автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.01, диссертация на тему:Шумы в радиоэлектронных устройствах на лавинно-пролетных диодах сантиметрового и миллиметрового диапазонов длин волн



МОСКОВСКИЙ ордена ЛЕНИНА и ордена ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

На правах рукописи

ОВЧИННИКОВ КИРИЛЛ ДМИТРИЕВИЧ

ШУМЫ В РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ УСТРОЙСТВАХ НА ЛАВИННО-ПРОЛЕТНЫХ ДИОДАХ САНТИМЕТРОВОГО И МИЛЛИМЕТРОВОГО ДИАПАЗОНОВ ДЛИН ВОЛН

Специальность 05.12.01 - Теоретические основы радиотехники

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

МОСКВА - 1991

Работа выполнена на кафедре электронных и /.ььнтосых приборов Ленинградского электротехнического института связи им. проф. ¡Л. Л. Еокч-Бру е зича

Официальные оппоненты - доктор технических наук

профессор Тагер A.C.

- доктср физ.мат.наук профессор Хотунцев Ю.Л.

- д.жтор фиэ.мат.наук профессор Якимов A.B.

Ведущее предприятие: НИИ "Пульсар".

1У/0 / ^ ^ Защита диссертации состоится ^ '('-' 199 г.

в аудитории М в ИГ час СЮ _мин. на заседании

специализированного Совета Д 053.16.II. Московского ордена Ленина к ордена Октябрьской Революции энергетического института.

Отзывы (заверение печатью в двух экземплярах) просим направлять по адресу: 105835, ГСЛ, Москва, Е-250, Красноказарменная ул., дом 14, Учёный Соьет МЭИ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ¡¿Эй.

Автореферат разослан '¡-Т4-^" У^ I 199 /

Ученый секретарь

л I

специализированного Совета /: /

Д 053.16.II ,, Лии(АлК

кандидат технических наук ^^ ¿ДЭТОЧН'К* Т. И./

"О !

довашго источников флуктуация в полупроводниках при высокой напряженности электрического поля и разработке на этой осноье методов расчета шумовых характеристик радиоэлектронных устройств на лпвин-но-пролетных диодах (ЛДД) сантиметрового и миллиметрового диапазонов длин волн. Рассматриваемые устройства - автономные и синхронизированные генераторы, регенеративные усилители мощности, умножители частоты колебаний - объединяет то, что они работают в существенно нелинейных режимах при большой амплитуде СВЧ напряжения на диоде. Благодаря высоким энергетическим показателям и высокочастотное™ они нашли широкое применение в радиолокации, радиорелейной и бортовой связи, системах с фазированными антенными решетками, измерительной аппаратуре и других радиосрэдствах.

Практические упехи в разработке устройств на ЛПД в значительной степени связаны с интенсивным развитием нелинейной теории и методов расчета динамических характеристик ЛПД в режиме больного сигнала. Основы нелинейной квазистатической теории ЛПД были заложены У.Т.Ридом, дальнейшее развитие эта теория получила в работах А.С.Тагера, Д.Делажбодефа и др. В настоящее время теория статических и динамических явлений в ЛГЩ развита глубоко и детально, разработаны не только аналитические, но и численные модели, отражающий и спецнфжу приборов миллиметрового диапазона.

Однако помимо требований к энергетическим и частотным пара-мэтрам, современные радиоустройства должны удовлетворять жестким требованиям к уровню вносимых ими флуктуация. По этому критерию устройства на ЛПД, как правило, уступают аналогичным устройствам на других полупроводниковых приборах (диодаЭс Ганна, биполярных и полевых транзисторах).

Решение проблем улучшения флуктуациондах характеристик устройств на ЛПД во многом зависит от глубины понимания процессов, ответственных за флуктуации. К настоящему времени довольно полно развита теория флуктуация лавинного происхождения. Эта теория бат зируется на работах Тагера, Мак-Интайра, Хвйнса, впервые исследовавших статистические свойства процесса лав1шообразования •* разработавших теорию лэеинных шумов малосигнальных регенеративных уси-

лителей. Позднее усилиями Тагера, Владингербруко, Худохода, Иои-ворта, Штатца, Яюаюва и др. теория шумов лавинообравовкаш Шла распространена на режим большого сигнала, характерный длл сольпин-ства применений ЛДЦ.

Одним из осноеных ограничений упомянутых работ является то, что теория сформулирована в квазистатотеском приближении "тонкого" слоя умножения, которое не учитывает пролетные явления и динамический пространственный заряд в области генерации иумов лавшш. Поэтому развитая ко времени начала работы над настоящей диссертацией квазистатическая терия лавшпшх шумов неприменима к генераторным и умножителышм ЛПД миллиметрового диапазона волн, характеризуемых большой относительно^ шириной слоя умножения.

Еде сложнее обстоит дело с теорией флуктуаций фликэрного происхождения. Физическая природа фликерного шума в полупроводника! до сих пор не ясна, и предложенные к настоящему времени модели егс источников либо связаны с обобщением эмпирического материала дм конкретных объектов, либо основаны на предположениях общего характера, ни одно из которых пока что не удалось убедительно доказат: методами теоретической физики. В случае устройств на ЛПД пологшни; усугубляется специфическими условиями работы этих приборов - очеш сильные неоднородные поля, лавинный пробой, движение носителей заряда при насыщении дрейфовой скорости. Все это объясняет тот факт что теория фликерных флуктуаций в устройствах на ЛПД практически нэ развита.

К сугубо низкочастотный шумам, помимо фликерного, относятс. генерационно-рекомбинацконные (ГР), которые такке могут модулиро вать колебания в устройствах на ЛДЦ. Их физическая природа в полу проводниках хорошо изучена для случая слабых и умеренных электрл ческих полей. Однако до сих пор нет ясности в механизме еозникно Еения Г? шумов е условиях сильного поля, в связи с чем по существ отсутствует теория флуктуаций ГР происхождения в устройствах и лдц.

Актуальность теш диссертации обусловлена необходимостью снп жения флуктуация в радиоэлектронных устройствах на ЛДЦ, которо невозможно без соответствующего развития теории, описывающей гене рацию иумов различного физического происхождения в сильных злект рических полях и механизмы их воздействия на амплитуду и фазу ходкого сигнала в нелинейном реакме при больной емплитудв колабг нпй.

Цель работы определена кругом перечисленных вопросов и заключается в исследовании источников шумов, развитии теории флуктуаций н разработке на этой основе методов расчета флуктуационних характеристик неликей1шх устройств на ЛПД, позволяющие прогнозировать о:сидаемый уровень флуктуаций на стадии проэктирования приборов и устройств на них и решать различные оптимизационные задачи по скитанию шумов и повышению кратковременной стабильности амплитуды и фаги выходного сигнала.

Научная новизна результатов диссертанта заключается в развитии теории дагнаг.яческих и флуктуационних процессов в устройствах на ЛПД (млликетрового диапазона, характеризуемых пироккм слоем умножения, в разработке моделей флгасерного и ГР шумов в сильных полях и в разработке методов численного анализа спектральных характеристик флуктуационных возмущений амплитуды и фазы сигналов в генераторных, усилительных и умнокительных устройствах на ЛПД.

В основу диссертации положены работы соискателя, в которых предло?:ены новые подходы к решаемой проблеме, в частности:

- предложен новый подход к исследованию динамических и флуктуа-г-.'онных процессов в ЛПД с широким слое умнокегем, Саз1грув;цнйся на 7глуч<?1тсч в работе интегральном стохастическом уравнении лав;яп; [10,11); на оснспзпга такого подхода сформулирована нелинейная т-'орая ЛПД, оггосчващэя в резекмо большого сигнала процесс генерации лавины и ::;умоз лапинообразования с учетом волновых аффектов и ;г,шпмичоского пространственного заряда в зоне умпояонпя [15,18, 23-27]; эта теория позволила впервые решить задачу янядагзо флуктуации лавинного происхождения в умножителях частоты на ЛПД кшм-■;етрового диапазона, для которых существующая квазистатическая теория лаыппшх аумов неприемлема [35,351;

- предложена модель фликерных флуктуаций в ЛПД, опиращаяся на выдвинутом предположении о том, что источником 1 /Р шума в потоке горячих электронов являются локалыше флуктуации их насыщенной дрейфовой скорости; на основании этой модели разработана теория и атрвые проведен анализ флжерных флуктуация в различных устройствах на ЛПД, в том числе в генераторах и умножителях частоты мнлли-■•отрсвого диапазона волн [13,14,19,21,22,28,29,34,371;

- разработана теоретическая модель ГР шумов в ЛПД, базлгруицяяся [а Д0КЗЗЭ1Ш0М полокшегп о тем, что в условиях большого разогрева электронов их захват и освобождение с глубоких ловушек происходит « за счет термических процессов, а за счет ударной ионизации до-

б

вушек горячими носителями заряда [16,20,30];

- разработаны ориентированные на применение ЭВМ методы расчета флуктуационных характеристик генераторных, усилительных и умножи-тельных устройств на ЛПД сантиметрового и миллиметрового диапазонов волн [21,23,31,35].

Практическая ценность и реализация результатов работы. Исследование флуктуационных процессов в устройствах на ЛПД, выполненное в диссертации, имеет четкую практическую направленность. Развитая теория флуктуаций и разработанные на ее основе методы расчета шумовых характеристик позволяют решать задачи по прогнозированию и минимизации уровней флуктуация различного физического происхождения в автономных и синхронизированных генераторах, регенеративных усилителях мощности и умножителях частоты на ЛПД. Работа выполнена по координационному плану АН СССР (раздел твердотельная СВЧ электроника), ее результаты внедрены в ряде заинтересованных организаций, занимающихся разработкой ЛПД и радаоустройств на их осноев, от которых получены акты о внедрении.

На защиту еыносятся следующие научные положения.

1. Нелинейная волновая теория ЛПД, сформулированная при отказе от кЕазистатических ограничений для произвольного профиля легирования диодов сантиметрового и миллиметрового диапазонов еолн. В рамках этой теории динамические характеристики генераторных, усилительных и умножительных устройств на ЛПД описываются системами линейных уравнений с комплексными коэффициентами.

2. Волновая теория лавинных шумов, описывающая генерации шумов в широком слое умножения и механизмы их воздействия на амплитуду и фазы выходного сигнала в генераторах, усилителях мощности и умножителей частоты сантиметрового и миллиметрового диапазонов волн.

3. Теория флуктуации фликерного происхождения в устройствах на ЛПД, базирующаяся на предположении о том, что источником 1/? шума в потоке сильно разогретых электронов являются флуктуации их насыщенной дрейфовой скорости.

4. Теория флуктуацкй ГР происхождения в устройствах на ЛПД, возникающих в результате ударной ионизации глубоких центров горячими носителями заряда.

Апробация результатов. Материалы диссертации погладывались

на: 4-6-ой Всесоюзных конференциях "Флуктуационные явления в физических системах" (Пущино,Моск.обл.-1985; Вильнюс-1988, Вильнюс - 1991), 10-ой - 12-ой Всесоюзных конференциях по твердотельной электронике СВЧ (Минск - 1983, Орджоникидзе - 1986, Киев - 1990), Всесоюзном семинаре "Низкочастотные шумы в полупроводниковых приборах и устройствах" (Черноголовка-1987, 1991), вошли в научные отчеты по НИР ЛЭИС, выполненным по кординационному плану АН СССР (разделы 1.5.4.3а и 1.5.4.36)

Публикации. По теме диссертации опубликовано: 39 научных работ, в том числе 23 статьи в научно-технических журналах и 15 тезисов докладов на Всесоюзных конференциях, по материалам диссертации написана монография, которая в настоящее время находится в стадам редакторской проработки в издательстве "Радио и связь" и по плану издательства должна выйти в свет в 1992 г.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, первая из которых обзорная, заключения и списка литературы. Общий объем работы 233 страшит, в том числа 40 рисунков и 7 таблиц. Список цитированной литературы содержит 199 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность проблем, дана общая характеристика работы и сформулированы основные задачи исследования.

В главе 1, являющейся обзорной, отмэчается, что проблема расчета флуктуаций в радиоэлектронных устройствах на ЛПД, работающих, кяк правило, з палпнзйных рекимах, выливается в решете целого комплекса задач:

- расчет регулярных составляющих токов и напряжений и определение параметров стационарного режима;

- исследование статистических свойств и механизма генерации шумов;

- анализ воздействия источников флуктуаций на амплитуду и фазу стационарных колебаний.

Современное состояние нелинейной теории ЛПД, решающей первую из пэречислешшх задач, излагается в разделе 1.1. Отмечается, что существующая нелинейная теория ЛПД основывается на квазистатическом приближении "тонкого" слоя умножения. Как показано А.С.Тагором, оно оправдано в тех случаях, когда период изменения тока ла-

ьинн < Ш и ого гармонических составляющих по крз^г.я /.'-/р9 кзкьв» времени пролета носителей тока т; через слой утюжения. Это условие не выполняется в приборах миллиметрового диапазона вола, в которых слой умножения занимает, как правило, более половины обедненной области диода, а угол пролета в нем превышает 0,¿-тс.

В разделе 1.2. анализируется состояние теории флуктуаций лавинного происхо:кде1шя в генераторах и усилителях на ЛДЦ. Подчеркивается, что одним из основных ограничений существующей теор;ш ла-вшшых шумов является квазистатическое рассмотрении процесса гоне-рации шумов, которое неоправдано для приборов миллиметрового диапазона.

Раздел 1.3. посвящен флуктуациям фликерного происхождения. Б нем рассмотрены основные физические модели 1/? цка в полупроводниках, предложенные к настоящему времени, и дано состояние тоорп:: фликерных флуктуаций в устройствах на ЛПД, которое можно характеризовать как находящееся в самой начальной стадии развития.

Глава 2 посвящена разработке нол;шейкой волновой теории ЛПД, описывающей процесс генерации дакшы в широком слое укшхэная. Ь основа этой теории лежат полученные в разделе 2.1. нелинейные интегральные уравнения для дырочкой и электронной составляющих то:сь: проводимости:

У-

1р(х,г) = 1р-е;:р

т

о

е, (у,г +

у-х

V

У-х

Е (УД + -)

п V

р

у

ау

4 (ХД) = 1 -охр

р г

I 7

У-х

Еа(У.Г - -)

• ехр

• ехр

I 7

у I 7

е (у

+1 I

о с

У'-Х

г +--)

и

р

г +

су'

Оу

У-х " г У-х]

иу 1 - -—

V п

у-х ' Еа(у\г--)

V

Оу*

с!у,

(1 )

где 1>п, - дрейфовые скорости электронов и фициенты ударной ионизации электронов и дырок; - электронная и дырочная составляющие тока

Е - напряженность электрического поля, I (г) =

.лох; а и а - коы,'~

п р

у - а - а , {

' П р 11 ~

насыщен::: i , 1 х я

— •Г РЦ +г )0х ■

г -ъ 11 р

а

I и 1 - длин:

ток лавины; хп и хр - границы слоя умножения; обедненной области и слоя умножения.

Замети,;, что уравнения (1 ) получены путем интегрирован.:

вдоль характеристических кривых исходных дифференциальных уравнений в частных производных и последующего использования предложенной в работе итерационной процедуры, которая по СЕоей сути близка к методу осреднения функциональных поправок. Эти уравнения в первом приближении описывают генерацию и распространение нелинейных волн электронного и дырочного токов во всей обедненной области ЛПД. Поэтому теорию, базирующуюся на них, можно назвать нелинейной волновой теорией ЛПД.

Сложив уравнения (1) и усреднив левую и правую части результата по длине слоя умножения, получим интегральное уравнение лавины, являющееся обобщением уравнения Рида:

1 р,

1а<*>=7\Г *р-еХР С х 1 а п

х

-X т

о

У-х

Е (уд + -)

а V

р

йУ

+1 •ехр

г

I 7

У-х 1 11 1 рГ х - — >Н1<ЪС + Т'-С и £а

У ) 1) К *„1 0

г +

у-х"

У-х

Е (УД + -)

и

р

ехр у-х

V

У Г у -х X ] Еа(УД + -)

. * I "

i ' у-х'

йу' чу +-г X V п •а р Еа(уД

•ехр

/т

у'-х

Е (у'д--)

а V

ЙУ'

с1у)йх.

(2)

Нетрудно показать, что из (2) вытекает, как частный случай, ква-зистатичоское уравнение Рида.

В разделах 2.2 - 2.4 рассмотрено решение уравнения лавины (2) при различном задании напряжения на слоо умножения иаД). Пока лишь заметим, что если это уравнение реиено тем или 1шым способом, то из (1) легко определяются наведенный ток ЛПД

1 г

{„<г> = —Г (ХД) + £ (ХД))ЙХ,

I о р

а также полный ток £Д) и напряжение на диоде ид) с помощью уравнения

<1и йи

1(г) = ( Д) + С—= = £ (I) + С—,

а йг н <п

где С и С - емкости диода и слоя умножения.

В разделе 2.2. рассмотрено решение уравнения лазшш (2) при напряжении на слое умножения и т = и .+ и -эш ш, -г.

а аО а 1

С помощью метода Галеркинэ задача расчета тока лавины сведена к решению системы уравнений с комплексными коэффициентами

ГП

Нак,"1»," Рак' к = " <3>

где 1&к - искомые комплексные амплитуда гармоник тока лавины Iа С Ъ) Накч - коэффициенты, Рак - свободные члены уравнений, зависящие от иа и иа0, ш - число гармоник тока лавины, учитываемых в решении.

Предложенная процедура решения системы (3) основана на использовании стандартных программ обращения комплексных матриц. Она не требует каких-либо оговорок относительно профиля легирования диода и, наряду с пролетными эффектами, позволяет учесть такие факторы, как нелинейность по умножении, ток насыщения, различие коэффициентов ионизации ап и ар и дрейфовых скоростей г>п и ир электронов и дырок. Заметим, что учет любого из этих факторов в рамках квазистатической теории также выливается в численное решение уравнения Рида, которое по трудоемкости не намного проще, чем решение системы (3).

В работе показано, что при известных гармониках тока лавины

1ак комплексные амплитуды гармоник наведенного тока 1нк определяются следующими соотношениями I . п

I... = —-I ,+ 2 Н,, -I + Р., , (4)

Нк 7 ак ока лп ак

где коэффициенты Н^ и Р^ являются функцией двух переменных: 1)& и и п.

аО

В качестве примера, иллвстр;грующего применение нелинейной волновой теории ЛПД, в разделе 2.3. рассмотрен диод с однородной областью лавинного пробоя. Этот случай интересен тем, что он подробно исследовани в рзмхзх квазхстатическоЯ теорк;!, а в реюше слабого сигнала (например, Т.Мисавой) для него получено строгое аналитическое решение, описывающее распространение волн пространс-тво;гаого заряда внутри лэвштой зоны.

С помощью волновой теории получено следующее мэлосигнальцое выражение для первой гармоники тока лавины 3-а'-1п 1

1 = -2-0 --а'-т.О , . (5)

п1 ¿-ш.-с 4 0 а1

Оно отличается от квазистатического приближения коэффициентом в первом слагаемом (который в 1,5 раза больше) и наличием второго слагаемого, характеризующего активную отрицательную проводимость, которая обусловлена волновыми эффектами в зоне генерации лавины. По сравнению с теорией Т.Мисави выражение (5) отличается только коэффициентом перед вторим слагаемым, который равен не 1/5, а 1/4.

Расчеты, выполненные в режиме большого сигнала, позволили, в частности, объяснить аномальный характер автосмещения (изменение знака ЛЧ = и „(и ) - и „(0) с ростом и ), наблюдаемого в экспе-

а О а О а &0 г а

риметах на арсенвд-галлиевых и кремниевых ЛПД с однородным профилем легирования (рис.1, сплошная кривая). Этот результат считался аномалией, так как противоречил квазистатической теории (рис.1, штриховая кривая) и не имел физического объяснения. В работе показано, что подобный характер автосмещения закономерен и является следствием взаимодействия синфазных гармоник тока лавины и коэффициента уд?рной ионизации, которое проявляется лишь в волновом приближении .

иа.(иО/(ио)

v.

\

ч.

0,95

Ч_4-

\

0,9

N

V

N

\

--^---

N

\

\

0,85-

\

\

N

о 0,1 ОД 0,3 иа/иао

Рис Л

В разделе 2.4. рассмотрено решение интеграль/ого уравнения лавины и дан анализ динамических характеристик ЛцЦ ь ремше умножения частоты при

иа(Х) = иа0+ иа1-з1пи1-г + о ■з1п(п'ш ^ + ф). (6)

Показано, что в этом режиме гармоники лавинного 1ак и наведенного

1нк токов по-прежнему определяются уравнениями (3) и (4), но входящие в них коэффициенты Накч< Н^ , Рак, Р^ теперь рассчитываются с учетом (6) и зависят от четырех параметров: иа0> и , и^ и <р.

Б разделе 2.4. также показано, что в умноз^тслях частоты на ЛДЦ из-за большого отрицательного автосмещения режм работы выход-ноП цепи зависит от уровня сигнала накачки. В работе дано понятие и разработан алгоритм расчета пороговой электронной проводимости

„ = 11т Ие П°Р- „ -г,

^нп^-ипЫнп^'^]

- - V. о

п п

характеризующей порог самовозбуждения колебаний в выходной цеш; в

присутствии сигнала накачки. Доказано существование рогожа регенеративного усиления ограниченной устойчивости, в который может пэ-рейти умножитель частоты из режима синхронизации по кара увеличения входного сигнала.

В разделе 2.5. с помощью разработанного метода проведен сравнительный анализ адмиттаксных и энергетически:': характеристик умно-жтельных ЛДЦ диапазона 100 ГГц, изготовленных из кремния и арсе-нид-геллия.

Глава 3 посвящена разработке теории флуктуация лавинного происхождения в приборах с сироким слоем умножения. Эта теория охватывает проблемы генералы лавинных аумов в режиме большого сигнала и их воздействия на амплитуду и <5азу колебаний в различных радиоэлектронных устройствах на ЛПД.

В разделе 3.1. проведен вывод стохастического интегрального уравнения лавины

и выражения для детермкрированной и флуктуациокных компонент наведенного тока

г

г 1

1ЛХ) = —-1 (г) + -• н г а г

I о Хр1

Здесь [1 (x,t)3 , ti (x,t) + l (x,t)K - детерминированные кон-

íí ив t» п p dö t

поненти токов, определяемые выражениями (2) и (1) соответственно;

г

•G(x,t)dx -

1 х 1

= 7 -Г rG(x,t)dx, Gd(t) = -

г %

а п

J + f

О х

лвнжевэновскио источники, описывающие с учетом пролетных эффектов спонтанные флуктуации скорости ударной генерации,

У'

X У-х"]

G(x,t) = J g y.t +- • exp J 7 E

о V p X ■

у' ,t +

" J

dy'

dy

г

+J 8

y,t

y-X"

•exp

g(y.t)=tr(y,t)]1/2.C(y,t)

Л

y\t -

y'-x

dy'

dy,

гдэ Г(уД) = an(y,t)• tn(t) + a (y.t)-l (t) - скорость ударной ионизации электронно-дырочных пар, а £(y,t) - случайных стационарной процесс, дельта-коррелированный по у и t, так что его функция автокорреляции

ßs(y,t,y',f) = q -б (t-t') • ö (y-y'), (q - заряд электрона).

Поскольку в ромтме большого сигнала процессы G (t) и Gd(t) периодически-нестационарны (скорость генерации Г(у,t) - периодическая функция времени), то вместо энергетических спектров этих процессов были найдены более общие спектральные характеристики, нооОходнмыо для рещония стохастических уравнений ЛПД

о

S„ (и,и') = lim -><G (U))«G (ы')> =

а T-от Т а а

о

Ы. -JÍUJ-ы' )t

%• l O

dt-J" r(y,t).R(y,t,u).R*(y,t,u')dy,

(9)

(u.w*) = Ilm -•<G (u)-G (u')> =

°d T-.0O T d d

2 -тс

—"le--1^-"' 'Mt-r Pr(y,t).Q(y,t,u).Q*(y,t,W)dy, (10) ■JZ-l* О x

2 ~

2 -к

g ,g

dud

(u,w')= lim -.<G (и).СЛи')>=-- -Г"1 e"J(u"u' Hdt>

л а. 7 i

I-a; T

T-l-l

V

\к

•х Г(у,х).й(у,г,ш).0*(уд,и,)с1у.

X

Здесь Са(и) и Са(ы) - преобразование Фурье усеченных реализаций процессов 0а(г) и г), символ о означает усреднение по ансамблю реализаций, » - знак комплексного сопряжения, и - частота основного колебания,

Щу.г.ш) = | ехр

7

X

!7(г*

г +

У'-у"

йу'

йх +

У

+ X ехр

3-й-(у-х)

? Г У"

+ I 7 УМ--

1 11

йу*

0(у,1:,и) = ехр о

З'ОМу-х) у - + ; т

УД -

Ох, У'-у

йу'

(Не +

+ I ехр

(у-х)

V

Л

у'.г +

У'-у

сЗу'

ах.

Из (9), в частности, следует, что в простейшем случае (однородный слой умножения, ап= а , vn= ур= у) энергетический спектр ланжевеновского источника С (г) определяется выражением

Б (и) = г^q•Ic

б

1 - з!л

"(О* 1

ш-1 /—£

в котором по сравнению с квазистатическим приближением присутствует частотный множитель (в квадратных скобках), отражающий влияние пролетных эффектов в зоне умножения. Видно,- что пролетные явления изменяют характер энергетического спектра флуктуации Ланкевена (5 (О: вместо равномерного он становится убывающим с частотой.

В разделе 3.2. проведено решение стохастических уравнений (7) и (8) в режиме генерации и усиления одночастотшх колебаний. Оно выполнено методом Галеркина. При этом искомые функции и

1 (1;) представлялись в виде квазигармоничееккх составляющих со средними частотами q•ш1 и медленно-меняющимися (по сравнению с е-Нг) комплексными амплитудами 1ач("£) и 1НП(1:). В результате по лучены следующие уравнения:

п

V

1т' у '

I ^

гд9

туг) = са(г)-ехр(-з-к.и1 Д), цк(г)= с<1(г).ехр(-з.к-и1 -г),

к = -т...т.

В работе рассмотрено решение уравнений (12) совместно с укороченными уравнениями генератора (усилителя) в приближении линеаризации по флуктуациям. При этом учтены также низкочастотные флуктуации тока 010сг), зависящие от внутреннего сопротивления источника питания и, в случае непроколотых ЛГЩ,

низкочастотные флуктуации емкости диода.

В разделе 3.3. аналогичная задача решена для двухчастотного режима.соответствующего работе ЛЛД в схеме умножителя частоты. При этом показано, что флуктуациокные характеристики любого из рассмотренных устройств на ЛПД определяются решением по сути дела одной и той же системы линейных уравнений с комплексными коэффициентами, которую удобно представить в матричной форме

Ви-П)-У(Г)) = Х(О), (13)

где В(З-П) - квадратная комплексная матрица, формируемая на основании левой части флуктуационных уравнений анализируемого устройства, У(П) - вектор-столбец, элементами которого являются Фурье-образы исследуемых флуктуаций, в том числе флуктуации амплитуды

си(П) и фазы бф(П) выходных колебаний, Х(П) - вектор-столбец, элементами которого являются Фурье-образы ланжевеновских источников туп) и Ц^П) или нули. Из (13) определяется выражение матрицы спектральных плотностей исследуемых флуктуаций (С1) через матрицу известных энергетических спектров ланжевеновских источников 3Х(П):

Бу(П) = В-1и.П)-Зх(П).[В-1и-П))\ (14)

где В~1и-А) - матрица, обратная В(Л*П). Из (14) вытекает алгоритм численного расчета энергетических спектров амплитудно-фазовых флуктуаций. Он предусматривает широкое использование стандартных программ, входящих в математическое обеспечение современных ЭВМ.

В разделе 3.5. на основе волновой теории лавинных шумов про-

(о

во дон численный анализ флуктуации в генераторах, усилителях и умножителях частоты на ЛИД, работающих в диапазонах 10, 37 и 100 ГГц. Полученные результаты сопоставлены с зксеприментальными данными и в ряде случаев с расчетам, выполненными по г.^лзистати-чоской теории шумов. В качестве примера на рио.2 продставлэны за-

Гц/Гц г Ш3

дБ/Ги, -130 ■ ю2

-М - ш1

-150 ■ (0° -160 -

< 2 3 р

о О 0 V © К

° 1 /'* " "Т /1

о / X ""* О / . «ч /

г Г-С Vх У V / 0 / / с «V е X 7

/ 0 ! / \/ о X / 1

\ V У |

О 0

Рис. 2

висимости спектральных плотностей относительных флуктуация амплитуды S^ и флуктуация частоты S, колебаний генератора на ЛПД из GaAs с однородным профилем логировшшя диапазона 10 ГГц от параметра связи р = 10/1 (где I - пусковой ток генератора). Спло^ние кривые относятся к волноесй теор:п1, пушжгрные - к хвазистатичес-кой, точки различной формы - экспериментальные данные. На рпс.З представлена зависимости спектральных плотностей амплитудных S^ и фазовых S флуктуацнй выходного сигнала, а так:::е выходной мощности Р от входной Р в уююхятедз частоты на кремниевом ЛИЛ, ргоо-тавэем при кратности умножения 18 и выходкой частоте 1 СО ГГц. Сплошные кривые соответствуют теории, точки, соединенные штрихами - экспериментальные данные.

Рвых, мВт.

-но

-150 -130 L 4*0

Oj 0,2

0,м Pe, Btr

til

Рис. о

"pcperosczn позволил сделать гг-одн.

i . Волповап теория лг.в'.асых шумэ:'. r-3civ.n существенно хорреке

рует результаты квазистатического анализа даже в случае приборов сантиметрового диапазона. Этот вывод еще в большей степени распространяется на приборы миллиметрового диапазона, для которых квазистатическая теория шумов по сути дела неправомерна.

2. В существенно нелинейных режимах при большой амплитуде сигнала помимо основного источника лавинных шумов - спонтанных флуктуаций скорости ударной генерации - необходимо учитывать дополнительный источник - дробовые флуктуации тока насыщения.

3. В генераторах и усилителях на ЛПД при формировании флуктуаций колебаний действуют компенсационные механизмы, позволяющие снизить уровни флуктуаций на один-два порядка. Однако эти механизмы очень чувствительны к изменению геометрии, температуры и режима питания ЛПД, чем объясняется наблюдающееся экспериментально разнообразие в поведении флуктуаций колебаний однотипных генераторов (усилителей) на ЛПД.

4.- В умножителях частоты на ЛПД во всем рабочем интервале изменения мощности накачки эффекты периодической нестационарности процесса лавинообразования проявляются примерно одинаково. Этим объясняется отсутствие роста уровня лавинных шумов при увеличении амплитуд входного и выходного напряжений.

5. Лавинные шумы умножителей частоты весьма чувствительны к фазе выходного напряжения. Это объясняет наблюдавшийся в эксперименте резкий "всплеск" шумов при изменении мощности накачки и позволяет дать рекомендации по его устранению, которые сводятся прежде всего к подстройке выходного контура или изменению тока питания ЛПД.

Сопоставление полученных результатов с экспериментальными данными показало, что теория в подавляющем большинстве случаев удовлетворительно согласуется с экспериментом как по уровням флуктуаций, так и по тенденциям их изменения. Это означает, что разработанная теория в целом правильно описывает генерацию шумов и формирование флуктуаций колебаний лавинного происхождения в различных радиоэлектронных устройствах на ЛПД сантиметрового и миллиметрового диапазонов.

Глава 4 посвящена теории флуктуаций фликерного происхождения. В разделе 4.1. отмечается, что в случае ЛПД концентрационная гипотеза 1/Р шума представляется маловероятной, так как диф£еренциаль-

ное сопротивление ЛПД, представляющее собой сопротивление объемного заряда, практически не зависит от концентрации подвижных носителей. Поэтому в работе развивается гипотеза, связывающая фликер-ный шум с флуктуациями подвижности, или, что то же самое, дрейфовой скорости носителей заряда и, непосредственно влияющей на сопротивление ЛПД. Эта гипотеза в определенной степени перекликается с моделью Хоухе-Клайпешшна, разработанной для случая слабых и умеренных полей. Чтобы распространить ее на случай сильных полей, в разделе 4.1. рассмотрены физические процессы, определяющие дрейфовую скорость носителей тока и ее фшуктуации. В результате рассмотрения сделан вывод, что принципиальных различий в возникновении флихерных флуктуация скорости дрейфа в слабых и сильных полях не существует. В обоих случаях они появляются в результате рассеяния электронов на кластерах, микродефектах, двухуровневых системах (в общем случае на флуктуаторах), испытывающих флуктуации со спектром 1 /Р.

Бэз1груясь на этом выводе, в работе сделано предположение, что источником фликерного шума в ЛГЩ являются флуктуации дрейфовой скорости носителей заряда, для которых и з случае сильных полей остается справедливой формула Хоухе в локальной формулировке:

где А - площадь поперечного сечения образца, п(х) - концентрация л^смолеЛ тока (электронов), ? - частота, б(х-х') - дельта-функция Дирака. Для дырок это соотнощение записывается аналогично.

Заметим, что в (15) вместо коэффициента Хоухе используется коэффициент к, характеризующий интенсивность первичного источника 1/Р щума з сильных шлях. Очевидно х зависит от ряда факторов, в язрзую очередь материала полупроводника, а также от напряженности электрического поля, температура и других, згалкет: из поаедэкие флуктуатзров и на механизма рассеяния на ш электронов. На сегод-члщнем уровне развития теор:ш 1/? щума з потеке горячих электронов единственно надзгкым способом определения остается эксперимент. 1.Н должен сыть по возможности просты:.! и главное нзззвак&вм, т.е. связанным непосредственно с иг:/?рением фдуктупцнй колебаний ус-;с?в на ЛПД. Таким экспериментом является измерение интенсивности токового щума ЛГЩ (Б^ДР)) в статическом ре:::::ме. Путем сопоставления экспериментальных и рас-етны;; данных по Б^ДР) можно

А-п(Х) -Р

•б(х-х'),

(15)

найти среднее по длине прибора значение аг, а затем использовать его при решении основной задачи - расчете флуктуация колебаний в устройствах на ЛЦЦ.

В разделе 4.2. на основе выдвинутого предположения об источнике 1/Р пума разработана теория фликерных флуктуация в генераторах и усилителях на ЛГЩ сантиметрового диапазона. Для простоты она сформулирована на оазе квазистатической модели Рида. В р^-лах этой теории получены аналитические выражения для энергетических спектров флуктуация амплитуды За и частоты колебаний генератора и соответственно флуктуация амплитуды и фазы Б усилителя. Анализ полученных выражений для спектров показал, что даже при малом внутреннем сопротивлении источника питания Ив, сравнимом по величии с дифференциальным сопротивлением диода г0, роль шумов тока питания в образовашш флуктуация колебаний невелика. Последние формируются главным образом такими механизмами как модуляцией угла пролета носителей заряда в областях дроЕфа и (в случае непроколо-1 -X диодов) емкости обедненного слоя распределенным источником фликерного шума.

В разделе 4.3. теория фликэрных шумов, основанная на соотношении (15), развита для генераторных и умнокителышх устройств миллиметрового диапазона, для которых модель Рида неприемлема. Теория сформулирована в рамках нелинейной волновой модели ЛПД, представленной в главе 2. В конечном итоге задача расчета фликерных флукткациЯ в устройствах на ЛПД сводена к тому алгоритму, который разработан в разделе 3.4. для флуктуация лавинного происхок-дения. Единственное отличив состоит в том, что матрица спектральных плотностей ланжевеновских источников Бх(П) теперь формируется на основаюш следующих выражения для энергетических спектров фликерных источников шумов и

о,к(у).Ф;клу) +

б (Р) = г, -г;, %Л>к- .к к

р

'р.г'х

о п

[г„(У)

гр(у)

¿У.

,<*> - Гк'Гк

к-д г

о1 Хп

¿•а(У>

гр(у;

(1у + и •/"Ф5. (У)-Ф* (у)Оу +

Ф (У)-О 6к бк

(У)с1у

Ч};к11фк

ГР(У)

(Р) = г,-г.*.

"р

'р-1' х

О п

г (У)

•О (у)-О*

1 к Зк

(У) +

(1С)

• Ф (уЬФ* 2к ^ ¿к'

(У)

Здесь Ф Ч(У) ( Ч = 1...6) - некоторые функции, зависящие от геометрии диода, Гк - коэффициент Фурье скорости ударной генерации Г(г), гп(у) и г (У) - коэффициенты, характеризующие распределение по координате статических составляющих, электронного и дырочного токов.

В разделе 4.4. представлены результаты анализа флссерных флуктуация в различных устройствах на Л1Д диапазона 10, 37 и 100 ГГц и дано сопоставление этих результатов с экспериментальными данными. .Анализ флуктуация в генераторах и усилителях на ЛЩ показал, что разработанная теория удовлетворительно согласуется с экспериментом как по порядку уровней флуктуация колебаний, так и по характеру их зависимости от внутреннего сопротивления источника пп-Я , связи колебательного контура с нагрузкой р (в случае ге-

''^Г^ТП^П 1 ТТ мгу^ог^!' ^тп^тогп ГГГ^1--"! ^ пчучп^1 ''''ГУ .

с

Представление о количественном соответствии теории п. зкспвр-лчонтл конно получить из рис.4, на котором в качеств:-' примера представлена флуктуацконнке характеристики генераторов на зронид-галлн&г.их. .ЩД д.илозонэ 37 ГГц. Сплошной лжей показаны зависимости спехт-

т:алы~-1х. плотностей 5 л 5„ от 3, "гссчптаннкэ кз частоте анзгязп ?

а - _ 1 = 30 Гц при среднем для зрсенид-гзллиевых ЛТД значений ."е = 10

Зкспзркентзльнке данные показаки точками различной формы для четырех экземпляров Л1Д.

Лаяли флуктуация в умножителе частоты на лЩ дазяаост 1 СО ГГц показал, что спектральные плотности амплитудных Э и сэоэ- 5их Г», 'суктупцяЯ фллнерного происхождения тувнк^тотся при у.'-ели-''ЧП:'; мощности сигнала накачки г. весьма чувстЕ;:телып1 к ф'зе выходного напряжения. Последнее сг-.г„:о ка со своЯстваки источника

гг

шумов, а с нелинейными свойствами активного элемента - умножителе -ного ЛГЩ. Расчетные значения уровней и Б , полученные во фл;;-керной области в оптимальном энергетическом режиме умножителя частоты, согласуются по порядку величин с известными экспериментальными данными.

9 6 А -120 -

-130 -

-МО -

Глава 5 посвящена теории флуктуация генерационно-рекомбина-ционного (ГР) происхождения в условиях сильного поля, характерного для ЛГЩ. В разделе 5.1. рассмотрена модель ГР шумов в ЛГЩ, согласно которой хаотическая активация глубоких ловушек в обедненной области диода происходит как за счет термических процессов, так и в результате их ударной ионизации горячит носителями заряда.

Оценка средней энергии а горячих носителей в режиме насыщения дрейфовой скорости, выполненная с помощью уравнений баланса энергии и импульса, показала, что основная часть горячих электронов может обладать энергией, достаточной для ионизации глубоких лову-шечных центров в материалах, используемых для изготовления ЛПД. Учитывая также экспериментальные данные, согласно которым сечения ударной ионизации ловушек электронами от и дырками орр по крайней мере на два порядка превышают соответствующие сечения захвата оп и о , в работе сделан вывод, что почта во всей обедненной области лВд ударная ионизация глубоких центров превалирует над их тепловым

возбуждением.

В соответствии с этил выводом в работе разработана модель ГР шумов в ЛПЛ, согласно которой взаимная спектральная плотность флуктуация концентрата! 6гц, заполненных электронам: ловушек в сечениях х и х' определяется выражением

4•а-и-А-С ■С

(х.х'.Р) = -±---гд РР , .б(х-х') (17)

"т 1_ - <С +0 )" • С1 + (2-х-Р.т„)^ ]

О пп рр Т

где

q•v^A

1„-(С +С )

О пл. рр

время релаксации ловушек, С^ и о - вероятности ударной ионизации ловушки горячим электроном (дыркой) с эмиссией электрона (дырки), !!„- концентрация глубоких ловушек, флуктуации числа заряженных центров ея„(х,г) вызывают флуктуации напряженности электрического лсля СЕ0(х,г) и напряжения С110(х,:). Вследствие этого Еоззпплзкт ГР в тске питания I ЛГИ, спектральная плотность которых с учетом (17) определяется выражением

4-м •о3•и•г .-1-е >с 1

ЗЛР) = —-~-——?р----— (18)

3-н;-8 (С +С +

о О гл РР "

где - диэлектрическая проницаемость полупроводника.

Выражение (18) естественном соразсм объясняет геСлздаемуя в „.-.сперженте слабую зависимость с:»ктрз Г? шумов в ЛПД от температуры. Замет;?.;, что такое поведение ГР шумов в Л1Ц не удается объяснить традиционными представлениям: о ГР процессах, связанных е термической активацией ловушек.

В разделе 5.2. рассмотсепо гппгмекенне этой модели к анализу флуктуаций колебаний Г? происхождения в генераторах на ЛИД. Голу-•1к.-и выражения для спектральных плотностей амплитудных и часгстпчх у:ухтуяциЯ нслесзжЯ. Сопоставление результатов рпзчетз с экспо-г-мектзльнпмт: данвыкп показало, что теоретические оценки сер:-к по п.; рядку.

Гсектпческсз значение разработанной "одели ГР '.:ууов состоит ~ ч:о она позыс-нет оценить митгимздъно дости.:::м;;е уровни \"л\":-.• выходного сигнала гепегатега ил:: усилит:-."." не „™ пег:" •

В заключении сформулированы основные научные результаты, полученные в диссертации.

1. Разработана нелинейная волновая теория ЛПД, которая в отличие от существующей квазистатической теории, описывает процесс генерации лаЕины с учетом волновых эффектов и динамического пространственного заряда в зоне умножения. Эта теория сформулирована для произвольного профиля легирования и предназначена для исследования динамических характеристик и расчета регулярных составляющих при флуктуациошшх исследованиях радиоэлектронных устройств на ЛПД миллиметрового диапазона волн, характеризуемых широким слоем умножения.

2. Разработана волновая теория флуктуаций лавинного происхождения, включающая описание процесса генерации шумов в широком слое умножения и механизма их-воздействия на амплитуду и фв-зу (частоту) выходного сигнала в автономных и синхронизированных генераторах, регенеративных усилителях мощности и умножителях частоты на ЛПД. Теория предназначена для исследо-

■ вания и оптимизации шумовых характеристик упомянутых устройств, работающих в коротковолновой части сантиметрового и в миллиметровом диапазонах волн. На основании этой теории впервые решена задача анализа флуктуаций лавинного происхождения в умножителях частоты на ЛПД миллиметрового диапазона волн.

3. Разработана теория флуктуаций фликерного происхождения в устройствах на ЛПД, основанная на предположении о том, что источником 1/Р шума в условиях большого разогрева электронов являются локальные флуктуации их насыщенной дрейфовой скорости. Теория апробирована на арсенид-галлиевых и кремниевых ЛПД диапазонов 10, 37 и 100 ГГц. На ее основании впервые проведен анализ и дана оценка ожидаемого уровня фликерных флуктуаций в различных устройствах на ЛПД, в том числе в генераторах и умножителях частоты миллиметрового диапазона волн.

4. Развита физическая модель ГР шумов в ЛПД, в основе которой лежит доказанное положение о том, что в характерных для ЛПД сильных полях хаотический захват и высвобождение электронов с глубоких ловушек происходит не за счет термических процессов, а за счет ударной ионизации ловушек горячими носителям;! тока. Применение этой модели к генераторам на ЛПД позволило

оцокять газвсгзлыю-достиздся!® уровни флуктуация колебаний па частотах 10'5... 10® Гц в рекг-чах, соответствующих можкаль-иг.чу лавинному куму.

Разработаны ориент1фовашшо нз применение ЭВМ методы исследования флуктуациошшх явлений в радиоэлектронных устройствах на ЛТД, в тем числе миллиметрового диапазона волн. Эти метода позволяет решать задачи со прогнозировав» и минимизации уроЕкей флук-туацнй в различных устройствах на ДПД.

Тагам образом, совокупность разработанных з диссертации теоретических положения иоззо квалифицировать как яоыа вклад в развито! теории флуктуацпй различного физического происхождения в по-лупроЕоднпковых приборах, рзбстзгетх при большой напряженности электричоского поля, и методов расчета шумовых характеристик ра-деоалектрошых устройств на .ЯЦЦ сантимео.ного и миллиметрового диапазонов волн.

1. Оз'пнптлссз К.Д. Применение метода усреднения при анализе •Муктуацяентт пзлений в автогенератора:: // Изв. вузов. Сор. Радиофизика. -1931. - т.2-;, Я?, .- C.I2S8-I2S0.

2. Гогоберидзе Г.Б., Свчуннпхоз К.Д. 05 учете нелинейности по утаекзнхя в яд.~тчс-7поЗ теории ДПД // Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ. - 1962. - Нал.9. - С.33-42.

3. Гогссегидне Г.Е., Коонилоп С.А., Овчзнк'кглг К.Д. дв.члиэ •".-уктуакая в гензраторпх на дзвнгтне-пролотных диодах в г-:.•.'.•.'больших амплитуд колебаний /7 Электронная тегкпеа. Сор.1. Электроника СБЧ. - 1982. - Еып.Ю. - С.21-24.

л. Флуктуации в генераторах на ДПД. Результат анализа и оксперим-нт / Г.Б.Гогоберид?^, С. А Корнилов, ¡{.Д.Ов'пжгпкоз, З.М.Павлов // Электродная техника. Сер.1. Злектрон.ка С5Ч. - 1332. - Зап.П. - С.£5-35.

5. Теоретическое и экспериментально« исс.тедсчп'й лагтапш пуме?. в генераторах на арс=н:'д-нзллнек;н ДПД в реггкме бсльл:^: ксл-ебький / Г.З.Гогоберндз-э, 0. i.Корнилов, О.П.;.'5ук?пэ, К.д.Сби::г.пп:св, в..,!.Наклон // Слуктуап::-ончне явления ч физических систомйх-.Тез.дскл. 3-ой конф., 28-29 сентября 1332 г. - Енльнпс, 1953.- С.143-145.

6. О влиянии периодической нестационарности и нелинейности по умножению на лавинные шумы генераторов на арсенид-галлиевых ЛПД / Г.Б.Гогоберидзе, С.А.Корнилов, К.Д.Овчинников, В.М.Павлов // Современные проблемы стабилизации частоты. Межведомственный тематический сборник. - Я8. -С.136-140.

7. Влияние генерационно-рекомбинационных процессов на флуктуации колебаний ГЛЛД / С.А.Корнилов, К.Д.Овчинников,

B.М.Павлов, А.М.Рипак // Тез. докл. 10-ой конф. по электронике СВЧ, 20-23 сентября 1983г. - Минск, 1383. -

C.19.

и. Овчинников К.Д. Влияние параметрической нестабильности на уровень шумов ГЛЛД // Тез. докл. 10-ой конф. по электронике СВЧ, 20-23 сентября 1983г. -Минск, 1983. - С.71.

9.. Овчинников К.Д. Нелинейная теория лавинно-пролетных диодов с широким слоем умножения // Изв. вузов СССР. Сер. Радиофизика. - I9S5. - т.28, JH0. - C.I33I-I340.

10. Овчинников К.Д. Интегральное стохастическое уравнение лавины и его использование для анализа шумов ЛПД с широким слоем умножения // Изв. вузов СССР. Сер. Радиофизика. - Т.28, №11. - C.I462-I469.

11. Овчинников К.Д. Влияние параметрических эффектов на уровень флуктуация амплитуды и частоты колебаний в автогенераторе на ЛПД // Электронная техника. Сер Л. Электроника СВЧ.- 1985. Вып.1. - C.I4-I8.

12. Корнилов С.А., Овчинников К.Д., Павлов В.М. ©ликерный шум в токе лавинно-пролетных диодов // Изв. вузов СССР. Сер. Радиофизика. - 1986. - т.29, J». - С.607-613.

13.. Корнилов С.А., Овчинников К.Д., Павлов В.М. Фликерные флуктуации колебаний генераторов на лавинно-пролетных диодах // Изв. вузов СССР. Сер. Радиофизика. - 1985. -Т.28, J£6. - С.725-730.

14. Овчинников К.Д. Анализ флуктуаций в генераторах на ЛДЦ с широким слоем умножения // Флуктуационные явления в физических системах: Тез. докл. 4-ой конф., 14-19 сентября 1935г.- Пущино, 1985.- С.55.

ib. Корнилов С.А., Овчинников К.Д., Рипак A.M. Генерационно-рекомбинационный шум в токе ЛПД // Флуктуационные явления в физических системах: Тез. докл. 4-ой конф., 14-19

сентября 1985г.- Пущино, 1985.- С.54.

16. Вальд-Перлов В.И., Овчинников К.Д., Рипак A.M. Экспериментальное исследование I/F шума в GaAs ЛПД // Тез. докл.11-ой конф. по электронике СВЧ, 23-25 сентября 1986г.- Орджоникидзе, 1986.- С.28. •j/i. Овчинников К.Д., Токарев С.П., Крылов A.A. Расчет флуктуационных характеристик генераторов на ЛПД с учетом волновых эффектов в слое умножения // Тез. докл. II-ой конф. по электронике СВЧ, 23-25 сентября 1935г.-Ордконикидзе, 1986. - С.29.

18. Овчинников К.Д., Рипак A.M. Фликерные флуктуации колебаний генераторов на кремниевых ЛПД // Тез. докл. II-ой конф. по электронике СВЧ, 23-25 сентября 1936г. - Орджоникидзе, 1986. - С.30.

19- Корнилов С.А., Овчинников К.Д., Ишак A.M. Генерационно-рекомбинационные (ГР) шуга в токе лавинно-пролеткых диодов // Изв. вузов СССР. Сер. Радиофизика. - 1986.- т. 29, Ж.- С.1462-1470.

20- Исследование шумов в генераторах на дзухпролэтных арсекид-галлиовых ЛПД миллиметрового диапазона волн / С.А.Корнилов, К.Д.Овчинников, Л.С.Сибтгрцев, С.Н.Еулепов // Олуктузционные явления в физических системах: Тез. докл. 5-ой конф., 27-30 сентября 1988г.- Вильнюс, 1988.-С.79-80.

Королев O.A., Св'ППЕПЕССЗ К.Д., Г;:па:с A.M. Исследование источников флжерного шума в полупроводниках при насыщении дрейфовой скорости электронов // Олуктуацискные яз-ления в (физических системах: Тез. докл. 5-ой кон}., 2730 сентября 1938г.- Вильнюс, 1983.- С.81-82.

12. Овчиннжоз К.Д. Анализ флуктуац;1й колебаний генераторов на ЛПД на основе волновой теор;гл шумов лгвжообразования // ¡'зв. вузов СССР. Сер. Радиофизика. - 1939,- Т.32, ¡¡4. С.510-515.

:3. Овчинников К.Д. Шумы лавинообрззования з сннхрокпз'.гро-ванкнх генераторах и усилителях модности ка ЛПД // Изв. вузоз СССР. Сер. Радиофизика. - ГЗЗЭ. - Т.32, .»1С. -С.I3C5-I3C8.

'Л. Крылов A.A., Овчинников К.Д. Каяк» дробовых шумов тока насыщения на флуктуационные характеристики генераторов

на ЛПД // Изв. вузов СССР. Сер. Радиофизика. 1989.-Т.32, JsII.- C.I442-I444.

25. Крылов A.A., Овчинников К.Д. Анализ энергетических характеристик умножителя частоты миллиметрового диапазона длин волн // Электронная техника. СерЛ. Электроника СВЧ. - 1989. - Вып.7. - С.28-32.

26. Овчинников К.Д. Особенности формирования флуктуаций автоколебаний в генераторах на ЛПД при больших уровнях сигнала // Электронная техника. Сер Л. Электроника СВЧ.-198Э,- Вып.7,- С.62-64.

27. Влияние тока, температуры и об'ема рабочей области на шум в токе лавинно-пролетных диодов / В.М.Вальд-Перлов, С.А.Корнилов, К.Д.Овчинников, А.М.Рипак // Электронная техника. Сор.2. Полупроводниковые приборы. - 1989. -Вып.1. - С.28-31.

28. Овчинников К.Д., Рипак A.M. Фликерный шум в генераторах на двухпролетннх кремниевых ЛПД // Электронная техника. Сер.2. Полупроводниковые приборы. - 1989. - Вып.1. - С. 22-28.

29. Корнилов С.А., Овчинников К.Д., Рипак A.M. Генерационно-рекомбинационные пумы в генераторах на лавинно-нролетных диодах // Электронная техника. Сер.2. Полупроводниковые приборы.- 1989.- Вып.1,- С.7-12.

30. Флуктуации ь генераторах на арсенидгаллиевых лэвинно-пролетных диодах миллиметрового диапазона волн / С.А.Корнилов, К.Д. Овчинников, Л.С.Сибирцев, С.Н.Шулепов // Электронная техника. Сер.2. Полупроводниковые приборы. -1989.- Вып.З. С.20-26.

31. Крылов A.A., Овчинников К.Д. Сравнительный анализ динамических характеристик умнояытолеЯ частоты на ЛПД из кремния и арсенида галлия // Электронная техника. Сер Л. Электроника СВЧ.- 1990.- Вып.8.- С.25-27.

32. Полупроводниковые приборы на горячих электронах и их применение в радиотехнике и связи / С.А.Корнилов, К.Д.Овчинников, В.Е.Широков, А.П.Штагер. Уч. пособие.- Л.:ЛЭМС, 1988.- 56с.

33. Корнилов С.А., Овчинников К.Д., Рипак A.M. I/F-аум в усилителях мощности на ЛПД // Тез. докл. XII конф. по тведотельной электронике СВЧ, 25-27 сентября 1990г. -