п!длягавть 1дентиф1кац1)Г, пор1вняно э ЛМНК.

В, Поиукова процедура 1дентиф1кац1Y математичних моделей базуеться на розроблен1й, теоретично обгрунтован1й, практично апробован!й модиф1кац11 методу м1н1м1зацП Ньютона, котра продемонструвала високу над1йн1сть одераання результата 1 основана на евр1стичних м1ркуваннях обл1ку кривини Фцнкц1й, «о м1н1м1зу»ться та на м1н1м1эацП' похнбки чисе-льних оц1нок пох1дних. 1 ураховуе напрямки поиуку на дек1-лькох кронах процесу м1н1м1зацП.

Э. Моделввча система та П окрем1 номпоненти являвть собов зак!нчен1 програмн1 продукти. як1 неодноразово викори-стовувалися при розв'язуванн! технолоПчних, досл!дницьких 1 проектних задач в р!зних установах, закладах 1 на промисло-вих п1дприемствах, демонструвчи при цьому високу ефектив-н1сть та зручн1сть в експлуатацП. На баз1 матер1ал1в моде-лввчоТ системи п!дготовлено два учбових пос!бника для сту-дент1в та асп1рант1в, а такоа фах!вц1в, зац1кавлених проблемами автоматизованого моделввання. На ochobI розроблено! мо-делювчо! системи на х1м1ко-технолог1чному факультет1 Ки1'всь-кого пол1техн!чного 1нституту орган1зовано курс лекц1й з автоматизованого моделшвання, а таков лабораторн! прантикуми з ряду дисципл1н. Одна з вереiй моделлвчо! системи експонува-лась на ВДНГ УкраКни, де була в1дзначена медаллв та дипломом.

За матер 1алами дисертацП опубл1новано понад SO друко-ваних роб1т. OchobhI з них:

1*. Земляк E.H., Статвха Г.А. Автоматизированное моделирование непрерывных и периодических процессов и систем,- Киев: УМК ВО. 1992.- 142 с.

2. Земляк Е.М. Примеры построения подсистемы автоматизированного проектирования АСУ ТП.- В кн.: Статюха Г.А. Автоматизированное проектирование химико-технологических систем. Киев: Вица школа, 1989. с. 374-384.

3. Пащенко A.A.. Сербии В.П.. Земляк Е.М. Математическая модель стеклоцементной композиции. - ДАН УССР. Физико-математические и технические науки. 1982, N 4, с.81-84.

4. Земляк Е.М. Метод безусловной минимизации функции многих переменных.-Химическая промышленность. Сер. Автоматизация химических производств.«.: НИИТЗХИМ, 1981, N1,с.33-37.

5. Земляк Е.М., Медведев Р.Б. Идентификация динамических характеристик химико-технологических систем одного типа. -Химическая промышленность. Сер. Автоматизация химических производств. М.: НИИТЗХИМ. 1981, N 4, с.14-18.

6. Мясникова Е.А.. Земляк Е.М., Токарчук В.В. Процесса декарбонизации в крупнодисперсных сырьевых смесях. - Химическая технология. 1984. N 4. с.50-51.

7. Медведев Р.Б.. Статюха Г.А., Земляк Е.М. Програкиная система ведения оперативных расчетов на СМ ЭВМ. - Управляете системы и машины. 1985. N 3. с.83-85.

8. Земляк Е.М.Программный редактор символьной информации для СМ ЭВМ.- Управляющие системы и маиины, 1985,N4, с.72-74.

9. Земляк Е.М., Медведев Р.Б. Система оперативной отладки Фортран-программ на СМ ЭВМ. - Управляющие системы и мамины, 1986, N 4. с.37-39.

10. Земляк Е.М. Интерпретирующая система. - Химическая промыалокность. Сер. Автоматизация химических производств. М.: НИИТЗХИМ. 1987. N 10. с.1г5.

11. Земляк Е.М.. Статюха Г.А. Программный комплекс автоматизации исследования алгоритмов управления одного класса.-Управляющие системы и маиины, 1987, Н 2. с.33-37.

12. Карасева В.А., Земляк Е.М.. Статвха Г.А. Система управления реляционной базой данных СМ ЭВМ с операционными системами АСПО.-Управляющие системы и маиины,1988.N5.с.53-58.

13. Земляк Е.М. О минимизации погрешности численных оценок производных при расчетах на ЭВМ. - Химическая промышленность. Сер. Автоматизация химических производств. М.: НИИТЗХИМ. 1990, К 3. с.1-3.

14. Земляк Е.М. Безопасность промышленных предприятий в модельных представлениях. - Охрана труда, 1994, N 8, с. 2-4.

15. Медведев Р.Б., Земляк E.H. Разработка имитационных моделей химико-технологических установок. - Химическое машиностроение. Респ. научн.-техн. сб., 1983. N 3?, с.110-112.

18. Муравьев А.И.. Земляк E.H., Медведев Р.Б. О синтезе алгоритма управления установками низкотемпературного разделения газовых смесей. - Химическое маииностроение и технология. Вестник КПИ, 1979. N 18, с.79-82.

17. Брус A.B.. Земляк Е.И.. Статпха Г.А. Диалоговая автоматизированная система планирования и обработки экспериментов ПЛАН.-Деп.ВИНИТИ. 02.01.1989. Н91. ук.N5(211), б/о 834.

18. Муравьев А.И., Земляк E.H., Бутовец Л.И.. Клименко Т.П. Программный модуль управления динамикой одного класса сложных объектов. - В кн.: Проблемы математического, программного и информационного обеспечения АСУ ТП. Тез. докл. Всесопзн. научн.-техн. конф., Черновцы, 1979, ч.1, с.78-79.

19. Земляк Е.М., Медведев Р.Б. Программные средства имитационного моделирования и отработки алгоритмов управления химико-технологическими процессами. - В кн.: Методы кибернетики химико-технологических процессов. Стендовые доклады. Тез. докл. Всесоюзн. научи, конф., Москва, 1984, с.273.

20. Земляк Е.М., Нарасева В.А., Медведев Р.Б. 0 реализации параллельной работы с базой данных системы управления. -В кн.: Математические методы в химии. Тез. докл. Всесопзн. конф.. Грозный. 1985, с.211-212.

21.Земляк Е.М., Карасева В.А. Программный имитатор динамики Функционирования ХТС. - В кн.: Математическое моделирование сложных химико-технологических систем. Тез. докл. Всесопзн. научн. конф., Одесса, 1985, ч.2, с.131.

22. Системные средства программного комплекса моделирования и исследования АСУ ТП / В.А.Карасева, Е.М.Земляк, Р.Б.Медведев, А.В.Баранов. - Там же, с. 132.

23. Земляк Е.М.. Карасева В.А., Статвха Г.А. Комплекс имитационного моделирования, исследования и автоматизированного проектирования системы управления одного типа. - В кн.: Автоматизация и роботизация в химической промывленности. Тез. докл. Всесошзн. конф.. Тамбов, 1980, с.201-203.

24. Земляк Е.М. Система имитационного моделирования алгоритмов управления технологическими процессами. В кн.: САПР и АСУ ТП в химической промышленности. Тез. докл. научн.-техн. семинара. Черкассы. 1987. с.6-7.

25. Карасева В.А.. Земляк Е.М., Статюха Г.А. Система управления реляционной базой данных СМ ЭВМ.-Там «е. с.23-24.

26. Брус A.B., Деменкова О.В., Земляк Е.М. Инструментальный комплекс автоматизированной разработки систем управления ХТП непрерывного типа.- В кн.: Автоматизация и роботизация в химической промышленности. Тез. докл. Всесоюзн. конф., Тамбов. 1988, с.188-189.

27. Земляк Е.М.. Карасева В.А., Медведев Р.Б. Принципы построения программного тренааера операторов автоматизированного ХТК. - Там не. с.286-288.

28. Программный комплекс автоматизированного моделирования компьютерных систем управления ХТП / А.В.Брус. Е.М.Земляк. В.А.Карасева, Г.А.Статюха. - В кн.: Математическое моделирование слохных химико-технологических систем. Тез. докл. Всесоюзн. научн. конф.. Казань, 1988, с.188.

29. Брус A.B., Земляк Е.М. Автоматизированная система синтеза математических.моделей химико-технологических объектов. - В кн.: Повышение эффективности, совершенствование процессов и аппаратов химических производств. Тез. докл. Респ. конф., Львов. 1988. ч.2, с<64.

30. Брус A.B.. Земляк Е.М., Статюха Г.А. Автоматизированная система идентификации математических моделей объектов управления. - В кн.: САПР и АСУ ТП в химической промыиленно-сти. Тез. докл. научн.-техн. семинара. Черкассы, 1989, с.49.

31. Программный комплекс автоматизации процесса разработки систем управления непрерывными ХТП/ А.В.Брус. 0.В.Деменкова, Е.М.Земляк и др. - Там же с. 58-59.

32. Земляк Е.М. Метод минимизации погремности численной оценки производных при ренении задач оптимизации и расчета ХТС. - В кн.: Математические методы в химии. Тез. докл. Всесоюзн. конф., Новочеркасск, 1989, с.101.

33. Земляк Е.М. Язык имитационного моделирования объектов и систем управления. - В кн.: САПР и АСУ ТП в хим.промышленности.Тез.докл.научн.-техн.конф. . Черкассы.199 i.e.45-48.

34. Земляк Е.М.. Карасева В.А., Деменкова О.В., Мирошниченко Е.Ю. Программный решатель задач моделирования. - В кн. Математические методы в химии. Тез. докл. Всеросс. конф., Тула, 1993. с. 90.

35. Земляк Е.М. Комбинированная процедура идентификации математических моделей. - Там же, с. 161.

36. Земляк Е.М. Численно-аналитический метод реиения систем дифференциальных уравнений. - Там ке. с. 11.

Особистий внесок автору у зм1ст зазначених вице роб1т:

- методолог1чн1 аспекти моделювання та реал1зац1я структури 1 дисципл1ни функц!онування 1нтегрованоГ моделюючо! системи /1. 2, И. 19. 21. 22. 23. 24. 26. 2?. 20. 31. 34/:

- л1нгв1стичн1 засоби опису моделей, алгоритми 1'х анал1зу, трансляцП 1 розрахунк1в /?, 8. 9. 10, 12, 25. 33/;

- методики та алгоритми розрахунку стану х1м1ко-технолог1ч-них процес1в та об'ект!в /1, 18. 21, 23, 24, 26, 36/:

- п1дходи, методи та алгоритми розв'язування задач м1н1м1за-ЩГ та 1дентиФ1кац1Г /4. 5. 13, 15, 1?. 29, 30. 32. 35/;

- модельн1 уявлення х1м1ко-технолог1чних об'ект1в та елемен-т1в систем керування /3, 6, 14, 15, 16, 17, 18/;

- 1нформац1йно-програмне забезпечення моделюючих засоб1в /1. 7. 10, 12, 20, 22, 25/.

Zealyak Е.М. Coaputer-aided systen for slaulatlon of continuous cheaical technological processes and objects. Doctor of technical science thesis on speciality 05.13.02 -aatheaatical aodelllng In scientific research. Kiev Polytechnic Institute. Kiev, 1996. Thesis lnforaation uas published in aore than 50 publications, uhlch contain developaent of structure and discipline of functioning of Integrated slaulatlon systen, developaent of lingual software, algorythas of control, transforation and calculatior of aatheaatical Models, research of efficiency of use< criteria.aethods, their aodifylng, developaent of algorythaj for solution of slaulatlon probleas in direct and inversi for», used of developaent soft-ware on representative nuabei of real slaulatlon and aod8lling tasks.

Земляк Е.М. Система компьвтерного моделирования непрерывных химико-технологических процессов и объектов. Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук по специальности 05.13.02 -математическое моделирование в научных исследованиях. Киевский политехнический институт. Киев. 1996 г. Материалы диссертации опубликованы более, чем в 50 работах и содержат разработку структуры и дисциплины функционирования интегрированной системы моделирования, разработку лингвистического обеспечения, алгоритмов контроля, преобразования и расчета математических моделей, исследование 8Ф-фективности применяемых критериев, методов, их модификацив, разработку алгоритмов, обеспечивавиих решение основных задач моделирования в прямой и обратной постановках, апробацив разработанного математического и программного обеспечения на представительной выборке реальных задач моделирования.

Клвчов1 слова: моделввания. модел1 процес1в. 1м1тац1-я. 1ден-тиф1кац1я, система, алгоритм, Х1м1чна технолог1я, л1нгв!стн-ка, матеыатичне забезпечення, оптим1зац!я. чисельн! методи.

П|'дп. до лруку Формат ^¿/¿у/,^ Пап1р ДР) к. офс,

Друк. офс. Умовн. друк. арк. Обл.-вид. арк. Тир.

Зам.С-Л'УгГ.

К"!вська книжкова друкарня науково! книги. Ки1в, Б. Хмелытцькогп, 19.