автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.04, диссертация на тему:Синтез оптимальных структур процессов оценки параметров ионосферы в радиолокационных исследованиях методом некогерентного рассеяния радиоволн

ВВЕДЕНИЕ. ОБЩАЯ СТРУКТУРА ОПТИМАЛЬНЫХ ОЦЕНОК

ПАРАМЕТРОВ ИОНОСФЕРЫ.

1.1. Введение.

1.2. функция правдоподобия HP сигнала.

1.3. Фильтровый алгоритм оценки

1.4. Корреляционная обработка.

1.5. Уравнения максимального правдоподобия

1.6. Анализ качества оценки

2.2. Случай .-.сстационарного сигнала.45

2.3. Случай малого отношения сигнал/шум.48

2.4. Использование спектральных характеристик.53

2.5. Случай неоднородной ионосферы.56

2.6. Заключение.60

3. ОЦЕНКА ИЗМЕНЯЮЩИХСЯ ВО ВРЕМЕНИ ПАРАМЕТРОВ

ИОНОСФЕРЫ.61

3.1. Введение.61

3.2. функция правдоподобия последовательности оценок.62

3.3. Рекуррентный алгоритм оценки . 64

3.4. Алгоритм оценки изменяющихся параметров для линейной модели процесса . .69

3.5. Оценка изменяющихся параметров для линейно-разностной модели процесса . 72

З.б. Заключение.78

4. АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ АЛГОРИТМОВ ОЦЕНКИ

ПАРАМЕТРОВ HP СИГНАЛОВ.80

4.1. Введение.80

4.2. Механизмы возникновения ошибок при оценке параметров HP сигналов . 81

4.3. Общая структура математической модели системы обработки HP сигналов.83

4.4. Математическая модель энергетического спектра HP сигналов.88

4.5. Результаты математического моделирования . 91

4.6. Заключение.101

5. СИНТЕЗ СТРУКТУР УСТРОЙСТВ ОБРАБОТКИ HP СИГНАЛОВ . . .102

5.1. Введение.102

5.2. Форма представления входной информации .112

5.3. Аппаратура первичной обработки сигналов HP . . .121

5.4. Функциональная схема коррелятора для обработки HP сигналов.124

5.5. Функциональная схема измерителя энергетического спектра HP сигналов. . .128

5.6. Матричный процессор.138

5.7. Заключение.147

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.149

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ.155

В В Е Д Е,Н И Е i

В решениях ХХУ1 съезда КПСС указывается на необходимость сосредоточить усилия на решении ряда важнейших проблей, в том числе на дальнейшем изучении и освоении космического пространства в интересах развития науки, техники и народного хозяйства. В свете этого большую актуальность приобретает исследование ионосферы Земли, играющей существенную роль в глобальных, жизненно важных процессах, формировании климата, а также в ряде прикладных задач техники связи, радиолокации и радионавигации, для решения которых требуется с высокой достоверностью оценивать текущее состояние ионосферы и прогнозировать возможные изменения ее параметров.

В последние два десятилетия интенсивно развивается новый перспективный метод радиолокационного исследования ионосферы -метод некогерентного рассеяния радиоволн (HFP), позволяющий с высокой точностью во всем высотном диапазоне оценивать основные параметры ионосферной плазмы - электронную концентрацию, температуру электронов и ионов, газовый состав и пр.

Важной задачей в методе НРР является повышение эффективности обработки с целью извлечения максимально возможного объема поI леэной информации из некогерентно рассеянного (HP) сигнала. Основные ограничения при ее решении связаны со стохастическим характером и малым уровнем мощности HP сигнала, а также со сложностью пространственно-временной структуры ионосферы, затрудняющей ее описание как радиолокационной цели.

При проведении радиофизических исследований радиолокационными методами важной проблемой является извлечение максимума информации из наблюдаемых оигналов о пространственно-временной структуре и физических параметрах изучаемых объектов и каналов связи. Возникновение этой проблемы обусловлено необходимостью измерения тонкой пространственно-временной структуры исследуемых объектов, комплексного изучения их физического состояния, повышения достоверности получаемой информации.

При взаимодействии со сложными объектами происходит изменение не только основных параметров сигнала, но и глубокие изменения самой его структуры. Обычно такой сигнал представляется в виде случайного процесса, что приводит к необходимости использовать статистические характеристики при его описании и исследовании. Изучение процесса взаимодействия со сложными объектами, построение соответствующих математических моделей и определение на этой основе взаимосвязей физических параметров объектов и характеристик сигналов позволяет определить эти параметры путем соответствующей обработки принимаемых сигналов.

В качестве примера можно привести задачи, решаемые современной радиолокацией. Если на ранней стадии своего развития в основном решалась задача обнаружения объекта и измерения его координат, то сейчас, кроме этого, необходимо определить параметры движения объекта, его характер (вид, тип), причем типов и самих объектов может быть большое количество. Кроме того, обнаружению могут препятствовать помехи, отражения от наземных предметов, морских волн, естественных метеорологических или искусственных образований в атмосфере и ионосфере. В результате принимаемый сигнал приобретает большое число признаков, характеризующих такую сложную цель. При этом не все параметры являются необходимыми для решения конкретных радиолокационных задач, однако если не учитывать всех изменений структуры сигнала за счет различных факторов, можно получить существенные ошибки при определении искомых параметров объектов наблюдения.

Значительные структурные изменения сигналов происходят при прохождении естественных каналов связи, таких как коротковолновые ионосферные линии связи, каналы с тропосферным распространением, линии связи с отражениями от Земли, Луны, метеоров, с использованием дипольных отражателей, атмосферные каналы оптических систем, подводные акустические каналы и др. При этом, с одной стороны, тщательное изучение взаимодействия сигнала со средой канала распространения позволяет определить физические характеристики этой среда, а с другой стороны, наилучшим образом выбрать тип сигнала и требования к системам приема и обработки с точки зрения повышения надежности передачи информации по данному каналу связи.

Характерным примером задачи, относящейся к поставленной проблеме, является определение параметров ионосферной плазмы при ее радиолокационном исследовании методом НРР.

Радиолокационные станции некогерентного рассеяния (HP) работают на частотах выше плазменной в максимуме слоя Fz ив первом приближении зондирующий сигнал проходит через ионосферу не отражаясь. Однако при этом наблюдается т.н. эффект Томсона, эффект рассеяния радиоволн свободными электронами, которые под действием внешнего электромагнитного поля начинают двигаться ускоренно и переизлучать падающую волну. В связи с тем, что координаты и начальные скорости движения отдельных электронов являются случайными, то рассеянная водна будет представлять собой сумму сигналов, переизлученных отдельными электронами со случайными фазами. Отсюда метод HP и получил свое название. Эффективная площадь рассеяния электрона / / / = sin tf) * . где --JUoe2/me классический радиус электрона ; е - заряд электрона;

77е - масса электрона; f - угол между направлением электрического пол£ падающей волны и направлением наблюдения рассеяния.

-2%

Для обратного рассеяния ( % = 90°) - бе - Ю м

В максимуме сдоя F0 , где концентрация электронов /2 /У - Ю м" , эффективная площадь рассеяния со стороной 10 км составляет - КГ4 м2. Естественно, что для наблюдения эффекта необходимо использовать PIC с высоким энергетическим потенциалом. На эту возможность впервые в 1958 г. указал Гордон /£/. Существующие в настоящее время комплексы HP /3 -5/ имеют передатчики мощностью свыше I МВт в импульсе, антенны с эффективной площадью порядка нескольких тыс. м2 и приемники с низкой шумовой температурой. Тем не менее, соотношение сигнал/шум на входе приемника обычно < I, что приводит к усложнению процесса приема и обработки HP сигналов.

Основным достоинством метода НРР является его высокая информативность. Как показывают развитые к настоящему времени теория и практика метода возможно одновременное измерение более 10 параметров ионосферы /б-S/. Основными являются температура электронов и ионов, электронная концентрация, газовый состав, скорости "ветров" и токов в плазме, которые позволяют определить ионосферное электрическое поле, направление и силу токов, скорость ветра в нейтральной атмосфере и ряд других параметров /9JQJ. Такой широкий набор параметров в совокупности с возможностью проводить измерения систематически послужили быстрому прогрессу метода HP, как в части его практической реализации, так и в развитии его теоретического обоснования. К настоящему времени в мире построено девять комплексов HP, из них один в СССР (Харьковский политехнический институт), ведется строительство новых, еще более мощных многопозиционных станций, которые позволяют расширить ассортимент проводимых исследований, повысить их информативность.

Быстрое развитие метода НРР объясняется необходимостью с высокой точностью и достоверностью оценивать текущее состояние ионосферы и прогнозировать возможное изменение ее параметров, что требуется для достижения высоких точностных характеристик и и обеспечения надежности функционирования широкополосных систем связи, радиолокационных и радионавигационных систем с ионосферным каналом распространения сигналов, а также для ряда задач метеорологии, физики плазмы и др.

Необходимость изучения тонкой структуры ионосферы и динамики протекающих в ней процессов делают актуальной задачу повышения точности и разрешающей способности измерений на радиолокационных комплексах НРР. Это достигается увеличением мощности передающих устройств, эффективной площади антенн, снижением уровня шумов приемно-обрабатывающей аппаратуры и использованием сложных зондирующих сигналов, что требует , однако, больших материальных затрат.

В связи с этим возрастает актуальность решения задачи повышения информативности и точности проводимых измерений путем оптимизации алгоритмов оценки ионосферных параметров с учетом сложной пространственно-временной структуры рассеивающего объема.

Целью настоящей диссертационной работы является разработка и исследование алгоритмов оценки параметров ионосферной плазмы по HP сигналу, позволяющих повысить пространственно-временное разрешение измерений, и синтез на этой основе структур устройств обработки сигналов для комплексов НРР.

Работа состоит из пяти глав. В первой главе проведен обзор методов обработки HP сигналов в существующих РЛ комплексах исследования ионосферы; получена оптимальная процедура оценки ионосферных параметров на основе методов статистической теории радиолокации с учетом совокупности характерных особенностей сигнала HP и условий выполнения экспериментов ; рассмотрены различные методы реализации оптимальной процедуры : фильтровой, корреляционный и спектральный ; рассмотрены особенности получения оценок при усреднении по отрезкам реализации ; получено выражение для нижних границ дисперсий искомых оценок.

Ik) второй главе рассмотрены квазиоптимальные алгоритмы оценки искомых параметров, позволяющие уменьшить объем вычислений для получения оценок при малом отношении сигнал/шум на входе приемника и условии стационарности сигнала в течение интервала измерения ; получен алгоритм повышения разрешающей способности измерений по высоте в случае неоднородной ионосферы, в основе которого лежит представление HP сигнала в виде суммы статистически независимых сигналов, рассеянных отдельными слоями с различными параметрами внутри исследуемого объема, определяемого длительностью зондирующего импульса.

В третьей главе рассматриваются возможности повышения временного разрешения измерений при заданной точности оценок параметров путем разработки рекуррентной процедуры решения уравнения правдоподобия, учитывающей для получения оценок на последующем шаге информацию, получаемую на предыдущем шаге, а также путем сглаживания измеряемых временных зависимостей ионосферных параметров с использованием их линейных моделей.

В четвертой главе исследованы точностные характеристики разработанных алгоритмов и определены границы их применения при проведении различных экспериментов по исследованию ионосферы путем математического моделирования функционирования предложенных алгоритмов и статистической обработки результатов.

В пятой главе рассмотрены вопросы синтеза структур устройств, реализующих предлагаемые алгоритмы на основе цифровых методов обработки сигналов и современных средств вычислительной техники и микросхемотехники, ориентированных на работу в реальном масштабе времени.

В заключении обобщены основные результаты, подученные в диссертационной работе, указаны перспективы и основные направления развития алгоритмов обработки HP сигналов.

Работа выполнена в соответствии с Координационным планом АН СССР на I98I-I985 г.г. по комплексной проблеме "Распространение радиоволн", разделу 5 "Наземное исследование ионосферы радиофизическими методами", приказом Минвуза УССР № 376 от 24.07.81 г. и в процессе выполнения с 1976 г. по 1983 г. хоздоговорных работ с Полярным геофизическим институтом :

- НИР № ГР 76050193 "Исследование методов реализации адаптивных оптимальных приемников для измерения параметров радиосигналов, рассеянных высокодинамичной ионосферной плазмой" ;

- НИР № ГР 78040830 "Исследование эффективных алгоритмов оценки параметров ионосферы методом некогерентного рассеяния и разработка цифрового анализатора характеристик HP сигналов" ;

- НИР № ГР 80034842 "Исследование алгоритмов и разработка аппаратуры оценки ионосферных параметров методом некогерентного рассеяния радиоволн".

Результаты этих работ внедрены в Полярном геофизическом институте ордена Ленина Кольского филиала имени С.М.Кирова АН СССР в разработки измерительного высокоширотного РЛ комплекса для исследования ионосферы методом НРР с общим экономическим эффектом в /20 тыс. рублей. При этом алгоритмы обработки HP сигналов и структуры аппаратурных решений для их реализации, полученные в диссертационной работе, составляют около % от общего объема работы по хоздоговорным темам .

Основные результаты диссертационной работы и положения, выносимые на защиту, заключаются в следующем.

1. Получена оптимальная процедура оценки параметров HP сигналов на основе статистических свойств дискретной выборки принимаемого сигнала и шумов измерений.

2. Разработаны квазиоптимальные алгоритмы при условии стационарности входного сигнала и малого соотношения сигнал/шум, позволяющие значительно сократить требуемый объем вычислений.

3. Разработан алгоритм оценки параметров неоднородной в исследуемом объеме ионосферы с использованием метода линейного разделения спектральных характеристик HP сигналов, позволяющий анализировать области ионосферы с высокими градиентами по параметрам при зондировании импульсами без внутренней модуляции или кодирования.

4. Получена рекуррентная процедура оценки параметров ионосферы, использующая информацию о значениях параметров и их градиентах на предыдущих шагах для получения оценки на последующем шаге, что позволяет упростить алгоритм поиска оценок в случае квазистационарной ионосферы.

5. Разработаны алгоритмы оценки параметров нестационарной ионосферы в случаях, когда доминирующие процессы в ионосфере предетавимы линейными моделями.

6. Исследованы характеристики разработанных алгоритмов и определены границы их применения при проведении различных экспериментов на математической модели.

7. Разработана структура системы обработки HP сигналов, позволяющая реализовать в реальном масштабе времени разработанные алгоритмы, имеющая гибкую программно изменяемую структуру в соответствии с проводимыми исследованиями.

8. Разработана структура универсального обрабатывающего модуля в виде сети процессорных элементов, позволяющая достичь требуемого быстродействия и гибкости перестройки при приемлемых аппаратурных затратах на базе микропроцессорных комплектов, выпускаемых промышленностью.

I. ОБЩАЯ СТРУКТУРА ОПТИМАЛЬНЫХ ОЦЕНОК ПАРАМЕТРОВ HP СИГНАЛОВ

I.I. Введение

В данной главе рассматривается задача синтеза общей структуры оценок ионосферных параметров, получаемых путем обработки принимаемых HP сигналов. Разработка оптимальных алгоритмов является естественным путем повышения точности получаемой информации и поэтому необходимой и актуальной.

Исследование ионосферы методом НРР основано на решении обратной задачи электродинамики, заключающейся в вычислении параметров рассеивающей среды по измеренным характеристикам сигнала.

Основными особенностями принимаемого HP сигнала, определяющими выбор методов его обработки, характеристики измерительной аппаратуры и методы оценки искомых ионосферных параметров, являются : стохастический характер ; низкое соотношение сигнал/ шум на входе приемника; статистическая связь параметров сигнала с параметрами ионосферы.

Процесс некогерентного рассеяния радиоволн в ионосфере упрощенно можно рассматривать как прохождение сигнала через среду, в которой происходит однократное рассеяние от большого числа случайно распределенных в пространстве и хаотически перемещающихся независимых элементов. Принимаемый сигнал при этом будет представлять собой сумму рассеянных каждым элементом сигналов со случайными фазовыми сдвигами, что позволяет сделать предположение о нем как о нормальном случайном процессе с нулевым средним ///,/£/, полностью характеризующемся на интервале стационарности своей автокорреляционной функцией или энергетическим спектром и мощностью / /3 /.

В связи с этим на измерительных комплексах HP в качестве первичной обработки принимаемого сигнала производится измерение его высотного профиля мощности и автокорреляционной функции (АКФ) либо энергетического спектра (ЭС), по которым затем производится оценка физических параметров ионосферы (вторичная обработка). При этом используются, разработанные в работах / М -18 / теоретические модели, описывающие аналитически связь искомых параметров ионосферы с измеряемой мощностью и формой корреляционной функции или энергетического спектра ИР сигнала.

Соответственно, задача получения оптимальных оценок также может быть разбита на два этапа :

1) оптимальное оценивание мощности принимаемого сигнала и его АКФ или ЗС;

2) оптимальное оценивание искомых параметров по полученным на первом этапе характеристикам HP сигнала.

Как известно, структура оптимального устройства измерения параметров сигнала определяется принятыми моделями сигнала, шума, их совокупности, статистическими характеристиками измеряемых параметров и их взаимосвязями.

Дня существующих методик обработки сигнала HP характерно использование следующих основных положений, описывающих статистические модели сигнала, шума и параметров /5, 9 ~ 2.1 / ;

I) HP сигнал является нормальным процессом с нулевым средним, стационарным и эргодическим на интервале измерения;

Z) эффективная ширина спектра HP сигнала A fj намного а меньше несущей частоты , используемой в экспериментах, что определяется имеющими реально место диапазонами тепловых скоростей электронов и регулярных дрейфов неоднородностей в ионосфере ;

3) шум, на фоне которого ведется прием HP сигнала, является "белым" гауссовским стационарным процессом ;

4) HP сигнал и шум статистически независимы;

5) статистические характеристики параметров неизвестны, а некоторые из них (например, массы ионов) являются детерминированными, т.е. возможно считать искомые параметры неслучайными неизвестными величинами;

Условие узкополосности позволяет представить сигнал на входе приемника моделью вида : x(i)=a(t)co$[iu0t *4>(i)] , (/./ ) где функции Cl(i) и отображают законы амплитудной и фазовой модуляции сигнала и являются в общем случае случайными функциями времени, характер которых определяется свойствами рассеивающей среды*

Функцию V(t) можно представить в виде :

Щ)=Я t + Ы)+Ч>0, U2 ) в c где Л - допплеровское смещение частоты, вызванное состав-д ляющей регулярных дрейфов неоднородностей ионосферы в направлении оси луча приемной антенны ; ^ - случайная составляющая фазовой модуляции сигнала за счет быстропротекающих процессов в ионосфере ; Ф - начальная фаза, зависящая от фазы излучения, сдвигов фазы на трассе распространения и в приемном устройстве.

Задача получения оптимальных оценок мощности HP сигнала и структур устройств для их реализации решалась в ряде работ /22-25/ в предположении о гауссовом характере сигнала и обычно сводилась к схеме, показанной на рис. /«/ , где введены следующие обозначения : СМ 0° ; СМ$0°- смесители квадратурных каналов ; Г - генератор опорной частоты lo0 ; ФНЧ - фильтр нижних частот ; KB - устройство возведения в квадрат ; 3+" -суммирующее устройство ; Z - сумматор-накопитель ; АЦП - аналого-цифровой преобразователь.

В общем случае результат приема при наличии двух квадратурных каналов не зависит от случайной начальной фазы.

Для оценки АКФ и ЭС сигналов HP в действующих комплексах используются аналоговые спектроанализаторы в виде наборов кварцевых фильтров на промежуточной частоте / /, к -6 /и цифровые корреляторы знаковые и многоразрядные //,3,4,20, <28 /.

Аналоговый набор фильтров позволяет измерять ЭС без потери информации о его асимметрии, однако он имеет ряд недостатков : неидентичность каналов, невысокая стабильность, громоздкость, малая гибкость при перестройке, дороговизна. Поэтому они не получили широкого распространения и вновь строящиеся установки ИР оборудуются цифровыми корреляторами.

Из теории сигналов /2.9pQ/известно, что для узкополосных сигналов, описываемых моделью вида ( /. У ), АКФ может быть записана в виде: 1.3 )

Структурная схема цифрового измерителя мощности сигналов HP

Рис.I.I

Структурная схема измерителя комплексной КФ

Рис.1.2 где ^o оо

Rjs)cos di; ^fjf^stnwd* ; ( /.к )

-во

0~6t)o-a) ; энергетический спектр сигнала. Здесь

Дс (Г) описывает четную относительно частоты С0о часть энергетического спектра, а (?) - нечетную часть. Как известно из теории метода HP, спектр HP сигнала может быть асимметричным, т.е. содержать четную и нечетную относительно несущей частоты части, что связано с наличием дрейфов неоднород-ностей и токами заряженных частиц в исследуемом объеме ионосферы.

Как показано в / 5 /, АКФ сигнала, описываемого моделью ( /.У ), может быть записана в виде : где е{хс«) Л ; хс(1i)= a(i)cos f(i); xs (t) -- a(i) sea f(t).

Из сравнения ( У.З ) и ( У.5 ) следует, что сомножители перед C0SLO0T и binu)^ в ( /. 5 ) описывают соответственно симметричную и асимметричную составляющие ЭС. Уравнение ( f.5 ) представляет собой алгоритм корреляционной обработки, позволяющий вычислять R (X) и R (?) двумя путями : измерением о

КФ на промчастоте ио с последующим разделением на четную и нечетную составляющие ; измерением КФ на видеочастоте.

В первом случае из ( 5 ) следует, что при задержках сигнала на промчастоте, равных Тк - /<*>0) » к = 0tit2t. , и нечетных к первое слагаемое обращается в нуль, т.е. в этих точках измеренная КФ равна значениям нечетной КФ, пропорциональной асимметричной составляющей ЭС. При четных к измеренная КФ пропорциональна симметричной составляющей.

Реализация второго пути основана на использовании понятия комплексной КФ, реальная часть которой пропорциональна четной части КФ, а мнимая - нечетной. Колебание (/. / ) можно рассматривать как реальную часть комплексного колебания

X(i)=[ccc(i)<jxs(i)]exfi{j«,gt} .

Комплексная КФ такого комплексного колебания будет иметь вид :

4j{*U® "а* '

-[fiiS>M - (с)] СО& (Х>0€ } . 16 )

Полагая с00 = Q , получим алгоритм обработки на видеочастоте;

К к) - *„ Ф +Кгг V/>* Ь) - • < 7 )

Схема реализации этого алгоритма приведена на рис. tZ . Данная схема позволяет максимально снизить частоту дискретизации до величины 2[0,5&FS+ fdmaK~} » где fdmax -максимальное допплеровское смещение частоты за счет дрейфа. Недостатком схемы является необходимость применения четырех коррелометров, что усложняет аппаратуру обработки.

Следует отметить, что на некоторых станциях HP уже создана аппаратура корреляционной обработки сигналов, реализующая обра» ботку в соответствии с ( 1,5 ), например, в Чатанике /3/, Ъ2/ и Харькове /19 /. На станции HP в Аресибо осуществляется измерение комплексной КФ на видеочастоте с помощью универсальной ЭВМ.

После измерения четной и нечетной частей АКФ с помощью преобразований аналогичных ( 3 ) , ( /. 4 ) может быть восстановлен ЭС на промчастоте, в котором будет сохранена информация о его асимметрии.

Более сложной является задача интерпретации измеренного ЭС сигналов HP, т.е. оценка искомых параметров ионосферы (вторичная обработка), что связано с их нелинейной зависимостью от формы ЭС модели сигнала и наличием шумов измерений.

На ранних этапах развития метода НРР для интерпретации экспериментальных спектров использовалась методика, разработанная Муркрофтом /33-^/, которая позволяла определить искомые параметры по отдельным характерным точкам ЭС сигнала HP. Так, например, величина отношения максимума спектральной кривой к значению при нулевом допплеровском сдвиге зависит от отношения температур электронов и ионов, а ширина спектра пропорциональна корню квадратному из значения ионной температуры. Очевидно, что такая процедура получения оценок параметров по отдельным точкам может приводить к значительным ошибкам из-за присутствия шумов измерений. В настоящее время эта методика используется только для получения грубых оценок параметров, которые затем уточняются.

В дальнейшем разрабатывались методики, в которых использовались некоторые усредненные характеристики спектров. В качестве таких характеристик бралась площадь под отдельными участками спектральной кривой или сглаженные значения характерных точек спектра с учетом значений соседних точек и формы кривой /35/.

В работе /56 / использовалась методика, при которой спектр HP сигнала аппроксимировался в окрестностях максимума, соответствующего рассеянию на ионно-акустических волнах, суммой двух гауссиан, параметры которых связаны простыми соотношениями с Tg и Т , что позволяло вести обработку данных на малых цифровых машинах. Погрешность метода оценивалась путем обработки расчетных спектров для различных реально возможных соотношений Т^ и и составляла не более 5$.

С развитием метода, повышением мощности используемых для оценки параметров вычислительных машин стали применяться алгоритмы сравнения измеренной ЭС или АКФ с рассчитанными теоретическими моделями. При этом для оценки каждого параметра используются не отдельные точки или участки ЭС или АКФ, а вся информация, заключенная в нем. В качестве метода сравнения используется метод наименьших квадратов. Теоретические спектры рассчитываются заранее,и записываются в аг.н. библиотеку спектров /3 7 /.

Недостатком такого метода является большой объем требуемой памяти при увеличении числа оцениваемых параметров и уменьшение шага их дискретности.

В связи с этим были разработаны итерационные алгоритмы с использованием различных градиентных методов поиска экстремума функции разности квадратов измеренного и рассчитанного спектра /Щ25/. При этом в памяти хранится не набор возможных спектров, а подпрограмма его вычисления по заданным параметрам, что значительно сокращает требуемый объем памяти.

Необходимо отметить, что применение всех перечисленных выше методик оценки ионосферных параметров на ранней стадии развития метода НРР не было теоретически обосновано с точки зрения статистической теории оценивания параметров сигналов.

Впервые задача оптимального оценивания параметров ионосферы в экспериментах по НРР была поставлена в работе Пэти / 20 / и развита им в / 2/ /. В этих работах поставленная задача решалась на основе метода максимального правдоподобия в предположении о нормальном распределении шумов измерений при оценке ЭС. В этом случае условная функция распределения для шумов измерений представляется в виде : где N - выборка шумов измерений ; R ^ - корреляционная^ матрица шумов измерений, определяемая как J Р -P(/\jj ^ с помощью которого получена оценка дС -ЦРп . // - вектор оценки мощности на выходах набора фильтров, р(/\)=+ 6^7 •

Считается, что компоненты вектора Р некоррелированы и, следовательно, матрица ^ R^ диагональна, а ее диагональные элементы имеют вид : где 5. а).

Ш элемент вектора Щ модель ЭС сигнала Й$-8екюрпараМетро$, б*-средняя мощность аддитивного шума на входе .приемника; М объем выборки сигнала на интервале наблюдения. .йк||.

-г*

Для определения А решается система уравнений правдоподобия, которая получается дифференцированием выражения ( 8 ) по искомым параметрам и имеет вид / 2. / / :

4 Ъ h daj ' /зд л=0; /=/,*. ( U ) M

Необходимо отметить, что при таком подходе задача получения оптимальных оценок ионосферных параметров сведена к определению параметров детерминированной функции на фоне аддитивных шумов.

Исходной информацией для определения искомых параметров является оценка X принимаемого сигнала, который предполагается стационарным на интервале измерения. Кроме того, в рассматриваемых работах введен ряд предположений, упрощающих получение результата, а именно : нормальный закон распределения остаточных шумов измерения ЭС ; диагональность матрицы ; независимость М/у / от А

Свободным от перечисленных ограничений является другой подход к получению оптимальных оценок параметров ионосферы, при котором в качестве исходных используются выражения для плотностей вероятности сигнала и шума и решается задача оценки параметров случайного процесса на фоне шума.

Как указывается в работах / 5, 39-41 /\ HP сигнал является нормальным случайным процессом и поэтому его функция распределения для дискретной выборки имеет вид : р(Ю -(wflRj ехр^Х^'х J , UJO) где J] X,. t 0СМ и - выборка HP сигнала размером М ; г у' -» 7*

У?^=с|ХХ j - усредненная корреляционная матрица HP сигнала размером М х М .

Прием HP сигнала ведется на фоне шума приемника, который можно считать нормальным стационарным случайным процессом с равномерным энергетическим спектром, т.е. можно записать :

-d -- ->? P(v)=(злУIRJ %хр{-{, (/.//) где \l2/,.J Г1М I - выборка шума; R^ = бп I ;

1 - единичная матрица.

Ввиду различной природы HP сигнал и фоновый шум являются статистически независимыми, т.е. для суммарного сигнала можно записать функцию распределения :

Р(У)=(2f!)\lixP{- {г 7;'?}, и. где +Rn = R, + 6*7 .

Задача оптимального приема случайного сигнала на фоне шумов решена в работах /30, для случаев, когда информативными параметрами сигнала являются его среднее значение, дисперсия, время задержки, центральная частота энергетического спектра. Отличие рассматриваемого случая состоит в том, что идентификация состояния ионосферы, описываемого в момент измерения совокупностью параметров, не может быть выполнена по отдельным параметрам сигнала. В общем случае эта задача может быть полностью решена, если известна многомерная совместная плотность вероятности ионосферных параметров и сигнала HP.

Рассмотрим ее решение для случая, когда на основе априорных предположений о физических процессах в ионосфере установлена функциональная взаимосвязь между совокупностью исследуемых ионосферных параметров и вероятностным распределением сигнала HP, т.е. • В соответствии с этим А рассматривается как неизвестная неслучайная величина и для отыскания ее оценки можно использовать метод максимального правдоподобия.

Запишем условную функцию распределения принимаемого сигнала относительно вектора параметров, используя ( i.5 ), в виде: р - ^г/ tpf^ шз)

В качестве максимально правдоподобной оценки принимается такое у А, значение вектора = А , при котором выражение ( /./3 ) или его логарифм имеют максимум.

Очевидно, что точность оценок максимального правдоподобия будет хуже, чем байесовской оценки или оценки по максимуму апостериорной вероятности. Однако их использование дает наилучшие результаты в часто встречающихся задачах оценивания, в которых не является случайным, либо А является случайным, однако его априорная плотность вероятности неизвестна, или выражение для р (А, 7) ИЛИ р am оказывается весьма сложным, в то время как р (7/Я) имеет относительно простой вид. Именно эти замечания справедливы в рассматриваемом случае оценивания параметров ионосферы по сигналу HP. Так, например, массы ионов, присутствующих в рассеивающем объеме, являются не случайными, а неизвестными величинами. Для случайных параметров ионосферы, таких как электронная и ионная температуры, концентрация различных компонент, неизвестны их плот- . ности вероятности. В то же время выражение для функции правдоподобия HP сигналов имеет довольно простой вид ( /./3, ).

В связи с этим дальнейшая работа посвящена получению алгоритмов оценки ионосферных параметров на базе метода максимального правдоподобия.

Следует отметить, что при получении выражения ( /./3 ) не ставилось условие стационарности сигнала HP, т.е. выражение ( /3 ) может быть использовано, когда параметры ионосферы изменяются на интервале наблюдения [0,7] . Следовательно, данная модель более полно отражает реальное состояние ионосферы, для которой характерна, особенно в области полярных широт, сложная быстро изменяющаяся структура.

В общем случае параметры плазмы нельзя считать постоянными и в пределах исследуемого объема, т.е. считать плазму однородной, особенно при больших длительностях зондирующего сигнала. Ввиду сложной структуры ионосферы эта неоднородность выражается в зависимости ионосферных параметров от высоты h

Таким образом, ~A=A(tfk) , что приводит к необходимости повышения пространственно-временного разрешения для изучения высокодинамичной неоднородной ионосферы.

Решение задачи идентификации состояния ионосферной плазмы, т.е. определение A (it h ) при изменении t в пределах интервала измерения [О,Т] и /г в пределах анализируемого участка дальности посредством измерения параметров принимаемого сигнала HP принципиально возможно двумя путями : измерение параметров ионосферной плазмы для дискретного набора высот и временных интервалов с последующей кусочно-ломаной аппроксимацией пространственно-временных зависимостей ее параметров ; измерение в предположении непрерывного параметрического описания А ("£, Ю свойств рассеивающего объема , которые функционально связаны с характеристиками HP сигнала.

На современном этапе развития метода HP реализуется первый путь, при котором дискретизация изьдэений параметров ионосферы во времени осуществляется разбиением временной оси на интервалы [QJ] , длительность которых определяется требуемой статистической точностью получаемых оценок параметров HP сигналов. При этом приходится считать сигнал на интервале [0,т] стационарным, что не всегда справедливо. Дискретизация измерений по высоте осуществляется для мультиетатийеских РЛ комплексов пространственна разрешением, определяемым пересечением диаграмм направленности приемной и передающей антенн, для моностатических -временным разделением путем соответствующего стробирования принимаемого сигнала при импульсном зондировании. Возможности повышения пространственно-временного разрешения за счет уменьшения интервала измерения и длительности зондирующих импульсов весьма ограничены ввиду резкого снижения при этом мощности полезного сигнала и, следовательно, увеличению статистической погрешности получаемых оценок.

Повышение высотного разрешения измерений возможно при использовании зондирующих импульсов с внутриимпульсной модуляцией. Высотное разрешение при этом определяется длительностью элементарной кодовой посылки, которая мовет быть выбрана достаточно малой. Как указано в работе / ^ 7 /, применение фазоманипулиро-ванных зондирующих импульсов позволило достичь разрешающей способности по высоте ~ 600 м при измерениях профиля мощности HP сигналов. Использование фазоманипулированных сигналов для измерения корреляционной функции HP сигнала оказывается практически невозможным из-за сложного характера взаимодействия кодированного сигнала с пространственно-распределенной целью /5, 42/.

Для измерения АКФ сигналов HP с повн&еннвм разрешением по высоте используются амплитудно-модулированные зондирующие сигналы, которые в этом случае представляют собой последовательность элементарных прямоугольных импульсов, следующих через определенные промежутки времени, которые определяют временные задержки при измерениях АКФ. При этом разрешение по высоте определяется длительностью элементарного импульса, а задержка при измерении АКФ - расстояниями между импульсами внутри последовательности /49,50/,

Однако использование зондирующих сигналов с внутриимпульсной модуляцией ограничено малыми высотами, что связано с невозможностью получения приемлемого соотношения сигнал/шум во всем высотном диапазоне в связи с ограниченностью общей длительности кодированного сигнала временем корреляции среда, а также появлением дополнительных шумов за счет рассеяния сигнала от областей, расположенных выше и ниже разрешаемого слоя, декорреляции сигналов, рассеянных различными участками внутри разрешаемого слоя, усложнением приемно-передающей аппаратуры.

Второй путь сопряжен со значительными теоретическими трудностями, связанными с необходимостью построения моделей статистических характеристик сигналов HP, отражающих пространственно-временные взаимосвязи ионосферных параметров, и техническими трудностями, обусловленными значительными вычислительными затратами при реализации алгоритмов решения многопараметрических оптимизационных задач.

Тем не менее этот путь является перспективным, т.к. он в принципе позволяет идентифицировать состояние ионосферы в рассеивающем объеме без изменения характеристик приемно-передающих устройств, только за счет усложнения процедуры обработки реализации сигнала HP на интервале наблюдения [0,Т] .

Используя этот общий подход в данной работе анализируются возможности повышения пространственного разрешения измерений параметров ионосферы при зондировании импульсами большой длительности без внутриимпульсной модуляции.

Для повышения точности получаемых оценок разработаны алгоритмы :сглаживания с учетом возможных моделей их временных зависимостей. Использование алгоритмов сглаживания позволяет при той же точности повысить временное разрешение измерений.

Как указывалось ранее, решение поставленных задач проводится в рамках метода максимального правдоподобия, что определяет необходимость вычисления функции правдоподобия, определения алгоритмов обработки принимаемых сигналов и оценки искомых параметров, вычисление точностных характеристик алгоритмов.

В работе используются следующие основные предположения : . I. Принимаемый сигнал представляет аддитивную смесь HP сигнала и шумов приемника.

2. HP сигнал представляет собой нормальный случайный процесс.

3. Шумы представляют собой стационарный случайный процесс с равномерным энергетическим спектром в полосе приема.

4. Оценка параметров производится по дискретным выборкам сигнала, объем которых определяется длительностью зондирующего импульса и интервалом дискретизации, выбираемым в соответствии с теоремой Котельникова.

5. Интервал корреляции сигнала намного меньше длительности зондирующих импульсов и интервала между ними.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе разработаны алгоритмы и структуры высокоэффективных устройств оценки параметров сигналов радиолокационных комплексов НРР, необходимые для практической реализации исследований по изучению глобальной системы ветров, образования и движения неоднородностей и внутренних гравитационных волн, физики ионосферных бурь, результатов мощных воздействий на ионосферу искусственного и естественного характера и пр.

Общим для этих исследований является изучение тонкой структуры ионосферы и динамики протекающих в ней процессов, что непосредственно связано с необходимостью повышения пространственно-временного разрешения параметров HP сигналов.

Основным ограничением возможностей повышения разрешающей способности измерений методом НРР за счет уменьшения интервала пространственно-временного интегрирования сигнала HP является увеличение статистических погрешностей получаемой информации.

В настоящей работе получены оптимальные с точки зрения конечной цели эксперимента алгоритмы обработки HP сигналов, реализующие потенциальные возможности метода НРР.

Эти алгоритмы базируются на основных положениях теории сигналов, статистической теории радиолокации и позволяют учитывать сложную пространственно-временную структуру рассеивающего объекта, каким является ионосферная плазма.

Использование классического подхода к задаче обработки HP сигналов как к задаче оценки параметров случайного процесса, статистические характеристики которого определяются свойствами рассеивающей среды, позволило получить оптимальные, в смысле потенциально достижимой точности, алгоритмы оценки ионосферных параметров и стало теоретической основой для постановки и определения путей решения задачи идентификации состояния ионосферной плазмы в исследуемом объеме, т.е. задачи определения характеристик зависимостей, описывающих пространственно-временные изменения параметров ионосферной плазмы.

Как показал проведенный анализ, эта информация может быть получена при использовании моделей, отражающих пространственно-временные взаимосвязи ионосферных параметров в исследуемом объеме и их влияние на статистические свойства рассеянного сигнала, что сопряжено со значительными теоретическими и техническими трудностями. Эти трудности определяются сложностью построения моделей статистических характеристик нестационарного в пространстве и во времени HP сигнала, что требует учета большого числа различного рода факторов, воздействующих на ионосферу, и, как следствие, значительных вычислительных затрат при реализации алгоритмов решения многопараметрических оптимизационных задач,

В диссертационной работе обосновано применение в процедурах оценки ионосферных параметров линейных моделей, описывающих процессы в ионосфере, что позволяет использовать математический аппарат теории линейной фильтрации и получить приемлемые с точки зрения объема вычислений, алгоритмы.

В основу разработенного в данной работе метода повышения высотного разрешения измерений положено представление о слоистой структуре рассеивающего объема. Это позволило представить сигнал на входе приемника в виде суммы сигналов, рассеянных отдельными слоями, каждый из которых характеризуется своим вектором параметров, синтезировать матричный линейный фильтр, позволяющий анализировать ЭС суммарного сигнала, определять параметры отдельных слоев,тем самым повысив высотное разрешение измерений.

Проведенное математическое моделирование показало, что возможно выделение до четырех слоев с ошибкой менее 25%. При этом принималось, что соотношение шум/сигнал на выходе анализатора ЭС к концу интервала измерения равно 1%, изменение температур от слоя к слою превышает 300°К или относительная концентрация ионов изменяется на 0,33. Такие величины и градиенты параметров имеют место в реальных экспериментах. Например, в интервале высот от 100 до 250 км происходит полный переход в ионном составе от молекулярных ионов кислорода и окиси азота к атомарному кислороду.

Полученные в данной работе алгоритмы сглаживания оценок ионосферных параметров с учетом возможных моделей их поведения во времени позволяют повысить точность измерений, что эквивалентно, при заданной точности повысить разрешение измерений во времени. Проведенное математическое моделирование с использованием линейных моделей процессов показало, что с уменьшением интервала наблюдения и, следовательно, увеличением дисперсии получаемых на этом интервале оценок их последующая линейная фильтрация уменьшает дисперсию оценок в 2fI0 раз.

Выполненный анализ и экспериментальные результаты, полученные на математической модели, показали, что решение задачи многопараметрической оценки состояния ионосферной плазмы в значительной степени зависит от имеющейся : априорной информации, объем которой существенно влияет на диапазон поиска оптимальных оценок, вычислительные затраты и достоверность получаемой информации.

В связи с этим дальнейшее повышение информативности измерений в методе НРР возможно путем использования при обработке более полных моделей принимаемых сигналов, учитывающих пространственно-временные взаимосвязи ионосферных параметров, данные, получаемые в результате независимых измерений другими методами, например, с помощью ионозондов, метеорных радиолокаторов, ракет и спутников, а также при работе комплекса НРР в режимах с различными зондирующими сигналами: непрерывными, квазинепрерывными, импульсами переменной длительности, кодированными импульсами и импульсными последовательностями и др.

Использование оптимальных алгоритмов,несмотря на их сложность, позволяет существенно повысить эффективность всего радиолокационного комплекса НРР при небольших затратах в сравнении с затратами на повышение энергетического потенциала комплекса, тем более, что последнее не всегда приводит к желаемому результату в связи со стохастическим характером полезного сигнала.

В работе показано, что для реализации всего набора оптимальных алгоритмов в различных режимах работы комплекса НРР и возможного расширения этого набора в будущем требуется высокопроизводительная, легко перестраиваемая, позволяющая проводить все операции с достаточной точностью система обработки сигналов. Параметры входных сигналов и объем операций для их вычисления таковы, что для этой цели не могут быть использованы универсальные ЭВМ при работе в реальном масштабе времени.

Общая структура полученных алгоритмов оптимальной обработки HP сигналов позволяет разбить их на отдельные этапы. На этапе первичной обработки производится оценка статистических характеристик входного сигнала - корреляционной матрицы, АКФ или ЭС ; на этапе вторичной обработки находится максимум функции правдоподобия, которому соответствуют оптимальные оценки ионосферных параметров ; на заключительном этапе производится сглаживание полученных оценок и определение параметров процессов в ионосфере. Существенными особенностями при этом являются уменьшение объема промежуточных результатов после каждого этапа и возможность распараллеливания вычислений практически на всех этапах.

В результате проведенного анализа структур устройств обработки с учетом необходимости удовлетворить противоречивые требования большого быстродействия и реализации разнообразных алгоритмов функционирования разработана структура универсального модуля, представляющего собой многопроцессорный программируемый цифровой вычислитель, в котором процессорные элементы объединены в единую сеть и программно управляются единым потоком команд, поступающих из памяти управляющей ЭВМ, что обеспечило требуемую гибкость при перестройке, а требуемое быстродействие достигнуто соответствующими размерами сети.

Разработанная структура позволяет эффективно реализовать алгоритмы обработки сигналов с поточной и параллельной организацией вычислений, к которым могут быть приведены вычисления АКФ, быстрое преобразования Фурье, матричные и векторные операции и др.

Проведенные расчеты показали, что для обеспечения необходимого быстродействия при обработке HP сигналов с частотой поступления входных отсчетов ~ 100 кГц требуется шестнадцать процессорных элементов, реализованных на базе современных интегральных микросхем серии К589. Аппаратурные затраты при этом не превосходят затрат на устройства с жесткой структурой, ориентированных только на вычисление АКФ или ЭС. Т.о. использованный в настоящей работе подход к решению задачи оценки ионосферных параметров с позиций статистической теории радиолокации и основные принципы, заложенные в структуру системы обработки HP сигналов позволяют без значительных аппаратурных затрат повысить информативность измерений, проводимых на комплексах НРР. Построение специализированных процессоров позволяет качественно улучшить результаты и перейти к методам многопараметрической оценки взаимосвязанных физических процессов в ионосферной плазме. Однако решение этой задачи возможно лишь на основе разработки модели нестационарного HP сигнала, учитывающей динамику протекающих в плазме процессов. Следовательно, повышение качества функционирования системы обработки за счет применения оптимальных алгоритмов позволяет изучать все более тонкие и динамичные процессы в ионосфере, что, в свою очередь, дает возможность уточнять и расширять существующие и разрабатывать новые модели ионосферных процессов, позволяющие синтезировать более точные алгоритмы оценки ионосферных параметров. В основе этого процесса лежит быстрый прогресс теории и практики метода НРР, а также значительные успехи в области разработки новых ИМС, средств вычислительной техники и методов цифровой обработки сигналов, позволяющих реализовать оптимальные алгоритмы практически любой сложности.

Полученные алгоритмы обработки HP сигналов и структуры аппаратурных решений для их реализации, разработанные в данной диссертационной работе, внедрены в Полярном геофизическом институте КФ АН СССР в разработки измерительного высокоширотного радиолокационного комплекса для исследования ионосферы методом НРР.

1. Эванс Дж. Теоретические и практические вопросы исследования ионосферы методом некогерентного рассеяния радиоволн. -ТИИЭР, 1969, т.57, №4, с.139-174.

2. Gordon W.E. Incoherent scattering of radio waves by free electrons with applications to space exploration by radar.

3. Proc. IRE, 1958, 11, p.1824-1829.

4. Таран В.И. Измерительный комплекс некогерентного рассеяния Харьковского политехнического института. Радиотехника и электроника, 1976, №1, с.3-15.

5. Baner P., Waldtenfel P. 'The French quadristatic incoherent scatter fasility. Radio Sci, 1974, v.9, N2,p.77-83.

6. Брюнелли Б.Е., Кочкин М.И., Пресняков И.Н., Терещенко Е.Д., Терещенко В.Д. Метод некогерентного рассеяния радиоволн.1. Л.: Наука, 1979. 188 с.

7. Beynon V/., Williams P. Incoherent scatter of radio wavesfrom the ionosphere. Rep. Prog. Phys., 1978, v.41,p.900-956.

8. Таран В.И. Наблюдения ионосферы методом некогерентного рассеяния. В кн.: Ионосферные исследования, W7. - М.: Наука, 1979, с.7-18.

9. Girand A., Petit М. Ionospheric tehniques and phenomena.-Dordrehti D.Reidel Publishing Company, 1978. 264 p.

10. Кравцов Ю.А., Фейзулин З.И., Виноградов А.Г. Прохождение радиоволн через атмосферу Земли. М.: Радио и связь, 1983.:- 224 с.

11. Бендат Дк., Пирсол А. Измерение и анализ случайных процессов.- М.: Мир, 1974. 464 с.

12. Dougherty I.P., Parley D.T. A theory of incoherent scattering of radio waver by a plasma. Proc. Roy. Soc., London, 1960, V.259A, p.79-99.

13. Parley D.T., Dougherty I.P., Barron D.W. A theory of incoherent scattering of radio waves by a plasma. 2. Scattering in a magnetic field. Proc.Roy.Soc., London,1961,v.263A,p.238-258.

14. Dougherty I.P., Parley D.T. A theory of incoherent scattering of radio waves by a plasms. 3- Scattering in a partly ionized gas. I.Geophys., 1963, v. 68, 1319, p. 5473-5486.

15. Parley D.T. A theory of incoherent scattering of radio waves by a plasma. 4» The effect of unequal ion and electron temperatures. I.Geophys.Res., 1966,v.71, N 17, p.4091-4098.

16. Терещенко В.Д., Терещенко Е.Д. Флуктуации плотности заряженных частиц столкновительной плазмы в скрещенных электрическом и магнитном полях. В кн.: Некогерентное рассеяние радиоволн.- Апатиты: Изд-во Кольского филиала АН СССР, 1980, с.17-23.

17. Рогожкин Е.В. Измерение параметров ионосферной плазмы по корреляционной функции сигнала некогерентного рассеяния. В кн.:

18. Pe'ti't M. Measures de temperatures de densite electronique et de composition ionique dans l1ionosphere par diffusion de Tomson. Etude de desequilibre thermodynamique dans l'ionosphere diurne.- Ann.Geophys., 1968, v.24, К 1, p.1-38.

19. Parley D.T. Incoherent scatter power measurements; a comparison of various techniques.-Radio Sci., 1969,v.4, Д2,p.139-142.

20. Пресняков И.Н. Структура цифрового устройства оценки энергетических и поляризационных параметров сигналов HP. Радиотехника: Респ. межвед. научн.-техн. сб. Вып.54. - Харьков: Вища школа. Изд-во при Харьковском ун-те, 1980, с.49-58.

21. Parley D.T. Incoherent scatter correlation function measurements.- Radio Soi., 1969, v.4, N 10, p.935-953.

22. Рогожкин E.B., Таран В.И., Маенко Ф.А. Корреляционные измерения электронной и ионной температур. Геомагнетизм и аэрономия, 1976, Т.ХУ1, №2, с.280-282.

23. Parley D.T., Hagen I.Б. Digital-correlation techniques in radio science.- Radio Sci., 1973, v.8, N 8-9, p.775-784.

24. Левин Б.P. Теоретические основы статистической радиотехники. Книга первая. М.: Сов. радио, 1969. - 750 с.

25. Moorcroft D.R. On the power scattered from density fluctuations in a plasma. I.Geophys.Res.,1963,v.68,p.4870-4872.

26. Wesley Е. Swartz. Analytic derivatives for least-squares fitting incoherent scatter data.-Radio Sci.,1978,v.13,N3,p.581-589.g Roberts I.B.G. Spectrum analysis of ionospheric radar returns.-Electronics Letters,1970,v.6,И 7, p.196-197.

27. Пресняков И.Н., Смольянинов С.С., Блинков А.Н., Кочкин М.И. Многопараметрическая оценка сигналов некогерентного рассеяния. В кн.: Некогерентное рассеяние радиоволн. - Апатиты:

28. Изд-во Кольского филиала АН СССР, 1980, сЛ02-113.

29. Кочкин М.И. Оценка параметров корреляционной модели некогерентно-рассеянного сигнала. Радиотехника: Респ. межвед. научн.-техн. сб. Вып.54. - Харьков: Вища школа. Изд-во при Харьковском ун-те, 1980, с.58-65.

30. Ван-Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции. Том I.-М.: Сов.радио, 1972. 744 с.

31. Ван-Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции. Том 3. -М.: Сов. радио, 1972. 662 с.

32. Хелстром К. Статистическая теория обнаружения сигналов. -М.: Изд-во ин. лит., 1963. 430 с.

33. Ширман Я.Д., Манжос В.Н. Теория и техника обработки радиолокационной информации на фоне помех. М.: Радио и связь, 1981. - 3 6 с.

34. Фалькович С.Е., Хомяков Э.Н. Статистическая теория измерительных радиосистем. М.: Радио и связь, 1981. - 288 с.

35. Ioanidis G.,Parley D.T. Incoherent Scatter abserv=tions at Are-cibo using comprsased pulses.-Radio Sci.,1972,v.7,p.763-766.

36. Gray R.W.,Parlay D.T. Theory of incoherent scatter measurements ussing compressed pulses.-Radio Sci.,1973,v.8,N2,p.123-131.

37. Zanlutti C.,Parley D.T. Incoherent scatter multiplopuls measurements at Arecibo.-Radio Sci.,1975,v.10,Кб,p.573-580.

38. Ткачев Г.Н. Возможности уменьшения времени накопления при измерении параметров ионосферы методом некогерентного рассеяния радиоволн. В кн.: Исследования по геомагнетизму^эро-номии и физике Солнца. Вып.58. - М.: Наука, 1976, с.210-216.

39. Худсон Д. Статистика для физиков. М.: Мир, 1970. - 193 с.

40. Гренандер У., Сегё Г. Теплицевы формы и их приложения. -М.: Ин. лит., 1961. 308 с.

41. Беллман Р. Введение в теорию матриц. М.: Наука, 1961. -367 с.

42. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. М.: Мир, 1978. - 848 с.

43. Трахтман A.M., Трахтман В.А. Основы теории дискретных сигналов на конечных интервалах. М.: Сов. радио, 1975. - 206 с.

44. Farley D.T. Multiple-pulse incoherent scatter correlation function measurements.-Radio Sci.,1962,v.7, N6, p.661-666.

45. Репин В.Г., Тартаковский Г.П. Статистический синтез при априорной неопределенности и адаптация информационных систем.-М.: Сов. радио, 1977. 432 с.

46. Мисюра В.А., Гордеев А.А., Бородин Н.М. и др. Основные результаты измерений параметров околоземной плазмы методом некогерентного рассеяния радиоволн. В кн.: Ионосферные исследования, № 23. - М.: Наука, 1975, с.22-29.

47. Мисюра В.А., Новожилов В.М., Ерохин Ю.Г. и др. К исследованию тонкой регулярной структуры и случайных неоднородностей ионосферы методом некогерентного рассеяния радиоволн. Известия вузов, Радиофизика, 1974, т.ХУП, №7, с.950-958.

48. Альперт Я. Л. Распространение электромагнитных волн и ионосфера. 2-е изд., перераб. и:доп. - М.: Наука, 1972.- 563 с.

49. Кузьмин С.З. Основы теории цифровой обработки радиолокационной информации. М.: Сов.радио, 1974. - 432 с.

50. Сейдж Э., Меле Дж. Теория оценивания и её применение в связи и управлении. М.: Связь, 1976. - 495 с.

51. Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений. М.: Мир, 1980. - 279 с.

52. Пресняков И.Н., Смольянинов С.С., Кочкин М.И. Спектральный анализ сигналов некогерентного рассеяния. Известия вузов, Радиофизика, 1978, т.XXI, №8, с.1114-1221.

53. Смирнов А.Н. Методы и средства контроля аппаратурных характеристик измерительного комплекса некогерентного рассеяния.-В кн.: Теория и практика применения метода некогерентного рассеяния радиоволн. Тез. докл. Всесогазн. конф. Харьков, 1983, с.65-67.

54. Градштейн И.С., Рыжик М.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Физматгиз, 1962, - 1100 с.

55. Пресняков И.Н., Блинков А.Н., Смольянинов С.С. и др. Синтез структур процессоров многопараметрической оценки сигналов некогерентного рассеяния. В кн.: Некогерентное рассеяние радиоволн. - Апатиты: Изд-во Кольского филиала АН СССР, 1980, с.65-74.

56. Блинков А.Н., Смольянинов С.С. Обработка некогерентно-рассеянных сигналов при малом соотношении сигнал/шум. Радиотехника: Респ. межвед. научн.-техн. сб. Вып. 54. - Харьков: Вища школа. Изд-во при Харьковском ун-те, 1980, с.58-64.

57. Allen I. Computer architecture for signal processing.-Proc. IEEE,1975jV.63) N 4, p.624-633.

58. Bernard G.P., Hunnicult C.P. Application of a higly parallel processor to radar data processing.- IEE Trans., Aerospase and electron.syst.,1972,v.8, N 2, р.1б1-1б7.

59. Чу Я. Организация ЭВМ и микропрограммирование. М.: Мир, 1975. - 592 с.

60. Лихарев В.А. Цифровые методы и устройства в радиолокации. -М.: Сов. радио, 1973. 432 с.

61. Y/eissberger A.I. Analysis of multiple microprocessor system architectures.-Computer Disign,1977, N 6, p.151-163.

62. Barnes G.N. The ILLIAC 17 Computer.- IEEE Trans, on computers, 1968, v.C-47, N 8, p.746-757.

63. Baer Y.L. Multiprocessing systems.- IEEE Trans, on computers, 1976, v.C-25, N 12, p.1271-1277.

64. Pease M.C. Signal processing with a network of microprocessors* Proc.IEEE, 1974, NAECON 74, p.292-298.

65. Смольянинов С.С., Ляховец В.А. Мультипроцессорная система цифровой обработки некогерентно-рассеянных сигналов. -Радиотехника: Респ. межвед. научн.-техн. сб. Вып.54. -Харьков: Вища школа. Изд-во при Харьковском ун-те, 1980, с.123-128.

66. Аксенов В.П., Бочков С.В., Мешков А.А. Структура и характеристики высокопроизводительных ЭВМ и систем. Часть I.-Зарубежная радиоэлектроника, 1982, № 3, с.35-53.

67. Аксенов В.П., Бочков С.В., Мешков А.А. Структура и характеристики высокопроизводительных ЭВМ и систем . Часть II. Зарубежная радиоэлектроника, 1982, № 4 , с. 33-57.

68. Zobel R.N., Serro С. A. HARP a digital signal and array processing system.-Inj Signal processing; Ueories and applications. -North-Holland Pub Using Company, SURAS IP 1980,p. 235-238.

69. Parber G.,Neumann H. A fastly-based structured microprocessor array for floating point signal processing applications, Ins Microcomputer architectures.-North-Holland Publisihg Company, SUROMICRO 1978, p.56-64.

70. Тарута E.H. Мультимикропроцессорные системы. Зарубежная радиоэлектроника, 1980, № 3, с.3-27.

71. Тузов Г.И., Евдин В.В. Обработка сигналов в системах радиосвязи с помощью микропроцессорных систем. Зарубежная радиоэлектроника, 1981, № II, с.3-20.