автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.05, диссертация на тему:Синтез устройств защиты от ошибок при передаче данных по каналам связи

На правах рукописи

«Л ¿Сіл и с/1

Е С И П О В Антон Владимирович

СИНТЕЗ УСТРОЙСТВ ЗАЩИТЫ ОТ ОШИБОК ПРИ ПЕРЕДАЧЕ ДАННЫХ ПО

КАНАЛАМ СВЯЗИ

Специальность 05.13.05. Элементы и устройства вычислительной техники и систем

управления

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 0 ¡.іДГ; 2072

Санкт-Петербург — 2012

005017168

Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет» (ФГБОУ ВПО «СПбГПУ»)

Научный руководитель:

кандидат технических наук,

доцент Хромов Валентин Васильевич.

доктор технических наук,

профессор Лыпарь Юрий Иванович,

кандидат технических наук

Кравец Леонид Залманович

Официальные оппоненты:

Ведущая организация: Федеральное государственное унитарное предприятие "Научно производственное объединение «Импульс»"

Защита состоится 31 мая 2012 года на заседании диссертационного совета Д212.229.18 ФГБОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет» по адресу: 195251, Санкт-Петербург, ул. Политехническая, д.21, корпус 9, ауд.

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке ФГБОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет».

Автореферат разослан

Ученый секретарь

диссертационного совета Д212.229.18 _

325

к.т.н., доцент

Васильев А. Б.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В настоящее время имеется некоторое отставание в реализации новейших достижений теории помехоустойчивого кодирования в устройствах, призванных обеспечивать защиту информации при передаче в каналах связи. Между тем развитие новой элементной базы позволяет применить на практике все более сложные алгоритмы.

Одним из основных вопросов теории помехоустойчивого кодирования является разработка алгоритмов кодирования и декодирования, а также устройств, их реализующих. Полезность теоретических достижений определяется тем, возможно ли их воплотить в устройстве. Задачам разработки и технической реализации новых способов и алгоритмов помехоустойчивого кодирования посвящаются многочисленные монографии, статьи в таких научных изданиях, как «IEEE Transactions on Communications», «IEEE Transactions on Information Theory», они обсуждаются на регулярных научных конференциях, что подчеркивает актуальность всех проводимых в этой области исследований. Внесли свой вклад в развитие теории помехоустойчивого кодирования и разработку новых устройств, реализующих их идеи, такие видные ученые, как А.Витерби, Р.Галлагер, М.Голей, В.Золотарев, В.Котельников, Д.Месси, Е.Мирончиков, У.Питерсон, Э.Уэлдон, Р.Хэмминг и др.

Принципы, которыми следует руководствоваться при выборе того или иного кода для применения в конкретном канале, зависят от требований, которые предъявляются к системе связи. Если требуется высокая скорость передачи и не критична задержка при передаче потока данных, то задачу можно считать решенной, например, в рекомендации V.42 Международного Телекоммуникационного Союза (ITU). Однако во многих ситуациях, когда требуется передать команду управления по каналу, использование обратной связи в котором невозможно или нежелательно, эта рекомендация неприменима. В данной работе ставится задача разработать методику синтеза устройств, призванных гарантировать исправление ошибок в передаваемом сообщении, его достоверный прием, синхронизацию. Синтез зависит от характеристик канала, причем акцент сделан на каналах плохого качества, передача в которых ведется без обратной связи, а критерием оптимальности является минимизация времени передачи блока данных (команды). Данный критерий актуален для систем связи со значительной задержкой, например, для связи через высокоорбитальные спутники или в системах связи сверхдлинноволнового и коротковолнового диапазона. Каналом плохого качества является канал с вероятностью ошибки бита 5-102 ~ 510"3, хотя некоторые авторы

расширяют нижнюю границу до 10~3, а также любой канал на который наводится активные электронные помехи.

Цель диссертационной работы - разработка устройств для передачи данных в каналах плохого качества, которые позволили бы значительно уменьшить время передачи блока данных за счет исправления ошибок канала связи. Эта цель определила следующие задачи исследования:

1. Провести анализ существующих методов помехоустойчивого кодирования и выявить наиболее перспективные из них для передачи данных в каналах плохого качества.

2. Разработать методику синтеза устройств защиты от ошибок при передаче данных в каналах плохого качества, ориентированную на критерий эффективности - время передачи.

3. Разработать способы оценки вероятностно-временных характеристик приема информации устройством, в зависимости от способов передачи.

4. Разработать программные средства для исследования предлагаемых устройств и выбора наиболее эффективного из них.

5. Создать, согласно разработанной методике синтеза, устройство обработки сигналов передачи данных для конкретного канала, характеристики которого зарегистрированы экспериментально.

Положения, выносимые па защиту и их научная новизна:

1. Методика синтеза устройств защиты от ошибок при передаче данных в каналах плохого качества, отличающаяся от известных применяемым критерием эффективности.

2. Способ идентификации процесса приема в виде цепи Маркова и получения аналитических выражений для расчета, из литературы не известных. Выражения позволяют оценить вероятностно-временные характеристики приема информации на этапе проектирования устройства.

3. Конкретный вариант устройства для канала, параметры которого экспериментально зарегистрированы. Устройство позволяет обеспечить аппроксимацию к заданным вероятностно-временные характеристикам приема информации (вероятности верного приема, ложного приема, ложной синхронизации сообщений и кодовых слов, потери синхронизации сообщений и кодовых слов); оно отлично от известных спецификой использования избыточности помехоустойчивых кодов для исправления ошибок.

4. Новый способ синхронизации сообщений, отличающийся от известных тем, что сам вид синхросигнала несет в себе служебную информацию, что позволяет сделать процесс приема более эффективным.

Методы исследования. Для анализа, разработки и исследования использовались методы теории вероятности, математической статистики, математического моделирования и технологии программирования.

Практическая ценность работы. Разработанное устройство позволяет увеличить помехоустойчивость и сократить время доставки блока данных. Предлагается методика разработки таких устройств, включающая способ комбинирования кодов, обеспечивающий повышение достоверности приема. Методика включает набор прикладных программных средств, позволяющий производить исследование эффективности устройств передачи данных и способ синхронизации сообщений, обеспечивающий высокую надежность передачи служебной информации.

Публикации. По теме диссертации опубликовано четыре работы, из них три - в соавторстве, одна статья в журнале из перечня, рекомендованного ВАК РФ для публикации результатов диссертационных работ.

Внедрение результатов. Полученные результаты используются в опытно-конструкторских работах НПО «Импульс», а также в учебном процессе СПбГПУ по дисциплине «Сети ЭВМ и телекоммуникации». Разработанное устройство реализовано в НПО «Импульс» на базе процессора TMS 6713.

Структура и обьем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, библиографического списка из 129 наименований, изложена на 138 страницах, содержит 28 таблиц и 44 рисунка.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введеннн обоснована актуальность темы диссертации, определены цель и задачи исследований, представлены основные положения диссертационной работы, выносимые на защиту.

В первой главе «Анализ методов помехоустойчивого кодирования» дан обзор основных положений теории кодирования, принципов защиты информации от искажения в канале передачи данных при помощи избыточных кодов.

Применение на практике того или иного кода определяется совокупностью имеющихся в наличии технических средств, способных этот код реализовать, требованиями к качеству и скорости передачи, и условиями передачи. Такие элементы устройства, как декодеры помехоустойчивых кодов, могут различаться по сложности реализации, по числу операций совершаемых для декодирования определенного блока данных, и также по корректирующим способностям.

Из большого разнообразия способов помехоустойчивого кодирования в данной работе решено использовать блоковые коды, допускающие простую техническую реализацию. Подобный вывод определяется спецификой передаваемой информации в виде разрозненного потока коротких сообщений типа команд управления. Сверточное кодирование и турбокодирование не перспективно, поскольку демонстрируют высокую эффективность только на пакетах данных порядка тысяч бит.

Во второй главе «Методика синтеза устройств передачи данных» предложена методика синтеза устройств, призванных решать поставленную задачу. Описано устройство, которое позволяет уменьшить время передачи блока данных посредством существующего оборудования за счет исправления ошибок канала связи. Разработан способ синхронизации сообщений за счет М-последовательностей (последовательностей максимальной длины, сформированная генератором на основе регистров сдвига с линейными обратными связями) в качестве синхропосылки и способ синхронизации кодовых слов сообщения.

В системах, передающих управляющую информацию, а также связанных с обменом информацией между компьютерами, требования к допустимой вероятности ложного приема сообщения предъявляются очень высокие. Корректирующий код, за счет исправления наиболее часто встречающихся ошибок, повышает верность приема сообщения в десятки раз. Но повышение верности в тысячу и более раз коды, исправляющие ошибки, обеспечить не могут. Для обеспечения заданной вероятности ложного приема сообщения традиционно применяют коды обнаруживающие ошибки, причем их избыточность существенно меньше, чем у корректирующих. Однако, когда заданная верность гарантирована, применяют код, исправляющий ошибки для повышения вероятности приема сообщения. Таким образом, разрабатываемое устройство должно использовать протокол передачи данных, который не только исправлял бы ошибки, но и гарантировал заранее заданную вероятность ложного приема сообщения.

Традиционная комбинация двух кодов, каскадный код, не дает весомого выигрыша в защищенности по сравнению с обычным кодом той же длины N = п\пг , где щ, т - длина кодовых слов составляющих кодов. Главная цель каскадирования - существенно упростить процедуру декодирования за счет применения двух декодеров кодов с длинами всего лишь п\ и «2. Однако в данной работе предлагается скомбинировать два кода с иной целью. Один код должен наиболее эффективно исправлять данные, исказившиеся в канале передачи данных. Второй код призван отслеживать, были ли исправлены все ошибки. Кроме того, код, обнаруживающий ошибки, будет применяться для того, чтобы увеличивать также и вероятность приема сообщения за счет использования его в схеме вероятностного

декодирования комбинаций криптоблоков кода или комплекса кодов, исправляющих ошибки. Ранее коды, обнаруживающие ошибки, в таком режиме не применялись.

Код обнаруживающий ошибки выбирается так, чтобы его характеристики при уровне ошибок в заданном канале обеспечивали требуемую верность приема сообщения.

Вероятность ошибочного приема определяется по формуле

где с/ - кодовое расстояние, п - длина кода, /;, - вероятность ошибки в / символах кодового слова, а к, - доля ошибок кратности /', обнаруживаемых этим кодом. Определенную трудность представляет нахождение р-,. Описаны способы нахождения этой величины для ряда моделей каналов - ДСК, ОПП, модель (/;, а). Для каналов, которые могут быть описаны моделями, не позволяющими достаточно просто и эффективно рассчитать вероятность ошибки кратности /, методика предлагает программно реализовать модель канала и просто накопить статистику того, какие ошибки как часто встречаются.

Еще более сложной задачей при выборе кода, обнаруживающего ошибки, является отыскание значений к,. Для этого необходимо знать спектр кода. Это трудно решаемая задача для длинных кодов и к тому же подобный подход оставляет единственный вариант анализа - перебор.

Поэтому для выбора кода, обнаруживающего ошибки предлагается использовать оценку допустимой вероятности. В случае независимых ошибок в канале можно задаться такой длиной информационного блока к, чтобы число ошибок последующей кратности было меньше, чем предыдущей. В таком случае вероятность неверного приема сообщения кодом, обнаруживающим все ошибки кратности не более /' равна:

Реп-= 1 -ро-р1 - ■■■ - Р,-При некотором значении 1о указанная вероятность выйдет на заданное значение требуемой верности, и, следовательно, код, обнаруживающий все ошибки кратности не более /о (т.е. код с кодовым расстоянием с] = /о + 1) можно рекомендовать в качестве кода, обнаруживающего ошибки в предлагаемом протоколе. Такой код (код Боуза-Чоудхури-Хоквингхема) легко находится при известных с) и к. В действительности, подобная методика подбора кода содержит в себе некоторую избыточность, поскольку выбранный код будет также обнаруживать и некоторые ошибки кратности выше /о- Однако подобная методика надежна только для каналов с независимыми ошибками.

В случае, если ошибки пакетируются, используется известная приближенная формула расчета ошибочного приема сообщения Ре1Г:

где Иегг - число ошибок в сообщении, (1 - кодовое расстояние, г - избыточность кода ил-длина кодового слова. Величина Р(Ыег1>с/,п) для каждой модели рассчитывается соответственно:

для модели (р, а) справедлива оценочная формула Р(1 > с/,и) =

для модели обобщенного иуассоновского потока, в случае, если распределение

интервалов задается обобщенной гиперболой С(/) = ^ а ^у>1,а>0, справедлива

рекуррентная формула

РЦ,П = У + '~2 ' Р{1-\,п),1 = 1,2,... г а + /

то=| а

а + г

для модели Гилберта-Эллиота, описываемой набором параметров {р, с/, е„, £/}, справедлива формула

Iе 2 +(\-р)(еп)'е

В случае, если рассматривается не математическая модель канала, а реальный канал, статистику ошибок кратности /' можно просто накопить.

Выбор кода, обнаруживающего ошибки, производится в несколько итераций.

На первом шаге в качестве кода, обнаруживающего ошибки, предлагается проверка на четность, т.е. п = к + 1,^=2. Отыскивается оценка значения избыточности г.

На втором шаге выбора кода по найденному числу избыточных битов г выбирается код БЧХ так, чтобы максимизировалось кодовое расстоянием с!.

Выбор кода, исправляющего ошибки производится по требуемой согласно техническому заданию вероятности достоверного приема сообщения за контрольный срок. Если канал представлен в виде теоретической модели, то расчет вероятности приема ведется по соответствующим формулам. Если имеется статистика потока ошибок реального канала передачи данных, то целесообразно моделировать процесс передачи данных и оценить соответствие полученной опытным путем вероятности достоверного приема заранее требуемой величине.

Важнейшим компонентом протокола передачи данных является синхронизация данных при приеме. Методика выбора оптимального способа синхронизации должна предлагать наилучшие решение следующих задач:

• Синхронизация сообщений

• Синхронизация кодовых блоков в сообщении

Для синхронизации сообщений предлагается использовать М-последовательности. Отсутствие синхронизации сообщений М-последовательностью рассчитывается по формуле:

р1ы = + P.U< = 1 - £с>у-' +

i-4-Éci

.-о

где р - вероятность ошибки бита, д = 1 - р, I - длина М-последовательности, выбирается такой, чтобы обеспечить заданную вероятность синхронизации сообщения. Следует отметить, что I = 2S - 1, и существует 5 М-последовательностей длины I. Выбор той или иной последовательности позволяет передать 5 служебных бит, и это соображение также влияет на выбор длины синхропоследовательности. N - длина преамбулы в битах. Поскольку в равной степени не желательно как пропускать истинную синхропоследовательность, так и ложно опознать ее во фрагменте данных, синхропоследовательностью не являющемся, то параметр £) - число допустимых ошибок в синхропосылке - должен выбираться таким, чтобы оба слагаемых приведенной формулы были примерно равны.

В случае независимости ошибок адекватной моделью функционирования блокового синхронизатора является марковская цепь. Она позволяет оценить вероятностные характеристики процесса синхронизации и задать необходимые параметры.

Синхронизация yCTÎlHtïeiHÎHiJ

Рис.1. Синхронизация кодовых слов (M/M - L).

Код, используемый для исправления ошибок, может быть использован и для синхронизации. Однако если он является циклическим кодом, то это создает некоторые сложности, поскольку сдвиг кодового слова циклического кода есть также кодовое слово. Классический подход предполагает серьезное расширение циклических кодов, решающее

эту проблему. Но в рамках данной работы предлагается просто инвертировать последний бит кодового блока. Тогда попытка синхронизироваться в неправильном месте будет приводить сразу к двум ошибкам - к одной за счет заранее инвертированного бита, ко второй - за счет неверно инвертированного бита в ошибочном конце блока.

Если бы в канале передачи данных отсутствовали помехи, этого было бы достаточно. Однако, определенное количество ошибок может привести к тому, что правильная синхронизация будет утрачена, или комбинация ошибок создаст кодовое слово - и начало блока будет идентифицировано в неверном месте. Для предотвращения подобных ситуаций предлагается применить критерий (M/N - L). Если при поиске синхронизации маркер границ блока предполагается найденным, то дальнейшее сканирование последовательности блоков производится не посредством проверки побитового сдвига, а через отсчет сразу на несколько блоков вперед. Для того, чтобы синхронизация считалась сохраняющейся, требуется деления нацело после инверсии проверочного бита М блоков из N (М < N). Возврат к сканированию побитовым сдвигом происходит при отсутствии делимости на протяжении L блоков (L » М). Варьирование параметров М, N и L призвано обеспечить скорейшее достижение синхронизма в различных потоках ошибок в каналах передачи данных.

Структура разработанного устройства приведена на рисунке 2. Косвенным признаком наличия такого устройства исправления ошибок для пользователя было бы значительное уменьшение времени передачи в канале плохого качества за счет того, что не приходилось бы передавать повторы сообщений, искаженных в канале.

В общем виде разработанная методика синтеза устройств приведена на рисунке 3.

( вход )

(выход)

Рис.3. Методика синтеза устройства.

Поскольку оконечным оборудованием данных как правило является компьютер, целесообразной является программная реализация устройства. В случае, если требуется высокая отказоустойчивость устройства, оно может быть выполнено отдельно, например на

основе программируемой логической интегральной схемы. Кроме того, возможности современных микропроцессоров модемов позволяют передать им часть функций устройства, таких как кодирование/декодирование данных. Компонентами передающей части устройства являются: кодер обнаруживающего ошибки кода, кодер исправляющего ошибки кода и генератор синхропосылки. Компонентами принимающей части устройства являются: синхронизатор сообщений, синхронизатор кодовых слов исправляющего кода, декодер исправляющего ошибки кода, декодер обнаруживающего ошибки кода и система верификации данных.

В третьей главе «Синтез устройства» решена задача создания оптимального устройства передачи данных для заранее заданных реального канала, значений приемлемой достоверности и вероятности ложного приема. Синтез устройства ведется для потока ошибок реального канала передачи данных, полученного посредством длительной тестовой работы двух радиомодемов. Задан уровень достоверности приема 0,999 и вероятность ложного приема Р,.,т= 10'6, длнна информационного сообщения А — 120 символов.

Используется критерий оптимальности, отличающийся от общепринятого - время. Критерий актуален для случаев, когда нужно передать команду за как можно более короткое время. Код, обнаруживающий ошибки выбирается согласно формуле

Р„ и)

Для реального канала, а также его аппроксимаций основными теоретическими моделями каналов производится расчет вероятности ложного приема в зависимости от значений г и с1.

Таблица 1. Расчет Регг в зависимости от значений г и с/.

Канал Реальный Реальный ДСК опп (р, а)

й 5 6 6 6 6

Р(Кгг><1, я) 0,5584 0,51565 0,461597 0,256931 0,381889

г 16 20 20 20 20

р 1 егг 8,5205x10-"6 4,9176x10"'" 4,4021 хЮ"'" 2,4503 хЮ"0/ 3,642x10"'

В результате этого расчета для обнаружения ошибок принимается код БЧХ с кодовым расстоянием 6 и избыточностью 20 символов. Вычисления в теоретических моделях каналов показали, что в отсутствие статистики реального канала оценка аппроксимированных моделей также позволяет выбрать код, обнаруживающий ошибки, который обеспечит требуемую вероятность ложного приема.

Код, исправляющий ошибки выбирается путем анализа эффективности имеющихся классов кодов, начиная с простых по технической реализации, с последующим

подключением дополнительных средств исправления ошибок - блоков проверки на четность, перемежителей, повторений сообщений.

Таблица 2. Выбор метода исправления ошибок.

Способ исправления ошибок Р приема Способ исправления ошибок Рприема

Код БЧХ (15, 11) 0,327084 Дополнение кода Голея блоком проверки четности 0,905187

Код БЧХ (15, 7) 0,635967 Произведение двух кодов Голея 0,990735

КодГолея (23, 12) 0,772166 Двукратное повторение кодированного по Голею сообщения с блоком четности 0,99909

Код БЧХ (31, 16) 0,697841 Двукратное повторение самоортогонального кода с блоком четности 0,952976

Код БЧХ (63,24) 0,862098 Сверточньш код с мажоритарным исправлением 0,967702

Код БЧХ (255, 71) 0,969763 Турбо-код с мажоритарным исправлением 0,940792

Произведено сравнение разработанного устройства со способом передачи данных, реально применяемым на практике, показано преимущество разработанного.

Принятые биты

-»♦••»Алгори™ с 15 повторами —»—Разработанное устройство

«•¿«»Оценка разработанного устройства * Протокол Х-модем

Рис.4. Временные характеристики разработанного и применяемого алгоритмов.

Необходимым компонентом методики является разработанный способ оценки

вероятностно-временных характеристик приема данных. В канале с независимыми

ошибками, с вероятностью ошибки бита р, д = 1 - вероятность приема незащищенного

блока данных из к символов равна Рм,„к = ц ■

Если блок к символов дополнен символом проверки на четность, то вероятность

приема блока равна Р{ = цк -\-C\pq1.

Вероятность приема пакета из і блоков, дополненных блоком проверки на четность: Р,„„, = Р^ + С/На О " ) = Ры„а [1 + '0 - )].

Следующая оценка рассматривает прием двойного пакета i блоков кода Голея, дополненных блоком четности, но легко может быть обобщена для любого блочного кода. Решение о приеме пакета выносится в следующем порядке:

1. Проверка первой информационной части. Вероятность приема Ppaík, сообщение не принято С вероятностью Q,H,ek = 1 - Рраск .

2. Проверка того, не исправилась ли первая информационная часть первой проверочной частью. Вероятность приема на этом этапе Рс,тч = —^с„/„.)]>

.я

ГДеРаЫе), = УХ'^р'д2' ' . Сообщение не принято С вероятностью Qcorrect = 1 -Pcorrect ■ 1=0

3. Проверка второй информационной части вероятность приема на этом этапе Ppxh сообщение не принято с вероятностью Qpack •

4. Проверка того, не исправилась ли вторая информационная часть второй проверочной частью. Вероятность приема на этом этапе Рсопес,, неприема - Qcom,c,.

5. Проверка того, не исправилась ли первая информационная часть второй проверочной частью, при условии что в объединении первой информационной и первой проверочной частей есть хотя бы один блок с четырьмя или более ошибками. Вероятность приема Р com-ci - Peone« , вероятность неприема - Q «„,«.,.

6. Проверка того, не исправилась ли вторая информационная часть первой проверочной частью. Вероятность приема Р Cl„eei, вероятность неприема - Q саггеч-

Таким образом, можно указать оценку вероятности неприема сообщения:

Если длина сообщения превышает 120 символов, то оно делится на 120-битные порции, которые кодируются и последовательно передаются. Для моделирования приема многоблочного сообщения может быть использована цепь Маркова. Матрица переходных вероятностей восьмиблочного сообщения выглядит следующим образом:

р 1 0(1 рт Р»2 ^03 ^04 Рп ^06 рт р 1 08

0 Рп Р,2 Рп Рц Р\5 Р,ь РК

0 0 Рп р» р» р* Ру, Р« Р'Г,

0 0 0 р» Р, 4 Р:, р* р» Рул

0 0 0 0 р» PAS р* р„ рт

0 0 0 0 0 Р55 р5„ Р57 Ps*

0 0 0 0 0 0 р, Рь 7 р«

0 0 0 0 0 0 0 Рц р*

0 0 0 0 0 0 0 0 р 1 хн.

Вероятности перехода между состояниями в канале ДСК с вероятностью ошибки бита р:

р01 = с'Р'д-,{=о,...,&,

Р = Р,„,„< + (1 - Р,,„„и.)(Рс„к>" +13Ра*,12 (1 - Роф,)) . е = 1 -Р\

Р.т„,,1е ~ я''6 + 13^гж(1 — </12)- вероятность приема сообщения или сразу, или после исправления блоком проверки на четность, а

з

Ралу = ^'-в/7'?23 ' " вероятность исправления ошибок в блоке кода Голея

/=о

Я„ = С78"'>м28"',/= 1,...,8; Я,, =С*"'Р'"20""',/ = 2,...,8;

= С58-/Р'"3е8-',г = 3,...,8; Р4| = С48-'Р'-4д8",г = 4,...,8; ^ = 5,...,8;

Р6, =С28-'Г"28',/ = 6,...,8; Р7( = Р'~7, г' = 7,. ..,8;

Для выбранного способа исправления ошибок проведена оптимизация расположения компонентов в составе сообщения. Сравнение вариантов устройства позволило определить наилучшую компоновку, обеспечивающую минимальное время доставки команды.

га ООптимальное

| 0,8 ____ 1 устройство

а 5 0,6 • Б 2 0,4-р к а. 0,2 а> са |

гшт ИР ; ! ШУстройство 1

144 156 288 299 431 Принятые биты 442 586 598 ШУстройство 2

Рис.5. Выбор оптимального устройства по минимуму времени доставки команды. В четвертой главе «Оценка вероятностных характеристик» предложена оценка характеристик синхронизации сообщений 63-разрядной М-последовательностью по формуле

( А "I г 1 А 1 «л

1-

V /-о ; V - '-0 у

где р - вероятность ошибки бита, ? = 1 -р, N - длина преамбулы в битах. Произведен расчет порога синхронизации - числа ошибок в синхропосылке, до превышения которого синхронизация считается установленной. Для рассматриваемого реального канала и

синхронизации сообщений посредством 63 символьной М-последовательности порог ошибок согласно разработанной методике будет равен 21.

Рис.6. Выбор порога синхронизации как ближайшего целого к точке пересечения.

Вероятности достоверного и ложного приема сообщений могут быть получены через представление процесса приема цепью Маркова. Вероятность правильного и ложного приема при обработке i повторений находится возведением матрицы переходных вероятностей в степень, равную г. Получены численные оценки вероятностей достоверного и ложного приема для разработанного устройства.

Получено выражение стационарной вероятности установления синхронизации кодовых слов. Согласно методике выбора значений М и L в зависимости от условий передачи данных, если допустимая вероятность ложной синхронизации кодовых слов равна 10"7, то для рассматриваемого реального канала связи М=2. Выбор параметра L определяется заранее заданной частотой потерь синхронизации за единицу времени. Чтобы потери синхронизации случались не чаще одного раза в час для модемного оборудования с информационной скоростью 1200 бит/с, М = 2, N = 3, параметр L должен быть равен 8.

В пятой главе «Программные средства разработки устройства и моделирования его работы» рассматриваются вопросы построения программного обеспечения, необходимого для моделирования процесса приема сообщения разработанным устройством. Для всех компонентов устройства были созданы модели с помощью пакета математических программ Matlab. Разработанные посредством Math Work Simulink модели устройства затем могут быть при помощи DSP Builder Signal Compiler преобразованы в программный код формата VHDL и далее реализованы аппаратно в виде программируемой логической интегральной схемы с помощью набора средств компании «Альтера».

Рис. 7. Модели устройства, разработанные в программном комплексе МаиаЬ

Для оценки достоверности приема сообщения разработан способ моделирования передачи данных в канале, представленном как поток ошибок, а именно как поток нулей и единиц, где ноль соответствует безошибочному прохождению передаваемого бита, а единица - искаженному. Предполагается передача в канал закодированного пакета, состоящего исключительно из нулей, а затем - декодирование полученного из канала набора нулей и единиц с целью получить информационную часть пакета, по-прежнему состоящего

только из нулей. Способ опирается на общеизвестное свойство линейных систем - реакция на сумму воздействий равна сумме реакций на каждое из воздействий. Достоинством подобного подхода является возможность уклониться от процедур кодирования и декодирования сообщения, которые требуют значительных временных и вычислительных ресурсов. В то же время основные схемы кодирования-декодирования были проверены на реальных данных, с тем, чтобы убедиться в корректной работе программно описанных декодеров.

Основным языком программирования, на котором осуществлялось моделирование, был выбран С/С++. Главным достоинством кода, написанного на С, является высокая степень его переносимости, то есть возможность переноса программного обеспечения, написанного для одной операционной системы и даже одного типа компьютеров на другие операционные системы и типы компьютеров.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Основные результаты диссертационной работы заключаются в следующем:

1. Проведен анализ существующих помехоустойчивых кодов, выявлены наиболее перспективные из них для использования при передаче данных в каналах плохого качества.

2. Разработана методика проектирования устройств передачи данных в каналах плохого качества, включающая в себя выбор кодера кода, обнаруживающего ошибки, кодера кода, исправляющего ошибки, способа синхронизации сообщений и кодовых слов. В рамках методики предложен способ комбинирования кодов, обеспечивающий повышение вероятности достоверного приема и разработан способ оценки вероятностно-временных характеристик создаваемых устройств.

3. Предложен новый способ синхронизации сообщений, сочетающий в себе два метода: маркер начала в виде М-последовательности или последовательности Голда и указание длины сообщения в виде вариантов М-последовательностей

4. Созданы устройство и конкретный вариант протокола для него, обеспечивающий в заданном канале прием сообщения с требуемой вероятностью за время, составляющее 46% от времени, которое требуется для решения этой задачи по протоколу, применяемому в настоящее время, и 0,8% от времени по протоколу Х-модем.

5. Предложен способ моделирования передачи данных, отличающийся от известных тем, что минимизирует затраты ресурсов на кодирование/декодирование данных.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ОСНОВНЫМ РЕЗУЛЬТАТАМ ДИССЕРТАЦИИ

Хромов В.В., Есипов A.B. Оценка вероятностно-временных характеристик класса алгоритмов передачи данных по каналу с независимыми ошибками // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Информатика. Телекоммуникации. Управление. -2008. - Т.6.- СПб.: Изд-во Политехи, ун-та, 2008 - С. 69-74.

Есипов A.B., Хромов В.В. Программное обеспечение описания и моделирования работы протокола передачи данных в канале с большим уровнем шума // Вычислительные, измерительные и управляющие системы: сборник научных трудов / Под ред. Ю.Б.Сениченкова. - СПб.: Изд-во Политехи, ун-та, 2008 - С. 54-60.

Хромов В.В., Есипов A.B. Расчет вероятности ложного приема при передаче информации по каналу с независимыми ошибками. //Вычислительные, измерительные и управляющие системы: сборник научных трудов / Под ред. Ю.Б.Сениченкова. - СПб.: Изд-во Политехи, ун-та, 2007 - С. 10-18.

Есипов A.B. Геоинформационная система ЕИСТ: архитектура и информационная безопасность. //Территориальное стратегическое планирование: измеряя результаты. Выпуск №6.-СПб, 2006-С. 90-93.

Подписано в печать 18.04.2012. Формат 60x84/16. Печать цифровая. У сл. печ. л. 1,0. Тираж 100. Заказ 9121Ь.

Отпечатано с готового оригинал-макета, предоставленного автором, в типографии Издательства Политехнического университета. 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29. Тел.:(812)550-40-14 Тел./факс: (812)297-57-76

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ МЕТОДОВ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОГО КОДИРОВАНИЯ

1.1 Основы помехоустойчивого кодирования

1.2 Линейные коды. Коды Хэмминга, код Голея

1.3 Нелинейные коды

1.4 Циклические коды. Коды Боуза-Чоудхри-Хоквингема, Рида-Соломона, Файра

1.5 Сверточное кодирование

1.6 Мажоритарные методы защиты информации

1.7 Каскадное кодирование. Турбо коды.

1.8 Выбор оптимального кода.

ГЛАВА 2. МЕТОДИКА СИНТЕЗА УСТРОЙСТВ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ

2.1 Математические модели каналов

2.2 Выбор верифицирующего кода для канала с независимыми ошибками

2.3 Коды, исправляющие ошибки

2.4 Синхронизация

2.5 Методика синтеза устройств передачи данных

ГЛАВА 3. СИНТЕЗ УСТРОЙСТВА

3.1 Выбор блочного кода, исправляющего ошибки.

3.2 Коды, дополняемые перемежителем.

3.3 Использование сверточных кодов

3.4 Использование турбо-кода

3.5 Сравнительная оценка предложенного и известного алгоритмов.

3.6 Передача многоблочных сообщений

ГЛАВА 4. ОЦЕНКА ВЕРОЯТНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК

4.1 Оценка вероятности синхронизации сообщения

4.2 Оценка вероятности ложного приема сообщения

4.3 Вероятностные характеристики синхронизации кодовых слов

ГЛАВА 5. ПРОГРАММНЫЕ СРЕДСТВА РАЗРАБОТКИ УСТРОЙСТВА И

МОДЕЛИРОВАНИЯ ЕГО РАБОТЫ

5.1 Принципы моделирования

5.2 Основные процедуры моделирования

5.3 Использование пакета Ма^аЬ при моделировании

5.4 Аппаратная реализация моделей устройств 125 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 127 Список литературы

Актуальность работы. В настоящее время имеется некоторое отставание в реализации новейших достижений теории помехоустойчивого кодирования в устройствах, призванных обеспечивать защиту информации при передаче в каналах связи. Между тем развитие новой элементной базы позволяет применить на практике все более сложные алгоритмы.

Одним из основных вопросов теории помехоустойчивого кодирования является разработка алгоритмов кодирования и декодирования, а также устройств, их реализующих. Полезность теоретических достижений определяется тем, возможно ли их воплотить в устройстве. Задачам разработки и технической реализации новых способов и алгоритмов помехоустойчивого кодирования посвящаются многочисленные монографии, статьи в таких научных изданиях, как «ШЕЕ Transactions on Communications», «IEEE Transactions on Information Theory», они обсуждаются на регулярных научных конференциях, что подчеркивает актуальность всех проводимых в этой области исследований. Внесли свой вклад в развитие теории помехоустойчивого кодирования и разработку новых устройств, реализующих их идеи, такие видные ученые, как А.Витерби, Р.Галлагер, М.Голей, В.Золотарев, В.Котельников, Д.Месси, Е.Мирончиков, У.Питерсон, Э.Уэлдон, Р.Хэмминг и др.

Принципы, которыми следует руководствоваться при выборе того или иного кода для применения в конкретном канале, зависят от требований, которые предъявляются к системе связи. Если требуется высокая скорость передачи и не критична задержка при передаче потока данных, то задачу можно считать решенной, например, в рекомендации V.42 Международного Телекоммуникационного Союза (ГШ). Однако во многих ситуациях, когда требуется передать команду управления по каналу, использование обратной связи в котором невозможно или нежелательно, эта рекомендация неприменима. В данной работе ставится задача разработать методику синтеза устройств, призванных гарантировать исправление ошибок в передаваемом сообщении, его достоверный прием, синхронизацию. Синтез зависит от характеристик канала, причем акцент сделан на каналах плохого качества, передача в которых ведется без обратной связи, а критерием оптимальности является минимизация времени передачи блока данных (команды). Данный критерий актуален для систем связи со значительной задержкой, например, для связи через высокоорбитальные спутники или в системах связи сверхдлинноволнового и коротковолнового диапазона. Каналом плохого качества является канал с вероятностью ошибки бита 5-10"" ~ 5-10" , хотя некоторые авторы расширяют нижнюю границу до 10" , а также любой канал на который наводится активные электронные помехи.

Цель диссертационной работы - разработка устройств для передачи данных в каналах плохого качества, которые позволили бы значительно уменьшить время передачи блока данных за счет исправления ошибок канала связи. Эта цель определила следующие задачи исследования:

1. Провести анализ существующих методов помехоустойчивого кодирования и выявить наиболее перспективные из них для передачи данных в каналах плохого качества.

2. Предложить методику разработки устройств защиты от ошибок при передаче данных в каналах плохого качества, ориентированную на критерий оптимальности - время передачи.

3. Разработать способы оценки вероятностно-временных характеристик приема информации устройством, в зависимости от способов передачи.

4. Разработать программные средства для исследования эффективности предлагаемых устройств и выбора оптимального из них.

5. Разработать по методике устройство обработки сигналов передачи данных для конкретного канала, характеристики которого зарегистрированы экспериментально.

Положения, выносимые на защиту и их научная новизна:

1. Методика разработки устройств защиты от ошибок при передаче данных в каналах плохого качества, отличающаяся от известных применяемым критерием оптимальности.

2. Способ идентификации процесса приема в виде цепи Маркова и получения аналитических выражений для расчета, из литературы не известных. Выражения позволяют оценить вероятностно-временные характеристики приема информации на этапе проектирования устройства.

3. Конкретный вариант устройства для канала, параметры которого экспериментально зарегистрированы. Устройство позволяет обеспечить заданные вероятностно-временные характеристики приема информации; оно отлично от известных спецификой использования избыточности помехоустойчивых кодов для исправления ошибок.

4. Новый способ синхронизации сообщений, отличающийся от известных тем, что сам вид синхросигнала несет в себе служебную информацию, что позволяет сделать процесс приема более эффективным.

Методы исследования. Для анализа, разработки и исследования использовались методы теории вероятности, математической статистики, математического моделирования и технологии программирования.

Практическая ценность работы. Разработанное устройство позволяет увеличить помехоустойчивость и сократить время доставки блока данных. Предлагается методика разработки таких устройств, включающая способ комбинирования кодов, обеспечивающий повышение достоверности приема. Методика включает набор прикладных программных средств, позволяющий производить исследование эффективности устройств передачи данных и способ синхронизации сообщений, обеспечивающий высокую надежность передачи служебной информации.

Публикации. По теме диссертации опубликовано четыре работы, из них три - в соавторстве, одна статья в журнале из перечня, рекомендованного ВАК РФ для публикации результатов диссертационных работ.

Внедрение результатов. Полученные результаты используются в опытно-конструкторских работах НПО «Импульс», а также в учебном процессе СПбГПУ по дисциплине «Сети ЭВМ и телекоммуникации». Разработанное устройство реализовано в НПО «Импульс» на базе процессора TMS 6713.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, библиографического списка из 129 наименований, изложена на 138 страницах, содержит 28 таблиц и 43 рисунка.

Результаты работы программы расчета, представленные в виде вероятностно-временной характеристики, выводятся в файл. Перед расчетом можно задать различные параметры модели, такие, как число циклов передачи данных, разновидность потока ошибок, подключение различных предусмотренных протоколом перемежителей и др. Полученный файл результата можно подвергнуть дальнейшей обработке, или визуализировать для отчета, в виде диаграммы Microsoft Excel или бесплатных аналогов - электронных таблиц пакета Open office, например.

• 200 пак о ]

1

• g

-3

ШШЖ^-*- t

Рис 5.2.3 Диаграммы вероятностно-временной характеристики протокола с 15 повторениями.

Также в числе применявшихся программных средств, основанных на С-подобной платформе, следует упомянуть программный комплекс «WindowsDiplom», созданный на языке С#. Поток ошибок модели трех состояний, активно использовавшийся при разработке методики подбора оптимального способа защиты информации в каналах плохого качества, генерируется именно этим комплексом. Обладающий высокой степенью настраиваемое™, он, однако, привязан к платной операционной системе Windows 2000/ХР. Помимо того, программные коды указанного комплекса не находятся в открытом доступе, а даже если бы и были доступны пользователям, любые изменения в них потребовали бы навыков работы с платной средой программирования Visual С#. В то же время, указанная среда и пакет Visual С# олицетворяют собой все достоинства объектно-ориентированного подхода к написанию сложных программ.

5.3. Моделирование с использованием пакета MatLab.

Для выполнения части технических расчетов было сочтено целесообразным использовать пакет математических программ MatLab. Указанный пакет представляет собой специализированную систему компьютерной математики, за несколько лет своего существования занявшую лидирующие позиции на рынке. Система широко применяется в военно-промышленном комплексе, в области авиастроения, при разработке сложных телекоммуникационных комплексов. Вообще, MatLab зарекомендовал себя как надежное средство для решения самого широкого круга вычислительных задач, используемое миллионами пользователей во всем мире. Система является платной, в текущей работе использовался MatLab, установленный в компьютерных лабораториях СПбГПУ. В то же время разработчик пакета, корпорация Math Works, производит версию пакета, предназначенную для работы под бесплатной операционной системой Unix, что позволяет сократить расходы.

Система компьютерной математики содержит в себе язык программирования высокого уровня с большим числом уже готовых прикладных программ. Так, например, генерация потока ошибок в канале AWGN с заданными параметрами является одной из встроенных функций MatLab (awgn()). Такой же функцией является и прямоугольный перемежитель (intrlv()), используемый многими протоколами передачи данных, и декодер Витерби для сверточных кодов (vitdec()). Все программные средства характеризует высокая степень настраиваемости, позволяющая смоделировать процесс передачи данных в самых различных каналах. Безусловно, возможно создать бесплатные аналоги всех использованных в работе функций, однако это затребовало бы большой объем времени и ресурсов, что было бы обосновано только в случае отсутствия доступа к лицензионной версии пакета MatLab.

ЕШЯ

Ffc ЕЛ

Гей Cd ■: Tods Debug |Desktop WWowlHdpJ з fi-WiFfa M Щ oleГ-а « e cf5 fup~4 jass jiF^X^

10 I

Гз

14 s clc clear ecc=ioptni t, \V i ' i-LS t. c ) out»fopsn( c ktr xt IS scca. Ar x=2eros([272 I]) while noc(feof (ecc)) for (l-l 306) line-igetl(err) x(i 1)-str2num(line) end

7 - macintrlv(x 17 18) trel=poly2crelli3(7 [133 171]) decoded«vitdec(7 tr«l 34 co* hard ) ipnnc£(ouc ^d decoded) end close(out) fclose(err)

5 Ln 3 •* Cot 34 яагтг T cr lif

ЛИ

1*4

••■ i ' "I 3 iilSHfl. ?Л

7"!

Cs m

Рис 5 3 1 Вид общего интерфейса Ма^аЬ и экранный вывод исполняемого скрипта

Существенным достоинством пакета Ма^аЬ является набор встроенных средств визуализации полученных результатов, хотя вывод полученных данных, в основном, по-прежнему производился в отдельный файл для дальнейшего анализа

3M*I

Рис 5.3 2 Визуализация полученных результатов встроенными методами MatLab.

Еще одним преимуществом пакета Май^аЬ является встроенная система помощи. Она содержит подробное описание всех функций, операторов и инструментов как языка программирования, так и самой среды разработки, включая все расширения пакета.

Пакет математических программ Ма1:ЬаЬ использовался для решения следующих задач:

• для генерации потока ошибок модели двоичного симметричного канала

• в ряде случаев производить перемежение/деперемежение данных было удобнее не средствами языка С/С++, а встроенными функциями Ма^аЬ

• для декодирования сверточных кодов как в конечных испытаниях разработанного протокола, так и при промежуточных тестах, в которых выбирался сверточный код и оценивалось преимущество от включения в протокол перемежителя

• для генерации канала и оценки турбо-кодов в недискретных каналах передачи данных.

Также в работе использовалось такое расширение комплекса Ма1:ЬаЬ, как пакет имитационного моделирования 81тиНпк. Модели 81ти1тк представлены как графические блоки - модели каналов, кодеров, декодеров, перемежителей-деперемежителей, источников данных, измерительных и оценочных устройств. Скомпонованные должным образом в основном окне, соединенные надлежащими связями, эти блоки не только дают четкое представление о структуре модели, ее работе, но и позволяют провести полное численное моделирование процесса передачи-приема данных, получить полный статистический отчет о самых различных параметрах ее работы. Общее число возможных графических блоков - моделей составляет несколько сотен; пакет может быть применен в самых различных сферах науки. g] »lock Parameters: CunvoliHkonal fcniuderl

Binary Symmetric Channel Add binary errors to the input signal The error probabi can be a scalar or a vector with the same length as the nput vector length

The optional second output is the error vector

Convdutionat Encoder (mask) (Hi)--r—=--=-rr-^;

W * )> h 0 ' ! ■ ,

Convojutiona%> encodetmai^data Use the polyarek function to cteate a trellis using» the cofistramt tength*code^enerator (octal) and feedback connection (oct^-i J * if

Use the istrellisjunction in MATLAB, to check t a structure is a valid trellis structure

Jiiisl If •* *"* 'i* i gj Signal Attr butes Sgnal Routing

1 Sinks isj Sources y User Defined Funct ons E! ij Additional Math & Discrete + S CDMA Reference Blockset Communications Blockset tJÎ"*lgj

Uiltpffl

AWGN Channel

Binary Symmetiic Cnai

Multipath Rayleigh Fa j|jj|jmetets Treis stmctwe ? jpoly2trellis(7 [171 133)1 meset- None

Hb 0K,„ * ж

Caned,, ф] . ;.4Help з i р [ , IpA -i

-IPtxt f ^rfiatnn Fjinat Jf. l-ep i

Sfarmels Comm Filters js-i Comm Sinks UJ Comm Sources

J5 Equalizers i-j Error Detection and Correc Block ■b-; Convolutional M CRC R isj Interleaving Rlnrk щштт ÖteefP

J100

Normal

3 Sin®'s

1 !

1ПГ-1П-Г

Bernoulli В пагу Cyclic en

Bernoulli Binary Gene ¿tor В nary Cyclic Encoder 1 У

Convolutional Encoder

Matrix Inteileaver

Convolut onal Encoded

Matnx Interleaver

В nary Symmetric Channel

Ready bde45|

Рис 5 3 3 Пример построения модели MatLab Simulink

Из недостатков пакета имитационного моделирования MatLab Simulink следует упомянуть необходимость передавать на блок модели кодирующего устройства, и далее, в блок модели канала реальные сгенерированные данные Что требует значительного расхода вычислительных ресурсов вначале на кодирование информации, а затем - еще более значительного расхода ресурсов на ее декодирование Предложенная ранее методика моделирования комплекса передачи и декодирования данных, оперирующая блоками данных, состоящими из одних нулей, позволяет существенно упростить процесс моделирования и получения статистических данных, однако она может быть реализована лишь на достаточно низкоуровневых средствах имитации, к которым MatLab Simulink, к сожалению, не относится

5.4. Аппаратная реализация моделей устройств

Для всех компонентов устройства были созданы модели с помощью пакета математических программ Matlab Разработанные посредством MathWork Simulink модели устройства затем могут быть при помощи DSP Builder Signal Compiler преобразованы в программный код формата VHDL и далее реализованы аппаратно в виде программируемой логической интегральной схемы с помощью набора средств компании «Альтера» Ведущая организация - НПО «Импульс» - реализует разработанное устройство на базе процессора TMS 6713

ЗрЕЖИВ^^^ п тнап

Систематический кодер Гол«»

Рис.5.4.1. Аппаратно реализуемые модели устройств Выводы по главе 5.

Предложен способ моделирования, отличающийся от известных тем, что минимизирует затраты ресурсов на кодирование/декодирование данных. Описаны основные программные средства, применявшиеся при моделировании. Указан способ аппаратной реализации разработанных моделей устройства.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Актуальной является задача синтеза устройств передачи команд управления по каналам с большим уровнем шума и электронным противодействием. Здесь характерны отсутствие или отказ от использования обратного канала связи. Примером таких ситуаций может служить связь через высокоорбитальный спутник или связь с подводными лодками в погруженном состоянии. Известные из литературы методики малопригодны для решения такой задачи, так как рассчитаны на передачу объемов данных больших, чем команда управления, и используют скорость передачи как критерий оптимальности, тогда как для управления важнее минимизация времени передачи команды. В работе рассматривались каналы плохого качества - с вероятностью ошибки бита в диапазоне 5-10~2 ~ 5- 1СГ3, а также любой канал, на который наводится активная электронная помеха.

Проведенный анализ существующих помехоустойчивых кодов показал, что применение на практике того или иного кода определяется совокупностью имеющихся в наличии технических средств, способных этот код реализовать, требованиями к качеству и скорости передачи, и условиями передачи. Декодеры помехоустойчивых кодов могут различаться по сложности реализации, по числу операций совершаемых для декодирования определенного блока данных, и также по корректирующим способностям.

Показано, что из большого разнообразия способов помехоустойчивого кодирования следует использовать блоковые коды, допускающие простую техническую реализацию. Подобный вывод определяется спецификой передаваемой информации в виде разрозненного потока коротких сообщений типа команд управления. Сверточное кодирование и турбокодирование не перспективно, так как требует передачи дополнительных символов в объеме порядка окна декодирования.

Предложена методика синтеза устройств, призванных решать поставленную задачу. Ее суть заключается в следующем. Начинается разработка устройства с получения технического задания на характеристики передачи - распределение длин передаваемых блоков данных (команд), требуемая вероятность достоверного приема за контрольный промежуток времени, допустимая вероятность ложного приема сообщения, допустимая частота потери синхронизации кодовых слов и статистику ошибок канала. По статистике ошибок канала производится подбор модели канала и расчет необходимых для дальнейшей разработки параметров. По модели выбирается код, обнаруживающий ошибки. Затем выбирается код, исправляющий ошибки - путем анализа эффективности имеющихся классов кодов, начиная с простых по технической реализации. Пригодность кода определяется расчетом и моделированием. В случае, если безрезультатно перебрали длинные блочные коды с большой избыточностью, то следует применить дополнительные средства, усиливающие корректирующую способность кодов - дополнение блоком проверки на четность, применение произведения кодов, введение в схему кодирования перемежителя, и, наконец, повторы с последующим мажорированием. После того, как выбран код исправляющий ошибки, создается устройство синхронизации кодовых слов и оцениваются параметры этой синхронизации. Если обнаруживается, что предложенный исправляющий код с учетом характеристик синхронизации не удовлетворяет требованиям, предъявляемым к синхронизации кодовых слов, то вносится коррекция в способ исправления ошибок.

Методика синтеза устройства передачи базируется на выполнении следующих внешних вероятностно-временных характеристик:

• допустимая вероятность ошибочного приема сообщения оговоренной длины

• вероятность правильного приема за заданное контрольное время

Синтез устройства заключается в: выборе и реализации кодера кода обнаруживающего ошибки с заданной вероятностью,

• выборе и реализации кодера кода или комбинации кодов, исправляющих ошибки, обеспечивающих требуемую вероятность приема,

• выборе и реализации компонентов кадровой и блоковой синхронизации,

• поиске расположения информационных и проверочных символов в передаваемых кодограммах и последовательности декодирования, оптимизирующих время приема.

Разработано устройство, уменьшающее время передачи блока данных за счет использования исправляющих ошибки кодов. Устройство обеспечивает требуемые вероятностно-временные характеристики согласно предлагаемой методике для передачи по каналу, статистика ошибок которого была получена при испытаниях. Проведено сравнение разработанного устройства с ранее применяемым алгоритмом. Показан выигрыш нового способа передачи. Он составляет 53,86% (достижение заданной вероятности приема 0,999 по получении 598 битов против 1296 для более раннего алгоритма)

Рассмотрены вопросы синхронизации и оценки вероятностно-временных характеристик процесса передачи данных. Синхронизация сообщений и кодовых слов - одна из наиболее ответственных функций. Предложено для синхронизации сообщений использовать комбинацию двух методов: маркер начала в виде М-последовательности или последовательности Голда и указание длины сообщения в виде вариантов М-последовательностей. Это новое предложение, не известное из литературных источников.

Синхронизация по границам кодовых слов осуществляется за счет избыточности кода, использующегося для исправления ошибок. Новым здесь является правило вынесения решения M/N - L. Для оценки вероятности ложного и достоверного приема используется представление в виде цепи Маркова.

В диссертации предложен способ моделирования, отличающийся от известных тем, что минимизирует затраты ресурсов на кодирование/декодирование данных. Он опирается на общеизвестное свойство линейных систем - реакция на сумму воздействий равна сумме реакций на каждое из воздействий. Описаны основные программные средства, применявшиеся при моделировании.

Таким образом, основные результаты диссертационной работы заключаются в следующем:

1. Проведен анализ существующих помехоустойчивых кодов, выявлены наиболее перспективные из них для использования при передаче данных в каналах плохого качества.

2. Разработана методика проектирования устройств передачи данных в каналах плохого качества, включающая в себя выбор кодера кода, обнаруживающего ошибки, кодера кода, исправляющего ошибки, способа синхронизации сообщений и кодовых слов. В рамках методики предложен способ комбинирования кодов, обеспечивающий повышение вероятности приема. Необходимым компонентом методики является разработанный способ оценки вероятностно-временных характеристик создаваемых протоколов.

3. Предложен новый способ синхронизации сообщений, сочетающий в себе два метода: маркер начала в виде М-последовательности или последовательности Голда и указание длины сообщения в виде вариантов М-последовательностей

4. Разработаны устройство и конкретный вариант протокола для него, обеспечивающий в заданном канале прием сообщения с требуемой вероятностью за время, составляющее 46% от времени, которое требуется для решения этой задачи по протоколу, применяемому в настоящее время, и 0,8% от времени по протоколу Х-модем.

5. Предложен способ моделирования передачи данных, отличающийся от известных тем, что минимизирует затраты ресурсов на кодирование/декодирование данных.

1. Дмитриев В.И., Хромов В.В. Помехоустойчивое кодирование в системах передачи данных. Ленинград, ЛПИ, 1988 93 с.

2. Золотарев В.В., Овечкин Г.В. Помехоустойчивое кодирование. Методы и алгоритмы. Москва, Горячая линия Телеком, 2004 - 126 с.

3. Блейхут Р. Теория и практика кодов, контролирующих ошибки. Москва, Мир, 1986 576 с.

4. Кларк Дж., Кейн Дж. Кодирование с исправлением ошибок в системах цифровой связи. Москва, Радио и связь, 1987.

5. Питерсон У., Уэлдон Э. Коды, исправляющие ошибки. Москва, Мир, 1976.

6. Штарьков Ю.М. Методы кодирования источников дискретного времени с заданным критерием качества. Сборник «Информационный обмен в* вычислительных сетях». Москва, Наука, 1980.

7. Берлекэмп Э. Алгебраическая теория кодирования. Москва, Мир, 1971 479 с.

8. Мак-Вильямс Ф.Дж., Слоэн Н.Дж.А. Теория кодов, исправляющих ошибки. Москва, Связь, 1979 744 с.

9. Горбенко И.Д. Новые алгоритмы синтеза оптимальных дискретных сигналов. Радиотехника и электроника, 1989, т.34, №11, с.2352-2357.

10. Горбенко И.Д. Свойства характеристических дискретных сигналов. Радиотехника и электроника, 1990, т.35, №2, с.356-363.

11. Золотарев В.В. Простые методы исправления ошибок в каналах с большим уровнем шума. Радиотехника, 1991, № 10, с.79-82.

12. Золотарев В.В. Характеристики декодеров для гауссовских каналов с большим шумом. Сборник «VII Всесоюзная школа-сименар по вычислительным сетям». Москва-Ереван, 1982, ч.З, с.67-70.

13. Овечкин Г.В. Диссертация. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. М., 1995. - 21 с.

14. Турин В.Я. Передача информации по каналам с памятью. Москва, Связь, 1977 -248 с.

15. Каналы передачи данных в АСУ. Ленинград, ЛПИ, 1982 82 с.

16. Статистика ошибок при передаче цифровой информации. Редактор С.И.Самойленко. Москва, Мир, 1966 304 с.

17. Иванов М.А. Криптографические методы защиты информации в компьютерных системах и сетях. Москва, Кудиц-образ, 2001 368 с.

18. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. Москва, Наука, 1970 720 с.

19. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Москва, Высшая школа, 1997-479 с.

20. Шилд Г. Программирование на BORLAND С++ для профессионалов. Минск, Попурри, 1998-800 с.

21. Прокис Дж. Цифровая связь. Перевод с английского под редакцией Кловского Д.Д.- Москва: Радио и связь, 2000 797 с.

22. Бертсекас Д., Галлагер Р. Сети передачи данных: пер. с англ. Москва: Мир, 1989- 544 с.

23. Передача данных по телефонной сети. Оранжевая книга. Т.VIII. 1 МККТТ. Шестая пленарная ассамблея. Женева, 27 сент. 8 окт., 1976. - М.: Связь,1980. - 137с.

24. Аксенов Б.Е., Александров A.M. Повышение достоверности передачи информации в системах управления: Учебное пособие, JL: ЛПИ, 1981. - 76с.

25. Смит, Боуэн, Джойс. Оценка качества телефонных линий с точки зрения передачи цифровой информации. / В сб. "Статистика ошибок при передаче дискретной информации", М. 1966.

26. Блох Э.Л., Попов О.В., Турин В.Я. Модели источника ошибок при передаче дискретной информации. М.: Связь, 1971. - 312 с.

27. Элиот. Оценка частости ошибок при использовании кодов в каналах с пакетными помехами / В сб. "Статистика ошибок при передаче дискретной информации" М. 1966.

28. Гринвуд П., Никулин М.С. Некоторые замечания относительно использования критериев типа хи-квадрат // Записи научных семинаров ЛОМИ, т. 158, Проблемы теории вероятностных распределений. X. 1987.

29. Тышкевич А.И. Приближенное описание потока ошибок дискретного канала высокоскоростной связи между береговым и судовым абонентами на основе модели Элиота-Гилберта// Сборник научных трудов СПбГТУ, 1997.

30. Элементы теории передачи дискретной информации. / под ред. Пуртова Л.П. М.: Связь, 1972. - 232 с.

31. Амосов A.A., Колпаков В.В. О разложении канала на биномиальные компоненты. / В сб. Третья конференция по теории передачи и кодированию информации. Ташкент, 1967.

32. Кетков Ю., Кетков А., Шульц М. Matlab 7. Программирование, численные методы.- СПб: БХВ-Петербург, 2005. 742 с.о

33. Банкет В.Л., Дорофеев В.М. Цифровые методы в спутниковой связи. М.: Радио и связь, 1988. - 240 с.

34. Берлекэмп Э.Р. Техника кодирования с исправлением ошибок. ТИИЭР. - 1980. Т.68, №5, - с.24-58.

35. Боуз Р.К., Рой-Чоудхури Д.К. Об одном классе двоичных групповых кодов с исправлением ошибок. /Кибернетический сборник. 1961. - Вып.2. - с.83-94.

36. Витерби А. Границы ошибок для сверточных кодов и асимптотически оптимальный алгоритм декодирования./Некоторые вопросы теории кодирования. -М.: Мир, 1970.-с. 142-165.

37. Зяблов В.В., Коробков Д.Л., Портной С.Л. Высокоскоростная передача сообщений в реальных каналах. М.: Радио и связь, 1991. - 288 с.

38. Месси Дж. Пороговое декодирование. М.: Мир, 1966. - 208 с.

39. Нейфах А.Э. Сверточные коды для передачи дискретной информации. М.: Наука, 1979.-222 с.

40. Рид И.С., Соломон Г. Полиномиальные коды над некоторыми конечными полями. /Кибернетический сборник. 1983. - Вып.7. - с.74-79.

41. Самойленко С.И., Давыдов A.A., Золотарев В.В., Третьякова Е.И. Вычислительные сети. -М.: Наука, 1981.-277 с.

42. Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение. М.: Вильяме, 2003,- 1104 с.

43. Форни Д. Каскадные коды. М.: Мир, 1970. 208 с.

44. Шеннон К.Е. Математическая теория связи. /Работы по теории информации и кибернетике. 1963. - с.243-332.

45. Золотарев В.В., Овечкин Г.В. Многопороговые декодеры для каналов с предельно высоким уровнем шума. /Телекоммуникации. М., 2005, №9, с.29-34.

46. Золотарев В.В., Овечкин Г.В. Эффективные алгоритмы помехоустойчивого кодирования для цифровых систем связи. /Электросвязь, 2003, №9, с.34-37.

47. Золотарев В.В., Овечкин Г.В. Борьба с пакетами ошибок на выходе многопорогового алгоритма декодирования. /Межвузовский сборник научных трудов «Математическое и программное обеспечение вычислительных систем». -Рязань: РГРТА, 2002, с.88-90.

48. Зубарев Ю.Б., Золотарев В.В., Кумыш Э.И., Липатов А.А., Петров М.С., Плотников А.А. Применение многопороговых алгоритмов в каналах с большим уровнем шума. /6-я Международная конференция SCTB. Тезисы докладов. М.: 2004, с.30.

49. Овечкин Г.В., Золотарев В.В. Перспективы применения многопороговых декодеров в высокоскоростных системах передачи данных. /Сети и системы связи: Материалы Всероссийского научно-практического семинара. Рязань: РВВУС, 2005, с.52-55.

50. Коржик В.И., Финк Л.М. Помехоустойчивое кодирование дискретных сообщений в каналах со случайной структурой. Выпуск 4. М.: Связь, 1975, 272 с.

51. Миллер Б.М., Степанян К.В. Оптимизация потока передачи данных в TCP/IP методами теории стохастического управления. /Информационные процессы, том 4, №2. М.: 2004, с. 133-140.

52. Вернигора И.В. Диссертация. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. СПб., 1993. - 16 с.

53. Вернигора И.В., Хромов В.В. Цикловое фазирование в каналах плохого качества. Деп. В ЦНИИ «Информприбор», 14.12.1992, № 5089-ПР92

54. Аксенов Б.Е., Хромов В.В., Вернигора И.В. Исследование эффективности СПД с каскадным кодированием. Ленинград: ЛПИ. Труды ЛГТУ, 1992.

55. Аксенов Б.Е., Хромов В.В., Вернигора И.В. Разработка программных и аппаратных средств для исследования каналов передачи и проектирования устройств обмена данными в сетях ЭВМ. Отчет по НИР № 804801, ЛПИ, 1991.

56. Christian В. Schlegel, Lance С. Perez. Trellis and turbo coding. IEEE Press, 2004. 393 c.

57. S. M. Aji and R. J. McEliece, "The generalized distributive law," IEEE Trans. Inform. Theory, pp. 325-343, March 2000.

58. L. R. Bahl, J. Cocke, F. Jelinek, and J. Raviv, "Optimal decoding of linear codes for minimizing symbol error rate," IEEE Trans. Inform. Theory, pp. 284-287, March 1974.

59. L. Bazzi, T. J. Richardson, and R. Urbanke, "Exact thresholds and optimal codes for the binary symmetric channel and Gallager's decoding algorithm A," IEEE Trans. Inform. Theory, in press.

60. S. Y. Chung, G. D. Forney, T. J. Richardson, and R. Urbanke, "On the design of low-density parity-check codes within 0.0045 dB of the Shannon limit," IEEE Comm. Lett., vol. COMM-5, no. 2, pp. 58-60, Feb. 2001.

61. S.-Y. Chung, T. J. Richardson, and R. Urbanke, "Analysis of sum-product decoding of low-density parity-check codes using a Gaussian approximation," IEEE Trans. Inform. Theory, pp. 657-670, Feb. 2001.

62. D. Divsalar, H. Jin, and R. J. McEliece, "Coding theorems for 'turbo-like' codes," Proceedings of the 1998 Allerton Conference, pp. 928-936, Oct. 1998.

63. G. D. Forney, "Codes on graphs: Normal realizations," IEEE Trans. Inform. Theory, pp. 520-548, Feb. 2001.

64. R. G. Gallager, "Low-density parity-check codes," IRE Trans. Inform. Theory, pp. 2128, vol. 8, no. 1, Jan. 1962.

65. R. G. Gallager, Low-Density Parity-Check Codes, MIT Press, Cambridge, MA, 1963.

66. D. Haley, A. Grant, and J. Buetefuer, "Iterative encoding of low-density parity-check codes," Proceedings, IEEE Globecom 2002, Oct. 2002.

67. J. Jin, A. Khandekar, and R. J. McEliece, "Irregular repeat-accumulate codes," Proceedings of the Second International Conference on Turbo Codes, pp. 125-127, Sept. 2000.

68. F. R. Kschischang, B. J. Frey, and H.-A. Loeliger, "Factor graphs and the sumproduct algorithm," IEEE Trans. Inform. Theory, Feb. 2001.

69. M. Luby, M. Mitzenmacher, A. Shokrollahi, and D. Spielman, "Improved lowdensity parity-check codes using irregular graphs," IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 47, no. 2, pp. 585-598, 2001.

70. M. Luby, M. Mitzenmacher, A. Shokrollahi, D. Spielman, and V. Stemann, "Practical loss-resilient codes," Proceedings, 29th Annual ACM Symposium on Theory of Computing, pp. 150-159, 1997.

71. D. J. C. Mac Kay and R. M. Neal, "Near Shannon limit performance of low density parity check codes," IEE Electron. Lett., vol. 32, no. 18, pp. 1645-1646, Aug. 1996.

72. D. J. C. MacKay, "Good error-correcting codes based on very sparse matrices," IEEE Trans. Inform. Theory, vol. IT-45, no. 2, pp. 399-431, March 1999.

73. T. J. Richardson, M. Shokrollahi, and R. Urbanke, "Design of capacity-approaching irregular low-density parity-check codes," IEEE Trans. Inform. Theory, pp. 619-637, Feb. 2001.

74. T. J. Richardson and R. Urbanke, "The capacity of low-density parity-check codes under message-passing decoding," IEEE Trans. Inform. Theory, pp. 599-618, Feb. 2001.

75. T. J. Richardson and R. Urbanke, "Efficient encoding of low-density parity-check codes," IEEE Trans. Inform. Theory, pp. 638-656, Feb. 2001.

76. R. M. Tanner, "A recursive approach to low complexity codes," IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 74, no. 2, pp. 533-547, Sept. 1981.

77. N. Wiberg, H.-A. Loeliger, and R. K'otter, "Codes and iterative decoding on general graphs," Eur. Trans. Telecommun., pp. 513-525," Sept./Oct. 1995.

78. D. Arnold and G. Meyerhans, The Realization of the Turbo-Coding System, Swiss Federal Institute of Technology, Zurich, Switzerland, July 1995.

79. A. S. Barbulescu and S. S. Pietrobon, "Interleaver design for turbo codes," Electron. Lett., vol. 30, no. 25, p. 2107, Dec. 8, 1994.

80. A. S. Barbulescu and S. S. Pietrobon, "Terminating the trellis of turbo-codes in the same state," Electron. Lett., vol. 31, no. 1, pp. 22-23, January 5, 1995.

81. A. S. Barbulescu and S. S. Pietrobon, "Rate compatible turbo codes," Electronics Letters, vol. 31, no. 7, pp. 535-536, March 30, 1995.

82. G. Battail, C. Berrou and A. Glavieux, "Pseudo-Random Recursive Convolutional Coding for Near-Capacity Performance," Proceedings of the Communication Theory Mini-Conference, Globecom '93, Houston, Texas, pp. 23-27, Dec. 1993.

83. S. Benedetto and G. Montorsi, "Average performance of parallel concatenated block codes," Electron. Lett., vol. 31, no. 3, pp. 156-158, Feb. 2, 1995.

84. S. Benedetto and G. Montorsi, "Performance evaluation of TURBO-codes," Electron. Lett., vol. 31, no. 3, pp. 163-165, Feb. 2, 1995.

85. S. Benedetto and G. Montorsi, "Unveiling turbo codes: some results on parallel concatenated coding schemes," IEEE Trans. Inform. Theory, vol. IT-42, no. 2, pp. 409428, March 1996.

86. S. Benedetto and G. Montorsi, "Design of parallel concatenated convolutional codes," IEEE Trans. Commun., vol. COM-44, no. 5, pp. 591-600, May 1996.

87. S. Benedetto, R. Garello, and G. Montorsi, "A search for good convolutional codes to be used in the construction of Turbo codes," IEEE Trans. Commun., vol. COM-46, no. 9, pp. 1101-1105, Sept. 1998.

88. C. Berrou, A. Glavieux, and P. Thitimajshima, "Near Shannon limit error-correcting coding and decoding: Turbo-codes," Proceedings, 1993 IEEE International Conference on Communication, Geneva, Switzerland, pp. 1064-1070, 1993.

89. C. Berrou and A. Glavieux, "Turbo-codes: General principles and applications," Proceedings of the 6th Tirrenia International Workshop on Digital Communications Tirrenia, Italy, pp. 215-226, Sept. 1993.

90. G. Caire, G. Taricco, and E. Biglieri, "On the convergence of the iterated decoding algorithm," Proceedings of the 1995 IEEE International Symposium on Information Theory, Whistler, British Columbia, Canada, p. 472, Sept. 1995.

91. M. Cedervall and R. Johannesson, "A fast algorithm for computing distance spectrum of convolutional codes," IEEE Trans. Inform. Theory, vol. IT-35, pp. 1146-1159, Nov. 1989.

92. S. Y. Chung, G. D. Forney, T. J. Richardson, and R. Urbanke, "On the design of lowdensity parity-check codes within 0.0045 dB of the Shannon limit," IEEE Commun. Lett., vol. 16, no. 2, pp. 58-60, Feb. 2001.

93. D. Divsalar and F. Pollara, "Turbo codes for PCS applications," Proceedings of the 1995 IEEE International Conference on Communications, Seattle, Washington, June 1995.

94. D. Divsalar and F. Pollara, "Turbo codes for deep-space communications," JPL TDA Progress Report 42-120, Feb. 1995.

95. D. Divsalar, S. Dolinar, F. Pollara and R. J. McEliece, "Transfer function bounds on the performance of turbo codes," JPL TDA Progress Report 42-122, pp. 44-55, Aug. 1995.

96. S. Dolinar and D. Divsalar, "Weight distributions for turbo codes using random and nonrandom permutations," JPL TDA Progress Report 42-122, pp. 56-65, Aug. 1995.

97. D. Divsalar, S. Dolinar, and F. Pollara, "Iterative Turbo decoder analysis based on density evolution," TMO Progress Report 42-144, Feb. 15, 2001.

98. R. Garello, P. Pierleni, and S. Benedetto, "Computing the free distance of turbo codes and serially concatenated codes with interleaves: Algorithms and applications," IEEE J. Select. Areas Commun., vol. 19, no. 5, pp. 800-812, May 1995.

99. J. Hagenauer, E. Offer, and L. Papke, "Iterative decoding of binary block and convolutional codes," IEEE Trans. Inform. Theory, Vol. IT-42, no. 2, pp. 429-445, March 1996.

100. C. Heegard and S. Wicker, Turbo Coding, Kluwer Academic Publishers, Boston, 1999.

101. O. Joerssen and H. Meyr, "Terminating the trellis of turbo-codes," Electron. Lett., vol. 30, no. 16, pp. 1285-1286, Aug. 4, 1994.

102. P. Jung and M. NaBhan, "Performance evaluation of turbo codes for short frame transmission systems," Electron. Lett., vol. 30, no. 2, pp. 111-113, Jan. 20, 1994.

103. P. Jung and M. NaBhan, "Dependence of the error performance of turbo-codes on the interleaver structure in short frame transmission systems", Electron. Lett., vol. 30, no. 4, pp. 285-288, Feb. 17, 1994.

104. P. Jung, "Novel low complexity decoder for turbo-codes," Electron. Lett., vol. 31, no. 2, pp. 86-87,Jan. 19, 1995.

105. S. Lin and D.J. Costello, Jr., Error Control Coding: Fundamentals and Applications, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1983.

106. R. J. McEliece, E. R. Rodemich, and J.-F. Cheng, "The turbo decision algorithm," Proceedings of the 33rd Annual Allerton Conference on Communication, Control and Computing, Monticello, Illinois, Oct. 1995.

107. L. C. P'erez, J. Seghers and D. J. Costello, Jr., "A distance spectrum interpretation of turbo codes," IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 42, no. 6, pp. 1698-1709, Nov. 1996.

108. R. Prasad, W. Mohr, and W. Konhauser, Third Generation Mobile Communication System, Artech House, Norwood, MA, 2000.

109. P. Robertson, "Illuminating the Structure of Parallel Concatenated Recursive Systematic (TURBO) Codes," Proceedings, GLOBECOM '94, vol. 3, pp. 1298-1303, San Francisco, Nov. 1994.

110. J. Seghers, On the Free Distance of TURBO Codes and Related Product Codes, Final Report, Diploma Project SS 1995, Number 6613, Swiss Federal Institute of Technology, Zurich, Switzerland, Aug. 1995.

111. A. Shibutani, H. Suda, and F. Adachi, "Complexity reduction of turbo coding," Proceedings, IEEE Vehicular Technology Conference VTC'99 Fall, Sep. 1999.

112. M. R. Soleymani, Y. Gao, and U. Uilaipornsawai, Turbo Coding for Satellite and Wireless Communications, Kluwer Academic Publishers, Boston, 2002.

113. J. Statman, G. Zimmerman, F. Pollara and O. Collins, "A long constraint length VLSI Viterbi decoder for the DSN," TDA Progress Report 42-95, July-Sept. 1998.

114. Y. V. Svirid, "Weight distributions and bounds for turbo codes," Eur. Trans. Telecommun., vol. 6, no. 5, pp. 543-556, Sept.-Oct. 1995.

115. O. Y. Takeshita and D. J. Costello, Jr., "New deterministic interleaver designs for turbo codes," IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 46, no. 6, pp. 1988-2006, Sept. 2000.

116. S. ten Brink, "Convergence behavior of iteratively decoded parallel concatenated codes," IEEE Trans. Commun., vol. 49, no. 10, Oct., 2001.120. 121. 122.123.124.125.126.127.128. 129.

117. S. ten Brink, "A rate one-half code for approaching the Shannon limit by 0.1 dB," IEE Electron. Lett., vol. 36, no. 15, pp. 1293-1294, July 2000.

118. S. ten Brink, "Convergence of iterative decoding," IEE Electron. Lett. vol. 35, no. 15, pp. 1117-1119, June 1999.

119. S. ten Brink, "Design of serially concatenated codes based on iterative decoding convergence," Proceedings 2nd International Symposium on Turbo Codes & Related Topics, Brest, France, Sept. 2000.

120. Recommendations for Space Data System Standards, Consultative Committee on Space Data Systems, CCSDS 101.0-B-6, Oct. 2002.

121. Multiplexing and Channel Coding (FDD), TSG RAN TS25.212 v5.4.0, March 2003. Physical Layer Standard for CDMA2000, Spread Spectrum Systems Release C, C.S0002-C Version 1.0, May 2003.

122. Digital Video Broadcasting (DVB) Interaction Channel for Satellite Distribution Systems, ETSI EN 301 790 Vl.3.1, Final Draft, Nov. 2002.

123. O. Y. Takeshita, O. M. Collins, P. C. Massey, and O. J. Costello, Jr., "A note an asymmetric turbo-codes", IEEE Comm. Lett., vol. 3, pp. 69-71, Nov. 1999.