автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Синтез распределенных систем управления гидродинамическими параметрами геотермальных пластов

На правах р;

Хариш Нелля Петровна

СИНТЕЗ РАСПРЕДЕЛЕННЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИМИ ПАРАМЕТРАМИ ГЕОТЕРМАЛЬНЫХ ПЛАСТОВ

Специальность: 05.13.01 -«Системный анализ, управление и обработка информации»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Таганрог-2006

Работа выполнена на кафедре управления и информатики в технических системах Пятигорского государственного технологического университета (ПГТУ).

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Першин И.М.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Колесников А.А.

доктор технических наук, профессор Ефимов Н.Н.

Ведущая организация: ФГУП «Государственный научно-

инженерный центр по им пульс но-волновым технологиям в гидрогеологии и геотехнологии», Москва, ул. Маршала Рыбалко, 4.

Защита диссертации состоится «29» декабря 2006 г. в 14 час. 00 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.259.03 при Таганрогском государственном радиотехническом университете (ТРТУ) по адресу: 347928, г. Таганрог, ГСП 17-А, пер. Некрасовский, 44, ауд. Д-406.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Таганрогского государственного радиотехнического университета.

Автореферат разослан

Ученый секретарь п_,„с°

Ц^оо о <&., '"diWí .Ьтлл-íj1

диссертационного совйтаДг21?.259л)3?^ д.т.н., профессор

с^Ьу-

i с"' Й ° ^ -"Ü3 -Vi H'ír О

А.Н. Целых

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Проблема практического использования тепла земли с каждым годом привлекает все большее внимание. В настоящее время основными энергетическими ресурсами в пашен стране являются: уголь, нефть и газ. В перспективных планах должно предусматриваться широкое использование солнечной, ветровой и геотермальной энергии. Несомненно, освоение, в частности, геотермальной энергии потребует научных исследований и разработок экономически доступных технологических схем.

Использование геотермальных вод в промышленных объемах начато сравнительно недавно. В 1964г. была создана специальная буровая организация по разведке месторождений геотермальных вод, в 1966г. - два промысловых управления по использованию глубинного тепла земли. В настоящее время функционируют следующие управления по использованию глубинного тепла земли: Кавказское (г.Махачкала), Кубанское (г.Армавир) и Камчатское (г.Петропавловск-Камчатскнй), которые заняты, в основном, минеральными водами.

Характеристики выявленных геотермальных вод колеблются в весьма широком диапазоне: температура от 30°С до 220°С, минерализация -0,1 - 30 г/л. Основное направление использования геотермальных ресурсов - теплоснабжение промышленных, ¡жилищно-коммунальных и сельскохозяйственных объектов. '

В ряде перспективных районов, первоочередными из которых названы Северный Кавказ и Закавказье, использование геотермальных ресурсов для целей теплоснабжения должно существенно повлиять на структуру топливно-энергетического баланса, вытеснить из него значительное количество традиционных видов топлива. Определенный интерес в плане решения вопросов практического использования термальных вод представляет георгиевское месторождение Ставропольского края.

На георгиевском месторождении из тархан-чокракских и майкопских отложений с глубин 1500 - 2500 м выведены термальные (55 - 65°С) и минеральные (йодо-бромные) воды с минерализацией 14-18 г/л. Подземные воды оценены как перспективные для использования с целью организации бальнеолечения и теплофикации. Изучая отложения майкопской серии Б.Я.Ковтун, М.А.Навасартян, В.С.Агурусов по содержанию в разрезе нес-чано-алевритового материала выделили несколько песчаных пачек. Наиболее значительные мощности эти пачки имеют в скважинах ЮжноГеоргиевской площади. ■ ■; * • *

Забота об охране природы н окружающей среды вызывает необходимость обеспечения рациональной разработки месторождений термальных и минеральных вод с учетом трудно разрешимой проблемы утилизации минерализованных вод георгиевского месторождения и возможного рас-

пространенпя депрессиоиной воронки при эксплуатации подземных вод.

Опыт использования геотермальных ресурсов в нашей стране указывает на высокую народнохозяйственную эффективность и конкурентоспособность этого нового направления энергетики. В связи с этим разработка распределенной системы управления параметрами водозаборных скважин является, безусловно, актуальной задачей.

Целью диссертационной работы является:

■ разработка дополнительного «стандартного» распределенного звена и исследование его характеристик;

■ разработка тепловых и гидродинамических моделей рассматриваемого водоносного горизонта;

■ определение количества энергии, которое можно забирать из водоносного горизонта пачки «В» майкопской серии;

• синтез распределенной системы управления водозабором, исходя из обеспечения требуемого уровня депрессиоиной воронки.

Предметом исследования в данной работе являются системы управления с распределёнными параметрами.

Объемном исследования служат распределенные системы управления параметрами гидродинамических процессов.

Л /аноды исследования:

• теоретический анализ литературы по проблеме исследования;

• использование аналитических методов исследования гидродинамических параметров рассматриваемых водоносных горизонтов;

• компьютерное моделирование исследуемого процесса;

■ проведение практических экспериментов.

Научная повита:

■ расширен класс «стандартных» распределенных звеньев, используемых в процессе синтеза распределенного регулятора и анализа распределенных входных воздействий;

• разработана математическая модель гидродинамических и тепловых процессов рассматриваемого геотермального пласта;

■ рассчитаны максимально возможные уровни понижения депрессиоиной воронки;

■ синтезирована распределенная система управления параметрами депрессиоиной воронки;

■ проведен анализ распределенного объекта управления, на основе которого синтезирован распределенный высокоточный регулятор.

Реализация результатов работы. Работа выполнена по заданию Федерального агентства по образованию РФ ВУЗу ПГТУ на проведение в 2006 - 2007г.г. научных исследований по тематическому плану. Наименование ПИР: «Анализ и синтез систем с распределенными параметрами». Материалы диссертационной работы используются в учебном процессе кафедры УИТС ПГТУ (в курсовом и дипломном проектировании, при чтении лекций но спец. курсам).

Апробация работы. Результаты диссертационной работы были пред-Oi.r.iiMiu на 3-й Всероссийской научной конференции «Управление и ин-

формационные технологии», г. Санкт-Петербург, 2005г.; 2-й международной научно-технической конференции «Инфокоммуникационные технологии в науке и технике», г. Кисловодск, 2006г.; международной научной конференции «Системный синтез и прикладная синергетика», г. Пятигорск, 2006г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 научных работ, из них — 7 статей (1 статья в издании, рекомендованном ВАК РФ), 1 доклад на Всероссийской и 2 доклада на международных научных конференциях.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка используемой литературы, включающего 139 наименований, 2-х приложений. Основное содержание работы изложено на 120 страницах. Работа содержит 28 рисунков и 11 таблиц.

Во введении дана общая характеристика исследуемой проблемы, обоснована актуальность темы, поставлены цели и задачи работы. Представлена их научная новизна и практическая значимость, сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе рассмотрены термодинамика геотермального теплоснабжения, состояние изученности проблемы моделирования гидродинамических процессов, проблема синтеза регуляторов для объектов с распределенными параметрами. Проведен анализ теоретического материала, относящегося к синтезу регуляторов для объектов с распределенными параметрами.

Во второй главе дано исследование характеристик распределенного звена, охваченного положительной обратной связью (см. рис.1).

* 1 IV Т и(х,т)

) У " ь

Рис. 1. Структурная схема блока.

Это звено может быть использовано в качестве аналога колебательного контура для заданной пространственной моды. Функции входа и выхода рассматриваемого блока связаны соотношением

Г(х,у*,т) = (1+^2)-и(х,т), (1)

где: х - пространственная координата;

у* — заданное число; Г — время; V2 — лапласиан;

Т — заданный параметр.

Передаточный коэффициент блока может быть записан в виде

К = 1/(1 + (1/7") -V2) или, записывая с использованием обобщенной координаты, имеем К = 1 /(1 - О / Г).

Подавая на вход рассматриваемого блока воздействие .Р = А7} • • х), на выходе получим:

и = \/(\-01Т).Ап.вт(уТ].х\

где О = у/л .

Если О —> Т то, аЬз(К) —> оо т.е. функция выхода при О —> Т имеет разрыв.

Запишем дискретный аналог уравнения (1)

^ = ии +(1/(Г. Ах2)).(и^-2и1+и+им^ (2)

(/=17^; у = 1,2,...),

где I - точки дискретизации по пространственной координате; Ах - шаг дискретизации; ] - точки дискретизации по времени Т . Представим (2) в матричном виде

Г = А-и,

где

Ех =1-(2-С1)/(Г-АЛг2); Е0 =1-2/(Г-ААг2); Е2 = \/(Т • АХ2)', Е3=1-(2-С2)/(Т'АХ2);

= и/

коэффициенты, учитывающие граничные значения функции и. ' 2 ' ^ Е21 Е0; Е21 0 • •

Л = .

: . '.Е2

О • •• 0; Е2;Е3_ Значение вектора и может быть определено из следующего соотношения и = А'1 - Е.

Если т G, то определитель матрицы А -> 0.

Положим, что имеется возможность изменять значение т. Пусть T = G, где g - обобщенная координата. Тогда, пробегая числовую ось изменения g , можно определить значение G = G, при котором функция выхода терпит разрыв, а, следовательно, определить значение ^ . Устройство, определяющее , может состоять из нескольких, последовательно

соединенных блоков, представленных на рис.1. В диссертации рассмотрен пример использования такого звена.

В третьей главе дан анализ объекта управления. Город Георгиевск -город краевого подчинения, расположен в восточной части Ставропольского края. Климат района континентальный с довольно резкими колебаниями температур, и значительным количеством осадков и сильными ветрами. Территория георгиевского района представляет собой неравномерно расчлененную равнину, понижающуюся с запада (абсолютные отметки 450 - 500 м) на восток и северо-восток (130 - 150 м). При определении тепловых нагрузок городских потребителей климатологическая характеристика города Георгиевска принята следующая:

1. Расчетная температура наружного воздуха для проектирования систем отопления - 18° С.

2. Средняя температура наиболее холодного месяца - - 4,1° С.

3. Средняя температура наружного воздуха за отопительный период составляет 0°С.

4. Средняя продолжительность отопительного периода - 175 суток.

В существующей схеме отопления К Георгиевска совершенно не учтены перспективы широкого использования для горячего водоснабжения и отопления жилищно-коммунального сектора г. Георгиевска'термальных вод. Как показано в диссертации, перспе стнвы эти значительна.

В четвертой главе рассматривается построение математической модели объекта управления. Моделирование теплопроводности основывается, главным образом, на принципах математического подобия. Прн этом описание дается дифференциальными или конечно-разностными уравнениями процесса, а также условиями однозначности (граничные и начальные условия).

Математическая модель, описывающая гидродинамические процессы в пластах записывается в виде:

(3)

dt h dx2 dy2 dz2 J *J dx

j=l,2,3; x,y,zeVj ;

где: коэффициенты упругоемкости коллектора и относительно водоупорных пород соответственно;

Р^ - скорость движения воды ]-го водоносного пласта; кх<, куь кг1, кукур ку - коэффициенты фильтрации по пространственным координатам; понижение уровня (от статического) в водоносных горизонтах и водоупорах.

Условия на границах водоносных и слабопроницаемых пропластков (Гп) выражает закон неразрывности движения (закон Дарси), и записывается в виде:

/с.

= к.

сЯ

(4)

ск 4 ск

(х,у,г е Гп)= (х,у,ге Гп); п=1,2. Граничные условия на контурах месторождения, где влияние водоот-бора не сказывается (за пределами радиуса влияния), выражаются через соотношения: ;

с/5 , с/5

сЬс с®

сЬс

) _

ск ¿8 ] ск

= 0;

= 0

(5)

то есть, гидравлические градиенты на этих границах не изменяются. Начальные условия выражаются сле дующим образом: 1=0, Б(х, у, ¿)=0.

Водозаборные скважины расположены вблизи границы ъ-ъг (см. рис.2) и опущены внутрь пласта на величину размера фильтра (20 метров).

Рис. 2. Геологическая карта.

Влияние водозаборных скважин на гидродинамические процессы будем учитывать с помощью дельта-функций:

¿2(-Т,у, Л, 0 = \ (х,у, 2,1) -Л. (0 • 5{х(,, 2Г,.), (6)

Оценочное соотношение, связывающее величину с расходом, имеет следующий вид:

5, - -2-1— [- в ,(-«)]: ">

4 ж кт

где: — понижение уровня в 1-ой скважине; Р; - дебит ¡-ой скважины, кт — водоироводимость пласта; а —безразмерный нарамеф Фурье (а = Я2 /4X1); Я — расстояние от центра скважины до точки, где определяется понижение уровня, X - пъезопроводиость пласта (Я = к / //); I - время от начала возмущения скважины. Е4(-я) — интегральная покачате.нчшя функция, значения, которой заданы в справочной литературе. При а <0.1 формулу можно представить в виде:

_ 0.183-е , 2.25-Я.; (8)

кт Я2 ' ■

При решении задач моделирования систем с распределенными параметрами можно выделить следующие направления:

■ моделирование с использованием функций Грина. В этом направлении снята проблема устойчивости вычислительной схемы, и процесс расчета занимает «относительно» небольшое время. Но это направление может быть использовано, если существует фундаментальное решение краевой задачи (функция Грина). В рассматриваемой задаче не удалось найти фундаментальное решение;

■ второе направление состоит в использовании явных схем численного решения (моделирование с помощью сеток).

В процессе составления дискретных моделей были решены задачи «стыковки» граничных условий, обеспечения устойчивости вычислительной схемы и выбраны шаги дискретизации но пространственным переменным. По разработанной дискретной модели составлена программа расчета уровня понижения давления пласта в зависимости от дебита рабочих скважин. Эта программа учитывает неравномерность коэффициентов упругоемкости и коэффициентов фильтрации рассматриваемого пласта.

В данном случае будем полагать, что рассматриваемые коэффициенты не зависят от пространственных координат.

Рекомендуемые (геологами) значения коэффициентов равны: коэффициент фильтрации — к; = 0,2 м /сут; (г=1,2); коэффициент упругоемкости -113= 1.8-10"7 1/м; (р1, 2, 3).

Используя метод Гаусса-Зайделя уточним параметр Т|2 исходя из условия наилучшего совпадения результатов измерений уровней понижения депрессиоииой воронки с результатами моделирования рассматриваемого процесса. При испытании в Георгиевской опорной скважине был получен приток самонзлнвающейся воды с газом. Дебит воды через фонтанную арматуру составил 547 м3/сут, газа - 3582 м3/сут.

Температура воды на устье — 88°С, статическое давление — 77.6 а1м.

Используя контрольную скважину, измеряли уровень понижения дс-пресснонной воронки. В результате расчетов было получено уточненное

значение параметра Г)2 = 2.004-10" 1/м.

При решении рассматриваемой задачи были использованы явные схемы моделирования.

При моделировании были заданы следующие значения конструктивных параметров объекта управления (см. табл.1). Значения параметров заданы в системе СИ.

Таблица 1.

Хь Уь г, г2 г3 г4

6300 2860 1328 1687 2100 2596

Таблица 2.

Сравнительные данные результатов моделирования и

1(сутки) 10 100 500 1000

ДБ (эксп.) 4.25 : 5.69 6.56 6.94

ДБ (мод.) 4.16 | 5.75 6.61 7.04

Где ДБ(эксп.) - рассогласование уровня понижения депрессионной воронки от установившегося значения, определяемое по результатам экспериментальных данных; А8(мод.) - рассогласование уровня понижения депрессионной воронки от установившегося значения, определяемое по результатам моделирования с использование рассмотренной выше математической модели (при этом значение г|2 = 2.004-10"7 1/м)

Как следует из экспериментальных данных (см. табл.2), полученная модель адекватно описывает гидродинамические процессы, протекающие в рассматриваемом геотермальном пласте.

С учетом поправок потерь напора на трение и поправок, учитывающих повышение уровня за счет эффекта газлифта, используя численную модель, рассчитано допустимое понижение уровня депрессионной воронки.

Таблица 3.

Величины допустимых уровней понижения депрессионной воронки.

№ скважины м/сут

200 300 400 500 800 1000 1250 1500 1750 2000 2500

Юи 1Гс 832 831 831 830 823 818 806 792 774 754 705

856 855 855 853 845 839 822 808 787 787 703

Среднее значение 844 843 843 842 834 829 814 800 781 758 704

Рассчитанные величины допустимых уровней понижения депресси-ошюи воронки в дальнейшем используются в системе управления в качестве ограничений.

В пятой главе рассмотрен синтез системы управления водозаборными скважинами. Объектами исследования и практическою использования на георгиевском месторождении являются термальные воды тархпн-чокракских и майкопских отложений.

Технологический процесс водозабора из геотермального пласта осуществляется следующим образом: имеются водозаборные скважины в рассматриваемом случае их 5 (см. рис. 3), из которых горячая вода поступает в теплообменники.

Рис. 3. Схема расположения скважин.

Отбираемая тепловая энергия далее используется в системах отопления. Требуется разработать систему управления расходом водозабора рассматриваемых скважин (см. рис. 4), обеспечивающую заданные параметры депрессионной воронки (не превышающей величин допустимых уровней понижения депрессионной воронки).

Контроллер

Рис. 4. Структурная схема системы управления.

Математическая модель рассмотренного выше обьекта управления

и

записывается соотношениями (3) - (5). Водозаборные скважины расположены вблизи границы z=z2 и опущены внутрь пласта на величину размера фильтра (20 метров).

Информацию о текущем состоянии депрессионной воронки получаем с использованием контрольных скважин, расположенных на расстоянии х* от заборных.

Ставится задача синтеза системы управления, обеспечивающей заданные параметры депрессионной воронки.

Конструктивные и физические параметры объекта управления

Конструктивные параметры объекта управления даны в таблице 1. Физические параметры, используемые при моделировании объекта управления были выбраны следующими (с учетом верификации модели объекта управления): коэффициент фильтрации — к = 0,2 м /сут; коэффициент упругоемкости — 77 = 2-10"7 1/м.

Число шагов дискретизаций по координатам х, у, z было выбрано равным 20. Шаг по координатам: А х = 150 м, А у = 130 м, A z = 20м.

Перетекание между горизонтами не учитывалось из-за ограниченного времени откачки. По этой причине коэффициент разделяющих глинистых прослоев задавался равным 10"5 м/сут.

Анализ объекта управления

Входным воздействием на систему управления является желаемое понижение уровня, которое связано соотношением (9) с расходом. Изменяя расход, управляем понижением уровня в зоне заборных скважин

Функцией выхода системы управления служит текущее понижение уровня в зоне расположения контрольных скважин S (х = х*,у,т) .

Представляя входное воздействие (понижение уровня в зоне расположения заборных скважин) в виде:

S(x = х,у,х) = С„ COS (у ч • у) • EXP (j ют), (9)

где _

с -заданные числа (;; = 1,оо);

Ч'

" У£ со - круговая частота;

х - координата расположения заборных скважин.

ю

В работе вычислены частотные характеристики объекта управления (см. рис.5).

От]

Рис. 5. Частотные характеристики по двум пространственным модам.

Синтез регулятора

Постановка задачи: для системы управления рассматриваемым объектом синтезировать распределенный высокоточный регулятор со следующими показателями: запас устойчивости по фазе - Ад) >я/6; но модулю -Д£>1(Ш, значение параметра А =0,45.

Передаточная функция РВР имеет вид:

1¥(у,р)=Е1

1 1

V2

1

• —+ Р

(10)

' Р>

где Еь П; — параметры, определяемые в процессе синтеза. Определение параметров регулятора будем осуществлять, исходя из условия, что значения частот со^ принадлежат линии перегиба. Для частот (Х>ц, принадлежащих линии перегиба, фазовый сдвиг, вносимый в

разомкнутую систему регулятором, равен нулю. Подставляя со — со{, й) = со4 в 1ёсо = 0,5-^АГ4(С)-1вА:2(С)], получим следующую систему уравнений:

\%<а\ =0,5-^

Е4

»4-1 , ЧУ

/?4 /?4

0,5

Е-

»2 "2

»,-1 ,.чу

Т\ /

-0,5-18 Е2

-) V

(12)

Вычитая из (12) (11), придем к следующему результату:

^А со' =

■1 + 4',

-1£

1 У

>/2 -1 + Ч',2

(13)

где

А со

со

со.

Используя соотношения (13), были вычислены значения параметров распределенного высокоточного регулятора для системы управления параметрами водозаборных скважин: 114=2,8; Е4=0.106; Е2=3.34; п2=оо; н, = 108, Ех =22612.

Передаточная функция синтезированного регулятора записывается в виде:

)У(}\р)- 22612+0.106-

1.8 1

—+ 3.34-р. Р

.2.8 2.8

Анализ работы замкнутой системы управления

(14)

Исследования, проведенные в главе 4, накладывают ограничения на реализацию управляющего воздействия. Это воздействие не может превышать 700. При этом, как правило, система обеспечивает только однонаправленное управляющее воздействие (осуществляется только забор из скважины и отсутствует система нагнетания воды в скважину). Это вносит коррективы в структурную схему системы управления (см. рис.6), где нелинейный блок реализует указанные выше функции.

Входное воздействие на систему управления (понижение уровня де-

нрегтионноП воронки) было задано в виде = —10 .

Контроллер

И 3 (У^т) ]

Задала з „ лз Регулятор | нелинейный Усилит Объект

-Г' 1 блок —> ШЦКПСШ ........V3

Нзмсриттыое . усгройеш

В (У, г)

Рис. 6. Структурная схема системы управления. 12

На рис. 7, 8 приведены графики управляющего воздействия и функции выхода для выбранных пространственных точек. При этом нет ограничения на модуль и знак управляющего воздействия.

Рис. 7. График управляющего воздействия 11(260, т).

Рис. 8. График функции выхода Б(х*, 260, 2120, т).

На рис.9 ДО приведены графики и(у, т) и Б(х, у, ъ, х) для случая, когда заданы ограничения на модуль и знак управляющего воздействия.

15_20_25_2.0

•800

время, сутки

Рис. 9. График управляющего воздействия U(260, х).

Рис. 10. График функции выхода S(x\ 260, 2120, х).

Из графиков видно, что система управления обеспечивает регулирование функции выхода с заданным качеством переходного процесса.

Основные результаты диссертационной работы

В результате проведенных исследований разработана структура и исследованы характеристики пространственно - усилительного звена, включенного в положительную обратную связь.

Разработана гидродинамическая модель рассматриваемого геотермального пласта. Рассчитаны максимально возможные уровни понижения депрессионной воронки.

Разработана математическая модель, проведена оценка тепловых па-

раметров рассматриваемого геотермального пласта. Рассчитаны энергетические возможности исследуемого геотермального пласта.

Синтезирована распределенная система управления параметрами депрессионной воронки рассматриваемого водоносного пласта (уровень понижения депрессионной воронки функционально связан с дебитом скважин). |

Рассмотрен анализ распределенного объекта управления, на основе которого синтезирован распределенный высокоточный регулятор.

Показан анализ замкнутой системы управления уровнем понижения депрессионной воронки рассматриваемого геотермального пласта.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

!

1. Алексеенко В.И., Барбашов В'.И., Родзина Т.В., Хариш П.П. Влияние гидростатического давления па реверсивное движение а-дислокаций в кристаллах InSb. Физика и техника высоких давлений. - Киев.-.Наукова думка, 1989, выи.31 - С. 49-51.

2. Барбашов В.И., Родзина Т.В., Хариш П.П. Подвижность дислокаций в кристаллах антимонида индия при знакопеременном изгибе // Физика твердого тела 1988. Т. |30, №6 - С. 1830-1831.

3. Барбашов В.И., Хариш Н.П. Влияние знака внешней нагрузки на подвижность дислокаций в кристаллах антимонида индия // Украинский физический журнал 1989.Т.34, №6 - С. 919-921.

4. Першин И.М., Хариш Н.П. Распределенная система обработки информации. Сборник докладов 3-й Всероссийской научной конференции «Управление и информационные технологии». - Санкт-Петербург.2005. - С. 153-159.

5. Хариш Н.П. Построение математической модели отбираемой энергии геотермального пласта // Межвузовский научный сборник «Управление и информационные технологии». ПГТУ. - Пятигорск, 2005. - С. 150-153.

6. Хариш Н.П. Математическая модель процесса выкачки воды из одиночной скважины // Сборник докладов международной научно-технической конференции «Инфокоммуннкационные технологии в науке и технике». СевКав ГТУ.- Кисловодск, 2006.-С. 47-48.

7. Лопухов Ю.А., Хариш Н.П. Потери энергии в стволе скважины // Межвузовский научный сборник «Управление и информационные технологии». - Пятигорск, 2006. - С. 110-113.

8. Хариш Н.П. Система управления водоотборными скважинами // Межвузовский научный сборник «Управление и информационные технологии». - Пятигорск, 2006.- С. 90-96.

15

9. Хариш 11.П. Математическая модель гидродинамических процессов геотермального пласта. // Сборник докладов международной научной конференции «Системный синтез и прикладная синергетика». ПГТУ. - Пятигорск, 2006. - С. 352-363.

10. Харпги 11.11. Математическая и дискретная модели гидродинамических процессов геотермального пласта (в районе г. Георгиев-ска) // Приложение к журналу «Научная жизнь Кавказа», №13. -Ростоь-на-Дону, 2006.

Личный вклад автора в работах, написанных в соавторстве, состоит в

Работа [1] — разработана математическая модель влияния гидростатического давления на реверсивное движение а-дислокации в кристаллах 1пЯЬ.

Работа [2] — поставлены и проведены опыты по влиянию знакопеременного изгиба на подвижность дислокаций в кристаллах антимони-да индия.

Работа [3] — верификация модели влияния знака внешней нагрузки на подвижность дислокации в кристаллах 1пБЬ.

Работа [4] — разработана распределенная система обработки инфор-

Работа [7] ~~ разработана математическая модель потери энергии в стволе скважины.

следующем:

мании.

Н.П. Хариш

ЛР № 020565 от 23.06.97

Подписано в печать_Формат 60x84 1/16

Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл.пл. - 2,3 Тираж 100 экз. Заказ № 2363

2006 г. Тип. «Бланкиздат», г.Ессентуки, ул. Новая, 5а тел./факс (87934) 6-87-30

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ПОСТРОЕНИЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИМИ ОБЪЕКТАМИ.

1.1. Характеристика геотермальных вод.

1.2. Системы геотермального теплоснабжения.

1.3. Проблема моделирования в гидрогеодинамике.

1.4. Состояние изученности проблемы моделирования гидродинамических процессов.

1.5. Состояние проблемы синтеза регуляторов для объектов с распределенными параметрами.

ГЛАВА 2. ЧАСТОТНЫЙ МЕТОД СИНТЕЗА СИСТЕМ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ.

2.1. Основы частотного метода синтеза СРП.

2.2. Исследование характеристик распределенного звена, охваченного положительной обратной связью.

ГЛАВА 3. АНАЛИЗ ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ.

3.1. Характеристика города Георгиевска и его теплового потребления.

3.2. Геолого-гидрогеологическая изученность месторождения.

3.3. Георгиевская опорная скважина.

ГЛАВА 4. ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ.

4.1. Моделирование.

4.2. Построение математической модели количества отбираемой энергии.

4.3. Расчет допустимого уровня понижения депрессионной воронки.

4.4. Оценка эксплуатационных запасов термальных вод.

4.5. Модель выкачки воды из одиночной скважины.

4.6. Моделирование геофильтрации.

4.7. Потери энергии в стволе скважины.

4.8. Математическая и дискретная модели гидродинамических процессов геотермального пласта.

ГЛАВА 5. СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ ВОДООТБОРНЫМИ СКВАЖИНАМИ.

5.1. Описание объекта управления.

5.2. Конструктивные и физические параметры объекта управления.

5.3. Анализ объекта управления.

5.4. Синтез регулятора.

5.5. Определение запасов устойчивости разомкнутой системы.

5.6. Анализ работы замкнутой системы управления.

Проблема практического использования тепла Земли с каждым годом привлекает все более широкое внимание. В настоящее время основными энергетическими ресурсами в нашей стране являются: уголь, нефть и газ. В перспективных планах должно предусматриваться широкое использование солнечной, ветровой и геотермальной энергии. Несомненно, освоение, в частности, геотермальной энергии потребует научных исследований и разработок экономически доступных технологических схем.

Запасы геотермальных вод и пароводяных смесей оцениваются в размере более 25 млн. м3/сут (геотермальные воды) и 500 тыс. т/сут (пар). Распределяются эти ресурсы следующим образом: Западная Сибирь-54%, Предкавказье и Кавказ-12%, Средняя Азия и Казахстан-15%, Восточная Сибирь и Дальний Восток-19%.

Использование геотермальных вод в промышленных объемах начато сравнительно недавно. В 1964г. была создана специальная буровая организация по разведке месторождений геотермальных вод, в 1966г. - два промысловых управления по использованию глубинного тепла земли. Сейчас функционируют следующие управления по использованию глубинного тепла земли: Кавказское (г. Махачкала), Кубанское (г. Армавир) и Камчатское (г. Петропавловск-Камчатский), которые заняты в основном минеральными водами.

Характеристики выявленных геотермальных вод колеблются в весьма широком диапазоне: температура от 30 до 220°С, минерализация 0,1-30 г/л. Основное направление использования геотермальных ресурсов - это теплоснабжение промышленных, жилищно-коммунальных и сельскохозяйственных объектов. Кроме того, геотермальные воды используются для технических целей, бальнеологии, для розлива минеральных вод, выработки электроэнергии. В перспективе предполагается широко использовать геотермальные ресурсы для выработки электроэнергии и теплоэнергии в промышленных масштабах, извлечения из них ценных компонентов, выработки биомассы для сельского хозяйства, термической обработки нефтяных горизонтов для повышения нефтеотдачи, орошения сельскохозяйственных угодий и т.д.

В ряде перспективных районов, первоочередными из которых названы Северный Кавказ и Закавказье, использование геотермальных ресурсов для целей теплоснабжения должно существенно повлиять на структуру топливно-энергетического баланса, вытеснить из него значительное количество традиционных видов топлива.

Определенный интерес в плане решения вопросов практического использования термальных вод представляет георгиевское месторождение Ставропольского края. На георгиевском месторождении из тархан-чокракских и майкопских отложений с глубин 1500 - 2500м выведены термальные (55 - 65 °С) и минеральные (йодо-бромные) воды с минерализацией 14-18 г/л. Подземные воды оценены как перспективные для использования с целью организации бальнеолечения и теплофикации.

Забота об охране природы и окружающей среды вызывает необходимость обеспечения рациональной разработки месторождений термальных и минеральных вод с учетом трудно разрешимой проблемы утилизации минерализованных вод георгиевского месторождения и возможного распространения депрессионной воронки при эксплуатации подземных вод.

Опыт использования геотермальных ресурсов в нашей стране указывает на высокую народнохозяйственную эффективность и конкурентоспособность этого нового направления энергетики.

Однако технико-экономический анализ современного состояния использования геотермальных ресурсов выделяет ряд проблем, тормозящих развитие молодой отрасли, некоторые из них рассмотрим в процессе работы.

Одной из центральных проблем теории и практики автоматического управления является проблема расширения класса «стандартных» распределенных звеньев, из которых формируется структура регулятора в процессе синтеза, и разработки математической модели объекта регулирования, в качестве которого в данной работе рассматриваются гидродинамические и тепловые процессы в водоносном горизонте пачки «В» майкопской серии. В связи с этим, целью работы является:

• разработка дополнительного «стандартного» распределенного звена и исследование его характеристи;

• разработка тепловых и гидродинамических моделей рассматриваемого водоносного горизонта;

• определение количества энергии, которое можно забирать из водоносного горизонта пачки «В» майкопской серии;

• синтез распределенной системы управления водозабором, исходя из обеспечения требуемого уровня депрессионной воронки.

Для достижения указанной цели решены следующие задачи:

• разработана структура и исследованы характеристики дополнительного «стандартного» распределенного звена;

• обобщен и проанализирован опыт по изучению водоносного горизонта пачки «В» майкопской серии с учетом последних научных разработок и рекомендаций;

• определено количество энергии, которое можно забирать при эксплуатации водоносного горизонта, не нарушая при этом гидродинамики пласта;

• построены математическая и дискретная модели, описывающие забор воды из водоносного горизонта пачки «В» майкопской серии;

• исследована динамика объекта управления и синтезирован распределенный регулятор для системы управления водозаборными скважинами.

Научная новизна:

• расширен класс «стандартных» распределенных звеньев, используемых в процессе синтеза распределенного регулятора и анализа распределенных входных воздействий;

• разработана математическая модель гидродинамических и тепловых процессов рассматриваемого геотермального пласта;

• рассчитаны максимально возможные уровни понижения депрессионной воронки;

• синтезирована распределенная система управления параметрами депрессионной воронки;

• проведен анализ распределенного объекта управления, на основе которого синтезирован распределенный высокоточный регулятор.

На защиту выносятся следующие положения:

• методика определения количества энергии, которое можно забирать при эксплуатации водоносного горизонта без нарушения гидродинамики пласта.

• построение математической и дискретной моделей, описывающих забор воды из водоносного горизонта.

• задача синтеза распределенного регулятора для системы управления водозаборными скважинами.

Практическая значимость и реализация работы.

Результаты исследований используются для практической оценки тепловых возможностей исследуемого геотермального пласта и определения экономической и технической эффективности создания системы теплоснабжения г. Георгиевска.

Все методики, рассмотренные в работе, доведены до конкретных конструктивных предложений и могут быть использованы в инженерной практике освоения геотермальных месторождений.

Работа выполнена по заданию Федерального агентства по образованию РФ ВУЗу ПГТУ на проведение в 2006 - 2007г.г. научных исследований по тематическому плану. Наименование НИР: «Анализ и синтез систем с распределенными параметрами».

Указанные методики построения математических моделей распределенных процессов внедрены в учебный процесс Пятигорского государственного университета по специальности 220201.65 (210100) - Управление и информатика в технических системах (используются в курсовом и дипломном проектировании, при чтении лекций по спец. курсам).

Апробация работы.

Материалы диссертации опубликованы в 10 научных работах и докладывались на 3-й Всероссийской научной конференции «Управление и информационные технологии», г. Санкт-Петербург, 2005г.; 2-й международной научно-технической конференции «Инфокоммуникационные технологии в науке и технике», г. Кисловодск, 2006г.; международной научной конференции «Системный синтез и прикладная синергетика», г. Пятигорск, 2006г.

Структура и объём работы:

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы, включающего 139 наименований, 2-х приложений. Содержание работы изложено на 120 страницах, содержит 28 рисунков, 11 таблиц.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведенных исследований разработана структура и исследованы характеристики пространственно-усилительного звена, включенного в положительную обратную связь.

Разработана гидродинамическая модель рассматриваемого геотермального пласта. Рассчитаны максимально возможные уровни понижения де-прессионной воронки.

Разработана математическая модель и проведена оценка тепловых параметров рассматриваемого геотермального пласта. Рассчитаны энергетические возможности исследуемого геотермального пласта.

Синтезирована распределенная система управления параметрами де-прессионной воронки рассматриваемого водоносного пласта (уровень понижения депрессионной воронки функционально связан с дебитом скважин).

Рассмотрен анализ распределенного объекта управления, на основе которого синтезирован распределенный высокоточный регулятор.

Показан анализ замкнутой системы управления уровнем понижения депрессионной воронки рассматриваемого геотермального пласта.

1. Алексеенко В.И., Барбашов В.И., Родзина Т.В., Хариш Н.П. Влияние гидростатического давления на реверсивное движение а-дислокаций в кристаллах InSb. Физика и техника высоких давлений. — Киев.: Наукова думка, 1989. вып.31—С. 49-51.

2. Агурусов B.C. Геологический отчет о результатах структурно-поискового и разведочного бурения, проведенного в 1957-1967 гг. на Карамыкской, Наримановской и Геогиевской площадях. Фонды ГПК, Пятигорск.

3. Барбашов В.И., Родзина Т.В., Хариш Н.П. Подвижность дислокаций в кристаллах антимонида индия при знакопеременном изгибе // Физика твердого тела, 1988. Т. 30, №6 — С. 1830-1831.

4. Барбашов В.И., Хариш Н.П. Влияние знака внешней нагрузки на подвижность дислокаций в кристаллах антимонида индия // Украинский физический журнал, 1989. Т.34, №6 — С. 919-921.

5. Бегимов И. Бутковский А.Г., Рожанский В.Л. Структурное представление физически неоднородных систем // Автоматика и телемеханика. 1981. -№9. —С. 25-35.

6. Беллман Р. Введение в теорию матриц. — М.: Наука, 1969. — С. 367.

7. Бессекерский В.А., Попов Е.П., Теория систем автоматического регулирования. —М.: Наука, 1966. — С. 992.

8. Бицадзе А.В. Основы теории аналитических функций комплексного переменного. — М.: Наука, 1969 — С. 139.10 . Богомяков Г.П., Нуднер В.А. Расчет рациональной системы водоотбора глубоких подземных вод//Разведка и охрана недр, 1964. №5.

9. Боревский Б.В., Самсонов Б.Г., Язвин J1.C. Методика определения параметров водоносных гаризонтов по данным откачек. М.:Недра 1973.

10. Бочевер Ф.М. Расчеты эксплутационных запасов подземных вод. М. «Недра», 1968.

11. Бочевер Ф.М., Гармонов И.В., Лебедев А.В., Шестаков В.М. Основы гидрологических расчетов. М.:Недра, 1965.

12. Бутковский А.Г. Структурная теория распределенных систем. — М.: Наука, 1977. С. 320.

13. Бугковский А.Г. Управление системами с распределенными параметрами (обзор) // Автоматика и телемеханика. — 1979. — № 11. С. 16-85.

14. Бутковский А.Г. Характеристики систем с распределенными параметрами. — М.: Наука, 1979. — С. 224.

15. Бутковский А.Г., Дарнинский Ю.В., Пустыльников Л.М. Управление распределенными системами путем перемещения источника. — Автоматика и телемеханика. — 1974. — № 5. — С. 11-30.

16. Бутковский А.Г., Дарнинский Ю.В., Пустыльников Л.М. Управление распределенными системами путем перемещения источника. — Автоматика и телемеханика. — 1976. — № 2. — С. 15-25.

17. Бутковский А.Г., Пустыльников Л.М. Теория подвижного управления системами с распределенными параметрами. М.: Наука, 1980. С. 383.

18. Валеев К.Г., Жаутыков О.А. Бесконечные системы дифференциальных уравнений. — Алма-Ата: Наука Казахской ССР, С. 1974.- 415с.

19. Воронов А.А. Основы теории автоматического управления. Особые линейные и нелинейные системы. — М.: Энергия, 1981, С. 303.

20. Воронов А.А. Основы теории автоматического управления. Автоматическое регулирование непрерывных линейных систем. М.: Энергия, 1980. -С. 309 с.

21. Гавич И.К. Теория и практика применения моделирования в гидрогеологии. М.:Недра 1980. — С. 345.

22. Гавич И.К. Гидрогеодинамика. М.гНедра 1988. — С. 349с.

23. Гаджиев А.Г., Султанов Ю.Г., Ригер П.Н., Абдуллаев А.Н., Мейланов А.Ш. Геотермальное теплоснабжение. М. «Энергоатомиздат» 1984. 465с.

24. Гидрогеологические расчеты на ЭВМ /Под ред. Штенгелова Р.С. М.:Изд-воМГУ 1994. — С. 576с.

25. Герасимов С.М., Першин. И.М. Проектирование распределенных систем управления температурным полем нагревательных камер // Деп. В ВИНИТИ. № 5857 - В87. — С. 82.

26. Гочияев Б.Р., Першин И.М. Распределенный регулятор в виде "физического" устройства // Труды межреспубликанской конференции "Управление в социальных, экономических и технических системах", книга III. -Кисловодск 1998 - С. 55-69.

27. Губарев В.Ф., Самойленко Ю.И. Распределенные системы автоматического регулирования положения равновесия плазменного шнура в то-камаке // Техническая физика. 1974. №6. - С. 5-11.

28. Дегтярев Г.Л. К задаче оптимальной фильтрации линейных систем с распределенными параметрами // Оптимизация процессов в авиационной технике: Межвуз. сб. Казань, 1976. Вып. 1. - С. 6-9.

29. Дегтярев Г.Л. Оценивание состояния поля методом наименьших квадратов // Изв. Вузов. Авиационная техника. — 1978. — Вып. 44. С. 55-60.

30. Демидович Б.П., Марон. И.А. Основы вычислительной математики. — М.: Наука, 1956. —С. 664.

31. Дейч В.Г. Дискретная аппроксимация стабилизирующей обратной связи в системах с распределенными параметрами // Автоматика и телемеханика. — 1987. — № 8. — С. 36—47.

32. Диткин В.А., Прудников А. П. Операционное исчисление. — М.: Высшая школа, 1975.—С. 407.

33. Дубенко Т. И. фильтр Калмана для случайных полей // Автоматика и телемеханика. — 1972. — № 12. — С. 37—40.

34. Егоров А.И. Оптимальное управление тепловыми и диффузионными процессами. — М.: Наука, 1978. — С. 463.

35. Егоров. А.И., Бачой Г. С. Метод Беллмана в задачах управления системами с распределенными параметрами // Прикладная математика и программирование: Науч. сб. / Штиинца. — Кишинев, 1974. Вып. 12. - С. 33-39.

36. Егоров А.И., Бачой Г.С. О решении одной задачи синтеза оптимального управления процессом теплопроводности // Прикладная математика и программирование: Науч. сб. / Штиинца. Кишинев, 1975. - Вып. I. - С. 20-25.

37. Евсеенко Т.П. Приближенное решение задачи оптимального управления процессами теплопроводности // Математические методы оптимизации систем с распределенными параметрами: Науч. сб. / Илим. Фрунзе, 1975.-С. 34-39.

38. Евсеенко Т.П. Приближенное решение задач оптимального управления разностным методом // Оптимизация процессов в системах с распределенными параметрами: Науч. сб. / Илим. — Фрунзе, 1973. С. 85-90.

39. Евсеенко Т.П. Приближенное решение задач оптимального управления методом прямых // Приближенное решение задач оптимального управления системами с распределенными параметрами: Науч. сб. / Илим.-1. Фрунзе, 1976. —С. 33—38.

40. Кадымов. Я.Б., Грабовский М.Н. Об одном методе синтеза управления при компенсации запаздывания в оптимальных системах // Электроника. -1974.-№5.-С. 535 -538.

41. Колман Р.Е. Об общей теории систем управления // Теория дискретных,оптимальных и самонастраивающихся систем: Тр. I. Международ. Конгресса ИФАК / Изд.-во АН СССР. 1961.-С. 521-547.

42. Коваль В.А. Спектральный метод анализа и синтеза распределенных управляемых систем Саратов: Сарат. Гос. Техн. ун-т, — 1997. — С. 192.

43. Коваль В.А., Никифоров А.П., Першин. И.М. Оптимизация процесса нагрева материала в среде текущего газа и выбор параметров нагревательной камеры дилатометра // Электронная техника. 1983. - Сер. 7. ТОПО. -Вып.2 (117).-С. 50-53.

44. Крашин И.И. Моделирование фильтрации и теплообмена в водонапорных системах. М.: Недра — С.197.

45. Кубышкин В.А., Финягина В.И. Задачи управления подвижными источниками тепла. //Автоматика и телемеханика. 1989. —№ 11. С. 36-47.

46. Кухтенко А.И., Самойленко Ю.И. Автоматическое управление плазменными объектами // Вестн. АН УССР. — 1972. — № 3. — С. 32-35.

47. Ладиков Ю.П., Самойленко Ю.И. Стабилизация двухпучковой неустойчивости плазмы распределенной обратной связью // Кибернетика и вычислительная техника. Науч. сб. — Киев: Наукова думка, 1969. — Вып. 5. — С. 48—54.

48. Ладиков Ю.ГТ. Самойленко Ю.И. Применение ортогонализованных обмоток с автоматическими регулируемыми токами для стабилизации плазмы в системах токомак //Техническая физика. 1972. Т. 42. Вып. 10. - С. 312-346.

49. Левин Б.Я. Распределение корней целых функций. М.: Гос. изд-во технико-теоретической литературы, 1965. — С. 632.

50. Лыков А.В. Теория теплопроводности М.: Высшая школа, 1967 - 599 с.

51. Материалы в приборостроении и автоматике. Справочник / под. Ред. Ю.М. Пятина. — М.: Машиностроение 1992 — С. 256.

52. Лыков А.В. Тепло— и массообмен тел с окружающей средой. — Минск: Наука и техника, 1965. — С. 183.

53. Моисеенко С.А., Першин И.М Исследование топологической структуры фазового пространства- нелинейных систем // Тез. докл. Конф. "Динамика твердого тела и устойчивость движения" / Донецк: Ин—т. прикладной математики и механики АН УССР, 1990. С. 14.

54. Мордухович Б.Ш. Минимаксный синтез одного класса систем управления с распределенными параметрами // Автоматика и телемеханика. 1989. - № 10.-С. 39- 48.

55. Микеладзе Ш.Е. Численные методы интегрирования дифференциальных уравнений с частными производными. — М.: Изд-во АН СССР, 1963. — С. 108.

56. Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи. — М.: Энергия, 1973. — С. 319.

57. Олейников В.А. Оптимальное управление техническими процессами в нефтяной и газовой промышленности. — Л. Недра, 1982. — С. 216.

58. Отчет по оценке методом моделирования запасов термальных вод с искусственным восполнением на Георгиевском и Предгорном участках Ставропольского края (1980-1981) том1. — С. 1250.

59. Павлов Е.Г. Построение управления оболочкой в задаче синтеза оптимального управления гидромагнитным процессом // Тр. КАИ. Казань, 1971.-Вып. 135.-С. 232-240.

60. Павлов Е.Г. Синтез оптимального управления некоторым гидромагнитным процессом/ изв. Вузов. Авиационная техника. 1971. - №3. - С. 44-52.

61. Пагута М.Т. Система управления редактором // Тр. семинара "Распределенные системы управления в сплошных средах" / Изд. Ин-та кибернетики АН УССР. Киев, 1974. - С. 50-56.

62. Першин. И.М. Частотный метод синтеза регуляторов для систем с распределенными параметрами // Аналитические методы синтеза регуляторов: Межвуз. науч. сб. — Саратов, 1984. — С.

63. Першин И.м. О критерии Найквиста в системах с распределенными параметрами // Аналитические методы синтеза регуляторов: Межвуз. науч. сб. — Саратов, 1981. —С. 57-67.

64. Першин И.М. Об одной структуре регулятора для системы управления с распределенными параметрами // Аналитические методы синтеза регулятол-ров: Межвуз. науч. сб. — Саратов, 1982. С. 15-30.

65. Першин И.М. Построение формирующего фильтра для распределенных систем // Синтез алгоритмов сложных систем: Межведомств. Науч. техн. сб. / Таганрогский радиотехн. Ин-т. Таганрог, 1986. - С. 73-76.

66. Першин И.М. Применение критерия Найквиста к синтезу регуляторов распределенных систем // Тез. докл. X Всесоюз. совещания по проблемам управления. М., 1986. - С. 81-82.

67. Першин И.М. Синтез распределенного высокоточного регулятора температуры // Аналитическая механика, устойчивость и управление движением: Тез. докл. V Всесоюз. Чатаевской конф. Казань, 1987. — С. 76-77.

68. Першин И.М. Синтез систем управления температурным полем // Анализ и синтез распределенных информационных управляемых систем: Тез. докл. и сообщ. Межреспубл. Шк. семинара. Тбилиси: Мецниереба, 1987. — С. 74-75.

69. Першин И.М. Частотный метод синтеза систем с распределенными параметрами // Деп. В ВИНИТИ. — № 554— 6-8 В87. — С. 177.

70. Першин И.М. Определение параметров распределенного высокоточного регулятора по экспериментальным данным об объекте управления // Аналитические методы синтеза регуляторов: Межвуз. науч. сб.— Саратов, 1988. — С. 18—25.

71. Першин И.М. Синтез распределенных систем управления // Теоретические и прикладные проблемы создания систем управления технологическими процессами: Тез. докл. Всесоюз.р науч.-техн. Совещания. М., 1990. - С. 139-140.

72. Першин И.М. Синтез распределенных регуляторов для системы управления с векторным входным воздействием // Микропроцессорные системы автоматики: Тез. докл. II Всесоюз. 7/ науч.-техн. Конф. Новосибирск, 1990. -С. 37-38.

73. Першин. И.М. Синтез распределенных систем управления // Динамика процессов и аппаратов химической технологии: Тез. докл. II Всесоюз. конф. -Воронеж, 1990.-С. 162-163.

74. Першин И.М. Синтез распределенных систем управления // Автоматизация производства и управления в перерабатывающей промышленности агропромышленного комплекса: Тез. докл. Всесоюз. науч.—тех. Конф. (3—7 апр., 1989). —Одесса. —С. 80-82.

75. И.М. Першин. Синтез систем с распределенными параметрами/ Изд «РИО КМВ» 2002. — С. 212.

76. Першин И.М. Синтез систем с распределенными параметрами: проблемы и перспективы. Мехатроника, автоматизация, управление. 2005. № 6. — С.4-8.

77. Першин И.М. Распределенная система передачи информации. Мехатроника, автоматизация, управление. 2005. № 11. — С. 7-10.

78. Першин И.М., Хариш Н.П. Распределенная система обработки информации. Сборник докладов Всероссийской научной конференции Управление иинформационные технологии. СПб.2005 — С. 153-159.

79. Плотников В.И. О сходимости конечномерных приближений (в задаче об оптимальном нагреве неоднородного тела произвольной формы) // вычислительная математика и математическая физика. 1968. - № 1. - Т. 8. -С. 136-157.

80. Понтрягин JI.C. О нулях некоторых элементарных трансцендентных функций // Изв. АН. СССР. Математика. — 1942. Т. 6, № 3. - С. 115-134.

81. Поулис М., Гудсон Р. Идентификация параметров систем с распределенными параметрами: Общий обзор // Тр. Ин—та инженеров по электронике и радиоэлектронике. — 1975. — Т. 64, № 1. С. 57-79.

82. Пустыльников JI.M. Основные интегральные уравнения в задачах подвижного управления. — ДАН СССР. — 1979. — Т. 247, № 2. С. 21-24.

83. Пустыльников JI.M. Нелинейная проблема моментов в задачах подвижного управления:— В кн.: Управление распределенными системами с подвижным воздействием.— М.: Наука, 1979. —С. 17-28.

84. Рапопорт. Э.Я. Оптимизация пространственного управления подвижными объектами индукционного нагрева// автоматика и механика, 1983 № 1 — С. 11-14.

85. Рапопорт Э.А. Альтернативный метод в прикладных задачах оптимизации -М.: Наука 2000 —С. 336.

86. Рей У. Методы управления технологическими процессами. М.: Мир, 1983, — С. 367.

87. Ротенберг Я.Н. Автоматическое управление. М.: Наука, 1971. — С. 395.

88. Самойленко Ю.И. Реализация распределенной обратной связи при электромагнитном управлении // Методы оптимизации автоматических систем: Науч. сб. 1972. - С. 82-89.

89. Сиразетдинов Т.К., Павлов Е.Г., Ультриванов И.Г. Оптимальное управление шнуром проводящей жидкости с полным током // Изв. Вузов. Авиационная техника. 1974. - № 2. - С. 32-38.

90. Сиразетдинов Т.К. Метод динамического программирования в системах с распределенными параметрами // Тр. V Международного симпозиума по автоматическому управлению в пространстве., 1975. Т. 2. - С. 436-438.

91. Сиразетдинов Т.К. К аналитическому конструированию регуляторов в процессах с распределенными параметрами // Автоматика и телемеханика. -1965.-№9.-С. 81-89.

92. Сиразетдинов Т.К. Синтез систем с распределенными параметрами при неполном измерении // Изв. Вузов. Авиационная техника. 1971. - № 3. - С. 37-43.

93. Сиразетдинов Т.К. Оптимизация систем с распределенными параметрами. -М.: Наука, 1977. —С. 479.

94. Сиразетдинов Т.К. Об аналитическом конструировании регуляторов в процессах с распределенными параметрами // Тр. Ун-та дружбы народов им. П. Лумумбы. М„ 1968. - Т. XXVII, вып. 5. - С. 15-19.

95. Сиразетдинов Т.К. Оптимальное регулирование температуры твердого тела // Оптимальные системы автоматического управления: Науч. сб. М„ 1967.-С. 39-51.

96. Смирнов В.И. Курс высшей математики. Т. II. М.: Гос. изд-во технике -теоретич. Литературы, 1954. — С. 627.

97. Солодовников В.В., Чулин Н.А. Частотный метод анализа и синтеза многомерных ситсем автоматического управления: Учеб. пособие. М.: Высшая школа, 1981. —С. 46.

98. Теплохимический справочник. Том. 2. / Под ред. В.Н. Юрнева, П.Д. Лебедева. М.: Энергия, 1976. — С. 896 .

99. ЮЗ.Тосики Китомари. Преобразование систем с распределенными параметрами // Оптимальные системы, статистические методы: Науч. сб. М., 1971. -С. 32-41.

100. Флиделлин И.Ф., Штенгелов Р.С. Интерпретация многолетних гидрогеологических наблюдений с использованием ЭВМ. М.: Изд-во МГУ, 1989. — С. 96.

101. Юб.Ультриванов И.П. Распределенное управление жидким проводником в магнитном поле // Изв. Аузов. Авиационная техника. 1973. - № 2. - С. 135140.

102. Ультриванов И.П. Выбор весовых коэффициентов в задачах АКОР для гидродинамического процесса // Тр. КАИ. — Казань, 1975. Вып. 188. -С. 45-49.

103. Ю7.Хацкевич В.П. О решении задачи аналитического конструирования регуляторов для распределенных систем // Автоматика и телемеханика. — 1972. —№3. —С. 5—14.

104. Ю8.Хацкевич В.П. О решении задачи аналитического конструирования регуляторов для систем с распределенными параметрами // Автоматика и телемеханика. — 1972. — № 5. — С. 5-13.

105. Чеботарев Н.Г. К проблеме Гурвица для целых трансцендентных функций //ДАН СССР. Новая серия. -1941. Т. 33, № 9. - С. - 483-486.

106. Шенфельд Г. Б. О задаче аналитического конструирования оптимальных регуляторов для уравнений параболического типа // Математические методы оптимизации систем с распределенными параметрами: Науч. сб. — Фрунзе: Илим, 1975. С. 3-9.

107. Шенфельд Г.Б. Аналитическое конструирование оптимальных регуляторов для волнового процесса // Оптимизация процессов в системах с распределенными параметрами: Науч. сб. — Фрунзе: Илим, 1976. С. 23-26.

108. Юшков П.П. О численном интегрировании уравнений теплопроводности в полярных сетках // Тр. Ленингр. технологич. Ин—та холодильной промышленности. — 1956. — Т. XIV. С. 21-30.

109. Янке П., Эмде Ф., Леш ф. Специальные функции. — М.: Наука, 1968. — С. 344.

110. Curtain Ruth F/ Pole Assignment for distributed systems by Finite-Dimensional Control. / Automatic. -1985. V. 21. No.l. -P. 56-69.

111. David Q, Mayne. The Design of linear multivariable systems automatica // Pergamon Press. 1973. V. 9. - P. 201-207.

112. Desoer C.A. Wing J. On the generalized Nyquist stability criterior. // In IEEE Conference on Decision and Control, San Diego. —Jan. 1979. -P. 580-586.

113. Desoer C.A., Wing J. The minimal time discrete system // J. Franklin Inst. 1961. Vol. 272. No. 3. P. 208-228.

114. Desoer C.A., Polak. E., Wing J. Theory of minimum time discrete regulators // Automat and Remote Control Theory, London, Butterworths, Munich, olden bound. 1964. P. 135-140.

115. Hyng N.T., Anderson B.D. On Ttriangularization Technique for the Design of Multivariable control systems // IEEE Trans. Aut. Control. 1979. V. 24, No. 3. -P. 455-460.

116. Khargonckar P.P. and Poolla K. Robust stabilization of distributed systems. // Automatica. 1986. V. 22, No. 1. - P. 77-84.

117. Kowalewski A. Boundary control of distributed parabolic system with boundary condition involving a time-vaiying lag I I Int. J. Control. 1988. V. 48, No. 6. -P. 2235-2248.

118. Koyvaritakis B. Gain margins and root locus asymptotic behaviour in multi-variable design. Part II. A critical appraisal of frequency responce methods from a root locus point of view // I.N.T. I. Control. 1978. - V. 27. No. 5. - P. 725-751.

119. Kubrusly С/S/ and Malebranche H. Sensors and controllers location in distributed systems. — A surveys. / Automatica. — 1985. V. 21, No. 2. P. 117-128.

120. Macfarlane A.G.I. The development of Frequency—Response methods in automatic control // IEEE Trans. Aut. Control. 1979. V. AC-24, No. 2. - P. 250265.

121. Macfarlane A.G.I, and Postlethwalte I. Characteristic frequency functions and characteristic gain functions // I.N.T. I. Control., — 1977. V. 26, No. 2. - P. 262278.

122. Macfarlane A.G.I, and Postlethwalte I. The generalized Nyquist stability criterion and multivariable root loci. // Int. J. Control. — 1977. V. 25, No. 1. - P. 81127.

123. Martin J. — C.E. On an optimal scanning control problem in a one-dimensional space. // IEEE Trans. On Autom. Contr., 1977. V. AC-22, No. 4. P. 667-669.

124. Meditch I.S. On state estimation for distributed parameter systems. //1. Franklin Inst, 1970. - V. 290, No. l.-P. 49-59.

125. Munack A. And Thoma M. Coordination Methods to Parameter Identification Problems in Interconnected Distributed Parameter Systems. // Automatica 1986. V. 22. No. 1,-p. 1110116.

126. Sunanara Y., Aihara S. and Kojima F. A method for parameter estamation of a class of non-linear distributed systems ander noisy observations. // Automatica. -1986. V. 22, No. 6.-P. 727-732.

127. Yu. Taimas K., Seinfeld lohn H. Observability and optimal measurement location in linear distributed parameter systems // Int. J. Control. 1973. - V. 18, No. 4. - P. 785-799.

128. Tzafistas S.G. On optimum distributed—parameter Filtering and fixed— interval smocolored noise. // IEEE Trans. Aut Control. — 1972. V. 17, No. 4. - P. 443,-458.

129. Tzafes S.G. Bayesian approach to distributed—parameter filtering and smoothing. // Int. J. Control. 1972. - V. 15, No. 2. - P. 273-295.

130. Venot A., Pronrato L„ Walter E. And Lebrucnec J.—F. A Distribution—free criterion for "Robust Identification, with Applications in systems Modelling and Image Processing // Automatica. 1986. V. 22, No. 1, - P. 105-109.