автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.11, диссертация на тему:Система автоматизированного проектирования металлорежущего инструмента

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ ЦЕНТР

На правах рукописи

Павловская Елена Яновна

СИСТЕМА АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ МЕТАЛЛОРЕЖУЩЕГО ИНСТРУМЕНТА

специальность 05.13.11 -"математическое и программное обеспечение вычислительных машин,комплексов,систем и сетей".

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук.

Научный руководитель к. ф. -м. н. Кольцов Е П.

Москва -1992

Работа выполнена в Научно-исследовательском институте системных исследований РАН.

Научный руководитель: кандидат физико-математических наук

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

Ведущая организация: Научный совет по комплексной проблеме

"Кибернетика" РАН.

заседании специализированного совета К. 002.32.01 при Вычислительном центре Российской Академии Наук по адресу: 117967, Москва, ул. Вавилова, д. 40, конференц-зал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке математического института им. & А. Стеклова РАН.

И П. Кольцов.

Ю. А. Флеров

кандидат физико-математических наук Г. С. Шмелев.

Защита состоится

Ученый секретарь Специализированного совета К 002. 32. 01 при ВЦ РАН доктор физ. -мат. наук п

К. В. Рудаков

^ ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность проблемы. В настоящее время задача автоматизации интеллектуальной деятельности людей является одной из актуальнейших проблем информатики. Один из подходов к автоматизации процеса проектирования технологического оборудования ¡аключается в создании экспертной системы, аккумулирующей сонкретные знания экспертов,заключающиеся как в совокупности гекоторых фиксированных правил-норм, так и в непосредственном ¡нании технологических возможностей производства.

Создание таких систем позволяет резко увеличить произво-;ительность труда,а развитие информатизационной среды создает :редпосылки учета предшествующего опыта (как положительного, 'ак и отрицательного),что,в свою очередь,увеличивает эффектив-:ость производства.Актуальность разработок такого рода систем пределяется реальным высоким спросом на них в сфере матери-льного производства, что,б свою очередь объясняется наличием ерспектив увеличения эффективности такого рода систем в силу ыстрого развития сферы электронно-вычислительной техники .

Проведенные исследования и практика машиностроения пока-ывают,что в настоящее время не все объекты проектирования до-ускают возможность построения адекватных математических моде-ей, обладающих нужной полнотой, и инженерные решения должны ыть приняты в условиях неполноты информации или дане при на-ичии частично недостоверных данных1.

.Материалы международной конференции по режущим инструментам, Дюссельдорф,1989.

Expert Sistems in Engineering,IFS,1988.

Expert Sistems for Engineering Design.Academic Press,1988.

Цель работы. Основной целью настоящей работы является создани интерактивной автоматизированной системы проектирования метал лорежущего инструмента на базе выявленных в ходе исследовани. закономерностей, лежащих в основе математической модели инс трумента,а также на основе учета предшествующего опыта по про ектированию.

Научная новизна. Построена и исследована математическая модел инструмента в процессе его проектирования. Сформулирована за дача автоматического проектирования режущего инструмента, ус тановлены необходимые условия корректности задачи.Получен признаки классов наборов исходных требований, позволяющие по лучить решение задачи проектирования с заданной точностью.Ус тановлены необходимые условия корректности задачи проектирова ния комплектного инструмента. Доказан ряд утверждений позволяющих существенно повысить эффективность работы автома тизированной системы. Предложен и реализован алгоритм,позволя ющий получить инструмент с наилучшей совокупностью характерно тик из данной совокупности проектов.

Практическая ценность. Реализована интерактивная автома газированная система проектирования металлорежущего инструмен та.Предложено и реализовано•два новых алгоритма по вычислении характеристик инструмента. Разработанная система позволяет несколько раз ускорить процесс проектирования отдельных видо режущего инструмента.Качество проектируемого инструмента може быть существенно улучшено за счет гибкости системы и возмож ности учета предыдущего опыта проектировщика.Практическое ис пользование системы подтвердило ее эффективность.

Публикации и апробации. Основные результаты исследования изложены в работах /1,2/ и докладывались на семинарах ОРОиЗС НИИСИ АНСССР.УГК САПР и УГК ТОС ПОЗИЛ.

Структура и объем.Работа состоит из введения,четырех глав,заключения, списка использованной литературы и приложения. Библиография содержит 36 наименований.Объем работы Ш страниц.

В заключение автор выражает глубокую признательность Кольцову П.П. за помощь и постоянное внимание к работе,а также благодарность коллективу УГК САПР ПО ЗИЛ за ценные замечания.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации,а также приведен краткий обзор литературы,посвященной созданию экспертных систем в области инженерно-конструкторской деятельности.

В первой главе дается постановка задачи проектирования в общем виде.Отмечается,что проблема,возникающая при проектировании технологического оборудования состоит в том,что,как правило, требования, зафиксированные в утвержденном техническом задании .определяют проектируемый объект неоднозначно.Это означает,что ' некоторые характеристики объекта конструктор может варьировать произвольно внутри некоторой,допускаемой техническим заданием,области.Это ведет к появлению целой совокупности эскизных проектов объекта,удовлетворяющих требованиям технического задания,'и число их может быть очень велико.Необходимо выбрать один проект, в некотором смысле наилучший. Далее опи-

саны основные характеристические особенности процесса протягивания,как одного из видов обработки металла режущим инструментом, приведены некоторые характеристики САПР круглы: прогрессивных протяжек, внедренной на ЕО ЗИЛ.Содержится краткий обзор существующих в машиностроении экспертных систем.

Во второй главе построена математическая модель эскизног< проекта режущего инструмента - круглой протяжки. Исследованг незамкнутая модель при наличии двух управляющих параметров -расстояния между зубцами протяжки и глубины ее стружечной канавки. Рас смотрен процесс установления критериев качества инструмента, исследованы свойства функционалов качества общегс вида и произведено замыкание модели. Доказан ряд утверждений, позволяющих установить конкретный вид множеств наборов исходных требований,на которых достигается экстремум функций качества. Установлены необходимые условия корректности, задачи автоматического проектирования режущего инструмента.

В §1 второй главы дано краткое изложение существующей те? нологии проектирования.

В §2 второй главы вводится формальное определение эскизнс го проекта инструмента и излагаются подходы к оценке качества проекта.

Эскизный проект некоторого металлорежущего инструмента описывается совокупностью характеристик ^(х), 1=1,..Л,где х=(х± ,..,хп ,..,ха/ ),N>1 - конечная совокупность требований конструктора к проектируемому металлорежущему инструменту. Эта совокупность требований определяется конкретным назначение инструмента и Принадлежит некоторой области определения исход-

ых требований G. Каждое требование хп , п=1,..Н из совокуп-:ости х представляет собой некоторое ограничение на величину , так что G=nGn ,где Gn , n=l,..N - совокупность точек хп, довлетворяющих n-му ограничению. Предполагается, что не все n ,n=l,..N пусты.

Спроектировать металлорежущий инструмент - означает полу-ить конкретные значения всех характеристик инструмента fi(х) з совокупности {fj(х)},i=l,..I, оценить эти характеристики и ать полное описание конфигурации инструмента.

В §3 второй главы описывается математическая модель скизного проекта металлорежущего инструмента - круглой про-яжки,позволяющая получить значения основных характеристик роектируемого инструмента. Под понятием "набор исходных тре-ований технического задания" будем далее подразумевать задан-ую совокупность следующих величин: x={d0 .D^, Bd,PBdop,Sdop,Fhw,Sighw,Sigdop}.

Пусть do-диаметр отверстия в детали.начальный,Die -диаметр тверстия в детали,требуемый,LBd - длина детали,РВА^-нормативно аданная допустимая сила протягивания,Sdop-нормативно заданная опустимая подача,Fhw-допустимое напряжение в материале,Sighw-ечение хвостовика,Sigdop - допустимое напряжение в материале ротяжки.

1) AP=DK-d0,rfle АР -значение припуска на резание.

2) Рпм, = 2TLBJ ' ,где рглах -максимально возможный шаг зубьев.

3) Р ч< P™* ,где р шаг зубьев.

4) ZBim;n = - минимальное число работающих зубьев.

5) ZBiwx - максимальное число работающих зубьев.

(6) >0,?5- условие плавности хода.

(7) Ь<р ,где Ь - глубина стружечной канавки.

(8) PBhw=SighwFhw - усилие,допускаемое типом хвостовика.

<9) PBdop=Sigdop • " сила,допускаемая опасным сечением

(10) РВьт = т;л(РВЬте,РВс1ор,РВ) -лимитирующая сила.

(11) Взит = + £>)-2в1т/1х _ (^у^^рнад длина режущих кромок.

(12) РЭ= , ^'0,9.

Ьзит ' К^Лт

(13) Бр^ппРЭ-тт - допустимая величина подъема зубьев (подачи) где Ш1=0.005 и тт=0.03 -некоторые постоянные коэффициенты.

(14) Ьрдс =ЬЬ(1 -расчетная длина детали.

Подача,допустимая размещением стружки в стружечной канав]

(15) £>с= ,где Ку-коэффициент,учитывающий влияние удлине] впадины на размещение стружки.

(16) Ку 4 0,85 , Ку =0,!3

0,г5<£ус1, Ну 1.2С- О, ¡6 ■

, 1С у =±.

Подача,обусловленная сворачиваемостью стружки,представляет собой эмпирическую зависимость от Ь,которая может быть аппроксимирована функцией :

(17) БЬ= О, оохЭ ■* о.оэо с точностью до 5%.

(18) =min(Sdop,Sp,Sc,Sh)

,где о й'т - лимитирующая подача.

(19) № •!&."]- число черновых секций инструмента.

(20) _ длина черновой части инструмента.

(21) СИ=1р ,где СИ -себестоимость инструмента.

Значения р и Ь считаются управляющими параметрами модели .Пр] фиксированном х=х0 »каждая пара конкретных значений р и Ь,так: что (Ь,р)бС0,где (З^Пва .определяет набор характеристик инс

- 7 -

>умента {ft (х) }={fi (h,p) },,*„.

22) /J.-iMi».*." |A,p.«l(fO,P0WM. Stim(h,k). ip(kp). .

Предполагается,что качеством набора {f^(х)} является значе-:ие некоторой функции F(x)=F({f;(x)}) на данном наборе. :ри х=х0качество набора F=F({f£(h,p)}),x=x„,(h,p)tG0.В простей-:ем случае качеством набора объявляется значение одной из его :арактеристик,то есть:

23) F - i£ft,/>)x>Xo , it e/^i ft,/>)]*.*„ ; i -V-0>,p)e60

'ешением задачи проектирования металлорежущего -

нструмента является совокупность {f; (h*",p*)} ,х=х0 ,где (h*,p*)

вляется решением экстремальной задачи вида

24) (h,P)' { Je(h*l>)], Jc(h,/>)e { kMix.xo > 60i

В £ 3.1-3.4 второй главы исследуется незамкнутая система равнений (1)—(21)»определяющая модель эскизного проекта инс-румента, при заданном наборе исходных требований х.

Доказан ряд лемм,позволяющих утверждать,что минимальная лимитирующая) подача, определяемая (18).существует на всей бласти определения управляющих параметров h и р,задаваемой сходными требованиями.Установлено,что иногда может быть досрочным рассмотреть лишь границы области Gc для того,чтобы айти максимальное Slim.

В §3.5 второй главы исследуются условия существования ре-:ения задачи проектирования инструмента наилучшего качества ида (1)-(24). В том случае,когда задача проектирования инс-румента с наилучим качеством может быть сведена к задаче мак-имизации по аргументу функционала лимитирующей подачи (18).

25) S*<j„ = F(b./>) = F° ; (h,/>)6 Go

во

- 8 -

(26) (h*,¡>*)= ал^тм F(h,p.) ■ (h,p)6 Go. Определим числовую'функцию A(F)=sup F(h,p). Теорема 1. Существует последовательность {(h,p)*}

такая,что lim F{(h,p)*}=A(F). Используя теорему 1, можно сделать вывод,что максимальная лимитирующая подача,определяемая (18),всегда существует для данного набора исходных данных,но решение уравнения (26),и следовательно, задачи проектирования наилучшего инструментг (1)-(24),может быть и не единственным.

Пусть существует решение (h* ,р* ) задачи проектирования, тогда задача называется устойчивой,если всякая максимизирующая последовательность {(h,p)*} сходится (в метрике R2 ) б элементу (h* ,р* )eG.Разрешимая и устойчивая задача корректна (корректно поставлена) по Тихонову . Следующая теорема содержит необходимые условия корректности задачи (1)-(21),(23),(24).

Теорема 2.Если A=Sdop или A=Sp,задача проектирования (1)-(24 является некорректно поставленной.

В § 4 второй главы исследуются условия существования "хоро шего" инструмента в случае переменного припуска на резание.

В §4.1 второй главы вводятся определения разбивк припуска,комплектного инструмента^ также качества комплектного инструмента.

Назовем разбивкой припуска такое множество X точек <1х,что X' Í¿*L, ■■ ¿X+,] , c¡xl > do, dx„.,< ¡>K , dx; с dxi4 ;

если п=2,то X" fei,Ыс<¿rсDfcj .Тогда ДР±- Jx-Jo, fiP2 - Dk-dy. r

Если исходные требования х зафиксированы,то характеристики являются функциями трех управляющих параметров Ь,р,с1х , а качество комплектной протяжки есть функция

(27) Р=Р({^(Ь,р,аоЛх)}.{^01,р.(1х>Д1)}).

Таким образом,качество Р -. функция от Ь,р и dx при фиксированном х.

Условие равномерного распределения работы по протягиванию по всей длине комплектной протяжки считается достаточным для "хорошей" работы оборудования. Этот неформально сформулированный признак позволяет определить качество инструмента,как показатель равномерности распределения работы протягивания по всей его длине.Формально,для разбивки на п частей,определим: £ • , I {р,- а, р. ¿<1 - ¿л м) П{(.Ь,р,

- Си (Ь. />, ¿г; - с/ж;-х) Рй/ (1>'Р' ' ) I ,

РА = I - так Ч

"Хороший" инструмент определится из условия: Рд-ма*,

для всех возможных разбиений сЗх ; и сЗху для всех (Ь.р)^.Далее

рассматривается частный случай,п=2.Качество комплектной протяжки:

(28)

Задача проектирования наилучшего инструмента состоит в

максимизации по аргументу функции РЛ.

(29) Р„- тах, У=СЛХ г

(Ь,р)е(},(1х£Х.

"Хорошим" решением задачи проектирования инстрзтлента при техническом задании х будет являться комплектная протяжка,характеристики которой являются функциями (Ь*,р*сЗх)} ,где (Ь*р*с1х) - решение (23 ).

- 10 -

В §4.2 второй главы исследуется замкнутая система уравнений (1)-(21), (28)-(29) с характеристикой качества комплектного инструмента вида (28).Рассматриваются ситуации изменения величин подач на инструменты в силу произведенной разбивки,изменения величин подач на составные части комплектного инструмента в силу возможного изменения лимитирующих усилий на них,неизменных подач. В общем случае случае разбивка припуска, обеспечивающая равенство работ,определяется выражением:

(зо) ¿х =

Эта разбивка припуска тлеет смысл равенства объемов ме- ■ талла,снимаемых каждым инструментом.

Добиться равенства усилий и длин в некоторых случаях не удается, но можно указать такие значения с!0и Бк,на которых при разбивке припуска (30) относительная разница усилий (и длин) не превосходит некоторой,наперед заданной величины . Это означает, что возможно разбиение всех возможных исходных векторов х на 2 класса при заданной точности .

Если наложено требование недопущения недогруженности зубцов, то реальный радиус разбивки с1х1 должен совпадать с радиусом ближайшего зубца.Таким образом, ^х^сЬс |< 23,где Б - некоторая подача на зуб.Это уклонение реальной величины сЬс1 от точного решения задачи проектирования вызовет уклонение качества комплектного инструмента от наилучшего. Пусть -величина относительного уклонения качества реального комплектного инструмента от наилучшего.

Теорема З.Если верно хотя бы одно из равенств ЗПт=ЗЬ,8Ит=Зс, ЗПт=Зс1ор,то для диаметра разбивки бх1,такого что ^х^х |<2Б,

- и -

имеет место ¿6 = „ * & > п= [ , [

Пусть найдено какое-либо'решение Ь*,р*,с1х* задачи ( 29 ) (может

быть, не одно),тогда существует 8>о такое,что если

где (Е";,р;)=агЕ шах Р^Ь ,р - решение задачи ( 24 ) и

где (к; .р^- )=г.тй шах ,р ,с!х/) - решение задачи ( гч ) для инструментов,снимающих 1-ую и ¡-ую части припуска соответственно, то для любого,заранее заданного & >0 ,выполнено: (31)

Теорема 4.Если (Ь"- ,р* )еН3,(Ь, .р", )4Н\({Г2 ,р 2 )/н\ или (Ь* ,р^)вН3,(Г, ,р, )^Н°,(Ьг ,рг ЦГ, или (И* ,рЛ )еН3,({Г, ,р, )/Н*,(Г2 ,рг )№.

ИЛИ Бит =Sdop,

то условие (31) выполнено.

В третьей главе описывается экспертная система для проектирования специального вида режущего инструмента.На предварительном этапе среди возможных решений отбираются те и только те, которые удовлетворяют нормативным ограничениям и конкретным особенностям производства.На втором этапе эксперт устанавливает частичный порядок характеристик инструмента, исходя из конкретного технического задания. На третьем этапе эксперт устанавливает веса разнородных характеристик. Четвертый этап состоит в применении решающего правила и получении единственного решения задачи.

Содержательная постановка задачи дана в $1 третьей главы. Этапы работы системы и формальная постановка задачи даны в § 2 третьей главы.

- 12 -

В §3 третьей главы изложен алгоритм получения оценки качества по совокупности характеристик эскизного проекта.

Пусть задана конечная совокупнность признаков - множестве целых чисел К^={1,...,М}»элементы которого - номера признаков или столбцов таблицы вариантов эскизного проекта инструмента.

<-о ГО

Пусть задано конечное множество таких вариантов N^,={1,..., элементы которого - номера строк таблицы.Рассматривается совокупность всех пар (кД) таких,что кеК*,а И*.Каждой паре поставлено в соответствие число а(к,о . Множество

Гч)

А(к)={а(кД)Д=1, • • .ИДбКи'} - к-ый столбец таблицы.Множество ;?Ш={а(кД) ,к=1,.. .МД^И*,}1-ая строка таблицы. Исходная таблица V: {ттЦ) Д=1,...Ы}.

Пусть на множестве К задана по крайней мере одна упорядоченная последовательность чисел (иерархия признаков ) :

У={к1#...,к-}1аК№. Первый признак в У является опорным признаком .Над элементами каждого из множеств а(к) определяется операция сортировки. взаимнооднозначное отображение множества {(кД),1=1,...НДеКш} на себя,возникающее при сортировке(к,и)=Г (к,).

"Рекордом к-го столбца" называется величина А(кДппп) А(к.1ш1п)=1пГ{а(к.1),.. .а(к,Ю}. Если в а(к) несколько первых элементов равны, А(к Дпип)=а(к Д) Каждой паре элементов из совокупности индексов к-го столбца

го

(кДппп),(кД) таких ,что к*К*; 1ДпипеН*, ставится в соответствие число 8 ((кД),(кДпип)) так, что д ((к,1),(к,1тт))= -А(к,Ып)-

гд

где кбК^ ДпипДбЛц, ,Шпип,А(кДпйп) - рекорд к-го столбца,

а(к,1)еа(к), называемое оценкой а(к,1) относительно рекорда к-го столбца.

-о

Над элементами множеств А = {(к,1),1=1,... К^ } и Л. ={(ш,1)Д=1,... ,N,116 К*»} ,к=т, определяется операция подста-

т—к _

новки П .при которой паре чисел (т,1)«-1£ ставится в соответствие пара чисел (к,1)е^,так чтоП(т,1)=(к,1).

Пусть ш - опорный столбец.Пусть,также,иерархическая последовательность признаков имеет вид: У'{п>,,>¿1, ■■ Кп} ■ Если существует единственное ^такое, что к1-номер столбца,следующего за т-ым столбцом в иерархии,к; ¿т; 1=1; кг,тбК«, и

(32) I 8 ¡»¡»)), (Щ,¿п>т))1 ?

">/4*1 I $ (Зт

*(1)={а(^(к;Лш1п)),к=1.....М}.

Здесь/к- положительные коэффициенты,называемые весами и показывающие важность оценок по различным признакам по отношению к оценкам по к-ому признаку.

В противном случае, если к^ не является номером следующего в иерархии столбца или

«•с; К1-т

(33)|Шк;П (, ¿т!п)) I <?(';/« П ¿»¡п)),Ст, йи.'п)) I верно для к;.Л=1,к1 Т^т, к£,теК^,то

*(1)={а(С1(т,1ш1п)),т=1,..,М}-. Если существуют к£и к; такие, что для них условие (32) выполнено (к!является номером столбца,следующего за т-ым столб-дом в иерархии),то если ,то

тт(1)={а(Гв'11(к1,1ш1п)),к=1,..,М}. если 1=2 ,то если

IStfbh 7/jJStt^ П (^[(^.¿м/пМ/и^ш*))!,

w(I)={a(f^(k2,imin)),k=l,..,M}. в противном случае,т.е. если WfbhyjJfa.MnlMKi.mhVI ^^JSiJ^h'y^i (k.ltim,)),(K,,iж,«)]/, w(I)={a(f^(k1,imin)),k=l,..,M}. Пусть неравенство (32 ) выполнено для kd,...,ki,...,kn (n=N-l в случае вхождения всех признаков в иерархию ).

Если для к; и к;+( .начиная с i=l выполнено неравенство |0(7ки,П (J'ki (Ы,ш;п)),(к[„ , ¿mln))l >

i S (J^ll^C ¿¿J ¿1,1 .¿"¡»Н. (КС, LminM .тс

w(I)={ä(fK"'(k; ,imin)) ,k=l,.. ,M}. В противном случае,то есть если для ,.. ,kw выполнено неравенство

I S (JtLi Ii ' ( r^ti/.tw«)), ¿min))l i получает значение i+1, к -ому столбцу присвается имя опорного,а иерархия Y заменяется на ее сужение.

Пустьт-верхняя оценка количества операций сравнения,про-

г

изведенных на этапе решающего правила.Справедлива формула: т* ^jr В $4 третьей главы описывается установление весов характеристик методом градаций.

В четвертой главе содержится описание комплекса программ, входящего в систему автоматического проектирования металлорежущего инструмента.

В £1 четвертой главы описывается препроцессор расчета по проектированию круглых прогрессивных протяжек.Система обеспечивает возможность проведения различных исследовательских ра-

бот. Основная задача системы - обеспечить ввод и предварительную обработку информации пользователя. Предварительная обработка "Препроцессором" информации пользователя включает в себя два этапа. Первый этап - расчет точного числа зубьев в зацеплении для припуска как с постоянной, так и с переменной длиной протягивания. Второй этап промежуточной обработки данных - расчет оптимальной разбивки припуска на отверстие.

В ¡2 четвертой главы описывается программное средство для решения задач, связанных с автоматизацией процесса выбора оптимального варианта технологического оборудования, (с использованием предложенного выше алгоритма выбора одного решения задачи проектирования из нескольких вариантов эскизного проекта) .

В заключении изложены основные результаты работы. Приложение содержит рисунки конструктивных элементов протяжки, графики функций,результаты расчетов. Система внедрена в ОГК САПР ПОЗИЛ.

Основные результаты диссертации изложены в следующих работах:

1. Павловская Е. Я. Препроцессор расчета круглых протяжек. Госфап, 569. 2699456. 00001-01.

2. Павловская Е. Я. Экспертная система для проектирования специального вида режущего инструмента// Вопросы кибернетики. 1991.