автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Синергетическое управление асинхронным тяговым электроприводом транспортных систем

На правах рукописи

005047264

Радионов Иван Алексеевич

СИНЕРГЕТИЧЕСКОЕ УПРАВЛЕНИЕ АСИНХРОННЫМ ТЯГОВЫМ

ЭЛЕКТРОПРИВОДОМ ТРАНСПОРТНЫХ СИСТЕМ

Специальность 05.13.01 -«Системный анализ, управление и обработка информации» (вычислительная техника и информатика)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 О СЕН 2012

Таганрог — 2012

005047264

Работа выполнена на кафедре синергетики и процессов управления Технологического института Южного федерального университета в г. Таганроге (ТТИ ЮФУ).

Научный руководитель - доктор технических наук, доцент

Веселов Геннадий Евгеньевич

Официальные оппоненты: Заковоротный Вилор Лаврентьевич

Заслуженный деятель науки РФ, доктор технических наук, профессор, Донской государственный технический университет, заведующий кафедрой автоматизации производственных процессов

Першин Иван Митрофанович

доктор технических наук, профессор, Пятигорский государственный гуманитарно - технологический университет, заведующий кафедрой управления и информатики в технических системах

Ведущая организация - Ростовский государственный университет' путей

сообщения, г. Ростов-на-Дону

Защита диссертации состоится «27> сентября 2012 г. в 14 час. 20 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.208.22 в ТТИ ЮФУ по адресу: 347928, г. Таганрог, пер. Некрасовский, 44, ауд. Д-406.

С диссертацией можно ознакомится в научной библиотеке ЮФУ.

Автореферат разослан августа 2012 г.

Ученый секретарь диссертагщонпого совета д.т.н.. профессор

Ж

7^7

Целых А.Н.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Современное развитие техники и технологии предполагает создание сложных многомерных нелинейных систем, регулирование координат которых представляется непростой задачей. Сложность здесь заключается не только в самом управлении подобными системами, но и связана она с все возрастающими требованиями к их регулированию. Другими словами, подобными системами нужно не просто управлять, учитывая их нелинейности, многомерность и перекрестные связи, по и управлять «качественно», обеспечивая асимптотическую устойчивость во всей области координат и инвариантность к внешним возмущающим воздействиям. Но при этом, рассматриваемые системы должны быть энергоэф-фективны, обеспечивая в процессе своего функционирования минимизацию потерь энергии или расхода вещества.

Одним из ключевых направлений на сегодняшний день, содержащих объекты и задачи описанного класса, — транспортные, и в частности, тяговые электромеханические системы (ЭМС). Не секрет, что наиболее перспективным классом электроприводов, применяемым в данной сфере, является асинхронный двигатель с короткозамкпутым ротором (АДКЗР). Это связано с тем обстоятельством, что он обладает рядом преимуществ в сравнении другими ЭМС, среди которых: небольшие габариты и масса, высокая удельная мощность и КПД, простая конструкция и, как следствие, низкая стоимость изготовления и обслуживания.

Не смотря на значительные достижения современной теории управления, в настоящее время в подавляющем большинстве случаев, в указанных выше системах применяются регуляторы, в основе которых заложена линеаризация математических моделей рассматриваемых объектов, сепарирование каналов управления. Это, естественно, в свою очередь негативно сказывается па способности синтезированных систем отвечать, предъявляемым к ним, требованиям.

Значительные результаты в решении данной проблемы достигнуты в рамках научной школы Р. Т. Шрейнера с применением методов экстремального управления. Данный подход позволил решить рассматриваемую задачу лишь отчасти, что связано с упрощением математических моделей двигателя и критериев качества при нахождении управляющих воздействий. Как следствие, практическое применение критерия минимума электромагнитных потерь привода, предложенного в рамках данного подхода, ограничено незначительным диапазоном изменения момента и скорости.

В работах В.И. Уткина, В.А. Уткина, С.А. Красновой развит подход с применением скользящих режимов в задачах управления. Способ регулирования с использованием скольжения обладает высокой надежностью и предполагает вынуждающее управление, при котором процесс «заставляют» протекать по определенной динамической траектории, задаваемой разработчиком, что может быть, в некоторой степени, неестественным для

системы. И как следствие, недостаточная гладкость регулирующего воздействия может быть источником колебаний в реальных скользящих режимах, которые в свою очередь приводят к нагрузкам в системе.

В рамках данной работы рассматривается проблема управления тяговым электродвигателем локомотива, которая представляет собой задачу более сложную, чем синтез регулятора электропривода автомобиля, например. Это связано с особенностями сцепления колес с полотном рельса и необходимостью предотвращения эффектов «боксования». В работах П.Г. Колпахчъяна указывается па том, что применяемые в современном железнодорожном транспорте системы автоматического управления тяговыми двигателями (ТД) «заняты» формированием момента тяги, при этом значение указанной величины выбирается машинистом на основе визуальной оценки качества сцепления рельсового полотна. Отдельная подсистема отслеживает ускорение вращения колесных пар (КП) и в нужный момент сбрасывает момент тяги, чем удается избежать боксования КП.

На сегодняшний день в нашей стране нет систем управления асинхронными тяговыми двигателями (АТД), решающих перечисленные задачи комплексно: обеспечивая поддержание заданной скорости движения состава, предотвращая боксовапие КП, обеспечивая минимизацию потерь энергии двигателя, а также устойчивость синтезированных систем к внешним возмущающим воздействиям.

Таким образом, тема диссертации - синергетическое управление асинхронным тяговым электроприводом транспортных систем является актуальной.

Целью работы является разработка синсргетичсского метода синтеза нелинейных алгоритмов управления АТД подвижного состава, включающих стабилизацию скорости вращения КП, защиту об боксования и обеспечивающих минимизацию потерь энергии электропривода.

Направление исследований. В соответствии с поставленной целью в работе решены следующие основные задачи:

• Сформирована нелинейная математическая модель АТД, учитывающая динамику АДКЗР, а также взаимодействия в подсистеме «тяговый привод - колесная пара - путь»;

• Разработана новая структура адаптивной системы управления и наблюдения координат нелинейных ЭМС на базе АЭП;

• Предложен прикладной метод синергетического синтеза общих законов векторного управления АЭП;

• Разработаны алгоритмы синергетического синтеза наблюдателей неизмеряемых координат АЭП;

• С использованием синергетической теории управления разработан прикладной метод синтеза законов энергосберегающего управления ЛТД, выполняющих заданную технологическую задачу — поддержа-

ние требуемой скорости вращения КП и обеспечивающих минимизацию потери энергии в системе;

• С использованием синергетического подхода предложены методы синтеза регулятора тяги в системе «тяговый привод - колесная пара -путь», обеспечивающего стабилизацию угловой скорости вращения КП и поддержание проскальзывание КП относительно полотна рельса в заданном диапазоне, что позволяет исключить эффект «боксова-ния».

Методы исследования. Для решения поставленных в диссертации задач использовались методы современной нелинейной динамики, синергети-ческой теории управления, методы формализации моделей механики, положения теории дифференциальных уравнений и методы математического моделирования динамических систем. Исследования динамических свойств синтезированных систем управления осуществлялись в пакете прикладных программ MatLab, синтез регуляторов осуществлялся в пакете Maple.

Обоснованность научных положений и достоверность результатов исследований подтверждается согласованностью результатов теоретических исследований и компьютерного моделирования синтезированных систем.

Научная новизна. В работе получены и выносятся на защиту основные результаты, характеризующиеся научной новизной:

• Прикладной метод синергетического синтеза стратегий управления ЭМС на базе АЭП (стр. 7-9);

• Процедура синтеза адаптивной системы управления и наблюдения координат нелинейных ЭМС на базе АЭП (стр. 9-10);

• Методика синергетического синтеза алгоритмов энергосберегающего управления АТД локомотива (стр. 10-14);

• Процедура синергетического синтеза стратегий формирования тяги в системе «тяговый привод - колесная пара - путь» (стр. 14-17).

Практическая ценность работы. Результаты исследований, выполненных в диссертациошюй работе, могут быть применены для разработки системы управления АТД локомотива и других транспортных средств, комплексно решающей технологические задачи, задачу устойчивости объекта регулирования, проблему боксования.

Реализация результатов работы. Полученные в диссертации научные и прикладные результаты нашли применение в ОАО «ВНИКТИ» при совершенствовании алгоритмов перспективных систем управления тяговыми электроприводами магистральных тепловозов типа 2ТЭ25А «ВИТЯЗЬ», а также в учебном процессе кафедры синергетики и процессов управления факультета информационной безопасности ТТИ ЮФУ.

Апробация работы. Научные и прикладные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на: X Всероссийской научной

конференции студентов и аспирантов «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления» (КРЭС-2010), г. Таганрог; 6-й научной конференции «Управление и информационные технологии» (УИТ-2010); Международной научной конференции «Системный синтез и прикладная синергетика» (ССПС-2011), г. Пятигорск; научной конференции студентов и аспирантов базовых кафедр Южного научного центра РАН (ЮНЦ РАН, 2011); 4th Chaotic Modeling and Simulation International Conference in Agios Nikolâos, Crete, Grecce, May 31-June 3, 2011 (CHAOS 2011); Международной молодежной научной конференции «XXXVII Гагаринские чтения», 2011; Всероссийской научной школы для молодежи «Итоги и перспективы развития Российско-Германского сотрудничества в области мехатроники», 2011; Всероссийской НТК с международным участием: «Компьютерные и информационные технологии в науке, инженерии и управлении» (КомТех-2012) г. Таганрог; 5tli Chaotic Modeling and Simulation International Conference Athens, Greece, June 12-15 (CHAOS 2012); X Международная Четаевская конференция «Аналитическая механика, устойчивость и управление», Казань, 12-16 июня 2012 г.

Публикации. Всего соискателем по теме диссертации опубликовано 13 печатных работ, из них 4 - в изданиях, рекомендованных ВАК.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников, содержащего 156 наименований, и приложений. Содержание диссертации изложено на 159 страницах и содержит 128 рисунков.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, кратко изложены теоретические и практические результаты работы, представлена их научная новизна и практическая значимость, сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе рассматриваются основные различия в типах ЭМС. Обозначены преимущества использования АЭП при построении управляемых ЭМС. Рассмотрено математическое описание АДКЗР. Отмечено, что рассматриваемый объект представляет собой сложную нелинейную систему, математическая модель которой обладает высоким порядком. Указывается на тот факт, что при построении системы управления ЭМС на базе АЭП важно производить учет этих особенностей.

Отмечено, что не смотря на обилие подходов к управлению указанным объектом, все они строятся по принципу «компенсации» нелинейности модели и сепарирования каналов управления. В связи с этим, рассмотренные методы не способны отвечать высоким требованиям, предъявляемым к современным ЭМС с точки зрения точности и разнообразия решаемых задач.

Также указывается на то, что, слбжность управления АТД состоит в невозможности измерения ряда переменных его математической модели.

В первую очередь возникает необходимость оценки мгновенного значения модуля вектора потокосцепления ротора, что связано с отсутствием в большинстве двигателей датчико'в'Холла. г"-

Для решения задачи управления ЭМС на базе АЭП предложено использовать методы и принципы СТУ. Применение данного подхода дает возможность синтезировать регулятор управления с учетом полной нелинейной модели реальной системы, включая внешние возмущающие воздействия. При этом синтезированная система обладает свойствами параметрической робастности и асимптотической устойчивости.

Во второй главе рассмотрена проблема синергетического синтеза непрерывных регуляторов электромеханических преобразователей на базе ЭМС переменного тока. Математическая модель АЭП, используемая для процедуры синтеза регулятора выглядит следующим образом:

, Ггкг1% кгфг , изх

агау _ г,у гткггау1ах кгфгршг иау . .

м " г; ^ ТГ~ + (1)

*ФГ . . Фг т<Ьог 1 — = ггкггех - и-ц- = -ртпкгфгЪзу - Мс,

где изх, и3у — проекции напряжения статора на оси хну вращающейся системы координат; {ах, гву - проекции тока статора на оси координат; фГХ, фгу - проекции потокосцепления ротора на оси координат; Ьт - взаимная индуктивность между статором и ротором; Ь3, - полные индуктивности

обмоток статора и ротора; кг = -Д - коэффициент электромагнитной свя-

г

зи ротора; Ь* = Ь3 — Ьткг, г * = га + ггк^ — преобразованные индуктивность

£ Ъ* ^^

и сопротивление статора; Тг = —, Т* = - постоянные времени ротора

и статора. г '

В соответствии с синергетическим подходом, рассматриваемую систему

расширяют уравнениями, учитывающими воздействие на объект внешних

возмущающих воздействий

йго

— = ТЦ{ШГ - Ыг0У, — = Т)2{Фг - Фго), (2)

где ¿1, 22 - оценка внешних возмущений; т/1, % - положительные скаляры; Ф\ = и>г — шго и Фх — фг — фго - технологические инварианты. Далее, для представленной системы синергетического синтеза введены пары макропеременных

Ф\ = ¿«1 - VI; ф2 = г„у — <р2,

Фз 7121) 4- 012{фт+ 72^2); (3)

: 1 "" ■ ФА = 021 (шг +7121) +/322(Фг + 72-г2). После чего, решены совместно уравнения (3) с функциональными урав-(Ы>;

нениями + А — 0, Тх > 0, г = 1..4, в силу модели (1), (2) и найдены

уравнения для базового и внутреннего законов управления АДКЗР.

ь:

= ь:

рЫгЪду

Ггктг2зу

'Фг

кгфг <1<р

ТГЬ*

+ м Т\ {г°

ч>\)

гву . ггкггвугвх кггргршГ <1<р2

Ч> 1 =

</?2

23

- ¥>2)

|г + 72»72 ('¿г - 4<г(>) + К4 (шг + 7!77! / (о7г - Ыг0) <й) +

+К2фг + (1 + К2-/2) >12 / (Фг ~ ¡¿го) (1Ь

' 7г'|?1 - о>го) + Кз (^'г - 72^2 / (^У - Фго) Л) + + (1 + »71 / ^го) М

(5)

тркгфг

Таким образом, синтезирован закон управления АДКЗР, обеспечивающий стабилизацию частоты вращения вала и потокосцепления ротора привода. Структурная схема регулятора приведена на рис. 1.

чжь

Рис. 1. Структурная схема синергетического векторного регулятора АЭП Приведем результаты моделирования синтезированной системы в сравнении с подчиненным векторным регулятором. При моделировании использовались параметры привода АД 917.

,во

Рис. 2. Изменение фг (синергетический регулятор)

Рис. 3. Изменение фг (подчиненный регулятор)

С использованием синергетического подхода решена задача оценки неиз-меряемых координат АЭП, в частности - составляющих вектора потокосцепления ротора. Что позволяет осуществить переход от естественных координат двигателя к системе координат, ориентированной по направлению

140120 100 80 во

40

А<-»г. Ра л/с

-

-

-100 -200 1

1

0 2 1,'с

Рис. 4. Изменение иг Рис. 5. Изменение шг (подчиненный

(синергетический регулятор) регулятор)

вектора потокосцепления ротора, в которой и производились вычисления управляющих воздействий.

Выражения для наблюдателя составляющих вектора потокосцепления ротора имеют вид

■фта =--;-- — 21;

(¿2

Тг Ь^ршг

„Г Тг£изРи,'г1за %г@ =-:--г2;

(б)

кг

«¡22 ЧГ

22

ТгЬ1ршггва

кг

— гткггад+

+

Тт1Л

Ъ'зРиг /1 1 . \

ь- \Ци'а ~ т!г'а) ■

Приведем результаты работы наблюдателя, сравнив его с применяемым на практике традиционным методом.

3.4 >.ва

V»

3

....

1,82 1,86 ,9 1.94

Рис. 6. Эталонное и наблюдаемое Рис. 7. Эталонное и наблюдаемое значение фг (синергетический (сглаженное) значение фг

наблюдатель) (синергетический наблюдатель)

Погрешность вычисления значения модуля вектора потокосцепления ротора синергетическим наблюдателем составляет 1,92%, в то время как, с использованием традиционного метода - 5,42%. Применение данного подхода позволяет строить регулятор ЭМС на базе АЭП в конструкции которых не предусмотрены датчики Холла для измерения магнитного потока машины.

Рис. 8. Эталонное и оцениваемое Рис. 9. Эталонное и оцениваемое значение ■¡/»г значение фт

Рис. 10. Структурная схема системы регулирования АЭП По аналогии с системой двухканального регулирования «Трансвектор», предложена структура системы управления АЭП (рис. 10), включающая блок оценки мгновенного значения модуля и угла вектора потокосцепления ротора привода.

В третьей главе рассмотрена система «тяговый привод - колесная пара - путь». Выбрано ее математическое представление, достаточное для описания основных взаимодействий в системе и построения регулятора АТД.

Рис. 11. Расчетная схема модели опорно-осевого тягового двигателя с опорно-осевым редуктором Схематичное представление системы «тяговый привод - колесная пара - путь» отображено на рис. 11.

Математическая модель записывается в виде

dfr _ ^ dtpK _ ^ dXK _ у dt r' dt K' dt dwK Mc

~dT = —W " ^Ш ~ Шг' ~ Cm ~ v?r''

dVK Mc . dw.

di

= Mt - bm (wP - WKAT) - cm (y?r - ifKK).

Здесь xK — продольные перемещения КП; V - скорость поступательного движения состава; <pr, tpK - углы поворота ротора и КП, соответственно; Ьх, сх — коэффициент демпфирования и жесткость продольной связи КП с тележкой; Ьт, ст - характеризуют степень демпфирования и жесткость связи КП с АЭП; Jr, JK -моменты инерции ротора и КП соответственно; Мт - момент тяги привода; n(f) - нагрузка от КП на путь.

Далее рассмотрены подходы к энергосбережению в ЭМС на базе АЭП. Выбраны инварианты, обеспечивающие минимизацию потерь энергии за счет оптимального задания величины магнитного потока машины, зависящего от текущей скорости вращения ротора электропривода и значения нагрузки на валу. В работах Колесникова A.A. и Попова А.Н. обозначены следующие энергетические инварианты АЭП;

• в качестве оптимизируемой переменной выбран модуль вектора пото-косцепления ротора

/ к, \ °'25

в качестве оптимизируемых переменных выбраны проекции тока статора на оси вращающейся синхронно с полем ротора системы координат (х, у)

Lm с (+ кзШг) ^ ^

/ к, \ ~0'25 » \ /ь2 + кзШг /

_ 2 Ьг 5!/ ртЬ,

где кл = ——; к* = щ;'кз = ст' г0 ~значения

потерь в стали и потокосцепления ротора в номинальном режиме работы двигателя; Мс - момент нагрузки на валу привода; ¡3 — коэффициент, зависящий от марки стали магнитопровода; Д — частота питающей сети.

Использование инвариантов (8), (9), (10), предложенных для реализаг-ции алгоритмов энергосберегающего управления, подразумевает наличие текущей информации о переменных Мс и и>г. Угловую скорость вала электропривода не составляет труда измерить, в то время, как для оценки момента сопротивления предложено использование процедуры наблюдателя.

Выражение синергетического наблюдателя для оценки момента сопротивления в контакте «колесо-рельс» имеют вид

~ = + 1^ткЯкУкК + 1гЯкК (ЬХУК + схХк); Мс = -¿хШкДк^кАГ -

(11)

Представим результаты компьютерного моделирования наблюдателя.

, ,х10?Н-»,

м

-

.......

10 5 0 25 Ь.'с

£

Рис. 12. Эталонное и наблюдаемое значение момента сопротивления

Рис. 13. Эталонное и наблюдаемое значение момента сопротивления

О Б 10 15 20 25 Ъ'О 13,9 14 14.1 14,2

Рис. 14. Эталонное и наблюдаемое Рис. 15. Эталонное и наблюдаемое значение момента сопротивления значение момента сопротивления

Предложен синтез энергосберегающего регулятора АНГ7Т с использовав нием метода интегральной адаптации на инвариантных многообразиях, который предполагает ввод интеграторов для подавления внешних возмущений, действующих на систему и гарантирует выполнение технологической задачи даже в случае несовпадения реальных и расчетных параметров механической и электромеханической частей тягового АЭП.

Синтез энергосберегающего регулятора АТД осуществляется для системы дифференциальных уравнений (1), (7), в которую включены уравнения интеграторов

0,5

' к!

(¿21

сИ ¿г?

ИГ

= '71

к2 + к3ш"

0,25

(12)

: 1г(шк -шк0).

В соответствии с синергетическим подходом, введены следующие инвариантные многообразия

"Фх — Ьх - VI; Ч>2 = г*у - <Р2] , = '¿'г + 71^11 ■ф* = Иг - у?з;

ф5 —Шк + 722:2. Выражения для «внутренних управлений» имеют вид

0,5

/ 1

^г -

4>х

4>з

ггЬъ

- 71%

1 , . тг ,

Мс

к

( Ь Л

\к<2 + кзш? )

0,25

2 Ь

Ьт {ыг - ШКК) + Ст (<Рг — <ркК) +

(14)

трЬтгрг |

Г — -+-

к +

Ьт -Л

где 21 = щ /

■Фт-

72*72 (Шк - «:о) + ^^ 0,5

( * Л

\к2 + к3и? )

0,25

Iи; г2 = 42 / (и>К - ико)сЧ.

Представим результаты компьютерного моделирования синтезированной системы энергосберегающего управления АТД.

Рис. 16. Изменение потокосцепления ротора

тг 15 55 ¿5 (Л

Рис. 17. Изменение частоты вращения ротора привода и

частоты вращения КП Представленный синтез синергетического энергосберегающего регулятора АТД позволяет за счет задания оптимального значения потока обеспечить максимальное КПД двигателя во всем допустимом диапазоне изменения момента нагрузки. Следует отметить, что максимальный КПД АЭП при традиционном управлении достигается в случае равенства постоянных и переменных потерь двигателя. В случае использования синергетического регулятора указанное равенство выполняется при любом режиме работы АТД.

Предложенные методы синергетического синтеза системы энергосберегающего управления АТД позволяют строить совершенно новый класс

Рис. 18. Постоянные Рс и переменные Р„ потери в системе с оптимальным потоком

Я иоыннальный I!

■ опшмалыяыЛ ноток

1,%925

Рис. 19. Постоянные Р, и переменные Р„ потери в системе с номинальным потоком

а номинальный поток * онпцтльныП ПОТОК

1,%

Рис. 20. Заменив КПД АТД для регуляторов с номинальным и

оптимальным потоком при изменении момента нагрузки

Рис. 21. Зачение КПД АТД для регуляторов с номинальным и оптимальным потоком при изменении скорости вращения КП

управляемых ЭМС, способных не только выполнять требуемую технологическую задачу и обеспечивать асимптотическую устойчивость по отношению к внешним возмущающим воздействиям, но и обладают свойством адаптации по отношению к указашшш воздействиям, а также обеспечивают минимизацию потерь энергии и, как следствие, ресурсов.

В четвертой главе рассмотрена проблема формирования тяги в системе «тяговый привод - колесная пара - путь», а также условия при которых возникает эффект «боксования».

В современном представлении сила сцепления Рси зависит как от угловой скорости КП и/к, так и от скорости скольжения колес относительно рельса Уск. Характеристика коэффициента сцепления представлена как безразмерная величина к^,, максимум которой к,ь = 1 соответствует наилучшим условиям сцепления.

кф = 10Кск,

кф = 1 -0, 25(УСК -0,1),

где УСК = ыкЯк

= 0,5 - 0, 025(К:, V.

2,1),

при 0 < Кж < 0.1:; при 0,1 < 1Г

при 2,1 < УСК,

> км/ч /V- 10 1»!/

к / / У = 5« к» /ч

12 3 4 5 6 7 8 Уск. рад/с

Рис. 22. Завсимость безразмерной характеристики сцепления от скорости

скольжения колеса

Синтез регулятора тяги в системе «тяговый привод - колесная пара -путь» осуществлен с использованием дифференциальных уравнений

¿г

¿V к

1Г =

— 11 (ыко

<крт

¿1 к'

¿Ы к

: М ЛУ«.

<и Дк к скиг

К

г

■ Ьт - шг) - Ст (<ркК - <рТ) ;

— ЬХУК — сх Хк;

(16)

./г—ГГ = Мт - Ьт (шг - ШКА') - ст (<£>г - УкЛ") ; м

тк~ТГ — ((&т («Г - ШкК) + Ст (<Рг - <РкК)) К - г)/ М

которые представляют собой систему (7) с включенными уравнением наблюдателя г и уравнением, описывающим силы, действующие на КП.

Процедура построена в соответствием методом аналитического конструирования агрегированных регуляторов, макропеременные выбраны следующими

гр! = шг - Ч>\ I

= о;кДк — V — Ус*кЩг),

(17)

где Ус"к - значение скорости скольжения, которую необходимо поддерживать.

Вторая макропеременная представляет собой условие стабилизации скорости вращения КП и ограничение ее скольжения.

Из совместного решения уравнений (17) и функционального уравнения

учетом модели синтеза (16) выражения закона управления имеют вид

Мт = Л

«VI , , \

тт--Л1 («г - Ч>\ )

аъ

= шк К +

'""■к йкЛ

+ (шг - шк1<) 4- ст (<рг - кК);

■Ф2 _ г __1_

Т2 " ГПКДК/

'ЙК ЛГ

6т(ЛЙГ-ткД2)

-Ст (^к^ - 1Рг)

^с'к (^кО - ^к)

с/г (г)2

где 2 = / ??(шк0 - о>к)<Й.

Синтезированный регулятор тяги в системе «тяговый привод - колесная пара - путь» обеспечивает поддержание заданного уровня скорости скольжения в режиме «трогания с места» состава. Приведем результаты моделирования синтезированной системы.

<ог. рад/с

/

/

0,5 1 1,6 t,'c

,х 104, Нм "--: • '

та;

ц/........

Рис. 23. Изменение частоты вращения ротора привода и частоты вращения КП

Рис. 24. Изменение момента, прикладываемого к КП, эталонное и наблюдаемое значение момента сопротивления

1 к,- : !

/ :

/ : :

У \

/ .............

/

...........1.....

0.5 1 15 1,'с

Рис. 25. Переходный процесс Рис. 26. Безразмерная

относительно скорости скольжения характеристика сцепления

КП

Результаты моделирования свидетельствуют о выполнении технологической задачи и обеспечении заданного уровня скольжения КП относительно полотна рельса. Начиная с времени моделирования 1 с, величина кф равна единице, что соответствует наилучшему из потенциально возможного значений момента сцепления. Это подтверждается графиком на рис. 25

- величина скорости скольжения пе превышает требуемого для стабильной работы системы значения.

В главе высказаны базовые научные положения для решения важной проблемы «боксовапия», которые требуют дальнейшего развития для конкретных транспортных систем.

В заключении к диссертации приведен перечень основных научных и прикладных результатов, полученных в работе в процессе создания си-нергетических методов энергосберегающего управления АТД транспортных систем. В приложении представлены акты внедрения материалов диссертационной работы, а также представлен синтез регуляторов в пакете Maple и листинг программы моделирования на языке MatLab.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе предложена прикладная теория и методы синергстического синтеза нелинейных алгоритмов управления АТД транспортных систем на примере подвижного состава. Применение данного метода позволяет осуществить синтез векторной системы управления АЭП с использованием наиболее полной математической модели АД. Следует отметить, что в связи с тем, что в основе синергетического подхода лежит принцип асимптотического перехода от одного инвариантного многообразия к другому с последовательным понижением размерности многообразия, полученная система обладает рядом преимуществ, в сравнении с традиционной. К ним относятся асимптотическая устойчивость относительно требуемого состояния равновесия, инвариантность по отношению к внешним неизмеряемым возмущениям, действующим на систему, а также параметрическая грубость переходных процессов.

Все вышеперечисленные достоинства примененного подхода позволяют строить системы регулирования, в которых задачи решаются комплексно с учетом естественных процессов, происходящих в рассматриваемом объекте. Эффективность регулирования, помимо всего прочего, обеспечивается за счет адаптивности синтезированной системы к изменению ее параметров и координат, и действию внешних возмущений.

Основными результатами диссертационной работы являются:

• Предложена новая структура адаптивной системы управления и наблюдения координат нелинейных ЭМС на базе АЭП. Векторный регулятор построен с использованием синергетического подхода на основе расширенной математической модели АДКЗР, учитывающей динамику внешних неизмеряемых возмущающих воздействий. В сравнении с традиционными подходами к регулированию АЭП, синтезированная система обладает свойством асимптотической устойчивости в целом, а также инвариантностью к действию внешних возмущающих воздействий, и робастностью;

• Предложена новая структура системы наблюдения модуля и угла

поворота вектора потокосцепления ротора, применение которой позволяет выполнять оценку наблюдаемых величин с погрешностью (1,92%) значительно меньшей чем в системах, построенных на использовании традиционных подходов (5,42%). Исходя из этого, можно судить о том, что разработанные методы синергетического синтеза позволяют строить системы управления ЭМС на базе АЭП, отвечающие современным требованиям, предъявляемым к ним;

• Предложена процедура синергетического синтеза алгоритмов энергосберегающего управления динамикой АТД локомотива, позволяющая за счет поддержания оптимального значения потокосцепления ротора обеспечить максимальный КПД двигателя во всем допустимом диапазоне изменения момента нагрузки и скорости движения локомотива. Особенность данного подхода, в отличие от методов оптимального управления, в которых осуществляется минимизация модуля регулирующей координаты, состоит в использовании при синтезе регулятора инварианта, обеспечивающего минимизацию потерь энергии в электроприводе за счет выбора значения вектора потокосцепления ротора в зависимости от текущего момента нагрузки на валу АЭП и частоты вращения вала двигателя. Предложенный регулятор, в сравнении с системами управления, поддерживающими номинальное значение потокосцепления ротора двигателя, позволяет экономить в зависимости от режима работы от 2-х до 7-ми % энергии;

• Разработана процедура синергетического синтеза алгоритмов формирования тяги в системе «тяговый привод - колесная пара - путь». Предложены методы синтеза, позволяющие при поддержании требуемой скорости вращения КП учитывать ее проскальзывание относительно полотна рельса и держать его в требуемом диапазоне, что позволяет избежать боксования. Это в свою очередь гарантирует «нормальный» режим функционирования системы «тяговый привод - колесная пара - путь» и обеспечивает минимизацию износа бандажей КП и рельсового полотна.

Полученные в диссертационной работе результаты позволяют приступить к непосредственной разработке систем управления ЭМС на базе АЭП, применяемых в качестве тяговых в современных транспортных системах.

Основные публикации по теме диссертации

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК

1. Радионов И.А. Синергетический синтез векторной системы управления асиихропным электроприводом ,// Известия ЮФУ. Технические науки. Тематический выпуск «Системный синтез и прикладная синергетика». - Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2011. - №6(1] 9). - С. 246-254.

2. Радионов И.А. Применение синергетического подхода при формировании тяги в системе «тяговый привод - колесная пара - путь»// Известия ЮФУ. Технические науки. -Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2012. - №4(129). - С. 182187.

3. Веселов Г.Е., Радионов И.А. Синергетическая система управления тяговым электроприводом// Известия ЮФУ. Технические науки. - Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2012. - №5(130). - С. 42-47.

4. Веселов Г.Е., Попов А.Н., Радионов И.А. Энергосберегающее управление асинхронным тяговым двигателем: синергетический подход// Мехатронн-ка, Автоматизация, Управление. - М.: Изд-во «.Новые технологии», 2012. В печати.

Публикации е других изданиях

5. Радионов И.А. С-ииергетический векторный регулятор асинхронного электропривода// Материалы 6-й научной конференции «Управление и информационные технологии» (УИТ-2010). - СПб.: «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2010. - С. 110-116.

6. Радионов И.А. Синергетический векторный регулятор асинхронного электропривода// Сборник трудов VII ежегодной научной конференции студентов н аспирантов базовых кафедр Южного научного центра РАН. Ростов-на-Дону: Изд-во ЮНЦ РАН, 2011. - С. 149.

7. Радионов И.А. Синергетический синтез нелинейных алгоритмов управления электромеханическими системами переменного тока// Сборник материалов X Всероссийской научной конференции студентов и аспирантов «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления» (КРЭС -2010). Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2010.- Т.2. - С 117.

8. Радиолой И.А. Синергетический синтез системы управления асинхронным тяговым приводом электровоза// Аналитическая механика, устойчивость и управление: Труды X Международной Четаевской конференции. Т. 3. Секция 3. Управление. Ч. II. Казань, 12 - 1G июня 2012 г. - Казань: Изд-во Казан, гос. техн. ун-та, 2012. - С.263-272.

9. Radiouov I A. System of induction motor vector control: synergistics approach. Book of Abstract of 4rd Chaotic Modeling and Simulation International Conference (CHAOS2011), Greece. - 2011. - Pp. 116.

10. Радионов И.А. Система векторного управления асинхронным электроприводом: синергетический синтез// Сборник Научных трудов Международной молодежной научной конференции в 8 томах «XXXVII Гагаринские чтения». М.: Изд-во МАТИ (объем 2 стр.).

11. Радионов И.А. Синергетический синтез стратегий векторного адаптивного управления асинхронным приводом робототехнпческих систем// Сборник тезисов и статей Всероссийской научной школы для молодежи/ Юж.-Рос. гос. техн. ун-т (НПИ). - Новочеркасск: ЛИК, 2011. - 104-107 с.

12. Радионов И.А. Система энергосберегающего управления асинхронным тяговым приводом// Сборник материалов XI Всероссийской научной конференции студентов и аспирантов «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления» (КРЭС -2012). Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2012. В печати.

13. Radionov I. Synergistic synthesis of induction motor vector control system Book of Abstract of 5th Chaotic Modeling and Simulation International Conference Athens, Greece, June 12-15 (CHAOS 2012). - 2012.

Личный вклад в работе [3] заключается в разработке прикладного метода синергетического синтеза системы управления АТД, в работе [4] - синтез энергосберегающего регулятора тягового АЭП и построение системы оценки момента сопротивления в контакте «колесо-рельс».

Соискатель

/1

II.A. Радионов

ЛР №020565 от 23.06.97 Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. п.л. - 2 Тираж^??кз. Заказ №

Издательство ТТИ ЮФУ ГСП 17 А, Таганрог, 28, Некрасовский, 44

Введение.

1. Математическое описание и современные методы управления электромеханическими системами на базе асинхронных электроприводов

1.1. Типы электромеханических систем.

1.2. Математическое представление ЭМС на базе АЭП

1.3. Обзор современных методов управления ЭМС на базе АЭП

1.4. Синергетическая теория управления

1.5. Выводы по главе.

2. Разработка системы управления ЭМС на базе АЭП с использованием синергетического подхода

2.1. Синергетический векторный регулятор АЭП.

2.2. Асимптотический наблюдатель составляющих вектора потокос-цепления ротора.

2.2.1. Метод синергетического синтеза наблюдателей неизмеряемых координат системы

2.2.2. Синергетический синтез наблюдателя составляющих вектора потокосцепления ротора.

Актуальность проблемы. Современное развитие техники и технологии предполагает создание сложных многомерных нелинейных систем, регулирование координат которых представляется не простой задачей. Сложность здесь заключается не только в самом управлении подобными системами, но и связана она с все возрастающими требованиями к их регулированию. Другими словами, подобными системами нужно не просто управлять, учитывая их нелинейности, многомерность и перекрестные связи, но и управлять «качественно», обеспечивая асимптотическую устойчивость во всей области координат и инвариантность к внешним возмущающим воздействиям. Но при этом, рассматриваемые системы должны быть энергоэффективны, обеспечивая в процессе своего функционирования минимизацию потерь энергии или расхода вещества.

Одним из ключевых направлений на сегодняшний день, содержащих объекты и задачи описанного класса, - транспортные, и в частности, тяговые электромеханические системы (ЭМС). Не секрет, что наиболее перспективным классом электроприводов, применяемым в данной сфере, является асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором (АДКЗР). Это связано с тем обстоятельством, что он обладает рядом преимуществ в сравнении другими ЭМС, среди которых: небольшие габариты и масса, высокая удельная мощность и КПД, простая конструкция и, как следствие, низкая стоимость изготовления и обслуживания.

Не смотря на значительные достижения современной теории управления, в настоящее время в подавляющем большинстве случаев, в указанных выше системах применяются регуляторы, в основе которых заложена линеаризация математических моделей рассматриваемых объектов, сепарирование каналов управления. Это, естественно, в свою очередь, негативно сказывается на способности синтезированных систем отвечать, предъявляемым к ним, требованиям.

Значительные результаты в решении данной проблемы достигнуты в рамках научной школы Р. Т. Шрейнера с применением методов экстремального управления. Данный подход позволил решить рассматриваемую задачу лишь отчасти, что связано с упрощением математических моделей двигателя и критериев качества при нахождении управляющих воздействий. Как следствие, практическое применение критерия минимума электромагнитных потерь привода, предложенного в рамках данного подхода, ограничено незначительным диапазоном изменения момента и скорости.

В работах В.И. Уткина, В.А. Уткина, С.А. Красновой развит подход с применением скользящих режимов в задачах управления. Способ регулирования с использованием скольжения обладает высокой надежностью и предполагает вынуждающее управление, при котором процесс «заставляют» протекать по определенной динамической траектории, задаваемой разработчиком, что может быть, в некоторой степени, неестественным для системы. И как следствие, недостаточная гладкость регулирующего воздействия может быть источником колебаний в реальных скользящих режимах, которые в свою очередь приводят к нагрузкам в системе.

В рамках данной работы рассматривается проблема управления тяговым электродвигателем локомотива, которая представляет собой задачу более сложную, чем синтез регулятора электропривода автомобиля, например. Это связано с особенностями сцепления колес с полотном рельса и необходимостью предотвращения эффектов «боксования». В работах П.Г. Колпах-чьяна указывается на том, что применяемые в современном железнодорожном транспорте системы автоматического управления тяговыми двигателями (ТД) «заняты» формированием момента тяги, при этом значение указанной величины выбирается машинистом на основе визуальной оценки качества сцепления рельсового полотна. Отдельная подсистема отслеживает ускорение вращения колесных пар (КП) и в нужный момент сбрасывает момент тяги, чем удается избежать боксования КП.

На сегодняшний день в нашей стране нет систем управления асинхронными тяговыми двигателями (АТД), решающих перечисленные задачи комплексно: обеспечивая поддержание заданной скорости движения состава, предотвращая боксование КП, обеспечивая минимизацию потерь энергии двигателя, а также устойчивость синтезированных систем к внешним возмущающим воздействиям.

Таким образом, тема диссертации - синергетическое управление асинхронным тяговым электроприводом транспортных систем является актуальной.

Цели работы и основные задачи исследования. Целью работы является разработка синергетического метода синтеза нелинейных алгоритмов управления АТД подвижного состава, включающих стабилизацию скорости вращения КП, защиту об боксования и обеспечивающих минимизацию потерь энергии электропривода. В соответствии с поставленной целью в работе решены следующие основные задачи:

• Сформирована нелинейная математическая модель АТД, учитывающая динамику АДКЗР, а также взаимодействия в подсистеме «тяговый привод - колесная пара - путь»;

• Разработана новая структура адаптивной системы управления и наблюдения координат нелинейных ЭМС на базе АЭП;

• Предложен прикладной метод синергетического синтеза общих законов векторного управления АЭП;

• Разработаны алгоритмы синергетического синтеза наблюдателей неиз-меряемых координат АЭП;

• С использованием синергетической теории управления разработан прикладной метод синтеза законов энергосберегающего управления АТД, выполняющих заданную технологическую задачу - поддержание требуемой скорости вращения КП и обеспечивающих минимизацию потери энергии в системе;

• С использованием синергетического подхода предложены методы синтеза регулятора тяги в системе «тяговый привод - колесная пара - путь», обеспечивающего стабилизацию угловой скорости вращения КП и поддержание проскальзывание КП относительно полотна рельса в заданном диапазоне, что позволяет исключить эффект «боксования».

Методы исследования. Для решения поставленных в диссертации задач использовались методы современной нелинейной динамики, синергетиче-ской теории управления, методы формализации моделей механики, положения теории дифференциальных уравнений и методы математического моделирования динамических систем. Исследования динамических свойств синтезированных систем управления осуществлялись в пакете прикладных программ Ма^аЬ. Синтез регуляторов осуществлялся в пакете Мар1е.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников, включающего 156 наименований, и приложений. Основное содержание диссертации изложено на 159 страницах, содержит 128 рисунков.

4.4. Основные результаты и выводы по главе

• Рассмотрена проблема формирования тяги в системе «тяговый привод -колесная пара - путь». Рассмотрены основные подходы к решению проблемы боксования КП локомотива. Значительное количество исследований, проведенных в данной области, до сих пор не дали решения проблемы автоматического регулирования скорости движения состава с предотвращением чрезмерного проскальзывания КП.

• Предложены методы синергетического синтеза, позволяющие решить проблему «боксования». Произведен синтез регуляторов, один из которых поддерживает требуемую угловую скорость вращения КП, а другой обеспечивает контроль над уровнем скольжения. Переключение между регуляторами позволяет выполнить технологические задачи, обеспечив стабилизацию скорости состава и исключение эффекта «боксования» КП. Это в свою очередь гарантирует «нормальный» режим функционирования системы «тяговый привод - колесная пара - путь» и обеспечивает минимизацию износа бандажей КП и рельсового полотна.

• Предложен метод синергетического синтеза регулятора тяги в системе «тяговый привод - колесная пара - путь», обеспечивающий стабилизацию скорости вращения КП и ограничивающий скольжение КП. 'Приведенные результаты моделирования системы управления, включающей в себя ограничение на скольжение КП, свидетельствуют о выполнении технологической задачи в режиме «трогания с места» состава.

Заключение

В диссертационной работе предложена прикладная теория и методы синергетического синтеза нелинейных алгоритмов управления АТД транспортных систем на примере подвижного состава. Применение данного метода позволяет осуществить синтез векторной системы управления АЭП с использованием наиболее полной математической модели АД. Следует отметить, что в связи с тем, что в основе синергетического подхода лежит принцип асимптотического перехода от одного инвариантного многообразия к другому с последовательным понижением размерности многообразия, полученная система обладает рядом преимуществ, в сравнении с традиционной. К ним относятся асимптотическая устойчивость относительно требуемого состояния равновесия, инвариантность по отношению к внешним неизмеряемым возмущениям, действующим на систему, а также параметрическая грубость переходных процессов.

Все вышеперечисленные достоинства примененного подхода позволяют строить системы регулирования, в которых задачи решаются комплексно с учетом естественных процессов, происходящих в рассматриваемом объекте. Эффективность регулирования, помимо всего прочего, обеспечивается за счет адаптивности синтезированной системы к изменению ее параметров и координат, и действию внешних возмущений.

Основными результатами настоящей диссертационной работы являются:

• предложена новая структура адаптивной системы управления и наблюдения координат нелинейных ЭМС на базе АЭП. Векторный регулятор построен с использованием синергетического подхода на основе расширенной математической модели АДКЗР, учитывающей динамику внешних неизмеряемых возмущающих воздействий. В сравнении с традиционными подходами к регулированию АЭП, синтезированная система обладает свойством асимптотической устойчивости в целом, а также инвариантностью к действию внешних возмущающих воздействий, и робаст-ностью; предложена новая структура системы наблюдения модуля и угла поворота вектора потокосцепления ротора, применение которой позволяет выполнять оценку наблюдаемых величин с погрешностью (1,92%) значительно меньшей чем в системах, построенных на использовании традиционных подходов (5,42%). Исходя из этого, можно судить о том, что разработанные методы синергетического синтеза позволяют строить системы управления ЭМС на базе АЭП, отвечающие современным требованиям, предъявляемым к ним; предложена процедура синергетического синтеза алгоритмов энергосберегающего управления динамикой АТД локомотива, позволяющая за счет поддержания оптимального значения потокосцепления ротора обеспечить максимальный КПД двигателя во всем допустимом диапазоне изменения момента нагрузки и скорости движения локомотива. Особенность данного подхода, в отличие от методов оптимального управления, в которых осуществляется минимизация модуля регулирующей координаты, состоит в использовании при синтезе регулятора инварианта, обеспечивающего минимизацию потерь энергии в электроприводе за счет выбора значения вектора потокосцепления ротора в зависимости от текущего момента нагрузки на валу АЭП и частоты вращения вала двигателя. Предложенный регулятор, в сравнении с системами управления, поддерживающими номинальное значение потокосцепления ротора двигателя, позволяет экономить в зависимости от режима работы от 2-х до 7-ми % энергии; разработана процедура синергетического синтеза алгоритмов формирования тяги в системе «тяговый привод - колесная пара - путь». Предложены методы синтеза, позволяющие при поддержании требуемой скорости вращения КП учитывать ее проскальзывание относительно полотна рельса и держать его в требуемом диапазоне, что позволяет избежать боксования. Это в свою очередь гарантирует «нормальный» режим функционирования системы «тяговый привод - колесная пара - путь» и обеспечивает минимизацию износа бандажей КП и рельсового полотна.

Полученные в диссертационной работе результаты позволяют приступить к непосредственной разработке систем управления ЭМС на базе АЭП, применяемых в качестве тяговых в современных транспортных системах.

1. Глазырин A.C. Математическое моделирование электромеханических систем. Аналитические методы: учебное пособие. Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2011.

2. Pyrhonen J., Jokinen Т., Hrabovcova V. Design of rotating electrical machines. Chippenham: John Wiley and Sons, 2008.

3. Балагуров В.А. Проектирование специальных электрических машин переменного тока: Учеб пособие для студентов вузов. М.: Высш. шк., 1982.

4. Справочник по электрическим машинам: В 2 т./ Под общ. ред. И.П. Ко-пылова и Б.К. Клокова. Т. 1. М.: Энергоатомиздат, 1988.

5. Москаленко В.В. Электрический привод: Учеб. пособие для сред. проф. образования 2-ое изд. - М.: Издательский центр Академия, 1988.

6. Адкинс Б. Общая теория электрических машин. М.: Госэнергоиздат, 1960.

7. Александров H.H. Электрические машины и микромашины. М.: Колос, 1983.

8. Вольдек А.И., Попов В.В. Электрические машины. Введение в электромеханику. Машины постоянног тока и трансформаторы: Учебник для вузов. СПб: Питер, 2008.

9. Костенко М.П., Пиотровский JI.M. Электрические машины. В 2-х ч. Ч. 1 Машины постоянного тока. Трансформаторы. Учебник для студентов высш. техн. учеб. заведений. Изд. 3-е, перераб. - Л.: Энергия, 1972.

10. Петров Г.Н. Электрические машины, ч. 2, Асинхронные и синхронные машины. М.: Госэнергоиздат, 1963.

11. Кислицын A.JI. Синхронные машины: Учебное пособие по курсу "Электромеханика". Ульяновск: Изд-во УлГТУ, 2000.

12. Костенко М.П., Пиотровский JI.M. Электрические машины. В 2-х ч. Ч. 2 Машины переменного тока. Учебник для студентов высш. техн. учеб. заведений. Изд. 3-е, перераб. - J1.: Энергия, 1973.

13. Boldea I., Nasar S. A. Induction Machines Handbook. Boca Raton: CRC Press LLC, 2002.

14. Emadi A. Energy-Efficient electric motors. Third Edition, Revised and Expanded. New York: Marcel Dekker, Inc, 2005.

15. Воронина Л.Ф., Кокунов Ю.Ф., Солдатенкова H.A., Чернышев Н.Н. Испытание асинхронных машин: Учеб пособие. СПб: СПбГПУ, 2004.

16. Вольдек А.И., Попов В.В. Электрические машины. Машины переменою тока: Учебник для вузов. СПб: Питер, 2008.

17. Toliyat Н.А., Kliman G.B. Handbook of electric motors. Boca Raton: CRC Press Taylor and Francis Group, 2004.

18. Радин В.И., Брускин Д.Э., Зорохович А.Е. Электрические машины: Ачинхронные машины: Учеб. для электромех. спец. вузов/ Под ред. И.П. Копылова. М.: Высш. шк., 1988.

19. Элементы теории математического моделирования асинхронных двигателей. Режим доступа: http://www.privodi.ru.

20. Ключев В.И. Теория электропривода. М.: Энергоатомиздат, 2001.

21. Виноградов А.Б. Векторное управление электроприводами переменного тока. Иваново: Иван. гос. энерг. ун-т, 2008.

22. Слежановский О.В., Дацковский Л.Х., Кузнецов И.С., Лебедев Е.Д., Та-расенко Л.М. Системы подчиненного регулирования электроприводов переменного тока с вентильными преобразователями. М.: Энергоатомиздат, 1983.

23. Veltman A., Pulle D.W.J., Doncker R. W. De. Fundamentals of Electrical Drives. Eindhoven: Springer, 2007.

24. Ковач К.П., Рац И. Переходные процессы в машинах переменного тока. M.-JI.: Госэнергоиздат, 1963.

25. Сипайло Г.А. Электрические машины (специальный курс): Учеб. для вузов по спец. "Электрические машины"/ Г.А. Сипайло, Е.В. Кононенко, К.А. Хорьков 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 1987.

26. Булгаков А.А. Частотное управление асинхронными двигателями. М.: Энергоатомиздат, 1982.

27. Усольцев А.А. Частотное управление асинхронными двигателями/Учебное пособие. СПб: СПбГУ ИТМО, 2006.

28. Башарин А.В., Новиков В.А., Соколовский Г.Г. Управление электроприводами. JI.: Энергоиздат, 1982.

29. Каган А.В. Математическое моделирование в электромеханике. ч.2: Письменные лекции. СПб: Изд-во СЗТУ, 2002.

30. Современная прикладная теория управления: Новые классы регуляторов технических систем/Под ред. А.А. Колесникова. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000. Ч. III.

31. Ещин Е.К. Электромеханические системы многодвигательных электроприводов (моделирование и управление): Учебное пособие. Кемерово: Изд-во Кузбасского государственного технического университета, 2003.

32. Пивняк Г.Г., Волков О.В. Современные частотно-регулируемые асинхронные электропривода с широтно-импульсной модуляцией: Монография. Днепропетровск: Изд-во Национального горного университета, 2006.

33. Рудаков В.В., Столяров И.М., Дартау В.А. Асинхронные электроприводы с векторным управлением. М.: Энергоатомиздат, 1987.

34. Водовозов В.М. Теория и системы электропривода: Учебное пособие.- СПб.: Издательство СПбГЭТУ, 2004.t

35. Чиликин М.Г., Ключев В.И., Сандлер A.C. Теория автоматизированного электропривода. М.: Энергия, 1979.

36. Токарев Б.Ф. Злектрические машины: Учеб. пособие для вузов. М.: Энергоатомиздат, 1990.

37. Соколовский Г.Г. Электроприводы переменного тока с частотным регулированием. М.: Издательский центр «Академия», 2006.

38. Белов М.П., Новиков В.А., Рассудов JI.H. Автоматизированный электропривод типовых производственных механизмов и технологических комплексов. М.: Издательский центр «Академия», 2004.

39. Виноградов A.B., Кол один И.Ю. Бездатчиковый аснихроный электропривод с адаптивно-векторной системой управления//Электричество. 2007. №1. С. 44-50.40. http://www.drivetechinc.com/ D.Y. Ohm. Dynamic model of induction motors for vector control.

40. Панкратов B.B. Векторное управление асинхронными электроприводами: Учеб. пособие. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1999.

41. Виноградов А.Б., Чистосердов В.Л., Сибирцев А.Н. Адаптивная система векторного управления асинхронным электроприводом//Электротехни-ка. 2003. №7. С. 7-17.

42. Kim D. Hwa. GA-PSO based vector control of indirect three phase induction motor//Applied Soft Computing. Volume 7, Issue 2, 2007. P. 601-611.

43. Beguenane R., Ouhrouche M.A., Trzynadlowski A.M. A new scheme for sensorless induction motor control drives operating in low speed region//Mathematics and Computers in Simulation. Volume 71, Issue 2, 2006. P. 109-120.

44. C.-W. Park W.-H. Kwon. Time-delay compensation for induction motor vector control system//Electric Power Systems Research. Volume 68, Issue 3, 2004. P. 238-247.

45. Усольцев А. А. Векторное управление асинхронными двигателями/Учебное пособие. СПб: СПбГУ ИТМО (ТУ), 2002.

46. Шрейнер Р.Т., Дмитриенко Ю.А. Оптимальное частотное управление асинхронными электроприводами. Кишинев: ШТИИНЦА, 1982.

47. Слежановский О.В., Дацковский JI.X., др. И.С. Кузнецов и. Системы подчиненного регулирования электроприводов переменного тока с вентильными преобразователями. М.: Электроатомиздат, 1983.

48. Карасев А.В., Смиронов В.М. Математическая модель прямого управления моментом асинхронного привода//Электроника и информационные технологии. 2009. №1(5). Режим доступа: http://fetmag.mrsu.ru. Загл. с экрана.

49. Casadei D., Serra G., Tani A., Zarri L. Assessment of direct torque control for induction motor drives//Bulletin of the polish academy of sciences. Technical sciences. 2006. №3(54). P. 237-254.

50. Перельмутер В.М. Прямое управление моментом и током двигателя пер-менного тока. Харьков: Основа, 2004.

51. Messaoudi М., Kraiem Н., Hamed М. Ben, Sbita L., Abdelkrim M. N. A Robust Sensorless Direct Torque Control of Induction Motor Based on MRASand Extended Kalman Filter//Leonardo Journal of Sciences. 2005. №12. P. 35-56.

52. Робканов Д.В., Дементьев Ю.Н., Кладиев С.Н. Прямое управление моментом в асинхронном электроприводе шнека дозатора//Известия Томского политехнического университета. 2005. ЖТ.308. №3. С. 140-143.

53. Vas P. Sensorless Vestor and Direct Torque Control. Oxford: Oxford University Press, 1998.

54. Lazim M.T., Al-khishali M.J.M., Al-Shawi A.I. Space Vector Modulation Direct Torque Speed Control Of Induction Motor//Procedia Computer Science. Volume 5, 2011. P. 505-512.

55. Vaez-Zadeh S., Jalali E. Combined vector control and direct torque control method for high performance induction motor drives//Energy Conversion and Management. Volume 48, Issue 12, 2007. P. 3095-3101.

56. Prasad D., B.P.Panigrahi , SenGupta S. Digital simulation and hardware implementation of a simple scheme for direct torque control of induction motor//Energy Conversion and Management. Volume 49, Issue 4, 2008. P. 687-697.

57. Khedher A., Mimouni M.F. Sensorless-adaptive DTC of double star induction motor//Energy Conversion and Management. Volume 51, Issue 12, 2010. P. 2878-2892.

58. Gadoue S.M., Giaouris D., Finch J.W. Artificial intelligence-based speed control of DTC induction motor drives—A comparative study//Electric Power Systems Research. Volume 79, Issue 1, 2009. P. 210-219.

59. Летов A.M. Устойчивость нлинейных регулируемых систем. М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1962.

60. Калман Р., Фалб П., Арбиб М. Очерки по математической теории систем. М.: Мир, 1971.

61. Красовский A.A., Буков В.Н., Шендрик B.C. Универсальные алгоритмы оптимального управления технологическими процессами. М.: Наука, 1977.

62. Красовский A.A. Фазовое пространство и статическая теория динамических систем. М.: Изд-во «Наука», 1974.

63. Александров А.Г. Оптимальные и адаптивные системы. М.: Электронная книга, 2003.

64. Петров Ю.П. Оптимальное управление электроприводом. M-JI: Гос-энергоиздат, 1961.

65. Ишматов З.Ш. Микропроцесорное управление электроприводами и технологическими объектами. Полиномиальные методы. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2007.

66. Кузнецов Б.П., Чаусов A.A. Ограничение переменных состояния при оптимальном управлении электромеханическими системами//Электро-техника. 2003. С. 37-40.

67. Садовой A.B., Волянский P.C. Оптимальное управление асинхронным следящим электроприводом с люфтом в кинематической цепи//Элек-тротехника. 2003. С. 40-43.

68. Ловчаков В.И., Сухинин Б.В., Сурков В.В. Нелинейные системы управления электроприводами и их аналитическое конструирование. Тула: Тул. гос. ун-т, 1999.

69. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстермальных задач. М.: Наука, 1980.

70. Растригин Л.А. Системы экстремального управления. М.: Наука, 1974.

71. Поляков В.Н. Экстремальное управление электрическими двигателями /В.Н. Поляков, Р.Т. Шрейнер; под общей ред. д-ра техн. наук, проф. Р.Т. Шрейнера. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2006.

72. Уткин В.И. Скользящие режимы в задачах оптимизации и управления.- М.: Наука, 1981.

73. Уткин В.А. Задачи управления асинхронным электроприводом//Автоматика и телемеханика. 1994. №12. С. 53-65.

74. Краснова С.А., Уткин В.А. Каскадный синтез наблюдателей состояния динамических систем. М.: Наука, 2006.

75. Гамкрелидзе Р.В. Скользящие режимы в теории оптимального управ-ления//Сборник обзорных статей. 2. К 50-летию института, Тр. МИАН СССР, том 169. 1985. С. 180-193.

76. Рыбкин С.Е. Скользящие режимы в задачах управления автоматизированным синхронным электроприводом. М.: Наука, 2009.

77. Гурман В. И., Кань Ни Минь. Реализация скользящих режимов как обобщенных решений задач оптимального управления//Автоматика и телемеханика. 2008.

78. Ивайкин В. Использование скользящих режимов в регулировании//Современные технологии автоматизации. 2006. №1. С. 90-94.

79. Lazim M.T., Al-khishali M.J.M., Al-Shawi A.I. A novel sliding-mode control of induction motor using space vector modulation technique//ISA Transactions. Volume 44, Issue 4, 2005. P. 481-490.

80. Hajian M., Markadeh G.R. Arab, Soltani J., Hoseinnia S. Energy optimized sliding-mode control of sensorless induction motor drives//Energy Conversion and Management. Volume 50, Issue 9, 2009. P. 2296-2306.

81. Zhao D., Li C., J.Ren . Speed Synchronization of Multiple Induction Motors with Total Sliding Mode Control//Systems Engineering Theory and Practice. Volume 29, Issue 10, 2009. P. 110-117.

82. Хакен Г. Тайны природы. Синергетика: учение о взаимодействии.- Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003.85.