автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.12, диссертация на тему:Система экспресс-анализа массы крыла на основе искусственной нейронной сети

На правах рукописи УДК 004.89, 629.7

АБАШЕВ ОЛЕГ ВИКТОРОВИЧ

СИСТЕМА ЭКСПРЕСС-АНАЛИЗА МАССЫ КРЫЛА НА ОСНОВЕ ИСКУССТВЕННОЙ НЕЙРОННОЙ СЕТИ

Специальность: 05.13.12.

«Системы автоматизации проектирования» (отрасль - авиационная и ракетно-космическая техника)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 2 ДЕК 2011

Москва-2011

005005984

Работа выполнена на кафедре «Инженерная графика» в Московском авиационном институте (национальном исследовательском университете)

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор М.Ю. Куприков

Официальные оппоненты:

доктор физ.-мат. наук, профессор Д.Л. Ревизников кандидат технических наук А.Б. Аведьян

Ведущее предприятие: ОАО «Российская самолетостроительная корпорация «МиГ»

Защита состоится 28.12.11 г. в 10 часов на заседании диссертационно совета Д212.125.13 Московского авиационного института (национально исследовательского университета) по адресу:

125993, Москва, Волоколамское шоссе, д. 4, главнь административный корпус, зал заседания ученого совета.

Просим Вас принять участие в обсуждении диссертационной работ или прислать свой отзыв в одном экземпляре, заверенный печатью, указанному выше адресу.

Для участия в заседании диссертационного совета необходим заблаговременно заказать пропуск по тел. 158-45-91.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института.

Автореферат разослан « 25 » ноября_ 2011г.

Ученый секретарь

диссертационного Совета Д212.125.13 кандидат технических наук, профессор Л.В. Маркин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Автоматизация процедуры формирования облика самолета является сложной и комплексной проблемой. Сложность определяется многообразием типов летательных аппаратов, конструктивно-силовых схем, технических решений и т.д. Комплексность проблемы заключается в необходимости учитывать множество ограничений, накладываемых на облик самолета (геометрических, аэродинамических, прочностных и пр.).

Одной из важных математических моделей, рассматриваемой при проектировании магистрального самолета, является весовая модель. Существующие в настоящее время зависимости по определению массы конструкции на ранних этапах проектирования являются агрегированными с неизменяемым числом параметров, описывающих агрегат. Такие методики имеют ограниченное применение. Это объясняется рядом причин:

- коэффициенты в формулах соответствуют выборкам, состав которых проектировщик не может изменить, а выбор новых коэффициентов является трудоемкой задачей; -формулы используют строго фиксированный набор проектных параметров, который можно изменить только построением новой зависимости или добавлением уточняющих членов к существующей. Анализ систем автоматизированного проектирования (САПР), в части весовых расчетов, показал неудовлетворительную точность результатов весовых расчетов и ограниченную применимость для решения проектных задач на различных стадиях разработки современного магистрального самолета, в частности, на этапе формирования облика.

Актуальность проблемы и возможность ее решения на новом методологическом уровне обусловили выбор темы исследования. Существующие противоречия между повышением качества проектных работ, сокращением сроков проектирования и снижением материальных затрат привели к необходимости поиска новых методов и средств математического моделирования процедуры весового анализа. Решение данной задачи потребовало разработки принципиально нового класса программных продуктов, позволяющих инженеру-проектировщику или расчетчику в минимальные сроки рассмотреть множество альтернативных конструктивно-параметрических решений и оценить их влияние на весовые характеристики создаваемого самолета. В результате, соискателем была создана система для расчета массы крыла самолета, решающая перечисленные задачи в соответствии с предъявляемыми требованиями.

Методологической и теоретической основой исследования стали фундаментальные труды в области искусственных нейронных сетей (ИНС) Ф. Уоссермена, Б. Уидроу, А.Н. Горбаня, А.И. Галушкина, С. Хайкина и др. В работах этих авторов приведены основные математические модели ИНС, рассмотрены алгоритмы их обучения, даны общие рекомендации по применению многослойных нейронных сетей. В труде С. Хайкина приводятся

подходы к увеличению скорости обучения нейронной сети без существенного ухудшения точности аппроксимации.

Помимо работ в области искусственных нейронных сетей, в основу исследования положены труды, посвященные проектированию самолетов, в частности весовому. К таким трудам относятся работы В.М.Шейнина, В.И. Козловского, A.A. Бадягина, Э. Торенбика, С.М. Егера, В.Ф. Мишина, Н.К. Лисейцева.

Анализ работ показывает несоответствие уровня научно-методического обеспечения САПР в части весового проектирования требованиям, предъявляемых к современным магистральным самолетам, и необходимость разработки качественно новых подходов при расчете массы конструкции с целью дальнейшего повышения качества принятия технических решений на ранних стадиях проектирования.

Целью работы является разработка научно-методического и программного обеспечения САПР для анализа проектных решений при проектировании крыльев магистральных самолетов с взлетным весом от ¡00 до 250 т.

Внедрение предлагаемых методик в цикл разработки повысит качество проектно-конструкторских работ за счет возможности рассмотрения максимального числа альтернативных вариантов конструктивно-силовых и компоновочных схем, что приведет к сокращению сроков проектирования и, как следствие, к уменьшению затрат (материальных, временных и пр.).

Поставленная цель диссертационной работы достигнута путем решения следующих задач:

-определения места и состава задач расчета массы крыла в рамках формирования облика магистрального самолета;

-анализа научно-методического обеспечения и выбора нейросетевой структуры для построения математической весовой модели крыла магистрального самолета;

-разработки методик и алгоритмов по формированию весовой математической модели крыла магистрального самолета на основе многослойной искусственной нейронной сети;

- программная реализация научно-методического обеспечения;

- проведения на основе разработанного программного обеспечения проектных исследований и выявление проектных рекомендаций.

Методика исследования. Объектом исследования является весовая модель крыла магистрального самолета. Предметом исследования является методика использования аппарата искусственных нейронных сетей при определении массы крыла магистрального самолета. Декомпозиция задач, разработка моделей и алгоритмов САПР базируется на принципах системного подхода. Выявление рациональных конструктивно-компоновочных решений осуществлено на основе моделирования с помощью формально-эвристических процедур. Математическая задача отыскания рациональных значений

параметров поставлена как задача многокритериальной дискретной оптимизации.

Научная новизна диссертации заключается в разработке комплекса формально-эвристических методик, моделей, алгоритмов САПР и процедур, позволяющих выполнить задачу анализа проектных решений при проектировании крыльев магистральных самолетов с помощью парадигмы искусственных нейронных сетей. В ходе работы были получены следующие новые результаты:

-разработаны методика и алгоритмы весовых расчетов с помощью многослойной искусственной нейронной сети для различных классов магистральных самолетов;

- предложено описание весовой модели крыла с помощью многослойной искусственной нейронной сети, выявлены рациональные диапазоны параметров сети, позволяющие проводить расчеты с наибольшей точностью;

- на основе перечисленных методик и алгоритмов разработана программа для расчета относительной массы крыла самолета, обеспечивающая точное и оперативное решение проектных задач.

искусственная нейронам

НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОЕЕСПЕЧЕНИЕ !

Традиционный алгоритм расчета Разработанное научно-методическое обеспечение

Рисунок 1 - Традиционный и разработанный подход к подсистеме САПР для

весовых расчетов

Практическая ценность. Разработанная методика проведения весовых расчетов с помощью аппарата искусственных нейронных сетей, математические модели различных крыльев, а также алгоритмы, процедуры и целевые функции использованы соискателем в системе экспресс-анализа для расчета относительной массы крыла.

Результаты работы могут быть использованы в НИИ и ОКБ авиационной промышленности при разработке комплексных систем автоматизированного проектирования и при подготовке специалистов по проектированию самолетов в авиационных учебных заведениях.

Достоверность результатов обеспечивается тестированием интеллектуальной системы при весовом расчете реальных крыльев и сопоставления их со статистическими данными. Отклонение характеристик физических и математических моделей не превышает 5%. Система соответствует заданным техническим требованиям и обеспечивает получение результатов в соответствии с ГОСТ 17228-87.

Внедрение результатов работы. В настоящее время результаты работы внедрены на ряде конструкторских бюро и предприятиях авиационной промышленности, таких как: ОАО «Авиационный комплекс им. C.B. Ильюшина», а также в учебный процесс кафедры «Инженерная графика» МАИ.

Апробация работы. Результаты исследований выносились на обсуждение на следующих научно-технических конференциях:_

Год Организация Наименование конференции, семинара и т.д.

1999 Московский институт электроники и информатики VII-я международная студенческая школа-семинар «Новые информационные технологии»

2000 Московский институт электроники и информатики VIII-я международная студенческая школа-семинар «Новые информационные технологии»

2001 Международная выставка 8оПооГ2001 Форум «Экспо-CAD». «Партнерские приложения SolidWorks для инженерных расчетов»

2008 Казанский государственный технический университет «Актуальные проблемы авиастроения». XVI-e Туполевские чтения

2008 Московский государственный авиационный технологический университет «XXXIV Гагаринские Чтения». Всероссийская молодежная научная конференция

2010 Таганрогский технологический институт Южный федеральный университет VIII Всероссийская научная конференция молодых ученых, аспирантов и студентов "Информационные технологии,

системный анализ и управление"

2010 Новосибирский государственный технический университет IV Международная студенческая научно-практическая конференция «Интеллектуальный потенциал XXI века: ступени познания»

2010 Юго-Западный государственный университет Международная научно-практическая конференция «Применение инновационных технологий в научных исследованиях»

2011 Центр информационных технологий «Экие» Ш-я Международная научная заочная конференция «Актуальные вопросы современной техники и технологии»

2011 Московский государственный технический университет гражданской авиации Международной научно технической конференции, посвященной 40-летию образования МГТУ ГА «Гражданская авиация на современном этапе развития науки, техники и общества»

Основные теоретические положения и некоторые результаты исследования опубликованы автором в научных статьях [10, 14, 18; 19], а также содержатся в тезисах докладов [1-9, 11-13, 15-17] на научно-технических конференциях всероссийского и международного значения.

Структура и объем диссертационной работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, выводов, заключения, библиографического списка (104 работы отечественных и зарубежных авторов) и приложения. Общий объем диссертации - 149 страниц, включая -18 таблиц и 56 рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении анализируется проблема выполнения достоверных весовых расчетов на этапе формирования облика самолета, сформулирована цель исследования, дана общая характеристика работы.

Первая глава структурно состоит из трех частей. Первая часть посвящена анализу САПР, применяемых для выполнения весовых расчетов при проектировании современных магистральных самолетов. Сформулированы критерии оценки систем формирования облика самолета в части весовых расчетов:

- точность определения массы агрегата;

-достоверность методики (возможность ее применения для других агрегатов и узлов);

- размерность и состав выборки магистральных самолетов, на основе которой задаются параметры методики;

-сложность уточнения параметров методики при изменении выборки.

На рынке авиационных перевозок широкое распространение получили магистральные самолеты с пассажировместимостью 100-300 человек и взлетной массой от 100 до 250 т, которые характеризуются различными типоразмерами и многообразием конструктивно-компоновочных решений. В качестве моделируемого агрегата выбрано крыло, которое является основным элементом самолета и его вклад в массу конструкции составляет от 10 до 12 % взлетного веса (рис. 2).

Тряаспортные.2 ТРД, m_0=3135 т Транспортhlfc.3 ТРЛ. ш_0=50-200 т

По результатам сравнительного анализа выявлены основные недостатки существующих САПР, связанные с неудовлетворительной точностью (рис. 3, 4) и сложностью модифицирования методик в процессе уточнении выборки.

Рисунок 3 - Ошибка вычисления массы крыла существующими методами

Проблемы создания методики автоматизированного экспресс-анализа массы самолета и его агрегатов можно объяснить:

- наличием большого числа параметров, которые изменяются в процессе проектирования;

- небольшой номенклатурой самолетов-прототипов (единицы или десятки);

- невозможностью прогнозирования при использовании традиционных методов, например, при появлении новых материалов, технических решений и т.д.;

-трудностью или невозможностью математического описания неформализуемых параметров (технологии производства, особенностей эксплуатации и пр.).

Инструментарий весового анализа реализован в виде подпрограмм системы формирования облика самолета и не имеет независимой программной реализации. Такой подход не позволяет проводить быструю и гибкую настройку программного комплекса и требует доступа к исходному коду всей системы формирования облика самолета или соответствующих программных компонент. Все программные комплексы формирования облика лишены возможности автоматизированной обработки массива статистических данных. Это доказывает актуальность разработки принципиально новых программных решений, более полно удовлетворяющих предъявляемым требованиям.

Козловский Дриггс Шейнин Калягин 1 Хоренбик Егер Калягин 2 Кр> ¿я

+1 II

0,35 0,30 0.25 0,20 0,15 0.10 0,05 0,00

д

К О - о

г- о

0.200 т,

0.180

0.160

0.140

0.120

0.100 •

0.080 I '

0.060 ■ О

111

.....а)_____________________________

6-То 'т - .МО т. + 0,0893 =0,264

100(100

200000

300000

т0

400000

б)

а - метод Козловского, б - аппроксимация квадратичной функцией Рисунок 4 - Точность расчета массы крыла магистральных самолетов некоторыми эвристическими методами

Во второй части проведен анализ применения аппарата искусственных нейронных сетей (ИНС) в авиационной промышленности. Рассмотрены САПР, использующие нейронные сети для обработки массивов данных. Выявлено, что существующие программы с ИНС применительно к весовым расчетам имеют следующие основные недостатки:

-отсутствуют базы данных о массовых, габаритных и прочих

характеристик магистральных самолетов; - нет рекомендаций по препроцессорной обработке данных, характеризующих весовую модель крыла самолета, к процедуре обучения и расчета, составу и размерности обучающей выборки;

- программы, реализующие ИНС, не имеют автоматизированной связи с программой формирования облика самолета;

-слабо развито информационное обеспечение САПР в части весовых

расчетов с помощью искусственных нейронных сетей. Исходя из анализа проблем, связанных с использованием, традиционных подходов при проведении весовых расчетов на ранних этапах проектирования и современными методами аппроксимации функции многих переменных, в третьей части первой главы обоснована актуальность создания универсальной методики для проведения анализа относительной массы крыла на ранних этапах проектирования на основе статистических данных. Основная цель исследования:

разработать научное, методическое и программное обеспечение процедуры весового расчета крыльев с использованием математического аппарата искусственных нейронных сетей при анализе проектных решений при формировании облика магистральных самолетов.

В математической форме задачу исследования можно сформулировать как задачу многокритериальной дискретной оптимизации: Р" = Arg mm А(р, и),

well

где Л(р, и) - целевая функция (ошибка вычисления массы агрегата для рассматриваемого класса магистральных самолетов); Р = Р(0, А, Т) - совокупность проектных параметров; О = 0(Х, Y) - обучающая выборка, характеризующая классы магистральных самолетов;

X - матрица входных параметров искусственной нейронной сети (исходные данные примеров обучающей выборки); Y - вектор выходных параметров нейронной сети (относительные массы крыла, соответствующие исходным данным X); А = А(/и®, п"') - матрица аналитических параметров искусственной нейронной сети;

fOL> ИГ ' функция активации и её j -ый коэффициент для нейронов слоя (/');

Т = 1\Na, L, N,) - матрица топологических параметров искусственной нейронной сети; N^ - число входов нейронной сети; L - количество скрытых слоев сети; N, - количество нейронов на скрытом слое (/). Для реализации поставленной задачи необходимо:

- разработать методику выбора параметров крыла самолета для весовой модели, составления и препроцессорной обработки данных обучающей выборки;

- адаптировать методику аппроксимации функции многих переменных при заданных граничных условиях к требованиям САПР;

- построить систему экспресс-анализа массы крыла, которая позволит проводить расчеты по указанным методикам.

Вторая глава состоит из трех частей и посвящена методике создания весовой математической модели крыла с применением аппарата искусственных нейронных сетей на примере магистрального самолета.

В первой части рассматриваются вопросы выбора параметров крыла на этапе предварительного проектирования и ограничений, накладываемых на математическую весовую модель крыла.

Исходными данными для весовой математической модели крыла служат основные параметры самолета, безразмерные характеристики, описанные в геометрической модели (рис. 5), и ограничения, накладываемые на весовую модель. К ним относят:

та- расчетное значение взлетной массы, кг; 50- площадь крыла, м"; Р„ - стартовая сила тяги двигателей, кгс; 1,1, — размах крыла и законцовки, м; с„, ск- корневая и концевая относительная толщина профиля, %; Х\и , Х„к ■■■ ~ углы стреловидности по линии % хорд, передней кромке и т.д., (р— угол установки крыла, ц/ - угол поперечного V крыла,

ъ

с

Рисунок 5 - Геометрическая модель крыла

Математическая весовая модель крыла в явном виде не включает параметры, характеризующие следующие особенности реального крыла:

- число и расположения двигателей (на крыле, на фюзеляже);

- наплывы по передней и задней кромкам;

- тип механизации крыла;

- наличие вертикальных законцовок крыла;

- тип аэродинамического профиля;

- аэродинамическую и геометрическую крутку крыла;

- изменение относительной толщины профиля по размаху крыла;

- наличие элементов шасси, расположенных на крыле;

-степень использования композиционных материалов в конструкции крыла.

Анализ схемных и конструктивных решений, реализованных на существующих магистральных самолетах с взлетной массой от 100 до 250 т, показывает, что некоторые параметры являются неизменными (либо меняются в малом диапазоне значений) для данного класса. Учет подобных характеристик осуществляется в неявном виде при формировании обучающих выборок. Таким образом, модель, используемая в исследовании, представляет собой:

- крыло магистрального самолета с взлетной массой та от 100 до 250 т, что соответствует дальности полета от 5000 до 10000 км, числу пассажиров от 150 до 250, классам взлетно-посадочной полосы с искусственным покрытием (ИВГТП) А и Б (длина ИВПП от 2000 до 2800 м) или классам аэродрома 1 и 2;

-крыло в плане имеет трапециевидную форму с прямолинейными передней и задней кромками. Геометрия крыла описывается следующими параметрами: площадь крыла S, размах крыла /, центральной Ь0 и концевой Ьк хордами, угол стреловидности по линии

хорд Z./4;

-величины угла поперечного V крыла у/ и угла установки крыла <р принимаются как средние значения для рассматриваемой выборки и составляют ц/ я 3°, ср ~ 2*;

-усредненное значение относительной толщины крыла для рассматриваемой выборки са » 0,112 ;

- рассматриваемый класс магистральных самолетов подразумевает механизацию передней и хвостовой частей крыла, наличие интерцепторов.

Для удобства решения задачи проектного параметрического анализа линейные характеристики крыла представлены в безразмерном виде через удлинение Я и сужение г], а площадь через удельную нагрузку на крыло ра. Тогда массу крыла, описываемую математической моделью, можно записать:

м„ (2)

где /шк. - функция, реализуемая искусственной нейронной сетью.

Вторая часть главы посвящена описанию процедуры создания нейросетевой математической весовой модели крыла в рамках системы автоматизированного проектирования.

Выбор параметров —1 Ооученпе [■ - I Применение { .Л

Ба^а данных

Обучающие выборки

Данные. ) предложенные ( -^ШС»асч<та.....[

Рисунок 6 - Этапы функционирования МИНС

Для аппроксимации таблично заданной функции массы крыла от проектных параметров в разработанной САПР используется многослойная искусственная нейронная сеть (МИНС), которая работает в режимах расчета и обучения (рис. 6). При обучении нейронной сети определяются весовые коэффициенты, при которых сеть способна решить поставленную задачу. В ходе прямого расчета (информация распространяется только от входов к выходам) нейронная сеть, используя уже вычисленные весовые коэффициенты, обрабатывает представленный исходный вектор и выдает ответ.

На рис. 7 представлен укрупненный алгоритм работы нейронной сети и компоненты САПР его реализующие.

В соответствии с зависимостью (2) входной вектор X нейронной сети содержит пять элементов и его можно представить в виде

Выход сети У является скаляром:

V =[ш,Р],

где т-р ~ относительная масса крыла.

По определению многослойной искусственной нейронной сети, ]-ът

элемент / -го слоя имеет связь с к -ым элементом слоя / -1 с весовым

коэффициентом . Каждый узел нейронной сети, расположенный на

скрытом слое осуществляет две операции - суммирования входных данных (3) и преобразование этой суммы с помощью соответствующей функции.

И'.,.

где

где

хк - входные данные в узел; /а,,,, ~ функция активации.

(3)

Выбрать структуру и топологию ИНС Интерфейс САПР (препроцессор) База данных

............ ■ д \ /

Выбрать нз базы данных весовые коэффициенты, соответстБУЮЩиеданной сети Ба за данных Г............... ........

Подать исходные данные на вход сети Интерфейс САПР (препроцессор)

0

ВыЧНСЛИТЬ СОВОКУПНЫХ вход н

выход дтя каждого узла .................текущего слоя

Исполняемый модуль (решатель)

Л

Повторить процедуру для всех слоев

Исполняемый модуль (решатель)

тс

Определить Еыходное значение сети

Исполняемый модуль (решатель)

Используя нормировочную функцию, вычислить ______относительную массу крыла

Рисунок 7-Алгоритм работы искусственной нейронной сети и компоненты САПР

Интерфейс САПР (постпроцессор)

Для расчета массы крыла магистрального самолета и проектных исследований в рамках работы использовались следующие функции в качестве активационных: гиперболический тангенс, линейная, сигмоидальная, сигмоидальная рациональная, степенная, функция Гаусса, функция Ферми.

Таким образом, относительную массу крыла самолета т,Р в нейросетевой постановке задачи можно записать как

т<„ = ДХ, К), (5)

где х - вектор входных параметров и X' =[та,р0,Л,%,г)];

матрица весовых коэффициентов связей элементов скрытых

слоев;

К - матрица коэффициентов пропорциональности активационной функции.

Для того чтобы многослойная искусственная нейронная сеть могла решать задачу оценки массы крыла необходимо осуществить ее обучение, которое осуществляется алгоритмом обратного распространения ошибки. Этот метод является градиентным, и процедура предусматривает итерационный пересчет весовых коэффициентов в зависимости от ошибки вычисления Е{\у). Для многослойной искусственной нейронной сети с одним нейроном на выходном слое функция ошибки имеет вид

2 ,=1

где у - значение, вычисленное нейронной сетью при предъявлении на входы вектора X. из обучающей выборки Рд/; <11 - эталонный ответ выборки Р1(, соответствующий набору параметров Х1;

5 - число примеров из выборки Рм представленных сети для обучения.

Для ускорения процесса сходимости целевую функцию ошибки можно представить в виде

/ .=1

где т - параметр адаптации целевой функции.

Процедура обучения сети требует наличие выборки примеров. Обучающая выборка представляет собой совокупность входных данных X и соответствующий им набор ответов О.

X = (Х1,Х1,...,Х!;),

где X - набор входных векторов выборки Р„;

X] - вектор входных параметров выборки Р1(,

/ = 17;

Т - знак транспонирования;

5 - число обучающих примеров, составляющих выборку Р„.

где О - набор эталонных ответов выборки Р „, соответствующий набору параметров X,.

Эталонные ответы формируются по статистическим данным об относительной массе крыла пассажирского самолета и размещаются в базе данных САПР.

Для построения обучающей выборки используется критерий величины взлетной массы (см. табл. 1). В выборке Р, содержатся параметры 9

пассажирских самолетов с взлетной массой не более 50000 кг. Выборка Р2 составлена из данных о 25 самолетов с взлетной массой свыше 50000 кг, но не более 200000 кг. Обучающая выборка Р, содержит расчетные параметры, соответствующие им взлетные массы, 8 самолетов с массой больше 200000 кг. Выборки Р,, Р2 и Р, являются подмножествами Р„, то есть Р, с Р„, Р2 с Р„ и Р, с Р„. Таким образом, в Р() представлены данные о всех самолетах, выбранных в качестве обучающих примеров.

Таблица 1 - Множества обучающих выборок

Взлетная масса, тонн та <50 50 < т„ < 200 та > 200 все

Обучающая выборка Р, Р2 Р, Р.

При решении задачи определения относительной массы крыла магистрального самолета искусственной нейронной сетью возникает необходимость в нормировке исходных данных. Поскольку диапазоны изменения величин компонентов вектора X значительно различаются, то применяется индивидуальная нормировка данных. Для параметров вектора X удобно применять линейную нормировку с приведением параметра к значению из предпочтительного интервала (хШ1П,При использовании сигмоидальных активационных функций в работе используется диапазон (0,2; 0,8).

Формулу (5) по расчету относительной массы крыла магистрального самолета в нейросетевой постановке можно переписать в виде:

где т - библиотечная активационная функция;

X - матрица выходных значений узлов скрытых слоев, причем X,,1 =[т„,р0,Л,х,Щ - вектор-столбец входных данных (черта над переменной означает нормированное значение);

- матрица весовых коэффициентов межузловых связей, рассчитанных при обучении на примерах выборки Р5.

В третьей части второй главы приводится алгоритм построения нейросетевой математической весовой модели крыла магистрального самолета для проведения проектных исследований и анализа. Методика использования ИНС в САПР для весовых расчетов заключается в осуществлении следующих этапов:

- выбор проектных параметров, описывающих узел/агрегат;

-составление обучающей выборки для проведения обучения и

тестирования ИНС;

- выбор параметров ИНС и представления данных;

-обучение и тестирование нейронной сети, уточнение параметров нейросетевой модели узла/агрегата в случае необходимости;

- проведение проектных исследований и определение оптимальных

параметров узла/агрегата. На рисунке 8 представлены алгоритмы использования нейронной сети

Рисунок 8-Алгоритм проведения расчета массы крыла с помощью нейронной

сети

Этапы методики весового расчета с использованием искусственной нейронной сети требуют разработки специализированных процедур и функций для реализации в системе автоматизированного проектирования.

Третья глава посвящена описанию основных возможностей и принципов работы созданной соискателем системы экспресс-анализа относительной массы крыла самолета (СЭА ОМК) и ее применению для определения относительной массы крыла магистрального самолета.

Программа, получившая название NeuroWorks, предназначена для подготовки данных, проведения расчета и проектного анализа относительной массы крыла пассажирского самолета на ранних этапах проектирования.

Система позволяет:

- сократить время и повысить качество работы проектировщика на этапе предварительного проектирования самолета;

- провести сравнение альтернативных схемных решений;

- проводить подготовку специалистов в высших учебных заведениях.

Программа NeuroWorks состоит из четырех модулей:

- базы данных;

- препроцессора;

- многослойной искусственной нейронной сети;

- постпроцессора.

Блок-схема программы представлена на рис. 9.

Рисунок 9 - Функциональные модули системы NeuroWorks

В качестве активационных в рамках системы могут использоваться следующие функции: гиперболический тангенс, линейная, сигмоидальная,

сигмоидальная рациональная, степенная, функция Гаусса, функция Ферми. Эти же функции могут применяться для нормировки параметров.

Для обучения искусственной нейронной сети используется алгоритм обратного распространения ошибки, с расчетом коэффициента скорости обучения на каждом шаге обучения или принимаемым постоянным. Расчет целевой функции ошибки может производиться по следующим стратегиям:

- стандартный;

- ускоренный;

- по абсолютной величине;

- по нормированному значению.

Программа МеигоХУогкэ также позволяет производить расчеты относительной массы крыла магистрального самолета по известным эмпирическим зависимостям отечественных и зарубежных исследователей в области весового проектирования (формулы Бадягина, Козловского и других).

В четвертой главе проводятся проектные исследования с помощью системы автоматизированного проектирования на основе нейронной сети и подтверждение адекватности расчетной математической весовой модели крыла магистрального самолета.

Для проведения проектных исследований выбрано 42 пассажирских и транспортных самолета различных фирм мира. Эти самолеты были разбиты на три группы в зависимости от взлетного веса (тв < 50, 50 < та < 200, та > 200 в тоннах). Эти группы образуют соответствующие обучающие выборки для обучения многослойной искусственной нейронной сети. Число примеров в обучающих выборках представлено в таблице 2.

Значения некоторых параметров не указаны в указанных выборках не заданы. Вводится понятие неполного примера и неполной выборки. Таким образом, обучающие выборки Р„, Р,, Р2, Р3 являются неполными. Исключая из этих выборок неполные примеры получим полные ОВ - Р^,, Р[, Р2 и Р,.

при этом р; с р,, р; с р2 и р; с р3.

Таблица 2 - Число примеров в обучающих выборках

Обучающая выборка Р. Р. Р2 Р,

Число примеров 42 9 25. 8

Для проведения числовых экспериментов принимаются следующие настройки СЭА ОМК Neuro Works (настройки «по-умолчанию»):

- используется полная обучающая выборка Р2;

- число примеров Р = 14;

- примеры из OB подаются сети для обучения случайным образом, повторно примеры не предъявляются, то есть X, *ХУ, d. ф при условии / ф j;

- коэффициент при степени (для функции Lin коэффициент пропорциональности) активационной функции принимается с = I, если не указано иное;

- предельное значение целевой функции ошибки при обучении принимается S = 10~3, если не указано иное;

- используется целевая функция ошибки Е, если не указано иное;

-если для обучения применяется целевая функция ошибки Euaà, то

коэффициенты равны /и = \ и fi = 1,333 , если не указано иное;

- параметр скорости обучения т]а6 = 0,1, если не указано иное;

-вектор нормировочных коэффициентов для входных данных и

выходного значения к = (2• 10"6; 1 • 10^'; 5• 10"2; 1 -Ю"2; 1 • 10ч)т, км = 1 ;

-тестовый пример, для которого определяется величина ошибки Д, описывается вектором входных параметров

X, =(157500; 605,8; 7,73; 28; 3,4)т и эталонным ответом d, = 0,1384.

На рис. 10 представлено сравнение расчетного значения, полученного с помощью обученной нейронной сети вида 5x/V,xl, где Ni = 9 — число нейронов на скрытом слое, с реальной величиной массы крыла. Средняя ошибка по результатам расчета с помощью обученной нейронной сети составляет 2,5% при использовании активационной функции гиперболического тангенса и 5,1% для линейной активационной функции. Использование в нейронных сетях других S-образных функций ошибка составляет величину (7...9)%, завышая реальную массу.

"0000 60000 50000 40000 30000 20000 10000 о

К • кг . «

- • - , - L ^ -- ' x /

41 - w\\\ |Л»\\ lv»\\\ .....'

» "Я ¿Л * Www kvwwv WW \\\\\ WWW «U1IU с

30 ^ - ^ 22

Mfr né 0 7 ,7 n !

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 Рисунок 10-Сравнение расчетной величины и реальной массы крыла (однослойная сеть 5x9x1 с активационной функцией гиперболический тангенс)

выводы

Предложена методика автоматизированного проектного анализа массы крыла пассажирского самолета с использованием математического аппарата многослойных искусственных нейронных сетей.

Сущность методики заключается в рациональном выборе топологических и аналитических параметров многослойной нейронной сети, определения характеристик обучающей выборки, что позволяет решить задачу определения массы крыла пассажирского самолета на этапе предварительного проектирования с заданной точностью.

1. Сформированные обучающие выборки, составленные по критерию взлетной массы, позволяют проводить проектные исследования для магистральных самолетов. В выборке Р, содержатся параметры девяти пассажирских самолетов с взлетной массой не более 50000 кг. Выборка Рг составлена из данных о 25 самолетов с взлетной массой свыше 50000 кг, но не более 200000 кг. Обучающая выборка Р, содержит расчетные параметры, соответствующие им взлетные массы, 8 самолетов с массой больше 200000 кг. В выборке Р„ (Р,сР„, Р2сР„ и Р,сР0) представлены данные о всех самолетах, выбранных в качестве обучающих примеров.

2. Созданная система экспресс-анализа на базе искусственной нейронной сети NeuroWorks, реализует математическую весовую модель крыла. Система также позволяет проводить расчет массы крыла по альтернативным методикам.

3. Проектные исследования системы экспресс-анализа для определения относительной массы крыла пассажирского самолета показали, что:

- искусственная однослойная нейронная сеть 5 < iVI < 10 (с размерностью 30...60 связей) обеспечивает точность вычисления - 5...7% по абсолютной величине. При размерности 30...40 связей сеть рассчитывает завышенные значения массы. Обучение нейронной сети с активационными функциями НурТап, Lin и Degr требует от 20 до 30 эпох. Для сети с функциями Sigm и SigmR число эпох, затраченных на обучение, равно 60... 100;

- трехслойная сеть 5 х N, х N1 х х 1 с активационной функцией НурТап и числом весовых связей от 8 до 280 приводит к росту ошибки с 5 % для N„- «40 до 10% для N„. «200. Минимальной ошибке соответствует сеть 5x1x9x5x1 с активационной функцией НурТап , величина ошибки вычисления - А = 5,058% ;

-при значениях коэффициента скорости обучения е [5 • 10~3; 10"'] нейронная сеть рассчитывает значение относительной массы крыла самолета с ошибкой Д«1%. Минимальная ошибка вычислений

составляет до 0,5% для параметра r¡o, - 0,1. Увеличение значения коэффициента скорости обучения до 0,5 приводит к небольшому росту ошибки расчета до Д = -2% .

Таким образом, в данной диссертационной работе разработано научное, методическое (подходы, алгоритмы) и программное обеспечение (система NeuroWorks) процедуры весового анализа крыльев магистральных самолетов с взлетным весом от 100 до 250 т с использованием математического аппарата искусственных нейронных сетей при анализе проектных решений при формировании облика самолета.

Основные положения диссертации опубликованы в работах:

1. Абашев О.В. Методика оптимизации формы кронштейна с использованием CAD/CAM/CAE-систем. // «Новые информационные технологии». Тезисы докладов VII-ой международной студенческой школы-семинара. - М.: МИЭМ, 1999.-С. 57-58.

2. Абашев О.В. Методика проектирования конструкций в среде Unigraphics. // «Новые информационные технологии». Тезисы докладов VIII-ой международной студенческой школы-семинара. - М.: МИЭМ, 1999. - С. 112-113.

3. Абашев О.В., Мурованная Е.Ю. SolidWorks и ЕСКД - решение проблем. // САПР и графика, 2002. - №1. - С. 29-35.

4. Абашев О.В. SolidWorks и партнерские приложения. Азбука проектирования. // САПР и графика, 2002. -№3. - С. 72-76.

5. Дудка В.Д., Морозов A.A., Моисеев H.H., Колесников Г.И., Мурованная Е.Ю., Абашев О.В. Технологии XXI века в отечественной промышленности: опыт внедрения SolidWorks на ГУП «КБП». // САПР и графика, 2002. -№10. -С. 82-87.

6. Абашев О.В. Комплексный инженерный анализ с использованием семейства программных продуктов COSMOS. // САПР и графика, 2005. -№4. - С. 29-35.

7. Абашев О.В. Искусственный интеллект. // Прикладная геометрия, инженерная графика, компьютерный дизайн. - 2008. -№4 (14) - С. 17-24.

8. Абашев О.В. Оценка массы крыла при проектировании самолета с помощью нейронной сети. // XVI-e Туполевские чтения «Актуальные проблемы авиастроения», 2008.

9. Абашев О.В. Использование искусственной нейронной сети для весовых расчетов. // «XXXIV Гагаринские Чтения». Всероссийская молодежная научная конференция, 2008.

10.Абашев О.В., Куприков М.Ю. Применение искусственных нейронных сетей при проектировании самолетов. // Вестник МАИ. - 2008. - Т. 15 №5 -С. 27-33.

11. Абашев О.В., Чувашова И.В. Использование ЭС ExpertAvia для проверки электронных моделей на соответствие требованиям НТД // VIII Всероссийская научная конференция молодых ученых, аспирантов и

студентов "Информационные технологии, системный анализ и управление": Сборник трудов. Таганрог: Изд. ТИЮФУ, 2010. - 423 с. С.258.

12.Абашев О.В., Чувашова И.В. Экспертная система для проверки электронных моделей // Интеллектуальный потенциал XXI века: ступени познания: Сборник материалов IV Международной студенческой научно-практической конференции в 2-х частях. Часть 2. Новосибирск: Изд. НГТУ, 2010.-239 с. С. 8-9.

13.Абашев О.В., Чувашова И.В. Применение инновационной экспертной системы ЕхрегТАУ1а // Применение инновационных технологий в научных исследованиях: сб. науч. тр. по материалам Междунар. науч.-практ. конф. Курск: Изд. ЮЗГУ, 2010. - 447 с. С. 296-297.

14.Абашев О.В. Методика весовых расчетов узлов и агрегатов самолета с применением искусственной нейронной сети. // Электронный журнал «Труды МАИ». -2011. - Выпуск № 46. http://www.mai.ru/science/trudy.

15.Абашев О.В. Методика расчета массы узлов и агрегатов магистрального самолета с использованием искусственных нейронных сетей. // Актуальные вопросы современной техники и технологии: Сборник докладов Ш-й Международной научной заочной конференции (Липецк, 29 января 2011 г.). В 2-х ч. 4.1. - Липецк: Издательский центр "Гравис", 2011. - С.72-73.

16. Абашев О.В. Методика использования парадигмы искусственных нейронных сетей при весовых расчетах. // Гражданская авиация на современном этапе развития науки, техники и общества: Сборник тезисов докладов участников Международной научно технической конференции, посвященной 40-летию образования МГТУ ГА. - М.: МГТУ ГА, 2011. - С. 197.

17.Абашев О.В. Проверка элементов электронного макета с помощью экспертной системы // Гражданская авиация на современном этапе развития науки, техники и общества: Сборник тезисов докладов участников Международной научно технической конференции, посвященной 40-летию образования МГТУ ГА,- М.: МГТУ ГА, 2011,- 362 с. С. 232.

18.Абашев О.В. Применение инструментов искусственного интеллекта в системе формирования облика самолета. // В мире научных открытий. -Красноярск: Научно-инновационный центр, 2011. - №8. - С. 105-117.

19.Абашев О.В. Использование алгоритмов искусственного интеллекта при разработке авиационной техники. // Информационные технологии в проектировании и производстве. - М.: ФГУП «ВИМИ». - №4.

Соискатель: О.В. Абашев

С автором можно связаться по e-mail: o.abashev@gmail.com

Подписано в печать: 24.11.2011 Объем: 1 усл.п.л. Тираж: 100 экз. Заказ №732 Отпечатано в типографии «Реглет» 119526, г. Москва, Ленинградский пр-к, д.74, корп.1 (495) 790-47-77; www.reglet.ru

ОСНОВНЫЕ СОКРАЩЕНИЯ, ОБОЗНАЧЕНИЯ И ИНДЕКСЫ.

ВВЕДЕНИЕ.

1 АНАЛИЗ СИСТЕМ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ

И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1 Обзор систем автоматизированного проектирования.

1.1.1 Структура, особенности и тенденции развития современных САПР.

1.1.2 Сравнительный анализ САПР в области весовых расчетов и предпосылки к созданию системы экспресс-анализа.

1.3 Существующие подходы к расчету массы крыла магистрального самолета.

1.4 Искусственные нейронные сети как инструмент аппроксимации функции многих переменных.

1.4.1 Классические методы аппроксимации.

1.4.2 Парадигма искусственных нейронных сетей.

1.4.3 Обзор применения искусственных нейронных сетей в аэрокосмической промышленности.

1.5 Постановка задачи исследования.

2 МЕТОДИКА РАСЧЕТА ОТНОСИТЕЛЬНОЙ МАССЫ КРЫЛА ПАССАЖИРСКОГО САМОЛЕТА С ПОМОЩЬЮ ИСКУССТВЕННОЙ НЕЙОННОЙ СЕТИ.

2.1 Методика использования аппарата нейронных сетей для весовых расчетов.

2.2 Выбор расчетных параметров крыла и системы ограничений.

2.3 Определение типа нейронной сети и выбор исходных параметров.

2.4 Общий алгоритм работы многослойной искусственной нейронной сети.

2.5 Определение топологических параметров многослойной искусственной нейронной сети.

2.6 Активационные функции.

2.7 Предварительная обработка и нормирование входных данных.

2.8 Формирование обучающей и контрольной выборок.

2.9 Обучение многослойной искусственной нейронной сети.

2.10 Выбор коэффициента обучения.

3 СИСТЕМА ЭКСПРЕСС-АНАЛИЗА ОТНОСИТЕЛЬНОЙ МАССЫ КРЫЛА САМОЛЕТА.

3.1 Требования к интеллектуальным системам.

3.2 Основные характеристики системы экспресс-анализа Neuro Works.

3.3 Описание интерфейса системы Neuro Works.

3.4 Тестовый численный эксперимент.

4 ПРОЕКТНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ СИСТЕМЫ ЭКСПРЕСС-АНАЛИЗА NEURO WORKS.

4.1 Постановка задачи, ограничения, учитываемые факторы, принимаемые в рамках исследования.

4.2 Формирование обучающих выборок для обучения многослойной искусственной нейронной сети.

4.3 Проведение численного эксперимента.

4.3.1 Влияние на ошибку вычисления топологии МИНС и активационных функций.

4.3.2 Влияние на ошибку вычислений целевой функции ошибки.

4.3.3 Влияние на ошибку вычислений степенного коэффициента активационной функции.

4.3.4 Влияние на ошибку вычислений коэффициентов при модифицированной целевой функции ошибки.

4.3.5 Влияние на ошибку вычислений коэффициента скорости обучения.

4.3.6 Проектные рекомендации по использованию СЭА ОМК

Neuro Works.

ВЫВОДЫ.

Автоматизация процедуры формирования облика самолета является сложной и комплексной проблемой. Сложность определяется многообразием типов летательных аппаратов, конструктивно-силовых схем, технических решений и т.д. Комплексность проблемы заключается в необходимости учитывать множество ограничений, накладываемых на облик самолета (геометрических, аэродинамических, прочностных и пр.).

Одной из важных математических моделей, рассматриваемой при проектировании магистрального самолета, является весовая модель. Существующие в настоящее время зависимости по определению массы конструкции на ранних этапах проектирования являются агрегированными с неизменяемым числом параметров, описывающих агрегат. Такие методики имеют ограниченное применение. Это объясняется рядом причин:

- коэффициенты в формулах соответствуют выборкам, состав которых проектировщик не может изменить, а выбор новых коэффициентов является трудоемкой задачей;

- формулы используют строго фиксированный набор проектных параметров, который можно изменить только построением новой зависимости или добавлением уточняющих членов.

Анализ систем автоматизированного проектирования (САПР), в части весовых расчетов, показал неудовлетворительную точность результатов весовых расчетов и ограниченную применимость дл я решения проектных задач на различных стадиях разработки современного магистрального самолета, в частности, на этапе формирования облика.

Актуальность проблемы и возможность ее решения на новом методологическом уровне обусловили выбор темы исследования. Существующие противоречия между повышением качества проектных работ, сокращением сроков проектирования и снижением материальных затрат привели к необходимости поиска новых методов и средств математического моделирования процедуры весового анализа. Решение данной задачи потребовало разработки принципиально нового класса программных продуктов, позволяющих инженеру-проектировщику или расчетчику в минимальные сроки рассмотреть множество альтернативных конструктивно-параметрических вариантов и оценить их влияние на весовые характеристики создаваемого самолета. Соискателем создана компьютерная система для расчета массы крыла самолета, решающая перечисленные задачи, в соответствии с предъявляемыми требованиями.

В настоящее время при проектировании конструкций в различных областях техники, в частности в авиации, большое внимание уделяется применению интеллектуальных систем. Основными направлениями использования интеллектуальных систем в аэрокосмической промышленности являются управление, диагностика и работоспособность ЛА, оценка состояния агрегатов, создание интеллектуальных интерфейсов и т.д. Внедрение методов искусственного интеллекта на различных этапах проектирования объясняется стремлением учесть неформализуемую информацию, необходимостью обработки больших объемов информации, поиском оригинальных решений, повышающих эффективность изделия, снижением сроков исследовательских и конструкторских работ.

Методологической и теоретической основой исследования стали фундаментальные труды в области искусственных нейронных сетей (ИНС) Ф. Уоссермена, Б. Уидроу, А.Н. Горбаня, А.И. Галушкина, С. Хайкина и др. В работах этих авторов приведены основные математические модели ИНС, рассмотрены алгоритмы их обучения, даны общие рекомендации по применению многослойных нейронных сетей. В труде С. Хайкина приводятся подходы к увеличению скорости обучения нейронной сети без существенного ухудшения точности аппроксимации.

Помимо работ в области искусственных нейронных сетей, в основу исследования положены труды, посвященные проектированию самолетов, в частности весовому. К таким трудам относятся работы В.М.Шейнина, В.И.

Козловского, A.A. Бадягина, Э. Торенбика, С.М. Егера, В.Ф. Мишина, Н.К. Лисейцева.

Анализ работ показывает несоответствие уровня научно-методического обеспечения САПР в части весового проектирования требованиям, предъявляемым к современным магистральным самолетам. Необходимо разработать качественно новые подходы для расчета массы конструкции с целью дальнейшего повышения качества принятия технических решений на ранних стадиях проектирования.

Практическая ценность диссертационной работы

Разработано научно-методическое обеспечение определения относительной массы крыла магистрального самолета на этапе предварительного проектирования с помощью многослойной искусственной нейронной сети. Выявлен характер влияния параметров искусственной нейронной сети на точность расчета. Математическая модель реализована в виде системы Neuro Works экспресс-анализа определения массы крыла (СЭА ОМК), которая может использоваться в составе системы формирования облика самолета. Система позволяет рассчитывать массу крыла пассажирского самолета с точностью до 5% .

Результаты работы могут быть использованы в НИИ и ОКБ авиационной промышленности при разработке комплексных интеллектуальных систем проектирования и подготовке специалистов в авиационных высших учебных заведениях.

Внедрение результатов работы

Разработанная методика проведения весовых расчетов с помощью аппарата искусственных нейронных сетей, весовая нейросетевая математическая модель крыла, а также алгоритмы, процедуры и система экспресс-анализа Neuro Works внедрены на ОАО «Авиационный комплекс им. C.B. Ильюшина» и на кафедре «Инженерная графика» МАИ.

Основные теоретические положения и некоторые результаты исследования опубликованы автором в научных статьях [92, 96, 100, 101], а также содержатся в тезисах докладов [83-91, 93-95, 97-99] на научно-технических конференциях всероссийского и международного значения.

Объем и структура работы

Диссертационная работа состоит из введения, четырех разделов, списка литературы и приложения. Общий объем диссертации - 149 страниц, включая 18 таблиц и 56 рисунков.

выводы

Предложена методика автоматизированного проектного анализа массы крыла пассажирского самолета с использованием математического аппарата многослойных искусственных нейронных сетей.

Сущность методики заключается в рациональном выборе топологических и аналитических параметров многослойной нейронной сети, определении характеристик обучающей выборки, что позволяет решить задачу поиска с заданной точностью массы крыла пассажирского самолета на этапе предварительного проектирования.

1. Сформированные обучающие выборки, составленные по критерию взлетной массы, позволяют проводить проектные исследования для магистральных самолетов. В выборке Р, содержатся параметры 9 пассажирских самолетов с взлетной массой не более 50000 кг. Выборка Р2 составлена из данных о 25 самолетах с взлетной массой свыше 50000 кг, но не более 200000 кг. Обучающая выборка Р3 содержит расчетные параметры, соответствующие им взлетные массы, 8 самолетов с массой больше 200000 кг. В выборке Р0 (Р^Ро, Р2сР0 и Р3сР0) представлены данные о всех самолетах, выбранных в качестве обучающих примеров.

2. Созданная система экспресс-анализа на базе искусственной нейронной сети №иго\¥огкз, реализует математическую весовую модель крыла. Система также позволяет проводить расчет массы крыла по альтернативным методикам.

3. Проектные исследования системы экспресс-анализа для определения относительной массы крыла пассажирского самолета показали, что: -искусственная однослойная нейронная сеть 5<А/"1 <10 (с размерностью

30. 60 связей) обеспечивает точность вычисления - 5. 7% по абсолютной величине. При размерности 30.40 связей сеть рассчитывает завышенные значения массы. Обучение нейронной сети с активационными функциями НурТап, Lin и Pow требует от 20 до 30 эпох. Для сети с функциями Sigm и SigmR число эпох, затраченных на обучение, равно 60. 100; -трехслойная сеть 5 х Nx х N2 х N3 х 1 с активационной функцией НурТап и числом весовых связей от 8 до 280 приводит к росту ошибки с 5 % для Nw «40 до 10% для Nw ~ 200. Минимальной ошибке соответствует сеть 5x1x9x5x1 с активационной функцией НурТап, величина ошибки вычисления - А = 5,058% ; -при значениях коэффициента скорости обучения х>об е [5 • 10~3; Ю-1] нейронная сеть рассчитывает значение относительной массы крыла самолета с ошибкой Д«1%. Минимальная ошибка вычислений составляет до 0,5% для параметра иоб=0Д. Увеличение значения коэффициента скорости обучения до 0,5 приводит к небольшому росту ошибки расчета до А « -2%.

Таким образом, в данной диссертационной работе разработано научное, методическое (подходы, алгоритмы) и программное обеспечение (система Neuro Works) процедуры весового анализа крыльев магистральных самолетов с взлетным весом от 100 до 250 т с использованием математического аппарата искусственных нейронных сетей при анализе проектных решений при формировании облика самолета.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Снижение массы конструкции является одной из основных задач при проектировании пассажирского самолета. Однако на этапе предварительного проектирования возникают трудности с оценкой массы агрегатов самолета и выбором компоновочных и конструктивных решений.

Решение данной задачи требует разработки нового инструмента проектировщика - системы экспресс-анализа, основанной на парадигме искусственных нейронных сетей, которая позволяет с заданной точностью построить функциональную зависимость массы крыла от выбранных параметров.

Для обеспечения заданных требований система экспресс-анализа относительной массы крыла должна обладать следующими качествами:

- высокой точностью расчета;

- иметь интуитивно понятный интерфейс;

- возможностью использования для различных типов пассажирских самолетов (ближне-, средне- и дальнемагистральных);

- быть легко реализуемой программными средствами и возможностью интеграции с автоматизированными системами проектирования.

Проведенный анализ существующих систем формирования облика самолета, а также средств разработки, основанных на аппарате искусственных нейронных сетей, показал необходимость разработки специализированного программного продукта для решения задачи анализа проектных решений при проектировании магистральных самолетов. Это обусловило выбор направления данного диссертационного исследования. Теоретической основой исследования стали труды ведущих специалистов РАНН, СО РАН, Института нейрокибернетики, МГТУ, МАИ, ЦАГИ в области искусственного интеллекта и проектирования самолетов.

Научная новизна диссертации заключается в разработке формально-эвристических методов, моделей и алгоритмов САПР и процедур решения задачи анализа проектных решений при проектировании магистральных самолетов.

В ходе работы выбраны параметры магистрального самолета, используемые в нейросетевой математической весовой модели крыла, проанализированы рациональные параметры многослойной искусственной нейронной сети для проведения весовых расчетов: тип функции активации, количество слоев и число нейронов на слоях, способы представления и нормировки данных, методы формирования обучающих выборок, целевые функции.

Создана система экспресс-анализа массы крыла самолета для анализа проектно-конструкторских и компоновочных решений при проектировании магистральных самолетов.

1. Егер С.М., Мишин В.Ф., Лисейцев Н.К. и др. Проектирование самолетов. / М.: Машиностроение, 1983. - 616 с.

2. Шейнин В.М., Козловский В.И. Весовое проектирование и эффективность пассажирских самолетов. Том 1. Весовой расчет самолета и весовое планирование. / М.: Машиностроение, 1977. 344 с.

3. Шейнин В.М., Козловский В.И. Весовое проектирование и эффективность пассажирских самолетов. Том 2. Расчет центровки и моментов инерции самолета. Весовой анализ. / М.: Машиностроение, 1977. 204 с.

4. Бадягин А.А., Мухамедов Ф.А. Проектирование легких самолетов. /М.: Машиностроение, 1978. -208 с.

5. Торенбик Э. Проектирование дозвуковых самолетов. / Пер. с англ. М.: Машиностроение, 1983. - 648 с.

6. Курс лекций Стенфордского университета АА241А и В Aircraft Design: Synthesis and Analysis http://adg.stanford.edu/aa241/AircraftDesign.html.

7. Raymer, Daniel P. Aircraft Design: a conceptual approach. / AIAA Inc., Washington, DC, 1989.

8. Corke, Thomas C. Design of Aircraft. / Pearson Education, Inc, NY, 2003.

9. Jenlinson L.R., Simpkin P., Rhodes D. Civil jet aircraft design. Arnold, London, 1999.

10. Jenkinson L. R., Marchman III J.F. Aircraft design projects. ButterworthHeinemann, Oxford, 2003.

11. Roskam J. Airplane design. Part V: Component Weight Estimation. RAEC, 1985.

12. Бадягин А.А., Егер C.M., Мишин В.Ф., Склянский Ф.И., Фомин H.A. Проектирование самолетов. / М.: Машиностроение, 1972. 516 с.

13. Шейнин В.М., Козловский В.И. Проблемы проектирования пассажирских самолетов. / М.: Машиностроение, 1972. 308 с.

14. Kroes M. J., Rardon J. R. Aircraft basic science. Glencoe/McGraw-Hill, New York, 1988.

15. Wilkinson R. Aircraft structures and systems. Longman, Harlow, 1996.

16. Fielding J.P. Introduction to aircraft design. University press, Cambridge, 1999.

17. Микиладзе В.Г., Титов B.M. Основные геометрические и аэродинамические характеристики самолетов и ракет: Справочник. / М.: Машиностроение, 1990. 149 с.

18. Рябенький B.C. Введение в вычислительную математику. / М.: ФИЗМАТЛИТ, 2000. 296 с.

19. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). / М.: Мир, 1974. 832 с.

20. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. / М.: Наука, 1987.-630 с.

21. Вержбицкий В.М. Численные методы (математический анализ и обыкновенные дифференциальные уравнения): Учебное пособие для вузов. / М.: Высшая школа, 2001. 382 с.

22. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. / М., Наука, 1986. 544 с.

23. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. / М.: ACT: Астрель, 2006.-991 с.

24. Терехов С.А. Нейросетевые информационные модели сложных информационных систем. // В сб. «Нейроинформатика» / А.Н. Горбань и др. Новосибирск: Наука, 1998.-С. 101-136.

25. Пресс-релиз NASA №96-154 от 2 августа 1996 г.

26. Кретинин A.B., Солдатов Д.В., Шалыто A.A., Шостак A.B. Использование нейросетевых конечных автоматов для моделирования функционирования агрегатов жидкостного ракетного двигателя. // Информационные технологии. 2005. - №8. - С.47-53.

27. Кретинин A.B., Солдатов Д.В., Шалыто A.A., Шостак A.B. Ракеты. Автоматы. Нейронные сети. // Информационные технологии. 2005. -№5. - С.50-59.

28. Брусов B.C., Тюменцев Ю.В. Синтез оптимального ансамбля нейроконтроллеров для многорежимного летательного аппарата. // Нейроинформатика-99. 1999. - Часть 2. - С. 190-201.

29. Орленко В.М., Битюцкий A.C. Нейрокомпьютерное распознавание типов аэродинамических целей. // Доклады международной научной конференции «Нейросетевые технологии и их применение». -Краматорск, 2002.

30. Голамреза 3. Применение нейронной сети для выбора траектории маловысотного полета. // Нейроинформатика-99. 1999. - Часть 2. -С.229-236.

31. Будкина Е.М. Нейросетевой метод оценивания параметров состояния летательного аппарата по результатам измерений. // Электронный журнал «Труды МАИ». 2001. - Выпуск № 6.

32. Новости зарубежной науки и техники. // 1987. -№1. С. 1-36.

33. Schumann J., Gupta P. Monitoring the Performance of a neuro-adptive Controller. RIACS / NASA Ames Research Center, 2005.

34. SIGNAL Magazin, февраль 1991.

35. Dunn H. J., Doggett Robert V., Jr. The Use of the Regier Number in the Structural Design With Flutter Constraints. NASA Technical Memorandum 108128, August 1994.

36. Жернаков C.B. К вопросу о построении гибридных нейро-нечетких экспертных систем диагностики и контроля ГТД. // Управление в сложных системах. Разработка автоматизированных систем. Уфа, 1999. - С. 119126.

37. Энциклопедия кибернетики. Том 1. / К.: Главная редакция УСЭ, 1974. -608 с.

38. Терехов С.А. Лекции по теории и приложениям искусственных нейронных сетей. // Лаборатотория Искусственных Нейронных Сетей НТО-2, ВНИИТФ, Снежинск, 1998.

39. Ежов А.А., Шумский С.А. Нейрокомпьютинг и его применения в экономике и бизнесе http://www.neuroproject.ru/Papers/Neurocomputing.htm

40. Уоссермен Ф. Нейрокомпьютерная техника. Теория и практика. / М., Мир, 1992.-240 с.

41. Poli R., Cagnoni S., Livi R. et al. A Neural Network Expert System for Diagnosing and Treating Hypertension // Computer 1991. -N.3. - P.64-71.

42. Hanson Curtis E. A Fuzzy Technique for Performing Lateral-Axis Formation Flight Navigation Using Wingtip Vortices. NASA/TM-2003-212033, September 2003.

43. Moerder Daniel D., Pamadi Bandu N. Constrained Minimization of Smooth Functions Using a Genetic Algorithm. NASA Technical Paper 3329, November 1994.

44. Widrow В., Lehr M.A. 30 years of adaptive neural networks: perceptron, madaline, and backpropagation // Proceedings of the IEEE, vol. 78, No. 9, September, 1990, p. 1415-1442.

45. Гаврилов A.B. Гибридные интеллектуальные системы. / Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2003. 164 с.

46. Бэстенс Д.-Э., ван ден Берг В.-М., Вуд Д. Нейронные сети и финансовые рынки: принятие решений в торговых операциях. / Пер. с англ. М.: ТВП, 1997.-236 с.

47. Вапник В.Н. Восстановление зависимостей по эмпирическим данным. / Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», М., 1979. 449 с.

48. Кимбл Г. Как правильно пользоваться статистикой. / Пер. с англ. М.: Финансы и статистика, 1982. - 294 с.

49. Крамер Г. Математические методы статистики. / Пер. с англ. М.: Мир, 1975.-648 с.

50. Джонсон Н., Лион Ф. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке. / Пер. с англ. -М.: Мир, 1980. 510 с.

51. Фишер P.A. Статистические методы для исследователей. / Пер. с англ. -М.: Госстатиздат, 1958. 267 с.

52. Львовский E.H. Статистические методы построения эмпирических формул: Учеб. пособие для втузов. / М.: Высшая школа, 1988. 239 с.

53. Сотник С.Л. Конспект лекций по курсу «Основы проектирования систем искусственного интеллекта, 1997-1998. http://scintific.narod.ru/neural.htm

54. Башмаков А.И., Башмаков И.А. Интеллектуальные информационные технологии: Учебное пособие. / М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2005.-304 с.

55. Бровкова М.Б. Системы искусственного интеллекта в машиностроении: Учебное пособие. / Саратов: Саратовский государственный технический университет, 2004. 119 с.

56. Айзерман М.А., Гусев Л.А. и др. Логика. Автоматы. Алгоритмы. / М.: Физматгиз, 1963. 556 с.

57. Горбань А.Н. Обучение нейронных сетей. / М.: ПараГраф, 1990. 160 с.

58. Hertz, J., Krogh, A., and Palmer, R. «Introduction to the Theory of Neural Computation». Addison-Wesley, 1991.

59. Каллан P. Основные концепции нейронных сетей. / Пер. с англ. М.: Издательский дом «Вильяме», 2001. - 287 с.

60. Jain Anil К., Jianchang Мао, K.M. Mohiuddin «Artificial Neural Networks: A Tutorial". Computer, Vol. 29, No. 3, March/1996, pp. 31-44.

61. Горбань A.H., Дунин-Барковский В.Л., Кирдин А.Н. и др. Нейроинформатика. / Новосибирск: Наука. Сибирское предприятие РАН, 1998.-286 с.

62. Миркес Е.М. Нейроинформатика: Учебное пособие. / Красноярск: ИВМ СО РАН, 2002.

63. Галушкин А.И. Теория нейронных сетей. Кн. 1. Теория нейронных сетей: Учебное пособие для вузов. / М.: ИПРЖР, 2000. 416 с.

64. Галушкин А.И. Теория нейронных сетей. Кн. 5. Нейронные сети: история, развития, теории: Учебное пособие для вузов. / М.: ИПРЖР, 2001. 840 с.

65. Розенблатт Ф. Принципы нейродинамики. / М.: Мир, 1965. 480 с.

66. Вороновский Т.К., Махатило К.В., Петрашев С.Н., Сергеев С.А. Генетические алгоритмы, искусственные нейронные сети и проблемы виртуальной реальности. / Харьков: ОСНОВА, 1997. 112 с.

67. Осовский С. Нейронные сети для обработки информации. / Пер. с польск. М.: Финансы и статистика, 2002. - 344 с.

68. Комарцова Л.Г., Максимов A.B. Нейрокомпьютеры: Учеб. пособие для вузов. / М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. 400 с.

69. Круглов В.В., Борисов В.В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика. / М.: Горячая линия-Телеком, 2002. 382 с.

70. Барский А.Б. Нейронные сети: распознавание, управление, принятие решений. / М.: Финансы и статистика, 2004. 176 с.

71. Хайкин С. Нейронные сети: полный курс. / Пер. с англ. М.: Издательский дом «Вильяме», 2006. - 1104 с.

72. Горбань А.Н. Обобщенная аппроксимационная теорема и вычислительные возможности нейронных сетей. // Сибирский журнал вычислительной математики. Новосибирск, 1998. - Т.1, №1. - С. 12-24.

73. Яхъяева Г.Э. Нечеткие множества и нейронные сети. / М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006. 316 с.

74. Лю Б. Теория и практика неопределенного программирования. / Пер. с англ. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005. - 416 с.

75. Уидроу Б., Стирнз С. Адаптивная обработка сигналов. / Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1989. - 440 с.

76. Рутковская Д., Пилиньский М., Рутковский Л. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы. / Пер. с польск. М.: Горячая линия-Телеком, 2006. - 452 с.

77. Сабуров C.B. Языки программирования С и С++. / М.: Бук-пресс, 2006. -647 с.

78. Культин Н.Б. С++ Builder в задачах и примерах. / СПб.: БХВ-Петербург, 2005.-336 с.

79. Ермолаев В., Сорока Т. С++ Builder: Книга рецептов. / М.: КУДИЦ-ОБРАЗ, 2006. 208 с.

80. Холингвэрт Дж., Баттерфилд Д., Сворт Б., Оллсоп Дж. С++ Builder 5. Руководство разработчика. Том 1. / Пер. с англ. М.: Вильяме, 2001. - 880 с.

81. Кирьянов Д.В. Самоучитель Mathcad 11. / СПб.: БХВ-Петербург, 2003. -560 с.

82. Дементьев Ю.В. САПР в автомобиле- и тракторостроении. / М.: Издательский центр «Академия», 2004. 224 с.

83. Абашев О.В. Методика оптимизации формы кронштейна с использованием CAD/CAM/CAE-систем. // «Новые информационные технологии». Тезисы докладов VII-ой международной студенческой школы-семинара. М.: МИЭМ, 1999. - С. 57-58.

84. Абашев О.В. Методика проектирования конструкций в среде Unigraphics. // «Новые информационные технологии». Тезисы докладов VIII-ой международной студенческой школы-семинара. М.: МИЭМ, 1999. - С. 112-113.

85. Абашев О.В., Мурованная Е.Ю. SolidWorks и ЕСКД решение проблем. // САПР и графика, 2002.-№1.-С. 29-35.

86. Абашев O.B. SolidWorks и партнерские приложения. Азбука проектирования. // САПР и графика, 2002. №3. - С. 72-76.

87. Дудка В.Д., Морозов A.A., Моисеев H.H., Колесников Г.И., Мурованная Е.Ю., Абашев О.В. Технологии XXI века в отечественной промышленности: опыт внедрения SolidWorks на ГУП «КБП». // САПР и графика, 2002. №10. - С. 82-87.

88. Абашев О.В. Комплексный инженерный анализ с использованием семейства программных продуктов COSMOS. // САПР и графика, 2005. -№4.-С. 29-35.

89. Абашев О.В. Искусственный интеллект. // Прикладная геометрия, инженерная графика, компьютерный дизайн. 2008. - №4 (14) - С. 17-24.

90. Абашев О.В. Оценка массы крыла при проектировании самолета с помощью нейронной сети. // XVI-e Туполевские чтения «Актуальные проблемы авиастроения», 2008.

91. Абашев О.В. Использование искусственной нейронной сети для весовых расчетов. // «XXXIV Гагаринские Чтения». Всероссийская молодежная научная конференция, 2008.

92. Абашев О.В., Куприков М.Ю. Применение искусственных нейронных сетей при проектировании самолетов. // Вестник МАИ. 2008. - Т. 15 №5 -С. 27-33.

93. Абашев О.В., Чувашова И.В. Применение инновационной экспертной системы ExpertAvia // Применение инновационных технологий в научных исследованиях: сб. науч. тр. по материалам Междунар. науч.-практ. конф. Курск: Изд. ЮЗГУ, 2010. 447 с. С. 296-297.

94. Абашев О.В. Методика весовых расчетов узлов и агрегатов самолета с применением искусственной нейронной сети. // Электронный журнал «Труды МАИ». 2011. - Выпуск № 46. http://www.mai.ru/science/trudy.

95. ЮО.Абашев О.В. Применение инструментов искусственного интеллекта в системе формирования облика самолета. // В мире научных открытий. -Красноярск: Научно-инновационный центр, 2011. №8. - С. 105-117.

96. Абашев О.В. Использование алгоритмов искусственного интеллекта при разработке авиационной техники. // Информационные технологии в проектировании и производстве. М.: ФГУП «ВИМИ». - №4.

97. Пухов А. А. Автоматизация проектирования дозвуковых грузопассажирских самолетов: диссертация доктора технических наук: 05.13.12. / М., 2005.- 248 е.: ил. РГБ ОД, 71 07-5/5.

98. Морозов C.B., Свиредеико Ю.Н. Применение искусственных нейронных сетей для определения распределения нагрузки по размаху крыла пассажирского самолета. // Труды ЦАГИ. Жуковский, 2011. http://www.tsagi.ru/rus/press-center/pub/trudy.