автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.18, диссертация на тему:Синтез зубчато-поводковых передач

9 15-5/761

На правах рукописи

Сачков Михаил Юрьевич

СИНТЕЗ ЗУБЧАТО-ПОВОДКОВЫХ ПЕРЕДАЧ

Специальность 05.02.18 - Теория механизмов и машин

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санет-Петербург - 2015

Работа выполнена в Санкт-Петербургском национальном исследовательском университете информационных технологий, механики и оптики

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Тимофеев Борис Павлович

Официальные оппоненты: Челпанов Игорь Борисович

доктор технических наук, профессор Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого, ИММиТ (Институт металлургии, машиностроения и транспорта), профессор кафедры «Автоматы»

Каратушин Станислав Иванович кандидат технических наук, доцент Балтийский государственный технический университет «Военмех» им. Д.Ф. Устинова, доцент кафедры «Механика деформируемого твердого тела»

Ведущая организация: Институт Проблем Машиноведения Российской Академии Наук (ИПМаш РАН), г. Санкт-Петербург, Большой пр. Васильевского Острова, д. 61.

Защита состоится 29 октября 2015 г. в 17 часов 30 минут на заседании диссертационного совета Д 212.227.04 при Санкт-Петербургском национальном исследовательском университете информационных технологий, механики и оптики по адресу: 197101, Санкт-Петербург, Кронверкский пр., д.49., ауд. 206.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт-Петербургского национального исследовательского университета информационных технологий, механики и оптики по адресу: 197101, Санкт-Петербург, Кронверкский пр., д.49 и на сайте fppo.ifmo.ru.

Автореферат разослан «28» августа 2015 года. Ученый секретарь диссертационного совета

кандидат технических наук ^^ав?-3 Васильков С. Д.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В редукторных приводах значения угловых скоростей двигателей, как правило, выше рабочих скоростей исполнительных механизмов. Крутящие моменты двигателей, чаще всего, ниже моментов, приложенных к исполнительным звеньям. Этот факт вызывает необходимость их преобразования различными передачами. По принципу работы они могут быть как передачи зацеплением, так и фрикционные.

Передачи зацеплением по типу взаимодействующих поверхностей могут быть сопряженными, или несопряженными (приближенными). Необходимо уточнить, что некоторые погрешности изготовления «теоретически сопряженных передач» превращают их в приближенные.

Одним из недостатков существующих сопряженных передач зацеплением является чувствительность к погрешностям монтажа и изготовления. Наверное, главное достоинство эвольвентного зацепления заключается в нечувствительности передаточного отношения к погрешности межосевого расстояния. Но погрешности изготовления влияют на кинематическую точность, пятно контакта, плавность работы и динамические нагрузки в зацеплении.

В сопряженной передаче неизбежно появление кромочного контакта на входе или на выходе зубьев из зацепления. Понятие кромочного контакта один из первых сформулировал М. Сегаль. Далее кромочный контакт исследовали Б.А. Черный, представлявший функцию погрешности перемещения ведомого звена зубчатой передачи (ЗП) А<рг в виде линейной зависимости. Тимофеевым Б.П. были рассмотрены кромочные контакты на входе и на выходе для эвольвентного зацепления цилиндрических зубчатых колес.

Требования отсутствия выхода контакта на кромку приводило к необходимости теоретически точечного контакта и переменного передаточного отношения в процессе зацепления одной пары зубьев. Однако характер изменения погрешности перемещения и передаточного отношения А;,, = /, (ад) может быть различным и его следует установить.

Стремление локализовать пятно контакта приводит к теоретическому снижению нагрузочной способности сопряженной передачи. При этом интерференция (при обработке и эксплуатации) может привести к получению пятна контакта неприемлемых форм. Применительно к коническим передачам этот вопрос освещен, например, в работах В.Н. Кедринского и K.M. Писманика.

Многие приближенные передачи были получены еще в начале 20-го века. Передачи с приближенным зацеплением принципиально не могут передавать вращательное движение с постоянным передаточным отношением в процессе зацепления одной пары зубьев. Отклонения передаточного отношения от номинального значения может быть минимизировано.

Поиск несопряженных передач обычно начинается с анализа метода изготовления, как правило, более высокопроизводительного, чем метод обкатки, доминирующий при изготовлении эвольвентных зубчатых колес. За-

частую потребителю требуется простая передача, не требующая для ее изготовления специализированного дорогостоящего оборудования.

Главная задача теории приближенных зацеплений заключается в получения закона передачи движения. Одной из важных задач синтеза приближенных зацеплений является локализация пятна контакта.

В случае приближенного зацепления контакт точечный (рассматривается жесткая модель). При рассмотрении упругой модели зацепления точка контакта преобразовывается в мгновенную площадку контакта совокупность которых представляет собой пятно контакта.

В работе произведен синтез и анализ зубчато-поводковой передачи. Данная передача является приближенной. Одним из достоинств зубчатых передач с приближенным зацеплением является возможность локализации пятна контакта на поверхности зуба и «малая» чувствительность к погрешностям монтажа и изготовлении.

Таким образом, синтез новых приближенных зацеплений - актуальное направление развития зубчатых передач.

Объектом исследования являются зубчато-поводковые передачи на параллельных и пересекающихся ортогональных осях.

Предметом исследования является синтез геометрии зубчато-поводковых передач, анализ параметров движения на параллельных и ортогональных осях, анализ влияния погрешностей монтажа и изготовления на параметры движения передачи на параллельных осях.

Основные методы исследования:

Методами исследования являются матричные методы синтеза и анализа пространственных передач, базовые положения теории механизмов и машин, теории высшей кинематической пары, теории зацеплений с дальнейшим расчетом путем численного компьютерного моделирования с использованием следующего программного обеспечения: МАТЪАВ, МаЛСАБ, Сгео/Е1ешеп18.

Цель диссертационной работы заключается в синтезе геометрических параметров зубчато-поводковых передач на параллельных и пересекающихся ортогональных осях.

Для достижения цели работы были поставлены следующие задачи:

1) синтез зубчато-поводковых передач, исходя из заданных критериев качества;

2) анализ функций положения и параметров движения элементов передачи;

3) анализ влияния погрешностей монтажа и изготовления на параметры движения элементов передачи;

4) макетирование зубчато-поводковых передач на параллельных осях и определение экспериментальных функций перемещения передач с различными геометрическими параметрами.

Научная новизна работы заключается в том, что в ней впервые:

1) разработана геометрия цилиндрических и конических зубчато-поводковых передач на параллельных и пересекающихся ортогональных осях;

2) произведен анализ параметров движения элементов зубчато-поводковых передач;

3) произведен анализ влияния погрешностей монтажа и изготовления на параметры движения элементов передач;

4) произведен сравнительный анализ точности зубчато-поводковых передач с цилиндрическими эвольвентными передачами;

5) получены экспериментальные функции перемещения для зубчато-поводковых передач на параллельных осях с различными геометрическими параметрами.

Теоретическая и практическая значимость работы заключается в том, что:

1) разработана геометрия цилиндрических и конических зубчато-поводковых передач на параллельных и пересекающихся ортогональных осях;

2) произведен анализ параметров движения зубчато-поводковых передач;

3) произведен анализ влияния погрешностей монтажа и изготовления на параметры движения элементов передач;

4) произведен сравнительный анализ точности зубчато-поводковых передач с цилиндрическими эвольвентными передачами;

5) получены экспериментальные функции перемещения для зубчато-поводковых передач на параллельных осях с различными геометрическими параметрами.

Основные положения, выносимые на защиту:

1) синтез зубчато-поводковых передач на параллельных и пересекающихся ортогональных осях;

2) критерии существования зубчато-поводковых передач:

3) оценка влияния погрешностей изготовления и монтажа на параметры движения элементов цилиндрических зубчато-поводковых передач;

4) расчет и экспериментальное подтверждение геометро-кинематических зависимостей.

Апробация работы. Наиболее значимые результаты, полученные в ходе выполнения, работы представлялись на 7 конференциях различного уровня: П, IV Всероссийский конгресс молодых ученых, Одиннадцатая сессия международной научной школы "Фундаментальные и прикладные проблемы надежности и диагностики машин и механизмов", XLIV научная и учебно-методическая конференция Университета ИТМО, "Недели науки СПбПУ" (Университет СПбПУ), ХУШ Международная научно-практическая конференция «Современное состояние естественных и технических наук», ПТоММ Workshop on History of Machine and Mechanism Science.

Публикации. Основные результаты работы отражены в 8 публикациях, из них 3 в журналах из перечня ВАК. Издано учебное пособие, получен патент РФ № 146159.

Реализация результатов диссертационной работы.

Основные результаты диссертационной работы внедрены на предприятиях ЗАО «НПИК Электрон», ЗАО «СКБ приборов подземной навигации» и в СПбФ ИЗМИРАН. Результаты работы использованы в учебном процессе кафедры Мехатроники Университета ИТМО при написании учебного пособия «Передаточные механизмы приводов» и в рамках федеральной программы «Участник молодежного научно-инновационного конкурса «УМНИК» в проекте «Разработка технологичных зубчато-поводковых передач для работы на параллельных, пересекающихся и скрещивающихся осях».

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка цитируемой литературы из 140 наименований и приложения. Основной текст работы изложен на 124 страницах, включает в себя 24 таблицы и 54 рисунка.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение содержит обоснование актуальности, научной новизны и практической ценности работы, постановку цели и задач исследования, представлены объект и предмет исследования. Рассмотрены существующие проблемы сопряженного и приближенного зацепления. Также изложены основные положения, выносимые на защиту, кратко описана структура диссертации.

Первая глава содержит литературный обзор существующих методов синтеза и анализа приближенных передач. Основное внимание обзора сосредоточено на работах МЛ. Бакстера, Ф. Л. Литвина, Г. И. Шевелевой, М. Г. Сегаля, Д.Т. Бабичева и Б.П. Тимофеева.

Первые принципы формирование сопряженных поверхностей зубьев были предложены Т. Оливье еще в 19-м веке. С этого момента совершенствовались методы синтеза и анализа плоских и пространственных сопряженных передач.

Погрешности изготовления и монтажа, а также деформации под нагрузкой на практике приводят к появлению кинематических (динамических) погрешностей, а, следовательно, к снижению нагрузочной способности и долговечности передачи.

Теория формообразования приближенных поверхностей интенсивно развивалась, начиная со второй половины 20-го века. Основные достижения данной области теории зубчатого зацепления получены путем формообразования взаимодействующих поверхностей зубьев в отклонении от номинального, т.е. сопряженного зацепления. При этом не существует однозначного выбора между семейством полученных расчетных поверхностей.

Одна из возможных классификаций приближенных зацеплений была предложена Г. И. Шевелевой. При этом рассматривался зазор, возникающий в зацеплении при равномерном вращении ведомого колеса ведущим с посто-

6

янным передаточным отношением, т.е. ошибки функции перемещения в зацеплении одной пары зубьев. Данные зависимости ранее были получены М. Бакстером для конических колес с круговыми зубьями фирмы ОЬаввоп.

В первой главе представлены обобщенные кинематические схемы поводковых механизмов, исследовавшихся Ф. Л. Литвиным и П. А. Лебедевым. Произведен их анализ.

Обзор завершается развернутой постановкой цели и задач диссертации.

Вторая глава содержит описание геометрии зубчато-поводковых колес (Рис. 1) и систем координат (Рис. 3), использованных для получения параметров движения данного вида зацепления (функция перемещения, функция передаточного отношения, координаты точек контакта на поверхностях поводков, функция ошибки перемещения, функция ошибки передаточного отношения) на параллельных осях.

Для получения параметров движения элементов зубчатых передач использовался матричный метод исследования пространственных зацеплений. Функция передаточного отношения проверена кинематическим методом исследования пространственных зацеплений.

В данной главе произведено обоснование выбора геометрических параметров исходя из отсутствия интерференции поводков и поводка со ступицей парного колеса.

7 3 2 6 4 5 1

верхность ступицы, 2 - поверхность конуса впадин, 3 - поводки, 4 - ось колеса, 5 - облегчающая фаска, 6 - вершина дополнительного конуса, 7 - ступица

Используя вышеизложенные методы и соображения, осуществлен синтез геометрии зубчато-поводковых передач. Для зубчато-поводковых передач следует ввести ряд понятий и определений.

Введем понятие аналога модуля - тй. Данное понятие неразрывно связано с окружным шагом выражением:

4р + с'тл= р = ятА, (1)

где р - окружной шаг, р - радиус поводка, с - коэффициент окружного зазора.

Из уравнения (1) следует, что:

(2)

я-с

В цилиндрических зубчатых колесах модуль т - величина равная отношению шага к числу ж. Он связан с делительным диаметром простым соотношением: <1 = т-2. Зубчато-поводковые передачи являются пространственными, и активная действующая линия не лежит в какой-то одной плоскости. Целесообразно рассмотреть шаг и модуль в некоторой неподвижной плоскости. В качестве такой расчетной плоскости выбрана плоскость, параллельная основанию цилиндра 1 (перпендикулярная рабочей оси колеса 4 на рис. 1) и проходящая через точку первоначального контакта поводков. Диаметр номинальной делительной окружности рассчитан по формуле:

0 = тл-г,

В - аналог делительной окружности, тл - аналог модуля по уравнению (2) и 2 - число поводков колеса (рис. 2). Среднеинтегральное передаточное отношение в процессе зацепления одной пары зубьев равно:

Ц тл -г, г, Данное передаточное отношение - номинальное.

D

Рисунок 2. Геометрические параметры зубчато-поводковых колес Остальные геометрические параметры зубчато-поводковых колес (Рис. 2, Рис. 3), выраженные через понятие аналога модуля:

1. Дополнительный конус с углом при вершине 90° имеет длину образующей равную:

4—2—1

где D - диаметр аналога делительной окружности, а а- угол при вершине дополнительного конуса.

2. Длина головки поводка равна: Л„ = Л" тл.

3. Длина ножки поводка: hf=h'f-mA.

4. Конус заделки поводков: вершина находится на расстоянии 1Ш, равном: LM=j2-(l-hj-mA).

5. Расстояние A = pt+p2=2p.

6. Расстояние L=D] +Dl.

2

7. Расстояние Д = /2 соз(аг)-/, cos(e,).

8. Межосевое расстояние а = \Il2 +А2.

В работе исследован частный случай зубчато-поводковых передач: а, = аг = а/2. Геометрический расчет зубчато-поводковой передачи представлен в таблице 1. Исходные данные для выполнения расчета: радиус поводка -р1=р1=р = 1,5 мм; число поводков - г, = 8; номинальное передаточное отношение - /„ = 1.

Таблица 1. Геометрический расчет зубчато-поводковой передачи на параллельных осях

Параметр Формула Численное значение Единицы измерения

Число поводков второго колеса 22=«12'г1 г2 =1-8 = 8 Целое число

Аналог модуля 4 р т* = п г-К —С 4 1,5 ,„, т. =-= 1,41 я-0,25 [мм]

Продолжение таблицы 1

Диаметр аналога делительной окружности Dx=mAz, £>, = 1,41-8 = 11,29 [mm]

J3 и J3 D, =1,41 8 = 11,29 [mm]

Длина образующей делительного конуса Г д 1 ' ^2-sin(«/4) J [mm]

Г °2 } /,= f "f, ,] = 7,99 ' ^2-sin(*/4)J [mm]

Угловой шаг r ht Л =— zi S, = — = 0,79 1 8 [рац]

11 •Hi? 4=^ = 0,79 [рад]

Расстояние Ь 2 ^ _ 11,29 + 11,29 _ 29 2 [мм]

Расстояние А >4 = 1,5 + 1,5 = 3 [мм]

Расстояние В B=l2-as(a,)-{ -œs(û() f \ f \ B = 7,99-cos - -7,99-cos — =0 4 14 [мм]

Уравнение поверхностей I, и Х2 (взаимодействующие поверхности цилиндрических поводков 3 на рис. 1) в системах координат Бг и 86 (Рис. 3):

х2=и,; у 2 = р{втб,; гг = /9, ссиЯ,, х6=и2; у6 = р2ыпв2; г6=р2 соьв2.

Орт нормали поверхности X, в системе координат s2 :

ех1 = cosfy; el2 = sin; е.2=0.

Орт нормали поверхности I, в системе координат S6 :

ех6 = cos6,; еуГ]=ьтвг, е_6=0.

Радиус-векторы приведены к неподвижной системе координат при помощи матричных преобразований:

г(1) = М0| • M■ г2 = М02 • г, ; г(1> = М0; ■ Мм • М45 • М56 • rs = Мм • г6.

В данных уравнениях г,,г6 - матрицы радиусов-векторов поверхностей Е,, Z, в системах координат S, и Ss. А г(1),г(2) - матрицы радиусов-векторов этих же поверхностей в системе S0.

Проекции ортов нормалей в системе So определены с помощью матричных равенств: е!0 = Lol ■ L,, ■ е, = L„, • е,; е(2) = Ью • L^ ■ L„s •LS6 e0 = L06 • e6.

Матрицы Loi, Lu, Lm, L34, Lis, Lst получены из матриц M0i, M12, Moj, M34, M45, M56 «зачеркиванием» четвертого столбца и четвертой строки. Из трех уравнений для проекций ортов нормалей независимые два, т.к. наложена

Функция положения получена исходя из равенства радиусов-векторов и ортов нормалей в точках контакта (система уравнений (3)):

•«М.аН-«^.*);

Для рассматриваемого частного случая а, =а, =ж/4, /?, = р, = р получена система однородных линейных уравнений:

-ав(а;)-5ш(^)+оо8(а,)-5т(й)=0,

В системе (4) пять независимых уравнений с шестью неизвестными (»,, <р2, и„ »,, в,, 02. Варьируя параметр получены значения остальных

неизвестных данной системы уравнений. Используя численные методы программной оболочки Ма^САД получены графики зависимостей р, = / ), Л<р2 = /2(<р,), где &<р2=<р1л-<р2и =<рга-<р^-2х/г, (с учетом направления вращения). »21=/з = Л(и)> ГДе ='21/.(-'21и ■ Для получения численных значений функции положения, функций £,, и д;,,, а также координат точек контакта на поверхностях приняты следующие значения основных параметров: г,, =1, г, =15, а,=а2=—[рад.], р2 = р,= 1,5 [лш]. (Рис. 4 - 5).

а)

qafoi)"

[рад]

-КЗ -M -U « »J u

б) Ффад.]

/

/

/

/

ф1[рад.]

Рисунок 4. Зависимости a) <p2=f¡(<pi), б) Í2i=fi(<Pi)

Рисунок 5. Зависимости a) kq>2=fi(<pi), б) Ai2i=hi/rhiH (с учетом направления вращения)

Исходя из свойства непрерывности функции положения (рис. 56) определены точки пересопряжения поводков. «Скачок» передаточного отношения в момент пересопряжения равен 0,077 (рис. 5а). Функция положения близка к линейной, а максимальная ошибка функции положения составляет 4,12-Ю"3 радиан.

Функции перемещения, передаточного отношения и ошибки передаточного отношения в пределах одного передаточного отношения и z, = const, не зависят от диаметра поводков.

Выбор высоты «ножки» и высоты «головки» поводка производился для передаточного отношения равного единице, т. к. длина активной действующей линии наибольшая.

Обосновано отсутствие интерференции поводка со ступицей и взаимной интерференции поводков с поводками сопряженного колеса.

В третьей главе рассмотрены вопросы влияния погрешностей изготовления и монтажа на параметры движения зубчато-поводковой передачи.

В процессе анализа установлено, что ошибка функции положения Л<р2 и «скачок» передаточного отношения Ai,, зависят от числа поводков (в пределах одного передаточного отношения) и значения передаточного отношения. Рассмотрены передаточные отношения л,2 = 0,5; 1; 2; 3; 5; 8. Определены области рациональных передаточных отношений и минимальных чисел поводков.

Представлена количественная оценка влияния погрешностей межосевого расстояния, осевого смещения, погрешностей шага, допуска на диаметр поводков на параметры движения элементов передачи. Проведенный анализ подтверждает малую чувствительность данного вида зацепления к различного рода погрешностям.

Одной из возможных погрешностей изготовления зубчато-поводковых колес является погрешность углового шага (5). Для оценки влияния этого фактора рассмотрено изменение ошибки функции положения при изменении углового шага на 5% и 10% от 8.

Погрешность углового шага так же влияет на активную действующую линию, при этом она незначительно уменьшается или увеличивается по высоте, но выхода на кромку не происходит.

В соответствии с ГОСТ 1643-81 «Передачи зубчатые цилиндрические. Допуски» допуск на накопленную погрешность шага для колес восьмой степени точности, делительным диаметром от 20,4 мм до 31,8 мм и модулем от 1 до 10 составляет 45 мкм, что соответствует углу в 4,25-Ю"3 радиан. При данной погрешности углового шага изменение погрешности функции положения 1,2-10^ радиан.

Анализ расчетных данных позволяет говорить о сопоставимой точности зубчато-поводковых передач и цилиндрических при равных числах поводков (зубьев) и передаточных отношениях.

Значение ошибки функции положения для зубчато-поводковой передачи с тл= 2, 1,2=2, г, = 15 составляет 1,22 10"3 радиан, что в свою очередь, соответствует 6-й степени точности цилиндрической эвольвентной передачи.

В четвертой главе получена функция положения и определены параметры движения конических зубчато-поводковых передач на пересекающихся ортогональных осях (рис. 6).

Рисунок 6. Взаимное расположение систем координат

Расстояние а =

. Расстояние Ь=—+

А

2 2-^(0,)............. 2 2tg(a2)'

Используя матричные методы преобразования систем координат, получена функция положения (5) для зубчато-поводковых передач на ортогональных осях.

р, sinp, sinfl, + и, cos (а,) cos + р, sin (а, )cosp, cos0, -

- (6 - u2 sin (а,) + рг cos (a, )cos в2) = 0;

Pi cos(f}y sin-и, cos(a1)sin^>, -р, sin(ar|)cosíl sin^>, -~(р2 cosf>2 sin в, -и, cos(a2)sinp, - р2 sin (or,)cos в2 sinp,) = 0; •/>, cos(a1)cosí,-и, sin(úr,)- (5)

- (a - p2 sin q>2 sin в2 - и, cos (a2) cos q>, - рг sin (a,)cos <p2 cos 62) = 0; sinp, sin0, + sin (or,) cos q>x cosí, - (-cos (a, )cos02) = 0;

cos^i, sin- sin («, )cos#, sin^), - (sin(or, )cosi>, sin q>, - cos <p2 sin 02) = 0; cos (a, )cos0, - (sin (p2 sin$2 + sin(a, )cos?>, cosí,) = 0;

В системе (5) пять независимых уравнений с шестью неизвестными <£>,, и,, и,, вх, вг. Варьируя параметр ^, получены значения остальных

неизвестных данной системы уравнений. Используя численные методы программной оболочки МаШСАЭ, получены графики зависимостей <р2 = 71 (р,),

Ай=Л(я)> где Д<рг=<р1д-р^=1ргя-<рх-^1ч, <21=/з(«), Д/,,=/4(я), где д'з1 =Ыд~Ьш • Для получения численных значений функции положения, функций ¿2, и Д(,,, а также координат точек контакта на поверхностях приняты следующие значения основных параметров:

|,2 = 4,8, г. = 15, а. = а, = —[рад.], р, = р. = 1,5 [мм]. (Рис. 7 - 8). 4

а)

[рад]

/

/ /

V /

[ряа]

Рисунок 7. Зависимости а) <Р2=Л(<Р1), б) 12!=/з(<Р1)

-ЛНиЫ

-5*1»"' -ч "4= \ 1 ?! 1РЧЧ]

-МО-* о\ и—1 VI 1РЭД]

Рисунок 8. Зависимости а)Дф2=/2(<Р1)> б)^21=Ь1д~'21Н

Определены значения минимальных передаточных отношений по условию непрерывности функции положения (Табл. 2).

Таблица 2. Значения минимального допустимого передаточного отношения в зависимости от числа зубьев ведущего колеса_

21 гг Минимальное \г

6 32 5,33

7 35 5

8 40 5

9 44 4,89

10 48 4,8

11 53 4,82

12 57 4,75

13 61 4,69

14 66 4,71

15 70 4,67

16 75 4,69

17 79 4,65

18 84 4,67

19 88 4,63

Продолжение таблицы 2

20 93 4,65

21 97 4,62

22 102 4,64

23 103 4,48

24 110 4,58

25 115 4,60

26 119 4,58

27 124 4,59

28 128 4,57

29 133 4,59

В таблице 2 указано минимальное значение i,, для различных чисел поводков ведущего колеса. Значение z, ä 40 характерно для конических колес некоторых систем в зарубежной практике (Gleason, Klingelnberg, Oerlikon и др.). Для прямозубых конических колес в отечественной практике z, < 40.

Произведено сравнение кинематической погрешности конической зубчато-поводковой передачи с кинематической погрешностью конической прямозубой передачи. Полученные расчетные данные подтверждают работоспособность передачи и сопоставимость ее кинематической точности коническим прямозубым передачам высоких степеней точности.

В пятой главе представлены технологические ограничения при изготовлении зубчато-поводковых колес и приведены экспериментальные данные по определению функции перемещения для зубчато-поводковых передач на параллельных осях с различными диаметрами поводков и передаточными отношениями.

Изготовление существующих зубчатых колес сопряженных передач требует специализированного дорогостоящего зуборезного и зубошлифо-вального оборудования.

Для изготовления поводков зубчато-поводковых колес рациональнее всего использовать уже готовый сортамент круглого сечения. Изготовление ступицы или поводков включает в себя токарные и сверлильные операции. Отсутствие кромочного контакта в зацеплении позволяет не накладывать высоких требований к изготовлению торцевых поверхностей, а лишь регламентировать геометрические допуски цилиндрической поверхности.

В качестве поводков могут быть использованы цилиндрические штифты по ГОСТ 3128-70. Номенклатура их диаметров ограниченна. Соответствие диметров штифтов по ГОСТ 3128-70 и аналогов модулей зубчато-поводковых передач представлено в таблице 3.

Таблица 3. Значения аналога модуля

Диметр штифта, d [мм] Значение аналога модуля шА, [мм]

0,6 0,415

0,8 0,553

1 0,692

Продолжение таблицы 3

1,2 0,830

1,5 1,031

1,6 1,107

2 1,383

2,5 1,729

3 2,075

4 2,767

5 3,458

6 4,150

8 5,533

10 6,917

12 8,300

16 11,067

20 13,833

25 17,292

30 20,750

40 27,667

50 34,583

Для подтверждения расчетных функций перемещения средствами трехмерной печати изготовлены прототипы зубчато-поводковых передач. Зубчато-поводковые колеса установлены в лабораторный стенд, представленный на рисунке 9, где 1 - шаговый электродвигатель 28BYJ-48 (Китай), 2 - подшипники ISB-BOOO (Китай), 3 - зубчато-поводковые колеса, 4 - инкрементальный энкодер ЕС10Е1220501 (фирмы ALPS, Япония), 5 - инкрементальный энкодер AMT103-V (фирмы CUI Inc., США).

Рисунок 9. Лабораторный стенд

20

Расчетные и экспериментальные функции перемещения, представлены на рисунках 10-12. По осям абсцисс отложен угол поворота ведущего колеса (срО, а по осям ординат угол поворота ведомого колеса (ср2) в градусах.

Рисунок 10. Функции перемещения для передачи /,, = 1, г, = 15, р{ = /х, =1,2 мм при Дед = 15", где 1 - расчетная функция перемещения, 2 - экспериментальная

функция перемещения

Рисунок 11. Функции перемещения для передачи ¿,, = 2, г, = 8, р, = рг = 1,8 мм при Дд = 15", где 1 - расчетная функция перемещения, 2 - экспериментальная

функция перемещения

Рисунок 12. Функции перемещения для передачи /,, =3, г, =10, р, =р2 =1,1 «л» при = 13", где 1 - расчетная функция перемещения, 2 - экспериментальная функция перемещения

Заключение

В результате выполнения диссертационной работы произведен синтез зубчато-поводковых передач, не требующих для изготовления специального дорогостоящего зуборезного и зубошлифовального технологического оборудования. Получены следующие основные результаты:

1) Произведен синтез зубчато-поводковых передач, исходя из заданных критериев качества:

а) определены основные геометрические параметры зубчато-поводковых колес;

б) выполнен анализ параметров движения элементов передачи;

в) функция передаточного отношения подтверждена при расчете кинематическим методом.

2) Произведен анализ цилиндрических зубчато-поводковых передач:

а) определены области рациональных передаточных отношений и минимального числа поводков в передаче по условию отсутствия кромочного контакта;

б) выполнен анализ влияния погрешностей монтажа и изготовления на параметры движения элементов передачи;

в) произведен сравнительный анализ точности зубчато-поводковых передач с точностью цилиндрических зубчатых передач.

3) Получены параметры движения для конических зубчато-поводковых передач и определены минимальные передаточные отношения для различных чисел поводков ведущего колеса.

4) Определены технологические ограничения при изготовлении зубчато-поводковых передач.

5) Выполнено макетирование зубчато-поводковых передач на параллельных осях и определены экспериментальные функции перемещения передач с различными геометрическими параметрами.

В диссертации достигнута цель и решены поставленные задачи.

Список публикаций по теме диссертации

В гаданиях из перечня ВАК:

1. Тимофеев Б.П., Сачков М.Ю. Влияние погрешностей монтажа в зубчато-поводковых передачах// Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон, журн. 2015. № 1. Режим доступа: http://technomag.bmstu.ru/doc/ 754787.html (дата обращения 11.03.2015). - 0,34 пл.

2. Тимофеев Б.П., Сачков М.Ю. Выбор геометрических параметров зубчато-поводковых передач// Известия высших учебных заведений. Приборостроение, 2015. - т. 58. - №6. с. 492-497. - 0,22 п.л.

3. Тимофеев Б.П., Сачков М.Ю. Макетирование зубчато-поводковой передачи // журнал автомобильных инженеров. - 2015. - №2(91). с. 32-33. -0,06 п.л.

Публикации в прочих изданиях

4. Патент № 146159. Российская Федерация, МПК F16H 55/10 F15H 55/17. Колесо для передачи вращательного движения // Тимофеев Б.П., Сачков М.Ю.; заявитель и патентообладатель федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики". - № 2014120175/11; заявл. 19.05.2014; опубл. 10.10.2014, Бюл. № 28. - 0,06 пл.

5. Тимофеев Б.П., Сачков М.Ю. Минимизация инерционных параметров зубчатых передач - Санкт-Петербург: Сборник тезисов докладов конгресса молодых ученых, 2013. - Т. Выпуск 2. - С. 317-318. - 363 с. - 0,06 пл.

6. Сачков М.Ю., Тимофеев Б.П. Выбор редукторов и мотор-редукторов общемашиностроительного применения // Одиннадцатая сессия международной научной школы "Фундаментальные и прикладные проблемы надежности и диагностики машин и механизмов". Сборник материалов. - Санкт-Петербург: Art-Xpress, 2013. - С. 415-120. - 550 с. - ISBN 978-54391-0077-4. -0,19 пл.

7. Тимофеев Б.П., Сачков М.Ю. Точность зубчато-поводковых передач-Санюг-Петербург: Сборник тезисов IV Всероссийского конгресса молодых ученых-2015 -0,03 п.л.

8. Тимофеев Б.П., Сачков М.Ю. Экспериментальное исследование кинематики зубчато-поводковых передач // Современное состояние естественных и технических наук: Материалы XVIII Международной научно-практической конференции -2015. - № 18. - С. 92-95. - 0,125 п.л.

15--97 U

9. Timofeev B.P., Sachkov M.U. Approximate Gears: History and Modem State // Proceedings of 2015 IFToMM Workshop on History of Mechanism and Machine Science. - St-Petersburg, Russia, 2015 - 0,22 nji.

10. Передаточные механизмы приводов/ Тимофеев Б.П., Сачков М.Ю., СПб: Университет ИТМО, 2015. - 103с. - 3,22 п.л.

Тиражирование и брошюровка выполнены в учреждении

«Университетские телекоммуникации»

197101, Санкт-Петербург, Саблинская ул., 14

Тел.(812)233 46 69.

Объем 1,0 у.п.л. Тираж 100 экз.

Пособие

2015673764

2015673764