автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Синтез оптимальных теплоинтегрированных ректификационных систем

На правах рукописи С—

005020559

МАЛЮТИН АНДРЕЙ ЮРЬЕВИЧ

СИНТЕЗ ОПТИМАЛЬНЫХ ТЕПЛОИНТЕГРИРОВАННЫХ РЕКТИФИКАЦИОННЫХ СИСТЕМ

05.13.18 —Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

' ЗАПРУД

Санкт-Петербург 2012

005020559

1'абога зь;ио;шша з (федеральном государствеином бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет)»

Научный

руководитель- доктор технических наук, профессор Викторов Валерий Кирович

Официальные оппоненты:

Холодиов Владислав Александрович, доктор технических наук, профессор, зав. кафедрой «Моделирования и оптимизации химико-технологических процессов» ФГБОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет)»

Хмельницкий Артур Константинович, кандидат технических наук, доцент кафедры «Информационно-измерительных технологий и систем управления» ФГБОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный технологический университет растительных полимеров»

Ведущая организация ФГУП «Прикладная химия», Санкт-Петербург

Защита состоится «26» апреля 2012 г. в ауд. № 61 на заседании

диссертационного совета Д 212.230.03 при ФГБОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный технологических институт (технический университет)».

С диссертаций можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке института.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью, просим отправлять по адресу: 190013, Санкт-Петербург, Московский пр. д. 26, Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет), Ученый совет.

Тел. (812) 494-93-75, факс (812) 712-77-91 E-mail :dissovet@technolog. edu.ru.

Автореферат разослан « 23 » марта 2012 г.

Ученый секретарь совета, Доктор технических наук, проф.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОАТЫ Актуальность работы. Для моделирования химико-технологических стем (ХТС) в настоящее время применяются несколько крупных программных мплексов Aspen Plus® (AspenTech), Aspen HYSYS® (AspenTech), emCAD (Chemstations, Inc), ProflI*(Invensys inc), UniSim® (Honeywell). Ни один из речисленных продуктов не имеет модуля для синтеза оптимальных ХТС для деления смеси с заданной точностью чистоты компонентов. Оптимизацию можно оводить только вручную, собирая и сравнивая различные варианты схем. В стоящей работе использовалась система AspenPlus® для сравнения полученных

При разработке систем ректификационных колонн (СРК) для нефтехимических оизводств обычно применяются очевидные структуры (с минимальной степенью куперации тепла). При подобном подходе к проектированию СРК теряется лоссальное количество тепловой энергии, которую можно было бы повторно пользовать в системе. Скорость роста стоимости энергоносителей превосходит орость роста стоимости теплообменной аппаратуры примерно в два-три раза, плоинтеграция в СРК может значительно снизить расход дорогостоящих ергоносителей и дать значительный экономический эффект.

Данная работа основана на работах в области оптимизации ХТС (Кафаров В.В., шалкин В.П., Островский Г.М., Гросман С.А., Туркай М, Иоманс X.). едложенные методики синтеза ОСРК используют теплоинтеграцию, только после го, как уже сформирована структура СРК. Теплообменная система строиться жестко полученной СРК и не может повлиять на изменение ее структуры. А это не всегда

Поэтому тема данной диссертации является актуальной.

Объект исследований. Объектом исследования являются система ктификационных колонн.

Предмет исследования. Предметом исследования в данной работе являются работка эффективного алгоритма поиска оптимальной структуры СРК. Критерием 1тимальн0сти является приведенные годовые затраты (ПГЗ).

Цель работы. Целью диссертационной работы является создание программно-горитмического комплекса для синтеза оптимальных теплоинтегрированных СРК. я этой цели необходимо решить следующую задачу:

работать алгоритм синтеза оптимальной СРК с минимальными ПГЗ. Алгоритм лжен учитывать возможность синтеза системы, как с рекуперацией тепла, так и без куперации тепла.

Разработка данного алгоритма — это большая, комплексная задача для решения, торой необходимо сделать следующее:

1. Разработать алгоритм расчета всех возможных колонн при различных давлениях;

2. Разработать алгоритм для генерации вариантов схем разделения;

3. Разработать модуль поиска оптимальных давлений в РК;

4. Разработать модуль расчета капитальных затрат на РК при данной схеме разделения и данных давлениях в РК;

5. Разработать модуль расчета капитальных затрат на тепловое оборудование колонн: на дефлегматоры и кипятильники;

6. Провести оценку качества работы программного комплекса, синтезирующего оптимальные СРК с минимальными ПГЗ.

зультатов.

ст ОСРК.

Методы и средства исследования. При решении указанных задач использовались методы комбинаторики, теории оптимизации, математического моделирования, нелинейного и объектно-ориентированного программирования.

Достоверность научных положений и полученных данных обеспечивается применяемыми математическими методами и подтверждается практической реализацией разработанных алгоритмов и методов в виде программно-алгоритмического комплекса синтеза оптимальных СРК. В качестве натурного эксперимента были проведены работы по сравнительному расчету ректификационных систем в программном комплексе Aspen Plus® компании AspenTech®. Полученные результаты подтвердили выводы, сделанные в диссертационной работе.

Научная новизна заключается в том, что получены новые научные результаты:

• Разработан алгоритм поиска оптимальной структуры СРК, основанный на разделении большой задачи на подзадачи непрерывной и дискретной оптимизации;

• Алгоритм поиска оптимальной структуры СРК с теплоинтеграцией, основанный на совместном решении задачи теплоинтеграции и задачи поиска оптимальной структуры системы колонн;

• Разработан метод «сжимающегося пространства» для поиска оптимальных СРК и обеспечения сходимости в процессе оптимизации.

Практическая значимость заключается в реализации разработанных алгоритмов при создании программно-алгоритмического комплекса синтеза оптимальных теплоинтегрированных ректификационных систем. Создано программное обеспечение под ОС Microsoft® Windows® с использованием объектно-ориентированного языка программирования Delphi®. Данный программный комплекс может быть использован на нефтехимических заводах и в проектных организациях; для модернизации существующих систем разделения веществ и разработки новых систем с минимальными ПГЗ. Применение разработанного алгоритма позволяет значительно сократить ПГЗ на 15-20%.

Положения выносимые на защиту:

• Алгоритм поиска оптимальной структуры СРК;

• Алгоритм поиска оптимальной структуры СРК с теплоинтеграцией;

• Метод «сжимающегося пространства;»

Апробация работы. Результаты работы были представлены на конференциях «Математические методы в технике и технологиях» (ММТТ-19 и ММТТ-20), «Актуальные проблемы науки и техники» АПНТ-2011.

Публикации. По материалам диссертации опубликованы 7 печатных работ: 2 в журналах, рецензируемом ВАК и 5 тезисов докладов. Получены 2 свидетельства о регистрации программ.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа содержит введение, 4 главы, заключение, список литературы из 63 источников и приложение.

СОДЕРЖАЛИ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы ее цель и задачи исследования, указаны основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе сформулирована задача синтеза оптимальных ректификационных систем (ОРС) и произведен критический обзор существующих методов ее решения.

Задача дана смесь из п веществ. Необходимо найти СРК, разделяющих заданную смесь на п чистых веществ с минимальными приведенными годовыми

. атами (ПГЗ). Допускаются простые колонны с подачей питания при температуре пения.

СРК характеризуется следующими свободными параметрами оптимизации:

а-схема или порядок разделения смеси;

¡1- давление в колоннах;

/3- схема теплообмена между потоками системы;

^-конструктивно-технологические параметры рекуперативных теплообменников.

ПГЗ как функция Z(a,fi,(3 ,S) рассчитывается следующим образом:

Z(a,u,fi,S) = + С,А. + Q,) + г ■ ¿(С, (Г,) х Q:K + Сх (Td) х QK,) + ZCPT (1) i=l 1-1

где 0- коэффициент амортизации, г- время работы системы в году, пк- число ктификационных колонн, Cj, С,к, Cjd — капитальные затраты на колонну, пятильник и дефлегматор i-ой колонны, Q,k, Q,j - мощность тепловых нагрузок на пятильник и дефлегматор i-ой колонны, оставшаяся после рекуперации, Сг, Сх -имость единицы энергии греющего агента и хладоагента (Стоимость энергии исит от температуры в кипятильнике Тк и дефлегматоре Td), Zcpt - ПГЗ для стемы рекуперации тепла.

Для синтеза ректификационных систем необходимы математические модели едующих элементов: Ректификационная колонна, Теплообменник, Нагреватель пятильник), Холодильник (дефлегматор).

Перечисленные элементы можно разделить на два уровня.

I). Система ректификационных колонн.

И). Система внутреннего теплообмена, стема ректификационных колонн.

В этой работе используется метод Фенске-Андервуда-Молоканова, так как он ет приемлемую точность для инженерного проектирования -10-15%.

Метод Фенске-Андервуда-Молоканова

1. Минимальное число ступеней разделения Nm определяется из уравнения енске:

<2>

Где А- легколетучий компонент, В- труднолетучий компонент, аАв-носительно летучего компонента (среднеарифметическое), Nmin- минимальное число упеней разделения, Ь- характеризует содержание компонентов в кубе испарителя ottom), d- характеризует содержание компонентов в дистилляте (distillate).

В,

^mm=log

А

BJbj

:l°g(««) (3)

2. Минимальное флегмовое число Rm определяется из уравнений Андервуда:

Если в питании колонны отсутствуют пары, то

tlcc-e

е = 0

где а,- относительная летучесть /-го вещества относительно тяжелого ключевого компонента, в— промежуточная неизвестная, определяемая из уравнения (4), — мольные доли г-го вещества в питании и в дистилляте, е - доля паровой фазы в питании.

Рабочее флегмовое число Я выбиралось по правилу Я=1,2*Ят 3. Уточнение числа тарелок по формуле Молоканова

А™ + У

N =:

1-у

Нт„- число теоретических тарелок из уравнения Фенске,

1-54.4-м

у = 1 - ехр(-г7=

11 + 117.2 • к • (м — 1)/л/м

и = 0.5-^/(1.5-^ + 1) Диаметр колонны рассчитывался по формуле: 1

DK =

4 Т 1

60 \tz-V 273 Р

V = 0,761 -J— VP

(7)

(8)

(9)

(10) (И)

где Е)- расход дистиллята, V- средняя скорость пара в колонне, Тр- температура точки росы вверху колонны, Р~ давление в колонне. Высота колонны рассчитывалась по формуле:

Нк= 0,61—+ 4,27 П

где Г]— средний коэффициент эффективности тарелки.

(12)

Экономические показатели взяты из книги Peters М. S., Timmerhaus К. D. Plant design and economics for chemical engineers. McGrow-Hill, New York, 1991. Капитальные затраты на PK рассчитывались по формуле:

' ' \0,68\ „ у „ \1,9 4

С, =

4,34'

7,62 • Д 1 Н,:

Г =

12,2

у

1 при Р < ЪДатм

V U22.

+ 4000

•1,02

(13)

1 + 0,0147(Р-3,4) при Р>3,4атм

Капитальные затраты на кипятильники CiK, на дефлегматоры Cid, на теплообменники Су рассчитывались по формуле:

С С С ="Н9.

9000

/ р ^

92,1

■у

У =

1 при Р < 10,2атм

1 + 0,0147-(Р-10,2) при Р > 10,2атм

е Я- поверхность соответствующего аппарата.

Цены единиц энергий греющего агента и хладагента Ср и Сх дискретно или прерывно зависят от требуемой температуры греющего пара или хладагента:

Сг =

4.36-0.13-Г при -50° С < Т <Ъ2°С 0.2 при т>ъг°с -0.12 + +0.01 -Т при 32° С <Т < 300" С 0.2 при Т<Ъ2°С

(15)

истема теплообмена

Задача синтеза системы рекуперации тепла (ЗССРТ) формулируется следующим разом. Дано:

п- холодных потоков с удельной мощностью V/; (¡=1,...п) на 1К, которые лжны быть нагреты от начальных температур С до конечных температур 1,".

т - горячих потоков с удельной мощностью \\^(]=1,...т) на 1К, которые должны 1ть охлаждены от начальных температур Т" до конечных температур Т".

Требуется определить

. схему теплообмена /3^=1, если есть теплообмен между /-м и г-м потоками,

иначе 0; • параметры теплообменников так, чтобы ПГЗ были минимальными.

ПГЗ для системы рекуперации тепла определяются следующим образом:

7-срт^Ъ IX

( ,

+ Г-

(16)

-сх(т-;: -дгт1П)+Хд„ • (/,*-Сг{(? - дгтш) М У

де п - число рекуперативных теплообменников,

дттш - минимально допустимая разность температур, Сг -Цена единицы энергии внешнего греющего агента, Сх - Цена единицы энергии внешнего хладагента,

7\,/. - Температуры 1-го холодного и .¡-го горячего потоков на выходе из схемы плообмена, с индексом к - конечные заданные температуры, ср -Капитальные затраты на ¡-й теплообменники.

После постановки задачи синтеза оптимальной системы разделения в первой аве приведены и проанализированы существующие методы поиска оптимальных

систем разделения веществ с помощью PK. Рассмотрены методы поиска оптимальных систем теплообмена. Недостатки предложенных методик синтеза СРК заключаются в том, что синтез теплообменной системы выносится за рамки общей задачи синтеза оптимальной СРК. Таким образом, две независимые задачи решаются последовательно. А это не даст схему с минимальными ПГЗ.

В заключение первой главы в соответствии с целью работы были сформулированы задачи.

Вторая глава посвящена разработке алгоритма для решения поставленной задачи, для этого необходимо найти решения нескольких оптимизационных подзадач, которые в совокупности представляют собой общую задачу синтеза оптимальных теплоинтегрированных ректификационных систем (ОТРС). Часть из них являются дискретными, другие имеют непрерывный характер. Главной причиной затрудняющей решение общей задачи является плохая сводимость подзадач дискретной и непрерывной оптимизации.

Основываясь на неоднородной природе общей оптимизационной задачи ее следует разделить на несколько подзадач:

min min min m\nZ(a,/j,ß,S) (17)

а ц ß S

Решение будет происходить в четыре этапа. Блок схема алгоритма (Рис. 1):

1. Генерирование последовательности разделения и структурной схемы системы колонн (дискретная оптимизация). На этом этапе происходит генерирование различных структурных схем системы колонн.

2. Организация рекуперации тепла (непрерывная оптимизация). На этом этапе будет осуществляться поиск оптимальных давлений в ректификационных колоннах. Это позволит увеличить степень рекуперации тепла и, соответственно, приведет к сокращению затрат на нагрев и охлаждение материальных потоков.

3. Синтез оптимальной СРТ (дискретная оптимизация). На этом этапе производится поиск оптимальной схемы рекуперации тепла. Синтезируется система оптимального теплообмена.

4. Оптимизация СРТ по ATmitl и промежуточным температурам. Схема разделения смеси

При поиске оптимальной последовательности разделения веществ лучше всего использовать полный перебор по схеме динамического программирования.

Для увеличения степени теплоинтеграции в системе необходимо использовать неизобарические колонны. Оптимизационная задача поиска давлений является по своей природе задачей непрерывной оптимизацией с ограничением:

Рпш^Р^Рш* (18)

Четвертый уровень поиска скрыт в блоке синтеза оптимальной системы теплообмена.

Поиск состоит из пк этапов, на К -ом этапе давление в /-ой колонне р, изменяется дискретно:

р\ = р1+1-Ьрк (19)

К=\,...,пк /=1,...,и-1 1= 0, ...,пр

шаг Лрк изменения определяется следующим образом А к-\

К=2,...п—1 У=ЛИС-А*1 (20)

( Начало ) | ......

Ввод исходных данных (См1П:=°°)

Т.

Первая последовательность _разделения_

ГП1П

Начальные значения давлений в колоннах

I*

Синтез оптимальной системы теплообмена

1 —т-

Расчет

приведенных годовых затрат (С,)

"Г

Схема оптимальна СМ1п:=0

Да

\ Нет

<С,<Стг1? >-

Поиск оптимальных значений давлений

Да -Конец ^""^х^оиска?./

Да

/ ЛТт1п х. ^оптимальнее

Нет Изменить

давления

Нет Изменить

-►

Закончен перебор последовательностей азделения?/^

Нет

Следующая последовательность разделения

Рис. 1. Блок схема синтеза оптимальной СРК

Начальное давление /?,„ определяется в результате решения следующей задачи искретной минимизации:

шт г(р[,...,р'„_,) = 2{р\ ,...,р'„": 1)

р,

К = 2,...,пк р)0 = ртт р-а = р';

2

Где г-ПГЗ.

Число этапов поиска пк задается, исходя из требуемой точности е определения оптимальных давлений:

|Др"к\<е (22)

Согласно рекуррентной формуле (20):

АР"к=Р7„Хтп (23)

(пр)

Откуда пк определяется через с следующим образом

пк>-

Ртах Рт

(24)

Чпр)

Решением задачи являются давления р), полученные в результате решения задачи на пк -м этапе. Метод является глобальным.

Необходимо отметить, что описанный поиск ведется на заранее рассчитанных для всех колонн таблицах путем интерполяции в диапазоне давлений (18).

Анализ результатов синтеза СРК показал, что для 5-компонентных смесей метод «сжимающегося пространства» всегда дает точное решение задачи оптимизации по давлениям за приемлемое время. Алгоритм синтеза ОСРТ

При заданных начальных температурах потоков определим число теплообменников Пто, схему их соединения Р, свободные температуры потоков Г так, чтобы выходные температуры были равны заданным, а ПГЗ были минимальны.

Такая постановка задачи позволяет использовать двухуровневый метод решения: на верхнем уровне ищется пто и схема Р, на нижнем - значения температур промежуточных потоков.

Так как промежуточные температуры имеют незначительное влияние на ПГЗ, то можно использовать эвристику «о передаче максимальной мощности» (в теплообменнике), исключив оптимизацию по промежуточным потокам. Увеличение ПГЗ составляет не более 3-4%, а скорость работы программы резко возрастает.

Существуют различные методы решения ЗСОСРТ, но все они как, показали решения тестовых задач, требуют значительные ресурсы машинного времени. Для ускорения работы необходимо упростить задачу синтеза. ЗСОСРТ будет решаться только для конденсирующихся вверху колонн и испаряющихся внизу колонн потоков.

Задача синтеза системы рекуперации тепла для входных, выходных, промежуточных и остаточных конденсирующихся/испаряющихся потоков будет решаться отдельно после того, как будет закончен синтез СРК с рекуперацией тепла только конденсирующихся/испаряющихся потоков. Такое упрощение позволяет решить задачу синтеза за разумное время.

Был построен специальный метод решения задачи, синтеза системы рекуперации тепла для потоков с не изменяющимися при теплообмене температурами.

После упорядочивания производится синтез ОСРТ по алгоритму (Рис. 2).

, и - мощность и температура ¡-го холодного кубового потока в орядоченной последовательности,

ф , Т]— мощность и температура ]-го горячего потока дистиллята в юрядоченной последовательности.

Рис. 2. Блок схема синтеза ОСРТ

Схема работы алгоритма проиллюстрирована на Рис. 3 стрелками, азывающими направление возможной передачи тепла.

ис. 3. Упорядочивание потоков и схема синтеза системы теплообмена

Данный алгоритм синтезирует системы рекуперации тепла, в которых, во-первых, передается максимальная мощность, потому что _/-ый горячий поток

всегда отдает тепло самому горячему из возможных холодных потоков, • во-вторых, используются, более дешевые греющие и хладагенты, потому что в первую очередь вступают в теплообмен горячие потоки с низкой температурой и холодные потоки с высокой температурой. Ясно, что системы рекуперации тепла, обладающие приведенными двумя свойствами должны быть оптимальными, т. е. обладать минимальными ПГЗ.

Таким образом, задачу о передаче максимальной мощности сформулировать в виде задачи линейного программирования:

/7 — 1 П-1 у=2/=л-у+1

п-1

можно

10, щ

Ып-j+\

)=2,...п-\

(25)

(26) (27)

¡=2,...п-1

1

Где б,¿-мощность, передаваемая оттого горячего потока к ¡-му холодному, Q¡, я, мощности ¡-ого холодного и _)-ого горячего потоков.

По рассматриваемому алгоритму решение задачи (25)—(27) происходит в следующем порядке и по следующему правилу:

(28)

¡=п+1,..., п-1, )=2,...,п-\ Порядок теплообмена, определяемый алгоритмом (27) и блок-схемой на рис. 2,

Г, Г2 Гз г4

X, 0 0 0 0 41

х2 0 0 0 4 42

Х3 0 0 2 5 Чз

х4 0 1 3 6 44

02 Оз С>4

Любая вариация решения (28) либо не изменяет максимально передаваемую мощность, либо уменьшает ее. Если начнем перераспределять тепло ]-го горячего потока между холодными потоками 1=п-]+1,...,п-1 в пределах ограничения (26), передаваемая мощность не будет изменяться до тех пор, пока не будет нарушено ни одно из ограничений (27). Как только одно из ограничений (26) выйдет на границу, дальнейшее перераспределение может привести только к уменьшению передаваемой мощности. Поэтому решение (28), полученное по рассматриваемому алгоритму является решением задачи (25)—(27), то есть решением, обеспечивающим передачу максимальной суммарной мощности.

После того как произведен синтез ОСРТ с применением описанного упрощенного метода синтеза ОСРТ для потоков с неизменяющимися температурами, производится синтез ОСРТ для входных, выходных, промежуточных, а также кубовых потоков и потоков дистиллятов, которые еще не исчерпали своей мощности после

^нтеза ОСРТ. Поэтому предлагаемый метод и назван последовательным.

Поэтому для поиска оптимальной теплоинтегрированной СРК при п > 5 следует пользовать метод с последовательным синтезом двух систем рекуперации тепла.

В третьей главе описывается программно-вычислительный комплекс utoDesign CDC созданный в среде Delphi на основе алгоритмов разработанных во орой главе. На главной форме (Рис. 4) пользователь может задать компоненты ходной смеси и их процентное содержание, указать, как проводить синтез СРК (с плоинтеграцией или без нее). На этой же форме показывается время поиска.

шш

^JnJxJ

айл Правка Просмотр Справка

1етан этан

рщетилен рропе/тен юпан

Ы

—> I 1 30 этан

<-1 г ЕЯВВ 3 40 И1пропелен изобчтан

.Параметры синтеза 'г степлоинтеграцией

Время работы 16.00000 мс 0,02 сек

Исходная смесь Температуре. С |20 Расход, кмоль ¡907,2

Система теплообмена

Минимальная г^

разность температур I

Коэффициент щ—

теплопередачи I

I_____

Экономические показатели

ей- (ОЗ

Давление в колонне Минимальное ¡1 Максимальное!^-

Поиск оптимальных давлений Коп-во колон при |п) разных давлениях

Число повторений Р

Кол-во давлений |иГ сжимающ. простр.

Чистота г--— компонентвоР'" Флегмовое г——

Время работы в Ш50С году час

(7 теплоинтеграция

не. 4. Главная форма AutoDesign CDC Рис. 5. Настройка параметров поиска

[ СРК в AutoDesign CDC

" Если необходимо изменить параметры поиска, то в главном окне программы ¡ис. 4) в меню надо последовательно нажать Правка —> Исходные данные, после гго появиться окно «Исходные данные» (Рис. 5). В этом окне можно изменить раметры входного потока (температуру и расход), чистоту компонентов, рабочее ¡пегмовое число, данные для расчета системы теплообмена, набор давлений (для 1ределения набора колон с оптимальными давлениями), экономические показатели пя расчета ПГЗ.

Если при работе окажется, что в программе отсутствуют требуемые вещества, то ¡г можно будет добавить в базу данных для этого в меню главного окна программы ?ис. 4) надо последовательно нажать Правка —> База данных. ] Появиться окно Database (Рис. 6), где можно внести коэффициенты для --|о1*1

"Add j| |Названив|АЬ1ТА |ANTB |ANTC |HARA |HARB |HARC [HARD |HV (tb" |тс I

Сохранить

№ ¡Название Janta Тайтв" |antc |hara ТШГ |harc |hard |hv |тв |тс »1

1 метен |15.2243 897,84 -7.16 30,715 -1300.61 -2,641 0.442 1955 111.7 190.6 _)

этан 1 Б. 6637 1511.42 -17.16 38,759 -2464.42 -3,601 1.073 3515 184.5 305.4

3 ацетилен 16.3481 1637.14 -13,77 46,122 -2891.04 4612 0,863 4050 189.2 308,3

4 пропелен 15.7027 1807.53 -26,15 44.794 -3260.31 -4379 1,63 4400 225.4 385

пропан 15.726 1872.46 -25,16 43.492 -3266.92 -4,179 1,81 4487 231.1 369,8

6 изобутан 15,5381 2032,73 -33.15 46.141 -3771.21 4509 2.57 5090 261.3 408.1 jzl

Рис. 6. База физико-химических данных в СРК в AutoDesign CDC равнений Антуана и Галахера. Таблица 1 содержит сводные данные по ПГЗ в 1висимости от количества веществ в смеси и использования в СРК теплоинтеграции. ,ак же в таблице указанно среднее время поиска подобных задач.

13

i

Таблица 1. Время поиска и ПГЗ

Кол-во вещест в смеси ПГЗ Разрядна. сетка Время, сек

Без ТИ СТИ % Без ТИ СТИ

3 604097 596030 1 10 0 0

4 588466 540183 9 0 0

5 947109 752527 26 1 1

6 999472 784945 27 32 38

999921 785590 27 5 1 1

7 1115869 868023 29 10 3073 3286

1115430 ~9П983Н 22 5 41 53

Сравнение синтезированных систем с рассчитанными в Aspen Plus®. Для

сравнения получаемых результатов были использован программный комплекс Aspen Plus®, хорошо зарекомендовавших себя при решении химико-технологических задач. Аппаратное оформление схемы в Aspen Plus* (Рис. 8) будет отличаться от схемы полученной в AutoDesign CDC (Рис. 7), из-за особенностей работы Aspen Plus®. Сводные таблицы по ключевым параметрам в сравниваемых схемах приведены ниже.

42.4°С

147 УС1 |98.4°1 (ЦЛ UCW

Гош

Рис. 7. ХТС полученная в AutoDesign CDC

15.000

15.000

30.000

15.000

100.000

Q=-0 12Л311

15 000

Temperature (С) I ) Pressure (bar) j I Molar Flow Rate (JanoWu) ^ Vapor Fraction Q D4ty<MMkc»Uhi)

aC=J3J79170 QR=0.000000

00=0 000000 OIM 680569

105.205

Рис.

8. Система в Aspen

Plus®

Таблица 2. параметры первой колонны (В1)

Название параметра AutoDesign CDC Aspen Plus

авление, бар 4 4

шегмовое число 1,2 1,38

¡лело тарелок 16 16

^.мпература питания, "С 66,3 65,6

гмпература дистиллята °С 42,4 43,4

емпература куба, °С 98,4 94,7

гпловая нагрузка дефлегматора, ММкса1/Ьг 0,417 0,379

Таблица 3. Параметры второй колонны (В2)

^звание параметра AutoDesign CDC Aspen Plus

авление, бар 15 15

[легмовое число 2,6 3,3

исло тарелок 22 22

рмпература питания, °С 164,6 160,5

^мпература дистиллята, "С 147,3 144,0

рмпература куба, °С 189,5 188,9

Ьпловая нагрузка ребойлера, ММкса1/Ъг 0,421 0,581

1 Таблица 4 Тепловая нагрузка на теплообменник (В6)

еплообменник AutoDesign CDC Aspen Plus

рпловая нагрузка, MMkcal/hr 0,421 0,436

Г

В результате сравнения схем полученных в AutoDesign CDC и Aspen Plus ¡■клонения по ключевым параметрам не значительные. За исключением флегмовых 1сел в колоннах. Это является причиной того, что чистота компонентов несколько ршчается. Кроме флегмовых чисел в колоннах есть расхождение в тепловых ir-рузках на теплообменник.

ггтракторообразование при синтезе. При анализе схем полученных с помощью рограммы AutoDesign CDC было выявлено, что без теплоинтеграции получаются ,'емы различной структуры, а при синтезе схем с теплоинтеграцией структуры систем jicTO совпадают. Если рассматривать эту ситуацию с точки зрения синергетики, то гемы без теплоинтеграции представляют собой некое пространство, в котором '/ществуют всевозможные варианты схем разделения и их достаточно много, [спользование теплоинтеграции является своего рода аттракторообразующим актором, в результате чего в вероятностном пространстве образуются некоторое ^личество аттракторов, к которым тяготеют оптимальные схемы с теплоинтеграцией 1Я различных составов исходных смесей. Разработанный комплекс позволяет элучить некоторые теоретические результаты, носящие общесистемный характер РК. Было проведено исследование влияния состава исходной смеси на оптимальную рследовательность разделения без теплоинтеграции и с теплоинтеграции.

I

; is

i

Таблица 5. Состав смеси Процентное содержание

Таблица 6. Синтез без теплоинтеграц

Таблица 7. Синтез

Название масс, %

Пропан 40 20 10

Изобутан 15 20 20

Н-бутан 15 10 30

Пентан 15 20 20

Гексан 15 30 20

Смесь 1 2 3

J3 о <D Последовательное

¿5 и ть разделения

1 1 2 3 4

2 2 3 1 4

3 1 2 3 4

Смесь Последовательное ть разделения

1 1 3 2 4

2 1 3 2 4

3 1 3 2 4

В четверной главе приводятся решения практических задач. Для апробации работы программы был проведен поиск оптимальных СРК без теплоинтеграции (СРКбТ) и СРК с теплоинтеграцией (СРКсТ) для разделения смесей различных веществ. Поиск оптимальных систем проводился при одинаковых начальных условиях.

На Рис. 9 и Рис. 10 представлены схемы, полученные при поиске оптимальной СРК в AutoDesign CDC для 7-ми компонентной смеси. Из таблицы 1 видно, что использование теплоинтеграции позволяет снизить ПГЗ приблизительно на 22 %.

Следует отметить, что функция ПГЗ имеет много разрывов, неустойчивых и локальных экстремумов и вероятность, того, что будет найдена схема с минимальными ПГЗ (в неустойчивых экстремумах или возле точек разрыва) очень велика. Такие схемы будут очень чувствительны к изменению каких-либо параметров.

пропан,иэобутан.н-бутан,

2-метилбутан,лентан,

н-гексан,2-мвтилгексан

65.4°С

3.601MW

3.828MW

2-мвтилгексан

оз.а о

Рис. 9. Система ректификационных колонн для 7-компонентной смеси без теплоинтеграции

_^k-2.308MW_____

___^3JJ1MW_____

|_________2.795MW______201.7°Ç _

fie. 10. Система ректификационных колонн для 7-компонентной смеси с теплоинтеграцией

Поэтому для поиска оптимальной системы ректификационных колонн (ОСРК) ^достаточно найти систему с минимальными ПГЗ. Необходимо проводить проверки РК на устойчивость, к колебаниям входных параметров. Интервал изменения родных параметров необходимо выбирать в зависимости от специфики конкретной дачи.

ВЫВОДЫ

1. Разработан алгоритм для синтеза оптимальных теплоинтегрированных ректификационных систем с целью минимизации приведенных годовых затрат. Четырехуровневый алгоритм проводит декомпозицию общей задачи на две подзадачи дискретной оптимизации и две подзадачи непрерывной оптимизации. Такой подход позволяет использовать для решения каждой подзадачи свои специфические, а потому наиболее эффективные методы.

2. На основе алгоритма разработан комплекс программ AutoDesign CDC для ЭВМ, функционирующих под управлением операционной системы Microsoft® Windows®.

3. В результате решения задач синтеза показано, что ПГЗ снижаются на 15-20% если в ректификационных системах разделения используется теплоинтеграция.

4. AutoDesign CDC применен для решения типовых задач синтеза газофракционирующих систем нефтепереработки и подобных систем в общехимических производствах.

5. Была разработана и внедрена в учебный процесс по курсу «Синтез оптимальных ХТС» программа Syntes 1.5.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Программный комплекс для синтеза оптимальных энергосберегающих ректификационных систем /Лисицын Н. В., Викторов В. К., Малютин А. Ю./. «Химия и химическая технология»: ИГХТУ, 2009. Т. 52, №. 8 стр. 96-99.

2. Метод синтеза химико-технологических систем ректификационных колонн /Викторов В.К., Малютин А.Ю./ «Известия санкт-петербургского государственного технологического института (технического университета»:Изд. СПбГТИ(ТУ), 2012. №14 (40)/2012. стр. 96-99.

3. Синтез оптимальных теплоинтегрированных ректификационных систем /Викторов В. К., Малютин А. Ю./. Сборник тезисов докладов международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях ММТТ-19». Воронеж: ВГТА, 2006. Том 10, стр. 58.

4. Структураная оптимизация ректификационных систем. /Викторов В. К., Малютин А. Ю./. Сборник тезисов докладов международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях ММТТ-20». Ярославль: ЖГУ, 2007. Том 6, стр. 87 - 88.

5. Использование Aspen Plus для проектирования систем многокомпонентной ректификации /Викторов В. К., Малютин А. Ю./. Сборник тезисов докладов международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях ММТТ-19». Ярославль: ЯГТУ, 2007. Том 6, стр. 273 - 274.

6. Синтез газофракционирующих установок. /Викторов В. К., Малютин А. Ю./. Сборник тезисов докладов III международной научно - практической конференции «Актуальные проблемы науки и техники 2011». Уфа: «Нефтегазовое дело», 2011. Том 1, стр. 114 -116.

7. Syntes 2.1 система для автоматизации поиска комплекса ректификационных колонн. /Малютин А. Ю./. Сборник тезисов докладов III международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы науки и техники 2011». Уфа: «Нефтегазовое дело», 2011. Том 1, стр. 262-263.

8. Свидетельство о регистрации электронного ресурса «Программно-вычислительный комплекс Syntes 1.5». /Малютин А. Ю. - № 17582 от 15.11.2011/.

9. Свидетельство о регистрации электронного ресурса «AutoDesign CDC (AutoDesignComplexDistillationsColumns»./Малютин A. Ю.-№ 17583 от 15.11.2011/.

61 12-5/3378

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный технологический институт

(технический университет)»

На правах рукописи

МАЛЮТИН АНДРЕЙ ЮРЬЕВИЧ

СИНТЕЗ ОПТИМАЛЬНЫХ ТЕПЛОИНТЕГРИРОВАННЫХ РЕКТИФИКАЦИОННЫХ СИСТЕМ

05.13.18 — Математическое моделирование, численные методы и комплексы

программ

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель — доктор технических наук,

профессор Викторов В. К.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ.......................................................................................................4

1 АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР.....................................................................10

1.1. Постановка задачи синтеза ОРС.........................................................10

1.1.1. Система ректификационных колонн.........................................11

1.1.2. Система теплообмена.................................................................14

1.2. Существующие методы синтеза систем теплообмена......................16

1.2.1. Методы нелинейного программирования.................................16

1.2.2. Графоаналитический метод.......................................................16

1.2.3. Методы, основанные на ЭТД.....................................................17

1.2.4. Эвристические методы...............................................................17

1.2.5. Комбинаторные методы.............................................................20

1.3. Существующие методы синтеза ректификационных систем...........23

1.3.1. Метод динамического программирования................................23

1.3.2. Эвристические методы...............................................................24

1.3.3. Комбинаторные методы.............................................................24

1.3.4. Энергозамкнутые изобарные системы......................................28

1.3.5. Энергозамкнутые неизобарные системы..................................31

1.3.6. Метод множителей Лагранжа....................................................33

1.3.7. Интегральный метод MILP........................................................37

1.3.8. Интегральный метод MINLP.....................................................41

1.3.9. Постановка цели и задач............................................................42

1.4. Выводы................................................................................................44

2 РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА СИНТЕЗА ОТРС.....................................45

2.1. Схема разделения смеси.....................................................................46

2.2. Метод «сжимающегося пространства»..............................................46

2.3. Алгоритм синтеза ОСРТ.....................................................................49

2.4. Выводы................................................................................................64

3 ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС AUTODESIGN CDC............................65

3.1. AutoDesign CDC для операционной системы Windows....................65

3.2. Точный расчет СРК с помощью Aspen Plus®.....................................67

3.3. Аттракторообразование при синтезе..................................................74

3.4. Выводы....................................... .........................................................76

4 РЕШЕНИЕ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ....................................................77

4.1. Разделение предельных углеводородов.............................................77

4.2. Система разделения смеси органических веществ............................89

4.3. Выводы................................................................................................91

ВЫВОДЫ........................................................................................................92

ЛИТЕРАТУРА................................................................................................93

ПРИЛОЖЕНИЕ............................................................................................101

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время компьютерные вычисления широко используется во всех сферах человеческой деятельности, позволяя освободить человека от рутинных операций. В химической отрасли существует большое количество программ позволяющих решать различные задачи от чисто химических (моделирования строения веществ) до химико-технологических (моделирования работы, как отдельных химических аппаратов, так и целых химических производств).

Для химико-технологического моделирования в последнее десятилетие выделись несколько крупных программных комплексов Aspen Plus® (AspenTech), Aspen HYSYS® (AspenTech), ChemCAD (Chemstations, Inc), Pro/II®(Invensys inc), UniSim® (Honeywell).

Все указанные программные комплексы используются как при проектировании химико-технологических систем (ХТС) различного назначения, так и при научных исследованиях химико-технологических процессов (ХТП).

®

В настоящей работе применялась система Aspen Plus для моделирования и апробации полученных результатов. В результате работы с моделирующими программными продуктами, такими как Aspen Plus®, Aspen HYSYS®, UniSim® выяснилось, что ни один из перечисленных продуктов не имеет модуля для автоматического поиска ХТС для разделения смеси с заданной точностью чистоты компонентов. В данных программных комплексах необходимо жестко задать схему, как материальных потоков, так и аппаратное оформление данной схемы. Оптимизацию можно проводить только вручную, собирая и сравнивая различные варианты схем.

В нефтехимической отрасли, одной из крупнейшей в нашей стране, для проектирования ХТС используются, как правило, программные продукты AspenTech (Aspen HYSYS®, Aspen Plus®, AspenDynamic®) и Pro/II®.

Одной из основных задач на нефтеперерабатывающих заводах является разделение нефти. Такое разделение происходит в установках по первичной

перегонки нефти (УППН). УППН предназначены для получения из сырой нефти различных продуктов (бензин прямогонный) и различных фракций (бензиновая фракция, дизельная фракция и т.д.). УППН представляет собой ректификационную колонну (PK) с боковыми отборами целевых продуктов.

При разработке систем ректификационных колонн (СРК) для нефтехимических производств обычно применяются несложные структуры (с минимальной степенью рекуперации тепла). При подобном подходе к проектированию СРК теряется колоссальное количество тепловой энергии, которую можно было бы повторно использовать в системе. Скорость роста стоимости энергоносителей превосходит скорость роста стоимости теплообменной аппаратуры примерно в два-три раза. Теплоинтеграция в системах ректификационных колонн может значительно снизить расход дорогостоящих энергоносителей и дать значительный экономический эффект.

С учетом выше изложенного можно сделать вывод, что тема представленной диссертации «синтез теплоинтегрированных ректификационных систем» является актуальной.

Целью диссертационной работы является разработка программно-алгоритмического комплекса, синтезирующего оптимальную систему ректификационных колонн для разделения заданной смеси на чистые компоненты с минимальными приведенными годовыми затратами (ПГЗ).

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

• Разработать алгоритм синтеза оптимальной системы ректификационных колонн с минимальными ПГЗ. Алгоритм должен учитывать возможность синтеза системы, как с рекуперацией тепла, так и без рекуперации тепла.

• Разработать модуль для расчета ректификационной колонны.

• Разработать алгоритм расчета всех возможных колонн при различных давлениях.

• Разработать модуль поиска оптимальных давлений в колоннах.

• Разработать модуль расчета капитальных затрат на колонны при данной схеме разделения и данных давлениях в колоннах.

• Разработать модуль расчета капитальных затрат на тепловое оборудование колонн: на дефлегматоры и кипятильники.

• Провести тестирование полученных программ на реально действующих ректификационных системах.

• Определить варианты для повышения эффективности работы ректификационных установок, за счет снижения расходов на энергоносители.

• Исследовать алгоритм оптимизации с целью обеспечения сходимости итерационных расчетов.

• Решить тестовые задачи по синтезу оптимальных ректификационных систем. Проанализировать полученные результаты.

• Провести оценку качества работы программного комплекса синтезирующего оптимальные системы ректификационных колонн с минимальными ПГЗ.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения.

В первой главе сформулирована задача синтеза оптимальных ректификационных систем (ОРС). Отражено состояние проблемы на сегодняшний день. Приведены и проанализированы существующие методы поиска оптимальных систем разделения веществ с помощью ректификационных колонн. Рассмотрены методы поиска оптимальных систем теплообмена. В заключении первой главы в соответствии с целью работы были сформулированы задачи исследования и указаны ключевые этапы их решения.

Во второй главе представлены этапы разработки алгоритма для синтеза оптимальных теплоинтегрированых ректификационных систем. Представленный алгоритм предназначен для поиска оптимальной системы ректификационных колонн для разделения заданной смеси. Критерием

оптимальности являются приведенные годовые затраты (ПГЗ). Генерирование системы теплообмена происходит параллельно с синтезом самой схемы, что позволяет получить схему ректификационных колонн с глобальный минимум ПГЗ.

В третьей главе представлен программный комплекс, который разработан на основе алгоритма поиска глобального минимума ПГЗ для систем разделения ректификационных колонн. Данная программа написана и отлажена в Delphi 7 для операционной среды Windows.

Для оценки результатов работы программы были проведены поверочные расчеты в Aspen Plus®. Данные расчета показали, что разработанная программа дает хорошие результаты.

При решении задач поиска оптимальной системы разделения был обнаружен факт наличия аттракторов в пространстве поиска.

В четвертой главе представлены результаты решения, полученные в AutoDesign CDC для типовых задач синтеза газофракционирующих систем нефтепереработки и подобных систем в общехимических производствах.

Основными положениями диссертационной работы, выносимыми на защиту являются:

• метод сжимающегося пространства;

• алгоритм поиска оптимальной структуры системы ректификационных колонн без теплоинтеграции;

• алгоритм поиска оптимальной структуры системы ретификационных колонн с теплоинтеграцией;

Практическая значимость работы заключается в комплексном подходе к решению рассматриваемой проблемы. Тепло рекуперируется в СРК с использованием неизобарических колонн в проектируемых СРК для повышения степени теплоинтеграции. В алгоритме используется декомпозиция большой задачи на подзадачи непрерывной и дискретной

оптимизации. Это дает возможность использовать для каждой задачи свой метод оптимизации учитывающий её специфику.

Разработано программное обеспечение для поиска оптимальной системы ректификационных колонн.

Предложен метод сжимающего пространства для повышения быстродействия и обеспечения сходимости в процессе оптимизации.

При выполнении работы использовались методы математического моделирования, теория оптимизации, информационно-моделирующая программа (Aspen Plus®), современные средства объектно-ориентированного программирования (Delphi).

В результате выполнения работы разработана структура, математическое и программное обеспечение для технологического проектирования систем ректификационных колонн.

Практическая реализация результатов исследования заключается в разработке моделирующего комплекса, который можно будет использовать на нефтехимических заводах и в проектных организациях; для модернизации существующих систем разделения веществ и разработки новых систем с минимальными приведенными годовыми затратами.

Применение разработанного алгоритма позволяет значительно сократить ПГЗ на 15-25%.

Основные материалы по выполненным исследованиям были доложены на конференциях:

• «Математические методы в технике и технологиях» (ММТТ-19,

ММТТ-20).

• «Актуальные проблемы науки и техники» (АПНТ- 2011).

По материалам диссертации опубликованы 7 печатные работы: 2 в журналах, рецензируемом ВАК, 5 в сборниках тезисов докладов конференций. Получено 2 свидетельства о регистрации программ.

1. Викторов В. К., Малютин А. Ю. Синтез оптимальных теплоинтегрированных ректификационных систем // Сборник трудов XIX

Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях». Воронеж: ВГТА, 2006. Т. 10. С. 58.

2. Викторов В. К., Малютин А. Ю. Структурная оптимизация ректификационных систем // Сборник трудов XX Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях». Ярославль: ЯГТУ, 2007. Т. 6. С. 87 88.

3. Викторов В. К., Малютин А. Ю. Использование Aspen Plus для проектирования систем многокомпонентной ректификации // Сборник трудов XX Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях». Ярославль: ЯГТУ, 2007. Том 6, С. 273 274.

4. Лисицын Н. В., Викторов В. К., Малютин А. Ю. Программный комплекс для синтеза оптимальных энергосберегающих ректификационных систем // Химия и химическая технология. 2009. Т. 52, №. 8 С. 96-99.

5. Викторов В. К., Малютин А. Ю. Синтез газофракционирующих установок // Сборник научных трудов III Международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы науки и техники». Уфа: Нефтегазовое дело, 2011. Том 1, С. 114 116.

6. Малютин А. Ю. Syntes 2.1 система для автоматизации поиска комплекса ректификационных колонн. // Сборник научных трудов III Международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы науки и техники». Уфа: Нефтегазовое дело, 2011. Том 1, С. 262-263.

7. Малютин А. Ю. Свидетельство о регистрации электронного ресурса «Программно-вычислительный комплекс Syntes 1.5» //№ 17582 от 15.11.2011.

8. Малютин А. Ю. Свидетельство о регистрации электронного ресурса «AutoDesign CDC (AutoDesign Complex Distillations Columns» // № 17583 от 15.11.2011.

9. Викторов B.K., Малютин А.Ю. Метод синтеза химико-технологических систем ректификационных колонн // Известия Санкт-петербургского государственного технологического института (технического университета). 2012. №14 (40). С. 96-99.

1 АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР 1.1. Постановка задачи синтеза ОРС

Сформулируем задачу синтеза оптимальных ректификационных систем (ОРС).

Задача I.

Исходные данные - дана смесь из п веществ;

Цель - найти систему ректификационных колонн, разделяющих заданную смесь на п чистых веществ с минимальными приведенными годовыми затратами (ПГЗ).

Впервые задача синтеза оптимальной системы ректификационных колонн была сформулирована в работе [1]. В этой работе рассматривались системы с изобарическими колоннами без рекуперации тепла.

Потом в работе [2] были использованы неизобарические колонны, а в работе [3] синтезировали систему с теплоинтеграцией.

Система ректификационных колонн характеризуется следующими свободными параметрами оптимизации:

а- схема или порядок разделения смеси;

|1- давление в колоннах;

(3- схема теплообмена между потоками системы;

^-конструктивно-технологические параметры рекуперативных теплообменников.

ПГЗ как функция ^рассчитывается следующим образом [4, 5]:

пк пк

¿(а, /и, Д 5) = вx (с, + сх +сш) + т-2(сг(тк)х + Сх (ты ) х 0и) + 2срт (1.1)

г=1 /=1

где коэффициент амортизации, т- время работы системы в году, пк - число ректификационных колонн, С;, С;к, Су — капитальные затраты на колонну, кипятильник и дефлегматор 1-ой колонны, СЫ - мощность тепловых нагрузок на кипятильник и дефлегматор ¡-ой колонны, оставшаяся после рекуперации, Сг, Сх - стоимость единицы энергии греющего агента и

хладоагента ( стоимость энергии зависит от температуры в кипятильнике ТК и дефлегматоре Тс1), гСрт - ПГЗ для системы рекуперации тепла.

Для синтеза ректификационных систем необходимы математические модели следующих элементов:

1. Ректификационная колонна

2. Теплообменник

3. Нагреватель (кипятильник)

4. Холодильник (дефлегматор). Перечисленные элементы можно разделить на два уровня.

I). Система ректификационных колонн.

II). Система внутреннего теплообмена.

1.1.1. Система ректификационных колонн

Моделированию ректификационных колонн посвящено значительное количество работ [6-25].

В этой работе используется метод Фенске-Андервуда-Молоканова, так как он дает приемлемую степень точности для инженерного проектирования -10-15%.

Метод Фенске-Андервуда-Молоканова

1. Минимальное число ступеней разделения 1Чт определяется из уравнения Фенске:

А гА\

\BJd

N ■

_ /у mm

— АВ

\BJb

(1.2)

Где А- легколетучий компонент, В- труднолетучий компонент, а лв-

относительно летучего компонента (среднеарифметическое), Nmin-минимальное число ступеней разделения, Ь- характеризует содержание компонентов в кубе испарителя (bottom), d- характеризует содержание компонентов в дистилляте (distillate).

^тш = 10§

V

(1.3)

2. Минимальное флегмовое число Ят определяется из уравнений Андервуда:

1-¡а,-О

(1.4)

Если в питании колонны отсутствуют пары, то г = О

а - с!

(1.5)

(1.6)

где а - относительная летучесть /'-го вещества относительно тяжелого ключевого компонента, в— промежуточная неизвестная, определяемая из уравнения (1.4), /¡,(1,— мольные доли /-го вещества в питании и в

дистилляте, е- доля паровой фазы в питании.

Рабочее флегмовое число К выбиралось по правилу 11=1,2*11™ 3. Уточнение числа тарелок по формуле Молоканова

Хшь+У

N =

1-У

-число теоретических тарелок из уравнения Фенске,

1-54.4-м

у = \- ехр(

11 + 117.2 ■и-(и-1)/л]и

(1.7)

(1.8)

и = 0.5^^/(1.5-^ + 1) Диаметр колонны рассчитывался по формуле:

4 Т 1

I— -¿МД + 1)-22,2—— ж-у 273 р

(1.9)

(1.10)

К = 0,761- л —

Мр

где Б- расход дистиллята, V- средняя скорость пара в колонне, Т0-темпера�