автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.16, диссертация на тему:Синтез систем управления гибкими производственными системами на основе имитационных экстраполирующих моделей

На правах рукописи

Поляков Владимир Сергеевич

СИНТЕЗ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ГИБКИМИ ПРОИЗВОДСТВЕННЫМИ СИСТЕМАМИ НА ОСНОВЕ ИМИТАЦИОННЫХ ЭКСТРАПОЛИРУЮЩИХ МОДЕЛЕЙ

05.11.16.- Информационно-измерительные и управляющие системы (в машиностроении)

АВТОРЕФЕРАТ СЮ3473Б02

диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Волгоград - 2009

003479502

Работа выполнена на кафедре «Вычислительная техника» в Волгоградском государственном техническом университете.

Научный руководитель доктор технических наук,

профессор Муха Юрий Петрович.

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор Шевчук Валерий Петрович; кандидат технических наук, доцент Андреев Андрей Евгеньевич.

Ведущая организация ОАО НПО «ВНИИТМАШ» г. Волгоград.

Защита состоится 5 ноября 2009г. в 1200 часов на заседании диссертационного совета Д212.028.05 при Волгоградском государственном техническом университете по адресу: 400005, г. Волгоград, пр. Ленина, 28, ауд. 209.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Волгоградского государственного технического университета.

Автореферат разослан 2 октября 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Авдеюк О. А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ИССЛЕДОВАНИЯ

Актуальность исследовании

Высокая степень автоматизации и роботизации производственных систем, широкое использование микропроцессоров является основной тенденцией развития производства в машиностроении. Широкое внедрение в производство станков с программным управлением, промышленных роботов, гибких производственных систем (ГПС) вызвано ростом мелкосерийного и серийного производства, расширением номенклатуры выпускаемой продукции, сокращением цикла обновления изделий. Таким образом, использование в производстве ГПС дает возможность интенсифицировать производство мелкосерийной многономенклатурной продукции и придать ему характер массовости по производительности и использованию оборудования. Работы, выполненные Схиртладзе, Полетаевым, Норенковым и другими авторами позволили создать достаточно четкую картину использования ГПС в современной промышленности.

Создание современных ГПС невозможно без четкого обеспечения выполнения технологического процесса (ТП), то есть без создания системы управления ГПС и систем их функциональной диагностики. Разработка и создание современных систем управления ГПС является актуальной задачей в связи с внедрением в промышленное производство автоматизированных технологических комплексов.

Структура ГПС имеет явно выраженную иерархию, поэтому при построении систем управления взаимодействие подсистем ГПС осуществляется через центральную управляющую ЭВМ. При построении алгоритмов управления функционированием подсистем, как правило, используются эвристические методы. Сложность построения систем управления ГПС значительно возрастает, если учитывать параллелелизм в работе подсистем. В настоящее время СУ используют в работе псевдопараллелизм, основанный на высоких скоростях современных ЭВМ.

Таким образом, существует ряд проблем, связанных с увеличением числа компонентов системы и параллелизмом функционирования этих ком-

понентов во времени.

В связи с этим целью настоящих исследований является разработка принципов построения СУ ГПС на основе имитационной модели, встраиваемой в контур СУ, методом экстраполяции путем представления компонентов ГПС в виде последовательно-параллельного взаимодействия.

При реализации поставленной цели решены следующие задачи:

• разработан математический аппарат для построения формального описания функционирования системы управления ГПС с параллельно функционирующими компонентами;

• разработаны метод и алгоритмы анализа ГПС как объекта с параллельно функционирующими компонентами;

• разработана имитационная экстраполирующая модель СУ ГПС, которая содержит информацию об имеющих место параллельно функционирующих компонентах системы;

• разработана блок-схема СУ ГПС на основе имитационной экстраполирующей модели.

Научная новизна работы определяется разработкой и реализацией новых подходов к решению проблем создания систем управления ГПС и заключается в следующем:

- дано математическое представление системы управления ГПС в виде параллельно функционирующих компонентов, каждый из которых может быть описан графом Бержа;

- предложен способ задания графа, описывающего функционирование компонентов ГПС, с помощью матрицы инцидентора, позволяющей исключить изоморфизм при проведении операций над графами, что исключает неоднозначность принимаемых решений в процессе управления ГПС;

- разработаны методы анализа и синтеза формального описания функционирования системы управления ГПС путем выделения компонентов объекта, осуществляющего ТП, выделения технологии их взаимодействия и на ее базе построения операции композиции;

- разработаны принципы построения системы управления ГПС на основе имитационной экстраполирующей модели, позволяющей проектировать системы управления ГПС различных уровней сложности,

эффективно функционирующих при широком диапазоне изменения параметров ГПС.

Практическая ценность заключается в следующем:

- разработана методика для проектирования систем управления ГПС на основе экстраполирующих моделей, дающая возможность контроля и диагностирования всего объекта в целом, а не отдельных блоков (параметров);

- разработаны алгоритмы для построения имитационной экстраполирующей модели системы управления ГПС и на их базе создана программа, позволяющая уменьшить время принятия решений в процессе управления;

- разработана блок-схема системы управления ГПС на основе имитационной экстраполирующей модели, которая может быть использована одновременно как для контроля, так и для диагностики объекта.

Реализация результатов работы. Результаты работы использованы в госбюджетной научно-исследовательской работе «Определение критериев оптимизации систем управления нелинейными объектами с учетом предельных состояний» (№ гос. регистрации 35-53/439-04), выполненной в Волгоградском государственном техническом университете в 2005-2009 г.

Результаты исследования используются в учебном процессе на кафедре «Металлорежущие станки и инструменты» ВолгГТУ по направлению 657800 (151000) - «Конструкторско-технологическое обеспечение автоматизированных машиностроительных производств» и специальностям 151002.65 -«Металлорежущие станки и комплексы» и 151003.65 - «Инструментальные системы машиностроительных производств. Материалы диссертационной работы были использованы при подготовке бакалавров по специальности 2202000 - «Автоматизация и управление» на кафедре «Автоматизация производственных процессов» ВолгГТУ. Разработанная в диссертационной работе методика проектирования системы управления ГПС была рассмотрена специалистами ОАО "ВНИИТМАШ" и признана целесообразной для применения при разработке системы управления ГПС по изготовлению пружин.

Достоверность результатов исследования обусловлена строгой аналитической аргументацией теории множеств, теории графов, логики предикатов, выполненной на ЭВМ программой в среде программирования «Delphi» на основе методов имитационного моделирования.

Основные положения и результаты, выносимые на защиту:

* Метод формального описания функционирования системы управления ГПС, как объекта с параллельно функционирующими компонентами.

* Разработка имитационной модели системы управления ГПС в виде композиции графов с использованием метода экстраполяции.

* Метод и алгоритмы анализа системы управления ГПС как объекта с параллельно функционирующими компонентами.

* Метод и алгоритм синтеза системы управления ГПС как объекта с параллельно функционирующими компонентами с использованием экстраполирующей модели.

Апробация результатов. Результаты исследования докладывались на семинарах кафедры «Вычислительная техника» ВолгГТУ (2008-2009гг.), на 43-й научной конференции ВолгГТУ (2006г), на IV и V Международной технической конференции «Балттехмаш» (2004г. и 2006г.), на Второй Всероссийской научно-практической конференции «Ресурсо-энергосбере-жение и эколого-энергетическая безопасность промышленных городов» (2008г.).

Личный вклад автора заключается в проведении следующих этапов:

- Разработана методика и алгоритмы построения модели СУ ГПС в виде композиции графов, описывающих компоненты системы.

- Разработана методика и алгоритмы задания операции композиции в виде таблиц совместимости, как части технологического процесса ГПС.

- Показана возможность получения на той же модели обратных причинно-следственных связей, позволяет определить процесс диагностирования причин возникновения сбоев и аварий.

- Разработано программное обеспечение построения экстраполирующей модели СУ ГПС, в которую введен алгоритм коррекции, позволяющий вносить коррективы в работу модели.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 6 печатных работ в виде научных статей, 3 из которых входят в список ВАК, и одно учебное пособие. Список работ приводится в конце автореферата.

Структура н объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, выводов, списка используемой литературы и приложений, содержит 58 рисунков. Общий объем диссертации 147 стр. Список используемой литературы содержит 92 наименования.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулирована цель работы, указаны применяемые методы исследований, научная новизна и практическая ценность.

Первая глава диссертации посвящена проблемам управления гибкими производственными системами. Дана общая характеристика ГПС, их классификация. Показана структура ГПС, которая на современном этапе невозможна без автоматизированной системы управления (АСУ). В настоящее время ГПС являются одной из наиболее эффективных форм автоматизации производства. При широком внедрении ГПС требуется освоение методов системного проектирования и возникает необходимость взаимосвязи между компонентами системы.

Рассмотрены принципы эффективного использования систем управления ГПС и основные функции автоматических систем управления ГПС. Проведен сравнительный анализ существующих методов построения систем управления ГПС, применяемых в настоящее время.

Рассмотрены методы моделирования систем управления ГПС и дан их анализ. На основе анализа недостатков, присущих существующим методам управления ГПС, обосновывается необходимость использования метода имитационного моделирования для разработки систем управления ГПС, определены задачи и направление исследования.

Во второй главе показана возможность представления системы управления ГПС в качестве объекта с параллельно функционирующими компонентами. Рассматривается метод построения формального описания

технологического процесса ГПС с применением теории графов. ГПС представлена в виде объекта, любое состояние ^ которого в процессе выполнения ТП может быть определено двумя параметрами:

- положением объекта и его составляющих в пространстве, образующих множество X = { х„}, где V = 1,2,- • •,« - число положений объекта,

- командами при выполнении технологических операций (ТО), образующих множество 7 = 1^},где ц = 1,2,■■•,т -число команд

Следовательно, каждое состояние объекта д,- будет характеризоваться парой, состоящей из элементов двух множеств X и У, а множество состояний объекта можно записать в видеР = }.

При построении формального описания используется тот факт, что любой команде - у можно поставить в соответствие три положения объекта: л:" - начальное; л:" - промежуточное и х" ~ конечное. Следовательно, выполнение любой операции ^ характеризуется тремя ситуациями: (.Иц»*")? )' -О ~ исходной, текущей и конечной. Таким

образом, все множество Р состояний объекта (1) может быть разбито на три подмножества Р°,Р~,Р+ сУ х X, элементы которых определяют три двухместных предиката ; 3~; .

Приняв множество операций У за множество вершин, а множество положений объекта X за множество ребер и используя предикаты, описываем функционирование ГПС графом с;(у,Х,/0,/ + , или, переходя к заданию графа при помощи трехместного предиката, получаем С(Т; X; Н).

Для исключения изоморфизма при операциях над графами предлагается использовать разработанную в диссертации квадратную матрицу Р, названную матрицей инцидентора:

Рп Рп •• •Лс- Р\ф

Р21 Р22 ■ ■Ргк • • Ргф

/><р1 Р<р2 ■ ••РЛ- ■Р<?Ф

Рф\ Рф2 ■•Рфф

Элементы матрицы задаются следующим образом:

О - если вершины >>ф и у^ неинцидентны,

- если вершины у^ и у^ соединены дугой х„ направленной от >'ф к у^, ^ф) - если имеется петля дс„ при вершине >»ф.

То есть Рф г представляет собой упорядоченную тройку, составленную из тех переменных, на которых трехместный предикат Н графа С (У, ЛГ, Я) принимает значение единицы. Таким образом, любой член матрицы инци-дентора содержит всю необходимую информацию о ситуации на объекте:

- тройки на диагонали матрицы р^ = характеризуют одно из состояний объекта, т.е. выполнение ТО и положение объекта ху;

- тройки, расположенные не на диагонали матрицы р ^ = У^х^у^, указывают, что при появлении на объекте сигнала о положении объекта ху, прекращается выполнение ТО у и начинается выполнение ТО у^.

Показано, что декартово произведение графов является той операцией, на базе которой строится формальное описание процесса управления ГПС. Декартово произведение лежит в основе операции композиции на графах, заданных матрицей инцидентора, т.е. граф С будет частью графа С, получаемого в результате декартова произведения графов (?р:

СсС'=П<?р. (2)

Поскольку формальное описание 'сложных систем с параллельно функционирующими компонентами (АСУ ГПС) получается в результате взаимодействия г физических и информационных компонентов, то можно говорить о том, что операция композиции представляет собой г-мерное отношение, заданное на множестве графов {(?р}. Предложено ввести отношение совместимости со, которое из множества всех пар выбирает только существующие на реальном объекте. Таким образом, если рассматривать функционирование ГПС в виде последовательности параллельно функционирующих компонентов, то формальное описание процесса можно представить в виде композиции Н графов, которую можно задавать в виде таблиц совместимости.

о=Е о» (3)

1

При анализе структур систем управления сложными системами широко используется явление изоморфизма при проведении операций над графами. Однако, существует ряд процессов, при которых необходимо исключить изоморфизм, например, диагностика, измерение и т.п. Матрица инцидентора позволяет избежать изоморфизма при операциях над графами, описывающими управление ГПС. Также приведены примеры формального описания компонентов ГПС и операций над ними.

В третьей главе рассматривается метод построения имитационной модели системы управления ГПС. Формальное описание процесса представлено в виде взаимодействия объекта управления (ОУ) и системы управления (СУ).

Реальные системы СУ-ОУ при осуществлении процесса управления ГПС могут быть охарактеризованы конечным числом состояний, образующих множества А = { аД Здесь а1 - /-е состояние системы; / = 1, 2,...,//; п -число возможных состояний.

Состояние ТП, осуществляемого ГПС в произвольный момент времени Т, характеризуется текущим состоянием а, е А и, кроме того, предыдущим е А и последующим а/+) е А состояниями. Таким образом, для решения задач управления на объекте (ГПС) необходимо определять причинно-следственные связи на каждом шаге процесса, то есть при переходе от а, к ам.

Следовательно, для решения задачи разработки системы управления ГПС необходимо иметь описание рассматриваемого объекта, которое должно содержать перечень всех его рабочих состояний (множества Ар) и допусти-

мый порядок следования этих состояний. В работе предлагается строить модель в виде графа, экстраполирующего ТП как минимум на один шаг. Принимая а,+1 = за Л, и экстраполируя на один или несколько шагов вперед, получаем на каждом шаге все допустимые состояния ГПС (рис. 1).

Анализируя ГПС, как сложную систему с параллельно функционирующими компонентами, получим ряд взаимодействующих между собой многокритериальных агрегатно-функциональных компонентов, образующих множество = где р = 1,2,...,г. При анализе СУ ГПС для определения компонентов используются как физические признаки, позволяющие выделить отдельные механизмы, устройства, блоки, так и информационные признаки. Кроме того, при анализе технологии функционирования ГПС выделяются две составляющие: технологии функционирования компонентов и технология взаимодействия компонентов (рис. 2).

ТЕХНОЛОГИЯ

ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ

КОМПОНЕНТОВ

МЕЖДУ

СОБОЙ

Рисунок 2 - Структурная схема анализа ГПС

Каждый компонент и технология его функционирования позволяют построить множество графов |с»р), описывающего компоненты объекта. Технология взаимодействия компонентов позволяет определить операцию композиции Е формального описания ТП ГПС

Для создания формального описания ТП ГПС разработана методика синтеза в виде композиции графов компонентов (рис. 3). Такое представление позволяет получать информацию не только об объекте в целом, но и об

КОМПОНЕНТЫ (блоки, агрегаты и т.п.)

ТЕХНОЛОГИИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ КОМПОНЕНТОВ

отдельных компонентах, взаимосвязанных друг с другом.

ФОРМАЛЬНОЕ ОПИСАНИЕ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ КОМПОНЕНТОВ ГПС В ВИДЕ ГРАФОВ ТЕХНОЛОГИЯ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ КОМПОНЕНТОВ

<?' с2 . С <Г

, . 1 Г " " " < ' Ч " "

ОПЕРАЦИЯ КОМПОЗИЦИИ ГРАФОВ

г

ФОРМАЛЬНОЕ ОПИСАНИЕ ГПС В ВИДЕ ГРАФА

Рисунок 3 - Структурная схема синтеза формального описания ГПС

Следовательно, формальное описания ТП ГПС может быть представлено графом й = (У,Х,Н), который, в свою очередь, может быть получен в результате проведения операции композиции над графами С ={ур,ХР,НР], описывающими компоненты объекта. Используя представление <?р матрицей инцидентора (1), операцию композиции Н на множестве |ср} (3), задаваемую технологией взаимодействия компонентов, процедуру пошаговой экстраполяции (рис. 1) и синхронизируя её с ходом ТП, получим достаточно компактную модель функционирования ГПС, которую можно ¡•использовать как для управления ТП так и для диагностики (рис. 4).

Так как граф С является частью гиперграфа С (2), то проектирование с использованием эвристических методов можно представить в виде движения по одному из путей гиперграфа - от исходной заготовки к конечному изделию.

Существующая вероятность, что выбранный путь не является оптимальным, ведет к неоправданным временным и экономическим затратам при проектировании. Разработанная экстраполирующая модель позволяет проектировщику выбирать на гиперграфе оптимальный или близкий к нему путь из всего существующего множества. Исходя из того, что любое состояние модели системы управления ГПС отображается в виде г -строки троек (по одной тройке от каждого из г-компонентов), составляется алгоритм для формирования скелета модели для проектирования системы управления ГПС.

Разработана блок-схема системы управления ГПС на основе экстраполирующей модели.

Подсистемы ГПС

й

и о

5 о 8 с

о Й

V н

с1-™. 2

и « п

в®о

о "

к О

о

а

н и

И о

5

А §

о, а я 3

й о 10 §

г "

и № н в

«Р

и а

п)

к _ к а а К о -ен £

с« и

§ я

5 5

К я

о с

о, я

.2 »

ю о

3 2

« 5 Ё

ш

я

4

►д н

05

О

я «

о. я

р р

и Б

н И

о т

к о

и ьа

я

я * о.

к о 10 а

ч и ^ ет

а < в о

й ¡а о <й н н о

о

и и

МПА МПА МПА МПА МПА МПА мпл МПА МПА МПА МПА МПА

ПШТГШТТПГТ

У1ГР АВЛЯЮЩАЯ ОВЯиСУЩЮТВЛЯЮЩЛЯОБТЩ'НУШ'АВПГНИЬ ГПС

и

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ КОМПОНЕНТОВ

СОБРАНИЯ КОМПОЗИЦИИ Н) -^

ОПИСАНИЕ ФУНКЦИ01ШРОНЛИИЯ ПОМПОНЫ ПОВ - I Ср [

выпаннкник ОПЕРАЦИИ композиции

| ВЬЩОЛНЕКШ- АЛ! ОРИ ГМА П0ША1 ОВОЙ 'ЖСТРАПОЛЯЦИИ

I, и ..Г-_-.„■ „.„-,,, ,7,__ ,г . . '1_I......... I ■ " • - ..... .1_Л

ЭКСТРАПОЛИРУЮЩАЯ МОДЕЛЬ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ГПС

СИСТЕМА УПРАВЛЕНИ

Рисунок 4 - Блок-схема управления ГПС с использованием имитационной модели.

В четвертой главе дан анализ функционирования системы управления ГПС как объекта с параллельно функционирующими компонентами. Для выполнения этой задачи каждый из компонентов представлен в виде графа.

Для построения системы управления ГПС выбраны наиболее характерные двенадцать компонентов, характеризующих работу ГПС.

Каждый из компонентов описан соответствующим графом, который задан с помощью матрицы инцидентора и характеризует работу каждого компонента в процессе функционирования ГПС, которая представляет собой смену ситуаций на объекте. Для определения взаимодействия компонентов ГПС построены таблицы совместимости, каждая из которых отображает

взаимосвязь пары компонентов. Каждый компонент контактирует со всеми остальными, а общее число таблиц рассчитывается по формуле N = ^,

где г - число компонентов.

Дан алгоритм заполнения таблиц совместимости. Показана возможность дальнейшего совершенствования и изменения системы управления ГПС путем внесения корректив в уже существующие компоненты ГПС и путем добавления новых компонентов.

В пятой главе разработан алгоритм программы, представлена обобщенная блок-схема алгоритма программы, описывающей функционирование системы управления ГПС с помощью имитационной экстраполирующей модели.

Представлен алгоритм коррекции программы, позволяющий вносить коррективы в работу СУ ГПС, который может быть использован для организации «обучения» моделирующей программы.

Продемонстрирована тестовая реализация системы управления ГПС на основе разработанной в диссертации модели в виде диалоговых окон (ДО).

Путем введения дополнительного компонента «Автоматическая система измерений» показано построение расширенной системы управления ГПС, которая показывает, где когда необходимо производить контроль параметров.

В заключении приводятся основные выводы и результаты работы.

ВЫВОДЫ

В результате проведенных исследований по разработке и построению СУ ГПС с использованием имитационной экстраполирующей модели в виде композиции графов компонентов ГПС получены следующие результаты:

1. Проведенный анализ существующих в настоящее время СУ ГПС показывает, что для повышения качества управления систем с большим числом параллельно функционирующих многокритериальных агрегатно-функциональных компонентов целесообразно использовать включенную в контур управления имитационную экстраполирующую модель.

2. Показана возможность построения формального описания - основы построения имитационной экстраполирующей модели СУ ГПС, для чего

введено понятие матрицы инцидентора графа, показаны преимущества её использования, разработана операция композиции над описывающими компоненты ГПС графами, представляемыми матрицей инцидентора.

3. Разработаны алгоритмы пошаговой экстраполяции с использованием формального описания, позволяющие строить модель СУ ГПС, которая содержит информацию как о функционировании каждого компонента системы, так и системы в целом.

4. Структура разработанной имитационной модели СУ ГПС позволяет в процессе проектирования прогнозировать действия системы на несколько шагов вперед, что позволяет определять оптимальные пути достижения конечной цели. Кроме того, имеется возможность получения на той же модели обратных причинно-следственных связей, что позволяет проводить процесс диагностирования причин возникновения сбоев и аварий на ГТС.

5. Показана возможность дальнейшего совершенствования разработанной модели СУ ГПС путем внесения корректив в уже существующие компоненты, добавления новых компонентов, разрешения новых и удаления ненужных состояний и путей перехода между ними изменением таблиц совместимости, определяющих операцию композиции.

6. Разработана и реализована в среде «Delphi» программа, в которую введен алгоритм коррекции, позволяющий вносить коррективы в работу модели СУ ГПС, показаны состояния, в которых необходимо проводить измерения параметров ГПС.

7. Разработана модель системы управления ГПС, которая позволяет получить необходимые данные из любой узловой точки, причем количество узловых точек, с которых в настоящий момент снимается информация, ничем не ограничено, и этот процесс происходит в любой момент времени функционирования системы. Кроме того, данная система позволяет снизить временные и финансовые затраты на проектирование систем управления ГПС; значительно снизить вероятность отказов ГПС, тем самым повысив эффективность процессов производства в машиностроении.

Основные результаты исследования отражены в публикациях:

1. Поляков В. С. Использование экстраполирующей модели для управления, контроля и диагностики технологических процессов./ С. В. Поляков,

В. С. Поляков // Изв. ВолгГТУ: Сер. Автоматизация технологических процессов в машиностроении: Межвуз. сб. науч. статей. Вып. 1/ВолгГТУ. -Волгоград, 2004. 1,- С. 53-55.

2. Поляков В. С. Исключение изоморфизма при операциях над графами, описывающими технологический процесс./ С. В. Поляков, С. Б. Сластинин, В. С. Поляков // Контроль. Диагностика - 2006. - № 1.

3. Поляков В. С. Определение обратных причинно-следственных связей при задании описания объекта композицией графа./ С. В. Поляков, В. С. Поляков // Контроль. Диагностика - 2007. - № 4.

4. Поляков В. С. Моделирование параллельно протекающих процессов блоками взаимодействующих компонентов./ С. В. Поляков, В. С. Поляков // Контроль. Диагностика - 2008. - № 8. - С. 70-73.

5. Поляков В. С. Выбор информационных параметров объекта, осуществляющего технологический процесс./ В. С. Поляков, Ю. П. Муха// Изв. ВолгГТУ: Сер. Электроника, измерительная техника, радиотехника и связь. Вып. 2 /ВолгГТУ. - Волгоград, 2009. - № 4.- С. 92-96.

6. Поляков B.C. Моделирование процессов в энергетике композицией графов./ C.B. Поляков, B.C. Поляков // Ресурсо-энергосбережение и эколого-энергетическая безопасность промышленных городов: Материалы Второй Всероссийской научно-практической конференции. - Волжский, 2009. - С. 15-21.

7. Поляков В. С. Анализ функционирования гибких автоматизированных производств: учеб. пособие./ В. С. Поляков, Ю. И. Сидякин. -Волгоград: ВолгГТУ, 2009. - 64 с.

Автор выражает благодарность заведующему кафедрой АПП ВолгГТУ д.т.н. профессору Сердобинцеву Ю. П. за помощь в научной работе.

Подписано в печать 2 9.09.2009 г. Заказ № ê69 .Тираж ЮОэкз. Печ. л. 1,0 Формат 60 х 84 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная.

Типография ИУНЛ Волгоградского государственного технического университета. 400131, г. Волгоград, ул. Советская, 35

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1 АНАЛИЗ МЕТОДОВ И СРЕДСТВ ПРОЕКТИРОВА- 13 НИЯ СТРУКТУРЫ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ГИБКИМИ ПРОИЗВОДСТВЕННЫМИ СИСТЕМАМИ

1.1 Общая характеристика гибких производственных 13 систем

1.2 Анализ методов проектирования структуры систем 16 управления гибкими производственными системами

1.3 Анализ функционирования гибких производствен- 21 ных систем и методов построения систем управления

1.4 Методы моделирования систем управления гибкими 32 производственными системами

1.4.1 Анализ способов моделирования систем управ- 34 ления

1.4.2 Моделирование систем управления с использо- 36 ванием метода экстраполяции

1.5 Цели и задачи исследования 39 ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ

Глава 2 ФОРМАЛИЗАЦИЯ МЕТОДОВ ОПИСАНИЯ ТЕХ- 41 НОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА ДЛЯ УПРАВЛЕНИЯ ГИБКИМИ ПРОИЗВОДСТВЕННЫМИ СИСТЕМАМИ

2.1 Построение формального описания гибкой произ- 41 водственной системы, осуществляющей технологический процесс, в виде графа Бержа

2.2 Задание графа матрицей инцидентора для построе- 44 ния модели управления гибкой производственной системой

2.3 Основные операции над графами, проводимые при 48 помощи матрицы инцидентора, используемые при управлении гибкой производственной системой

2.4 Исключение изоморфизма при операциях над графа- 58 ми, описывающими управление гибкой производственной системой

ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ

Глава 3 ПОСТРОЕНИЕ ИМИТАЦИОННОЙ МОДЕЛИ СИС

ТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ГИБКИМИ ПРОИЗВОДСТВЕННЫМИ СИСТЕМАМИ

3.1 Использование экстраполирующей процедуры при 63 построении описания системы управления гибкими производственными системами

3.2 Анализ гибких производственных систем, осуществ- 72 ляющих технологический процесс, и задание их в виде композиции графов

3.3 Синтез формального описания системы управления 81 гибкими производственными системами в виде композиции графов компонентов

3.4 Перспективы использования экстраполирующей 87 модели, заданной композицией графов, при проектировании систем управления гибкими производственными системами

3.5 Построение блок-схемы системы управления гибки- 88 ми производственными системами на основе экстраполирующей модели

ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ

Глава 4 АНАЛИЗ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ГИБКИХ ПРО- ЮО

ИЗВОДСТВЕННЫХ СИСТЕМ ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ

4.1 Анализ гибкой производственной системы для пост- 100 роения модели системы управления с учетом параллельно функционирующих компонентов

4.2 Компоненты гибкой производственной системы

4.3 Определение взаимодействия компонентов гибкой 110 производственной системы путём задания операции композиции

ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ

Глава 5 РЕАЛИЗАЦИЯ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ГИБКИ- 115 МИ ПРОИЗВОДСТВЕННЫМИ СИСТЕМАМИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИМИТАЦИОННОЙ ЭКСТРАПОЛИРУЮЩЕЙ МОДЕЛИ

5.1 Обобщенный алгоритм работы программы управ- 115 ления гибкой производственной системой

5.1.1 Ввод информации, описывающей процесс 117 функционирования гибкой производственной системы, и корректировка исходных массивов

5.1.2 Введение изменений в систему управления 119 гибкой производственной системой путем корректировки операции композиции

5.1.3 Алгоритм пошаговой экстраполяции процесс- 120 са управления гибкой производственной системой

5.2 Структура модели системы управления гибкой 121 производственной системой

5.3 Тестовая реализация процесса функционирования 126 системы управления гибкой производственной системой

5.4 Определение и описание ключевых принципов 129 функционирования разрабатываемой системы управления гибкой производственной системой

5.5 Введение специализированного переходного ком- 133 понента «Автоматическая система измерений»

5.6. Тестовая реализация работы системы управления 135 гибкой производственной системой на основе разработанной программы

ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ

ВЫВОДЫ

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Основной тенденцией развития современного промышленного производства в машиностроении является высокая степень автоматизации и роботизации производственных систем, дублирование и мажорирование блоков и устройств, использование микропроцессорных систем.

С внедрением в производство автоматизированных технологических процессов все шире применяются станки с программным управлением, промышленные роботы, гибкие производственные системы (ГПС). Создание и использование ГПС в промышленности вызвано расширением номенклатуры выпускаемых изделий, сокращением циклов обновления продукции и ростом мелкосерийного и серийного производства (в машиностроении до 80% всей выпускаемой продукции).

Таким образом, ГПС призваны интенсифицировать производство мелкосерийной многономенклатурной продукции и придать ему характер массового по производительности и использованию оборудования. Работы, выполненные Схиртладзе, Полетаевым, Норенковым и другими авторами позволили создать достаточно четкую картину использования ГПС в современной промышленности.

Создание современных гибких производственных систем, а также систем их функциональной диагностики невозможно без чёткого обеспечения выполнения технологического процесса (ТП), то есть без создания современных систем управления ГПС. Проектирование и создание современных систем управления ГПС было, есть и будет всегда актуальной, жизненно важной задачей.

Структура ГПС имеет явно выраженную иерархию, поэтому при построении систем управления с такой структурой взаимодействие подсистем осуществляется через центральную управляющую ЭВМ. Сложность построения систем управления ГПС значительно возрастает, если учитывать параллелизм в работе подсистем. Используемые в настоящее время системы управления ГПС (СУ ГПС) не позволяют работать с параллельно-функционирующими компонентами, используя вместо этого псевдопараллелизм, основанный на скоростях современных ЭВМ.

В диссертационной работе рассматривается перспективное направление разработки систем управления гибких производственных систем (ГПС), которое позволяет путем использования имитационного моделирования и теории графов управлять как системой в целом, так и ее отдельными компонентами (как физическими, так и информационными). При этом с увеличением числа компонентов системы увеличивается и объем обрабатываемой информации, причем не столько количественно, сколько качественно.

Разработанная модель системы управления ГПС позволяет разработчику получать полное описание системы и осуществлять контроль над технологическими процессами. Контроль становится более полным как во времени, так и в пространстве.

Целью работы является разработка принципов построения СУ ГПС на основе имитационной модели, встраиваемой в контур СУ, методом экстраполяции путем представления компонентов ГПС в виде последовательно-параллельного взаимодействия.

При реализации поставленной цели решены следующие задачи:

1. Разработан математический аппарат для построения формального описания функционирования системы управления ГПС с параллельно функционирующими компонентами

2. Разработаны метод и алгоритмы анализа ГПС как объекта с параллельно функционирующими компонентами

3. Разработана имитационная экстраполирующая модель СУ ГПС, которая содержит информацию об имеющих место параллельно функционирующих компонентах системы.

4. Разработана блок-схема СУ ГПС на основе имитационной экстраполирующей модели.

Научная новизна работы определяется разработкой и реализацией новых подходов к решению проблем создания систем управления ГПС и заключается в следующем:

- дано математическое представление системы управления ГПС в виде параллельно функционирующих компонентов, каждый из которых может быть описан графом Бержа;

- предложен способ задания графа, описывающего функционирование компонентов ГПС, с помощью матрицы инцидентора, позволяющей исключить изоморфизм при проведении операций над графами, что исключает неоднозначность принимаемых решений в процессе управления ГПС;

- разработаны методы анализа и синтеза формального описания функционирования системы управления ГПС путем выделения компонентов объекта, осуществляющего ТП, выделения технологии их взаимодействия и на ее базе построения операции композиции;

- разработаны принципы построения системы управления ГПС на основе имитационной экстраполирующей модели, позволяющей проектировать системы управления ГПС различных уровней сложности, эффективно функционирующих при широком диапазоне изменения параметров ГПС.

Практическая ценность заключается в следующем:

- разработана методика для проектирования систем управления ГПС на основе экстраполирующих моделей, дающая возможность контроля и диагностирования всего объекта в целом, а не отдельных блоков (параметров); *

- разработаны алгоритмы для построения имитационной экстраполирующей модели системы управления ГПС и на их базе создана программа, позволяющая уменьшить время принятия решений в процессе управления;

- разработана блок-схема системы управления ГПС на основе имитационной экстраполирующей модели, которая может быть использована одновременно как для контроля, так и для диагностики объекта.

Реализация результатов работы. Результаты исследования используются в учебном процессе на кафедре «Металлорежущие станки и инструменты» ВолгГТУ по направлению 657800 (151000) - «Конструкторско-технологическое обеспечение автоматизированных машиностроительных производств» и специальностям 151002.65 — «Металлорежущие станки и комплексы» и 151003.65 - «Инструментальные системы Машиностроительных производств. Материалы диссертационной работы были использованы при подготовке бакалавров по специальности 2202000 -«Автоматизация и управление» на кафедре «Автоматизация производственных процессов» ВолгГТУ. Разработанная в диссертационной работе методика проектирования системы управления ГПС была рассмотрена специалистами ОАО "ВНИИТМАШ" и признана целесообразной для применения при разработке системы управления ГПС по изготовлению пружин.

Достоверность результатов исследования обусловлена строгой аналитической аргументацией теории множеств, теории графов, логики предикатов, выполненной на ЭВМ программой в среде программирования «Delphi» на основе методов имитационного моделирования.

Основные положения и результаты, выносимые на защиту:

1. Метод формального описания функционирования системы управления ГПС, как объекта с параллельно функционирующими компонентами.

2. Разработка имитационной модели системы управления ГПС в виде композиции графов с использованием метода экстраполяции.

3. Метод и алгоритмы анализа системы управления ГПС как объекта с параллельно функционирующими компонентами.

4. Метод и алгоритм синтеза системы управления ГПС как объекта с параллельно функционирующими компонентами с использованием экстраполирующей модели.

Апробация результатов. Результаты исследования докладывались на семинарах кафедры «Вычислительная техника» ВолгГТУ (2008-2009гг.), на 43-й научной конференции ВолгГТУ (2006г), на IV и V Международной технической конференции «Балттехмаш» (2004г. и 2006г.), на Второй Всероссийской научно-практической конференции «Ресурсо-энергосбере-жение и эколого-энергетическая безопасность промышленных городов» (2008г.).

Личный вклад автора заключается в проведении следующих этапов:

1. Разработана методика и алгоритмы построения модели СУГПСв виде композиции графов, описывающих компоненты системы.

2. Разработана методика и алгоритмы задания операции композиции в виде таблиц совместимости, как части технологического процесса ГПС.

3. Показана возможность получения на той же модели обратных причинно-следственных связей, позволяет определить процесс диагностирования причин возникновения сбоев и аварий.

4. Разработано программное обеспечение построения экстраполирующей модели СУ ГПС, в которую введен алгоритм коррекции, позволяющий вносить коррективы в работу модели.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 6 печатных работ в виде научных статей, 3 из которых входят в список ВАК, и одно учебное пособие. Список работ приводится в конце автореферата.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, выводов, списка используемой литературы и приложений, содержит 58 рисунков. Общий объем диссертации 147 стр. Список используемой литературы содержит 92 наименования.

выводы

В результате проведенных исследований по разработке и построению СУ ГПС с использованием имитационной экстраполирующей модели в виде композиции графов компонентов ГПС получены следующие результаты:

1. Проведенный анализ существующих в настоящее время СУ ГПС показывает, что для повышения качества управления систем с большим числом параллельно функционирующих многокритериальных агрегатно-функциональных компонентов целесообразно использовать включенную в контур управления имитационную экстраполирующую модель.

2. Показана возможность построения формального описания — основы построения имитационной экстраполирующей модели СУ ГПС, для чего введено понятие матрицы инцидентора графа, показаны преимущества её использования, разработана операция композиции над описывающими компоненты ГПС графами, представляемыми матрицей инцидентора.

3. Разработаны алгоритмы пошаговой экстраполяции с использованием формального описания, позволяющие строить модель СУ ГПС, которая содержит информацию как о функционировании каждого компонента системы, так и системы в целом.

4. Структура разработанной имитационной модели СУ ГПС позволяет в процессе проектирования прогнозировать действия системы на несколько шагов вперед, что позволяет определять оптимальные пути достижения конечной цели. Кроме того, имеется возможность получения на той же модели обратных причинно-следственных связей, что позволяет проводить процесс диагностирования причин возникновения сбоев и аварий на ГТС.

5. Показана возможность дальнейшего совершенствования разработанной модели СУ ГПС путем внесения корректив в уже существующие компоненты, добавления новых компонентов, разрешения новых и удаления ненужных состояний и путей перехода между ними изменением таблиц совместимости, определяющих операцию композиции.

6. Разработана и реализована в среде «Delphi» программа, в которую введен алгоритм коррекции, позволяющий вносить коррективы в работу модели СУ ГПС, показаны состояния, в которых необходимо проводить измерения параметров ГПС.

7. Разработана модель системы управления ГПС, которая позволяет получить необходимые данные из любой узловой точки, причем количество узловых точек, с которых в настоящий момент снимается информация, ничем не ограничено, и этот процесс происходит в любой момент времени функционирования системы. Кроме того, данная система позволяет снизить временные и финансовые затраты на проектирование систем управления ГПС; значительно снизить вероятность отказов ГПС, тем самым повысив эффективность процессов производства в машиностроении.

1. Автоматизация поискового конструирования (искусственный интеллект в машинном проектировании)// Половинкин А.И. и др.; Под ред. А.И. Половинкина. М.: Радио и связь, 1981. - 344 с.

2. Акритас А. Основы компьютерной алгебры с приложениями: Пер с англ. М.: Мир, 1994. - 544 с.

3. Басакер Р., Саати Т. Конечные графы и сети. М.: Наука, 1973. —368 с.

4. Белоусов А.И., Ткачев С.Б. Дискретная математика: Учеб. для вузов. М.: Изд-во МГТУ им Н.Э.Баумана, 2002. - 744 с.

5. Белоусов А.И., Пастуховский А.В. Ориентированные гиперграфы и системы подстановок. // Фундаментальная и прикладная математика, 1996. -№4.-С. 1163-1186.

6. Белоусов А.И., Мартынов Б.В., Щетинин А.Н. Лекции по дискретной математике. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 1994. - 96 с.

7. Берж.К Теория графов и ее применение. М.: Изд-во иностр. лит., 1962.-319 с.

8. Бернштейн Л.С., Боженюк А.В. Нечеткие графы и гиперграфы. М.: Научный мир, 2005. — 256 с.

9. Богомолов A.M., Салий В.Н. Алгебраические основы теории дискретных систем. М.: Наука, 1997. - 368 с.

10. Блюмин С.Л., Корнеев A.M. Дискретное моделирование систем автоматизации и управления: Монография. Липецк: ЛЭГИ, 2005. - 124 с.

11. Булос Дж., Джеффри Р. Вычислимость и логика: Пер с англ. М.: Мир, 1994.-396 с.

12. Валях Е. Последовательно-параллельные вычисления: Пер. с англ. — М.: Мир, 1985.-456 с.

13. Вирт. Н. Алгоритмы и структуры данных: Пер с англ. М.: Мир, 1989.-360 с.

14. Воеводин В.В. Информационная структура алгоритмов. М.: МГУ, 1997.-304 с.

15. Воеводин В.В. Математические модели и методы в параллельных процессах. М.: Наука, 1986. - 296 с.

16. Воеводин В.В. Математические основы параллельных вычислений. -М.: МГУ, 1991.-345 с.

17. Воеводин В.В., Воеводин Вл.В. Параллельные вычисления. — СПб.: БХВ-Петербург, 2002. 608 с.

18. Воеводин В.В.Параллельные структуры алгоритмов и программ. — М.: ОВМ АН СССР, 1987. 148 с.

19. Гибкие производственные системы в машиностроении: Учеб. Пособие / В.А. Полетаев, Л.Д. Машкин, А.Н. Трусов, И.В. Бизенков, А.В. Матисов. Кузбасс, политех, ин-т Кемерово, 1987. — 56 с.

20. Гибкие производственные системы, промышленные роботы, робототехнические комплексы: Кн. 1. Гибкие механообрабатывающие системы / Б.И. Черпаков, И.В. Брук; под ред. Б.И. Черпакова. М: Высш. шк., 1989.- 127 с.

21. Гибкие производственные системы, промышленные .роботы, робототехнические комплексы: Кн. 11. Перспективы развития ГПС / В.Н. Васильев; под ред. Б.И. Черпакова. М: Высш. шк., 1989. - 111 с.

22. Голуб Дж., Ван Лоун Ч. Матричные вычисления. / Пер. с англ. под ред. В.В.Воеводина. -М.: Мир, 1999. 548 с.

23. Дабагян А.В., Кононенко И.В. Моделирование процессов развития и реконструкции гибких производственных систем. X.: Харьковский политехнический институт, 1989. - 150 с.

24. Джонс Дж.К. Методы проектирования: Пер. с англ. 2-е изд., доп. -М.: Мир, 1986.-326.

25. Зарубин B.C. Математическое моделирование в технике: Учеб. для вузов. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2003. - 496 с.

26. Зыков А.А. Теория конечных графов. Новосибирск: Наука, 1969.541 с.

27. Имитационное моделирование производственных систем / Под ред. А.А.Вавилова. -М.: Машиностроение; Берлин: Ферлаг Техник, 1983. 416 с.

28. Информационные, измерительные и управляющие системы. Научно-техн. сб. Самарского отделения Поволжского центра Метрологической академии России / Под ред. проф. В.Н. Нестерова. — Самара: Изд-во Самарского научного центра РАН, 2007. Вып.З. — 149 с.

29. Кантор Г. Труды по теории множеств. — М.: Наука, 1985. 430 с.

30. Калин О.М., Ямпольский C.JL, Песков JI.B. Моделирование гибких производственных систем. К.:Техника, 1991. - 180 с.

31. Клини С.К. Математическая логика. М.: Мир, 1973. - 480 с.

32. Колмогоров А.Н., Драгалин А.Г. Введение в математическую логику. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1982. - 120 с.

33. Краснощеков П.С., Петров А.А. Принципы построения моделей. -М.: ФАЗИС:ВЦ РАН, 2000. 412 с.

34. Крон Г. Тензорный анализ сетей. /Под ред. Л.Т.Кузина, П.Г.Кузнецова. М.: Сов. Радио, 1978. - 720 с.

35. Лазарева Т.Я., Мартемьянов Ю.Ф., Схиртладзе А.Г. Интегрированные системы проектирования и управления. Структура и состав: Учеб. пособие. — М.: Издательство Машиностроение-1, 2006. — 172 с.

36. Лескин А.А. Сети Петри в моделировании и управлении/ А.А. Лескин, П.А. Мальцев, A.M. Спиридонов. Л.: Наука, 1989. - 133 с.

37. Макаров И.М. Моделирование и управление в гибких автоматизированных производствах и системах автоматического управления: Межвуз. сб. науч. тр./ Московский институт радиотехники, электроники и автоматики. М., 1990. 143 с.

38. Матросов В.Л., Стеценко В.А. Лекции по дискретной математике. — М.: МГПУ, 1997.-220 с.

39. Мелихов. А.Н. Ориентированные графы и конечные автоматы. М.: Наука, 1971,416 с.

40. Муха Ю.П., Авдеюк О.А., Королева И.Ю. Алгебраическая теория синтеза сложных систем: Монография / ВолгГТУ. Волгоград, 2003. - 320 с.

41. Муха Ю.П. Структурные методы в проектировании сложных систем. Ч. I, II: Учеб. пособие. Волгоградский политехнический институт, 1993.

42. Муха Ю.П. Элементы алгебраической теории синтеза ИИС// Вестник Поволжского отд. Метрологической ак. России «Вопросы физической метрологии». — Волгоград, 1999. — С. 23-30.

43. Муха Ю.П, Поляков B.C. Выбор информационных параметров объекта, осуществляющего технологический процесс

44. Мюллер И. Эвристические методы в инженерных разработках: Пер. с нем. М.: Радио и связь, 1984. - 144 с.

45. Нефедов В.Н., Осипова В.А. Курс дискретной математики. — М.: Изд-во МАИ, 1992. 264 с.

46. Нигматуллин Р. Сложность булевых функций. М.: Наука, 1991.240 с.

47. Норенков И.П. Основы автоматизированного проектирования. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2001 г. 360 с.

48. Островский М.Я. Системы управления оборудованием гибких производственных систем: Учеб. пособие / М.Я. Островский, В.Н. Тисенко, А.И. Федотов. JL: Изд-во Лениннгр. политех, ин-та, 1986. - 88 с.

49. Оре О. Теория графов. 2-е изд. - М.: Наука, 1980. - 386 с.

50. Основы проектирования следящих систем / Под. общ. ред. Е. П. Попова.- М.: Машиностроение, 1982.-392 с.

51. Питерсон Дж. Теория сетей Петри и моделирование систем. М.: Мир, 1984.-264 с.

52. Полетаев В.А. Компьютерно-интегрированные производственные системы. Кемерово: КузГТУ, 2006.- 199 с

53. Поляков С. В., Сластинин С. Б. Использование экстраполирующей модели при построении систем функциональной диагностики. // Контроль. Диагностика 2000. - № 4. - С. 19-22.

54. Поляков С. В., Сластинин С. Б. Построение модели для диагностирования технологических процессов с использованием графов. // Контроль. Диагностика 2001. -№ 4. -С. 10-16.

55. Поляков С. В. Представление описания объекта, осуществляющего технологический процесс графом Бержа. / Сб. Вопросы механизации и технологии строительного производства. Волгоград, 1978.

56. Поляков С. В., Сластинин С. Б., Поляков B.C. Исключение изоморфизма при операциях над графами, описывающими технологический процесс. // Контроль. Диагностика — 2006. № 1. - С. 46-48

57. Поляков С.В., Поляков B.C. Моделирование параллельно протекающих процессов блоками взаимодействующих компонентов. // Контроль. Диагностика 2008. - № 8. - С. 70-72.

58. Поспелов Д.А. Логико-лингвистические моделив системах управления. М.:Энергоиздат, 1981. - 232 с.

59. Райе Дж. Матричные вычисления и математическое обеспечение. / Пер. с англ. под ред. В.В.Воеводина. -М.: Мир, 1984. 264 с.

60. Садовский Г.А. Теоретические основы информационно-измерительной техники. М.: Высшая школа, 2008. - 480 с.

61. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование. -М.: Наука, 1997.-320 с.

62. Сикорски Р. Булевы алгебры: Пер с англ. — М.: Мир, 1969. 375 с.

63. Соломенцев Ю.М., Сосонкин В.Л. Управление гибкими производственными системами. М.: Машиностроение, 1988. - 352 с.

64. Тарасик В.П. Математическое моделирование технических систем. -Минск: ДизайнПРО, 1997. 640 с.

65. Технологические основы гибких производственных систем/ под. ред. Ю.М.Соломенцева. изд. 2-е, испр. -М.: Высшая школа, 1991. - 256 с.

66. Тихонов А.Н., Кальнер В.Д., Гласко В.Б. Математическое моделирование технологических процессов и метод обратных задач в машиностроении. -М.: Машиностроение, 1990. -264 с.

67. Трудоношин В.А., Пивоварова Н.В. Математические модели технических объектов. // Системы автоматизированного проектирования / Под ред. И.П.Норенкова. Кн.4. М.: Высш. шк., 1986. - 160 с.

68. Управление гибкими производственными системами: Модели и алгоритмы / Г.Д. Воронина, В.И. Плескунин, Б.Ф. Фомин, В.Б. Яковлев; Под ред. С.В. Емельянова. — М.: Машиностроение, 1987. — 368 с.

69. Харари Ф. Теория графов/ Под ред. Г.П.Гаврилова. Изд 2-е. М: Едиториал УРСС, 2003. - 296 с.

70. Шенфилд Дж. Математическая логика: Пер с англ. — М.: Наука, 1975.-528 с.

71. Шунский А.Е. Поиск дефектов в нелинейных системах методом функционального диагностирования на основе алгебраических инвариантов.// Электронное моделирование. 1992. - №1. - С. 70-76.

72. Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. М.: Высшая школа, 2001.-384 с.

73. Ямпольский Л. С., Калин О.М., Ткач М.М. Гибкие автоматизированные производственные системы. К.: Техника, 1985. - 280 с.

74. Aronson J.E. Operations Research: Methods, Models, And Applications . -IAP, 2008.-396 p.

75. Berge C. Two theorems in graph theory Proc.Nat.Acad.Sci.USA, 1957. -P 842-844.

76. Chang Т., Wysk R., Wang H. Computer-aided manufacturing. Pearson Prentice Hall, 2006. - 670 p.

77. Collin S. Dictionary of information technology. Peter Collin, 2002.420 p.

78. Dorf R. Systems, controls, embedded systems, energy, and machines. -CRC Press, 2006. 672 p.

79. Groover M.P. Automation, production systems, and computer-integrated manufacturing. Prentice Hall, 2007. - 815 p.

80. Haas P.J. Stochastic Petri nets: modelling, stability, simulation. -Springer, 2002. 509 p.

81. Laha D., Mandal P. Handbook of Computational Intelligence in Manufacturing and Production Management. Idea Group Inc, 2008. - 491 p.

82. Leondes C.T. Computer Aided Design, Engineering, and Manufacturing: Systems techniques and computational methods. CRC Press, 2001. - 368 p.

83. Nwokah О., Hurmuzlu Y. The Mechanical systems design handbook: modeling, measurement, and control. — CRC Press, 2002. — 839 p.

84. Pinedo M. Planning and scheduling in manufacturing and services. — Springer, 2005. 506 p.

85. Stein R. Re-engineering the manufacturing system: applying the theory of constraints. — CRC Press, 2003. 363 p.

86. Swamidass P.M. Innovations in competitive manufacturing. — AMACOM Div American Mgmt Assn, 2002. 439 p.

87. Systems modeling and simulation: theory and applications: third Asian Simulation Conference, AsiaSim 2004. Springer, 2005. - 733 p.

88. Timings R., Wilkinson S. Manufacturing technology. Pearson Education, 2000. - 432 p.

89. Tolio T. Design of Flexible Production Systems: Methodologies and Tools. Springer, 2009. - 299 p.

90. Wang L., Xi J. Smart Devices and Machines for Advanced Manufacturing. Springer, 2008. - 390 p.

91. Wu B. Handbook of manufacturing and supply systems design: from strategy formulation to system operation. CRC Press, 2002. 287 p.