автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Синтез тестовых воздействий для анализа сейсмостойкости объектов атомной энергетики

На правах рукописи

ДУРНОВЦЕВА Светлана Александровна

СИНТЕЗ ТЕСТОВЫХ ВОЗДЕЙСТВИЙ ДЛЯ АНАЛИЗА СЕЙСМОСТОЙКОСТИ ОБЪЕКТОВ АТОМНОЙ ЭНЕРГЕТИКИ

05.13.01 - системный анализ, управление и обработка информации (по прикладной математике и процессам управления)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

31 ОКТ 2013

Санкт-Петербург - 2013

005536822

005536822

На правах рукописи

ДУРНОВЦЕВА Светлана Александровна

СИНТЕЗ ТЕСТОВЫХ ВОЗДЕЙСТВИЙ ДЛЯ АНАЛИЗА СЕЙСМОСТОЙКОСТИ ОБЪЕКТОВ АТОМНОЙ ЭНЕРГЕТИКИ

05.13.01 - системный анализ, управление и обработка информации (по прикладной математике и процессам управления)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург - 2013

Работа выполнена на кафедре компьютерных технологий и систем факультета прикладной математики - процессов управления Санкт-Петербургского государственного университета

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор Веремей Евгений Игоревич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Буторин Сергей Леонидович (Автономная некоммерческая организация "Международный центр по ядерной безопасности"),

кандидат технических наук, доцент Гришкин Валерий Михайлович (Санкт-Петербургский государственный университет)

Ведущая организация: Нижегородская инжиниринговая компания

«Атомэнергопроект» (ОАО «НИАЭП») г. Нижний Новгород.

Защита состоится 30 октября 2013 года в 12 часов на заседании совета Д.212.232.50 по защите диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук, на соискание ученой степени доктора наук при Санкт-Петербургском государственном университете по адресу: 198504, Санкт-Петербург, Петродворец, Университетский пр., д. 35, факультет ПМ-ПУ СПбГУ, ауд. 327 (ЗУС).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке имени М. Горького Санкт-Петербургского государственного университета по адресу: 199034, Санкт-Петербург, В. О., Университетская наб., дом 7/9. Автореферат размещен на сайте www.spbu.ru.

Автореферат разослан « ^ » 2013 года.

Ученый секретарь диссертационного совета

доктор физ.-мат. наук,

профессор /

Г. И. Курбатова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. За более чем полувековой период существования атомной энергетики в мировой практике накоплен значительный опыт исследований для обеспечения безопасности атомных электростанций (АЭС).

Принятие серьезных мер, направленных на увеличение безопасности АЭС, ощутимо повышает стоимость проектов. Атомные станции оказываются заметно дороже по капитальным затратам, что может привести к тому, что цена электроэнергии на них установится выше, чем на тепловых станциях. В связи с этим возникает острая необходимость в разработке и применении новых современных методик анализа безопасности АЭС, в том числе и сейсмической.

После аварии на АЭС «Фукусима-1» 11 марта 2011 г., вызванной землетрясением Тохоку в Тихом океане у берегов Японии, и ее катастрофических последствий европейской группой регуляторов в сфере ядерной безопасности ENSREG (European Nuclear Safety Regulators Group) была опубликована декларация, определяющая область действия и способы экспертной оценки рисков и безопасности европейских АЭС. В ней утверждается, что должна быть произведена переоценка безопасности всех АЭС Евросоюза, основанная на комплексной и открытой оценке рисков («стресс-тесты»).

На данный момент под понятием «стресс-тест» в декларации ENS-REG понимают целенаправленную переоценку запаса (резерва, границ) безопасности атомных электростанций в свете произошедших на Фукусиме событий, когда экстремальные природные явления создали серьезные проблемы для функционирования систем безопасности станции, что при-

вело к тяжелой аварии. Основное внимание должно быть уделено, в частности, землетрясениям.

Сложно переоценить важность анализа на сейсмостойкость АЭС и в нашей стране. Девять из десяти действующих на территории России АЭС расположены в зонах с сейсмичностью от 5 до 8 баллов по шкале сейсмической интенсивности М8К-64 с вероятностью повторения таких сейсмических воздействий один раз в 10000 лет. Более того, Билибинская АЭС расположена в зоне с сейсмичностью 8 баллов.

Аналогичные проблемы, связанные с сейсмической устойчивостью и безопасностью АЭС, имеют и другие регионы, в том числе развивающиеся страны Юго-Восточной Азии (10ВА). Особое внимание здесь уделено развитию ядерной энергетики. В настоящее время в восьми государствах Азии работает 103 атомных энергоблока общей мощностью 75 ГВт. По различным оценкам к 2020 г. в регионе планируется сооружение от 40 до 80 новых энергоблоков.

Однако рынок атомной энергетики ЮВА имеет специфические особенности, в первую очередь, связанные с расположением стран региона в зоне повышенной сейсмической активности. Именно с вопросом обеспечения безопасности связаны большинство аргументов против строительства АЭС в этом регионе.

Существующие методики и программные средства предназначены для проведения расчетов прочности сооружений, конструкций и ответственного оборудования АЭС на действие эксплуатационных и сейсмических нагрузок. В рамках выполнения расчетов на заданное сочетание проектных нагрузок выполняется как статический анализ, так и динамический анализ, в том числе и под воздействием сейсмических нагрузок.

Особенность расчетов на сейсмостойкость обусловлена следующими трудностями, возникающими при формировании тестовых возмущений:

- необходимость соответствия требованиям нормативных документов;

- математическая модель процесса землетрясения не относится к классу стационарных случайных;

- необходимость постановки и решения оптимизационной задачи о поиске минимума отклонений реакций системы на искомое воздействие от экспериментальных результатов;

- спектральные характеристики желаемого воздействия должны содержать характеристики прогнозируемого ансамбля реализаций;

- формирование тестового воздействия на базе оптимизационного подхода требует разработки специального программного обеспечения как в математических средах, так и в универсальных системах программирования на языках высокого уровня.

Отмеченные обстоятельства определяют актуальность проведения исследований, направленных на разработку современных расчетных методов и алгоритмов синтеза тестовых воздействий, позволяющих оценить сейсмостойкость оборудования (в частности - трубопроводов) атомных станций, а также на разработку и практическое внедрение программного комплекса, синтезирующего и реализующего такие воздействия.

Исследования по данному направлению проводятся во всем мире, однако проблема не закрыта, поскольку имеется целый ряд трудностей содержательного, формализованного и вычислительного характера.

В связи с этим представляется уместным развивать аналитические и численные подходы к синтезу сигналов, соответствующих заданным ответным реакциям анализируемых объектов. Конечным результатом должно служить существенное повышение качества прогнозирования сейсмостойкости для конкретного оборудования при условии минимизации вычислительных затрат на проведение динамического анализа представляющей интерес системы.

Целью диссертационной работы является разработка аналитических методов и расчетных алгоритмов синтеза тестовых сигналов, соответствующих заданному комплексу свойств конкретных землетрясений, которые могут исходить из всех возможных (для каждой конкретной системы) очагов, для различных типов грунтовых оснований.

Такой подход позволит проводить анализ сейсмостойкости оборудования и трубопроводов, располагая лишь одним тестовым воздействием для каждого координатного направления распространения землетрясения. Центральное внимание должно быть уделено методам синтеза для систем с нелинейным демпфированием.

Исследования, представленные в диссертационной работе, проводились по следующим конкретным направлениям:

• анализ нормативных документов, регламентирующих требования к тестовым воздействиям, и формирование начального приближения к искомому сигналу;

• постановка оптимизационных задач, решение которых приводит к формированию желаемых сигналов;

• разработка методов синтеза нестационарных тестовых воздействий, основанных на теории вейвлетного анализа;

• разработка методов синтеза тестовых воздействий для систем с нелинейным демпфированием с привлечением идеологии гармонического анализа;

• исследование вопроса о достаточности энергетических уровней синтезированных воздействий;

• разработка программного продукта, реализующего алгоритмы, предложенные в диссертационной работе;

• выполнение расчетов конкретной системы на сейсмическое воздействие для подтверждения работоспособности и эффективности разработан-

ных методов.

Методы исследований. Для решения задач, рассматриваемых в диссертации, привлекаются классические и современные методы теории цифровой обработки сигналов. Формирование желаемых тестовых воздействий осуществляется с использованием аналитического и вычислительного аппарата спектрального анализа, теории вероятностей, теории численных методов, теории обыкновенных дифференциальных уравнений.

Научная новизна. Научная новизна полученных результатов определяется созданием новых методов синтеза сигналов, соответствующих заданным ответным спектральным реакциям исследуемой системы. Особый акцент сделан на развитии оптимизационного подхода к синтезу тестовых ускорений, соответствующих колебаниям земной поверхности, учитывающего особенности и специфику применения такого рода воздействий при расчетах систем на сейсмостойкость.

Практическая значимость работы состоит в том, что впервые получен инструмент для расчета на сейсмическое воздействие систем с непропорциональным демпфированием. Разработанные новые математические процедуры и вычислительные алгоритмы позволяют существенно повысить эффективность анализа сейсмостойкости оборудования и сооружений. Реализован программный продукт, протестированный на конкретных системах и востребованный в различных организациях, занимающихся исследованием и проектированием АЭС.

Работоспособность и эффективность принятого подхода подтверждается соответствием полученных воздействий требованиям нормативных документов, а также низким уровнем погрешностей при статистическом сравнении результатов расчетов систем под воздействием синтезированных сигналов с расчетом, в котором внешнее возмущение сформировано на основе исходной сейсмотектонической информации. Полученные результаты

особенно эффективны для систем с нелинейным демпфированием, поскольку синтезированные предложенным методом тестовые воздействия позволяют снизить уровень консерватизма расчетов.

Апробация работы. Результаты, полученные в диссертации, докладывались на Х1Л1 международной конференции аспирантов и студентов «Процессы управления и устойчивость» (Санкт-Петербург, 2011), IV научно-технической конференции молодых ученых и специалистов атомной отрасли «Команда-2012» (Санкт-Петербург, 2012), 7-й российской конференции «Методы и программное обеспечение расчетов на прочность» (Геленджик, 2012), 22-й международной конференции по механике конструкций в ядерной технике (8МЖ.Т 22, Сан-Франциско, 2013), а также на семинарах кафедры компьютерных технологий и систем и научно-исследовательской инженерной фирмы ООО «ЦКТИ-Вибросейсм».

Публикации. Основное содержание диссертации отражено в 5 печатных работах, две из которых опубликованы в журналах, входящих в Перечень изданий, рекомендованных ВАК РФ.

Структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы, включающего 96 наименований. Объем составляет 129 страниц машинописного текста, работа содержит 40 рисунков и 9 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введстш рассматривается общая содержательная постановка задач, решаемых в диссертационной работе, и проводится краткий обзор опубликованных научных работ по теме исследований.

В первой главе приведены материалы исследований, связанные с методами расчета конструкций на сейсмостойкость. Введено понятие спектра ответа, характеризующего реакцию конструкции в частотной области на

входное воздействие, определяемое землетрясением.

Спектр ответа (СО ) ускорений - это совокупность значений (обычно задаваемых графиками или таблицами) максимумов модулей ответных ускорений одномассовых колебательных систем (сейсмоосцилляторов) при внешнем воздействии заданной акселерограммы, определенных в зависимости от собственной частоты и уровней демпфирования осциллятора. Под акселерограммой понимается запись во времени однокомпонентного процесса изменения ускорения внешнего воздействия.

В первом параграфе рассматриваются две основополагающие концепции анализа на сейсмостойкость: линейно-спектральный метод и методы динамического анализа. Последние связаны с интегрированием уравнений движения, которые в качестве входного воздействия используют сигналы, моделирующие землетрясения. Обсуждаются вопросы точности задания сейсмической нагрузки методами синтеза, не учитывающими нелинейность демпфирования в анализируемой системе.

Во втором параграфе поставлена и формализована оптимизационная задача синтеза сигналов, соответствующих заданным ответным реакциям анализируемой системы, в виде

J(w') = d(w,G) -> min ,

И! W

где d(w,G) = inf p(w,g), - расстояние от элемента w из множества воз-

geG

можных акселерограмм W до множества желаемых решений G.

Требованиям задачи синтеза акселерограмм удовлетворяют только элементы, для которых d(w,G) = 0, являющиеся граничными или внутренними точками множества желаемых решений.

Введен в рассмотрение функционал качества f(w), характеризующий точность совпадения семейства СО, соответствующего выбранному эле-

менту и' е1У, с заданным семейством обобщенных СО:

/(»О

V » г*

к

Здесь функции (ю) - исходные спектры ответа, Бс (со) - спектры, вычисленные по акселерограмме м> для всех уровней демпфирования к = 1, К

к

в каждой точке частотного диапазона га = 1, Л^.

Соотношение с1{к,Сг) = () равносильно тому, что одновременно выполняются условия

/(л?)=1тп/(м') и \veG2,

■К

где О, - множество функций времени, априори удовлетворяющих ряду

критериев основополагающих нормативных документов, Стг - множество нетривиальных нормативных критериев (требование достаточности энергии синтезированного воздействия).

В главе детально исследуется вопрос оценки спектральной плотности мощности сигналов, соответствующих заданным ответным реакциям анализируемой системы. В третьем параграфе рассматривается математический аппарат спектрального анализа, позволяющий проводить поиск желаемых сигналов в частотной области.

Во второй главе диссертации разрабатываются расчетные методы синтеза тестовых воздействий, обладающих желаемыми свойствами.

В первом параграфе проводится детальный анализ актуальных отечественных и зарубежных нормативных документов по расчету и проектированию сейсмостойких атомных станций, разработанных НТЦ ЯРБ Гос-

агомнадзора России, ОАО «Концерн Росэнергоатом» и Американским сообществом инженеров-строителей в целях повышения надежности расчетов на сейсмостойкость.

Благодаря выполненному анализу формируется множество допустимых решений поставленной оптимизационной задачи, а также начальное приближение к искомому сигналу.

Особое внимание уделяется вопросу оценки спектральной плотности мощности воздействий, представляющих собой ускорения соответствующих колебаний, как на земной поверхности, так и на контрольных уровнях искусственных сооружений.

Во втором параграфе рассматриваются вопросы поиска акселерограммы не прямым путем, как функции времени, а в частотной области. Здесь приводятся два варианта: поиск образа Фурье и поиск вейвлет-образа синтезируемой акселерограммы.

Такой подход связан с тем, что в частотной области можно использовать некоторую дополнительную информацию об особенностях сигнала, которые не заметны во временном представлении.

Для анализа частотно-временной картины акселерограммы использован упрощенный материнский вейвлет Морле, который задается формулой

-1/4 /ю0; _,2/2 vj/0(i)«7t е е

где ш0 - безразмерная частота, выбранная равной 6. Этот вейвлет представляет собой плоскую волну, модулированную гауссианной.

Вейвлет-преобразование приближения к искомой акселерограмме преобразует её, как функцию времени, в набор вейвлет-коэффициентов, представляющих собой функцию двух переменных — масштаба (по которому может быть вычислена частота) и смещения.

Если при вычислении преобразования эти параметры изменяются в

достаточных пределах, то вейвлет-коэффициенты заключают в себе полную информацию о преобразованном сейсмическом сигнале и выступают в качестве параметров оптимизации в поставленной задаче.

Для поиска указанных параметров оптимизации найдено вейвлет-преобразование вейвлета Морле через Фурье-образы исходного сигнала ак и вейатетной функции у:

Для рассматриваемого вейвлета для каждого масштаба 5 вычислено и

Исследована применимость изложенного метода в случае, если моделью искомого сигнала является нестационарная функция времени. Предложена модификация оптимизационного алгоритма Хука-Дживса для сформулированной задачи синтеза.

В третьем параграфе приводится разработанный метод синтеза тестовых воздействий, ориентированный на системы с нелинейным демпфированием и базирующийся на теории гармонического анализа и теории параметрической оптимизации.

Этот подход разрабатывается для стационарных сейсмических воздействий, соответствующих семействам из нескольких СО.

В его рамках исследованы вопросы выбора начального приближения к решению, оптимизационного поиска вектора параметров.

Существенное внимание отводится задаче уменьшения количества варьируемых параметров путем удаления нежелательных высоких частот из спектра акселерограммы.

нормализовано преобразование Фурье в виде Ч/0(>со) = я Н(со)е C\i(sak) = ч/0 О©), где #(<о) - функция Хевисайда.

Обоснован выбор огибающей функции /ет, придающей искомом}' сигналу требуемую форму, в виде:

Здесь 1г - время нарастания амплитуды воздействия, ¡т - длительность участка её постоянства, 1с{ - время затухания колебаний.

Рассмотрен вариант огибающей функции типа «трапеция со скругленными углами», для которой моменты времени 1Г и 1Г + 1т выбраны как точки пересечения касательных к соответствующим синусоидам и прямой

Предлагаемый метод состоит из следующих этапов:

• Выбор начального приближения.

• Формирование вектора параметров оптимизации.

• Вычисление целевой функции.

• Минимизация целевой функции.

• Нахождение решения.

Третья глава работы посвящена рассмотрению конкретной прикладной задачи синтеза тестовых сигналов на основе разработанных в диссертации математических методов и вычислительных алгоритмов.

В центре внимания находится практическая задача синтеза акселерограмм для конкретного объекта атомной энергетики. В качестве такого объекта выступает петля ГЦН - главного циркуляционного трубопровода (от реактора до парогенератора и главного циркуляционного насоса) реакторной установки ВВЭР-1000 Иранской АЭС «Бушер» (БАЭС).

В первом параграфе проводится оценка сейсмической опасности пло-

1, /г</</г+гт;

и 0 = 1.

щадки БАЭС, приводится процедура определения колебаний земной поверхности, которые в данной главе приняты в качестве эталонных воздействий.

Во втором параграфе описывается архитектура разработанного автором (на языке С++ с использованием библиотек Qt) программного инструмента Sintez-M, позволяющего генерировать акселерограммы с заданными свойствами на базе принятых в диссертации методов. Описывается применение в Sintez-M методов параллельного программирования в двух аспектах.

Во-первых, использование класса QThread предоставляет возможность создать отдельные потоки управления для интерфейса (основной поток) и для вычислительной части, что позволяет (учитывая громоздкость вычислений) поддерживать GUI отзывчивым к действиям пользователя во время процесса генерации акселерограмм.

Кроме того, экземпляр QThread, отвечающий за вычисления, способен посылать сигналы основному потоку. На этом свойстве основано, например, поведение некоторых виджетов, расположенных в главном окне приложения и изменяющих свои свойства в зависимости от количества сделанных шагов на этапе «исследующего поиска» в алгоритме Хука-Дживса.

Во-вторых, концепция распараллеливания вычислении находит применение при расчетах СО по текущему приближению к искомой акселерограмме. Поскольку реализованный метод ориентирован на семейство из нескольких СО, то эффективнее на каждой итерации производить интегрирование акселеро1раммы в целях получения СО для каждого уровня демпфирования в отдельном потоке.

Выполняется верификация синтезированных акселерограмм на соответствие нормативным документам, результаты которой подтверждают правомерность использования полученных сигналов в качестве входных

воздействий при моделировании сейсмических нагрузок на трубопровод.

В третьем параграфе проводится сравнение результатов расчетного анализа модели трубопровода (как с демпфирующими устройствами, так и без них) с использованием акселерограмм трех типов: полученных на основе сейсмотектонической модели площадки строительства АЭС, синтезированных методом, предложенным в диссертации (основанном на гармоническом анализе и многомерной оптимизации) и методами, не учитывающими непропорциональность демпфирования в системе.

Полученные в данной главе результаты подтверждают работоспособность, состоятельность и эффективность методов и алгоритмов синтеза тестовых воздействий, разработанных в диссертации.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основными результатами, которые получены в итоге проведенных исследований и выносятся на защиту, являются следующие:

1. Проведен анализ актуальных нормативных документов в области сейсмостойкого строительства, на основе которого сформулированы требования к тестовым воздействиям и предложен способ формирования начального приближения к искомым сигналам.

2. Обоснована целесообразность и исследованы особенности применения оптимизационного подхода к формированию тестовых возмущающих воздействий для проведения анализа сейсмостойкости объектов атомной энергетики.

3. Разработан оптимизационный метод синтеза тестовых воздействий, основанный на вейвлетном анализе сигналов и предложенной модификации алгоритма спуска Хука-Дживса.

4. Разработан оптимизационный метод и реализующий его алгоритм синтеза тестовых сигналов, базирующийся на основных принципах гармо-

нического анализа.

5. Создан специализированный программный инструмент, реализующий разработанные методы синтеза с оценкой достаточности энергетических уровней синтезированных воздействий, выполняющий их комплексную проверку в соответствии со сформулированными критериями.

Список публикаций по теме диссертации

Публикации в изданиях, рекомендуемых ВАК:

1. ДурновцеваС. А. Метод синтеза сейсмических колебаний, соответствующих заданному семейству спектров ответа // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 10. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления. 2013. - Вып. 2. - С. 112-120.

2. Дурновцева С. А. Метод синтеза акселерограмм, соответствующих семейству спектров ответа // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. 2013. - Вып. 2. - С. 57-60.

Публикации в других изданиях:

1. ДурновцеваС. А. Моделирование исходных сейсмических колебаний грунта для формирования проектных основ // Тр. ХП1 конф. «Процессы управления и устойчивость». - СПб.: Изд-во С.-Петеб. ун-та, 2011. -С. 295-299.

2. Васильев П. С., Дурновцева С. А. Синтез акселерограмм на основе теории вейвлетов // Тезисы докладов IV научно-технической конф. молодых ученых и специалистов атомной отрасли «Команда-2012». -СПб.: Свое издательство, 2012. - С. 31-32.

3. Васильев П. С., ДурновцеваС. А. Синтез акселерограмм сейсмического воздействия для набора спектров ответа // Тр. 7-й российской конф. «Методы и программное обеспечение расчетов на прочность». -М.: ОАО «НИКИЭТ», 2012. - С. 23-24.

Подписано в печать 11.09.2013 Тираж 100 экз. Заказ №415 Отпечатано в ООО «АиБ» 190013, Санкт-Петербург, ул. Рузовская, д. 9

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

04201362882

$

ДУРНОВЦЕВА Светлана Александровна

СИНТЕЗ ТЕСТОВЫХ ВОЗДЕЙСТВИЙ ДЛЯ АНАЛИЗА СЕЙСМОСТОЙКОСТИ ОБЪЕКТОВ АТОМНОЙ ЭНЕРГЕТИКИ

05.13.01 — системный анализ, управление и обработка информации (по прикладной математике и процессам управления)

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук,

профессор Е. И. Веремей

г. Санкт-Петербург 2013

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ................................................... 4

Актуальность проблемы, цели и основные результаты исследований.............................................. 4

Общая постановка и обсуждение рассматриваемых задач...... 14

Краткий обзор публикаций по теме исследования............. 20

ГЛАВА 1. ВОПРОСЫ ИНФОРМАЦИОННОЙ ПОДДЕРЖКИ РАСЧЕТОВ НА СЕЙСМОСТОЙКОСТЬ....................... 24

1.1 Методы расчета на сейсмостойкость..................... 24

1.2 Формализация задачи синтеза акселерограмм............. 38

1.3 Спектральный анализ сейсмических сигналов............ 46

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ СИНТЕЗА ТЕСТОВЫХ АКСЕЛЕРОГРАММ .......................................... 57

2.1 Формирование требований к аксерерограммам............ 57

2.2 Вейвлет-синтез акселерограмм.......................... 68

2.3 Синтез акселерограмм, соответствующих семейству спектров ответа............................................ 76

ГЛАВА 3. АНАЛИЗ СЕЙСМОСТОЙКОСТИ ТРУБОПРОВОДА ПИТАТЕЛЬНОЙ ВОДЫ ...................................... 87

3.1 Оценка сейсмической опасности площадки АЭС «Бушер» . 89

3.2 Процедура получения данных для проведения сравнительного анализа..................................... 94

3.3 Сравнение результатов расчетного анализа модели трубопровода.............................................. 105

ЗАКЛЮЧЕНИЕ............................................... Ill

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ .................................... 113

ЛИТЕРАТУРА................................................. 115

Приложение А. Вычисление спектра ответа по акселерограмме 126 Приложение Б. Интерфейс программы Sintez-M ............... 129

ВВЕДЕНИЕ

1. Актуальность проблемы, цели и основные результаты

исследований

За более чем полувековой период существования атомной энергетики в мировой практике накоплен значительный опыт исследований для обеспечения безопасности атомных электростанций (АЭС).

Наглядным примером, демонстрирующим актуальность сейсмического проектирования, может служить авария на АЭС «Фукусима-1», произошедшая 11 марта 2011 г. Первый энергоблок станции был спроектирован на пиковое ускорение 0.18 § (1.74 м/с2) [46] и выдержал землетрясение, оцененное в 6 баллов [45] по японской шкале ЛУГА, соответствующее 9 баллам по шкале М8К-64, т. е. приблизительный уровень ускорения доходил до 4 м/с2.

Известные повреждения были вызваны потерей электроснабжения (в том числе и от резервных дизельных электростанций) вследствие цунами. Однако в момент землетрясения энергоблок был остановлен действием системы аварийной защиты, которая сработала в штатном режиме. Это означает, что станция выдержала землетрясение как минимум на балл (по шкале М8К-64) превысившее максимальное, при котором ее проект мог гарантировать безопасный останов.

Принятие серьезных мер, направленных на увеличение безопасности АЭС, ощутимо повышает стоимость проектов. Атомные станции оказываются заметно дороже по капитальным затратам, что может привести к тому, что цена электроэнергии на них установится выше, чем на тепловых станциях. В связи с этим, в первую очередь, возникает острая необходимость в разработке и применении новых современных методик анализа безопасности АЭС, в том числе и сейсмической.

После упомянутой выше аварии, вызванной землетрясением Тох-оку в Тихом океане у берегов Японии, с учетом ее катастрофических последствий европейская группа регуляторов в сфере ядерной безопасности ENSREG (European Nuclear Safety Regulators Group) опубликовала специальную декларацию [42]. Она определяет область действия и способы экспертной оценки рисков и безопасности европейских АЭС.

В декларации утверждается, что должна быть произведена переоценка безопасности всех АЭС Евросоюза, основанная на комплексной и открытой оценке рисков («стресс-тесты»).

На данный момент под понятием «стресс-тест» в декларации ENSREG понимают целенаправленную переоценку запаса (резерва, границ) безопасности атомных электростанций в свете произошедших на Фукусиме событий, когда экстремальные природные явления создали серьезные проблемы для функционирования систем безопасности станции, что привело к тяжелой аварии. Основное внимание должно быть уделено, в частности, землетрясениям.

Сложно переоценить важность анализа на сейсмостойкость АЭС и в нашей стране. Девять из десяти действующих на территории России АЭС расположены в зонах с сейсмичностью от 5 до 8 баллов по шкале сейсмической интенсивности MSK-64 с вероятностью повторения таких сейсмических воздействий один раз в 10000 лет. Более того, Билибинская АЭС расположена в зоне с сейсмичностью 8 баллов.

Все современные российские ядерные реакторы типа ВВЭР имеют пассивную систему безопасности — герметичную оболочку (так называемый контайнмент [5]), которая рассчитана не только на внешние воздействия (например, падение самолета, смерч, ураган, землетрясение или взрыв), но и выдерживает внутреннее давление в 5 кг/см2.

В настоящее время атомная энергетика вырабатывает около 16% российского электричества. Гарантированное и стабильное обеспечение

экономики государства энергоресурсами является важным фактором экономического роста. Перспективы, стратегические и тактические задачи развития атомной энергетики в нашей стране определены в [18-20,24].

В качестве альтернативы сложившейся ситуации в атомной энергетике в России разработана Стратегическая программа исследований по технологической платформе в рамках ФЦП «Ядерные энерготехнологии нового поколения на период 2010-2015 годов и на перспективу до 2020 года» (задача «Разработка ядерных реакторов на быстрых нейтронах с замкнутым ядерным топливным циклом»).

В результате исследований еще советского периода к 1991 году были окончательно сформулированы требования к крупномасштабной ядерной энергетике, основанной на быстрых реакторах, которые остаются ключевыми и сегодня.

Во-первых, это необходимость иметь неограниченную обеспеченность топливными ресурсами за счет полного использования запасов природного урана. По различным оценкам при использовании только 0.7% урана (т. е. только урана-235), потенциал его разведанных запасов с точки зрения энерговыделения сопоставим с потенциалом нефтяных запасов. При использовании же в быстрых реакторах 100% добываемого урана человечеству этих запасов хватит на столетия.

Во-вторых, ядерная энергетика должна обладать естественной безопасностью, чтобы исключить аварии с радиационными выбросами, требующие эвакуации населения, при любых отказах оборудования, ошибках персонала или внешних воздействиях.

Еще одно требование — снижение радиационной опасности радиоактивных отходов (РАО) за счет замыкания топливного цикла со сжиганием (трансмутацией) в быстрых реакторах наиболее долгоживущих радионуклидов и глубокой очистки.

Аналогичные проблемы, связанные с сейсмической устойчивостью и безопасностью АЭС, имеют и другие регионы.

Эффективное удовлетворение высокой потребности в электроэнергии является не менее актуальной задачей и для развивающихся стран Юго-Восточной Азии (ЮВА). Особое внимание здесь уделено развитию ядерной энергетики. В настоящее время в восьми государствах Азии работает 103 атомных энергоблока общей мощностью 75 ГВт. По различным оценкам к 2020 г. в регионе планируется сооружение от 40 до 80 новых энергоблоков.

Однако рынок атомной энергетики ЮВА имеет специфические особенности, в первую очередь, связанные с расположением стран региона в зоне повышенной сейсмической активности, так называемом «огненном кольце» — полосе вулканов и тектонических разломов, опоясывающих Тихий океан и имеющем форму подковы. Именно с вопросом обеспечения безопасности связаны большинство аргументов против строительства АЭС в этом регионе.

Существующие методики и программные средства предназначены для проведения расчетов прочности сооружений, конструкций и ответственного оборудования АЭС на действие эксплуатационных и сейсмических нагрузок. В рамках выполнения расчетов на заданное сочетание проектных нагрузок выполняется как статический, так и динамический анализ, в том числе и под воздействием сейсмических нагрузок.

Особенность расчетов на сейсмостойкость обусловлена следующими трудностями, возникающими при формировании тестовых возмущений:

• необходимость соответствия требованиям нормативных документов;

• математическая модель процесса землетрясения не относится к классу стационарных случайных;

• необходимость постановки и решения оптимизационной задачи о поиске минимума отклонений реакций системы на искомое воздействие от экспериментальных результатов;

• спектральные характеристики желаемого воздействия должны содержать характеристики прогнозируемого ансамбля реализаций;

• формирование тестового воздействия на базе оптимизационного подхода требует разработки специального программного обеспечения как в математических средах, так и в универсальных системах программирования на языках высокого уровня.

Отмеченные обстоятельства определяют актуальность проведения исследований, направленных на разработку современных расчетных методов и алгоритмов синтеза тестовых воздействий, позволяющих оценить сейсмостойкость оборудования (в частности — трубопроводов) атомных станций, а также на разработку и практическое внедрение программного комплекса, синтезирующего и реализующего такие воздействия.

Исследования по данному направлению проводятся во всем мире, однако проблема не закрыта, поскольку имеется целый ряд трудностей содержательного, формализованного и вычислительного характера.

В связи с этим представляется уместным развивать аналитические и численные подходы к синтезу сигналов, соответствующих заданным ответным реакциям анализируемых объектов. Конечным результатом должно служить существенное повышение качества прогнозирования сейсмостойкости для конкретного оборудования при условии минимизации вычислительных затрат на проведение динамического анализа представляющей интерес системы.

Целью диссертационной работы является разработка аналитических методов и расчетных алгоритмов синтеза тестовых сигналов, соответствующих заданному комплексу свойств конкретных землетрясений,

которые могут исходить из всех возможных (для каждой конкретной системы) очагов, для различных типов грунтовых оснований.

Такой подход позволит проводить анализ сейсмостойкости оборудования и трубопроводов, располагая лишь одним тестовым воздействием для каждого координатного направления распространения землетрясения. Центральное внимание должно быть уделено методам синтеза для систем с нелинейным демпфированием.

Исследования, представленные в диссертационной работе, проводились по следующим конкретным направлениям:

• анализ нормативных документов, регламентирующих требования к тестовым воздействиям, и формирование начального приближения к искомому сигналу;

• постановка оптимизационных задач, решение которых приводит к формированию желаемых сигналов;

• разработка методов синтеза нестационарных тестовых воздействий, основанных на теории вейвлетного анализа;

• разработка методов синтеза тестовых воздействий для систем с нелинейным демпфированием с привлечением идеологии гармонического анализа;

• исследование достаточности энергии синтезированных воздействий;

• разработка программного продукта, реализующего алгоритмы, предложенные в диссертационной работе;

• выполнение расчетов конкретной системы на сейсмическое воздействие для подтверждения работоспособности и эффективности разработанных методов.

Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы, включающего 96 наименований.

Во введении дается общее осуждение и постановка задач, решаемых в диссертационной работе, и проводится краткий анализ опубликованных научных работ по теме диссертационного исследования.

В первой главе приведены материалы исследований, связанные с методами расчета конструкций на сейсмостойкость, рассматриваются две основополагающие концепции — линейно-спектральный метод и методы нелинейного динамического анализа. Последние связаны с интегрированием уравнений движения, которые в качестве входного воздействия используют сигналы, моделирующие землетрясения. Обсуждаются вопросы точности задания сейсмической нагрузки методами синтеза, не учитывающими нелинейность демпфирования в анализируемой системе.

Поставлена и формализована оптимизационная задача синтеза сигналов, соответствующих заданным ответным реакциям анализируемой системы. Ее суть состоит в обеспечении экстремума некоторого функционала на множестве соответствующих функций времени, априори удовлетворяющих ряду критериев основополагающих нормативных документов, с последующей проверкой достаточности энергии синтезированного воздействия.

В данной главе детально исследуется вопрос оценки спектральной плотности мощности сигналов, соответствующих заданным ответным реакциям анализируемой системы. Рассматривается математический аппарат спектрального анализа, позволяющий проводить поиск желаемых сигналов в частотной области.

Вторая глава диссертации начинается с проведения детального анализа актуальных отечественных и зарубежных нормативных документов по расчету и проектированию сейсмостойких атомных станций. Результаты этого анализа позволяют сформировать множества допустимых решений для решения указанных задач оптимизации, а также построить начальные приближения к искомым тестовым сигналам.

Особое внимание в главе уделяется вопросу оценки спектральной плотности мощности воздействий, физически представляющих собой ускорения для колебаний земной поверхности и соответствующих элементов искусственных сооружений.

Предлагается новый метод синтеза тестовых воздействий, базирующийся на вейвлетном анализе сигналов с решением соответствующей оптимизационной задачи. Исследуется применимость предложенного метода в случае, если моделью искомого сигнала является нестационарная функция времени. Разработана модификация оптимизационного алгоритма Хука-Дживса для решения сформулированной задачи синтеза.

Кроме того, осуществляется разработка метода синтеза тестовых воздействий, ориентированных на системы с нелинейным демпфированием, на базе теории гармонического анализа.

Третья глава работы посвящена рассмотрению конкретной прикладной задачи синтеза тестовых сигналов на основе разработанных в диссертации математических методов и вычислительных алгоритмов. В главе рассматривается расчетный анализ трубопровода питательной воды АЭС «Бушер» под воздействием сигналов трех типов: полученных на основе сейсмотектонической модели площадки строительства АЭС, синтезированных методом, предложенным в диссертации (основанном на гармоническом анализе и многомерной оптимизации) и методами, не учитывающими непропорциональность демпфирования в системе.

Полученные в данной главе результаты подтверждают работоспособность, состоятельность и эффективность методов и алгоритмов синтеза тестовых воздействий, разработанных в диссертации.

Основными результатами, полученными на основе проведенных исследований и выносимыми на защиту, являются следующие:

1. Проведен анализ актуальных нормативных документов в области сейсмостойкого строительства, на основе которого сформулирова-

ны требования к тестовым воздействиям и предложен способ формирования начального приближения к искомым сигналам.

2. Обоснована целесообразность и исследованы особенности применения оптимизационного подхода к формированию тестовых возмущающих воздействий для проведения анализа сейсмостойкости объектов атомной энергетики.

3. Разработан оптимизационный метод синтеза тестовых воздействий, основанный на вейвлетном анализе сигналов и предложенной модификации алгоритма спуска Хука-Дживса.

4. Разработан оптимизационный метод и реализующий его алгоритм синтеза тестовых сигналов, базирующийся на основных принципах гармонического анализа.

5. Создан специализированный программный инструмент, реализующий разработанные методы синтеза с оценкой достаточности энергетических уровней синтезированных воздействий, выполняющий их комплексную проверку в соответствии со сформулированными критериями.

Теоретическая и практическая ценность результатов диссертации.

Научная новизна и теоретическая значимость полученных резул