автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Квалификация электрооборудования системы управления и защиты реакторов ВВЭР по критерию сейсмостойкости

005012769

На правах рукописи

КАВЕРИН ВЛАДИМИР ВИКТОРОВИЧ

КВАЛИФИКАЦИЯ ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЯ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ И ЗАЩИТЫ РЕАКТОРОВ ВВЭР ПО КРИТЕРИЮ СЕЙСМОСТОЙКОСТИ

05.09.03 - Электротехнические комплексы и системы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 9 МАР Ж1

Москва-2012 г.

005012769

Работа выполнена в открытом акционерном обществе «Научно-производственная корпорация «Космические системы мониторинга, информационно-управляющие и электромеханические комплексы» имени А.Г. Иосифьяна».

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор

Геча Владимир Яковлевич

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, Сеник Николай Александрович

доктор технических наук, Синицын Евгений Николаевич

Ведущая организация ■

Институт энергомашиностроения и механики Национального исследовательского университета "МЭИ"

Защита состоится 17 апреля диссертационного совета Д 403.005.01 адресу: Москва, Хоромный тупик, д.4.

2012 г в 11 часов на заседании в ОАО «Корпорация «ВНИИЭМ» по

С диссертацией можно ознакомиться в технической библиотеке ОАО «Корпорация «ВНИИЭМ».

Автореферат разослан

Ученый секретарь диссертационного совета^ кандидат военных наук, доцент

"А.В. Пинчук

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации.

Система управления и защиты реактора (СУЗ) отвечает за безопасность эксплуатации АЭС, поэтому к пей предъявляются наиболее высокие требования по надежности и стойкости к внешним воздействиям, в том числе требования по сейсмостойкости.

Основным методом подтверждения сейсмостойкости

электрооборудования АЭС долгое время являлись непосредственные испытания каждого вида оборудования. Однако, данный метод имеет ряд недостатков: высокая стоимость проведения испытаний, необходимость изготовления образца для испытаний каждого вида оборудования и проведения повторных испытаний при незначительных изменениях в конструкции.

На рубеже тысячелетия произошла смена поколений электрооборудования СУЗ. Новое оборудование создавалось на современной конструктивной и элементной базе, что связано с необходимостью повышения рентабельности его разработки и изготовления.

В тоже время, внимание контролирующих организаций к проблеме сейсмостойкости АЭС с каждым годом становится более пристальным, что выражается в большей детализации задаваемой информации, большем объеме различных требований для различных типов оборудования.

Дополнительные трудности, особенно при поставке оборудования на зарубежные АЭС, возникают из-за отличия в методиках подтверждения сейсмостойкости оборудования по отечественным и зарубежным стандартам, что приводит к неопределенности при его квалификации. Имеющиеся методики не использовали расчетные методы исследования конструкции шкафов электрооборудования, не использовался ранее накопленный опыт, полученный при подтверждении сейсмостойкости аналогичного оборудования уже введенного в эксплуатацию.

Таким образом, возникло противоречие между ужесточающимися требованиями, предъявляемыми к оборудованию СУЗ АЭС в части сейсмостойкости и традиционными методами их подтверждения.

Это определило актуальность решения задачи разработки научно-методического аппарата квалификации электрооборудования СУЗ по критерию сейсмостойкости, что имеет существенное значение для атомной энергетики.

Целью работы являлось обеспечение стойкости электрооборудования СУЗ АЭС к заданным сейсмическим воздействиям.

Объектом исследования является электрооборудование СУЗ, которое представляет собой совокупность функциональных узлов, электрически соединенных между собой кабельными линиями. Конструктивно все оборудование расположено в типовых электротехнических шкафах.

Предметом исследования являются динамические свойства конструкций шкафов электрооборудования СУЗ, требования к электрооборудованию в части

сейсмических воздействий и режимы испытаний, подтверждающие выполнение этих требований.

Научной задачей работы являлась разработка научно-методического аппарата квалификации электрооборудования СУЗ по критерию сейсмостойкости, на основе современных расчетных и экспериментальных технологий, которая включает решение следующих частных задач:

1. Разработка методики формирования режимов испытаний электрооборудования СУЗ на сейсмостойкость на основании заданных спектров ответа.

2. Создание математических моделей шкафов электрооборудования и их верификация по результатам модальных испытаний.

3. Создание алгоритма проведения квалификации электрооборудования СУЗ на сейсмостойкость.

4. Формирование структуры базы данных, на основе результатов расчетов и испытаний электрооборудования на сейсмостойкость.

Новизна научных результатов заключается в следующем.

1. Разработана методика формирования режимов испытаний электрооборудования СУЗ на сейсмостойкость, впервые позволяющая использовать в качестве исходных данных спектры ответа.

2. Разработаны и верифицированы по результатам модальных испытаний математические модели шкафов электрооборудования СУЗ, детально учитывающие их конструктивные особенности и условия закрепления.

3. Предложен новый алгоритм проведения квалификации электрооборудования СУЗ на сейсмостойкость, основанный на комплексном использовании накопленных результатов расчетных и экспериментальных исследований и разработанных методик.

4. Создана база данных по результатам расчетов и испытаний электрооборудования СУЗ на сейсмостойкость, структура которой, по совокупности учитываемых параметров, не имеет прямых аналогов в отрасли.

Практическая значимость полученных в диссертации результатов.

1. Методика формирования режимов испытаний электрооборудования СУЗ на сейсмостойкость на основании заданных спектров ответа позволяет сформировать уровни испытательных воздействий, как для электрооборудования СУЗ, так и для другого промышленного электрооборудования.

2. Математические модели шкафов электрооборудования позволяют определять нагрузки на блоки аппаратуры и проводить подтверждение на стойкость к различным внешним механическим воздействиям.

3. Алгоритм проведения квалификации электрооборудования СУЗ на сейсмостойкость позволяет проводить подтверждение сейсмостойкости с учетом требований современных отечественных и международных стандартов.

4. Структура базы данных позволяет сократить сроки проектирования вновь разрабатываемого электрооборудования СУЗ и обеспечить соответствие его международным нормам и требованиям.

Достоверность научных результатов определяется применением при решении поставленных задач апробированных методов анализа механических систем, в том числе метода конечных элементов, верификацией разработанных моделей, достаточной для практики сходимостью результатов численных расчетов с аналитическими решениями и с экспериментальными данными, полученными на базе сертифицированного испытательного центра ФГУП "НПП ВНИИЭМ".

Ценность научных работ соискателя заключается в развитии современных научных подходов в области расчетного и экспериментального анализа динамики конструкций, а именно:

— в проведении численного моделирования сложных конструкций, расчетов во временной и частотной области и их верификации на основе экспериментального определения динамических характеристик;

— в решении обратной задачи по формированию нестационарных процессов по заданным спектрам ответа.

Внедрение. Результаты работы были использованы для квалификации электрооборудования СУЗ, изготовленного ФГУП "НПП ВНИИЭМ" для ряда российских и зарубежных АЭС (АЭС "Тяньвань", "Куданкулам", энергоблоки Ростовской, Кольской, Калининской АЭС и др.)

Основные положения, полученные лично автором и выносимые на защиту.

1. Методика формирования режимов испытаний электрооборудования СУЗ на сейсмостойкость, позволяющая использовать в качестве исходных данных спектры ответа.

2. Математические модели шкафов электрооборудования, учитывающие конструктивные особенности этих шкафов (крепежные элементы, несущий профиль сложного сечения, условия закрепления и др.)

3. Алгоритм проведения квалификации электрооборудования СУЗ на сейсмостойкость, позволяющий оптимально применить результаты расчетов, испытаний и разработанные методики.

4. Структура базы данных, созданная на основе результатов расчетов и испытаний электрооборудования на сейсмостойкость, дающая возможность осуществить поиск прототипов оборудования, протоколов испытаний, и выполнить оценку предъявляемых к поставляемому оборудованию требований.

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на Международной конференции MSC Software в 2005 и 2007 гг., а также на семинаре в НТЦ ЯРБ 2010 г.

Публикации. Основные результаты диссертационной работы, полученные в диссертации, опубликованы в 5 работах, объемом 3 п.л., в том числе: научных статей, опубликованных в изданиях по перечням ВАК - 5.

Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, 4 глав основного текста, заключения, списка литературы. Объем диссертации составляет 158 страниц, включая 22 таблицы, 75 рисунков, список литературы из 112 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана актуальность темы диссертации и рассмотрено современное состояние задачи подтверждения сейсмостойкости электрооборудования АЭС.

В главе 1 приведен анализ нормативной базы по сейсмостойкости и методов квалификации электрооборудования. Рассмотрены способы задания требований и проведен анализ методов подтверждения сейсмостойкости.

В настоящее время на территории РФ в части сейсмостойкости действует несколько нормативных документов, регламентирующих процедуру подтверждения сейсмостойкости оборудования.

Для АЭС, введенных в эксплуатацию, используется ГОСТ 17516.1-90, который содержит информацию о требуемых спектрах ответа и режимах испытаний для всех строительных площадок и конструкций зданий АЭС в обобщенном виде.

Современной тенденцией является переход от обобщенных способов задания сейсмической информации к индивидуальным для каждой строящейся АЭС, такой подход используется в международном стандарте МЭК 60980 и российском НП-031-01. Режимы испытаний не задаются напрямую, а формируются на основе исходных спектров ответа с учетом ряда параметров: величина максимального ускорения, форма спектра ответа, демпфирование конструкции, продолжительность воздействия и др.

Проанализированы основные методы подтверждения сейсмостойкости -испытания, расчетно-экспериментальный, подтверждение сейсмостойкости на основе испытаний прототипов и расчетный (аналитический) метод.

Проведение испытаний подразумевает непосредственное воздействие на оборудование динамических нагрузок, эквивалентных сейсмическим. Могут использоваться различные методы испытаний - одночастотная, многочастотная и случайная вибрация, испытания на заданную акселерограмму. Испытания в настоящее время являются наиболее распространенным методом подтверждения сейсмостойкости, однако требуют наличия дорогостоящего испытательного оборудования и создания экспериментального образца.

Расчетный метод применяется в случае невозможности проведения испытаний. Создается математическая модель оборудования, после чего выполняются расчеты на заданные воздействия. Ограничением такого метода

является невозможность расчета сложных электрических систем и проверки их функционирования.

Расчетно-экспериментальный метод является компромиссом между первыми двумя методами. В этом случае динамические параметры объекта (частоты и формы колебаний) определяются экспериментально, а расчетом определяется отклик конструкции при заданных воздействиях.

Отдельно стоит отметить метод подтверждения сейсмостойкости с использованием опыта предыдущей эксплуатации. Оборудование сходной конструкции и близкое по функциональному назначению, уже квалифицированное и находящееся в эксплуатации, можно считать прототипом нового оборудования. Квалификация на сейсмостойкость такого оборудования заключается в сравнительном анализе конструкции, особенностей функционирования и требований, предъявляемых к прототипу и поставляемому образцу.

Глава завершается постановкой задач исследования, результаты которых изложены в последующих разделах работы.

Вторая глава посвящена разработке методики формирования режимов испытаний электрооборудования СУЗ на сейсмостойкость на основании заданных спектров ответа.

Методика формирования режимов испытаний была создана с целью разработки процедуры подготовки режимов испытаний, их проведения и анализа результатов. Методика содержит следующие разделы:

— анализ требований, предъявляемых к оборудованию;

— формирование обобщенного спектра ответа, удовлетворяющего предъявленным требованиям;

— формирование режимов испытаний в специализированном ПО;

— контроль проведения испытаний;

— анализ результатов испытаний.

На основе заданных требований проводится формирование обобщенного спектра ответа, который фактически является огибающей для спектров ответа в различных направлениях, для разных помещений, а зачастую и для различных АЭС, на которые поставляется оборудование.

Необходимость обобщения спектров ответа обусловлена следующими причинами:

— поэтажные спектры ответа, выдаваемые проектной организацией, имеют большое количество точек и неоднородный состав;

— раздельные режимы испытаний вдоль каждой оси требуют строгого соблюдения ориентации оборудования при испытаниях и при установке на АЭС;

— необходимость соответствия режимов испытаний одновременно нескольким стандартам и требованиям, предъявляемым одновременно для нескольких АЭС.

Например, на рисунке 1 показан обобщенный спектр, удовлетворяющий,

как заданным спектрам ответа по двум горизонтальным осям для Кольской АЭС, так и требованиям ГОСТ 17.516-90 до 8 баллов и 10 м над нулевой отметкой.

1. 1. 1.

э. э.

3. X

0 10 20 30 40 50 f. Гц 60

Рисунок 1 - Обобщенный спектр ответа.

Обобщенный спектр ответа является исходным для подготовки режимов испытаний оборудования. Для формирования режимов и оценки результатов испытаний оборудования на сейсмостойкость потребовалось решить две основные задачи:

— прямая задача - оценка соответствия результатов проведенных испытаний заданным требованиям, т.е. расчет спектра ответа на основе, записанной на вибростенде акселерограмме;

— обратная задача - формирование режимов испытаний с учетом возможностей испытательного оборудования на основе заданных проектировщиком поэтажных спектров ответа.

Если прямая задача имеет однозначное решение - для любого временного процесса можно построить спектр ответа, то решение обратной задачи можно получить, лишь для определенной формы испытательного воздействия. Для испытаний на сейсмостойкость был выбран метод воздействия гармонической вибрации с варьируемой амплитудой и плавным изменением частоты по логарифмическому закону. Преимуществом этого метода является сравнительно малое время испытаний (по сути, равное времени действия землетрясения), а также простота его реализации на имеющемся на предприятии испытательном оборудовании. Параметрами режима являются значения амплитуды ускорений на фиксированных частотах и скорость развертки по частоте.

Расчет спектра ответа основан на прямом интегрировании ряда дифференциальных уравнений колебаний осцилляторов, имеющих одну степень свободы и одинаковое демпфирование.

iïj + IÇjCOjùj + co^Uj = -a(t) (1)

где Uj— относительное перемещение j- го осциллятора; а(fj-виброускорение основания;

COj = 1к fj - круговая частота j- го осциллятора;

f¡— частота j- го осциллятора в Гц;

£j -демпфирование, отнесенное к критическому.

Коэффициент усиления на резонансной частоте (добротность) определяется по формуле

Q=— (2)

При нулевых начальных условиях <7у(0) = 0, <7/(0) = 0 решение (1)

может быть представлено интегралом Дюамеля: i i

q, (0 = — \е~с'U'T) sin pj (t - T)a(r)dT, (3)

Pj o

где -С/.

Интеграл (3) вычисляется численными методами с любой требуемой точностью.

В качестве нулевого приближения при определении режима испытаний используется известное соотношение теории вынужденных колебаний для одномассовой системы

£

4>=~д' ГДС

Ад - амплитуда гармонического воздействия на заданной частоте ,

Sa — амплитуда отклика одномассовой системы (значение заданного спектра ответа).

После построения нулевого приближения требуемого спектра воздействия для всех фиксированных частот перехода и использования линейной интерполяции решается прямая задача построения нулевого приближения для требуемого спектра ответа с учетом всех принятых ограничений (времени воздействия, диапазона частот и характера развертки по частоте). Затем полученное приближение сравнивается с заданным требуемым спектром ответа, определяются масштабные коэффициенты, и строится новое приближение для требуемого спектра воздействия. Указанная процедура повторяется некоторое количество раз до достижения заданной степени точности по принципу минимума среднеквадратичных отклонений.

Изложенный алгоритм расчета режимов испытаний был реализован в виде программы. Разработанное программное обеспечение существенно ускоряет процесс формирования режимов испытаний, имеет наглядный графический интерфейс (рисунок 2).

Программное обеспечение имеет следующие функции - расчет режима испытаний методом гармонической развертки по частоте на основе заданного спектра ответа и значения демпфирования конструкции, расчет спектра ответа по

9

акселерограмме, записанной в процессе испытаний. А также предоставляет возможности сравнения и корректировки, как временных зависимостей, так и спектров ответа.

Рисунок 2 - Интерфейс программы расчета режимов испытаний на этапе расчета акселерограммы и спектра ответа.

В качестве верификационного примера был выбран случай задания акселерограммы в виде полусинусоидального импульса, аналитические результаты для которого известны. На рисунке 3 приведены результаты расчета по разработанной программе и данные, построенные в безразмерных осях -зависимость коэффициента динамичности от частоты осциллятора, отнесенной к частоте импульса. Сплошными линиями показаны результаты численного, а маркерами отмечены результаты аналитического расчета. Полученные результаты с достаточной степенью точности совпадают с приведенными в литературе.

-а=о .................а=10% о теор. с1=0

/ х теор. а=10% теор. с)=25%

Рисунок 3- Спектры ответа для полусинусоидального импульса.

По сформированным с помощью предлагаемой методики режимам были проведены испытания оборудования на сейсмические воздействия.

В соответствии с методикой в процессе испытаний проводилась запись ускорений в нескольких точках шкафа (рисунок 4а), по которым контролировались результаты испытаний. По акслелерограмме, записанной на столе вибростенда (рисунок 46) был рассчитан испытательный спектр ответа, 10

который был сравнен с обобщенным спектром ответа. Критерием соответствия исходным требованиям при этом являлось охватывание испытательным спектром ответа заданного с необходимым запасом (рисунок 4в).

Датчик по осиУ № 2 Датчик по оси 2 N94

Датчик по оси У №3

Датчик по оси У

40 а, м/с

35

20

6 в 10 12 14 16 18 20

б)

-стендовые испытания

-требования

-------------

-1-

14

24

а)

В)

Рисунок 4 - Места установки датчиков ускорения (а), акселерограмма со стенда (б) и сравнение испытательного и требуемого спектров ответа (в).

По результатам второй главы можно сделать следующие выводы:

1. Разработана методика и программное обеспечение для формирования режимов испытаний по заданным спектрам ответа.

2. Проведена верификация программного обеспечения, на основе сравнения расчетных спектров ответа для полусинусоидального импульса с аналитическим решением для аналогичного воздействия.

3. С использованием разработанной методики сформированы режимы и проведены испытания электрооборудования СУЗ для ряда АЭС на заданные требования. Выполнен анализ результатов испытаний, и оценка соответствия заданным требованиям.

Третья глава посвящена численному моделированию шкафов электрооборудования СУЗ и их расчету на сейсмические воздействия с использованием метода конечных элементов. Рассмотрены вопросы разработки конечно-элементных моделей шкафов электрооборудования, их верификации и анализа результатов расчетов. Приведенные модели и расчеты реализованы в имеющемся во ВНИИЭМ программном комплексе М8С Рай-ап/Ыазй-ап.

Математическое моделирование современных шкафов

электрооборудования АЭС осложняется особенностями их конструкции, связанными большим количеством винтовых соединений с неконтролируемым моментом затяжки и сложностью определения параметров сечения несущих профилей с перфорацией. Поэтому жесткости элементов крепления конструкции шкафа, модуль упругости материала были уточнены в ходе экспериментов, результаты которых приведены в главе 2. В частности, было установлено, что важным моментом для создания достоверной модели является правильный учет жесткостей крепления элементов шкафа между собой и цоколя к основанию.

Математическое моделирование шкафа СУЗ проводится в следующей последовательности:

1. Моделирование профиля несущей рамы каркаса, моделирование отдельных элементов каркаса (укосины, усилители).

2. Моделирование полностью собранного каркаса шкафа с имитаторами блоков аппаратуры, проведение тестовых расчетов (верификация).

Жесткость рамы является определяющей в общей жесткости шкафа, поэтому важно достоверно определить ее параметры. С этой целью была поставлена тестовая задача по подбору эквивалентного балочного профиля рамы, соответствующего по жесткости реальному профилю с вырезами. Для этого проводилось сравнение резонансных частот для отрезка профиля длиной 2 метра для балочной и оболочечной модели с вырезами (рисунок 5).

Рисунок 5 - Поперечное сечение балочной модели (а) и оболочечная модель отрезка балки (б).

Для каждого варианта модели проводился расчет собственных частот. В результате удалось получить эквивалентную балочную модель, собственные частоты которой близки к оболочечной модели (таблица 4), что позволило использовать для дальнейшего моделирования балочные элементы и существенно понизить размерность модели.

Таблица 4 - Значения собственных частот для балочной и оболочечной моделей.__

Номер собственной частоты Балочная модель, Гц Оболочечная модель, Гц Форма

1 25.4 25.6 Изгибная по оси X

2 69 70 Изгибная по оси X

3 78 71 Изгибная по У

4 134 136 Изгибная по X

С учетом уточненных параметров несущих элементов была создана конечно-элементная модель типового шкафа (рисунок 6).

Модель содержит несущие элементы каркаса, для которых заданы жесткостные характеристики сечений и погонная масса, и электронные блоки, для которых задаются масса, центр масс, моменты инерции. Модель состоит из балочных, оболочечных и solid элементов, и содержит 3478 узлов и 4276 элементов.

(а) (б)

Рисунок 6 - Конечно-элементная модель шкафа электрооборудования Для оценки достоверности конечно-элементной модели проводилось сравнение результатов расчета на гармоническое воздействие с АЧХ, полученными при испытаниях (рисунки 7,8).

Рисунок 7 - Экспериментальная АЧХ.

Frequency

Рисунок 8 - Расчетная АЧХ.

В таблице 5 приведено сравнение расчетных и полученных экспериментально значений низших резонансных частот шкафа по каждой из осей.

Таблица 5 - Сравнение расчетных и экспериментальных резонансных

частот

Направление приложения ускорения задающего режима Частота, Гц

Эксперимент Расчет

X 8.9 8.5

Y 5.9 6.7

Z 23.3 22.5

Анализ результатов сравнения (рисунки 7,8, таблица 5) показывает, что расчетные частоты совпадают с экспериментальными с приемлемой точностью, расчетные АЧХ имеют аналогичную экспериментальным частотный состав и уровни, однако имеют более сглаженную форму из-за принятых в модели геометрических допущений.

С использованием разработанной и верифицированной по результатам

эксперимента модели шкафа были проведены расчеты отклика конструкции на сейсмические нагрузки. В зависимости от имеющихся данных и требуемых результатов выполнялись динамические расчеты неустановившихся колебаний интегрированием уравнений движения и расчеты линейно-спектральным методом.

При применении метода конечных элементов уравнение движения конструкции можно представить в следующем виде: Мй + Си + Ки = R , (4)

где M, С и К - соответственно, глобальные матрицы масс, демпфирования и жесткости,

R = R(t) - глобальный вектор нагрузки, ii,Ù,u- векторы ускорений, скоростей и перемещений. Система уравнений (4) может быть напрямую проинтегрирована с применением численных методов, например Рунге-Кутта, а может быть решена с помощью разложения по формам колебаний.

Во втором случае вводится преобразование координат и = Ч*д, (5)

где - матрица форм, составленная из столбцов у/j\ q - вектор перемещений в главных координатах.

Подставляя (5) в (4) и умножая на ^Р7 , получим x¥TM4>q + x¥rC4'q + 4'TKy¥q = 4'rR. (6)

В главных координатах матрицы жесткости и масс имеют диагональный

вид

Ч?ТАГ¥ = Е\

4fTK4> = diag{(oJ2}, (?)

где Е - единичная матрица.

Предполагается, что матрица демпфирования С пропорциональна

матрице жесткости, тогда преобразование Х¥ТСХ¥ также приводит матрицу к диагональному виду

4>TC4> = diag{IÇjtOj), (8)

где Çj - коэффициент модального демпфирования для j-ii формы. С учетом (7) и (8) система уравнений (6) может быть записана в виде qJ+2ÇJ0)Jqj+C)J2qJ=y/JTR. (9)

Таким образом, вместо системы связанных уравнений получили набор разделенных уравнений, аналогичных уравнению колебаний одномассовой системы (1), решение которых также может быть записано в виде интеграла (3).

При решении задачи методом неустановившихся колебаний, вектор нагрузки определяется как = —Ма(1), где а(1) - ускорение основания.

Если сейсмическое воздействие задается спектрами ответа, т.е. кинематические нагрузки, действующие на конструкцию, даны в виде спектров максимальных значений ускорений, может быть использован линейно-спектральный метод.

При отсутствии демпфирования систему (9) можно переписать в виде

Чг +юг2Ягк =-Ггка{О- (Ю)

к 1 к Где Цг - нормальная координата для г-н формы в к-м направлении; уг -

коэффициент влияния Г-й формы в к-м направлении; а(/) - ускорение основания.

Коэффициент влияния угк вычисляется как

N 1=1

где N - количество узлов в модели; М{ - сосредоточенная масса в 1-м узле; у/:г -элемент матрицы собственных форм, соответствующий /-му узлу,

Г-й форме и А-му направлению.

Решение уравнений (10) можно записать в виде

<?/= — (12) Ч

„ к 1 к с к

Яг =—Гг . ч

где Б* - спектр максимальных значений ускорений.

После этого по определенным перемещениям каждого конечного элемента определяются внутренние силовые факторы и напряжения для каждой формы колебаний и каждого направления воздействия.

Результирующие значения компонент векторов перемещений, скоростей, ускорений, силовых факторов, реакций в опорах, напряжений получаются вычислением квадратного корня из суммы квадратов соответствующих величин. В общем случае компоненты вектора и 111, / = 1,2,..., N оцениваются по формуле

V Г=1 к=\

где м, - вычисляемое значение ускорения в ¡-м узле или элементе; ^ -

7 к

входной спектр ускорений для Г-й формы в к-м направлении; 1//1Г - модальное

ускорение в ¡-м узле. По аналогичным формулам суммируются отклики по формам и направлениям для перемещений, сил, напряжений и других величин.

Так как отклики конструкции на различных частотах не достигают одновременно максимума, формула (13) не определяет реальные величины перемещений и т.д., а имеет смысл оценки сверху.

Кроме перечисленных методов расчетов может быть выполнен и статический расчет, при этом сейсмическая нагрузка приводится к эквивалентной статической нагрузке с учетом коэффициентов динамичности конструкции.

Результаты расчета неустановившихся колебаний представляют собой временную зависимость ускорений в любой точке модели (рисунок 9).

-10 -1-1-1-1-1-1-1-1-1-1

0 2 4 е 8 10 12 14 16 18 20

1С

Рисунок 9 - Ускорения в верхней точке шкафа.

Расчет с применением линейно-спектральной теории дает только одно значение в каждой точке модели, имеющее смысл максимального ускорения от всего воздействия. На рисунке 10 показано распределение максимальных ускорений по высоте шкафа в двух горизонтальных направлениях.

. . -»-Ах — Ау

1

1

1

! н.м

О 0.2 0.4 0.6 0,8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

Рисунок 10 - Распределение ускорений по высоте шкафа.

По результатам, представленным в 3 главе, можно сделать следующие выводы:

1. Создана конечно-элементная модель типового шкафа электрооборудования.

2. Проведено подробное моделирование вертикального профиля каркаса, как основного несущего элемента. Подтверждена возможность применения балочных элементов для его моделирования.

3. Проведена верификация модели по экспериментальной АЧХ и результатам расчета на гармоническую вибрацию.

4. Выполнены расчеты ускорений конструкции шкафа в точках установки оборудования на сейсмическое воздействия двумя методами.

Четвертая глава посвящена разработке алгоритма квалификации и созданию структуры базы данных по результатам испытаний и расчетов электрооборудования АЭС.

Применяемые в России нормы и стандарты не всегда соответствуют международным требованиям. В основополагающем международном стандарте МЭК 60980 используется индивидуальный подход в части задания сейсмических требований к каждой конкретной АЭС, однако, он не имеет привязки к определенному виду квалификации, в нем даны только общие рекомендации по самой процедуре.

Для практического применения потребовалось разработать алгоритм проведения квалификации, который бы учитывал особенности поставляемого оборудования, возможности проведения расчетов и испытаний, результаты ранее проведенных испытаний, а так же накопленный опыт проектирования электрооборудования СУЗ. В результате был предложен алгоритм проведения квалификации оборудования на сейсмостойкость, схема которого приведена на рисунке 9.

Квалификация оборудования подразумевает проведение комплекса мер по подтверждению сейсмостойкости. Для этого могут использоваться различные средства - анализ прототипов, результаты типовых испытаний, опыт предыдущей эксплуатации или любое другое подтверждение того, что оборудование способно выполнять свои функции с необходимой точностью и сохранением требуемых характеристик.

В процессе проведения квалификации электрооборудования производится анализ конструкции и заданных требований. Если это принципиально новое оборудование (новый каркас, электронные блоки), то проводится полный цикл испытаний. В случае если оборудование имеет ранее испытанный прототип, то проводится квалификация расчетно-экспериментальным методом или по прототипам оборудования.

Квалификация расчетно-экспериментальным методом проводится и в случае, если поставляемое электрооборудование имеет незначительные отличия от прототипа, например, добавление новых блоков электроники или их замена.

Рисунок 11 - Блок-схема алгоритма проведения квалификации оборудования

АЭС.

Квалификация по прототипам проводится, если конструкция и элементная база поставляемого шкафа имеет испытанный аналог из предыдущей поставки. Основной задачей в этом случае является анализ предъявленных требований. Если заданные для прототипа требования более жесткие, чем для поставляемого шкафа, то делается заключение о сейсмостойкости, если более мягкие, то проводятся дополнительные испытания на требуемые воздействия.

Предлагаемый метод проведения квалификации электрооборудования СУЗ

позволяет гибко оперировать имеющимися результатами испытаний предыдущих комплектов электрооборудования, использовать аналитические и расчетно-экспериментальные методы для сокращения сроков и объемов испытаний оборудования.

За годы разработки и производства электрооборудования СУЗ существенно увеличился объем накопленной информации. Для каждого прототипа оборудования СУЗ проводились испытания, по результатам которых были выпущены протоколы, содержащие режимы испытаний, результаты измерений собственных частот и проверки функционирования оборудования, и другие важные сведения. Учитывая, что документация, выпущенная в результате проведения испытаний, оформляется в бумажном виде, и представляет собой довольно большой массив данных, возникают очевидные трудности с оперативным доступом к нужной документации и своевременной оценкой и применением полученных данных. Так, например, по кавдому шкафу электрооборудования, объем информации в пересчете на бумажные носители, составляет более 250-ти страниц числовых и графических данных. Это не только информация по испытаниям на сейсмостойкость, но и результаты вибропрочностных испытаний, испытаний на стойкость к климатическим факторам и электромагнитную совместимость.

Поэтому, была поставлена и решена задача создания базы данных (БД) по шкафам электрооборудования СУЗ, целью которой являлось обеспечение надежного хранения и быстрого доступа к результатам испытаний оборудования.

В части требований и результатов испытаний по сейсмостойкости, база данных имеет следующую информационную структуру.

1. Общие сведения.

■ Тип шкафа.

■ Назначение.

■ АЭС на которые осуществлялась поставка.

2. Требования по механическим воздействиям

■ Категория сейсмостойкости.

■ Группа механического исполнения по ГОСТ 17516.1 -90.

■ Класс безопасности по ПНАЭ Г-01-011-97

3. Требования по сейсмическим воздействиям.

■ Требуемые спектры ответа, высоты и помещения установки оборудования, значения демпфирования.

■ Сейсмичность строительной площадки, уровень установки оборудования, если требования заданы по ГОСТ.

4. Методики испытаний на сейсмостойкость, режимы испытаний для оборудования.

5. Результаты испытаний

■ Значения резонансных частот.

■ Результаты испытаний на сейсмостойкость.

■ Результаты испытаний на действие воздушной ударной волны (ВУВ) и падения самолета (ПС).

■ Результаты испытаний на вибропрочность и устойчивость к

синусоидальной вибрации. 6. Архив протоколов (номера, даты, объект испытаний, полный текст).

■ Снятие АЧХ.

■ Испытания на сейсмостойкость.

■ Испытания на воздействие ВУВ и ПС.

■ Испытания на вибропрочность и устойчивость к синусоидальной вибрации.

Структура БД и интерфейс доступа к данным для конечного пользователя позволили оптимально систематизировать накопленную информацию, обеспечить быстрый поиск требуемой документации по определенным критериям.

Таким образом, по результатам четвертой главы можно сделать следующие выводы:

1. Разработан алгоритм проведения квалификации оборудования СУЗ.

2. Создана структура базы данных по результатам квалификации оборудования, позволяющая использовать их для квалификации нового оборудования и для применения его на новых блоках АЭС.

3. С использованием предложенного подхода проведена квалификация электрооборудования СУЗ для ряда АЭС.

Основные результаты и выводы

По результатам работы можно сделать следующие выводы:

1. Разработана методика формирования режимов испытаний на сейсмостойкость по заданным спектрам ответа, на основе которой разработано программное обеспечение.

2. Разработаны математические модели типовых шкафов электрооборудования, верифицированные по результатам экспериментальных данных, и проведены расчеты ускорений конструкции типового шкафа при сейсмическом воздействии.

3. Разработан алгоритм квалификации оборудования, основанный на использовании прямых испытаний, расчетно-аналитических методов, результатов испытаний оборудования-прототипа, позволяющий минимизировать затраты на изготовление опытных образцов за счет сокращения объема прямых испытаний.

4. Предложена структура базы данных для квалификации вновь создаваемого оборудования СУЗ, содержащая результаты расчетов и испытаний ранее квалифицированного оборудования.

5. С использованием результатов настоящей работы проведена квалификация электрооборудования СУЗ более 20 энергоблоков российских и зарубежных АЭС.

Таким образом, в диссертационной работе содержится решение задачи квалификации электрооборудования СУЗ по критерию сейсмостойкости, имеющей существенное значение для атомной энергетики РФ и ряда зарубежных государств.

Список публикаций по теме диссертации

Статьи в изданиях по перечням ВАК:

1. Анализ требований к испытаниям на сейсмостойкость оборудования АЭС.

A.И. Горшков, Е.А. Канунникова, В.В. Каверин. АЭС// Тр. ВНИИЭМ. -2004, №101.-С. 53-57.

2. Квалификация электрооборудования СУЗ АЭС в области сейсмостойкости с использованием расчетно-экспериментального метода. Каверин В.В., Геча

B.Я., Канунникова Е.А. //Надежность -2008, №4. - С.15-21.

3. Каверин В.В., Абрамзон M.JI. База данных для проведения квалификации на сейсмостойкость электрооборудования системы управления защитой АЭС// В мире научных открытий-2010,№4(10) часть 13. -С.117-119

4. Каверин В.В., Канунникова Е.А., Красова H.A., Рузаков А.Ю. Применение расчетного метода для подтверждения сейсмостойкости оборудования // Тр. ВНИИЭМ 2011 г.

5. Каверин В.В., Канунникова Е.А., Красова H.A., Рузаков А.Ю., Применение расчетных и экспериментальных методов для определения динамических характеристик шкафа электрооборудования АЭС // Тр. ВНИИЭМ. -2010, №115.-С.27-32.

Доклады на конференциях:

1. Расчетно-экспериментальное подтверждение сейсмостойкости электрооборудования АЭС. Горшков А.И., к.т.н., Каверин В.В., инженер. Международная конференция MSC. Software 2005 г.

2. Уточнение математической модели шкафов электрооборудования АЭС по результатам эксперимента. Каверин В.В., инженер Международная конференция MSC. Software 2007 г.

3. Квалификация электрооборудования системы управления защитой реактора ВВЭР-1000 по критерию сейсмостойкости на основе математического моделирования и анализа результатов испытаний. Семинар в НТЦ ЯРБ 2010г.

Подписано к печати 7.03.2012 г. Бумага офсетная формат 60x80/16 Усл. печ. л.1,75. Уч. изд. л. 1.65. Тираж 70экз. Зак.168. Типография НПП ВНИИЭМ.

Открытое акционерное общество «Научно-производственная корпорация «Космические системы мониторинга, информационно-управляющие и электромеханические комплексы» имени А.Г. Иосифьяна».

(ОАО "Корпорация "ВНИИЭМ")

61 12-5/2517

КАВЕРИН ВЛАДИМИР ВИКТОРОВИЧ

КВАЛИФИКАЦИЯ ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЯ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ И ЗАЩИТЫ РЕАКТОРОВ ВВЭР ПО КРИТЕРИЮ СЕЙСМОСТОЙКОСТИ

05.09.03 - "Электротехнические комплексы и системы"

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва-2012

СОДЕРЖАНИЕ

1 Современное состояние задачи подтверждения

сейсмостойкости электрооборудования АЭС...........................................................................11

1.1 Обеспечение сейсмостойкости АЭС.........................................................................11

1.2 Отечественные и международные стандарты...........................................................14

1.2.1 Стандарты, действующие на территории РФ...................................................15

1.2.2 Требования международных стандартов..........................................................20

1.2.3 Сравнение отечественных и иностранных стандартов....................................22

1.3 Анализ методов подтверждения сейсмостойкости..................................................26

1.3.1 Способы задания сейсмических воздействий...................................................26

1.3.2 Испытания............................................................................................................30

1.3.3 Расчетный метод..................................................................................................35

1.3.4 Расчетно-экспериментальный метод.................................................................36

1.3.5 Использование результатов испытаний прототипов оборудования и опыта предыдущей эксплуатации.................................................................................................39

1.4 Постановка задачи.......................................................................................................40

2 Экспериментальное исследование конструкции шкафов СУЗ.......................................47

2.1 Измерительное и испытательное оборудование.......................................................48

2.2 Исследование динамических параметров каркаса шкафа.......................................54

2.2.1 Исследование динамических характеристик элементов шкафов электрооборудования..........................................................................................................56

2.2.2 Определение собственных частот и форм колебаний конструкции шкафа электрооборудования..........................................................................................................59

2.3 Определение амплитудно-частотных характеристик

шкафов с использованием вибростенда................................................................................67

2.4 Методика формирования режимов испытаний по заданным

спектрам ответа........................................................................................................................75

2.4.1 Теоретическое обоснование...............................................................................75

2.4.2 Разработка и верификация программного обеспечения..................................81

2.4.3 Расчет обобщенного спектра ответа........................ ..........................................83

2.4.4 Расчет режима испытаний из обобщенного спектра ответа...........................84

2.5 Испытания на сейсмостойкость.................................................................................88

Выводы.....................................................................................................................................93

3 Моделирование шкафов электрооборудования и проведение

расчетов на сейсмические нагрузки...........................................................................................95

3.1 Особенности расчета конструкции............................... .............................................95

3.2 Формирование исходных данных............................... ...............................................97

3.3 Конечно-элементное моделирование конструкции.................................................98

3.4 Расчеты на сейсмостойкость................................. ...................................................112

3.5 Верификация расчетных моделей по результатам

измерений...............................................................................................................................116

3.6 Примеры проведенных расчетов..............................................................................120

Выводы .............................................................................................................................123

4 Алгоритм и база данных для проведения квалификации

электрооборудования СУЗ........................................................................................................125

4.1 Алгоритм проведения квалификации......................................................................127

4.2 Анализ требований....................................................................................................129

4.3 Прототипы оборудования.........................................................................................131

4.4 Создание базы данных для проведения квалификации

электрооборудования СУЗ....................................................................................................134

4.5 Квалификация промышленного оборудования......................................................140

Выводы...................................................................................................................................148

Заключение.................................................................................................................................149

Список литературы.............................................. ......................................................................151

ВВЕДЕНИЕ

ФГУП «НПП ВНИИЭМ» более 50 лет, практически с самого зарождения атомной энергетики, осуществляет разработку, изготовление и поставку электрооборудования систем управления и защиты (СУЗ) для энергоблоков АЭС с реакторами типа ВВЭР. Оборудование, разработанное ФГУП «НПП ВНИИЭМ», успешно эксплуатируется более, чем на 50-ти энергоблоках АЭС в России и зарубежных энергоблоках, сооруженных по российским проектам.

Комплекс электрооборудования СУЗ является сложной многофункциональной системой, предназначенной для реализации функций защит реактора и управления мощностью реактора в режимах нормальной эксплуатации и в режимах с нарушением условий нормальной эксплуатации.

Эволюция развития комплексов электрооборудования СУЗ насчитывает несколько поколений оборудования, каждое из которых отличается от предыдущего не только применяемой элементной и конструктивной базой, но и существенным расширением функциональных информационно-диагностических возможностей системы. Первые поколения электрооборудования СУЗ были выполнены с использованием дискретной логики (релейно-контакторная аппаратура, ТТЛ-логика, интегральные микросхемы), конструктивно это оборудование было выполнено в виде стационарных шкафов собственного производства, которые представляли собой сварные рамы.

Качественный скачок в развитии электрооборудования СУЗ был сделан на рубеже нового тысячелетия, обусловленный интенсивным развитием процессорной техники, активизацией строительства АЭС в России и первым появлением на российском атомном рынке зарубежных заказчиков. В настоящее время 80% оборудования в составе СУЗ выполнено на микропроцессорной технике с использованием сетевых технологий управления. Конструктивно оборудование выполняется в виде стационарных шкафов зарубежного производства, так как изучение зарубежных технологий

производства оборудования показало экономическую и технологическую целесообразность монтажа оборудования в типовых шкафах ведущих фирм-производителей с использованием типовых сборочных единиц.

Разработка оборудования для зарубежных АЭС поставила вопрос о его соответствии требованиям не только российской, но и международной нормативной документации.

Учитывая, что оборудование, входящее в состав СУЗ, по своему влиянию на безопасность относится к оборудованию систем безопасности (оборудование класса 2У по НП-001-97) и к оборудованию нормальной эксплуатации, важной для безопасности (оборудование класса ЗН по НП-001-97), большое внимание уделяется подтверждению способности оборудования выполнять свои функции при заданных условиях окружающей среды и, в первую очередь, подтверждению сейсмостойкости оборудования. Соответственно, эти две группы оборудования относятся к первой и второй категориям сейсмостойкости в соответствии с НП-031-01.

В международной практике указанный процесс подтверждения способности оборудования выполнять свои функции при заданных внешних климатических (температура, влажность, соляной туман, плесневые грибы) и механических факторах окружающей среды широко известен как квалификация оборудования [58].

Впервые вопрос сейсмостойкости оборудования для АЭС встал после землетрясения в Спитаке (Армения). В то время подтверждение сейсмостойкости оборудования осуществлялось, в основном, экспериментальными методами. Ограниченность нормативной базы, невозможность, при формировании требований к оборудованию, учета особенности грунтов в местах строительства АЭС, динамических характеристик строительных конструкций, на которых устанавливалось оборудование, приводило к необоснованным затратам на усиление конструкций оборудования и избыточным запасам при проведении испытаний. Используемые в то время методы, стандарты и оборудование,

при помощи которых ранее проводилось подтверждение сейсмостойкости отечественного электрооборудования, заметно отличались от международной практики.

В соответствии с действующими международными нормами зарубежные заказчики предъявляют исходные требования по сейсмостойкости оборудования в виде спектров ответа на конкретных высотных отметках зданий АЭС, на которых устанавливается оборудование.

В соответствии с МЭК 60780, определяющей порядок квалификации оборудования, существует несколько методов подтверждения сейсмостойкости оборудования: прямые испытания, расчетно-экспериментальный метод, аналитический (расчетный) метод и др.

Наиболее представительным является проведение прямых испытаний оборудования, организация и проведение которых требует больших трудозатрат и материальных вложений, в виду длительного использования испытательных стендов и человеческих ресурсов, а также необходимости изготовления опытных образцов оборудования, которые после сейсмоиспытаний, относящихся к разряду «разрушающих», как правило, не могут поставляться на АЭС как штатное оборудование.

Указанные выше обстоятельства предопределили другой подход к проблеме подтверждения сейсмостойкости оборудования, который обеспечил не только соответствие международной нормативной документации и взаимопонимание с зарубежными заказчиками, но также конкурентоспособность поставляемого за рубеж электрооборудования СУЗ и его высокую эффективность на внутреннем рынке.

Предлагаемый подход тесно связан с общепринятым в международной практике понятием квалификации оборудования [58].

Разработке и реализации метода квалификации по критерию сейсмостойкости электрооборудования СУЗ для реакторов ВВЭР и посвящена настоящая работа.

Актуальность темы диссертации

Система управления и защиты реактора (СУЗ) отвечает за безопасность эксплуатации АЭС, поэтому к ней предъявляются наиболее высокие требования по надежности и стойкости к внешним воздействиям, в том числе требования по сейсмостойкости.

Основным методом подтверждения сейсмостойкости

электрооборудования АЭС долгое время являлись непосредственные испытания каждого вида оборудования. Однако, данный метод имеет ряд недостатков: высокая стоимость проведения испытаний, необходимость изготовления образца для испытаний каждого вида оборудования и проведения повторных испытаний при незначительных изменениях в конструкции.

На рубеже тысячелетия произошла смена поколений электрооборудования СУЗ. Новое оборудование создавалось на современной конструктивной и элементной базе, что связано с необходимостью повышения рентабельности его разработки и изготовления.

В тоже время, внимание контролирующих организаций к проблеме сейсмостойкости АЭС с каждым годом становится более пристальным, что выражается в большей детализации задаваемой информации, большем объеме различных требований для различных типов оборудования.

Дополнительные трудности, особенно при поставке оборудования на зарубежные АЭС, возникают из-за отличия в методиках подтверждения сейсмостойкости оборудования по отечественным и зарубежным стандартам, что приводит к неопределенности при его квалификации. Имеющиеся методики не использовали расчетные методы исследования конструкции шкафов электрооборудования, не использовался ранее накопленный опыт, полученный при подтверждении сейсмостойкости аналогичного оборудования уже введенного в эксплуатацию.

Таким образом, возникло противоречие между ужесточающимися требованиями, предъявляемыми к оборудованию СУЗ АЭС в части

сейсмостойкости и традиционными методами их подтверждения.

Это определило актуальность решения задачи разработки научно-методического аппарата квалификации электрооборудования СУЗ по критерию сейсмостойкости, что имеет существенное значение для атомной энергетики.

Целью работы являлось обеспечение стойкости электрооборудования СУЗ АЭС к заданным сейсмическим воздействиям.

Объектом исследования является электрооборудование СУЗ, которое представляет собой совокупность функциональных узлов, электрически соединенных между собой кабельными линиями. Конструктивно все оборудование расположено в типовых электротехнических шкафах.

Предметом исследования являются динамические свойства конструкций шкафов электрооборудования СУЗ, требования к электрооборудованию в части сейсмических воздействий и режимы испытаний, подтверждающие выполнение этих требований.

Научной задачей работы являлась разработка научно-методического аппарата квалификации электрооборудования СУЗ по критерию сейсмостойкости, на основе современных расчетных и экспериментальных технологий, которая включает решение следующих частных задач:

1. Разработка методики формирования режимов испытаний электрооборудования СУЗ на сейсмостойкость на основании заданных спектров ответа.

2. Создание математических моделей шкафов электрооборудования и их верификация по результатам модальных испытаний.

3. Создание алгоритма проведения квалификации электрооборудования СУЗ на сейсмостойкость.

4. Формирование структуры базы данных, на основе результатов расчетов и испытаний электрооборудования на сейсмостойкость.

Новизна научных результатов заключается в следующем:

1. Разработана методика формирования режимов испытаний электрооборудования СУЗ на сейсмостойкость, впервые позволяющая использовать в качестве исходных данных спектры ответа.

2. Разработаны и верифицированы по результатам модальных испытаний математические модели шкафов электрооборудования СУЗ, детально учитывающие их конструктивные особенности и условия закрепления.

3. Предложен новый алгоритм проведения квалификации электрооборудования СУЗ на сейсмостойкость, основанный на комплексном использовании накопленных результатов расчетных и экспериментальных исследований и разработанных методик.

4. Создана база данных по результатам расчетов и испытаний электрооборудования СУЗ на сейсмостойкость, структура которой, по совокупности учитываемых параметров, не имеет прямых аналогов в отрасли.

Практическая значимость полученных в диссертации результатов:

1. Методика формирования режимов испытаний электрооборудования СУЗ на сейсмостойкость на основании заданных спектров ответа позволяет сформировать уровни испытательных воздействий, как для электрооборудования СУЗ, так и для другого промышленного электрооборудования.

2. Математические модели шкафов электрооборудования позволяют определять нагрузки на блоки аппаратуры и проводить подтверждение на стойкость к различным внешним механическим воздействиям.

3. Алгоритм проведения квалификации электрооборудования СУЗ на сейсмостойкость позволяет проводить подтверждение сейсмостойкости с учетом требований современных отечественных и международных стандартов.

4. Структура базы данных позволяет сократить сроки проектирования вновь разрабатываемого электрооборудования СУЗ и обеспечить соответствие его международным нормам и требованиям.

Достоверность научных результатов определяется применением при решении поставленных задач апробированных методов анализа механических систем, в том числе метода конечных элементов, верификацией разработанных моделей, достаточной для практики сходимостью результатов численных расчетов с аналитическими решениями и с экспериментальными данными, полученными на базе сертифицированного испытательного центра ФГУП "НПП ВНИИЭМ".

Ценность научных работ соискателя заключается в развитии современных научных подходов в области расчетного и экспериментального анализа динамики конструкций, а именно:

— в проведении численного моделирования сложных конструкций, расчетов во временной и частотной области и их верификации на основе экспериментального определения динамических характеристик;

— в решении обратной задачи по формированию нестационарных процессов по заданным спектрам ответа.

Внедрение. Результаты работы были использованы для квалификации электрооборудования СУЗ, изготовленного ФГУП "НПП ВНИИЭМ" для ряда российских и зарубежных АЭС (АЭС "Тяньвань", "Куданкулам", энергоблоки Ростовской, Кольской, Калининской АЭС и др.)

Основные положения, полученные лично автором и выносимые на защиту

1. Методика ф�