автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Оптимизация технической скорости в системах передачи данных

кандидата технических наук
Музаппаров, Саидвалхан Ваккасович
город
Ташкент
год
1984
специальность ВАК РФ
05.13.01
Диссертация по информатике, вычислительной технике и управлению на тему «Оптимизация технической скорости в системах передачи данных»

Оглавление автор диссертации — кандидата технических наук Музаппаров, Саидвалхан Ваккасович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ТЕХНИЧЕСКОЙ СКОРОСТИ ПЕРЕДАЧИ ДИСКРЕТНОЙ ИНФОРМАЦИИ НА КАЧЕСТВЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СИСТЕЩ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ .:.

1.1. Достоверность и скорость передачи информации один из важных качественных параметров СПД

1.2. Скорость передачи информации и методы модуляции Характеристики модемов при воздействии помех

1.3. Поток ошибок при передаче данных на различных скоростях. Модели потока ошибок

1.4. Выбор критерия оценки эффективности и постановка задачи оптимизации технической скорости СПД . .31 Выводы.

ГЛАВА П. МЕТОДИКА ОПТИМИЗАЦИИ ТЕХНИЧЕСКОЙ СКОРОСТИ

2.1. Выбор аппарата исследований влияния параметров канала на оптимальную техническую скорость а) начальные данные б) аналитические методы в) статистическое моделирование г) использование экспериментальной записи потока ошибок

2.2. Общие принципы методики оптимизации технической скорости.

2.3. Использование и выбор математических моделей потока ошибок.

2.4. Определение оптимальной технической скорости и использованием аналитических методов в канале о флуктуационными помехами

Выводы.

ГЛАВА Ш. ОПТИМИЗАЦИЯ ТЕХНИЧЕСКОЙ СКОРОСТИ СПД БЕЗ

ОБРАТНОЙ СВЯЗИ.

3.1. Методы повышения помехоустойчивости (ПСН, циклические коды БЧХ, каскадные коды).

3.2. Алгоритм оптимизации технической скорости при применении метода ПСН

3.3. Алгоритм оптимизации технической скорости при применении кодов БЧХ

3.4. Алгоритм оптимизации технической скорости при применении каскадных кодов

3.5. Анализ оптимальной технической скорости для различных методов помехоустойчивого кодирования. .81 Выводы .».

ГЛАВА 1У. ОПТИМИЗАЦИЯ ТЕХНИЧЕСКОЙ СКОРОСТИ В-СИСХЕМАХ

ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ С ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ

4.1. Системы передачи дискретной информации с обратной связью.

4.2. Оптимизация технической скорости в системах передачи данных с решающей обратной связью (СПД с

РОС-ППБЛ).

Выводы.

Введение 1984 год, диссертация по информатике, вычислительной технике и управлению, Музаппаров, Саидвалхан Ваккасович

Повышение материального и культурного уровня жизни народа в период развитого социализма сопровождается эффективным ростом производительных сил, непременным условием и следствием которого является интенсификация обмена информацией во всех сферах деятельности человека и функционирования производственно-технологических, транспортных, энергетических и других объектов.

Существующие и проектируемые АСУ (автоматизированные системы управления) в качестве основных компонентов включают в себя средства формирования, переработки и передачи информации. Известно, что капиталовложения и эксплуатационные расходы при передаче цифровой информации (данных) составляют 50 и более процентов всех расходов на создание и функционирование АСУ.

В директивах ХХУ1 съезда КПСС в "Основных направлениях экономического и социального развития СССР на I98I-I985 годы и на период до 1990 года" указано на необходимость сосредоточения усилий на решении важнейших проблем, среди которых отмечены следующие - "совершенствование . средств и систем сбора, передачи и обработки информации", а также - "Обеспечить дальнейшее развитие и повышение эффективности сети автоматизированных систем управления и вычислительных центров коллективного пользования, продолжая их объединение в единую общегосударственную систему сбора и обработки информации для учета, планирования и управления".

Актуальность проблемы. Партия и правительство придает большое значение развитию и совершенствованию в нашей стране оети связи. В решениях ХХУ1 съезда партии отмечено: "Повысить качество и расширить услуги всех видов связи. Продолжить создание единой автоматизированной сети связи страны. Развернуть работы ^ по организации общегосударственной системы передачи данных".

Развитие систем связи в нашей стране, расположенной на громадной территории, связано с необходимостью использования дорогостоящих линий связи большой протяженности. При этом экономия пропускной способности каналов, достигаемая за счет выбора оптимальной или близкой к оптимальной скорости передачи информации, имеет большое народнохозяйственное значени.

Все вышесказанное позволяет утверждать, что задача максимизации информационной скорооти оистем передачи данных (СПД) как в экономическом, так и в техническом плане является одной из актуальнейших для решения проблем автоматизации управления на базе ЭВМ.

Цель и задачи исследования. Задача выбора СПД для конкретного канала обычно ставится перед разработчиком исходя из следующих возможных предпосылок:

- обеспечить максимальную скорость передачи цифровой информации при заданной ее верности;

- обеспечить максимальную помехоустойчивость передачи информации при заданной скорости ее передачи.

При решении этих задач для разработчика и пользователя естественное стремление обеспечить минимальную стоимость передачи заданных объемов информации, что эквивалентно при данных условиях обеспечению максимальной скорости передачи. Однако увеличение скорости передачи по каналу приводит к возрастанию вероятности ошибки. Для компенсации роста ошибок необходимо принять метода помехоустойчивого кодирования, которые вносят избыточность и снижают скорость передачи. Такая ситуация приводит к тому, что в реальных условиях существует некоторая оптимальная техническая скорость по каналу, при которой в заданных условиях обеспечивается максимальная скррость передачи полезной информации.

Основной задачей данной работы является исследования методов" оптимизации скорости передачи для различных типов каналов связи и разработка инженерных методов, алгоритмов и программ для выбора оптимальной технической скорости, обеспечивающей максимальную информационную скорость передачи при заданной достоверности передачи информации. Такая постановка вопроса связана с выбором рациональных соотношений между параметрами устройств модуляции и демодуляции и средств помехоустойчивого кодирования.

Главный задачей диссертационной работы является разработка методов, алгоритмов и программного обеспечения, позволяющих решать прикладные и практические задачи, связанные с выбором скорости передачи модемов и способов кодирования в кодеках, и обеспечивающие в заданных условиях в реальных каналах связи наибольшие значения информационной скорости передачи данных.

Основными задачами исследования являются:

1. Разработка методов определения оптимальной технической скорости, при которой обеспечивается максимальная информационная скорость при требуемой достоверности передачи информации.

2. Разработка автоматизированных методов поиска макоимума информационной скорости и оптимального значения технической скорости на основе использования аналитических описаний потока ошибок.

3. Разработка алгоритмов и программ определения оптимальной технической скорости для известных границ, характеризующих предельные возможности помехоустойчиввю? кодов и каналов передачи дискретной информации.

Разработка алгоритмов и программного обеспечения для определения оптимальной технической скорости с использованием некоторых моделей потока ошибок и реальной статистики для каналов с обратной связью и без нее при применении различных методов повышения помехоустойчивости.

5. Анализ основных закономерностей изменения информационной и технической скоростей в зависимости от вероятнос®-ных характеристик канала*

6. Создание на базе разработанных методов и алгоритмов комплекса прикладных программ для оптимизации технической окорости и выбора метода защиты от ошибок в различных СПД.

Методика исследования. Рассматриваемая задача поддается аналитическому описанию лишь при условии наличия аналитических моделей статистики ошибок, обеспечивающих вычисление вероятности ошибок при рассматриваемых методах помехоустойчивого кодирования. В реальных условиях при сложном, трудно формализуемом характере потока ошибок, аналитические методы должны дополняться методами статистического моделирования работы СПД на ЭВМ с использованием реальной статистики ошибок.

Научная новизна. Известные методы оптимизации параметров СПД обычно базируются на раздельном рассмотрении проблем передачи сигналов и кодирования сообщений. Разработанные в работе методы оптимизации технической скорости передачи данных основаны на совместном рассмотрении процессов формирования сигналов и помехоустойчивого кодирования сообщений и обеспечивает возможность выработки практических рекомендаций по совместному выбору параметров модемов и кодеков.

Новизна диссертационной работы заключается в том, что в ней разработаны методы и алгоритмы для совместной оптимизации технической окорости передачи и способов помег- ■ - - 1 хоустойчивого кодирования, обеспечивающие максимизацию итоговой информационной скорости передачи для реальных каналов связи.

Сущнооть используемого подхода состоит в следующем. При заданном канале связи и данной средней мощности оигнала увеличение технической скорости приводит к возрастанию вероятности ошибки. Для компенсации роста ошибок необходимо увеличивать кодовую и процедурную относительные избыточности СПД, что при определенных условиях может приводить к уменьшению итоговой информационной скорости. Задача заключается в поиске такой технической скорости передачи и такого способа помехоустойчивого кодирования (из заданного класса кодов ), при которых информационная скорость (с учетом потерь на избыточность) имеет максимальное значение.

Практическая ценность работы заключается в разработке методов алгоритмов и программ определения оптимальной технической скорости ( скорости модема ) для заданного канала и данного способа формирования сигналов (модема) при заданном классе методов повышения помехоустойчивости. Выбор оптимальной технической скорости передачи данных позволяет разработчикам СПД повысить эффективность использования пропускной способности каналов связи и тем самым - уменьшить число необходимых каналов для передачи требуемого объема трафика.

Так, в частности, для реального коротковолнового радиоканала предложенные методы при обеспечении одинаковой допустимой вероятности искажения блока позволяют увеличить информационную скорость более, чем в 1,5 раза. Еще больший эффект достигается в коммутируемом телефонном канале» где может быть обеспечено увеличение информационной скорости более чем в 2 раза.

Заключение диссертация на тему "Оптимизация технической скорости в системах передачи данных"

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ВЫВОДЫ ПО ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЕ

1. Показано существование на реальных каналах связи оптимальной технической скорости передачи данных, обеспечивающей максимум информационной скорости и обоснована актуальность разработки методики оптимизации технической скорости, что обеспечивает существенный экономический эффект за счет уменьшения времени передачи информации, стоимости аренды или количества каналов.

2. Разработана методика выбора оптимального значения технической скорости для различных типов СПД, обеспечивающих максимальную информационную скорость при требуемой достоверности передаваемой информации для систем передачи с обратной связью - без нее.

3. Разработаны методы аппроксимации статистики ошибок в реальных каналах простыми аналитическими зависимостями, обеспечивающие возможность анализа оптимальных технических скоростей в широком диапазоне параметров. Показано хорошее соответствие предложенных методов аппроксимации реальным каналам.

4. Предложен экономичный (в смысле машинного времени) алгоритм и составлена программа для генерации потока ошибок по аналитическим моделям с произвольными значениями параметров. Время, затрачиваемое на генерацию компрессированной записи потока ошибок, ничтожно мало по сравнению с временем оптимизации технической скорости.

5. Разработан алгоритм и составлена программа определения оптимальной технической скорости для гауссовского канала, а также для каналов, описываемых различными моделями потока ошибок и реальной статистикой для каналов без обратной связи с применением методов,различных методов повышения помехоустойчивости посимвольного накопления, каскадных кодов и БЧХ-кодов.

6. Разработаны алгоритмы и составлены программы определения

- 129 оптимальной технической скорости с использованием моделей реального потока ошибок для систем с решающей обратной связью.

7. Анализ каналов без обратной связи с использованием различных методов повышения помехоустойчивости в широком диапазоне варьируемых параметров показал следующее: а) оптимизация технической скорости позволяет существенно увеличить информационную скорость по сравнению с СЦЦ без оптимизации при обеспечении одинаковых требований по помехоустойчивости передачи; б) при использовании каскадных кодов (КК) и БЧХ-кодов максимальная информационная скорость соответственно выше, чем при методе посимвольного накопления (ПСН); в) максимум информационной скорости для КК и БЧХ-кодов достигается приблизительно при одной и той же технической скорости.

8. В системах с обратной связью информационная скорость передачи данных, соответствующая оптимальному значению технической скорости значительно большее значение, чем в системах без оптимизации. Увеличение информационной скорости для реальных каналов достигает в порядке 30%, что обеспечивает более эффективного использования реальных каналов связи.

9. Анализ реальных каналов без 0G показал, что применение в КВ-каналах каскадных кодов, а в телефонных каналах БЧХ-кодов дает лучшие результаты по сравнению с другими рассмотренными методами повышения помехоустойчивости.

10. В СЦЦ с РОС с ростом коэффициента группирования наблюдается возрастание максимального значения информационной скорости и оптимального значения технической скорости. G ростом коэффициента группирования значение оптимальной длины кодовой комбинации (при оптимальном значении технической скорости) падает.

11. Разработанные методы, алгоритмы и программы позволяют осу

- 130 ществлять выбор оптимальной технической скорости для каналов с ' обратной связью и без нее при разнообразных формах описания статистики ошибок с помощью аналитических зависимостей или реальных записей последовательностей ошибок. Это обеспечивает применение разработанных методов для оптимизации технической скорости практически для всех типов каналов передачи данных.

Библиография Музаппаров, Саидвалхан Ваккасович, диссертация по теме Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)

1. Афанасьев В.К., Васильев В.П., Тотгильф Л.Н., Сорокин М.Ф., Шпилевский Э.Ц. Устройство преобразования сигналов модем - 4800. "Электросвязь", № 9, 1976.

2. Блох ЭЛ. Помехоустойчивость систем связи с переспросом. Изд.АН СССР, 1963.

3. Блох Э.Л., Попов О.В., Турин В.Я. Модели источника ошибок в каналах передачи цифровой информации. М.: Связь, 1971.

4. Блох Э.Л., Зяблов В.В. Обобщенные каскадные коды. М.: Связь, 1976.

5. Бородин Л.Ф. Введение в теорию помехоустойчивого кодирования. М.: Советское радио, 1968.

6. Бредберн Д.Р. В каком направлении развивается производство ЭВМ в США. Новая техника в системе управления производством за рубежом. М.: Прогресс, 1972.

7. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. Главная редакция физико-математической литературы. М.: Наука, 1968.

8. Быков В.В, Цифровое моделирование в статической радиотехнике. М.: Советское радио, 1971.

9. Варакин Л.Е. Теория систем сигналов.

10. Возенкрафт Дж., Джекобе И. Теоретические основы техники связи. М.: Мир, 1969.

11. Валиев Т.А., Музаппаров С.В. Оптимизации технической скорости передачи информации по методу повышения помехоустойчивости с дискретным накоплением. "Вопросы кибернетики", Ташкент: ИК с ВЦ АН УзССР, 1976, вып.87.

12. Валиев Т.А., Музаппаров С.В. Оптимизация технической скорости в системах передачи данных с решающей обратной связью. "Вопросы кибернетики", Ташкент: ИК с ВЦ АН УзССР, 1977, вып.96.- 132

13. Вентцель E.G. Теория вероятностей. Изд. третье, исправленное. М.: Наука, 1964.

14. Витерби Э.Д. Принципы когерентной связи. Пер. с англ. М.: Gob.радио, 1972.

15. Галлагер Р. Теория информации и надежная связь. М.: Сов. радио, 1974.

16. Гойхман Э.Ш., Лосев Ю.И. Передача информации в АСУ. М.: Связь, 1976.

17. Голенко Д.И. Моделирование и статистический анализ псевдослучайных чисел на электронных вычислительных машинах. Главная редакция физико-математической литературы. М.: Наука, 1965.

18. Горяинов В.Т. и др. Статистическая радиотехника. М.: Сов. радио,,1980.

19. Гурвиц Е.А. Синтез составных дискретных каналов связи. М.: Связь, 1974.

20. Гуров B.C. и др. Основы передачи данных по проводным каналам связи. М.: Связь, 1964.

21. Гуров B.C., Емельянов Г.А., Етрухин Н.Н., Осипов В.Г. Передача дискретной информации и телеграфия. М,: Связь, 1974.

22. Девис Д., Варбер Д. Сети связи для вычислительных машин. М.: Мир, 1976.

23. Емельянов Г.А., Шварцман В.О. Передача дискретной информации и основы телеграфии. М.: Связь, 1973.

24. Емельянов Г.А., Шварцман В.О. Передача дискретной информации. М.: Радио и связь, 1982.

25. Зелигер Н.Б. Основы передачи данных. М.: Связь, 1974.

26. Кадыров У.С., %заппаров С.В. Об одном критерии эффективности систем передачи данных. "Вопросы кибернетики", Ташкент: ИК с ВЦ АН УзССР, 1975, вып.83.

27. Каневский З.М. Передачи сообщению с информационной обрат- 133 ной связью. М.: Связь, 1964.

28. Мартин Дж. Сети связи и ЭВМ. М.: Связь, 1974.

29. Мертц П. Модель импульсных помех в системах передачи данных. Статистические характеристики гиперболического распределения ошибок при передаче данных. Сб. "Статистика ошибок при передаче цифровой информации". М.: Мир, 1966.

30. Мешковский К.А., Кириллов Н.Е. Кодирование в технике связи. М.: Связь, 1966.

31. Методические материалы и документация по пакетам прикладных программ. Стандарты и рекомендации в области телеобработки данных. М.: Вып.II, 1981.

32. В сб.: Республиканской научно-технической конференции. Проблемы и состояние внедрения ОАСУ. Ташкент: 1978.

33. Музаппаров С.В. Эффективность применения универсального стохастического кодирования в системах с обратной связью. В сб.: Республиканской научно-технической конференции. Проблемы и состояние внедрения ОАСУ. Ташкент, 1978.

34. Музаппаров С.В. Оптимизация технической скорости передачи информации в системах передачи данных. В сб.: Четвертая всесоюзная школа-семинар по вычислительным сетям. Москва-Ташкент: 1979.

35. Музаппаров С. В. Аналитические методы определения технической скорости в системах передачи данных. В печати "Вопросы кибернетики", Ташкент, ИК с ВЦ АН УзСОР, 1985.

36. Мидлтон Д. Очерки теории связи. Пер. с англ. М.: Сов.радио, 1966.

37. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. М.: Сов.радио, 1У68.

38. Каналы передачи данных. Под ред. В.О.Шварцмана. М.: Связь, 1979.

39. Котельников В.А. Теория потенциальной помехоустойчивости. М.: Госэнергоиздат, 1966.

40. Котов П.А. Повышение достоверности передачи цифровой информации. М.: Связь, 1966.

41. Кловский Д.Д* Теория передачи сигналов. М.: Связь, 1У73.

42. Коржик В.И., Финк JI.M. Помехоустойчивое кодирование дискретных сообщений в каналах со случайной структурой. М.: Связь, 1975.

43. Коржик В.И. Взаимосвязь и тенденции практического использования теории кодирования и теории потенциальной помехоустойчивости дискретных сообщений. Киев: 1981.

44. Кодирование в сложных системах. М.: Наука.

45. Нишанбаев Т. Об оптимизации системы с решающей обратной связью путем моделирования на ЭВМ. Вопросы кибернетики. Ташкент: ИК с ВЦ АН УзССР, 1975, вып.75.

46. Передача информации с обратной связью. М.: Связь, 1976.

47. Пенин П.И. Системы передачи цифровой информации. М.: Сов.радио, 1976.

48. Передача дискретных сообщений по каналам с группирующимися ошибками. М.: Наука, I97H.

49. Питерсон У., Уэлдон Э. Коды,исправляющие ошибки. М.: 1976.- 135

50. Повышение верности передачи цифровой информации по дискретным каналам. М.: Наука, 1974.

51. Полляк Ю.Г. Вероятностные моделирования на электронных вычислительных машинах. М.: Gob.радио, 1971.

52. Пуртов Л.П., Замрий A.G., Захаров А.И. Элементы теории передачи дискретной информации. М.: Связь, 1972.

53. Рекомендации МККТТ 27. Модели для скорости передачи данных 4800 бит/с по арендованным каналам.

54. Самойленко С.И., Давццов А.А., Золотарев В.В., Третьякова Е.М., Вычислительные сети. М.: Наука, 1981,

55. Самойленко С.И. Системы обработки информации. М.: Наука, 1975.

56. Самойленко С.И. Помехоустойчивые кодирования. М.: Наука, 1966.

57. Статистика ошибок при передаче цифровой информации. Сб. под редакцией Самойленко С.И. М.: Мир, 1966.

58. Стейн С., Джанс Дж. Принципы современной теории связи и их применение к передаче дискретных сообщений. М.: Связь, 1971.

59. Сервинский Е.Г. Оптимизация систем передачи дискретной информации. М.: Связь, 1974.

60. Системы передачи данных и сети ЭВМ. Под редакцией П.Грина, Р.Лаки nepv с англ., предисловие докторов технических наук Забиякина Г.И., Шварцмана В.О. М.: 1974.

61. Теория информации и ее приложения. Под редакцией А.А.Хар-кевича. Изд.физико-математической литературы. М.: 1959.

62. Теория кодирования. Т.Касами и другие. М.: 1978.

63. Тихонов В.И. Оптимальный прием сигналов. М.: Радио и связь, 1983.

64. Тихонов В.И., Бакаев Ю.И. Статистическая теория радиотехнических устройств: Учебник для вузов ВВС/ВВИА им. Н.Б.Жу- •ковского. М.: 1978,

65. Фано Р. Передача информации. Статистическая теория связи. М.: Мир, 1965.

66. Финк Л.М. Теория передачи дискретных сообщений. М.: Сов* радио, 1963.

67. Финк Л.М. Сигналы, помехи, ошибки. М.: Связь, 1972.

68. Форни Д. Каскадные коды. М.; Мир, 1970.

69. Харкевич А.А. Борьба с помехами. М.: Наука, 1965.

70. Шварцман В.О., Емельянов Г.А. Теория передачи дискретной информации. М.: Связь, 1979.

71. Шеннон К. Математическая теория связи. Работы по теории информации и кибернетике. М.: ИЛ, 1963.

72. Шеннон К. Связь при наличии шума. Работы по теории информации и кибернетике. М.: ИЛ, 1963.

73. Шеннон К., Галлатер Р., Берлекамп Е. Нижние границы вероятности ошибки кодирования в дискретных каналах без памяти. -Зарубежная радиоэлектроника, 1У68, № 2, 6.

74. Шляпоберский В.И. Основы техники передачи дискретных сообщений. М.: Связь, 1971.

75. Якубайтис Э.А. Архитектура вычислительных сетей. М.: Статистика, 1980.1. УТВЕЗДАЮ"

76. Е результате применения вышеуказанной методики услоЕиая годоезя экономия состаЕйла 70 (семьдесят) тыс.руб. и достигнута максимизация ^информационной старости КБ радиоканала.

77. Е .Ф. Михайлов С.Е. Музаппаров

78. УТВЕРЖДАЮ" Зам.Генерального директора по сВДфуГэНПО "Кибернетика" АНоктор технических наук, зеки1. БЕШРАТОВ Т.Ф.

79. УТВЕРЖДАЮ" Главный инженер ГДВ Узглав1. МШШ^Ш АШУРОВ п.л.1. ЩШ! -^У^ ^Т^ЛШ Г.fj^drfjJpjL 1984 г,1. АКТо принятии к внедрению результатов научно-исследовательской работы в народное хозяйствог.Ташкевш

80. Ожидаемый экономический эффект от использования результатов данной диссертационной работы составляет около 20 тыс.рублей.1. К.Б.РАХМАНОВ1. С.В. Шт ЗАЛПАРОВ

81. АКАДЕМИЯ НАУК УЗБЕКСКОЙ ССР УзНПО "КИБЕРНЕТИКА" ВЕДОМСТВЕННЫЙ ФОНД АЛГОРИТМОВ И ПРОГРАММ1. Справка № 2493" август 1984 г

82. Программа КОМПЛЕКС ПРОГРАММ ОПТИМИЗАЦИИ ТЕХНИЧЕСКОЙназвание программы;1. СКОРОСТИ В РАЗЛИЧНЫХ СПДразработанная в НПО "Кибернетика" АН УзССРорганизация; !

83. Музаппаровым Саидвалханом Ваккаоовичемфамилия, имя, отчество авторов;получена и зарегистрирована в фонде.

84. Руководитель фонда ^^^Х-ГГ^узурханов В.1. Зав.фондом Умаров М.Х.на ЭВМ БЭСМ-6на языке1. АЛГ0Л-60fi /ca^rty^ / J