автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.17, диссертация на тему:Синтез и анализ алгоритмов и устройств обработки сигналов в условиях аддитивно-мультипликативных негауссовских помех

г , % МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ^ . ДЕПАРТАМЕНТ ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА

ч МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ' I ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ

На правах рукописи Экз. N

УДК 621.390.033

АРТВШЕНКО вадишр МИХАИЛОВИЧ

СИНТЕЗ И АНАЛИЗ АЛГОРИТМОВ И УСТРОЙСТВ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ В УСЛОВИЯХ АДДИТИВНО-МУЛЬТИПЛИКАТИВНЫХ НЕГАУССОВСКИХ ПОМЕХ

Специальность: 05.12.17 - "Радиотехнические и телевизионное системы и устройства"

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва - 1994

Работа выполнена на кафедр» "Радиотехника я радиотоггичес-кяе системы" Государственной Академии сферы бнта и услуг.

Научный консультант - доктор технических наук, профессор

о.илщухш

Официальные оппонент« - лауреат Государственной премии СССР,

Заслуженный деятель науки и техники РФ, доктор технических наук, профессор Б.И .ШАХТАРИН

- член-корреспондент Академии транспорта РФ, доктор технических наук, профессор А.К.КРЛСКОВСЮЙ

- доктор технических наук, профессор

В.П.СИЗОВ

Ведущая организация - Научно-производственное объединение

"алмаз"

Завита диссертации состоится "{¿Г. "1904 г. в ■/О часов на заседании диссерташтонногоооввтаЛП72.05.03 по присутаегого ученей степени доктора технических наук в Московском государственном техническом университете гражданской авиация по адресу: 125493 Москва, ул. Пулковская, д.ба

С диссертацией можно познакомиться в библиотеке МП? ГА Автореферат разослан» /¿7 */¿¿>£ОА& 1994 г.

Ученый секретер» специализированного совета кандидат пхятескя\ ваух» доцент

И.М.Шеиаханов

.,„ ОВЦАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Формулировка проблемы и ео актуальность. Одним из путей развития науки и ускорения научно-технического прогресса пшшется создание и совершенствование радиотехнических систем и устройств, связанных со сбором, обработкой и передачей информации.

В настоящее время такие системы наши широкое применение » авиационном, железнодорожном, автомобильном, морском и речном транспорте, сельском хозяйстве, системах специального назначения, других отраслях народного хозяйства.

Радиотехнические системы и устройства, как правило, работают в сложной помеховой обстановке, вызванной возмушавдим воздействием как аддитивных, так.и мультипликативных помех. Помехи искажают структуру принимаемого сигнала, препятствуя,тем самым,выделению полезных информационных процессов.

Ужесточающиеся требования к качеству получаемой информации в условиях интенсивных помеховых возмущений ставят задачи значительного улучиеиия энергетических и точностных характеристик радиотехнических систем и устройств, оОрабатываопда полезную информацию. '

Вопросам функционирования радиотехнических систем и устройств в условиях аддитивных помех посвящены многочисленные исследования Гораздо меньше развита теория обработки сигналов в условиях мультипликативных помех.

Мультипликативные, или.как их еще называют,модулирующие помехи, могут возникать практически во всех элементах тракта передачи и обработки сигналов, начиная о процесса многолучевого' распространения сигналов и заканчивая прохождением сигналов в аппаратуре радиотехнических систем. Мультипликативные помехи наиболее сложны для анализа, с ними гораздо труднее бороться аппаратными средства««!.

В настоящее время хорошо проработаны вопрос« анализа работы радиотехнических систем й условиях мультипликативных помех. Гораздо слабее освежены вопросы сиияева оптимальных и квазиоптгатьйых алгоритмов обработки сигналов.

Практически отсутствуют работы, где систематически были бы рассмотрены вопросы оптимизации алгоритмов построения радиотехнических систем и устройств, работающих па фоне интенсивного воздействия комплекса аддотмвно-мультиплппативных помех о произвольным характером распределения. Разработанные основы теорий не всегда возводя-

ют решить практические задачи, встречающиеся при функционировании радиотехнических систем и устройств.и требуют дальнейшего развития. Основная проблема, рассматриваемая в диссертационной работе, может быть сформулирована следующим образом.

Наосноветеоретического обоСщекия разработать высокоэффективные квазиоптимальные нелинейные алгоритмы синтеза и анализа информаци-онно-ивмерительных систем и устройств обработки информационных процессов (параметров) полезных сигналов в условиях воздействия аддитивных и мультипликативных помех, имеющих, в общем случае, произвольный характер распределения с целью повышения их эффективности. Акту а л ь н о с т ь проблемы обусловлена: -широким внедрением радиотехнических систем и устройств различного назначения, в которых информационные процессы обрабатываются на фоне как одновременного, так и раздельного воздействия аддитивных и мультипликативных помех с произвольным характером распределения;

-недостаточной изученностью вопросов обработки полезных сигналов при негауссовской статистике информационных процессов и воздействующих аддитивно-мудьг!яш!катив1шх помех;

-недостаточной разработкой теории синтеза и анализа алгоритмов обработки на фойе коррелированных полосовых помех с произвольным ва-коном распределения мгновенных значений;

-проблемами повышения эффективности работе радиотехнических систем и устройств, функционируют в условия* кегаусовсада аддииш-но-мультишшкативных коррелированных помех.

П е л ь и с с л в л о в а яи й . На основа теоретического обобщения решена научная проблема еаоточаидася в разработке новых и повышении эффективности традишюншх паяинейкыя алгоритмов, систем и устройств обработки информациряных процессов,.а условиях аддитивно-мультипликативного вваимодейстБВД сигналов в сшей о произвольным характером распредедеяаа. вывших ваше аяредиохозайствев-ное значение. '

Основные аадачи о а о от ы : Синтез и шалав алгоритмов демодуляции (фильтрации) оценка инфорийчдашадс процессов полезных сигналов ва фоне одиовренеаногои рааделыюго вовдейо-гаи интенсивных, флюктуациопных аддитивных в ыулташшяаагившх, в обаш случае, коррелированных иегауосовшсс оакех:

синтез и анализ алгоритм деиадулшиа (фшатрацан) информацию- . ных процессов при воздействии коррадщюваэтш помех с пояооомм

спектром о негауссовским характером распределения их мгновенных значений;

разработка реализационных основ и анализ эффективности функционирования радиотехнических систем и устройств демодуляции (фильтрации), работающих в условиях интенсивного вовдействия аддитивно-мультипликативных, в общем случае, коррелированных негауссовских помех для практического применения в различных радиотехнических системах.

Методы' исследования. Теоретические исследования выполнены с использование« методов математической статистики и статистической радиотехник«, векторного анализа и статистической теории автоматического управления. Экспериментальные исследования выполнены методами физического и математического моделирования как на лабораторных пакетах, Tait и в реальных эксплуатационных услови-лх.

Научная новизна и вклад исследования-п разработку проблемы. Научная копи в н а состоит в разработке алгоритмов статистического анализа построения и функционирования радиотехнических систем и устройств,patíoгаощих в условиях интенсивного воздействия комплекса аддитивно-мультипликативных, в общем случае, коррелированных негауссовских помех.

Наиболее ваяние новые положен и п, вносимые автором н разработку проблемы, можно сформулировать следующим образом:. .'■''. \

обоснована целесообразность разработсси алгоритмов синтеза и ана-. ялва в теории « практике построения радиотехнических систем и устройств, рабогакшу !х о сложной помюсовой обстановке при одновременном и раздельном воздействии' вяднпшши и мультипликативных помех для радпотехпшесгатх систем, ишошя яшрошэ практическое применение; ,

. разработана квазгантгпилышо алгоритма и рэзлийуюпше их струк-туршэ схемы обработки с1тшоз,<йга1адаопирувднх на фоне одновременного и раздольного воздеЛстснп аддитивных я мультипликативных, в обавм; случае, коррелированных негауссоаащх помех;

проводи ехздиогпчеезай гагализ а определены осповные характеркс-тгася сяп'ггезировашшх aarópirmonдсксяудащш (фийьтратм) в условиях шггенешшогй воздействия мульгнгаппсаишних ¡езрролированных помех, «оказано,- что a&ïetiî от учета агр нерпой тфрмащш плотности распределения вероятностей {ЮТ) мудьтполнкатсшюй помехи, заключающийся в увеянчзкки отноаенда сигнал-поиеха (ОСП) «а виходе нелинейного

демодулятора (фильтра), определяется количеством динформации по Фишеру относительно воздействующей на обрабатываемый сигнал мультипликативной помехи;

получены рекуррентные алгоритмы и структурные схемы квазйопти-мальных алгоритмов обработки уакополосных полеаных сигналов при воздействии коррелированных помех с полосовым спектром, имеющих в общем случае, негауссовский характер распределения мгновенных вна-чений;

показано, что при работе радиолокационных измерителей параметров движения ближнего радиуса действия (скорости, ускорения и дальности), а также длины лоцируемых объектов,учет статистических характеристик воздействующих, в общем случае, аддитивно-мультипликативных помех позволяет повысить потенциальную точность оценок.

Практическая ценность полученных в диссертации результатов заключается в разработке высокоэффективных алгоритмов и радиолокационных устройств ближнего действия, обладающих новыми свойствами и возможностями, позволявши уменьшить погрешность измерения параметров движения лоцируемого объекта (скорости, Ускорения и длинны) путем учета априорной информации о негауссовском Характере измеряемых информационных процессов и воздействующих на них аддитивных и мультипликативных помех.

Результаты, полученные в работе, являются теоретической К реализационной основой для разработки радиотехнических систем и устройств, служащих для обработки полезных сигналов, оценки информационных процессов в системах радиолокации, радионавигации, гидролокации, передачи информации и т. д., применяемых в различных отраслях народного хозяйства,в частности, на транспорте и в авиации.

Реализация работы. Проведенные теоретические исследования рааработки отражены в научно-исследовательских работах, выполненных по ваданию Главного управления сигнализации, связи и вычислительной техники, согласно приказа МПС РФ N73 У от 21.03.91 и N32 У от 6.03.92, НИР и ОКР в №ШТе совместно о >ШП "Исток" ПО' теме 22.1 МПС РФ, 114/91 - МИИТ. З/В6? - НШ "Исток", в соответо-. твии с перечнем НИОКР-93, одобренных на расширенном заседании Коллегии МПС РФ 22-23 декабря 1092 г. (постановление Коллегии N 37) и утвержденным Микистерсвоы путей сообщений РФ 30 декабря 1992 г:.

При непосредственном участии автора разработан и внедрен много-

функциональный датчик (МХД) параметров движения: скорости, ускорения, дальности, длины желевнодорожных отцепов, для систем динамического контроля заполнения путей сортировочных горок (ДКЗП).

С ноября 1902 г. на ст.Горький-Сортировочный (восточная сортировочная горка) внедрены в опытную эксплуатацию разработанные при участии автора "Устройства контроля заполнения путей без рельсовых цепей па базе МИ для управления парковой тормозной позицией".

С июня 1993 г. на ст. Горький-Сортировочный (восточная сортировочная горка) внедрена в опытную эксплуатацию разработанная при участии автора "Система динамического контроля заполнения сортировочных путей и информационного обеспечения оператора парковой Тормозной позиции на базе радиолокационных измерителей скорости РИС-ВЗ".

Рекомендации и алгоритмы нелинейной обработки слабых аналоговых и дискретных сигналов на фоне аддитивно-мультипликативных помех паяли .'применение при разработке радиолокационных систем специального назначения в научно-исследовательском- институте "Буран", а также перспективных радиолокациогагыл систем ближнего действия.

Результаты исследований использованы в курсах "Радио-' технические цепи и сигналы", "Радиоприемные устройства". "Устройства генерирования и формирования сигналов", "Аппаратура систем кабельного и спутникового телевидения" Государственной академии сферы быта и услуг (ГАСВУ).

Апробации работы . Основные положения диссертационной работа догаагшвашгеь и обсуждались иа Х1-й Всесоюзной научной сессии, посвященной дт®.радио (Москва, 1991 г.); Научно-техническом сешгаоре Московского1городегого правления ВНТОРЭС им. А. С. Попова "Системы йтвягей радиолокации в народном хозяйстве" (Москва, 1391 г.); П-м Всесоюзном научно-техническом семинаре "Статистическая идепткфиглцпя, прогаоэирсвалто и контроль" (Одесса, 1991 г.); Украинской .геспубяшшсюзЯ икояе-сеиыар® "Вероятностные модели и обработка случаГшь« сигналов и полой" (Черкассы, 1991 Г.); 11-ой ' Всесоюзнойнаучло-техиачеаий ' когабврепщм "Методы представлети и обработки случайных сигналов ц «оден" (Туапсе, 1991г.);1-й Мевду-наролно-технической «Фифсреивдй'"Статистические методы в теории передачи и преовразовашм т.'формавдапй« сигналов" (Киев, 1992г.); хп-ы Нзуодо-техиотсском семинар» "Статистический синтез :г анализ »тФориядаойпы* систем" (Москва-Черкассы, 1092г.); 11-й Международ-

ной научно-технической конференции "Проблемы совершенствования радиоэлектронных комплексов и систем обеспечения полетов" (Киев. 1992г.); Научно-технической конференции и выставке-ярмарке Государственной академии сферы быта и услуг "От фундаментальных исследований до практических внедрений" (Москва, 1993г.). Тезисы или содержание докладов опубликованы. Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 55 печатных работ, в том числе 1 монография, 2 авторских свидетельства на изобретение.

На защиту выносятся следующие основные положения диссертационной работы:

квазиоптимальные рекуррентные алгоритмы следящих демодуляторов (фильтров) информационных процессов полезных сигналов при одновременном и раздельном воздействии аддитивных и мультипликативных негауссовских помех для радиотехнических систем и устройств различного назначения;

структуры и результаты анализа квазиоптимальных рекуррентных следящих алгоритмов обработки информационных процессов узкополосных полезных сигналов на фоне коррелированных негауссовских помех с полосовым спектром;

оценки потенциальной точности измерения информационных параметров сигналов в условиях одновременного и раздельного воздействия аддитивных и мультипликативных негауссовских помех, применительно к задачам радиосистем ближнего действия, учитывающие, как ферму диаграммы направленности, так и закон распределения дальности до лоци-руемых объектов. '

радиолокационные устройства измерения параметров движения протяженных объектов народнохозяйственного назначения, защищенные авторскими свидетельствами и внедренные на железнодорожном транспоте.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

диссертация состоит ив введения, пяти глав, заключения, приложений (основное содержание работы изложено на 272 страница* машинописного текста),59 рисунков (на 42 листах), 18 таблиц, списка литературы на 20 страницах (включающего 200 наименований отечественных и аарубежных источников, в том числе 45 работ автора). В 4 приложениях, объемом 49 страниц, содержатся результаты статистических

исследований, примеры расчета и материалы внедрения.

Во введении обоснована актуальность проблемы, сформулированы цель работы и основные положения, выносимые на защиту, изложены полученные новые научные результаты. Указана структура диссертации, форма апробации и внедрения результатов работы.

В п а р в ой главе, имеюаей название " Апалйз состояния вопроса и постановка задачи исследования",провсдек шализ особенностей обработки сигналов в аддитивно-мультипликативных помехах, имеющих,в общем случае,негауссовский характер распределения. Разработаны математические модели и приведены статистические характеристики полезных сигналов, а также воздействующих на них аддитивных и мультипликативных помех.

Для количественной оценки негауссовских процессов,описывающих, в общем случае, как полезные сигналы, так и воздействующие на них помехи,предложено использовать ряд информационных показателей: информация по Кульбаку 1к; информация по Фшеру I©; Фишеровская дисперсионная информация (дшформация) 1р.

На основании анализа различных методов представления негауссовских коррелированных случайных процессов предложено использовать переходную ПРВ специального вида, позволяющую конструировать двухмерные ПРВ коррелированных негауссовских помех. '

С использованием введенной условной ПРВ разработаны математические модели для. описания мультипликативных и аддитивных помех с не-гауссовским характером распределения.

Используя информационную меру Кульбака,доказана адекватность "сконструированных моделей реальным коррелированный негауссовским помехам.

На примере задач яелевподоромгаго транспорта рассмотрены результаты статистической обработки сигналов, отраженных от ¿оцируемых объектов находящихся па малых расстояниях. Определены их важнейшие статистические характеристик!!: ПРБ мгновенных значений, ПРВА огибающей (амплитуды), ПРВ длительностей выбросов случайных процессов, с негауссовской ПРВ мгновенных аначепий, ниже порогового уровня, моменты соответствуют* распределений. Разработаны математические модели для отюаиия основных статистических характеристик сигналов. Определена эавистюсть выборочищ ми.гаитоа распределения флюктуация мгновенных значений обрабатываемого сигнала от типа и структуры ло-цируемого объекта, зависимость коэффициента пропадания от порогово-

го уровня.

Показано, что ПРВ мгновенных вначений, в общем случае, отличаются от гауссовской и носят, как правило, бимодальный характер. В подавляющем большинстве случаев ПРВА сигнала хорошо аппроксимируется ПРВ Накатами, а ПРВ длительностей выбросов огибающей описывается логарифмически нормальной ПРВ.

Обоснована проблема создания помехоустойчивых радиотехнических систем и устройств, работающих в условиях интенсивных аддитивно-мультипликативных помех. Выявлены теоретические и практические задачи, решеиие которых позволит создать современные перспективные устройства извлечения и обработки информации на фоне аддитивно-мультипликативных. в общем случае, коррелированных негауссовских помех.

Вторая глава названа "Синтеэ и аналиэ алгоритмов обработки сигналов при воздействии аддитивно-мультипликативных флюктуационных негауссовских помех". В главе рассмотрен наиболее общий случай синтеза в дискретном времени наблюдения по критерию максимума апостериорной плотности распределения вероятностей (АПРВ) радиотехнических устройств обработки информационных процессов полезного сигнала в условиях одновременного н раздельного воздействия ' мультипликативных и аддитивных помех имеющих, в общем случае, произвольный характер распределения.

Применительно к радиотехническим система* н устройствам обработки информационных процессов рассмотрены конкретные примеры синтеза при одновременном и раздельном воздействии мультипликативных и аддитивных флюктуационных, негауссовских помех. Определены Предельные (граничные) значения стационарных дисперсий апостериорных погрешностей демодуляции (фильтрации) информационных процессов обрабатываемых сигналов в условиях одновременного и раздельного воздействия Флюктуационных мультипликативных и аддитивных пегауссовсгак помех.

Исходными данными при проведении синтеза помялись априорно известные ПРВ информационного процесса^ (Ль1>п-1). мультипликативной и аддитивной №п (пь1пь-1 > помехи. а также »к начальные ПРВт ( Хг ), Ыр ( р! У,Ип ( П1 ). Считалось, что последовательности < хк >. < 9К >. < пь >- описывающие, соответственно, демодулируемый (фильтруемый) информационный процесс, ыультиплика-тивную и аддитивную помехи, образуют марковские процессы с известными статистическими характеристиками. Логарифм функции правдолодо-

бия (JiHI) существует и может быть записан как относительно мультипликативной B^-lnWp(tyh-nh3S-1(Xh)Ityh-l-nh-lJS-1(Xh-i))|S-1(Ль)I, так и относительно аддитивной Bn»lnWn(yh-nhS(Xh)lyh-i-nh-iS(Xh-i)) составляющей помехи.

Записав для рассматриваемой задачи рекуррентное соотношение для АПРВ, разложив его в ряд Тейлора около вектора предварительных оценок ( хь ;'. Пь )т » (где Т- зншс транспонирования; П- Т} ,п) и ограничившись линейными и квадратичными членами в гауссовском приближении, были получены рекуррентные уравнения, описывающие квазиопти-иалышй алгоритм оценки непрерывной демодулируемой (фильтруемой) информационной последовательности { Xh > в условиях одновременного воздействия мультипликативной { r)h > и аддитивной < пь >. в общем случае, негауссовскях помех л? лг

- ^h - GXXh - Q^nh gnh ;

л ло ля

nh - nh - G„Xh gxh - Qnnh gnh :

Giih - Gu : 1,1 -Л.П ; П - f),n , где (Зин - алгебраическое дополнение элемента матрицы I 11 -определитель матрицы 11 Si j 11; Xh . п° (П - у , n ^-соответственно, предваротельвде оценки ютФормашюнного процесса и мультипликативной ¿отг аддптнвксй помехи, найденные одним из известных способов.

. Структурная схема, реализующая данный алгоритм будет многоканальной. Первый канал формирует оценку информационного процесса i Дн >» второй, вспомогательный, предназначен для формирования .оценки нуль гкплиглтивно а { Г(ь > или аддитивной < nh } составляп-дай помехи (в еависимосга от используемого ЛШ, записанного относительно rj (t) ¡ни n(t)), которая затем используется в первом капало.' Kpcnis того, й структурной схеме дойкпы бить предусмотрены четыре канаяа; Формфушгс когФ1мциепты С апостериорной дисперсии), участвуювдэ D ^¡©ршфозшш! оцеж»? Хь ;» . % Ш » 9 . п). Иелипей-ность гэпалов обработки оОуолоалеиа ка:4 кеякйеГсгай зависимостью ин-форшшю'гаого процесса й сгл:одо S( Хь ). та?-и н&гауссопскш характером ПРЗ мудьтстт'лтясиой п эддипшпой составляющей помех.

ITpt*. ДЕ1,!0Дуг,ггали (фщр^рзции) ш<5ор1{эдю1шого процесса x(t) имеющего rmrayccoBCityo ШЗ (при позлеАстсшщ пегауссовских мультдалиса--f.mttHS и ащтшшк «омзк) цётодудтйр (фильтр) 'наша дополнительно содержать Олскл, шюрштсшгого неятсйкзго преобразования. херак-

теристики которых полностью определяются иегауссовскими ПРВ перехода информационного процесса и воздействующих помех.

На основании общего случая, рассмотрены случаи демодуляции (фильтрации) информационного процесса на фоне одновременного и раздельного воздействия мультипликативно-аддитивной смеси, негауссовс-ких помех с различным характером их корреляции. При одновременном воздействии на обрабатываемый сигнал мультипликативной и аддитивной помех, алгоритм обработки демодулируемого (фильтруемого) процесса может быть отнесен к классу компенсационных. Общий вид уравнений остается векбмешшм как для мультипликативной, так и для аддитивной помех, воздействующих на полезный сигнал, если Ш1 ваписан относительно соответствующей составляющей помехи.

При воздействии мультипликативной или аддитивной помехи, уравнения квазиоптимальной нелинейной демодуляции (фильтрации) для оценки демодулированиого (фильтруемого) информационного процесса и апостериорной дисперсии ка фоне мультипликативной шш аддитивной помехи совпадают по своему общему вицу. Различие заключается лишь в определении производных от ЛФП.

Точность демодуляции (фильтрации) информационного процесса в условиях воздействия мультипликативных шш аддитивных помех, может быть значительно повышена ва счет учета информации о негауссовском характере ПРВ перехода как информационного процесса, так и воздействующих мультипликативных или аддитивных помех.

Если воздействующие на полезный сигнал аддитивно-нультиплшсатт-ные помехи являются некоррелированными о демодулировалньш (фильтруемым) процессом, то информация о негауссовском характере информационного процесса и аддитивной помехи учитывается в составляющих информационной матрицы Фишера 1©а8 > 1 ( М - X ,п; л . в =1,2). заключенная в двухмерной ПРВ % ( Мь , Мь-1). о о мультшшпсатишюй помехи- в составляющих матрицы Фкаеровской динформаиия >2, заключенная в двухмерной ПРВ Ир ( . рь-1 )•

9«

- И ; 1,1-0,1: а.в-1,2,

р* „

где - - С^Ш^^ь^ь-!)/^-!^^! ; 1,3-0,1.

Больпое влияние на точность демодуляции (фильтрации) оказывает обобщенное отношение сигнал-помеха (ОСП) и коэффициент корреляции информационного процесса. С увеличением данных параметров точность демодуляции (фильтрации) возрастает.

Рассмотрены случаи демодуляции (фильтрации) информационного процесса полезного сигнала на фоне быстрых и медленных изменений муль-тютликативной составляющей помехи, как при наличии, так и при отсутствии аддитивной составляющей помехи, имевшие негауссовскую ПР8. Для конкретных видов ПРВ мультиплизсативпой и аддитивной составляющих помех, проведем численный анализ полученных алгоритмов демоду-ляшш (фильтрации), определена их аф^ективность в случае быстрых и медленных флюктуаций мультлпяитатнвпой составляющей помехи.

При известной априорной информации о ПРВ нультпплнкативной составляющей помехи точность демодуляции (фильтрации) информационного процесса увеличивается о ростом коэффициента вариации 4. случайного процесса ( г»> }. при зтои учет одльтипяикативной составляющей помехи приводит к увеличению ОСП в (1* ) раз.Точность демодуляции (фильтрации) в случае м<?длеиш>к фшктуаций мультипликативной составляющей помехи шкет быть значительно хуже, чем в случае быстрых Фшстуоцнй.

Рассмотрены случаи |®аз1гопяшалы:0й дискретной демодуляции (фильтрашш) сигналов на фоне коррелированных негауссовских Флокту-сцгагашх мультппликатитя помех.

В сиитсзироааппиэ алгоритмы оценки информационного процесса входят характеристика нолипейиого преобразования амплитуды обрабатываемого сигнала подвержвгагаго.мультипликативному воздействию 2ь-1< ; пи-1) - а 1п п? | 91,-1) $ь-1/ а 9^1 1-0,1, характеристика которых определяется ПРВ мультипликативной пшэхи. &1Фвктш5пооть сатгаашгой обработки информационного процесса < Хь ; h-i.II> па фот коррелированных мультипликативных помех { ; 1иПн> полтлъ|) определяется гагформациошшми матрицами 4и-веровскоЯ йпфораашгл. 1ф й ЛЕяфориавдк 1р . Учет корреляционных свойств юдат1шикат1шп0!1 пшэхи позволяет значительно повысить точность оцошш илфортщкяшого процесса.

Рзосдагрзн сиотеэ алгоритмов обработки информационного процесса в условиях воздействия иегауссозогак пс-гек при аппроксимации ПРВ спеивагыкто вида'^с-(.Хь I Кь-1 ) - ( )"°'Б ехр( -О.бачГ Кь--< Кь-х- + Ях ь-1 )г 3 >. где 2к ь-1 - г! 1п ( Кн-1 ) / с! К ь-! -

производная от логарифма одномерной ПРВ У*. ( Кк-i) рассматриваемой последовательности ( Кь > С К » i.rj.n ) на h-1 -м шаге; ац - параметр распределения, играющий роль дисперсии рассматриваемой последовательности < Кн h Представление переходной плотности в таном виде, как для информационной демодулируемой (фильтруемой) последовательности (Хь >. так и воздействующих на полезный сигнал, в общем случае аддитивно-мультипликативных помех < пь > и f ijh >« позволяет провести синтез радиотехнических систем и устройств бее априорного знания двухмерных ПРВ обрабатываемых последовательностей, это в значительной степени упрощает как процесс проведения синтеза, так и полученные на его основе структурные схемы синтезируемых радиотехнических устройств. Однако, ив-за неидеальной замены переходной ПРВ реальной обрабатываемой последовательности < Kh > (К» А, д. п) плотностей специального вида W* (Кь I Kh-t), неизбежны потери информации, что ведет к ухудшению точности демодуляции (Фильтрации) информационного процесса в условиях, в общем случае, одновременного воздействия аддитивно-мудьтипликативиых помех.

Т р е т t> я г л а в а имеет наввашге "Синтез и анализ алгоритмов обработки сигналов при воздействии негауссоаских помех с полосовым спектром", здесь методами теории нелинейной марковской фильтрации в дискретном времени наблюдения по критерии максимума ¿ПРВ рассмотрен синтез квазиоптимальных алгоритмов демодуляции (фильтрации) информационных процессов полезных сигналов при воздействии голосовых помех, распределение которых отличается от гауссовского, с применением как квадратурной, таки амплитудно-фазовой обработки. Дана сравнительная оценка рассматриваемых алгоритмов.

В радиотехнических системах и устройствах часто возникает необходимость обработки сигналов на Фоне полосовых помех с произвольным, как правило, негауссовским законом распределения мгновенных значений и амплитуд.

При проведении синтеза таких радиотехнических систем и устройств рассматривается случай, когда нввлвдаемая последовательность < ун , h«I,H> является смесью увкоподосиого сигнала S( Xh )- tfeh Cost vHth* + 0a несущего информацию об информационном процессе ( Л), }

и аддитивной помехи с полосовым спектром пь »Cost «Hth ♦ flWiJ. причем спектр помехи шире спектра сигнала __

Уь - S ( Ль ) + пь • Uyh Cos < #Hth + 8vh ) . h-fiH, где < uy Ы Us >,< On >.< fy M Qe Ы >- последоватедьвости.

описывающие, соответственно, огибающую и фазу входной смеси, полезного узкополосного сигнала воздействующей полосовой помехи.

Учитывая, что входная смесь является уекополосным случайным процессом, представим уравнения наблюдения в виде суммы квадратурных составляющих.

Vh - Ulvh sin Wuth + U2vh Cos w„th -C Uis( Xh ) + Uinh 1 Sin w„th+

+t Ü2s ( Xh ) + Uznh 3 Cos WHth. где i Ukyh M-Uksh >i< Uknh >.(K-l,2)- последовательности,описывающие квадратурные составляющие, соответственно, принимаемой смеси, полезного сигнала и полосовой помехи.

Последовательности i Хь Ы пь > считаются марковскими с известными. статистическими характеристиками WM ( Mh | Mh-i ) и начальными URB Wm ( Ма ), где М » А ,п. Двухмерная последовательность { llimh, Ifemb Ь также является марковской с известными переходными VuiU2( Ulmh. Ugnh I Uiinh'-l» U¡2mh-l) И начальными ПРВ Wuitffií Um». Ü2mo ),гдо m-y.s.n.

Введем в рассмотрения "финальную" АПРВ Wy( Xh ) » Ch í exp{Bn( XhlXh-1 )> m Xh|Xh-i ) wy( Xh-t ) dXh-b где Ch - постоянная иормировкл, a Bn( XhlXh-i)-lnWn(Uiyh-Uis(Xh). U2yh-y23(Xh)IUlyh-l-UlsCXh-i),U2yh-l-l'2sCXh-i)) - логарифм функции правдоподобия вашюалгшй через квадратурные составляющие.

Полагая; отношение слпш-помеха na входе демодулирующего (фильтрующего) устройства ыалим, гапшем рекуррентпое соотношение для АПРВ. Разложив полученные уравнения в ряд Тейлора около предвари-1 тельной оцсшш, выбрашой одним пз известных способов и ограничившись лшейш и гцзадапягшм членами, в гауссовском приближении, получим рекурренздш уравнения,списывающие квазиоптималышй алгоритм оцвют даюдулвруемэй (фильтруемой) информационной последова- . тельнсстн по квздрзтургш составляющим в условиях воздействия адди-тивгагх уокогшоашя помех (с полосовым спектром),имеющих, в общем случае, цегсуссовскпй характер распределения.

{ л а 3 д> n» »» т

Xh - Xh + GX?h С BXh + BXh - F"h( BXh-1 - BXh-1 )] ;

лЗ ia ni» in tut .

GXXi - t BXhh + BXhh - Fh( BXhh-1 + BXhh-l )Г* ;

A АО It VI

« Xi ♦ GXXi [ BXi + BXi 3 ;

{ *3 iii ij» .

I GXXi - С BXjt + BXn Э"1 ;

*» я» Ае X" пи

Гь ■ .1 + ВХьь-1 П 6**1,-1 * ВХк-1Ь-1 + ВХь-1Н-1 г1 ;

- 7-1 пЬ-1 1113 ( ) + ЪгпЬ-1 ига ( Аь-1 ) ;1.1-0,1 ;

вх»,чь-1 ■ г'шь-^ С 1/1 э ( )1г+'2апь-»л1 игз сХь-* ))2*

- 21пь-1 игн ( яь-1 ) - ггпь-) иг.-з (Аь-1 ) ;

Пн л

) + («1/<1игпь-1)22п1,и2з(Хь)и2з(>ь-1) ;

- й ак5ь-1 ( хь-1 ) / <1 V* '» к*1'2 '• I*0«1

2кпК-1 - 2кпЬ-1 ( ВщЬ.игпЬ I ) *

- -С1 1П Щ ( и1пь.1)2пь I и1пЬ-1.»2пК-1 ) /.С1 ЧкпЬ-! -характеристика блоков нелинейного, инерционного преобразования квадратур узкополосной аддитивной помехи.

Отличительной особенностью синтезированных алгоритмов обработки является нелинейная инерционная обработка квадратур воздействующей узкополосной помехи. Характеристик нелинейных преобразований определяется переходной ПРВ квадратур помехи. 8 случае гауссовских статистик для мгновенных значений и релеевских для амплитуды воздействующих помех, синтезированные алгоритмы виродцаготся в известные.

Структурная схема реализующая далпый алгоритм представляет собой нелинейное нестационарное пятиканалыюе устройство, в четырех каналах которого обработка на шагах Ь и 11-1 осуществляется по квадратурам входной смеси н полезного сигнала, а в пятом - осуществляется формирование эволюции апостериорной дисперсии.

В состав каждого из первых четырех 1?анало!) входит блок нелинейного преобразования квадратур помехи (БШШ), обеспечивавши подавление квадратур аддитивной узкополосной помехи, воздействующей на соотйетствукгг/ю квадратуру полезного сигнала. Характеристика БНПКП однозначно определяется двухмерной переходной ПРВ квадратур аддитивной помехи. Нелинейность каналов обработки обусловлена как нелинейной зависимостью информационной последовательности от вида сигнала, так и негауссовским характером ПРВ воздействующей аддитивной помехи, а следовательно, и келннейиостью обработки их квадратур.

Получены конкретные выражения для стационарной апостериорной дисперсии демодуляций (фильтрации) информационных процессов обрабатываемых сигналов при воздействии аддитивных, негауссовишх помех с полосовым спектром.

Точность демодуляции информационного процесса определяется как учетом отличий ПРВ перехода самор информационного процесса, что ' характеризуется коэффициентом , так п коэффициентом ампли-

тудного подавления квадратурных составляющих^аддитивной, негаус-совской помехи с полосовым спектромJiyap « lad х Gukn( X. fl,K"l,2). где Gukn-рДИсперсия квадратурных составляющих полосовой аддитияной помехи; laß - составляющие информационной матрицы относительно квадратур узкополосной помехи,заключенные а ПРВ Wui.2 ( Щпь, Ü2nh . Umh-i; Ugnh-i) • Причем, чем больше отличие ПРВ квадратурных составляющих Wui.2( Uinh. Ü2nh . Uinh-1. Ü2nh-i) от гауссовского распределения, тем выше коэффициент ji^an , а следовательно и точность демодуляции (фильтрации) информационного процесса.

Если отсчеты аддитивной помехи с полосовым спектром на шагах h и

, „ . .«п Vn ,Vn

h-1 между собой независимы, то laß « l®aß, где i®aß составляющие информационной матрицы Фишера относительно квадратур воздействующей помехи,заключенные в двухмерных ПРВ Wun( Umh.Ltenh)-

Количественная оценка повышения точности демодуляции (Фильтрату») информационной последовательности от величины коэффициентов Jlx и Jlukn показывает, что при квадратурной обработке, например, ОМ сигнала, качество демодуляции-(фильтрации), при всех прочих равных условиях, в два раза выше, чем при обработке входной смеси по мгновенным значениям.

При амплитудно-фазовой демодуляции (фильтрации) сигналов в условиях воздействия полосовых, негауссовских помех, априори и исходные допущения, при проведении синтеза, были приняты аналогичные тем, что и при обработке сигналов по квадратурным составляющим.

При проведении синтеза, с помощью якобиана преобразования от квадратурных составляющих входной смеси l>iy h-i . U2» h-i к ее амплитуде Uy h-i й фазе 8у h-V. где 1*0,1, осуществлен переход от многомерной ПРВ квадратурных составляющих к многомерной ПРВ огибающей (амплитуды) и фазы уакополосного входного обрабатываемого . процесса • ■ ■ ■ t ^

Wy( Uivh.U2vh.Uiyh-l,U2yh-l ) - Wy( Uvh.0yh.Uyh-1.9yh-l ) UyhUyh-l. где Uyh-t - ( ufyh-1 •»■ Ü2yh-l)°'s. 1-0,1.

Выражение для ТЛЯ, записанные для переходной ПРВ аддитивной помехи, в зтом случае, будет иметь вид

Bn-lnWn(Uyh-U3(Xh).eyh-03hlUyh-l-U3(Xb-l) ,8yh-l-0sh-i) CUyh-Usdh)^1

Рекуррентные уравнения, описывающие квазиоптимальный алгоритм оценки денодулнруемой (фильтруемой) информационной последовательности при обработке огибающей (амплитуды) и фазы, в условиях воз-до йстгия негауссовских полосовых аддитивных помех, имеет такой же

вид, как и в случав обработки по квадратурным составляющим. Однако, выражения для первой и второй производных от ЛИ1 будут иметь следующий вид:

BXj, - Zunh-Í Us( Xh-i ) + Zenh-i e¿( îh-l ) ! i ' i • 0,1 ;

BXh-ih-j - Zunh-l tAl¿( )32 + Zônh-t t Xh-i )12-nw * 2unh-l Us( Xh-i ) - Zenh-l ) 5

BXhh-1 - (d/dUsh-1 ÍZlinhUs (*h)Us(Xh-i )+W/d8sh-l )Zenhös(*h)0s(*h-l ) 5 Cs( Xk-i ) - d Cs( Xh-i ) / dXh-i ; C-U.8 ; i-0,1;

ZUnh-t-Zunh-l(Unh.6nhIUnh-1.6nh-l)-- - (d/dUnh-1)lnWn(Unh,0nhlUnh--l,enh-l)Uñh - характеристика блоков нелинейного инерционного преобразования огибающей (амплитуды) аддитивной увкополосной помехи;

Zenh- J -Zonh" 1 (Unh. 0nh I Unh-1. 0nli-l ) "

- (d/d0nh-| ) Wn(Unh.0nh JUnh-1.0nh-l)U¿, - характеристика блоков нелинейного инерционного преобразования фазы аддитивной узкополосной помехи.

Структурная схема демодулирующего (фильтрующего) устройства,реализующая синтезируемый алгоритм, по своему воду совпадает со структурной схемой,реализующей алгоритм обработки принимаемой увшшоо-ной аддитивной смеси по квадратурным составляющим обрабатываемых процессов. Отличие заключается лишь в том, что вместо каналов по обработке квадратурных соотавдяювдх.шевтся каналы по обработке огибающей (амплитуды) и фазы обрабатииаггдя продэссоп, ™шгш дополнительные связи, полученные в результате якобиана преобразования. Кроме того, вместо блоков БШЖП, стоящих s ¡саядом из каналов обработки, стоят, соответственно, блоки нелинейного преобразования огибающей (амплитуды) (БНП А) и блоки нелинейного преобразования фазы (Blffl ф) аддитивной уегсоподосноП негауссовской помехи,воздействующей на полезный сигнал.; Хврактериотики блоков БНП А в Б!С1 Ф однозначно определяются даухмерпой переходной ПРО алтлитуди и фазы аддитивной узкополосной помехи. .

Если отсчеты огибающей (амплитуды) { ïfoh > в фазы Ч 6nh > аддитивной узкополосной помехи, воздействующей на полезный сигнал, ва шагах h и h-1 являются пеэашюшод, то переходная ПРЗ Wn( Ifoh . 0nh I ünh-i, Bnh-i ) преобразуется а двухмерную b'n ( Uhh. ). При этом, если Фаза воздействующей помехи в интервале 10,2я } имеет равномерное распределение, то есть значения амплитуды и фази рассматриваемые в один и тот яе момент времени статкстически пэ сснза-

НЫ, то учитывая, что Ип ( 1)п и-1. 8п ь-1 V <®п н-м -0. (1-0,1) выражение для БНП А примет известный вид широко применяемый в теории обнаружения сигналов.

Так же, как и при квадратурной обработке, общий вид выражений, описывающих стационарную апостериорную погрешность,будет совпадать с выражениями, полученными при воздействии флюктуационкых помех. Отличие будет заключатся лишь в значениях коэффициентов, входящих в ати выражения при их усреднении по времени и по множеству.

На точность демодуляции (фильтрации) информационного процесса влияют ие только коэффициенты ^шхв ,ко и коэффициенты подавления огибающей (амплитуды) ¡¡ипия и фазы полосовой аддитивной,

в общем случае, негауссовской помехи, учитывающие повышение точности демодуляции (Фильтрации) за счет отличия, соответственно, ПРВ перехода огибающей (амплитуды) и фазы полосовой помехи от гауссовской.

Выражения для коэффициентов ^1ип«в и ^п«» имеют вид:

г £Гп г г вп г ^пЛЙ, - 1л«В0ип : - 1®сШб0п ,

9п 0

где 1фОр - составляющие информационной матрицы Фишера Гф от-

яосителыго фазы полосовой помехи, заключенные в двухмерной ПРВ

Удп ( Опь. Опь-1 ):

И, Г°°Р а21пУ/ип(ипь|иаЬ-1) „ - .

¿се с!ипЬ-|С1ипЬ-1

г°р й21пипь-^гип(ипь.ипь-1) „„ , ■ уп ,

+ —-—-——-—— сШг,!,сШпп-1-1Фаа+1ип«8

% ¿С» сШпъ-^пЬ-! где !фОй - составлявшие информационной матрицы Фишера относительно огпбащей (ашйитуяы) полосовой помехи, заключенные в двухмерной ПРВ ( Цпь . ипь-1 ) ! 10п«В - некоторая информационная гзбалка.спроделяемая свойствами логарифма амплитуды обрабатываемого

^цесса. Замета», что при МЧЗЛЛип«^. а 5а«в - . ссв-1,2.

. На примере помех с полосовым спектром, .'показана.' высокая эффек-•г'шпость неяийеШюй сврабопот ситиагоа ва счет учета негауссовского яарагсгера распределения кяшггуа й фаз воздействующих помех.

Осутаетшхпсгаггео алгоритмов демодуляции (фильтрации) увкопо--ссншс сштагоэ па фоле иегауссовсюк узкополосных коррелированных исках вдшая по полосе с псиевным сигналом. Введение, в этом случае, о сгругсгдауэ схему демодулятора блоков нелинейного преобраэо-

ванкя. обработка в которых осуществляется по мгновенным значениям и по огибающей воздействующей помехи, позволяет повысить качество демодуляции по сравнению с демодулятором, обработка в котором осуществляется только по огибающей или по мгновенным значениям полосовой не1 ауссовской помехи.

Рассмотрены вопросы устойчивости алгоритмов демодуляции (фильтрации) в условиях априорной неопределенности. Для текущей идентификации параметров и формы ПРВ воздействующих негауссовских помех предложено испольвовать значения коэффициентов асимметрии К«, контрэксцесса ге • „^э"0'5 и энтропийного коэффициента Кн=ехр<Н(п)>/2 где Н(п)— ^ V (п) 1п и (п) <)п - энтропия ПРВ (информация по Шеннону). Представлены результаты численного моделирования методов оценки информационных параметров случайных процессов с негаус-совской ПРВ по конечной выборке. Показано, что с увеличением числа выборок результаты оценок, полученные рекуррентными методами,сближаются с асимптотическими.

Полученные в главе результаты могут быть успешно распространены на следякие измерители информационных процессов (параметров) полезных узкополосных сигналов.

Четвертая г да в а названа " Анализ влияния аддитивно-мультипликативных негауссовских помех на точность измерения параметров движения лоцируемых объектов."

В главе проведена оценка потенциальной точности измерения информационных параметров сигнала, несущих информацию о параметрах движения локируемого объекта, находящегося на малых расстояниях от радиолокационного измерителя на фоне, в общем случае, аддитивно-мультипликативных негауссовских помех,имеющих как независимый, так и коррелированный характер.

Получены инженерные выражения для определения приведенных значений относительной погрешности измерения частоты, производной частоты и фазы сигнала на фоне интенсивных аддитивно-мультипликативных негауссовских помех, учитывающие как закон распределения дальности до лоцируемого объекта, так и Форму диаграммы направленности радиолокационного измерителя. Осуществлен анализ причин, влияющих на потенциальную точность ивмерителя.

Задача оценивания информационных параметров решалась в дискретном времени наблюдения. При этом считалось, что в течении определенного времени СО.Т) наблюдаются выборки случайного процесса

Уп^" 01-1..,. ,Н), являющегося смесью полезного сигнала

3(Л. ^ и, в общем случае, аддитивной п(Ьи) и мультипликативно!1

помех. Полезный сигнал содержит совокупность параметров а»<Л1,...,Хт),подлежащих измерению (оцениванию), причем на интервале наблюдения эти параметры остаются неизменными. Помехи предполагались стационарными,носящими как коррелированный, так и независдаый характер.

Оценка информационных параметров осуществлялась либо по методу максимума АПРВ, либо по методу максимального правдоподобия. Причем, считалось, что оценки являлись функциями достаточных статистик,обладавшие ассимптотическими свойствами состоятельности, нормальности и, как правило, несмещенности.

Для определения количественных оценок измеряемых параметров ис-пользоваларь нижняя граница неравенства Крамера-Рао.

в* > С -пч(с121гМп(Х)/(Ц2} - Ш1<с121пух(х)/с1ха})"1> » С -т1{а21пИпЦ)/йХ2>+1фГ1, где УП(Х)- функция правдоподобия; Их (X)- априорная ПРВ.

При определении потенциальной точности измерения (оценки) информационных параметров полезного сигнала 5( X , 1ь ), на фоне аддитивной негауссовской помехи, было погано, что существенное влияние на точность измерения.оказывают не только значения таких величин как обобщенное ОСП р и интервал времени измерения Т. но и значения коэффициентов и ^п ,учитывающих, соответствен-

но, отличие ПРВ измеряемого (оцениваемого) параметра и помехи от гауссозской. Причем, чем больше это отличие, тем точность измерения (оценки) выше. Это хорошо видно,например, из полученного выражения, описывающего нижние границы Крамера-Рао для дисперсии несмещенной оценки частоты X » гс^ сигнала Э ( X, 1ь) » ить Сог^^чь)

2 6»г> Ч ^Т2 / 12 + , где р » Цп / 2 6п ; Бп- дисперсия аддитивной помехи.

При оценке векторного информационного параметра Т , для увеличения точности измерения необходимо учесть наличие корреляционных связей между ошибками оценок отдельных измеряемых параметров.

При воздействии табелированной аддитивной, в общем случае, негауссовской помехи «а точность нвмерекнп существеннее влияние оказывает вел:пипа ее коэффициента корреляции гп , увеличение которого приводит к увеличению обобщенного ОСП, что, в свою очередь ведет,к умепькеийз погрешности оцениваемых параметров.

В этом случае, апостериорная погрешность измерения (оценки) информационного параметра, будет определяться:

ф {ji trCIPJ Г1 « U äx(Sl,th) - rn SXU.th-i)J2 'p Gnil-тц))"1.

Здесь tr CIP3 - ££ luPiJ . 1-1.2 . i'ihl

h

где 11i - In<xe (ot.ß-1,2)- составляющие информационной матрицы Фишера относительно аддитивной помехи,заключенные в переходной ПР8 Wn (nh i nh-i) ; Pji - элементы матрицы IIPII определяемые:

. » i

при l»j Pjj - Рз*- lim H"1 С С SX )i:

H-»o> h.l

при Ki Pu - R3'- lim H"1 E t s'xjsxj 3 ; ij-l.2,

Ц П

ji-I« / 1фГ- характеризует предельную эффективность измерения (оценки) информационного параметра X на фоне негауесовсксй помехи с переходной ПРВ wn(nh I nh-i).характеризующейся информацией по Фишеру 1Ф , По сравнению с оценкой при воздействии гауссовской помехи,характеризующейся информацией по Фишеру 1®г , для которой дисперсия Gn и- коэффициент корреляции гп совпадают с дисперсией и коэффициентом корреляции коррелированной негауссовской помехи.

Получены выражения для оценки точности измерения информационных параметров сигнала на фоне коррелированных негаусс»вских аддитивных помех при непрерывной обработке. По сравнению с дискретной обработкой непрерывная обработка, при прочих равных условиях, позволяет получить более точные оценки измеряемых информационных параметров.

рассмотрены граничные значения неравенства Крамера-Рао для совместной и раздельной оценки информационных параметров полезного сигнала на фоне мультипликативных помех, имеющих как корродированный, так и независимый характер.

Воздействие мультипликативной помехе на полеаный сигнал приводит, в общем случае, к смещению оценки измеряемых (оцениваемых) параметров. Нижняя граница дисперсии смещенной; оценю;, определяемая неравенством Крамера-Рао при оценке параметра X по максимуму • АПРВ в этом случае Судет иметь вид: .

Gi.b(X) > f db( X ) / dX Зг [ mi { d In Wn( А )/ dX + I® H"1, гяе b ( \ ) - x + Д ( x )- оценка неслучайного параметра: & ( X )-

( 1КЧ'.Л1!ИГ> ОЦеНКЙ. . .'■.

Если смещение не эависит от оцениваемого параметра Д ( X ) » Д , то при известных параметрах мультипликативной помехи, можно перейти к несмещенным оценкам. В этом случае выражение для определения нижней границы неравенства Крамера-Рао при воздействии мультипликативной помехи о независимыми значениями примет вид: G* > t пч < Gk С 1о - 1 ) + >Гг ,

где Gk - lim Г1 Й С SX( X.th ) S_1{ x.th Л2 ; «♦о» K«t

Id - - Uli { p* d2 In M?( p ) / dp* > - Фкшеровская динформация,заключенная относительно мультиплиютмн-ной помехи в одномерной ПРВ w^ ( ijh ).

Если измерению (оценке) подвергается векторный информационный параметр, то элементы информационной матрицы Фишера, в этом случае, будут определяться: . ^ д

hs - С ( Id - 1 ) + 1®и Г1,

где Gkti - Ига Н"1^ С SXiC T.th ) SXj( X,th ) S"2( T,th ))

H + CO hti

В случае наличия в радиолокационном измерительном устройстве канала оценки мультипликативной помехи погрешность измерения информационных параметров может быть существенно уменьшена за счет учета Фиаеровской ^информации о модулирующей помехи! С увеличением величины Фишеровсиой дннфоркации точность измерения возрастает. Так, например, при Id »6 приведенная потенциальная точность измерения информационных параметров увеличивается в Z рага.

Для совместной и раздельной оценки точности измерения информационных параметров при воздействии на полезный сигнал коррелированной мультишгакатгангай помехи. Выражение для определения нижней Гранины неравенства Крамера-Рао, при несмещенной оценке, будет иметь такой же вид. как я в случае оценки на фоне, аддитивной коррелированной помехи. Однако, элементы информационных матриц IIIII и ||Р||,входящих в tr CIPJ - t t Fes Рае будут определяться следующим образом:

Л/ JM

- элементы матрицы IHM:

р

при « - э Ui»l2g-tiDttB-li ;

при а * е Ii2=ï2i-Id«3 ; o,a»i,2

- элементы матриц» ||Р||:

при а - в Ром - РР8 - (¿1 - lin Н'1 £ SX( $,th-i ) / S( X,th-i );

«■»« h<l

при л * в Paß-RR-limH"1 Е (SX(X,th)S-1(X,th))(SX(X, th-1 )SX(X, th-'l) ) н»оо h «/

При наличии в радиолокационном измерительном устройстве канала оценки мультипликативной помехи учет корреляции модулирующей помехи позволяет повысить потенциальную точность измеряемых параметров.

Осуществлена оценка точности измерения информационных параметров сигнала в условиях одновременного воздействия мультипликативных и аддитивных Помех, имеющих негауссовский характер распределения.

Если мульгшытгйсатквную помеху можно рассматривать как детерминированный или квазидетерминированный процесс, то на точность измерения будет влиять как негауссовский характер аддитивной помехи, учитывающийся коэффициентом Jt£ , так и средняя мощность мультипликативной помехи Рп - < О2 (th)) - Ilm H"1 I n(th) Jz.

_ r 1 2 H~<*> b»l '

Так; например, при Pr> «1 и jin »5 учет негауссовского характера воздействующей аддитивной помехи позволяет увеличить потенциальную точность оцениваемого информационного параметра в Б раз. При ji, »1 и Рг> «10 учет мультипликативной помехи, имеющей детерминированный или квазидетерминированный характер.позволяет уменьвить потенциальную приведенную погрешность измерения в 10 раз. Следует заметить, что с увеличением средней мощности мультипликативной помехи, влияние учета негауссовского характера аддитивной помехи на точность Измерения снижается.

Если мультипликативная помеха является случайным процессом, то потенциальная точность измерения при ее воздействии, может уменьшиться более чем на порядок. Это связано с тем, что в этом случае часть модулирующей помехи следует рассматривать как дополнительную аддитивную помеху, которая приводит к уменьшения обобщенного ОСП, а, следовательно, к ухудшению точности измерения шфорнадаошгого параметра. Однако, если учесть негауссовский характер эквивалентной помехи, образуемой аддитивной помехой и частью мультипликативной, то потери потенциальной точности измерения, вызванные модулирующей по-«пуой, могут Сыть уменьшены более чем в Б раз.

Впервые получены инженерные выражения для определения численных вначений относительной погрешности измерения частоты, производной частоты и фааы сигнала на фоне интенсивного аддитивно-мультипликативного воздействия негауссовских помех, учитывающие как закон распределения дальности до лоцируемого объекта, двигающегося в зоне действия радиолокационного измерителя, так и форму его диаграммы направленности.

С увеличением дальности до объекта относительная погрешность измерения частоты, производной частоты и фазы обрабатываемого сигнала пропорциональные, соответственно, скорости, ускорению и дальности до лоцируемого объекта, увеличивается. Кроме того, на точность их измерения влияет как вид ПРВ аддитивной помехи, так и характер мультипликативной помехи. Учет характеристик воздействующих аддитивно-мультипликативных помех дает возможность значительно увеличить потенциальную точность измеряемых параметров.

Пятая глава имеет название "Анализ и реализация измерителей параметров движения в системах управления технологическими процессами на железнодорожном транспорте".

В главе рассматриваются реализационные основы построения и анализа измерителей параметров движения лоцируемых объектов,находящихся на небольших удалениях. Анализируется помехоустойчивый измеритель параметров движения, защищенный авторскими свидетельствами и внедренный на сети железных дорог России, работающий в широком динамическом диапазоне измерения скоростей лоцируемых объектов в условиях одновременного воздействия интенсивных аддитивно-мультипликативных негауссовских помех.

Приведены результаты разработки систем управления технологическим процессом роспуска составов на сортировочных горках, на баэе многофункциональных измерителей параметров движения железнодорожного транспорта.

В числе главных факторов, определяющих эффективность работы современных горочных автоматизированных технологических комплексов.вы-деляется информационно-измерительный уровень. Это уровень получения первичной информации о параметрах движения и месте положения отцепа вЗ. в частности, от устройств контроля заполнения подгорочных путей (КШ), Повышение степени заполнения путей подгорочного парка является одним иэ важнейших факторов увеличения перерабатывающей способности горок. Однако, применяемые в настоящее время устройства

КЭП не в состоянии обеспечить требуемую точность в определении степени заполнения сортировочных путей.

Анализ информационного обеспечения систем контроля заполнения путей на сортировочных горках показал, что для координального улучшения качества работы таких систем необходимо иметь точную информацию о скорости движения отцепа, его ускорении, длине и дальности до "хвоста" отцепа,удаляющегося с парковой тормозной позиции. Показано, что для получения такой информации, участвующей в осуществлении технологического процесса, необходимо создание многофункционального измерителя скорости движения, обладающего повышен^ ной точностью в условиях сложной аддитивно-мультипликативной поме-ховой обстановке сортировочных горок.

Эксплуатируемые в настоящее время горочные радиолокационные измерители не в состоянии обеспечить предъявляемые к ним жесткие требования по точности измеряемой скорости. Поэтому создание измерителя скорости, обладающего повышенной точностью при работе в тяжелой помеховой обстановке, является весьма актуальной задачей.

Были рассмотрены вопросы практической реализации и анализа помехоустойчивого следящего синхронно-фазового измерителя о обработкой фазы дОплеровского сигнала.

На основании результатов, полученных во второй и третьей главе, связанных с построением квазиоптимальных демодуляторов (измерителей), в также анализа различных вариантов построения низкочастотной части доплеровских измерителей и предъявляемых к ним требованиям, обоснован выбор цифрового следящего частотно-фазового синхронного измерителя. Представлена функциональная схема разработанного измерителя, защищенная двумя авторскими свидетельствами, о обработкой по нулевым пересечениям и ветвью частотной подстройки, а также устройствами повышения помехоустойчивости, обеспечивающая слежение в диапавоне доплеровских частот 100...2500 Гц в условиях длительных замираний обрабатываемого сигнала.

Сравнительный, анализ созданного измерителя с шсснлуатируеыши в настоящее время горочными измерителями скорости РИС-В2 третьей модификации показал, что точность измеренш! разработанного измерителя, при прочих равных условиях, с несколько раз вша, чоц у РИС-В2.

Рассмотрены вопросы построения, анализа и реализаций скстеыы динамического юнтраля заполнэкия ссртиравошш путей и кафсрмащюц-адго обеспечения оператора парковой тормозной позиции иа базе мно-

гофункциональных измерителей скорости РИС-ВЗ-МИ, разработанных на основании указаний МПС РФ.

Разработанная система превосходит по своей эффективности существующие системы и рекомендована Министерством Путей Сообщения для внедрения на сортировочных горках сети дорог России.

Приложения содержат программу, иллюстрации и результаты статистической обработки сигналов,подверженных аддитивно-мультипликативному воздействию негауссовских помех, расчет оценки эффективности горочных радиолокационных измерителей скорости в системах автоматического роспуска составов, а также материалы внедрения результатов диссертационной работы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе на основе теоретического обобщения решена научная проблема, заключающаяся в разработке новых и повыиении эффективности традиционных нелинейных алгоритмов, систем и устройств обработки информационных процессов, в условиях аддитивно-мультипликативного взаимодействия сигналов и помех с произвольным характером распределения. Решение указанной научной проблемы имеет ватшое народнохозяйственное значение.

Основные научные и практические результаты диссертации состоят в следующем:

1. Показано,что для оптимального синтеза и анализа радиотехнических систем и устройств демодуляции (измерения) полезной инфорыа-щш,работающих в условиях интенсивных мешающих воздействий, необходим учет не талысо аддитивных, но и мультипликативных помех, оказывающих влияние практически па все характеристики, определяющие качество 1« работы.

Выявлены теоретшеские и практические еадачи синтеза и анализа, решение которых позволяет повысить помехоустойчивость радиотехни-чесютх систем я устройств демодуляции (измерения) информационных процессов, полезных сигналов.

2. Определены важнейшие статистические характеристики сигналов радиотехнических систем ближнего действия. В Частности ПРВ мгно-вешпи 8начений, ПРВА огибающей, 1га длительностей выбросов огибающей, моменты соответствующих распределений сигналов, отраженных от протяяегашя объектов, характерных для К8*ернтелей скоростй о непре-

",:«£шм режимом измерения.

Показано, что ПРВ мгновенных значений имеет негауссовский, как правило, бимодальный характер; ПР8А в подавляющем большинстве случаев описывается ПРВ Накатами, а ПРВ длительностей выбросов огибающей- логарифмически нормальной ПРВ. .

3. По критерию максимума АПР8 в дискретном времени наблюдения синтезированы квааиоптимальные алгоритмы и разработаны структурные схемы демодуляторов случайных негауссовских информационных процес-, сов нелинейно входящих в обрабатываемые стенали в условиях одновременного воздействия аддитивных и мультипликативных флюктуационных коррелированных помех с произвольным законом распределения.

4. Показано, что уравнения квазиоптимальной нелинейной фильтрации для оценки демодудируемого процесса И апостериорной дисперсии на фоне аддитивных и мультипликативных помех, при раздельном воздействии аддитивных к ьг/льтиплихативных помех с произвольным характером распределения, совпадают по своему общему виду и различаются лишь производными от логарифма функции правдоподобия. Разработаны структурные схемы синтезированных демодуляторов (измерителей) котог рые являются существенно нелинейными.

Впервые показано, что при воздействии на обрабатываемый сигнал мультипликативной помехи в синтезированные алгоритмы оцеикн информационного процесса входят характеристики нелинейного преобразования амплитуды сигнала, зависящие от распределения мультипликативной помехи. Показано, что учет корреляционных свойств мультипликативной помехи повволяет повысить точность оценки информационного процесса более чем в. 30 рав. ■■:■■

5. Проведен аналитический и численный анализ потенциальной точности синтезированных нелинейных демодуляторов (ивмерителей) на фоне аддитивных и мультипликативных негауссовских помех.

Впервые показано, что при воадейотвии мультипликативной помехи . стационарная погрешность демодуляций информационного процесса еави-сит от величины ¿информации по Фишеру, относительно воздействующей на обрабатываемый сигнал мультипликативной помехи, учет которой позволяет уменьшить погрешность демодуляции более чем & 10 раз.

При воздействии аддитивной помехи эффект от учета априорной информации о негауссовскои характере распределен)« помех», определяемой количеством информации по Фишеру относительно ¡ее ПРВ, может достигать несколько десятков раз. -

6. Методами нелинейной марковской фильтрации получены кваэиоп-тимаяыше алгоритмы демодуляции (фильтрации) информационных процессов уэкополосных сигналов при воздействии негауссовских помех с полосовым спектром, с применением квадратурной и амплитудно - фаговой обработки. Сравнительная оценка полученных алгоритмов показала, что их отличительной особенностью является нелинейная обработка квадратур, огибающей (амплитуды) и фазы воздействующих узкополосных негауссовских помех, отсчеты которых коррелированны на соседних вагах.

Получены выражения для стационарной апостериорной дисперсии демодуляции (фильтрации) информационного процесса узкополосного сигнала при воздействии помехи с полосовым спектром при квадратурной и амплитудно - фазовой обработки.

Показана высокая эффективность нелинейной обработки сигналов за Счет учета негауссовского характера как распределения квадратур, так и распределения амплитуд и фаз воздействующей помехи. Чем больше ПРВ квадратур, амплитуды и фазы полосовой помехи отличается от гауссовской, тем выше точность демодуляции (фильтрации) информационного процесса. .

7. Осуществлен синтез алгоритмов демодуляции (фильтрации) узкополосных сигналов на фове негауссовских увкополосньх коррелированных помех близких по полосе или более узкополосных,чем обрабатываемый полезный сигнал. Показано, что введение в структурную схему демодулятора (фильтра) блоков нелинейного преобразования амплитуды, обработка в которых осуществляется по мгновенным значениям и по огибающей помехи,позволяет повысить качество демодуляции по сравне-пив с демодулятором,обработка, в котором осуществляется только по огибающей или по мгновенным значениям полосовой негауссовской помехи. ' V-

8. Проведена оценка потенциальной точности радиолокационного измерителя , работающего на малых расстояниях от лоцируемого протяженного объекта,при измерении информационных параметров сигнала, несущих информацию о параметрах движения,в условиях интенсивного аддитивно-мультипликативного воздействия негауссовских помех.

Показано, что с увеличением коэффициента корреляции воздействующих помех точность оценки информационных параметров возрастает.

Впервые показано, что погрешность измерения информационных параметров на фоне мультипликативной помехи зависит от количества дин-

формации по Фишеру 1о о модулирующей помехе, что позволяет значительно повысить потенциальную точность измерителя. Так, при воздействии мультипликативной помехи с 1р=В потенциальная точность измерения информационных параметров может быть увеличена более чем в два раза.

в. Получены алгоритмы оценки потенциальной точности информационных параметров сигнала в условиях одновременного воздействия аддитивных и мультипликативных негауссовских помех. Показано, что в том, случае, когда мультипликативная помеха может рассматриваться как детерминированный или квазидетерминировшшый процесс, потенциальная точность измерения может быть увеличена до 10 раз. В случае, когда мультипликативная помеха является случайным процессом, ее воздействие может снизить потенциальную точность измерения более чем в 10 раз.

Впервые получены инженерные оценки для определения численных значений относительной погрешности измерения частоты, производной частоты и фазы сигнала на фоне интенсивного аддитивно-мультипликативного воздействия негауссовских помех, ,

Получены потенциальные оценки точности,учитывающие как форму диаграммы направленности измерителя, так и закон распределения дальности до лоцируемого объекта.

10. Результаты выполненных исследований легли в основу реализованной и прошедшей опытную эксплуатацию системы динамического контроля заполнения сортировочных путей и информационного обеспечения оператора парковой тормозной позиций «а базе разработанного помехоустойчивого многофункционального горочного йвмерктеяя скорости РИС-ВЗ-1Щ. защищенного авторскими сводетельствами.

Показано, что экономический эффект от уменьшения скорости соударения, в ценах на 1.04.04, составляет от 29 до 360 млн. руб. в год на один сортировочный путь. Ущерб от превышения скорости соударения вагонов, в зависимости от скорости выхода отцепов из парковой тормозной позиции, может быть уменьшен в среднем в £0...25 раз.

Разработанная система превосходит по своей эффективности существующие системы и рекомендована Коллегией ШС для внедрения на сети дорог России.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1, Келухин О.И., дртюшеико В.М.Обрзботка сигналов в аддятна-ио-муяьтипликлтивкых негауссовских помехах / Под ред. Ю.П. Маслова.

Моск. технол. ин-т. М., 1992, 155с.

2. Шелухин О.И., Артюшенко В.М. Характеристики выбросов негаус-совских случайных процессов. / Радиоэлектроника. 1991. N1. С.26-30. (Ива. выси, учебн. заведений).

3. Шелухин 0.И., Артюшенко В.М. Синтез квавиоптималышх приемников в условиям одновременного воздействия комплекса помех с произвольным распределением. Функционирование радиотехнических систем в условиях негауссовских помех: Меквуз. сб, науч. тр. Моск. технол. ин-т. Мл 1992. С.4-34.

4. Артюшенко В.М. Применение радиотехнических средств на сортировочных горках // Автоматика телемеханика и связь. N2, 1992, С.6-8.

6. Артюшенко В.М., Смычек М.А. Проблемы измерения скорости движения отцепов на сортировочных горках // Автоматика, телемеханика и связь.N8. 1992 С.17-18.

6. Артюшенко В.М. Цифровой помехоустойчивый следящий измеритель скорости движения прртяжетшх объектов // Межвуз, сб. научн. трудов. М, МТИ. 1992. С.60-65.

7. Артюшенко В.М. Демодуляция марковской последовательности на фоне аддитивной и мультипликативной марковских помех / Функционирование радиотехнических систем в условиях негауссовских помех: Межвуз ; сб. науч. тр. Моск. технол. гп-т. М.: 1992. С.139-146.

8. Артюшенко В.М, Квазиолтошьная демодуляция сигналов при воздействии аддитивных коррелированных негауссовских помех /У Методы обработки сигналов и полей. Межвуз, сб. научн. трудов. Ульяновск, 1992, С.101-104.

3. Артюшенко В.М., Смычек М.А. Математические модели измерения параметров движения ж.д. отцепов // Применение радиоволн миллиметрового диапазона, сб. научн. трудов. Институт Радиофизики и электропики Академии наук Украины. Харьков, 1992. С.24-27.

10. Шелухии В.И., Артюшенко В.М., Смычек М.А. Оценка эффективности горочных радиолокационных измерителей скорости в системах АРС // Вестник ВНШКТ. 1992. N3. С. 24-32.

11. Артюшенко В.М. Совместное обнаружение И оценка параметров протяженных объектов в РБД ft Tee. докл; на научи, техн. конф., "От фундаментальных исследований до практического внедрения" М., 1993. С. 72.

12. Артюшенко В.М., Соленов В.И. Эллиптически симметричные моде-

ли негауссовских помех // Межвуэ. сб. научи, трудов Киев. КИИГА, • 1993. С.4-8.

13. Артюшенко В.М. Оценка точности измерения Параметров сигнала в условиях негауссовских мультипликативных помех /Создание и обслуживание персональной вычислительной, радио- и видеотехники : Сб. науч. тр. ГАСБУ. М.: 1093. С.74-79.

14. Шелухин О.И., Артюшенко В.М. Оценка эффективности алгоритмов нелинейной фильтрации при воздействии коррелированных мультишшка-. тивных негауссовских помех. У Радиоэлектроника. 1993, N9. с!в-11. (Изв. выси, учебн., заведений).

15. Шелухин О.И., Соленов В.И.. Артюшенко В.М. Нелинейная фильтрация в условиях одновременного воздействия мультипликативных и аддитивных помех с произвольным характером распределения (/ Вестник МГТУ. Сер. Приборостроение. М. 1993 N2 С.85-08. ,

16. Артюиенко B.W. Амплитудно-фазовая демодуляция сигналов в условиях полосовых негауссовских помех / радиоэлектроника. 1S03.

т.Зб, N11. С.28-38. (Изв. выев. учеб. заведений).

17. Артюшенко В.М. Квадратурная обработка сигналов в условиях полосовых негауссовских помех / Радиоэлектроника. 1994. т.37. N4. С.29-36 (Изв. высш. учеб. заведений).

18. Артюшенко В.М., Соленов В.И. Квазиоптиыальная обработка сигналов на фоне уагополехзных коррелированных негауссовских помех / Вестник МГТУ. Сер. Приборостроение. М.: 1994. N2. С,103-109

19. Артюшенко В.М., Смычек М.И. Оценка параметров двиаенин протяженных объектов радиолокационными устройствам наблюдения. Мл Деп. ВИНИТИ., 20.02.94. NB27-B94, 34с.

20. A.c. СССР N1698987, КЛ.П031.7/00. Устройство автоматической подстройки частоты / А.Ф.Фомин, В.И.Шелухин, В.Ы.Артюаеико, 8.А.Ва-харев, И.Н.Малышев, О.И.Шелухин,Н.А.Подороэ. Опубл. 1991. Бал. [146.

21. A.c. СССР М1698987, кл. H03L7/00. Устройство автоматической подстройки частоты / А.Ф. Фомин, В.А.Вахарев, И.И.Ыалисев, В.И.Шелухин, 0.Я.Шелухин, В.М.Артюшенко, В.А.Першюв.Опубл. 1ВЗЭ. Бюд.НИ.

Кроме перечисленных работ, в диссертации использованы другие работы автора (34 наименований), в которых опубликовали результаты по теме настоящего исследования.

Соискатель:

Ар^шепко В.М.