автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Синтез алгоритмов дискриминации в условиях статистической неопределенности данных для автоматизированной медицинской диагностики

ВВЕДЕНИЕ. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ .i

1. ДРОБЯМИ АВТОМАТИЗАЦИИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В МЕДИЦИНЕ то ПРИ СТАТИСТИЧЕСКОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ДАННЫХ

1.1. Автоматизированные системы обработки данных тя в медицине .t?

1.2. Современные алгоритмические и программные средства решения задач распознавания. Постановка задачи исследования .7.

1.3. Априорная информация и априорная неопределенность Яо задачи дискриминации .?

Выводы .г.

2. РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДОВ СИНТЕЗА НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИХ АЛГОРИТМОВ ДИСКШ1ИНАЦИИ ПРИ СВД .?!

2.1. Статистическая модель непараметрических методов дискриминации. Задание системы отношений для выбора алгоритма дискриминации .г.

2.2. Структура критерия для выбора и оптимизации сп алгоритма дискриминации при СНД .г?

2.3. Свойства критерия минимума оценки границы ВИД

2.4. Неопределенность метода дискриминации и оценка АС-достоверности решения .V?

2.5. Экспериментальное исследование непараметрических ^ алгоритмов дискриминации при статистической неопределенности .iг

Выводы

3. МЕТОДИКА РАЦИОНАЛЬНОГО СИНТЕЗА ИЕПАРАМЕТРИЧЕСКИХ АЛГОРИТМОВ ДИСКРИМИНАЦИИ ПРИ СТАТИСТИЧЕСКОЙ до НЕОПРЕЩЕЛЕННОСТИ ДАННЫХ

3.1. Структура методики рационального синтеза алгорит- оо мов дискриминации при СБД .??

3.2. Выбор числа градаций шкал измерения признаков

3.3. Выбор параметров непараметрических алгоритмов 95 дискриминации и оценка их сложности"

3.4. Оценка качества алгоритма дискриминации т с учетом ограниченности выборки

Выводы

4. СИНТЕЗ И ПРИМЕНЕНИЕ НЕПАРАМЕТРИЗЕСКИХ ШСКРИМИНАТОРОВ ттт

ДЛЯ ПРИНЯТИЯ КЛИНИЧЕСКИХ РЕШЕНИИ В МВДЩИНЕ .Ш

4.1. Синтез и применение алгоритмов дискриминации дня прогнозирования исходов заболевания инфарктом ттт миокарда

4.2. Синтез и применение алгоритмов дискриминации Т9А для решения задачи выбора тактики лечения

4.3. Внедрение первой очереди автоматизированной системы обработки информации (АСОИ) То4 "Медпрофилактика" т дг>

Выводы

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Современный этап развития науки и техники характеризуется широким использованием математических методов и средств вычислительной техники в различных сферах человеческой деятельности. Кроме традиционных областей своего применения, математические методы и ЭВМ находят все большее применение в так называемых слабо формализованных -областях знания и, в первую очередь, - медицине. В нашей стране в настоящее время ведутся интенсивные работы по созданию автоматизированных систем обработки данных (АСОД), получаемых в ходе медицинского обследования пациентов. Эти работы занимают важнейшее место в решении задач всеобщей диспансеризации населения страны и проблем, выдвинутых перед советским здравоохранением в Постановлениях ЦК КПСС и Совета Министров СССР (1977, 1982 гг.йЬ. Здесь создание АСОД в медицине рассматривается, как средство повышения эффективности и качества медицинского обслуживания всего населения.

Успешное решение задач создания АСОД в медицине зависит от уровня развития теории автоматизированных систем. Важнейшими элементами теории построения АСОД в медицине, отражающими специфику предметной области, являются методы обработки данных медицинских исследований. Выбор метода обработки данных для АСОД в медицине является главным этапом проектирования указанных систем, который во многом определяет архитектуру разрабатываемой системы, включая три вида ее взаимодействующих структур - физической, логической и программной. к^См.:"Правда", 1982, 26,27 августа, М 238, 239.

Наиболее перспективными методами обработки данных медицинских исследований по всеобщему признанию являются методы, основанные на принципах теории распознавания образов. В нашей стране развитие теории распознавания образов связано с работами А.А.Харкеви-ча, Я.З.Цыпкина, М.М.Бонгарда, М.А.Мзермана, Ю.И.Журавлева, Н.Г.Загоруйко, Ш.Ю.Раудиса, В.Н.Вапника, Л.А.Растригина и других авторов. Применению методов распознавания при обработке данных медицинских исследований с целью принятия клинических решений посвящены работы А.А.Вишневского, М.Л.Быковского, Ю.Н.Неймарка, М.М.Бонгарда, Е.В.1ублера, П.Е.Кунина, З.Ш.Халфена и других исследователей.

Известно, что принятие клинического решения, в широком смысле, может рассматриваться как решение задачи распознавания в одной из ее интерпретаций - задача дискриминации или классификации объектов.

Развитие работ в области применения теории распознавания образов для обработки данных в медицине в настоящее время проводится в двух основных направлениях, использующих концепции параметрических и непараметрических методов распознавания. Среди работ по применению параметрических методов к решению задач обработки данных медицинских исследований следует выделить исследования Ю.Н.Неймарка, Л.Г.Малиновского, Е.В.1ублера, Л.Л.Вилкаускаса.

Развитию теории непараметрических методов распознавания образов в значительной степени способствовали работы М.Розенблатта, Д.Вэн-Райзина, И.Парзена, Г.Уабы. Большой вклад в разработку теоретических и прикладных вопросов непараметрических методов распознавания внесли советские исследователи В.А.Епаничников, Э.А.Надария, М.А.Айзерман, А.В.Медведев, Ш.Ю.Раудис.

Рассматривая содержательную сторону применения методов распознавания, следует отметить главную принципиальную особенность данных медицинских исследований - отсутствие достаточно полного описания объекта исследования. Диагностическая информация, с которой приходится оперировать разработчикам АСОД в медицине, неизбежно ограничена, накопление статистических сведений о большинстве заболеваний до последних лет осуществлялось эмпирически, без достаточного учета и анализа представительности и однородности выборок, характеристик используемой измерительной аппаратуры, проведения верификации заключений экспертов. Все это во многом делает проблематичным применение для обработки данных медицинских исследований аппарата параметрических методов распознавания. Параметризация вероятностных характеристик классов конечным числом параметров, являющаяся необходимым элементом применения параметрических методов, часто невозможна, так же как и принятие гипотезы о виде семейства распределений, параметры которого определяются. Такая ситуация при решении задач обработки данных при принятии решений характеризуется как статистическая неопределенность данных (СЦЦ). Известно [85] два вида ОВД: параметрическая, когда параметризация неизвестных вероятностных характеристик на имеющейся выборке возможна, и непараметрическая СЦЦ, характеризующая прямо противоположную ситуацию.

В последние годы одним из основных и перспективных подходов к решению статистически неопределенных задач обработки данных является применение непараметрических методов. Непараметрические методы в своей основе являются более универсальной математической моделью для решения задач распознавания при СВД, рассчитанной на исходную информацию наиболее общего вида об исследуемом объекте. С другой стороны, известно, что успех практического применения непараметрических методов во многом определяется корректностью выбора их характеристических параметров (параметров "сглаживания", размытости"). Этот аспект теории непараметрических методов распознавания на сегодняшний день представляет основную проблему и при СВД наименее исследован. Известные алгоритмические процедуры вычисления указанных параметров непараметрических методов,ввиду больших вычислительных затрат на свою реализацию»нельзя признать удовлетворительными. Кроме того, их применимость ограничена лишь количественными шкалами измерения признаков.

Учитывая, что непараметрическая СВД и разнотипность шкал измерения типичны душ данных медицинских исследований, а также отмеченные недостатки существующей теории и практики построения непараметрических методов распознавания, разработка и исследование методов синтеза непараметрических алгоритмов дискриминации при СВД представляется актуальным.

Цель работы. Исследования, проводимые в диссертации, направлены на:

1. Исследование и разработку методов синтеза непараметричес- ' ких алгоритмов дискриминации при СВД.

2. Разработку методики рационального синтеза непараметрических алгоритмов дискриминации при СВД и ее программную реализацию.

3. Применение полученных теоретических результатов и методики рационального синтеза непараметрических алгоритмов дискриминации для решения задач автоматизации принятия клинических решений в медицине и внедрение разработанных дискриминаторов в практику.

Научная новизна. Выполненные исследования впервые позволили построить обобщенную модель одного класса непараметрических методов дискриминации и с единых позиций подойти к < прямому вычислению характеристических параметров класса непараметрических алгоритмов дискриминации при СВД. Доказан ряд утверждений о статистических свойствах оценок качества дискриминации для вычисленных характеристических параметров. Построена методика рационального синтеза непараметрических алгоритмов дискриминации при СБД, позволившая впервые осуществлять синтез непараметрического алгоритма дискриминации в рассмотренном классе с учетом обучающей выборки, размерности пространства признаков в описании объекта, требуемой достоверности оценок качества дискриминации на этапе обучения, и осуществить достаточно простой переход к ее программной модели.

Практические результаты. Разработанная методика рационального синтеза непараметрических алгоритмов дискриминации реализована в виде комплекса программ "КОРН", что позволило автоматизировать основные этапы синтеза алгоритма дискриминации при СЦЦ. Применение разработанной программой модели методики рационального синтеза позволило значительно (минимум в 2 раза) снизить затраты на разработку программ дискриминации, что обеспечивается возможностью прямого вычисления характеристических параметров алгоритмов в отличие от известных переборных схем построения алгоритма дискриминации. Возможность вычисления достоверности оценок качества дискриминации на этапе обучения позволила упростить процедуры контроля построенных дискриминаторов. Разработанный комплекс программ "КОРН" использован для решения задач практического здравоохранения. Результаты, полученные на основе теоретических положений и методических обобщений диссертации, внедрены в ряде научно-исследовательских медицинских институтов и учреждениях практического здравоохранения.

Апробация результатов работы. Основные научные и практические результаты работы докладывались на Третьей Всесоюзной конференции по биологической и медицинской кибернетике (Сухуми, 1978г.), Второй Всесоюзной научно-технической конференции "Проблемы техники в медицине" (Тольятти, 1981 г.), 1У Всесоюзном симпозиуме по проблемам управления (г.Орджоникидзе, 1981 г.), Третьей Всесоюзной научно-технической конференции "Проблемы техники в медицине"

Томск, 1983г.), Научно-технической конференции (с участием иностранных ученых) "Метрологическое обеспечение измерений в медицине и биологии"(Таллин, 1983г.), Республиканской конференции "Кибернетика в биологии и медицине" (Киев, 1979г.), Научно-технических конференциях "Повышение эффективности автоматизированных систем управления" (Москва, 1981, 1983 гг.), Научно-технических конференциях МИФИ (1979, 1981, 1983 гг.), научных семинарах кафедры 29 МИФИ.

Публикации по теме диссертации. Основное содержание диссертации отражено в 8 печатных работах и 8 научных отчетах.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и приложений. Основное содержание работы изложено на 150 страницах, приложения на 40 страницах, список литературы содержит 131 наименование отечественных и зарубежных источников.

Выводы

На основе проведенных исследований методов синтеза непараметрических алгоритмов дискриминации и разработанной методики рационального синтеза непараметрических алгоритмов дискриминации при СНД решены следующие задачи:

I. Синтезированы дискриминаторы для прогнозирования исхода заболевания инфарктом миокарда по данным лабораторно-цитохимичес-ких исследований. Дискриминаторы позволяют прогнозировать исход заболевания и.м. на основе существенно меньшей размерности пространства признаков (в 2-7 раз) по сравнению с существующими методами прогнозирования исхода и.м. при вероятности правильного прогноза на уровне 80-87%. Использование количественных показате-г лей для прогнозирования исхода и.м. позволяет получить более объективные и устойчивые результаты прогнозирования исхода и.м.

Табличные дискриминаторы для прогнозирования исхода заболевания и.м. по данным лабораторно-цитохимических исследований внедрены в практику работы сектора фармакодинамики сердечнососудистых средств НИИ по БИХС (акт внедрения представлен в приложении 5.1).

2. Синтезированы дискриминаторы для оценки эффективности лечения эпилепсии у детей. Дискриминаторы позволили сократить в 10 раз размерность исходного описания пациента, что сокращает время на сбор необходимых клинических данных для оценки эффективности и выбора тактики лечения, решать текущие задачи определения адекватности выбранной тактики лечения симптоматике конкретного пациента. Оценка ошибки определения адекватности тактики лечения с использованием синтезированных дискриминаторов по данным клинических испытаний составила 13-16% для выделенных групп пациентов отделения детской нейропсихиатрии. Табличные дискриминаторы для оценки эффективности и выбора тактики лечения внедрены в практику работы отделения детской нейропсихиатрии ЛНИПИ им. В.М.Бехтерева, что подтверждается актом внедрения (Приложение 5.2).

3. Разработана "Методика проведения обследования студентов и сотрудников МИФИ, с целью выявления сердечно-сосудистых заболеваний, в отделении автоматизированной диагностики поликлинике № 4 на основе использования аппаратуры "Анамнез-МТ" и анкетирования. Разработка методики проведения обследования и обоснование метода построения правил принятия решения о группе риска заболевания ИБС базировались на основе методики рационального синтеза непараметрических алгоритмов дискриминации в условиях СЦД.

4. Клиническая эксплуатация синтезированных дискриминаторов для автоматизации принятия клинических решений (§ 4.1, 4.2), внедрение и эксплуатация первой очереди АСОИ "Медпрофилактика" подтвердили правильность теоретических положений работы и эффективность применения методики рационального синтеза непараметрических алгоритмов дискриминации при СЕД для решения практических задач автоматизации принятия решений в медицине.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации проведены исследование и разработка методов синтеза алгоритмов дискриминации в условиях СЦЦ для целей автоматизации принятия клинических решений (диагностики, прогнозирования, оценки эффективности и выбора тактики лечения) в медицине и получены следующие основные результаты.

1. Показано, что задача принятия клинического решения в медицине суть задача дискриминации объектов при СЦЦ на основе их описания в пространстве параметров. Моделью задачи принятия клинического решения, наиболее адекватной условиям СЦЦ, является класс непараметрических методов дискриминации.

2. На основе анализа современного состояния теории и практики синтеза класса непараметрических алгоритмов дискриминации, основанных на оценке неизвестных статистических характеристик

ОВ методом Парзена-Розенблатта, установлено, что этот класс непараметрических методов исследован недостаточно. В настоящее время отсутствует методика выбора характеристических параметров алгоритмов, дискриминации в рассматриваемом классе удовлетворяющая требованиям их практической реализации, равно как и конструктивная методика синтеза непараметрических алгоритмов дис -криминации в условиях СЦЦ. Обоснована необходимость разработки и исследования методов синтеза непараметрических алгоритмов дискриминации в условиях СНД и создание конструктивной методи-ких их синтеза, учитывающей специфику задач автоматизации принятия клинических решений в медицине.

3. Определено понятие уровня неопределенности задачи дискриминации. Предложен метод выбора модели класса алгоритмов дискриминации в условиях СНД на основе количественной оценки (I) уровня априорной неопределенности задачи дискриминации, состава и структуры априорной информации, содержащейся в ОВ. Показано, что в условиях СБД количественная оценка (I) уровня статистической неопределенности задачи дискриминации позволяет осуществить предварительный выбор модели класса алгоритмов дискриминации (рис. 1.4) не прибегая к их вычислительной реализации и выбору класса алгоритмов на основе результатов дискриминации ОВ.

4. Предложена статистическая модель класса непараметрических методов дискриминации, основанных на оценках неизвестных статистических характеристик ОВ методом Парзена-Розенблатта. Выделены непараметрические методы дискриминации, содержащие указанную процедуру оценки статистик ОВ, определены характеристические параметры (число интервалов группирования Т , число ближайших соседей К и радиус гиперсферы R ), подлежащие определению вычислительной реализации методов. В рамках статистической модели определен ^ -метод дискриминации, позволивший с единых позиций провести аналитические исследования класса непараметрических методов дискриминации. Определены показатели качества дискриминации и система отношений между ними для выбора экстремального по качеству алгоритма дискриминации на множестве дискриминаторов fj -метода.

5. Обоснована структура показателя качества дискриминации для выбора и оптимизации непараметрического дискриминатора в

-методе дискриминации. Показано, что выбор характеристического параметра Д -метода дискриминации исходя из соотношения (15) (утверждение I)минимизирует показатель качества дискриминации (20) - оценку верхней границы ВВД. В качестве критерия выбора и оптимизации непараметрического дискриминатора предложено использовать минимум оценки верхней границы ВНД (25), что гарантирует качество дискриминации контрольной выборки на уровне оценок качества дискриминации ОВ с достоверностью </■ из (27).

6. Доказано (утверждение 2), что оценка качества дискриминации L -оптимального дискриминатора из множества дискриминаторов Д -метода является состоятельной, асимптотически несмещенной оценкой истинной ВЦЦ и равномерно сходится к последней при неограниченном увеличении объема ОВ.

7. Получены в общем виде аналитические соотношения (31, 38, 41) для вычисления значений характеристических параметров исследуемого класса непараметрических методов. Показано (утверждения 3-5 ), что выбор характеристических параметров на основе аналитических соотношении (31, 38, 41), для каждого из непараметрических методов дискриминации в анализируемом классе, обеспечивает получение эффективных оценок показателя качества дискриминации на этапе обучения. Возможность непосредственного расчета характеристических параметров непараметрических алгоритмов дискриминации позволяет отказаться от существующей практики использования процедур полного перебора для их определения.

8. Определено понятие уровня неопределенности метода дискриминации и получены аналитические соотношения (утверждения 3-5) для его вычисления для каждого метода дискриминации в исследуемом классе непараметрических методов. Получено аналитическое соотношение (27) для расчета достоверности оценок качества дискриминации на этапе обучения, для каждого из анализируемых непараметрических методов, на основе оценок уровня их неопределенности. Это позволяет сократить затраты на реализацию процедур контроля дискриминаторов, для которых вычисленное значение достоверности (27) меньше заданной.

9. Проведено экспериментальное исследование разработанных методов синтеза непараметрических алгоритмов дискриминации при ОВД и их сравнение с методом полного перебора вариантов дискриминатора дляопределения его характеристических параметров Лбова--Манохина [47,48]. Экспериментально показано, что разработанные методы синтеза непараметрических дискриминаторов обеспечивают построение дискриминатора с тем же значением характеристического параметра, что и для оптимальной процедуры полного перебора из

47,48]. Это подтверждается полным совпадением точек экстремумов для экспериментальных зависимостей показателей качества работы дискриминаторов (рис. 2.1-2.3), построенных на основе сравниваемых методик синтеза, от параметров дискриминатора

10. Разработана конструктивная методика рационального синтеза непараметрических алгоритмов дискриминации в условиях ОВД. Б отличие от существующей практики построения непараметрических дискриминаторов разработанная методика позволяет:

- выбрать модель класса алгоритмов дискриминации на основе расчета уровня неопределенности задачи дискриминации (рис. 1.4);

- выбрать непараметрический метод дискриминации с учетом объема ОВ, размерности пространства (сложности метода дискриминации) и типов шкал измерения признаков;

- для выбранного непараметрического метода дискриминации произвести оценку значения характеристического параметра алгоритма дискриминации и достоверности оценок качества дискриминации, полученных на этапе обучения;

- провести градации шкал измерения признаков в описании объекта с учетом типов шкал измерения и показателей точности измерения;

- получить оценки объема ОВ или размерности пространства признаков, необходимых для получения приемлемой достоверности оценок качества дискриминации на ОВ.

Разработан программный комплекс "КОРН", позволяющий автоматизировать основные этапы синтеза непараметрического алгоритма дискриминации и реализовать программно синтезированный алгоритм.

Использование разработанной методики синтеза непараметрических алгоритмов дискриминации в условиях СЦЦ и ее программной реализации позволяет существенно (не менее чем в 2 раза) сократить объем вычислений при разработке непараметрического дискриминатора по сравнению с переборными процедурами определения характеристических параметров алгоритма.

II. На основе проведенных теоретических исследований и разработанной методики рационального синтеза непараметрических алгоритмов дискриминации в условиях СЦЦ в диссертации решены следующие задачи автоматизации принятия клинических решений в медицине.

Разработаны дискриминаторы для прогнозирования исхода заболевания инфарктом миокарда (и.м.) по данным лабораторно-цитохи-мических исследований. Разработанные дискриминаторы в форме таблиц прогнозирования исхода заболевания позволяют решать задачу прогноза на основе меньшей размерности пространства признаков (в 2-7 раз), по сравнению с существующими методами, при том же уровне качества прогноза исхода заболевания (80-87%) и внедрены в практику работы сектора фармокодинамики сердечно-сосудистых средств НИИ по БИХС (акт внедрения представлен в приложении 5).

Разработаны дискриминаторы для оценки эффективности лечения эпилепсии у детей. Дискриминаторы в форме логических таблиц для оценки эффективности и выбора тактики лечения внедрены в практику работы отделения детской нейропсихиатрии, что подтверждается актом о внедрении (приложение 5). Внедрение табличных дискриминаторов в практику работы отделения позволило сократить в 10 раз размерность пространства признаков в описании пациента, что сокращает время на сбор клинических данных, необходимых для решения текущих задач определения адекватности выбранной тактики лечения для конкретного пациента. Оценка ошибки определения адекватности выбранной тактики лечения с использованием синтезированных дискриминаторов составила по данным клинических испытаний 10-16$.

Разработана "Методика проведения обследования студентов и сотрудников МИФИ, с целью выявления сердечно-сосудистых заболеваний, в отделении автоматизированной диагностики поликлиники № 4 на основе аппаратуры "Анамнез МТ" и анкетирования. Разработанная методика внедрена в практику работы ОАД поликлиники № 4 МИФИ при реализации первой очереди АСОИ "Медпрофилактика" (акт внедрения в приложении 5). Результаты клинической эксплуатации первой очереди АСОИ "Медпрофилактика" показали эффективность разработанной методики обследования и правил принятия решений о группе риска заболевания ИБС.

1. Айвазян С.А., Бежаева З.И., Староверов О.В. Классификация многомерных наблюдений. М.: Статистика, 1974, - 240с.

2. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика. Основы моделирования и первичная обработка данных. М.: Финансы и статистика, 1983, - 472с.

3. Алексеевская М.А., Гельфанд И.М., 1уберман Ш.А., Мартынов И.В., Ройтман И.М., Саблин В.М. Прогнозирование исхода крупноочагового инфаркта миокарда с помощью программы узнавания. Кардиология, 1977, № 7, с.26-31.

4. Амосов Н.М., Зайцев Н.Г., Мельников В.Г. и др. Медицинская информационная система. Под общей редакцией Амосова Н.М., Попова А.А. Киев: Наукова думка, 1975, - 508с.

5. Барбаш Ю.Л. Коллективные статистические решения при распознавании. М.: Радио и связь, 1983, - 224с.

6. Блужас И.Н., Барбаскене Р.С., Прибаускас Р.А. Лактатдегидрог геназа в диагностике инфаркта миокарда и прогнозирования ближайших его осложнений. В кн. Проблемы ишемической болезни сердца. - Вильнюс:Мокелас, 1976, с.147-156.

7. Боровков А.А. О задаче распознавания образов. Теор.вероятн. и ее применение, 1971, т.16, вып.1, с.132-136.

8. Баевский P.M., Казначеев В.П., Берсенева А.П. Донозологическая диагностика в практике массовых обследований населения. Л.: Медицина, 1980, 207с.

9. Бураковский В.Н. Проблемы автоматизации массовых обследований.- В кн. Автоматизация медицинских исследований на основе ЭШ.- Новосибирск, 1978, с.22-26.

10. Вайрадян А.С. и др. Применение теории и методов распознавания образов в АСУ. М.: МИФИ, 1978, - 68с.

11. Ван, Райзин Дж, Пи Йонг Чи. Простой гистограммный метод для нерараметрической классификации. В кн. Классификация и кластер. - М.: Мир, 1980, с.328-351.

12. Вапник В.Н., Червоненкис А.Я. Теория распознавания образов. Статистические проблемы обучения. М.: Наука, 1974, - 416с.

13. Вапник В.Н. Восстановление зависимостей по эмпирическим данным. М.: Наука, 1979, - 448с.

14. Васильев В.И. Распознающие системы. Справочник. Киев: Нау-кова думка, 1983, - 422с.

15. Вильсон Дж. Массовые медицинские обследования. Обзор проблемы, Тетради общественного здравоохранения, Женева: Wl/O , 1975, с.9-31.

16. Гаскаров Д.В., Шаповалов В.И. Малая выборка. М.: Статистика, 1978. - 248с.

17. Горелик А.Л., Скрипкин В.А. Методы распознавания. М.: Высшая школа, 1983, - 208с.

18. Дородницин А.А. Проблема математического моделирования в описательных науках. Кибернетика, № 4, 1983, с.6-10.

19. Дорофюк А.А. Алгоритмы автоматической классификации. Автоматика и телемеханика, 1972, № 12, с.78-82.

20. Дуда Р., Харт П. Распознавание образов и анализ сцен. М.: Мир, 1976, - 5Пс.

21. Енюков И.О. Методы оцифровки неколичественных признаков.- В кн.: Алгоритмическое и программное обеспечение прикладного статистического анализа. М.: Наука, 1980, с.309-316.

22. Жданов A.M. Основные требования к автоматизированной системе для проведения профилактических осмотров. Научные труды ВНИИМП, Новости медицинской техники, 1973, вып.1, с.49-53.

23. Жуковский В.Д. Автоматизированная обработка данных клинических функциональных исследований. М.: Медицина, 1981. - 431с.

24. Журавлев Ю.И. и др. Задачи классификации и распознавания со стандартной обучающей информацией. Журнал Выч.математики и мат. физики, 1980, т.20, № 5, с.1294-1309,

25. Журавлев Ю.И. Об алгебраическом подходе к решению задач распознавания или классификации. В кн.: Проблемы кибернетики, вып. 33, М.: Наука, 1978, с.5-68.

26. Журавлев Ю.И. Непараметрические задачи распознавания образов.- Кибернетика, 1976, № 6, с.93-103.

27. Загоруйко Н.Г. Методы распознавания и их применение. М.: Советское радио, 1972, - 206с.

28. Загоруйко Н.Г. Эмпирическое предсказание. Новосибирск: Наука, 1980, - 150с.

29. Ибрагимов И.А., Хасьминский Р.З. 0 непараметрическом оценивании регрессии. ДАН СССР 19 т.252, № 4, с.780-784.

30. Иваненко В.И., Лабковский В.А. О функции неопределенности байесовских систем. ДАН СССР, 1979, т.248, с.307-309.

31. Илюхин В.П. Восстановление плотности распределения ядерными функциями по выборочным значениям. Автоматика и телемеханика, 1982, № 10, с.59-69.

32. Казанцев B.C. Алгоритмическое и программное обеспечение для решения задач распознавания в пакете КВАЗАР. Автореферат диссертации, Свердловск, 1982, -20с.

33. Камилов М.М. 0 программном распознающем комплексе ПРАБК I. Вопросы кибернетики, Изд. АН УзССР, - Ташкент, 1972, вып. 5, с.63-65.

34. Канал Л.Н. Обзор систем для анализа структуры образов и разработки алгоритмов классификации .в режиме диалога ТИИЭР, тематический выпуск, т.60, № 10, 1972, с.124-143.

35. Катковник В.Я., Полетаева Н.Г. Принцип максимума эмпирического правдоподобия для выбора параметра сглаживания в непараметрических оценках плотности вероятности. Вопросы кибернетики. -М.: Наука, 1982, № 89, с.90-102.

36. Кашкевич С.И., Красноприхин В.В. Двухуровневый автоматизированный распознающий комплекс. Журнал выч.математики и мат.физики, 1979, с.19, № 6, с.I577-1587.

37. Крамер П. Математические методы статистики. М.: Мир, 1975,- 648с.

38. Кузьминов С.В. Требования к прикладному программному обеспечению для обработки медико-биологических данных. Естественные науки на службе здравоохранения. Тезисы докл.конференции.- Новосибирск: 1980, с.26-27.

39. Курочкин Ю.А. и др. Системы для массовых обследований населений с целью выявления сердечно-сосудистых заболеваний. Применение медицинской техники. Экспресс-информация. М.: ЦБНТИ ММПД978.

40. Кошкин Г.М., Чаусова Л.Н. О различных модификациях непараметрических оценок функционалов плотности. В кн. Адаптация и обучение в системах управления и принятия решений. - Новосибирск: 1982, с.98-109.

41. Лапко А., Медведев А.К анализу непараметрических алгоритмов. Статистические проблемы управления. Вильнюс: 1976, вып.14, с.106-115.

42. Ластед- Л. Введение в проблему принятия решений в медицине. -М.: Мир, 1971, 281с.

43. Лбов Г.С. Методы обработки разнотипных экспериментальных данных. Новосибирск, Наука, 1981, - 160с.

44. Лбов Г.С., Манохин А.Н. Об оценке качества решающего правила на основе малой обучающей выборки. Тр. ИМ СО АН СССР. Вычислительные системы. Новосибирск: 1973, вып. 55, с.99-107.

45. Левит В.Е., Переверзев-Орлов B.C. Структура и поле данных при распознавании образов. М.: Наука, 1984, - 124с.

46. Лабутин В.К., Чирейкин Л.В., Щурыгин Д.Я. Автоматический анализ электрокардиограмм. Л.: Медицина, 1977, - 248с.

47. Литвак Б.Г. Экспертная информация. Методы получения и анализа. М.: Радио и связь, 1982, - 184с.

48. Малиновский Л.Г. Классификация объектов средствами дискрими-нантного анализа. М.: Наука, 1979, - 260с.

49. Махонин А.Н. Методы распознавания образов, основанные на логических решающих функциях. Тр. ИМ СО АН СССР. Вычислительные системы. Новосибирск: 1976, вып. 67, с.42-53.

50. Массовые медицинские обследования. Женева, "WHO, 1975.

51. Миленький А.В. Классификация сигналов в условиях неопределенности. М.: Советское радио, 1975, - 328с.

52. Миркин Б.Г. Анализ качественных признаков и структур. М.: Статистика, 1980, - 320 с.

53. Надарил Э.А. О непараметрической оценке байесовского рискав задаче классификации. Сообщения АН СССР, т. 82, № 2, 1976, с.277-280.

54. Надарил Э.А. О непараметрических оценках плотности вероятности и регрессии. Теория вероятности и ее применение, 1969, т.10, вып. I, с.199-203.

55. Невельсон М.Б., Хасьминский Р.З. Стохастическая аппроксимация и рекуррентное оценивание. М.: Наука, 1972, - 304с.

56. Неймарк Ю.И. Распознавание образов и медицинская диагностика. -М.: Наука, 1972, 328с.

57. Опыт ряда зарубежных стран по применению автоматизированных систем для массовых медицинских осмотров населения. Научный обзор. ч.2, ред.Новгородцева В.А., Цыбульский В.Б. М.: ВНИИМИ, 1975, - 150с.

58. Орлов А.И.Асимптотика квантования и выбор числа градаций в социологических анкетах. В кн. Математические методы и модели в социологии. Труды ИСИ АН СССР. М.: 1977, с.42-55.

59. Орлов В.А. Граф-схемы алгоритмов распознавания (с применением к геофизическим задачам). М.: Наука, 1982, 120с.

60. Патрик Э. Основы теории распознавания образов. М.: Советское радио, 1980, - 408с.

61. Пикялис В., Раудис Ш. Общее описание пакета C0PPA 2. Входной язык. Условия применения. Статистические проблемы управления. - Вильнюс, 1982, вып.58, с.9-25.

62. Пинекер И.Ш. Оценка метода обучения и обучающей выборки. Моделирование и автоматический анализ электрокардиограмм. -М.: Наука, 1975, с.13-23.

63. Пиша 3. Программа ВОЗ по борьбе с сердечно-сосудистыми заболеваниями. В кн.: Хронические болезни, Копенгаген: WHO , 1973.

64. Погожев И.Б. и др. Математические методы обработки клинико-биохимических данных заболевания детей вирусным гепатитом. Препринт ВЦ СОАН СССР. Новосибирск, 1975, - с.3-21.

65. Прохорекас Р.П., Жкшшс В.Е., Мисюнене Н.Б. Применение некоторых классификаторов для прогнозирования отдаленных исходов инфаркта миокарда. В кн. Проблемы ишемической болезни сердца. -Вильнюс: Мокслас, 1976, с.261-267.

66. Пфанцагль И. Теория измерения М.: Мир, 1976, 248с.

67. Растригин Л.А., Эринштейн Р.Х. Метод коллективного распознавания. М.: Энергоиздат, 1981, - 79с.

68. Раудис Ш.Ю. Ограниченность выборки в задачах классификации. Статистические проблемы управления, вып.18, Вильнюс, 1976,- 180с.

69. Раудис Ш.Ю., Пикялис В., Юшкавичус К. Система оперативной разработки распознающих алгоритмов (C0PPA-I). Статистические проблемы управления. Вып.27. Вильнюс, 1978, с.9-21.

70. Раудис Ш.Ю., Юшкявичус К. и др. Программные модули пакета С0РРА-2. Статистические проблемы управления, вып. 58, Вильнюс, 1982, с.27-47.

71. Раудис Ш.Ю. Определение числа полезных признаков в задаче классификации. Статистические проблемы управления, вып.14,- Вильнюс, 1976, с.137-149.

72. Раудис Ш.Ю. Влияние объема выборки на точность выбора модели в задаче распознавания образов. Статистические проблемы управления. Вып.50, - Вильнюс, 1981, с.9-30.

73. Роуз Дж., Блэкберн Г. Методы обследования на сердечно-сосудистые заболевания. М.: Медицина, 1971, - 190с.

74. Себестиан Г.С. Процессы принятия решения при распознавании образов. Киев: Техника, 1963, - 151с.

75. Сергиенко И.В. и др. Пакет прикладных программ для статистической обработки данных на ЕС ЭВМ. Киев. Препринт Ж АН УССР, 1979, - 67с.

76. Серых А.П. Об использовании непараметрических оценок плотности в задачах распознавания образов. Труды СФТИ, вып. 63, 1973,с.184-194.

77. Симонян К.С. Перитонит. М.: Медицина, 1976, - 240с.

78. Ступелис И.Г. Прогнозирование в кардиологии. Вильнюс, Мокслас, 1971, - 162с.

79. Тарасенко Ф.П. ред. Непараметрическое оценивание функционалов по стационарным выборкам. - Томск, ТГУ, 1974, - 93с.

80. Тарасенко Ф.П. Непараметрическая статистика. Томск: ПУ, 1974, 294с.

81. Техника в здравоохранении. Тематический выпуск ТИИЭР, М.: . Мир, 1979, т.68, № 9.

82. Ту Дж, Гонсалес Р. Принципы распознавания образов. М.: Мир, 1978, - 412с.

83. Уаба Г. Оптимальное сглаживание оценок плотности. В кн.: . Классификация и кластер. - М.: Мир, 1980, с.352-382.

84. Уилкс С. Математическая статистика. М.: Наука, 1967, - 632с.

85. Урбах В.Ю. Дискриминантный анализ: основные идеи и приложения (обзор и библиография). В кн.: Статистические методы классификации. М.: Изд. МГУ, 1969, вып. I, с.79-173.

86. Федотов A.M. DIAS- Автоматизированная система хранения и статистической обработки экспериментальных данных (краткое описание). Препринт ч.1. Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1978, - 37с.

87. Фукунага К. Введение в статистическую теорию распознавания образов. М.: Наука, 1979, - 368с.

88. Харин Ю.С. Разложение риска для непараметрического классификатора. В кн. Адаптация и обучение в системах управления и принятия решений. - Новосибирск, Наука, 1982, с.91-98.

89. Халфен Э.Ш. Кардиологический центр с дистанционным и автоматическим наблюдением за больными. М.: Медицина, 1980, - 192с.

90. Халфен Э.Ш. Основные направления использования математики и вычислительной техники в кардиологии. Кардиология, 1977, № 7, с.5-13.

91. Халфен Э.Ш. Прогнозирование возможности возникновения инфаркта миокарда. Кардиология, 1983, № I, с.19-25.

92. Халфен Э.Ш., Яненко К.С., Заферман Д.Н. Математическое прогнозирование исходов инфаркта миокарда. Клиническая медицина, 1967, & 7, с.9-25.

93. Харкевич А.А. О принципах построения читающих машин. Радиотехника, I960, т. 15, № 12, с.

94. Харитонов Р.А., Иовлев Б.В., Челышев М.М. Прогнозирование терапевтического эффекта при лечении малых форм эпилепсии у детей методом распознавания образов. Журнал невропатологии и психиатрии, 1982, № 6, с.877-884.

95. Хетагуров В.А., Афанасьева Н.О. Повышение качества дискриминации в одном классе решающих правил. В кн. Вопросы проектирования и эксплуатации управляющих вычислительных систем. - М.: Энергоатомиздат, 1983, с.17-21.

96. Хетагуров В.А., Челышев М.М. Построение и оценка качества алгоритмов дискриминации с учетом объема обучающей выборки. -В кн.: Вопросы проектирования и эксплуатации АСУ и управляющих вычислительных комплексов. М.: Энергоиздат, 1982, с.78-81.

97. Цыбульский В.Б. Массовые медицинские осмотры населения с применением многофакторного автоматизированного тестирования. -Советское здраоохранение, 1974, № 2, с.69-74.

98. Чазова Л.В., Балавадзе М.Б., Глазунов И.С. и др. Применение стандартного опросника ВОЗ по выявлению стенокардии напряжения при массовых обследованиях населения. Терапевтический архив, 1981, т. 53, с.

99. Чазова Л.В., Глазунов И.С., Олейников С.Г. и др. Профилактика ишемической болезни сердца (методические указания) М.: ВКНЦ АМН СССР, 1983, - 132с.

100. Челышев М.М., Хетагуров В.А. Критерий выбора градаций признаков для предварительной обработки информации в системах распознавания. В кн. Вопросы теории и построения АСУ. М.: Атом-издат, 1980, вып. 4, с.92-97.

101. Ченцов Н.Н. Статистические решающие правила и оптимальные выводы. М.: Наука, 1972, - 520с.

102. Шапиро Е.И. Непараметрические оценки плотности вероятности в задачах обработки результатов наблюдений. Зарубежная радиоэлектроника, 1976, № 2, с.3-36.

103. Шнепс-Шнеппе М.А. ред. Информационные системы в медицине. -Сб.переводов: М.: Мир, 1974, - 160с.

104. Шортлифор Э.Х., Бунакан Б.Г., Фейгендауш Э.А. Формальное представление знаний для приниятия решений в медицине. Обзор автоматизированных средств принятия клинических решений. ТИИЭР, 1979, т.67,9, с.30-52.

105. ПО. Шрейдер Ю.А., Шаров А.А. Модели и системы. М.: Радио и связь, 1982, - 152с.

106. Bean Sloven 9 Tsokos Chins P. band with seteetion pzoceduzes Sot квгпа.2 density estimates. St. Theory a Meth. Communication, 1982, tU, MS, pmS-/069.112. 6MDP : biomedical! Compute Pzoyzams. Ed U D/xon ,

107. University of CaPi/oinia Press f J9?9.

108. Chesiez PeEto R. Adoptive nonpazamotz/c ctass/ficotio/?.

109. Tixnometzfes , /969, V.ii, M4, p И4. Сaadttj E.J. PzoijnosUe voiae of enzymes in mmcazdiaPinfarctionJozn. American Med. /Is. , /973 f у zz5,л/6, J). 59? 600.

110. Doit J.L., Peel AT, SempPe, Vane/ Z, Loncostez Ы R. Acozo-nQX$ prognostic index /о z j landing ibe seventy ofin fazc/ton

111. Bid. ffaazi Join., /962, V.24, p.

112. De Monlzictjez&.F., Tapia I A., Tamson J.R. НопрачатеЫе maximum Qikekhood estimation о/pzopa&lity densities Sypenaltyfunction methods. Ann. St., /945, /1/(5, p. 1129-13W.

113. Fiaftc 5Лап!ц С., Scott Richatd V- Monpa zomet vie б ayes fos кestimation. IEEE Tzans. on inform. Theory /9?iy V.ir-/^ hjk9 p МО-Ш.

114. Hutjes G.F On the mean Accuracy of Statistical! Pattezn Reeoy-nms.'lEEE Hans, an Inf. Theory, /966, tf/, VIT-/4,p.ss-бз.

115. Ud.Noxvs RM, bzandt P.U,£aucjh2ij D.E., Lee A.I., Scott P.I. к new eozonaty prognostic index. Lancet, /969, N1, p.

116. Rosen№H M. Curve estimation Ann. Mothmotie Stat., /91/, Y./tZ, л/6 , p. /3/5- /34 г.121. tyto L. Revest P, Density estimation andpottezn efossifi -cation. PxoBtem of Pont w? and Inf. Theory, /975, VZ.ttE, p. V-iL

117. Rust A f., TsoKos C.P. On ihe eonvezpcnS ofкегпа? estimationsofpxoSaSitity density functions. Лпп. Inst Slot. Math. ,1. Ш, 1ГЭЗгЛ/2,/>.233-&46.

118. Shut S. Mdiiafriu tates inaci/ie myocardial infarction. £Jpzoposed'm ihod Iqi measi/zino auanb'i/eiu seventy o/iPness onadm/ssior? tothe hospi•

119. Ann.iniQzn.m., тъ, v39?d. /о/г.

120. So be? 6 .£. Estimation of in/azct size in man and its zef&-tion do pzognosis.- Circulation, V 46,p.640- 644

121. ToidSSQnt Cr.T. biStio^zaphLj on estimation of msscfassifi -cation. IEEE 7zans. on Infox motion Theory, V ir-21, Л/5, /914, p. Ш-479.

122. Yamasava Moiimoto M., Kanno &.Г., Nagasi Y Serum frymes in the diffezential Diagnostics о/acute mfocez</iQ? infoie/;o) -Jap. Ciiouiat. Jozn., /94, л/9, p. /0// -/O/S.

123. Van Rijzin j. Д fiisto^zam mot hod of density estimation. Common. S/atiSt. t /9?*>, МП, p. ИЗ-SO 6.

124. Wag пег T.J. Hon verge псе о/ the A/eazest Weigh fai Rule.-IEEE Tzans. on In/. TheoiLj, /Q11, T. tt- /7, Sept.,p. 566- 511.

125. We(jinan E- UonpaiametzLC pwgaBitrtj density estimation. Л comparison of density estimation methodsr Jozn. Stat. Compift. Simtti. , A/I, p.Z25-245.