автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.17, диссертация на тему:Система активной виброзащиты радиоэлектронных устройств на основе знакового метода компенсации вибрации

РГ6 од

На правах рукописи

Потапов Роман Викторович

СИСТЕМА АКТИВНОЙ ВИБРОЗАЩИТЫ РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ УСТРОЙСТВ НА ОСНОВЕ ЗНАКОВОГО МЕТОДА КОМПЕНСАЦИИ ВИБРАЦИИ

Специальности: 05.12.17 - Радиотехнические и телевизионные системы и устройства 05.13.05 - Элементы и устройства вычислительной техники и систем управления

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Казань 1998

Работа выполнена в Казанском государственном техническом университете имени А.Н.Туполева

Научный руководитель — доктор технических наук, профессор

Урецкий Я.С.

Официальные оппоненты — доктор технических наук, профессор

Ильин Г.И. — кандидат технических наук Хайруллин Н.Г. Ведущая организация: государственное предприятие

"Радиоприбор", г.Казань

Защита состоится ¿л¿омЯ 1998 г. в _ часов

на заседании диссертационного совета К.063.43.05 при Казанском государственном техническом университете им. А.Н.Туполева, в зале заседания ученого совета по адресу: 420111, г.Казань, ул. К.Маркса, 10.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Казанского государственного технического университета им.А.Н.Туполева

Автореферат разослан "_" _ 1998 г.

Ученый секретарь диссертационного совета к.т.н., доцент

Козлов В.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. С развитием техники все актуальнее становится проблема защиты технических и биологических объектов от вредных вибрационных и ударных воздействий. Острота проблемы связана с тем, что, с одной стороны, происходит увеличение мощности машин, энергетических установок, приходящейся на единицу их веса, и, как следствие этого, увеличивается доля мощности, рассеиваемой в виде вибрации и шума. С другой стороны, повышается чувствительность приборов, растет сложность точных механизмов, ужесточаются требования к их безотказной работе.

Воздействие вибрации на элементы радиоэлектронных устройств вызывает в них различные явления, связанные с деформацией. Так, в электронных лампах и конденсаторах наблюдается микрофонный эффект, некоторые типы резисторов обладают пьезоэффектом, а в индуктивностях и трансформаторах наблюдаются явления магнитострикции и изменения магнитной проницаемости сердечников под воздействием вибрации и ударов. Диоды, транзисторы и интегральные микросхемы, вследствие тегпорезистивного эффекта, эффектов смещения энергетических уровней и изменения ширины запрещенной зоны в полупроводниках, также подвержены отрицательному воздействию вибрации. В СВЧ аппаратуре чувствительными к механическим воздействиям являются резонансные линии, волноводы и двухпроводные линии, обладающие малой механической жесткостью, в которых под влиянием вибрации происходит нарушение распределения электромагнитного поля, что ведет к искажению сигнала и увеличению потерь энергии. Другим примером является колебание диаграммы направленности антенны, приводящее либо к паразитной модуляции сигнала, либо к полному нарушению функционирования системы.

Для защиты прецизионных радиоэлектронных устройств от вибрационных воздействий в последнее время все чаще применяются линейные активные виброзащитпые системы, в которых формируются управляющие силы, приложенные непосредственно к защищаемому объекту, с целью компенсации вибрационных возмущений. Однако, существующие системы эффективны лишь при компенсации узкополосных процессов.

При компенсации широкополосных вибрационных воздействий возникают трудности, связанные с обеспечением требуемого качества функционирования и устойчивости известных систем компенсации вибрации.

Весьма заманчивым представляется построение систем знаковой компенсации вибрации, в которых реализованы новые принципы компенсации широкополосной вибрации, основанные на учёте полярности мгновенных значений компенсируемой вибрации. Однако их использование сдерживается отсутствием теории анализа и синтеза подобных систем.

В этой связи актуальной является задача разработки системы активной виброзащиты радиоэлектронных устройств на основе знакового метода компенсации вибрации, обеспечивающей бблыпую эффективность виброзащиты при компенсации ударных и широкополосных воздействий.

Задача решается в соответствии с планами научно-исследовательской работы "Исследование и разработка методов автоматизированных систем анализа и управления технологическими процессами для обеспечения виброакустической надёжности изделий".

Цель работы. Цель диссертационной работы заключается в повышении эффективности активной виброзащиты радиоэлектронных устройств за счет применения разрабатываемой знаковой системы компенсации вибрации.

Для достижения поставленной цели в работе решаются следующие частш

задачи:

— разработки математической модели механической части систем] компенсации вибрации и анализа качества функционирования линейной систем! компенсации вибрации, построенной на её основе;

— разработки структурной схемы и анализа абсолютной устойчивом-системы компенсации вибрации, реализующей знаковый метод компенсации н принципе управления по отклонению;

— разработки математической модели автоколебательных процессов анализа их параметров в знаковой системе компенсации вибрации;

— определения вида коррекции и типа корректирующих звеньев;

— разработки математической модели, описывающей функциониров; ние знаковой системы компенсации вибрации во временной области и частотш временного анализа качества функционирования;

— определения критерия выбора параметров контроллера.

Методы исследований. В работе использовались методы теории реле: ных автоматических систем, цифровой импульсной модуляции, электромсхан: ческих аналогий, аппарат преобразований Лапласа, элементы теории функш комплексного переменного, гармонических рядов и рядов Фурье.

Экспериментальные исследования проведены с использованием про раммных продуктов Mathcad PLUS 6.0 фирмы MathSot't Inc., Design Center 5 фирмы MicroSim, а также других средств вычислительной техники.

Научная новизна работы заключается в следующем:

— получена математическая модель механической части системы ко: пенсации вибрации (СКВ), учитывающая динамику защищаемого объекта, ви роизолятора, электродинамического вибровозбудителя и источника колебаний широкой полосе частот. Анализ качества функционирования линейной CK построенной на основе разработанной модели, показал её неэффективность п] компенсации ударных и широкополосных вибрационных воздействий;

— предложена новая структурная схема знаковой системы компенсащ вибрации (ЗСКВ), организованной на принципе управления по отклонению, позволяющей значительно эффективнее использовать достоинства знакового \ тода компенсации вибрации. Установлено, что вобщем случае ЗСКВ не являет абсолютно устойчивой;

— разработана математическая модель автоколебательных процесс ЗСКВ, основанная на методе анализа релейных систем автоматического peryj рования. Показано, что амплитуда автоколебания сложной формы определяй пороговым значением контролера, если начиная с частоты автоколебания А1 линейной части ЗСКВ имеет монотонно убывающий характер;

— определено, что для повышения частоты автоколебания, попадаюi: го в полосу пропускания линейной части ЗСКВ, или полного его устранен) необходимо применение параллельной коррекции звеньями, релейные годогра! которых целиком расположены в III квадранте. К их числу относятся ингег] рующие, инерционные и фазозапаздывающие звенья;

— разработана математическая модель, описывающая функциониро ние ЗСКВ во временной области при произвольном характере возмущающе воздействия, а также передаточных функций корректора и линейной части;

— получен обобщённый критерий выбора параметров контроллера,: зволяющий, задаваясь величиной порогового значения контроллера в, исходя требований максимально допустимой амплитуды остаточного вибрациошк

юздействия на выходе ЗСКВ, определять второй параметр контроллера — шплитуду прямоугольной волны U0.

Практическая ценность работа заключается в следующем:

— разработана структурная схема ЗСКВ, организованной на принципе 'правления по отклонению я обеспечивающей большую эффективность виброза-циты по сравнению с известными линейными СКВ. При этом упрощаются цепь 'правления, настройка и эксплуатация системы, обеспечивается меньшая зави-:имость настройки от объекта виброзащиты, увеличивается на 14-55дБ глубина юдазления (в зависимости or характера возмущающего воздействия, рассматри-1аемого диапазона частот и отношения g/S), достигается большее быстродейст-1ис (норма остаточного вибрационного воздействия уменьшается в 6,5 раз) и )беспечивается в 2,6 раза большее значение энергетического показателя качества функционирования. Кроме того, предложенная ЗСКВ позволяет компенсировать юздействия, с шириной спектра, большей полосы пропускания линейной части ■нстсмы;

— разработана математическая модель автоколебательных процессов, а акже математическая модель, описывающая функционирование ЗСКВ во вре-шшой области. Данные модели предлагается использовать для определения [араметров автоколебаний, существующих в ЗСКВ, и расчёта переходных провесов при наличии вибрационных возмущений, воздействующих на ЗСКВ как на >снове разработанной модели механической части, так и с механической частью, шисываемой иным функционалом. Применение предложенного моделирования зушшионирования ЗСКВ, обеспечивает значительное снижение расходов на её шработку, связанных с проведением дорогостоящих натурных испытаний.

Па защиту выносятся:

— математическая модель механической части СКВ и результаты .пал из а качества функционирования линейной СКВ, построенной на её основе;

— новая структурная схема ЗСКВ, организованной на принципе управ-[ения по отклонению, и результаты анализа абсолютной устойчивости;

— математическая модель автоколебательных процессов ЗСКВ и ре-ультаты анализа их параметров;

— результаты анализа частот автоколебаний, существующих в ЗСКВ, корректированной интегратором и инерционным звеном;

— математическая модель, описывающая функционирование ЗСКВ во ¡ременной области и результаты частотно-временного анализа качества функ-[ионирования;

— обобщённый критерий выбора параметров контроллера.

Реализация результатов работы. Основные научные и практические ре-

ультаты диссертационной работы использованы на предприятии ПО "Завод [М.Серго" г.Зеленодольск, а также в учебном процессе на каф. Радиоуправления Сазанского государственного технического университета им. А.Н.Туполева.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы доклады-ались и обсуждались на международной конференции 'Технология-96", г.Новго-юд, 1996 г.; на молодежной НК "XXII Гагаринские чтения", г.Москва, 1996 г.; [а II Республиканской конференции молодых ученых и специалистов, г.Казань, 996; на Республиканской НК "Проблемы энергетики", г.Казань, 1997 г.; на I геждународной конференции "Модели механики сплошной среды, вычислитель-[ые технологии и автоматизированное проектирование в авиа- и маишнострое-гаи", г.Казань, 1997 г.; на III Республиканской конференции молодых ученых и пециалистов, г.Казань, 1997 г. (первая премия).

Публикации. • По материалам диссертации опубликовано 8 работ, в том числе статья в журнале "Измерительная техника", а также 3 доклада в сборниках трудов международных и республиканских конференций. Опубликованные работы достаточно полно отражают содержание диссертации.

Структура диссертационной работы. Диссертационная работа изложена на страницах машинописного текста, иллюстрирована рисунками на страницах и состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы из 168 наименований и приложения.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во введении показана актуальность и новизна работы, сформулирована её цель и приведены основные положения, выносимые на защиту.

Первая глава посвящена задачам разработки систем компенсации вибрации.

В радиоэлектронных устройствах, находящихся под воздействием ударных и вибрационных воздействий возникают различные явления, связанные с деформацией: микрофонный эффект в электронных лампах и конденсаторах, пье-зоэффекг в некоторых типах резисторов, явления магнитострикции и изменения магнитной проницаемости сердечников под воздействием вибрации и ударов в индуктивностях и трансформаторах, тензорезистивный эффект, эффект смещения энергетических уровней и изменения ширины запрещенной зоны в полупроводниковых приборах, колебания диаграммы направленности антенны и пр. Для обеспечения надежности функционирования радиоэлектронных систем в настоящее время применяются виброзащитные системы. Эффективность этих систем в общем случае описывается совокупностью частных технико-экономических показателей качества:

. где С — стоимость разработки, шготовле-£=(е1' 'Л- ния* внедрения и эксплуатации системы; Е — р-\}'и..'.,/„)■, эффект от внедрения системы; И — качество С) функционирования системы; И — надёж.....»-л); ность работы системы; МУ — энергетический

/■(•и-А); показатель системы; 1 — информационная

способность алгоритмов управления СКВ. Пассивные средства виброзащиты не являются эффективными, поскольку обладают существенными габаритами, массой, требуют дорогостоящих технологических мероприятий и не обеспечивают виброизоляцию в области СЧ и НЧ. В этой связи перспективным является применения активных виброзащитных систем или, иначе, СКВ. В главе описаны основные виды СКВ и проведена их классификация по различным отличительным признакам: по типу измерительных преобразователей, по типу сигнала управления, по типу вибровозбудителя, виду его возбуждения и крепления, по принципу управления и т.д.

В известных СКВ, реализующих идею линейного автоматического регулирования, существует проблема обеспечения устойчивости в широкой полосе частот, приводящая к невысокому значению качества функционирования с точки зрения глубины подавления и быстродействия. Проблема обеспечения устойчивости и низкая эффективность существующих мер для её обеспечения приводят к необходимости рассмотрения новых принципов компенсации широкополосной вибрации, которые обеспечивали бы большую эффективность виброзащиты.

Проведенный анализ существующих СКВ показал, что, наиболее перспективным представляется подход, основанный на знаковом методе компенсации вибрации. Однако, отсутствие разработанной теории анализа и синтеза знаковых СКВ, затрудняет практическую реализацию заманчивых возможностей. Поэтому необходим поиск методов и средств для разработки систем активной виброзащиты радиоэлектронных устройств на основе знакового метода компенсации вибрации.

На основании проведённого анализа сформулирована задача, решаемая в диссертационной работе, заключающаяся в повышении эффективности активной виброзащиты радиоэлектронных устройств в соответствии с критерием:

(у (с, п)=птх ; где у — глубина подавления, 8 — норма оста-

|5(с, п)=тт ; (2) точного вибрационного воздействия, а № — [к^'с, п)=тах ; энергетический показатель качества функцио-

нирования.

Вторая глава посвящена разработке математической модели механической части системы компенсации вибрации.

Используя метод электромеханических аналогий, конструктивные особенности механических объектов и существующие модели, описанные в литературе, поотчсны модели электродинамического вибровозбудителя (ЭДВ), защищаемого объекта, источника колебаний и виброизолятора, совокупность которых представляет собой модель механической части (ММЧ) СКВ.

При построении ММЧ выбран электродинамический тип вибровозбудителя. Предложенная модель ЭДВ обладает двумя степенями свободы, в которой учитывается масса подвижной системы, масса корпуса вибратора, жесткость подвески, демпфирование подвески, а на ВЧ также масса силовой катушки, жесткость и демпфирование упругой связи между силовой катушкой и подвижной системой.

Независимо от типа возбуждения, ЭДВ не является идеальным генератором силы или скорости. Модель ЭДВ, учитывающая конструкцию механической части вибровозбудителя, вид его крепления, а также влияние защищаемого объекта, источника колебаний и виброизолятора, является механическим генератором с выходным сопротивлением 2Мвых, который можно представить как при помощи генератора скорости, так и при помощи генератора силы. Проведённый анализ показал, что при возбуждении ЭДВ усилителем мощности (УМ), реализованным в виде управляемого источника ЭДС, по сравнению с организацией его п виде управляемого источника тока, уменьшается добротность внутренних механических резонансов ЭДВ. Кроме того, в этом случае обеспечивается большее значение КПД УМ. Приведенные причины определили выбор УМ, реализованного в виде управляемого источника ЭДС, для возбуждения ЭДВ при разработке математической модели механической части всей системы.

Модель защищаемого объекта представлена колебательной системой с двумя степенями свободы. Увеличение степеней свободы, по сравнению с существующими аналогичными моделями, связано с тем, что в рабочий диапазон частот широкополосных СКВ может попасть более одной резонансной частоты защищаемого объекта, характер импеданса которого оказывает существенное влияние на диапазон частот устойчивого и эффективного функционирования СКВ. Модель виброизолятора с источником колебаний представляет собой колебательную систему с одной степенью свободы, поскольку источник колебаний меха-

ется сигнал напряжения возбуждения вибратора от УМ, а выходным воздействием является компенсирующая сила, прикладываемая к защищаемому объекту. На рис. I приведена динамическая схема предложенной ММЧ, а на рис. 2 — её электромеханический аналог. По изображённому на рис. 2 электромеханическому аналогу ММЧ получено аналитическое выражение передаточной функции, которое представляет собой математическую модель механической части разрабатываемой ЗСКВ:

*-г„> * (z+f^'j <4 ('""«О „.

^■^гг-Г—^rr^ü—ñHIÍ—гггг^—П7 » mJi 2) / ) •

где K|-u, CDa(, Qa¡, ©p., Qp¡, определяются механическими параметрами модели.

По полученному выражению передаточной функции для ЭДВ 20JE20/B фирмы "Рго-dera", защищаемого объекта ю (Мн.=400 кг, Мн,=800 кг, кн,= 5-10® Н/м, кН2=10' Н/м, hH]=600 jo Ис/м, hH2=800 Нс/м), виброизо- Е. лятора (ки=2-106 Н/м, h„=300 f 1 Нс/м) и источника колебаний — (Ми=1000 кг) построена АЧХ ММЧ, изображённая на рис. 3.

В главе показано, что наибольшая неравномерность

АЧХ получается в случае, ког-

J J ' 1 10 100 1000 да модуль импеданса защищае- Частота f, Гц

мого объекта превышает мо- Рис. 3

дуль импеданса параллельно

соединённых ЭДВ и Источника колебаний с виброизолягором, при условии, что модуль импеданса источника колебаний меньше модуля импеданса ЭДВ. Наименьшая неравномерность АЧХ достигается в случае, когда модуль импеданса защищаемого объекта меньше модуля импеданса параллельно соединённых ЭДВ и источника колебаний с виброизолятором.

Предложенная математическая ММЧ СКВ обладает пятью степенями свободы, и, в сравнении с существующими аналогичными моделями, более точно соответствует динамике реальных механических конструкций в широкой полосе частот, что подтверждается сравнением расчётных характеристик модели со снятыми экспериментально и приводимыми в известной литературе. Поэтому полученную модель предлагается использовать для выявления областей устойчивого и эффективного функционирования СКВ, в том числе и разрабатываемой ЗСКВ.

Используя предложенную модель, а также выражение (4), определяющее глубину подавления линейной СКВ при компенсации вибрационного воздействия с равномерной спектральной плотностью шириной 1*в:

■т-

в главе проведен анализ устойчивости и эффективности линейной СКВ. Анализ показал, что без применения коррекции параллельными формирующими каналами, глубина подавления, в среднем, равна 6+10дБ, а максимальная глубина подавления, равная 16дБ, обеспечивается только при компенсации НЧ вибрационного воздействия с шириной спектра, равной 150Гц (рис 4). Дальнейшее увеличение глубины подавления и расширение полосы частот ограничено условием устойчивого функционирования СКВ. Более того, из-за наличия антирезонансных провалов АЧХ цепи управления, диапазон частот, определяемый выражением (5),

2005(^(^(70)))), (5)

в котором обеспечивается подавление вибрации, сильно изрезан, а на границе полосы пропускания не только не обеспечивается подавления, а наблюдается даже увеличение значения энергии некомпенсированной вибрации (рис. 4).

Проведённый анализ быстродействия линейной СКВ на основе разработанной ММЧ показал её низкую потенциальную способность компенсировать импульсные и быстро изменяющиеся во времени воздействия, обладающие широким спектром, а существенная величина нормы остаточного вибрационного воздействия говорит о значительной динамической ошибке и колебательности переходного процесса в линейной СКВ с точки зрения теории автоматического управления.

Третья глава посвящена разработке знаковой системы компенсации вибрации.

Низкая эффективность и надёжность линейных СКВ, сложные цепь управления, настройка и эксплуатация, а также зависимость первоначальной настройки от объекта виброзащиты, заставляют искать новые принципы компенсации

Ю 100

Ширина спектра, Гц

Рис.4

ударных и широкополосных вибрационных воздействий. В связи с этим, на принципе компенсации отклонения регулируемой величины, разработана структурная схема СКВ, реализующей принципиально иной метод компенсации вибрационных воздействий, названный в работах Я.С.Урецкого знаковым методом.

Структурная схема предложенной ЗСКВ изображена на рис. 5. Организация -

Wp)=№HFk(P)

Fk(p)

Kj/P)

К.,

■у.м

и» tW

«—1 „ t

-е

-Jo

Защищаемый объект

Рис. 5

ЗСКВ на принципе управления по отклонению позволяет значительно эффективнее использовать достоинства знакового метода компенсации вибрации, поскольку компенсирующее воздействие практически соответствует по форме еиловому вибрационному возмущению и обеспечивается, благодаря ООС, большая стабильность виброкомпенсации. С точки зрения теории систем автоматического управления, предложенная ЗСКВ является замкнутой релейной системой автоматического управления, которая реализует перспективное "контроллерное" управление вибровозбудителем.

Проведённый, с использованием теоремы В.М.Попона, анализ показал, что ЗСКВ, построенная на основе разработанной ММЧ, не является абсолютно устойчивой, и в системе существует, как минимум, автоколебание одной частоты. Для определения частот существующих автоколебаний, на основе предложенного Я.З.Цыпкиным метода исследования релейных систем с помощью введённой им функции годографа релейной системы (ГРС), однозначно соответствующей передаточной функции линейного звена, разработана математическая модель автоколебательных процессов ЗСКВ:

, 1т[лф(2л-1)ш)]

2л-1

(6)

где КО») — амплитудно-фазовая частотная характеристика (АФЧХ) линейной части ЗСКВ. Используя полученную модель, на языке Turbo Pascal была написана программа расчёта ГРС по АФЧХ линейной части ЗСКВ при произвольном сложном характере передаточной функции линейной части и индексе передаточной функции не ниже двух.

Используя выражение (7), определяющее ГРС через полюсы передаточной функции линейного звена:

"^SlrïH

At-1

!

lim

<1kH

dp*' p l

.н

2e

w

d/'

,2s_

vl+e

a-^p

1+e

V)

где n — число различных ненулевых полюсов передаточной функции линейного звена К(р), k¡ — кратность i-oro полюса рх , рХо — нулевой полюс кратности кс функции К(р) для реальной части ГРС и функции К(р)/р для мнимой части, в главе получены аналитические выражения и построены графики ГРС элементарных типовых звеньев: ФНЧ II порядка, ФВЧ II порядка, антирезонансно-

резонансного звена, последовательного соединения инерционного и форсирующего звеньев, инерционного звена, а также интегратора в замкнутой форме.

С помощью программы расчёта ГРС, проведён анализ частот автоколебаний, существующих в ЗСКВ, линейная часть которой представляет собой разработанную ММЧ. Анализ показал, что в зависимости от отношения пара-миров контроллера г: и ио, в ЗСКВ существуют автоколебания, как минимум, двух частот. ВЧ автоколебание, расположенное в области монотонного спада передаточной функции линейной части, имеет незначительную амплитуду, и обеспечивает функционирование ЗСКВ посредством поиска экстремального значения компенсирующего усилия. Гармонические составляющие НЧ автоколебаний попадают в рабочую полосу частот ЗСКВ, поэтому данные автоколебания будут иметь существенную амплитуду и необходимо принятие мер либо полного их устранения, либо переноса в более ВЧ область, за пределы полосы пропускания линейной части системы.

В качестве средства повышения частоты автоколебания, или полного его устранения, предлагается использовать замедленную параллельную ОС, охватывающую контроллер с релейной характеристикой. Такой охват параллельной ОС приводит к тому, что ГРС скорректированной системы равен сумме ГРС линейной части ЗСКВ без коррекции и ГРС корректирующего элемента:

J2(ffl)=J(a)+JKOp(a) , (8)

где lu (о) — ГРС скорректированной ЗСКВ, J(co) — ГРС ЗСКВ без коррекции, J кар (я) — ГРС корректирующего элемента.

В качестве корректирующих элементов, подключаемых параллельно контроллеру предлагается использовать звенья, ГРС которых располагаются в III квадранте — интегратор, инерционное звено и фазоэапаздывающее звено. Используя аналитические выражения ГРС корректоров, и результаты численного определения ГРС ЗСКВ, линейная часть которой представляет собой разработанную ММЧ, в работе проведён расчёт ГРС ЗСКВ, скорректированной интегратором, а также инерционным звеном. Анализ автоколебаний, возникающих в скорректированной ЗСКВ показал, что НЧ автоколебание устранено, а ВЧ автоколебание имеет, при прежнем отношении параметров контроллера, практически ту же частоту вследствие отсутствия влияния параллельной коррекции в области ВЧ. При сильной неравномерности и завале в области НЧ АЧХ механической части, нормальное функционирование ЗСКВ связано с коррекцией, аналогично линейным СКВ, однако корректирующие элементы имеют более простую структуру, не обладают ярко выраженными резонансными свойствами, и, следовательно, не требуют точной настройки, а функционирование ЗСКВ, благодаря этому, имеет меньшую зависимость от дестабилизирующих факторов.

В главе математически доказано, что, если начиная с частоты автоколебания передаточная функция линейной (механической) имеет монотонно убывающий характер вида К^/р", где п — индекс передаточной функции линейной части, Kv3CT=(27tf)"|K(jOI|f2j- — эквивалентный множитель передаточной функции

линейной части, a fM — наименьшая частота, начиная с которой передаточная функция линейной части имеет монотонно убывающий характер, то амплитуда автоколебательного процесса остаточного вибрационного воздействия на выходе ЗСКВ определяется, пороговым значением контроллера s, и равна s/S, где S — чувствительность силоизмеригельного датчика.

Далее получено аналитическое выражение, определяющее частоту В1 автоколебания через параметры ЗСКВ с произвольным сложным характере» передаточной функции линейной части:

^ о-н ^ где ио — амплитуда прямоуголь

f.-

„ К, V ! „ ,,,, ной волны на выходе, контрол

Кг-——*—Г"!-, дад Л= 1,3,5,7... , _ ~

Е 2(п+])! 2 (9) лера, В; — 1-ое число Берну ляг

-1]-:-Е| — ¡-ое число Эйлера, п -

Ед - п-лмх.. , индекс передаточной функци:

" линейной части.

Используя (9), получены выражения и построены зависимости, характери зующие изменение частоты ВЧ автоколебания при изменении индекса передато^ ной функции линейной части с помощью последовательной коррекции шггегрк рующими-дифференцируюгцими звеньями и инерционными-форсирующим звеньями. Согласно полученным результатам, коррекция интегрируюццши дифференцирующими звеньями значительно изменяет частоту ВЧ автоколебанш особенно в области низких значений индекса п. Коррекция шщекса п инерциог ными и форсирующими звеньями, практически не изменяющими полосу пропуч кания линейной части, не гак значительно влияет на частоту ВЧ автоколебания.

Учитывая техническую реализацию гистерезисной релейной характ< ристики контроллера, наличие, в ряде случаев, цепи параллельной коррекцш разработана математическая модель, описывающая функционирование ЗСКВ в временной области:

1 I

ЯМ») + З|и1ц„(а)?д«ж(1-т)с11 +|итш,(т)г,ор(<-т)а1 -

о о 0

U0sgn t

(К

О

где UBUX(t) — напряжение на выходе контроллера ЗСКВ, FBX(t) — входное во мущающее воздействие, FBbK(t) — остаточное вибрационное воздействие, ЯлинО — импульсная характеристика линейной части, a gKop(t) — импульсная xapai теристика параллельного корректора.

Аналитическое решение системы нелинейных интегральных уравненя (10) при произвольном характере возмущающего воздействия FBX(t) невозможн! поэтому в работе производится численное решение системы с помощью програ; мы PSpice 5.2 из пакета программ моделирования смешанных аналого-цифровь устройств и систем Design Center фирмы MicroSim. На входном языке PSpii бьша написана программа расчёта остаточного вибрационного воздейстш FBbIX(t) по передаточной функции линейной части ЗСКВ при произвольно характере передаточной функции корректора и возмущающего воздейсгв! FBX(t). Данная программа позволяет производить численное определение FBWxl в ЗСКВ как с разработанной ММЧ, так и с линейной частью, описываемой инс передаточной функцией.

Проведённый частотно-временной анализ процессов, протекающих ЗСКВ, построенной на основе предложенной ММЧ показал следующее.

1. При отсутствии внешнего возмущающего воздействия, частота авток лебания в ЗСКВ соответствует значению, рассчитанному с помощью ГРС. случае, когда эквивалентная передаточная функция линейной части ЗСКВ корректора имеет, начиная с частоты меньшей или равной частоте автокод бания, монотонно убывающий характер, значение частоты автоколебания соо ветствует величине, найденной аналитически по выражению (9). При налич)

произвольного широкополосного или ударного возмущающего воздействия и отсутствии з ЗСКВ перегрузки по крутизне ^результаты расчёта функционирования при наличии воздействия РВ!с(0=5т(2яГ0.-т))/(2я Гр-т)) изображены на рис. б), частота автоколебания, в сред- л* аем, имеет тоже значение, что и -о в а отсутствии возмущающего Л8. воздействия. Это среднее значе-¡гас также может быть определено с помощью ГРС, или, при 0(

соблюдении условия спадаю- о

- -0.0

¡пего характера эквивалентной 0,: передаточной функции на час-готе автоколебания, с помощью выражения (9) по извест-¡шм значениям параметров контроллера, множителя и ин- Рис.6

цекса эквивалентной передаточной функции. Если частота автоколебания существенно превосходит значения частот наивкеших спектральных составляющих возмущающего воздействия, частотная модуляция автоколебания возмущающим воздействием практически отсутствует и девиация частоты автоколебания равна нулю. В этом случае частота следования импульсов переменной длительности имеет постоянную величину, а асинхронная дельта-модуляция (ЛДМ) выходного сигнала контроллера возмущающим воздействием, осуществляемая ЗСКВ, вырождается в широтно-импульсную модуляцию (ШИМ). В случае отсутствия перегрузки по крутизне, но близости значений частоты автоколебания и высших спектральных составляющих возмущающего воздействия, осуществляется как ШИМ, так и частотно-импульсная модуляция (ЧИМ), совокупность которых представляет собой АДМ автоколебания возмущающим воздействием.

2. В отсутствии внешнего возмущающего воздействия, при выполнении условия

в 1*4*0-* уоасг4 аоню"4 зсыш-4

< Кте(р) ,

(И)

где сот!п — минимальная частота спектра внешнего возмущающего воздействия, у>тах — максимальная частота спектра остаточного вибрационного воздействия, я при соблюдении условия спадающего характера эквивалентной передаточной функции на частоте автоколебания, максимальная величина остаточного вибрационного воздействия практически равна е/Б, что подтверждает справедливость теоретических выкладок приводимых в работе. При наличии произвольного широкополосного или ударного возмущающего воздействия, отсутствии в ЗСКВ перегрузки по крутизне, и соблюдении условия (11), максимальная величина остаточного вибрационного воздействия также практически равна е/З. В случае отсутствия цепи параллельной коррекции и перегрузки по крутизне, макси-

мальная величина остаточного вибрационного воздействия в точности равна s/S, независимо от типа ударного или широкополосного возмущающего воздействия.

3. В отсутствии внешнего возмущающего воздействия, спектр остаточного вибрационного воздействия, полученный посредством быстрого преобразования Фурье (БПФ), представляет собой совокупность гармонических составляющих автоколебания, и соответствует теоретическому описанию этого спектра, определяемому выражением

При наличии широкополосного возмущающего воздействия Рвх(1)=мп(2яГ(1>т))/(271 Га-х)), основные составляющие спектра остаточного вибрационного воздействия также являются гармоническими составляющими автоколебания (рис. 7) и, при обеспечении отсутствия перегрузки по крутизне, находятся выше как полосы пропускания линейной части, так и спектра возмущающего воздействия. •

Объединяя критерий ,0' !Г частота г, гц

расположения частоты автоко- Рис. 7

лебания в ВЧ области монотонно убывающего характера передаточной функшп линейной части, и критерий отсутствия перегрузки по крутизне, в работе получе! обобщённый критерий выбора параметров контроллера (13), который позволяет задаваясь величиной порогового значения контроллера е, исходя из требованш максимально допустимой амплитуды остаточного вибрационного воздействия н; выходе ЗСКВ, определять второй параметр контроллера — амплитуду прямоу гольной волны и0:

(13

i/0>vj/(n)

V"

» * w

«р(»)>

2вЧ|л+;

iL

s 1

для /1 = 1,3.5,7...

для Л-2А6,8... ,

qp(«)n

ф(П)"

,о-1

для II-1,3,5,7.-(щш 11= [ Со-Г)

2п+2|2'

Ча.

M

, для П - 2,4.6,8..

1 в»

V

a v=max|dF(t)/dt| — максимальная скорость нарастания силового вибрационног воздействия.

Используя средства Mathcad ' PLUS 6.0 фирмы MathSoft Inc., ' рассчитаны и построены на рис. 8 „ s функции ф(п) и v|/(n), входящие в ' обобщённый критерий (13). '

Проведённый анализ качества функционирования ЗСКВ, по- ■ строенной на основе разработанной ° ММЧ показал, что при компенса- - • ции ударных воздействий с шири- "» ной спектра, превышающей полосу • пропускания линейной части ЗСКВ, • и отношении e/(SFm)=(),l, где Fm — амплитуда ударного воздействия, обеспечивается, согласно результатам расчёта функционирования во временной области, глубина подавления 39дБ-41дБ.

При наличии широкополосного возмущающего воздействия FRX(t)=sin(2rt f(i-x))/(27if(t-T)) с ш!гриной спектра 4000Гц, превышающей ширину полосы пропускания линейной части системы, равную, в соответствии с рис. 3, 2000Гц, ЗСКВ, согласно результатам расчёта функционирования во временной области, обеспечивает глубину подавления 26дБ. Большая глубина подавления вибрационных воздействий достигается выбором меньшей величины порогового значения контроллера е.

Согласно проведённым посредством БПФ расчётам, изображённым на рис. 7, основные составляющие спектральной плотности остаточного вибрационного воздействия расположены значительно выше основных составляющих шектралыюй плотности возмущающего воздействия, что объясняется существен-to нелинейной амплитудной характеристикой контроллера ЗСКВ. Благодаря лгому, глубина подавления спектральных составляющих возмущающего воздействия имеет крайне высокое для СКВ значение — 65дБ.

Таким образом, в сравнении с известными линейными СКВ, ЗСКВ не только обеспечивает большую величину глубины подавления, но и позволяет чомпенсировать воздействия, с шириной спектра, большей полосы пропускания пшенной части системы, что подтверждает перспективность применения ЗСКВ ця компенсации ударных и широкополосных вибрационных воздействий, и юзволяет рекомендовать её применение для защиты от высокоамплитудных механических воздействий радиоэлектронных устройств, не боящихся ВЧ шбрации, к которым можно отнести антенны и гироскопы подвижных наземных, сорабельных и самолётных бортовых систем навигации. Для защиты элементов ЮС, чувствительных к ВЧ вибрационным воздействиям, рекомендуется совместное использование ЗСКВ и средств пассивной виброзащиты, эффективно устраняющих ВЧ остаточное вибрационное воздействие ЗСКВ.

Проведённый анализ быстродействия ЗСКВ показал, что при компенса-даи широкополосного вибрационного воздействия FBX(t)=sin(2nfi(t-T)y(2nf(t-T)) с; пирнной спектральной плотности 4000Гц и нормой 8вх=1,1'10лНсш, норма ¡статочного вибрационного воздействия §Выхзскв в том же временном интервале >авна 2,4'10-3Нс|/2'. Линейная СКВ, при компенсации внешнего воздействия с той ке шириной спектральной плотности и величиной нормы, согласно проведённо-

Рис. 8

му во II главе анализу, обладает нормой остаточного вибрационного воздействия 6ВЫХСКВ равной 1,6*КННс|Я, что превосходит не только значение нормы остаточного вибрационного воздействия на выходе ЗСКВ, но и значение нормы внешнего воздействия. Более того, при ширине спектральной плотности 150Гц, при которой обеспечивается наибольшее значение глубины подавления линейной СКВ (рис. 4), норма остаточного вибрационного воздействия 8ПЫХСКВ равна 4,4» 10-3Нсш, и превосходит почти в 2 раза норму остаточного вибрационного воздействия на выходе ЗСКВ при компенсации более широкополосного внешнего воздействия.

Из проведённых расчётов следует, что ЗСКВ обладает высокой потенциальной способностью компенсировать импульсные и быстро изменяющиеся во времени воздействия, обладающие широким спектром. И не смотря на наличие автоколебания остаточного воздействия даже при отсутствии внешнего возмущения, норма остаточного вибрационного воздействия на выходе ЗСКВ имеет, при отсутствии перегрузки по крутизне, много меньшее значение аналогичной величины на выходе линейной СКВ, и может корректироваться, в зависимости от требований виброзащиты, с помощью порогового значения контроллера е.

Анализ качества функционирования ЗСКВ с точки зрения энергии управления показал, что применение в ЗСКВ УМ класса D позволяет поднять значение энергетического показателя качества W до 1,4Н/Вт, что в 2,6 раза выше аналогичного показателя линейной СКВ. Важно отметить, что большая эффективность ЗСКВ с энергетической точки зрения перед известными линейными СКВ достигается за счёт релейного принципа управления, и не требует модернизации существующих вибровозбудителей и применения специальных конструктивных решений, направленных на их совершенствование.

В заключении приведены основные результаты и выводы диссертационной работы.

В приложении приводится листинг программ: расчёта ГРС по АФЧХ линейной части ЗСКВ, расчёта остаточного вибрационного воздействия на выходе ЗСКВ, расчёта спектра с помощью БПФ, а также документы, подтверждающие внедрение и практическую значимость результатов диссертации.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Разработана математическая модель механической часта СКВ, котора* благодаря увеличению числа степеней свободы, в сравнении с существующим! аналогичными моделями, более точно соответствует динамике защищаемого объекта, ЭДВ, виброизолятора и источника колебаний в широкой полосе частот Полученную модель предлагается использовать д ля выявления областей устойчи вого и эффективного функционирования СКВ, в том числе и разрабатываемо} ЗСКВ.

Проведённый в работе анализ качества функционирования линейно* СКВ, построенной на основе разработанной ММЧ показал её крайнюю неэффек тавность, особенно при компенсации ударных и широкополосных вибрационны; воздействий.

Разработана структурная схема ЗСКВ, организованная на принцип! компенсации отклонения регулируемой величины, реализующая "контроллерное управление, и позволяющая значительно эффективнее использовать достоинств; знакового метода компенсации вибрации, поскольку компенсирующее возденет

вие практически соответствует по форме силовому вибрационному возмущению и обеспечивается, благодаря ООС, большая стабильность виброкомпенсации.

Проведенный анализ показал, что ЗСКВ, построенная на основе предложенной ММЧ, не является абсолютно устойчивой, и в системе существует, как минимум, автоколебание одной частоты. Для определения частот автоколебаний разработана математическая модель автоколебательных процессов ЗСКВ, реализованная программно на ЭВМ.

Используя программу расчёта ГРС, проведён анализ частот автоколебаний, существующих в ЗСКВ, линейная часть которой представляет собой разработанную ММЧ. Анализ показал, что в зависимости от параметров контроллера, в ЗСКВ существуют НЧ и ВЧ автоколебания, как минимум, двух частот. Определено, что если начиная с частоты автоколебания АЧХ линейной части системы имеет монотонно убывающий характер, то амплитуда ВЧ автоколебательного процесса остаточного вибрационного воздействия на выходе ЗСКВ определяется пороговым значением контроллера е, и равна s/S, где S — чувствительность силонзмерительного датчика. Гармонические составляющие НЧ автоколебания попадают в рабочую полосу частот ЗСКВ, поэтому автоколебание будет иметь существенную амплитуду и необходимо принятие мер либо полного его устранения, либо переноса в более ВЧ область, за пределы полосы пропускания линейной части.

В качестве средства повышения частоты автоколебания, или полного его устранения, предлагается применять параллельную коррекцию звеньями, ГРС которых целиком расположены в III квадранте. К таким звеньям относятся интегратор, инерционное звено, а также фазозапаздывающее звено.

Анализ автоколебаний, возникающих в скорректированной ЗСКВ показал, что НЧ автоколебание устранено. В отличии от корректоров, применяемых в линейных СКВ, корректирующие элементы ЗСКВ имеют более простую структуру, не обладают ярко выраженными резонансными свойствами, и, следовательно, не требуют точной настройки, а функционирование ЗСКВ, благодаря этому, имеет меньшую зависимость от дестабилизирующих факторов.

Разработана математическая модель, описывающая функционирование ЗСКВ во временной области при произвольном характере передаточной функции линейной части, корректора и возмущающего воздействия. Данная модель реализована программно на ЭВМ.

В работе получен обобщённый критерий выбора параметров контроллера, который позволяет, задаваясь величиной порогового значения контроллера s, исходя из требований максимально допустимой амплитуды остаточного вибрационного воздействия на выходе ЗСКВ, определять второй параметр контроллера — амплитуду прямоугольной волны U0.

Проведённый в работе анализ качества функционирования ЗСКВ, построенной на основе разработанной ММЧ показал, что по сравнению с известными линейными СКВ, ЗСКВ не только обеспечивает большую величину глубины подавления, большее быстродействие и большее значение энергетического показателя качества, но и позволяет компенсировать воздействия, с шириной спектра, большей полосы пропускания линейной части системы.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Овчинников А.Л., Тагиров Ш.Ф., Потапов Р.В. Синтез систем измерен»? вибрационных полей // Измерительная техника, №2,1996. с.37-39

2. Урецкий Я.С., Овчинников А.Л., Потапов Р.В. Система управления стен довыми испытаниями // Научные труды международной конференции "Техноло гия -96",— Новгород, 1996. с.55.

3. Потапов Р.В. Система одноточечной знаковой компенсации вибраций иг основе нелинейного контроллера II Сб. тезисов докладов молодежной ПК "XXII Гагаринские чтения", ч.7.— М., 1996. с.56-57.

4. Потапов Р.В. Применение асинхронной дельта-сигма-модуляции с трапеции дальной формой ступенек аппроксимирующего напряжения ддя возбуждены) электродинамического вибратора в системах имитации вибраций // Тезись докладов II республиканской НК молодых ученых и специалистов.— Казань 1996. с.83.

5. Потапов Р.В. Применение асинхронной дельта-сигма-модуляции в система; имитации вибраций // Материалы докладов республиканской НК "Проблемь энергетики".— Казань, 1997. с.39.

6. Потапов Р.В., Урецкий Я.С. Синтез модели механической части активно! широкополосной виброзащитной системы дня выявления областей устойчивого i эффективного функционирования // Труды I международной конференции "Мо дели механики сплошной среды, вычислительные технологии и автоматизирован ное проектирование в авиа- и машиностроении".— Казань, 1997. с.220-227.

7. Потапов Р.В. Анализ устойчивости знаковой системы компенсации вибращи на основе нелинейного контроллера с гистерезисной релейной характеристикой / Тезисы докладов III республиканской НК молодых ученых и специалистов.— Казань, 1997.

8. Потапов Р.В. Синтез модели линейной части знаковой системы компепсацш вибрации //Тезисы докладов III республиканской НК молодых ученых и специа листов.— Казань, 1997.

Формат 60x84 1/16. Бумага о<рсегнар . Печать офсетная. Печ.л. 1,0. Усл.печ.л.0,93. Усл.кр.-отг.0,93. Уч.-изд.л.1.0.

Тираж 100 экз. Заказ 20ъ/Р2Ъ8.

Казанский государственный технический университет

им. А.Н.Туполева. Ротапринт Казанского государственного технического университета им. А.Н.Туполева. 4201И, Казань, К.Маркса, 10.