автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Синтез нечеткой лингвистической системы управления установками электрошлакового переплава

На правах рукописи

Дракин Александр Юрьевич

СИНТЕЗ НЕЧЕТКОЙ ЛИНГВИСТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ УСТАНОВКАМИ ЭЛЕКТРОШЛАКОВОГО ПЕРЕПЛАВА

Специальность 05.13.06 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (машиностроение)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Брянск - 2009

003459880

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Брянский государственный технический университет»

Научный руководитель: кандидат технических наук, доцент

Хвостов Вячеслав Алексеевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Суздальцев Анатолий Иванович кандидат технических наук, доцент Петрешин Дмитрий Иванович

Ведущая организация: ЗАО «Управляющая компания Брянский

машиностроительный завод»

Защита состоится «17» февраля 2009 г. в 14 часов на заседании

диссертационного совета Д 212.021.02 при Брянском государственном техническом университете (241035, г. Брянск, бул. 50-лет Октября, д. 7, БГТУ).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке БГТУ.

Автореферат разослан «16» января 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

<■>7 А / Реутов А .А.

Общая характеристика работы

Актуальность проблемы. Современное положение дел в области автоматического управления установками электрошлакового переплава имеет ряд принципиальных особенностей. Такие системы являются весьма слабо идентифицированными с точки зрения обеспеченности их аппаратом моделирования как объектов управления, что обусловлено пространственной распределенностью и нелинейностью протекающих в них процессов (переплав, кристаллизация, локально равновесные и неравновесные состояния, фазовые переходы и т.д.). При этом такие системы характеризуются динамическим обменом энергией с окружающей средой. Этим в значительной степени и обусловлен сегодняшний дефицит систем автоматического управления такого рода объектами, при весьма полной обеспеченности компонентной базой для их построения.

Проблема управления установками электрошлакового переплава (ЭШП) с целью повышения качества выпускаемой продукции, снижения удельных энергозатрат, повышения производительности установок электрошлакового переплава является одной из важнейших в области модернизации технологических процессов в специальной электрометаллургии. Это обусловлено тем, что достичь качественного улучшения технологического процесса ЭШП возможно только за счет новых технологических приемов, препятствиями, к реализации которых являются:

низкая информационная обеспеченность (отсутствие средств контроля и управления рядом важнейших параметров процесса);

отсутствие разработанных методик синтеза специализированных систем управления с учетом особенностей, специфичных для рассматриваемого класса процессов;

вычислительная сложность существующих математических моделей процесса ЭШП, сохраняющих адекватность в условиях реального производства. Положение усугубляется еще и тем, что регулируемые параметры, скорость переплава и скорость кристаллизации, зависят от большого числа как внешних, так и внутренних факторов. Важнейшими из них являются: напряжение и ток переплава; положение электродержателя; температура охлаждающей среды и ее расход в единицу времени через отдельную зону охлаждения; гидравлический и температурный режимы системы охлаждения в целом; температура окружающей среды; локальная теплопроводность конструкции кристаллизатора в отдельных зонах и ряд других. Следует отметить что, несмотря на наличие экспертных знаний о влиянии всех вышеперечисленных факторов на процесс ЭШП и частных моделей отдельных подпроцессов, отсутствуют четкие целостные описания законов регулирования для конкретных типов кристаллизаторов, обеспечивающих требуемые характеристики изделия и оптимальность технологического процесса (ТП) с точки зрения энергоэффективности. Это в свою очередь ведет к высокой трудо- и ресурсоемкое™ определения приемлемых технологических режимов, которые в

значительной мере формируются лишь в процессе проведения серий опытных плавок, при смене производимой номенклатуры.

Решение аналитических задач управления процессом ЭШП направлено на создание базы для синтеза систем управления, обеспечивающих оптимальные технические характеристики с точки зрения ряда специфических и плохо формализуемых в терминах теории управления показателей качества процесса, производительности, энергоэффективности. В этих условиях необходимо обеспечить наличие в системе управления средств накопления и формализации ретроспективной технологической информации. Эти средства позволят улучшить воспроизводимость результатов удачных плавок и уточнить модели ЭШП, при минимизации количества продолжительных натурных и физических экспериментов, которые не всегда технически реализуемы в условиях современного промышленного производства.

Таким образом, решение задачи автоматизации технологических процессов ЭШП является актуальной и позволяет реализовать новый, более эффективный уровень технологии расплава и кристаллизации исходных материалов.

Объект исследования: автоматические системы управления установками электрошлакового переплава бифилярного типа.

Предмет исследования: разработка методики синтеза нечеткой лингвистической системы управления сложными нелинейными техническими объектами на примере ЭШП.

Цель работы: повышение эффективности процесса ЭШП за счет разработки методики синтеза интеллектуальной системы управления установками электрошлакового переплава как сложными многосвязными не полностью идентифицированными техническими объектами.

Для достижения поставленной цели в работе решены следующие задачи:

1) выполнен сравнительный анализ существующих систем автоматического управления процессами в металлургическом переделе машиностроительного производства;

2) создана модель, отражающая взаимосвязь внутренних и внешних параметров процесса электрошлакового переплава на основе комбинированного подхода - классической теории автоматического управления и нейронечеткого подхода;

3) разработана модель функционирования системы управления электрошлаковым переплавом в условиях ограниченной неопределенности, обеспечивающая реализацию требуемых режимных параметров, при одновременном повышении показателей эффективности технологического процесса в целом;

4) разработана методика синтеза нечетких лингвистических систем управления электрошлаковым переплавом;

5) исследованы области существования режимов, возникающих в нечеткой адаптивной системе управления.

Методы и средства исследования: Для реализации заявленной цели путем решения указанных выше задач в диссертационной работе использованы методы

теории автоматического управления, математического моделирования, элементы теории нелинейных динамических систем, численные методы решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Численная реализация математических моделей и исследование их динамики осуществлялись на ЭВМ с помощью разработанных автором прикладных программ, а также универсальных пакетов для выполнения инженерных и научных расчетов. Экспериментальная часть работы выполнена на установке электрошлакового переплава УШ-101 ОАО БМЗ. Основные положения, выносимые на защиту:

нечеткая модель установки электрошлакового переплава;

методика синтеза нечеткой лингвистической системы управления сложным

многомерным нестационарным объектом;

результаты исследования режимов отдельных контуров нечеткой системы регулирования;

методика определения уровня металла в кристаллизаторе на основании «теплового портрета». Научная новизна работы состоит в том, что:

предложена нейронечеткая модель системы электрошлакового переплава; впервые исследованы области существования устойчивых режимов функционирования нечеткой системы управления, при изменении коэффициента петлевого усиления и величины управляющего воздействия, определены относительные величины «запаса устойчивости» по этим показателям;

впервые показана возможность измерения косвенным методом уровня флюсовой шапки в процессе переплава на основании «теплового портрета» с применением нечеткой логики.

Практическая ценность и реализация результатов работы.

Результаты выполненной работы позволяют решить задачу комплексной автоматизации (модернизации) существующих установок электрошлакового переплава с достижением более высоких показателей качества, надежности, энергоэффективности и информационной обеспеченности технологического процесса.

Результаты исследования режимов системы с нечетким регулятором позволяют сформулировать практические рекомендации по синтезу и настройке нечетких систем управления, применение которых позволяет решать задачи управления сложными нелинейными техническими объектами.

Результаты практически реализованы на объекте машиностроения -разработана и внедрена система автоматического управления установкой электрошлакового переплава в ЗАО «Управляющая компания Брянский машиностроительный завод».

Апробация работы и публикации: Основные положения работы докладывались и обсуждались на научных конференциях: «Фундаментальные и прикладные проблемы приборостроения, информатики, экономики»-1/!!

Международная научно-практическая конференция (Москва, 2004); 57-59-я научные конференции профессорско-преподавательского состава БГТУ (Брянск, 2005-2007); Новые материалы и технологии НМТ-2006 (Москва, 2006); 19 ВНТК Информационные технологии в науке, проектировании и производстве (Н. Новгород, 2006); Научная секция ТУСУР-2007 (Томск, 2007); Проблемы электротехники, электроэнергетики и электротехнологии (Тольятти, 2007).

Результаты диссертации отражены в 13 печатных работах, из них 2 статьи в журналах из перечня изданий, рекомендованных ВАК и 2-х отчетах о НИР. Итоги работы докладывались на научных семинарах кафедр ЭРЭиЭС, АТС, ПЭиЭ БГТУ, ОрелГТУ.

Структура и объем диссертации: Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Содержит 148 стр. основного текста, 69 рисунков, 8 таблиц, 42 формулы. Список литературы содержит 163 наименования на 6 страницах

Краткое содержание работы

В первой главе на основании анализа существующих публикаций выделены основные особенности построения систем управления для рассматриваемого класса технических объектов, продиктованные спецификой технологического процесса. Кратко рассмотрена сущность процесса электрошлакового переплава.

Потенциально цифровые системы управления позволяют автоматизировать технологический процесс выплавки слитков, начиная с контроля состояния оборудования, готовности печи к плавке и заканчивая отключением источника питания и формированием сопроводительной документации по завершении выплавки слитка. Следует отметить, что уровень решения задач управления определяется в первую очередь наличием адекватного математического описания целевой системы (математической модели объекта) и предварительно проведенными вычислительными экспериментами с целью оценки режимов функционирования проектируемой системы.

Основная структура этих моделей рассмотрена на примере модели [Патон Б. Е., Митчелл А., Махненко В.И., и др. 1975-1998].

Математическая формулировка всех элементов моделей ЭШП является существенно нелинейной, причем нелинейность содержится как в самих уравнениях теплопереноса, так и в граничных условиях процесса. С учетом изложенного, представляется очевидной необходимость построения САУ как системы автоматического управления сложным нелинейным не полностью идентифицированным объектом. Это обосновывается тем, что практически все параметры, входящие в уравнения физики процесса ЭШП не измеряются непосредственно, а в ряде случаев и заменяются приближенными оценочными значениями.

В главе выполнен сравнительный анализ следующих видов интеллектуальных систем управления: нейрокомпьютерное управление, на основе многоцелевых и интеллектуальных моделей, на основе нечеткой логики, нейронечеткие (гибридные), автономное адаптивное управление, системы управления с идентификатором объекта, семиотические (логико-лингвистические) системы управления. На основе анализа определен подход к синтезу системы управления ЭШП как комбинации принципов нейронечеткого и семиотического управления, совмещенных, при необходимости, с классической архитектурой следящих систем регулирования по отдельным переменным состояния, в частности, для обеспечения требуемых динамических характеристик отдельных контуров управления.

Во второй главе рассмотрена физическая и математическая модель электрошлакового переплава. Физическая модель включает в себя следующие составляющие: электрод, шлак, жидкая фаза, двухфазная зона металла. Математическая модель физической схемы ЭШП совместно с соответствующими граничными условиями (на внешних и внутренних границах системы) содержит описание процесса формирования слитка ЭШП в общей постановке.

Область электрода. Уравнение переноса энергии

Э,Г = а,У1Т . (1)

где Э(- оператор временной производной; V2 = Д 2 + 3 2 + Э ; - оператор Лапласа; Т - температура; а, - температуропроводность металла электрода.

Область шлаковой ванны. Уравнения электромагнитного поля:

V • Е = 0 ; (2) Ё = -Учр; (3)

V ■ В = 0 ; (4)

УхВ=— /; (5)

с

I = <таЁ . (6)

Стационарное уравнение гравитационной и магнитной гидродинамики

р-^Р - у • Уу + 8/ЗТ + + р^а^Ёх 5 = 0. (7)

Уравнение переноса энергии

Э,Г = а к V гТ + (р^ (р), (В)

4-«г>)= (V«?)2. (9)

где В, Ё - векторы индукции магнитного поля и напряженности электрического поля; <р - электрический потенциал; 3 - плотность тока; с - скорость света; , р,,,^,, -электропроводность, плотность, теплоемкость шлака; Р - давление; V- скорость центра масс; § - гравитационное ускорение; /? - коэффициент термического расширения; улд - кинематическая вязкость шлака; V ■ - оператор дивергенции; Ух-

оператор ротора.

Область жидкого металла. Уравнение переноса энергии

Э ,Т = а,Ч2Т, (10)

где а, - температуропроводность жидкой фазы.

Область двухфазного состояния сплава. Уравнения переноса энергии, массы, импульса, уравнения неразрывности и состояния двухфазной зоны сплава:

3,Г + = вя V2! - V (Г?); (11)

X Я

= : (12) = V • ; (13)

У = = ; (14)

Ц

Т = /(С,,С3„.„ С„_,,Р), (15)

где (2 - теплота кристаллизации; х%1 теплоемкость и температуропроводность двухфазной зоны сплава; р, - плотность жидкого металла; Ар = р5 - р,; р3 - плотность твердой фазы; 5 - сечение жидкой фазы в двухфазной зоне; С/ - концентрация ¡-го компонента в жидкой части зоны; £)// -коэффициенты матрицы диффузии; N - число компонентов в сплаве; к: - коэффициент распределения ¡-го компонента между фазами; т - проницаемость двухфазной зоны; - динамическая вязкость жидкого металла; Рк - прочность жидкой фазы.

Область твердой Фазы сплава. Уравнение переноса энергии

Э, 7' = а 5 V 1Г , (16)

где ав - температуропроводность твердой фазы.

Уравнения механического состояния слитка: равновесия, геометрических условий совместности для поля скоростей деформаций, определяющие уравнения:

V • <т = 0 ; (17)

УхехУ=0; (18)

д = 2//,е - Д,0 и - акТ11 , (19)

где аЛ - тензоры скоростей изменения напряжения и деформаций; и- единичный тензор; /и,,Л, - постоянные Ламе; а, к - коэффициенты линейного расширения и объемного сжатия.

Уравнение массопереноса в дендритной ячейке твердой фазы

Э,а = X = 1,2,...л-1 (20)

¡-I

Реализация такой модели (1-20) в трехмерном пространстве и реальном времени представляет собой значительные трудности, связанные с высокой

вычислительной сложностью, что в свою очередь требует упрощения модели на основании системы дополнительных допущений для практического ее применения и ведет в результате к снижению ее адекватности реальному физическому процессу. Решение этого противоречия и обуславливает дальнейший выбор средств построения системы управления ЭШП.

Учитывая вышеизложенное, выполнена идентификация объекта управления таким образом, чтобы получить максимально компактную модель, сохраняющую адекватность исследуемым процессам и при этом пригодную для использования в технической реализации системы управления ЭШП. С целью решения задачи идентификации условно выделены 4 подсистемы моделей (рис. 2), совместно описывающих процессы в установке ЭШП: подсистема «Печной трансформатор» (1), подсистема «Электрическая мощность» (2), подсистема «Тепловые процессы» (3), подсистема «ЭШП» (4).

На основе идентификации структуры и параметров

перечисленных моделей подсистем получена общая модель процесса ЭШП, как объекта управления в составе системы автоматического

Рис. 1. Геометрические характеристики модели ЭШП

управления. Общая

модель собой выше

процесса композицию моделей

Рис. 2. Взаимосвязь процессов при ЭШП

имеющегося математического описания.

представляет упомянутых (подсистем).

Реализация средствами

классической теории автоматического управления подсистем «Печной трансформатор» и «Электрическая мощность» трудностей не вызывает в силу их изученности и компактности

Структурная схема модели тепловых процессов представлена на рис. 3, где приняты следующие обозначения:

Irazb

Рис. 3. Модель подсистемы «Тепловые процессы и ЭШП» в Simulink

«1»-«19» - текущие значения температуры охлаждающей среды в отдельных зонах кристаллизатора; Ul, U2 - напряжения на электродах (1,2-м); 1per - ток переплава; Irazb(+/-) - уравнительный ток; PI, Р2 - активная электрическая мощность, выделяемая в шлаковой шапке; Pohl(S) - мощность отводимая охлаждающей средой; Ррег - тепловая мощность, обеспечивающая процесс плавления расходуемых электродов.

Модель содержит два нейро-нечетких контроллера (kristjepl и Fuzzy Logic Controller), решающих соответственно задачи:

- идентификации положения металлической ванны и шлаковой шапки, а также теплового режима кристаллизатора на основании информации о теплосъеме с отдельных зон кристаллизатора;

- определения целевых параметров процесса переплава - скоростей переплава каждого из электродов (Vperl, Vper2).

Проведенный анализ температурных данных по ряду плавок (см. рис. 4) показал возможность использования «теплового портрета» (относительных значений вектора температур в произвольный момент времени) для определения положения шлаковой ванны, или измерения уровня наплавляемого металла. Проведенные на модели эксперименты показали относительную погрешность метода нечеткой оценки положения по «тепловому портрету» 3-5%, что можно считать приемлемым для практики результатом

100 0 6 1 1£ 2 т.е.«-и*

Рис. 4. Изменение температуры в зонах охлаждения установки ЭШП в ходе плавки

Третья глава посвящена реализации системы управления. В качестве решения задачи автоматического регулирования предложена адаптивная нечеткая лингвистическая система управления (НЛСУ) (рис. 5). Сигнал «Задание» представляет собой терм, определяющий выбор траектории точки в пространстве

состояний (ПС). Прогнозируемое управляющее воздействие

«Управление С^ )» в виде терма подается на эмулятор объекта управления. Состояние объекта в ПС непрерывно контролируется

внешними средствами адаптации «Эмулятора» и при рассогласовании реального и прогнозируемого положения объекта выполняется

процедура подстройки параметров эмулятора.

Показано, что задача управления состоянием и динамикой сложной системы в общем виде наиболее часто рассматривается раздельно с позиций динамического и статического регулирования. Это обусловлено в первую очередь сложностью, а фактически отсутствием практически пригодных средств формального анализа движений сложной нелинейной динамической системы. Вместе с тем широко представлены работы по решению задач управления состоянием системы в ПС.

Под задачей управления в работе понимается выработка такого управляющего воздействия нечетким лингвистическим регулятором, которое обеспечивает перемещение точки по заданной траектории дискретного ПС. Подобный подход без привлечения нечетких отношений разрабатывается [Г.С. Осипенко, Н.Б. Ампилова

Рис. 5. Структура НЛСУ

1983-2005] путем представления траектории динамической системы ориентированным графом в дискретном ПС — символическим образом.

Для рассматриваемой системы управления динамическими режимами считаются такие, которые характеризуются превышением некой наперед заданной величины ошибки регулирования относительно небольшого (введен термин -«короткая история») числа предыдущих отсчетов. Для регулирования в статическом режиме ошибка регулирования оценивается значениями, отстоящими от текущего на больший интервал, нежели динамического. По аналогии введен термин «длительная история». Очевидно, что фазовые траектории системы в динамическом и статическом режимах, введенных таким, образом принципиально отличаются и могут рассматриваться как соответствующие принципиально различным нелинейным динамическим системам. Такой подход позволяет неявно учесть и нестационарность объекта управления (эволюции статических характеристик в ходе процесса), при реализации подчиненного управления этими режимами.

В состав НЛСУ ЭШП входит комплект автономных (однократно рассчитанных и настроенных на этапе проектирования) нечетких регуляторов типа Сугено, обеспечивающих управление задвижками системы охлаждения, со стандартной настройкой каждого из них на технический оптимум, по задающему воздействию.

С целью анализа вероятных динамических режимов НР в работе рассмотрена модель контура регулирования температуры (рис. 6), содержащая такой регулятор, имеющий набор треугольных функций принадлежности, 8 продукционных правил и линейный объект управления третьего порядка с обратной связью по выходной координате. Исследовано поведение системы при изменении параметров НР, входных воздействий, объекта управления.

Рис. 6. Структурная схема модели

Первоначально параметры Гиггу-контроллера были настроены таким образом, чтобы обеспечить динамику системы настроенной на технический оптимум, аналогичную традиционному ПИД-регулятору в диапазоне входных воздействий 11=0... 1. Проведена серия вычислительных экспериментов с целью определения установившихся режимов системы, при изменяющихся входных воздействиях в диапазоне 0...3.

На диаграмме (рис. 7) показаны зависимости амплитуды ошибки установившегося режима и на входе регулятора от величины управляющего воздействия X.

0.5

Рис. 7. Од> ¡»параметрическая диаграмма режимов системы управления при изменении значения управляющего воздействия

Анализ полученных результатов показывает, что величина предельно допустимого превышения управляющего воздействия относительно предусмотренного обучающей выборкой составляет -?>5%. В указанном диапазоне управляющих воздействий система сохраняет динамику, соответствующую первоначальной настройке на технический оптимум и астатизм. При дальнейшем увеличении задающего воздействия (>1.35) в системе возникают колебательные режимы. При продолжении увеличения задания (>2.9) система переходит в набор режимов со значительной величиной статической ошибки и неприемлемыми на практике параметрами качества переходкого процесса и установившегося режима.

Представляет интерес также анализ режимов НЛСУ при вариации параметров объекта управления К, с целью определения допустимых областей применения рассматриваемых алгоритмов управления, без дополнительной адаптации функций принадлежности. Эксперимент проводился на модифицированной модели, вариация пропорционального коэффициента передачи объекта управления осуществлялась в диапазоне 0..7 (рис.8).

1.5- . ¡i

о',: Л и,,шш! . м........................................ti I Ш

Т ¡¡¡¡||1' ¡liiiiiii

-li.íl___.___._________

О 2 4 б К.

Рис. 8. Од) io/юрал te три ческан диаграмма режимов системы при изменении коэффициента переда ч и

иск) 3

■ f!

.ti ШШ j. ijíij-ij!!

i.................. ..............'illj| P тш

В рассматриваемой модели, по результатам вычислительного эксперимента, наблюдается ряд устойчивых режимов (рис. 9): «единичный« гармонический колебательный режим при к=0.1\ режим с нулевой величиной статической ошибки при к=0.1 ... 3. соответствующий настройке на технический оптимум; режим с нулевой величиной статической ошибки, при наличии несинусоидальных периодических колебаний (а); колебательные режимы со сложным гармоническим составом (в, г); режим, не зависящий от дальнейшей вариации параметров объекта, со значительной величиной статической ошибки (б).

Рис. 9. Примеры отдельных режимов системы с нечетким регу лятором

Таким образом, можно сделать вывод о существенном влиянии параметров объекта управления на установившийся режим НЛСУ. Полученные результаты позволили сделать следующие выводы;

1) вариация параметров внешних воздействий и нестационарность объекта управления оказывают существенное влияние на статические и динамические характеристики НЛСУ. что обуславливает необходимость проведения процедур адаптации параметров используемого эмулятора в процессе эксплуатации с использованием процедур контроля ошибки эмуляции в течение всего периода плавки,

2) влияние величин внешних воздействий на режимы НЛСУ оказывает значительно большее влияние, нежели нестационарность объекта (запас по управлению составляет - 35'%-, по коэффициенту передачи объекта управления - 300*%), что в свою очередь требует применения ряда мер, направленных на ограничение таковых в пределах проектного диапазона.

3) область устойчивых режимов работы нечеткого регулятора в системе регулирования меньше, нежели его линейного прототипа, что говорит о снижении робастностм систем управления с нечеткими регуляторами, по крайней мере, для отдельных классов таких систем.

В главе сформулирована методика проектирования НЛСУ. которая сводится к нижеследующему.

Поскольку для нелинейной модели в общем виде справедливо х(1+1) = Дх(1)М1)).х(к)=х.

модельное прогнозирующее управление для (х,к) вычисляется путем решения задачи ограниченного оптимального управления:

Р„ (х): Vü = minVw (x,U),U eUN;

где

U = {u(k),u(k +1).....u(k + N-1) },

V,, (x,U)= X1ШЖ1)) + F(x(k+N)).

Здесь UN - подмножество U, которое удовлетворяет ограничениям на всем интервале [к,к+N -1] вместе с граничным условием х(к + N)e W

u(t)eU,l = k.k + l.....Jt + JV-l

x(.l)eX,l = k,k + l...,k + N. Где W- множество граничных условий.

С учетом этих замечаний принята следующая последовательность действий (алгоритм) синтеза НЛСУ.

1. Для рассматриваемого нелинейного объекта управления (контура) в соответствии с классической теорией автоматического управления определяются наборы входных, выходных, переменных состояния;

2. Определяется вектор наблюдаемых переменных, описывающих целевую траекторию в ПС раздельно для статического и динамического режимов;

3. На основании п.2. синтезируется нейро-нечеткий эмулятор, с этой целью:

а) ПС разбивается по соответствующим координатам с помощью выбранного типа функций принадлежности на фиксированное число интервалов;

б) разбиение проверяется на полноту и соответствие естественным ограничениям на диапазоны изменения переменных состояния с целью исключения недопустимых и критических режимов.

4. Регулятор выполняется на принципах модельного прогнозирующего управления с использованием подхода с расширяющимися условиями, реализуемого последовательностью действий:

а) «во время к и для текущего состояния х(к) решить в реальном масштабе времени задачу оптимального управления для некоторого будущего интервала, учитывая текущее и ретроспективное состояние объекта, а также будущие ограничения;

б) применить шаг (а) для последовательности оптимального управления;

в) повторить процедуру для момента (к+1), используя текущее состояние х(к+1)»

5. По имеющимся данным о процессах, протекающих в объекте управления на основе наблюдаемых переменных, формируется обучающая выборка.

6. На основании обучающей выборки производится донастройка синтезированного в п.2. нечеткого эмулятора одним из методов нелинейной оптимизации. При необ-

ходимости корректируется количество функций принадлежности с повторением оптимизационных процедур.

7. Полученная система моделируется с целью определения допустимых областей изменения управляющих воздействий и параметров объекта управления.

8. Система тестируется на реальных данных, отличающихся от обучающей выборки. В случае успешного завершения процесса она реализуется в виде программной компоненты системы управления реального времени.

В четвертой главе приведено описание внедренной нечеткой лингвистической системы автоматического управления установкой ЭШП, разработка которой была осуществлена автором в процессе работы над диссертацией, с использованием предлагаемой в ней методики и проведен анализ результатов решения этой задачи.

Система управления построена на основе общедоступных элементов (ЭВМ, датчики, контроллеры, включая инструментальное и общесистемное ПО) и оригинального программного обеспечения, выполняющего собственно функции автоматического контроля, адаптации эмулятора и управления в НЛСУ ЭШП.

На рисунках 10-11 приведены типичные зависимости температуры в отдельных контурах системы охлаждения кристаллизатора от времени до (2) и после (1) внедрения НЛСУ ЭШП.

Можно видеть, что вследствие общего сокращения расхода охлаждающей жидкости в процессе плавки, уменьшен суммарный отвод тепла от кристаллизатора, что в свою очередь позволило уменьшить уставку контура стабилизации тока

переплава в среднем на 15% и снизить подводимую электрическую мощность, без снижения производительности установки ЭШП.

Системой управления выполняются также функции автоматического ограничения температуры охлаждающей среды в зонах охлаждения, обусловленной термической стойкостью стенок кристаллизатора на уровне 65 8С (см. рис. 11), что ранее требовало ручной регулировки подачи воды в отдельные зоны кристаллизатора в ходе плавки.

Кроме того, в автоматическом режиме, заметные изменения достигнуты в лучшей повторяемости результатов отдельных плавок со стабилизацией принципиально важных показателей технологического процесса. К последним можно отнести:

- возможность программного задания на протяжении всей плавки скорости переплава;

- управляемость скоростью и направлением кристаллизации отливки за счет управления параметрами системы охлаждения;

- уменьшение зависимости режима переплава от геометрических и химических неоднородностей расходуемых электродов;

- документирование динамики всех основных параметров в процессе плавок и обеспечение возможности анализа специалистами их влияния на качество выпускаемого изделия.

Показатели эффективности внедрения АСУТП ЭШП

Показатель Ед. измерения До внедрения (1-2 кв 2006 г.) После внедрения (1-2 кв. 2007)

Среднее время плавки Час. 7,41 7,22

Удельное потребление электроэнергии МВт*ч/изделие 9,63 8,19

Средняя мощность установки МВт 1,3 1.1

Требуемый адм. персонал чел. 1 1

Треб.ИТР чел. 1 2

Треб, рабочие чел. 6 3

Треб, вспомогательный чел. 1 1

Стабильность режима переплава (дисперсия значений скорости подачи электродов) % 25 7

Выпущено изделий пгг. 65 72

В т.ч. устранимый брак шт. 10 5

% 15 7

В т.ч. неустранимый брак шт. 2 2

% 3 2,5

В результате внедрения НЛСУ ЭШП, на основании перечисленных выше показателей, в целом достигнуто существенное снижение брака при переплаве, сокращено удельное потребление электроэнергии, улучшились условия труда

сталеваров.

Автором разработан программный комплекс для осуществления нейронечеткой идентификации многомерного нелинейного объектам исследования свойств системы с нечетким регулятором. Программный комплекс позволяет решать следующие задачи:

- автоматизация построения нечеткой модели;

- определение областей существования устойчивых режимов, и областей неустойчивости;

- определение параметров колебательных режимов.

Разработка прошла экспертизу в отраслевом фонде алгоритмов и программ Минобразования, где зарегистрирована с кодом ЕСПД .03524577.01926-01 99 01 (свидетельство об отраслевой регистрации разработки №8701).

Заключение

В диссертации решена актуальная научно-техническая задача разработки методики синтеза системы автоматического управления сложным не полностью идентифицированным техническим объектом, достигнуты следующие результаты и сделаны выводы:

1. Анализ существующих систем управления установками ЭШП выявил необходимость их разработки на новых принципах, поскольку существующие технические решения не обеспечивают требуемых показателей качества управления. С этой целью в работе выполнен обзор и обоснован выбор интеллектуальных систем управления на основе принципов нейронечеткого и семиотического управления, совмещенных с классической архитектурой следящих систем регулирования по отдельным переменным состояния для сложных многосвязных технических объектов.

2. Установлена возможность построения системы управления и решения задач идентификации для установок электрошлакового переплава с использованием аппарата нейронных сетей и нечеткой логики.

3. Разработана математическая модель системы управления ЭШП. С использованием теории нейро-нечеткой идентификации создана феноменологическая модель тепловых процессов при электрошлаковом переплаве и предложен метод определения уровня шлаковой ванны (металла) по «тепловому портрету», позволяющей на практике определять целевые параметры с точностью 2-5%.

4. Предложено использовать в качестве одного из информационных параметров процесса ЭШП значение активного и реактивного сопротивлений электрической цепи шлаковой ванны, что повышает точность оценки глубины погружения электродов за счет исключения случайной составляющей, обусловленной колебаниями напряжения питания.

5. Исследованы режимы, потенциально возможные в нейронечеткой лингвистической системе управления, определены их области существования для ограниченного класса систем. Для указанного класса систем выявленный запас устойчивости определен в 35% по сигналу управления и 300% по коэффициенту петлевого усиления, при возможности уменьшения последнего до 9,8 раз.

6. Разработана методика синтеза нечеткой лингвистической системы управления, с помощью которой реализована и внедрена на ЗАО УК «БМЗ» система автоматического управления установкой ЭШП, выбран аппарат для анализа динамики синтезированной системы. Применением указанного подхода достигается снижение энергоемкости ЭШП на величину 18%.

7. Разработан программный комплекс для осуществления нечеткой идентификации многомерного нелинейного объекта и исследования свойств модели системы с нечетким регулятором.

Список работ опубликованных по теме диссертации

1. Дракин, А. Ю. Автоматизация регулирования скорости подачи электродов при электрошлаковом переплаве // Вестник БГТУ №3(15) 2007, с. 10 (Журнал из перечня изданий, рекомендованных ВАК по управлению, вычислительной технике и информатике; машиностроению)

2. Дракин, А. Ю. Динамика системы автоматического управления с нечетким регулятором // Системы управления и информационные технологии №3(29), 2007.— Воронеж, с.35-38 (Журнал из перечня изданий, рекомендованных ВАК по управлению, вычислительной технике и информатике)

3. Дракин, А. Ю. Исследование динамических режимов замкнутой системы регулирования температуры установки электрошлакового переплава с нечетким регулятором // 19 ВНТК Информационные технологии в науке, проектировании и производстве-2006. Тезисы докладов.- Н. Новгород, ННИМЦ "Диалог", 2006, с. 152

4. Дракин, А. Ю. Нейронечеткий контроль уровня металла при электрошлаковом переплаве // Новые материалы и технологии НМТ-2006. Матер. Всеросс. науч,-техн. конф. Москва. 21-23 ноября 2006 г. В 3 т. Т.1. - М.: ИЦ МАТИ, 2006, с. 54

5. Дракин, А. Ю. Программа исследования динамики системы с нечетким регулятором // Инновации в науке и образовании. №7(30).- Москва, 2007

6. Дракин, А. Ю. Нейронечегкая идентификация параметров электротермических процессов при автоматизации установки электрошлакового переплава // Научная сессия ТУСУР-2007. Материалы научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых.—Томск, ТУСУР, 2007,ч.З. с 27

7. Дракин, А. Ю. Автоматическое управление подачей расходуемых электродов при электрошлаковом переплаве //Проблемы электротехники, электроэнергетики и электротехнологии. Труды II Всероссийской научно-

cf

20

технической конференции с международным участием,- Тольятти, ТГУ, 2007, ч. 2., с.228

8. Дракин, А. Ю. Контроль параметров в системе автоматического управления электрошлаковым переплавом на ОАО БМЗ / А.Ю. Дракин, Г.Я. Михальченко // Системы компьютерной математики и их приложения "СКМП-2007" Смоленск, СГУ, 15/05/2007 г.

9. Дракин, А. Ю. Нейронечеткая идентификация положения абонента в сетях GSM // Тезисы докладов 1-й научно-практической конференции студентов и аспирантов "Проблемы современной России и пути их решения",—Брянск, БГТУ, 2007

Ю.Дракин, А. Ю. Программный комплекс для исследования динамики системы с нечетким регулятором // "Компьютерные учебные программы и инновации" N8,2008г.

11.Дракин, А. Ю. Программа исследования динамики системы с нечетким регулятором // "Компьютерные учебные программы и инновации" N12N 2007г. Электронный периодический журнал,-Интернет: http://ofap.ru/portal/innovat/nl2_2007/ п12_2007

12. Дракин, А. Ю. Информационное моделирование территориально распределенных объектов/ А. Ю. Дракин, А. Г. Пищулин// Фундаментальные и прикладные проблемы приборостроения, информатики, экономики и права, тр. 7-й междунар. науч.-практ. конф.-М., 2005.-е. 25

13.Дракин, А. Ю. Повышение надежности автоматических территориально -распределенных систем управления энергоресурсами (ТРСУЭ) / А.Ю. Дракин, Г.Я. Михальченко// Тезисы докладов 57-й научной конференции профессорско-преподавательского состава / БГТУ.- Брянск, 2005. - ч. 1.-е. 163-165

Подписано в печать 16/01/09 г. Формат 60x84/16. Печать офсетная. Усл. печ. л. 1. Тираж 100 экз. Заказ № 17

Издательство Брянского государственного технического университета 241035, Брянск, бульвар 50-летия Октября, 7, БГТУ, тел. (4832) 559049 Лаборатория оперативной полиграфии БГТУ, ул. Институтская, 16

Введение.

1. Особенности процесса и управление электрошлаковым переплавом.

1.1. Особенности электрошлакового переплава.

1.1.1. Технологический процесс.

1.1.2. Контроль параметров ЭШП.

1.1.3. Системы автом а гического управле! шя.

1.2. Математическое моделирование процесса ЭШП.

1.3. Перспективные средства автоматического управления сложными техническими объектами.

1.3.1. Системы управления на основе многоцелевых и интеллектуальных моделей.

1.3.2. Нейрокомпыотерное управление.

1.3.3. Управление 1 \а основе нечеткой логики.

1.3.4. Автономное адаптивное управление.

1.3.5. Системы управления с идентификатором объекта.

1.3.6. Семиотические (логико-лингвистические) системы управления.

1.4. Выводы.

2. Процесс электрошлакового переплава как объект управления.'.

2.1. Физическая схематизация процесса.

2.2. Математическая модель процесса ЭШП.

2.3. Идентификация структуры и параметров модели ЭШП.

2.4. Построение моделей процессов при ЭШП.

2.4.1. Подсистема «Печ1 юй трансформатор».

2.4.2. Подсистема «Электрическая мощность».

2.4.3. Подсистема «Тепловые процессы».

2.5. Выводы.

3. Построение системы управле1 1ия ЭШП.

3.1. Управление в статическом и динамическом режимах.

3.2. Адаптивность системы управления.

3.3. Управление в пространстве состояний (фазовом).

3.4. Представление данных в i шчеткой лингвистической системе управления

3.5. Синтез НЛСУ.

3.5.1. Эмулятор.

3.5.2. Блок программного управления.

3.5.3. Блок командного управления.

3.5.4. Процедура актуализации параметров эмулятора (адаптация).

3.6. Исследование динамики нечеткой системы управления.

3.7. Методика проектирования.

3.8. Методика анализа динамики.

3.9. Выводы.

4. Автоматизация процесса электрошлакового переплава.

4.1. Программная и техническая реализация.

4.1.1. Алгоритмы функционирования и архитектура программного обеспечения.

4.1.2. Программный контроль за аварийными и предаварийнымп ситуациями

4.1.3. Диагностика.

4.1.4. Визуальное отображение хода плавки.

4.1.5. Расчет вычисляемых параметров.

4.1.6. Конструкция системы управления.

4.2. Анализ результатов внедрения.

4.3. Программный комплекс для исследования динамики системы управления с нечетким регулятором.

4.4. Выводы.

Актуальность работы обусловлена тем, что проблема управления установками электрошлакового переплава (ЭШП) с целью повышения качества выпускаемой продукции, снижения удельных энергозатрат, увеличения производительности установок электрошлакового переплава является одной из важнейших в области модернизации технологических процессов в специальной и электрометаллургии. Это обусловлено тем, что достичь качественных сдвигов в совершенствовании технологического процесса ЭШП возможно только за счет новых технологических приемов, препятствием к реализации которых является низкая информационная обеспеченность (отсутствие средств контроля и управления рядом важнейших параметров процесса). Решение указанной проблемы представляет собой важный шаг на пути повышения эффективности электрометаллургических установок.

Среди множества задач, возникающих при решении проблемы управления процессом электрошлакового переплава, значительный научный и практический интерес представляют задачи, связанные с синтезом системы управления, обеспечивающей оптимальные характеристики с точки зрения ряда специфических и плохо формализуемых в терминах теории управления показателей качества, производительности, энергоэффективности. Также необходимо обеспечить наличие в системе управления средств накопления и формализации архивов оперативной технологической информации. Последнее позволяет добиться воспроизводимости результатов удачных плавок и уточнения модели электрошлакового процесса, при минимизации количества натурных и физических экспериментов. Такие эксперименты обычно являются весьма ресурсоемкими и продолжительными во времени, а также не всегда технически реализуемыми в условиях современного промышленного производства.

Настоящая работа освещает некоторые вопросы, связанные с методологией синтеза нечеткой лингвистической системы управления сложным нелинейным техническим объектом на примере задачи автоматизации установки электрошлакового переплава. Внимание уделяется также предложениям по улучшению информационного обеспечения процесса электрошлакового переплава с помощью нечеткой системы управления.

Большинство существующих в настоящее время установок электрошлакового переплава, функционирующих на предприятиях, были спроектированы несколько десятилетий назад. Это в свою очередь обуславливает сложившуюся ситуацию дефицита в системах управления для их модернизации, поскольку системы управления предыдущих поколений не решают целый ряд задач, актуальных в настоящее время, и являются сдерживающим фактором при повышении эффективности производства и увеличении выхода пригодного к дальнейшему использованию продукта.

Задача управления электрошлаковым переплавом является весьма сложной, поскольку регулируемые параметры - скорость переплава и скорость кристаллизации зависят от большого числа как внешних, так и внутренних факторов. Важнейшими из них являются: напряжение и ток переплава, положение электродержателя, температура охлаждающей среды и ее расход в единицу времени через отдельную зону охлаждения, гидравлический и температурный режимы системы водоохлаждения в целом, температура окружающей среды, локальная теплопроводность конструкции кристаллизатора в отдельных зонах, ряд других. Следует отметить что, несмотря на наличие экспертных знаний о влиянии вышеперечисленных параметров на процесс электрошлакового переплава и частных моделей, отсутствует четкое целостное описание законов регулирования для конкретных типов кристаллизаторов, обеспечивающих требуемые характеристики изделия и оптимальность техпроцесса с точки зрения энергоэффективности. Это в свою очередь ведет к высокой трудо - и ресурсоемкости определения приемлемых технологических режимов, которые в значительной мере формируются лишь в процессе проведения серии опытных плавок, при смене производимой номенклатуры.

Сегодня на практике применяются следующие подходы к автоматическому регулированию параметров процесса электрошлакового переплава:

1. Компенсация внешних воздействий на процесс переплава и кристаллизации.

2. Стабилизация подводимой и отводимой тепловой мощности.

3. Управление по минимизации отклонения каждого параметра (ток, напряжение, теплоотдача, др.).

4. Комбинированные методы.

Наиболее часто реализуется второй подход, путем независимой стабилизации регулируемых параметров. Системы такого рода известны и представлены в промышленности. Недостатком их является косвенная оценка целевых параметров — скорости переплава и кристаллизации, зависимости которых от тока и напряжения переплава и, как следствие, от подводимой мощности являются сугубо нелинейными, имеющими стохастичность и взаимное влияние, а также нестационарность в процессе ЭШП. Первый подход сложен в реализации, поскольку требует учета весьма значительного количества факторов, а также оценки степени их влияния на динамику технологического процесса. Использование комбинированных методов позволяет оптимизировать управление с точки зрения экономичности математической модели, но не обеспечивает высокой гибкости и достоверности результатов в различных ситуациях. Это обусловлено тем, что внешние воздействия и их влияние (параметры окружающей среды, возмущения по электрической сети и контуру водяного охлаждения) оцениваются статистически и в ряде случаев весьма отличаются от реальных условий.

Цель работы. Для рассматриваемого класса технических объектов разработать методику и на ее основе синтезировать автоматическую систему управления установкой ЭШП, как систему управления отдельными параметрами нелинейного многомерного технического объекта в условиях ограниченной неопределенности и неполноты информации, описывающей технологический процесс. Для достижения поставленной цели в настоящей диссертационной работе решаются следующие задачи:

1) выполнен сравнительный анализ существующих систем автоматического управления процессами в металлургическом переделе машиностроительного производства;

2) создана модель, отражающая взаимосвязь внутренних и внешних параметров процесса электрошлакового переплава на основе комбинированного подхода -классической теории автоматического управления и нейронечеткого подхода;

3) разработана модель функционирования системы управления электрошлаковым переплавом в условиях ограниченной неопределенности, обеспечивающая реализацию требуемых режимных параметров, при одновременном повышении показателей эффективности технологического процесса в целом;

4) разработана методика синтеза нечетких лингвистических систем управления электрошлаковым переплавом;

5) исследованы области существования режимов, возникающих в нечеткой адаптивной системе управления.

Методы исследования. Для реализации заявленной цели путем решения указанных выше задач в диссертационной работе использованы методы теории автоматического управления, математического моделирования, элементы теории нелинейных динамических систем, численные методы решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Численная реализация математических моделей и исследование их динамики осуществлялись на ЭВМ с помощью разработанных автором прикладных программ, а также универсальных пакетов для выполнения инженерных и научных расчетов. Экспериментальная часть работы выполнена на установке электрошлакового переплава УШ-101 ОАО БМЗ.

Методологическую основу работы составляет концепция системности, суть которой - представление и исследование технических объектов применительно к задачам управления сложными объектами в условиях априорной неопределенности и нечеткого задания параметров объектов и критериев функционирования.

Научная новизна Предложена нейронечеткая модель электрошлакового переплава.

Предложена методика синтеза нечеткой лингвистической системы управления сложным многомерным нестационарным объектом.

Исследованы области существования устойчивых режимов функционирования нечеткой системы управления, при изменении коэффициента петлевого усиления и величины управляющего воздействия, определены относительные величины «запаса устойчивости» по этим показателям. (

Показана возможность измерения косвенным методом уровня флюсовой шапки при ЭШП на основании «теплового портрета» с применением нечеткой логики.

Практическая ценность

Результаты выполненной работы позволяют решить задачу комплексной автоматизации (модернизации) существующих установок электрошлакового переплава с достижением более высоких показателей качества, надежности, энергоэффективностп и информационной обеспеченности технологического процесса.

Результаты исследования режимов системы с нечетким регулятором позволяют сформулировать практические рекомендации по синтезу и настройке нечетких систем управления, применение которых позволяет решать задачи управления сложными нелинейными техническими объектами.

Результаты практически реализованы на объекте электрометаллургии -разработана и внедрена система автоматического управления установкой электрошлакового переплава в ЗАО «Управляющая компания Брянский машиностроительный завод».

На защиту выносится: нечеткая модель установки электрошлакового переплава; методика синтеза нечеткой лингвистической системы управления сложным многомерным нестационарным объектом; результаты исследования режимов отдельных контуров нечеткой системы регулирования; методика определения уровня металла в кристаллизаторе на основании «теплового портрета».

Достоверность научных результатов и апробация работы.

Достоверность научных результатов, изложенных в работе, обеспечена корректным применением методов теории автоматического управления, результатами имитационного моделирования системы управления ЭШП, а также практической реализацией системы управления на объекте специальной металлургии - установке УШ-101 ОАО БМЗ.

Основные положения работы докладывались и обсуждались на научных конференциях: «Фундаментальные и прикладные проблемы приборостроения, информатики, экономики»-УП Международная научно-практическая конференция (Москва, 2004); 57 научной конференции профессорско-преподавательского состава БГТУ (Брянск, 2005); Новые материалы и технологии НМТ-2006 (Москва, 2006); 19 ВНТК Информационные технологии в науке, проектировании и производстве (Н. Новгород, 2006); Научная секция ТУСУР-2007 (Томск, 2007); Проблемы электротехники, электроэнергетики и электротехнологии (Тольятти, 2007).

Результаты диссертации отражены в 13 печатных работах и 2 отчетах о НИР, докладывались на научных семинарах кафедр «ЭРЭиЭС», АТС БГТУ, ОГТУ.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Содержит 148 стр. основного текста, 69 рисунков, 8 таблиц, 42 формулы. Список литературы содержит 163 наименования на 6 страницах

4.4. Выводы

В настоящей главе рассмотрены основные результаты внедрения системы управления электрошлаковым переплавом с применением подхода, разработанного в настоящей работе.

Анализ результатов внедрения НЛСУ ЭШП показал:

1) адекватность предложенных в диссертации методов и алгоритмов синтеза НЛСУ;

2) перспективность применения нечетких алгоритмов в системах управления сложными объектами;

3) положительный эффект от внедрения средств автоматизации на действующих объектах электрометаллургии;

4) возможность обеспечения устойчивости системы НЛСУ и контроля границ предельных режимов, рассмотренных в п. 3.6.

Заключение

В диссертации решена актуальная научно-техническая задача разработки методики синтеза системы автоматического управления сложным не полностью идентифицированным техническим объектом, достигнуты следующие результаты и сделаны выводы:

1. Анализ существующих систем управления установками ЭШП выявил необходимость их разработки на новых принципах, поскольку существующие технические решения не обеспечивают требуемых показателей качества управления. С этой целью в работе выполнен обзор и обоснован выбор интеллектуальных систем управления на основе принципов нейронечеткого и семиотического управления, совмещенных с классической архитектурой следящих систем регулирования по отдельным переменным состояния для сложных многосвязных технических обьектов.

2. Установлена возможность построения системы управления и решения задач идентификации для установок электрошлакового переплава с использованием аппарата нейронных сетей и нечеткой логики.

3. Разработана математическая модель системы управления ЭШП. С использованием теории нейро-нечеткой идентификации создана феноменологическая модель тепловых процессов при электрошлаковом переплаве и предложен метод определения уровня шлаковой ванны (металла) по «тепловому портрету».

4. Предложено использовать в качестве одного из информационных параметров процесса ЭШП значение активного и реактивного сопротивлений электрической цепи шлаковой ванны, что повышает точность оценки глубины погружения электродов за счет исключения случайной составляющей, обусловленной колебаниями напряжения питания.

5. Исследованы режимы, потенциально возможные в нейронечеткой лингвистической системе управления, определены их области существования для ограниченного класса систем. Для указанного класса систем выявленный запас устойчивости определен в 35% по сигналу управления и 300% по коэффициенту петлевого усиления, при возможности уменьшения последнего до 9,8 раз.

6. Разработана методика синтеза нечеткой лингвистической системы управления, с помощью которой реализована и внедрена на ЗАО УК «БМЗ» система автоматического управления установкой ЭШП, выбран аппарат для анализа динамики синтезированной системы.

7. Разработан программный комплекс для осуществления нечеткой идентификации многомерного нелинейного объекта и исследования свойств модели системы с нечетким регулятором.

1. Baldwin, J.F., Guild N.C.F. Modelling controllers using fuzzy relations // Kybernetes. 1980. - No. 3. - Vol. 9. - P. 223-229.

2. Bamet, A single-blind controlled competition among tests for nonlinearity & chaos by. Barnett, R. Gallant, M.Hinich, J.Jungeilges, D.Kaplan, M.Jensen, WU working paper archive, forthcoming in Journ. Of Econometrics 1996

3. Braae, M., Rutherford D.A. Fuzzy relations in a control setting // Kybernetes. -1978.-No. 7.-P. 185-188.

4. C.H. Wong, S.L. Shah, Adaptive fuzzy relational predictive control. Fuzzy Sets and Systems 15(2000) 247-260/

5. Chen Xing, He Xigin, The application of techniques of neural network to product structure analysis of Iron&Steel Corporation. // IJCNN'99

6. Ge Guo, Xiaohong Hao. Steel leakage prediction in a continuous casting process. // 5th International Conference on Signal Processing Proceedings. 2000

7. Giles, R., Lukasiewicz logic and fuzzy set theory // Int. J. Man-Machine Studies. -1976.-No. 8.-P. 313-327.

8. Glass, M., Invariance and stability of fuzzy systems // J. Math. Analysis and Appl. -1984.-Vol. 99, No.l. P. 299-319.

9. Glass, M., Theory of fuzzy systems // Fuzzy Sets and Systems. 1983. - Vol. 10. -P. 65-77.

10. Hongxing Liu, Tao Chen, Predicting grinding bum using artificial neural network. // J. Intell. Manuf. (UK), vol.6, №3, June 1997

11. Jain R. Outline of an approach for the analysis of fuzzy systems // Int. J. Control. -1976. Vol. 27, No. 3. - P. 627-640.

12. Jian Chen, Hong Liu, An integrating system for predicting Si content in pig iron of blast furnaces. // IEEE International Conference on Systems, Man and Cybernetics. Information Intelligence and Systems, Beijing, China 14-17 Oct. 1996

13. Jian, Chen, A predictive system for blast furnaces by integrating a neural network with qualitative analysis. // Eng. Appl. Intell. (UK), vol.117 №1, 2000

14. Jiang Hong, Zeng Li-bo. Распознавание морфологии структуры серого чугуна с помощью нейронной сети. // J. Wuhan Univ. Technol., vol.46, №3, 2000

15. Ke-Jin Zhang Modeling delayed cooking plant via RBF neural networks. // IJCNN'99, Int. Joint Conf. on Neural Networks, 1999

16. Kickert, W.J.M., Mamdani E.H. Analysis of a fuzzy logic controller // Fuzzy Sets and Systems. 1978. - No. 1. - P. 29-44.

17. Kickert, W.J.M., Van Nauta Lemke H.R. Application of fuzzy controller in a warm water plant'// Automatica. 1976. -No. 12. - P. 301-308.

18. King, G. P., Steward 1. Phase space reconstruction for symmetric dynamical systems // Physica D: Nonlinear Phenomena. 1992.— V.58.— P.216-228.

19. King, P.J., Mamdani E.H. Application of fuzzy control system to industrial processes // Automatica. 1977. - No. 13. - P. 235-242.

20. Kiszka 1.В., Gupta M.M., Nikiforuk P.N. Energetistic stability of fuzzy dynamic systems // IEEE Trans. Syst. Man and Cybern. 1985. - Vol. SMC-15, No. 5. - P. 783-792.

21. Lau H. C. W., Wong Т. Т., Нейро-нечеткое моделирование машины для формовки с помощью пластичной инъекции для интеллектуального управления// J Shenyang Polytechn. Univ., vol. 21 №3, 1999

22. Li Jie, Wang Qianpu, Интеллектуальная система нечеткого управления электролизером для восстановления алюминия. // Chin. J. Nonferrous Metals vol. 8, №3, 1998

23. Ljung, L., System Identification — Theory for the User. 2nd edition — Prentice Hall, Upper Saddle River, N.J., 1999.

24. Luo Peng. Моделирование и оптимизация с помощью нейронной сети высокоскоростной электроискровой волочильной обработки провода. // J. Guizhov. Univ. Tech. Natur. Sci. Ed., vol. 29, №5, 2000

25. Mamdani, E.H., Assilian S. An experiment in linguistic synthesis with a fuzzy logic controller//Int. J. Man-Machine Studies. 1975. - No. 7. - P. 1-13.

26. McCaffrey, Ellner, Gallant & Nychka (1992), "Estimating Lyapunov exponent of a chaotic system with nonparametric regression",J. Am. Stat.Assoc., September, vol. 87,no.419.

27. Рао, Y.-H., Nonlinear process control with neural nets. // Neurocomputing. 1990

28. Pedrycz, W., On the use of fuzzy Lukasiewicz logic for fuzzy control // Archiwum automatyki i teiemechaniki. 1980. - Vol. 25, No. 3. - P. 301-314.

29. Qi Lehua, Hou Junjie. Нейронные сети и генетические алгоритмы в моделировании разливки жидкого металла. // J. Northwest. Polytechn. Univ., vol.19, № 1, 2001

30. Qian Feng, Yu Jinshou, Jiang Waisum. Modeling of industrial thermal cracking furnaces via functional-link artificial neural network. // Proceedings of the IEEE1.ternational Conference on Industrial Technology. Guangzou. China. 5-9 Dec. 1994

31. Reinfrank M. Fuzzy-Control-unscharfe Logik als Regelungskonzept. Siemens 1991, № 5.Reusch В., Fuzzy-Logik. 4. Dortmuder Fuzzy-Tage, 6-8 Juni, 1994.

32. Shan Ming Zhou, Dynamic recurrent neural networks for a hybrid intelligent decision support system for the metallurgical industry. // Expert Syst. (UK) vol.16 №4, Nov, 1999

33. Sontag E.D., "Recurrent neural networks: some learning and system-theoretic aspects", Dept. of Mathematics, Rutgers University, New Brunswick, NJ, 1996

34. Tang Shengping, Nan Jun-min, Использование технологий искусственного интеллекта при совершенствовании системы управления промышленной печыо. // Changsha Univ. Elec. Power., vol. 15, №4, 2000

35. Tong, R.M., Analysis and control of fuzzy systems using finite discrete relations // Int. J. Control. 1978. - Vol. 27, No. 3. - P. 431-440.

36. Vagin V.N, Viktorova N.P., Golovina E.Yu. Multi-layer Logic as a Knowledge Representation Model in the CASE System.- Journal of Computer and Systems Sciencis International. Vol. 33, No.3,1995,pp72-83

37. W. He. Automated process parameter resetting for injection moulding: a fuzzy-neuro approach. // J. Intell. Manuf. (UK), vol. 9 №1 Feb 1998

38. Wang Yu-tao, Jiang Hui-yan. Гибридная нейронная сеть и ее применение для радиального распределения газового потока в доменной печи. // J Shenyang Polytechn. Univ., vol. 21 №3, 1999

39. Wang, Rui, Применение нечеткой нейронной сети для интеллектуального управления силой фиксации листов. // J. Nankin Univ. Sci. and Technol. Natur. Sci., vol.25, №5, 2001

40. Wang, Y., Гибридная модель на нейронных сетях для предсказания содержания кремния. // Elektrotechn. und Informationstechn., vol.l 17, N«1, 2000

41. Wu Min, Shen Deyao. Экспертное управление, базируемое на нейронных сетях и математических моделях для процесса смешивания каменного угля. // Contr. Theory and Appl., vol.17, №6, 2000

42. Wu Min, Tang Zhao Hui (Dept. of Autom. Control Eng., Central South Univ., Changsha, China). Expert control using neural networks an electrolytic zinc process. // Autom Sin. (China), vol.27 №6 Nov 2001

43. Yin Jian, Zhou Dixun. Применение нейронной сети для целей выбора рабочих параметров машины литья под давлением. // J. Wuhan Univ. Technol., vol.21, №1, 1999

44. Zadeh A, Fuzzy Sets. Information and Control, 1965.

45. Zhao Hong. Applicability of fuzzy machine learning to modeling in blast furnace smelting process. // 7th IFAC Symp. Autom. Mining. Miner and metal process, Beijing, 1992

46. Zone-Ching Lin. Application of a neural network machine learning model in the selection system of sheet metal bending tooling. // Artif. lntell. Eng. (UK) vol.10, №1, 1996

47. Авдонин, H. А., Расчет температурного поля при затвердевании в водоохлаждаемом кристаллизаторе. // ИФЖ, 1972, т.22, №4

48. Бершадский, А.В., Методы анализа временных рядов (обзор зарубежных публикаций) // Интернет: http://cslab.ptci.ru/ archive/ Воо1<2/ С8/ ARTICL09.htm

49. Бодянскии, Е.В. Кодирование сигналов в задачах нейроэмуляции / Е.В. Бодянский, Н. В. Кулишова // Радиоэлектроника. Информатика. Управление №2,2001 Киев, с. 136-139.

50. Бондаренко, О. П. Новая технология электрошлаковой сварки толстолистовых сталей без последующей термообработки // Автоматическая сварка.-1994 N 12.-С. 3-22

51. Борисов, В. Т. Современное состояние квазиравновесной теории двухфазной зоны и ее применение к затвердеванию сплавов/ В.Т. Борисов, В.В. Виноградов, И.Л. Тяжельникова// Оптимизация теплофизических процессов литья. Киев: ИПЛ АН УССР, 1977. - С. 39 - 59.

52. Бураков, М. В. Механизм адаптации нечеткого регулятора.- Известия РАН. Теория и системы управления №1, 1998 с.84-87.

53. Вагин, В.Н. Модели и методы представления знаний в CASE-технологии/В.Н. Вагин, Е.Ю. Головина, Ф.Ф. Оськин // Интеллектуальные системы. Том 2 выпуск 1-4. М.: Издательский центр РГГУ, 1997 с. 115-134

54. Вагин, В. Н. Конструирование интеллектуальных систем поддержки принятия решения реального времени, В. Н. Вагин, А. П. Еремеев, Отчет о гранте РФФИ 99-01-00049

55. Вагин, В.Н. Реализация концепции распределенного искусственного интеллекта и многоагентности в системах поддержки принятия решений на базе инструмен гального комплекса G2 + GDA/ В.Н. Вагин, А.П. Еремеев //

56. Proc. of the Internat. Workshop "Distributed Artificial Intelligence and Multi-Agent Systems" DAIMAS'97, June 15-18, 1997. St.Petersburg, Russia.

57. Васильев, В.И. Контроль и диагностика силовых установок летательных аппаратов на базе нейронных сетей/ В.И. Васильев, C.B. Жернаков // Труды 8-й Всероссийской конференции "Нейрокомпьютеры и их применение" НКП-2002. V с. 289- 303. М.: Век книги.

58. Вдовин, К. Н. Математическая модель процесса электрошлакового переплава /Вдовип К. Н., Юсин А. Н., Подосян А. А. // Электрометаллургия №4, 2004 с.25

59. Воробьев, В.В. Фазовое пространство: Свойства и топология. Случайные и детерминированные системы. // Интернет: http://www.trnz.narod.ru/FazovoeProstranstvo.html

60. Галушкин А. И. Нейрокомпьютеры и их применение на рубеже тысячелетий в Китае. Т2.-М.: Горячая линия-Телеком, 2004

61. Галыгин, А. Н. Алгоритмы автоматического формирования базы правил для систем управления на нечеткой логике. // Диссертация кандидата технических наук 05.13.01, Красноярск. 2004.

62. Головина Е. Ю. Модель представления знаний в семиотической системе. //Интернет: http://www.inftech.webservis.ru/it/conference/ scm/2000/sessionl0/ golovina.htm

63. Горбань, А. Н. Обобщенная аппроксимационная теорема и вычислительные возможности нейронных сетей // Интернет: http://www.elibrary.ru/item.asp? id=9084779

64. Горбань, А. Н. Обучение нейронных сетей.~М.: СП ПараГраф, 1990., 190 с.

65. Гудвин, Г.К. Проектирование систем управления / Г.К Гудвин, С.Ф. Гребе, М.Э. Сальгадо.-- М.: Бином. Лаборатория знаний, 2004

66. Двинянинов, M. М. Влияние теплофизических эффектов на кристаллизацию и плавление высокочистых веществ в неравновесных и квазиравновесных условиях// Автореф. дис. на соиск. учен. степ. канд. физ.-мат. наук : 01.04.07, Л.1989

67. Дедушев, Л. А. Регулирование электрического режима электрошлакового переплава, Специальная электрометаллургия, №7, 1980 г.

68. Демидов, Д. Е. Синтез нечетких моделей методом эволюционного моделирования на основе экспериментальных данных. // Диссертация кандидата технических наук 05.13.18, 05.13.17, Ростов НУД, 2005.

69. Демченко Д. Ф. Численный расчет переноса тепла и вещества при кристаллизации слитков рафинирующих переплавов, автореферат дисс. Киев, 1970

70. Денисов, Ю.А. Моделирование хаотических процессов в системах силовой электроники/ Ю.А. Денисов, A.A. Велигорский// Техшчна електродинамнса. Тематичний випуск. Проблеми сучасноТ електротехшки. 4.6. 2006,- С.76-79, Чернигов, Украина.

71. Еремеев, А.П. Средства параллельной обработки информации в системах поддержки принятия решений реального времени/ А.П. Еремеев, Д.А. Тихонов // Программные продукты и системы, N2. 1999.

72. Еремин, Е. Н. Электрошлаковый переплав никелевых сплавов/ Е. Н. Еремин, С. Н. Жеребцов// Технология машиностроения.-2004.-N 1. С. 3-5

73. Жданов, A.A. Накопление и использование информации при управлении в условиях неопределенности// Сб.науч.тр. Информационная технология и численные методы анализа распределенных систем. М.: ИФТП. 1992. С. 112133.

74. Жданов, A.A. Об одном подходе к адаптивному управлению// Сб. науч. тр. Анализ и оптимизация кибернетических систем, .-- М.: ГосИФТП, 1996. С. 42-44.

75. Жданов, A.A. О подходе к моделированию управляемых объектов. Препринт ВЦ АН СССР. Сообщения по прикладной математике. Москва, 1991. 44 с.

76. Жданов, A.A. Об одном имитационном подходе к адаптивному управлению// Сб. Вопросы кибернетики. М.: 1996. С. 171 - 206.

77. Жданов, A.A. Принцип автономного адаптивного управления. Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук. ВЦ РАН. Москва, 1993.

78. Заде, JT.A. Основы нового подхода к анализу сложных систем и процессов принятия решений // Математика сегодня. М.¡Знание, 1974, с. 5-49.

79. Заде, JI.A. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. -М.: Мир, 1976. С. 165.92.3айченко, Ю. П. Основы проектирования интеллектуальных систем // Интернет: http://www.iasa.org.ua/tpr.php?lang=eng&ch=3, 2004

80. Захаров, В. И. Интеллектуальные системы управления: Основные понятия и определения // Известия академии наук. Теория и системы управления. 1997. №3.

81. Захаров, В. Н. Современная информационная технология в системах управления // Известия академии наук. Теория и системы управления. 2000. №1.

82. Захаров, В. Н. Нечеткие модели интеллектуальных промышленных регуляторов и систем управления. Методология проектирования./ В. Н. Захаров, С. В. Ульянов //Известия академии наук. Техническая кибернетика. 1993. №5.

83. Золотухин, Ю.Н. Вариант построения базы правил для нечеткого контроллера/ Ю.Н. Золотухин, A.B. Кущ // Труды международной конференции «Информационные системы и технологии» .- М. 22 26 апреля 2003

84. Каплан, В.Н. Аналитическая теория непрерывных линейных систем / В.Н. Каплан, К.А.Пупков, В.Д. Юрасов.-М.: МИЭМ, 1975.

85. Караваев, M.B. Применение нечеткой логики в имитационной системе автономного адаптивного управления. // Отчеты о проектах РФФИ 03-01-0323, 04-01-0823.

86. Ключев, В.И. Теория электропривода -М.:Энергоатомиздат, 2001.

87. Кольцова, В. В. Линейный асинхронный электропривод двойного питания с нечетким регулятором. // Диссертация кандидата технических наук 05.09.03, Воронеж, 2005.

88. Комарцова, Л.Г. Нейрокомпьютеры / Л.Г. Комарцова, A.B. Максимов .М.: МГТУ им. Баумана, 2002. 320 с.

89. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств-М.: Радио и связь, 1982.

90. Красовский, Н. Н. Управление динамической системой,- М.: Наука, 1985.

91. Кудрявцев, В. С. Применение нечетких лингвистических регуляторов для управления сложными динамическими объектами. // Диссертация кандидата технических наук 05.13.06, Екатеринбург, 2003 г.

92. Кулик, Б.А. Алгебраические основы естественных рассуждений: Е-структуры Материалы второй международной конференции "Логико-лингвистическое управление динамическими объектами (DOLLC'99)", Санкт-Петербург, 21-25 июня 1999 г.,

93. Куржанский, А. Б. Управление и наблюдение в условиях неопределенности. М.: Наука, 1977.

94. Кусков, Ю. В. Влияние технологических параметров конструкции' токопроводящего кристаллизатора на процесс электрошлаковой наплавки // Автоматическая сварка.-1996. N 9.-С. 59

95. Кусков, Ю. М. Формирование проплавления основного металла при электрошлаковой наплавке в токопроводящем кристаллизаторе // Сварочное производство.-2001. №7.-С. 36-39

96. Лукаш, А. Г. Принципы построения и алгоритмы функционирования АСУ ТП ЭШЛ на основе обучающихся мод ел ей./А. Г. Лукаш, Л. А. Кудин// Пробл. спец. электрометаллургии, 1981, вып. 14.

97. Любов, Б. Я. Теория кристаллизации в больших объемах.// М.: Наука, 1975

98. Малинецкий, Г. Г. Современные проблемы нелинейной динамики/ Г. Г. Малинецкий, А. Б. Потапов. Эдиториал УРСС. 2000. — 336 с.

99. Математические методы исследования процессов специальной электрометаллургии, Киев, Знание, 1974

100. Махненко, В.И. Применение ЭВМ для исследования кристаллизации слитка при рафинирующем переплаве/ В.И. Махненко, В.Ф. Демченко. -ИФЖ, 1968, т15, №1;

101. Митчелл, А. Механизм выделения и распространения тепла в процессе ЭШП // Электрошлаковый переплав. Киев, Наукова думка, 1971. - С. 149161.

102. Моисеев, Н. Н. Математические задачи системного анализа. М.: Наука, 1981.

103. Мургаш, М. Использование магнитного поля при электрошлаковом переплаве стали. Физика и химия обработки материалов, 1998, 2.- с.99-107

104. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта /Под ред. Д.А. Поспелова,— М., 1986.

105. Никулин, А. А. Метод расчета электрического сопротивления шлаковой ванны бифилярных двухэлектродных печей ЭШП. Проблемы специальной электрометаллургии №9, 1978 г.

106. Никульчев, Е. В. Simulink как средство исследования дифференциальных моделей // Exponenta Pro. Математика в приложениях.— 2004.—№1(5).—С.91-93.

107. Никульчев, Е. В. Модели хаоса для процессов изменения курса акций / Е. В. Никульчев, М. Е. Волович // Exponenta Pro. Математика в приложениях.— 2003. — №1. — С.49-52.

108. Никульчев, Е. В. Использование групп симметрий для идентификации сложных систем // Вычислительные технологии.-— 2004.— Т.9.— №3.— С.72-80.

109. Никульчев, Е. В. Метод моделирования нелинейных динамических процессов в сложных системах/ Е.В. Никульчев, Е.В. Кучаева //Труды II научной конференции «Проектирование инженерных и научных приложений в среде MATLAB», 2004

110. Отчет о выполнении этапа №1 договора 1303-УК/050-9321/04 Система контроля ЭШП по теме: «Разработка системы контроля (CK) АСУТП ЭШП» .- Брянск, БГТУ, 2005 г.

111. Отчет о выполнении этапа №2 договора 1303-УК/050-9321/04 Система контроля ЭШП по теме: «Разработка системы управления (СУ) АСУТП ЭШП».- Брянск, БГТУ, 2006 г.

112. Паклин, Н.Б. Адаптивные модели нечеткого вывода для идентификации нелинейных зависимостей в сложных системах: Дис к-та техн. наук. Ижевск, 2004.-162 с.

113. Панин, В. Н. Влияние жесткости ВАХ источника на устойчивость процессов электрошлаковой сварки малых толщин // Тяжелое машиностроение.-2005 .-№3. С. 31-33

114. Патон, Б. Е. Исследование температурных полей крупных ЭШС// Специальная металлургия, т.2., К.- 1982

115. Патон, Б. Е. Математическое описание процесса затвердевания полого ЭШС.// Рафинирующие переплавы. Киев, Наукова Думка, 1975

116. Патон, Б. Е. Электрошлаковая сварка: Основные итоги. Задачи и перспективы развития / Патон Б. Е., Дудко Д. А., Ющенко К. А. И др. // Автоматическая сварка.-1997. N 5.-С. 32

117. Петере, Э. Хаос и порядок на рынках капитала: Пер с англ.— М.: Мир, 2000.— 333 с.

118. Петренко, С. С. Макронеравновесная модель квазициклического затвердевания металлосплавов/О.С. Петренко, О.О. Фейгин // Интернет: http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/6651 .html

119. Петров, А. И. Автоматизация управления электрошлаковым переплавом.-Устинов: Удмуртия, 1985

120. Поляк, Б.Т. Робастная устойчивость и управление.// Б.Т. Поляк, О.Н. Киселев, Я.З. Цыпкин, П.С. Щербаков/ Информационный бюллетень РФФИ, 2 (1994), 1 (январь)

121. Поспелов, Д.А. Логико-лингвистические модели в системах управления.-М.:Энергоиздат, 1981.

122. Поспелов, Г. С. Программно-целевое планирование и управление/Г. С.»„ Поспелов, В. А. Ириков//.- М.: Сов. Радио, 1979.

123. Райбман, PLC., Чадеев В. М. Построение моделей процессов производства. -М.: Энергия, 1975

124. Рапопорт, Э.Я. Робастная параметрическая оптимизация динамических систем в условиях ограниченной неопределенности // Автоматика и телемеханика. 1995. №3

125. Рапопорт, Э.Я. Полубесконечная оптимизация управляемых систем в", условиях ограниченной неопределенности. // Известия Самарского научного центра РАН, т.2. №1, 2000

126. Рубинштейн, Л. И. Проблема Стефана.//3вайгзне, Рига.-1967

127. Самарский, A.A. Теория разностных схем //М., Наука. 1977.

128. Сарычев, В.Д. Математическая модель охлаждения непрерывного слитка./В.Д. Сарычев, H.A. Гапоненко // Труды всероссийской научно-технической конференции «Современная металлургия начала нового тысячелетия», Липецк, 2002

129. Терехов, В. M Некоторые аспекты применения фаззи-управления в электроприводах.—М., «Электричество», №9, 1999 г.

130. Терехов, В. М., Барышников А. С. Стабилизация движения электроприводов на основе Fuzzy-логики. Электричество, 1996, № 8.

131. Томиленко, С. В. Согласование сопротивления короткой сети и нагрузки в установках электрошлаковой наплавки/ C.B. Томиленко, Ю.М. Кусков// Сварочное производство.-2001. -№10.-С. 13-15

132. Троянский, A.A. Использование информационно-измерительной системыдля диагностики и исследования процесса ЭШП. Металл и литье Украины. 2002. №7—8. С. 25—26.

133. Физический энциклопедический словарь. //Под ред. A.M. Прохорова. "Советская Энциклопедия".- М., 1984г.

134. Хайкин Саймон, Нейронные сети.: Пер. с англ.-М.: Издательский дом «Вильяме», 2006.-1104 с.

135. Хлыпало, Е.И. Нелинейные корректирующие устройства в автоматических системах. Учебник для вузов. Л.: Энергия, 1973.

136. Цыпкин, Я. 3. Адаптация и обучение в автоматических системах//.- М.: Наука, 1988.

137. Цыпкин, Я. 3. Управление динамическими объектами в условиях ограниченной неопределенности. Современное состояние и перспективы развития // Измерения, контроль, автоматизация. 1991 №3-4

138. Швецов, В. П. Исследование процессов теплопередачи при ЭШП слитков прямоугольного сечения// Сталь, М.-1984

139. Штенников, В. С. Физическая и математическая модели кинетики взаимодействия металла и флюса при центробежной электрошлаковой наплавке/ Штенников В. С., Бороненков В. Н., Штенникова А. А.; // Сварочное производство.-2004.-N 11. С. 10-14

140. Штенников, В. С., Штенникова А. В., Оценка устойчивости начальной стадии центробежной электрошлаковой наплавки // Тяжелое машиностроение.-2004.-N 6. С. 28-30

141. Штовба, С. Д. Идентификация нелинейных зависимостей с помощью нечеткого логического вывода в системе MATLAB. Математика в приложениях. №2(2) 2003.

142. Штовба, С.Д. Введение в теорию нечетких множеств и нечеткую логику. Учебник для вузов. Винница: Континент—ПРИМ, 1997.

143. Эко, У. Отсутствующая структура. Введение в семиологию- С. Петербург, Симпозиум, 2004.

144. Электрошлаковая технология. Сборник статей. Киев, Наукова думка, 1983

145. Кудинов, Ю.И. Нечеткие регуляторы и системы управления/ Ю.И. Кудинов, И.Н. Дорохов, Ф.Ф. Пащенко // РФФИ, отчет по гранту 04-01-00816, .—М., 2004

146. Янишевская А. Г. Математическая модель химических процессов при электрошлаковом литье // Технология машиностроения.-2005.-N 1. С. 62-67