автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Синтез распределенных систем управления тепловыми процессами в солнечных коллекторах

На правах рукописи

ои»-«— о

СЮров Алексей Иванович

СИНТЕЗ РАСПРЕДЕЛЕННЫХ СИСТЕ1У} УПРАВЛЕНИЯ ТЕПЛОВЫМИ ПРОЦЕССАМИ В СОЛНЕЧНЫХ КОЛЛЕКТОРАХ

Специальность: 05.13.01 - «Системный анализ, управление и обработка информации» (вычислительная техника и информатика)

1 О ДЕН 2009

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Пятигорск - 2009

003488522

Работа выполнена на кафедре «Управления и информатики в технических системах» государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Пятигорский государственный технологический университет».

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

И.М. Першин

Официальные оппоненты: заслуженный деятель науки и техники,

доктор технических наук, профессор А.А. Колесников

Ведущая организация: ГОУ ВПО МИРЭА

119454 г. Москва, проспект Вернадского, дом 78

Защита состоится 24.12. 2009 г. в 1420 часов на заседании диссертационного совета Д 212.208.22 при государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Таганрогский технологический институт Южного федерального университета в ауд. Д-406, по адресу: 347928, Ростовская область, г. Таганрог, пер. Некрасовский, 44.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ЮФУ.

Автореферат разослан «20» ноября 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета д.т.н., профессор

А.Н. Целых

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Около половины всей потребляемой в мире энергии используется для установления температурных разниц нескольких уровней. Наиболее очевидные примеры - это нужда в нагревании или охлаждении в зданиях и обеспечение домашней горячей водой. Тепловая потребность в зданиях является в основном низкотемпературной, т.е. от 20° С до 23° С для комнатной температуры и от 40" С до 50°С для температуры воды. Требования в этом температурном диапазоне могут выполняться путем использования солнечной энергии при условии, что общий дизайн системы теплоснабжения сосредоточен на минимизации температурных разрывов. К подобным системам можно отнести солнечные тепловые коллекторы.

Солнечные водонагревательные установки с естественной циркуляцией теплоносителя являются саморегулирующимися системами, и расход жидкости в них полностью определяется интенсивностью поступающего солнечного излучения, а также теплотехническими и гидравлическими характеристиками солнечного коллектора, бака-аккумулятора и соединительных трубопроводов.

Установки с принудительной циркуляцией теплоносителя целесообразно использовать для горячего водоснабжения крупных объектов. В них солнечный коллектор представляет собой большой массив модулей КСЭ. Эти установки имеют большую производительность, но, как правило, они довольно сложны.

В данном диссертационном исследовании рассмотрен синтез регуляторов прямого действия для коллекторов солнечной энергии, что может упростить управление массивом модулей КСЭ с принудительной циркуляцией теплоносителя, а так же использоваться в установках с естественной циркуляцией теплоносителя.

Рассмотренные особенности говорят об актуальности данной задачи и о необходимости разработки методики синтеза подобных объектов (систем) управления.

Целью работы является создание математической и численной модели солнечного теплового коллектора, и определение параметров регуляторов прямого действия для управления тепловыми процессами в солнечном коллекторе, и исследование влияния скоростного напора на температурные поля солнечного коллектора.

В соответствии с целью, объектом и предметом исследования решены следующие задачи:

• Составлена математическая модель тепловых процессов солнечного коллектора и решена ее дискретная математическая модель на ЭВМ;

• Синтезированы параметры регулятора прямого действия;

• Проведен анализ эффективности синтезированного регулятора.

Научная новизна и теоретическая значимость исследования:

В результате теоретических исследований удалось разработать математическую модель солнечного теплового коллектора и синтезировать параметры регуляторов прямого действия для управления тепловыми процессами. Для этого в работе проведены следующие научные исследования:

• Разработана математическая модель Теловых процессов солнечного коллектора;

• Исследованы тепловые свойства солнечного коллектора;

• Произведен синтез регулятора прямого действия, который: 1) позволяет осуществлять равномерный отбор солнечной энергии теплоносителем; 2) при достижении определенной температуры открывает канал для оттока нагретого теплоносителя;

Практическая значимость и реализация работы:

Система управления, рассмотренная в работе, может быть использована в системах горячего водоснабжения и отопления на основе коллекторов солнечной энергии;

Указанная методика внедрена в учебный процесс Пятигорского Государственного Технологического Университета.

На защиту выносятся следующие положения:

- Математическая модель тепловых процессов солнечного коллектора и анализ результатов численного моделирования;

- Синтез системы управления на основе регуляторов прямого действия и анализ эффективности её работы.

- Исследование влияния скоростного напора на температурные поля солнечного коллектора.

Публикации и апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на научных конференциях:

Структура и объем работы:

Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы включающего 135 наименований, 3 приложений. Содержание работы изложено на 81 странице, содержит 60 рисунков и 7 таблиц.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дана общая характеристика исследуемой проблемы, обоснована актуальность темы, поставлены цели и задачи работы, представлена их научная новизна и практическая значимость, сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе описаны конструкции солнечных тепловых коллекторов, приведены их основные характеристики.

Во второй главе рассмотрены: частотные методы синтеза систем управления; распределенные звенья; распределенный регулятор прямого действия и его упрощенная математическая модель; методика синтеза на примере управления температурным полем энергоустановки.

В третьей главе рассмотрено построение математической модели тепловых процессов солнечного теплового коллектора.

Схема солнечного теплового коллектора (СТК) представлена на рис. 1.

СТК состоит из: пластик - 1, базальтовый картон (Змм) - 2; листотрубные солнцепоглощающие панели с селективным напылением - 3, стекло (градостой-

кое) - 4; фитинговые штекерные соединения (патрубки) - 5, корпус из алюминия - 6.

Под воздействием солнечной энергии рабочая поверхность СТК нагревается, передавая тепло теплоносителю в трубчатом коллекторе. При достижении заданной температуры теплоноситель принудительно через патрубок перекачивается к потребителю, а после остывания в нём возвращается в СТК через патрубок.

Рис. I. Схема солнечного теплового коллектора.

Математическая модель солнечного теплового коллектора

Геометрическая форма солнечного теплового коллектора представлена на рис. 2.

Рис. 2. Схема солнечного теплового коллектора.

Увеличенная схема выделенных фрагментов (1 и 2), на рисунке 2, может быть представлена в виде:

На рисунке 3. позицией 1 показаны трубы коллектора, позицией 2 - материал светопоглощающей поверхности.

При этом математическую модель следует составлять с учетом материалов: 1) труб коллектора; 2) светопоглощающей поверхности; 3) сред, в которых расположены трубы коллектора.

Для упрощения процесса моделирования представим объект управления в виде:

Рис. 4. Объект управления.

_

Рис. 5. Основные геометрические размеры объекта. Основные геометрические размеры коллектора приведены в таблице 1.

Таблица 1.

Геометрические размеры коллектора.

Л* Хр\ Хр2 ХрЗ Хр 4 Хр5 Хрб

0.3 0.04 0.06 0.14 0.16 0.24 0.26

б 1у Ус\ УР\ УР2 и

0.004 0.03 0.027 0.003 0.024 2.0

С учетом рисунков 4, 5 математическую модель объекта (системы) можно записать в виде следующей системы дифференциальных уравнений в частных производных.

(1)

Светопоглощающий материал (алюминий):

дт(х,у.=,т)_ (д2Т{х,у,:,т) 1 д2Т(х,у,:,т) | д2Т(х,у,:,т) дт дхг су2 д:2

1) 0 < х < 1х, Кс1 < у < 1у, 0 < г < ¿г ,

Теплоноситель 1 (воздух):

дТ(х,у,:,т) (д2Т{х,у,:,т) д2Т{х,у,:,т) д2Т(х,у,:,г)] (

5т дх2 ду2 8.-2 )'

1) 0<х<Хр1, 0<у<Ус\, 0<:<Ь:, 2) Хр1<х< Хр2 + 3, 0<у<Гр1, 0 < - < ¿г , 3) Хр2 + 3 < х < ХрЗ, 0 < у < Ус1, 0 < г < ¿г, 4) ХрЗ <х< Хр4 + 3, 0 < у < Ур1, 0 < г < ¿г , 5) Хр4 + 6<х< Хр5, 0 < у < Ус1, 0 < г < ¿г , 6) Хр5<хйХр6 + 3, 0<у<Ур\, 0 < г < Ь: ,

7) Хрб + 5 < х < 1х, 0 < у < Ус\, О < г < £г ,

Среда труб коллектора (алюминий):

дТ(х.у,:.т)_ (82Т(х,у,:,т) д2Т(х,у,:,т) д2Т(х,у,:,т)] дг 8хг ду2 5-2 )

1) Хр\<х<Хр1 + 3, Ур\<у<Ус1, 0<2<Ь:,

2) Хр\ + 3<х<Хр2, Ур2 < у <Ус1, 0<:<Ь:, 3) Хр1 + 3<х< Хр2, Ур\<у<Ур\ + 5, 0<г<£=,

4) Хр2 <х< Хр2 + 3, Ур\<у<Ус\, 0 < г < ¿г ,

5) ХрЗ <х< ХрЗ + 3, Ур1 < у < Ус1, О <: < I: ,

6) ХрЗ + 3<х<Хр4, Ур2 <у <Ус1, О < г < £г , 7) ХрЗ + 3 <х< Хр4, Ур\<у<Ур\ + 3, 0 < г < ¿г,

8) ХрА < х < Хр\ + <5, Ур\ < у < Ус\, О < г < ¿г ,

9) Хр5 <х< Хр5 + 3, Ур1 < у <Ус1, О <:< ,

10) Хр5 + 3<х<Хр6, Ур2<у<Ус\, 0 <:< Ь: , 11) Хр5 + 3<х<Хр6, Ур\ < у <Ур\ + 3, 0<:<Ь:,

12) Хр5<х<Хр6 + 3, Ур\<у<Ус\, 0 < г < ¿г,

Теплоноситель 2 (вода):

дТ(х,у,:,х) _ д (д2Т(х,у,:,т) | д2Т(х,у,=,т) | д2Т{х,у,:,х)\ д 5Г(х, у, г, т) ^ сН ^ бх2 ду2 д:г ) д=

1) Хр1 + 3 <х<ХР2, Ур\ + 6 < у < Ур2, 0 <: < Ь: ,

2) ХрЗ + З <х<Хр4, Ур\ + 8 <у<Ур2, 0<;<1г,

3) Хр5 + 3 <х< Хрб, Ур\ + 3 < у < Ур2, 0 < г < £- ,

где а,р,у,сг - коэффициенты температуропроводности сред коллектора, <5т - шаг дифференцирования по времени, дх,8у,д: - шаги дифференцирования по коор-

„аг(х,у,;,т)

динатам х,у,: соответственно, 9—4 ' - составляющая учитывающая ско-

д:

рость движения теплоносителя.

Граничные условия, при которых следует решать систему уравнений (1 -4), с учетом рис. 6. запишем в виде:

По поверхности Б1 распределено входное воздействие представленное в виде теплового потока:

X = —, где 0 <х< Ьх, 0<-<£-, г > 0,

ду

где Р - мощность, которая рассеивается на светопоглощающей поверхности с площадью 8т.

Рис. 6. Граничные условия.

На рисунке 3.6 - 55/,56/,57/ это боковые поверхности, где если: 1) / = 1, то = 0; 2) / = 2, то г = ¿г.

Боковые поверхности 82, 83, 84 и 87,- полагаются теплоизолированными и запишутся в виде граничных условий второго рода:

82: 0<у<1у,0<:<1:,т>0,

дх

§3; дГ(0,у,:,г) = 0^ о<_-<Л.-, г > О,

дх

84

. дТ(х,й,:,т)

ду

= 0, 0 < д: < £х, 0 < г < ¿г , т >0,

5Ъ, дГ(х,У,=.т) = 0г

ду

1) 0 < х < Хр\, 0<у<Ус\,2) Хр\<х<Хр2 + д, 0<у<Ур\, 3) Хр2 + 3<х< ХрЗ, Оку <Ус1,4) ХрЗ<х< Хр4 + 3, 0<у<Ур\, 5) Хр4 + 3 < х < Хр5, 0 < у <Ус\, 6) Хр5 < х < Хр6 + 3, 0 < у <Ур\, 7) Хрб + 3 < х < Ьх, 0 < у < Ус\, при / = 1 - г = 0, при / = 2 - : = Lz

Условия на поверхностях 851 представим в виде граничных условий 1-го

рода:

1) Хр\. <х< Хр\ + 5 , Ур\<у<Ус\,2) Хр\ + 3<х<Хр2, Ур2<у<Ус\, 3) Хр\ + 3 < х< Хр2, Ур] <у< Ур\ + 5, 4) Хр2<х<Хр2 + 3, Ур\ < у < Ус\, 5) ХрЗ < х < ХрЗ + 6, Ур1 < у < Ус1, 6) ХрЗ + 3<х<Хр4, Ур2<у<Ус1,

7) Хр2 + д<х<Хр4, Ур\<у<Ур1 + 3, 8) Хр4<х<Хр4 + 5, Ур\<у<Ус\, 9) Хр5<х<Хр5±5, Ур\ < у <Ус\, 10) Хр5 + 5 <х< Хрв, Ур2<у<Ус\, 11) Хр5 + д<х<Хр6, Ур\<у<Ур\ + б, 12) Хр5<х<Хр6 + Я, Ур\<у<Ус\, при 1 = 1 - : = 0, при < = 2 - : = 1:

Условия на поверхностях Бб-, представим в виде граничных условий 2-го

рода:

8Г{х,у,:,т)

д:

1) Хр\ + 5 <х<Хр2, Ур\ + б < у < Ур2, 2) ХрЗ + б <х<Хр4, Ур\ + 5 < у < Ур2, 3) Хр5 + 3<х<Хр6, Ур\ + 5<у<Ур2, при 1 = 1 - г = 0, при ¡ = 2 - 2 = 1:

Условия на границах раздела сред (Г.Р.С.):

. дТ(х, Ус\,т) _ , 8Т(х,Ус\,:, г) Г.Р.СЛ. яа _ = Я, - ,

0<х<Хр1, Хр2 + д <х<ХрЪ, Хр4 + 5 <х<Хр5 , Хр6 + д<х<1х, 0<г<^,г>0.

8Т(х,Ус1,:,г) __ дТ(х,Ус 1,-,г) Г.Р.С. 2. Я„ - - - ,

Хр\<х<Хр2 + 8, ХрЗ<х<Хр4 + 8, Хр5<х<Хр6 + 8, 0<г<£г, г>0.

Г.Р.С. 3:

3 •г)_г дТ(Хр1, у, ^ Я <ЗГ(Л/>2 + <!>,><,-г)

дх Аг & Эя; ' а*

; дТ(ХрЗ,у,:, дТ(ХрЗ,у,:, ■ г) , ЭГ(Лр4 + <У,у,г,г)_

дх Аг дх > Л/? ах йх

а дГ(Хр5,у,:, дГ(Хр5,у,: дТ(Хр6 + 5,у,:,т)

'V дх Л! дх а* дх '

где Ур\ < у < Ус\, 0 < г < I:, т > 0, Г Р С 4- Л ЕкЖы1 = Л дТ(х,Ур\г-,т)

■••• 0 ду ' ду

Хр\<х<Хр2 + б, ХрЗ<х<Хр4 + б, Хр5<х<Хр6 + 6, Оскк, г>0.

Г.Р.С. 5:

, дТ(Хр\ + б,у,:,т) _ , дТ(Хр\ + 8,у,;,т) дТ{Хр2,у,:,т) _ дТ{Хр2,у,:,т)

Л я ---X *---. А. а ---■ «

' дх дх " дх °дх

, 8Т(ХрЪ + 8,у,2,т) _ дТ{ХрЗ + 8,у,:,т) дт(хр4, у,г) _ , у, г, г)

& " & & =К & '

, ЭГ(Л>5 + <5,>>,г,г)_ дТ(Хр5 + 8,у,:,т) дТ(Хр6,у,:,т) _ , дТ(Хр6,у,:,т)

л,п --— Л„ --» А,о ---А.„ ' ?

" йг ° дх " дх дх

где Ур\+8 < у<Ур2, 0 < г < ¿г, г > О, Г.Р.С. 6:

д --— Я --—,

ду 'ду

Хр\+8<х<Хр2, ХрЗ + б<х<Хр4, Хр5 + 8<х< Хрб, 0 < : < I:, г>0.

. дТ(х, Ур2, :,т)_. 8Т(х, Ур2,т)

/ -- — Л--

ду ' ду

Хр1 + 3<х<Хр2, ХрЗ + 3<х<Хр4, Хр5 + б<х<Хр6, 0<:<1:, т>0.

Теплофнзические параметры объекта приведены в таблицах 1-2. Коэффициенты температуропроводности а и р веществ определяются из следующего соотношения

К К 2 М у- ^ V а. к ГМ2

сек > Р > <УРо сек > У - > с, Ру сек Р„ сек

где р

вещества, с

- плотность вещества, \

дж

Вт

кг ■ град

м ■ град

- коэффициент теплоемкости вещества.

- коэффициент теплопроводности

Плотность, теплоемкость и теплопроводность веществ определяем из

таблиц:

Таблица. 2.

Теплопровод- кг Теплоемкость,

ВЕЩЕСТВО ность, Л Вт Плотность, рп дж

м ■ град кг ■ град

ВОДА 0.561 915 4.179 (323.15 К)

ВОЗДУХ 0.0075 1.32 960

АЛЮМИНИЙ 238 (400К) 2688,9 1037(600К)

Оксид Алюминия (А120з) - 3970 -

В скобках «()» приведена температура вещества в градусах Кельвина. Для линеаризации модели усредним значения коэффициентов приведенных в таблицах и определим коэффициенты температуропроводности веществ:

Алюминий

Воздух

Вода

у = а =

238

904.5-3329.45

= 0.000079,

960 1.32 0.561

м

= 0.0004291,

4.195-915

Все полученные данные заносим в таблицу-.Таблица. 3.

сек

м'

Вещество Теплопроводность, Я Вт Температуропроводность, V"1

м ■ град сек

Алюминий 238 7.903 -Ю-5

Воздух 0.0075 0.0000059

Вода 0.561 0.0004291

В дальнейшем будем использовать коэффициенты теплопроводности и температуропроводности приведенные в таблице 3.

Для решения полученной системы уравнений воспользуемся явными схемами моделирования. Для этого систему уравнений (1 - 4) и полученные граничные условия преобразуем к дискретному виду и решаем с использованием вычислительной техники.

Результаты чнсленного моделирования

Систему уравнений 1 - 4 с учетом граничных условий будем решать с использованием ЭВМ.

При ненулевых начальных условиях (начальное значение температуры коллектора и теплоносителя принято равным Ю°С) и параметре 9 = 0, были получены следующие графики переходных процессов в системе:

Рис. 7. График переходного процесса на входе теплового коллектора.

Рис. 8. График переходного процесса в светопоглощающем слое теплового

коллектора.

Т4

О 4-I-1-1-I-1-1-!-1-1-

О 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

Время, сек

Рис. 9. График переходного процесса в воздушном зазоре.

Рис. 11. График переходного процесса в среде теплоносителя (воды) теплового коллектора 1.

В четвертой главе приведен синтез регулятора прямого и анализ замкнутой системы управления солнечным тепловым коллектором и нагревательной батареи.

Постановка задачи синтеза.

Требуется спроектировать систему управления на основе регулятора прямого действия для контроля тепловых режимов солнечного теплового коллектора.

Регулятор должен функционировать следующим образом: 1) во время нагрева теплоносителя биметаллическая пластина перекрывает канал (см. рис. 12); 2) при постепенном нагреве теплоносителя биметаллическая пластина постепенно открывает канал (см. рис. 13).

Для вывода соотношений определяющих параметры регулятора прямого действия необходимо воспользоваться методами синтеза регулятора прямого действия.

Динамические характеристики определяются в зависимости от необходимого диапазона температур теплоносителя, который будет воздействовать на регулятор прямого действия.

МП

I ( I

Рис. 12. Закрытый канал.

Рис. 13. Открытый канал.

Блок-схема системы управления с использованием регулятора прямого действия может быть представлена в виде:

Рис. 14. Блок-схема системы управления объектом: РПД - регулятор прямого действия; П - потребитель; СЭ - солнечная энергия; ОУ - объект управления.

Синтез регулятора прямого действия

В численной модели регулятор прямого действия реализуется в виде соотношения для скорости потока теплоносителя 8.

При определении соотношения реализующего регулятор прямого действия необходимо учесть потери напора при повороте потока на входе в канал. Количество поворотов потока показано на рисунке 15.

X:

повороты потока

I

Рис. 15. Повороты потока теплоносителя:1 - промоделированная область солнечного теплового коллектора.

Как видно из рисунка 15 в коллекторе имеется несколько поворотов потока, кроме этого существует множество поворотов потока вне коллектора (в системе потребителя), которые мы не будем учитывать.

Определение параметров регулятора

Регулятор прямого действия регулирует живое сечение пропускного канала, поэтому он напрямую влияет на скорость потока теплоносителя. В [ ] приведено основное соотношение для определения значений параметара 5.

Следует отметить, что в данной системе регулятор должен срабатывать только при достижении определенного значения температуры теплоносителя.

Скорость потока теплоносителя с учетом [], может быть записана в виде:

9 =

1

2-АР

[Рв

(5)

где АР - разность давлений на входе и выходе канала, рв - плотность теплоносителя (воды), с,т\- параметр учитывающий потери при поворотах потока в канале.

Значения параметров в уравнении 5 примем следующие: АР = 0.1, ДГ= Т[25,8,3]- ГН], но если дГ < 0, то АТ = 0.0000001.

<Ст\ = -

0.03

(6)

л„и ш

коэффициент 0.03 определяется экспериментальным путем. В качестве заданных значений температуры (7\ц) выберем следующие 50"С, 60°С и 70°С.

В качестве передаточной функции биметаллической пластинки, для учета ее инерционности, выберем апериодическое звено:

, (7)

Тбп+ х

где р- оператор Лапласа, ТБП - постоянная времени пластинки. Экспериментальным путем, постоянная времени биметаллической пластинки (ТБП) была выбрана равной 55 сек.

Блок-схема передаточной функции биметаллической пластинки может быть представлена в виде:

ш Чп(Р)

Рис. 16. Блок-схема передаточной функции биметаллической пластинки.

На вход подается значение функции 9 (см. соотношение (5)) меняющееся во времени. На выходе передаточной функции И'гм {р) появляется значение функции ЭБП, которое представляет собой сдвинутое во времени значение функции 3.

В численном виде соотношение для определения параметра ЭБП может быть выведено следующим образом:

С учетом блок-схемы на рис. 4.2.2 зависимость 3/;„(г) можно записать в виде:

= (8) ТБП -Р + 1

Произведем замену переменных. Пусть р = —, тогда преобразуя, получим

Ыт

^Г1-.'>0. (9)

ат

Эффективность полученного регулятора будем исследовать на численной модели солнечного теплового коллектора.

Исследование эффективности синтезированного регулятора (результаты численного моделирования)

В результате экспериментов на численной математической модели были получены следующие графики переходных процессов в солнечном тепловом коллекторе.

При значении д/3 = 0.1 и задающем воздействии 50° С были получены следующие графики переходных процессов:

Скорость

Время, сек.

Рис. 17. График переходных процессов функц1шЗ(х).

светопоглощающей среды.

При значении &Р = 0.\ и задающем воздействии 70°С были получены следующие графики переходных процессов:

Т1 вход

Время, сек.

Рис. 21. График переходных процессов функции Г(т) на границе светопогло-

щающей среды.

Т7 выход

Время, сек.

Рис. 22. График переходных процессов функции г(т) в теплоносителе (вода).

Как показывают результаты численного моделирования замкнутой системы при постоянном значении параметра АР, ошибка регулирования (А) растет с увеличением задающего воздействия, но не превышает пяти процентов: 1) При Тзад=50, то Д = 1.879%; 2) При Тзад=70,то Д = 3.807643%.

Далее исследуем поведение регулятора прямого действия при различных значениях параметра ДР.

0,45 0.4 0,35

6 0,25 -----

- о,2---------

< 0,15---------

0,1---------------

0,05---1------

0 -1-1-1- —-1-1-

О 100 200 300 400 500 600 700

Время, сок.

Рис. 23. График переходных процессов функции ДР(т).

светопоглощающей среды.

Т7 выход

Время, сек.

Рис. 26. График переходных процессов функции г(т) в теплоносителе (вода).

В результате численного моделирования системы замкнутой регулятором прямого действия определили, что биметаллический регулятор является эффективным средством решения задачи стабилизации температуры теплоносителя.

Как показывают результаты моделирования, система управления при различных значениях давления АР, система четко реагирует на его изменение.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной работе рассмотрен процесс построения математической модели солнечного теплового коллектора с использование дифференциальных уравнений в частных производных и её решение численными методами, с целью проведения экспериментов.

В работе исследованы характеристики солнечного теплового коллектора построенного с использованием алюминиевых сплавов.

В практическом приложении данной работы рассмотрен случай управления температурным полем солнечного теплового коллектора с использованием регуляторов прямого действия. Достоинство таких регуляторов состоит в том, что для их работы не требуется затрачивать электроэнергию и подводить датчики, т.к. исполнительный механизм и датчик находятся в одном корпусе. В работе показана эффективность такого регулятора. Кроме этого приведены примеры изменения температурных режимов теплового коллектора при одних и тех же регуляторах, но при различном давлении теплонесущей жидкости.

В результате численного моделирования системы замкнутой регулятором прямого действия определили, что биметаллический регулятор является эффективным средством решения задачи стабилизации температуры теплоносителя.

Как показывают результаты моделирования система управления при различных значениях давления др система четко реагирует на его изменение.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Патент на изобретение № 2330217. Солнечный коллектор. Патентообладатели: Меликов Э.Н., Юров А.И., Бурик В.А. Авторы: Меликов Э.Н., Юров А.И., Бурик В.А. Приоритет изобретения 14 августа 2006 г.

2. Патент на изобретение № 2330218. Солнечный тепловой коллектор. Патентообладатели: Меликов Э.Н., Юров А.И. Авторы: Меликов Э.Н., Юров А.И. Приоритет изобретения 14 августа 2006 г.

3. Воронин А.Ю., Юров А.И. Моделирование тепловых процессов солнечного теплового коллектора. Межвузовский научный сборник «Управление и информационные технологии». Пятигорск, «РИА-КМВ», 2008. - 166 с.

4. Юров А.И. Дискретная математическая модель тепловых процессов солнечного коллектора. Межвузовский научный сборник «Управление и информационные технологии». Пятигорск, «РИА-КМВ», 2008. - 166 с.

5. Юров А.И., Меликов Э.Н. Способ регулирования тепломассопереноса в газовой среде. Приоритетная заявка №2009118250 от 14.05.09.

6. Юров А.И., Меликов Э.Н. Устройство для регулирования тепломассопереноса в газовой среде. Приоритетная заявка №2009118250 от 14.05.09.

7. Юров А.И. Газовые теплоносители. Системный синтез и прикладная синергетика // Международная научная конференция 29.09 - 02.10.2009 г. Пятигорск. Сборник докладов. Пятигорск, РИА на КМВ. 2009. - 468 с.

В третьей работе личный вклад автора состоит в верификации математической модели тепловых процессов солнечного теплового коллектора.

СИНТЕЗ РАСПРЕДЕЛЕННЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ТЕПЛОВЫМИ ПРОЦЕССАМИ В СОЛНЕЧНЫХ КОЛЛЕКТОРАХ

Специальность: 05.13.01 - «Системный анализ, управление и обработка информации» (вычислительная техника и информатика)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Подписано в печать 08.11.2009 г. Формат 60X84/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 2,1. Тираж 100 экз. Заказ № 1064

Отпечатано в типографии Пятигорского государственного технологического университета 357500, Ставропольский край, г. Пятигорск, ул. 40 лет Октября, 56. тел. (879-3)97-39-29, тел/факс (97-39-27)

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. СОЛНЕЧНЫЕ КОЛЛЕКТОРЫ И АККУМУЛЯТОРЫ ТЕПЛОТЫ.

ТИПЫ СОЛНЕЧНЫХ КОЛЛЕКТОРОВ.

1.1. Параметры солнечного излучения

1.2. Распределение энергии в солнечном спектре

1.3. Конструкции солнечных тепловых коллекторов

1.4. Плоский солнечный тепловой коллектор

1.5. Солнечный коллектор с тепловой трубкой

1.6. Вакуумированный трубчатый солнечный коллектор

1.7. Выбор теплоносителя и повышение эффективности КСЭ . . 20 1.7.1. Газовые теплоносители

ГЛАВА 2. МЕТОДЫ СИНТЕЗА СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ.

2.1. Частотный метод синтеза регуляторов для систем с распределенными параметрами

2.1.1. Распределенные звенья

2.1.2. Распределенный высокоточный регулятор

2.1.3. Проектирование распределенной системы управления температурой камеры термической обработки

2.1.3.1. Математическая модель объекта управления

2.1.3.2. Дискретная математическая модель

2.1.3.3. Результаты моделирования разомкнутой системы

2.1.3.4. Анализ объекта управления

2.1.3.5. Синтез распределенного высокоточного регулятора (РВР)

2.1.3.6. Анализ замкнутой системы управления

2.2. Распределенный регулятор прямого действия . 62 2.2.1. Упрощенная математическая модель распределенного регулятора прямого действия

2.3. Моделирование процессов энергоотдающего блока

2.3.1. Описание установки.

2.3.2. Математическая модель энергоотдающего блока

2.3.3. Математическая модель энергоблока

2.3.4. Анализ системы управления

2.3.5. Исследование динамических характеристик энергоотдающего блока

2.3.6. Синтез системы управления

2.3.7. Определение конструктивных параметров энергоблока

2.3.8. Анализ работы системы управления

ГЛАВА 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ СОЛНЕЧНОГО КОЛЛЕКТОРА.

3.1. Описание объекта на физическом уровне

3.2. Математическая модель тепловых процессов солнечного коллектора

3.3. Дискретная математическая модель.

3.4. Результаты численного моделирования

ГЛАВА 4. СИНТЕЗ РЕГУЛЯТОРА ПРЯМОГО ДЕЙСТВИЯ И АНАЛИЗ ЗАМКНУТОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ.

4.1. Постановка задачи синтеза

4.2. Синтез регулятора прямого действия . 128 4.2.1. Определение параметров регулятора

4.3. Исследование эффективности синтезированного регулятора (результаты численного моделирования)

4.4. Проектирование системы управления коллектором нагревательной батареи

4.4.1. Постановка задачи синтеза

4.4.2. Синтез регулятора прямого действия

4.4.3. Исследование эффективности синтезированного регулятора

Около половины всей потребляемой в мире энергии используется для установления температурных разниц нескольких уровней. Наиболее очевидные примеры — это нужда в нагревании или охлаждении в зданиях и обеспечение домашней горячей водой. Тепловая потребность в зданиях является в основном низкотемпературной, т.е. от 20° С до 23° С для комнатной температуры и от 40° С до 50° С для температуры воды. Требования в этом температурном диапазоне могут выполняться путем использования солнечной энергии при условии, что общий дизайн системы теплоснабжения сосредоточен на минимизации температурных разрывов. К подобным системам можно отнести солнечные тепловые установки [6, 11, 12, 13,14, 15, 20, 27, 31, 32, 45, 89, 97].

Сейчас во всем мире в эксплуатации находится более 5 млн. солнечных водонагревательных установок, используемых в индивидуальных жилых домах, централизованных системах горячего водоснабжения жилых и общественных зданий, включая гостиницы, больницы, спортивно-оздоровительные учреждения и т.п. Налажено промышленное производство солнечных водонагревателей в таких странах, как Япония, Израиль, Кипр, США, Австралия, Индия, Франция, ЮАР и др.

На отопление, горячее водоснабжение и кондиционирование воздуха в жилых, общественных и промышленных зданиях расходуется 30-35 % общего годового энергопотребления.

В районах, имеющих более 1800 ч солнечного сияния в год, целесообразно использовать солнечную энергию для теплоснабжения зданий. Солнечные водонагревательные установки получили довольно широкое распространение благодаря простоте их конструкции, надежности, быстрой окупаемости.

По принципу работы солнечные водонагревательные установки можно разделить на два типа: установки с естественной и принудительной циркуляцией теплоносителя. В последние годы все больше производится пассивных водонагревателей, которые работают без насоса, а следовательно, не потребляют электроэнергию. Они проще в конструктивном отношении, надежнее в эксплуатации, почти не требуют ухода, а по своей эффективности практически не уступают солнечным водонагревательным установкам с принудительной циркуляцией.

Солнечная водонагревательная установка с естественной циркуляцией содержит коллектор солнечной энергии, бак-аккумулятора подводится холодная вола (ХВ), и из его верхней части отводится потребителям горячая вода (ГВ). Перечисленные элементы образуют контур естественной циркуляции воды. По подъемной трубе горячая вода из коллектора солнечной энергии поступает а бак-аккумулятор, а по отпускной трубе из бака в коллектор поступает более холодная вода для нагрева за счет поглощенной солнечной энергии. Поскольку средняя температура воды в подъемной трубе выше, чем в отпускной, плотность воды, напротив, ниже во второй трубе. И вследствие этого возникает разность давлений (Па), вызывающая движение воды в контуре циркуляции: Ap=gH (pi -р2), где g -ускорение свободного падения, равное для равниных районов 9,81 м/с ; Н-разность отметок низа солнечного коллектора (нулевой уровень) и места подвода горячей воды в бак-аккумулятор, м; р} - плотность воды в подъемной трубе при температуре Т2 кг/м .

Очевидно, что чем больше разность температур воды, тем больше разность давлений и интенсивнее движение воды. Аналогичное влияние оказывает увеличение разности отметок Н.

Непременным условием эффективной работы солнечной водонагревательной установки термосифонного типа является тепловая изоляция всех нагретых поверхностей - прежде всего бака-аккумулятора, подъемной и отпускной труб, патрубка для отвода горячей воды к водоразборным кранам или душу и воздушника.

В условиях холодного климата в солнечном коллекторе следует использовать незамерзающий теплоноситель - смесь воды с этилен- или пропеленглиголем, глизантин (смесь воды с глицерином) и др.

Солнечные водонагревательные установки с естественной циркуляцией теплоносителя являются саморегулирующимися системами, и расход жидкости в них полностью определяется интенсивностью поступающего солнечного излучения, а также теплотехническими и гидравлическими характеристиками солнечного коллектора, бака-аккумулятора и соединительных трубопроводов.

Установки с принудительной циркуляцией теплоносителя целесообразно использовать для горячего водоснабжения крупных объектов. В них солнечный коллектор представляет собой большой массив модулей КСЭ. Эти установки имеют большую термопроизводительность, но, как правило, они довольно сложны.

В данном диссертационном исследовании будет рассмотрен синтез регуляторов прямого действия для коллекторов солнечной энергии с принудительной циркуляцией теплоносителя.

Предметом исследования в данной работе являются солнечные тепловые коллекторы

Объект исследования - построение системы автоматического управления тепловыми режимами солнечного теплового коллектора, с использованием регуляторов прямого действия.

Целью работы является создание математической и численной модели солнечного теплового коллектора, и определение параметров регуляторов прямого действия для управления тепловыми процессами в солнечном коллекторе, и исследование влияния скоростного напора на температурные поля солнечного коллектора.

В соответствии с целью, объектом и предметом исследования решены следующие задачи:

• Составлена математическая модель солнечного теплового коллектора;

• Составлена и решена численная модель солнечного теплового коллектора;

• Синтезированы параметры регулятора прямого действия;

• Проведен анализ эффективности синтезированного регулятора.

Цель и задачи исследования обусловили использование совокупности следующих методов исследования:

•Математическое моделирование объектов (систем) с распределенными параметрами;

• Компьютерное моделирование исследуемых процессов;

• Синтез регуляторов прямого действия;

• Проведение практических экспериментов.

Научная новизна и теоретическая значимость исследования. В результате теоретических исследований удалось разработать математическую модель солнечного теплового коллектора и синтезировать параметры регуляторов прямого действия для управления тепловыми процессами. Для этого в работе проведены следующие научные исследования:

• Разработана математическая модель солнечного теплового коллектора;

• Исследованы свойства солнечного теплового коллектора;

• Произведен синтез регулятора прямого действия, который: 1) позволяет осуществлять отбор солнечной энергии теплоносителем; 2) при достижении определенной температуры открывает канал для оттока нагретого теплоносителя;

Практическая значимость и реализация работы:

Система управления, рассмотренная в работе, может быть использована в системах тепло- и водоснабжения на основе коллекторов солнечной энергии.

Указанная методика внедрена в учебный процесс Пятигорского Государственного Технологического Университета. На защиту выносятся следующие положения:

- Математическая модель тепловых процессов солнечного коллектора и анализ результатов численного моделирования;

- Синтез системы управления на основе регуляторов прямого действия и анализ эффективности её работы.

- Исследование влияния скоростного напора на температурные поля солнечного коллектора.

Апробация работы:

Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на научных конференциях:

1. Системный синтез и прикладная синергетика // Международная научная конференция 29.09 - 02.10.2009. г. Пятигорск.

Структура и объем работы:

Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы включающего 140 наименований, 4 приложений. Содержание работы изложено на 137 страницах, содержит 121 рисунок и 9 таблиц.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной работе рассмотрен процесс построения математической модели солнечного теплового коллектора с использование дифференциальных уравнений в частных производных и её решение численными методами, с целью проведения экспериментов.

В работе исследованы характеристики солнечного теплового коллектора построенного с использованием алюминиевых сплавов.

В практическом приложении данной работы рассмотрен случай управления температурным полем солнечного теплового коллектора с использованием регуляторов прямого действия. Достоинство таких регуляторов состоит в том, что для их работы не требуется затрачивать электроэнергию и подводить датчики, т.к. исполнительный механизм и датчик находятся в одном корпусе. В работе показана эффективность такого регулятора. Кроме этого приведены примеры изменения температурных режимов теплового коллектора при одних и тех же регуляторах, но при различном давлении теплонесущей жидкости.

В результате численного моделирования системы замкнутой регулятором прямого действия определили, что биметаллический регулятор является эффективным средством решения задачи стабилизации температуры теплоносителя, как в солнечном тепловом коллекторе, так и в коллекторе нагревательной батареи.

Как показывают результаты моделирования, система управления при различных значениях давления АР система четко реагирует на его изменение.

1. Автоматизированное управление технологическими процессами: Учеб. пособие / Под ред. В.Б. Яковлева. Л.: Изд-во. Ленингр. Ун-та, 1988 - 224 с.

2. Айзерман М.А. Теория автоматического регулирования. М. Наука, 1966. -452 с.

3. Арцимович Л.А. Управляемые термоядерные реакции. Москва Физматгиз 1961.468с.

4. Абдикаримов Т., Евсеенко Т.П. О приближенном решении задач оптимального управления системами с распределенными параметрами: Науч. сб. / Илим. — Фрунзе, 1973. —С. 32-36.

5. Авезов P.P., Орлов А.Ю. Солнечные системы отопления и горячего водоснабжения Ташкент: Фан. 1988 г

6. Бегимов И., Бутковский А.Г., Рожанский В.Л. Структурное представление физически неоднородных систем // Автоматика и телемеханика. 1981. - № 9. - С. 25-35.

7. Бегимов П., Бутковский А.Г., Рожанский В .Я. Моделирование сложных распределенных систем на основе структурной теории. Ч. I. // Автоматика и телемеханика. — 1981, № 11. —С. 168 — 181.

8. Бегимов И., Бутковский А.Г., Рожанский В.Л. Моделирование сложных распределенных систем на основе структурной теории. Ч. II // Автоматика и телемеханика. — 1981. — № 12. — с. 138 — 153.

9. Ю.Бессекерский В.А., Попов Е.П., Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1966. - 992 с.

10. Бутузов В.А. Нетрадиционные возобновляемые источники энергии в системах теплоснабжения Краснодарского края. Краснодар: СНИО, 1989. -77с.

11. Бутузов В.А. Использование солнечной и геотермальной энергии для теплоснабжения // Повышение эффективности использования топлива в народном хозяйстве: Докл. Всесоюз. Конф., Рига, 10-14 апреля 1990 г. -Рига, 1990. — с.344-346.

12. Бутузов В.А. Разработка и эксплуатация солнечно-топливных котельных / В.А. Бутузов, А.Н. Мацко // Промышленная энергетика. 1991. - №1. - С.4-7.

13. Бутузов В.А. Теплоснабжение объектов с использованием нетрадиционных источников энергии // Энергетика и экология: Тез. Докл. Междунар. Конф., Рига, 13-17 мая 1991 г. Рига, 1991. - С.412-413.

14. Бутузов В.А. Солнечные коллекторы в России и на Украине: конструкции и технические характеристики // Теплоэнергетика. 2003. - №1. - С.37-40.

15. Бутковский А.Г. Структурная теория распределенных систем. — М.: Наука, 1977. 320 с.

16. Бугковский А.Г. Управление системами с распределенными параметрами (обзор) // Автоматика и телемеханика. 1979. - № 11.-е. 16-85.

17. Бутковский А.Г. Характеристики систем с распределенными параметра-ми. -М.: Наука, 1979.-224 с.

18. Бутковский А.Г., Пустыльников Л.М. Теория подвижного управления системами с распределенными параметрами. М.: Наука, 1980. 383 с.

19. Бурдаков В.П. Электроэнергия из космоса М: Энергоатомиздат 1991.

20. Валеев К.Г., Жаутыков О.А. Бесконечные системы дифференциальных уравнений. — Алма-Ата: Наука Казахской ССР, 1974.- 415с.

21. Воронов А.А. Основы теории автоматического управления. Особые линейные и нелинейные системы. М.: Энергия, 1981, 303 с.

22. Воронов А.А. Основы теории автоматического управления. Автоматическое регулирование непрерывных линейных систем. М.: Энергия, 1980. -309 с.

23. Воронин А.Ю., Юров А.И. Моделирование тепловых процессов солнечного теплового коллектора. Межвузовский научный сборник «Управление и информационные технологии». Пятигорск, «РИА-КМВ», 2008. 166 с.

24. Владимиров B.C. Уравнения математической физики. — М.: Наука, 1981.

25. Гочияев Б.Р., Першин И.М. Распределенный регулятор в виде "физического" устройства // 'Труды межреспубликанской конференции "Управление в социальных, экономических и технических системах", книга III. Кисловодск - 1998 - С. 55-69.

26. Дверняков B.C. Солнце жизнь, энергия Киев: Наукова думка 1986

27. Дегтярев Г.Л. Оценивание состояния поля методом наименьших квадратов // Изв. Вузов. Авиационная техника. — 1978. — Вып. 44. С. 55-60.

28. Детлаф А.А. Курс физики: Учебное пособие. М.: Высш. Шк., 2002. - 718 с.

29. Дейч В.Г. Дискретная аппроксимация стабилизирующей обратной связи в системах с распределенными параметрами // Автоматика и телемеханика. — 1987. — № 8. — С. 36—47.

30. Дудинов А.Н. Необходимость учета экологических факторов при проектировании жилья. / Сб. науч. Трудов. Теоретические основы строительства. Варшава 02.07.96 05.07.96. - М. 1996г. - 136с.

31. Дудинов А.Н. Использование энергии солнца при проектировании экологического жилища. / Сб. материалов Конференции 23 25 марта 1999г. В Москве на ВВЦ. - М. 1999г.

32. Дубенко Т. И. Фильтр Калмана для случайных полей // Автоматика и телемеханика. — 1972. — № 12. — С. 37-40.

33. Егоров. А.И., Бачой Г. С. Метод Беллмана в задачах управления системами с распределенными параметрами // Прикладная математика и программирование: Науч. сб. / Штиинца. — Кишинев, 1974. Вып. 12. - С. 33-39.

34. Егоров А.И., Бачой Г.С. О решении одной задачи синтеза оптимального управления процессом теплопроводности // Прикладная математика и программирование: Науч. сб. / Штиинца. Кишинев, 1975. - Вып. I.

35. Егоров А.И. Оптимальное управление тепловыми и диффузионными процессами. —М.: Наука, 1978. — 463 с.

36. Евсеенко Т.П. Приближенное решение задачи оптимального управления процессами теплопроводности // Математические методы оптимизации систем с распределенными параметрами: Науч. сб. / Илим. Фрунзе, 1975. -С. 34-39.

37. Евсеенко Т.П. Приближенное решение задач оптимального управления разностным методом // Оптимизация процессов в системах с распределенными параметрами: Науч. сб. / Илим. — Фрунзе, 1973. С. 8590.

38. Евсеенко Т.П. Приближенное решение задач оптимального управления методом прямых // Приближенное решение задач оптимального управлениясистемами с распределенными параметрами: Науч. сб. / Илим.--Фрунзе,1976. — с. 33—38.

39. Енохович А.С. Справочник по физике. 2-е изд., перераб. И доп. - М.: Просвещение, 1990. - 384 е.: ил.

40. Кабардин О.Ф. Физика: Справ. Материалы: Учеб. Пособие для учащихся. -3-е изд. -М.: Просвещение, 1991.- 367 е.: ил.

41. Кадымов. Я.Б., Грабовский М.Н. Об одном методе синтеза управления при компенсации запаздывания в оптимальных системах // Электроника. 1974. - № 5. - С. 535 -538.

42. Калиткин М.Н. Численные методы. М.: Наука, 1978.

43. Коваль В.А. Спектральный метод анализа и синтеза распределенных управляемых систем Саратов: Сарат. Гос. Техн. ун-т, 1997 - 192 с.45 .Колтун М.М. Солнце и человечество М: Наука 1981.

44. Колман Р.Е. Об общей теории систем управления // Теория дискретных, оптимальных и самонастраивающихся систем: Тр. I. Международ. Конгресса ИФАК / Изд.-во АН СССР. 1961.-С. 521-547.

45. Кошляков Н.С., Глинер Э.Б., Смирнов М.М. Уравнения в частных производных математической физики. М.: Наука, 1970.

46. Красовский Н.Н., Теория оптимальных управляемых систем // Механика в СССР за 50 лет: Науч. сб.- М.: Наука, 1968. С. 42-48.

47. Кухтенко А.И., Самойленко Ю.И. Автоматическое управление плазменными объектами // Вестн. АН УССР. — 1972. — № 3. — С. 32-35.

48. Кубышкин В.А., Финягина В.И. Задачи управления подвижными источниками тепла. // Автоматика и телемеханика. 1989. — № 11. С. 36-47.

49. Ладиков Ю.П., Самойленко Ю.И. Применение системы ортоганализирован-ных обмоток с автоматически регулируемыми токами для стабилизации плазмы в системах токамак. Журнал технической физики, т. 17, № 9, 1972.

50. Ладиков Ю.П. Стабилизация процессов в сплошных средах. Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», М., 1978, 432 стр.

51. Левин Б.Я. Распределение корней целых функций. М.: Гос. изд-во технико-теоретической литературы, 1965. - 632 с.

52. Лукьянов С.Ю. Горячая плазма и управляемый термоядерный синтез. «Наука», 1970.

53. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа. - 1967. - 599 с.

54. Микеладзе Ш.Е. Численные методы интегрирования дифференциальных уравнений с частными производными. — М.: Изд-во АН СССР, 1963. 108 с.

55. Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи. — М.: Энергия, 1973. -319 с.

56. Олейников В.А. Оптимальное управление техническими процессами в нефтяной и газовой промышленности. Л. Недра, 1982. - 216 с.

57. Павлов Е.Г. Построение управления оболочкой в задаче синтеза оптимального управления гидромагнитным процессом // Тр. КАИ. Казань, 1971. -Вып. 135. - С. 232-240.

58. Павлов Е.Г. Синтез оптимального управления некоторым гидромагнит-ным процессом // Изв. Вузов. Авиационная техника. -1971. №3. - С. 44-52.

59. Пагута М.Т. Система управления реактором // Тр. семинара «Распределенные системы управления в сплошных средах» / Изд. Ин-та кибернетики АН УССР. Киев, 1974. - С. 50-56.

60. Положий Г.Н. Уравнения математической физики. М.: Высшая школа, 1964. 559 с.

61. Понтрягин JI.C. О нулях некоторых элементарных трансцендентных функций // Изв. АН. СССР. Математика. — 1942. Т. 6, № 3. - С. 115-134.

62. Першин. И.М. Частотный метод синтеза регуляторов для систем с распределенными параметрами // Аналитические методы синтеза регуляторов: Межвуз. науч. сб. — Саратов, 1984.

63. Першин И.М. Синтез распределенных систем управления // Теоретические и прикладные проблемы создания систем управления технологическими процессами: Тез. докл. Всесоюз. к.р науч.-техн. Совещания. М., 1990. - С. 139-140.

64. Першин И.М. Частотный метод синтеза систем с распределенными параметрами // Интеллектуальные системы. Труды симпозиумы под ред. К.А. Пузанкова. СПб., 1996. с. 47.

65. Першин И.М., Зайцев С.В., Саркисов А.Ю. Разработка математической модели энергоблока // Управление в социальных, экономических и технических ситемах. Туды межреспубликанской конференции КУАООП РФ. Кисловодск, 2000.

66. Першин И.М. Анализ и синтез систем с распределенными параметрами. Пятигорск 2004. 212 с.

67. Першин И.М. Синтез систем с распределенными параметрами: проблемы и перспективы // Управление и информационные технологии УИТ 2004 / 2-я Всероссийская научн. Конф. Сб. докл. Т.1. / Пятигорск - 2004. - С.30-46.

68. Петров В.А., Ахметов Р.К., К задаче оптимальной фильтрации случайных полей // Изв. Вузов. Авиационная техника.— 1972. — № 4. С. 32-38.

69. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления т. II: Учеб. для втузов. В 2-х т. Т. П: М.: Интеграл-Пресс, 2000. - 544 с.

70. Пистунович В.И. Токамак с инжекцией быстрых нейтронов. Институт атомной энергии им. И.В. Курчатова, Предпринт ИАЭ-2209. М., 1972, стр. 7.

71. Пустыльников J1.M. Основные интегральные уравнения в задачах подвижного управления. — ДАН СССР. — 1979. — Т. 247, № 2. С. 21-24.

72. Пустыльников JI.M. Нелинейная проблема моментов в задачах подвижного управления: в кн.: Управление распределенными системами с подвижным воздействием. - М.: Наука, 1979. — С. 17-28.

73. Рапопорт Э.Я. Структурное моделирование объектов и систем с распределенными параметрами: Учеб. Пособие. -М.: Высш. Шк., 2003.- 299 е.: ил.

74. Рапопорт Э.Я. Оптимизация пространственного управления подвижными объектами индукционного нагрева // Межвузовский сборник науных трудов Автоматическое управление технологическими процессами и промышленными установками, Куйбышев: КПТИ 1984. с. 96 110.

75. Рапопорт Э.А. Альтернансный метод в прикладных задачах оптимизации -М.: Наука 2000 336 с.

76. Рей У. Методы управления технологическими процессами. М.: Мир, 1983.- 367 с.

77. Ротенберг Я.Н. Автоматическое управление. М.: Наука, 1971.- 395 с.

78. Самойленко Ю.И. Реализация распределенной обратной связи при электромагнитном управлении // Методы оптимизации автоматических систем: Науч. сб. 1972. - С. 82-89.

79. Смирнов В.И. Курс высшей математики. Т. II. М.: Гос. изд-во технико -теоретич. литературы, 1954. - 627 с.

80. Сиразетдинов Т.К. К аналитическому конструированию регуляторов в процессах с распределенными параметрами // Автоматика и телемеханика. -1965.-№9.-С. 81-89.

81. Сиразетдинов Т.К. Оптимальное регулирование температуры твердого тела // Оптимальные системы автоматического управления: Науч. сб. М„ 1967.- С. 39-51.

82. Сиразетдинов Т.К. Об аналитическом конструировании регуляторов в процессах с распределенными параметрами // Тр. Ун-та дружбы народов им. П. Лумумбы. М., 1968. - Т. XXVII, вып. 5. - С. 15-19.

83. Сиразетдинов Т.К. Синтез систем с распределенными параметрами при неполном измерении // Изв. Вузов. Авиационная техника. 1971. - № 3. - С. 37-43.

84. Сиразетдинов Т.К. Метод динамического программирования в системах с распределенными параметрами // Тр. V Международного симпозиума по автоматическому управлению в пространстве., 1975. Т. 2. - С. 436-438.

85. Сиразетдинов Т.К. Оптимизация систем с распределенными параметра-ми. -М.: Наука, 1977.-479 с.

86. Солодовников В.В., Чулин Н.А. Частотный метод анализа и синтеза многомерных систем автоматического управления: Учеб. пособие. М.: Высшая школа, 1981. -46 с.

87. Соловьев А.К., Булкин С.Г., Дудинов А.Н. Использование солнечной энергии для горячего водоснабжения в индивидуальных жилых зданиях. ВИНИТИ.- М. 1999г. 12с.

88. Техническая кибернетика. Теория автоматического регулирования. Кн. I Математическое описание, анализ устойчивости и качества систем автоматического регулирования / Под ред. В.В. Солодовникова. — М.: машиностроение, 1967. — 768 с.

89. Топчеев Ю.И., Цыпляков А.П. Задачник по теории автоматического регулирования. Учебное пособие для вузов. М., «Машиностроение», 1977. 592 е., с ил.

90. Тосики Китомари. Преобразование систем с распределенными параметрами // Оптимальные системы, статистические методы: Науч. сб. М., 1971. - С. 32-41.

91. Ультриванов И.П. Распределенное управление жидким проводником в магнитном поле // Изв. Аузов. Авиационная техника. 1973. - № 2. - С. 135140.

92. Ультриванов И.П. Выбор весовых коэффициентов в задачах АКОР для гидродинамического процесса // Тр. КАИ. Казань, 1975. - Вып. 188. - С. 45-49.

93. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. — М.: Наука, 1966. Т.З. 656 с.

94. Фрадков A.JI. Кибернетическая физика. СПб.: Наука, 2003.

95. Харченко Н.В. Индивидуальные солнечные установки М. Энергоатомиздат 1991 г.

96. Хацкевич В.П. О решении задачи аналитического конструирования регуляторов для распределенных систем // Автоматика и телемеханика. — 1972.—№ 3. —С. 5—14.

97. Чеботарев Н.Г. К проблеме Гурвица для целых трансцендентных функций // ДАН СССР. Новая серия. 1941. - Т. 33, № 9. - С. - 483-486.

98. Чеботарев Н.Г., Нейман Н.Н. Проблема Рауса Гурвица для полиномов и целых // ДАН СССР. Новая серия. — 1941. — Т. 33, № 9. - С 486 - 490.

99. Чубаров Е.П., Бузурнюк С.Н. Управление формой источника при сушке движущегося слоя В кн.: Управление распределенными системами с подвижным воздействием. - Куйбышев: КАИ, 1983. - С. 165-166

100. Чубаров Е.П. Управление системами с подвижными источниками воздействия. М.: Энергоатомиздат, 1985. - 289 с.

101. Шевяков А.А., Яковлева Р.В. Управление тепловыми объектами с распределенными параметрами. М.:Энергоатомиздат, 1986.

102. Шенфельд Г.Б. Аналитическое конструирование оптимальных регуляторов для волнового процесса // Оптимизация процессов в системах с распределенными параметрами: Науч. сб. — Фрунзе: Илим, 1976. С. 2326.

103. Юров А.И. Дискретная математическая модель тепловых процессов солнечного коллектора. Межвузовский научный сборник «Управление и информационные технологии». Пятигорск, «РИА-КМВ», 2008. 166 с.

104. Юров А.И. Газовые теплоносители // Системный синтез и прикладная синергетика // Международная научная конференция 29.09 02.10.2009 -Пятигорск. Сборник докладов. - 456 с.

105. Юшков П.П. О численном интегрировании уравнений теплопроводности в полярных сетках // Тр. Ленингр. технологич. института холодильной промышленности. — 1956. — Т. XIV. С. 21-30.

106. Яворский Б. М., Детлаф А.А. Справочник по физике. М., 1977. - 944 е.: ил.

107. Янке П., Эмде Ф., Леш Ф. Специальные функции. М.: Наука, 1968. -344 с.

108. Curtain Ruth F/ Pole Assignment for distributed systems by Finite-Dimensional Control. / Automatic. -1985. V. 21. No.l. -P. 56-69.

109. David Q, Mayne. The Design of linear multivariable systems automatica // Pergamon Press. -1973. V. 9. P. 201-207.

110. Desoer C.A. Wing J. On the generalized Nyquist stability criterior. // In IEEE Conference on Decision and Control, San Diego. —Jan. 1979. -P. 580-586.

111. Desoer C.A., Wing J. The minimal time discrete system // J. Franklin Inst. 1961. Vol. 272. No. 3. P. 208-228.

112. Desoer C.A., Polak. E., Wing J. Theory of minimum time discrete regulators // Automat and Remote Control Theory, London, Butterworths, Munich, olden bound. 1964. P. 135-140.

113. Eljai A. and Amouroux М/ Sensors and observers in distributed parameter systems. // Int. J. Control, 1988, V. 47. No. 1. - P. 333-347.

114. Foias C. and Tannenbaum A. Optimal sensitivity theory for multivariate distributed plants. // Int. J. Control, 1988. V. 47, No. 4. - P. 985-992.

115. Fiagbedzi Y.A. and Pearson A.E. A Pi-controller for distributed delay systems. // Automatica. 1988. - V. 24, Nj. 4, - P. 517-529.

116. Gibson J.S. and Rosen I.G. Approximation of Discrete-time LOG Compensators for distributed systems with boundary Input and unbounded measurement. // Automatica. — 1988. — V. 24, No. 4, P. 517-529.

117. Gilliam D.S., Malz B.A. and Martin C.F. Observability and determination of surface temperature. Part 1. // Int. J. Control, — 1988. V. 48, No.6, P. 22492264.

118. Hyng N.T., Anderson B.D. On Ttriangularization Technique for the Design of Multivariable control systems // IEEE Trans. Aut. Control. 1979. V. 24, No. 3. - P. 455-460.

119. Khargonckar P.P. and Poolla K. Robust stabilization of distributed systems. // Automatica. 1986. V. 22, No. 1. - P. 77-84.

120. Kowalewski A. Boundary control of distributed parabolic system with boundary condition involving a time-varying lag // Int. J. Control. 1988. V. 48, No. 6. - P. 2235-2248.

121. Koyvaritakis B. Gain margins and root locus asymptotic behaviour in multivariable design. Part II. A critical appraisal of frequency responce methods from a root locus point of view // I.N.T. I. Control. 1978. - V. 27. No. 5. - P. 725-751.

122. Kubrusly С/S/ and Malebranche H. Sensors and controllers location in distributed systems. — A surveys. / Automatica. — 1985. V. 21, No. 2. P. 117128.

123. Lee K.S. and Chang К/S/ Discrete-time modelling of distributed parameter systems for state estimator design // Int. J. Control, — 1988. V. 48, No. 3. P. 929-948.

124. Li S. and Basar T. Distributed algorithms for the computation of noncooperative equilibria. // Automatica. — 1987. — V. 23. No. 6. P. 523-533.

125. Macdonald N., Marshall J.E. and Walton K. Direct stability boundari method for distributed systems with discrete delay // Int. J. Control. 1988, V. 47, No 3. - P. 711-716.

126. Macfarlane A.G.I. The development of Frequency—Response methods in automatic control // IEEE Trans. Aut. Control. 1979. V. AC-24, No. 2. - P. 250265.

127. Macfarlane A.G.I, and Postlethwalte I. Characteristic frequency functionsand characteristic gain functions // I.N.T. I. Control., — 1977. V. 26, No. 2. - P. 262-278.

128. Macfarlane A.G.I, and Postlethwalte I. The generalized Nyquist stability criterion and multivariable root loci. // Int. J. Control. — 1977. V. 25, No. 1. -P. 81-127.

129. Martin J. — C.E. On an optimal scanning control problem in a one-dimensional space. // IEEE Trans. On Autom. Contr., 1977. V. AC-22, No. 4. P. 667-669.

130. Meditch I.S. On state estimation for distributed parameter systems. // I. Franklin Inst, 1970. - V. 290, No. l.-P. 49-59.

131. Munack A. And Thoma M. Coordination Methods to Parameter Identification Problems in Interconnected Distributed Parameter Systems. // Automatica 1986. V. 22. No. 1, - p. 1110116.

132. Pasca La., Levis A.H. and Jin V.Y.-Y. On the design of Distributed Organisational structures. // Automatica. — 1988. — V. 24, No. 1. P. 81-86.

133. Pramod P., Khargonecar R. And Poolla K. Robust stabilization of distributed systems // Automatica. 1986. - V. 22. No. l.-P. 77-84.

134. Pohjolainen S. On the optimal tuning of a robust control—ler for parabolic distributed parameter systems. // Automatica. — 1987 — V. 23. No. 6. P. 719128.

135. Sakava loshiyuki. Optimal filtering in linear distributed— parameter systems. // Int. J. Control. 1972. - V. 16, No. 1. - P. 115-127.

136. Snawn E., Burke and Hubbarg J.E. Distributed actuator control design for flexible beams. // Automatica. — 1988. — V. 2, No. 5. -P. 919-927.

137. Sugisaka m., Fischi R., Herczfeld P., Kalata P. And Rorrea C. Filtering algorithm for estimating fluid temperature profile in solar collectors. //Automatica. 1988. - V. 24, No. 3. - P. 411-414.

138. Sunanara Y., Aihara S. and Kojima F. A method for parameter estamation of a class of non-linear distributed systems ander noisy observations. // Automatica. 1986. V. 22, No. 6. - P. 727-732.