автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Оптимизационные модели анализа и исследования геотермальных систем

□□346432В

На правах рукописи

ДЖАВАТОВ ДЖАВАТ КУРБАНОВИЧ

О П 'Г ИМ И3АЦИОНШ>1 Е МОДЕЛИ АНАЛИЗА И ИССЛЕДОВАНИЯ ГЕОТЕРМАЛЬНЫХ СИСТЕМ

Специальность: 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

1 2 [:.!-.?

Астрахань - 2009

003464326

Работа выполнена в Институте проблем геотермии Дагестанского научного центра Российской академии наук

Научный консультант: доктор технических наук, профессор

Алхасов Алибек Басирович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Ильин Альберт Константинович

доктор технических наук, профессор Ураксеев Марат Абдулович

доктор технических наук, профессор Мелехин Владимир Борисович

Ведущая организация: ООО «НПЦ Подземгидроминерал», г. Москва

Защита состоится 28 марта в 10 часов на заседании диссертационного совета ДМ 212.009.03 при Астраханском государственном университете по адресу: 414056, г. Астрахань, ул. Татищева, 20 «а», конференц-зал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Астраханского государственного университета.

Автореферат разослан «_» февраля 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета к.т.н.

Щербинина О. В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Современная энергетика, являющаяся важнейшим сектором экономики, базируется на традиционных видах топлива (уголь, нефть, природный газ), на долю которых приходится более 80% производства энергии. Энергетика, основанная на ископаемых видах топлива, не может гарантировать устойчивое развитие экономики на длительную перспективу из-за роста цен на топливо и их нестабильности и является одной из основных причин, отрицательно влияющих на окружающую среду.

Основой современной энергетической политики стали меры, направленные на повышение эффективности использования энергии, энергосбережение, а также сокращение или ослабление воздействия энергетических объектов на окружающую среду. Такая стратегия характерна для возобновляемых источников энергии. Одним из перспективных видов возобновляемой энергии является геотермальная энергия, и уже сейчас накоплен значительный опыт ее практического использования.

Для повышения эффективности использования геотермальной энергии необходимо решить комплекс проблем, связанных с созданием и эксплуатацией рентабельных геотермальных энергетических систем.

Экономика геотермальной энергетики будет зависеть, прежде всего, от снижения стоимости и увеличения темпов проходки геотермальных скважин, от развития способов увеличения их производительности, оптимизации конструкционно-технологических и режимных параметров соответствующих геотермальных систем. В этих условиях актуальной является проблема разработки эффективных технологий извлечения из недр геотермальной энергии и рациональных схем ее использования.

Существенный вклад в развитие отечественной геотермии внесли такие ученые, как М.Г. Алишаев, P.M. Алиев, А.Б.Алхасов, Р.Б. Ахмедов, С.С. Бондаренко, Э.И. Богуславский, Г.М. Гайдаров, И.М. Дворов, Ю.Д. Дядькин, В.И. Кононов, М.К. Курбанов, Д.А. Лабунцов, Б.Ф. Маврицкий, K.M. Магомедов, Ф.А. Макаренко, O.A. Поваров, Г.М. Сухарев, Н.М. Фролов, Г.А. Че-ременский, A.A. Шпак, Э.Э. Шпильрайн и многие другие.

Обзор состояния освоения геотермальных ресурсов показывает, что вопросы повышения эффективности их добычи и использования на основе методов математического моделирования недостаточно изучены.

Процессы, происходящие в геотермальных системах (одиночная скважина, геотермальная циркуляционная система (ГЦС), многозабойная скважина), столь разнообразны и подвержены влиянию многих факторов, что их учет, а тем более управление ими при их эксплуатации становится весьма сложной проблемой. Это объясняется как сложностью взаимодействия системы скважина-пласт, так и сложностью технологических процессов эксплуатации соответствующих систем. Подробное математическое описание и изучение этих процессов из-за влияния множества постоянных, переменных и случайных факторов и отсутствия необходимой начальной информации не

всегда представляется возможным. Поэтому необходимо привлекать к рассмотрению и изучению процессов эксплуатации и управления различными геотермальными системами современные методы анализа сложных систем, основанные на оптимизации. В последнее время для этих целей широко используются принципы моделирования.

Применение таких методов позволяет повысить качество функционирования рассматриваемых систем, улучшить их технико-экономические показатели. Применительно к геотермальным системам, для которых проблема повышения конкурентоспособности геотермальной энергии является актуальной, использование таких методов весьма перспективно.

Создание надежных методов и моделей оптимизации геотермальных систем является одним из важнейших звеньев в цепи взаимосвязанных проблем освоения тепловой энергии недр.

Целью работы является разработка математических моделей различных геотермальных систем и их применение для повышения эффективности добычи и использования геотермальных ресурсов на основе оптимизации конструкционно-эксплуатационных параметров и режимов их эксплуатации.

Основными задачами работы являются:

- анализ современного состояния освоения геотермальной энергии и выявление факторов, сдерживающих ее дальнейшее развитие;

- исследование теплофизических и технологических процессов в геотермальных коллекторах и системах;

- разработка математических моделей эксплуатации различных геотермальных систем для анализа и исследования процессов, протекающих в них;

- постановка и исследование оптимизационных задач и задач оптимального управления на основе разработанных моделей;

- разработка алгоритмов и методик расчета оптимальных параметров и режимов эксплуатации различных геотермальных систем;

- анализ и исследование эффективности использования горизонтальных технологий бурения в геотермальной энергетике и оптимизация конструктивных и эксплуатационных параметров различных геотермальных систем с горизонтальными скважинами;

- разработка многокритериальных моделей принятия решений в геотермальных системах и их анализ;

- исследование и анализ эффективности эксплуатации различных геотермальных систем в оптимальных режимах.

Объектом исследования являются геотермальные энергетические системы и процессы, протекающие в них.

Методы исследования. Для решения поставленных задач и достижения намеченной цели использованы методы: термодинамического и энергетического анализа, системного анализа, математического моделирования, математического программирования, теории оптимального управления, теории оптимизации, теории принятия решений, исследования операций.

Достоверность и обоснованность диссертационных исследований определяются корректным применением методов исследований, подтверждаются результатами вычислительных экспериментов, проверкой результатов, полученных на основе разработанных моделей с данными эксплуатации конкретных месторождений термальных вод, успешным внедрением разработанных алгоритмов по расчету конструкционно-эксплуатационных параметров различных геотермальных систем в оптимальном режиме эксплуатации, что отражено в актах внедрения.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Разработана методология комплексного исследования систем добычи и использования геотермальной энергии на основе математического моделирования, позволяющая анализировать различные проблемы повышения эффективности, возникающие при их эксплуатации.

2. Разработаны принципиально новые математические модели различных геотермальных систем: ГЦС, комбинированной системы геотермального теплоснабжения с пиковым отопителем, геотермального месторождения.

3. Получены:

- функция оптимального управления изменением давления насосов в геотермальной циркуляционной системе;

- формула для расчета оптимально-отапливаемой площади помещения на основе комбинированной системы геотермального теплоснабжения с пиковым отопителем;

- функция оптимального управления изменением мощности пикового отопителя в комбинированной системе геотермального теплоснабжения;

- функция оптимального управления изменением количества добычных и нагнетательных скважин при разработке геотермального месторождения.

4. Сформулированы и математически доказаны теоремы о существовании оптимальных решений в соответствующих задачах оптимального управления для ГЦС и комбинированной системы геотермального теплоснабжения с пиковым отопителем.

5. Разработаны и предложены алгоритмы построения функций оптимального управления технологическими параметрами геотермальных систем в различных условиях для соответствующих моделей.

6. Построены модели геотермальных систем с горизонтальными скважинами:

- одиночной скважины;

-ГЦС;

- ГЦС, на базе которой построена геотермальная электростанция (ГеоЭС);

- многозабойной скважины;

Получены математические выражения для расчета оптимальных конструкционно-эксплуатационных параметров соответствующих геотермальных систем с горизонтальными скважинами.

Получена приближенная формула расчета дебита многозабойной геотермальной скважины с горизонтальными стволами.

7. Построены модели принятия решений в условиях многокритериальное™ для различных геотермальных систем:

-ГЦС;

- круговой батареи с одной нагнетательной и п - добычными скважинами;

- многозабойной скважины.

8. Построена математическая модель оптимизации поведения производителя геотермального тепла на рынке одного товара. Получена функция оптимального управления спросом.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Методологические основы и принципы комплексного исследования систем добычи и использования геотермальной энергии на основе методов математического моделирования с использованием теории оптимального управления.

2. Математические модели геотермальных систем: ГЦС, комбинированной системы геотермального теплоснабжения с пиковым отопителем, геотермального месторождения, для решения задач оптимального управления режимами их эксплуатации.

3. Математические модели геотермальных систем с горизонтальными скважинами: одиночной скважины, ГЦС, многозабойной скважины.

4. Модели принятия решений в условиях многокритериальности для различных геотермальных систем: ГЦС, круговой батареи с одной нагнетательной и п - добычными скважинами, многозабойной скважины.

5. Математическая модель оптимизации поведения производителя геотермального тепла на рынке одного товара при условии получения максимума дохода.

6. Алгоритмы построения оптимальных режимов эксплуатации и методики расчетов оптимальных конструкционно-эксплуатационных параметров различных геотермальных систем.

Практическая ценность работы:

- полученные автором результаты в развитии концепции комплексного исследования систем добычи и использования геотермальных ресурсов подтверждают необходимость применения интегрированных подходов и методов, основанных на оптимизации и теории оптимального управления.

- разработанные модели, методы, алгоритмы и рекомендации для принятия оптимальных решений по управлению эксплуатацией различных геотермальных систем добычи и использования геотермальной энергии, позволяют повысить их эффективность, улучшить рентабельность и конкурентоспособность геотермальной отрасли по сравнению с традиционными энергетическими отраслями;

- полученные расчетные соотношения для оптимальных параметров и алгоритмы определения оптимальных режимов их эксплуатации могут быть использованы при эксплуатации действующих и при проектировании разработки новых месторождений термальных вод, для выбора оптимальных схем освоения геотермальной энергии;

- результаты исследований представляют интерес для вузов, в учебные программы которых входят дисциплины, связанные с математическим моделированием, теорией оптимального управления, теорией оптимизации, теорией принятия решений, тепломассообменом, гидродинамикой, с использованием возобновляемых источников энергии.

Реализация результатов работы.

Результаты работы по оптимизации геотермальной циркуляционной системы, системы геотермального теплоснабжения, комбинированной системы геотермального теплоснабжения с пиковым отопителем, алгоритмы по расчету оптимальных конструктивных и эксплуатационных параметров различных геотермальных систем, оптимальных режимов их эксплуатации приняты ОАО ТЭК «Геогермнефтегаз» для внедрения и используются на геотермальных месторождениях при дальнейшем освоении геотермальной энергии.

Учебные варианты разработанных математических моделей, алгоритмов расчета оптимальных параметров, задач оптимального управления и принятия решений используются в учебном процессе при преподавании дисциплин «Геотермальная энергетика», «Возобновляемые источники энергии», «Теория оптимального управления», «Математическое моделирование», «Математические методы и модели в экономике», «Теория принятия решений» в Дагестанском государственном университете.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на ежегодных итоговых научных сессиях ДНЦ РАН (г. Махачкала), 12-й Всесоюзной конференции «Системы программного обеспечения решения экономических задач» (г. Нарва Иыэссуу, 1992), Международной конференции «Математические модели в геотермомеханике и технологии нефтегазодобычи» (г. Махачкала, 1995), Международном семинаре «Возобновляемые источники энергии: проблемы и перспективы» (г. Махачкала, 1997), 3-й Межгосударственной научно-практической конференции «Компьютерные технологии в науке, экономике и образовании», VII международной научно-практической конференции «Экономико-организационные проблемы проектирования и применения информационных систем» (г. Ростов-на-Дону, 2003), Международной конференции «Возобновляемая энергетика: проблемы и перспективы», (г. Махачкала, 2005), IV Общероссийской конференции «Новейшие технологические решения» (г. Москва, 2006), X и XI международных научно-практических конференциях «Системный анализ в проектировании и управлении» (г. С-Петербург, 2006, 2007 гг.), научно-практической конференции «Геология и минергшьно-сырьевые ресурсы ЮФО», (г. Махачкала, 2006), научной конференции «Проблемы физики полупроводников и теплофизики», (г. Баку, 2007), Всероссийской научной конференции «Инновационные технологии в управлении, образовании, промышленности «АСТИНТЕХ- 2007», (г. Астрахань, 2007), XXXIV Международной конференции «Информационные технологии в науке, образовании, телекоммуникации и бизнесе» (Украина, Крым, Ялта-Гурзуф, 2007), V Международной научно-практической кон-

ференции «Проблемы регионального управления, экономики, права и инновационных процессов в образовании» (г. Таганрог, 2007), Шестой международной теплофизической школе «Теплофизика в энергосбережении и управлении качеством» (Тамбов, 2007), Международном семинаре «Возобновляемые источники энергии: материалы и технологии» (Махачкала, 2007).

Публикации. Основные положения диссертационной работы отражены в 60 публикациях, в том числе в 1 монографии, 1 препринте, в 11 статьях в журналах, рекомендованных ВАК для опубликования научных результатов диссертаций на соискание ученой степени доктора наук, в 11 статьях в научных сборниках, в 36 статьях в материалах международных, всероссийских и региональных конференций и семинаров.

Личный вклад. Основные результаты диссертационной работы получены автором лично, как в индивидуальных исследованиях, так и при участии в работах, выполняемых в рамках научных тем Института проблем геотермии ДНЦ РАН.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы, включающего 226 наименований, и приложений. Общий объем работы - 265 страниц машинописного текста. Работа содержит 45 рисунков и 39 таблиц.

Работа выполнялась в рамках плановых научных тем Института проблем геотермии ДНЦ РАН «Геотермальные ресурсы Восточного Предкавказья и разработка методов их комплексного освоения», «Использование геотермальной энергии для производства электроэнергии и тепла», «Разработка эффективных технологий использования и преобразования геотермальной энергии».

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность проблемы, определены цель и задачи исследования, сформулированы научная новизна и практическая значимость.

В первой главе дан анализ современного состояния использования геотермальных ресурсов в России и за рубежом.

Специфика развития топливно-энергетического комплекса (ТЭК) страны, обуславливающая стабильное удорожание традиционных топливных ресурсов, остро ставит вопрос о необходимости совершенствования отраслевой структуры ТЭК. В сегодняшнем мире энергетика является одним из важнейших секторов экономики и от того, как решена задача энерговооруженности, зависит уровень развития страны.

Современная энергетика в основном базируется на невозобновляемых, традиционных источниках энергии. В мировом энергетическом балансе около 80% занимают ископаемые топлива (уголь, нефть, природный газ). Такое производство и потребление энергии является одним из факторов, отрицательно влияющих на окружающую среду.

Альтернативой сложившейся структуре используемых источников энергии могут служить возобновляемые источники энергии (ВИЭ). Сегодня главными аргументами для использования ВИЭ в развитых странах являются высокая цена традиционных источников энергии, энергетическая безопасность и, прежде всего, проблемы охраны окружающей среды.

В настоящее время перспективы использования и высокая эффективность термальных вод в качестве энергетических ресурсов не вызывают сомнения. Малые эксплуатационные затраты, высокая экономическая эффективность, преимущество комплексной эксплуатации и огромные запасы термальных вод (ТВ), с одной стороны, и все возрастающие трудности добычи традиционных топливных ресурсов, обусловленные ростом глубин залегания продуктивных пластов и перемещением их производства в труднодоступные районы, с другой стороны, создали объективные условия для развития геотермального производства. Использование ТВ преимущественно ориентируется на такие ограсли народного хозяйства, как энергетика, коммунально-бытовые нужды и сельское хозяйство.

Во многих странах, обладающих геотермальными ресурсами, развитие геоэнергетики пошло по пути использования этих ресурсов для производства электроэнергии. Относительно широкое распространение получило использование геотермального тепла для теплоснабжения.

По имеющимся прогнозам на уровне 2010 г. суммарная установленная мощность ГеоЭС в мире достигнет 21 ГВт, а прогноз установленной мощности по производству тепла - 45 ГВт.

За рубежом геотермальная энергетика получила наиболее широкое развитие в таких странах, как США, Исландия, Италия, Франция, Филиппины, Япония, Новая Зеландия, Мексика, Венгрия и другие.

Проведен анализ состояния способов извлечения термальных вод. Основные причины низких темпов освоения геотермальной энергии заключаются в недостаточной эффективности существующих технологий извлечения и использования геотермальных ресурсов.

Наиболее эффективным методом, позволяющим решить одновременно вопросы охраны окружающей среды и рационального использования ресурсов подземных вод, является создание геотермальных циркуляционных систем: (Рис. 1).

Общая схема ГЦС содержит: нагнетательную (4—>1)и добычную (2—>3) скважины, наземный комплекс технологического оборудования для отбора тепла, сеть трубопроводов для транспортировки теплоносителя от добычной скважины до потребителя и от потребителя до нагнетательной скважины, подземный коллектор.

Отработанный теплоноситель с дебитом (2 и температурой Гу поступает по нагнетательной скважине в подземный коллектор (1—»2), где он на-греваегся и, двигаясь под действием сил конвекции и давления нагнетания, попадает в добычную скважину с температурой Т2, по которой с дебитом <2 выводится на поверхность. При недостаточном давлении на устье добычных скважин дополнительная депрессия может создаваться погруженными

насосами (Н3, Н4). Добытый теплоноситель направляется в теплообменник (П), а из него через устройство водоочистки и водоподготовки с помощью насосных установок в нагнетательную скважину.

Рис.1. Схема геотермальной циркуляционной системы

Особенностью геотермальной отрасли является ее низкая конкурентоспособность по сравнению с традиционными энергетическими отраслями. Резкого улучшения технико-экономических показателей геотермального производства можно достичь при получении больших дебитов с единичных скважин. Одним из путей интенсификации добычи термальной воды является создание дополнительных каналов в пласте для значительного увеличения поверхности фильтрации и зоны дренирования. Это достигается созданием горизонтального ствола, который расходится на сотни метров по пласту. Такое вскрытие продуктивного пласта позволяет в десятки раз увеличить полезную протяженность ствола в пласте и многократно повысить производительность скважины.

При дальнейшем освоении геотермальной энергии необходимо искать новые пути и направления исследований, позволяющие повышать эффективность использования геотермальных ресурсов. К таковым относятся: снижение капитальных вложений в бурение скважин с одновременным сокращением сроков их проходки и ввода в эксплуатацию;

использование новых технологий бурения и конструкций скважин, резко увеличивающих дебит и приемистость и уменьшающих тепловые потери по стволу скважины;

технико-экономическая оптимизация систем сбора, транспортировки и использования геотермального теплоносителя;

оптимизация параметров и режимов эксплуатации различных геотермальных систем;

широкое освоение технологии ГЦС;

разработка эффективных методов борьбы с солеотложением и коррозией;

разработка принципиально новых конструкционных решений элементов оборудования ГеоЭС и оптимизация режимных и технологических параметров их эксплуатации;

выявление и подключение энергоемких экономически оправданных потребителей и т.д.

Вторая глава посвящена разработке математической модели ГЦС и постановке на ее основе оптимизационных задач.

Изучается температурный режим геотермального коллектора и на основе исследования процессов тепломассопереноса в пласте, где работает нагнетательная скважина с холодной водой установлено существование четко выраженного «фронта тепла», распространяющегося со скоростью, зависящей от параметров пласта и скважины.

Поведение температуры теплоносителя в окрестности «фронта тепла» описывается формулой:

2 о

где Г,,Г2 - температура теплоносителя до и после прохождения «фронта тепла», г) = -—, I -время, R(t) - положение «теплового фронта», а0 -

Ы) J

константа, х — горизонтальная координата.

Во втором разделе разрабатывается математическая модель ГЦС. Основной энергетический функционал ГЦС, полученный в работе, имеет вид:

rr f R1 1R1 1

£„ = ¡ф(&Р„ + m„ )\pCF AT - (I - аТ)(АРн + m0 )ф(К0 + К, (ln(—) + —)) - ДРн jd, (1 )

где t - время, г - время эксплуатации ГЦС, Ср - удельная теплоемкость, р - плотность воды, а - коэффициент объемного расширения воды, а - расстояние между скважинами, R(t) - положение «теплового фронта», ДТ-разность температур в добывающей и нагнетательной скважинах, ДРн - перепад давления, создаваемый насосами,

«.=*£(/>,-л). Ф({) = ~ттгтт ' =

i>(0 + £ К, К-1 [ 4Zt j

Е,(х)- интегральная экспоненциальная функция, К0,К,- постоянные:

„ , I I .. .а2. „ , I I , „ n „ 4M, .

К„=(— + —)1п(—-),К, =(---),К, > О, К,=-, 1 = 1,2,

0 X К, >0г К] Кг fi,

k„ fii - проницаемость пласта и вязкость воды у добычной и нагнетатель-

ной скважин, соответственно, Ъ - мощность пласта, г0 - радиус скважины.

В процессе эксплуатации ГЦС важное значение имеет правильный выбор ее основных технологических показателей, обеспечивающих необходимую интенсивность и длительность термодинамических процессов в системе.

Важнейшим технологическими показателями ГЦС являются дебит 0 и давление нагнетания насосов А/^.Срок эксплуатации ГЦС ограничен временем, в течение которого «температурный фронт» от нагнетательной скважины достигает добычной скважины. Таким образом, т - срок эксплуатации ГЦС является функцией параметра а, то есть т = т(а). Поэтому здесь возникает проблема выбора оптимального режима изменения расхода б(/)на длительный период времени, с условием получения максимума тепловой энергии. В качестве управляющей переменной, от которой зависит изменение дебита б, рассматривается давление нагнетания насосов АРН, которым можно легко управлять на практике. Но если в качестве управления рассматривать непосредственно ДРН, то получится, что эта переменная изменяется скачкообразно, а это на практике не совсем приемлемо. Поэтому будем считать, что Арн уже не является «безинерци-онным» управлением. В частности, будем полагать, что АРн может нарастать с максимальной скоростью учг и уменьшаться с максимальной скоростью УУ,.

Таким образом, интенсивность работы ГЦС определяется уравнением: = (2)

Л

где и», <м><м>г, причем и», <0, >0.

с начальным условием

Л/>„(0) = ДРн0. (3)

На переменную ДРн должно быть наложено естественное ограничение АРН(1)>0, (0<1< г), (4)

означающее, что перепад давления, создаваемый насосами, не может быть отрицательной величиной.

Для переменной - скорость движения «теплового фронта», получено уравнение:

сЩ . АР„ + т0 ,сч

— = —--2-, где - постоянная, (5)

А 0 Л 0

с начальным и конечным условиями:

Д(0) = г„ Я(т) < а. (6)

Из последнего неравенства следует ограниченность срока эксплуатации

ГЦС.

Доказано, что задача (1)-(6) имеет единственное оптимальное решение, которое с помощью принципа максимума Понтрягина определяется следующим образом:

УУ, ими №г,*б[0,го[

о, * е [/„,/,]

Оптимизация ГЦС позволяет увеличить количество тепловой энергии, получаемой в результате ее эксплуатации.

Для проверки разработанной модели ГЦС были проведены численные расчеты по месторождениям ТВ: Тарнаир, Тарки, Мартовское-Южносухокумское, которые показали хорошее совпадение определяемых параметров системы с реальными параметрами. Эксплуатация ГЦС для месторождения Мартовское-Южносухокумское в оптимальном режиме позволяет получить до 30 % больше тепловой энергии по сравнению с эксплуатацией в обычном режиме.

На рис. 2 приведена структурная технологическая схема ГЦС. В начальный момент времени для запуска ГЦС необходимо создать определенное давление в системе АРН0 ~ Рн, где Рн - начальное пластовое давление. Теплоноситель из добычной скважины 1 с температурой Т2 и дебитом ()(1) поступает на теплообменник потребителя геотермального тепла 3. Установленные датчик температуры б, манометр 8 и расходомер определяют параметры потока теплоносителя. Регулятор потока 5 позволяет управлять и стабилизировать гидродинамические параметры потока (дебит, давление насоса).

После теплообменника отработанная термальная вода с температурой Г/ и дебитом £>(/) поступает к нагнетательной скважине 2, где установ-

3

5

Рис. 2. Технологическая схема ГЦС

ленные датчики 5, б, 8 фиксируют параметры потока (температуру, дебит и давление нагнетания насосов). Данные поступают в управляющую ЭВМ 4 и на основе выбранного шага дискретизации в соответствии с алгоритмом происходит определение уточненных параметров (0 >{?('))> а затем регулятор давления насосов 5 устанавливает необходимое значение ДРн (/).

Разработанный алгоритм построения оптимального решения позволяет быстро строить оптимальный режим эксплуатации ГЦС на новых разрабатываемых площадях, определять оптимальные ее параметры (давление нагнетания насосов, дебит и время функционирования системы) и прогнозировать их динамику на перспективу.

В третьей главе разрабатывается математическая модель комбинированной системы геотермального теплоснабжения (КСГТ) с пиковым отопителем.

Изучаются закономерности теплового режима в ГЦС. На основе построения «гомогенной» модели геотермального коллектора, когда вместо двух компонент (жидкость и твердый скелет) рассматривается один с эффективными характеристиками, получено следующее уравнение изменения температуры теплоносителя в пласте, вследствие нагнетания теплоносителя с меньшей, чем в пласте, температурой Г3:

^ = Т(0) = То,

Л vt

где T(t)- температура теплоносителя в пласте, q(t)- дебит ГЦС, 1\ -объем геотермального коллектора.

Из полученного соотношения следует, что скорость изменения T(t)зависит от темпов эксплуатации ГЦС.

Современная крупная система геотермального теплоснабжения, состоящая из десятков добычных и нагнетательных скважин, нескольких тепло-распределительных станций (ТРС), блоков водоподготовки и обратной закачки, - это сложный объект управления (рис. 3).

В настоящее время при проектировании систем геотермального теплоснабжения отпуск тепла в ТРС осуществляют путем количественного регулирования геотермального теплоносителя в зависимости от температуры наружного воздуха. При этом другие технологические параметры, например, площадь теплообменников, мощность насосов обратной закачки принимаются постоянными и неизменными в течение всего отопительного периода.

Это приводит к перерасходу геотермальной воды и к повышению себестоимости вырабатываемой теплоты. Превышение расхода геотермальной воды сверх нормативного приводит к нарушению установившегося теплового баланса в системе и к постепенному росту температуры обратной геотермальной воды, а следовательно, к снижению эффективности геотермального теплоснабжения.

Скв.Зт

У Чокрак

Скв.1т 0

Сепаоатоо

115 °С

ГеоЭС

Датчик температуры наружного возгуха

Теплообменник отопления

-в

",90°С

65°С

15-20 "С

йз

Ч/

1

ш

р" О

О 3 «л

а

И'

65°С Теплообменник гор. водоснабжения

¿Ы

'С ^ Потребитель

И

'Теплицы-

36°С

Апшерон

О

15-20 "С

Тепловой насос

45°С

Скв.бт Ту=47°С

Очистка от гумусов

Сброс

Закачка

/ С к в.7тн ( \ Чокрак

Рис. 3. Геотермальная ТРС с использованием тепловых насосов, ГеоЭС, котельной, дегазацией, осушкой газа, очисткой воды от гумусовых

веществ

Одна и та же геотермальная скважина в зависимости от температуры сбрасываемой воды, характера потребителей тепла и климатических условий может обеспечить разное количество потребителей и оказаться эквивалентной различным количествам тепловой энергии, получаемой в течение года.

Это особенно сильно сказывается, когда термальная вода применяется в системах теплоснабжения, работающих только часть года. Повысить энергетическую эффективность систем геотермального теплоснабжения (СГТ) можно созданием специальных систем теплоснабжения с повышенным перепадом температур, т.е. использованием пикового догрева. Пиковый догрев увеличивает энергетическую эффективность СГТ на 15- 20% в зависимости от условий ее функционирования и может осуществляться как в обычных, так и в электрических котлах.

Обозначая через 1У(() текущую мощность пикового отопителя, для потребностей потребителя в тепловой энергии имеем уравнение:

где £>(/) - потребности потребителя в тепловой энергии.

Разработана математическая модель комбинированной СГТ с пиковым отопителем.

Годовой расход теплоносителя с температурой Г(0, необходимый для отопления помещения объемом £, определяется формулой:

ч* = г , ' - (2>0¥Ср(Т - т,)+ (»„ + (.)(Г

^ Ср(Т - Т,) [ О J

где Q - максимальные потребности потребителя в течение года, к/ - постоянная величина, отапливаемые объемы.

Годовой расход энергии пикового отопителя при этом составляет: IV* = (210дСр(Т -Т}) + 1.ЙГ)ИГ, где IV- максимальная мощность пикового отопителя; - максимальный дебит скважины, , , время конца пиковых нагрузок и время отключения СГТ в течение года.

Как видно из полученных соотношений, увеличение расхода одного вида энергии ведет к уменьшению другого. Соотношение доли тепловой энергии того или другого вида зависит от ряда условий: во-первых, от технических возможностей скважины {(¡) и пикового отопителя {IV); во вторых, от стоимостных оценок единиц энергии ТВ и энергии пикового отопителя и в - третьих, от характера потребителя (время пиковых нагрузок).

Предполагая, что ежегодные потребности потребителя Q(t) - постоянны на весь период эксплуатации системы и полагая, что функции IV*, <7* Т -заданы по годам, считая период эксплуатации ГЦС - т достаточно большим, пренебрегая дискретностью этих величин и считая их непрерывными по времени, рассмотрим управляющую функцию которую будем называть просто дебитом.

Полагаем, что q*(t) может меняться в пределах: 0 < q| <<7* < Ць где <7/ - технически обоснованный минимум добычи термальной воды в течение года, ц2- технически возможный максимум добычи ТВ в течение года.

В качестве критерия оптимизации рассмотрим следующий интегральный функционал приведенных затрат:

гг(Р,?*(ОСр(Г-Г!) + рг\У*) Л тЬ

1

51

где С - время, г -период эксплуатации ГЦС, ри р2- стоимостные оценки единиц энергии термальной воды и энергии пикового отопителя (0 < р, < р2) соответственно.

Дифференциальная связь задается уравнением

~ = -^(Т~Т2), Г(0) = Го, Т(т) = Тк, (8)

Ш Ук

где 7* - температура теплоносителя, ниже которой его добыча не целесообразна. Считаем, что время г не задано. Параметром оптимизации является и объем отапливаемого помещения - X

В результате решения поставленной задачи определены оптимальные значения параметров г и 5 и функция оптимального управления -

(А - Р1)ЧгСрУк{Тк -Г,) ~ ЯгЦТ>-Т,) + ргкК ' 1

( \ . Чг.

Ль

кЪ-Ъ;

Я опт (О = 1 ' где - постоянные величины.

Проведены численные расчеты на основе разработанной модели для СГТ с пиковым отопителем для условий г. Кизляра.

Основной вывод, который можно сделать на основе проведенных расчетов, заключается в том, что эффективность эксплуатации СГТ в оптимальном режиме особо значима в начальный период времени, а в последующее время эффективность ее уменьшается. Однако в любом случае оптимизация СГТ позволяет значительно улучшить технико-экономические показатели ее эксплуатации.

Каждое геотермальное месторождение с начала эксплуатации привязано к определенному потребителю тепловой энергии ввиду специфичности добываемого сырья - горячей воды (плохая транспортируемость, невозможность долгого хранения). Температура добываемой воды постепенно падает, согласно уравненияю (8), а отапливаемые объемы (в связи с расширением населенных пунктов, вводом в строй новых промышленных и социальных объектов, использующих тепло) могут увеличиваться. Поэтому появляется необходимость в дополнительном тепле для обеспечения новых потребителей. Одним из вариантов получения дополнительного тепла является подключение к имеющейся геотермальной отопительной системе отопителя на традиционном виде топлива (газ, мазут, электроэнергия и пр.).

В связи с возрастающей потребностью в тепле и ограниченными возможностями ГЦС, мощность отопителя должна увеличиваться. Здесь возникает задача, связанная с выбором оптимального режима эксплуатации комбинированной системы теплоснабжения.

Введем следующие обозначения:

ц(9Л), Щ0,0 - текущие значения дебита и мощности отопителя в момент времени в, соответственно, в 1-м году;

д*(1), IV*(I) - годовые количества ТВ и энергии отопителя, использованные потребителем, в /-м году;

IV (0 - максимальный дебит скважины и максимальная мощность отопителя в С-м году;

Q(в,t) - текущие потребности потребителя в тепле в момент времени в в /-м году;

Qo(t) - годовая потребность потребителя в тепле в /-м году;

в - время, сутки;

I - время, года;

Т(1) - температура добываемой геотермальной воды в ?-м году;

БА) - объем отапливаемого помещения в Ш году.

Температуру Т и объем 5 в течение года считаем постоянными.

В качестве критерия эффективности работы комбинированной системы примем минимум приведенных затрат:

it^w +-

р,и

dt,

где oft) - скорость наращивания максимальной мощности отопителя IV , р3 стоимость наращивания единицы мощности отопителя.

Максимальная мощность отопителя наращивается со скоростью o(t):

dW dt

^СО-

Температура добываемого теплоносителя изменяется по закону:

аГ _ (ЁР(р(Г. -2г0) +-У

Л ~ УкСр

Задаются начальные условия: Т„ = Т(0) > О, IV(0) = IV „ > 0, и условие на правый конец: Т(х) — Тк Тк> Т3

В качестве управляющей функции рассматривается ь(1) с естественными ограничениями: 0 <и(1)<и,

где Л - максимальные возможности по наращиванию максимальной мощности пикового отопителя.

Математически доказывается существование оптимального решения. Функция оптимального управления, в зависимости от значения 1У0, имеет вид:

2Я

£>>£„I Д, -■

Со

4w(0 =

О илио, ie[0,r,[, "*('). ie[t„t2] 0, /е]/г,г]

гДе = -

(1.-21,)

КСр

2-52 р.

rtCp

к, - постоянные.

Проведенный расчет для условий г. Кизляра показал, что оптимизация комбинированной СГТ позволяет повысить ее эффективность на 1030%.

На основании расчетных оценок, полученных в работе, можно сделать вывод о целесообразности комбинированной системы теплоснабжения, т. к. это повышает ее эксергетический к.п.д. в 1.2 — 1.5 раз в зависимости от долей энергии пикового отопителя и геотермального источника.

В четвертой главе строится математическая модель геотермального месторождения (ГМ), для которой решаются оптимизационные задачи выбора наиболее рациональной стратегии его освоения.

В связи с тем, что каждое ГМ с начала своей эксплуатации привязано к определенному потребителю тепловой энергии, то возникает задача ввода в разработку большого числа средних и мелких месторождений.

Стабильное увеличение потребностей в горячей воде (теплоснабжение, горячее водоснабжение, коммунальные и промышленные нужды и т.д.) требует ввода новых и более эффективного использования старых скважин.

Постоянно растущие цены на традиционные источники энергии (уголь, нефть, газ и др.) создают необходимость в районах широкого использования геотермальных вод быстро и оперативно пересматривать существующие планы добычи горячей воды, разрабатывать варианты планов на случай неожиданных изменений потребностей в тепловой энергии.

Эти и ряд подобных проблем требуют разработки долгосрочного плана эксплуатации ГМ.

Введем обозначения:

г - время; г -длительность планового периода; N - фонд скважин на месторождении; п - число скважин, вводимых в строй в единицу времени; Р -доля фонда нагнетательных скважин, используемых как добывающие; <7 , <7„, -дебит добывающих и нагнетательных скважин; V - текущий извлекаемый запас горячей воды, количество тепла, получаемое в единицу времени эксплуатацией одной скважины.

Полезное количество тепла, которое получает потребитель в течение всего периода разработки ГМ - г, равно:

т

\{РЫ(}У -Срд-Т,)-(I - Р)№*41 }Л -» тах,

о

где к'- постоянная величина.

Изменение количества тепла, получаемого в единицу времени при эксплуатации одной скважины, ее дебита и числа скважин на месторождении задается в виде системы уравнений:

~ = -С0[^-Ср( 1 -/?)№?„ • Т}] а1

(Ш

< — = п Л

с ограничениями на управления

[О < р < 1 | 0 < п < Б" (О [ п • с < К 0 (1)

условиями на правый конец: N (х) <И , IV (т) > IV , Рассматриваются отдельно два случая:

а.) N (т) = N, соответствует случаю, когда на конец эксплуатации ГМ общее число скважин на месторождении совпадает с числом скважин, предусмотренных проектом разработки;

б) N (г)< N, соответствует случаю, когда число скважин на ГМ меньше проектного.

В результате решения поставленной задачи с использованием принципа максимума Понтрягина показано, что функция оптимального управления имеет следующий вид:

О или 1, 0<1<1, Р(1) = \/}\ 1, <[<!,, где/Г(0- ---—

1, I, <1<Г

На основе разработанного алгоритма для месторождения Кизляр построена функция оптимального управления, которая имеет вид: П, О^с^

Д(0 = ]/?', 1,<1<1,, где/9* = 0,48,

1, 1,<(<Г

а зависимость значений точек переключений управления от значений параметра п задается таблицей:

Лг*=10.

п 1 3 5 8 10

, лет 11,18 7,81 7,14 6,77 6,65

1г, лет 25,9 25,'77 25,63 25,17 25,1

Для месторождения Тарки:

|\ 0<К1,

/0(0 = Г. ' Р =0,56,

1/3, 1,<1<г

N=3 0.

п 3 5 8 10 15 20 25 28 30

(,, лет 16,5 14,5 13,4 13,1 12,5 12,3 12,1 12 12

г, лет 40,3 40,3 40,3 39,1 39,1 38,1 38,1 38,1 38

Зависимость значений точки I/ от величины параметра п задается зави-

симостью: /, = 18,02• (Йг = 0,94).

Анализ результатов численных расчетов, проведенных для некоторых месторождений ТВ показал, что первая точка переключения Г/ функции оптимального управления р(1) сильно зависит от темпа ввода скважин на месторождении п и общего числа скважин, проектируемых на месторождении N, причем с увеличением параметра п время уменьшается. Это значит, что с увеличением темпа ввода скважин на месторождении длина периода времени, когда все скважины работают на добычу, уменьшается.

С ростом параметра п уменьшается значение и параметра но дисперсия изменения относительно небольшая. Причем с увеличением значения параметра N величина дисперсии растет.

В зависимости от параметров пласта и скважин оптимальное управление имеет вид:

1или0 0<[<1,

_____ «--I1- 0<1<^ —

I, ^<1, , Ш = < . , или /?(!■) =

\Р , г, <г<г И, цс^

Расчеты, проведенные для месторождения Кизляр с параметрами разработки Л' =16 ске., и =2 скв./год, показывают, что освоение его в оптимальном режиме позволяет повысить эффективность получения тепловой энергии в течение 30 лет, более чем на 14%.

Приведенные расчетные формулы, алгоритм построения оптимального решения можно использовать для выполнения соответствующих расчетов для любого ГМ, вводимого в строй.

На основе разработанной модели можно ставить и решать и другие оптимизационные задачи с другими критериями оптимальности, например, с максимизацией получаемого экономического эффекта, минимизацией приведенных затрат и др., строить прогнозы динамики основных технологических показателей разработки месторождения. Для выбора наиболее оптимальной стратегии разработки месторождения на основе модели можно проводить и разного характера имитационные эксперименты.

Пятая глава посвящена разработке математических моделей геотермальных систем с горизонтальными скважинами и оценке эффективности их эксплуатации.

Одним из способов улучшения технико-экономических показателей геотермального производства является использование высокопродуктивных горизонтальных скважин. Хотя стоимость и продолжительность бурения горизонтальных скважин выше, чем у обычных скважин, сопоставление динамики изменения стоимости скважин с динамикой роста их дебита показывает, что производительность горизонтальных скважин возрастает более интенсивно, чем их стоимость.

Основными параметрами, влияющими на стоимость горизонтальной скважины, являются ее диаметр и протяженность горизонтального ствола. С увеличением длины горизонтального ствола увеличивается дебит скважины, что приводит к необходимости увеличения диаметра скважины для пропуска

такого дебита. Увеличение диаметра в свою очередь приводит к резкому возрастанию капитальных затрат на строительство скважины.

В этих условиях возникает задача определения оптимальных значений диаметра скважины и длины горизонтального ствола.

Приводится описание разработанной математической модели одиночной геотермальной скважины с горизонтальным стволом.

Для дебита такой скважины получена зависимость:

Ля;2+4^(4 н^-ъ £ =_к__I

2т, (4# + а)

2дкИр,п Л „ ч 4Ш л Л 4Л РН, ВИ\ , где т,=-—+ от, =-, ^{а,с!)= 1п — + — 1п— , к - гори-

рВ0 * рВ^к Ч а а )

зонтальная проницаемость пласта, И - мощность продуктивного пласта, р -плотность термальной воды, ЛР - перепад давления между давлениями на границе кругового контура питания и на стенке скважины, /и - вязкость флюида, Во - пластовый объемный фактор флюида, /? - радиус кругового контура питания, а - длина горизонтальной части скважины, р = ; ке -вертикальная проницаемость пласта, с\- диаметр скважины.

Тогда капитальные затраты на 1 кВт полезной тепловой мощности составят:

р _ 103-"-"-5 (о5(я + а)+ (1 ■- «№))

где С - теплоемкость термальной воды, Тд- температура добычной термальной воды, Т„ - температура отработанной воды, 8(х) = А,х2 + А,х, А1, А3 - постоянные коэффициенты; а - коэффициент, учитывающий увеличение стоимости горизонтального участка скважины (а=1,3 -1,6).

Проведенные оптимизационные расчеты показывают, что с увеличением диаметра одиночной скважины при неизменной толщине анизотропного пласта увеличиваются и оптимальная длина горизонтального ствола, и величина отношения дебитов горизонтальной и вертикальной скважин. При этом величина отношения увеличивается с меньшим относительным увеличением дебита горизонтальной скважины, например, при к=100 м, для диаметров 0,154 м и 0,32 м относительное увеличение длины горизонтального ствола составляет 613/207-3 раза, в то время как величина эффективности горизонтальной скважины увеличивается в 2/1,1 «1,8 раза. Таким образом, это также свидетельствует о существовании оптимального значения диаметра скважины, который определяется конкретными горногеологическими условиями.

Уменьшение мощности продуктивного пласта приводит к уменьшению оптимальной длины горизонтального ствола и к увеличению значения удельных капитальных затрат, что связано с понижением дебита скважины, соответствующим мощности пласта.

2от,(4Я + о)

Сравнительный анализ полученных расчетных данных показывает, что горизонтальные скважины целесообразно бурить при разработке анизотропных пластов малой толщины: при этом получается большое относительное увеличение дебита. Например, дебит вертикальной скважины при толщине пласта /г=/5 м и диаметре скважины 0,154 м и 0,2 м равен соответственно 19 и 22 кг/с. При Л=/5 м достаточно пробурить горизонтальный ствол длиной около 400м и диаметром 0,2 м, чтобы дебит увеличился в 2,7 раза. Для получения такого же эффекта в продуктивном пласте при Ь=100 м необходимо пробурить горизонтальный ствол длиной более чем 800 м, что трудно обеспечить на практике. С уменьшением вертикальной проницаемости кв при неизменности величины /3 = фсТк^ значение оптимального диаметра скважины уменьшается, а величина горизонтального ствола увеличивается. Поэтому для месторождений с невысокими значениями вертикальной проницаемости к целесообразнее увеличивать дебит скважины за счет длины горизонтального ствола.

В табл. 1 приведены значения оптимальных параметров </„„„ и аопт в зависимости от проницаемости коллектора. Наблюдая данные таблицы 2, полученные для различных соотношений между значениями к и к„ можно установить, что дебит горизонтальной скважины при к < кв значительно меньше, чем при к>кв. Поэтому горизонтальные скважины особенно эффективны в пластах, где вертикальная проницаемость меньше горизонтальной.

Таблица 1.

Влияние проницаемости пласта на оптимальные значения длины горизонтального ствола и диаметр скважины

к,Ю-15 м* кв, 10"15 м2 а,тт , м 4,™ , м Ог,кг/с йв,кг/с

50 250 670 0,19 50,6 49,5

100 200 370 0,2 60,2 42

1:50 150 298 0,21 72 33

200 100 ! 270 0,218 81 23

250 50 275 0,224 89 12

300 10 341 0,226 91 3

На рис.4 и 5 приведены зависимости оптимальной длины горизонтального ствола и удельных капитальных затрат от диаметра скважины при различных значениях мощности продуктивного пласта.

Дальнейшее масштабное освоение геотермальной энергии, как было отмечено выше, связано с использованием технологий ГЦС, позволяющих интенсифицировать процесс добычи, повысить степень извлечения из недр тепловых ресурсов, а также решить проблему экологически безопасного сброса отработанных теплоносителей. Существенным недостатком ГЦС является низкая приемистость нагнетательной скважины, как правило, еще больше снижающаяся по мере эксплуатации системы.

Диаме-тр скважины, м

Рис. 4. Зависимость оптимальной длины горизонтального ствола от диаметра скважины (1- И—15м; 2- И=50м; 3- Н=100м)

Рис. 5. Зависимость удельных капитальных затрат от диаметра скважины (1- к=15м; 2- И=50м; 3- к=100м)

Строительство на эксплуатируемых месторождениях термальных вод циркуляционных систем с горизонтальными нагнетательными скважинами позволит вовлечь в эксплуатацию значительное количество простаивающих скважин с высокоминерализованными водами, содержащими вредные для окружающей среды ингредиенты. Кроме того, горизонтальная скважина позволит значительно улучшить эксплуатационные характеристики ГЦС за счет увеличения зоны дренирования и соответствующего повышения приемисто-

сти нагнетательной скважины. При благоприятных гидрогеолого-геотермических условиях такая система может работать в режиме самоциркуляции, без принудительной закачки отработанной воды.

Наиболее перспективным направлением является строительство ГЦС с горизонтальными добычной и нагнетательной скважинами, технологическая схема которой приведена на рис.6. Использование ГЦС с горизонтальными скважинами в технологической схеме двухконтурной ГеоЭС позволяет резко сократить удельные капитальные затраты.

■

■г.:' г

-Ф—1

г ■ ' I

4 I

Рис. 6. ГЦС с горизонтальными скважинами

1,2- добычная и нагнетательная горизонтальные скважины; 3 - ГеоЭС;

4 - нагнетательная насосная станция.

Полезная мощность ГеоЭС определяется по формуле :

V =СЯ V

где Мт - удельная мощность турбины, т,

Р.

рВо

2 лкИр

Тогда удельные капитальные затраты в буровые работы определяются следующим образом:

_ 103-5'-" (2(1 -а)Б(н) + а(8(Н + а,) + + аг)))

Анализ результатов расчетов показывает, что для случая, когда горизонтальная проницаемость выше вертикальной ( к>кв ), изменение мощно-

сти пласта не столь сильно влияет на определяемые оптимальные параметры а/ , а2 и d. Для случая, когда вертикальная проницаемость выше горизонтальной (к<кв), с уменьшением мощности продуктивного пласта уменьшается значение оптимального диаметра скважины, как и длина горизонтального ствола нагнетательной скважины а1, а длина а/ увеличивается (при изменении мощности пласта h от 150 до 15 м at увеличивается более чем в три раза, дебит при этом уменьшается на 50%). Из сопоставления стоимостных оценок удельных капитальных затрат также следует, что при к>кв относительная стоимость удельных затрат значительно ниже (на 40-80%), чем при к<к„.

Уменьшение мощности пласта при к<кв, т. е. когда в формировании потока флюида в скважине основную роль играет вертикальная проницаемость, приводит к необходимости увеличения длины горизонтального ствола для получения эффективных дебитов.

Отсюда следует, что ГЦС с горизонтальными скважинами наиболее эффективны при разработке пластов, где горизонтальная проницаемость выше вертикальной.

В табл. 2 приведены оптимальные для некоторых геотермальных месторождений значения диаметров скважин и длин горизонтальных стволов, которые зависят от многих факторов: горно-геологических условий (вертикальной и горизонтальной проницаемости пласта), мощности и глубины залегания пласта, свойств пластового флюида (вязкости жидкости) и т.д.

Таблица 2.

Оптимальные значения диаметров и длин горизонтальных стволов скважин ГЦС

Месторождение Н,м А, м к, м2 d, м at, м а2, м G, кг/с

Кизлярское 2890 28 0,54-10"12 0,245 170 250 79

Юбилейное 4500 120 0,4-10"'2 0,264 186 316 103

Тернаир 2900 50 0,9-10"12 0,26 150 206 96

Мартовское 3000 100 0,25Т0"12 0,238 195 357 72

Из данных табл.2 видно, что оптимальные длины горизонтальных стволов в нагнетательных скважинах больше, чем в добычных скважинах. Это объясняется тем, что с увеличением горизонтального ствола увеличивается зона дренирования, способствующая уменьшению фильтрационных потерь давления в контуре ГЦС. Уменьшение потерь давления приводит к увеличению полезной мощности энергоустановки и снижению удельных капитальных затрат.

Таким образом, использование ГЦС с горизонтальными скважинами в технологической схеме двухконтурной ГеоЭС является одним из перспективных направлений использования геотермальной энергии, позволяющим получить экологически чистую и конкурентоспособную энергию.

Наиболее перспективными являются горизонтальные многозабойные скважины.

Получена расчетная формула для дебита многозабойной скважины с п

— горизонтальными стволами:

= =--,

(4,0622)" Я.

а ап ка

где С - дебит одного горизонтального ствола.

Капитальные затраты на 1 кВт полезной тепловой мощности многозабойной скважины составят:

_ 103'""0'5 {пс£(Н + а) + (1 - паМн))

с„с(г,-г„)

Из условия минимума данного функционала получаем систему частных производных:

дв^

па(2А^(Н + а)+А,_)_ да

«а5(Я + а)-(иа-1):?(Я) С„ ' дС„

а(5(Я + а)-5(Я)) _ дп

па(5(Н + о)-5(Я)) + 5(Я) 0„

На ее основе определяются оптимальные значения параметров: а,с!,п.

В табл. 3 приведены результаты численных расчетов, выполненных по полученным выше формулам для данных: Я =4500 м, ДР = 105 Па, /? =500 м при различных значениях мощности пласта и' проницаемости.

Анализ полученных результатов показал, что многозабойная горизонтальная скважина с числом более двух стволов эффективна, когда горизонтальная проницаемость к на порядок превышает проницаемость вертикальную к„ т.е. к/, >10. Во всех остальных случаях наиболее оптимальным явля-

/кв

ется число стволов не более двух. Дебиты многозабойных горизонтальных скважин, при относительно небольших длинах горизонтальных стволов, значительно выше, чем дебиты ГЦС с горизонтальными стволами. Так, например, при /г=150 м дебит ГЦС с горизонтальными стволами добывающей и нагнетательной скважин, соответственно равными «/=155 м и а2-214 м, составляет 120 кг/с, а дебит двухзабойной скважины с горизонтальным стволом, равным а=67 м, составляет 197 кг/с.

При разработке конкретных месторождений ТВ необходимо проводить комплексную оценку различных методов добычи теплоносителя и выбрать ту систему разработки месторождения, которая имеет лучшие технико-экономические показатели; так как для различных площадей с их различ-

ными характеристиками эффективные системы добычи теплоносителя могут отличаться.

Таблица 3.

Результаты расчетов оптимальных параметров а, п многозабойной горизонтальной скважины при заданном значении диаметра скважины с1

А, м 1 м а, м п' <Я кг/с /^оти.ед/кВт

(к>кв) к = 10-Ю"13 м2; кв= 10"13 м2

150 0,283 67 2,3 197 0,95

100 0,282 73 2 196 0,95

50 0,28 81 1,78 190 0,96

15 1 0,268 94 1,6 164 1,0

(к>кв) к = 1010"13 м2; 2-10"'3 м2

150 0,287 60 2,1 205 0,92

120 0,286 62 2 205 0,92

100 0,285 64 1,93 204 0,92

50 0,283 70 1,71 197 0,93

30 0,279 74 1,6 187 0,95

15 0,27 82 1,53 166 0,99

Проведенный анализ показывает, что наиболее оптимальным является число горизонтальных стволов скважины, равное 2. Дальнейшее увеличение числа стволов нецелесообразно с точки зрения выбранного критерия эффективности, так как для пропуска увеличивающегося дебита необходимо резкое увеличение диаметра скважины, что приводит к увеличению капитальных затрат. Исследование формулы дебита многозабойной скважины показало, что число стволов более 4-х не приводит к резкому увеличению дебита скважины (Рис.7).

Таблица 4.

Оптимальные значения диаметров, длин горизонтальных стволов скважин и числа стволов для некоторых месторождений ТВ =0,5)

Месторождение Н, м И, м к, м2 (1, м а, м п Оп, кг/с

Кизлярское 2890 28 0,54-10"12 0,25 80 1,56 136

Юбилейное 4500 120 0,4-10"12 0,28 85 1,79 187

Тернаир 2900 50 0,9-10"12 0,27 58 1,67 177

Мартовское 3000 100 0,25-Ю"12 0,25 104 1,75 140

Рассчитанные оптимальные значения параметров для некоторых месторождений ТВ Дагестана приведены в табл.4.

Таким образом, при дальнейшем освоении геотермальной энергии, используя опыт, накопленный нефтяниками, необходимо устраивать ГЦС с горизонтальными скважинами, что резко улучшит технико-экономические показатели геотермальной отрасли и повысит ее рентабельность и конкуренто-

способность по сравнению с традиционными энергетическими отраслями.

Число горизонтальных стволов, ил-

Рис. 7. Зависимость дебита многозабойной горизонтальной скважины

от числа стволов (1 - Д/> = 105 Па; 2 - ЛР=0,5-10б Па; 3- ДР=10б Па;)

В шестой главе рассматриваются различные методы и задачи принятия решений в геотермальных системах.

Сложные процессы, происходящие в геотермальных системах, требуют привлечения для их изучения и исследования современных методов анализа сложных систем.

Для принятия эффективных управленческих решений в различных геотермальных системах необходимо иметь надежные методы, позволяющие осуществить выбор наилучшего из возможных вариантов их эксплуатации. В основе таких методов лежат оптимизационные методы, ориентированные на нахождение и идентификацию наиболее приемлемых вариантов из множества альтернатив, позволяющих избежать полного перебора и оценивания возможных вариантов.

Очевидно, что эксплуатация ГЦС сопряжена с разного рода энергетическими затратами. В первую очередь они связаны с затратами на обратную закачку в пласт отработанной ТВ. Эти затраты, очевидно, зависят от темпов эксплуатации ГЦС, т.е. дебита системы, который в свою очередь зависит от диаметров скважин.

Практическая эксплуатация ГЦС имеет смысл в том случае, когда затраты энергии на обратную закачку составляют лишь относительно небольшую долю от общей энергии, получаемой ГЦС.

Через Епл обозначим долю общей энергии ГЦС, получаемой в результате ее эксплуатации, за вычетом энергии на обратную закачку отработанной воды в пласт. Очевидно, что энергия Епл, получаемая ГЦС при заданном диаметре скважин, зависит от дебита.

Расчеты, проведенные в работе, показывают, что энергия Епл сначала

возрастает, достигая максимального значения, а затем убывает, т.е. существует ее оптимальное значение.

Энергия Епл определяется следующим образом:

АР ( д P ^ Enn(G) = GcAT-G--^ = С-1сДГ—-^-j, где АРН = АрН ■ g - АРП .

При эксплуатации ГЦС необходимо знать значение дебита, при котором энергия ЕпЛ максимальна. Получено аналитическое выражение такого значения дебита.

С учетом потерь давления АРП, находя производную ^ и выби-

dG

рая, положительный корень полученного квадратного уравнения, имеем:

г -EizIKUhK. 2р,

24Л(2Н+а) ц , я , А„ л

где р, =---L, р2 = --77-£"(-7), Рз = (сДТ - ApgH).

л'а р жкпр d

В табл. 5 приведены рассчитанные на основе полученной формулы значения оптимального дебита, соответствующие различным значениям диаметра для гипотетического месторождения ТВ.

Таблица 5.

Оптимальные значения дебита при различных значениях диаметра

d, м 0,146 0,154 0,177 0,199 0,225 0,253 0,302

С„„„кг/с 124,5 141,8 198,4 262,4 348,2 456,9 677,5

Таблица 6.

Функциональные зависимости оптимального дебита от величины диаметра для некоторых месторождений ТВ

Кизляр Тарки Ачису Тернаир ЮСК

G = 7617,9 - rf214 G = 18933 -d1-" G = 17736- rf2,46 G = 15587-d"6 G = 11138-rf"

В табл. 6 приведены функциональные зависимости оптимального дебита от диаметра скважины для некоторых месторождений ТВ при АР =сот1

Оценки эффективности сложных систем, каковыми являются геотермальные системы, не будут объективными только лишь на основе одного, даже очень важного, критерия, каким является критерий удельных капитальных затрат. При этом приходится учитывать требования технического, экологического и другого характера. Технические требования находят свое выражение в показателях, связанных с функционированием системы и ее технологическими процессами.

Для оценки энергетической эффективности ГЦС предлагается определить следующий критерий, который необходимо максимизировать:

р _ - Е"0" -1 _ Е пол ^ ПОЛ Епоя

Анализ расчетных данных показал, что с возрастанием значений АР также растет и энергия закачки Е1Ж, а приведенные удельные капитальные затраты и энергетическая эффективность ГЦС при этом уменьшается (рис. 8, 9).

Получена функциональная зависимость: 8,8- АР" "57.

О 20 40 60 ВО 100 120

Давление, МПа

Рис. 8. График зависимости критерия ^ от давления ДР

Давление, МПа

Рис. 9. График зависимости критерия от давления АР

Зависимость значений критерия Г2 от значений АР, показанный на рис.9, задается соотношением: =-0,37-АР +100,23.

Анализ полученных данных показывает, что мощность продуктивного пласта существенно влияет на значения критерия Р,, в то время как значения критерия К, от нее практически не зависят. Аналогичное исследование критериев Е, и Г, на зависимость от глубины залегания пласта Н показало,

что отданного параметра существенно зависит также только критерий Рг

При освоении геотермальных месторождений помимо оптимизации параметров ГЦС приходится решать и рад взаимосвязанных задач по определению схемы размещения скважин и их числа.

Рассмотрена круговая батарея добычных скважин с расположенной в центре нагнетательной скважиной. Для определения оптимального дебита такой системы получена следующая формула:

С* ор < —

2 р,

24Л, Нп1 Н а, и , , . а ч , , а

где р, =---(—-+—-+ —-), рг =-—) + /.«(—-)),

к <1нРи «дРд к Р д 2лк"Р «и п(*д

р3 = (сАТ - ApgH), п — число добычных скважин в батарее. Проведенные расчеты по оптимизации параметров круговой батареи (<1д,с1н ) при различных количествах добычных скважин п показали, что увеличение числа скважин в батарее при относительно небольшом увеличении значений критерия Я", (20-40 %) для значений депрессии АР порядка до 10 МПа позволяет получать значительно большие дебиты (увеличение может составить 50 % и более). Увеличение депрессии АР приводит при улучшении оценок по критерию Т7, к значительному ухудшению оценок по критерию (табл. 7).

Таблица 7.

Оптимальные параметры круговой батареи при различных значениях количества добычных скважин в батарее

Д/>=10 МПа

п АРН, МПа в , кг/с ¿н,м от.ед/Дж

2 8,5 83 0,21 0,263 3,98 93

3 7,7 66 0,195 0,28 4,2 90

4 7,1 55 0,182 0,296 4,4 88

5 6,7 47 0,173 0,3 4,6 86

6 6,3 42 0,166 0,31 4,8 84

ДР =50 МПа

п АР„, МПа С, кг/с ад> м йн, м Г,, от.ед/Дж

2 45,4 260 0,24 0,3 1,6 62

3 43 208 0,22 0,315 1,66 46

4 40 175 0,2 0,33 1,73 31

5 39 153 0,197 0,34 1,8 17

6 38,3 136 0,19 0,35 1,87 4

* О - обозначает дебит одной эксплуатационной скважины.

Проведенные расчеты (по данным месторождения Тарки) показывают, что увеличение числа скважин значительно повышает дебит, а значит и полезную мощность ГеоЭС, при этом показатель энергетической эффективности системы практически не меняется (табл. 8).

Стратегия выбора определенного значения дебита для системы должна строиться в зависимости от гидрогеологеотермических характеристик гео-термгльного месторождения и требований потребителей к количеству и качеству потребляемой энергии.

Таблица 8.

Оптимальные параметры ГеоЭС для различного числа добычных скважин в круговой батарее (месторождение Тарки, ДР =5 МПа)

п С, кг/с с!д, м , м 1 АР„, МПа МВт от.ед/Вт К,, %

1 238 0,25 0,25 24,5 10,4 3,53 62

2 170 0,22 0,28 24 15,1 3,7 63

3 135 0,21 0,3 23 18 3,74 65

4 114 0,2 0,31 23 20,3 3,9 65

5 100 0,185 0,32 23 22,2 4 65

6 90 0,18 0,336 23,3 23,7 4,2 65

Относительно невысокие дебиты, обеспечивая высокую энергетическую эффективность соответствующих систем, в то же время имеют высокие оценки относительной стоимости единицы тепловой энергии. А так как для повышения конкурентоспособности геотермальной энергии необходимо ориентироваться на высокие дебиты, то выбор решения в каждом конкретном случае зависит от лица, принимающего решение (ЛПР).

Анализ расчетных данных показывает, что ГЦС с диаметром скважины 0,146 м менее эффективны по сравнению с ГЦС с большим диаметром, так как на их основе невозможно получать высокие дебиты и большую полезную мощность ГеоЭС. Это еще раз подтверждает тот факт, что при строительстве ГеоЭС необходимо ориентироваться на увеличенные диаметры скважин (0,2 м и более).

Проектирование объектов добычи и использование термальных ресурсов в соответствии лишь с одним, даже очень важным интегральным, комплексным критерием может привести к проектным решениям, обеспечивающим достижение узковедомственных целей, в том числе ценой нерационального использования природных ресурсов, чрезмерного загрязнения окружающей среды.

Отсюда следует важный вывод о том, что оценку проектного решения

(разработки, обустройства месторождения) необходимо проводить не по одному, отдельно взятому критерию, а по совокупности критериев, согласованных с вышеперечисленными целями, т. е. задача выбора проектного решения является многокритериальной.

В качестве критериев оптимальности рассматриваются:

- критерий минимума удельных капитальных затрат ;

- критерий максимума энергетической эффективности Г,;

- критерий максимизации полезной мощности ГеоЭС.

При этом оцениваются пять альтернатив, соответствующих различным значениям диаметров скважин: £>/ = (1; 0,6; 0,45), В2 = (0,98; 0,7; 0,57),

й3 = (0,94; 0,8; 0,7), О, = (0,89; 0,9; 0,85), 05 = (0,81; 1; 1).

Оценка альтернатив на основе метода и упорядочения показала, что доминирует альтернатива означающая, что для создания ГеоЭС на базе ГЦС необходимо использовать скважины с максимально возможными диаметрами. Эффективность такой системы будет выше, чем эффективность аналогичных систем с меньшими диаметрами.

Сравнительный анализ, проведенный для четырех технологических схем добычи теплоносителя (I - ГЦС с одной добычной и одной нагнетательной горизонтальными скважинами; II - три добычные вертикальные скважины и одна, расположенная в центре, нагнетательная скважина, III - четыре добычные вертикальные скважины и одна, расположенная в центре, нагнетательная скважина, IV- многозабойная скважина с двумя горизонтальными стволами) показал, что при оценке рассматриваемых альтернатив на основе метода Саати лучшими критериальными оценками обладают альтернативы с горизонтальными скважинами I и IV.

Основной вывод, который можно сделать, заключается в следующем: при освоении новых площадей ТВ необходимо ориентироваться на геотермальные системы с горизонтальными скважинами, ибо они имеют интегрированные преимущества перед другими видами геотермальных систем.

В условиях рынка часто возникают ситуации, когда предложение формируется не стихийно, а путем сговора (коалиционно). В таких условиях возникает проблема выбора оптимальной долгосрочной стратегии предложения товара на рынок, с условием получения максимума дохода. Предложение в такой ситуации выступает в роли рычага управления, позволяющего выбрать оптимальную долгосрочную стратегию.

Строится математическая модель рынка одного товара (геотермальное тепло).

Обозначим через 8(Х),р(1)- соответственно спрос, предложение и цену товара в момент времени

т

Тогда функционал дохода имеет вид: Р = ^(О-ЭДЛ -> шах.

о

Дифференциальная связь задается уравнением:

Рассматривая в качестве переменной управления S(t), получим: К, ' е [О,t0[,

s^it) = • all, t e [<0,r, [, где S0<=S(t)<=Sm (S0, Sm - минимальное

и максимальное предложение соответственно).

Для условий г. Кизляра по наблюдаемым данным по цене и спросу на геотермальное тепло определена оптимальная стратегия предложения геотермального тепла в течение предстоящих 5 лет при максимально-возможном предложении Sm = 260 тыс. Гкал в год:

1) =308 руб/Гкап.

[154 /6[0; l,7l[, 260 i6 [1,71; 5]

2) р0=350 руб/Гкал.

[260 t е [0; 1,04[, S„(/) = I 154 t б [1,04; 4,l[, I 260 (6 [4,1; 5]

В приложении приведены акт и справка внедрения результатов работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Основным результатом работы является разработка научно обоснованной методологии комплексного исследования различных геотермальных систем, позволяющая анализировать различные проблемы повышения эффективности, возникающие при их эксплуатации. При решении этой проблемы получены следующие основные результаты.

1. Разработана и исследована математическая модель геотермальной циркуляционной системы. Для разработанной модели ставится оптимизационная задача, существование решения которой математически доказывается. На основе методов теории оптимального управления определены оптимальные режимы и параметры эксплуатации геотермальной циркуляционной системы, позволяющие максимизировать получаемую тепловую энергию. На основе проведенных численных расчетов для некоторых месторождений термальных вод Дагестана показано, что оптимизация режимов и: параметров эксплуатации геотермальной циркуляционной системы позволяет увеличить количество получаемой тепловой энергии до 20 % и более.

2. Разработана и исследована математическая модель комбинированной системы геотермального теплоснабжения с пиковым догревом. В результате решения оптимизационных задач определены оптимальные па-

раметры комбинированной системы: объем отапливаемого помещения, время ее эксплуатации, а также функция годового расхода геотермальной воды, обеспечивающие минимум приведенных затрат. Для случая ежегодно растущих потребностей потребителя в тепловой энергии определена оптимальная стратегия увеличения мощности пикового догрева. Расчеты показывают, что при эксплуатации комбинированной системы в оптимальном режиме приведенные затраты уменьшаются до 15 % по сравнению с постоянным режимом. Показано, что энергетическая эффективность комбинированной системы геотермального теплоснабжения с пиковым догре-вом по сравнению с традиционной геотермальной выше более чем в 1,2 раза.

3. Разработана и исследована математическая модель геотермального месторождения. На основе методов теории оптимального управления в результате решения оптимизационных задач определена оптимальная стратегия освоения геотермального месторождения, позволяющая получать максимум тепловой энергии на месторождении. Расчеты, проведенные для геотермального месторождения Кизляр, показали, что освоение месторождения в оптимальном режиме позволит увеличить количество получаемой тепловой энергии на месторождении до 15 %.

4. Построены модели геотермальных систем с горизонтальными скважинами для одиночной скважины, геотермальной циркуляционной системы, геотермальной циркуляционной системы, на базе которой построена ГеоЭС, многозабойной скважины; обоснована высокая эффективность эксплуатации горизонтальных скважин при освоении геотермальной энергии. Получены аналитические выражения для расчета оптимальных конструктивных и эксплуатационных параметров различных геотермальных систем с горизонтальными скважинами. Получена приближенная формула расчета дебита многозабойной геотермальной скважины с горизонтальными стволами, при этом установлено, что наиболее эффективным является многозабойная скважина с двумя горизонтальными стволами.

5. Разработаны модели, принятия решений в условиях многокритериальное™ для различных геотермальных систем: геотермальной циркуляционной системы, круговой батареи, многозабойной скважины; проведен сравнительный анализ их эффективности. Показано, что при многокритериальной оценке различных геотермальных систем наиболее эффективными являются системы с горизонтальными скважинами.

6. Построена и исследована математическая модель оптимизации поведения производителя геотермального тепла на рынке одного товара, позволяющая строить долгосрочную стратегию предложения геотермального тепла с условием получения максимального дохода.

7. Проведен анализ и разработаны алгоритмы и методики расчета оптимальных конструкционно-технологических параметров и режимов эксплуатации различных геотермальных систем.

8. Результаты работы позволяют улучшить технико-экономические показатели эксплуатации различных геотермальных систем, повысить эф-

фективность их функционирования, а значит и эффективность использования геотермальной энергии.

Рекомендации и выводы из работы, оптимальнее значения конструкционно-технологических параметров геотермальной циркуляционной системы, геотермальных систем с горизонтальными скважинами, оптимальные режимы эксплуатации комбинированной системы геотермального теплоснабжения, оптимальные режимы разработки геотермального месторождения приняты для внедрения на геотермальных месторождениях и объектах ОАО ТЭК «Геотермнефтегаз», что подтверждено актами внедрения.

9. Результаты исследований, проведенных в работе, используются в учебном процессе по дисциплинам «Геотермальная энергетика», «Возобновляемые источники энергии», «Теория оптимального управления», «Математическое моделирование», «Математические методы и модели в экономике», «Теория принятия решений», а также для подготовки инженерных и научных кадров в Дагестанском государственном университете.

Содержание работы отражено в следующих основных публикациях автора по теме диссертации (всего 60 работ):

Монография

1. Джаватов Д. К. Моделирование и проблемы повышения эффективности добычи и использования геотермальных ресурсов [Текст] / Д. К. Джаватов; Институт проблем геотермии ДНЦ РАН. - Махачкала: Изд-во ДНЦ РАН, 2007. - 115 с. - ISBN 978-5-94434-086-3.

Препринт

2. Джаватов Д. К. Имитационная модель и задачи оптимизации разработки геотермального месторождения [Текст] / Д. К. Джаватов, А. В. Федосеев, В. А. Сокол. Препринт - М.: ВЦ РАН, 1994. - 38 с.

Статьи в журналах, периодических изданиях, включенных в список ВАК РФ

3. Джаватов Д. К. Задача оптимального управления для термодинамической модели ГЦС [Текст] // Вестник ДНЦ РАН, 1998. №2. -С. 42-47.

4. Джаватов Д. К. Температурная зависимость термодинамических параметров геотермальных флюидов в задачах оптимизации геотермальных систем /Д.К.Джаватов, В.И. Дворянчиков [Текст] II Известия ВУЗов. Северо-Кавказский регион. Технические науки. 2006. Пр. 3. С. 69-73.-ISSN 0321-2653.

5. Джаватов Д. К. Задача оптимизации процесса освоения гео-

термального месторождения [Текст] // Известия ВУЗов. СевероКавказский регион. Технические науки. 2006. Пр. 8. С. 39-43. - ISSN 03212653.

6. Джаватов Д. К. Оптимизация разработки геотермальных месторождений системой горизонтальных скважин [Текст] // Известия ВУЗов. Северо-Кавказский регион. Технические науки. 2007. №1. С. 94-97. - ISSN 0321-2653.

7. Джаватов Д. К. Оптимальное управление процессом добычи тепла в геотермальной циркуляционной системе [Текст] // Известия ВУЗов. Северо-Кавказский регион. Технические науки. 2007. №6. С. 82-86. - ISSN 0321-2653.

8. Джаватов Д. К. Оптимальное управление комбинированной системой геотермального теплоснабжения [Текст] // Известия ВУЗов. Северо-Кавказский регион. Технические науки. 2007. №6. С. 69-73. - ISSN 0321-2653.

9. Джаватов Д. К. Задачи оптимизации разработки геотермальных месторождений горизонтальными скважинами [Текст] // Естественные и технические науки. 2008. № 1(33). С. 202-211. - ISNN 1684-2626.

10. Джаватов Д. К. Оптимальное управление процессом добычи геотермального тепла в геотермальной циркуляционной системе [Текст] // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2008. №3. С. 1-4.

11. Джаватов Д. К. Оптимальное управление процессом эксплуатации комбинированной системы геотермального теплоснабжения [Текст] // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2008. №4. С. 4-7.

12. Джаватов Д. К. Математическая модель комбинированной системы геотермального теплоснабжения и задачи ее оптимизации [Текст] // Информационные технологии в науке, образовании, телекоммуникации и бизнесе: Материалы XXXIV международной конференции и дискуссионного научного клуба «Информационные технологии в науке, социологии, экономике и бизнесе IT + S&E'07» Пр. «Открытое образование». 2007. С. 100-103.

13. Джаватов Д. К. Проблемы и методы принятия решений в геотермальных системах [Текст] // Информационные технологии в науке, образовании, телекоммуникации и бизнесе: Материалы XXXIV международной конференции и дискуссионного научного клуба «Информационные технологии в науке, социологии, экономике и бизнесе IT + S&E'07» Пр. «Открытое образование». 2007. С. 236-241.

Статьи в межвузовских научных сборниках и др. изданиях

14. Джаватов Д. К. Задачи оптимального управления разработкой геотермального месторождения [Текст] //Геотермия. Геотермальная энергетика: Тр. института проблем геотермии Даг НЦ РАН. - Махачкала, 1994. С. 36-42.

15. Джаватов Д. К. Оптимизация эксплуатации комбинированной

системы геотермального теплоснабжения [Текст] //Вестник Дагестанского государственного университета. (Естественные науки). Вып.1 - Махачкала, 1999. С. 31-35.

16. Джаватов Д. К. Оптимизация технологических параметров геотермальной энергоустановки [Текст] / А. Б. Алхасов, Д. К. Джаватов // Вестник Дагестанского государственного технического университета (Технические науки). Вып.4 -Махачкала, 2000. С. 14-19.

17. Джаватов Д. К. Перспективы использования горизонтальных скважин при разработке геотермальных месторождений [Текст] / А. Б. Алхасов. Д. К. Джаватов // Геотермальная теплоэнергетика: Сборник статей отдела энергетики и геотермомеханики Института проблем геотермии Дагестанского НЦ РАН.- Махачкала, 2002. С. 35-46.

18. Джаватов Д. К. Определение оптимальных технологических параметров систем геотермальных скважин с горизонтальными стволами [Текст] / Джаватов Д. К., Алхасоа А. Б. // Вестник Дагестанского государственного университета (Естественные науки.). Вып.4 - Махачкала, 2003. С. 8-12.

19. Джаватов Д. К. Вопросы технико-экономического обоснования проектных решений при разработке и эксплуатации геотермальных систем [Текст] // Социально-экономические проблемы развития рыночного хозяйства: Сб. статей. Вып. 3. - Махачкала, 2003. С. 45-49.

20. Джаватов Д. К. Использование эконометрических моделей прогнозирования в геотермальной отрасли [Текст] // Социально-экономические проблемы развития рыночного хозяйства: Сб. статей. Вып. 3. - Махачкала, 2003. С. 55-59.

21. Джаватов Д. К. Методы принятия решений в геотермальных системах [Текст] // Современные проблемы науки и образования. 2007. №3. С. 81-86. -ISSN 1817-6321.

22. Джаватов Д. К. Процесс добычи тепла в геотермальной циркуляционной системе - как задача оптимального управления [Текст] // Вестник Дагестанского ГУ (Философия. Экономика) Вып.5. - Махачкала, 2007. С. 61-67.

23. Джаватов Д. 1<. Проблемы оптимального управления комбинированной системой геотермального теплоснабжения [Текст] // Вестник Дагестанского ГУ (Философия. Экономика) Вып.5. - Махачкала, 2007. С. 67-72.

Статьи в материалах международных, всероссийских научных конференций

24. Джаватов Д. К. Оптимизация использования пикового источника тепла в ГЦС / Д. К. Джаватов, В. А. Сокол, А. В. Федосеев [Текст] // Системы программного обеспечения решения экономических задач: Материалы XII Всесоюзной конференци. - Нарва, Йыэсуу, 1992. С. 53-54.

25. Джаватов Д. К". Освоение геотермального месторождения как

задача оптимального управления [Текст] // Математические модели в гео-термомеханике и технологии нефтегазодобычи: Материалы международной конференции (17-20 сентября 1996 г.).- Махачкала: Даг НЦ РАН, 1996. С. 7-8.

26. Джаватов Д. К. Задача оптимального управления для термодинамической модели геотермальной циркуляционной системы [Текст] // Математические модели в геотермомеханике и технологии нефтегазодобычи: Материалы международной конференции (17-20 сентября 1996 г.).-Махачкала: Даг НЦ РАН, 1996. С. 8-9.

27. Джаватов Д. К. Задачи оптимизации процесса эксплуатации геотермальных циркуляционных систем [Текст] // Возобновляемые источники энергии: Материалы Международного семинара.- Махачкала: Дагестанский научный центр РАН, 1996. С. 11-14.

28. Джаватов Д. К. Задача оптимального управления для одной модели освоения геотермального месторождения [Текст] / Джаватов Д.К., Кадиев Р.И. // Компьютерные технологии в науке, экономике и образовании: Материалы II Межгосударственной научно-практической конференции. - Махачкала, 1998. С. 26-28.

29. Джаватов Д. К. Модель комбинированной системы геотермального теплоснабжения с пиковым отопителем [Текст] // Материалы Международной конференции, посвященной 275-летию РАН и 50-летию Дагестанского НЦ РАН (21-25 мая 1999г.) - Махачкала, 1999. С. 115-116.

30. Джаватов Д. К. Задача оптимизации эксплуатации ГеоЭС [Текст] // Компьютерные технологии в науке, экономике и образовании: Материалы 3-й Межгосударственной научно-практической конференции.-Махачкала, 1999. С. 16-19.

31. Джаватов Д. К. Горизонтальное бурение как эффективный способ разработки геотермальных месторождений [Текст] // Компьютерные технологии в науке, экономике и образовании: Материалы 2-й Региональной научно - практической конференции.- Махачкала, 2001. С. 50-55.

32. Джаватов Д. К. Оптимизация разработки геотермального месторождения на основе системного анализа [Текст] / Джаватов Д. К., Ал-хасов А. Б. II Информационные и телекоммуникационные системы: интегрированные корпоративные сети: Материалы 1-й Республиканской научно-практической конференции,- Махачкала, 2001. С. 238-249.

33. Джаватов Д. К. Использование моделирования и информационных технологий в повышении эффективности геотермального производства [Текст] // Экономико-организационные проблемы проектирования и применения информационных систем: Материалы VII Международной научно-практической конференции.- Ростов-на-Дону, 2003. С. 34-37.

34. Джаватов Д. К. Использование информационных технологий и моделирования в повышении эффективности геотермального производства [Текст] // Информационные и телекоммуникационные системы: интегрированные корпоративные сети: Материалы 2-й республиканской научно-практической конференции.- Махачкала, 2003. С. 123-126.

35. Джаватов Д. К. Модели геотермальных систем с горизонтальными скважинами [Текст] // Возобновляемая энергетика: проблемы и перспективы: Материалы Международной конференции. В 2-х т. Т.1.- Махачкала: Даг НЦ РАН, 2005. С. 299-305.

36. Джаватов Д. К. Многокритериальные модели геотермальных систем [Текст] // Возобновляемая энергетика: проблемы и перспективы: Материалы Международной конференции. В 2-х т. Т.2.- Махачкала: Даг НЦ РАН, 2005. С. 77-81.

37. Джаватов Д. К. Методы принятия эффективных управленческих решений в геотермальном производстве [Текст] // Компьютерные технологии в науке, экономике и образовании: Материалы VI Региональной научно-практической конференции. - Махачкала, 2005. С. 10-13.

38. Джаватов Д. К. Оптимизация добычи и эффективного использования геотермальных ресурсов [Текст] // Новейшие технологические решения и оборудование: Материалы IV Общероссийской конференции. Успехи современного естествознания. - 2006. №6. С. 26. - ISSN 1681-7494.

39. Джаватов Д. К. Использование методов оптимизации в освоении геотермальных ресурсов [Текст] // Системный анализ в проектировании и управлении. Материалы X Международной научно-практической конференции,- СПб, 2006. С. 75-76.

40. Джаватов Д. К. Геотермальное месторождение и задача оптимизации процесса его освоения [Текст] // Геология и минерально-сырьевые ресурсы ЮФО: Материалы научно-практической конференции,- Махачкала: Даг НЦ РАН, 2006. С. 77-83.

41. Джаватов Д. К. Оптимизация геотермальных систем как способ повышения эффективности их эксплуатации [Текст] // Системы обеспечения тепловых режимов преобразователей энергии и системы транспортировки теплоты: Сборник трудов Региональной научно-технической конференции. - Махачкала, 2006. С. 109-113. - ISBN-5-230-12939-5.

42. Джаватов Д. К. Термодинамическая модель комбинированной системы геотермального теплоснабжения и задачи ее оптимизации [Текст] // Fizika. Baki: Elm, 2007. Cild XIII. т. 1, 2. С. 87-90.

43. Джаватов Д. К. Задача оптимального управления для математической модели комбинированной системы геотермального теплоснабжения [Текст] // Системный анализ в проектировании и управлении. Материалы XI Международной научно-практической конференции.- СПб, 2007. С. 75-80.

44. Джаватов Д. К. Математическая модель оптимизации комбинированной системы геотермального теплоснабжения с пиковым отопителем [Текст] // Инновационные технологии в управлении, образовании, промышленности «АСТИНТЕХ-2007». Материалы Всероссийской научной конференции. - Астрахань, 2007. С. 180-183. - ISBN 5-88200-961-8.

45. Джаватов Д. К. Вопросы повышения эффективности систем геотермального теплоснабжения на основе комбинированного регулирования отпуска тепла [Текст] // Теплофизика в энергосбережении и управле-

нии качеством: материалы Шестой международной теплофизической школы: в 2ч. Тамбов, 1-6 окт. 2007 г./ ТГТУ. - Тамбов, 2007.4. II., С. 118-123. -1БВЫ 978-5-8265-0615-8.

46. Джаватов Д. К. Математическое моделирование процесса добычи тепла в геотермальной циркуляционной системе [Текст] // Труды Международного Семинара «Возобновляемые источники энергии: материалы и технологии», Махачкала, 2007. С. 114-118.

Подписано в печать 11.12.08 Бумага офсетная. Печать офсетная. Формат 60*84 1/16. Усл. печ.л-2,5 Заказ № 227. Тираж 100 экз.

Отпечатано в Типографии "Радуга-1" г. Махачкала, ул. Коркмасова 11 "а"

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ ИЗУЧЕНИЯ И ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ГЕОТЕРМАЛЬНОЙ ЭНЕРГИИ.

1.1. Геотермальная энергия - альтернативный источник энергии.

1.2. Анализ состояния технологий освоения геотермальных ресурсов.

1.3. Проблемы развития геотермальной энергетики.

ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ГЕОТЕРМАЛЬНОЙ ЦИРКУЛЯЦИОННОЙ СИСТЕМЫ И ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ ЕЕ ЭКСПЛУАТАЦИИ.

2.1. Температурный режим геотермальных коллекторов.

2.2. Математическая термодинамическая модель ГЦС.

2.3. Постановка оптимизационных задач для математической термодинамической модели ГЦС.

2.4. Решение оптимизационных задач для модели ГЦС с помощью методов теории оптимального управления.

2.5. Численные расчеты и анализ полученных результатов.

ГЛАВА 3. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ КОМБИНИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ ГЕОТЕРМАЛЬНОГО ТЕПЛОСНАБЖЕНИЯ И ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ЭКСПЛУАТАЦИИ.

3.1. Закономерности теплового режима в геотермальной циркуляционной системе.

3.2. Специфика геотермальных вод как теплоносителей.

3.3.Математическая модель комбинированной системы геотермального теплоснабжения с пиковым догревом.

3.4. Параметрическая задача оптимального управления для модели комбинированной системы геотермального теплоснабжения с пиковым дог-ревом.

3.5. Задачи оптимизации эксплуатации комбинированной системы геотермального теплоснабжения с пиковым догревом.

3.6. Оценка термодинамической эффективности комбинированной системы геотермального теплоснабжения.

ГЛАВА 4. ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА РАЗРАБОТКИ ГЕОТЕРМАЛЬНОГО МЕСТОРОЖДЕНИЯ.

4.1. Технологические особенности разработки геотермальных месторождений.

4.2. Математическая модель процесса разработки геотермального месторождения.

4.3. Задачи оптимального управления разработкой геотермального месторождения

4.4. Численные расчеты и анализ полученных результатов.

ГЛАВА . 5. ОПТИМИЗАЦИЯ РАЗРАБОТКИ ГЕОТЕРМАЛЬНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ СИСТЕМОЙ ВЫСОКОПРОДУКТИВНЫХ ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ СКВАЖИН.

5.1. Особенности бурения и эксплуатации горизонтальных скважин.

5.2. Оптимизация одиночной горизонтальной скважины.

5.3. Оптимизация эксплуатации ГЦС с горизонтальными стволами.

5.4. Горизонтальные многозабойные скважины и их оптимизация.:

ГЛАВА 6. ПРОБЛЕМЫ И МЕТОДЫ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В ГЕОТЕРМАЛЬНЫХ СИСТЕМАХ.

6.1. Применение методов оптимизации в геотермальных системах.

6.2. Принятие решений в геотермальных системах в условиях многокритериальное™.

6.3. Математическая модель оптимизации поведения производителя геотермального тепла на рынке одного товара.

Актуальность проблемы. Современная энергетика, являющаяся важнейшим сектором экономики, базируется на традиционных видах топлива (уголь, нефть, природный газ), на долю которых приходится более 80% производства энергии. Энергетика, основанная на ископаемых видах топлива, не может гарантировать устойчивое развитие экономики на длительную перспективу из-за роста цен на топливо и их нестабильности и является одной из основных причин, отрицательно влияющих на окружающую среду.

Основой современной энергетической политики стали меры, направленные на повышение эффективности использования энергии, энергосбережение, а также сокращение или ослабление воздействия энергетических объектов на окружающую среду. Такая стратегия характерна для возобновляемых источников энергии. Одним из перспективных видов возобновляемой энергии является геотермальная энергия, и уже сейчас накоплен значительный опыт ее практического использования.

Для повышения эффективности использования геотермальной энергии необходимо решить комплекс проблем, связанных с созданием и эксплуатацией рентабельных геотермальных энергетических систем.

Экономика геотермальной энергетики будет зависеть, прежде всего, от снижения стоимости и увеличения темпов проходки геотермальных скважин, от развития способов увеличения их производительности, оптимизации конструкционно-технологических и режимных параметров соответствующих геотермальных систем. В этих условиях актуальной является проблема разработки эффективных технологий извлечения из недр геотермальной энергии и рациональных схем ее использования.

Существенный вклад в развитие отечественной геотермии внесли такие ученые, как М.Г. Алишаев, P.M. Алиев, А.Б.Алхасов, Р.Б. Ахмедов, С.С. Бондаренко, Э.И. Богуславский, Г.М. Гайдаров, И.М. Дворов, Ю.Д. Дядькин, В.И. Кононов, М.К. Курбанов, Д.А. Лабунцов, Б.Ф. Маврицкий, K.M. Магомедов, Ф.А. Макаренко, O.A. Поваров, Г.М. Сухарев, Н.М. Фролов, Г.А. Че-ременский, A.A. Шпак, Э.Э. Шпильрайн и многие другие.

Обзор состояния освоения геотермальных ресурсов показывает, что вопросы повышения эффективности их добычи и использования на основе методов математического моделирования недостаточно изучены.

Процессы, происходящие в геотермальных системах (одиночная скважина, геотермальная циркуляционная система (ГЦС), многозабойная скважина), столь разнообразны и подвержены влиянию многих факторов, что их учет, а тем более управление ими при их эксплуатации становится весьма сложной проблемой. Это объясняется как сложностью взаимодействия системы скважина-пласт, так и сложностью технологических процессов эксплуатации соответствующих систем. Подробное математическое описание и изучение этих процессов из-за влияния множества постоянных, переменных и случайных факторов и отсутствия необходимой начальной информации.не всегда представляется возможным. Поэтому необходимо привлекать к рассмотрению и изучению процессов эксплуатации и управления различными геотермальными системами современные методы анализа сложных систем, основанные на оптимизации. В последнее время для этих целей широко используются принципы моделирования.

Применение таких методов позволяет повысить качество функционирования рассматриваемых систем, улучшить их технико-экономические показатели. Применительно к геотермальным системам, для которых проблема повышения конкурентоспособности геотермальной энергии является актуальной, использование таких методов весьма перспективно.

Создание надежных методов и моделей оптимизации геотермальных систем является одним из важнейших звеньев в цепи взаимосвязанных проблем освоения тепловой энергии недр.

Целью работы является разработка и исследование комплекса математических моделей, решение оптимизационных задач, направленных на повышение эффективности функционирования различных геотермальных систем, обеспечивающих оптимизацию эксплуатационных режимов технологического оборудования и управления их производительностью.

Основными задачами работы являются:

- анализ современного состояния освоения геотермальной энергии, существующих технологий по извлечению и использованию геотермальных ресурсов с целью выработки научно-обоснованных решений для построения математической модели геотермальной системы;

- разработка математической модели геотермальной циркуляционной системы, постановка и исследование на ее основе оптимизационных задач;

- разработка и исследование математической модели комбинированной системы геотермального теплоснабжения;

- разработка и исследование математической модели геотермального месторождения;

- построение, анализ и исследование математических моделей геотермальных систем с горизонтальными скважинами;

- разработка и анализ многокритериальных моделей принятия решений в геотермальных системах;

- разработка алгоритмов, программного обеспечения и методик расчета оптимальных технологических параметров и режимов эксплуатации различных геотермальных систем;

- проведение оценки эффективности предложенных подходов к управлению геотермальными системами.

Объектом исследования являются геотермальные энергетические системы и процессы, протекающие в них.

Методы исследования. Для решения поставленных задач и достижения намеченной цели использованы методы: термодинамического и энергетического анализа, системного анализа, математического моделирования, математического программирования, теории оптимального управления, теории оптимизации, теории принятия решений, исследования операций.

Достоверность и обоснованность диссертационных исследований определяются корректным применением методов исследований, подтверждаются результатами проведенных в достаточном объеме вычислительных экспериментов, сравнительным анализом результатов, полученных на основе разработанных моделей с достоверными и надежными данными, полученными в результате длительного функционирования геотермального производства на территории Республики Дагестан, успешным внедрением разработанных алгоритмов, программного обеспечения по расчету оптимальных конструкционно-эксплуатационных параметров и режимов эксплуатации различных геотермальных систем, что отражено в актах внедрения, а также положительными результатами использования разработанных теоретических положений и программного обеспечения в научных исследованиях и учебном процессе.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Разработана методология комплексного исследования систем добычи и использования геотермальной энергии на основе математического моделирования, позволяющая анализировать различные проблемы повышения эффективности, возникающие при их эксплуатации.

2. Впервые построен единый комплекс принципиально новых математических моделей различных геотермальных систем: ГЦС, комбинированной системы геотермального теплоснабжения с пиковым отопителем, геотермального месторождения.

3. Получены аналитические выражения для функций оптимального управления технологическими параметрами и режимами эксплуатации различных геотермальных систем: давления насосов в геотермальной циркуляционной системе; оптимально-отапливаемой площади помещения на основе комбинированной системы геотермального теплоснабжения с пиковым отопителем; мощности пикового отопителя в комбинированной системе геотермального теплоснабжения; количества добычных и нагнетательных скважин при освоении геотермального месторождения.

4. В соответствующих задачах оптимального управления для ГЦС и комбинированной системы геотермального теплоснабжения с пиковым ото-пителем сформулированы и математически доказаны теоремы о существовании оптимальных решений.

5. Разработаны и предложены алгоритмы, программное обеспечение и методики расчета оптимальных технологических параметров и режимов эксплуатации различных геотермальных систем.

6. Построены модели геотермальных систем с горизонтальными скважинами: одиночной скважины; ГЦС; ГЦС, на базе которой построена геотермальная электростанция (ГеоЭС); многозабойной скважины;

Получены математические выражения для расчета оптимальных конструкционно-эксплуатационных параметров соответствующих геотермальных систем с горизонтальными скважинами.

Получена приближенная формула расчета дебита многозабойной геотермальной скважины с горизонтальными стволами.

7. Построены модели принятия решений в условиях многокритери-альности для различных геотермальных систем: ГЦС; круговой батареи с одной нагнетательной и п — добычными скважинами; многозабойной скважины.

8. Построена математическая модель оптимизации поведения произ- < водителя геотермального тепла на рынке одного товара. Получена функция оптимального управления предложением на рынке геотермального тепла.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Методологические основы и принципы комплексного исследования различных геотермальных систем на основе математического моделирования с использованием методов оптимизации.

2. Математические модели геотермальных систем: ГЦС, комбинированной системы геотермального теплоснабжения с пиковым отопителем, геотермального месторождения.

3. Математические модели геотермальных систем с горизонтальными скважинами: одиночной скважины, ГЦС, многозабойной скважины.

4. Модели принятия решений в условиях многокритериальное™ для различных геотермальных систем: ГЦС, круговой батареи с одной нагнетательной и п - добычными скважинами, многозабойной скважины.

5. Математическая модель оптимизации поведения производителя геотермального тепла на рынке одного товара при условии получения максимума дохода.

6. Алгоритмы, программы и методики расчета оптимальных технологических параметров и режимов эксплуатации различных геотермальных систем.

Практическая ценность работы:

- разработанные методологические основы и принципы комплексного исследования, и математические модели различных геотермальных систем позволили создать комплекс алгоритмов и программ для управления эксплуатацией систем добычи и использования геотермальной энергии. . В результате повышена эффективность, улучшена рентабельность и конкурентоспособность геотермальной отрасли по сравнению с традиционными энергетическими отраслями;

- полученные расчетные соотношения для оптимальных технологических параметров, алгоритмы и программы определения оптимальных режимов эксплуатации геотермальных систем могут быть использованы при управлении эксплуатацией действующих и при проектировании новых месторождений термальных вод, для выбора оптимальных схем освоения геотермальной энергии;

- результаты исследований представляют интерес для вузов, в учебные программы которых входят дисциплины, связанные с математическим моделированием, теорией оптимального управления, теорией оптимизации, теорией принятия решений, с использованием возобновляемых источников энергии.

Реализация результатов работы.

Результаты работы по оптимизации геотермальной циркуляционной системы, системы геотермального теплоснабжения, комбинированной системы геотермального теплоснабжения с пиковым отопителем, алгоритмы по расчету оптимальных конструкционно-технологических параметров различных геотермальных систем, оптимальных режимов их эксплуатации и соответствующее программное обеспечение приняты ОАО ТЭК «Геотермнефте-газ» для внедрения и используются на геотермальных объектах при освоении геотермальной энергии.

Учебные варианты разработанных математических моделей, алгоритмов расчета оптимальных параметров, задач оптимального управления и принятия решений используются в учебном процессе при преподавании дисциплин «Геотермальная энергетика», «Возобновляемые источники энергии», «Теория оптимального управления», «Математическое моделирование», «Математические методы и модели в экономике», «Теория принятия решений» в Дагестанском государственном университете.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на ежегодных итоговых научных сессиях ДНЦ РАН (г. Махачкала), 12-й Всесоюзной конференции «Системы программного обеспечения решения экономических задач» (г. Нарва Йыэссуу, 1992), Международной конференции «Математические модели в геотермомеханике и технологии нефтегазодобычи» (г. Махачкала, 1995), Международном семинаре «Возобновляемые источники энергии: проблемы и перспективы» (г. Махачкала, 1997), 3-й Межгосударственной научно-практической конференции «Компьютерные технологии в науке, экономике и образовании», VII международной научно-практической конференции «Экономико-организационные проблемы проектирования и применения информационных систем» (г. Ростов-на-Дону, 2003), Международной конференции «Возобновляемая энергетика: проблемы и перспективы», (г. Махачкала, 2005), IV Общероссийской конференции «Новейшие технологические решения» (г. Москва, 2006), X и XI международных научно-практических конференциях «Системный анализ в проектировании и управлении» (г. С-Петербург, 2006, 2007 гг.), научно-практической конференции «Геология и минерально-сырьевые ресурсы ЮФО», (г. Махачкала, 2006), научной конференции «Проблемы физики полупроводников и теплофизики», (г. Баку, 2007), Всероссийской научной конференции «Инновационные технологии в управлении, образовании, промышленности «АС-ТИНТЕХ- 2007», (г. Астрахань, 2007), XXXIV Международной конференции «Информационные технологии в науке, образовании, телекоммуникации и бизнесе» (Украина, Крым, Ялта-Гурзуф, 2007), V Международной научно-практической конференции «Проблемы регионального управления, экономики, права и инновационных процессов в образовании» (г. Таганрог, 2007), Шестой международной теплофизической школе «Теплофизика в энергосбережении и управлении качеством» (Тамбов, 2007), Международном семинаре «Возобновляемые источники энергии: материалы и технологии» (Махачкала, 2007).

Публикации. Основные положения диссертационной работы отражены в 60 публикациях, в том числе в 1 монографии, 1 препринте, в 9 статьях в журналах, рекомендованных ВАК для опубликования научных результатов диссертаций на соискание ученой степени доктора наук, в 10 статьях в научных сборниках, в 39 статьях в материалах международных, всероссийских и региональных конференций и семинаров.

Личный вклад. Основные результаты диссертационной работы получены автором лично, как в индивидуальных исследованиях, так и при участии в работах, выполняемых в рамках научных тем Института проблем геотермии ДНЦ РАН.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы, включающего 271 наименований, и приложений. Общий объем работы - 272 страниц машинописного текста (без приложения). Работа содержит 45 рисунков и 39 таблиц.

Выводы:

1. Проведенный анализ показывает, что значения рассматриваемого критерия ^ (минимум удельных капитальных затрат) существенно зависят от значений депрессии АР, причем значения данного критерия изменяются в несколько раз, тогда как значения критерия (максимум энергетической эффективности системы) при малых значениях АР практически не меняются, а с ростом значений депрессии АР также существенно изменяются. В то же время такие параметры как мощность продуктивного слоя и глубина его залегания практически не влияют на значения критериев и Е2.

2. Анализ данных, полученных в результате расчетов, показывает, что с возрастанием значений АР также растет и энергия закачки ЕЗАК, причем энергетическая эффективность ГЦС при этом - уменьшается.

3. Относительно невысокие дебиты, обеспечивая высокую энергетическую эффективность соответствующих систем, в то же время имеют высокие оценки относительной стоимости единицы тепловой энергии. А так как для повышения конкурентоспособности геотермальной энергии необходимо ориентироваться на высокие дебиты, то выбор решения в каждом конкретном случае зависит от лица, принимающего решение (ЛПР).

4. Проведенные расчеты (таблица 7) по оптимизации параметров круговой батареи (¿д,с1н) и значения дебита, полученные на основе формулы (6.8) при различных количествах добычных скважин п и условии (6.13) показали, что увеличение числа скважин в батарее при относительно невысоком увеличении значений (20-40 %) критерия ^ (удельные капитальные затраты) для значений депрессии АР порядка до 10 МПа позволяет получать значительно большие дебиты (увеличение может составить 50 % и более). При этом увеличение депрессии АР приводит к улучшению оценок по критерию и к значительному ухудшению оценок по (энергетическая эффективность системы) критерию.

Поэтому при освоении конкретного месторождения ТВ целесообразно создавать круговые батареи, а решение о количестве добычных скважин в батарее необходимо принимать с учетом реальных потребностей потребителей в тепловой энергии. При высоких значениях депрессии увеличение числа добычных скважин в батарее резко ухудшает оценки по второму критерию ^. Поэтому решение о числе скважин в батарее необходимо принимать с учетом оценок по обоим критериям.

5. Анализ данных приведенных выше таблиц показывает, что ГЦС с диаметрами скважин 0,146 м, при более высоких оценках стоимости единицы мощности по сравнению с оценками увеличенных диаметров (табл. 9), не позволяют получать высокие дебиты и полезную мощность ГеоТЭС. Это еще раз подтверждает тот факт, что при строительстве ГеоТЭС необходимо ориентироваться на увеличенные диаметры скважин (0,2 м и более).

6. При анализе геотермальных систем в задачах выбора оптимальных их технологических параметров, режимов эксплуатации, а также различных технологических схем добычи теплоносителя необходимо рассматривать многокритериальные задачи. Только такое рассмотрение систем позволяет более полно и объективно их исследовать, анализировать и принимать более эффективные управленческие решения.

7. Многокритериальный анализ различных технологических схем геотермальных систем показал, что при освоении новых площадей ТВ необходимо ориентироваться на системы с горизонтальными скважинами, ибо они имеют интегрированные преимущества перед другими видами аналогичных геотермальных систем.

8. При реализации геотермального тепла на рынке одного товара при условии получения максимального дохода существует оптимальная долгосрочная стратегия предложения, которая зависит от начальной цены ро, максимально-возможного предложения Бт и характера зависимости спроса от цены, которая определяется по вышеприведенному алгоритму.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации предложена методология комплексного исследования систем добычи, использования и утилизации геотермальной энергии, позволяющая изучать и анализировать различные проблемы, возникающие при их эксплуатации. Новым является построение математических моделей различных геотермальных систем и решение на их основе различных оптимизационных задач, с использованием современных методов моделирования - методов теории оптимального управления и многокритериальной оптимизации.

В данной диссертационной работе дано решение актуальной научной проблемы, связанной с разработкой и исследованием комплекса математических моделей, решением оптимизационных задач, направленных на повышение эффективности функционирования различных геотермальных систем, обеспечивающих оптимизацию эксплуатационных режимов технологического оборудования и управления их производительностью.

Основным результатом работы является разработка научно обоснованной методологии комплексного исследования различных геотермальных систем, позволяющая анализировать различные проблемы повышения эффективности, возникающие при их эксплуатации. При решении этой проблемы получены следующие основные результаты.

1. Разработана и исследована математическая модель геотермальной циркуляционной системы. В результате решения оптимизационных задач, существование решений которых математически строго доказывается, разработаны и предложены алгоритмы, программное обеспечение и методики расчета оптимальных технологических параметров и режимов эксплуатации геотермальной циркуляционной системы.

На основе проведенных численных расчетов для некоторых месторождений термальных вод Дагестана показано, что оптимизация режимов и параметров эксплуатации геотермальной циркуляционной системы позволяет увеличить количество получаемой тепловой энергии до 20 % и более.

2. Разработана и исследована математическая модель комбинированной системы геотермального теплоснабжения с пиковым догревом, для которой определены оптимальные параметры: объем отапливаемого помещения, время эксплуатации системы, а также функция годового расхода геотермальной воды, обеспечивающие минимум приведенных затрат. Для случая ежегодно растущих потребностей потребителя в тепловой энергии определена оптимальная стратегия увеличения мощности пикового догрева. Проведенные расчеты показывают, что при эксплуатации комбинированной системы в оптимальном режиме приведенные затраты уменьшаются до 15 % по сравнению с постоянным режимом. Показано, что энергетическая эффективность комбинированной системы геотермального теплоснабжения с пиковым догревом по сравнению с эффективностью традиционной геотермальной выше более чем в 1,2 раза.

3. Разработана и исследована математическая модель геотермального месторождения. На основе методов теории оптимального управления в результате решения оптимизационных задач определена оптимальная стратегия разработки геотермального месторождения, позволяющая получать максимум тепловой энергии на месторождении. Расчеты, проведенные для геотермального месторождения Кизляр, показали, что разработка месторождения в оптимальном режиме позволит увеличить количество получаемой тепловой энергии на месторождении до 15%.

4. Построены модели геотермальных систем с горизонтальными скважинами для одиночной скважины, геотермальной циркуляционной системы, геотермальной циркуляционной системы, на базе которой построена ГеоЭС, многозабойной скважины; обоснована и показана высокая эффективность горизонтальных скважин при освоении геотермальной энергии. Получены аналитические выражения для расчета оптимальных конструктивных и эксплуатационных параметров различных геотермальных систем с горизонтальными скважинами. Получена приближенная формула расчета дебита многозабойной геотермальной скважины с горизонтальными стволами, при этом установлено, что наиболее эффективной является многозабойная скважина с двумя горизонтальными стволами.

5. Разработаны модели, принятия решений в условиях многокритери-альности для различных геотермальных систем: геотермальной циркуляционной системы, круговой батареи, многозабойной скважины; проведен сравнительный анализ их эффективности. Показано, что при многокритериальной оценке различных геотермальных систем наиболее эффективными являются системы с горизонтальными скважинами.

6. Построена и исследована математическая модель оптимизации поведения производителя геотермального тепла на рынке одного товара, позволяющая строить долгосрочную стратегию предложения с условием получения максимального дохода.

7. Разработаны методологические основы и принципы комплексного исследования, и математические модели различных геотермальных систем которые позволили создать комплекс алгоритмов и программ для управления эксплуатацией систем добычи и использования геотермальной энергии, в результате которой повышена эффективность, улучшена рентабельность и конкурентоспособность геотермальной отрасли по сравнению с традиционными энергетическими отраслями;

8. Рекомендации и выводы из работы, оптимальные значения конструкционно-технологических параметров геотермальной циркуляционной системы, геотермальных систем с горизонтальными скважинами, оптимальные режимы эксплуатации комбинированной системы геотермального теплоснабжения, оптимальные режимы разработки геотермального месторождения приняты для внедрения на геотермальных месторождениях и объектах ОАО ТЭК «Геотерм-нефтегаз», что подтверждено актами внедрения.

9. Результаты исследований, проведенных в работе, используются в учебном процессе по дисциплинам «Геотермальная энергетика», «Возобновляемые источники энергии», «Теория оптимального управления», «Математическое моделирование», «Математические методы и модели в экономике», «Теория принятия решений», а также для подготовки инженерных и научных кадров в Дагестанском государственном университете.

1. Андрейчиков A.B., Андрейчикова О.Н. Анализ, синтез, планирование решений в экономике. М.: Финансы и статистика, 2002. - 368 с.

2. Аветисьянц A.A., Крылов В.Б. Опыт строительства циркуляционной системы на Ханкальском геотермальном меторождении /Физические процессы при разработке геотермальных месторождений. JL: ЛГИ, 1983. С. 85 — 88.

3. Алиев З.С., Шеремет В.В. Определение производительности горизонтальных скважин, вскрывших газовые газонефтяные пласты. М.: Недра, 1995. 121 с.

4. Артемьева Е.Л. Численное моделирование смешанной конвекции в водоносных геотермальных пластах //Физические процессы горного производства. Л.: 1979. вып. 6. - С. 102-106.

5. Алексеев B.C., Хохлатов Э.М., Астрова Н.В. Низкопотенциальное тепло подземных вод // Гидрогеология. Инженерная геология Итоги науки и техники. М.: 1985. Т.10. - 74 с.

6. Алиев P.M. Методы и технологические процессы геотермальной теплоэнергетики /Автореферат докт. дисс. М., 1993. -33 с.

7. Алишаев М.Г. Массоперенос в геотермальных системах //Исследование геотермальных месторождений Прикаспийского региона.- Сб. науч. тр. Даг. ФАН СССР. Махачкала, 1986. С. 16-20.

8. Алишаев М.Г., Розенберг М.Д.Теслюк Е.В. Неизотермическая фильтрация при разработке нефтянных месторождений. М.: Недра, 1985. -273с.

9. Алклычев М.М. Некоторые особенности гидродинамики потока в при-забойной зоне геотермальной скважины //Технология освоения геотермальных ресурсов Восточного Предкавказья Сб. науч. тр. Даг. ФАН СССР, 1987, - вып.8. Махачкала. - С. 57-69.

10. Алхасов А.Б. Термическое сопротивление гидротермальной скважины как функция устьевой температуры /Сб. науч. тр. ИПГ Даг. ФАН СССР, вып.З. Махачкала, 1985. С. 156-159.

11. Алхасов А.Б., Гайдаров Г.М., Магомедбеков Х.Г. Паротурбинная установка для геотермальной электростанции / Патент RU 2035588 С1 РФ // Открытия. Изобретения, 1995. № 14.

12. Алхасов А.Б., Рамазанов М.М., Абасов Г.М. Использование геотермальной энергии в горячем водоснабжении // Водоснабжение и санитарная техника. 1998. № 3. С. 24-25.

13. Алхасов А.Б. Паротурбинная установка для геотермальной электростанции / Патент RU 2110019 С1 РФ//Открытия. Изобретения, 1998. № 12.

14. Алхасов А.Б., Исрапилов М.И. Теплонасосные системы геотермального теплоснабжения // Вестник ДНЦ РАН. 2000. № 6. С.51-56.

15. Алхасов А.Б., Исрапилов М.И. Использование геотермальной энергии для подогрева подпиточной воды.// Водоснабжение и санитарная техника. 1996.-N 4. С.21-23.

16. Алхасов А.Б. Перспективы увеличения мощности двухконтурной Гео-ЭС // Теплоэнергетика. 2001. № 2. С.11 - 13.

17. Алхасов А.Б., Магомедбеков Х.Г. Перспективы строительства Геотэс на базе среднепотенциальных термальных вод // Геотермия. Геотермальная энергетика Сб. науч. тр. ИПГ ДНЦ РАН. Махачкала, 1994. - С. 17-35.

18. Ахмедов Р.Г., Дрындрожик Э.И. Геотермальное теплоснабжение. М.: Информэнерго. 1986. 56 с.

19. Бакриева Н.С., Исрапилов М.И., Юсупова М.Е. Нетрадиционные сырьевые ресурсы региона и их экономическая оценка. Махачкала: Дагестанское книжное издательство, 1988. 152 с.

20. Байбаков Н.К. Проблемы совершенствования структуры топливно-энергетического баланса страны и вовлечение новых видов энергоресурсов/ Методы поисков и разведки подземного тепла Сб. тр. Дагестанского ФАН СССР, Махачкала, 1979, т. 1. - С. 3-9.

21. Баренблатт Г.И., Ентов В.М., Рыжик В.М. Движение жидкостей и газов в природных пластах. М.: Недра, 1984. - 280 с.

22. Бертсекас Д. Условная оптимизация и методы множителей Лагранжа: Пер.с англ.-М.:Радио и связь, 1987. 400 с.

23. Берман Э. Геотермальная энергия. М.: Мир, 1975. - 416 с.

24. Берковский Б.М., Кузьминов В.А. Возобновляемые источники энергии на службе человека. М.: Наука, 1987, - 125 с.

25. Богуславский Э.И. Технико-экономическая оценка освоения тепловых ресурсов недр. -Л.: Изд-во ЛГИ, 1984, 186 с.

26. Богуславский Э.И. Экономико математическое моделирование систем извлечения и использования тепла Земли. - Л.: Изд-во ЛГИ, 1981. - 103 с.

27. Богуславский Э.И.Прогнозирование освоения геотермальной энергии для корректировки энергетической программы России / Возобновляемая энергетика: проблемы и перспективы Материалы международной конференции. Т. 1.Махачкала: Даг. НЦ РАН, 2005. - С. 31-33.

28. Богуславский Э.И. Перспективы освоения геотермальных ресурсов СССР /Физические процессы при разработке геотермальных месторождений. Л: ЛГИ, 1983.-С. 52-60.

29. Богуславский Э.И. Классификация тепловых ресурсов недр /Проблемы горной теплофизики. Геотермальная теплофизика. Л.: ЛГИ, 1981, - С.43-51.

30. Болдижар Т. Получение геотермальной энергии из водоносных горизонтов осадочных пород в Венгрии / Изучение и использование геотермических ресурсов. М.: Мир, 1975. - С. 122-143.

31. Болтянский В.Г. Математические методы оптимального управления. -М.: Наука, 1969, 408 с.

32. Братенков В.Н., Хаванов П.А., Вэскер Л.Я. Теплоснабжение малых населенных пунктов. М.: Стройиздат, 1988. 223 с.

33. Брудастова М.А., Вишнякова Р.И. Новые типы рыборазводных хозяйств. М.: Россельхозиздат, 1982. - 168 с.

34. Бутузов Б.А. Опыт использования геотермальных вод для теплоснабжения объектов.// Водоснабжение и санитарная техника,- 1984,- №8. С. 1921.

35. Васильев В.А., Ильенко В.В. Разработка опытной модульной геотермальной электростанции для европейской части России // Теплоэнергетика. 1993. №4.-С. 30-33.

36. Васильев В.А., Ильенко В.В. Результаты комплекса НИОКР по созданию двухконтурной Ставропольской ГеоТЭС// Теплоэнергетика. 1994. № 2. -С.23-27.

37. Васильев Г.П. Теплонасосные системы теплоснабжения (ТСТ) для потребителей тепловой энергии в сельской местности// Теплоэнергетика. 1997. № 4. С. 24-27.

38. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. -М.: Наука, 1988. 273 с.

39. Верхне Мутновская геотермальная электрическая станция / О.В. Бритвин, O.A. Поваров, Е.Ф. Клочков и др. // Теплоэнергетика. 1999. № 2. -С. 2 - 9.

40. Волков Э.П. Прогноз развития нетрадиционной энергетики в начале XXI века по данным XV Конгресса Мирового энергетического совета // Теплоэнергетика. 1993 . № 6. С. 28 34.

41. Володко И.Ф. Использование подземных вод для орошения и водоснабжения. М.: Сельхозгиз, 1955. 328.с.

42. Гаджиев Ш.А., Абуев З.Д. Тенденции изменения экономических показателей использования георесурсов в связи с ростом глубин освоения/ Сб. науч. тр. ИПГ Даг. ФАН СССР. Махачкала, 1984, вып.1. С. 125-128.

43. Гаджиев А.Г. Тепло Земли // Энергия. 1984, № 2.- С.33-35.

44. Гаджиев А.Г., Султанов Ю.И., Ригер П.Н., Абдуллаев А.Н., Мейланов А.Ш. Геотермальное теплоснабжение. М.: Энергоатомиздат, 1984. - 117 с.

45. Гаджиев А.Г., Курбанов М.К., Суетнов В.В., Каспаров С.А. и др. Проблемы геотермальной энергетики Дагестана. М.: Недра, 1980.- 208 с.

46. Гайдаров Г.М., Исрапилов М.И. Термические и гидрохимические эффекты в гидротермальной скважине /Материалы по гидрогеохимии Дагестана -Тр. ИГ Даг. ФАН СССР. Махачкала, 1982. С. 152 - 155.

47. Гайдаров Г.М., Курбанов М.К., Алхасов А.Б. Комплексная разработка артезианского водозабора и геотермального месторождениям/Водоснабжение и санитарная техника. 1985. № 12. С. 18.

48. Гайдаров Г.М., Алхасов А.Б. Оптимизация геометрических параметров термоизолированной гидротермальной скважины /Геотермия. Т.З. Геофизика,геохимия и проблемы освоения геотермических аномалий /Сб. науч. тр. ИПГ Даг. ФАН СССР. Махачкала. 1989. С. 146 152.

49. Геотермальное теплоснабжение /А.Г.Гаджиев, Ю.И. Султанов, П.Я.Ригер и др. М.: Недра, 1980. 208 с.

50. Геотермальная энергия / Под ред. А.Е. Святловского М.: Мир, 1975.354 с.

51. Гендлер С.Г. О границах применимости различных физических моделей расчета процессов теплопереноса в подземных циркуляционных системах /Физические процессы при разработке геотермальных месторождений. Л.: ЛГИ, 1983.-С. 17-22.

52. Гендлер С.Г., Артемьева Е.Л., Павлов И.А. Теплофизика процесса извлечения геотермальной энергии / Геотехнология топливно-энергетических ресурсов Сб. науч. тр. Киев: Наукв. Думка, 1986. - С. 20-33.

53. Гендлер С.Г. О границах применимости различных физических моделей расчета процессов теплопереноса в подземных циркуляционных системах. / Физические процессы при разработке геотермальных месторождений. -Л.: ЛГИ, 1976. вып. 5. - С. 71-75.

54. Геотермальная энергия (ресурсы, разработка, использование) /Сб. ст. -М.: Мир, 1975.-354 с.

55. Григулецкий В.Г. Основные допущения и точность формул для расчета дебита горизонтальных скважин// Нефтяное хозяйство. 1992. № 12.- С. 5-6.

56. Дворов И.М. Глубинное тепло Земли. М.: Наука, 1972.- 208 с.

57. Дворов И.М. Геотермальная энергетика. М.: Наука, 1976. - 192с.

58. Дворов И.М., Дворов В.М. Освоение внутриземного тепла. М.: Наука, 1984.- 161 с.

59. Двухконтурная ГеоТЭС на парогидротермах / Д.А. Лабунцов, Ф.Г. Са-ломзода, И.М. Пчелкин, С.Б. Василевский // Теплоэнергетика. 1992. № 4. С. 34-38.

60. Джаватов Д.К., Федосеев A.B., Сокол В.А. Имитационная модель и задачи оптимизации разработки геотермального месторождения. Препринт -М.: ВЦ РАН, 1994.-38 с.

61. Джаватов Д.К., Федосеев A.B., Сокол В.А. Оптимизация использования пикового источника тепла в ГЦС/ Материалы XII Всесоюзной конференции «Системы программного обеспечения решения экономических задач»; Нарва, Йыэсуу, 1992. С.53-54.

62. Джаватов Д.К. Освоение геотермального месторождения как задача оптимального управления/ Математические модели в геотермомеханике и технологии нефтегазодобычи Материалы международной конф. Махачкала: ДагНЦРАН, 1996.-С.7-8.

63. Джаватов Д.К.Задача оптимального управления для термодинамической модели геотермальной циркуляционной системы/ Математические модели в геотермомеханике и технологии нефтегазодобычи Материалы международной конф. Махачкала: Даг НЦРАН, 1996. - С.8-9.

64. Джаватов Д.К. Модель комбинированной системы геотермального теплоснабжения с пиковым отопителем/ Тезисы докладов к Международнойконференции, посвященной 275-летию РАН и 50-летию ДагНЦ РАН 21-25 мая 1999. Махачкала.-С.115-116.

65. Джаватов Д.К. Задача оптимизации эксплуатации Гео ТЭС/ Компьютерные технологии в науке, экономике и образовании Материалы 3-й межгосударственной научно - практической конференции. Махачкала, 1999. -С.16-19.

66. Джаватов Д.К. Перспективы освоения месторождений гидроминерального сырья горизонтальными скважинами/ Компьютерные технологии в науке, экономике и образовании. Материалы региональной научно практической конференции. Махачкала, 2000. - С.26-28.

67. Джаватов Д.К. Горизонтальное бурение как эффективный способ разработки геотермальных месторождений / Компьютерные технологии в науке, экономике и образовании- Материалы 2-й региональной научно практической конференции. Махачкала, 2001. - С.50-55.

68. Джаватов Д.К. Использование эконометрических моделей прогнозирования в геотермальной отрасли/ Социально-экономические проблемы развития рыночного хозяйства Сб. статей преподавателей Дагестанского ГУ. Вып.З. Махачкала, 2003. - С.55-59.

69. Джаватов Д.К. Имитационная модель повышения эффективности геотермальной системы/ Компьютерные технологии в науке, экономике и образовании Материалы IV региональной научно-практической конференции. Махачкала, 2003. - С. 18-22.

70. Джаватов Д.К. Моделирование многокритериальных ситуаций с использованием нечетких множеств/ Компьютерные технологии в науке, экономике и образовании Материалы V региональной научно-практической конференции. Махачкала, 2004. -С. 12-17.

71. Джаватов Д.К. Методы принятия эффективных управленческих решений в геотермальном производстве/ Компьютерные технологии в науке, экономике и образовании Материалы VI региональной научно-практической конференции. Махачкала, 2005г. - С. 10-13.

72. Джаватов Д.К. Использование многокритериальных моделей в геотермии/ Компьютерные технологии в науке, экономике и образовании Материалы VI региональной научно-практической конференции. Махачкала, 2005. -С. 16-23.

73. Джаватов Д.К. Оптимизация добычи и эффективного использования геотермальных ресурсов/ Новейшие технологические решения и оборудование Материалы IV Общероссийской конференции. Успехи современного естествознания. №6, 2006. - С.26.

74. Джаватов Д.К. Использование методов математического моделирования в исследовании и анализе геотермальных систем/ Актуальные проблемы, освоения возобновляемых энергоресурсов. Материалы Школы молодых ученых. Махачкала, 2006. С. 39-40.

75. Джаватов Д.К. Принятие решений в геотермальных системах/ Компьютерные технологии в науке, экономике и образовании Материалы VII региональной научно-практической конференции. Махачкала, 2006. - С. 11-17.

76. Джаватов Д.К. Задача оптимизации процесса освоения геотермального месторождения// Известия ВУЗов. Северо-Кавказский регион. Технические науки. Приложение. № 8, 2006 С.39-43.

77. Джаватов Д.К. Проблемы и методы принятия решений в геотермальных системах// Современные проблемы науки и образования. № 3, 2007. -6с.

78. Джаватов Д.К. Термодинамическая модель комбинированной системы геотермального теплоснабжения и задачи ее оптимизации// Fizika. Baki: Elm, 2007. Cild XIII. т. 1, 2. С. 87-90.

79. Джаватов Д.К. Оптимизация разработки геотермальных месторождений системой горизонтальных скважин// Известия ВУЗов. СевероКавказский регион. Технические науки. 2007. №1. С. 94-97.

80. Джаватов Д.К. Математическое моделирование геотермальных систем и проблемы повышения их эффективности. Махачкала: Изд-во ДНИ, РАН, 2007. 248 с.

81. Джаватов Д.К. Оптимальное управление процессом добычи тепла в геотермальной циркуляционной системе// Известия ВУЗов. СевероКавказский регион. Технические науки. 2007. №6. С. 82-86.

82. Джаватов Д.К. Оптимальное управление комбинированной системой геотермального теплоснабжения// Известия ВУЗов. Северо-Кавказский регион. Технические науки. 2007. №6. С. 69-73.

83. Джаватов Д.К. Использование математического моделирования в исследовании геотермальных систем/ Компьютерные технологии в науке, экономике и образовании. Материалы восьмой региональной научно-практической конференции. Махачкала, 2007. С. 38-43.

84. Джаватов Д.К. Математическое моделирование процесса добычи тепла в геотермальной циркуляционной системе/ Возобновляемые источники энергии: материалы и технологии Тр. Международного Семинара Махачкала, 28-30 ноября, 2007. - С. 114-118.

85. Джаватов Д.К., Алхасов А.Б. Процесс добычи тепла в геотермальной циркуляционной системе — как задача оптимального управления // Вестник Дагестанского ГУ (Философия. Экономика) Вып.5. Махачкала, 2007. С.61-67.

86. Джаватов Д.К. Проблемы оптимального управления комбинированной системой геотермального теплоснабжения// Вестник Дагестанского ГУ (Философия. Экономика) Вып.5. Махачкала, 2007г. С.67-72.

87. Джаватов Д.К. Задачи оптимизации разработки геотермальных месторождений горизонтальными скважинами// Естественные и технические науки, 2008, № 1(33). С. 202-211.

88. Джаватов Д.К. Оптимальное управление процессом добычи геотермального тепла в геотермальной циркуляционной системе// Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2008. №3. С. 1-4.

89. Джаватов Д.К. Оптимальное управление процессом эксплуатации комбинированной системы геотермального теплоснабжения // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2008. №4. С. 4-7.

90. Джаватов Д.К. Задачи оптимального управления разработкой геотермального месторождения. / Геотермия. Геотермальная энергетика Сб. науч. тр. ИПГ ДНЦ РАН. Махачкала, ДНЦ РАН, 1994.- С.36-42.

91. Джаватов Д.К. Задачи оптимального управления для термодинамической модели ГЦС // Вестник ДНЦ РАН. 1998. №2. С. 42-47.

92. Джаватов Д.К. Задачи оптимизации процесса эксплуатации геотермальных циркуляционных систем / Возобновляемые источники энергии — Тр. межд. сем. ИПГ ДНЦ РАН. Махачкала, 1997. С. 11-14.

93. Джаватов Д.К., Алхасов А.Б. Оптимизация эксплуатации комбинированной системы геотермального теплоснабжения // Вестник Дагестанского госуниверситета, вып.1 (Естеств. науки), Махачкала, 1999. С. 31-35.

94. Джаватов Д.К. Оптимизация поведения производителя на рынке одного товара // Вестник Дагестанского госуниверситета, вып.5 (Экономика. Право. Философия.); Махачкала, 2001. С. 73-79.

95. Алхасов А.Б., Джаватов Д.К. Оптимизация технологических параметров геотермальной энергоустановки // Вестник Дагестанского гостехунивер-ситета, вып.4 (Естественные науки), Махачкала, 2000. С. 14-19.

96. Алхасов А.Б., Джаватов Д.К. Перспективы использования горизонтальных скважин при разработке геотермальных месторождений / Геотермальная энергетика. Сб. ст. отдела энергетики и геотермомеханики ИПГ ДНЦ РАН. Махачкала, 2002. С. 35-46.

97. Алхасов А.Б., Джаватов Д.К. Определение оптимальных технологических параметров систем геотермальных скважин с горизонтальными стволами // Вестник Дагестанского госуниверситета, вып.4 (Естественные науки), Махачкала, 2003. С. 8-12.

98. Джаватов Д.К. Модели геотермальных систем с горизонтальными скважинами / Возобновляемая энергетика: проблемы и перспективы Материалы международной конференции. Т. 1 .Махачкала: Даг. НЦ РАН, 2005. - С. 299-305.

99. Джаватов Д.К. Многокритериальные модели геотермальных систем / Возобновляемая энергетика: проблемы и перспективы Материалы международной конференции. Т.2.Махачкала: Даг. НЦРАН, 2005. - С. 77-81.

100. Джаватов Д.К., Дворянчиков В.И. Температурная зависимость термодинамических параметров геотермальных флюидов в задачах оптимизации геотермальных систем // Известия ВУЗов. Северо-Кавказский регион. Технические науки. Приложение №3, 2006. -С. 69-73.

101. Джаватов Д.К. Геотермальное месторождение и задача оптимизации процесса его освоения / Геология и минерально-сырьевые ресурсы ЮФО -Материалы научно-практической конференции. Махачкала: Даг. НЦ РАН, 2006.-С. 77-83.

102. Джаватов Д.К. Использование методов оптимизации в освоении геотермальных ресурсов / Системный анализ в проектировании и управлении -Материалы Х-й Международной научно-практической конференции. СПб., 2006. С. 62-63.

103. Доброхотов В.И. К проблеме воздействия энергетики на окружающую среду // Теплоэнергетика 1995. № 2. С. 2 - 5.

104. Доброхотов В.И. Энергосбережение: проблемы и решения // Теплоэнергетика 2000 . № 1.- С. 2 6.

105. Доброхотов В.И. Роль возобновляемых источников энергии в энергетической стратегии России // Теплоэнергетика 2001 . № 2. С. 2 - 3.

106. Дядькин Ю.Д. Использование тепла Земли.- Л.: ЛГИ, 1987. 121 с.

107. Дядькин Ю.Д. Основные направления развития геотермальной технологии.//В сб. "Геотермия".- М.: Наука, 1991.- С.10-17.

108. Дядькин Ю.Д., Гендлер С.Г. Процессы тепломассопереноса при извлечении геотермальной энергии.- Л.: ЛГИ, 1985.- 94 с.

109. Дядькин Ю.Д. Физические процессы при разработке геотермальных месторождений. -Л.: ЛГИ, 1983,- 89 с.

110. Дядькин Ю.Д. Основы геотермальной технологии.-Л.: ЛГИ, 1985. 175 с.

111. Дядькин Ю.Д. Геотермальная энергия.- Л.: ЛГИ, 1985. 140 с.

112. Дядькин Ю.Д., Парийский Ю.М. Извлечение и использование геотермального тепла. Земли. -Л.: 1977.-113 с.

113. Дядькин Ю.Д. Процессы тепломассопереноса в геотермальных системах /Тепломассоперенос в горных выработках и породных коллекторах. Л.: 1985.-С. 3-7.

114. Дмитриев А.П., Гончаров С.А. Термодинамические процессы в горных породах .-М.: Недра, 1990. 186 с.

115. Закиров С.Н., Васильев В.И., Гутников А.И. и др. Прогнозирование и регулирование разработки газовых месторождений. -М.: Недра, 1984. -291 с.

116. Изучение и использование геотермических ресурсов / Под ред. Э, Тонджорджи. М.: Мир, 1975. 342 с.

117. Изучение и использование глубинного тепла Земли. М.: Наука, 1973. -316с.

118. Инвестиционные проекты (Использование тепла Земли). Предложения для сотрудничества.- Махачкала, 2005. 136 с.

119. Исрапилов М.И. Современное состояние способов извлечения высокоминерализованных термальных вод./ В сб. "Технология освоения геотермальных ресурсов Восточного Предкавказья". Махачкала: Даг. ФАН СССР, 1987, - вып.8. - С. 70-82.

120. Исследование операций: В 2-х томах. Пер. с англ./ Под ред. Дж. Мо-удера, С. Элмаграби. -М.: Мир, 1981. Т. 1. 712 с.

121. Кабаков В.И. Развитие геотермальной энергетики в мире (заметки с Всемирного конгресса в Италии) // Теплоэнергетика. 1996. № 5. с. 76 77.

122. Калашников К.Г. Применение минерализованных вод для орошения сельскохозяйственных культур. Кишинев: Штиинца, 1983. 132 с.

123. Кениг Дж. Б. Состояние разработок геотермальных месторождений в мире / Геотермальная энергия. М.: Мир, 1975. С. 22 - 68.

124. Кириллин В.А. Энергетика. Главные проблемы. М.: Знание. 1990.128с.

125. Кириллин В.А., Сычев В.В., Шейндлин А.Е. Техническая термодинамика. М.: Энергия, 1968. 472 с.

126. Кононов В.И. О современном состоянии геотермических исследований и использовании глубинного тепла Земли в СССР и за рубежом. М.: изд. ГИН АН СССР, 1982.-25 с.

127. Красиков В.И., Виглин Е.С. Комплексные геотермальные системы теплоснабжения//Водоснабжение и санитарная техника. 1986. № 12. С. 17-19.261

128. Крашин И.И., Ганявин В.А., Орфаниди Е.К. Моделирование процессов тепло- и массопереноса в подземных водах. -М.: ВСЕГИНГЕО, 1979.- 98 с.

129. Кремнев O.A., Журавленко В .Я., Шурчков A.B. Технико-экономическая оценка систем геотермального теплоснабжения / В кн.: Изучение и использование глубинного тепла земли. М.: Наука, 1973. С. 60-68.

130. Кремнев O.A., Шурчков A.B., Морозов Ю.П., Велодед В.Д. Системы геотермального теплоснабжения с циркуляцией теплоносителя через подземный коллектор./ В кн. "Геотехнологические аспекты геотермальной энергетики". -Махачкала: 1984. С. 14- 20.

131. Клименко A.B., Гашо Е.Г. Проблемы повышения эффективности коммунальной теплоэнергетики на примере объектов жилищно-коммунального хозяйства центрального округа Москвы // Теплоэнергетика. 2004. № 6. С. 54-59.

132. Кремнев O.A. Некоторые проблемы технологии извлечения и использования глубинного тепла Земли. -М.: Недра, 1981.-78с.

133. Курбанов М.К. Геотермальные и гидроминеральные ресурсы Восточного Кавказа и Предкавказья. М.: Наука, 2001. 260 с.

134. Козлов Б.К. Энергетическое использование термальных вод./ В кн. "Изучение и использование глубинного тепла Земли".- М.: Наука, 1973.- С. 51-60.

135. Ларичев О.И. Теория и методы принятия решений. М.: Логос, 2002. — 392с.

136. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика, Ч.1.-М.: Наука, 1976.-584 с.

137. Лабунцов Д. А., Васильев В.А. Перспективы развития и инженерные проблемы геотермальной энергетики./ В сб. "Геотермия". -М.: Наука, 1991, -вып.1.- С.4-10.

138. Локшин Б.А. Использование геотермальных вод для теплоснабжения. -М.: Стройиздат, 1974.-149 с.

139. Лыков A.B. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1987. -600 с.

140. Лялько В.И., Митник Н.М. Исследование процессов переноса тепла и вещества в земной коре.- Киев.: Наукова думка, 1978 150 с.

141. Маврицкий В.Ф., Антоненко Г.К., Отман Н.С., Полуботко Л.Ф. Ресурсы термальных вод СССР. -М.: Недра, 1975. -152 с.

142. Магомедов K.M. К теории геотермальных циркуляционных систем.// Докл. АН СССР, 1990, -т.311, -N 6. С.1333-1339.

143. Магомедов K.M. Теоретические основы расчета геотермальных циркуляционных систем. /В сб. "Геотермия". М.: Наука 1991, - вып.1. - С. 18-26.

144. Магомедов K.M. Некоторые задачи геотермомеханики. Махачкала: Изд-во Даг. ФАН СССР, 1987. - 50 с.

145. Магомедов K.M. Гидравлическая модель фонтанирующей скважины.// Докл. АН СССР. 1989. -т.306. -N 1. С.55-59.

146. Магомедов K.M. Гидродинамические и теплофизические задачи геотермии.//Изв. АН СССР, сер. Энергетика и транспорт. 1991. -№ 4- С.46-54.

147. Магомедов K.M., Алиев P.M., Азизов Г.А. Сравнительный анализ расчета производительности горизонтальной скважины// Геотермия. Геотермальная энергетика / Сб. науч.тр.ИПГ ДНЦ РАН. Махачкала. 1994. с. 50-58.

148. Магомедов K.M. Теоретические основы геотермии. М.: Наука, 2001. -277 с.

149. Малыхин В.И. Математика в экономике. М.: ИНФРА-М. 2002. 352 с.

150. Маргулов Р.Д., Хачатуров В.Р., Федосеев A.B. Системный анализ в перспективном планировании добычи газа. -М.: Недра, 1992.- 286 с.

151. Макаров A.A., Фортов В.Е. Тенденции развития мировой энергетики и энергетическая стратегия России // Вестник РАН, 2004, Т. 74, №3. С. 195208.

152. Маркус Л., Ли Э.Б. Основы теории оптимального управления. -М.: Наука. 1972.-313 с.2ЬЗ

153. Мерзляков Э.И. Тепломассоперенос в геотермальных циркуляционных системах /Тепломассоперенос в горных выработках и породных коллекторах. Л.: 1985.-С. 13-16.

154. Методика тепловых расчетов геотермальных циркуляционных систем / А.Г. Егоров, М.А. Пудовкин, А.Н. Соломатин, В.А. Чугунов / Тепломассоперенос в горных выработках и породных коллекторах. Л.: 1985. С. 8 - 12.

155. Методы изучения и оценка ресурсов глубоких подземных вод / Под ред. С.С. Бондаренко, Г.С.Вартаняна . М.: Недра, 1986. - 479 с.

156. Монакова Т.И. Метод сопоставления эффективности систем теплоснабжения// Теплоэнергетика. 1986. № 11. С.34-38.

157. Моисеев H.H. Элементы теории оптимальных систем. М.: Наука, 1975. - 526 с.

158. Моисеев К.Н., Иванилов Ю.П., Столярова Е.М. Методы оптимизации. -М.: Наука, 1978. -351 с.

159. Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи. М.: Энергия, 1973.-320 с.

160. Мирзаджанзаде А.Х., Ширинзаде С.А. Повышение эффективности и качества бурения глубоких скважин. М.: Недра, 1986. 278 с.

161. Мутновский геотермальный энергетический комплекс на Камчатке/ О.В. Бритвин, O.A. Поваров, Е.Ф. Клочков и др. // Теплоэнергетика. 2001. № 2. С. 4 — 10.

162. Надеждин Е.В. Состояние развития нетрадиционных источников энергии за рубежом // Теплоэнергетика. 1987. № 9. С. 68 - 70.

163. Никитин Б.А., Григулецкий В.Г. Стационарный приток нефти к одиночной горизонтальной скважине в анизотропном пласте // Нефтяное хозяйство. 1992. № 10.-С.10-12.

164. Ниналалов А. И. Оценка тепловых потерь в гидротермальной скважине. // Охрана и разведка недр. 1966.- №2.- С. 49-51.

165. Обручев В.А. Тепловая шахта (1920)/ В кн. "Путешествия в прошлое и будущее". М.: Изд-во АН СССР, 1950.- С.37-48.2Ь4

166. Омаров М.А., Шарафутдинов Ф.Г., Панин JI.H. Состояние и перспективы использования геотермальных ресурсов Дагестана / Тр. ИГ ДНЦ РАН, вып. 46. Махачкала, 1997. -С. 47 52.

167. Оптимальный диаметр фонтанирующей термальной скважины / Г.М.Гайдаров, А.Б.Алхасов, Ш.А.Гаджиев, З.Д.Абуев / Тр. Института геологии Даг ФАН СССР. 1989. вып.39. С. 127 -132.

168. Оценка тепловых потерь в гидротермальной скважине // А.И. Нинала-лов, Г.А.Матаев, Д.Д.Латко, Г.М.Гайдаров // Разведка и охрана недр. 1966. №2.-С. 49-51.

169. Ольховский Г.Г. Применение и перспективы развития энергетических ГТУ за рубежом //Теплоэнергетика 1994 . № 1. С. 66 - 71.

170. Перспективы развития и инженерные проблемы геотермальной энергетики / Д.А.Лабунцов, В.А.Васильев, Э.И. Дрындрожик, Ф. Саломзода -Геотермия, вып.1, М., Наука, 1991, С. 4-10.

171. Петин Ю.М., Накоряков В.Е. Тепловые насосы // Российский химический журнал. Том XLI. 1997. № 6. С. 107-111.

172. Поваров O.A., Томаров Г.В. Всемирный геотермальный кон-гресс//Теплоэнергетика, № 2, 2001. С. 74 - 77.

173. Поваров O.A., Томаров Г.В., Кошкин H.A. Состояние и перспективы развития геотермальной энергетики в России // Теплоэнергетика. 1994. № 2. -С. 15-22.

174. Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. М.: Наука, 1982. 234 с.

175. Полизо Г.Д. Исследование энергоэкономических характеристик геотермальных систем теплоснабжения. Киев: КРУ, 1979. - 29 с.

176. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В. и др. Математическая теория оптимальных процессов. -М.: Наука, 1961.-421 с.

177. Проблемы геотермальной энергетики Дагестана / Под ред. Амирха-нова Х.И., Ятрова С.Н. -М.: Недра, 1980. 208 с.

178. Проценко В.П. Проблемы использования теплонасосных установок в системах централизованного теплоснабженияЮнергетическое хозяйство. 1994.№2.-С. 29-34.

179. Применение возобновляемых источников энергии в системах энергоснабжения/ Денисенко Г.И., Шевченко В.Н., Стронский JI.H., Супрун A.B.// Теплоэнергетика. 1987. № 9.- С. 10-12.

180. Пудовкин М.А., Саламатин А.И., Чугунов В.А. Температурные процессы в действующих скважинах. Казань: КГУ, 1977.- 168 с.

181. Правила разработки газовых и газоконденсатных месторождений, М.: Недра, 1971.- 57 с.

182. Проблемы геотермальной энергетики Дагестана / Под ред. Х.И. Амир-ханова и С.Н. Ятрова. М., Недра, 1980. 208 с.

183. Проблемы совершенствования систем теплоснабжения и котельных установок/Межвуз. научн. сб. Саратов: СПИ, 1992. 110 с.

184. Расчет подземных циркуляционных систем извлечения теплоты из слабопроницаемых горных пород / Р.Б. Ахмедов, В.М. Ерошенко, Л.И. Зайчик и др.// Теплоэнергетика. 1986. № 2. С. 30 - 33.

185. Ресурсы термальных вод СССР / Б.Ф. Маврицкий, Г.К. Антоненко, Н.С. Отман, Л.Ф. Полуботко М.: Недра, 1975. - 152 с.

186. Разработка нефтяных месторождений наклонно-направленными скважинами/ B.C. Евченко, Н.П. Захарченко, Я.М. Каган и др. М.: Недра, 1986. -278 с.

187. Рамазанов А.Ш. Химико-технологические проблемы комплексного использования геотермальных вод Дагестана /Сб. науч. тр. ИНГ Даг. ФАН СССР. Махачкала, 1987, вып. 7. С. 164-168.

188. Рамазанов А.Ш., Рамазанов О.М. Технология адсорбционной очистки вод Махачкала Тернаирского месторождения./ В сб. науч. статей "Ресурсы термальных вод Дагестана и оптимизация схем их комплексного освоения". - Махачкала: 1985. -вып.4. - С. 134-139.

189. Рубинштейн JI.И. Температурные поля в нефтяных пластах. —М.: Недра, 1972.-212 с.

190. Самоциркуляционная геотехнологическая система / М.Г. Алишаев, Г.М. Гайдаров, С.А.Каспаров и др. / Сб. тр. Всесоюз. конф. «Народохозяйст-венные и методические проблемы геотермии». Махачкала, 1984. С. 21 — 25.

191. Сергиенко С.И. Геотермический режим недр Восточного Предкавказья. М.: Наука, 1971.-152 с.

192. Смит Дж. Исследование и использование геотермальных ресурсов в Новой Зеландии / Изучение и использование геотермических ресурсов. М.: Мир, 1975. с. 192-225.

193. Саламов A.A. Геотермические электростанции в энергетике мира. // Теплоэнергетика. 2000. № 1. С. 79 - 80.

194. Сардаров С.С. Структуры в геотермальных системах. -М.: Наука, 1989. -149 с.

195. Сивашинский И.И. Использование термальных вод для теплоснабжения защищенного грунта. /В кн." Изучение и использование глубинного тепла Земли". -М.: Наука, 1977. С.8-12.

196. Стырикович М.А., Шпильрайн Э.Э. Энергетика. Проблемы и перспективы. М.: Энергия. 1981. 192 с.

197. Способ утилизации энергии геотермальных вод / К.М.Магомедов, А.Б. Алхасов, М.Г. Вердиев, Ч.М. Чупалаев положительное решение по завке № 2001109641/06(010084) в Роспатент, 2002.

198. Тенишев Ю.С., Сироткин И.Т. Рациональность транспорта геотермальных вод для теплоснабжения// Теплоэнергетика. 1980. №5. С. 59-60.

199. Тепло Земли и его извлечение. -Киев: Наук. Думка, 1874. -213 с.

200. Теплофизические свойства горных пород /В.В. Бабаев, В.Ф. Будымка, Т.А. Сергеева, М.А. Домбровский. М.: Недра, 1987. -156 с.

201. Тепловой режим осадочных толщ / Х.И.Амирханов, В.В.Суетнов, Р.А.Левкович, Х.А.Гаирбеков. Махачкала, 1972. 230 с.

202. Тетельбаум С.Д. К выбору тепловой схемы ГеоТЭС // Теплоэнергетика. 1988. № 7. С. 60-62.

203. Ткаченко М.И. Опыт использования термальной воды для обогрева теплиц./ В кн. "Изучение и использование глубинного тепла Земли". М.: Наука, 1973. - С. 262-264.

204. Шпак A.A. Принципы геолого-экономической оценки эксплуатационных ресурсов термальных вод./ В кн. "Методы поисков и разведки подземного тепла". -Махачкала: 1979. С. 53-58.

205. Фролов Н.М. Гидрогеотермия. -М.: Недра, 1976.-280 с.

206. Федоренко Р.п. Приближенное решение задач оптимального управления. М.: Наука, 1978. 189 с.

207. Форрестер Дж. Основы кибернетики предприятия (Индустриальная динамика). М.: Прогресс, 1971.-129 с.

208. Фортов В.Е., Шпильрайн Э.Э. Возобновляемые источники энергии на энергетической сцене мира. / Возобновляемая энергетика: проблемы и перспективы Материалы международной конференции. Т. 1.Махачкала: Даг. НЦРАН, 2005.-С. 14-30.

209. Уайт Д.И. Характеристики геотермальных систем./ В сб. "Геотермальная энергетика. (Ресурсы, разработка, использование)". М.: Мир, 1975.- С.79 - 103.

210. Хачатуров В.Р. Математические методы регионального программирования.- М.:Наука,1989. 214 с.

211. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир, 1975.- 534 с.

212. Черных В.А. Гидрогазодинамика горизонтальных газовых скважин. М.: ВНИИГАЗ, 2000. 190 с.

213. Череменский Г.А. Геотермия. Л.: Недра, 1972. - 265 с.

214. Череменский Г.А. Прикладная геотермия. Л.: Недра, 1977. - 224 с.

215. Черноруцкий И.Г. Методы оптимизации в теории управления. СПб.: Питер, 2004. -256 с.

216. Черноруцкий И.Г. Методы оптимизации. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1998.-195 с.

217. Черноруцкий И.Г. Методы принятия решений. — СПб.: БХВ-Петербург, 2005.-416 с.

218. Шпильрайн Э.Э. О некоторых установках США, использующих нетрадиционные возобновляемые источники энергии // Теплоэнергетика. 1989. № 5.-С. 74-76.

219. Шпильрайн Э.Э., Кошкин Н.Л., Попель О.С. Нетрадиционная энергетика в рамках государственной научно-технической программы России «Экологически чистая энергетика» // Теплоэнергетика. 1994. № 2. С. 2 - 14.

220. Шагоянц С.А. Подземные воды центральной и восточной частей Северного Кавказа. М.: Госгеолотехиздат, 1959. 306 с.

221. Шпак А.А. Особенности методики оценки эксплуатационных запасов термальных вод / Изучение и использование глубинного тепла Земли М.: Наука, 1973. С. 143 - 149.

222. Щегляев А.В. Паровые турбины, т.1. М.: Энергоатомиздат,.1993. 384 с.

223. Шехтер Р. Вариационный метод в инженерных расчетах. М.: Мир, 1971.-254 с.

224. Энергосберегающие и нетрадиционные технологии производства электроэнергии / А.И. Леонтьев, В.И. Доброхотов, И.А. Новожилов и др. // Теплоэнергетика 1999. № 4. С. 2 - 6.

225. XV -й Конгресс Мирового энергетического совета // Теплоэнергетика 1993 .№6.-С. 2-7.

226. Algair philip. Will'geotherrnal energy ever replace oil or is it just so much hot air.//Petrol.Rev., 1979, 33, № 391, P. 24-29

227. Budd C.F.Geotherrnal energy for electrical generati-on.//J.Petrol.Technol.,1984,3 6,N 2,- P.189-195.

228. Fanelli M. Taffil Status of geotherrnal research and development in the world./ZRev.Inst.Trans.Petrole, 1980,35, №3, P. 429-443.

229. Eringarten A.C.,Witherspoon F.A., Ohnishi V. Theory of Heat Extraction from fractured hot dry Rock./University of California, Berkly. Preprint, 1974.-12p.

230. Me Farland R.D. Geotherrnal Reservoir Models.-Grask plane models./ Los Alamos Scientific Laboratory Inf. Report, USA, 1975,-18p.

231. Gasharov S.A., Demendjiev V.N., Mollov D. Computer simulation of the exploitation a hydrogeothernal system by reinject of the used water.// Modelling , simulation and control. 1985, vol. 5, № 3. - P. 29-37.

232. Bodvarason G. Thermal problems in the sitting of reinjection wells.//Geothermics, 1972, 1, № 2.-P.63-66.

233. Dash Z.V., Grant Т., Murphy H., Wilson M. Hot Dry Rock Geotherrnal Energy. Development Program. //Annual Report E.Y. 1986. LA 113, 79-HDR. UC-251. Los Alamos, NM, USA, Febr. 1989. P. 17-29.

234. Poston S.W. et al. The effekt of temperature on irreduciable water saturation and relative permeability of unen solidater Sond. // Soc. Petrol. Eng. J. 1970; 10, №2.-P. 171-180.

235. Dash Z.V., Murphy H.D. Estimating fracture aperture from hydraulic date and comparison with theory.// LALP -85,20. Los Alamos NM, USA, 1985. P.25-34.

236. Garnish J.A./ed. Proc. first EEC, USA, Workshop on geothermal Het Dry Rock Technology.//Geothermics. Vol. 16, № 4,1989. P.45-52.

237. Alkhasov A.B., Aliyev R.M., Magornedbekov Kh.G. Prospects of two-contour geothermal power plant construction.//Renewable Energy, 1997, vol. 10, №2/3.-P. 363-366.

238. Magomedov K.M., Alkhasov A.B., Aliyev R.M., Israpilov M.I. Building Geothermal Power plant in juzhnosuhokurnsk, Repablic of Dagestan.// BULLETIN Geothermal Resourses council, vol.25, № 7 July 1996.-P.6-7.

239. In-home daycare center benefits from geothermal technology.// Air Cond., Heat, and Refrig.News. 1997,200,N 12. P. 15 .

240. Environmental sustainability of geothermal development./ZEnergy Sources, 1997,19,N 1.- P.35-47.

241. Calder Hall and Chapelcross power stations safe for 40+years.// Power Int. 1996, 42, № 6.- P.21-23.

242. Lund J., Boyd T. Geothermal Direct-Use in the United States in 2000 // Geo-Heat Center Quarterly Bulletin. 2000. Vol. 21.№ 1. Klamath Falls, OR. P. 15.

243. Rafferty K. Design Issues in the Commercial Application of GSHP Systems in the U.S. // Geo-Heat Center Quarterly Bulletin. 2000. Vol. 21.№ 1. Klamath Falls, OR. P. 6-10.

244. Rybach L., Sanner B. Ground-Source Heat Pump «Systems The European1 Expperience// Geo-Heat Center Quarterly Bulletin. 2000. Vol. 21.№ 1. Klamath Falls, OR. P. 16-26.