автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Синтез высокоточных систем стабилизации и наведения

На правах рукописи

005020696

Парамонова Александра Алексеевна

СИНТЕЗ ВЫСОКОТОЧНЫХ СИСТЕМ СТАБИЛИЗАЦИИ И НАВЕДЕНИЯ

Специальность 05.13.01 — «Системный анализ, управление и обработка информации (промышленность, промышленная безопасность и экология)»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

5 is.il?

Тула-2012

005020696

Работа выполнена в ФГБОУ ВПО «Тульский государственный университет»

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Макаров Николай Николаевич

Официальные оппоненты:

Савельев Валерий Викторович, доктор технических наук, профессор, ФГБОУ ВПО «Тульский государственный университет», зав. кафедрой

Мозжечков Владимир Анатольевич, доктор технических наук, доцент, ЗАО «ИТЦ Привод», г.Тула, гл. инженер

Ведущая организация:

ОАО «Конструкторское приборостроения»

бюро

Защита диссертации состоится «//» мая 2012 года в 14:00 часов на заседании диссертационного совета Д212.271.05 при ФГБОУ ВПО «Тульский государственный университет» по адресу: 300012, г. Тула, пр-т Ленина, 92, (12-105).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ТулГУ. Автореферат разослан « марта 2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

В.М. Панарин

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

Актуальность темы. Системы стабилизации и наведения (ССН) линии визирования находят широкое применение в объектах гражданского и военного назначения. Задачи, выполняемые этими системами весьма разнообразны. ССН используются для получения качественного изображения местности, в системах слежения за движущейся целью, для обнаружения и разведки мест дислокации противника.

Современной тенденцией развития средств разведки является размещение приборов наблюдения (ПН) на беспилотных летательных аппаратах (БЛА). Однако беспилотники обладают малой инерционностью и большой маневренностью, что приводит к увеличению нагрузки на ССН. С другой стороны, с ростом многообразия задач, возлагаемых на ПН: выполнение геопривязки к определенной точке пространства, осуществление высокоточного слежения за движущейся целью, получение качественных изображений объекта, возрастают и требования к точности стабилизации и наведения. К тому же, объекты ССН обладаютсложной структурой: им присущи упругость элементов конструкции, нелинейности в кинематических передачах, взаимовлияние каналов, что еще больше усложняет проектирование высокоточных ССН.

Вопросам разработки систем стабилизации посвящено большое количество отечественных и зарубежных публикаций, среди которых работы Пельпора Д.С., Ривкина С.С., Родионова В.И., Фабриканта Е.А., Peter J. Kennedy, Бабаева A.A., Пешехонова В.Г., Савельева В.В. Разработаны различные методы повышения точности ССН: адаптивно-робастного управления, нейронечеткого управления, обратной задачи динамики, модального управления, аналитического конструирования регуляторов, методы, основанные на принципе регулирования по возмущению, и др.

Указанные методы синтеза ССН не только не позволяют гарантировать заданную точность слежения за реальными входными сигналами произвольной формы, но и не в силах предсказать максимальное значение ошибки слежения. В качестве критерия качества управления в большинстве упомянутых методов положен функционал ошибки (дисперсия, среднеквадратичное отклонение). Однако в случае ССН такая оценка оказывается недостаточной, так как даже кратковременное превышение ошибкой некоторого критического уровня способно вызвать необратимые последствия - срыв слежения, потерю цели.

Для формирования контура управления высокоточной ССН, анализа синтезированных алгоритмов управления требуется располагать достаточно полной математической моделью силовой части системы.

Модели и методы проектирования приводов наведения, учитывающие неидеальности механических передач, достаточно подробно изучены (Лакота H.A., Чемоданов Б.К. и др.), однако носитель в этих моделях полагается неподвижным. Модели и методы расчёта регуляторов систем, размещенных на подвижном носителе, учитывающие взаимовлияние движений двигателя, нагрузки и носителя, разработаны достаточно слабо.

Исходя из вышесказанного, представляется актуальной задача создания метода синтеза высокоточной ССН, обеспечивающего контроль максимального значения ошибки наведения и учитывающего взаимовлияние двигателя, нагрузки и носителя.

Объектом исследования является ССН, размещенная на подвижном носителе.

Предмет исследования - метод синтеза ССН, основанный на минимизации максимального значения ошибки наведения.

Целью работы является разработка метода синтеза регулятора ССН, способного контролировать мгновенные значения ошибки стабилизации и

слежения в условиях произвольных маневров носителя.

Для достижения указанной цели были поставлены и решены следующие задачи:

1. Разработка системы математических моделей силовой части ССН, размещаемой на подвижном носителе, с учетом конструктивного исполнения системы.

2. Разработка метода синтеза регулятора ССН, позволяющего минимизировать наибольшую мгновенную ошибку наведения при достаточной грубости.

3. Схема и алгоритм цифровой реализации регулятора ССН на базе современной микропроцессорной техники.

4. Синтез контура управления реальной двухосной ССН линии визирования, размещенной на БЛА, с помощью разработанного метода.

Методы исследования. Для решения поставленных задач использовались методы теории автоматического управления, теории матриц, теории разностных уравнений, основ теоретической механики, динамики полета беспилотных летательных аппаратов, теории гироскопических стабилизаторов. Имитационное моделирование выполнялось с использованием пакетов Simulink, Aerospace Blockset и встроенного языка программирования системы MATLAB.

-Научная новизна работы заключается в разработке метода синтеза регулятора ССН, размещаемой на высокоманевренном носителе, а именно:

- предложена система математических моделей силовой части привода ССН различного конструктивного исполнения, учитывающая взаимовлияние двигателя, нагрузки и носителя, неидеальность механических передач привода;

- разработан метод синтеза регулятора ССН, обеспечивающий при расчете параметров закона управления одновременный контроль существования скользящего режима и ошибки слежения за входными сигналами из заданного класса при действии на систему внешних возмущений из выделенного класса;

предложен алгоритм формирования цифрового регулятора, обеспечивающий сохранение положительных качеств скользящего режима в цифровой системе;

- с использованием разработанных моделей и методик составлены алгоритмы и схема реализации цифровой ССН, размещаемой на борту БЛА, выполнено исследование совместной динамики БЛА и ССН в различных режимах 'работы с учётом ветровой обстановки.

Практическая значимость работы заключается в том, что предложенные математические модели и методики позволяют осуществить детальную проработку ССН линии визирования, провести исследование проектируемой системы до проведения летных испытаний БЛА, что позволяет снизить сроки разработки и затраты на проектирование системы при обеспечении высокого качества процессов управления. Предложенный алгоритм формирования цифрового регулятора может быть использован при разработке перспективных и модернизации существующих ССН.

Реализация и внедрение результатов. Теоретические положения диссертации были реализованы в НИР «Скалолазка», а также применены на практике при разработке ОКР «Арагви». Эти НИОКР проводились на базе ОАО «НПО «Стрела» в течение 2009-2011 гг., о чем свидетельствует акт внедрения. Кроме того, результаты, полученные в диссертации, были использованы при проведении хоздоговорных работ с ОАО «Конструкторское бюро приборостроения» (договоры №№ 181001, 181003, 181107), что подтверждается актом внедрения выполненных работ.

Основные результаты, выносимые на защиту:

1. Система математических моделей силовой части привода ССН с различными вариантами конструктивного исполнения приводов и видами носителей, на которых они размещаются. Разработаны модели для

безредукторного привода, привода с цилиндрическим редуктором, с коническим редуктором и, как обобщение, двухканального привода.

2. Метод синтеза регулятора ССН доя непрерывной системы, позволяющим минимизировать наибольшую мгновенную ошибку наведения при достаточной грубости и малую чувствительность к широкому спектру дестабилизирующих факторов.

3. Алгоритм цифровой реализации синтезированного регулятора, обеспечивающий сохранение положительных качеств скользящего режима в цифровой системе и отсутствие «болтанки» при движении вдоль поверхности переключения.

4. Алгоритмы и схема реализации конкретной цифровой ССН линии визирования прибора наблюдения, расположенного на БЛА.

5. Алгоритм нахождения приближенных к реальным задающих и возмущающих воздействий, действующих на приводы ПН, реализуемый с помощью компьютерного моделирования движения БЛА в турбулентной атмосфере с учетом порывов ветра.

6. Результаты исследования совместной динамики БЛА и LCH в различных режимах работы с учётом ветровой обстановки.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на Всероссийской научно-технической конференции «Техника XXI века глазами молодых ученых и специалистов» (Тула, 2008 г., 2009 г.), на XVII межвузовской научно-технической конференции «Пути совершенствования ракетно-артиллерийских комплексов, систем управления войсками и оружием» (Тула, 2010 г.), на VIII всероссийской юбилейной научно-технической конференции «Проблемы совершенствования робототехнических и интеллектуальных систем летательных аппаратов» (Москва, 2010 г.), на XVI Международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь, 2010» (Воронеж, 2010 г.), на XII Международной научно-технической конференции «Кибернетика и высокие технологии XXI века-2011» (Воронеж, 2011 г.).

По теме диссертации опубликовано 14 статей, в том числе 2 статьи - в журналах, рекомендованных ВАК РФ, 1 патент.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и заключения, изложенных на 201 странице, содержит 77 рисунков, 5 таблиц, 5 приложений и список использованной литературы из 93 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, показаны научная новизна и практическая значимость работы. Сформулированы цели и задачи исследования. Приведена аннотация разделов диссертации.

В первой главе разработаны математические модели силовой части приводов ССН с различными вариантами конструктивного исполнения приводов наведения.

В работе были получены математические модели поворотных устройств ССН, размещенных на подвижном и неподвижном носителях, с различными конструктивными исполнениями привода: без редуктора, с цилиндрическим редуктором (с четным и нечетным числом внешних зацеплений), с коническим редуктором, с учетом и без учета неидеальностей механических передач от вала

двигателя к нагрузке.

При движении носителя привод движется одновременно по отношению к двум системам отсчета, из которых одна считается условно неподвижной, а другая определенным образом движется по отношению к первой.

В создании вращающего момента двигателя участвует скорость поворота ротора двигателя относительно его статора, что и отражено в системе уравнений движения двигателя:

ЩО = ¡№ + «(О- а>тШ

т

■ мд\()=см-т, (1)

^ ¿ф^)=мд9(0 _ _

где - абсолютная скорость вращения ротора двигателя, аиос - скорость

носителя, II - управляющее напряжение, г - ток цепи якоря двигателя, К, I ■ активное сопротивление и индуктивность цепи якоря двигателя, См - коэффициент момента, Се- коэффициент противо-ЭДС, МДв - момент, развиваемый двигателем, Зд° - момент инерции ротора двигателя, Мд",р - момент со стороны механической передачи от вала двигателя к нагрузке, мд"р - момент трения на валу двигателя.

Допустим, вал двигателя соединен с валом нагрузки посредством редуктора, представляющего собой зубчатую цилиндрическую передачу. Для случая четного числа внешних зацеплений направление вращения двигателя и нагрузки одинаково, поэтому скорость поворота выходного вала редуктора (а>р) определится по уравнению (2), в уравнении знак «+». При нечетном числе внешних зацеплений направление вращения двигателя и нагрузки различно, поэтому в уравнении (2) знак «-».

сор =±{Икр)-®д\ (2)

где кр - передаточное число редуктора.

В приводе с редуктором механическим передачам присущи упругие деформации валов исполнительных элементов, люфты в зацеплениях и упругие деформации зубьев шестерен. Поэтому равновесие моментов на валу нагрузки описывается уравнением

^ ¿Зйр) = с. лт+_ +МтзМ (3)

где т'^ - абсолютная скорость вращения нагрузки, Угр - момент инерции нагрузки, (р- угол скручивания упругого элемента, представляемый за счет наличия люфтов в виде функции угла (/(<?)), с- коэффициент жесткости безинерционного упругого элемента, М"°рр - момент от сил трения в элементах механической передачи, жестко связанной с валом нагрузки, Мда - момент от внутренних сил

вязкого и сухого трения в упругом элементе, Мтш - возмущающий момент, приложенный к валу нагрузки извне.

Редуктор преобразует относительную скорость вращения ротора двигателя, поэтому угол скручивания упругого элемента определяется как разность углов поворота вала редуктора (аР) и нагрузки (а"а,'р), взятых в относительной системе координат:

о-<счо- №

Момент трения возникает при скольжении (качении) одного тела по поверхности другого, то есть при движении тел друг относительно друга, поэтому

моменты сил трения на валу двигателя и на валу нагрузки будут зависеть от соответствующих относительных скоростей вращения:

= (Л/* - ЛС>)+^ • аошЛ{). (5)

где М^тр,М"^ртр - моменты сил сухого трения на валу двигателя и на валу нагрузки, Рв^тр,Р™гртр - коэффициенты вязкого трения двигателя и нагрузки, Муса „., - момент от сил трения, пропорциональных передаваемому усилию.

Так как при взаимодействии двух тел сумма моментов, действующих на них относительно одной точки равна нулю, на носитель со стороны ССН будет действовать момент ), определяемый уравнением

м™, (/) = ~{МД'( 0 - Л/£(0+АС(0), (7)

где знак «-» - для четного числа внешних зацеплений редуктора, знак «+» - для нечетного.

На основе разработанных математических моделей было исследовано поведение системы на подвижном носителе в двух режимах: стабилизации и слежения. Сравнение режимов проводилось по величине ошибки по углу, для вычисления которой был сформирован пропорциональный регулятор.

Было получено, что для выполнения слежения за целью или сканирования с требуемой скоростью на двигатель всегда необходимо подавать такой управляющий сигнал, чтобы создаваемый им момент, превышал сумму моментов от сил трения, динамического момента и других действующих на привод моментов. Этот факт отражается в большем времени установления режима и большей по сравнению с ошибкой стабилизации ошибке слежения. В случае же стабилизации, нагрузка движется вслед за носителем в основном за счет наличия трения в механической передаче двигатель-нагрузка. Поэтому для ее удержания в требуемом положении необходимо создавать управляющий сигнал, который бы позволил преодолеть только моменты трения.

Был проведен анализ влияния величины момента инерции носителя на точность работы системы. Если момент инерции носителя велик по сравнению с нагрузкой >\5-^агр) движение нагрузки оказывает малое влияние на носитель, поэтому ошибка стабилизации или слежения за задающим воздействием слабо зависит от взаимовлияния движений носителя и нагрузки. При снижении момента инерции носителя, приближении его к величине, сопоставимой с инерционностью нагрузки, положение носителя начинает больше зависеть от движения нагрузки, что сказывается на возрастающей нагрузке на систему стабилизации.

Обобщением всех рассмотренных в работе вариантов силовой части привода является математическая модель двухосного привода. Она была составлена на основе кинематических соотношений, а также динамических уравнений Эйлера, записанных для каждого тела системы в проекциях на оси связанной с каждым телом системы координат. Выражения для расчета движущего момента с учетом неидеальности механических передач от вала двигателя к нагрузке аналогичны уравнениям (1-7). Среди возмущающих моментов системы были рассмотрены моменты трения, моменты от статической несбалансированности платформы (МиеурАз, МнеурУм), инерционные моменты.

Математическая модель двухосного опорно-поворотного устройства (ОПУ) представлена на рисунке 1. Входными воздействиями являются: управляющие напряжения (и_Аз, и_Ум), векторы угловой скорости и ускорения носителя

(\уБЛА, еБЛА), моменты неуравновешенности. Выходными воздействиями - токи якорный цепей двигателей (1_Аз, 1_Ум), относительные углы поворота нагрузки (р,е), углы и угловые скорости нагрузки в нормальной системе координат (СК) ,уг и 01,£г), матрица перехода от СК носителя к СК угломестного привода (Мсв->у), вектор момента, действующего на носитель со стороны ОПУ (М(ОПУ->БЛА)).

Рисунок 1. Математическая модель двухосного поворотного устройства Составленная математическая модель является нелинейной и обладает большим количеством взаимозависимых переменных, поэтому для решения полученной системы уравнений был использован численный метод Ньютона.

В предлагаемом методе синтез регулятора проводится по линейной математической модели объекта управления. Для ее получения были приняты следующие допущения: вращение нагрузки осуществляет двигатель постоянного тока независимого возбуждения, управляющее напряжение которого не превышает максимального значения напряжения двигателя, люфт редуктора настолько мал, что им можно пренебречь, соединение элементов привода жесткое. Была произведена декомпозиция модели: скорость поворота нагрузки в абсолютной системе координат была разложена на составляющие, определяемые задающим и возмущающими воздействиями. Несмотря на разную природу возмущающих воздействий, они были разделены на две группы: переносная угловая скорость, возникающая при движении носителя, и момент сопротивления.

Уравнения системы в матричной форме, где в качестве переменных состояния взяты ток якоря двигателя, абсолютная угловая скорость и угол поворота

нагрузки (йг^), имеют вид:

х = Ах + Би + цМС0Щют + 1а>тс, ^

У = Сх,

где х = - вектор состояния объекта управления, С = (100),

5 = (0, 0,1 /¿У- вектор формирования управления (и); / = (0,0,Сг/1) - вектор, характеризующий связь между скоростью носителя и переменными состояния;

д = + Гагрвектор, характеризующий связь между

моментом сопротивления (Мстроп) и переменными состояния;

'0 10

А= 0 0 СК1/(кр^д' +Гагр /крг))

о -сек.И -r.il

■ собственная матрица системы.

В случае многоканальной системы динамика привода каждого из каналов описывается этими уравнениями, а влияние каналов учитывается в функции момента сопротивления и скорости носителя.

Во второй главе приведены уравнения для расчета гарантированной точности (ГТ), рассмотрены варианты описания класса входных воздействий системы и расчета параметров задающего устройства.

Под ГТ используемой в данной работе в качестве количественной оценки точности системы, понимается максимум модуля ошибки слежения следящей системы (СС) (*(/)) за сигналами м(1) из заданного класса К на заданном интервале

времени:

(9)

При этом все начальные условия в самой СС полагаются нулевыми (так как процессы выхода на режим в данном случае не рассматриваются).

Входные сигналы ч® сами являются выходными сигналами некоторой динамической системы, задающего устройства (ЗУ). При этом задающее устройство подвержено действию произвольного управляющего сигнала и(1), на которое наложено единственное ограничение — в каждый момент времени должно выполняться неравенство

|и(0|<1- (10)

На рассматриваемую систему (8) действуют как задающие, так и возмущающие воздействия. В силу линейности системы и независимости задающих и возмущающих сигналов полная гарантированная ошибка (ГТ(Г)) при одновременном действии возмущающего и задающего воздействий равна сумме ГТ стежения (гт (т)) и ГТ по возмущающему воздействию гтеозм(Г):

ГТ(Г) = ГТиеж(Г) + ГТ_(Г). (П)

Гарантированная точность линейной системы по входному сигналу вычисляется как интеграл модуля весовой функции по ошибке объединенной

системы ЗУ-СС (м>ег1 (/)):

ГТя«(Г) = }|^(0|Л (12)

о

при этом влияние возмущений на систему не учитывается.

ГТ по возмущающему воздействию определяется как интеграл модуля импульсной переходной функции от входа ЗУ по возмущению до выхода следящей системы (х(0) по уравнению

г

ГТ (Г) = тахтахШ|=[К„(/)и (13)

приняв входной сигнал системы равным нулю.

Класс входных воздействий описывается в виде ЗУ, область достижимости которого в силу того, что при проектировании СС чаще всего приходится сталкиваться с ограничениями, накладываемыми на величину входного сигнала и его производную, или на скорость и ускорение, представляется областью достижимости колебательного или апериодического звена с нулевыми начальными условиями. В работе описано два способа определения параметров ЗУ.

Тип звена выбирается из тех соображений, что область достижимости задающего устройства должна как можно более полно охватывать все траектории реального сигнала, но, по возможности, не захватывать лишнего.

Входным сигналом ЗУ должна служить дельта-функция Дирака которую при численном моделировании невозможно реализовать точно. Но можно

9

воспользоваться тем обстоятельством, что действие дельта-функции на входе равносильно установлению некоторых, несложно вычисляемых, начальных условий в системе.

Третья глава посвящена разработке метода синтеза регулятора ССН линии визирования. Синтез проводится в три этапа. Сначала определяется принцип работы ССН, позволяющий получить высокую точность стабилизации при заданных условиях эксплуатации и минимизации массогабаритных характеристик. Затем производится синтез закона управления, обеспечивающего достаточную грубость системы и минимизацию максимального значения ошибки наведения. На заключительном этапе формируется алгоритм программной реализации синтезированного регулятора.

Проанализировав преимущества и недостатки существующих принципов стабилизации, была выбрана комбинированная схема стабилизации. В данной схеме контур стабилизации и управления формируется с помощью прямого метода стабилизации, или, по терминологии Ривкина С.С., индикаторного гиростабилизатора с расположением чувствительных элементов на осях ПН, а уходы гироскопических устройств (поз. 3-5) компенсируются путем введения поправок в показания датчиков (угловые скорости в связанной с ПН СК -й->1, соуу,соуг) от инерциальной навигационной системы (ИНС), расположенной на носителе, с учетом относительных углов нагрузки (е,/3), измеренных датчиками угла (поз. 1, 2). Структура комбинированной двухосной ССН приведена на рисунке 2.

1

Рисунок 2. Структурная схема комбинированной двухосной ССН. у, 3,1// - углы крена, тангажа и рыскания носителя; о™, а^ПА - угловые

скорости носителя в связанной с ним СК; Р1зад, £!шд - заданные углы азимута и места

ПН в нормальной СК.

Для возможности обеспечения инвариантности движения системы к колебаниям носителя, взаимовлиянию каналов стабилизации, внутренним возмущающим моментам приводов управления; грубости по отношению к неточностям определения параметров объекта управления, а следовательно, обеспечения высокой точности управления, в качестве регулятора ССН в данной работе используется система, работающая в скользящем режиме (СР).

Разработанный метод синтеза регулятора ССН заключается в расчете таких параметров регулятора, при которых, во-первых, обеспечивается существование

СР, и, во-вторых, достигается минимальная ГТ системы на заданных классах входных и возмущающих воздействий.

Уравнение поверхности переключения имеет вид:

з = И8 + Ктх, (14)

где g - вектор состояния входного сигнала (выходной сигнал ЗУ слежения), К,Ь -

параметры регулятора.

Разрывное управление формируется в виде:

где Р(х,1) - мажорирующая функция.

Для нахождения Г"Т слежения и ГТ по возмущающему воздействию, был использован метод эквивалентного управления. Для расчета ГТ слежения эквивалентное управляющее воздействие находится с учетом (8) в виде

агж = _Л_ й_11ах, (16)

КТВ КТВ

эквивалентное управляющее воздействие при действии возмущении имеет вид

У к1

** " К7 В КГВ^М^ПР0Ш КГВ КОС

Предполагая, что все начальные условия системы нулевые, а на управляющий сигнал и (0 наложено ограничение (10), необходимыми и достаточными условиями существования скользящего режима при слежении являются выражения

< 1, К'х + = 0, Кт В < 0. (18)

Условия устойчивости СР, задаваемые (18), определяют условия устойчивости системы в «малом». При расчете регулятора учитываются эти условия и фиксируется максимальное значение эквивалентного управления, которое определяется как предельное отклонение некоторого искусственно организованного выхода расширенной системы и вычисляется таким же образом, как и ГТ. Рассчитывается эквивалентное управление, требуемое для воспроизведения заданных • входных воздействий (и^Д и управление, необходимое для компенсации возмущений (С!»)- В силу линейности системы при применении метода эквивалентного управления максимальное значение

г г _ в03м слгж

эквивалентного управления определяется по уравнению иМ1тж - мзитах + м,мтах • Исходя из условия

и„ш« + < Я*. 0 *

где А(*,н) - разброс изменения параметров объекта, имигаах ■ наибольшее значение напряжения, подаваемого на двигатель; определяется мажорирующая функция. Управление, сформированное в виде (15) с учетом (19) обеспечит устойчивость системы в «большом» и грубость по отношению к изменению

параметров объекта управления.

Таким образом, расчёт регулятора сводится к решению задачи условной параметрической оптимизации. Выбираются такие параметры регулятора К, Ь, которые обеспечивают наименьшую ГТ при воспроизведении сигналов из заданного класса в условиях действия на систему возмущений, и при этом выполняются неравенства из (18). Чтобы наделить движение в СР желаемыми динамическими свойствами, вводятся дополнительные требования к качеству регулирования, которые в поставленной задаче оптимизации будут задавать ограничения на значения рассчитываемых параметров.

Упрощенная схема для вычисления коэффициентов регулятора описанным методом, учитывающая только задающие воздействия (расчет ГТ по возмущению

производится по аналогичной схеме с учетом уравнений (13, 17)), представлена на рисунке 3.

¿А

аЬз

НИ

в

к1

я

ГТ (Г)

^ЗУслёж]-

Рисунок 3. Упрощенная схема расчета параметров регулятора (учитываются только задающие воздействия)

С точки зрения синтеза систем управления переход к цифровой технике характеризует собой переход к дискретным системам управления с квантованием по времени и по уровню. По отношению к системам, работающим в СР, это означает, прежде всего, ограниченность частоты переключения управлений в СР. Непосредственная реализация в такой системе аналоговых алгоритмов приводит к понижению статической точности системы, возникновению «болтанки», которая вызывает износ движущихся механических частей, большие тепловые потери в электрических цепях.

В данной работе были сформулированы следующие условия попадания изображающей точки на поверхность переключения и обеспечения существования дискретного СР: в каждый интервал дискретизации к выбирается такое управление и{к), постоянное в течение этого интервала, чтобы в следующий момент дискретизации (к+1) изображающая точка оказалась на поверхности переключения. Это условие записывается в виде уравнения

${к +1) = 0 (20)

Управление и(к), отвечающее требованию (20), формируется с помощью метода эквивалентного управления. Для этого функция 5(£+1) аппроксимируется разностным уравнением по обратному методу Эйлера. Полученное значение эквивалентного управления имеет вид:

и1КЛк) = -(ктвУ .^Ш + КтАх(к)+Ьт^{к)^ , (21)

где ag(k)- значение производной входного сигнала на к шаге, т - период дискретизации.

Для предотвращения влияния больших амплитуд управляющего сигнала на объект управления вводится ограничитель, поэтому полный закон управления, обеспечивающий попадание на поверхность переключения и существование дискретного скользящего движения, имеет вид

и,Лк)> ¿>пя\и3,

<к)= и„(к) , , (22)

Ншви I ,,Ч|> 0ЛЯ \ижАК) — "мотах"

Найденный закон управления в силу линейной зависимости от переменных состояния обеспечивает движение в СР без «болтанки».

В четвертой главе рассматривается синтез реальной двухосной ССН, размещенной на БЛА. Общий вид исследуемой системы представлен на рисунке 4а, где изображены следующие СК: - нормальная СК, О'хуг - связанная с

носителем СК Ох- связанная с азимутальным приводом СК, Ох*// -связанная с угломестным приводом СК. Направление на цель представляется — -» N. ___

а) общий вид исследуемой системы

б) схема определения углов наведения по координатам ОПУ (2*т ,Хопу) и «ели

( ^цель ' ^цаь ) _

Рисунок 4. Системы координат и углы наведения исследуемой системы

Были исследованы следующие режимы работы БЛА и ОПУ:

1. Стабилизация оптической оси прибора наблюдения.

2. Режим автоматического сопровождения цели.

3 Режим выхода в заданную точку и ее облета. Оператор задает координаты цели, ССН должна удерживать ПН в заданной точке, при этом БЛА подлетает на небольшом расстоянии к цели и начинает облетать ее по кругу.

4. Режим поиска цели в заданной исполнительной зоне. Осуществляется при допоиске цели БЛА по заранее заложенному маршруту (например, «змейкой»).

Для получения характеристик БЛА в полете (углов ориентации, линеиных и угловых скоростей и т.д.), была произведена компьютерная имитация полета БЛА в заданных режимах с помощью разработанной автором математической модели аппарата, учитывающей ветровые нагрузки в полете и характеристики атмосферы^ В результате компьютерного моделирования каждого режима полета ЬЛА был получен набор возмущающих воздействий со стороны БЛА, а также набор задающих воздействий на ПН в виде углов, угловых скоростей и ускорении наведения, рассчитываемых по уравнениям, составленным по рисунку 4о Субнормальная земная СК). По полученным наборам сигналов были построены области достижимости возмущающих и задающих воздействий, действующих на приводы наведения, сформированы задающие устройства. Области достижимости и наборы задающих и возмущающих сигналов представлены на рисунке 5. В качестве ЗУ описывающего класс моментов сопротивления, действующих на приводы, была взята ступенчатая функция, площадь импульса которой равна наибольшему из значений моментов, действующих на привод в рассмотренных режимах.

По предлагаемой методике был произведен расчет параметров регулятора. Значение ГТ для азимутального привода составило 12,9 угловых минут, для

угломестного ~ 1,823 угловых минут.

При работе ОПУ в различных режимах может возникнуть необходимость в перебросе ПН на требуемый угол за минимально возможное время, например, при перебросе линии визирования ПН с одной цели на другую, в начале режима сопровождения цели, если угол рассогласования между целью и осью ПН велик.

Для выполнения переброса был применен оптимальный по быстродействию закон управления.

Период дискретизации микроконтроллера был взят равным Т=1мс, управление двигателем осуществлялось в режиме ШИМ с периодом Тщим=0,25 мс.

г 1.1 ' иОЛЭСТЬ ДОСТЙ

иоласть достижимости и набор задающих воздействий для Аз.привода

50 , 40 Ь 30 [. 20 ^ 10 : 0 ; -ю

г-20

: -30 : -40 -50

...------ .......... ..............

... . .у,

/ .......... ■ ■ К;.......

........ ! -.ж..,.. - —' |......]■■■■

\ 1

.......... ................>'г*........

-----. ..............

имасть достижимости и набор возмущающих воздействий для Аз.привода 200 г

^ 100 я

е-

I о

X

о. ° -100

-20 0 20 Скорость.град/с а)

Область достижимости и набор задающих воздействий для Ум.привода

Юг

-200 -40

/ 1 Ь ц4)

Г; " У

40

ч

СП

е-

!

/

3-2-1 2 3

-20 О , 20

Скорасть.град/с

в)

Область достижимости и набор возмущающих воздействий для Ум.лрнвода

2001-■-.-г-

Скорость,град/с б)

Область достижимости —

-20 0 20 Скорость,град/с

г)

Область достижимости""

Рисунок 5. Области достижимости и наборы задающих и возмущающих воздействий на приводы наведения Для проверки работоспособности синтезированного регулятора была составлена математическая модель полета БЛА с установленным на нем двухосным поворотным устройством. Была рассмотрена работа ССН в указанных режимах. При моделировании работы цифровой системы учитывалось как квантование по времени, так и по уровню. Наибольшее кратковременное значение ошибки по азимуту возникло в режиме поиска цели и составило 10,687 угловых минут, при этом СКО - 24,9 угловых секунд, наибольшее значение ошибки по углу места, также возникшее режиме поиска цели - 2,77 угловых минут, СКО - 18 угловых секунд.

При моделировании цифровой ССН, реализованной на низкоскоростном МК, максимальная ошибка наведения даже в критических режимах лишь незначительно превысила рассчитанное для линейной непрерывной системы значение ГТ. Это подтверждает работоспособность предложенного метода и возможность его практического применения.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

1. Разработана система математических моделей силовой части системы стабилизации и наведения с различными вариантами конструктивного исполнения. Составленные модели позволяют на этапе проектирования учесть дополнительные возмущающие факторы и разработать систему, удовлетворяющую высоким требованиям по точности стабилизации и слежения за целью.

2. Обоснована необходимость учёта взаимного динамического влияния носителя и нагрузки при отношении их моментов инерции, не превосходящем 15.

3. Показано, что при моменте инерции носителя сопоставимом с моментом инерции нагрузки, движение нагрузки оказывает сильное влияние на положение носителя, что приводит к возрастанию возмущающих воздействий, которые ССН

необходимо парировать.

4. Разработан алгоритм построения области достижимости задающих и возмущающих воздействий, действующих на приводы ПН, основанный на компьютерном моделировании движения БЛА в турбулентной атмосфере с учетом порывов ветра.

5. Разработан метод синтеза работающего в CP регулятора, обеспечивающии одновременный контроль условий существования скользящего режима, ГТ слежения и устойчивости движения.

6. Разработан алгоритм цифровой реализации синтезированного регулятора, обеспечивающий отсутствие «болтанки» и сохранение положительных свойств CP, который позволяет достаточно легко реализовать управление двигателем в режиме ШИМ.

7. Синтезирован регулятор и разработана схема его цифровой реализации для конкретной двухосной системы стабилизации и управления ПН, расположенного на БЛА.

8. Проведено моделирование синтезированной системы с учётом динамики носителя в условиях турбулентной атмосферы и ветровой нагрузки. Наибольшее кратковременное значение ошибки в режиме стабилизации составило: по азимуту -16,2 угловых секунды, по углу места -1,8 угловых минут; в режиме поиска цели: по азимуту - 10,687 угловых минут, по углу места - 2,77 угловых минут. Для ССН, работающей в столь жестких условиях эксплуатации, с помощью простых технических средств удалось получить высокую точность слежения и наведения.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Серова A.A. (Парамонова АЛ.) Автоматизация построения математической модели электропривода при проектировании следящей системы средствами пакета MATLAB //VII Всероссийская научно-техническая конференция «Техника XXI века глазами молодых ученых и специалистов». Материалы докладов. - Тула: Изд-во ТулГУ, 2008. - С. 199-205.

2. Серова A.A. (Парамонова A.A.) Построение математической модели планера малогабаритного летательного аппарата средствами пакета MATLAB // Научно-технический сборник ТАИИ. - Тула: Изд-во ТАИИ, 2008. - С. 263-266.

3. Серова A.A. (Парамонова A.A.) Математическое моделирование движения планера малогабаритного беспилотного летательного аппарата с помощью средств пакета MATLAB // Сборник трудов XVII Междунар. научно-технич. семинара «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации». - СПб.: Изд-во ГУАП, 2008. - С.93.

4. Серова A.A. (Парамонова A.A.) Проектирование автопилота беспилотного летательного аппарата для стабилизации движения в вертикальной и горизонтальной плоскостях // VIII Всероссийская научно-техническая конференция «Техника XXI века глазами молодых ученых и специалистов». Материалы докладов. - Тула: Изд-во ТулГУ, 2009. - С. 91-95.

5. Серова A.A. (Парамонова A.A.) Система стабилизации криволинейного движения беспилотного летательного аппарата в горизонтальной плоскости // Научно-технический сборник ТАИИ. - Тула: Изд-во ТАИИ, 2009. - С. 129-131.

6. Серова A.A. (Парамонова A.A.) Автопилот стабилизации высоты малогабаритного беспилотного летательного аппарата // Матер. XXI Всерос. науч.

техн. конф. Казанского ВАКУ. - Казань: Изд-во Казанское ВАКУ, 2009. - С. 266268.

7. Серова А А. (Парамонова A.A.) Методика проектирования системы ориентирования и стабилизации диаграммы направленности антенны PJIC // Труды VII научно-технической конференции PAP АН «Проблемы развития вооружения и военной техники». - Пенза: Изд-во ОАО «НПП «Рубин», 2010. - С. 214-217.

8. Емельянов A.B., Серова АЛ. (Парамонова A.A.) Исследование влияния инерционности подвижного носителя антенны РЛС на точность ее слежения за целью // Вестник Тульского артиллерийского инженерного института. - Тула: Изд-во ТАИИ, 2010, Вып. 1, дсп. - С. 260-265.

9. Программатор AVR-микроконтроллеров для контроллеров защиты: пат. 99677 Рос. Федерации. № 2010126554/08; заявл. 30.06.2010; опубл. 20.11.2010. Бюл.№32. 2 с.

10. Серова A.A. (Парамонова A.A.) Анализ степени влияния движения носителя на точность слежения привода // Труды XVII межвузовской НТК «Пути совершенствования ракетно-артиллерийских комплексов, систем управления войсками и оружием». - Тула: Изд-во ТАИИ, 2010, дсп. - С. 36-37.

11. Серова A.A. (Парамонова A.A.) Автоматизация построения математической модели беспилотного летательного аппарата средствами современной вычислительной техники // Сборник докладов VIII Всероссийской юбилейной научно-технической конференции «Проблемы совершенствования робототехнических и интеллектуальных систем летательных аппаратов», - М.: МАИ-Принт, 2010. - С. 141-145.

12. Ивахно B.C., Серова A.A. (Парамонова A.A.), Сидоров В.В., Синтез высокоточной системы управления приводом антенны РЛС, размещаемой на подвижном носителе. Сб. док. XVI Международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь». - Воронеж, 2010. - С. 1940-1949.

13. Парамонова A.A. Математическое описание системы стабилизации и наведения, расположенной на воздушном носителе // Сборник докладов XII Международной научно-технической конференции «Кибернетика и высокие технологии XXI века - 2011». - Воронеж: ООО НПФ «Саквоее», 2011. - С. 675-685.

14. Воробьев В.В., Макаров H.H., Парамонова A.A. Метод гарантированной точности для релейных следящих систем // Мехатроника, автоматизация, управление - 2011. - № 10. - С. 32-37.

15. Макаров H.H., Парамонова A.A. Алгоритм синтеза релейного регулятора для следящей системы, расположенной на воздушном носителе // Известия ТулГУ. Технические науки. Вып. 1. - Тула: Изд-во ТулГУ, 2012. -С. 32-41.

Изд.лиц.ЛР № 020300 от 12.02.97. Подписано в печать 19.03.2012 г. Формат бумаги 60x84 '/Бумага офсетная. Усл.печ. л. 0,9 Уч.изд. л. 0,8 Тираж 100 экз. Заказ 011 Тульский государственный университет. 300012, г. Тула, просп.Ленина, 92. Отпечатано в Издательстве ТулГУ. 300012, г. Тула, просп.Ленина, 95.

61 12-5/3085

МИНОБРНАУКИ РОССИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ТУЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

ПАРАМОНОВА АЛЕКСАНДРА АЛЕКСЕЕВНА

СИНТЕЗ ВЫСОКОТОЧНЫХ СИСТЕМ СТАБИЛИЗАЦИИ И НАВЕДЕНИЯ

Специальность 05.13.01 — «Системный анализ, управление и обработка информации (промышленность, промышленная безопасность и экология)»

ДИССЕРТАЦИЯ на соискание учёной степени кандидата технических наук

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Макаров Н.Н.

Тула 2012 г.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение.....................................................................................................4

1 Построение системы математических моделей приводов стабилизации и

наведения, размещённых на подвижном носителе...................................... 17

1.2 Одноканальный привод...............................................................................19

1.2.1 Безредукторная система........................................................................19

1.2.1.1 Носитель неподвижен, трение отсутствует, неидеальность механических передач не учитывается.....................................................19

1.2.1.2 Носитель неподвижен, учитывается неидеальность механических передач, трение...................................................................21

1.2.1.3 Носитель движется, учитывается неидеальность механических передач, трение............................................................................................26

1.2.2 Система с редуктором.............................. .............................................33

(число внешних зацеплений четное)............................................................33

1.2.2.1 Носитель неподвижен, трение отсутствует, неидеальность механических передач не учитывается.....................................................33

1.2.2.2 Носитель неподвижен, учитывается неидеальность механических передач, трение...................................................................34

1.2.2.3 Носитель движется, учитывается неидеальность механических передач, трение............................................................................................38

1.2.3 Система с редуктором............................... .............................................44

(число внешних зацеплений нечетное).........................................................44

1.2.3.1 Носитель неподвижен, трение отсутствует, неидеальность механических передач не учитывается.....................................................44

1.2.3.2 Носитель движется, учитывается неидеальность механических передач, трение............................................................................................45

1.2.4 Система с редуктором с непараллельными осями вращения (коническая передача)....................................................................................46

1.2.4.1 Носитель неподвижен, трение отсутствует, неидеальность механических передач не учитывается.....................................................46

1.2.4.2 Носитель неподвижен, учитывается неидеальность механических передач, трение...................................................................49

1.2.4.3 Носитель движется, учитывается неидеальность механических передач, трение............................................................................................50

1.3 Двухканальный привод................................................................................56

1.4 Составление упрощенной математической модели привода ССН.........68

2 Методика оценки динамической точности привода с учётом класса возможных входных сигналов и движений носителя........................................74

2.1 Критерий точности.......................................................................................74

2.2 Анализ возможных входных и возмущающих сигналов. Формирование задающих устройств..........................................................................................80

3 Разработка метода синтеза системы стабилизации и наведения, обеспечивающего высокую динамическую точность.......................................91

3.1 Определение структуры системы стабилизации и управления..... .........92

3.2 Синтез регулятора ССН.............................................................................100

3.3 Цифровая реализация регулятора.............................................................116

4 Синтез ССН прибора наблюдения, расположенного на БЛА.....................127

4.1 Характеристики БЛА. Математическая модель БЛА.............................129

4.2 Режимы работы прибора наблюдения при полете БЛА по маршруту. Построение областей достижимости возмущающих и задающих воздействий.......................................................................................................140

4.3 Выбор варианта конструктивного исполнения приводов. Математическая модель ОПУ.........................................................................166

4.4 Синтез релейного регулятора, доставляющего наименьшую гарантированную точность системе...............................................................169

4.5 Проверка функционирования синтезированного регулятора................177

Заключение...........................................................................................................191

Список использованной литературы...................................................193

ВВЕДЕНИЕ

Как только прибор наблюдения (визир, радиолокационную антенну, прибор ночного и дневного видения, камеру и др.) размещают на подвижном носителе, возникает, помимо управления этими устройствами, задача их стабилизации. Системы стабилизации и наведения (ССН) линии визирования находят широкое применение в объектах гражданского и военного назначения. Задачи, выполняемые этими системами весьма разнообразны. ССН используются для получения качественного изображения местности, в системах слежения за движущейся целью, для обнаружения и разведки мест дислокации противника.

Современной тенденцией развития средств разведки является с одной стороны, размещение приборов наблюдения на самых разнообразных подвижных носителях, что влечет за собой увеличение скоростей и ускорений, отрабатываемых ССН; а с другой - повышение требований к точности слежения и наведения. Так, в сфере наземной разведки, датчики размещают на подъемных мачтах, установленных на мобильных комплексах: бронемашинах, специально оборудованных автомобилях, что дает существенное увеличение дальности действия средств наблюдения, но при подъеме приборов на значительную высоту, они испытывают сильное воздействие ветра, поэтому необходима их стабилизация. Для слежения, определения координат и других характеристик космических объектов, разрабатываются перебазируемые наземные и морские средства, применение которых обеспечивает повышенную живучесть, большую оперативность при решении задач различного уровня, но для получения качественных характеристик тоже требуется стабилизация. Широкое распространение в наши дни получило направление космических систем видовой разведки, позволяющих с высокой точностью осуществлять съемку наземных объектов, производить обнаружение, сопровождение, перехват целей, где тоже не обойтись без ССН.

Во многих передовых странах акцент в наращивании возможностей разведывательных средств делается на оперативно-стратегическую воздушную разведку, в области которой в последнее время отчетливо обозначился перенос с пилотируемых летательных аппаратов на беспилотные летательные аппараты (БЛА). Благодаря миниатюризации электроники, появилась возможность устанавливать на БЛА одновременно различные средства разведки: камеры дневного и ночного видения, аппарат для киносъёмки в инфракрасных лучах, лазерный целеуказатель и выполнять их стабилизацию и наведение. Развивающимся направлением в сфере датчиков, устанавливаемых на БЛА, является использование радаров с синтетической апертурой, которые позволяют получать информацию ночью и в плохую погоду, а также обеспечить обнаружение цели, находящейся на большом расстоянии.

С размещением столь широкого диапазона датчиков на БЛА возрастают и требования к ССН, теперь она должна обеспечивать получение изображений с высокой разрешающей способностью; выполнение привязки к определенной точке пространства и считывание ее 3-х географических координат с высокой точностью; осуществление геопривязки. С другой стороны, БЛА обладают малой инерционностью и большой маневренностью, что влечет за собой еще большее увеличение нагрузки на ССН, которая должна парировать все колебания носителя и одновременно обеспечивать слежение и наведение на цель. К тому же, объектом ССН является нелинейная система, в которой присутствуют упругость элементов конструкции, нелинейности в кинематических передачах, взаимовлияние каналов стабилизации. Поэтому разработка высокоточной ССН является непростой и весьма актуальной задачей.

На качество стабилизации и управления оказывают влияние многочисленные факторы, основными из которых являются: 1) принцип и метод стабилизации; 2) геометрия карданова подвеса (кинематическая схема подвеса, конструктивное исполнение карданова подвеса); 3) закон

регулирования, используемый в управлении приводами ССН; 4) погрешности датчиков; 5) время дискретизации системы. Исходя из этого, повысить точность стабилизации можно разными способами, опирающимися на улучшение того или иного фактора, влияющего на характеристики системы, например, улучшив принцип стабилизации, или изменив геометрию подвеса, или применив новый регулятор.

Вопросам разработки схем построения гироскопических стабилизаторов, принципов стабилизации посвящено большое количество отечественных и зарубежных публикаций, среди которых работы Пельпора Д.С. ([21,47]), Ривкина С.С. ([52, 54]), Родионова В.И. ([50]), Фабриканта Е.А. ([9]), Peter J. Kennedy ([81]), Бабаева A.A. ([7]), Пешехонова В.Г. ([48, 69]). Принципам улучшения качества стабилизации за счет активных устройств оптических приборов, где используются перемещения отдельных элементов или узлов оптических приборов, посвящены работы ([3, 72]).

Добиться эффективности любой системы можно, по меньшей мере, двумя диаметрально противоположными путями. Применительно к ССН эти пути означают: первый - применение более точных элементов, более мощных и быстродействующих исполнительных устройств, дополнительных датчиков, второй - использование более совершенных алгоритмов и законов управления, позволяющих выжать из несовершенных элементов максимум того, на что они способны. В связи с повышением требований в современных системах к массогабаритным, стоимостным показателям системы, необходимости энергосбережения видны преимущества второго пути. Поэтому, несмотря на влияние различных факторов на точность системы, в данной работе основное внимание уделяется синтезу закона управления приводами ССН, позволяющего обеспечить достаточную инвариантность системы от движения носителя, погрешностей конструктивного исполнения карданова подвеса, взаимовлияния каналов стабилизации.

К разработанным методам повышения точности стабилизации и управления относятся методы: адаптивно-робастного управления [10, 41,

93], нейронечеткого управления [86], обратной задачи динамики [56,88], статистической оптимизации [53], модального управления [51], методы, основанные на принципе регулирования по возмущению [39, 43, 50], системы с разрывными управляющими воздействиями [71, 84], метод аналитического конструирования регуляторов (АКОР) [6, 56], метод желаемых частотных характеристик [9].

В методах статистической оптимизации заслуживает внимания достаточно детальное описание класса входных сигналов с помощью понятия стохастического процесса. Если задана спектральная плотность входного сигнала, это фактически означает, что определён целый класс входных функций - возможных реализаций соответствующего случайного сигнала. Однако методы статистической динамики имеют дело обычно с мощностью ошибки, а не с мгновенными её значениями, и поэтому проблему оценки максимально возможной ошибки слежения (наведения) решить не в состоянии.

Эффективность интенсивно развивающихся методов нечеткого управления зависит от правильности выбора правил управления, которые формируются экспертами на основе детального изучения поведения системы.

Метод обратной задачи динамики, как и метод модального управления, основывается на точном знании параметров объекта управления, которые невозможно определить с высокой точностью без применения дополнительных методов идентификации. К тому же, они основаны на стремлении добиться желаемого расположения корней и полюсов передаточной функции замкнутой системы. Однако корни и полюса передаточной функции не связаны напрямую ни с точностью слежения, ни с другими показателями качества регулирования.

В системах адаптивного управления переходный процесс эталонной модели определяет желаемое движение объекта управления в основном при ступенчатых или гармонических воздействиях. Использование аналогичных решений при построении систем наведения и автосопровождения

нецелесообразно ввиду отсутствия информации о задающих воздействиях, в общем случае входной сигнал является случайной функцией времени. Эффективное применение адаптивных регуляторов также ограничено классом объектов с неширокой областью изменения параметров, а использование в этих регуляторах комбинированной самонастройки оправдано для управления объектами лишь с медленно меняющимися характеристиками, что диктуется необходимостью выполнения условий квазистационарности.

Практическая реализация метода, основанного на принципе регулирования по возмущению, часто оказывается затруднительной из-за сложности получения достоверной информации о возмущающем воздействии. При косвенном измерении возмущений обеспечение условий инвариантности может быть реализовано лишь приближенно, что влияет на устойчивость и качество ССН.

Наиболее распространённый из линейных методов — метод желаемых частотных характеристик. Использование частотных характеристик позволяет оценить устойчивость, точность воспроизведения гармонических (в том числе статических) сигналов, очень приближённо (или очень сложно) определить качество регулирования (время регулирования, перерегулирование, колебательность). Однако предсказать ошибку воспроизведения какого-то сигнала произвольной формы частотные характеристики не в состоянии.

В методе АКОР, использующем квадратичный функционал качества во временной области ставится задача отыскать такие параметры регулятора, при которых достигается минимум критерия, то есть фактически решается задача математического программирования. Значение функционала при этом вычисляется на одном единственном процессе (чаще всего — автономном, то есть входной сигнал игнорируется). Упомянутый критерий качества никак не связан с точностью слежения за каким-нибудь сигналом.

В основе разработанных методов регулирования с разрывным управлением лежит требование к желаемому расположению нулей и полюсов системы, что никак не отражается на точности системы.

Сказанного достаточно, чтобы утверждать, что распространённые методы повышения точности ССН не только не позволяют гарантировать заданную точность слежения за реальными входными сигналами произвольной формы, но и не в силах предсказать значения ошибки слежения. В качестве оценки точности в них используются некоторые преобразованные значения (функционалы) ошибки, и наибольшей популярностью пользуется средний квадрат (СКО, дисперсия, мощность).

Однако в случае ССН такая интегральная оценка оказывается недостаточной, так как даже кратковременное превышение ошибкой некоторого критического уровня способно вызвать необратимые последствия - срыв слежения, потерю цели. В этих системах важно именно мгновенное значение ошибки. В этом случае разумным представляется принять за оценку точности максимальную величину модуля ошибки по всему процессу. Но следящие системы никогда не проектируются для отработки какого-то заранее точно известного сигнала. Однако практически всегда более или менее известен класс входных сигналов, описанный тем или иным способом. Представляется логичным, оценивая точность ССН, говорить именно о точности отработки сигналов из некоторого заранее предопределенного класса.

В данной работе в качестве количественной оценки точности системы используется максимальное значение модуля ошибки в установившемся режиме при отработке произвольных сигналов из заданного класса -гарантированная точность (ГТ). Впервые это понятие было введено Макаровым H.H. ([32, 33, 34, 36]), метод ГТ разработан и активно развивается на кафедре систем автоматического управления Тульского государственного университета. Метод ГТ был использован для идентификации параметров СС ([17, 18]), управления крупногабаритными

приводами наведения, расположенными на неподвижном основании ([42]). В данной работе для решения задачи синтеза ССН, расположенной на подвижном носителе, метод был расширен и дополнен, что позволило использовать его в системах, работающих в скользящем режиме.

Для возможности обеспечения инвариантности движения системы к колебаниям носителя, взаимовлияния каналов стабилизации, внутренним возмущающим моментам приводов управления; грубости по отношению к неточностям определения параметров объекта управления, а, следовательно, обеспечения высокой точности стабилизации и управления, в качестве регулятора ССН в данной работе используется закон управления, обеспечивающий работу с�